小學(xué)數(shù)學(xué)角教案

角及其表示。

4.8角及其表示
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握角的兩種定義及有關(guān)概念；
2.掌握角的四種表示方法；
3.會(huì)用含方向角的射線表示方向，會(huì)通過(guò)測(cè)量說(shuō)出一個(gè)點(diǎn)在已知參照點(diǎn)的什么方向上；
4.提高抽象、概括能力及操作實(shí)踐能力.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.角的兩種定義及表示法；
2.會(huì)用含方向角的射線表示方向.
教學(xué)過(guò)程
一．情景引入
觀察：多媒體顯示一個(gè)角的圖形.
操作：由學(xué)生操作畫(huà)角的過(guò)程.
思考：什么樣的圖形叫做角，即角的定義是什么？
二．學(xué)習(xí)新課：角的定義.
1．角的定義1：角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.
觀察：多媒體演示：秒針在鐘面上轉(zhuǎn)動(dòng)；
操作：學(xué)生動(dòng)手操作：把圓規(guī)的兩只腳由并在一起到逐漸把一只腳旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置；
思考：在秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，有沒(méi)有給我們形成角的形象？那么角又可以是怎樣形成的呢？
2．角的定義2：角由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.
說(shuō)明：由學(xué)生畫(huà)出角的過(guò)程，來(lái)體驗(yàn)角的定義的含義，并且由學(xué)生自己用文字語(yǔ)言來(lái)概括角的定義，比教師給出定義要有效，同時(shí)還能夠提高學(xué)生的概括、歸納的文字語(yǔ)言的能力.其中，定義1學(xué)生較易歸納出來(lái)，而定義2可能有些困難，教師可適當(dāng)作一些提示，例如，是什么線繞著什么作怎樣的運(yùn)動(dòng)等.
3．角的表示方法：
⑴用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示.例如，∠ABC、∠XYZ.
⑵用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上表示頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示.例如，∠A、∠B.
⑶用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上一個(gè)希臘字母表示.例如，∠α、∠β
⑷用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上一個(gè)數(shù)字表示.例如，∠1、∠2
三．練習(xí)與鞏固：
⑴分別說(shuō)出∠ABC、∠EFG、∠MON的頂點(diǎn)和邊.

角∠ABC∠EFG∠MON
頂點(diǎn)
邊
⑵用三個(gè)大寫(xiě)字母表示下列圖形中的角.
⑶用一個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)希臘字母表示圖中的角.

⑷圖中共有（）角，并分別用一個(gè)大寫(xiě)字母或三個(gè)大寫(xiě)字母表示.
5．方向角：
觀察：上海市的部分地圖.
思考：從圖中你能說(shuō)出中山公園在人民廣場(chǎng)的什么方向上？
說(shuō)明：在學(xué)生的思考、討論基礎(chǔ)上引出用含方向角射線表示方向，能夠準(zhǔn)確地表示位置與方向，在實(shí)際工作中有廣泛的運(yùn)用.
四．運(yùn)用與拓展：
例題1：國(guó)民黨原任主席連戰(zhàn)訪問(wèn)大陸的“和平之旅”，開(kāi)創(chuàng)了國(guó)共兩黨合作的新篇章.連戰(zhàn)此次訪問(wèn)了哪幾個(gè)城市？請(qǐng)測(cè)量一下上海、南京、西安和臺(tái)灣分別在北京的什么方向上？
例題2：一天放學(xué)后，小明從學(xué)校（A）先沿著正東方向的馬路走100米，然后走一段東北方向的小路100米，最后又走了一段西北方向的小路100米到家.（1）請(qǐng)畫(huà)出小明這天回家的路線圖（比例尺為1∶5000）；（2）請(qǐng)測(cè)量出小明家在學(xué)校的什么方向上？
說(shuō)明：補(bǔ)充這兩個(gè)例題，主要讓學(xué)生體會(huì)角在生活中被廣泛運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，活躍課堂學(xué)習(xí)的氛圍.
五．課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)？讓你體會(huì)最深的是什么？
六．布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：習(xí)題4.8

相關(guān)知識(shí)

角的度量與表示導(dǎo)學(xué)案

洪緒鎮(zhèn)中心中學(xué)1：3課堂教學(xué)評(píng)價(jià)式模式導(dǎo)學(xué)案

4.3角的度量與表示
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)角的表示。
2．識(shí)別較為復(fù)雜的圖形中的角。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：角的概念及表達(dá)方法；
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：正確使用角的表示法。
溫故：通過(guò)小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你掌握了哪些有關(guān)角的知識(shí)？
鏈接：課本143頁(yè)，說(shuō)說(shuō)生活中的角。
1、角的定義：
運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)解釋角

注：角將平面分為三部分．即角的外部、角的內(nèi)部、和角的兩邊及頂點(diǎn)．
2、角的表示方法：
角用符號(hào)：“∠”表示，讀作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，如圖4—3—1的角表示為∠ABC（或∠CBA），
中間字母B表示端點(diǎn)，其他兩個(gè)字母A、C分別表示角的兩邊上的點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。

