高中物理電流教案

高考物理基礎(chǔ)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)交變電流的產(chǎn)生與描述。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)全案：5.1交變電流的產(chǎn)生與描述（選修3-2）

【考綱知識梳理】
一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
1、交變電流：大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流叫做交變電流，簡稱交流電。
2、正弦式電流；隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流叫做正弦式電流，正弦式電流的圖象是正弦曲線，我國市用的交變電流都是正弦式電流
3、中性面：中性面的特點(diǎn)是，線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為零；線圈經(jīng)過中性面時(shí)，內(nèi)部的電流方向要發(fā)生改變。
4、正弦式交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律
（1）產(chǎn)生過程
（2）規(guī)律
函數(shù)形式：N匝面積為S的線圈以角速率ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從某次經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí)，則e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，則e=Emsinωt，電流。
二、描述交變電流的物理量
1、周期和頻率
交變電流的周期和頻率都是描述交變電流變化快慢的物理量。
（1）周期T：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間，單位是秒（S），周期越大，交變電流變化越慢，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流的方向變化2次。
（2）頻率f:交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲，符號為Hz，頻率越大，交變電流變化越快。
（3）關(guān)系：
2、瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式：
若從中性面開始，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：
（伏）。
感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式：（安）
若從線圈平面與磁力線平行開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為：
（伏）。
感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式：（安）
在計(jì)算通電導(dǎo)體或線圈所受的安培力時(shí)，應(yīng)用瞬時(shí)值。
（2）交變電流的最大值（以交變電動(dòng)勢為例）。
——交變電動(dòng)勢最大值：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到穿過線圈的磁通量為0的位置時(shí)，取得此值。應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出的是，與線形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，其表達(dá)式為。在考慮交流電路中電容器耐壓值時(shí)，應(yīng)采用最大值。
（3）交變電流的有效值
①有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，在周期的整數(shù)倍時(shí)間內(nèi)（一般交變電流周期較短，如市電周期僅為0，02s，因而對于我們所考察的較長時(shí)間來說，基本上均可視為周期的整數(shù)倍），如果交變電流與某恒定電流流過相同電阻時(shí)其熱效應(yīng)相同，則將該恒定電流的數(shù)值叫做該交變電流的有效值。注意：這是在三個(gè)相同下的等效。
②正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系為：。
上述關(guān)系式只適用于線圈在勻強(qiáng)磁場中相對做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交變電流，對于用其他方式產(chǎn)生的其他交變電流，其有效值與最大值間的關(guān)系一般與此不同，其它形式的交流電按熱效應(yīng)相同進(jìn)行計(jì)算，利用分階段計(jì)算效變電流一個(gè)周期內(nèi)在某電阻上產(chǎn)生的熱量，然后令其與直流電在相同時(shí)間內(nèi)在同一電阻上產(chǎn)生的熱量相等，此時(shí)直流電的值為交變電流的有效值。這是根據(jù)有效值的定義作具體分析。
③一般交變電流表直接測出的是交變電流的有效值，一般用電器銘牌上直接標(biāo)出的是交變電流的有效值，一般不作任何說明而指出的交變電流的數(shù)值都是指有效值。
（4）交變電流的平均值
①交變電流圖象中圖象與t軸所圍成的面積與時(shí)間的比值叫做交變電流的平均值，
②平均值是利用來進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算電量時(shí)只能用平均值，
【要點(diǎn)名師精解】
一、正弦式電流的變化規(guī)律
1、正弦式電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)）
【例1】處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場方向平行于紙面并與ab垂直，在t=0時(shí)刻,線圈平面與紙面重合(如圖),線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正,則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線是(C)
二、對交變電流的四值比較
1．交流電的最大值：εm＝BωS當(dāng)為N匝時(shí)
(1)ω是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，其單位一定為弧度／秒，nad/s
(2)最大值對應(yīng)的位置與中性面垂直,即線框面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B在同一直線上．
(3)最大值對應(yīng)圖12－3中的t1、t3時(shí)刻，每周中出現(xiàn)兩次．
2．瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值，瞬時(shí)值是時(shí)間的函數(shù)，不同時(shí)刻，瞬時(shí)值不同e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入時(shí)間即可求出．過寫瞬時(shí)值時(shí)，不要忘記寫單位，如εm=220V,ω=100π,則e=220sin100πtV,不可忘記寫伏,電流同樣如此．
3．有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)而定的．就是分別用交流電，直流電通過相同阻值的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值．
(1)有效值跟最大值的關(guān)系εm=U有效，Im=I有效
(2)伏特表與安培表讀數(shù)為有效值．
(3)用電器銘牌上標(biāo)明的電壓、電流值是指有效值．
4.平均值：交變電流的平均值是交變電流圖象中波形與橫軸(t軸)所圍的面積跟時(shí)間的比值．其數(shù)值可以用計(jì)算．
某段時(shí)間內(nèi)的交變電流的平均值不等于這段時(shí)間始、終時(shí)刻瞬時(shí)值的算術(shù)平均值．例在0～內(nèi)，．
注：如何應(yīng)用交變電流的四值？
①在研究電容器的耐壓值時(shí)只能用峰值．
②在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生熱量時(shí)，只能用有效值．
③在研究交變電流通過導(dǎo)體截面電量時(shí)，只能用平均值．
④在研究某一時(shí)刻線圈受到的電磁力矩時(shí)，只能用瞬時(shí)值．
另外，各種交流電表指示的電壓、電流和交流電器上標(biāo)注的額定電流、額定電壓，指的都是有效值．與熱效應(yīng)有關(guān)的計(jì)算，如保險(xiǎn)絲的熔斷電流等都必須用有效值．要搞清正(余)弦交流電有效值與最大值的關(guān)系，另外對特殊交流電(如方波交流電)的有效值與最大值的關(guān)系能根據(jù)有效值的定義進(jìn)行計(jì)算．在交流電路中歐姆定律同樣適用．
【例2】（09年福建卷）16.一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則
A.電壓表○v的示數(shù)為220V
B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484W
D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J

