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      小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

      發(fā)表時(shí)間:2020-12-01

      八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(北師大版)。

      八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(北師大版)

      第一章勾股定理
      1.勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。
      2.勾股定理的證明:用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明(兩種方法)。
      3.勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng),,滿(mǎn)足,那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿(mǎn)足的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)。
      第二章實(shí)數(shù)
      1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì):
      (1)概念:如果,那么是的平方根,記作:;其中叫做的算術(shù)平方根。
      (2)性質(zhì):①當(dāng)≥0時(shí),≥0;當(dāng)<0時(shí),無(wú)意義;②=;③。
      2.立方根的概念及其性質(zhì):
      (1)概念:若,那么是的立方根,記作:;
      (2)性質(zhì):①;②;③=
      3.實(shí)數(shù)的概念及其分類(lèi):
      (1)概念:實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng);
      (2)分類(lèi):按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù);按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。
      4.與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù),即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此,數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿(mǎn)。
      5.算術(shù)平方根的運(yùn)算律:(≥0,≥0);(≥0,>0)。
      第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
      1.平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不改變圖形大小和形狀,改變了圖形的位置;經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等;對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。
      2.旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。這點(diǎn)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀,改變了圖形的位置;經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同和角度;任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
      3.作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。
      第四章四邊形性質(zhì)的探索
      1.多邊形的分類(lèi):JaB88.CoM

      2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別:
      (1)平行四邊形:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);對(duì)角線(xiàn)互相平分。兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
      (2)菱形:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分,每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半(面積計(jì)算,即S菱形=L1*L2/2)。
      (3)矩形:有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對(duì)角線(xiàn)相等;四個(gè)角都是直角。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊長(zhǎng)的一半;在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
      (4)正方形:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
      (5)等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線(xiàn)相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。
      (6)三角形中位線(xiàn):連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線(xiàn)段。性質(zhì):平行且等于第三邊的一半
      3.多邊形的內(nèi)角和公式:(n-2)*180°;多邊形的外角和都等于。
      4.中心對(duì)稱(chēng)圖形:在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。
      第五章位置的確定
      1.直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。
      2.點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系:如果點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)相同,則∥軸;如果點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)相同,則∥軸。
      3.將圖形的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);將圖形的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍,所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。
      第六章一次函數(shù)
      1.一次函數(shù)定義:若兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成(為常數(shù),)的形式,則稱(chēng)是的一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)稱(chēng)是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
      2.作一次函數(shù)的圖象:列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線(xiàn),標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
      3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì):經(jīng)過(guò);>0時(shí),經(jīng)過(guò)一、三象限;<0時(shí),經(jīng)過(guò)二、四象限。
      4.一次函數(shù)圖象性質(zhì):
      (1)當(dāng)>0時(shí),隨的增大而增大,圖象呈上升趨勢(shì);當(dāng)<0時(shí),隨的增大而減小,圖象呈下降趨勢(shì)。
      (2)直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為。
      (3)在一次函數(shù)中:>0,>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限;>0,<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限;<0,>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限;<0,<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限。
      (4)在兩個(gè)一次函數(shù)中,當(dāng)它們的值相等時(shí),其圖象平行;當(dāng)它們的值不等時(shí),其圖象相交;當(dāng)它們的值乘積為時(shí),其圖象垂直。
      4.已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。
      5.運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題。
      第七章二元一次方程組
      1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
      2.解方程組的基本思路是消元,消元的基本方法是:①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
      3.方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
      4.解應(yīng)用題時(shí),按設(shè)、列、解、答四步進(jìn)行。
      5.每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù),求二元一次方程組的解,可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。
      第八章數(shù)據(jù)的代表
      1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,(它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等),當(dāng)實(shí)際問(wèn)題中,各項(xiàng)的權(quán)不相等時(shí),計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù),當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí),計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。
      2.中位數(shù)和眾數(shù):中位數(shù)指的是n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序(從大到小或從小到大)排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

      延伸閱讀

      八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(4-6章北師大版)


