小學(xué)語文微課教案

相似變換學(xué)案。

課題2.5相似變換授課時間
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：
1、了解生活中圖形的相似。2、了解圖形變換的概念。
3、了解相似變換的性質(zhì)：不改變圖形中4、每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。5、會按要求出簡單平面圖形經(jīng)相似變換后的圖形。了解相思變換的簡單的應(yīng)用。
能力目標(biāo)：
通過自學(xué)、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力.
情感目標(biāo)：通過小組合作，培養(yǎng)合作交流的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圖形形似變換的概念和性質(zhì)。
難點(diǎn)：相似變換的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)需要較強(qiáng)的觀察能力，而且現(xiàn)階段還很難說明理由，比較難。
自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：
1、相似變換的定義：

2、相似圖形的定義：

2、相似變換的性質(zhì)：

2、做一做：
1、完成課堂作業(yè)部分（寫在預(yù)習(xí)本上）

2.下列哪組圖形為相似圖形（）
A.兩個長方形B.兩個直角三角形
C.兩個平行四邊形D.兩個正方形
3.已知△ADE是△ABC相似變換后得到的像，且∠ABC=50°,AB=2,AD=4,AC=3,則AE=_____,∠ADE=______°

3、如圖△ABC是等邊三角形（每個內(nèi)角相等且為60°，每邊都相等），D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)。
1）△ADE經(jīng)過______變換可得到△DBF；
2）△ADE經(jīng)過______變換可得到△DEF；
3)△ADE經(jīng)過______變換可得到△ABC；
想一想
你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示：
下面各組的圖形變換分別是哪種變換?
（4）
由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。
原圖形和經(jīng)過相似變換后得到的
像,稱它們?yōu)橄嗨茍D形.
2.如圖把方格紙中的圖形作相似變換,放大到原來的2倍,并在同一張方格紙上畫出經(jīng)變換后所得的像.
(1)把方格中長方形的每條邊放大到原來的3倍
將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？
(2)把ABC的每條邊縮小到原來的
將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？
從中你可以得出圖形的相似變相似圖形的那些性質(zhì)？
應(yīng)用：
1、如圖，平行四邊形ABCD中，E、G分別是AB、DA的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)E、G作AD和AB的平行線，相交于點(diǎn)F：
（1）從平行四邊形ABCD到平行四邊形AEFG是什么變換？
（2）經(jīng)過這一變換，平行四邊形ABCD的角分別變?yōu)槟男┙?？它們的大小改變嗎?br> （3）經(jīng)過這一變換，平行四邊形ABCD的各條邊長和面積發(fā)生了什么變化？
2、如圖，已知長方形ABCD到長方形RSPQ是一個相似變換，OP與OC的長度之比是1：3
（1）PS與BC的長度之比是多少？
（2）已知長方形ABCD的周長為24，面積為32，長方形RSPQ的周長和面積是多少？
3、比例尺的應(yīng)用
(1)如圖所提供的浙江省
航線圖可以看作該省實(shí)
際版圖通過________變
換所得到的圖象.
(2)這個變換把實(shí)際版
圖縮小到原來的______.
(3)利用這個地圖通過
測量,求出杭州至溫州
的實(shí)際距離?

拓展提高:
在沙漠中，一位旅行者帶著羅盤和計程器從營地A出發(fā)，向北偏東37度方向行走３km,到達(dá)B地．然后他由B地出發(fā)，向正西方向行走5km，到達(dá)C地．
(1)若比例尺為1:100000,請畫出旅行者從A地出發(fā)，經(jīng)過B,C兩地的旅行路線圖;
(2)確定你所畫的路線圖與實(shí)際路線圖經(jīng)過那一種圖形變化，縮小的倍數(shù)是多少；
(3)若要求旅行者返回營地的路線最短，請在路線圖上求出旅行者返回營地的方向和路程．

教后反思這節(jié)課主要是讓學(xué)生了解相似變換的性質(zhì)，不改變圖形的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。會按要求求出簡單平面圖形經(jīng)相似變換后的圖形，了解相思變換的簡單的應(yīng)用，對學(xué)生來說要求不高，對以后八年級學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。