解析：A選項(xiàng)：電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像知電動(dòng)勢的最大值Em=V，有效值E=220V，燈泡兩端電壓，A錯(cuò)
B選項(xiàng)：由圖像知T=0.02S，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)
C選項(xiàng)：燈泡的實(shí)際功率,C錯(cuò)
D選項(xiàng)：電流的有效值，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為，D對。
答案：D
名師點(diǎn)評：此題不僅考查了交流電四值的應(yīng)用，還考查了交變電流的產(chǎn)生過程，這些都是基本知識同學(xué)們一定要夯實(shí)基礎(chǔ)。
【感悟高考真題】
1、（20xx廣東卷）19.圖7是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表達(dá)式為U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流電考察
由圖知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表達(dá)式選BC。
2.（09天津9）（1）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值I=。線框從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=。
答案：（1），
解析：本題考查交變流電的產(chǎn)生和最大值、有效值、平均值的關(guān)系及交變電流中有關(guān)電荷量的計(jì)算等知識。
電動(dòng)勢的最大值，電動(dòng)勢的有效值，電流的有效值；。
3.（09福建16）一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則（D）
A.電壓表○v的示數(shù)為220v
B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484w
D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J
解析：電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像知電動(dòng)勢的最大值Em=V，有效值E=220V，燈泡兩端電壓，A錯(cuò)；由圖像知T=0.02S，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)；燈泡的實(shí)際功率,C錯(cuò)；電流的有效值，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為，D對。
【考點(diǎn)精題精練】
1.（20xx北京市西城區(qū)二模）如圖1所示，一閉合金屬圓環(huán)處在垂直圓環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場中。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖2所示的。規(guī)律變化，設(shè)圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里的方向?yàn)?。正方向，環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向?yàn)檎较?，則環(huán)中電流隨時(shí)間變化的圖象是（B）
2.．如圖所示，兩條柔軟的導(dǎo)線與兩根金屬棒相連，組成閉合電路，且上端金屬棒固定，下端金屬棒自由懸垂．如果穿過回路的磁場逐漸增強(qiáng)，下面金屬棒可能的運(yùn)動(dòng)情況是(C)
A．向左擺動(dòng)B．向右擺動(dòng)
C．向上運(yùn)動(dòng)D．不動(dòng)

3.如圖甲所示，光滑的水平桌面上固定著一根絕緣的長直導(dǎo)線，可以自由移動(dòng)的矩形導(dǎo)線框abcd靠近長直導(dǎo)線靜止放在桌面上．當(dāng)長直導(dǎo)線中的電流按圖乙所示的規(guī)律變化時(shí)(圖甲中電流所示的方向?yàn)檎较?，則(BD)
A、在t2時(shí)刻，線框內(nèi)沒有電流，線框不受力
B、t1到t2時(shí)間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda
C、t1到t2時(shí)問內(nèi)，線框向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
D、t1到t2時(shí)間內(nèi)，線框克服磁場力做功
4．一個(gè)阻值為2Ω的線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢為e=10sin20tV，當(dāng)該線圈與一阻值為8Ω的電阻組成閉合回路時(shí)，下列說法正確的是：（A）
A．t=0時(shí)，線圈平面位于中性面B．t=0時(shí)，穿過線圈的磁通量為0
C．電阻的熱功率為16WD．用電壓表測路端電壓時(shí)讀數(shù)為11.3V
5.圖甲、圖乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是(D)
A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電
B．兩種電壓的有效值都是311V
C．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin100πt（V）
D．圖甲所示電壓經(jīng)原、副線圈匝數(shù)比為10:1的理想變壓器變壓后，功率比為1：1
6．如圖，一根通有交流電i=Imsinωt的長直導(dǎo)線OO/（規(guī)定電流從O流向O/為電流的正方向），與一個(gè)斷開的圓形線圈處在同一平面內(nèi)，已知某時(shí)刻線圈的M端的電勢高于N端的，則交流電可能處于每個(gè)周期內(nèi)的(A)
A．第一個(gè)1/4周期內(nèi)B．第二個(gè)1/4周期內(nèi)
C．前1/2周期內(nèi)D．后1/2周期內(nèi)

