小學(xué)語文的教學(xué)教案

“機(jī)械波的產(chǎn)生”自主體驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，幫助高中教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的““機(jī)械波的產(chǎn)生”自主體驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

河北承德第一中學(xué)蘇鳳朝

自主體驗(yàn)課，是指在教師指導(dǎo)下，通過學(xué)生自主體驗(yàn)而實(shí)現(xiàn)的教學(xué)。筆者在“機(jī)械波的產(chǎn)生”一節(jié)教學(xué)中，嘗試進(jìn)行了學(xué)生的自主體驗(yàn)，收到了較好的效果。下面是對(duì)這一節(jié)教學(xué)進(jìn)行的設(shè)計(jì)實(shí)錄。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．通過學(xué)習(xí)使學(xué)生體驗(yàn)到機(jī)械波是怎樣產(chǎn)生的；

2．通過自身的活動(dòng)使學(xué)生清楚機(jī)械波在傳播過程中，傳播的是振動(dòng)形式，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移；機(jī)械波傳遞過程中攜帶能量和信息；

3．通過實(shí)驗(yàn)得到機(jī)械波傳播的速度與介質(zhì)有關(guān)，與振源振動(dòng)的頻率無關(guān)；

4．認(rèn)識(shí)到橫波中的波長(zhǎng)的意義，知道振源振動(dòng)一個(gè)周期，機(jī)械波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)。

【學(xué)習(xí)材料】直徑約1cm、長(zhǎng)約10m的一條麻繩、橫波演示器、秒表（或用手表代替）。

【學(xué)習(xí)形式】學(xué)生自主體驗(yàn)、教師適時(shí)指導(dǎo)。

【教材分析與課程設(shè)計(jì)思想】

“機(jī)械波的產(chǎn)生”一節(jié)內(nèi)容，在初學(xué)者看來屬于較難理解的內(nèi)容，學(xué)生很容易把波的傳播認(rèn)為是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的遷移。波源的振動(dòng)與波的傳播之間關(guān)系很多學(xué)生容易產(chǎn)生混淆。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師經(jīng)過反復(fù)講解和大量的練習(xí)，使一些學(xué)生記住了結(jié)論，但還是沒能理解相應(yīng)的內(nèi)容。

在本節(jié)的--中，我們?cè)噲D改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，將教師的“講解”變?yōu)閷W(xué)生的“親身體驗(yàn)”，通過反復(fù)的“人浪”表演使學(xué)生體驗(yàn)到“機(jī)械波”由近向遠(yuǎn)的傳播過程：①傳播的是振動(dòng)形式，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移：②機(jī)械波傳遞過程中攜帶能量和信息：③振源振動(dòng)一個(gè)周期，機(jī)械波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)。

然后請(qǐng)學(xué)生用麻繩演示機(jī)械波的傳播，重復(fù)上述觀點(diǎn)，強(qiáng)化觀點(diǎn)。之后，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究：機(jī)械波傳播的速度與介質(zhì)有關(guān)，與振源振動(dòng)的頻率無關(guān)。最后，請(qǐng)學(xué)生分組演示并講解“機(jī)械波是怎樣產(chǎn)生的”，結(jié)束本節(jié)內(nèi)容。

【課堂紀(jì)實(shí)】

1．將學(xué)生帶到大廳（或小操場(chǎng)上），將學(xué)生均等地分成4隊(duì)，手手相連，教師位于隊(duì)伍中間，指導(dǎo)學(xué)生，如圖1。

先讓第2排學(xué)生進(jìn)行“人浪”表演：從左起第一個(gè)人開始依次“蹲”“起”一次。其他同學(xué)觀察。

然后讓第2排的同學(xué)從中間斷開，傳到斷開處，后面的學(xué)生不再動(dòng)作。

教師提問：假設(shè)將每一位學(xué)生都看成“質(zhì)元”，最左邊的學(xué)生看作最先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)（波源或振源），學(xué)生手手相連看作連續(xù)的“介質(zhì)”（介質(zhì)就是傳播振動(dòng)的物質(zhì)），那么，只有振源的振動(dòng)而沒有傳播振動(dòng)的介質(zhì)能產(chǎn)生機(jī)械波嗎？

學(xué)生回答：不能。

教師提問：那么，機(jī)械波產(chǎn)生的條件是什么？

學(xué)生回答：振源的振動(dòng)和傳播振動(dòng)的介質(zhì)。

教師：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過程就是機(jī)械波。

2．先讓第2排學(xué)生進(jìn)行“人浪”表演：從左起第一個(gè)人開始依次“蹲”“起”一次。其他學(xué)生觀察。

然后請(qǐng)第3排的學(xué)生重復(fù)表演一次，其他學(xué)生觀察。

讓1、2排學(xué)生交換位置，3、4排學(xué)生交換位置，重復(fù)表演一次，其他學(xué)生觀察。

教師提問：機(jī)械波在傳播過程中介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波遷移嗎？

學(xué)生回答：介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。

教師提問：那傳播的是什么？

學(xué)生回答：傳播的是振動(dòng)的形式。

教師提問：如果振源振動(dòng)的幅度是1m，那么其他質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)幅度是多大？

學(xué)生回答：也是1m。

教師提問：如果振源振動(dòng)的周期（完成一次全振動(dòng)的時(shí)間）是2s，那么其他質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期是多大？

