小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教案

高一數(shù)學(xué)教案：《邏輯聯(lián)結(jié)詞》教學(xué)設(shè)計。

高一數(shù)學(xué)教案：《邏輯聯(lián)結(jié)詞》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；

（3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；

（4）能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；

（5）會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；

（6）在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．

二、教學(xué)重點難點：

重點是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的理解．

三、教學(xué)過程

1．新課導(dǎo)入

在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．

初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子．（板書：命題．）

（從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識．）

學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平． ……（1）

兩直線平行，同位角相等．…………（2）

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）

（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）

教師提問：什么是命題？

（學(xué)生進行回憶、思考．）

概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．

（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書．）

由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．

（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題．）

例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．

初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識．

2．講授新課

大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？

（片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）【fANwEN.hAo86.coM 好工具范文網(wǎng)】

（1）什么叫做命題？

擴展閱讀

邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）”僅供參考，希望能為您提供參考！

§1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師營造一個良好的教學(xué)氛圍。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“§1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

§1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
【學(xué)情分析】：
（1）“常用邏輯用語”是幫助學(xué)生正確使用常用邏輯用語，更好的理解數(shù)學(xué)內(nèi)容中的邏輯關(guān)系，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進行交流，避免在使用過程中產(chǎn)生錯誤。
（2）“常用邏輯用語”應(yīng)通過實例理解，避免形式化的傾向.常用邏輯用語的教學(xué)不應(yīng)當(dāng)從抽象的定義出發(fā)，而應(yīng)該通過數(shù)學(xué)和生活中的豐富實例理解常用邏輯用語的意義，體會常用邏輯用語的作用。對邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，只要求通過數(shù)學(xué)實例加以了解，使學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
（3）“常用邏輯用語”的學(xué)習(xí)重在使用.對于“常用邏輯用語”的學(xué)習(xí)，不僅需要用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識為載體，而且需要把常用邏輯用語用于后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
（4）培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決綜合數(shù)學(xué)問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】：
（1）知識目標(biāo)：
通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義;
（2）過程與方法目標(biāo)：
了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；
（3）情感與能力目標(biāo)：
在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．
【教學(xué)重點】：
通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.
【教學(xué)難點】：
簡潔、準(zhǔn)確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷.
【教學(xué)過程設(shè)計】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖
情境引入問題1：
下列三個命題間有什么關(guān)系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；通過數(shù)學(xué)實例，認(rèn)識用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題；
知識建構(gòu)歸納總結(jié)：
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，
記作，讀作“p且q”．
引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。
三、自主學(xué)習(xí)1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。
2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學(xué)生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。

歸納總結(jié)：
當(dāng)p，q都是真命題時，是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，
學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命題的真假。
引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。
四、學(xué)生探究問題2：
下列三個命題間有什么關(guān)系？判斷真假。
（1）27是7的倍數(shù)；
（2）27是9的倍數(shù)；
（3）27是7的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)；通過數(shù)學(xué)實例，認(rèn)識用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題；

歸納總結(jié)
1.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“ｐ∨ｑ”，讀作“p或q”.
2.當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“ｐ∨ｑ”是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中都是假命題時，“ｐ∨ｑ”是假命題.引導(dǎo)學(xué)生通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題“ｐ∨ｑ”的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。
三、自主學(xué)習(xí)1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例3中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫出命題“ｐ∨ｑ”，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)兩個命題，根據(jù)“或”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。
課堂練習(xí)課本P17練習(xí)1,2反饋學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的用法和含義的情況，鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本知識。
課堂小結(jié)1、一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作，讀作“p且q”．
2、當(dāng)p，q都是真命題時，是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題.
3.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作“ｐ∨ｑ”，讀作“p或q”.
4.當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，“ｐ∨ｑ”是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中都是假命題時，“ｐ∨ｑ”是假命題.歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識。
布置作業(yè)1.思考題：如果是真命題,那么ｐ∨ｑ一定是真命題嗎?反之,如果ｐ∨ｑ是真命題,那么一定是真命題嗎?
2.課本P18A組1,2.B組.
3.預(yù)習(xí)新課，自主完成課后練習(xí)。（根據(jù)學(xué)生實情，選擇安排）

課后練習(xí)
1．命題“正方形的兩條對角線互相垂直平分”是（）
A．簡單命題B．非p形式的命題
C．p或q形式的命題D．p且q的命題
2．命題“方程x2＝2的解是x＝±是()
A．簡單命題B．含“或”的復(fù)合命題
C．含“且”的復(fù)合命題D．含“非”的復(fù)合命題
3．若命題，則┐p（）
A．B．
C．D．
4．命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為()
A．p或qB．p且qC．非pD．簡單命題
5．x≤0是指()
A．x0且x＝0B．x0或x＝0
C．x0且x＝0D．x0或x＝0
6.對命題p：A∩＝，命題q：A∪＝A，下列說法正確的是（）
A．p且q為假B．p或q為假
C．非p為真D．非p為假
參考答案：
1．D2．B3．D4．C5．D6．D

