小學(xué)數(shù)學(xué)說課教案

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)。

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)

一）運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2．因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am+an)+(bm+bn)
＝a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x．但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
＝a(m+n)+b(m+n)
＝(m+n)?(a+b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式．
（六）提公因式法
1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式．當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蚋淖兎?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式．
2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
1．必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項(xiàng)的系數(shù)．
2．將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)．
3．將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式．
3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．
4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理．當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減．
（八）分?jǐn)?shù)的加減法
1．通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來．
2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備．
4．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．
5．通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．
6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)．
10．對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化．
12．作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式．
(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程
1．含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b（a≠0）
在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。jAb88.coM

相關(guān)推薦

分式基本性質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第三章第1節(jié)第一課時(shí)（總第課時(shí)）
分式基本性質(zhì)（1）
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、預(yù)習(xí)分式的概念，并能判斷一個(gè)有理式是不是分式。
2、通過預(yù)習(xí)了解分式的意義，學(xué)會(huì)推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。
3、通過預(yù)習(xí)分式的意義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
二、預(yù)習(xí)任務(wù)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1)、武威文廟距學(xué)校30千米，公交車的速度為50千米/時(shí)，那么經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)文廟博物館？
2)、我們有a名老師b名學(xué)生，買門票需付多少錢呢？
3)、文廟博物館設(shè)有k個(gè)展廳，建筑面積共為3000平方米，你知道平均每個(gè)展廳有多少平方米嗎？
4)、博物館有壁式展柜p個(gè)，展出館藏文物m件，平均每個(gè)壁式展柜展出多少件文物呢？另有獨(dú)立式展柜q個(gè)，展出文物n件，平均每個(gè)展柜展出多少件文？
（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：分式的概念
1、像，，這樣的代數(shù)式我們叫-----＿＿＿＿那么對(duì)于兩個(gè)整式A,B;如果是分式（有意義）A、B應(yīng)滿足的條件是什么？
2、判斷哪些是整式？哪些是分式？
(1)－2.5x；(2)；(3)-5xy；(4)-5y；(5)；(6)；(7)；(8)+3x.
任務(wù)二：
1、已知x=3，求整式x+1和x-1的值。
2、已知x=3，你會(huì)求分式的值嗎？對(duì)于分式：
（1）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？（2）當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是多少？（3）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式的值為0？
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)：
四、預(yù)習(xí)診斷：
1.若分式的值為零,則x的值是()
A.2或-2B.2C.-2D.4
2.把下列有理式中是分式的代號(hào)填在橫線上．
(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)；(6)；(7)－；(8).
五、預(yù)習(xí)疑惑：

八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案
第三章第1節(jié)第二課時(shí)（總第課時(shí)）
分式基本性質(zhì)(2)
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.了解分式的基本性質(zhì)，會(huì)用基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式。
2.通過預(yù)習(xí)理解分式的恒等變形。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：分式的分子、分母及分式本身的符號(hào)變號(hào)規(guī)律。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1.判斷下列整式是否相等：（1）=（2）=（3）=（4）=
2.在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立
（1）=（2）=
（3）=（4）=
（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：分式的基本性質(zhì)
1.根據(jù)分式的性質(zhì)填空
(1)；(2)
2.下列分式中，計(jì)算正確的是（）
A.=B.；C.=－1；D.
分式的基本性質(zhì)是：
任務(wù)二：變號(hào)規(guī)律
不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含負(fù)號(hào)
（1）（2）（3）
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)：
四、預(yù)習(xí)診斷：
1.下列各式中，正確的是（）
A．=;B．=;C．=;D．=
2.下列各式與相等的是()
A、B、C、D、．
3.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，即分式的值（）
A、擴(kuò)大4倍；B、擴(kuò)大2倍；C、不變；D縮小2倍
五、預(yù)習(xí)疑惑：

第3章第2節(jié)分式的約分
第課時(shí)（總第課時(shí)）
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、了解約分和最簡(jiǎn)分式的概念，理解約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。
2、能熟練的對(duì)分式進(jìn)行約分，并會(huì)利用分式的約分進(jìn)行整式的除法運(yùn)算。
3、在對(duì)分式進(jìn)行約分的過程中體會(huì)分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：體會(huì)分式約分的依據(jù)，會(huì)對(duì)分式進(jìn)行約分。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、分式的基本性質(zhì)為：__________________________________________________．
用字母表示為：______________________．
2、把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：=_____；=______；=______．
想一想，分?jǐn)?shù)約分的依據(jù)是什么
（二）預(yù)習(xí)新知閱讀教材56頁——57頁，完成下列預(yù)習(xí)任務(wù)
任務(wù)一：確定分式中分子和分母的公因式
1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的約分，化簡(jiǎn)下面的分式

=_____;=_______=__________
2、類比分?jǐn)?shù)的約分，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去的分子分母中的公因式a不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的_____其中約去的a叫做________同理分式中的公因式是__________
3、找出下列分式中分子分母的公因式
⑴⑵⑶⑷⑸
任務(wù)二：最簡(jiǎn)分式
1、下列分式能否再化簡(jiǎn)？為什么？
（1）（2）(3）-（4）

