高中必修一函數(shù)教案
發(fā)表時(shí)間:2020-04-01第一章《集合與函數(shù)概念》知識(shí)點(diǎn)歸納。
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第一章《集合與函數(shù)概念》知識(shí)點(diǎn)歸納
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個(gè)特性:
(1)元素的確定性如:世界上最高的山
(2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無(wú)序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合
3.集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。
u注意:常用數(shù)集及其記法:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N
正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
1)列舉法:{a,b,c……}
2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{xR|x-32},{x|x-32}
3)語(yǔ)言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類:
(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)
實(shí)例:設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即:①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同時(shí)BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
u有n個(gè)元素的集合,含有2n個(gè)子集,2n-1個(gè)真子
三、集合的運(yùn)算
運(yùn)算類型
交集
并集
補(bǔ)集
定義
由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作:AB(讀作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).
設(shè)S是一個(gè)集合,A是S的一個(gè)子集,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)
記作,即
CSA=
韋
恩
圖
示
性
質(zhì)
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABA
ABB
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
A(CuA)=U
A(CuA)=Φ.
例題:
1.下列四組對(duì)象,能構(gòu)成集合的是()
A某班所有高個(gè)子的學(xué)生B著名的藝術(shù)家C一切很大的書(shū)D倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)
2.集合{a,b,c}的真子集共有個(gè)
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0},則M與N的關(guān)系是.
4.設(shè)集合A=,B=,若AB,則的取值范圍是
5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn),已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人,化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人,
兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人,則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人。
6.用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界上的點(diǎn))組成的集合M=.
7.已知集合A={x|x101學(xué)酷三亞分校(xuecoo8)【wWW.fw76.CoM 76范文網(wǎng)】
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第一章《生命的物質(zhì)基礎(chǔ)》知識(shí)點(diǎn)歸納
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第一章《生命的物質(zhì)基礎(chǔ)》知識(shí)點(diǎn)歸納
第一節(jié)、組成生物體的化學(xué)元素
名詞:1、微量元素:生物體必需的,含量很少的元素。如:Fe(鐵)、Mn(門)、B(碰)、Zn(醒)、Cu(銅)、Mo(母),巧記:鐵門碰醒銅母(驢)。2、大量元素:生物體必需的,含量占生物體總重量萬(wàn)分之一以上的元素。如:C(探)、0(洋)、H(親)、N(丹)、S(留)、P(人people)、Ca(蓋)、Mg(美)K(家)巧記:洋人探親,丹留人蓋美家。3、統(tǒng)一性:組成細(xì)胞的化學(xué)元素在非生物界都可以找到,這說(shuō)明了生物界與非生物界具有統(tǒng)一性。4、差異性:組成生物體的化學(xué)元素在細(xì)胞內(nèi)的含量與在非生物界中的含量明顯不同,說(shuō)明了生物界與非生物界存在著差異性。