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      八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(4-6章北師大版)
      第四章相似圖形
      一、定義表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng),c、b為內(nèi)項(xiàng).如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n,那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或?qū)懗?,其中,線(xiàn)段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,則=k或AB=kCD.
      四條線(xiàn)段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線(xiàn)段a,b,c,d叫做成比例線(xiàn)段,簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.
      黃金分割的定義:在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC,如果,那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.
      引理:平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線(xiàn),所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.相似多邊形:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.
      相似多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。
      相似比:相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.
      二、比例的基本性質(zhì):
      1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.如果(b,d都不為0),那么ad=bc.
      2、合比性質(zhì):如果,那么。
      3、等比性質(zhì):如果=…=(b+d+…+n≠0),那么。
      4、更比性質(zhì):若那么。5、反比性質(zhì):若那么
      三、求兩條線(xiàn)段的比時(shí)要注意的問(wèn)題:
      (1)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示,如果單位長(zhǎng)度不同,應(yīng)先化成同一單位,再求它們的比;
      (2)兩條線(xiàn)段的比,沒(méi)有長(zhǎng)度單位,它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān);
      (3)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度都是正數(shù),所以?xún)蓷l線(xiàn)段的比值總是正數(shù).
      四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比,面積比等于相似比的平方.
      五、全等三角形的判定方法有:ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL
      六、相似三角形的判定方法,判斷方法有:1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等;4.定義法:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。5、定理:平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
      七、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫位似中心,這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比。
      八、常考知識(shí)點(diǎn):1、比例的基本性質(zhì),黃金分割比,位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)及判定。相似多邊形的性質(zhì)。
      第五章數(shù)據(jù)的收集與處理
      (1)普查的定義:這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查,稱(chēng)為普查.(2)總體:其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體。(3)個(gè)體:組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體(4)抽樣調(diào)查:(samplinginvestigation):從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查.(5)樣本(sample):其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。(6)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí),為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力,可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小.(7)我們稱(chēng)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。
      數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量:極差:指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差:是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根。識(shí)記其計(jì)算公式。一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的定義。
      刻畫(huà)平均水平用:平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)??坍?huà)離散程度用:極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差。
      ??贾R(shí)點(diǎn):1、作頻數(shù)分布表,作頻數(shù)分布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差的求法。3、頻率,樣本的定義
      第六章證明
      一、對(duì)事情作出判斷的句子,就叫做命題.即:命題是判斷一件事情的句子。一般情況下:疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).一般地,命題都可以寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結(jié)論.要說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題,通??梢耘e出一個(gè)例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱(chēng)為反例。
      二、三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角“湊”到一起組成一個(gè)平角.一般需要作輔助線(xiàn).既可以作平行線(xiàn),也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.
      三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是:(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
      四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是:(1)根據(jù)題意,畫(huà)出圖形.(2)根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫(xiě)出已知、求證.(3)經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑,寫(xiě)出證明過(guò)程.在證明時(shí)需注意:(1)在一般情況下,分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái).(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù).如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也相互平行。30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
      常考知識(shí)點(diǎn):1、三角形的內(nèi)角和定理,及三角形外角定理。2兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結(jié)論,真假命題的定義。

      八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(1-3章北師大版)


      八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱(1-3章北師大版)

      第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
      一、一般地,用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。
      能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.不等式的解不唯一,把所有滿(mǎn)足不等式的解集合在一起,構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.
      由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
      不等式組的解集:一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。
      等式基本性質(zhì)1:在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式,所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2:在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結(jié)果仍是等式.
      二、不等式的基本
      性質(zhì)1.不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.(注:移項(xiàng)要變號(hào),但不等號(hào)不變。)
      性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
      性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)1、若ab,則a+cb+c;2、若ab,c0則acbc若c0,則acbc
      不等式的其他性質(zhì):反射性:若ab,則ba;傳遞性:若ab,且bc,則ac
      三、解不等式的步驟:
      1、去分母;2、去括號(hào);3、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng);4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:(1)審題;(2)設(shè)未知數(shù),找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元,(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。
      六、??碱}型:
      1、求4x-67x-12的非負(fù)數(shù)解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a,求a的范圍.
      3、當(dāng)m取何值時(shí),3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。
      第二章分解因式
      一、公式:1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式,是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
      三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.找公因式的一般步驟:(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù),取系數(shù)的最大公約數(shù);(2)取相同的字母,字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
      四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”,若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.
      五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式.分解因式的方法:1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。
      第三章分式
      注:1°對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.
      2°分式與整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.
      3°分式的值為零含兩層意思:分母不等于零;分子等于零。(中B≠0時(shí),分式有意義;分式中,當(dāng)B=0分式無(wú)意義;當(dāng)A=0且B≠0時(shí),分式的值為零。)
      ??贾R(shí)點(diǎn):1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn)。2、分式的加減乘除運(yùn)算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題。