2、最簡(jiǎn)分式
任務(wù)三：分式的約分
1、將下列分式約分
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)
1、如何找分式中分子和分母的公因式？
2分式約分的步驟
⑴⑵⑶⑷
2、計(jì)算
（1）8a2b÷24ab2(2)(x2-1)÷(x2-2x+1)
四、預(yù)習(xí)診斷
1、分式，，，中是最簡(jiǎn)分式的有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2、，則？處應(yīng)填上_________，其中條件是__________．
3、下列約分正確的是（）
ABCD
4、約分：
（1）；（3）
5、化簡(jiǎn)求值：
其中
第三章第3節(jié)第一課時(shí)（總第課時(shí)）
分式的乘法與除法
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、預(yù)習(xí)分式的乘法法則。
2、預(yù)習(xí)分式的除法法則。
3、會(huì)利用分式的乘法、除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：分式的乘除法法則。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1)、分式的基本性質(zhì)
2)、最簡(jiǎn)分式
3）下列約分正確的是（）
（A）、；（B）、；（C）、；（D）、
（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：分式的乘法法則
1、×=你會(huì)算嗎？你是怎樣計(jì)算的？

2、如果字母a、b、c、d都是整式，你會(huì)進(jìn)行下面的計(jì)算嗎？
.=
3、你能總結(jié)分式的乘法法則嗎？
任務(wù)二：分式的除法法則
1、÷=你會(huì)計(jì)算嗎？
2、你能總結(jié)分式的除法法則嗎？
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)：
四、預(yù)習(xí)診斷：
1.==；
2.=
3、=
數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第3章第4節(jié)第課時(shí)（總第課時(shí)）
分式的通分
一．預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1、理解分式通分、最簡(jiǎn)公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟練地進(jìn)行通分。
3、能正確熟練地找最簡(jiǎn)公分母。
4．在對(duì)分式通分的過程中體會(huì)分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。
二．預(yù)習(xí)重點(diǎn)：分式的通分
三．預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1．分式的基本性質(zhì)為：__________________________________________________．
用字母表示為：______________________．
2．舉例說明什么是分?jǐn)?shù)的通分？通分的根據(jù)是什么？
3．把下列分?jǐn)?shù)通分：
（1）與（2）與

（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：確定最簡(jiǎn)公分母
（1）的最簡(jiǎn)公分母是。
（2）分式，的最簡(jiǎn)公分母是。
確定最簡(jiǎn)公分母的方法：
當(dāng)各分母都是單項(xiàng)式時(shí)，
當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，
分式通分的根據(jù)是：。
任務(wù)二：通分
把下列各題中的分式通分：
(1)，，；
(3)
（三）.預(yù)習(xí)總結(jié):
確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
分式的通分的根據(jù)：
分式通分的步驟是：
四．預(yù)習(xí)診斷：
1．填空：
（1）的最簡(jiǎn)公分母是_________,通分后的兩個(gè)分式分別是：與

（2）分式的最簡(jiǎn)公分母是_________,通分后的兩個(gè)分式分別是：與

2.通分：
（1），，，
（2）

第三章第五節(jié)《分式的加法和減法》第一課時(shí)（總第課時(shí)）
分式的加法和減法（一）

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.了解同分母分式的加減法運(yùn)算法則.
2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的同分母分式的加減法運(yùn)算,在計(jì)算過程中,能明確算理.
3.在學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步體會(huì)類比思想，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：同分母分式的加減法
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、計(jì)算：,
2、舉例說明同分母分?jǐn)?shù)加法和減法的法則。
3、說出分式的符號(hào)法則。
（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：探索同分母分式的加法和減法法則：
仿造同分母分?jǐn)?shù)加法和減法的法則，嘗試做下面的題目：

,
任務(wù)二：總結(jié)同分母分式的加法和減法法則。
同分母的分式相加減，分母______,把分子相_________.

任務(wù)三：利用同分母分式的加法和減法法則進(jìn)行計(jì)算：
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)
1、同分母分式的加減法，其法則與分?jǐn)?shù)相似——分母不變，分子相加減。
2、分子若是多項(xiàng)式應(yīng)該添上括號(hào)把它作為一個(gè)整體，再相加減?？杀苊庥?jì)算出錯(cuò)。
3、計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式
四、預(yù)習(xí)診斷
1．同分母的分式相加減__________________________，用式子表示則為___．

2．填空：
=
（．
3．一只袋了中有m個(gè)球，其中有n個(gè)是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個(gè)球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，則兩者的概率之和=_____+_______=________．
五、預(yù)習(xí)困惑
第三章第五節(jié)第2課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)王淑玲
分式的加法與減法
一.預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程，并能概括異分母的分式相加減的法則。
2.通過簡(jiǎn)單的異分母分式的加減運(yùn)算，能說明計(jì)算過程中的算理。
3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力
二.預(yù)習(xí)重點(diǎn)：異分母分式相加減法則的熟練運(yùn)用
三.預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1.計(jì)算：（1）＋－（2）-－
2、計(jì)算：
（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：探究找最簡(jiǎn)公分母的方法
請(qǐng)你類比做一做
1、計(jì)算：
思考：先確定最簡(jiǎn)公分母為，再把分母化成分母然后相加。
2、計(jì)算：
思考：你能說說找最簡(jiǎn)公分母的方法嗎？
任務(wù)二：分母是乘積形式的異分母分式加、減
試試看：
1、通分：（1）（2）
2、計(jì)算：(1),(2)

