小學二年級音樂教案

二年級上冊《連乘、連除和乘除混合運算》教案蘇教版。

一個優(yōu)質課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。這樣我們可以在上課時根據不同的情況做出一定的調整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家精心整理的“二年級上冊《連乘、連除和乘除混合運算》教案蘇教版”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

二年級上冊《連乘、連除和乘除混合運算》教案蘇教版

教學內容
教科書第85頁內容
教學目標
1、學會讀連乘、連除、乘除混合的算式，掌握運算順序，并能正確地進行計算。
2、通過連乘、連除、乘除混合的計算，進一步熟練表內乘、除法計算。
教學重點
掌握運算順序，能正確地進行計算。
教學過程
一、談話導入
談話：迪士尼里的小動物們正準備舉辦“數學游園會”，小朋友們想參加嗎？
長頸鹿說：“想要進來，先對口令?！蹦銈冇行判膯幔?br> 口令一：2×3=36÷4=48÷6=8×3=
6×4=9×3=8÷2=24÷6=
口令二：2+3+4=36-4+3=48－6－2=
問：連加、連減和加減混合在計算時都應該怎么計算？(從左往右)
小結：小朋友們真棒，我們正式參加數學游園會了！
二、講授新知
1、教學例題
小松鼠說：我遇到難題了，大哥哥，大姐姐能幫幫忙嗎？
（1）出示例題2×3×4
問：你會讀一讀這樣的算式嗎？（同桌相互讀）
讀作：2乘3再乘4
你會算嗎？（先算什么？再算什么？）
（2）36÷4÷3應該怎么讀呢？你會算嗎？
問：之前我們學習的有兩個+或兩個以上+的叫做“連加”，那像這樣有兩個乘號或兩個以上乘號的叫什么呢？(連乘)
這個有乘有除的呢?（乘除混合）
2、教學試一試48÷6×28×3÷6
談話：小松鼠還有兩道題目，不知道你們能不能解決呢？
學生獨立解決后交流怎么想的？
你還能給它取個名字嗎？
小結：小朋友起的名字又好聽，又正確，今天我們就一起來學習連乘、連除和乘除混合。（教師板書：連乘、連除和乘除混合）
三、鞏固練習
談話：小猴子聽小松鼠說你們都很聰明，又樂于助人，這是真的嗎？那他也決定考考你們，并回答他的問題，能做到嗎？
1、問題一：4×9÷6=3×2×7=
問題：比較上下兩題你發(fā)現了什么？
2、問題二：想想做做第1題
學生先獨立完成，然后對比，發(fā)現了什么？上下三個算式有什么關系？
3、談話：小朋友們學得這么棒，大象也忍不住要考考你們了,還給你們準備了豐盛的水果，你們想嘗一嘗水果嗎？那趕緊去解決他們吧！（想想做做第2題）
學生獨立完成。
3、談話：小朋友們聽說過“龜兔賽跑”嗎？今天他們又要來比賽了，請你們當一當烏龜和兔來比賽好?。浚ㄏ胂胱鲎龅?題）
比賽規(guī)則：一、二兩組扮演兔，三四兩組扮演烏龜，選出最棒的烏龜和兔，獎勵“五角星”，再交換角色。（開會車對答案）
四、全課總結、拓展延伸
1、迪士尼里的數學游園會好玩嗎？
你今天有什么收獲呢？
2、小朋友們學得真不錯，最后小牛和小羊還有兩道題目想考考你們，你們能解決嗎？
（1）（）里的數是我的年齡，你能猜出我今年幾歲嗎？
63÷7÷（）=1
（2）找規(guī)律【289A.cOm 生日祝福語網】

精選閱讀

蘇教版六年級上冊《分數連除和乘除混合》數學教案

蘇教版六年級上冊《分數連除和乘除混合》數學教案

第三單元 分數除法

第6課時 分數連除和乘除混合

教學內容：

課本第50頁例6、“試一試”和“練一練”，練習八第10－13題。

教學目標：

1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。

2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的式題。

教學重點：

正確進行分數連除或分數乘除混合運算。

教學難點：

使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、復習引入

上節(jié)課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節(jié)課我們學習分數連除和乘除混合運算。（揭示課題）

二、教學例6

1、出示例6中的條件，引導理解題意。

（1）讀題，理解題意。

（2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關系？通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息？

2、討論解決問題的策略。

（1）出示要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算出來。

（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？

板書：4/5×3=12/5（升） 12/5÷3/10=8（杯）

②如果先求一盒能裝幾杯呢？

板書： 4/5÷3/10 =8/3（杯） 8/3×3=8（杯）

3、這題如果列綜合算式怎么列？

（1）各自嘗試列式。

（2）指名匯報，根據學生的匯報板書：

4/5×3÷3/10 4/5÷3/10×3

讓學生在書上完成計算，并指名板演。

4、教學“試一試”。

（1）出示： 5/8÷3/4÷5/7 ，這題是分數連除，怎么算？

（2）學生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程。

5/8÷3/4÷5/7=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）

5、討論：分數連除或乘除混合運算可以怎么計算？

（1）在小組中說一說。

（2）全班交流。

明確：計算分數連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法進行計算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”。