      北師大版八年級(jí)上冊(cè)歷史15-24課期末復(fù)習(xí)提綱


      八年級(jí)歷史上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱
      第15課星星之火,可以燎原
      1927年4月12日以蔣介石為首的國(guó)民黨右派叛變革命,發(fā)動(dòng)四一二政變,大肆屠殺共產(chǎn)黨和革命群眾,面對(duì)國(guó)民黨反動(dòng)派的屠殺政策,共產(chǎn)黨只有進(jìn)行武裝抵抗。
      一、八一南昌起義
      1、背景:國(guó)民革命運(yùn)動(dòng)的失敗
      2、時(shí)間:1927年8月1日(八一建軍節(jié))
      3、領(lǐng)導(dǎo):周恩來(lái)、賀龍、葉挺、朱德
      4、結(jié)果:起義勝利后,在轉(zhuǎn)戰(zhàn)中失敗。
      5、意義:(1)打響了武裝反抗國(guó)民黨反動(dòng)派的第一槍?zhuān)?br> (2)成為中共創(chuàng)建人民軍隊(duì)、獨(dú)立領(lǐng)導(dǎo)武裝斗爭(zhēng)的開(kāi)始,它在中國(guó)共產(chǎn)黨歷史上開(kāi)辟了一個(gè)新的時(shí)期。
      二、1927年8月7日,中共召開(kāi)八七會(huì)議,確定了開(kāi)展土地革命和武裝反抗國(guó)民黨反動(dòng)派的總方針,毛澤東提出“槍桿子里面出政權(quán)”這一論斷。
      三、革命搖籃井岡山
      1、秋收起義:1927年9月毛澤東領(lǐng)導(dǎo)工農(nóng)革命軍在湖南起義。
      過(guò)程:長(zhǎng)沙受挫—文家市決策—三灣改編—井岡山
      文家市決策:向農(nóng)村進(jìn)軍,開(kāi)辟農(nóng)村革命根據(jù)地
      三灣改編:確立了黨對(duì)軍隊(duì)的絕對(duì)領(lǐng)導(dǎo)地位
      2、井岡山革命根據(jù)地:中國(guó)革命史上第一個(gè)農(nóng)村革命根據(jù)地。
      意義:是中共探索農(nóng)村包圍城市、武裝奪取政權(quán)這一正確革命道路的開(kāi)始。
      3、井岡山會(huì)師:1928年4月毛澤東與朱德在井岡山勝利會(huì)師部隊(duì)改編為中國(guó)工農(nóng)紅軍第四軍。
      三、紅軍長(zhǎng)征
      (1)直接原因:紅軍第五次反“圍剿”失利;根本原因:黨內(nèi)“左傾”錯(cuò)誤
      (2)時(shí)間:1934年10月—1936年10月
      (3)經(jīng)過(guò):四渡赤水→巧渡金沙江→強(qiáng)渡大渡河→飛奪瀘定橋→翻雪山→過(guò)草地→甘肅會(huì)寧(1937年10月紅軍三大主力在甘肅會(huì)寧勝利會(huì)師,宣告長(zhǎng)征勝利結(jié)束)。
      (4)遵義會(huì)議(1935年1月)
      ①內(nèi)容:確立了以毛澤東為核心的黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)
      ②意義:是黨的歷史上生死攸關(guān)的轉(zhuǎn)折點(diǎn),是中共在政治上走向成熟的標(biāo)志。
      (5)長(zhǎng)征勝利意義:①是中國(guó)革命轉(zhuǎn)危為安的關(guān)鍵;
      ②保存了中共和紅軍的精華;
      ③廣泛播下了革命火種;
      ④表明中國(guó)共產(chǎn)黨和中國(guó)工農(nóng)紅軍是一支不可戰(zhàn)勝的力量,給我們留下了紅軍長(zhǎng)征精神。
      (6)長(zhǎng)征精神:艱苦奮斗、百折不撓,嚴(yán)守紀(jì)律,不怕?tīng)奚?,?jiān)定信念等
      (7)長(zhǎng)征經(jīng)歷的大山:五嶺、烏蒙山、岷山大河:金沙江、大渡河
      從南昌起義、秋收起義中得到的教訓(xùn):把工作重心由城市轉(zhuǎn)移到農(nóng)村。
      星火燎原的源頭是井岡山革命根據(jù)地的建立。