任務(wù)三：分母是多項(xiàng)式的異分母分式加、減
1、通分:
思考：先把分母，然后確定。
2、計(jì)算：（1），（2）
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)
異分母分式的加減法步驟：
1.正確地找出各分式的最簡(jiǎn)。
求最簡(jiǎn)公分母概括為：
（1）取各分母系數(shù)的；
（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式?。?br> （3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最的。取這些因式的就是最簡(jiǎn)公分母。
2.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。
3.用公分母通分后，進(jìn)行分母分式的加減運(yùn)算。
4.公分母保持積的形式，將各分子展開。
5.將得到的結(jié)果化成。
四、預(yù)習(xí)診斷
1、計(jì)算等于。
2、分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）
A、12a2b4c2B、24a2b4c2C、24a4b6cD、12a2b4c
3、某廠儲(chǔ)存了t天用的煤m噸，要使儲(chǔ)存的煤比預(yù)定的多用d天，那么每天應(yīng)節(jié)約煤的噸數(shù)為（）
A、B、
C、D、
4．計(jì)算：
（1）＋（2）

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第三章第六節(jié)第二課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)安玉玲
比和比例（2）
一預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、了解比例的概念，掌握比例的基本性質(zhì)。
2、會(huì)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形和有關(guān)的計(jì)算。
3、會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)的實(shí)際問題。
二預(yù)習(xí)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)及其相應(yīng)的計(jì)算。
三預(yù)習(xí)任務(wù)
(一)、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
已知⊙O1的半徑r1=2,⊙O2的半徑r2=3,回答下列問題：
（1）⊙O1的周長L1=,⊙O2的周長L2=；
（2）r1：r2=，L1：L2=。
你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流。

(二)、預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：掌握比例的基本性質(zhì)：
1、的式子叫做比例式，簡(jiǎn)稱比例。
2、叫做比例外項(xiàng)，叫做比例內(nèi)項(xiàng)。
3、比例的基本性質(zhì)是：

任務(wù)二：預(yù)習(xí)課本70-71頁的例3–例5，并用不同于課本的方法解例3的（2）
解：(2)

任務(wù)三：挑戰(zhàn)自我：
已知==，其中b,d,f均不為0，且b+d+f≠0,與相等嗎？為什么？

(三)、預(yù)習(xí)總結(jié)：

四預(yù)習(xí)診斷
1、2a=3b,那么=。
2、已知:=,求的值

3、在同一時(shí)刻一根長為15米的竹竿影長為10米，一幢建筑物的影長為20米，試求此建筑物的高。

中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課后檢測(cè)
第三章第六節(jié)

第3章第2節(jié)第1課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)
分式基本性質(zhì)
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：在預(yù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。2.進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、回憶小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的比的定義和性質(zhì)。
2、思考分?jǐn)?shù)和比的區(qū)別和聯(lián)系。
（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：比的定義；
叫做a與b的比。記作其中a叫做比的b叫做比的。
任務(wù)二：化簡(jiǎn)下面的比
1.18a:16b3.36a:12b
2.50x:154.48x:16y
任務(wù)三：
1八年級(jí)一班42名，如果男、女生的比是4：3，哪么該班女生有多少名？
2如圖時(shí)代中學(xué)的校園有兩塊草坪，草坪甲是正方形長為a，中間有一個(gè)正方形的噴水池長為b，草坪乙是長方形長為c寬為a-b，求甲、乙兩塊草坪的面積的比。

（三）預(yù)習(xí)總結(jié)
四、預(yù)習(xí)診斷
1.把下面的比寫成分式的形式，并化簡(jiǎn)。
（1）45a:9a2
(2)16xy2:6xy2
(3)(x+y):(x2-y2)
(4)b:(b2+2b)
2.小軍家每月的收入是4500元，如果日常生活開支的款項(xiàng)與儲(chǔ)蓄款項(xiàng)的比是4：5，那么小軍家每月的儲(chǔ)蓄多少元？

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)下冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第三章第六節(jié)第三課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)胡登軍
比和比例（3）
一預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、簡(jiǎn)述比例的概念，復(fù)述比例的基本性質(zhì)。
2、會(huì)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形和有關(guān)的計(jì)算。
3、會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)的實(shí)際問題。
二預(yù)習(xí)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。
三預(yù)習(xí)任務(wù)
(一)、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、簡(jiǎn)述比例和比例的基本性質(zhì)

2、5a=3b,那么=。
3、已知:=,求的值
3、在同一時(shí)刻一根長為25米的竹竿影長為20米，一幢建筑物的影長為20米，試求此建筑物的高。

(二)、預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：預(yù)習(xí)課本72頁交流與發(fā)現(xiàn)思考下面的問題：
1、甲的分紅：乙的分紅=
2、乙的分紅：丙的分紅=
按照上面的結(jié)果，可以把甲、乙、丙三人的分紅的比寫成
3、甲的分紅：乙的分紅：丙的分紅=
任務(wù)二：預(yù)習(xí)課本73頁的例6，并試著獨(dú)立解出。
解：