各自練習，并指名板演，然后評議矯正。

出示題目，比一比，看誰解得又對又快。

2、討論練習八第11、12題中的數量關系。

（1）畫出各題中的關鍵句。

（2）說說每題中關鍵句中的分數是什么意思，并說出數量關系式。

（3）完成練習八第13題。

各自練習后，將計算的結果填在書上。

交流：你是分別根據什么計算出各個洲的面積的？

四、課堂總結

這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習八第10題。

教學反思：

蘇教版二年級上冊《加減混合運算》數學教案

蘇教版二年級上冊《加減混合運算》數學教案

第2課時 加減混合運算

教學內容：

課本第 3 - 4 頁。

教學目標：

1. 結合具體情境，讓學生經歷探索加減混合運算的計算方法的過程。

2. 讓學生掌握100以內加減混合運算的計算方法，并能正確地計算。

3. 使學生在解決簡單問題的過程中，體會數學與生活的密切聯系。

教學重難點：

重點：正確計算加減混合式題。

難點：優(yōu)化算法，正確計算加減混合式題。

教學準備：

課件、情境圖。

教學過程：

一、復習導入

1、45 + 28 + 16 92 - 44 - 23

2、9 + 4 - 6 16 - 7 + 8

二、學習新知

1、創(chuàng)設情境、導入新課

讓我們先來看一副圖，誰能來說一說畫面中說了些什么？

你能根據這條信息來編一道題嗎？

根據這些信息你想到哪些數學問題？

由學生獨立計算一步計算的筆算。

2、探索新知

男生一共折了 38 只，女生一共折了42 只，送給幼兒園 33 只，還剩多少只？

誰來說一說，你打算怎么算？

學生獨立計算，教師及時巡視，一方面，發(fā)現學習有困難的學生給予及時的鼓勵和必要的指導；另一方面，了解學生在計算中出現的問題，準備下一步組織學生交流。

請學生試算，并請學生上臺板演，可能會有出現書寫格式的錯誤，由其他學生對其完成的情況進行評價。

及時評價學生的方法。

用你喜歡的方法讓我們一起來試一試。

60-38+40=

把你的算法和結果向大家介紹一下，說一說先算的什么，又算的什么，結果是多少。

一般方法是：先算38加42，再減33，結果等于47。如果出現先算42-33，再加38，可以讓學生說一說是怎樣想的，并談談看法。同時說明一般情況下的計算方法。加減混合運算，一般情況下從左往右依次計算。誰愿意把你用豎式計算的方法給大家介紹一下？

多數學生可能會用兩個豎式計算，如果學生出現一個豎式的，就直接指導，如果沒有出現，教師主動介紹。

加減混合運算，也可以用一個豎式進行計算……

3、 教學試一試。

同學們看這道加減混合運算的題，請你自己算一算，檢查一下加減混合運算知識學得怎么樣。

課件出示：教材第3頁“試一試”。

教師巡視的時候，要特別關注學習有困難的學生。做完后交流計算的結果。

三、鞏固練習

1、獨立完成想想做做第2題。

指名說說是怎樣口算的。

2、指名說一說想想做做第3題。

由學生獨立完成。

3、學生獨立完成想想做做第4、5題。

集體評議。

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

板書設計：

加減混合運算

38+42-33=47(只)

60-38+40=62

教學反思：

讓學生自主地去討論、思索，使學習過程更多地成為學生發(fā)現問題、研究問題、解決問題的過程。當學生提出了不同的想法。教師要以引導者、合作者的身份恰當點撥、引導，使學生對自己發(fā)現的結論進一步反思，重新認識，找到正確的方法、答案。學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深刻，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質和聯系。教師要相信學生的認知潛能，不必做過多的鋪墊，不用多余的提問引導。

二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》教案分析

二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》教案分析

教學目標：

1.借助解決問題的過程讓學生感受“先乘除后加減”的道理。

2.使學生理解和掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。

3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。

教學重點：正確理解和運用含有兩級混合運算的運算順序。

教學難點：理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。

教學過程：

一、復習舊知

說出各題的運算順序，再計算。

12＋4＋30＝2×4×7＝

6÷3×2＝15＋10－8＝

問題：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時，我們要按什么順序進行計算？

二、探究新知

（一）仔細觀察，收集信息，解決問題

問題：1.觀察這幅圖，你知道了哪些信息？

2.根據這幅圖我們能提出什么問題？

3.你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎？

蹺蹺板樂園一共有多少人？

二、探究新知

（二）反饋交流，總結混合運算的順序

分步算式綜合算式綜合算式

4×3＝12

12＋7＝19

追問：這是誰列的？

說說是怎么想的。

（三）練習辨析，進一步鞏固混合運算的順序

7+（4×3）

＝7＋12

＝19

追問1：這道題我們先算什么？再算什么?

追問2：為什么先算4×3？

4×3＋77＋（4×3）

＝12＋7=7+12

＝19=19

追問：

問題：1.有的同學是這樣列式的，和剛才的有什么不同？

2.加這個小括號什么意思？

3.不加這個小括號先算誰？

4.這個小括號該加嗎?

5.用脫式計算的形式怎么算的?。?/p>

說明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數（7＋），再寫出第一步計算的結果（12），在第二行寫出第二步計算的結果（19）。

7＋12÷3

＝7＋4

＝11

問題：1.這道題誰會用脫式算一算？

2.這個算式我們要先算什么？再算什么?

小結：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。

三、鞏固練習

（一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來

20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2

問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序

進行計算?

（二）小動物回家

（三）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來

問題：

1.誰讀懂題目的意思了？

2.你能說說錯誤的原因嗎？

3.你有什么要提醒大家注意的?

四、課堂作業(yè)

作業(yè)：第50頁練習十一，第4題。

二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》說課稿?

