「熱門教案」《反比例》數(shù)學(xué)教案推薦一篇。

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學(xué)習(xí)目標

結(jié)合豐富的實例，認識反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

學(xué)習(xí)重點

認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

過程與方法

教師活動

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進行新課

情境（一）

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

情境（二）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：

活動四：想一想

P26頁第1、2、3題

關(guān)系式：X×Y=K（一定）

課后反思：

學(xué)生活動

學(xué)生自由回答，相互補充。

學(xué)生觀察，弄清題意。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。

你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變

都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

板書設(shè)計

教學(xué)反思

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[參考]反比例數(shù)學(xué)教案(模板11篇)

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反比例數(shù)學(xué)教案 篇1

教學(xué)目標：

通過比較，使學(xué)生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。

教學(xué)過程：

一復(fù)習(xí)

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

1．速度一定，路程和時間。

2．正方形的邊長和它的面積。

3．生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件所用時間和零件總數(shù)。

4．中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)。

二引導(dǎo)練習(xí)

這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。

板書課題：正、反比例的比較

出示表格。

表一：

路程/千米408016020xx20

時間/時12458

表二

速度/每時行多少千米12090604030

時間/時346912

1．說一說。

提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？

2．想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？

師板書：速度時間=路程

師：當(dāng)速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系？

當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？

當(dāng)時間一定時，路程和速度成什么比例關(guān)系？

3．比較正比例和反比例關(guān)系。

通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？

學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：

相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。關(guān)系式XY=K（一定）

4．小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？

作業(yè)

反比例數(shù)學(xué)教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

教學(xué)重點：正比例的意義。

教學(xué)難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一揭示課題

1．在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：

（1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

（3）上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

（4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

二探索新知

1．教學(xué)例1

（1）出示例題情境圖。

問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

（2）出示表格。

高度/㎝24681012

體積/㎝350100150200250300

底面積/㎝2

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

（2）說明正比例的意義。

①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個要素：

第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三，兩個量的比值一定。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

（4）想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

2．教學(xué)例2。

（1）出示表格（見書）

（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）

（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點都在同一條直線上。

（4）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？

生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。

（5）你還能提出什么問題？有什么體會？

通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

3．做一做。

過程要求：

（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

比值表示每小時行駛多少千米。

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：

①路程隨著時間的變化而變化；

②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

③種程和時間的比值（速度）一定。

（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。

（4）行駛120KM大約要用多少時間？

（5）你還能提出什么問題？

4．課堂小結(jié)

說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)七第1～5題。

反比例數(shù)學(xué)教案 篇3

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。

2．使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的人析能力。

教學(xué)過程：

一基礎(chǔ)練習(xí)

1．填一填，說一說。

（1）每箱木瓜的個數(shù)一定，運來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個數(shù)如下表。

箱數(shù)/箱481632

總個數(shù)/個3264

①把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。

②說一說箱數(shù)和總個數(shù)的變化情況。

③這里哪一個量不變？

④箱數(shù)和總個數(shù)成什么比例？

（2）木瓜的總個數(shù)一定，每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。

每箱個數(shù)481020

箱數(shù)5025

①你能把表格填寫完整嗎？

②說一說每箱個數(shù)和箱數(shù)的變化情況。

③這里哪一個量一定？

④每箱個數(shù)和箱數(shù)成什么比例？

（3）看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。

每天看的頁數(shù)48101620

所看天數(shù)804032

①把表格填寫完整。

②說一說你是怎么做的。

③這里哪一個量一定，你是怎么知道的？

④每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。

（4）征訂《XX學(xué)習(xí)報》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。

征訂份數(shù)/份50403020xx

應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200

①請你把表格補充完整。

②征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。

2．正、反比例意義。

問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？

過程要求：

（1）學(xué)生獨立思考，嘗試歸納。

（2）同學(xué)之間互相交流，學(xué)會表達。

（3）全班交流。

使學(xué)生明確幾個要點：

正比例：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。

③兩種量的比值一定。

反比例：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量；

②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；

③兩種量的乘積一定。

二綜合練習(xí)

判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。

（1）每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（）

（2）一個人的年齡和體重。（）

（3）長方形的周長和寬。（）

（4）長方形的長一定，面積與寬。（）

（5）三角形的高一定，面積與底。（）

（6）圓的面積與半徑。（）

過程要求：

（1）逐一出示以上各題。

（2）學(xué)生判斷，并說明理由。

（3）教師小結(jié)。（方法，關(guān)鍵）

反比例數(shù)學(xué)教案 篇4

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數(shù)量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

(1)出示下表,填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)

(2)教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度(一定)

2、教學(xué)例2：

(1)花布的米數(shù)和總價表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點?

(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)看書P39，進一步理解正比例的意義。

(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

x/y=k(一定)

(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

(2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(5)不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎?

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。 第三課時

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

教學(xué)重點：能判斷正、反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系?