      第四單元抗日戰(zhàn)爭(zhēng)(1937.7——1945.8)
      第17課中華民族到了最危險(xiǎn)的時(shí)候
      一、九一八事變(局部抗戰(zhàn))
      1、概括:1931.9.18,日本誣陷中國(guó)軍隊(duì)炸毀柳條湖段鐵路,炮擊東北軍駐地北大營(yíng),攻占沈陽(yáng)城。
      2、結(jié)果:由于蔣介石的不抵抗政策,半年內(nèi)東北三省淪陷。
      (蔣介石采取不抵抗政策最主要的原因是為了保存實(shí)力,剿共。)
      3、日本侵略者在東北殘酷統(tǒng)治的史實(shí):1933年,日軍在東北扶持清末皇帝溥儀建立偽滿(mǎn)洲國(guó);日本七三一細(xì)菌部隊(duì)等。
      4、中國(guó)軍民的反抗:東北抗日義勇軍(馬占山)——嫩江橋抗戰(zhàn)
      東北抗日聯(lián)軍(楊靖宇)——東北地區(qū)抗日中堅(jiān)力量
      察哈爾民眾抗日同盟軍(吉鴻昌)
      ————中國(guó)的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)入局部抗戰(zhàn)階段
      二、不朽的民族戰(zhàn)歌
      1、聶耳的代表作是《義勇軍進(jìn)行曲》。(電影《風(fēng)云兒女》片尾曲,田漢作詞。)
      2、除此之外,還有《松花江上》、《大刀進(jìn)行曲》等,
      3、作用:極大地鼓舞了中國(guó)人民的抗戰(zhàn)意志,集中代表了中國(guó)人民抗擊外來(lái)侵略的悲壯歷史和頑強(qiáng)的抗?fàn)幘?,后被定為中華人民共和國(guó)國(guó)歌。
      三、西安事變(雙十二事變)
      1、事件:1936年12月12日,張學(xué)良、楊虎城在西安發(fā)動(dòng)“兵諫”扣押蔣介石,并向全國(guó)發(fā)表通電,提出停止內(nèi)戰(zhàn)、一致抗日,稱(chēng)為“西安事變”。
      2、直接原因:張、楊多次勸蔣抗日,無(wú)果;根本原因:中日民族矛盾上升為主要矛盾。
      3、結(jié)果:和平解決————(中國(guó)共產(chǎn)黨從全民族利益出發(fā),力主和平解決)
      4、影響(意義):成為時(shí)局轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵,標(biāo)志著國(guó)共兩黨第二次合作初步形成,即抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn)的初步形成,預(yù)示了團(tuán)結(jié)抗日新局面的到來(lái)。
      5、評(píng)價(jià)張楊二人:他們以國(guó)家和民族的利益為重,不計(jì)個(gè)人的得失,是中華民族的民族英雄。
      6、在西安事變的發(fā)生至和平解決,反映出了怎么樣的精神,有何意義?
      強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)主義精神,有利于增強(qiáng)民族凝聚力,為實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興提供強(qiáng)大的精神動(dòng)力。

      第18課全民族抗戰(zhàn)的興起
      一、盧溝橋事變(七七事變)(全面抗戰(zhàn))
      1、時(shí)間:1937年7月7日2、地點(diǎn):北平盧溝橋
      3、經(jīng)過(guò):日本以軍事演習(xí)為名,向中國(guó)駐軍發(fā)動(dòng)突然進(jìn)攻,中國(guó)軍隊(duì)奮起抵抗。
      4、人物:佟麟閣、趙登禹等
      5、七七事變之后,蔣介石與在九一八事變之后態(tài)度有何不同?
      九一八事變后——不抵抗政策;七七事變之后——堅(jiān)決抵抗。
      6、影響:標(biāo)志著日本開(kāi)始了全面侵華,中國(guó)開(kāi)始了全面抗戰(zhàn)。
      7、1937年9月22日,國(guó)民黨發(fā)表《國(guó)共合作宣言》,標(biāo)志著:國(guó)共二次合作正式實(shí)現(xiàn),抗日民族正式統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn)建立。
      二、共赴國(guó)難
      共產(chǎn)黨:(敵后戰(zhàn)場(chǎng))
      中國(guó)工農(nóng)紅軍——八路軍——華北地區(qū)——朱德、彭德懷
      南方八省的紅軍游擊隊(duì)——新四軍——長(zhǎng)江南北地區(qū)——葉挺、項(xiàng)英
      國(guó)民黨:正面戰(zhàn)場(chǎng)抗擊日軍
      二、南京大屠殺
      1、時(shí)間:1937年12月(持續(xù)六周)
      2、手段:集體槍殺、焚燒、活埋、砍頭、軍犬撕咬等
      3、目的:耀揚(yáng)國(guó)威,滅亡中國(guó)
      4、結(jié)果:屠殺中國(guó)軍民30萬(wàn)人以上——主要的表現(xiàn):殺人競(jìng)賽
      5、影響:是日本侵略者對(duì)中華民族犯下的嚴(yán)重暴行之一。
      6、面對(duì)日本侵略者否認(rèn)歷史的表現(xiàn),我們應(yīng)該怎么做?
      (1)、我們要居安思危,牢記歷史,不忘國(guó)恥,奮發(fā)圖強(qiáng),為建設(shè)富強(qiáng)的中國(guó)而努力;
      (2)、我們還要正視歷史,以史為鑒,避免重蹈覆轍,警惕日本軍國(guó)主義復(fù)活。

