高中音樂(lè)絲竹相和教案

高二數(shù)學(xué)曲線和方程教案12。

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。必須要寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“高二數(shù)學(xué)曲線和方程教案12”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

曲線和方程（復(fù)習(xí)）

教學(xué)要求：掌握曲線和方程、充要條件等概念，能熟練地求曲線方程、曲線的交點(diǎn)，判別直線與曲線的位置關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練地求曲線方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.提問(wèn)：什么叫曲線方程？方程曲線？
2.充分、必要、充要條件？
3.求曲線方程的步驟是怎樣的？
（建系設(shè)點(diǎn)→寫(xiě)條件→列方程→化簡(jiǎn)→證明）
4.如何求曲線交點(diǎn)？
(聯(lián)立兩曲線的方程，組成方程組，解方程組)
5.如何判斷直線與曲線的位置關(guān)系？
（直線與曲線方程，聯(lián)立為方程組，再解方程組，二解時(shí)為相交；一解時(shí)為相切或相交，無(wú)解時(shí)為相離）

二、講授新課：
1.出示典型習(xí)題：
①方程x＋ky－3x－ky－4＝0的曲線過(guò)點(diǎn)P(2,1)，求k的值。
②求到直線x－y＝0的距離等于的點(diǎn)所組成的軌跡方程。
③動(dòng)點(diǎn)到x軸與到y(tǒng)軸的距離之比為1:2，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
④若點(diǎn)(x,y)在曲線x＋2y＋1=0上移動(dòng)，求2＋4的最小值。
2.先學(xué)生分析解法，再分組板演。
①題解法：代入點(diǎn)P，求得k值。（待定系數(shù)法）
②題解法：設(shè)動(dòng)點(diǎn)，用d列距離等式。
③題解法：設(shè)動(dòng)點(diǎn)求軌跡。
④題解法：利用基本不等式。

三、鞏固練習(xí)：
1.點(diǎn)(m－1，2m＋1)在第二象限內(nèi)的充要條件是。
2.“＝1”成立是“＝1”成立的條件。
3.一動(dòng)點(diǎn)到A(1,0)、B(7,0)兩點(diǎn)的距離之和等于10,求這動(dòng)點(diǎn)的軌跡。
4.△ABC中，A(0,0)，重心G在曲線y＝x＋3上運(yùn)動(dòng)，求BC邊中點(diǎn)的軌跡方程。
解法：設(shè)軌跡上任意一點(diǎn)(x,y)，利用重心公式求得重心坐標(biāo)，再代入到曲線y＝x＋3上即得所求軌跡方程。
小結(jié)思想：轉(zhuǎn)化思想。
5.課堂作業(yè)：書(shū)P

精選閱讀

高二數(shù)學(xué)教案：《曲線和方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法，了解解析幾何的基本問(wèn)題．

（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念．

（3）通過(guò)曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

（4）通過(guò)求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法．

（5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問(wèn)題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過(guò)方程，研究曲線的性質(zhì)．曲線方程的概念和求曲線方程的問(wèn)題又有內(nèi)在的邏輯順序．前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程．至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究．因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問(wèn)題．

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想．

②本節(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法．

教法建議

（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說(shuō)明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性．

（2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線方程的知識(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備．

（3）無(wú)論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則．

（4）從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清楚：

（5）在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過(guò)渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個(gè)過(guò)渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將決定第五步如何做．同時(shí)教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得．教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要．

這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即

由此可見(jiàn)，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程．”

（6）求曲線方程的問(wèn)題是解析幾何中一個(gè)基本的問(wèn)題和長(zhǎng)期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：求曲線的方程（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問(wèn)題．

（2）進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線．

（3）初步掌握求曲線方程的方法．

（4）通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的能力．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線的方程．

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)．

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法．

教學(xué)過(guò)程：

【引入】

1．提問(wèn)：什么是曲線的方程和方程的曲線．

學(xué)生思考并回答．教師強(qiáng)調(diào)．

2．坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問(wèn)題．

對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲線，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標(biāo)法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何．解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：

（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程．

（2）通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì)．

事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問(wèn)題．而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線．本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法．