1、單價一定，數(shù)量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補充例題

出示表1

路程(千米) 5 10 25 50 100

時間(時) 1 2 5 10 20

表2

速度(千米/時) 100 50 20 10 5

時間(時) 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程 =速度 =時間

判斷：

(1)速度一定，路程和時間成什么比例?

(2)路程一定，速度和時間成什么比例?

(3)時間一定，路程和速度成什么比例?

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴大(或縮小)，另一種量反而縮小(擴大)相對應(yīng)的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?

單價一定，數(shù)量和總價—

總價一定，數(shù)量和單價—

數(shù)量一定，總價和單價—

2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?

(1)除數(shù)一定， 和 成 比例。

被除數(shù)—定， 和 成 比例。

(2)前項一定， 和 成 比例。

(3)后項一定， 和 成 比例。

(4)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

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反比例數(shù)學(xué)教案 篇5

教學(xué)目標：

1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能根據(jù)反比例的意義，正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

2、通過小組間的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識，訓(xùn)練其觀察能力及概括能力;

3、利用多媒體動畫的演示，讓學(xué)生體驗到反比例的變化規(guī)律。

教學(xué)重點：

感受反比例的變化，概括反比例的意義;

教學(xué)難點：

正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

教學(xué)準備：

20支鉛筆、一個筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀察記錄單)

每次拿的支數(shù)

10、5、4、2、1

拿的次數(shù)

總支數(shù)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫做“成正比例的量”?

2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?

3、練習(xí)：課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義

(一)活動一

師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出課前準備的學(xué)具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單。看哪個組完成的又快又好!

1、學(xué)生匯報觀察記錄單的填寫結(jié)果。

2、引導(dǎo)觀察：在填、拿的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、師：你能根據(jù)表格，寫出這三個量的關(guān)系式嗎?

4、小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

5、揭示反比例的意義(閱讀課本，明確反比例關(guān)系)

6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示?

(二)活動二：(例3)

1、課件出示例3，指名讀題，學(xué)生獨立完成

2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點

三、強化練習(xí)發(fā)展提高

1、判定兩個量是否成反比例，主要看它們的()是否一定。

2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。

()和()是相關(guān)聯(lián)的量。

每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)

所以()和()是成反比例的量。

3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

糖果的總數(shù)一定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。

煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

長方形的面積一定，它的長和寬。

4、機動練習(xí)：

想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?

四、全課總結(jié)

1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

2、今天這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么遺憾?

反比例數(shù)學(xué)教案 篇6

1、教學(xué)內(nèi)容：反比例的意義

2、信息窗的介紹：

該情境圖呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)情況，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。

只一個紅點：反比例的意義

3、信息窗的教學(xué)建議

第一、提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生自主探究反比例的意義。

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，但在學(xué)習(xí)了正比例的知識及研究方法的基礎(chǔ)上如果仍舊采用相同的教學(xué)程序來學(xué)習(xí)反比例，勢必造成學(xué)生照搬模式，套用結(jié)論，思維水平得不到進一步發(fā)展。造成學(xué)習(xí)的過程中孩子注重找出答案而不注重發(fā)展對知識的理解。在認知、理解不夠充分的前提下生硬的套用正比例意義的闡述模式來定義反比例的意義，學(xué)生缺乏對知識點本質(zhì)的深入理解。鑒于此，我認為可以這樣設(shè)計教學(xué)：

師：這節(jié)課我們要來研究成反比例的量，你認為成反比例的量會有怎樣的變化特點？（提出有挑戰(zhàn)性的問題。）

學(xué)生可能會有一下觀點：

生1成反比例的量可能就是兩種量的變化是相反的。

生2：正比例中一個量擴大若干倍，另一個量也擴大相同的倍數(shù)，他們的變化是一致的，我想，反比例中可能就是一個量擴大若干倍，另一個量反而縮小相同的倍數(shù)，他們的變化相反。

生3：成正比例的量中相對應(yīng)的數(shù)的商一定，成反比例的量中可能是相對應(yīng)的數(shù)的積一定。

生4：也許是和一定，一個量在增加，另一個量在減少，它們的變化也是相反的。

因為在正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，學(xué)生的頭腦中不會一片空白，用猜一猜的形式，給予學(xué)生想象（猜測）的空間，調(diào)動學(xué)生積極思維，再現(xiàn)原有知識基礎(chǔ)，促進新舊知識遷移互動。然后教師出示信息窗中的表格

每天生產(chǎn)的噸數(shù)

100

200

300

400

500

......

需要生產(chǎn)的天數(shù)

60

30

20

15

12

......