學(xué)生回答：也是2s。

教師提問：這說明了什么問題？

學(xué)生回答：振源怎么振動(dòng)，介質(zhì)中的其他質(zhì)點(diǎn)也跟著怎樣振動(dòng)。

教師：這是否意味著機(jī)械波傳播過程中攜帶著信息？

學(xué)生釋然。

教師提問：機(jī)械波傳播過程中攜帶能量嗎？

學(xué)生回答：是的。

教師：那誰能給大家總結(jié)一下，機(jī)械波傳播的特點(diǎn)？

學(xué)生：①機(jī)械波介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。

教師：很好，請(qǐng)繼續(xù)。

學(xué)生：②機(jī)械波傳播過程中攜帶能量。

教師：還有嗎？

學(xué)生：③機(jī)械波傳播過程中攜帶信息。

教師：攜帶誰的信息？

學(xué)生：振源振動(dòng)的信息。

3．教師請(qǐng)第3排學(xué)生按照要求進(jìn)行表演：當(dāng)?shù)谝晃粚W(xué)生完成一次全振動(dòng)后，其他學(xué)生立即停止動(dòng)作，定格在這一時(shí)刻。

（學(xué)生妤像是沒有明白教師的指令，或是這一過程較難完成，總之重復(fù)三次才勉強(qiáng)完成）

大致成如下形態(tài)，如圖2。

教師提問：這大概是什么形狀？

學(xué)生回答：正弦（余弦）波的形狀。

教師：第9個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛要開始向下振動(dòng)，與第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)步調(diào)一致。我們把兩個(gè)相鄰的、振動(dòng)總是相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離叫做一個(gè)波長(zhǎng)。

教師提問：振源振動(dòng)一個(gè)周期，振動(dòng)從第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)傳播到第9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，哪位學(xué)生總結(jié)一下？學(xué)生回答：振源振動(dòng)一個(gè)周期，機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)。

教師：這說明機(jī)械波的傳播具有周期性。

教師：在同種均勻介質(zhì)中，機(jī)械波的傳播是勻速的。如果用λ表示波長(zhǎng)，T表示周期，則：v=λ/T。

4．用麻繩研究機(jī)械波的傳播速度與哪些因素有關(guān)實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)兩位學(xué)生到隊(duì)伍前面進(jìn)行演示，兩者相距約10m，各執(zhí)繩的一端，一人不動(dòng)，另一人上下抖動(dòng)繩子，這樣就有一列波從抖動(dòng)的這一端向另一端傳開來。

緩慢抖動(dòng)繩子，產(chǎn)生的機(jī)械波的波長(zhǎng)大：快速抖動(dòng)繩子，產(chǎn)生的機(jī)械波的波長(zhǎng)小。

再請(qǐng)出3個(gè)學(xué)生進(jìn)行記錄：在兩種不同的抖動(dòng)繩的條件下，由一端傳到另一端所用的時(shí)間。

教師提問：通過實(shí)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論？

學(xué)生回答：波的傳播速度相同。

教師：準(zhǔn)確表達(dá)。

學(xué)生：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，不論如何抖動(dòng)繩子（快速、中速、慢速），從這一端傳播到另一端所需要的時(shí)間相等。即波的傳播速度是相同的，與波源振動(dòng)周期（頻率）無關(guān)。

教師：哪位同學(xué)能總結(jié)一下機(jī)械波的波長(zhǎng)是由哪些因素決定的？是頻率還是波速？是振源還是介質(zhì)？

學(xué)生：兩者共同決定的。

5．請(qǐng)學(xué)生手手相連圍繞成一個(gè)圓，相鄰兩人同時(shí)動(dòng)作，產(chǎn)生的波向兩側(cè)傳播，形成的波是對(duì)稱的。如圖3所示。

6．按照分組原則，圍繞教師，使用橫波演示器，講解機(jī)械波的產(chǎn)生過程。

教師首先分析講解一遍，學(xué)生再講解一遍，最后進(jìn)行個(gè)別答疑和指導(dǎo)。按照從第1組，到第2組、第3組、第4組的順序，全部完成一遍。保證照顧到每一位學(xué)生。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課大量采用學(xué)生活動(dòng)來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生的活動(dòng)和學(xué)習(xí)積極性十分高漲。本節(jié)課沒有一個(gè)十分清晰的邊界，沒有完全按照教材編寫的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的內(nèi)容涉及教材中的三節(jié)內(nèi)容：機(jī)械波的產(chǎn)生、描述機(jī)械波的物理量──波長(zhǎng)、波速等等。在教學(xué)中創(chuàng)造一種接近真實(shí)的情景，通過學(xué)生的參與和感悟、通過學(xué)生的測(cè)量得到結(jié)論，形成機(jī)械波的概念，掌握機(jī)械波的規(guī)律。這種--完全符合“以學(xué)生為中心”的教育理念。學(xué)生在課堂中體驗(yàn)到物理學(xué)原來也可以這樣“玩兒”，從本章的測(cè)驗(yàn)成績(jī)可以看出，全班有45人的成績(jī)達(dá)到90分以上，滿分6人，最低分78分。我們認(rèn)為，“自主體驗(yàn)課”無論從教學(xué)效果還是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展方面都是很好的嘗試。

精選閱讀

機(jī)械波教案

機(jī)械波
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握機(jī)械波的產(chǎn)生條件和機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）；
2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波長(zhǎng)；
3．正確區(qū)分振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象，并能運(yùn)用兩個(gè)圖象解決有關(guān)問題
4．知道波的特性：波的疊加、干涉、衍射；了解多普勒效應(yīng)
教學(xué)重點(diǎn)：機(jī)械波的傳播特點(diǎn)，機(jī)械波的三大關(guān)系（波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系；空間距離和時(shí)間的關(guān)系；波形圖、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向間的關(guān)系）
教學(xué)難點(diǎn)：波的圖象及相關(guān)應(yīng)用
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、機(jī)械波
1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件：①波源（機(jī)械振動(dòng)）②傳播振動(dòng)的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力）。
2．機(jī)械波的分類
機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。
（1）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。
（2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。
分類質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向關(guān)系形狀舉例
橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等
縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等
說明：地震波既有橫波，也有縱波。
3．機(jī)械波的傳播
（1）在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長(zhǎng)和頻率之間滿足公式：v=λf。
（2）介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。
（3）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動(dòng)形式、能量和信息。
（4）機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。
4．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）：
（1）前帶后，后跟前，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，起振方向由波源來決定；且其振動(dòng)頻率（周期）都等于波源的振動(dòng)頻率（周期），但離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。
（2）機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)形式和波源提供的能量，而不是質(zhì)點(diǎn)。
5．機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射
一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。
（1）干涉產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。
需要說明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動(dòng)方向相同（要上下振動(dòng)就都是上下振動(dòng)，要左右振動(dòng)就都是左右振動(dòng)），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個(gè)波源是振動(dòng)是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過來了。
干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：
①最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即δ=nλ
②最弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即
根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。
至于“波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動(dòng)減弱點(diǎn)”這些都只是充分條件，不是必要條件。
【例1】如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有