7．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（A）
A．在中性面時(shí)，通過線圈的磁通量最大；
B．在中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大；
C．穿過線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢也為零；
D．線圈每通過中性面兩次，電流方向改變一次。
8．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T.從中性面開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝112T時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為2V，則此交變電動(dòng)勢的有效值為()
A．22VB．2VC.2VD.22V
解析：根據(jù)交流電電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt，當(dāng)t＝T12時(shí)，Em＝4V，則E有＝22Em.
答案：A
9.如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N、電阻為r的線圈固定在圖示位置，線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合電路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端；U形磁鐵以線圈的中心軸線OO′為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知U形磁鐵兩極間的磁場為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，取磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置的時(shí)刻t＝0.則()
A．在t＝0時(shí)刻，線圈處于中性面，流過電阻R的電流為0
B．1s內(nèi)流過電阻R的電流方向改變ωπ次
C．線圈匝數(shù)減少為原來的一半，磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大到原來2倍，電壓表讀數(shù)不變
D．在電阻R的兩端再并聯(lián)一只阻值為R的電阻后，電壓表的讀數(shù)不變
解析：在t＝0時(shí)刻，線圈中的磁通量最小，線圈處于垂直于中性面的位置，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，流過電阻R的電流為最大值，A錯(cuò)；由于一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，1s內(nèi)流過電阻R的電流方向改變的次數(shù)為n＝2f＝ωπ，B正確；線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em＝NBSω，線圈匝數(shù)減少為原來的一半，磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大到原來2倍，Em不變，由于產(chǎn)生的交變電流為正弦交變電流，因此其有效值為E＝Em2也不變，因匝數(shù)減半，內(nèi)阻也減半，外電阻不變．所以路端電壓增加，即電壓讀數(shù)變大，所以C不正確．當(dāng)并聯(lián)一個(gè)電阻R后，外電阻內(nèi)電阻不變，所以路端電壓減小，即電壓讀數(shù)減小，所以D錯(cuò)．
答案：B
9．某交流發(fā)電機(jī)給燈泡供電，產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖所示，下列說法中正確的是()
A．交變電流的頻率為0.02Hz
B．交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝5cos50πt(A)
C．在t＝0.01s時(shí)，穿過交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大
D．若發(fā)電機(jī)線圈電阻為0.4Ω，則其產(chǎn)生的熱功率為5W
解析：由圖象知，交流電的周期為0.02s，故頻率為50Hz，A項(xiàng)錯(cuò)；轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2πT＝100π，故電流瞬時(shí)表達(dá)式為i＝5cos100πt(A)，B錯(cuò)；t＝0.01s時(shí)，電流最大，此時(shí)線圈磁通量應(yīng)為0，C錯(cuò)；交流電電流的有效值I＝Im2＝52A，故P＝I2R＝522×0.4W＝5W，故D正確．
答案：D
10.如圖是一種自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦交流電，給車頭燈供電。
已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r0=1.00cm，線圈有n=800匝，線圈橫截面積s=20cm2，總電阻R1=40Ω，旋轉(zhuǎn)磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.010T，車頭燈電阻R2＝10Ω。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝8rad/s時(shí)。求：
（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
（2）車頭燈中電流的有效值。
解：（1）磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪與摩擦小輪之間無相對滑動(dòng)，故有①
②
（2）摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為
③
感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值④
通過電流的有效值⑤

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20xx高考物理復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：交變電流的產(chǎn)生及描述

20xx高考物理復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：交變電流的產(chǎn)生及描述

第1課時(shí)正弦交流電的圖象
例1.(09·福建·16)一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則()
A.電壓表○v的示數(shù)為220v
B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484w
D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J
小結(jié)：
變式：名師導(dǎo)學(xué)P117例1
反饋練習(xí)：
1.(08·廣東·5)小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示。此線圈與一個(gè)R=10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻。下列說法正確的是()
A.交變電流的周期為0.125s
B.交變電流的頻率為8Hz
C.交變電流的有效值為A
D.交變電流的最大值為4A
2.(10廣東卷)圖7是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的()
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表達(dá)式為U=220sin100πt(V)
3.課時(shí)練習(xí)60P247第1-5題
第2課時(shí)非正弦交變電流有效值的計(jì)算
例題：如圖表示一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，此交變電流的有效值是()
A.B.5A
C.D.3.5A
小結(jié)：
變式1：給額定功率60W、額定電壓220V的白熾燈加上如圖所示的電壓，恰使燈正常發(fā)光，則所加電壓U0的大小約為()
A.220VB.310V
C.350VD.440V
變式2：如圖表示一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，此交變電流的有效值是()
A.B.
C.D.
反饋練習(xí)：
課時(shí)練習(xí)61P248第3、4題

