高中不等式教案

八年級上冊《一元一次不等式》學(xué)案冀教版。

八年級上冊《一元一次不等式》學(xué)案冀教版

教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式；能夠用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系；能夠確定不等式的整數(shù)解。
過程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平。
情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。.
教材分析：
本節(jié)教材首先讓學(xué)生動手“做一做”解兩個不等式；之后讓“大家談?wù)劇苯庖辉淮尾坏仁脚c解一元一次方程的異同點(diǎn)；最后是關(guān)于通過列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題２、３，其中例３涉及到了不等式的正解數(shù)解問題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式，學(xué)生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學(xué)生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應(yīng)用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問題，學(xué)生確實(shí)會有一定困難，主要是思考不夠認(rèn)真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學(xué)法指導(dǎo)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系
３、確定不等式的整數(shù)解
教學(xué)難點(diǎn)：
１、解含有分母的一元一次不等式時(shí)，去分母這一部的準(zhǔn)確性。
２、不等式的整數(shù)解的確定
教學(xué)流程：
一、直接引入
我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？今天我們來探究一下。
二、探究新知
（一）解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)
1、出示問題，讓學(xué)生板演
找兩名同學(xué)，分別解下面兩個問題：
（１）解方程：﹦
（２）解不等式：≤
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點(diǎn)。
3、師生交流。
相同點(diǎn)：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母——去括號——移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)——化系數(shù)為１。
不同點(diǎn)：在解一元一次不等式的化系數(shù)為１時(shí)，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)時(shí)，不等號要改變方向。
4、運(yùn)用新知。
將下列不等式中的分母化去：
（１）（２）≥
重點(diǎn)關(guān)注：①去分母的方法：不等式兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)；②特別要注意常數(shù)項(xiàng)和單項(xiàng)式一定也要乘。
（二）用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系
1、投影出示例２，學(xué)生思考解決方法。
例2當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大？
2、師生交流。
解題方法：先根據(jù)題意列出不等式，再解不等式。
特別注意：要注意題目中的關(guān)鍵詞所對應(yīng)的不等號。如不小于、不大于、是負(fù)數(shù)、是非負(fù)數(shù)等。
3、鞏固應(yīng)用。
請根據(jù)下列描述列出不等式：
（1）代數(shù)式5x+2是負(fù)數(shù)；
（2）代數(shù)式x+20的值小于
（3）代數(shù)式的值不大于
（三）確定不等式的整數(shù)解
1、投影出示例3，學(xué)生思考解決方法。
例3求不等式≥的正整數(shù)解.
我們前面已經(jīng)求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整數(shù)解是什么呢？
2、小組討論
3、師生交流：
總結(jié)方法：可以借助數(shù)軸工具，確定不等式的正整數(shù)解，如：
x≤5在數(shù)軸上表示為：

容易看出x≤5的正整數(shù)解為x=1,2,3,4,5.
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：①要注意不等號是否有等于號；②注意題目所求的整數(shù)解類型，如：正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解、非正整數(shù)解、整數(shù)解。
3、鞏固應(yīng)用。
按要求回答下列問題：
（1）x3的正整數(shù)解是;
（2）x的負(fù)整數(shù)解是;
（3）x≤4的非負(fù)整數(shù)解是;
（4）-2.39的正整數(shù)解.
能力測試：
若x既滿足不等式3x-4≤5,又滿足不等式x+2-3,試求出x的整數(shù)解.
四、回顧總結(jié)
學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。
課后反思
本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下兩方面的特點(diǎn)：
一、集中精力，突破教學(xué)難點(diǎn)。
如解含有分母的一元一次不等式，重點(diǎn)探究去分母這一步；用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系的例2，重點(diǎn)探究列不等式這一步；關(guān)于不等式的正整數(shù)解的例3，重點(diǎn)探究求出不等式的解集后，如何確定整數(shù)解。這樣處理可以充分利用課堂時(shí)間，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，
二、合理運(yùn)用教材，減輕師生的負(fù)擔(dān)。
本節(jié)課所選的習(xí)題決大多數(shù)是課本上的例題、習(xí)題，如：對于探究新知的第一個環(huán)節(jié)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)的鞏固練習(xí)題是課本例2、例3的不等式，而在后面處理例2、例3時(shí)就不用從頭開始解不等式，直奔重點(diǎn)。這樣處理，既在一定程度上減輕了教師查找資料的負(fù)擔(dān)，又避免了學(xué)生在課堂上重復(fù)做同一類型的習(xí)題，間學(xué)生有更多的時(shí)間去思考、去探究。