A．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱
B．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)
C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的
D．再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱
解析：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)。
本題答案應(yīng)選B、C
點(diǎn)評(píng)：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的。
【例2】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（）
A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)
B．圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm
C．圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)
D．從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過的路程為20cm
解析：由波的干涉知識(shí)可知圖6中的質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，過D、F的連線處和過P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)。C、E兩點(diǎn)是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止不動(dòng)。所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。
在圖示時(shí)刻，A在波峰，B在波谷，它們振動(dòng)是加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時(shí)的高度差為20cm，所以B選項(xiàng)正確。
A、B、C、E均在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時(shí)刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點(diǎn)向水面運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確。
波的周期T=/v=0.5s，經(jīng)過0.25s，即經(jīng)過半個(gè)周期。在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20cm，所以D選項(xiàng)正確。
點(diǎn)評(píng)：關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對(duì)穩(wěn)定，但加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動(dòng)，加強(qiáng)區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進(jìn)。
（2）衍射。
①波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。
②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。
（3）波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理。
獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。
疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時(shí)引起的位移、速度、加速度的矢量和。
波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時(shí)在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的。比如一個(gè)樂隊(duì)中各種樂器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時(shí)向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：每個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動(dòng)的矢量和。這好比老師給學(xué)生留作業(yè)：各個(gè)老師要留的作業(yè)與其他老師無關(guān)，是獨(dú)立的；但每個(gè)學(xué)生要做的作業(yè)卻是所有老師留的作業(yè)的總和。
【例3】如圖中實(shí)線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個(gè)完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個(gè)周期內(nèi)），試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。
解析：根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。
相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是最弱的。

6．多普勒效應(yīng)
當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。
學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個(gè)問題：
（1）當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。
（2）當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。
（3）當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率變大。
（4）當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率變小。

【例4】（2004年高考科研測(cè)試）a為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收a發(fā)出的聲波。a、b若運(yùn)動(dòng)，只限于在沿兩者連線方向上，下列說法正確的是
A．a(chǎn)靜止，b向a運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高
B．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的高
C．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的低
D．a(chǎn)、b都向相互背離的方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高
答案：A

二、振動(dòng)圖象和波的圖象
1．振動(dòng)圖象和波的圖象
振動(dòng)圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。
（1）物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。
（2）圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。

（3）從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。
簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象與簡(jiǎn)諧橫波圖象的列表比較：
簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧橫波
圖
象
坐
標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置
縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)
物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
隨時(shí)間的變化原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移
運(yùn)動(dòng)情況質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)
2．描述波的物理量——波速、周期、波長(zhǎng)：
（1）波速v：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。
注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離等于波速。
（2）周期T：即質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；由波源決定。
（3）波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。
注：在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。
結(jié)論：
（1）波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長(zhǎng)。
由此：①v=λ/T=λf；λ=vT.②波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)決定。
（2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播nλ）時(shí)，波形不變。
（3）相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同；相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。
3．波的圖象的畫法
波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。（口訣為“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左））
4．波的傳播是勻速的
在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)。n個(gè)周期波形向前推進(jìn)n個(gè)波長(zhǎng)（n可以是任意正數(shù)）。因此在計(jì)算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
5．介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（是一種變加速運(yùn)動(dòng)）
任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。
6．起振方向
介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都和振源開始振動(dòng)的方向相同。
【例5】在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50HZ的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時(shí)刻的波形。
解析：從開始計(jì)時(shí)到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個(gè)周期，波分別向左、右傳播1.5個(gè)波長(zhǎng)，該時(shí)刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。
【例6】如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。
以上四種判斷中正確的是
A．只有①B．只有④
C．只有①④D．只有②③
解析：由已知，該波的波長(zhǎng)λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因?yàn)椴ㄏ蛴覀鞑?，所以t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下；0.75T0.17sT，所以P質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置上方，正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移為正，正在減小；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。①④正確，選C
7．波動(dòng)圖象的應(yīng)用：
（1）從圖象上直接讀出振幅、波長(zhǎng)、任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)位移。
（2）波動(dòng)方向==振動(dòng)方向。
方法：選擇對(duì)應(yīng)的半周，再由波動(dòng)方向與振動(dòng)方向“頭頭相對(duì)、尾尾相對(duì)”來判斷。
如圖：