讓學(xué)生小組合作探討交流，最后教師總結(jié)反比例的意義。

第二、結(jié)合生活實例，加深概念的理解。

像正比例一樣，學(xué)習(xí)了反比例概念之后，也要讓學(xué)生先找出生活中還有哪兩種量也是成反比例關(guān)系的，并用具體數(shù)據(jù)說明加深對反比例意義的理解。

注意的問題：

（為什么要學(xué)習(xí)正反比例呢？）（比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如，繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識，在生產(chǎn)和生活中還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或成反比例關(guān)系。比例的知識還是進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。各行各業(yè)都要用到的知識，數(shù)學(xué)就不說了，其他學(xué)科如地理、物理等。幾乎是與比例密不可分的。象氣溫與氣壓成反比關(guān)系、氣溫與海拔高度成反比關(guān)系、氣溫與緯度成反比關(guān)系、物體放出的波長與其本身的溫度成反比關(guān)系、風(fēng)速與水平氣壓梯度力成正比關(guān)系等等）

4、自主練習(xí)分析

第3題是一組判斷題。練習(xí)時，可先讓學(xué)生思考：怎樣判斷兩個量是否成反比例？在明確思路后，讓學(xué)生通過獨立思考，逐一解決。交流時，注意讓學(xué)生運用反比例的意義進行說明。關(guān)于已植的棵數(shù)和未植的棵數(shù)，雖然未植的棵數(shù)隨著已植的棵數(shù)的變化而變化，并且這兩個量的和也是一定的，但是它們的乘積不一定，所以已植的棵數(shù)和未植的棵數(shù)不成反比例。通過這一題的練習(xí)，要讓學(xué)生明確怎樣確定兩個量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。

你知道嗎？欄目介紹了反比例圖像，目的是讓學(xué)生知道反比例關(guān)系也能用圖像表示，教學(xué)時不必要求學(xué)生畫圖象。

信息窗4--裝運啤酒

1、教學(xué)內(nèi)容：用正反比例解決實際問題。

2、信息窗的介紹：該圖用一個特寫鏡頭呈現(xiàn)了汽車運輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，學(xué)習(xí)用比例知識解決實際問題，這個窗有兩個紅點。

第一個紅點：用正比例知識解決實際問題。

第二個紅點：用反比例知識解決實際問題。

3、信息窗教學(xué)建議：

第一、既鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣化，又重視用比例解題的教學(xué)。

教學(xué)時，可以從裝運啤酒的話題引入，介紹有關(guān)信息，然后呈現(xiàn)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，理解圖意，提出問題

成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。出示例題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，用自己的方法解決問題，再組織學(xué)生進行交流。交流時，學(xué)生可能利用以前學(xué)過的知識解答。這時，教師要給予肯定，然后再引導(dǎo)學(xué)生用比例的知識解答，可啟發(fā)學(xué)生思考：哪一個量是一定的？啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成什么比例關(guān)系？為什么？然后根據(jù)正比例的意義列出等式（方程），并讓學(xué)生獨立解答，然后進行交流。

教學(xué)第二個紅點標示的問題時，可以仿照第一個紅點的教學(xué)思路進行。

第二、及時引導(dǎo)學(xué)生對用正反比例解題進行比較。

兩個紅點問題解決之后，要引導(dǎo)學(xué)生加強對比，找出在解決問題方法上的相同和不同之處，讓學(xué)生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。

4、自主練習(xí)分析

第5題是靈活運用反比例的知識解決實際問題的題目。練習(xí)時，要注意組織學(xué)生認真審題，使學(xué)生明確：地面的面積一定，每塊方磚的面積與塊數(shù)成反比例，因此，要先根據(jù)邊長計算出方磚的面積，再根據(jù)反比例知識列式解決。這一題是學(xué)生最容易出問題的，有的學(xué)生會直接用邊長乘以塊數(shù)。要讓學(xué)生分析一下數(shù)量關(guān)系。然后再解決。

反比例數(shù)學(xué)教案 篇7

三維目標

一、知識與技能

1．能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題．

2．能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．

二、過程與方法

1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題．

2． 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．

2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具．

教學(xué)重點

掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．

教學(xué)難點

從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

教具準備

多媒體課件．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動1

問 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一．

在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培．

(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)電流I＝0.5時，求電阻R的值．

設(shè)計意圖：

運用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力．

師生行為：

可由學(xué)生獨立思考，領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用．

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點物理學(xué)知識的引導(dǎo)．

師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達式，再由已知條件(I與R的一對對應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值．

生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R ．

(2) 當(dāng)I＝0.5時，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆)．

師：很好!“給我一個支點，我可以把地球撬動．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊涵著什么 樣的原理呢?

生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言．

師：是的．公元前3世紀，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；

阻力×阻力臂＝動力×動力臂(如下圖)

下面我們就來看一例子．

二、講授新課

活動2

小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．

(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少?

設(shè)計意圖：

物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．

師生行為：

先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題．

教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系．

教師在此活動中應(yīng)重點關(guān)注：

①學(xué)生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；

②學(xué)生能否面對困難，認真思考，尋找解題的途徑；

③學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣．

師：“撬動石頭”就意味著達到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題．

生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有

Fl＝1200×0.5．得F ＝600l

當(dāng)l＝1.5時，F(xiàn)＝6001.5 ＝400．

因此，撬動石頭至少需要400牛頓的力．

(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有

Fl＝600，

l＝600F ．

當(dāng)F＝400×12 ＝200時，

l＝600200 ＝3．

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要如長1.5米．

生：也可用不等式來解，如下：

Fl＝600，F(xiàn)＝600l ．

而F≤400×12 ＝200時．

600l ≤200

l≥3．

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．

即若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米．

生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出．

師：很棒!請同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請同學(xué)們思考下列問題：

用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用橇棍時，為什么動力臂越長越省力?

