小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-04-07數(shù)學(xué)必修4復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案。
必修4第一章
§4-1任意角及任意角的三角函數(shù)
【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材完成下面填空
1．任意角（正角、負(fù)角、零角、銳角、鈍角、區(qū)
間角、象限角、終邊相同角等）的概念；終邊
相同的角定義。
2．把長(zhǎng)度等于的弧所對(duì)圓心角叫1弧度角；以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做．
=rad,1rad=。
3．任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是一個(gè)任意角，是終邊上的任一異于原點(diǎn)的點(diǎn)，則，，。
4．角的終邊交單圓于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，則角的正弦線用有向線段
表示，余弦線用表示，正切線用什么表示呢？
5．
（1）終邊落在第一象限的角的集合可表示為；
（2）終邊落在X軸上的角的集合可表示為。
6．的值在第象限及為正；在第象限及為正值；在第
象限及象限為正值．
7．扇形弧長(zhǎng)公式=;
扇形面積公式S=。
強(qiáng)調(diào)（筆記）：
【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問(wèn)題
1．=弧度，是第____象限的角；
度，與它有相同終邊的角的集合為__________，在[－2π，0]上的角是。
2．的結(jié)果的符號(hào)為。
3．已知角的終邊過(guò)點(diǎn),則=_______,=_______,=_______。
4．函數(shù)的
值域是。
5．已知扇形的周長(zhǎng)是，面積是，則扇形的中心角的弧度數(shù)是。
強(qiáng)調(diào)（筆記）：
【課中35分鐘】
邊聽邊練邊落實(shí)
6.．已知是第二象限的角,
問(wèn)：(1)是第幾象限的角？
(2)是第幾象限的角？
7．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，
求：；
。
8．已知角的終邊上有一點(diǎn)且，
求：．
9．已知一扇形的中心角是所在圓的的半徑是
求：扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在弓形面積。
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必修１第一章
§1-1集合及其運(yùn)算
【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P2-14完成下面填空
1．元素與集合的關(guān)系:用或表示；
2．集合中元素具有、、
3．集合的分類：
①按元素個(gè)數(shù)可分：限集、限集；②按元素特征分：數(shù)集，點(diǎn)集等
4．集合的表示法：
①列舉法：用來(lái)表示有限集或具有顯著規(guī)律的無(wú)限集，如N={0，1，2，3，…}；
②描述法
③字母表示法:常用數(shù)集的符號(hào)：自然數(shù)集N；正整數(shù)集；整數(shù)集Z；有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R;
5．集合與集合的關(guān)系:
6．熟記：①任何一個(gè)集合是它本身的子集；②空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；③如果，同時(shí)，那么A=B；如果.④n個(gè)元素的子集有2n個(gè)；n個(gè)元素的真子集有2n－1個(gè)；n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè).
7．集合的運(yùn)算（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）
交集A∩B=;
并集A∪B=；
補(bǔ)集CUA=，集合U表示全集.
8.集合運(yùn)算中常用結(jié)論:
【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問(wèn)題
1．下列關(guān)系式中正確的是（）
A.B.
C.D.
2．方程解集為______.
3．全集，
，則＝，＝，＝
4．設(shè)，a=，則{a}與M的關(guān)系是()
A．{a}=MB．M{a}
C．{a}MD．M{a}
強(qiáng)調(diào)（筆記）：
數(shù)學(xué)必修2復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
必修2第一章
§2-1柱、錐、臺(tái)體性質(zhì)及表面積、體積計(jì)算
【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P1-7,23-28完成下面填空
1．棱柱、棱錐、棱臺(tái)的本質(zhì)特征
⑴棱柱：①有兩個(gè)互相平行的面（即底面），②其余各面（即側(cè)面）每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行（即側(cè)棱都）.
⑵棱錐：①有一個(gè)面（即底面）是，②其余各面（即側(cè)面）是.
⑶棱臺(tái)：①每條側(cè)棱延長(zhǎng)后交于同一點(diǎn)，
②兩底面是平行且相似的多邊形。
2．圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的本質(zhì)特征
⑴圓柱：
.
⑵圓錐：
.
⑶圓臺(tái)：①平行于底面的截面都是圓，
②過(guò)軸的截面都是全等的等腰梯形，
③母線長(zhǎng)都相等，每條母線延長(zhǎng)后都與軸交于同一
點(diǎn).
(4)球：.
3．棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖與表面積和體積的計(jì)算公式
(1)直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖分別是
①若干個(gè)小矩形拼成的一個(gè)，
②若干個(gè)，
③若干個(gè).