高考物理第一輪考綱知識復(fù)習(xí):交變電流的產(chǎn)生與描述

第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生與描述
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
1.交變電流、交變電流的圖像
2.正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值
3.理想變壓器
4.遠(yuǎn)距離輸電
實(shí)驗(yàn)十一：傳感器的簡單使用
【考綱知識梳理】
一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
1、交變電流：大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流叫做交變電流，簡稱交流電。
2、正弦式電流；隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流叫做正弦式電流，正弦式電流的圖象是正弦曲線，我國市用的交變電流都是正弦式電流
3、中性面：中性面的特點(diǎn)是，線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為零；線圈經(jīng)過中性面時(shí)，內(nèi)部的電流方向要發(fā)生改變。
4、正弦式交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律
（1）產(chǎn)生過程
（2）規(guī)律
函數(shù)形式：N匝面積為S的線圈以角速率ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從某次經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí)，則e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，則e=Emsinωt，電流。
二、描述交變電流的物理量
1、周期和頻率
交變電流的周期和頻率都是描述交變電流變化快慢的物理量。
（1）周期T：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間，單位是秒（S），周期越大，交變電流變化越慢，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流的方向變化2次。
（2）頻率f:交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲，符號為Hz，頻率越大，交變電流變化越快。
（3）關(guān)系：
2、瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式：
若從中性面開始，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：
（伏）。
感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式：（安）
若從線圈平面與磁力線平行開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為：
（伏）。
感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式：（安）
在計(jì)算通電導(dǎo)體或線圈所受的安培力時(shí)，應(yīng)用瞬時(shí)值。
（2）交變電流的最大值（以交變電動(dòng)勢為例）。
——交變電動(dòng)勢最大值：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到穿過線圈的磁通量為0的位置時(shí)，取得此值。應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出的是，與線形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，其表達(dá)式為。在考慮交流電路中電容器耐壓值時(shí)，應(yīng)采用最大值。
（3）交變電流的有效值
①有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，在周期的整數(shù)倍時(shí)間內(nèi)（一般交變電流周期較短，如市電周期僅為0，02s，因而對于我們所考察的較長時(shí)間來說，基本上均可視為周期的整數(shù)倍），如果交變電流與某恒定電流流過相同電阻時(shí)其熱效應(yīng)相同，則將該恒定電流的數(shù)值叫做該交變電流的有效值。注意：這是在三個(gè)相同下的等效。
②正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系為：。
上述關(guān)系式只適用于線圈在勻強(qiáng)磁場中相對做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交變電流，對于用其他方式產(chǎn)生的其他交變電流，其有效值與最大值間的關(guān)系一般與此不同，其它形式的交流電按熱效應(yīng)相同進(jìn)行計(jì)算，利用分階段計(jì)算效變電流一個(gè)周期內(nèi)在某電阻上產(chǎn)生的熱量，然后令其與直流電在相同時(shí)間內(nèi)在同一電阻上產(chǎn)生的熱量相等，此時(shí)直流電的值為交變電流的有效值。這是根據(jù)有效值的定義作具體分析。
③一般交變電流表直接測出的是交變電流的有效值，一般用電器銘牌上直接標(biāo)出的是交變電流的有效值，一般不作任何說明而指出的交變電流的數(shù)值都是指有效值。
（4）交變電流的平均值
①交變電流圖象中圖象與t軸所圍成的面積與時(shí)間的比值叫做交變電流的平均值，
②平均值是利用來進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算電量時(shí)只能用平均值，
【要點(diǎn)名師透析】
一、正弦式電流的變化規(guī)律
1.正弦式電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))
2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)
(1)線圈平面與中性面重合時(shí),S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變.
(2)線圈平面與中性面垂直時(shí),S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,電流方向不改變.
3.書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路
(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em=nBSω求出相應(yīng)峰值.
(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
如：①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=Imsinωt.
②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=Imcosωt.
【例1】如圖(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時(shí)［如圖(b)］為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?則下列四幅圖中正確的是()
【答案】選D.
【詳解】t=0時(shí)，由右手定則得，此時(shí)ad中電流方向?yàn)橛蒩到d，與規(guī)定的正方向相反，電流為負(fù)值.又因?yàn)榇藭r(shí)ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故電流是最大值的，A、B均錯(cuò).線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ad、bc兩邊的切割速度越來越小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小，因此C錯(cuò)D正確.
二、交變電流“四值”的理解與應(yīng)用
【例2】(16分)一個(gè)電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R.
(1)在圖中標(biāo)出此刻線圈感應(yīng)電流的方向.
(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值有多大?
(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大?
(4)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng),其他能量損失不計(jì),線圈轉(zhuǎn)一周,柴油機(jī)做多少功?
(5)從圖示位置開始,線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電量是多少?
(6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少?
【答案】(1)由右手定則可判定電流的方向沿dcba.(2分)
(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)
(3)線圈平面與B成60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢
e=Emcos60°=NBωL2.(2分)
(4)電動(dòng)勢的有效值E=(1分)
電流的有效值I=,柴油機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為電能,線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做的功
W=EIt=t==(2分)
三、幾種典型交變電流有效值的計(jì)算問題
1.計(jì)算交流電有效值應(yīng)注意的幾個(gè)問題
(1)計(jì)算有效值時(shí)要注意根據(jù)電流的熱效應(yīng),抓住“三同”:“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解.
(2)利用兩類公式Q=I2Rt和Q=t可分別求得電流有效值和電壓有效值.
(3)若圖象部分是正弦(或余弦)交流電,其中的和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I=Im/,U=Um/求解.
2.幾種典型的交變電流
【例3】兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通過如圖a和b所示的電流最大值相等的方波交變電流和正弦交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比Pa∶Pb等于多少？
【答案】2∶1
【詳解】有效值與最大值關(guān)系I=是僅對正弦交變電流適用，即對于b圖才有Ib=，Pb=R=R，對于a圖的方波交變電流來說，由于每時(shí)刻通過電阻R的電流都是Im，只是方向做周期性變化，而對于電流通過電阻發(fā)熱來說，它與電流方向是沒有關(guān)系的.因此從熱效應(yīng)來說,a圖交變電流與電流是Im的恒定電流是等效的，也可以說a圖交變電流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.
【感悟高考真題】
1.（20xx安徽高考T19）如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（O軸位于磁場邊界）。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為
A.B.C.D.