（2）用一個(gè)數(shù)字或希臘字母（如α、β、γ）表示，如圖4-3-2中的角分別可表示為∠1、∠α、∠β等。（注意讀法）
用一個(gè)希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)希臘字母，如α，β，γ等，記作∠α，讀作角α．
．用一個(gè)數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字如1，2，3等，記作∠1，讀作角1．在一個(gè)頂點(diǎn)的角較多的情況下，也可以這樣表示。
（2）在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點(diǎn)字母表示。
要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母．
如圖4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，圖4-3-2中的∠AOC能用∠O表示嗎？為什么？
做一做：
（1）如下圖所示，填表：

（3）P144/圖4-12中國(guó)地圖簡(jiǎn)圖（與同伴交流自己的量法和讀法）
①用字母表示圖中的每個(gè)城市
②請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角
③請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)
想一想：（P144/）試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個(gè)角：

4、從角的運(yùn)動(dòng)定義出發(fā)，得到平角、周角的定義。
平角圖4-3-3周角
（注：沒(méi)有特別說(shuō)明，本書(shū)只討論大于0°且小于180°的角）
4、P147問(wèn)題解決____鐘表中的角度問(wèn)題
○1分針多長(zhǎng)時(shí)間走一個(gè)周角?○2時(shí)針多長(zhǎng)時(shí)間走一周角？
算一算，分針一分鐘走多少度？時(shí)針呢？
拓展：
1、時(shí)間為三點(diǎn)半時(shí)，鐘表時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫開(kāi)_____，
2、由2點(diǎn)到7點(diǎn)半，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為_(kāi)_____.
時(shí)鐘的時(shí)針三小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是_______，
分針三分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是_______.
3、如圖，圖形表示的是（）

4、圖中，以B為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表示出來(lái).
以D為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表示出來(lái).

5、請(qǐng)將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表：
∠ABE
∠1∠2∠3

數(shù)據(jù)的表示

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時(shí)刻到來(lái)了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“數(shù)據(jù)的表示”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