任務(wù)三：挑戰(zhàn)自我：
預(yù)習(xí)課本例7，試著做下列練習(xí)
三角形的周長為104厘米，三邊長的比是3：4：6，求三條邊的長。
解：
(三)、預(yù)習(xí)總結(jié)：

四、預(yù)習(xí)診斷
1、已知x:y=3:4,y:z=6:7，求連比x:y:z
2、已知:=,求的值
3、制作某種蛋糕的原料有面粉、雞蛋和糖，如果這幾種原料得比是11：8.5：4.5，那么制作一個(gè)480克的蛋糕需要原料各多少？
六、預(yù)習(xí)困惑：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第三章第七節(jié)第1課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)李英
分式方程（1）
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.能夠從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，利用問題中的等量關(guān)系列出分式方程。
2.了解分式方程的意義，初步掌握分式方程的定義。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)分式方程的定義找出分式方程的特點(diǎn)。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：舉例曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的一元一次方程，并根據(jù)舉例概括一元一次方程的定義。
（二）預(yù)習(xí)新知：
任務(wù)一：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)。原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？
這一問題有哪些等量關(guān)系？
如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么
原計(jì)劃完成一期工程需要個(gè)月，
實(shí)際完成一期工程用了個(gè)月。
根據(jù)題意，可得方程
任務(wù)二：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)第一次多20人。而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足怎樣的方程？
任務(wù)三：根據(jù)上面得到的兩個(gè)方程，找出它們的共同特點(diǎn)。
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)分式方程的定義
四預(yù)習(xí)診斷
1.哪些是分式方程？
2.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是172，求它的邊數(shù)n滿足的分式方程。
3.某面粉廠現(xiàn)在平均每小時(shí)比原計(jì)劃多生產(chǎn)面粉330kg，已知現(xiàn)在生產(chǎn)面粉33000kg所需的時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)23100kg面粉的時(shí)間相同，若設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)生產(chǎn)面粉xkg，則根據(jù)題列出分式方程。
五預(yù)習(xí)疑惑：
3.輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為x.列出方程得：

答案:1.（1）（2）（4）2.（1）x+20(2)-=4
3.

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第三章第七節(jié)第2課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)李英
分式方程（2）
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)），初步歸納出解分式方程的一般步驟，體會(huì)把分式方程化為整式方程求解的轉(zhuǎn)化思想。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程
三、預(yù)習(xí)任務(wù)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、在初一學(xué)過一元一次方程，二元一次方程組等等，這些方程我們統(tǒng)稱為整式方程。像方程，……這種方程特點(diǎn)是：__________________,這類方程叫做_____
2、整式方程的求解步驟：_________________________________________.
如解整式方程
解：1）去分母，得：
2）去括號(hào)，得：
3）移項(xiàng)，得：
4）合并同類項(xiàng)，得：
5）化系數(shù)為1，得：x=
（二）預(yù)習(xí)新知解分式方程如何求解？
任務(wù)一：解分式方程（解題思路：將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程）
解：（1）去分母，得（兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）
（2）解這整式方程，得：x=（問：這個(gè)解是原方程的解嗎？）
任務(wù)二：解分式方程（解題思路：_____________________）
解：（1）去分母，得（兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）
（2）解這整式方程，得：x=（問：這個(gè)解是原方程的解嗎？）
(三)預(yù)習(xí)總結(jié)：解分式方程的步驟有哪些？
四、預(yù)習(xí)診斷．
1.對(duì)于分式方程,有以下說法:①最簡(jiǎn)公分母為(x－3)2；②轉(zhuǎn)化為整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無解，其中，正確說法的個(gè)數(shù)為（）
A．4B．3C．2D．1
2.方程的解是
3．方程的解是________。
4.．當(dāng)x＝時(shí)，分式與的值相等。
五、預(yù)習(xí)疑惑：
第三章第七節(jié)第三課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)劉春玲
分式方程
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握解分式方程的步驟。
2.知道解分式方程有時(shí)出現(xiàn)增根的原因。
3.了解解分式方程驗(yàn)根的必要性。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：分式方程的去分母及根的檢驗(yàn)
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為_____方程，具體做法是在方程兩邊都乘以____.
2.你能求出方程的解嗎？

3.請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“-”，使等式成立。
（1）2-a=___(a-2),(2)y-x=__(x-y),(3)b+a=__(a+b),(4)(b-a)2=___(a-b)2
（二）、預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：什么是分式方程的增根及產(chǎn)生增根的原因。
預(yù)習(xí)課本78----79頁，回答問題：
1.我們把（）的解稱為原方程的增根。此時(shí)原分式方程（）解。
2.這里的方程與方程1-x=-1-2（x-2）的解一樣（同解方程）嗎？
3.為什么會(huì)出現(xiàn)增根？
4.因?yàn)榻夥质椒匠蹋撸撸撸撸撸撸撸撸?，所以解分式方程必須檢驗(yàn)。
任務(wù)二：
試歸納解分式方程的一般步驟：

（三）、預(yù)習(xí)總結(jié)
四、預(yù)習(xí)診斷
相信你能行
解下列方程：
4.
五、預(yù)習(xí)困惑：

第三章第七節(jié)第四課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)劉春玲
分式方程
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)根據(jù)題意正確的列出方程，熟練的解方程。
2.能用分式方程的知識(shí)解決實(shí)際問題，并理解驗(yàn)根的必要性。
3.通過解方程，體會(huì)數(shù)學(xué)化歸思想。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解下列方程（1）（2）
2.想一想，列方程解應(yīng)用問題的步驟是什么？