生：因為阻力和阻力臂不變，設(shè)動力臂為l，動力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數(shù)且k＞0)

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時，在第一象限F隨l的增大而減小，即動力臂越長越省力．

師：其實反比例函數(shù)在實際運用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟預(yù)算問題中的應(yīng)用．

活動3

問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當(dāng)x＝0．65元時，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價0.3元，電價調(diào)至0.6元，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

設(shè)計意圖：

在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟預(yù)算等問題，有時關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進而用函數(shù)關(guān)系式解決一個具體問題．

師生行為：

由學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)討論完成．

教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助．

生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例，

∴設(shè)y＝kx－0.4 (k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得

k0.65－0.4 ＝0.8．

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2

(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)

答：本年度的純收人為0.6億元，

師生共析：

(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個變量，于是可設(shè)出表達式，再由題目的條件x＝0.65時，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；

(2)純收入＝總收入－總成本．

三、鞏固提高

活動4

一定質(zhì)量的二氧化碳氣體，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1 kg／m3時二氧化碳氣體的體積V的值．

設(shè)計意圖：

進一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系．

師生行為

由學(xué)生獨立完成，教師講評．

師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系．

生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ ．

生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ ，得

V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．

所以當(dāng)密度ρ＝1. 1 kg／m3時二氧化碳氣體的氣體為900m3．

四、課時小結(jié)

活動5

你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認識?重點掌握利用函數(shù)關(guān)系解實際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得．

設(shè)計意圖：

這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機會，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實效性．

師生行為：

學(xué)生可分小組活動，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流．

教師組織學(xué)生小結(jié)．

反比例函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)．用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系．

板書設(shè)計

反比例數(shù)學(xué)教案 篇8

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習(xí)本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）路程一定，速度和時間。

（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。

教學(xué)目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定，進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

教學(xué)難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

反比例數(shù)學(xué)教案 篇9

從容說課

我們學(xué)習(xí)知識的目的就是為了應(yīng)用，如能把書本上學(xué)到的知識運用到實際生活中，這就說明確實把知識學(xué)好了，會用了

用函數(shù)觀點處理實際問題的關(guān)鍵在于分析實際情境、建立函數(shù)模型，并進一步提出明確的數(shù)學(xué)問題，教學(xué)時應(yīng)注意分析的過程，即將實際問題置于已有知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么?可以看成什么?讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光考查實際問題.同時，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

此外，解決實際問題時.還要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系以及知識的綜合運用

教學(xué)目標

(一)教學(xué)知識點

1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程

2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識.提高運用代數(shù)方法解決問題的能力

(二)能力訓(xùn)練要求

通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

(三)情感與價值觀要求

經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題.發(fā)展應(yīng)用意識，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用

教學(xué)重點

用反比例函數(shù)的知識解決實際問題

教學(xué)難點

如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)學(xué)生探索法

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？

[生]是為了應(yīng)用

[師]很好；學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題.究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)

Ⅱ. 新課講解

某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)；你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么

(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

(2)當(dāng)木板畫積為 0.2 m2時.壓強是多少？

(3)如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要多大？

(4)在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象

(5)清利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流

[師]分析：首先要根據(jù)題意分析實際問題中的兩個變量，然后看這兩個變量之間存在的關(guān)系，從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系，若是則可用反比例函數(shù)的有關(guān)知識去解決問題

請大家互相交流后回答

[生](1)由p=得p=

p是S的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值.對應(yīng)的就有唯一的一個p值和它對應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)

(2)當(dāng)S= 0.2 m2時， p==3000(Pa)

當(dāng)木板面積為 0.2m2時，壓強是3000Pa.

(3)當(dāng)p=6000 Pa時，

S==0.1(m2)

如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要 0.1 m2

(4)圖象如下：

(5)(2)是已知圖象上某點的橫坐標為0.2，求該點的縱坐標；(3)是已知圖象上點的縱坐標不大于6000，求這些點所處的位置及它們橫坐標的取值范圍

[師]這位同學(xué)回答的很好，下面我要提一個問題，大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從(1)中已知p＝>0，所以圖象應(yīng)位于第一、三象限，為什么這位同學(xué)只畫出了一支曲線，是不是另一支曲線丟掉了呢?還是因為題中只給出了第一象限呢？

[生]第三象限的曲線不存在，因為這是實際問題，S不可能取負數(shù)，所以第三象限的曲線不存在

[師]很好，那么在(1)中是不是應(yīng)該有條件限制呢？

[生]是，應(yīng)為p＝ (S>0).