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旋轉(zhuǎn)變換學(xué)案

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課題2.4旋轉(zhuǎn)變換授課時間
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：
1、了解現(xiàn)實(shí)生活中的平移。2、理解圖形平移變換的概念。
3、理解圖形平移變換的性質(zhì)：即圖形平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；連接對稱點(diǎn)的線段平行且相等。4.會按要求做出簡單平面圖形平移變換后的圖形。
能力目標(biāo)：
通過自學(xué)、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和動手組圖的能力.
情感目標(biāo)：通過小組合作，培養(yǎng)合作交流的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平移變換的概念和性質(zhì)。
難點(diǎn)：做平移的圖形
自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：
1、平移變換定義：

2、平移變換的性質(zhì)：

3、做一做：

1、完成課堂作業(yè)部分（寫在預(yù)習(xí)本上）

1、下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到，軸對稱得到呢？

2、說說下面的這些運(yùn)動哪些是平移，那些不是平移，為什么？
你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示：
下列圖形變換各是什么變換？請說明理由。
（1）

（2）

區(qū)別：軸對稱變換改變了圖形的方向，而平移變換不改變圖形的方向。
作圖：
（1）先把方格紙中的線段AB向上平移3個單位，再向右平移2個單位，請在方格紙上作出經(jīng)上述兩次平移變換后所得的圖形。

把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的ΔA’B’C’。

（2）度量ΔABC與ΔA’B’C’的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？

應(yīng)用：
1、把長方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C’。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。

作點(diǎn)的平移變換的像是
圖形平移變換作圖的基本方法

2、畫出△ABC沿著線段MN的方向平移后的位置,平移的距離是線段MN的長度；

提示：要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，如線段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等，就很容易畫出新圖形了
堂堂清：
1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是三角形，它的面積是cm2
2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵的圖形變換是__________變換?
思考：如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長18cm,上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分板面面積是多少？

教后反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對平移稱變換有了一定的了解，并能動手根據(jù)平移變換的性質(zhì)來做圖，在么有給定方格紙的情況下學(xué)生也能夠把圖做的出來，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作及想象能力。抓住了不同變換的要求及性質(zhì)后作圖就，沒有那么難了，學(xué)生的接受能力還是比較強(qiáng)的。

圖形的相似導(dǎo)學(xué)案

27.1圖形的相似1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念．了解成比例線段的概念，會確定線段的比．
學(xué)習(xí)過程：
一、依標(biāo)獨(dú)學(xué)
1、同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？

2、小組討論、交流．得到相似圖形的概念．
相似圖形
3、如圖，是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?
二、圍標(biāo)群學(xué)
實(shí)驗(yàn)探究：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的比是多少？
成比例線段：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．
【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計算時要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；
（2）四條線段成比例，記作或；
（3）若四條線段滿足，則有．
小應(yīng)用：一張桌面的長，寬，那么長與寬的比是多少？
（1）如果，，那么長與寬的比是多少？
（2）如果，，那么長與寬的比是多少？
三、扣標(biāo)展示（展示點(diǎn)評）
四、達(dá)標(biāo)測評（當(dāng)堂訓(xùn)練）
已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？
分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離．
五、課后反思

相似圖形導(dǎo)學(xué)案（蘇教版）

圖形的相似
各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
在△ABC與△A/B/C/中，∠A＝∠A/，∠B＝∠B/，∠C＝∠C/,，
△ABC與△A/B/C/相似，記作:△ABC∽△A/B/C/,“∽”
△是表示相似的符號，讀作:
“△ABC相似于△A/B/C/”，其中,k叫做它們的相似比.

注意：
1、如果△ABC∽△DEF，表示的對應(yīng)關(guān)系是唯一確定的，即AD，BE，CF；
2、相似三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例；
3、相似比就是它們對應(yīng)邊的比，它有順序性，當(dāng)相似比為1時，說明兩個三角形全等，由此也說明三角形全等是相似三角形的特殊情況.
2、類似地，如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形相似.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做它們的相似比.
四、例題講解:
例1、如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，△DEF與△ABC相似嗎？為什么？

例2、如圖，△ABC∽△A/B/C/，求∠α的大小和A/C/的長.

