小學(xué)三角形教案
發(fā)表時間：2020-11-196.2 變化中的三角形。
老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，我們的工作會變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的6.2 變化中的三角形，僅供參考，希望能為您提供參考！
6.2變化中的三角形教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感．
2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．
3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系．
教學(xué)重點：
1、找問題中的自變量和因變量．
2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系．
教學(xué)難點：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系．
教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)．
教學(xué)工具：課件
準備活動：
課前復(fù)習(xí)：
（1）如果△ABC的底邊長為a，高為h，那么面積S△ABC＝__________________．
（2）如果梯形的上底、下底長分別為a、b，高為h，那么面積S梯形＝____________．
（3）圓柱的底面半徑為r，高為h，面積S圓柱＝___________；圓錐底面的半徑為r，高為h，面積S圓錐＝___________________．
教學(xué)過程：
一、探索：
如圖所示，△ABC底邊BC上的高是6厘米．當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點C運動時，三角形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是__________．
（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為__________當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2．
在這里教師重點要引導(dǎo)學(xué)生觀察變化中面積是怎樣隨著高變化而變化的．重點理解上面的題目中第2小問的意思．
做一做：
1、如圖所示，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是_________．
（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h的關(guān)系式是_____________．
（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由________厘米3變化到_______厘米3．
2、如圖所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量是____________，因變量是______________；
（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式是_____________；
（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_________厘米3變化到_________厘米3．
兩個做一做中，可以先用課件展示這個變化過程給學(xué)生看，讓他們小組內(nèi)交流從、而得到答案，再獨立完成第2小題．教師在此基礎(chǔ)上給予點評．
鞏固練習(xí)：
1、如圖所示，長方形的長為12，寬為x，則：
（1）若設(shè)長方形的面積S，則面積S與寬x之間有什么關(guān)系?
（2）若用C表示長方形的周長，則周長C與寬x之間有什么關(guān)系?
（3）當(dāng)x增加一倍時，長方形的面積S是如何變化的?周長C又是如何變化的?說一說你為什么會這樣認為?
（4）當(dāng)x為何值時，長方形會變成一條線段?
小結(jié)：
自變量和因變量之間的關(guān)系；根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值．
作業(yè)：
課本P170習(xí)題6.2：1、2．
教學(xué)后記：
學(xué)生基本上能準確的找到自變量和因變量，對單個自變量的數(shù)值可以找到相應(yīng)的因變量的值．但是對于自變量由一個數(shù)變化到另一個值時，找隨之而變化的因變量的值，有部分學(xué)生感到難以理解．
精選閱讀
三角形中位線定理
課案（學(xué)生用）
三角形中位線定理
（新授課）
【學(xué)習(xí)目標】
1．知識技能
利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明出三角形的中位線定理，并會用定理進行計算或證明．
2．?dāng)?shù)學(xué)思考
通過猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展我們的動手操作能力、合情推理能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)能力．
3．解決問題
通過三角形中位線定理的探索過程，豐富我們從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗與體驗，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性．
4．情感態(tài)度
（1）在觀察、分析過程中發(fā)展我們主動探索、質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣．
（2）經(jīng)歷合作探究的過程，培養(yǎng)我們合作交流意識和探索精神．
【學(xué)習(xí)重難點】
1．教學(xué)重點：理解和掌握三角形中位線定理，并能熟練運用．
2．教學(xué)難點：利用平行四邊形的性質(zhì)與判定證明三角形的中位線定理，以及復(fù)雜圖形中通過作輔助線應(yīng)用三角形中位線定理．
課前延伸
各人準備一張三角形紙片，記作△ABC，分別取AB、AC邊中點D、E，用直尺分別測量DE、BC的長，比較DE、BC的大小關(guān)系，并猜想DE、BC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系．還能借助量角器測量有關(guān)角的大小，并猜想出DE、BC之間的位置關(guān)系嗎？
課內(nèi)探究
一．上面猜想進行理論證明．
已知：D、E分別平分AB、AC，
求證：_______________________
二．總結(jié)歸納．
三角形的中位線定義：
三角形的中位線定理：
三．三角形的中位線和中線區(qū)別：
三角形中位線定理的符號語言：
四．隨堂練習(xí)、鞏固深化
1．D、E分別平分AB、AC，若BC=10cm，則DE=______；
若DE=cm，則BC=______．
2．已知中，，且cm，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則的周長是_________cm．
3．如圖，內(nèi)有一點P，EF是的中位線，MN是的中位線，
求證：四邊形MNFE是平行四邊形．
4．判斷任意一個四邊形各邊中點連接所形成四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
已知：E、F、G、H分別為四邊形ABCD中點，
求證：四邊形EFGH為平行四邊形．
5．實際應(yīng)用：
想知道一池塘邊緣寬度AB，且AB不可直接測量，怎么辦？
提醒：池塘旁取一點C，C與A、B之間可以直接到達．
五．當(dāng)場訓(xùn)練反饋：
1．如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別為E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為10cm，則四邊形EFGH的周長是（）
A．40cmB．20cmC．10cmD．5cm