二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》教學設計

在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。要根據班級同學的具體情況編寫教案。從而以舉一反三的方式學會其他的知識點，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》教學設計”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》教學反思

二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》教學反思

一、把握教材，找準重、難點。

教材先復習已學過的加、減法和乘、除法的兩步計算式題，指出它們的運算順序，然后通過例1著重教學怎樣脫式，分步寫出每次計算的結果。在這之前，計算兩步式題，考慮到數目比較小，大都是口算，運算順序也比較簡單，同學書寫能力也較差，只要求直接寫出得數。從本單元開始，要求分步寫出每次計算的結果，以便為今后學習四則混合運算打好基礎。在同學通過“做一做”初步掌握脫式計算的寫法以后，再通過例2教學在沒有括號的算式里有乘法和加、減法的運算順序。例2中有兩個例子，左邊是同學熟悉的，右邊的例子是教學的重點。通過兩個例子的比較，使同學更清楚地認識到，在沒有括號的算式里，有乘法和加、減法，不論乘法在前面或是后面，都要先算乘法。接著通過例3教學在沒有括號的算式里有除法和加、減法的運算順序，也是把右邊的例子作為教學的重點。這里要說明一下，有關運算順序的結語都放在例子的前面，是因為運算順序自身都是規(guī)定（當然這些規(guī)定是合理的），所以可以先出結語，然后用例子說明，不需要先出例子，再概括出法則。

二、注重對比，在對比中掌握運算順序和格式。

比較，是學生學習的一種重要方法，本節(jié)課安排了三次組織學生進行對比，如例題教學第1題中分步算式與綜合算式的對比，在對比中解釋綜合算式的特征。如例題教學后第1題和第2題的對比，從對比中揭示出運算順序。如練習中32＋3×20與32＋3-20、56－7×8與56÷7×8的對比，在對比中讓學生體驗新舊知識的聯系與區(qū)別，幫助學生建立良好的認知結構。

三、以多種形式的練習，加深對運算順序的體驗。

在這一課中我設計了4個層次的不同練習：1、把分步算式列成綜合算式，培養(yǎng)逆向思維。2、說一說，讓學生進一步理解混合運算的運算順序。3、在改錯中體驗混合運算的格式和運算順序，鞏固新知，培養(yǎng)認真負責的態(tài)度。4、比一比，在比較中溝通聯系，建立認知結構。

計算教學是很枯燥的，混合運算的掌握需要一定量的練習，重復機械的訓練，往往造成學生的厭煩。因此我們追求形式多樣練習，激發(fā)學生計算的興趣，使學生愿意計算，從而充分發(fā)揮每一道題的作用。

小學數學二年級下冊《乘除法和加減混合運算》教案分析

小學數學二年級下冊《乘除法和加減混合運算》教案分析

第二課時乘除法和加減混合運算

教學內容：教科書P48頁例2。

教學目標：

1.借助解決問題的過程讓學生感受“先乘除后加減”的道理。

2.使學生理解和掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。

3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。

教學重點：正確理解和運用含有兩級混合運算的運算順序。

教學難點：理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。

教學過程：

一、復習舊知

說出各題的運算順序，再計算。

12＋4＋30＝2×4×7＝

6÷3×2＝15＋10－8＝

問題：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時，我們要按什么順序進行計算？

二、探究新知

（一）仔細觀察，收集信息，解決問題

問題：1.觀察這幅圖，你知道了哪些信息？

2.根據這幅圖我們能提出什么問題？

3.你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎？

蹺蹺板樂園一共有多少人？

二、探究新知

（二）反饋交流，總結混合運算的順序

分步算式綜合算式綜合算式

4×3＝12

12＋7＝19

追問：這是誰列的？

說說是怎么想的。

（三）練習辨析，進一步鞏固混合運算的順序

7+（4×3）

＝7＋12

＝19

追問1：這道題我們先算什么？再算什么?

追問2：為什么先算4×3？

4×3＋77＋（4×3）

＝12＋7=7+12

＝19=19

追問：

問題：1.有的同學是這樣列式的，和剛才的有什么不同？

2.加這個小括號什么意思？

3.不加這個小括號先算誰？

4.這個小括號該加嗎?

5.用脫式計算的形式怎么算的??？

說明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數（7＋），再寫出第一步計算的結果（12），在第二行寫出第二步計算的結果（19）。

7＋12÷3

＝7＋4

＝11

問題：1.這道題誰會用脫式算一算？

2.這個算式我們要先算什么？再算什么?

小結：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。

三、鞏固練習

（一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來

20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2

問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序

進行計算?

（二）小動物回家

（三）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來

問題：

1.誰讀懂題目的意思了？

2.你能說說錯誤的原因嗎？

3.你有什么要提醒大家注意的?

四、課堂作業(yè)

作業(yè)：第50頁練習十一，第4題。

二年級下冊《同級混合運算》教案分析

老師在上課時經常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《二年級下冊《同級混合運算》教案分析》，僅供參考，希望能為您提供參考！