做一做

1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖；

(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？

(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過 10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

[師]從圖形上來看，I和R之間可能是反比例函數(shù)關(guān)系.電壓U就相當(dāng)于反比例函數(shù)中的k.要寫出函數(shù)的表達式，實際上就是確定k(U)，只需要一個條件即可，而圖中已給出了一個點的坐標，所以這個問題就解決了，填表實際上是已知自變量求函數(shù)值.

[生]解：(1)由題意設(shè)函數(shù)表達式為I＝

∵A(9，4)在圖象上，

∴U＝IR＝36

∴表達式為I=

蓄電池的電壓是36伏

(2)表格中從左到右依次是：12，9，7.2，6，4.5，3.6

電源不超過 10 A，即I最大為 10 A，代入關(guān)系式中得R＝3.6，為最小電阻，所以用電器的可變電阻應(yīng)控制在R≥3.6這個范圍內(nèi)

2、如下圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為(,2)

(1)分別寫出這兩個函數(shù)的'表達式：

(2)你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的?與同伴進行交流

[師]要求這兩個函數(shù)的表達式，只要把A點的坐標代入即可求出k1，k2，求點B的

坐標即求y＝k1x與y=的交點

[生]解：(1)∵A(,2)既在y＝k1x圖象上，又在y＝的圖象上

∴k1＝2，2＝

∴k1=2,k2=6

∴表達式分別為y＝2x,y＝

∴x2=3

∴x=±

當(dāng)x= ?時，y= ?2

∴B(?，?2)

Ⅲ.課堂練習(xí)

1.某蓄水池的排水管每時排水 8 m3，6 h可將滿池水全部排空

(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？

(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式；

(4)如果準備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？

(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

解：(1)8×6＝48(m3)

所以蓄水池的容積是 48 m3

(2)因為增加排水管，使每時的排水量達到Q(m3)，所以將滿池水排空所需的時間t(h)將減少.

(3)t與Q之間的關(guān)系式為t=

(4)如果準備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為=9.6(m3)

(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3，那么最少要＝4小時可將滿池水全部排空.

Ⅳ、課時小結(jié)

節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題.

Ⅴ課后作業(yè)

習(xí)題5.4.

板書設(shè)計

§ 5.3反比例函數(shù)的應(yīng)用

一、1.例題講解

2.做一做

二、課堂練習(xí)

三、課時小節(jié)

四、課后作業(yè)(習(xí)題5.4)

反比例數(shù)學(xué)教案 篇10

教學(xué)目標：

1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;

2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

4、體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程;

5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.

教學(xué)重點：

結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

教學(xué)難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象

教學(xué)用具：直尺

教學(xué)方法：小組合作、探究式

教學(xué)過程：

1、從實際引出反比例函數(shù)的概念

我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程S一定時，時間t與速度v成反比例

即vt=S(S是常數(shù));

當(dāng)矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))

從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：

(S是常數(shù))

(S是常數(shù))

一般地，函數(shù) (k是常數(shù)， )叫做反比例函數(shù).

如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù).

在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進行討論.下面的例子僅供

2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象

例1、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象

解：列表

說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖

一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù)， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)

前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).

顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)

(1) 的圖象在第一、三象限.可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.

的討論與此類似.

抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.

(2)函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

同樣可以推出 的圖象的性質(zhì).

(3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出 圖象的性質(zhì).

函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似.

4、小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.

5、布置作業(yè) 習(xí)題13.8 1-4

反比例數(shù)學(xué)教案 篇11

學(xué)目標

1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．

2．使學(xué)生能正確判斷正、反比例．

教學(xué)重點

正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．

教學(xué)難點

能正確判斷正、反比例．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準備

判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．

1．單價一定，數(shù)量和總價．

2．路程一定，速度和時間．

3．正方形的邊長和它的面積．

4．時間一定，工效和工作總量．

二、新授教學(xué)

（一）出示課題

教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．

反比例教學(xué)反思7篇

教案課件是老師上課做的提前準備，撰寫教案課件是每位老師都要做的事。做好教案課件的前期準備工作，這樣才能實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標設(shè)計。怎樣的教案課件算為優(yōu)秀？有請閱讀小編為你編輯的反比例教學(xué)反思7篇，請閱讀后分享你的朋友！

反比例教學(xué)反思 篇1

（1）對教材內(nèi)容安排的思考

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高。

（2）對練習(xí)題型、題量的思考

第一堂課在教學(xué)的時候，對于課本上的練一練沒有進行選擇，要求學(xué)生全部解答，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生化的時間比較多，而且效果也不是特別的理想。有了上次的經(jīng)驗，教師做適當(dāng)?shù)难a充和引導(dǎo)，在第二節(jié)課的時候，學(xué)生的完成情況就比較理想，時間不多效率也高。