語(yǔ)句:1、地球上的生物現(xiàn)在大約有200萬(wàn)種,組成生物體的化學(xué)元素有20多種。2、生物體生命活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ)是指組成生物體的各種元素和化合物。3、組成生物體的化學(xué)元素的重要作用:①C、H、O、N、P、S6種元素是組成原生質(zhì)的主要元素,大約占原生質(zhì)的97%。②.有的參與生物體的組成。③有的微量元素能影響生物體的生命活動(dòng)(如:B能夠促進(jìn)花粉的萌發(fā)和花粉管的伸長(zhǎng)。當(dāng)植物體內(nèi)缺B時(shí),花藥和花絲萎縮,花粉發(fā)育不良,影響受精過(guò)程。)
第二節(jié)、組成生物體的化合物
名詞:1、原生質(zhì):指細(xì)胞內(nèi)有生命的物質(zhì),包括細(xì)胞質(zhì)、細(xì)胞核和細(xì)胞膜三部分。不包括細(xì)胞壁,其主要成分為核酸和蛋白質(zhì)。如:一個(gè)植物細(xì)胞就不是一團(tuán)原生質(zhì)。2、結(jié)合水:與細(xì)胞內(nèi)其它物質(zhì)相結(jié)合,是細(xì)胞結(jié)構(gòu)的組成成分。7、自由水:可以自由流動(dòng),是細(xì)胞內(nèi)的良好溶劑,參與生化反應(yīng),運(yùn)送營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和新陳代謝的廢物。8、無(wú)機(jī)鹽:多數(shù)以離子狀態(tài)存在,細(xì)胞中某些復(fù)雜化合物的重要組成成分(如鐵是血紅蛋白的主要成分),維持生物體的生命活動(dòng)(如動(dòng)物缺鈣會(huì)抽搐),維持酸堿平衡,調(diào)節(jié)滲透壓。9、糖類有單糖、二糖和多糖之分。a、單糖:是不能水解的糖。動(dòng)、植物細(xì)胞中有葡萄糖、果糖、核糖、脫氧核糖。b、二糖:是水解后能生成兩分子單糖的糖。植物細(xì)胞中有蔗糖、麥芽糖,動(dòng)物細(xì)胞中有乳糖。c、多糖:是水解后能生成許多單糖的糖。植物細(xì)胞中有淀粉和纖維素(纖維素是植物細(xì)胞壁的主要成分)和動(dòng)物細(xì)胞中有糖元(包括肝糖元和肌糖元)。10、可溶性還原性糖:葡萄糖、果糖、麥芽糖等。11、脂類包括:a、脂肪(由甘油和脂肪酸組成,生物體內(nèi)主要儲(chǔ)存能量的物質(zhì),維持體溫恒定。)b、類脂(構(gòu)成細(xì)胞膜、線立體膜、葉綠體膜等膜結(jié)構(gòu)的重要成分)c、固醇(包括膽固醇、性激素、維生素D等,具有維持正常新陳代謝和生殖過(guò)程的作用。)12、脫水縮合:一個(gè)氨基酸分子的氨基(-NH2)與另一個(gè)氨基酸分子的羧基(-COOH)相連接,同時(shí)失去一分子水。13、肽鍵:肽鏈中連接兩個(gè)氨基酸分子的鍵(-NH-CO-)。14、二肽:由兩個(gè)氨基酸分子縮合而成的化合物,只含有一個(gè)肽鍵。15、多肽:由三個(gè)或三個(gè)以上的氨基酸分子縮合而成的鏈狀結(jié)構(gòu)。有幾個(gè)氨基酸叫幾肽。16、肽鏈:多肽通常呈鏈狀結(jié)構(gòu),叫肽鏈。17、氨基酸:蛋白質(zhì)的基本組成單位,組成蛋白質(zhì)的氨基酸約有20種,決定20種氨基酸的密碼子有61種。氨基酸在結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn):每種氨基酸分子至少含有一個(gè)氨基(-NH2)和一個(gè)羧基(-COOH),并且都有一個(gè)氨基和一個(gè)羧基連接在同一個(gè)碳原子上(如:有-NH2和-COOH但不是連在同一個(gè)碳原子上不叫氨基酸)。R基的不同氨基酸的種類不同。18、核酸:最初是從細(xì)胞核中提取出來(lái)的,呈酸性,因此叫做核酸。核酸最遺傳信息的載體,核酸是一切生物體(包括病毒)的遺傳物質(zhì),對(duì)于生物體的遺傳變異和蛋白質(zhì)的生物合成有極其重要的作用。19、脫氧核糖核酸(DNA):它是核酸一類,主要存在于細(xì)胞核內(nèi),是細(xì)胞核內(nèi)的遺傳物質(zhì),此外,在細(xì)胞質(zhì)中的線粒體和葉綠體也有少量DNA。20、核糖核酸:另一類是含有核糖的,叫做核糖核酸,簡(jiǎn)稱RNA。
公式:1、肽鍵數(shù)=脫去水分子數(shù)=氨基酸數(shù)目—肽鏈數(shù)。2、基因(或DNA)的堿基:信使RNA的堿基:氨基酸個(gè)數(shù)=6:3:1
語(yǔ)句:1、自由水和結(jié)合水是可以相互轉(zhuǎn)化的,如血液凝固時(shí),部分自由水轉(zhuǎn)化為結(jié)合水。自由水/結(jié)合水的值越大,新陳代謝越活躍。2、能源物質(zhì)系列:生物體的能源物質(zhì)是糖類、脂類和蛋白質(zhì);糖類是細(xì)胞的主要能源物質(zhì),是生物體進(jìn)行生命活動(dòng)的主要能源物質(zhì);生物體內(nèi)的主要貯藏能量的物質(zhì)是脂肪;動(dòng)物細(xì)胞內(nèi)的主要貯藏能量的物質(zhì)是糖元;植物細(xì)胞內(nèi)的主要貯藏能量的物質(zhì)是淀粉;生物體內(nèi)的直接能源物質(zhì)是ATP(A-P~P~P);生物體內(nèi)的最終能量來(lái)源是太陽(yáng)能。3、糖類、脂類、蛋白質(zhì)、核酸四種有機(jī)物共同的元素是C、H、O三種元素,蛋白質(zhì)必須有N,核酸必須有N、P;蛋白質(zhì)的基本組成單位是氨基酸,核酸的基本組成單位是核苷酸。(例:DNA、葉綠素、纖維素、胰島素、腎上腺皮質(zhì)激素在化學(xué)成分中共有的元素是C、H、O)。