【問(wèn)題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程．

高二數(shù)學(xué)求曲線的方程教案9

7.6.2求曲線的方程（二）

教學(xué)要求：更進(jìn)一步熟練運(yùn)用求曲線方程的方法、步驟，能熟練地根據(jù)條件求出簡(jiǎn)單的曲線方程。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練地求曲線方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.已知線段AB的長(zhǎng)度為1，求平面上到A、B兩點(diǎn)的距離的平方和是16的點(diǎn)M的軌跡方程。
（用兩種建立坐標(biāo)系的方法）
2.知識(shí)回顧：求曲線方程的步驟
（建系設(shè)點(diǎn)→寫(xiě)條件→列方程→化簡(jiǎn)→證明）

二、講授新課：
1.教學(xué)例題：
①出示例：動(dòng)點(diǎn)M在x軸的下方，它到點(diǎn)A(0,-3)的距離減去它到x軸的距離的差都是4，求點(diǎn)M的軌跡方程。
②分析：由題意設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y)，其條件如何寫(xiě)出？方程如何列式？
③學(xué)生試求→分析條件“限制在x軸的下方”如何處理？→小結(jié)解題步驟。
④變題：假如不限制在x軸下方呢？
⑤出示例：已知定點(diǎn)F到定直線L的距離等于2，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離與到直線L的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。
⑥分析：有哪些建立坐標(biāo)系的方法？
教師給出一種建系方法：以直線L為x軸，點(diǎn)F在y軸的正半軸上，建立坐標(biāo)系。
⑦學(xué)生按自己的方法與所給出的建系方法，分組求方程。并比較。
2.練習(xí)：
求到點(diǎn)(-4,0)和(4,0)的距離的平方差是48的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。(x±3)

三、鞏固練習(xí)：
1.試求到兩坐標(biāo)軸距離之差為2的點(diǎn)的軌跡方法，并作出圖形。
(答案：||x|－|y||＝2)
2.由原點(diǎn)作拋物線y＝x＋1的割線OPQ，求弦PQ的中點(diǎn)的軌跡方程。
解法：設(shè)割線y＝kx，則x－kx＋1＝0
∵△0
∴k2或k－2
，消k得y＝2x(x1或x-1)
3.課堂作業(yè)：書(shū)P727、8、9題。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《曲線和方程》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時(shí)都會(huì)提前最好準(zhǔn)備，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。我們要如何寫(xiě)好一份值得稱(chēng)贊的教案呢？以下是小編為大家收集的“高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《曲線和方程》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《曲線和方程》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1．定義

在選定的直角坐標(biāo)系下，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下關(guān)系：

(1)曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x，y)=0的解(一點(diǎn)不雜)；

(2)以方程f(x，y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線C上的點(diǎn)(一點(diǎn)不漏)．

這時(shí)稱(chēng)方程f(x，y)=0為曲線C的方程；曲線C為方程f(x，y)=0的曲線(圖形)．

設(shè)P={具有某種性質(zhì)(或適合某種條件)的點(diǎn)}，Q={(x，y)|f(x，y)=0}，若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0，y0)，則用集合的觀點(diǎn)，上述定義中的兩條可以表述為：

以上兩條還可以轉(zhuǎn)化為它們的等價(jià)命題(逆否命題)：

為曲線C的方程；曲線C為方程f(x，y)=0的曲線(圖形)．

2．曲線方程的兩個(gè)基本問(wèn)題

(1)由曲線(圖形)求方程的步驟：

①建系，設(shè)點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用變數(shù)對(duì)(x，y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②立式：寫(xiě)出適合條件p的點(diǎn)M的集合p={M|p(M)}；

③代換：用坐標(biāo)表示條件p(M)，列出方程f(x，y)=0；

④化簡(jiǎn)：化方程f(x，y)=0為最簡(jiǎn)形式；

⑤證明：以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)．

上述方法簡(jiǎn)稱(chēng)“五步法”，在步驟④中若化簡(jiǎn)過(guò)程是同解變形過(guò)程；或最簡(jiǎn)方程的解集與原始方程的解集相同，則步驟⑤可省略不寫(xiě)，因?yàn)榇藭r(shí)所求得的最簡(jiǎn)方程就是所求曲線的方程．

