小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)
發(fā)表時間：2020-12-08四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠（一）》教案設(shè)計。
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹?shù)南虢贪刚n件。只有規(guī)劃好教案課件計劃，新的工作才會更順利！你們清楚有哪些教案課件范文呢？小編收集并整理了“四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠（一）》教案設(shè)計”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠（一）》教案設(shè)計
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準備
課件、實物投影。
四、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
四下wbr《雞兔同籠（一）》教學(xué)設(shè)計
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。
3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。
四下wbr《雞兔同籠（一）》教學(xué)設(shè)計
學(xué)生匯報。
四下wbr《雞兔同籠（一）》教學(xué)設(shè)計
小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非常快，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
四下wbr《雞兔同籠（一）》教學(xué)設(shè)計
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：
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8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
四下wbr《雞兔同籠（一）》教學(xué)設(shè)計
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報：
四下wbr《雞兔同籠（一）》教學(xué)設(shè)計
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識運用
學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
相關(guān)知識
四年級數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》教案
四年級數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠》教案
教學(xué)目標：
1．了解雞兔同籠問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點：用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、課件出示教材第103頁情境圖大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題雞兔同籠問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？誰知道這道題講的是什么意思？
指生回答：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
2、揭示課題：這就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。（板書課題）也就是中國古代的趣味數(shù)學(xué)題雉兔同籠問題，雉兔同籠問題曾飄洋過海，傳到日本、歐洲等國，對世界各國的文明發(fā)展起了很大的作用。
二、探索新知
1.教學(xué)例1.
為了便于研究，我們可以化繁為簡，把數(shù)字改小一些。
課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
師：題上都告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？結(jié)合生活常識，你還能說出那些隱藏的信息？
讓學(xué)生理解：
雞和兔共8只。
雞和兔共有26條腿。
雞有2條腿。
兔有4條腿。
2.猜測列表法
師：問題是求什么的？
生:雞和兔各有幾只？
師：我們不妨先來猜猜，籠子里可能會有幾只雞，幾只兔呢？
學(xué)生猜測：可能有幾只。
師：在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）
學(xué)生繼續(xù)猜測。
師：為了做到不重復(fù)、不遺漏，其實還可以進行有序的猜測，請大家拿出剛才老師發(fā)的表格，進行有序的猜測，并快速找出答案，開始。
師：正確的答案是什么？同意嗎？
我們把這種按一定的順序列成表格的方法叫做列表法。（板書:列表法）
（一）、嘗試列表法
觀察表格，從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生交流后明確：
1）每增加一只兔減少一只雞，腳的總只數(shù)就增加兩只；
2）每減少一只兔增加一只雞，腳的總只數(shù)就減少兩只。
（二）、假設(shè)法
（1）提出問題
師：剛才我們用嘗試列表的方法解決了問題，那解決這種雞兔同籠問題還有沒有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。
學(xué)生討論，教師巡視并加以適當(dāng)引導(dǎo)。
（2）匯報展示