【例7】如圖是一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械波在某時(shí)刻的波
形圖。由圖可知：這列波的振幅為5cm，波長(zhǎng)為4m。此時(shí)刻
P點(diǎn)的位移為2.5cm，速度方向?yàn)檠貀軸正方向，加速度方向
沿y軸負(fù)方向；Q點(diǎn)的位移為－5cm，速度為0，加速度方
向沿y軸正方向。
【例8】如圖是一列波在t1=0時(shí)刻的波形，波的傳播速度
為2m/s，若傳播方向沿x軸負(fù)向，則從t1=0到t2=2.5s的時(shí)間
內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為______，位移為_____。
解析：由圖：波長(zhǎng)λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得：
周期T=0.2s，所以質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)了12.5T。
對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)1T，通過的路程總是4A；振動(dòng)0.5T，通過的路程總是2A。
所以，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程12×4A+2A=250cm=2.5m。質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)12.5T時(shí)仍在平衡位置。
所以位移為0。
【例9】在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點(diǎn)之間只有一個(gè)波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)P能首先達(dá)到波谷的是（）
解析：四列波在同一種介質(zhì)中傳播，則波速v應(yīng)相同。由T=λ/v得：TDTA=TBTC；
再結(jié)合波動(dòng)方向和振動(dòng)方向的關(guān)系得：C圖中的P點(diǎn)首先達(dá)到波谷。
（3）兩個(gè)時(shí)刻的波形問題：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間（波的傳播時(shí)間）為t，波傳播的距離為x。
則：t=nT+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播nλ）時(shí)，波形不變。
①根據(jù)某時(shí)刻的波形，畫另一時(shí)刻的波形。
方法1：波形平移法：當(dāng)波傳播距離x=nλ+△x時(shí)，波形平移△x即可。
方法2：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：當(dāng)波傳播時(shí)間t=nT+△t時(shí)，根據(jù)振動(dòng)方向判斷相鄰特殊點(diǎn)（峰點(diǎn)，谷點(diǎn)，平衡點(diǎn)）振動(dòng)△t后的位置進(jìn)而確定波形。
②根據(jù)兩時(shí)刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等）
【例10】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖。
已知波速v=0.5m/s，畫出該時(shí)刻7s前及7s后的瞬時(shí)波形圖。
解析：λ=2m，v=0.5m/s，T==4s.所以⑴波在7s內(nèi)傳播
的距離為x=vt=3.5m=1λ⑵質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為1T。
方法1波形平移法：現(xiàn)有波形向右平移λ可得7s后的波形；
現(xiàn)有波形向左平移λ可得7s前的波形。
由上得到圖中7s后的瞬時(shí)波形圖（粗實(shí)線）和7s前的瞬時(shí)波形圖（虛線）。
方法2特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：根據(jù)波動(dòng)方向和振動(dòng)方向的關(guān)系，確定兩個(gè)特殊點(diǎn)（如平衡點(diǎn)和峰點(diǎn)）在3T/4前和3T/4后的位置進(jìn)而確定波形。請(qǐng)讀者試著自行分析畫出波形。
【例11】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s
時(shí)的波形圖象。求：
①波傳播的可能距離②可能的周期（頻率）
③可能的波速④若波速是35m/s，求波的傳播方向
⑤若0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離、周期（頻率）、波速。
解析：
①題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。
向左傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2…）
向右傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2…）
②向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8/（4n+3）（n=0、1、2…）
向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8/（4n+1）（n=0、1、2…）
③計(jì)算波速，有兩種方法。v=x/t或v=λ/T
向左傳播時(shí)，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/T=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2…）
向右傳播時(shí)，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/T=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2…）
④若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左傳播。
⑤若0.2s小于一個(gè)周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)。則：
向左傳播時(shí)，傳播的距離x=3λ/4=3m；傳播的時(shí)間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時(shí)，傳播的距離為λ/4=1m；傳播的時(shí)間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.
點(diǎn)評(píng)：做此類問題的選擇題時(shí)，可用答案代入檢驗(yàn)法。
（4）根據(jù)波的傳播特點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳）確定某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問題：
【例12】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形中是向下的。則：波源是_____；P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)開________；從波源起振開始計(jì)時(shí)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為______。
解析：由Q點(diǎn)的振動(dòng)方向可知波向左傳播，N是波源。
由M點(diǎn)的起振方向（向上）得P質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上。振動(dòng)從N點(diǎn)傳播到M點(diǎn)需要1T，傳播到P點(diǎn)需要3T/4，所以質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T/4.
【例13】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻（開始計(jì)時(shí)）的波形圖，已知在t=1s時(shí)，B點(diǎn)第三次達(dá)到波峰（在1s內(nèi)B點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）。則：
①周期為________②波速為______；
③D點(diǎn)起振的方向?yàn)開________；④在t=____s時(shí)刻，此波傳到D點(diǎn)；在t=____s和t=___s時(shí)D點(diǎn)分別首次達(dá)到波峰和波谷；在t=____s和t=___s時(shí)D點(diǎn)分別第二次達(dá)到波峰和波谷。
解析：
①B點(diǎn)從t=0時(shí)刻開始在經(jīng)過t=2.5T=1s第三次達(dá)到波峰，故周期T=0.4s.
②由v=λ/T=10m/s.
③D點(diǎn)的起振方向與介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同。在圖示時(shí)刻，C點(diǎn)恰好開始起振，由波動(dòng)方向可知C點(diǎn)起振方向向下。所以，D點(diǎn)起振方向也是向下。
④從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)：此波傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間等于波從C點(diǎn)傳播到D需要的時(shí)間，即：t=（45－4）/10=4.1s；D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間等于A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（45－1）/10=4.4s；D點(diǎn)首次達(dá)到波谷的時(shí)間等于B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（45－3）/10=4.2s；D點(diǎn)第二次達(dá)到波峰的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.4s+0.4s=4.8s.D點(diǎn)第二次達(dá)到波谷的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.
【例14】已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1=0.02s。求：
（1）該波可能的傳播速度。
（2）若已知Tt2-t12T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01sT0.02s，且從t1時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。
解析：（1）如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，Tt2-t12T，說明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長(zhǎng)，所以速度是唯一的：v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01sT0.02s，也就是T0.02s2T，所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個(gè)波長(zhǎng)，解也是唯一的：v=400m/s
三、聲波
1．空氣中的聲波是縱波。
2．空氣中的聲速可認(rèn)為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是5400m/s。
3．人耳可以聽到的聲波的頻率范圍是20Hz-20000Hz。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波。
4．人耳只能區(qū)分開相差0.1s以上的兩個(gè)聲音。
5．聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。
四、針對(duì)訓(xùn)練
1．（2004年全國(guó)理綜卷）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖1是t=1s時(shí)的波形圖，圖2是波中某振動(dòng)質(zhì)元位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖2可能是圖1中哪個(gè)質(zhì)元的振動(dòng)圖線？
A．x=0處的質(zhì)元B．x=1m處的質(zhì)元
C．x=2m處的質(zhì)元D．x=3m處的質(zhì)元
2．圖中是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O為波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每?jī)蓷l相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是：
A．此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象；
B．擋板前后波紋間距離相等；
C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象；
D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象。
3．（2002年廣東、廣西卷）一列在豎直方向振動(dòng)的簡(jiǎn)諧橫波，波長(zhǎng)為λ，沿x軸正方向傳播.某一時(shí)刻，在振動(dòng)位移向上且大小等于振幅一半的各點(diǎn)中，任取相鄰的兩點(diǎn)P1、P2，已知P1的x坐標(biāo)小于P2的x坐標(biāo).
A.若＜，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
B.若＜，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
C.若＞，則P1向上運(yùn)動(dòng)，P2向下運(yùn)動(dòng)
D.若＞，則P1向下運(yùn)動(dòng)，P2向上運(yùn)動(dòng)
4．如圖所示，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方.當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng).經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大.則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于
A.14m/sB.10m/sC.6m/sD.4.67m/s
5．簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖線如圖所示，由此圖可知
A．若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
B．若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
C.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)
D．若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)
6．如圖所示，O是波源，a、b、c、d是波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，開始各質(zhì)點(diǎn)均靜止在平衡位置，t=0時(shí)波源O開始向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是0.1m，波沿Ox方向傳播，波長(zhǎng)是8m，當(dāng)O點(diǎn)振動(dòng)了一段時(shí)間后，經(jīng)過的路程是0.5m，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向是
A．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)向上B．b質(zhì)點(diǎn)向上C．c質(zhì)點(diǎn)向下D．d質(zhì)點(diǎn)向下
7．如圖在xy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz.在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2m的Q點(diǎn)（見圖）
A．在0.1s時(shí)的位移是4cmB．在0.1s時(shí)的速度最大
C．在0.1s時(shí)的速度向下D．在0到0.1s時(shí)間內(nèi)的路程是4cm
8．一列簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形如圖8-13所示，自右向左傳播，已知在t1=0.7s時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰（0.7s內(nèi)P點(diǎn)出現(xiàn)兩次波峰），Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，0），則以下判斷中正確的是
A．質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B在t=0時(shí)刻的位移是相等的
B．在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)
C．.在t2=0.9s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰
D．在t3=1.26s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰
9．如圖所示，一列沿x正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速大小為0.6m/s，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為96cm，從圖中狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)方向如何？
（2）經(jīng)過多少時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？
參考答案：
1．A2．ABC3．AC4．BD
5．BD6．A7．BD8．BC
9．解析：開始計(jì)時(shí)時(shí)，這列波的最前端的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)是24cm，根據(jù)波的傳播方向，可知這一點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，因此在波前進(jìn)方向的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故P點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向是沿y軸負(fù)方向，P質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)間是
（1）t==1.2s
（2）用兩種方法求解
質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：這列波的波長(zhǎng)是λ=0.24m，故周期是
T==0.4s
經(jīng)過1.2s，P質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)方向向下，故還要經(jīng)過T才能第一次到達(dá)波峰，因此所用時(shí)間是1.2s+0.3s=1.5s.
波形移動(dòng)法：質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰，即初始時(shí)刻這列波的波峰傳到P點(diǎn)，因此所用的時(shí)間是
t′==1.5s