（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：閱讀課本80—81頁并完成81頁例6的填空。

任務(wù)二：嘗試完成下列的題。
1.現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來每天裝配的機(jī)器
2.某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，已知他步行12千米所用時(shí)間和騎自行車走36千米所用時(shí)間相等，求這個(gè)人步行每小時(shí)走多少千米？
任務(wù)三：總結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的步驟：____________________________________________________________________

（三）預(yù)習(xí)診斷
1.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車去B地，已知A、B兩地的距離為30Km,甲每小時(shí)比乙多走3Km,并且比乙先到40分鐘，設(shè)乙每小時(shí)走xKm,則可列方程為（）。
2.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.
3.自編一道可以用方程來解得應(yīng)用題。

四、預(yù)習(xí)總結(jié)
五、預(yù)習(xí)困惑：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第三章第8課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)胡登軍
《分式》回顧與總結(jié)
一、回顧目標(biāo)：1掌握分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式的約分。
2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。
3、掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)利用比和比例刻畫事物間的數(shù)量關(guān)系。
二、回顧重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)、分式方程、比例
三、回顧任務(wù)
（一）分式的定義、性質(zhì)
1、分式的定義應(yīng)強(qiáng)調(diào)什么，分式的基本性質(zhì)。

2、如何進(jìn)行分式的通分、約分？

3、分式的加、減、乘、除四則混合運(yùn)算的法則及應(yīng)注意的問題。
（二）分式方程與比例
1、比和比例的定義與性質(zhì)

2、解分式方程的基本思路、步驟、方法？

四、回顧診斷
1、分式當(dāng)x__________時(shí)分式的值為零。
2、當(dāng)x__________時(shí)分式有意義。
3、①②。
4、約分：①__________，②__________。
5、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是__________。
6、計(jì)算：__________。
7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要__________小時(shí)。
8、要使的值相等，則x=__________。
9、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。
10、若__________。

第四章第一節(jié)第一課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)戴春華
普查與抽樣調(diào)查
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1、了解普查與抽樣調(diào)查的意義。
2、能指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。
3、在實(shí)際情境中，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：
能在具體情境中區(qū)分普查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
當(dāng)父親節(jié)和母親節(jié)快到時(shí)，八年級(jí)3班班長設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷：
A、只知道爸爸的生日
B、只知道媽媽的生日
C、既知道爸爸的生日也知道媽媽的生日
D、既不知道爸爸的生日也不知道媽媽的生日
思考：1、你準(zhǔn)備怎樣獲得該班的上述信息？
2、你準(zhǔn)備怎樣獲得全國八年級(jí)學(xué)生的上述信息？
（二）、預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：
閱讀教材第90頁的小資料，弄懂：
叫普查，叫總體，
叫個(gè)體。
任務(wù)二：
閱讀教材中的“交流與發(fā)現(xiàn)”的內(nèi)容，知道了：叫抽樣調(diào)查，
叫總體的一個(gè)樣本，樣本容量指的是。
任務(wù)三：
思考“情境導(dǎo)航”中提出的問題，請(qǐng)分別設(shè)計(jì)合理的調(diào)查方案，并指出總體與個(gè)體。
（三）、預(yù)習(xí)診斷
了解全校八年級(jí)中學(xué)生的視力狀況，以下哪幾種調(diào)查方式合理？（）
A、普查
B、抽查某一個(gè)班的學(xué)生的視力狀況來代表
C、抽全校學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)查
D、從各班隨機(jī)抽查10名同學(xué)的視力情況
在上述問題中，總體是，個(gè)體是。
四、預(yù)習(xí)總結(jié)：。
五、預(yù)習(xí)困惑：