§1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
【學(xué)情分析】：
（1）上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義和簡單運用，本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義和簡單運用；
（2）一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”；了解和掌握“非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：
正面
是都是至多有一個至少有一個任意的所有的
否定
不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些
（3）注意“且”、“或”“非”的含義和簡單運用的區(qū)別和聯(lián)系。
（4）培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決綜合數(shù)學(xué)問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】：
（1）知識目標(biāo)：
通過實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義;
（2）過程與方法目標(biāo)：
了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式,能對邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假作出正確判斷;
（3）情感與能力目標(biāo)：
能準(zhǔn)確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別;在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能。
【教學(xué)重點】：
（1）了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容；
（2）區(qū)別“或”、“且”、“非”的含義和運用的異同；
【教學(xué)難點】：
（1）簡潔、準(zhǔn)確地表述“非”命題以及對邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假判斷；
（2）區(qū)別“或”、“且”、“非”的含義和運用的異同；
【教學(xué)過程設(shè)計】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖
情境引入問題1：如果是真命題,那么ｐ∨ｑ一定是真命題嗎?反之,如果ｐ∨ｑ是真命題,那么一定是真命題嗎?
問題2：下列兩個命題間有什么關(guān)系，判斷真假.
（1）35能被5整除；
（2）35不能被5整除；通過數(shù)學(xué)實例，認(rèn)識用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題可以得到一個新命題；
知識建構(gòu)歸納總結(jié)：
(1)一般地，對一個命題全盤否定就得到一個新命題，
記作，讀作“非P”;
(2)若P是真命題,則必是假命題;若P是假命題,則必是真命題.引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。
自主學(xué)習(xí)1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例4中每組命題p讓學(xué)生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤.
學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成一個新命題,根據(jù)“非”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假。
2：寫出下列命題的非命題：
（1）p:對任意實數(shù)x，均有x2－2x+1≥0；
（2）q：存在一個實數(shù)x，使得x2－9=0
（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；
（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．
解：（1）存在一個實數(shù)x，使得x2－2x+1＜0；
（2）不存在一個實數(shù)x，使得x2－9=0；
（3）AB不平行于CD或AB≠CD；
（4）原命題是“p或q”形式的復(fù)合命題，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．
學(xué)生探究指出下列命題的構(gòu)成形式及真假：并指出“或”、“且”、“非”的區(qū)別與聯(lián)系.
（1）不等式?jīng)]有實數(shù)解；
（2）－1是偶數(shù)或奇數(shù)；
（3）屬于集合Q，也屬于集合R；
（4）
解：（1）此命題是“非ｐ”形式，是假命題。
（2）此命題是“ｐ∨ｑ”形式，此命題是真命題。
（3）此命題是“ｐ∧ｑ”形式，此命題是假命題。
（4）此命題是“非ｐ”形式，是假命題。通過探究,歸納總結(jié)判斷“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命題真假的方法。
歸納總結(jié)：
1．“p且q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q為真時，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一個為假時，p且q為假。（一假必假）
pqp且q
真真真
真假假
假真假
假假假

2．“p或q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q中至少有一個為真時，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時，p或q為假。(一真必真）
pqP或q
真真真
真假真
假真真
假假假

3．“非p”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p為真時，非p為假；當(dāng)p為假時，非p為真．（真假相反）
p非p
真假
假真

引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。
提高練習(xí)1.分別指出由下列各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假：
（1）p：2+2=5；q：32
（2）p：9是質(zhì)數(shù)；q：8是12的約數(shù)；
（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}
（4）p：{0}；q：{0}
解：①p或q：2+2=5或32；p且q：2+2=5且32；非p：2+25.
∵p假q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.
②p或q：9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q：9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù)；非p：9不是質(zhì)數(shù).
∵p假q假，∴“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.
③p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；
非p：1{1，2}.
∵p真q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.
④p或q：φ{(diào)0}或φ={0}；p且q：φ{(diào)0}且φ={0}；非p：φ{(diào)0}.
∵p真q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.
通過練習(xí)，使學(xué)生更進一步理解“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命題的形式特點以及判斷真假的規(guī)律，區(qū)別“非”命題與否命題。
課堂小結(jié)
(1)一般地，對一個命題全盤否定就得到一個新命題，
記作，讀作“非P”;
(2)若P是真命題,則必是假命題;若P是假命題,則必是真命題.
(3)1．“p且q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q為真時，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一個為假時，p且q為假。（一假必假）
pqp且q
真真真
真假假
假真假
假假假

2．“p或q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q中至少有一個為真時，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時，p或q為假。(一真必真）
pqP或q
真真真
真假真
假真真
假假假

（

3．“非p”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p為真時，非p為假；當(dāng)p為假時，非p為真．（真假相反）
p非p
真假
假真

歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識。反饋學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的用法和含義的情況，鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本知識。
布置作業(yè)1．課本P18A組3.
2．見課后練習(xí)

課后練習(xí)
1．如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是（）
A．“p且q”是假命題B．“p或q”是真命題
C．“非p”是真命題D．“非q”是真命題
2．下列命題是真命題的有()
A．52且73B．34或34
C．7≥8D．方程x2－3x+4=0的判別式Δ≥0
3．若命題p：2n－1是奇數(shù)，q：2n＋1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（）
A．p或q為真B．p且q為真C．非p為真D．非p為假
4．如果命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么（）
A．命題p與命題q的真值相同B．命題q一定是真命題
C．命題q不一定是真命題D．命題p不一定是真命題
5．由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假，
“非p”為真的一組為()
A．p：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù)B．p：π3，q：53
C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：QR，q：N=Z
6.在下列結(jié)論中，正確的是（）
①為真是為真的充分不必要條件；
②為假是為真的充分不必要條件；
③為真是為假的必要不充分條件；
④為真是為假的必要不充分條件；
A.①②B.①③C.②④D.③④
參考答案：
1．D2．A3．B4．B5．B6．B

課題：1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）

高三數(shù)學(xué)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞4

§1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過數(shù)學(xué)實例，了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；
2．能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；
3．知道命題的否定與否命題的區(qū)別．
教學(xué)重點及難點：
1．掌握真值表的方法；
2．理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
問題：判斷下面的語句是否正確．
⑴；
⑵3是12的約數(shù)；
⑶3是12的約數(shù)嗎？
⑷0.4是整數(shù)；
⑸．
象⑴⑵⑷這樣可以判斷正確或錯誤的語句稱為命題，⑶⑸就不是命題．
二、講授新課
例1：判斷下面的語句是否為命題？若是命題，指出它的真假．
⑴請全體同學(xué)起立！
⑵；
⑶對于任意的實數(shù)a，都有；
⑷；
⑸91是素數(shù)；
⑹中國是世界上人口最多的國家；
⑺這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎？
⑻若，則；
⑼任何無限小數(shù)都是無理數(shù)．
我們再來看幾個復(fù)雜的命題：
⑴10可以被2或5整除；
⑵菱形的對角線互相垂直且平分；
⑶0.5非整數(shù)．
這里的“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞．
我們常用小寫拉丁字母p，q，r，…表示命題，上面命題⑴⑵⑶的構(gòu)成形式分別是：
p或q；
p且q；
非p．
非p也叫做命題p的否定．非p記作“”，“”讀作“非”（或“并非”），表示“否定”．

思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？
⑴12能被3整除；
⑵12能被4整除；
⑶12能被3整除且能被4整除．
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，
記作，讀作“p且q”．
規(guī)定：當(dāng)p、q都是真命題時，是真命題；當(dāng)p、q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題．
全真為真，有假即假．
例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它的真假：
⑴p：平行四邊形的對角線互相平分；q：平行四邊形的對角線相等．
⑵p：菱形的對角線互相垂直；q：菱形的對角線互相平分．
例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：
⑴1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；
⑵2和3都是素數(shù)．
例3：分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題．
⑴24既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；
⑵李強是籃球運動員或跳水運動員；
⑶平行線不相交．
思考：下列三個命題間有什么關(guān)系？
⑴27是7的倍數(shù)；
⑵27是9的倍數(shù)；
⑶27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)．
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，
記作：，讀作：p或q．
規(guī)定：當(dāng)p、q兩個命題中有一個是真命題時，是真命題；當(dāng)p、q都是假命題時，是假命題．
全假為假，有真即真．
例1：判斷下列命題的真假：
⑴；
⑵集合A是的子集或是的子集；
⑶周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等．
思考：如果為真命題，那么一定是真命題嗎？反之，如果為真命題，那么一定是真命題嗎？
注：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當(dāng)于集合中的“并集”，它與日常用語中的“或”的含義不同．日常用語中的“或”是兩個中任選一個，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個都選，但又不是兩個都選，而是兩個中至少選一個，因此，有三種可能的情況．
邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當(dāng)于集合中的“并集”即兩個必須都選．
思考：下列命題間有什么關(guān)系？
⑴35能被5整除；
⑵35不能被5整除．
一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”．
若p是真命題，則必是假命題；若p是假命題，則必是真命題．
“非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：
正面
是都是至多有一個至少有一個任意的所有的
否定
不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些

例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：
⑴p：是周期函數(shù)；
⑵p：；
⑶p：空集是集合A的子集；
⑷p：是無理數(shù)；
⑸p：等腰三角形的兩個底角相等；
⑹p：等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合．
練習(xí)：
1．判斷下列命題的真假：
⑴12是48且是36的約數(shù)；
⑵矩形的對角線互相垂直且平分．
2．判斷下列命題的真假：
⑴47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；
⑵等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直．
3．寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假：
⑴；
⑵3是方程的根；
⑶．