4、蛋白質(zhì)的四大特點(diǎn):①相對(duì)分子質(zhì)量大;②分子結(jié)構(gòu)復(fù)雜;③種類極其多樣;④功能極為重要。5、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)多樣性:①氨基酸種數(shù)不同,②氨基酸數(shù)目不同,③氨基酸排列次序不同,④肽鏈空間結(jié)構(gòu)不同。6、蛋白質(zhì)分子結(jié)構(gòu)的多樣性決定了蛋白質(zhì)分子功能多樣性,概括有:①構(gòu)成細(xì)胞和生物體的重要物質(zhì)如肌動(dòng)蛋白;②催化作用:如酶;③調(diào)節(jié)作用:如胰島素、生長(zhǎng)激素;④免疫作用:如抗體,抗原(不是蛋白質(zhì));運(yùn)輸作用:如紅細(xì)胞中的血紅蛋白。注意:蛋白質(zhì)分子的多樣性是有核酸控制的。7、一切生命活動(dòng)都離不開(kāi)蛋白質(zhì),蛋白質(zhì)是生命活動(dòng)的承擔(dān)者。核酸是一切生物的遺傳物質(zhì)。是遺傳信息的載體,存在于一切細(xì)胞中(不是存在于一切生物中),對(duì)于生物的遺傳、變異和蛋白質(zhì)的合成具有重要作用。8、組成核酸的基本單位是核苷酸,是由一分子磷酸、一分子核糖、一分子含氮堿基組成。組成DNA的核苷酸叫做脫氧核苷酸,組成RNA的核苷酸叫做核糖核苷酸。兩者組分相同的是都含有磷酸基團(tuán)、腺嘌呤、鳥(niǎo)嘌呤和胞嘧啶三種含氮堿基。
第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯
第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯
第一教時(shí)
教材:集合的概念
目的:要求學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集及其記法;初步了解集合的分類及性質(zhì)。
過(guò)程:
一、引言:(實(shí)例)用到過(guò)的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”
如:2x-13x2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。
如:幾何中,圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
如:自然數(shù)的集合0,1,2,3,……
如:高一(5)全體同學(xué)組成的集合。
結(jié)論:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
指出:“集合”如點(diǎn)、直線、平面一樣是不定義概念。
二、集合的表示:{…}如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
常用數(shù)集及其記法:
1.非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N
2.正整數(shù)集N*或N+
3.整數(shù)集Z
4.有理數(shù)集Q
5.實(shí)數(shù)集R
集合的三要素:1。元素的確定性;2。元素的互異性;3。元素的無(wú)序性
(例子略)
三、關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集A記作aA,相反,a不屬于集A記作aA(或aA)
例:見(jiàn)P4—5中例
四、練習(xí)P5略
五、集合的表示方法:列舉法與描述法
1.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái)。
例:由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1,1}
例;所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1,3,5,7,9}
2.描述法:用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語(yǔ)言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再見(jiàn)P6例
②數(shù)學(xué)式子描述法:例不等式x-32的解集是{xR|x-32}或{x|x-32}或{x:x-32}再見(jiàn)P6例
六、集合的分類
1.有限集含有有限個(gè)元素的集合
2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合例題略
3.空集不含任何元素的集合F
七、用圖形表示集合P6略
八、練習(xí)P6
小結(jié):概念、符號(hào)、分類、表示法
九、作業(yè)P7習(xí)題1.1
高中化學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
高中化學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
一、混合物的分離和提純:
1、分離的方法:
過(guò)濾:固體(不溶)和液體的分離。蒸發(fā):固體(可溶)和液體分離。
蒸餾:沸點(diǎn)不同的液體混合物的分離。分液:互不相溶的液體混合物。
萃?。豪没旌衔镏幸环N溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里溶解性的不同,
用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來(lái)。
2、粗鹽的提純:
(1)粗鹽的成分:主要是NaCl,還含有MgCl2、CaCl2、Na2SO4、泥沙等雜質(zhì)
(2)步驟:
將粗鹽溶解后過(guò)濾;