六、預(yù)習(xí)困惑：
第四章第二節(jié)第二課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)戴春華
樣本的選取
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際問題，理解樣本的代表性
2、了解抽樣調(diào)查的基本思想
3、在具體情境中，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：
選擇合理的抽樣方法
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
要想了解全校八年級(jí)學(xué)生每周干家務(wù)活的時(shí)間，可以采用哪兩種調(diào)查方式？
（二）、預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：
1、閱讀教材第93頁的問題，回答：
方案1是否合理？原因是
方案2是否合理？理由是
方案3是否合理？理由是
任務(wù)二：
思考教材第93頁的問題1和問題2后回答：
為了提高調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)注意的問題是
。
任務(wù)三：
你能感受到抽樣調(diào)查的基本思想是
。
（三）、預(yù)習(xí)診斷
1、我們已經(jīng)知道，抽樣時(shí)樣本必須具有代表性，那么樣本應(yīng)當(dāng)代表，同時(shí)樣本容量要盡可能大一些，是指樣本還應(yīng)當(dāng)具有性。
2、下列調(diào)查中必須用抽樣調(diào)查方法來收集數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有（）
（1）檢查一大批燈泡使用壽命的長短；（2）調(diào)查某一城市居民家庭的收入情況；
（2）了解全班同學(xué)的身高情況；（4）檢查某種藥品的藥效
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
3、為了了解某地區(qū)老年人的身體健康狀況，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)比較合理的抽樣調(diào)查方案。
四、預(yù)習(xí)總結(jié)：
五、預(yù)習(xí)困惑：
數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)第四章第三節(jié)第一課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)胡登遠(yuǎn)
加權(quán)平均數(shù)
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：初步了解頻數(shù)、權(quán)數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義，并盡可能的應(yīng)用定義解決簡(jiǎn)單的問題。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：頻數(shù)、權(quán)數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、知道如何計(jì)算平均數(shù)。
2、能解決有關(guān)平均數(shù)的數(shù)學(xué)問題。
（二）預(yù)習(xí)新知。
任務(wù)一：了解頻數(shù)、權(quán)數(shù)的定義。
叫該數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
叫做數(shù)據(jù)x1、x2、--------xk的加權(quán)平均數(shù)。
任務(wù)二：了解加權(quán)平均數(shù)的定義。
叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。
任務(wù)三：預(yù)習(xí)例1：
（三）、預(yù)習(xí)總結(jié)：
四、預(yù)習(xí)診斷：
東疏中學(xué)初二數(shù)學(xué)興趣小組共有12人，其中12歲的同學(xué)有2人，13歲的同學(xué)有8人，14歲的同學(xué)有2人。估計(jì)本興趣小組所有同學(xué)的平均年齡。

五、預(yù)習(xí)困惑：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)第四章第三節(jié)第二課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)胡登遠(yuǎn)
加權(quán)平均數(shù)
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：初步了解有關(guān)按比例（百分比）劃分的加權(quán)平均數(shù)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題的計(jì)算方法。并盡可能解決簡(jiǎn)單的類似問題。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：按比例（百分比）劃分的加權(quán)平均數(shù)的數(shù)學(xué)問題的計(jì)算方法。
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、知道加權(quán)平均數(shù)的定義。
2、知道如何計(jì)算有關(guān)加權(quán)平均數(shù)的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
（二）預(yù)習(xí)新知。
任務(wù)一：關(guān)于比例：
一個(gè)問題中的某一方面是按5：3：2來劃分的，那么，這里的5、3、2指的是什么？
任務(wù)二：關(guān)于百分比：
一個(gè)問題中的某一方面是按50%、30%、20%來劃分的，那么，這里的50%、30%、20%指的是什么？
任務(wù)三：預(yù)習(xí)例2和例3：
（三）、預(yù)習(xí)總結(jié)：
四、預(yù)習(xí)診斷：
某中學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)進(jìn)行考評(píng)時(shí)，期末考試成績(jī)占50%，期中考試成績(jī)占30%，平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20%，小明的期末考試、期中考試、平時(shí)作業(yè)成績(jī)分別是95分、92分和94分，求他的學(xué)業(yè)總成績(jī)？

五、預(yù)習(xí)困惑：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
第四章第四節(jié)第五課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)馬艷智
中位數(shù)
預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、理解中位數(shù)的求法，統(tǒng)計(jì)意義，了解中位數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
2、根據(jù)具體情況選擇用中位數(shù)或平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的整體水平，能全面的多角度的考慮問題。
3、培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)問題探究的積極心態(tài)，能在自信中學(xué)習(xí)，獲得成功體驗(yàn)。
預(yù)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求中位數(shù)，根據(jù)具體情況選擇中位數(shù)或平均數(shù)解決問題。
預(yù)習(xí)任務(wù)
預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

2、平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？

預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一
1、閱讀課本102-103頁上半部分，嘗試完成（?。?（4）題

2、根據(jù)實(shí)例理解中位數(shù)的概念

3、你能求出這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？
（1）26284
（2）123456

任務(wù)二
1、一般地，將一組數(shù)據(jù)按次序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為，那么
是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為，那么
是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2、思考：中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)嗎？

任務(wù)三
五年級(jí)一班舉行擲沙包比賽
姓名李明陳東劉云馬剛王朋張炎趙麗
成績(jī)/m36.834.725.824.724.624.123.2
①觀察比較，用什么數(shù)表示五（1）班同學(xué)擲沙包的一般水平更合適？

②驗(yàn)證。計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)。

思考：為什么選擇中位數(shù)來表示呢？

預(yù)習(xí)總結(jié)
（1）求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)注意哪兩點(diǎn)？