2．以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有（）
Ａ．1個B．2個C．3個D．4個
課后提升
1．已知一個三角形的周長為a，它的三條中線組成的第二個三角形周長為_________，
第二個三角形的三條中線又組成第三個三角形，其周長為_________，以此類推，
第2010個三角形的周長為_________．
2．如圖，已知△ABC的中線BD、CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是BO、CO的中點，
試猜想EF、DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
三角形的中位線的
一、設(shè)計思路
（一）教材分析
本課時所要探究的三角形中位線定理是學(xué)生以前從未接觸過的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重新舊知識的聯(lián)系，強調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”這一過程，體會合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用，同時滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系）提供了新的思路，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
（二）學(xué)情分析
本班學(xué)生基礎(chǔ)知識比較扎實，接受新知識的意識較強，對于本章有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)和判定的內(nèi)容掌握較好，但知識遷移能力較差，數(shù)學(xué)思想方法運用不夠靈活。因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識進行探索和證明。在此過程中注重知識的遷移同時重點滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進，從而提高學(xué)生的整體水平。
三）教學(xué)目標
1.知識目標
1）了解三角形中位線的概念。
2）掌握三角形中位線定理的證明和有關(guān)應(yīng)用。
2.能力目標
1）經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，進一步發(fā)展推理論證能力。
2）能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3）能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進行有關(guān)的論證和計算，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.情感目標
通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗、推理、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
（四）教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明.
教學(xué)難點：三角形中位線定理的多種證明。
（五）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)
對于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運用多媒體演示。
（六）教具和學(xué)具的準備
教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。
學(xué)具：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器。
二、教學(xué)過程
1.一道趣題——課堂因你而和諧
問題：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？這四個全等三角形能拼湊成一個平行四邊形嗎？（板書）
（這一問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動地加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了。）
學(xué)生想出了這樣的方法：順次連接三角形每兩邊的中點，看上去就得到了四個全等的三角形．
如圖中，將ADE繞E點沿順（逆）時針方向旋轉(zhuǎn)180°可得平行四邊形ADFE。
問題：你有辦法驗證嗎？
2.一種實驗——課堂因你而生動
學(xué)生的驗證方法較多，其中較為典型的方法如下：
生1：沿DE、DF、EF將畫在紙上的ABC剪開，看四個三角形能否重合。
生2：分別測量四個三角形的三邊長度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。
生3：分別測量四個三角形對應(yīng)的邊及角，判斷是否可用“SAS、ASA或AAS”判定全等。
引導(dǎo)：上述同學(xué)都采用了實驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢？
3.一種探索——課堂因你而鮮活
師：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．（板書）
問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系呢？在前面圖1中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？
（學(xué)生的思維開始活躍起來，同學(xué)之間開始互相討論，積極發(fā)言）
學(xué)生的結(jié)果如下：DEBC，DFAC，EFAB，AE=EC，BF=FC，BD=AD，
ADEDBFEFCDEF，DE=BC，DF=AC，EF=AB……
猜想：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）
師：如何證明這個猜想的命題呢？
生：先將文字問題轉(zhuǎn)化為幾何問題然后證明。
已知：DE是ABC的中位線，求證：DE//BC、DE=BC。
學(xué)生思考后教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等方法進行轉(zhuǎn)化歸納。
（學(xué)生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下）
生1：延長DE到F使EF=DE，連接CF
由ADECFE（SAS）
得ADFC從而BDFC
所以，四邊形DBCF為平行四邊形
得DFBC
可得DEBC（板書）
生2：將ADE繞E點沿順（逆）時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使得點A與點C重合，
即ADECFE，
可得BDCF，
得平行四邊形DBCF
得DFBC可得DEBC
生3：延長DE到F使DE=EF，連接AF、CF、CD,可得ADCF
得DBCF
得DFBC
可得DEBC
生4：利用ADEABC且相似比為1：2
即
可得DEBC
師：還有其它不同方法嗎？
（學(xué)生面面相覷，學(xué)生5舉手發(fā)言）4.一種創(chuàng)新——課堂因你而美麗
生5：過點D作DF//BC交AC于點F
則ADFABC
可得
又E是AC中點
可得
因此AE=AF
即E點與F點重合
所以DE//BC且DE=BC
（筆者事先只局限于思考利用平行四邊形及三角形相似的性質(zhì)解決問題，沒想到學(xué)生的發(fā)言如此精彩，為整個課堂添加了不少亮色。）
師：很好，好極了！這種證法在數(shù)學(xué)中叫做同一法，連老師也沒想到。太棒了，大家要向生5學(xué)習(xí)，用變化的、動態(tài)的、創(chuàng)新的觀點來看問題，努力去尋找更好更簡捷的方法。
5.一種思考——課堂因你而添彩
問題：三角形的中位線與中線有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？