二年級下冊《同級混合運算》教案分析

【教學內容】教材第47頁例1，教材第50頁練習十一第1－3題。
【教學目標】
1、知識與技能：讓學生明確加法和減法是同一級運算，乘法和除法是同一級運算。同級運算的順序。
2、過程與方法：能結合解決實際問題的數量關系理解同級混合運算的運算順序，初步學會用綜合算式解答兩步計算的實際問題，掌握用遞等式計算的書寫格式。
3、情感態(tài)度與價值觀：在不同層次練習中感受并理解混合運算的運算規(guī)則，激發(fā)思考探究樂趣，養(yǎng)成良好解題習慣。
【教學重點】同級運算按從左到右的順序計算。
【教學難點】用綜合算式解答兩步計算的實際問題。
【教學過程】
一、常規(guī)口算（精選含有加、減、乘、除運算的口算）
二、情境引入，整體感知
問題：剛才的口算中，都有哪些運算？
揭示：在數學里加法、減法、乘法、除法稱為四則運算，加法和減法是同級運算，乘法和除法也是同級運算，它們是比加、減法更高一級的運算。
三、教學例1
1、出示例1。
2、學生獨立解題。
3、匯報：你是怎樣解答的？
53－24＝2929＋38＝67
53－24＋38＝67
4、告訴學生：第三道算式是將前兩道算式合在了一起，我們叫前兩道算式的綜合算式。
5、兩步算式脫式計算的格式。
（1）示范：剛才我們列出綜合算式，并且直接口算出結果，如何把每一步的計算過程表示出來，它有特定的書寫格式:教師邊板書邊闡述基本格式規(guī)范。
說明：可以把先算的一步劃線（板書：劃線用色筆標出），提醒自己注意運算順序；暫時不參與運算的符號與數按順序移下來……
53－24＋38
＝29＋38
＝67
揭示：像這樣的計算過程就是用遞等式計算。
下面的書寫就是錯誤的：
53－24＋38
＝29
＝67
（2）學生練習，注意格式：65－18－29
6、計算15÷3×5
（1）說說這題的計算順序
（2）按脫式計算的要求計算，注意格式。
7、同級運算的規(guī)則
在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。
8、揭示課題：像這樣含有一級運算的混合運算，就是我們今天要研究的內容。
四、鞏固練習
1、教材第47頁做一做，注意順序和格式。
2、教材第50頁練習十一第3題。
回憶同級混合運算的順序。
3、教材第50頁練習十一第2題。
五、總結：計算沒有括號，只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應按什么順序計算？
六、布置作業(yè)：
教材第50頁練習十一第1題。

二年級數學下冊《復習混合運算》教案

老師在上課時經常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編收集整理了一些“二年級數學下冊《復習混合運算》教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

二年級數學下冊《復習混合運算》教案

10.2復習混合運算

復習目標：

1.在回顧中復習混合運算的計算順序，用列綜合算式的方法解決簡單的實際問題。

2.引導學生系統(tǒng)地梳理知識，構建知識網絡。

復習重點：

1、運用混合運算解決簡單的實際問題。

2、對所學知識進行系統(tǒng)地整理和復習。

教學過程:

一、復習混合運算的順序（整理混合運算的順序）

1、讀出下面的綜合算式，并說說先算什么？再算什么？

7×（36-30）＝72-5×8＝30÷6+29＝

4×6÷8＝48-18+32＝（14+21）÷7＝
2、你能出一些像這樣的綜合算式嗎？

出示要求：
（1）每人出兩道綜合算式寫在練習本上。

（2）請同桌把結果算出來，然后你來檢查。

（老師便巡視邊把個別同學的算式抄在卡紙上，并寫上編號①②③④⑤⑥）

{前兩名的同學出來展示自己出的題目，下面的同學判斷他是否做對。}

同桌做對的把大拇指送給他，表揚你！

3、現在請同學們看這些算式，這些算式都是你們剛才出的，你能把這些算式進行分類嗎？

出示小組討論要求：

（1）看一看，想一想。這些算式可以怎樣分類。

（2）說一說（與小組同學交流，為什么這樣分？）

（3）寫一寫（小組長把分類的結果寫在練習本上）

現在4人小組進行討論。哪個小組最快有結果的上來分一分。

4、匯報板書：

混合運算:
1）有括號的，要先算括號里面的。
2）只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3）沒有括號，如果有乘、除法,又有加減法，要先算乘除法，后算加減法。

二、鞏固練習

課本P114第1題的第（2）～（6）題

先獨立計算，再匯報交流。交流時說一說運算順序，并且說一說筆算加減法時要注意什么。

三、闖關練習

1、第一關：我會判（對的打“√”，錯的打“×”）

18－9÷936－8＋12

＝9÷9=36－20

＝1（）=16（）

18+27÷9（18+27）÷9

=45÷9=45÷9

=5（）=5（）

請同學們比較這兩道題目18+27÷9（18+27）÷9你發(fā)現什么？把它的相同點和不同點告訴同桌。

小結：大家講得很好，這兩道題雖然數字和符號都一樣，但是這里的小括號起著改變運算順序的作用，因為運算順序不同，所以結果就不同。

2、第二關：我會列（先填空再列出綜合算式）

24÷62+5

50+3×

綜合算式：綜合算式：

小結：做這些題目的時候，第一步：先把數字和符號抄下來。第二步：再看先算什么。第三步：想一想,需要加小括號嗎？

3、第三關：我會解

（1）二（1）班有男生17人，女生19人。每4人為一個學習小組，一共可以分成多少個學習小組？

答：一共可以分成（）個學習小組。

（2）學校圖書館一共進了80本新書，第一次借出25本，第二次借出38本。還剩多少本？

答：還剩（）本。

（3）只列式，不用計算

①3加4乘2的積，求和是多少？

②16減8的差再除以4，求商是多少？

四、總結提升

二年級數學下冊《混合運算》復習教案

老師在上課時經常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？下面是小編為大家整理的“二年級數學下冊《混合運算》復習教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