（2）中位數(shù)與平均數(shù)有哪些區(qū)別與聯(lián)系？

預(yù)習(xí)診斷
1、用中位數(shù)去估計(jì)總體時(shí),其優(yōu)越性是()
A.運(yùn)算簡(jiǎn)便B.不受較大數(shù)據(jù)的影響
C.不受較小數(shù)據(jù)的影響D.不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大或較小的影響
2、一組數(shù)據(jù)是12，34，15，35，25，15，24，36，22，35的平均數(shù)是________，
中位數(shù)是________
3、一個(gè)射手連續(xù)射靶10次，其中2次射中7環(huán)，3次射中8環(huán)，4次射中9環(huán)，1次射中10環(huán)，則平均每次射中的環(huán)數(shù)為________環(huán)，射中環(huán)的中位數(shù)為________環(huán)。
4、在一次英語比賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分排列為：57、58、59、61、90。能用平均數(shù)反映這一次英語比賽成績(jī)的總體情況嗎？用中位數(shù)呢？
預(yù)習(xí)困惑：
參考答案：
1、A
2、25.3，24.5
3、8.4，8.5
4、解：①不能用平均數(shù)來描述競(jìng)賽的總體情況
∵平均數(shù)=（57＋58＋59＋61＋90）÷5=65
65分比四位同學(xué)的成績(jī)高，這里最后一名同學(xué)的分?jǐn)?shù)為90，與前四位差異很大，平均數(shù)要受它的影響。
②中位數(shù)可以反映比賽總體情況。位于最中間的數(shù)59可以描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案
第四章第五節(jié)第六課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)杜廣平
眾數(shù)（1）
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1．通過預(yù)習(xí)，初步理解眾數(shù)的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。
2．預(yù)習(xí)之后，自己能結(jié)合具體情境得出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的判斷。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：
1．理解眾數(shù)的概念，并了解眾數(shù)在社會(huì)中的用途
2．選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、深入社會(huì)實(shí)踐，了解眾數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的意義
2、收集有關(guān)眾數(shù)的相關(guān)科普資料
（二）預(yù)習(xí)新知
1．任務(wù)一：結(jié)合“定做校服”和“某市日最低氣溫”兩個(gè)問題情景，理解并得出“眾數(shù)”的定義。
眾數(shù)：
2．任務(wù)二：通過自主學(xué)習(xí)“例一”，請(qǐng)總結(jié)“如何求出眾數(shù)的一般方法”
方法是：
3．任務(wù)三：通過自主學(xué)習(xí)“例二”，請(qǐng)歸納出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的求法，并嘗試說出三者的區(qū)別和聯(lián)系。
平均數(shù)的求法：
中位數(shù)的求法：
眾數(shù)的求法：
三者的區(qū)別是：
（三）預(yù)習(xí)總結(jié)
通過預(yù)習(xí)，我們的收獲有
四、預(yù)習(xí)診斷
1．已知一組數(shù)據(jù)：-2，-2，3，-2，x，-1，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
2.某校10位同學(xué)一學(xué)年參加公益活動(dòng)的次數(shù)分別為：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）
A．3，3B．3.5，3C．3，3.5D．4，3
3．一個(gè)射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，那么，這個(gè)射手中靶的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是_______（保留一位小數(shù)），眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_______．
4.為了調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)調(diào)查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時(shí)間（單位：分）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．則這組數(shù)的眾數(shù)是
五、預(yù)習(xí)困惑：

第四章第六節(jié)第1課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)鄭波
利用計(jì)算器求平均數(shù)
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1.了解利用計(jì)算器求平均數(shù)的一般步驟，會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
2.會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、加工與整理。
二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：1、探索用計(jì)算器求平均數(shù)的方法。
2.用計(jì)算器求平均數(shù)
三、預(yù)習(xí)任務(wù)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
1、如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)？
2、前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，你在計(jì)算過程中，還有什么困難？
（二）預(yù)習(xí)新知
任務(wù)一：
（1）自己課桌的寬度，并將各組員的估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)出來（精確0.1厘米）。
（2）用計(jì)算器求出估計(jì)結(jié)果的平均值，你是怎么做的？互相交流。
任務(wù)二：閱讀教材112頁，了解用計(jì)算器求平均數(shù)的按鍵順序，試?yán)糜?jì)算器解決下列問題
1.利用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，
13.8，14.3，13.2，13.5.
2.甲、乙兩名體操運(yùn)動(dòng)員最近10次的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br> 甲：9.88，9.87，9.90，9.91，9.85，9.92，9.88，9.89，9.90，9.86
乙：9.62，9.68，9.82，9.71，9.75，9.85，9.92，9.79，9.80，
任務(wù)三：利用教材中的用計(jì)算器求平均數(shù)的按鍵步驟試解決教材112頁，113頁的例1、例2，并進(jìn)一步提高自己收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力。

（三）預(yù)習(xí)總結(jié)
三、預(yù)習(xí)診斷
1、利用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
12.8,12.9,13.4,13.0,14.1,13.5,13.7,
12.4，13.9,13.8,14.3,13.2,13.5.
2.商場(chǎng)5月上旬日銷售額如下（單位：元）
131253，1283639，1261632，1102282，1123560，
1082918，863212，609133，623353，903198
（1）求5月份上旬平均日銷售額；
（2）根據(jù)你的計(jì)算估計(jì)本月的銷售總額是多少？
六、預(yù)習(xí)困惑：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級(jí)上冊(cè)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)
《樣本與估計(jì)》回顧與總結(jié)
第四章第8課時(shí)（總第課時(shí)）
東疏中學(xué)李冬英
一、回顧目標(biāo)：1、能在具體情境中區(qū)分普查與抽樣調(diào)查，體會(huì)樣本與總體之間的關(guān)系。
2、能夠理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
二、回顧重點(diǎn)：調(diào)查方式和數(shù)據(jù)的代表
三、回顧任務(wù)
（一）普查與抽樣調(diào)查
1、什么是普查？什么是抽樣調(diào)查？什么情況下不能采取普查的方法？舉例說明。
2、在抽樣調(diào)查中，樣本的選取有什么要求？你能舉例說明樣本估計(jì)總體的思想嗎？
（二）數(shù)據(jù)的代表
1、什么是平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，只是描述的角度不同，分別說出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。
四、回顧診斷
1、（2009杭州）要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）
A．調(diào)查全體女生B．調(diào)查全體男生
C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D．調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生
2、（2009年寧波市）下列調(diào)查適合作普查的是（）
A．了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式
B．了解寧波市居民對(duì)廢電池的處理情況
C．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命
D．對(duì)甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查
3、（2009年瀘州）在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
A．9.2B．9.3C．9.4D．9.5
11、（2009柳州）某學(xué)習(xí)小組7個(gè)男同學(xué)的身高（單位：米）為：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）
A．1.65B．1.66C．1.67D．1.70
五、預(yù)習(xí)困惑：
附：診斷答案：DDDB