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第二章一元一次不等式和一元一次不等式組
2.1不等關(guān)系
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．“不大于”指的是“”，通常用符號“”表示．
2．“不小于”指的是“”，通常用符號“”表示．
3．一般地，用符號“”或（“”），“”或（“”）連接的式子叫做不等式．
二.合作探究
1．下列不等關(guān)系一定正確的是（）
A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a(chǎn)2＞0
2．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，
下列結(jié)論中正確的是（）
A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)b＞0D．以上均不對
3．（2007年安順市）如圖所示，對a，b，c三種物體的重量判斷不正確的是（）

A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c
4．（2012福建廈門）“x與y的和大于1”用不等式表示為____________；
5．（2013新疆烏魯木齊）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式；
6．的最小值是，的最大值是，則；
2.2不等式的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都（或減去）同一個，
不等號的方向．
2．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都（或除以）同一個，
不等號的方向．
3．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都（或除以）同一個，
不等號的方向．
二.合作探究
1．（2012廣東廣州）已知，若是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．B．C．D．
2．（2013廣東）已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．
3．（2013山東濟(jì)寧）已知，若，則的取值范圍是()
A．B．C.D.
4．若a＜0，則－____－
5．滿足－2x＞－12的非負(fù)整數(shù)有___________________．
6．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9（2）x＜x－4

2.3不等式的解集
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一個含有未知數(shù)的不等式的，組成這個不等式的解集．
3.求的過程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)的不等式化為“”或“”的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì)．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的解集是某個取值范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式或（或或）的形式表示出來．
（2）用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數(shù)軸、定界點(diǎn)、定方向．其中，應(yīng)當(dāng)注意“定界點(diǎn)”和“定方向”兩點(diǎn)：若這個不等式的解集中含有這個邊界點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)值，則畫成實(shí)心圓點(diǎn)；若解集中不含有邊界點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)值，則畫成空心圓圈；方向也是相對邊界點(diǎn)而言的，大于邊界點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值向右畫，小于邊界點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值向左畫．
二.合作探究
1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．（2013四川成都）不等式的解集為_______________．
4．（2013重慶）不等式的解集是______．
5．（2013貴州安順）若關(guān)于的不等式可化為，則的取值
范圍是．
6．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）－1≤x＜2

2.4一元一次不等式(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解方程的變形對于解不等式同樣適用．
3．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
二合作探究
1．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＜－4B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5D．a(chǎn)＜－5
2．（2013甘肅白銀）不等式的正整數(shù)解是．
3．下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請找出錯誤之處，并改正．
解不等式：＜判斷：
解：去分母，得＜①
去括號，得②
移項(xiàng)、合并，得5＜21③
因?yàn)閤不存在，所以原不等式無解．④
4．（2013四川）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：
（1）是非負(fù)數(shù)；（2）不大于1。

6．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值．

2.4一元一次不等式(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．不等式的左右兩邊都是，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)
的，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的一般步驟是：①；②；③；
④；⑤．
3．列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟是：①；②；③；④；⑤．
二．合作探究
1．（2007年佛山市）小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆．
A、1B、2C、3D、4
2．（2007年濰坊市）幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友．若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有_____________件．
3．（2012陜西）小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買瓶甲飲料。
4．（2013江蘇淮安）解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

5．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式

6．（2013湖南益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸?！耙骊枴避囮?duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共有12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少購買方案，請你一一寫出．

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1．用圖象法解一元一次不等式：由于任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（、為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函數(shù)的值大于0（或小于0）時(shí)，求出相應(yīng)的自變量的取值范圍：當(dāng)時(shí)，表示直線在軸上方的部分；當(dāng)時(shí)，表示直線在軸下方的部分，當(dāng)時(shí)，表示直線與軸的交點(diǎn)．
2．例如：在一次函數(shù)y=2x－5中，
當(dāng)y=0時(shí)，有方程；當(dāng)y＞0時(shí)，有不等式；
當(dāng)y＜0時(shí)，有不等式．
由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式．
二．合作探究
1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）
A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－6
2．已知函數(shù)y=（m+2）x－3，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）
A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－2
3．(2010龍巖)直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x2B．x2C．x－1D．x－1
4．如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系
為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過________千克，
就可以免費(fèi)托運(yùn)。
5．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
6．在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2；y1＜y2