二年級數學下冊《混合運算》復習教案

教學目標：
1.借助解決問題的過程讓學生感受“先乘除后加減”的道理。
2.使學生理解和掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。
3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。
教學重點：
正確理解和運用含有兩級混合運算的運算順序。
教學難點：
理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。
教學準備：
主題圖、PPT課件
教學過程
一、復習舊知
說出各題的運算順序，再計算。
12＋4＋30＝2×4×7＝
6÷3×2＝15＋10－8＝
問題：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時，我們要按什么順序進行計算？
二、探究新知
（一）仔細觀察，收集信息，解決問題
問題？
1.觀察這幅圖，你知道了哪些信息？
2.根據這幅圖我們能提出什么問題？
3.你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎？
蹺蹺板樂園一共有多少人？
（二）反饋交流，總結混合運算的順序
分步算式綜合算式
4×3＝12
12＋7＝19
追問：這是誰列的？
追問1：這道題我們先算什么？再算什么?
追問2：為什么先算4×3？
說說是怎么想的。
（三）練習辨析，進一步鞏固混合運算的順序
問題：
1.有的同學是這樣列式的，和剛才的有什么不同？
2.加這個小括號什么意思？
3.不加這個小括號先算誰？
4.這個小括號該加嗎?
5.用脫式計算的形式怎么算的啊？
說明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數（7＋），再寫出第一步計算的結果（12），在第二行寫出第二步計算的結果（19）。
問題：
1.這道題誰會用脫式算一算？
2.這個算式我們要先算什么？再算什么?
小結：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
三、鞏固練習
（一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來
20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2
問題這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序？
（二）小動物回家
（三）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來
四、課堂作業(yè)

二年級下冊《兩級混合運算》教案分析

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。要根據班級同學的具體情況編寫教案。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？下面是小編幫大家整理的《二年級下冊《兩級混合運算》教案分析》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

二年級下冊《兩級混合運算》教案分析

【教學內容】教材第48頁例2，第50頁練習十一第4、5題。
【教學目標】
1、知識與技能：初步掌握沒有括號的兩級兩步運算式題的運算順序。
2、過程與方法：掌握脫式計算的書寫要求，并會正確地進行脫式計算。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生思維的敏捷性及書寫規(guī)范的好習慣。
【教學重點】掌握沒有括號、含兩級運算的兩步式題的運算順序。
【教學難點】正確進行計算。
【教學過程】
一、鋪墊孕伏。
1、口算.
24+832-63×618÷947-10
37+528÷74×647-254÷9
2、計算.
24+8-63×6÷9
47-21+528÷7×6
訂正時，讓學生說說每個算式里含有哪些運算，是按怎樣的運算順序進行計算的.
教師小結：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算.
二、探究新知。
我們計算的兩步式題，都是直接寫出得數.為了看清楚運算的步驟，便于檢查運算過程，可以寫出運算的步驟和每次計算的結果，用一種新的格式來表示，即脫式.
1、教學例2。
（1）觀察例2圖，說說圖意
（2）列式
4×3＝1212＋7＝19
4×3＋7＝197＋（4×3）＝197＋4×3＝19
引導學生明白：第一行是分步算式，第二行是綜合算式。
（3）脫式計算
4×3＋77＋4×3
（4）提問：觀察這兩個算式，你發(fā)現了什么?
在沒有括號的算式里，有乘法和加、減法，不管乘法在前在后，都要先算乘法。
因此算式7＋（4×3）和算式7＋4×3是一樣的。
（5）脫式計算54÷6-77+54÷6
（6）在沒有括號的算式里，有除法和加、減法，不管除法在前在后，都要先算除法。
2、小結
在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
三、鞏固練習
1、教材第48頁做一做
強調：計算兩步式題時，必須首先觀察，確定先算什么，再算什么。
2、第50頁練習十一第5題。
先計算算出結果，再進行比較。
四、總結
在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。
在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
五、布置作業(yè)：
第50頁練習十一第4題。

二年級下冊《有小括號的混合運算》教案

二年級下冊《有小括號的混合運算》教案

【教學內容】教材第49頁例3，第51頁練習十一第6～9題。
【教學目標】
1、知識與技能：引導學生體會混合運算中小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式。
2、過程與方法：使學生養(yǎng)成先看運算順序，后進行計算的習慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。
【教學重點】引導學生理解和掌握帶有小括號的兩步式題的運算順序。
【教學難點】根據分步算式列出對應的綜合算式。
【教學過程】
一、復習
1、口答題：
（1）2+7×5，這道題里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。
（2）40-36÷4，這道題里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。
2、計算
32-8÷820+16÷430-4+5
二、教學教材第49頁例3
1、計算58－（14＋6）
先說說這題先算什么，再算什么？為什么要先算加法？
2、用遞等式計算
7×（7－5）（77－42）÷7
（1）讓學生說說這兩道題應該先算什么？為什么？
算式里有括號的，要先算括號里面的。
（2）按格式計算上面兩題。
（3）說說7×（7－5）與7×7－5一樣嗎？
（77－42）÷7與77－42÷7一樣嗎？
3、練習：
（1）教材第49頁做一做第1題。
注意每題的計算順序。
（2）教材第49頁做一做第2題。
注意每組中小括號的作用：改變計算順序。
4、教材第49頁做一做第3題。
（1）第1題
①應先算什么？再算什么？
先算乘法，再算減法。
②乘法的積在減法算式中做被減數還是減數？
③如何列綜合算式？
65－5×6后面的乘法需要加小括號嗎？為什么？
注意綜合算式列完后一定要檢查一下，所列算式是否符合題意。
④這題這樣列綜合算式：5×6－65，對嗎？為什么？
（2）同法做第2題，讓學生明白小括號在算式中的作用。
在需要改變計算順序時要用到小括號。
三、鞏固練習
1、教材第51頁練習十一第6題。
注意正解使用小括號。
2、教材第51頁練習十一第8題。
3、教材第51頁練習十一第9題表一。
四、總結
五、布置作業(yè)
教材第51頁練習十一第7題。