機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

高三物理教案：《機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計(jì)

古人云，工欲善其事，必先利其器。準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動(dòng)，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高三物理教案：《機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

本文題目：高三物理教案：機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

1、判斷簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方法

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。特征是：F=-kx,a=-kx/m.

要判定一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，首先要判定這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，即看這個(gè)物體是不是做的往復(fù)運(yùn)動(dòng);看這個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中有沒有平衡位置;看當(dāng)物體離開平衡位置時(shí)，會(huì)不會(huì)受到指向平衡位置的回復(fù)力作用，物體在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力是不是足夠小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，再讓物體沿著x軸的正方向偏離平衡位置，求出物體所受回復(fù)力的大小，若回復(fù)力為F=-kx,則該物體的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化特點(diǎn)

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)涉及到的物理量較多，但都與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系：

如果弄清了上述關(guān)系，就很容易判斷各物理量的變化情況

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性是指振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、速度、動(dòng)量等均是等大的(位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度動(dòng)量的方向不確定)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間也具有對(duì)稱性，即在平衡位置對(duì)稱兩段位移間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。

理解好對(duì)稱性這一點(diǎn)對(duì)解決有關(guān)問題很有幫助。

4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性

5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象能夠反映簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象跟具體運(yùn)動(dòng)過程聯(lián)系起來是討論簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種好方法。

6、受迫振動(dòng)與共振

(1)、受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，其振動(dòng)頻率和固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動(dòng)力的頻率;受迫振動(dòng)是等幅振動(dòng)，振動(dòng)物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動(dòng)能量剛好由周期性的驅(qū)動(dòng)力做功給予補(bǔ)充，維持其做等幅振動(dòng)。

(2)、共振：○1共振現(xiàn)象：在受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振。○2產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率?！?共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩。

(3)理解共振曲線的意義

單擺

考點(diǎn)分析：

一、 周期公式的理解

1、周期與質(zhì)量、振幅無關(guān)