在過(guò)濾后得到粗鹽溶液中加過(guò)量試劑BaCl2(除SO42-)、Na2CO3(除Ca2+、過(guò)量的Ba2+)、NaOH(除Mg2+)溶液后過(guò)濾;
得到濾液加鹽酸(除過(guò)量的CO32-、OH-)調(diào)pH=7得到NaCl溶液;
蒸發(fā)、結(jié)晶得到精鹽。
加試劑順序關(guān)鍵:()Na2CO3在BaCl2之后;()鹽酸放最后。
3、蒸餾裝置注意事項(xiàng):
加熱燒瓶要墊上石棉網(wǎng);
溫度計(jì)的水銀球應(yīng)位于蒸餾燒瓶的支管口處;
加碎瓷片的目的是防止暴沸;冷凝水由下口進(jìn),上口出。
4、從碘水中提取碘的實(shí)驗(yàn)時(shí),選用萃取劑應(yīng)符合原則:
被萃取的物質(zhì)在萃取劑溶解度比在原溶劑中的大得多;
萃取劑與原溶液溶劑互不相溶;
萃取劑不能與被萃取的物質(zhì)反應(yīng)。
二、離子的檢驗(yàn):
SO42-:先加稀鹽酸,再加BaCl2溶液有白色沉淀,原溶液中一定含有SO42-。Ba2++SO42-=BaSO4↓
Cl-:(用AgNO3溶液、稀硝酸檢驗(yàn))加AgNO3溶液有白色沉淀生成,再加稀硝酸沉淀不溶解,原溶液
中一定含有Cl-;或先加稀硝酸酸化,再加AgNO3溶液,如有白色沉淀生成,則原溶液中一定含有Cl-。
Ag++Cl-=AgCl↓。
NH4+:
取少量待測(cè)液于試管中,加入NaOH溶液,加熱,產(chǎn)生的氣體若能使?jié)駶?rùn)的紅色石蕊試紙變藍(lán),則含有NH4+
第二節(jié)化學(xué)計(jì)量在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
1、物質(zhì)的量(n)是國(guó)際單位制中7個(gè)基本物理量之一。
2、五個(gè)新的化學(xué)符號(hào):
概念、符號(hào)
定義
注意事項(xiàng)
物質(zhì)的量:n
衡量一定數(shù)目粒子集體的物理量
摩爾(mol)是物質(zhì)的量的單位,只能用來(lái)衡量微觀粒子:原子、分子、離子、原子團(tuán)、電子、質(zhì)子、中子等。
用物質(zhì)的量表示微粒時(shí),要指明粒子的種類。
阿伏加德羅常數(shù):NA
1mol任何物質(zhì)所含粒子數(shù)。
NA有單位:mol-1或/mol,讀作每摩爾,
NA≈6.02×1023mol-1。
摩爾質(zhì)量:M
單位物質(zhì)的量物質(zhì)所具有的質(zhì)量
一種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量以g/mol為單位時(shí),在數(shù)值上與其相對(duì)原子或相對(duì)分子質(zhì)量相等。
一種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量不隨其物質(zhì)的量變化而變
氣體摩爾體積:Vm
單位物質(zhì)的量氣體所具有的體積
影響氣體摩爾體積因素有溫度和壓強(qiáng)。
在標(biāo)準(zhǔn)狀況下(0,101KPa)1mol任何氣體所占體積約為22.4L即在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,Vm≈22.4L/mol
物質(zhì)的量濃度:C
單位體積溶液所含某溶質(zhì)B的物質(zhì)的量。
公式中的V必須是溶液的體積;將1L水溶解溶質(zhì)或者氣體,溶液體積肯定不是1L。
某溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度不隨所取溶液體積多少而變
3、各個(gè)量之間的關(guān)系:
4、溶液稀釋公式:(根據(jù)溶液稀釋前后,溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變)
C濃溶液V濃溶液=C稀溶液V稀溶液(注意單位統(tǒng)一性,一定要將mL化為L(zhǎng)來(lái)計(jì)算)。
5、溶液中溶質(zhì)濃度可以用兩種方法表示:
質(zhì)量分?jǐn)?shù)W=m(溶質(zhì))/m(溶液),物質(zhì)的量濃度C=n(溶質(zhì))/V(溶液)。
質(zhì)量分?jǐn)?shù)W與物質(zhì)的量濃度C的關(guān)系:C=1000ρW/M(其中ρ單位為g/cm3)
6、一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制
(1)配制使用的儀器:托盤天平(固體溶質(zhì))、量筒(液體溶質(zhì))、容量瓶(強(qiáng)調(diào):在具體實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)寫(xiě)規(guī)格,否則錯(cuò)!)、燒杯、玻璃棒、膠頭滴管。(2)配制的步驟:計(jì)算溶質(zhì)的量(若為固體溶質(zhì)計(jì)算所需質(zhì)量,若為溶液計(jì)算所需溶液的體積)稱?。ɑ蛄咳。┤芙猓o置冷卻)轉(zhuǎn)移洗滌定容搖勻。(如果儀器中有試劑瓶,就要加一個(gè)步驟-----裝瓶)。
400mL的溶液應(yīng)用500mL容量瓶。
例如:配制400mL0.1mol/L的Na2CO3溶液:
(1)計(jì)算:需無(wú)水Na2CO35.3g。
(2)稱量:用托盤天平稱量無(wú)水Na2CO35.3g。
(3)溶解:所需儀器燒杯、玻璃棒。
(4)轉(zhuǎn)移:將燒杯中的溶液沿玻璃棒小心地引流到500mL容量瓶中。
(5)定容:往容量瓶里加蒸餾水,當(dāng)距刻度線1-2cm處停止,改用膠頭滴管加蒸餾水到溶液的凹液面
正好與刻度線相切。
注意事項(xiàng):誤差分析(以配制一定物質(zhì)的量濃度的NaOH溶液為例)抓住C=n/V分析