如果假設(shè)籠子里全是雞，那一共就有16只腳，而實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳。把一只兔當(dāng)成一只雞就算少兩只腳，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10只腳呢？（5只）把5只兔當(dāng)成了雞算，這個5就表示應(yīng)該有5只兔。那么剩下的應(yīng)該是3只雞。
師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。
假設(shè)全是雞
82=16（條）（腳的總數(shù)）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）
102=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）
檢驗口頭檢驗：32+54=26（只），5+3=8（只）
師：剛才我們是假設(shè)全是雞，那假設(shè)全是兔能不能算呢？
假設(shè)全是兔
腳的總數(shù)：84=32（只）
比實際多的腳：32-26=6（只）
把一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2只腳：4-2=2（只）
雞的只數(shù)：62=3（只）
兔的只數(shù)：8-3=5（只）
師生交流后小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）
三、鞏固拓展
1、解答古代雞兔同籠問題
師：現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
學(xué)生完成后，集體交流。
2、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第105頁做一做第1題。
師：同學(xué)們，雞兔同籠問題飄洋過海，傳到日本等國，就成了龜鶴問題（出示題目）。你認為龜鶴問題與雞兔同籠有什么相似之處？（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）
學(xué)生獨立完成，交流時說說解題思路。
3、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第105頁做一做第2題。
師：在我們的生活中，也存在許多類似雞兔同籠的問題，解決方法也類似。下面我們就一起走進我們的生活，了解生活中的雞兔同籠問題。（出示題目）
學(xué)生獨立完成后，集體交流展示。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四年級雞兔同籠問題說課稿
四年級下冊數(shù)學(xué)《雞兔同籠》說課稿
空新竹尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，親愛的各位同仁：
大家好！俗話說：“臺上一分鐘，臺下十年功”，我深知我的功夫還很不到家，歡迎大家批評斧正。下面我就《雞兔同籠》這節(jié)課，向大家作一簡要匯報。說教材分析說教學(xué)內(nèi)容“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題，本節(jié)課所講的《雞兔同籠》來源于人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角。說教材編排特點教材借助古代課堂的情景對《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”原題進行了介紹，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進行探究，所以教材化繁就簡，先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題讓學(xué)生探索解決的方法。
在分析解答部分，分別猜測雞、兔各有多少只，然后驗證腳的只數(shù)是否對應(yīng)，通過不斷的猜測、嘗試最終找到答案，例1的表格可幫助學(xué)生按順序探索答案，雖然也可以解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，過程繁瑣。因此，教材主要呈現(xiàn)了最典型的“假設(shè)法”。說教學(xué)目標1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，了解猜測法、畫圖法，掌握用列表法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、體會其在日常生活中的應(yīng)用及價值，體會解題策略的多樣性，感受數(shù)學(xué)思想文化的熏陶。
3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強民族自豪感。說教學(xué)重、難點用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。說學(xué)情分析“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進一步培養(yǎng)。說教法、學(xué)法教法：用“四引”教學(xué)模式，利用PPT課件引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、小組合作交流、畫圖分析、歸納推理等方法，進行嘗試、探究、自主的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識探索的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。