【答案】選D.
【詳解】線框進(jìn)入磁場和穿出磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢均為,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的時(shí)間均為,由一個(gè)周期產(chǎn)生的電熱,,選D.
2.（20xx天津理綜T4）在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示。產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖2所示，則
A.=0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零
B.=0.01s時(shí)線框平面與中性面重合
C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為311V
D.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢頻率為100HZ
【答案】選B．
【詳解】由圖2可知該正弦交變電流的電壓最大值為311v，周期等于0.02s，因此，根據(jù)正弦交變電流的最大值與有效值之間的關(guān)系式得知選項(xiàng)C錯(cuò)誤，又，則頻率為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，當(dāng)t=0.005s時(shí)，，取得最大值，穿過線圈的磁通量變化率最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，當(dāng)t=0.01s時(shí)，交變電壓及電流方向發(fā)生改變，電壓值最小等于零，線框平面與中性面重合，選項(xiàng)B正確。
3.（20xx廣東卷）19.圖7是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表達(dá)式為U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流電考察
由圖知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表達(dá)式選BC。
4.（09天津9）（1）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值I=。線框從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=。
答案：（1），
解析：本題考查交變流電的產(chǎn)生和最大值、有效值、平均值的關(guān)系及交變電流中有關(guān)電荷量的計(jì)算等知識。
電動(dòng)勢的最大值，電動(dòng)勢的有效值，電流的有效值；。
5.（09福建16）一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則（D）
A.電壓表○v的示數(shù)為220v
B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484w
D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J
解析：電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像知電動(dòng)勢的最大值Em=V，有效值E=220V，燈泡兩端電壓，A錯(cuò)；由圖像知T=0.02S，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)；燈泡的實(shí)際功率,C錯(cuò)；電流的有效值，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為，D對。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是()
A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交流的最大值
B.用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流的瞬時(shí)值
C.給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值
D.對同一電阻且時(shí)間相同，則跟交流有相同的熱效應(yīng)的直流的數(shù)值是交流的有效值
【答案】選C、D.
【詳解】交流電器設(shè)備上所標(biāo)值及交流電表的測定值均為有效值，故A、B錯(cuò)；根據(jù)有效值的定義，D正確；通常情況，如果沒有特別說明，給出的交流值均為有效值，故C正確.
2.(20xx泉州模擬)如圖所示,面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢e=BSωsinωt的圖是()
【答案】選A.
【詳解】線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢為e=BSωsinωt,由這一原則判斷,A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢為e=BSωsinωt;B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi);C、D圖轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場方向平行,而不是垂直.
3.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢的最大值為Em.設(shè)t=0時(shí)線圈平面與磁場平行，當(dāng)線圈的匝數(shù)增加一倍，轉(zhuǎn)速也增大一倍，其他條件不變時(shí)，交流電的電動(dòng)勢為()
A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωt
C.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt
【答案】選D.
【詳解】t=0時(shí)，線圈平面與磁場平行，此時(shí)磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)最大值，所以它應(yīng)為余弦函數(shù).當(dāng)線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速未增加時(shí)，e=Emcosωt當(dāng)線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速增加后，N′=2N,ω′=2ω感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em
4.某交變電流表串聯(lián)一電阻構(gòu)成交變電壓表，總電阻R=2kΩ，然后將改裝的電表接到u=311sin100πtV的交流電源上，則()
A.通過電流表電流的瞬時(shí)值為0.11sin100πtA
B.作為改裝的電壓表，其兩端電壓的瞬時(shí)值為311sin100πtV
C.電流表的示數(shù)為0.11A
D.作為改裝的電壓表，其示數(shù)應(yīng)為311V
所以e′=4Emcos2ωt.故正確答案為D.
【答案】選B、C.
【詳解】交流電表接入交變電流電路后，其示數(shù)均為有效值，但通過的電流還是交變電流的瞬時(shí)值，兩端的電壓也是瞬時(shí)值，電壓的最大值是311V，有效值是220V；電流最大值是A=0.156A，而有效值為0.11A，故選B、C.
5．電阻R1、R2與交流電源按照圖所示甲方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示．則()
A．通過R1的電流有效值是1.2A
B．R1兩端的電壓有效值是6V
C．通過R2的電流最大值是1.22A
D．R2兩端的電壓最大值是62V
【答案】B
【詳解】由i－t圖象可知，電流最大值Im＝0.62A，有效值I＝Im2＝0.6A，因R1與R2串聯(lián)，則I1＝I＝0.6A，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝0.62A，U2m＝ImR2＝122V，故A、C、D錯(cuò)，B正確．
6.如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()
A．1∶2B．1∶2
C．1∶3D．1∶6
【答案】C
【詳解】電功的計(jì)算，I要用有效值計(jì)算，圖甲中，由有效值的定義得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33A；圖乙中，I的值不變I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
7．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Em，下列說法正確的是()
A．當(dāng)磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢也為零
B．當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢在減小
C．當(dāng)磁通量等于0.5Φm時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢等于0.5Em
D．角速度ω等于EmΦm
【答案】D
【詳解】當(dāng)磁通量為零時(shí)，線圈處在和中性面垂直的位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大，A錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量減小時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢反而在增大，B錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量等于0.5Φm時(shí)，線圈平面和磁場方向夾角為30°或150°，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小e＝BSωsin60°＝32Em，C錯(cuò)誤；根據(jù)BSω＝Φmω＝Em判斷D正確．
8．將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上，電源電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．下列說法正確的是
()
A．電路中交變電流的頻率為0.25Hz
B．通過電阻的電流為2A
C．電阻消耗的電功率為2.5W
D．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5V
【答案】C
【詳解】由周期與頻率的關(guān)系f＝1T知，f＝14×10－2Hz＝25Hz；電壓的有效值U＝Um2＝52V＝522V，通過電阻的電流I＝UR＝22A，電阻消耗的電功率為P＝U2R＝2．5W，交流電壓表所測電壓為有效值．故選C.
9．如圖(甲)所示，為電熱毯的電路圖，電熱絲接在u＝311sin100πtV的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D(乙)所示的波形，從而進(jìn)入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時(shí)交流電壓表的讀數(shù)是
()