二年級數學《混合運算》教學反思

88教案網主題欄目精選：“二年級數學混合運算教學反思”，敬請訪問。

在教育的百花園中，百花吐艷離不開園丁愛的奉獻。教案逐漸與教師授課密不可分。寫教案要從學生實際情況出發(fā)，精心設計。我們應該怎么去寫適合自己的教案？經過搜索整理，小編為你呈現“二年級數學《混合運算》教學反思”，還請你收藏本頁以便后續(xù)閱讀。

二年級數學《混合運算》教學反思(篇1)

加減混合是在連加連減的基礎上進行的，學生有了一定的基礎，在計算方法上沒有什么大的問題，那么我就重要引導學生理解加減混合運算的意義。本課是從學生熟悉的乘坐公共汽車的生活情境引入的。教學時，讓學生用數學語言描述情境圖中的動作過程，提出問題，并聯系過程列式計算。學生都有乘公交車的經歷，所以理解起來非常容易。這類加減混合式題是在連加、連減的基礎上進行教學的，由于運算順序與連加、連減的順序相同，所以教學時讓學生進行類推，先填好分步計算的第一個豎式，并計算出得數，再填寫第二步計算的豎式，并計算出結果，然后讓學生自己想簡便寫法的豎式。結合情景圖例1，先按照運算順序，分步列兩個豎式計算，接著引導學生觀察分析，怎樣寫就比較簡便？簡便在什么地方？學生通過觀察發(fā)現兩個豎式連寫比較方便。在連減和加減混合的計算中，讓學生結合連加的豎式寫法類推出來。這樣既鞏固了前面的知識，又給了學生思考的空間，整節(jié)課的效果不錯。

教學中我注重引導學生聯系生活實際，通過觀察情境圖理解加減混合的含義和計算順序。所以在例題和做一做的練習中注重讓學生說圖意，根據圖意列式計算，以更好地理解計算順序。值得欣慰的是，學生對于加減混合的計算順序還是掌握較好的，計算速度也較快，正確率也比較高。

在進行鞏固練習時，我采用一貫的方法，讓全班學生集體檢查也就是一邊指豎式一邊說算法提高準確率，教師強調書寫格式和進位、退位的計算。這樣感覺學生計算興趣很高，而且還鍛煉了學生的思維和思考能力。

在本節(jié)課中發(fā)現不足的地方是本想讓每個學生都大膽發(fā)表自己的見解，因此學生的思維很活躍，但缺乏具體的操控辦法，有時課堂顯得亂，只管自己說，不善于傾聽別的同學發(fā)言，這樣就給學習困難的學生增加了難度。另外還有學生在計算的過程中進位和退位容易出現錯誤，審題不是很清。需老師在以后的練習中注意這方面的指導，讓學生認真審題，發(fā)現錯誤及時糾正。

二年級數學《混合運算》教學反思(篇2)

在本節(jié)課學習的過程中，我以教師引導、學生自主學習為主，交流展示為輔，先復習同級運算，拋出問題，引起學生對本節(jié)課學習的興趣。然后從游樂園的問題，引導學生列出分式、綜合算式，進而總結出兩級運算的規(guī)律。再通過習題練習，講解遞等式的書寫格式，再通過討論、交流比較，總結出含有乘、除法和加、減法的綜合算式的計算順序，來突破本節(jié)課的重難點。最后做好小結，讓學生回顧這一節(jié)課的收獲，并布置課下練習題。

在備課的過程中，我也對學生的情況進行了簡單的預設，但上完課后發(fā)現課上仍有不足之處，現在結合我的教學設計進行簡單的總結：

1、緊扣教學目標，設計好每一個教學環(huán)節(jié)

備課時，根據本節(jié)課的教學目標，把新授部分分成了三個部分，由問題情境引導學生找出有用的信息，并列出分步算式或綜合算式為第一個部分；觀察兩個綜合算式，進而得出兩級運算的運算規(guī)律為第二個部分，進行練習鞏固本節(jié)課所學的知識為第三個部分。其中第二部分其實是本節(jié)課的難點所在，讓學生通過觀察發(fā)現、討論總結出綜合算式的計算順序，在教學這一環(huán)節(jié)的時候，我細致地思考每一個問題的具體提出，小臺階，逐步引導學生進行有效的思考。

2、給學生多一點的時間去思考、發(fā)現、練習

在教學的過程中盡量多給學生機會，讓學生說出他們的想法，說出他們的發(fā)現，說出他們的總結。在討論、交流的過程中，多給學生思考的時間，慢慢地訓練學生的語言表達能力，讓學生說出自己的想法，在練習的過程中更是要學生多說，鍛煉學生的綜合能力。

3、鼓勵學生提出問題

課堂上我鼓勵學生對其他人的方法提出問題，并讓被提問者自己解釋。對其他人的方法提問時需要細心地傾聽、認真地思考、合理地質疑，培養(yǎng)學生上課認真聽講，積極思考，流暢答辯的能力。

4、多種練習的形式達到更好的教學效果

為了節(jié)約課堂的時間，達到有效的教學效果，我將本課鞏固練習的題目進行了編排，在練習的過程中，也根據題目的特點設計了不同的練習形式，有的題是全班完成個人匯報，有的是簡答，口答等形式，這樣的安排即節(jié)約了時間，也提高課堂效率，同時培養(yǎng)學生的合作意識、競爭意識。

我在上課時也有一些不足之處，如我教學時的語言還不夠精煉、準確。對問題情境的設計、問題的引導、提問還有待商量。對課件的文字內容還要進行推敲。上課的板書較少，最后不能給學生一目了然的感覺。學生回答問題比較積極，但群體回答較多，個別提問較少，學生回答的問題及對表達的語言不是很簡練，完備等?？傊?，我還要在運用多媒體教學方面繼續(xù)努力，多學習別人的先進經驗，自己勤制作課件，盡量多用多媒體課件上課，逐步提高自己的信息技術應用能力，爭做適應新時代的合格教師。