2、等效擺長(zhǎng)

3、等效重力加速度

二、 擺鐘快慢問題

三、 利用周期公式求重力加速度，進(jìn)而求高度

四、 單擺與其他力學(xué)知識(shí)的綜合

機(jī)械波

二、考點(diǎn)分析:

①.波的波速、波長(zhǎng)、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：

②.判定波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向

方法一：同側(cè)原理波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向均位于波形的同側(cè)。

方法二：逆描波形法用筆沿波形逆著波的傳播方向描，筆勢(shì)向上該處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向即向

③、已知波的圖象，求某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo),波速,振動(dòng)圖象等

④已知波速V和波形，作出再經(jīng)Δt時(shí)間后的波形圖

方法一、平移法：先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離Δx=VΔt，再把波形沿波的傳播方向平移Δx即可。因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若已知波長(zhǎng)λ，則波形平移n個(gè)λ時(shí)波形不變，當(dāng)Δx=nλ+x時(shí)，可采取去nλ留零x的方法，只需平移x即可。

方法二、特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰(谷)點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看Δt=nT+t,由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。

⑤已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和某時(shí)刻的波動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算

⑥已知某兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算

⑦已知某兩時(shí)刻的波動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算。

高三物理教案：《機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計(jì)

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編為大家整理的“高三物理教案：《機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波》教學(xué)設(shè)計(jì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課前練習(xí)

1．關(guān)于振幅的下列敘述中，正確的是

A．振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離

B．振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅越大，振動(dòng)的能量越大

C．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于4倍振幅

D．振幅越大，完成一次全振動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

2．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是

A．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過此位置時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

B．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為振幅的4倍時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期

3．下列說法中正確的是

A．實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng)

B．在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng)

C．阻尼振動(dòng)的振幅越來越小

D．受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān)

知識(shí)要點(diǎn)

1．機(jī)械振動(dòng)：指物體(或物體的一部分),在某一位置(平衡位置)兩側(cè)所作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

2．回復(fù)力：使物體回到平衡位置的合力?；貜?fù)力與向心力一樣,都是根據(jù)其作用的效果命名的。

3．全振動(dòng)：振動(dòng)物體完全恢復(fù)原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需要的最短過程叫一次全振動(dòng)，也是物體連續(xù)通過四倍振幅的振動(dòng)，物體完成一次全振動(dòng)位移、速度恢復(fù)到原值。

4．振動(dòng)的位移：指由平衡位置指向振子所在處的有向線段。

5．振幅A：物體離開平衡位置的最大距離，等于位移的最大值。振幅是表示物體振動(dòng)的強(qiáng)弱（或振動(dòng)的能量的大小）的物理量。

6．周期T：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間；頻率是周期的倒數(shù)。周期和頻率都是表示振動(dòng)快慢的物理量。

7．受迫振動(dòng)：物體在周期性的驅(qū)動(dòng)力的作用下的振動(dòng)。受迫振動(dòng)的頻率跟物體的固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。在受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。

8．振幅越來越小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)。振幅保持不變的振動(dòng)即等幅振動(dòng)，叫做無阻尼振動(dòng)。

問題導(dǎo)引

通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，你要牢固掌握有關(guān)振動(dòng)的概念，為后面復(fù)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律作好準(zhǔn)備。

例１關(guān)于單擺，下列說法中正確的是

A．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力

B．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)，加速度是不變的

C．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過程中加速度的方向始終指向平衡位置

D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度為零

解析 擺球受力情況如圖7-1-1所示，擺球所受重力的法向分量與擺線張力的合力提供了擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)的向心力，重力的切向分量即擺球作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，所以（Ａ）答案不正確。在最大位移處，擺球速度為零，由向心力公式可知向心力為零，回復(fù)力即為擺球所受的合力，在平衡位置，回復(fù)力為零，但由向心力公式，速度不為零則向心力不為零，有向心加速度，所以（Ｄ）答案錯(cuò)誤。在其它位置上，合力為重力與擺線張力的合力，亦即回復(fù)力與向心力的合力，所以加速度并不指向平衡位置，故（Ｃ）答案也不正確。所以正確答案為B．。

例２ 如圖7-1-2，小球靜止于Ｏ點(diǎn)，將小球拉到Ｂ點(diǎn)由靜止釋放，OB間距離為s經(jīng)時(shí)間ｔ小球第二次經(jīng)過Ｏ點(diǎn)，則以下說法正確的是

A．小球振動(dòng)的振幅為s

B．小球在ｔ時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為3s

C．小球振動(dòng)的周期為3t

D．取向右為正方向，t時(shí)刻小球振動(dòng)的位移為-s

解析 由振幅和路程的定義可知A．B．正確。周期為完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，應(yīng)為4t/3，故C．答案錯(cuò)誤。振動(dòng)的位移是由平衡位置指向振子所在處的有向線段，t時(shí)刻振子位于平衡位置，故位移為零所以D．答案也不正確。

例3 有甲乙兩個(gè)彈簧振子，甲的固有頻率為f，乙的固有頻率為4f，如果它們都在頻率為3f的策動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，則

A．甲的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f B．乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為3f

C．甲的振幅較大，振動(dòng)頻率為3f D．乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f

解析 受迫振動(dòng)的頻率跟物體的固有頻率無關(guān)，等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以甲乙兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)頻率均為3f。受迫振動(dòng)的振幅與固有頻率和驅(qū)動(dòng)力的頻率的關(guān)系有關(guān)，驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大。驅(qū)動(dòng)力頻率與乙的固有頻率較接近，所以乙的振幅較大。故答案為B。

探究學(xué)習(xí)

1．有一彈簧振子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)量相同，從a到b經(jīng)歷0.2秒，從b再回到a的最短時(shí)間為0.3秒，則這振子的周期為