[學(xué)生練習(xí)]如圖,四邊形ABCD∽四邊形A/B/C/D/，求x、y的長度和∠α的大小.
例3、如圖，△ADE∽△ABC，相似比k＝，且AD＝9，DE＝8，AC＝7，∠C＝75°，
∠A＝65°，求△ABC的周長和∠ADE的度數(shù).

例4、在AB=20m，AD=30m的矩形花壇四周修筑小路.
（1）如果四周的小路的寬均相等，都是x，如圖1，那么小路四周所圍成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似嗎？請說明理由；
（2）如果相對著的兩條小路的寬均相等，
寬度分別為x、y，如圖2，試問小路的寬x與y
的比值為多少時，能使得小路四周所圍成的矩形
A1B1C1D1和矩形ABCD相似？請說明理由.

【課后作業(yè)】
(A)1、分別根據(jù)下列已知條件，寫出各組相似三角形的對應(yīng)邊的比例式：
（1）已知：如圖，△ADE∽△ABC，則==；
（2）已知：如圖，△OAB∽△OCD，則==；
（3）已知：如圖，△ABC∽△ACD，則==；
(A)2、已知：如圖，△ABC∽△DEF，則這兩個三角形的相似比是.
(A)3、如圖△ABC∽△AFE，寫出三對對應(yīng)角
=，=，=，
并且==；若△ABC與△AFE的相似比是3:2，EF＝4，則BC＝.

(A)4、△ABC各邊比為2:5:6，與其相似△A/B/C/最大邊長為18cm，△A/B/C/最小邊長為.
(A)5、若△ABC∽△A/B/C/，且△ABC的三邊長分別為、2、，△A/B/C/的兩邊長分別為、，則其第三邊的長為.
(A)6、如圖，△ABC∽△ADE，AD=4,AB=10,BE=2,其相似比為，AC=.
(A)7、給出下列4個判斷：①等腰三角形都是相似三角形,②等邊三角形都是相似三角形,③直角三角形都是相似三角形,④等腰直角三角形都是相似三角形.其中,判斷正確的個數(shù)有()A、1個B、2個C、3個D、4個
(B)8、如圖，△ABC和△AGH都是等邊三角形，點(diǎn)G在△ABC的高AD上,AG:GD=2:1，△AGH與△ABC的相似比是（）A、B、C、D、
(B)9、若△ABC與△A/B/C/相似，且∠A＝450，∠B＝300，則∠C/的度數(shù)是

(B)10、已知，A(1,0)，B(0,2)，P(2,0)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，且△POQ和△AOB相似，請寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(A)11、如圖，在長為8厘米，寬為4厘米的矩形中，截去一個矩形，使得留下
的矩形ABCD與原矩形相似，則留下的矩形ABCD的面積是()
A、2m2B、4m2C、8m2D、16m2
(A)12、在如圖所示的兩個相似四邊形中，
求x、y、∠α的值.

(A)13、如圖，矩形草坪長為20m，寬為10m，沿草坪四周外圍有1m寬的環(huán)形小路.
小路內(nèi)外邊緣所成的兩個矩形相似嗎？為什么？

、PC
的中點(diǎn)A/、B/、C/，連接A/B/、B/C/、C/A/.△A/B/C/與△ABC相似嗎？為什么？

(A)15、已知,△ABC與△A1B1C1相似，相似比為，△A1B1C1與△A2B2C2相似，相似比為，求△ABC與△A2B2C2的相似比.
(B)16、閱讀下面的短文，并回答下列問題.
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體.如圖，甲、乙是兩個不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）.設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個立方體的表面積，則；又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個立方體的體積，則.（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（）
A、兩個球體B、兩個圓錐體C、兩個圓柱體D、兩個長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段（或?。╅L度的比等于__________；②相似體表面積的比等于________；③相似體體積的比等于________.
（3）寒假里，李老師到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個個都長得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價錢，如圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元。李老師不知道買哪種更好些，你能否幫他出出主意？