A．110VB．156V
C．220VD．311V
【答案】B
解析：○V測的是交流電壓的有效值，設(shè)為U，則有：U2RT＝311/22RT2，解得U＝155.5V，故B正確．
10．一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是()
A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直
B．t＝0.01s時(shí)刻，Φ的變化率最大
C．t＝0.02s時(shí)刻，交流電動(dòng)勢達(dá)到最大
D．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示
【答案】B
【詳解】由Φt圖知，t＝0時(shí)，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時(shí)e＝0，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖知T＝0.04s，在t＝0.01s時(shí)，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，則B項(xiàng)正確；在t＝0.02s時(shí)，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，則C項(xiàng)錯(cuò)誤．
11．(16分)一矩形線圈abcd放置在如圖所示的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中(OO′的左邊有勻強(qiáng)磁場，右邊沒有)，線圈的兩端接一只燈泡．已知線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝1.0Ω，ab邊長L1＝0.5m，ad邊長L2＝0.3m，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10－2T．線圈以理想邊界OO′為軸以角速度ω＝200rad/s按如圖10－1－22所示的方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(OO′軸離ab邊距離為23L2)，以如圖所示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．求：
(1)在0～T4的時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量；
(2)畫出感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖象(以abcda方向?yàn)檎较?，至少畫出一個(gè)完整的周期)；
(3)小燈泡消耗的電功率．
【詳解】(1)通過小燈泡的電荷量
q＝IΔt＝ER總Δt＝nΔΦR總＝nBL123L2R＋r＝0.01C.
(2)ab邊在磁場里切割磁感線時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢為
E1＝nBL123L2ω，
代入數(shù)據(jù)得E1＝20V.
cd邊在磁場里切割磁感線時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢為
E2＝nBL113L2ω，
代入數(shù)據(jù)得E2＝10V.
圖象如圖所示．
(3)設(shè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為U，則
2022RT2＋1022RT2＝U2RT，
得U2＝125V2，
則小燈泡消耗的電功率P＝(UR總)2R，
代入數(shù)據(jù)得P＝11.25W.
12．如圖所示，一個(gè)被x軸與曲線方程y＝0.2sin10π3x(m)所圍的空間中存在著勻強(qiáng)磁場．磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T．正方形金屬線框的邊長是L＝0.2m，電阻是R＝0.1Ω，它的一邊與x軸重合，在拉力F的作用下，以v＝10m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．試求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場區(qū)？
(3)有位同學(xué)在老師的幫助下算出了曲線與x軸所圍的面積為0.12πm2.請你再幫他算出線框右邊框通過磁場區(qū)域的過程中通過線框某一截面的電荷量．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案：(1)1.6W(2)4.8×10－2J(3)7.6×10－2C
解析：(1)當(dāng)線框的一條豎直邊運(yùn)動(dòng)到x＝0.15m處時(shí)，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢最大．
Em＝BLv＝0.2×0.2×10V＝0.4V
根據(jù)歐姆定律可得最大電流為Im＝EmR＝4A
所以拉力F的最大值為Fm＝ImLB＝0.16N
拉力F最大功率為Pm＝Fmv＝0.16×10W＝1.6W.
(2)把線框拉過磁場區(qū)域時(shí)，因?yàn)橛行懈铋L度是按正弦規(guī)律變化的，所以，線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化的(有一段時(shí)間線框中沒有電流)．
電動(dòng)勢的有效值是E＝Em2＝0.22V
通電時(shí)間為t＝0.3×210s＝0.06s
拉力做功W＝E2Rt＝0.048J＝4.8×10－2J.
(3)通過線框截面的電荷量
q＝IΔt，而I＝ΔΦRΔt，所以q＝ΔΦR
當(dāng)磁場全部進(jìn)入線框內(nèi)部時(shí)，通過線框截面的電荷量最多，qm＝BΔSR＝0.2×0.120.1×πC＝7.6×10－2C.