      第19課把我們的血肉筑成新的長(zhǎng)城
      一、比較臺(tái)兒莊戰(zhàn)役和百團(tuán)大戰(zhàn)
      戰(zhàn)役名稱(chēng)血戰(zhàn)臺(tái)兒莊百團(tuán)大戰(zhàn)
      時(shí)間1938年1940年
      地點(diǎn)徐州東北臺(tái)兒莊石家莊到太原地區(qū)
      參戰(zhàn)部隊(duì)國(guó)民黨軍隊(duì)(正面戰(zhàn)場(chǎng))八路軍(敵后戰(zhàn)場(chǎng))
      指揮員李宗仁彭德懷
      戰(zhàn)績(jī)大敗日軍,消滅日軍1萬(wàn)多人斃傷俘日偽軍4萬(wàn)多人,破壞交通線(xiàn)2000多千米,拔掉據(jù)點(diǎn)近3000個(gè)
      意義臺(tái)兒莊戰(zhàn)役是抗戰(zhàn)以來(lái)中國(guó)軍隊(duì)取得的重大勝利,鼓舞了中國(guó)人民的抗戰(zhàn)士氣,打擊了日本侵略者的囂張氣焰,提高了中國(guó)的國(guó)際地位。抗日期間,中國(guó)軍隊(duì)主動(dòng)出擊日軍的一次最大規(guī)模的戰(zhàn)役,打擊了日偽軍的囂張氣焰,提高了中國(guó)共產(chǎn)黨和八路軍的威望,堅(jiān)定了全國(guó)人民抗戰(zhàn)勝利的信心。
      二、眾志成城
      代表人物身份主要事跡
      冼星海音樂(lè)家創(chuàng)作《黃河大合唱》,鼓舞了中華民族的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)
      徐悲鴻畫(huà)家創(chuàng)作反映愛(ài)國(guó)抗戰(zhàn)精神的畫(huà)作,舉辦畫(huà)展,資助抗戰(zhàn)
      侯德榜科學(xué)家發(fā)明聯(lián)合制堿法,打破了抗戰(zhàn)時(shí)期敵人對(duì)中國(guó)民族工業(yè)的封鎖
      他們都體現(xiàn)出了怎么樣的民族精神?
      熱愛(ài)祖國(guó)、積極投身民族救亡運(yùn)動(dòng),不畏艱難、刻苦鉆研、勇于創(chuàng)新等
      總結(jié):新課標(biāo)第一網(wǎng)
      國(guó)民黨——正面戰(zhàn)場(chǎng)——臺(tái)兒莊戰(zhàn)役
      共產(chǎn)黨——敵后戰(zhàn)場(chǎng)——百團(tuán)大戰(zhàn)全民族抗戰(zhàn)
      人民大眾——洗星海、徐悲鴻、侯德榜