(2)由方程畫(huà)曲線(圖形)的步驟：

①討論曲線的對(duì)稱(chēng)性(關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn))；

②求截距：

③討論曲線的范圍；

④列表、描點(diǎn)、畫(huà)線．

3．交點(diǎn)

求兩曲線的交點(diǎn)，就是解這兩條曲線方程組成的方程組．

4．曲線系方程

過(guò)兩曲線f1(x，y)=0和f2(x，y)=0的交點(diǎn)的曲線系方程是f1(x，y)＋λf2(x，y)=0(λ∈R)．

練習(xí)題：

1．設(shè)m＞1，則關(guān)于x，y的方程(1－m)x2＋y2＝m2－1表示的曲線是()

A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

答案：D

2．動(dòng)點(diǎn)P為橢圓x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上異于橢圓頂點(diǎn)(±a,0)的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓C與線段F1P、F1F2的延長(zhǎng)線及線段PF2相切，則圓心C的軌跡為()

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．直線

高二數(shù)學(xué)求曲線的方程教案8

俗話說(shuō)，居安思危，思則有備，有備無(wú)患。作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。寫(xiě)好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？下面是小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)求曲線的方程教案8”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

7.6.2求曲線的方程（一）

教學(xué)要求：熟練運(yùn)用求曲線方程的方法及步驟，掌握根據(jù)條件求出簡(jiǎn)單的曲線方程。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練求曲線的方程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解求解步驟。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.兩點(diǎn)間的距離公式是，點(diǎn)到直線的距離公式是。
2.什么叫曲線方程、方程的曲線？
3.過(guò)點(diǎn)A(2,0)平行于y軸的直線L是不是方程|x|＝2的曲線？為什么？

二、講授新課：
1.教學(xué)例題：
①出示例：已知點(diǎn)A(7,-4)、B(-5,6)，求線段AB的垂直平分線方程。
②分析：用前面所學(xué)的直線方程的知識(shí)如何求？（求中點(diǎn)、斜率，再點(diǎn)斜式）
還有什么方法可以求中垂線方程？（設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)……）
③小結(jié)：
求曲線方程的步驟是：建系設(shè)點(diǎn)(x,y)→寫(xiě)條件→列方程→化簡(jiǎn)→證明。
④出示例：點(diǎn)M到兩條互相垂直的直線的距離的積等于2，求點(diǎn)M的軌跡方程。
⑤分析：如何建立合適的坐標(biāo)系？設(shè)軌跡上點(diǎn)的坐標(biāo)后，如何求方程？
⑥師生共求。
⑦小結(jié)：五個(gè)步驟中，注意：坐標(biāo)系應(yīng)適當(dāng)；步驟2可省略，直接列出曲線方程；化簡(jiǎn)是同解變形的過(guò)程；步驟5可省略，如有特殊情況，可適當(dāng)說(shuō)明。（并非不需證明，而是不要求書(shū)寫(xiě)證明）
⑧練習(xí)：
求到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)的軌跡方程。
2.練習(xí)：
已知曲線f(x,y)＝0,關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的曲線方程是。

三、鞏固練習(xí)：
1.到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的軌跡方程方程是。
（小結(jié)：圓心在原點(diǎn)的圓的方程形式x＋y＝r）
2.已知線段AB長(zhǎng)為2，求到A、B兩端點(diǎn)距離和為4的點(diǎn)的軌跡方程。
（注意將方程化為橢圓的方程形式）
3.△ABC的兩頂點(diǎn)A(0,0)、B(6,0)，頂點(diǎn)C在曲線y＝x＋3上運(yùn)動(dòng)，求△ABC重心的軌跡方程。
解法：設(shè)重心(x,y)，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，再代入曲線即得x、y所滿足的條件，即為所求的軌跡方程。
小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想、代入法、重心坐標(biāo)公式
4.課堂作業(yè)：書(shū)P72習(xí)題4、5、6題。