A．1s B．0.8s C．0.6s D．0.4s

2．把一彈簧振子的彈簧拉長(zhǎng)一些，然后由靜止釋放，經(jīng)0.5s振子經(jīng)過平衡位置，此彈簧振子的周期可能是

A．1s B．2s C．0.6s D．0.4s

3．一向右運(yùn)動(dòng)的車廂頂上懸掛兩單擺M與N，他們只能在圖7-1-3示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是

A．車廂作勻速直線運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N靜止

B．車廂作勻速直線運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)

C．車廂作勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)

D．車廂作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N也靜止

4．把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心擺，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成一個(gè)共振篩，篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用15s。在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速為36r/min（轉(zhuǎn)/分）。已知增大電壓，可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，應(yīng)適當(dāng)

A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓

C．增加篩子質(zhì)量 D．減少篩子質(zhì)量

5．如圖7-1-4所示表示兩個(gè)單擺，m、M懸掛在一根鋼絲上，開始它們都靜止，今使m偏離平衡位置一個(gè)小角度，釋放后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方向在垂直于紙面的豎直平面內(nèi)。對(duì)此后M的運(yùn)動(dòng)情況，下述說法中正確的是

A．M仍靜止

B．M能發(fā)生共振

C．M將做受迫振動(dòng)，周期為

D．M將做受迫振動(dòng)，周期為

6．如圖7-1-5所示，在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個(gè)單擺，四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)關(guān)系為lc>lb=ld>la，先讓d擺擺動(dòng)起來（擺角不超過5°），則下列說法正確的是

A．b擺發(fā)生振動(dòng)，其余擺均不動(dòng)

B．所有擺均以相同頻率振動(dòng)

C．所有擺均以相同擺角振動(dòng)

D．以上說法均不正確

答案

課前練習(xí) 1．ABC 2．D 3．ACD

探究學(xué)習(xí) 1．C 2．BD 3．AB 4．AC 5．D 6．B

專題二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及振動(dòng)圖象

課前練習(xí)

1．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)物體的位移為負(fù)值時(shí)，下面說法中正確的是

A．速度一定為正值，加速度一定為負(fù)值

B．速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值

C．速度不一定為正值，加速度一定為負(fù)值

D．速度不一定為負(fù)值，加速度一定為正值

2．如圖7-2-1所示的是一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，振幅為_____________，頻率為_____________，周期為_____________，在_____________時(shí)速度第一次達(dá)到正的最大值，在_____________時(shí)加速度第一次達(dá)到正的最大值．

3．圖7-2-2為在地球上同一地點(diǎn)的兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，則它們的振幅之比為A1∶A2=__________，周期之比T1∶T2=_____________，兩單擺的擺長(zhǎng)之比L1∶L2=_____________．

4.一單擺的擺長(zhǎng)為40㎝，擺球在t=0時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，若g取10m/s2，則在1s時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)情況是

A．正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大

B．正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小

C．正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大

D．正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小

5.一只鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對(duì)此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是

A．g甲>g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)增長(zhǎng) B．g甲>g乙，將擺長(zhǎng)適當(dāng)縮短

C．g甲6.質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它離開平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，經(jīng)0.15s第一次通過A點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過A點(diǎn)，再經(jīng) s第三次通過A點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期等于 s，頻率等于 Hz。

知識(shí)要點(diǎn)

1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義：物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力的作用下的振動(dòng)。即回復(fù)力與位移關(guān)系為：。

2．單擺：

（1）單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角小于。

（2）周期公式：

3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像：

（1）意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。

注意：振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

（2）特點(diǎn)：圖線為正弦（或余弦）曲線。只有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像才是正弦（或余弦）曲線。

（3）應(yīng)用：

1）可以直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x。

2）判定回復(fù)力、加速度方向。

3）判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。

問題導(dǎo)引

做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的回復(fù)力、位移、速度隨時(shí)間如何變化？彈簧振子和單擺的周期分別與什么有關(guān)？簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像能提供什么運(yùn)動(dòng)信息？通過本節(jié)的復(fù)習(xí),你應(yīng)熟練掌握掌握這些問題，還要注意本節(jié)內(nèi)容與其它章節(jié)的內(nèi)容的結(jié)合。

例1 圖7-2-3中兩單擺擺長(zhǎng)相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面向左拉開一小角度釋放，碰撞后兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，以mA，mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則

A．如果mA>mB，下一次碰撞將發(fā)生平衡位置右側(cè)

B．如果mAC．無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)

D．無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)

解析 單擺在擺角小于的情況下的振動(dòng)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。由周期公式，兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)相同，兩球相碰后各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期相同，必然同時(shí)回到平衡位置，所以下次碰撞一定發(fā)生在平衡位置，故答案為CD。

例2 如圖7-2-4所示為同一實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，從圖中可以判斷

A．二擺長(zhǎng)一定相等

B．在平衡位置時(shí)擺球甲的速度一定比乙大

C．?dāng)[球甲的最大動(dòng)能一定比乙的最大動(dòng)能大

D．在平衡位置時(shí)，兩擺線所受的拉力一定相等

（E）甲擺擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡為正弦曲線，乙擺擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡為余弦曲線

解析 由公式

，T甲=T乙

知A正確。因在平衡位置時(shí)，甲圖線斜率大，故速度大，知B正確。因不知甲乙兩球質(zhì)量，因此不能確定最大動(dòng)能誰大。在平衡位置時(shí)有