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)
一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.
（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式．
（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？
（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？
解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場的電腦所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；
y2=80%×6000x=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購買電腦臺時(shí)，到甲商場購買更優(yōu)惠；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
即當(dāng)所購買電腦臺時(shí)，到乙商場買更優(yōu)惠；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
即當(dāng)所購買電腦為臺時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同．
二．合作探究
1．某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一
家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車
主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列
圖象可知（如圖），當(dāng)x________時(shí)，選用個體車較合算．
2．某單位要制作一批宣偉材料，甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
(1)什么情況下選擇甲公司比較合算？(2)什么情況下選擇乙公司比較合算？
(3)什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？
解：設(shè)宣傳材料有x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為y1元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元，由題意得：
（1）y1=；
y2=；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得，；
（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；
所以，當(dāng)材料份時(shí)，選擇甲公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，選擇乙公司比較合算．
當(dāng)材料份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同．

一元一次不等式和一元一次不等式組

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
6．一元一次不等式組（三）
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過基本的不等式以及對不等式組的解法已經(jīng)有一定的掌握，對其特點(diǎn)有所了解，初步理解了不等式組的概念；
學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些方程組和不等式組的一些活動，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析
教科書基于學(xué)生對不等式以及對不等式組的概念和解法已基本掌握的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（一）知識認(rèn)知要求
能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.
（二）能力訓(xùn)練要求
通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過解決實(shí)際問題，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：①情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題；②合作交流，探究新知；③雙基訓(xùn)練鞏固提高；④師生交流，歸納小結(jié)；⑤作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題

活動內(nèi)容：一、

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
1、我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.

活動目的：
加強(qiáng)學(xué)生對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，以達(dá)到對本節(jié)課內(nèi)容的一個鋪墊，引入新課.
活動效果：
通過學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識的掌握程度，同時(shí)能夠達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.

第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知
活動內(nèi)容：
（1）、甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？
活動目的：
通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會不等式組在生活中的運(yùn)用的作用.
活動效果：
學(xué)生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中的一些關(guān)鍵語句，讓學(xué)生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬不要包辦.這樣就達(dá)不到這一效果.（學(xué)生列出后，教師利用課件展示出下列結(jié)果）
解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得
解不等式組得13≤x≤15
答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個范圍。.
完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會更進(jìn)一步體現(xiàn)不等式組的生活化.
（2）、
第三環(huán)節(jié)、雙基訓(xùn)練鞏固提高活動內(nèi)容：
1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).
2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時(shí)裝有幾種方案？
活動目的：
讓學(xué)生更進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識生活化，并能利用不等式組解決實(shí)際問題。
活動效果：
能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在自己的生活中，從而讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事情.
（學(xué)生完成后，教師展示出以下答案，以達(dá)到學(xué)生對照正誤的目的和效果）
1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得
解不等式組，得
4＜x≤6
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.
因此，當(dāng)有5個小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個；當(dāng)有6個小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個.
2.解：生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數(shù)為x時(shí)，則生產(chǎn)M型號的時(shí)裝套數(shù)為（80－x），根據(jù)題意，得
解不等式組，得40≤x≤44
因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.
因此，生產(chǎn)方案有五種.
（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；
（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；
（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；
（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；
（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.

第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)
活動內(nèi)容：
結(jié)合課本的內(nèi)容，討論有關(guān)的問題，并說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲和體會。同時(shí)談?wù)?br> 運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.
活動目的：
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納
知識的習(xí)慣。
活動效果：課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。
第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè)

四、教學(xué)反思
通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠大致對不等式組的解法和不等式組的運(yùn)用有一定的理解和掌握，能夠大體體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。本節(jié)課的例題較多，教學(xué)時(shí)可以減少。

一元一次不等式

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“一元一次不等式”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