      第20課抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利
      一、中共七大
      1、背景:抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利前夕
      2、時(shí)間:1945年4月;地點(diǎn):陜西延安;
      3、內(nèi)容:(1)毛澤東作了《論聯(lián)合政府》的政治報(bào)告
      (2)制定了黨的政治路線(xiàn):(人民戰(zhàn)爭(zhēng)路線(xiàn))放手發(fā)動(dòng)群眾,壯大人民力量,領(lǐng)導(dǎo)人民打敗日本侵略者,解放全國(guó)人民,建立一個(gè)獨(dú)立、自由、民主、統(tǒng)一、富強(qiáng)的新中國(guó)。
      (3)把毛澤東思想作為中國(guó)共產(chǎn)黨的指導(dǎo)思想
      (4)選舉產(chǎn)生了以毛澤東為首的黨中央領(lǐng)導(dǎo)集體。
      4、歷史意義:(1)使中國(guó)共產(chǎn)黨在民主革命時(shí)期召開(kāi)的最重要的一次大會(huì),以“團(tuán)結(jié)的大會(huì),勝利的大會(huì)”載入史冊(cè);
      (2)為爭(zhēng)取抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利和實(shí)現(xiàn)中國(guó)光明的前途準(zhǔn)備了條件。
      二、日本無(wú)條件投降
      1、加速日本投降的事件:①美國(guó)向日本的廣島、長(zhǎng)崎投了兩枚原子彈;
      ②蘇聯(lián)出兵中國(guó)東北;
      ③毛澤東發(fā)表“對(duì)日寇最后一戰(zhàn)”的號(hào)召;
      ④八路軍、新四軍等展開(kāi)大反攻。
      2、日本投降(抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的標(biāo)志):1945年8月15日,日本被迫宣布無(wú)條件投降。
      中國(guó)戰(zhàn)區(qū):侵華司令官岡村寧次在南京遞交投降書(shū)
      3、抗戰(zhàn)勝利的歷史意義:
      ①是一百多年來(lái)中國(guó)人民反對(duì)帝國(guó)主義侵略第一次取得完全勝利的民族解放戰(zhàn)爭(zhēng)。
      ②雪洗了近代以來(lái)的民族恥辱百年國(guó)恥,成為中華民族由衰敗到重新振興的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
      ③是世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)的重要組成部分,為世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利作出了重要貢獻(xiàn)。
      4、抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利
      (1)原因:①?lài)?guó)共第二次合作,建立了抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn),全民族抗戰(zhàn);(主要原因)
      ②中國(guó)是正義的反侵略戰(zhàn)爭(zhēng),得道多助;
      ③世界反法西斯國(guó)家的支持。
      (2)從抗日戰(zhàn)爭(zhēng)得到的啟示:反對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng),珍惜和平;團(tuán)結(jié)一心,同仇敵愾等
      5、中日甲午戰(zhàn)爭(zhēng)為何會(huì)失敗,而抗日戰(zhàn)爭(zhēng)中國(guó)會(huì)取得勝利?
      (1)清朝政治經(jīng)濟(jì)制度的落后和清政府的腐敗無(wú)能。
      (2)同第4題第1小點(diǎn)。
      6、抗戰(zhàn)勝利后,臺(tái)灣光復(fù)——1945年10月25日——當(dāng)時(shí)的中國(guó)政府:中華民國(guó)
      甲午中日戰(zhàn)爭(zhēng)后,1895年簽訂《馬關(guān)條約》,日本割占臺(tái)灣,半個(gè)世紀(jì)之久處于日本的奴役之下。