（2）表面積及體積公式：
4．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖、表面積和體積的計(jì)算公式
5．球的表面積和體積的計(jì)算公式
【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問(wèn)題
1．下列命題正確的是（）
(A).有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。
(B)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。
(C)有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。
(D)用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)。
2．根據(jù)下列對(duì)于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱：
（1）由8個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的六邊形，其他面都是全等的矩形。
（2）一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形。
3．五棱臺(tái)的上下底面均是正五邊形，邊長(zhǎng)分別是6cm和16cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)是13cm，求它的側(cè)面面積。
數(shù)學(xué)必修5復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非常活躍，幫助高中教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。所以你在寫高中教案時(shí)要注意些什么呢？小編經(jīng)過(guò)搜集和處理，為您提供數(shù)學(xué)必修5復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。
必修五第一章
§5-1正余弦定理
【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P-完成下面填空
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有====2R
2、正弦定理的變形公式：
①，，；
②，，；
③；
④．
3、三角形面積公式：
==
4、余弦定理：在中，有，，
．
5、余弦定理的推論：，
，．
6、設(shè)、、是的角、、的對(duì)邊，則：①若，則；
②若，則；
③若，則．
【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問(wèn)題
1、在△ABC中，a=7，c=5，則sinA：sinC的值是（）
A、B、C、D、
2、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，則b=（）
A、B、C、D、
3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，則
S△ABC=。
4、在△ABC中，已知a=6，b=8，C=600，則c=。
強(qiáng)調(diào)（筆記）：
【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)
5．在△ABC中，若_________。
6．邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（）
A．B．C．D．
7．在△ABC中，若∶∶∶∶，則_____________。
8．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大??；
（Ⅱ）若，，求b．
高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案1.3.1誘導(dǎo)公式1—4
1.3.1誘導(dǎo)公式1—4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題
2.通過(guò)公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
1、背誦30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；
2、在平面直角坐標(biāo)系中做出單位圓，并分別找出任意角的正弦線、余弦線、正切線。
新知梳理：
問(wèn)題1：我們知道，任一角都可以轉(zhuǎn)化為終邊在內(nèi)的角，如何進(jìn)一步求出它的三角函數(shù)值？
我們對(duì)范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值是熟悉的，那么若能把內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值，則問(wèn)題將得到解決。那么如何實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化呢？
探究1.誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)
由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一：
（公式一）
誘導(dǎo)公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間角的正弦、余弦、正切。
注意：運(yùn)用公式時(shí)，注意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫成
，是不對(duì)的
問(wèn)題2：利用誘導(dǎo)公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到角后，又如何將角間的角轉(zhuǎn)化到角呢？
除此之外還有一些角，它們的終邊具有某種特殊關(guān)系，如關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱等。那么它們的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？
探究2：若角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，由單位圓性質(zhì)可以推得：
（公式二）
特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，故有
（公式三）
特別地，角與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故有
（公式四）
所以，我們只需研究的同名三角函數(shù)的關(guān)系即研究了的關(guān)系了。
說(shuō)明：①公式中的指任意角；
②在角度制和弧度制下，公式都成立；
③記憶方法：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”；
方法小結(jié)：用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般方向是：
①；
②；
③。
可概括為：”（有時(shí)也直接化到銳角求值）。
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1、tan690°的值為()
A．－33B.33C.3D．－3
2、已知sin(π＋α)＝35，且α是第四象限角，則cos(α－2π)的值是()
A．－45B.45C．±45D.35
3已知sin5π7＝m，則cos2π7的值等于()
A．mB．－mC.1－m2D．－1－m2
4設(shè)cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()
A.1－k2kB．－1－k2k
C.k1－k2D．－k1－k2
5若sinπ6－θ＝33，則sin7π6－θ＝________.
【合作探究】
典例精析：
例1：求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．
變式練習(xí):1：sin2π5，cos6π5，tan7π5，從小到大的順序是________．
例2、化簡(jiǎn)．
變式練2:：
化簡(jiǎn)：(1)sin()cos(－π)tan(2π＋)；
(2)sin2(α＋π)cos(π＋α)tan(π－α)cos3(－α－π)tan(－α－2π).
【課堂小結(jié)】
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1．若，則的取值集合為（）
A．B．
C．D．
2．已知那么（）
A．B．C．D．
3．設(shè)角
的值等于（）
A．B．－C．D．－
4．當(dāng)時(shí)，的值為（）
A．－1B．1C．±1D．與取值有關(guān)
5．設(shè)為常數(shù)），且那么（）
A．1B．3C．5D．7
6．已知?jiǎng)t.
【課時(shí)作業(yè)】
1．已知，則值為（）
A.B.—C.D.—
2．cos(+α)=—，α,sin(-α)值為（）
A.B.C.D.—
3．化簡(jiǎn)：得（）
A.B.
C.D.±
4．已知，，那么的值是（）
AB
CD
5．如果且那么的終邊在第象限
6．求值：2sin(－1110)－sin960+
＝．
7．設(shè)
，
求的值．
8．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。
【延伸探究】
1、設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于()
A．4B．3C．－5D．5
2、設(shè)tan(α＋87π)＝m.求證：sin(157π＋α)＋3cos(α－137π)sin(20π7－α)－cos(α＋227π)＝m＋3m＋1.