《一元一次不等式與一元一次不等式組》
“習(xí)”“學(xué)”“練”學(xué)教設(shè)計(jì)
年級：八年級學(xué)科：數(shù)學(xué)
章節(jié)：第一章第三節(jié)內(nèi)容：不等式的解集時(shí)間：年月日
教學(xué)目標(biāo)：
1．在經(jīng)歷“嘗試——猜想——驗(yàn)證”的過程中，學(xué)習(xí)和接受知識；
2．注意圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“轉(zhuǎn)化”的思想方法；
3．通過此內(nèi)容的學(xué)習(xí)和“轉(zhuǎn)化”思想方法的應(yīng)用，激勵學(xué)生敢于面對復(fù)雜多變的社會現(xiàn)實(shí)的情感價(jià)值。
重點(diǎn)：不等式解與解集的意義
難點(diǎn)：不等式的解集在數(shù)軸上的表示
學(xué)教內(nèi)容：
一、回顧已有知識
1．不等式基本性質(zhì)1：
2．不等式基本性質(zhì)2：
3．不等式基本性質(zhì)3：
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知：
問題：燃放各種禮花炮時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米才能確保安全？
解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x厘米
根據(jù)題意，則有：
(1)在你所給的不等式中，當(dāng)x=5，6，8時(shí)，能使不等式成立嗎?
(2)你還能找出其它能使以上不等式成立的x的值嗎?如：x＝（至少填兩個值）
猜想：在x取到什么樣范圍內(nèi)的數(shù)值時(shí)，才能使以上不等式成立？而這個范圍是怎么求出來的？如何表示？
（一）不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的取值，叫不等式的解。
不等式的解集：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。
【解是未知數(shù)的單個取值，而解集則是所有取值的統(tǒng)稱。因此，解集是一個范圍?！?br> 例1：下列四種說法中，正確的有（）
○1x＝2是不等式2x-10的一個解；○2x=是不等式2x-10的一個解；○3x是不等式2x-10的解集；○4x1范圍內(nèi)的任何一個數(shù)都能使不等式2x-10成立，所以x1是不等式2x-10的解集。
A、1個B、2個C、3個D、4個
（二）不等式解集的表示方法
1．不等式的解集是一個范圍，這個范圍用一個最簡單的不等式來表示。
如：x-1≤2的解集是x≤3
2．用數(shù)軸表示：分三步進(jìn)行（1）畫數(shù)軸；（2）定邊界點(diǎn)；（3）定方向
其中邊界點(diǎn)有“實(shí)心點(diǎn)”和“空心點(diǎn)”之分，實(shí)心點(diǎn)包含這個數(shù)，而空心點(diǎn)則不包含。
如：xa如圖：xa如圖：
x≥a如圖：x≤a如圖：
例2：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
(1)2x3x-2(2)x≥1

例3：有A、B兩種型號的鋼絲，每根A型鋼絲的長度比每根B型鋼絲的長度的2倍多1米，現(xiàn)取這兩種鋼絲各兩根，分別作為長方形框的長和寬，焊接成周長不小于2.6米的長方形鋼絲框。
（1）設(shè)每根B型鋼絲的長度為xcm，根據(jù)題意列出不等式。
（2）如果每根B型鋼絲有以下幾種選擇：39cm，42cm，43cm，45cm那么，哪些合適，哪些不合適？
例4：根據(jù)機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，如圖所示，用不等式表示零件的合格尺寸（L的取值范圍）。

A速效基礎(chǔ)演練
1．用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（）
A、x2B、x≥2C、x2D、x≤2
2．在數(shù)軸上表示不等式x-2解集，如圖所示，正確的是（）
AB

CD
3．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集。
(1)x(2)x(3)-2x≤3(4)x+3≤1

B知識技能提升
1．x=11是不是不等式-3x+2-13的解？x=4是不是不等式-3x+2-13的解？求不等式-3x+2-13的解。

2．若不等式(a-1)xa-1的解集為x1，求a的取值范圍。

3．求不等式ax2的解集

4．若不等式-3x+n0的解集是x2，則不等式-3x+n0的解集是
5．某廠生產(chǎn)一種機(jī)械零件，固定成本為2萬元，每個零件成本為3元，售價(jià)為5元，納稅為總銷售額的10%，若要使純利潤超過固定成本，則該零件至少要生產(chǎn)銷售多少個？