高考物理基礎(chǔ)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)磁場及其描述

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)全案：3．1磁場及其描述（選修3-1）

【高考目標(biāo)定位】

考綱點(diǎn)擊

熱點(diǎn)提示

1.磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線

2.通電電流導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向

3.安培力、安培力的方向

4.勻場磁場中的安培力

5.洛倫茲力、洛倫茲力方向

6.洛倫茲力公式

7.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

8.質(zhì)譜儀和回旋加速器

說明：（1）安培力的計(jì)算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形

（2）洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場方向垂直的情形

1.考查磁場的基本概念，如磁感線、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量等，一般以選擇題的形式出現(xiàn)

2.結(jié)合左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場中的平衡，運(yùn)動(dòng)類問題，以非選擇題的形式考查居多

3.帶電粒子在勻場磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，確定其圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)軌跡等

4.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題，以及分析解決電磁式電表、電流天平、粒子速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、電磁流量計(jì)等磁場知識在生活和科技方面的應(yīng)用問題，幾乎是每年高考考查的重點(diǎn)，常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。

【考綱知識梳理】

一、磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

1、磁場：

（1）基本特性：對放入磁場中的（磁極、電流、運(yùn)動(dòng)的電荷）有力的作用，它們的相互作用通過磁場發(fā)生。

（2）方向：磁場中任一點(diǎn)小磁針北極(N極)的受力方向(小磁針靜止時(shí)N的指向)為該處的磁場方向。

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度：

（1）表示磁場強(qiáng)弱的物理量

（2）大?。築=F/IL

（3）方向：；是小磁針靜止時(shí)N極的指向

3、磁通量

（1）概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場方1m長的通電導(dǎo)線，通過1A的電流，受到的磁場力為1N，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度就是1T

D、磁場中某處的B的方向跟電流在該處受到磁場力F的方向相同

解析：A選項(xiàng)根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義A選項(xiàng)對。

B選項(xiàng)通電導(dǎo)線（電流I）與磁場平行時(shí)，磁場力為零。B7.（09年寧夏卷）16.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢差為160V，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為（A）

A.1.3m/s，a正、b負(fù)B.2.7m/s，a正、b負(fù)

C．1.3m/s，a負(fù)、b正D.2.7m/s，a負(fù)、b正

【考點(diǎn)精題精練】1下列關(guān)于電場和磁場的說法中正確的是（）（A）電場線和磁感線都是封閉曲線（B）電場線和磁感線都是不封閉曲線（C）通電導(dǎo)線在磁場中一定受到磁場力的作用（D）電荷在電場中一定受到電場力的作用

答案：D2如圖所示，在長直導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子以初速度v平行于電流的方向射入，則電子將(）A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑是圓B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小

答案：B3關(guān)于電場和磁場的概念，以下說法正確的是()A．電荷放入電場中某區(qū)域內(nèi)的任意位置，電荷受到的電場力都相同，則該區(qū)域內(nèi)的電場不一定是勻強(qiáng)電場B．放入電場中某位置的電荷受到的電場力不為零，則該位置的電場強(qiáng)度一定不為零C．電荷在磁場中某位置受到的磁場力為零，則該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．一小段通電導(dǎo)體在磁場中某位置受到的磁場力為零，則該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

答案：B4勻強(qiáng)磁場中放入一通電導(dǎo)線，長10cm，電流為5A，所受安培力為0.5N，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為（）

A．1TB．0.01TC．0.25TD．2T

答案：AD5如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為：A．0B．C．D．無法確定

答案：ABC6如右圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中一U型導(dǎo)體框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可以在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)，桿ef及線框中導(dǎo)體的電阻都可不計(jì)。開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（）A．ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D．ef將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

答案：A（提示：ef所受安培力阻礙其向右運(yùn)動(dòng)，而目是變力。）

7如圖6所示，直角三角形通電閉合線圈ABC處于勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直紙面向里，則線圈所受磁場力的合力為（）

A、大小為零；B、方向豎直向上

C、方向豎直向下；D、方向垂直紙面向里。

答案：A

高考物理基礎(chǔ)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)恒定電流

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。高中教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的“高考物理基礎(chǔ)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)恒定電流”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)全案：第二章恒定電流單元復(fù)習(xí)（選修3-1）