      第五單元解放戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利(1945.8——1949.9)
      第22課全面內(nèi)戰(zhàn)爆發(fā)
      一、重慶談判
      (1)背景:抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利后,國(guó)家面臨何種前途
      (2)時(shí)間:1945.8中共代表:毛澤東、周恩來(lái)、王若飛
      (3)目的:國(guó)民黨:為了贏得準(zhǔn)備內(nèi)戰(zhàn)的時(shí)間,也為了欺騙人民。
      共產(chǎn)黨:盡一切可能爭(zhēng)取國(guó)內(nèi)和平,揭穿蔣介石“假和平,真內(nèi)戰(zhàn)”的陰謀。
      (4)結(jié)果:1945.10.10,國(guó)共雙方簽訂《會(huì)談紀(jì)要》(即《雙十協(xié)定》)。
      內(nèi)容:堅(jiān)決避免內(nèi)戰(zhàn)、在和平、民主、團(tuán)結(jié)、統(tǒng)一的基礎(chǔ)上,建立獨(dú)立、自由、富強(qiáng)的新中國(guó)。但對(duì)于解放區(qū)民族政權(quán)和人民軍隊(duì)的合法地位問(wèn)題,未能達(dá)成協(xié)議。
      影響:中共表明了和平的誠(chéng)意,取得了政治上的主動(dòng);
      蔣介石被迫同意和平建國(guó),若發(fā)動(dòng)內(nèi)戰(zhàn)則會(huì)陷入被動(dòng)。
      二、列舉蔣介石“假和平真內(nèi)戰(zhàn)”的證據(jù)(蔣介石加快內(nèi)戰(zhàn)步伐的表現(xiàn)):
      1、印發(fā)《剿匪手本》,動(dòng)員剿共;
      2、在美國(guó)的幫助下運(yùn)送軍隊(duì),搶占戰(zhàn)略要地;
      3、接收大量日軍的武器裝備,收編大量偽軍;
      4、制造南京“下關(guān)慘案”等,迫害愛(ài)國(guó)民主人士。
      三、全面內(nèi)戰(zhàn)爆發(fā)
      1、爆發(fā)的標(biāo)志:1946年6月,國(guó)民黨進(jìn)攻中原解放區(qū)。
      2、爆發(fā)的原因:國(guó)內(nèi)階級(jí)矛盾上升為社會(huì)主要矛盾
      2、中共作戰(zhàn)原則:集中優(yōu)勢(shì)兵力,各個(gè)殲滅敵人。
      3、中共作戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù):運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)(蘑菇戰(zhàn)術(shù))。
      4、結(jié)果:殲滅了國(guó)民黨大部分兵力,粉碎了國(guó)民黨軍對(duì)解放區(qū)的全面進(jìn)攻。
      5、內(nèi)戰(zhàn)性質(zhì):美帝國(guó)主義出錢(qián)出槍、蔣介石出人的一場(chǎng)反共反人民的戰(zhàn)爭(zhēng)
      知識(shí)拓展:歷史上國(guó)共關(guān)系走過(guò)了哪些歷程?
      1924—19271927—19371937—19451945—1949
      第一次國(guó)共合作十年內(nèi)戰(zhàn)第二次國(guó)共合作(八年抗戰(zhàn))四年解放戰(zhàn)爭(zhēng)
      創(chuàng)黃埔軍校,北伐勝利給日本侵略可乘之機(jī)取得抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利造成臺(tái)海對(duì)峙
      啟示:合則兩利,分則兩害(和則有利于民族的興旺和崛起,分則對(duì)中華民族來(lái)說(shuō)是戰(zhàn)爭(zhēng)和災(zāi)難);戰(zhàn)爭(zhēng)指揮損害中華民族的利益,只有和平、團(tuán)結(jié)才是出路;兩黨應(yīng)當(dāng)為了民族利益,為了實(shí)現(xiàn)祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè),再次合作,作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

      第23課走向戰(zhàn)略進(jìn)攻
      在粉碎國(guó)民黨對(duì)我解放區(qū)全面進(jìn)攻之后,蔣介石對(duì)陜甘寧解放區(qū)和山東解放區(qū)發(fā)動(dòng)重點(diǎn)進(jìn)攻
      一、面對(duì)國(guó)民黨重點(diǎn)進(jìn)攻陜甘寧解放區(qū):中共中央主動(dòng)撤離延安,轉(zhuǎn)戰(zhàn)陜北
      1、時(shí)間:1947年3月
      2、中共方針:誘敵深入
      3、主動(dòng)撤離延安的原因:在敵強(qiáng)我弱的形勢(shì)下,主動(dòng)撤離延安,能夠保存實(shí)力,伺機(jī)反攻。
      4、中共中央轉(zhuǎn)戰(zhàn)陜北的意義:極大地鼓舞了解放區(qū)軍民的戰(zhàn)斗意志和勝利信心
      4、人物:毛澤東、周恩來(lái)率中央轉(zhuǎn)戰(zhàn)陜北,指揮全國(guó)各戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)。
      5、結(jié)果:西北野戰(zhàn)軍在彭德懷等領(lǐng)導(dǎo)下,經(jīng)過(guò)五個(gè)多月的作戰(zhàn),粉碎了敵人對(duì)陜甘寧解放區(qū)的重點(diǎn)進(jìn)攻。
      二、面對(duì)國(guó)民黨重點(diǎn)進(jìn)攻山東解放區(qū):華東野戰(zhàn)軍在陳毅、粟裕等領(lǐng)導(dǎo)下,經(jīng)過(guò)孟良崮戰(zhàn)役,粉碎了敵人對(duì)山東解放區(qū)的重點(diǎn)進(jìn)攻。
      1、時(shí)間:1947年3月
      2、孟良崮戰(zhàn)役
      陳毅借用《三國(guó)演義》中的歷史典故,將孟良崮戰(zhàn)役稱(chēng)為“百萬(wàn)軍中取上將首級(jí)”。
      三、劉鄧大軍千里躍進(jìn)大別山
      1、時(shí)間:1947年6月—8月,
      2、人物:劉伯承、鄧小平
      3、作戰(zhàn)部隊(duì):晉冀魯豫野戰(zhàn)軍
      4、劉鄧大軍千里挺進(jìn)大別山,直接威脅國(guó)統(tǒng)區(qū)的南京、武漢;
      5、意義:揭開(kāi)了人民解放軍全國(guó)性戰(zhàn)略進(jìn)攻的序幕。
      6、思考:在敵強(qiáng)我弱的情況下,共產(chǎn)黨為什么能粉碎國(guó)民黨的全面進(jìn)攻和重點(diǎn)進(jìn)攻?
      ①人民解放軍英勇善戰(zhàn);②戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)得當(dāng);③人民群眾的支持;④?chē)?guó)民黨不得人心;