二年級數學《混合運算》教學反思(篇3)

從第五單元學生開始正式學習了混合運算的脫式計算，以前學生也學習過加減法的混合運算，并且還初步認識了小括號，那時是口算，學生只需要說一說運算順序，然后口算得數，所以對學生來說沒有難度。

但是現在是學習筆算，也就是脫式計算，可以看出，有的學生真的是被混合運算搞混了，有的學生學了新的忘了舊的。剛開始學習同級混合運算時，因為學生有以前學生的基礎，所以運算順序沒有問題，只是脫式的步驟一少部分學生適應的慢了一些，不過一節(jié)課下來就非常熟練了。剛學完簡單的同級運算，第二天又學習兩級混合運算，這節(jié)課有很多孩子開始迷糊，像46－9或459+36這種乘法或除法在前邊的題目學生都不迷糊，對于運算順序和脫式書寫格式都非常熟練，但是如果是56－357=或23+549=這種題目，有個別學生就不會做了，有的學生先算減法或除法，有的學生雖然知道要先算除法和乘法，但是不會寫脫式格式，例如：56－357=5－56=51，

二年級數學《混合運算》教學反思(篇4)

本節(jié)課的教學目標是：

1、在解決具體問題中，理解運算順序，掌握簡單的四則混合運算的技能。

2、在具體情境中，提出運用混合運算解決的問題。

3、樹立學習的信心，感受學習數學的樂趣。本節(jié)課的教學重、難點是掌握混合運算的順序。

一、重視情境的引入。

數學源于生活，課堂上我利用書中的情境圖——旅游，聯系學生的生活經驗，激發(fā)學習的興趣，從中自然地提出數學問題，把解決實際問題與計算教學緊密結合。這樣不僅使學生體會數學與生活的聯系，激發(fā)了學生的學習興趣，更便于學生積極調動已有的生活經驗和知識解決問題，而且情境的創(chuàng)設更能促進學生對運算順序的理解。

二、注意新知識與舊知識的矛盾沖突。

課堂上在解決第一個問題時，由于學生認知水平的差異，出現了很多種解題方法，課堂上隨之也出現了不同的想法。當一個學生說出5+4×9這道算式時，顯然不能按照從左到右的順序計算，這與學生在一年級原有的認識產生沖突，抓住這個時機的運算順序的教學，我除了安排請學生來講解，又安排了同桌交流等學習方法，學生自然而然的認識到要先用乘發(fā)算出分好組的人數，再加上沒分的5人。突破了難點。在解決第二個問題時，將問題放手給學生，讓他們在交流中發(fā)現出運算順序，在這點的處理上，感到處理的有點老師引的過多，教學機智還有待提高。

三、靈活用好練習題。

在練習題中設計了說運算順序，計算，解決問題和給小馬虎改錯幾中類型，根據學生中出現的典型錯誤選取，問題從學生中來，讓學生自己解決，學生即能糾正自己的錯誤，有能體驗到幫助他人解決問題的樂趣，養(yǎng)成認真仔細的好習慣。在準備這節(jié)課時，我心中一直也存在著一點困惑，在教材中一直沒有出現加或減在前乘在后的算式，但在本學期的期末的綜合練習試卷中都已出現這種綜合算式，為了更能突出先算乘的優(yōu)越性，在課堂上我大膽做了一下嘗試，將兩種情況都出現了。

混合運算是四年級上冊第三單元的內容，第一課時是含有乘法和加、減法的混合運算，學生二年級的時候已經學過了乘法在前、加法在后的綜合算式，但對于綜合算式的遞等式計算格式還沒有涉及，本節(jié)課的教學目標是通過情景讓學生理解含有乘法和加、減法的混合運算的計算順序，能正確地進行脫式計算。

在新課講解的過程中，先從分步算式入手，再列出綜合算式，講解遞等式的書寫格式，再通過討論比較總結出含有乘法和加、減法的綜合算式的計算順序，已突破本節(jié)課的重難點。練習的過程中也將本節(jié)課的練習進行了適當的編排，讓學生做題的過程中感受知識的不斷鞏固和強化，最后做好小結，讓學生回顧整節(jié)課。在備課的過程中，我也對學生的情況進行了簡單的預設。

二年級數學《混合運算》教學反思(篇5)

二年級數學下冊《乘除法和加減混合運算》教學反思

一、計算和解決實際問題相結合，理解算理。

教材為我們呈現了學生熟悉的購物場景，通過解決兩個問題來完成含有兩級運算的，在前先算再算加法的兩步式題：含有兩級運算的，且在后需要先算再算加法的兩步式題。對于解決第一個問題：蹺蹺板樂園一共有多少人(43+7)或(7+43)實際上，學生在前幾冊中已經學過含有同一級運算的兩步式題，也學過含有兩級運算的兩步式題(乘加、乘減)。所以，在呈現情境圖，學生搜集信息，出示問題后，提出：你能列算式解答蹺蹺板樂園一共有多少人這個問題嗎便放手讓學生嘗試計算，我發(fā)現，大部分學生采用的是分步解答，一小部分學生列出了綜合算式，只是格式需要指導。為了讓學生在運算過程中避免一些不必要的錯誤，書寫格式采用教師講解的方式，然后組織學生討論解題思路，理解算理。接著組織學生進行比較，兩種列式的不同，揭示特征和課題。綜合算式的運算順序是重點要指導的，也是學生容易出錯的地方。這里主要讓學生聯系現實問題的數量關系，從而來幫助學生理解算理。最后通過對兩道綜合算式的比較，讓學生明確含有和加減法的混合運算的運算順序，即在綜合算式中，有，有加法或減法，都要先算。