另外，由于在課始的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的未知每本頁數(shù)與裝訂的本書的求解就已經(jīng)知道求解方法，所遇課堂學(xué)生就沒有刻意的去講解，結(jié)果從課后的練習(xí)第二題來看，學(xué)生的掌握情況不是很好，雖然有些同學(xué)已經(jīng)利用的了反比例的方法解答。后來想想本堂課學(xué)習(xí)的是反比例，既然已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例，對于課后安排的這樣的習(xí)題就不應(yīng)該還只是利用上節(jié)課的方法去解答，應(yīng)該很好的把這堂課所學(xué)習(xí)到的知識利用起來，一來是學(xué)生進一步理解反比例，二來可以為后面學(xué)生學(xué)習(xí)利用反比例解答應(yīng)用題留下伏筆。

（3）對正、反比例數(shù)量關(guān)系的書寫的一點思考

在課堂上講解：長方形的面積一定，它的.長和寬。這道題是，想到三角形是否學(xué)生也能正確的解答，于是就補充了：三角形的面積一定，它的底與相應(yīng)的高是不是成反比例？為什么？

這個問題的提出，使我對于為什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚為什么要用字母表示，現(xiàn)在想想，字母的標識其實是最能用數(shù)學(xué)語言來判斷是不是成反比例，所以可以寫成ah=s（一定）來說明底和高成反比例。這樣學(xué)生在書寫數(shù)量關(guān)系的時候，思維方法就會更明確。

反比例意義教學(xué)反思6

《反比例的意義》一課是北師大版六年級下冊教學(xué)內(nèi)容，它是在教學(xué)《正比例的意義》的基礎(chǔ)上的認識，因此在教學(xué)設(shè)計上，分為三步:

第一，先從復(fù)習(xí)正比例開始，復(fù)習(xí)成正比例的條件和特點。通過"說一說成正比例的兩個量是怎樣變化"和"判斷兩個量是否成正比例"的練習(xí)，讓學(xué)生回顧"一種量隨著另一種量的變化而相應(yīng)變化，兩種量之間的比值一定。"的正比例的意義。然后引入新課題——反比例。

(從課堂的效果看，感覺在這個環(huán)節(jié)上的設(shè)計還是比較傳統(tǒng)化，學(xué)生的回答中規(guī)中矩，學(xué)生的積極性和投入性不是很高，課堂氣氛稍顯沉悶。課后我想如果這樣設(shè)計:給出路程，速度，時間，問怎樣組合才能符合正比例的要求接著小結(jié)，"既然有正比例，那就有…"(讓學(xué)生說出"反比例")從而引出課題《反比例》，引出課題后，讓學(xué)生先根據(jù)正比例的意義猜一猜什么是反比例，不管學(xué)生猜的對與錯，讓學(xué)生初步感知反比例，這樣會不會更能調(diào)動起學(xué)生的積極性和學(xué)生的發(fā)散思維，為后面更好的學(xué)習(xí)作鋪墊)

第二，通過例2與例3兩個情境(如果按教材的安排先講例1，覺得會增加難度，讓學(xué)生不知所以，于是這節(jié)課暫不講例1)，讓學(xué)生了解反比例的意義以及特點，A，路程一定，速度與時間的關(guān)系;B，果汁總量一定，分的杯數(shù)與每杯的果汁量的關(guān)系。然后讓學(xué)生自己總結(jié)出反比例的意義和成反比例的條件:一種量變化，另一種量也隨著相反變化，在變化過程中，兩種量的乘積一定。

(這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，我采用了與教學(xué)正比例時同樣的教學(xué)程序?？紤]到上一節(jié)課的研究方法學(xué)生已經(jīng)有了一定的認識，所以采取了放手的形式，引導(dǎo)后就直接把研究和討論的要求給學(xué)生，讓學(xué)生仿照正比例的學(xué)習(xí)再次的研究反比例的意義。但在教學(xué)過程中，感覺還是扶著學(xué)生走，有點放不開。)

第三，在學(xué)生理解反比例意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過練習(xí)嘗試判斷給出的兩種量，是否成反比例。

1，在教學(xué)的過程中，能注意生活與實際的相結(jié)合，通過生活中的兩個情境引導(dǎo)學(xué)生理解反比例，讓學(xué)生容易上手，也容易去判斷。

2，在提問的方面，基本兼顧了優(yōu)生和中下生，但感覺面不夠廣。學(xué)生的回答很完整，而且也有條理性，感覺是平常課堂上要求的結(jié)果反映。

3，在教學(xué)的設(shè)計上，條理是清晰的，思路是明確的，但感覺還是有點不夠活。如果讓學(xué)生自己來設(shè)計問題，讓學(xué)生互相提問題，編問題，讓學(xué)生自己來探索，自己去提問，自己去發(fā)現(xiàn)，我想，這樣可能會更好的調(diào)動起學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的質(zhì)疑能力和創(chuàng)造力，效果一定會更好。