【單元知識網(wǎng)絡(luò)】

【單元?dú)w納整合】

【單元強(qiáng)化訓(xùn)練】
1利用雙金屬片溫度傳感器，可以控制電熨斗的溫度，圖7為電熨斗結(jié)構(gòu)圖，關(guān)于其控制溫度的原理，下列說法正確的有()
A．雙金屬片上層的膨脹系數(shù)應(yīng)小于下層
B．常溫下(溫度較低時(shí))，兩個(gè)觸點(diǎn)間應(yīng)該始終是斷開的
C．熨燙棉麻衣物時(shí)需要較高的溫度，因而要向下旋轉(zhuǎn)調(diào)溫旋鈕
D．在較高溫度工作時(shí)，若突然斷開電源，兩觸點(diǎn)也會接著斷開
答案C
2、精測試儀的工作原理如圖所示，其中P是半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器，該傳感器電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，R0為定值電阻．以下關(guān)于電壓表示數(shù)的倒數(shù)（）與酒精氣體濃度的倒數(shù)（）之間關(guān)系的圖象，正確的是（）
A
3、圖所示，四個(gè)電表均為理想電表，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭P向左端移動(dòng)時(shí)，下面說法中正確的是（）
A．伏特表V1的瀆數(shù)減小，安培表A1的讀數(shù)增大
B．伏特表V1的讀數(shù)增大，安培表A1的讀數(shù)減小
C．伏特表V2的讀數(shù)減小，安培表A2的讀數(shù)增大
D．伏特表V2的讀數(shù)增大，安培表A2的讀數(shù)減小
答案：BC
4、如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，在原、副線圈電路中分別接有阻值相同的電阻。交變電源電壓為，則下列說法中正確的是
A．電阻兩端的電壓之比為
B．通過電阻的電流之比為
C．電阻上消耗的電功率之比為
D．電阻上消耗的電功率之比為
答案C
5、如圖所示的電路中，各個(gè)電鍵均閉合，且k2接a，現(xiàn)要使靜止在平行板電容器兩極板之間的帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)．則應(yīng)該（）
A.將k1斷開
B.將k2擲在b
C.將k2擲在c
D.將k3斷開
答案：AC
6、如圖所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)。則下列說法正確的是：
A.金屬桿ab上滑過程與下滑過程通過電阻R的電量一樣多
B.金屬桿ab上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于mv02
C.金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能不一定相等
D.金屬桿ab在整個(gè)過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的熱量
答案：ABD
7、如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，A、B兩燈均正常發(fā)光，R為一滑動(dòng)變阻器，P為滑動(dòng)片，若將滑動(dòng)片向下滑動(dòng)，則
A．A燈變亮B．B燈變亮
C．R1上消耗功率變大D．總電流變小
8如圖所示，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)電阻為r，平行板電容器兩金屬板水平放置，開關(guān)S是閉合的，兩板間一質(zhì)量為m、電量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，G為靈敏電流計(jì)。則以下說法正確的是（）
A．在將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)的過程中，油滴向上加速
運(yùn)動(dòng)，G中有從b到a的電流
B．在將滑動(dòng)變阻器滑片向下移動(dòng)的過程中，油滴向下加速
運(yùn)動(dòng)，G中有從b到a的電流
C．在將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)的過程中，油滴仍然靜止，
G中有從a到b的電流
D．在將S斷開后，油沒仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，G中無電流通過
9.如圖所示電路中，三只燈泡原來都正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向右移動(dòng)時(shí)，下面判斷正確的是（AD）
A．L1和L3變暗，L2變亮
B．LI變暗，L2變亮，L3亮度不變
C．L1中電流變化值大于L3中電流變化值
D．Ll上電壓變化值小于L2上的電壓變化值
10．如圖所示的電路，閉合開關(guān)S后，a、b、c三盞燈均能發(fā)光，電源電動(dòng)勢E恒定且內(nèi)阻r不可忽略?，F(xiàn)將變阻器R的滑片稍向上滑動(dòng)一些，三盞燈亮度變化的情況是（B）
A．a(chǎn)燈變亮，b燈和c燈變暗
B．a(chǎn)燈和c燈變亮，b燈變暗
C．a(chǎn)燈和c燈變暗，b燈變亮
D．a(chǎn)燈和b燈變暗，c燈變亮
11、如圖20所示，電源電動(dòng)勢E＝6V，電源內(nèi)阻不計(jì)．定值電阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.
⑴若在ab之間接一個(gè)C=100μF的電容器，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，求電容器上所帶的電量；
⑵若在ab之間接一個(gè)內(nèi)阻RV=4.8kΩ的電壓表，求電壓表的示數(shù)．

解析：⑴設(shè)電容器上的電壓為Uc.
電容器的帶電量解得：Q＝4×10－4C
⑵設(shè)電壓表與R2并聯(lián)后電阻為R并
則電壓表上的電壓為:解得：＝3V
12、在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：
（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R1的電功率；
（3）S斷開后，求流經(jīng)R2的電量。
解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
求出E=1.2（V）
（2）根據(jù)全電路歐姆定律
根據(jù)
求出P=5.76×10-2（W）
（3）S斷開后，流經(jīng)R2的電量即為S閉合時(shí)C板上所帶的電量Q
電容器兩端的電壓U=IR2＝0.6（V）
流經(jīng)R2的電量Q=CU=1.8×10-5（C）