學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生運用動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流等方法進行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)的過程中，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦。老師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生一起體驗成功的喜悅，努力創(chuàng)造一個輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。說設(shè)計理念雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。而且在現(xiàn)實生活中，人們根本不會把雞兔關(guān)在同一個籠子里，就算是出現(xiàn)了這樣的情況，也不會通過去數(shù)頭和腳來計算雞兔的數(shù)量，那為什么這樣的一個不可能發(fā)生的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決，經(jīng)過1500年的洗禮流傳至今呢？它經(jīng)久不衰的魅力究竟在哪兒呢？教學(xué)“雞兔同籠”問題究竟能給孩子帶來什么?
事實上，“雞兔同籠”展現(xiàn)的是這樣一類問題：把有聯(lián)系的兩種事物放在一起描述，已知這兩種事物的總數(shù)和關(guān)于這兩種事物本身特有的另一個數(shù)量，求這兩種事物各自的數(shù)量。這類問題就是一個具有普遍性的問題。同時，這個問題中蘊含著化繁為簡的化歸思想、假設(shè)思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、建模思想等多種數(shù)學(xué)思想方法。
因為“雞兔同籠”問題的趣味性和拓展的廣泛性，也因為其解題方法的代表性，因此，使得這類問題頻頻出現(xiàn)在當(dāng)今的各種小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中或各種奧數(shù)讀本里?！半u兔同籠”教學(xué)的目的，并不僅僅是能夠求解一個“雞兔同籠”問題，而是能夠求解一類“雞兔同籠”問題，而是能夠探究出解決該類問題的多種方法。否則，怎樣體現(xiàn)新課程理念？又怎樣體現(xiàn)課堂教學(xué)較之奧數(shù)輔導(dǎo)的優(yōu)越性？新課程理念的核心是問題的探究，是探究的過程，是探究的過程中的創(chuàng)新，從而具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度和價值觀，而傳統(tǒng)教學(xué)和奧數(shù)輔導(dǎo)所缺乏的正是這些。因此，借助“雞兔同籠”的教學(xué)機會，就應(yīng)該展示出這些解題方法。也只有這些方法都展示出來，才能顯示其千秋，比較其優(yōu)劣。也許有的方法并不簡便，也并不易于接受，但是各種方法的數(shù)學(xué)內(nèi)涵是不能相互替代的。
學(xué)生怎么學(xué)，取決于教師怎么教，一般來說，就是教師出示例題，然后讓學(xué)生自主嘗試解答。接著是對各種方法進行展示交流，到最后要么是各種方法的大雜燴，方法說完也就下課了；要么就是狠抓重點假設(shè)法，加之假設(shè)法的解題速度最快，到最終學(xué)生只愿意用假設(shè)法。然而實際上學(xué)生在解說假設(shè)法時，是沒多少人聽懂的，同時，解說的學(xué)生“知其然，不知其所以然“，因此，一節(jié)課下來，學(xué)生會呈現(xiàn)三種不同的狀態(tài)，豁然開朗的是那些一點就透的，懵懵懂懂的是那些“比著葫蘆畫瓢“,分不清求出來的是雞還是兔的，一竅不通的還是那些原來不會現(xiàn)在依然不會的。我也不能免俗，也曾親身經(jīng)歷過這樣的課堂。失敗的根本原因是學(xué)生對解題，推理的思路和過程缺乏真實的體驗，方法雖多，卻不能把握其最核心、最基本的數(shù)量關(guān)系—4×（）＋2×（）=26。其實，不論是，猜測法、畫圖法，還是列表法、假設(shè)法都可以在這個模型中找到影子。因此“猜想、驗證、調(diào)整的策略”方是這節(jié)課的靈魂，學(xué)《雞兔同籠》的根本目的就是要掌握這種解決問題的本領(lǐng)—解決問題的策略。因此，我在教材列表猜測法和假設(shè)法的基礎(chǔ)上，補充了直觀和易操作的畫圖法，在課堂小結(jié)上著重強調(diào)了解決這類問題的注意事項。說教學(xué)過程教學(xué)過程上，按照“四引”模式的要求，通過兩個自學(xué)提示，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，自我探究，去發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，通過匯報、展示、交流去加深對這些方法的理解和體驗，在練習(xí)中鞏固、深化理解，完善解題策略，在拓展運用中感受其趣味性。說板書設(shè)計板書設(shè)計力求簡單明了，既體現(xiàn)主要內(nèi)容，又要高度概括，條理清晰，呈現(xiàn)解題思路。說教學(xué)反思這段時間，對于這節(jié)課，我研究了大量的教學(xué)設(shè)計，說課稿以及有關(guān)這節(jié)課的一些教學(xué)探究型的文章，也搜集了不少圖片等素材，也有看的越多越不知如何入手的體驗，面對紛繁復(fù)雜的設(shè)計、練習(xí)、素材及教法，我按照自己的理解，設(shè)計了課件及教案，然“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，加之受自己的教學(xué)組織能力和水平所限，還有很多不足之處，還望在座的各位同仁能一起探討和不吝賜教，以期有所進步。我想，這大概也就是我們聚在一起磨課的意義所在。年7月17日
四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》教學(xué)案例
四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》教學(xué)案例
【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角第104-106頁。
【教學(xué)目標】
1.理解掌握并會運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3.了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。
