簡單的教案小學(xué)

高三數(shù)學(xué)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞4。

§1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過數(shù)學(xué)實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；
2．能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；
3．知道命題的否定與否命題的區(qū)別．
教學(xué)重點及難點：
1．掌握真值表的方法；
2．理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
問題：判斷下面的語句是否正確．
⑴；
⑵3是12的約數(shù)；
⑶3是12的約數(shù)嗎？
⑷0.4是整數(shù)；
⑸．
象⑴⑵⑷這樣可以判斷正確或錯誤的語句稱為命題，⑶⑸就不是命題．
二、講授新課
例1：判斷下面的語句是否為命題？若是命題，指出它的真假．
⑴請全體同學(xué)起立！
⑵；
⑶對于任意的實數(shù)a，都有；
⑷；
⑸91是素數(shù)；
⑹中國是世界上人口最多的國家；
⑺這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎？
⑻若，則；
⑼任何無限小數(shù)都是無理數(shù)．
我們再來看幾個復(fù)雜的命題：
⑴10可以被2或5整除；
⑵菱形的對角線互相垂直且平分；
⑶0.5非整數(shù)．
這里的“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞．
我們常用小寫拉丁字母p，q，r，…表示命題，上面命題⑴⑵⑶的構(gòu)成形式分別是：
p或q；
p且q；
非p．
非p也叫做命題p的否定．非p記作“”，“”讀作“非”（或“并非”），表示“否定”．

思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？
⑴12能被3整除；
⑵12能被4整除；
⑶12能被3整除且能被4整除．
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，
記作，讀作“p且q”．
規(guī)定：當(dāng)p、q都是真命題時，是真命題；當(dāng)p、q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題．
全真為真，有假即假．
例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它的真假：
⑴p：平行四邊形的對角線互相平分；q：平行四邊形的對角線相等．
⑵p：菱形的對角線互相垂直；q：菱形的對角線互相平分．
例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：
⑴1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；
⑵2和3都是素數(shù)．
例3：分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題．
⑴24既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；
⑵李強是籃球運動員或跳水運動員；
⑶平行線不相交．
思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？
⑴27是7的倍數(shù)；
⑵27是9的倍數(shù)；
⑶27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)．
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，
記作：，讀作：p或q．
規(guī)定：當(dāng)p、q兩個命題中有一個是真命題時，是真命題；當(dāng)p、q都是假命題時，是假命題．
全假為假，有真即真．
例1：判斷下列命題的真假：
⑴；
⑵集合A是的子集或是的子集；
⑶周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等．
思考：如果為真命題，那么一定是真命題嗎？反之，如果為真命題，那么一定是真命題嗎？
注：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當(dāng)于集合中的“并集”，它與日常用語中的“或”的含義不同．日常用語中的“或”是兩個中任選一個，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個都選，但又不是兩個都選，而是兩個中至少選一個，因此，有三種可能的情況．
邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當(dāng)于集合中的“并集”即兩個必須都選．
思考：下列命題間有什么關(guān)系？
⑴35能被5整除；
⑵35不能被5整除．
一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”．
若p是真命題，則必是假命題；若p是假命題，則必是真命題．
“非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：
正面
是都是至多有一個至少有一個任意的所有的
否定
不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些JAb88.COM

例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：
⑴p：是周期函數(shù)；
⑵p：；
⑶p：空集是集合A的子集；
⑷p：是無理數(shù)；
⑸p：等腰三角形的兩個底角相等；
⑹p：等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合．
練習(xí)：
1．判斷下列命題的真假：
⑴12是48且是36的約數(shù)；
⑵矩形的對角線互相垂直且平分．
2．判斷下列命題的真假：
⑴47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；
⑵等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直．
3．寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假：
⑴；
⑵3是方程的根；
⑶．

精選閱讀

邏輯聯(lián)結(jié)詞

課題：1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞（2）
教學(xué)目的：
1．加深對“或”“且”“非”的含義的理解；
2．能利用真值表，判斷含有復(fù)合命題的真假；
3．培養(yǎng)抽象邏輯思維能力，培養(yǎng)歸納推理的思維能力
教學(xué)重點：判斷復(fù)合命題真假的方法
教學(xué)難點：對“p或q”復(fù)合命題真假判斷的方法
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教具：多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
這一節(jié)的重點是邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．學(xué)習(xí)簡易邏輯知識，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生進行簡單推理的技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，在這方面，邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與充要條件的有關(guān)內(nèi)容是十分必要的．
這一節(jié)的難點是對一些代數(shù)命題真假的判斷．初中階段，學(xué)生只是對簡單的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相關(guān)的技能和能力，主要還是通過幾何課的學(xué)習(xí)獲得的，初中代數(shù)側(cè)重的是運算的技能和能力，因此，像對代數(shù)命題的證明，學(xué)生還需要有一個逐步熟悉的過程．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．什么叫做命題？（可以判斷真假的語句叫命題正確的叫真命題，錯誤的叫假命題）
2．邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么？（“或”的符號是“∨”、“且”的符號是“∧”、“非”的符號是“┑”，這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞）
含義是？“p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.
“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“xA且xB”，是指x屬于A，同時x也屬于B（即xAB）.
“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“xA”，則“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.
3．什么叫做簡單命題和復(fù)合命題？（不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡單命題由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題）
4．復(fù)合命題的構(gòu)成形式是什么？
p或q(記作“p∨q”)；p且q(記作“p∨q”)；非p(記作“┑q”)
二、講解新課：
判斷復(fù)合命題真假的方法
1．“非p”形式的復(fù)合命題
例1(1)如果p表示“2是10的約數(shù)”，試判斷非p的真假.
(2))如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判斷其真假.
解：(1)中p表示的復(fù)合命題為真，而非p“2不是10的約數(shù)”為假.
(2)中p表示的命題“3≤2”為假，非p表示的命題為“32”，其顯然為真.
小結(jié)：非p復(fù)合命題判斷真假的方法
當(dāng)p為真時，非p為假；當(dāng)p為假時，非p為真，即“非p”形式的復(fù)合命題的真假與p的真假相反，可用下表表示
p非p
真假
假真