，

因不知小球的質(zhì)量m，所以無法確定兩擺線所受拉力關(guān)系。單擺的運(yùn)動(dòng)圖像不是軌跡。

例3如圖7-2-5所示，質(zhì)量為m1的物塊上端用細(xì)線懸掛，下端連接一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧下端連接一質(zhì)量為m2物塊，系統(tǒng)保持靜止，現(xiàn)用力向下拉m2一段位移，然后由靜止釋放，使m2在豎直方向作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振動(dòng)過程中為使m1始終保持靜止，則向下拉m2的位移不能超過______________，在m2振動(dòng)過程中細(xì)線受到的最大拉力為_____________。振動(dòng)中系統(tǒng)的機(jī)械能 （填“守恒”或“不守恒”）。

解析：設(shè)把m2再向下拉x時(shí)，再釋放時(shí)有

探究學(xué)習(xí)

1.如圖7-2-6,一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O為平衡位置，以某一時(shí)間作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0）經(jīng)周期，振子具有正方向的最大加速度，圖7-2-7中幾個(gè)振動(dòng)圖線，哪一個(gè)正確反映了振子的振動(dòng)情況，（以向右為正方向）

2.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v，則下列說法中正確的是

A．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做的功一定為零

B．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力做的功可能是零到之間的某一個(gè)值

C．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量一定為零

D．從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量可能是零到2mv之間的某一個(gè)值

3.如圖7-2-8在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì)的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中，（即重物與彈簧脫離之前），重物的運(yùn)動(dòng)情況是

A．一直加速 B．先減速、后加速

C．先加速、后減速 D．勻加速

4.如圖7-2-9所示，一輕彈簧的左端固定在豎直墻上，右端與質(zhì)量為M的滑塊相連，組成彈簧振子，在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最大位移處時(shí)，在滑塊上輕輕放上一木塊組成新振子，繼續(xù)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，新振子的運(yùn)動(dòng)過程與原振子的運(yùn)動(dòng)過程相比

A．新振子的最大速度比原振子的最大速度小

B．新振子的最大動(dòng)能比原振子的最大動(dòng)能小

C．新振子的振動(dòng)周期比原振子的振動(dòng)周期大

D．新振子的振幅比原振子的振幅小

5.在一個(gè)秒擺A的旁邊，掛一個(gè)擺長(zhǎng)為秒擺擺長(zhǎng)1/4的B擺，如圖7-2-10所示，兩擺球是完全相同的彈性小球，互相接觸，且位于同一水平線上。今把B球拉開一個(gè)不大的角度后自由釋放。則它在4s內(nèi)與A球發(fā)生碰撞的次數(shù)是

A．2次 B．3次

C．4次 D．5次

6.使懸線下端的單擺小球P偏離平衡位置（偏角θ

A．P球 B．Q球 C．質(zhì)量大的球 D．質(zhì)量小的球

7.卡車在水平道路上行駛，貨物隨車廂底板上下振動(dòng)而不脫離底板，設(shè)貨物豎直方向上的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，以向上位移為正，其振動(dòng)圖線如圖7-2-11所示。在圖線上取a、b、c三點(diǎn)，那么貨物對(duì)車廂底板的壓力大小，大于貨物所受重力的是

A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)

C．c點(diǎn) D．可能是a點(diǎn)也可能是c點(diǎn)

8.甲乙二位同學(xué)分別使用圖7-2-12中左圖所示的同一套裝置觀察單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象，已知二人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的單擺的擺長(zhǎng)相同，落在木板上的細(xì)砂分別形成的曲線如圖中右圖所示，下面關(guān)于兩圖線不同的原因的說法中正確的是

A．甲圖表示砂擺擺動(dòng)的幅度較大，乙圖擺動(dòng)的幅度較小

B．甲圖表示砂擺擺動(dòng)的周期較大，乙圖擺動(dòng)的周期較小

C．甲圖表示砂擺按正弦規(guī)律變化，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，乙圖不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

D．二人拉木板的速度不同，甲圖中木板速度較大。

9.如圖7-2-13所示，在豎直光滑管中有一根勁度系數(shù)為k=800N/m，長(zhǎng)30cm的輕彈簧，把質(zhì)量為4kg的物塊P與彈簧接觸并立即放手，則物塊P將在套管中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2，物塊振動(dòng)的最大加速度為_________（大?。?，振動(dòng)系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能是____________。（選平衡位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)）

10.一單擺在地面上的周期為2s，若將它升高到離地面的高度等于地球的半徑處，單擺的振動(dòng)周期是______s。

11.甲、乙兩單擺，在相同時(shí)間內(nèi)甲擺振動(dòng)5次乙擺振動(dòng)4次，這兩擺擺長(zhǎng)之比L甲∶L乙＝__________；如果將甲乙兩擺都移到月球上，月球上的重力加速度為地球上的0.16倍，則甲擺振動(dòng)5次時(shí)乙擺能振動(dòng)_______次。

12.如圖7-2-14勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上，另一端系在質(zhì)量為M的物體A上，在物體A疊放著一質(zhì)量為m的物體B，在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為A，且在整個(gè)過程中物體B、A之間沒有相對(duì)滑動(dòng)（A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ）．求

（1）當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)右方最大位移處時(shí)，物體B所受摩擦力的大小及方向．

（2）當(dāng)彈簧的最大伸長(zhǎng)量（或壓縮量）達(dá)到多大時(shí)，物體B與A脫離?

（3）定性說明脫離后物體A的周期將怎樣變化？

13.質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖7-2-15所示，一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連。它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。（1996年全國(guó)高考題）

答案

課前練習(xí)

1. D 2. 2cm；2.5Hz；0.4s；0.3s；0.2s 3．2:1，2:3，4:9 4.D 5．C 6． 0.7；0.8；1.25

探究學(xué)習(xí)

1.D 2.AD 3.C 4．AC 5．D 6．B 7．C 8.AD 9．10m/s2；4J 10．4 11．16:25 ，4 12．（1）水平向左，f=mkA/（M+m）（2）x=u（M+m）g/k（3）變小 13．。