【教學(xué)重點】滲透化繁為簡思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
【教學(xué)難點】理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
【教學(xué)具準備】課件
【教學(xué)過程】
一、課前活動
學(xué)生猜測老師的年齡。
學(xué)生根據(jù)老師的提示，調(diào)整自己的猜測，直到猜到正確的答案。
師：剛才大家在猜測老師年齡的過程中，經(jīng)歷了猜測、驗證、調(diào)整的過程，不知不覺掌握了一種數(shù)學(xué)策略。
【設(shè)計意圖】通過課前的游戲活動，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，并且滲透數(shù)學(xué)解題策略，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪設(shè)。
二、課中活動：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
生齊讀課題：雞兔同籠
出示表格
頭
3
5
雞
2
兔
1
2
腳
12
8
第一欄、第二欄都能夠解決。
師：如果告訴一共有5個頭，你們能確定一共有幾只腳？為什么？如果告訴一共有8只腳，能確定雞兔各幾只嗎？為什么？
師：如果告訴頭的數(shù)量和腳的數(shù)量，能確定雞兔各幾只嗎？這就是我們今天要研究的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計意圖】經(jīng)過前期學(xué)情了解，不少孩子對于雞和兔不清楚有幾只腳，所以在這個環(huán)節(jié)先了解學(xué)生基本常識。通過填寫表格，從易到難，引起學(xué)生對問題的深刻思考。
（二）猜測驗證，化繁為簡
1.出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
師：能讀懂是什么意思嗎？
生：就是雞兔同籠，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞、兔各幾只？
師：能猜猜雞兔各幾只嗎？
師：如何驗證自己猜的對不對？（既要考慮頭，也要考慮腳）
師：怎么辦呢？有沒有辦法解決這個問題？
師：為什么要改??？
生：改小一點好猜些。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解題意，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。
(三）嘗試猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
出示“雞兔同籠，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞兔各幾只？”
師：請再猜一猜。
師：看來有很多種情況，能不能按照一定的順序把所有情況列舉出來呢？想不想自己來嘗試一下？
學(xué)生自主填寫表格，教師巡視。
師：請你把你嘗試的過程與大家分享。
師：后面還要不要再嘗試下去？
師：腳少了，說明什么？增加誰的數(shù)量？
師：你為什么跳著猜測呢？
生：一個一個地試比較慢，就我隔一個試一次了。
生：腳少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只腳！增加2只兔就增加4只腳！
師：我沒明白，為什么增加1只兔不是增加4只腳呢？
學(xué)生陷入思考。
師：我們再來研究一下這個表格，把空格填完整，再看看數(shù)量間有沒有什么數(shù)學(xué)規(guī)律。
學(xué)生觀察、討論、分享。
師：為什么是2只2只地變化呢？而不是4只4只地變化？
師：為了讓大家看得更加清楚，想得更加明白，我們借圖形朋友幫忙吧。
送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計送教下鄉(xiāng)教學(xué)設(shè)計出示
理解：1只雞換成1只兔，腳就減少2只。
師：反過來呢？
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：1只兔換成1只雞，腳減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
（四）數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法
1.假設(shè)全是雞。
出示表格：
雞
8
0
兔
0
8
腳
16
26
32
師：請再看表格左邊第一欄，8和0表示什么意思？
師：假設(shè)什么？這樣假設(shè)的結(jié)果會是什么呢？
師：腳實際是26只，為什么少了10只？少了誰的腳？
出示：換什么？換幾只？
學(xué)生獨立思考。
師:你們說得真好！你們能用算式表達出你們的想法嗎？
學(xué)生獨立寫算式，匯報。
師：10÷2=5，這里的“2”表示什么？是雞的腳嗎？
師：怎樣更清楚地表示2是相差的腳呢？
假設(shè)全部是兔子。
學(xué)生獨立解決。
3.比較兩種方法
師：你覺得列表法與假設(shè)法怎么樣？
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（五）建立模型，拓展應(yīng)用
1．應(yīng)用新知，解決問題。
師：如果讓你解決雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各幾只？你會選擇什么方法？
2．雞兔同籠問題的發(fā)展
出示龜鶴問題。
師：與雞兔同籠問題有什么相似的地方？誰可以看成雞，誰看成兔？
3．出示歌謠“一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二?！?br>
師：誰看成雞，誰看成兔？
師：研究雞兔同籠問題并不在于問題本身，而是用解決雞兔同籠問題的方法去解決生活中類似的問題。
【設(shè)計意圖】獨立解決《孫子算經(jīng)》中原題，閱讀古人解決“雞兔同籠”問題的方法，了解中國古代人民的智慧，增強民族自豪感。列舉生活中的“雞兔同籠”問題模型，幫助學(xué)生建立模型思想，舉一反三，觸類旁通、提高解決問題能力。