2．“p且q”形式的復(fù)合命題
例2．如果p表示“5是10的約數(shù)”，q表示“5是15的約數(shù)”，r表示“5是8的約數(shù)”，試寫出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ的復(fù)合命題，并判斷其真假，然后歸納出其規(guī)律.
解：p且q即“5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)”為真（p、q為真）；
p且r即“5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”為假（r為假）
小結(jié)：“p且q”形式的復(fù)合命題真假判斷
當(dāng)p、q為真時，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一個為假時，p且q為假可用下表表示
pqp且q
真真真
真假假
假真假
假假假

3．“p或q”形式的復(fù)合命題：
例3．如果p表示“5是12的約數(shù)”q表示“5是15的約數(shù)”，r表示“5是8的約數(shù)”，寫出，p或r，q或s，p或q的復(fù)合命題，并判斷其真假，歸納其規(guī)律.
p或q即“5是12的約數(shù)或是15的約數(shù)”為真（p為假、q為真）；
p或r即“5是12的約數(shù)或是8的約數(shù)”為假（p、r為假）
小結(jié)：“p或q”形式的復(fù)合命題真假判斷
當(dāng)p，q中至少有一個為真時，“p或q”為真；當(dāng)p，q都為假時，“p或q”為假.即“p或q”形式的復(fù)合命題，當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真.可用下表表示.
pqp或q
真真真
真假真
假真真
假假假
像上面三個表用來表示命題的真假的表叫做真值表.
在真值表中，是根據(jù)簡單命題的真假，判斷由這些簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容.
例4（課本第28頁例2）分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題的真假：
①p：2+2=5，q：32；
②p：9是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)；
③p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；
④p：φ{(diào)0}，q：φ={0}.
解：①p或q：2+2=5或32；p且q：2+2=5且32；非p：2+25.
∵p假q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.
②p或q：9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q：9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù)；非p：9不是質(zhì)數(shù).
∵p假q假，∴“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.
③p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}.
∵p真q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.
④p或q：φ{(diào)0}或φ={0}；p且q：φ{(diào)0}且φ={0}；非p：φ{(diào)0}.
∵p真q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.
4．邏輯符號
“或”的符號是“∨”，“且”的符號是“∧”，“非”的符號是“┐”.
例如，“p或q”可記作“p∨q”；“p且q”可記作“p∧q”；“非p”可記作“┐p”.

注意：數(shù)學(xué)中的“或”與日常生活用語中的“或”的區(qū)別
“或”這個邏輯聯(lián)結(jié)詞的用法，一般有兩種解釋：
一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一個，但不是兩者.日常生活中有時采用這一解釋.例如“你去或我去”，人們在理解上不會認(rèn)為有你我都去這種可能.
二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一個或兩者.例如“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B（這里的“但”等價于“且”），x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B（即xA∩B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.數(shù)學(xué)書中一般采用這種解釋，運用數(shù)學(xué)語言和解數(shù)學(xué)題時，都要遵守這一點.還要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.
另外，“蘋果是長在樹上或長在地里”這一命題，按真值表判斷，它是真命題，但在日常生活中，我們認(rèn)為這句話是不妥的.
5．學(xué)習(xí)邏輯的意義
一方面是因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)需要用邏輯來闡明，另一方面是因為計算機離不開數(shù)學(xué)邏輯，課本中介紹的洗衣機上的“或門電路”和電子保險門上的“與門電路”就是兩個在這方面應(yīng)用的實例.可以說計算機的“智能”裝置是以數(shù)學(xué)邏輯為基礎(chǔ)進行設(shè)計的.
同學(xué)們可以結(jié)合日常生活中電器的自動控制功能，再找出一些這樣的例子.
電路：
或門電路（或）與門電路（且）
三、小結(jié)：用真值表法判斷復(fù)合命題真假的方法
四、練習(xí)：課本第28練習(xí)：1，2.
答案：1.⑴真；⑵真；⑶假.
2.⑴p或q：4∈{2，3}或2∈{2，3}；p且q：4∈{2，3}且2∈{2，3}；非p：4{2，3}.
∵p假q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.
⑵p或q：2是偶數(shù)或不是質(zhì)數(shù)；p且q：2是偶數(shù)且不是質(zhì)數(shù)；非p：2不是偶數(shù).
∵p真q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.
五、作業(yè)：課本第29頁習(xí)題1.6：3，4.
六、板書設(shè)計（略）
七、課后記：

邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）”僅供參考，希望能為您提供參考！

簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案練習(xí)題

§1.2簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞(2)
一、知識要點
1.區(qū)分命題的否定和否命題；
2.反證法的證題思想及步驟；
3.命題“或”與“且”及“非”的應(yīng)用。
二、例題
例1.寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷真假。
⑴若，則關(guān)于的方程有實根；
⑵若都是奇數(shù)，則是奇數(shù)；
⑶若，則中至少有一個為0。

例2.已知：方程有兩個不等的負(fù)實根，方程無實數(shù)，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

例3.已知均為實數(shù)，且，求證至少有一個大于0。

三、課堂檢測
1.寫出下列命題的否定形式
⑴若，則全為零；
⑵等腰三角形有兩個內(nèi)角相等；
⑶自然數(shù)的平方是正數(shù)。

2.已知，，若“或”和“非”都是假命題，求的值。

四、回顧小結(jié)
1.會用反證法證明；
2.正確求出命題的否命題和命題的否定形式。
五、課后作業(yè)
1.命題“若，則”的否定是，命題的否命題是；
2.由命題“函數(shù)的圖象與軸有公共點，命題方程沒有實根”構(gòu)成的“或”、“且”、“非”形式的命題的真假分別是；
3.已知：，非是非的條件；
4.對于平面和共面的直線，下列命題中真命題是。
①若，則；②若，則；
③若，則；④若與所成的角相等，則。
5.命題若，則“”是“”的充分不必要條件。
命題函數(shù)的定義域是，則下列正確的是。
①“或”為假；②“且”為真；③真假；④假真；
6.已知：函數(shù)在上為增函數(shù)，：關(guān)于的方程無實數(shù)解，若或為真命題，求實數(shù)的取值范圍。
7.已知，若“”和“”都是假命題，求的值。

8.用反證法證明：若，則。

預(yù)習(xí)作業(yè)
1.指出下列語句中的全稱量詞或存在量詞。
⑴每個人都喜歡體育鍛煉；
⑵有時晴天下雨；
⑶有些相似三角形是全等三角形。
2.判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題。
⑴任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；
⑵任何數(shù)與0相乘，都等于0；
⑶至少有一個三角形沒有外接圓。

§1.2簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)
一、知識要點
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；
2.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與集合中的“并”、“交”、“補”的關(guān)系；
3.“或”、“且”，“非”形式的命題；
4.“或”、“且”、“非”形式命題的真假判定。
二、例題
例1.分別指出下列命題的形式：
⑴8≥7；
⑵2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；
⑶π不是整數(shù)；
⑷24既是8的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)；
⑸

例2.寫出由下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”以及“非”形成的命題，并判斷它們的真假：
⑴3是質(zhì)數(shù)，3是偶數(shù)；
⑵方程的解是，方程的解是；
⑶π是無理數(shù)，e不是無理數(shù)。

例3.判斷下列命題的真假
⑴4≥3；⑵且；⑶方程沒有有理根。

三、課堂檢測課本P121、2、3
四、課堂小結(jié)
1．命題的否定和否命題二者關(guān)系：
2．三種形式命題的真假：
或
且
非

真真
真假
假真
假假

五、課外作業(yè)
1.若命題不等式的解集為；命題關(guān)于的不等式
的解集為，則“”、“”、“”中真命題是。
2.已知，，則是的條件。
3.已知全集，，若命題，則命題“”是；
4.已知命題(為銳角)，命題任意拋擲硬幣2次，出現(xiàn)正確向上的是必然事件。下列命題中為真命題的有；
①；②；③；④；⑤；⑥
5.已知命題為真，命題為假
①命題“”為假；②命題“”為假；③命題“”為真；
④命題“”為假；⑤命題“”為假，以上說法中錯誤的是。
6.指出下列命題是由哪些命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的：
⑴是等腰三角形或是直角三角形；
⑵不是分?jǐn)?shù)；
⑶平行四邊形的對邊平行且相等。

7.分別判斷由下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”和“非”形成的命題的真假。
⑴2是實數(shù)，2不是奇數(shù)；
⑵對于集合，；
⑶方程無實數(shù)根，方程有實數(shù)根；
⑷9是3的命題，10是4的倍數(shù)。

預(yù)習(xí)作業(yè)
1.下列判斷正確的是
①命題：若“則”與“若則”互為逆否命題；
②“矩形的兩條對角線相等”的否定為假；
③若命題，則；
④命題或為真。
2.寫出下列命題的否定形式和否命題
⑴若，則中至少有一個為零；
⑵等腰三角形有兩個內(nèi)角相等。

課題：1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）