容易得出如下事實：都是三角形內(nèi)部與邊的中點有關(guān)的線段．但中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．（學(xué)生交流、探索、思考、驗證）
6.一種照應(yīng)——課堂因你而完整
問題：你能利用三角形中位線定理說明本節(jié)課開始提出的趣題的合理性嗎？（學(xué)生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍）
7.一種應(yīng)用——課堂因你而升華
做一做：任意一個四邊形，將其四邊的中點依次連接起來所得新四邊形的形狀有什么特征？
（學(xué)生積極思考發(fā)言，師生共同完成此題目的最常見解法。）
已知：四邊形ABCD，點E、F、G、H
分別是四邊的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
證明：連結(jié)AC
E、F分別是AB、BC的中點，
∴EF是ABC的中位線，
∴EFAC且EF=AC，
同理可得：GHAC且GH=AC，
∴EFGH，
∴四邊形EFGH為平行四邊形。（板書）
其它解法由學(xué)生口述完成。
8.一種引申——課堂因你而讓人回味無窮
問題：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結(jié)論又會怎么樣呢？（學(xué)生作為作業(yè)完成。）
9.一句總結(jié)——課堂因你而彰顯無窮魅力
學(xué)生總結(jié)本節(jié)內(nèi)容：三角形的中位線和三角形中位線定理。（另附作業(yè)）
三、板書設(shè)計
三角形的中位線
1.問題
2.三角形中位線定義
3.三角形中位線定理證明
4.做一做
5.練習(xí)
6.小結(jié)
四、課后反思
本節(jié)課以“如何將一個任意三角形分為四個全等的三角形”這一問題為出發(fā)點，以平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。在本節(jié)課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的探究過程，體會了證明的必要性和證明方法的多樣性。在此過程中，筆者注重新舊知識的聯(lián)系，同時強調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，達到了預(yù)期的目的。
三角形的邊
每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“三角形的邊”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
7.1.1三角形的邊教學(xué)目標
1.認識三角形,了解三角形的意義,認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形.
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法,并能運用它解決有關(guān)的問題.
4.幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
重點、難點
重點:
1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形.
2.能從圖中識別三角形.
3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.
難點:
1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.
2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.
教學(xué)過程
一、看一看
1.投影:圖形見章前P68-69圖.
教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.
學(xué)生活動:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.
2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個圖形.
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)
(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特點:
板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.
教師提問:上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視.
學(xué)生回答:
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
二、讀一讀
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有幾條邊?有幾個內(nèi)角?有幾個頂點?
(3)三角形ABC用符號表示________.
(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.
三角形有三條邊,三個內(nèi)角,三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點,三角形ABC用符號表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
畫出一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學(xué)們在畫圖計算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:
(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.
經(jīng)過測量可以說BA+ACBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.
四、議一議
1.在用一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?
3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?
通過動手實驗同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.
五、想一想
三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?
(1)三角形按邊分類如下:
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
(2)三角形按角分類如下:
三角形直角三角形
斜三角形銳角三角形
鈍角三角形
六、練一練
有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個三角形?
分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個三角形,關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個三角形.
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個三角形.
錯導(dǎo):∵3cm+6cm2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個三角形.
錯因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+62,沒錯,可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構(gòu)成,小時就無法構(gòu)成.
七、憶一憶
今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點)
2.會用符號表示一個三角形.
3.通過實踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
八、作業(yè)
1.課本P71練習(xí)1.2,P75練習(xí)7.11.2.
2.補充：如圖，線段、相交于點，能否確定與的大小，并加以說明．