反比例教學(xué)反思 篇2

教學(xué)成反比例的量，讓學(xué)生仿照學(xué)習(xí)正比例的意義的方法，來學(xué)習(xí)歸納反比例的意義。我在設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)猜想環(huán)節(jié)，根據(jù)孩子們的生活實踐經(jīng)驗把要研究的知識設(shè)計成問題，先猜想再驗證，進而根據(jù)遷移類推的方法用自己的理解表達出來，如果有問題可以看書，也可以在小組里先互相說，再集體交流，在補充中完善。發(fā)現(xiàn)疑惑問題，集體交流。在練習(xí)設(shè)計時，安排了基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)環(huán)節(jié)，先獨立完成，再小組交流檢查。有共性的問題，集體交流。真正掌握了反比例的意義。最后，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點。學(xué)生交流匯報:相同點都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點:正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。通過比較學(xué)生掌握了如何判斷正反比例關(guān)系。

關(guān)鍵是在今后的練習(xí)中，注意語言的準確性。

反比例教學(xué)反思 篇3

一、教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律，以學(xué)生的實踐活動作為學(xué)生思維的切入點，創(chuàng)建了活潑而富有活力的課堂氛圍。．重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)。除培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動發(fā)言的能力外，還培養(yǎng)了學(xué)生的審美能力、空間觀念，發(fā)展了創(chuàng)造力，豐富了想象力以及動手操作能力，并對“割、補”有所了解。．學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主體驗、建構(gòu)知識，實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造。學(xué)生通過小組活動,在合作學(xué)習(xí)中增強與他人的合作意識。

二、本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要采用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相結(jié)合方式，重點放在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上，力求通過這一過程使學(xué)生感受從“特殊”到“一般”的認知過程，感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運動與變化的數(shù)學(xué)思想。

三、本節(jié)課知識點的傳授主要采用了與正比例函數(shù)相對照的方式進行的，這是根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義的理論，從思維的最近發(fā)展區(qū)，通過有關(guān)知識的聯(lián)想激活學(xué)生原有的函數(shù)知識，巧妙的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正，反比例函數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握新知。由于本章內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸函數(shù)思想，是學(xué)生認知上的一個難點，所以本節(jié)課引入時引導(dǎo)學(xué)生觀察變量之間的對應(yīng)關(guān)系，為下節(jié)函數(shù)內(nèi)容做好鋪墊。

四、為了調(diào)動學(xué)生的積極性，整堂課采用了小組競賽的形式，尤其關(guān)心后進生的學(xué)習(xí)狀況，適時的給予鼓勵，使每位學(xué)生都學(xué)到對自己有用的數(shù)學(xué)。

五、用多媒體教學(xué)解決重點難點。

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是邏輯嚴密、思維抽象。初中學(xué)生的認知發(fā)展尚未成熟，缺乏邏輯嚴謹性，導(dǎo)致思考問題不全面，從而對數(shù)學(xué)中抽象的性質(zhì)定理較難理會，而多媒體教學(xué)技術(shù)可以通過其圖象及數(shù)據(jù)的處理功能在教師的操作下，層層深入地引導(dǎo)他們運用形象思維和直覺思維來處理問題，減少學(xué)習(xí)困難。在本節(jié)課的重點難點的解決過程中我都利用了幾何畫板的動態(tài)演示功能，在學(xué)生討論反比例函數(shù)性質(zhì)時，學(xué)生通過觀察函數(shù)圖象得出：“當(dāng)k>0時，y值隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k0時，y值隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k

二、本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要采用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相結(jié)合方式，重點放在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上，力求通過這一過程使學(xué)生感受從“特殊”到“一般”的認知過程，感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運動與變化的數(shù)學(xué)思想。

反比例教學(xué)反思 篇4

本節(jié)復(fù)習(xí)課的主要教學(xué)目標是通過系統(tǒng)的整理，讓學(xué)生加深理解正、反比例的意義，正、反比例的聯(lián)系與區(qū)別及最后運用正、反比例解答生活中的數(shù)學(xué)問題。

（1）以學(xué)生為主。學(xué)生自己先整理、交流、匯報，教師只是起著溝通學(xué)生和教材的作用。

（2）以課本為主。在復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，進行拓展，把課本和資料有機結(jié)合，使之互為補充，相得益彰。

（3）以課內(nèi)為主。把問題盡量解決在課堂上。上課前認真作好準備，學(xué)生課前進行整理，教師精心準備教案，教學(xué)過程中，精講精練。

（4）以練為主。教師邊講邊練，練習(xí)由淺入深，由簡到繁，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、層次性。尤其是最后一題注重一題多解，讓學(xué)生更多地參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)得更加主動，使他們學(xué)會從多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和解決問題的能力。

（5）以提高學(xué)生能力為主。學(xué)生整理和復(fù)習(xí)的方法不是很熟練，要求教師在課堂上適時點撥，在學(xué)習(xí)方法上給予指導(dǎo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中不但要掌握知識，而且要學(xué)會學(xué)習(xí)，這是本課時的一個重要目標。

教會學(xué)生學(xué)習(xí)需要一個長期的過程，需要教師在每一節(jié)課中不斷的滲透，長此以往，才能正提高學(xué)生的能力。

反比例教學(xué)反思 篇5

課題：正比例和反比例

復(fù)習(xí)內(nèi)容：第12冊第94頁“整理與反思”和95頁的“練習(xí)與實踐”5-9題

復(fù)習(xí)目標：

1、使學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使學(xué)生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