可能引起誤差的一些操作
過(guò)程分析
對(duì)C的影響
n
V
稱量時(shí)間過(guò)長(zhǎng)
減小
不變
偏低
用濾紙稱NaOH固體
減小
不變
偏低
移液前容量瓶?jī)?nèi)有少量水
不變
不變
無(wú)影響
轉(zhuǎn)移液體時(shí)有少量灑落
減小
不變
偏低
未洗滌燒杯和玻璃棒
減小
不變
偏低
溶液未冷卻至室溫就注入容量瓶并定容
不變
減小
偏高
定容時(shí)水加多后用滴管吸出
減小
不變
偏低
定容搖勻后液面下降再加水
不變
增大
偏低
定容俯視刻度線
不變
減小
偏高
定容仰視刻度線
不變
增大
偏低
第一章集合教案
古人云,工欲善其事,必先利其器。高中教師要準(zhǔn)備好教案,這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境,使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。怎么才能讓高中教案寫(xiě)的更加全面呢?以下是小編收集整理的“第一章集合教案”,希望能對(duì)您有所幫助,請(qǐng)收藏。
§1.1.1集合的含義與表示課型:概念形成課
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:了解集合的含義,理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性,識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法,能選擇自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。
(2)過(guò)程與方法:從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞,通過(guò)探討一系列的例子形成集合的概念,舉例剖析集合中元素的三個(gè)特性,探討元素與集合的關(guān)系,比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受集合語(yǔ)言的意義和作用,培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神,發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語(yǔ)言描述問(wèn)題的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
(1)重點(diǎn):了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。
(2)難點(diǎn):區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào),理解集合與元素的關(guān)系,表示具體的集合時(shí),如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學(xué)過(guò)程:
【問(wèn)題1】在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、線段的垂直平分線,大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?
[設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。
【問(wèn)題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思考討論課本第2頁(yè)的思考題。
[設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。
【問(wèn)題3】請(qǐng)同學(xué)們舉出認(rèn)為是集合的例子。
[設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的例子,剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的三大特性:確定性、互異性、無(wú)序性。
【問(wèn)題4】同學(xué)們知道用什么來(lái)表示一個(gè)集合,一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖]區(qū)別表示集合與元素的的符號(hào),介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。
【問(wèn)題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋},“方程(x-1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集
[設(shè)計(jì)意圖]引出并介紹列舉法。
【問(wèn)題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-73的解集嗎?
【問(wèn)題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考課本第6頁(yè)的思考題。
[設(shè)計(jì)意圖]幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí),如何從列舉法與描述法中做出選擇。
【問(wèn)題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會(huì)?
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置作業(yè)。