      第24課國(guó)民黨政權(quán)的崩潰
      三大戰(zhàn)役比較表格
      戰(zhàn)役名稱(chēng)遼沈戰(zhàn)役淮海戰(zhàn)役平津戰(zhàn)役
      時(shí)間1948.9—111948.11—1949.11948.11—1949.1
      指揮官林彪、羅榮桓劉伯承、鄧小平、陳毅
      粟裕、譚震林林彪、羅榮桓、聶榮臻
      作戰(zhàn)部隊(duì)東北解放軍中原解放軍、華東解放軍東北解放軍、華北解放軍
      戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)關(guān)門(mén)打狗,各個(gè)擊破中間突破,肢解敵人先打兩頭,后取中間
      作戰(zhàn)地區(qū)錦州碾莊、雙堆集、陳官莊張家口、新保安、天津
      主要成果解放東北全境解放長(zhǎng)江中下游以北的廣大地區(qū)基本解放華北全境
      1、在遼沈戰(zhàn)役中,解放軍首戰(zhàn)錦州之后,國(guó)民黨感嘆:“這一著非雄才大略之人是做不出來(lái)的。錦州好比一條扁擔(dān),一頭挑東北,一頭挑華北,現(xiàn)在是中間折斷了。”
      2、在淮海戰(zhàn)役中,解放區(qū)人民全力支援前線(xiàn),陳毅說(shuō):“淮海戰(zhàn)役的勝利,是人民群眾用小車(chē)推出來(lái)的”。
      人民群眾在解放戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用:
      (1)踴躍參軍,使人民解放軍獲得充足兵源;
      (2)組織民兵,保衛(wèi)后方;
      (3)大力支援前線(xiàn),保障物資供應(yīng)。
      人民群眾是革命的主力軍,是革命戰(zhàn)爭(zhēng)取得勝利的重要保證。
      3、在平津戰(zhàn)役中,傅作義率部接受和平改編,北平和平解放。
      毛澤東稱(chēng)贊傅作義的行動(dòng),是為和平解決各地戰(zhàn)事問(wèn)題和減輕人民的戰(zhàn)爭(zhēng)痛苦“樹(shù)立了榜樣”
      和平解放北平的原因:①可以使北平人民的生命財(cái)產(chǎn)安全得以保證;
      ②可以使許多文物古跡免遭戰(zhàn)火破壞。
      4、三大戰(zhàn)役勝利的歷史意義:國(guó)民黨軍隊(duì)主力基本被消滅,大大加速了人民解放戰(zhàn)爭(zhēng)在全國(guó)的勝利。
      5、渡江戰(zhàn)役(百萬(wàn)雄師過(guò)大江):1949年4月21日,西起湖口,東到江陰,500公里戰(zhàn)線(xiàn),分三路強(qiáng)渡長(zhǎng)江。
      1949年4月23日,解放軍占領(lǐng)南京,宣告統(tǒng)治中國(guó)22年的國(guó)民黨政權(quán)滅亡。(1927—1949)國(guó)民黨殘余勢(shì)力敗退臺(tái)灣,造成了臺(tái)海對(duì)峙局面;標(biāo)志著新民主義革命取得了勝利。
      6、人民解放戰(zhàn)爭(zhēng)迅速勝利的原因:
      ①共產(chǎn)黨正確的戰(zhàn)略方針、戰(zhàn)略決策;
      ②人民群眾的廣泛支持;
      ③人民解放軍的英勇作戰(zhàn)。
      7、解放戰(zhàn)爭(zhēng)啟示:得道多助,失道寡助;得民心者,得天下。

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