二、在練習中掌握運算順序和格式。

練習，是學生學習的一種重要方法，本節(jié)課安排了三次組織學生進行練習，中揭示出運算順序。如練習中20-84、75-3、4+46、819+2等，在練習中讓學生體驗新舊知識的聯系與區(qū)別，幫助學生建立良好的認知結構。

三、以多種形式的練習，加深對運算順序的體驗。

在這一課中我設計了4個層次的不同練習：1、把分步算式列成綜合算式，培養(yǎng)逆向思維。2、說一說，讓學生進一步理解混合運算的運算順序。3、在改錯中體驗混合運算的格式和運算順序，鞏固新知，培養(yǎng)認真負責的態(tài)度。4、比一比，在比較中溝通聯系，建立認知結構。

計算教學是很枯燥的，混合運算的掌握需要一定量的練習，重復機械的訓練，往往造成學生的厭煩。因此我們追求形式多樣練習，激發(fā)學生計算的興趣，使學生愿意計算，從而充分發(fā)揮每一道題的作用。

但整堂課下來，我發(fā)現有很多不足之處：

1.本節(jié)課的重點是理解兩級混合運算的順序，能正確計算含有兩級混合運算的運算順序，區(qū)別同級混合運算順序與含有兩級混合運算順序的區(qū)別，但我在復習舊知部分花費了太多時間，以致后面涉及到與生活有關的練習未能順利進行。

2.從學生的回答可以看出，學生的口算速度較慢，特別是在計算100以內數的加減法時，這與我平時的訓練不夠有關。

3.學生做出回答后，我不能及時予以適當的評價，以致學生練習熱情不高，學習氣氛有點沉悶。

4.前后過渡不太自然,練習也顯得有些枯燥乏味,欠缺趣味性.

5.在練習中大部分采用的是讓學生口答的方式，留給學生筆算的機會很少，可能會導致學生眼高手低的后果。

6.教師包辦的太多,沒有真正放手,讓學生去探究去發(fā)現解決問題.

今后，改進措施：

1.加強備課環(huán)節(jié)。認真研讀教材教參，多向同組教師請教，正確把握知識的重難點。使教學環(huán)節(jié)更加合理。

2.課上認真關注學生的反應，隨時調整教案，使其更加適應學生的接受能力，做到精講易懂。

3.更多地發(fā)揮學生的主體性，給學生更大的發(fā)展空間。

4.把握好教學時間，選擇要盡心篩選，真正做到精講精練。

二年級數學《混合運算》教學反思(篇6)

“混合運算”一課是在小學生學習的加法、減法；乘法，除法，并且學習了用分步解決乘加、乘減兩步計算的問題的內容。根據二年級小學生年齡小，思維直觀的特點，課堂上我利用多媒體課件輔助的教學手段，創(chuàng)設了購物情境提出問題，在結合具體情境中學生了解到在一道算式中有乘法和加（減）法時要先酸乘法，再算加或減法，體會混合運算的意義，逐步提高他們的計算能力，樹立學習數學的信心。

本單元的教學目標是：

1、在解決具體問題中，理解運算順序，掌握簡單的四則混合運算的技能。

2、在具體情境中，提出運用混合運算解決的問題。

3、樹立學習的信心，感受學習數學的樂趣。本節(jié)課的教學重、難點是掌握混合運算的順序。

一、重視情境的引入。

數學源于生活，課堂上我展示了學生熟悉的生活情境——在超市買東西的照片，聯系學生的生活經驗，激發(fā)學習的興趣，特別是同學們在大屏幕上看到同學在買物品，馬上興趣昂然。從中自然地提出數學問題，把解決實際問題與計算教學緊密結合。這樣不僅使學生體會數學與生活的聯系，激發(fā)了學生的學習興趣，更便于學生積極調動已有的生活經驗和知識解決問題，而且情境的創(chuàng)設更能促進學生對運算順序的理解。

二、注意新知識與舊知識的矛盾沖突。

課堂上在解決第一個問題時，由于學生認知水平的差異，出現了很多種解題方法，課堂上隨之也出現了不同的想法。當一個學生說出3+4×2這道算式時，顯然不能按照從左到右的順序計算，這與學生在一年級原有的認識產生沖突，抓住這個時機的運算順序的教學，我除了安排請學生來講解，又安排了同桌交流等學習方法，學生自然而然的認識到要先用乘發(fā)算出4個毽子的價錢，再加上一個玩具狗的價錢，突破了難點。在解決第二個問題時，將問題放手給學生，讓他們在交流中發(fā)現出運算順序，在這點的處理上，感到處理的有點老師引的過多，教學機智還有待提高。

三、靈活用好練習題。

在練習題中設計了說運算順序，計算，解決問題和給小馬虎改錯幾中類型，根據學生中出現的典型錯誤選取，問題從學生中來，讓學生自己解決，學生即能糾正自己的錯誤，有能體驗到幫助他人解決問題的樂趣，養(yǎng)成認真仔細的好習慣。在準備這節(jié)課時，我心中一直也存在著一點困惑，在教材中一直沒有出現加或減在前乘在后的算式，但在本學期的期末的綜合練習試卷中都已出現這種綜合算式，為了更能突出先算乘的優(yōu)越性，在課堂上我大膽做了一下嘗試，將兩種情況都出現了。