3、使學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認識成正比例和反比例的量，使學(xué)生感受正、反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)準備：課件洋蔥微課視頻

課時安排：第一課時

課前設(shè)計：

（一）正比例和反比例的意義。

1、提問：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？（小組討論后，交流）

2、小結(jié)：

第一，這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？

第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或乘積）是否一定。比值一定說明這兩種量成正比例關(guān)系，乘積一定說明這兩種量成反比例關(guān)系。

3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。

例如：蘋果的單價一定，數(shù)量和總價成正比例。因為，第一，數(shù)量和總價這兩種量是相關(guān)聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。

第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。

（二）觀看洋蔥視頻，并練一練

1．如果y＝8x (x、y≠0)那么y與x成什么比例關(guān)系？

看視頻思考成什么比例關(guān)系

判斷依據(jù)

2、如果4x＝3y(x, y≠0),那么y與x成什么比例關(guān)系？

聯(lián)系比例的基本性質(zhì)

學(xué)生說一說在每張表格中，存在怎樣的關(guān)系？

第一，這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？

第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或乘積）是否一定，再作出相應(yīng)的判斷。

3、觀看洋蔥視頻后，做相關(guān)練習(xí)題

4．完成教科書95頁“練習(xí)與實踐”

第7題：讓學(xué)生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學(xué)生解決困難。

第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系后再判斷。

第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的'價值。

（三）板書設(shè)計

（四）評價小結(jié):

學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問題？

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天鎮(zhèn)022李文艷課題：正比例和反比例復(fù)習(xí)內(nèi)容：第12。

正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，那么這兩種量就叫故。

本內(nèi)容通過整理復(fù)習(xí),要求學(xué)生能比較正反比例的相同點及不同點,會分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例。本節(jié)。

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《比和比例》執(zhí)教者：九寨溝034旺千哈姆一、學(xué)情分析《比與比例》本節(jié)知識概念較多，在復(fù)習(xí)的時候，要注意幫助學(xué)。

擁有學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，有整體結(jié)構(gòu)的把握，再結(jié)合課前預(yù)習(xí)，學(xué)生對反比例意義的認識呼之欲出，如何提高這節(jié)“反比。

表情是什么，我認為表情就是表現(xiàn)出來的情緒。表情可以傳達很多信息。高興了當(dāng)然就笑了，難過就哭了。兩者是相互影響密不可。

反比例教學(xué)反思 篇6

教學(xué)成反比例的量，讓學(xué)生仿照學(xué)習(xí)正比例的意義的方法，來學(xué)習(xí)歸納反比例的意義。我在設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)猜想環(huán)節(jié)，根據(jù)孩子們的生活實踐經(jīng)驗把要研究的.知識設(shè)計成問題，先猜想再驗證，進而根據(jù)遷移類推的方法用自己的理解表達出來，如果有問題可以看書，也可以在小組里先互相說，再集體交流，在補充中完善。發(fā)現(xiàn)疑惑問題，集體交流。在練習(xí)設(shè)計時，安排了基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)環(huán)節(jié)，先獨立完成，再小組交流檢查。有共性的問題，集體交流。真正掌握了反比例的意義。最后，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點。學(xué)生交流匯報:相同點都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點:正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。通過比較學(xué)生掌握了如何判斷正反比例關(guān)系。

關(guān)鍵是在今后的練習(xí)中，注意語言的準確性。

反比例教學(xué)反思 篇7

一、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的新授課第三節(jié)課，在“數(shù)形結(jié)合”的主線下，使學(xué)生具有了自我更新知識的能力，具有了可持續(xù)發(fā)展的能力。

二、首先簡單復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式、圖像、圖像象限和增減性，其次利用基礎(chǔ)訓(xùn)練的五個題目求反比例函數(shù)表達式和圖像及增減性，復(fù)習(xí)一下代入法和待定系數(shù)法；

三、例題精講，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)；同時通過題目難度層次的推進；拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補充了一個綜合性題目的例題；達到在課堂中就能掌握比較大小這類題型。但在補充例題的處理上點撥不到位，導(dǎo)致這個問題的解決有點走彎路。

例題在本節(jié)既是知識的鞏固又是知識的檢測，通過這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)的一次函數(shù)坐標等方面可以有一點的復(fù)習(xí)。從整體來看，時間有點緊張，尤其是最后一個與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合性題講解得太少，學(xué)生還不太能理解，導(dǎo)致小結(jié)很是倉促，而且是由老師代勞了，沒有讓學(xué)生來談收獲，在這點有些包辦的趨勢

四、不足：雖然在題目的設(shè)計和教學(xué)設(shè)計上我注重了由淺入深的`梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說明老師沒有調(diào)動起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課的時間分配上還可以再調(diào)整；總之，我會在以后的教學(xué)中注意細節(jié)問題的。

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