分式的基本性質(zhì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第導(dǎo)學(xué)稿
課題16.1.2分式的基本性質(zhì)（2）課型預(yù)習(xí)課執(zhí)筆人
審核人初三備課組級(jí)部審核講學(xué)時(shí)間第周第講學(xué)稿
教師寄語今日事，今日畢。不要把今天的事拖到明天。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解分式的基本性質(zhì).
2．會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分。
教學(xué)重點(diǎn)理解分式的基本性質(zhì).掌握通分。
教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)、合作探究
學(xué)生自主活動(dòng)材料
一、前置自學(xué)（自學(xué)課本7-8頁內(nèi)容，并完成下列問題）

1．判斷下列約分是否正確：
（1）=（2）=（3）=0
2．通分
和、和

明確：（1）分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似；
分式通分的依據(jù)——。
（2）最簡(jiǎn)公分母的確定：（1）系數(shù)取最小公倍數(shù)；（2）字母取所有不同字母；（3）所有字母的最高次冪。特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因式，在確定最簡(jiǎn)公分母。

二、合作探究
1、下列分式的最簡(jiǎn)公分母是（）？
（1）（2）
（3）（4）
2、通分：
（1）；（2）；（3）

三、拓展提升
通分：
（1）和（2）和

（3）和（4）和

四、當(dāng)堂反饋
1.不改變分式的值，把分式中分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)為________.
2.分式的最簡(jiǎn)公分母是_________.

3．通分：
（1）、
（2）、
（3）、
4．某人騎自行車勻速爬上一個(gè)斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點(diǎn)，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為()
（1）（2）（3）（4）
5.已知，求分式的值。

自我評(píng)價(jià)專欄(分優(yōu)良中差四個(gè)等級(jí))
自主學(xué)習(xí)：合作與交流：書寫：綜合：

分式及其基本性質(zhì)—分式的概念

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“分式及其基本性質(zhì)—分式的概念”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

內(nèi)容：分式及其基本性質(zhì)—分式的概念P87-88

課型：新授執(zhí)筆人：吳堅(jiān)強(qiáng)時(shí)間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解分式和有理式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；

2、能用分式表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式概念的理解

學(xué)習(xí)過程

1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.舉例談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的意義。

2.舉例說明分?jǐn)?shù)線的作用。

2．合作探究

1、問題1有塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻kg。

如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg；第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg，

則這兩塊稻田平均每公頃收水稻kg。

問題2一件商品售價(jià)x元，利潤率為a%(a0),則這種商品的成本是

元。

觀察上面代數(shù)式：，，，它們有什么特征？和整式比較有什么不同？

2、你能寫出幾個(gè)和上面代數(shù)式類似的例子嗎？

結(jié)合分?jǐn)?shù)定義和p87分式定義，了解分式的概念。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

3、練習(xí)：下列代數(shù)式中，哪些是分式?哪些是整式？

，，，—，，，，

4、思考：

（1）我們知道分?jǐn)?shù)中分母不能為零。同樣，分式中的分母的值也不能為零，否則分式就沒有意義。要保證分式有意義，則必須分母不能為零。

（2）分式的值在什么情況下為0？

5、教學(xué)例題

例1（1）當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值有意義？

（3）討論：當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值O?

6、練習(xí)：

（1）一箱蘋果售價(jià)a元，箱子與蘋果總質(zhì)量為mkg，箱子質(zhì)量為nkg。每千克蘋果的售價(jià)為多少元？

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？

3．學(xué)習(xí)體會(huì)對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？

有什么疑惑？

4．自我測(cè)試

1、判斷題，若是錯(cuò)的該怎樣改正。

(1)是分式。（）

(2)不是分式。（）

(3)當(dāng)分式的分子值為0時(shí)，分式的值為0。（）

(4)當(dāng)x≠2時(shí)，分式有意義。（）

2、如果分式的值為0，則x=。

3、當(dāng)x=時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)。

4、x等于什么數(shù)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義？

（1）（2）

5、甲乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲每小時(shí)走akm，乙每小時(shí)走bkm。如果從出發(fā)到終點(diǎn)的距離為mkm，甲的速度比乙快，則甲比乙提前幾小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？

五、思維拓展

1、如果分式有意義，那么x的取值范圍是。

2、已知分式，問a取何值時(shí)：

（1）分式的值為正？

（2）分式的值為負(fù)？

（1）分式的值為0？

（1）分式?jīng)]有意義？