3數(shù)據(jù)的表示

1．扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念
用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，即用圓表示總體，各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形面積的大小表示各部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．
扇形統(tǒng)計(jì)圖，它是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分比的統(tǒng)計(jì)圖．
特點(diǎn)：能直觀地反映每組數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分比，及各部分之間的關(guān)系．
畫(huà)法：(1)計(jì)算出各部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分比；
(2)利用百分比計(jì)算出各部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
(3)繪制扇形圖；
(4)標(biāo)明各部分的名稱(chēng)和相應(yīng)的百分比．
應(yīng)用：①透過(guò)扇形圖能讀出各組數(shù)據(jù)所占的百分比，在已知總數(shù)的情況下能求出各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分扇形占總體的百分比乘以360°等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
【例1】如圖是某中學(xué)七年級(jí)(3)班全體同學(xué)年齡的統(tǒng)計(jì)表：
年齡/歲13141516合計(jì)
人數(shù)/名41525650
根據(jù)表中提供的信息，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖表示該班學(xué)生的年齡分布情況．
分析：根據(jù)表中提供的信息，首先計(jì)算出不同年齡的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比．然后計(jì)算出不同年齡的人數(shù)在圓中所占的扇形圓心角的度數(shù)．最后畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖．
解：分別計(jì)算出不同年齡的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比及相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：
13歲：450×100%＝8%,360°×8%＝28.8°；
14歲：1550×100%＝30%,360°×30%＝108°；
15歲：2550×100%＝50%,360°×50%＝180°；
16歲：650×100%＝12%,360°×12%＝43.2°.
根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
2.條形統(tǒng)計(jì)圖
條形統(tǒng)計(jì)圖是用一定單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)方形表示一定的數(shù)量，并根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的條形圖，然后，把這些圖形按照一定的順序排列起來(lái)的反映數(shù)據(jù)之間關(guān)系的圖形．
條形的寬度相同，長(zhǎng)度不同，通過(guò)條形高的長(zhǎng)短來(lái)體現(xiàn)各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)及各組數(shù)據(jù)間的差別．
特點(diǎn)：①它能直觀地反映每組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；②能直觀地反映出數(shù)據(jù)之間的差別．
缺點(diǎn)：不容易看出各組數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例．
應(yīng)用：通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖能讀出各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而能求出總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)及各組數(shù)據(jù)間的差，以及各組數(shù)據(jù)所占的百分比等．
【例2】對(duì)某校八(2)班學(xué)生參加課外活動(dòng)情況的一次調(diào)查得到下表：
參加的體育項(xiàng)目乒乓球籃球羽毛球足球
人數(shù)1510520
(1)該班有多少名學(xué)生？
(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)用條形圖來(lái)表示各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況．
分析：畫(huà)條形圖時(shí)，要注意單位長(zhǎng)度的選擇．
解：(1)15＋10＋5＋20＝50(名)．
(2)根據(jù)所提供的統(tǒng)計(jì)表，畫(huà)出條形圖如圖所示．
3．頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖也是描述數(shù)據(jù)的一種重要方法．通過(guò)頻數(shù)直方圖能直觀地了解各組數(shù)據(jù)中的頻數(shù)分布情況．
畫(huà)頻數(shù)直方圖的一般步驟：
(1)計(jì)算最大值與最小值的差，找出數(shù)據(jù)的變化范圍
通過(guò)觀察，首先找出數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并計(jì)算出最大值與最小值的差(極差)，找出數(shù)據(jù)的變化范圍．
(2)決定組距與組數(shù)
把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱(chēng)為組距．
根據(jù)最大值與最小值的差，來(lái)決定組距與組數(shù)．組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)不超過(guò)50個(gè)時(shí)，可以分成5～7組；當(dāng)數(shù)據(jù)在50～100之間時(shí)，一般分成8～12組．
組數(shù)可以根據(jù)最大值－最小值組距來(lái)計(jì)算．
(3)決定分點(diǎn)
有些數(shù)據(jù)本身就是分點(diǎn)，不好決定它們究竟應(yīng)該屬于哪一組，為了避免出現(xiàn)這種情況，可以使分點(diǎn)比已知數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微的減小一點(diǎn)．
(4)列頻數(shù)分布表
頻數(shù)分布表一般由三部分組成，一是數(shù)據(jù)分組，二是劃記，三是頻數(shù)．
對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(叫做頻數(shù))，整理可得頻數(shù)分布表．
(5)畫(huà)頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖的橫軸由數(shù)據(jù)組成，縱軸由頻數(shù)組成．每個(gè)小長(zhǎng)方形的高表示相應(yīng)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)．
【例3】王大爺開(kāi)了一個(gè)報(bào)亭，為了使每天進(jìn)的某種報(bào)紙適量，王大爺對(duì)這種報(bào)紙40天的銷(xiāo)售情況作了調(diào)查，這40天賣(mài)出這種報(bào)紙的份數(shù)如下：
136,175,153,135,161,140,155,180,179,166,188,142,144,154,155,157,160,162,135,156,148,173,154,145,158,150,154,168,168,155,169,157,157,149,134,167,151,144,155,131.
將上面數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，作出頻數(shù)直方圖，說(shuō)明王大爺每天進(jìn)多少這種報(bào)紙比較合適？
分析：由于這組數(shù)據(jù)的最大值為188，最小值為131，所以最大值與最小值的差是188－131＝57，所以取組距為10，分六組，依次為：130≤x＜140,140≤x＜150,150≤x＜160,160≤x＜170,170≤x＜180,180≤x＜190.
解：(1)列頻數(shù)分布表：
份數(shù)(x)劃記頻數(shù)
130≤x＜140正5
140≤x＜1507
150≤x＜160正正正15
160≤x＜1708
170≤x＜1803
180≤x＜1902
合計(jì)40
(2)畫(huà)頻數(shù)直方圖，如圖所示．
由此可知，王大爺每天進(jìn)150～160份比較合適．
注：分組不同，組距不同，頻數(shù)分布表和直方圖也不同．
4．合理分組的方法
分組是列頻數(shù)分布表和畫(huà)頻數(shù)直方圖的前提，分組不同，所畫(huà)出的直方圖也不同．
對(duì)于一組數(shù)據(jù)，分組的方法有三種：
一是根據(jù)組距分組，首先計(jì)算出最大值與最小值的差，根據(jù)最大值與最小值的差，適當(dāng)?shù)卮_定組距，根據(jù)最大值－最小值組距＝組數(shù)(收尾法)來(lái)確定組數(shù)，然后分組，整理數(shù)據(jù)．
二是根據(jù)組數(shù)分組，先根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和實(shí)際需要確定組數(shù)，再根據(jù)最大值－最小值組數(shù)＝組距，取適當(dāng)?shù)臄?shù)作為組距，然后分組，整理數(shù)據(jù)．
三是根據(jù)最大值與最小值的差，再根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，大約確定一個(gè)適合的利于計(jì)算的數(shù)為組距，如5,10等．
只要能正確地反映數(shù)據(jù)的分布情況，并且能包含所有的數(shù)據(jù)的分組方法都可以．
【例4】育才中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)同年齡的40名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米)：
168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.
請(qǐng)將上述的數(shù)據(jù)適當(dāng)分組整理，列出頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)說(shuō)明：大部分同學(xué)處于哪個(gè)身高段？身高的整體分布情況如何？
分析：由于有40個(gè)數(shù)據(jù)，最小的數(shù)據(jù)為146厘米，最大的數(shù)據(jù)為170厘米，其差為24厘米，可將數(shù)據(jù)分成5組，整理數(shù)據(jù)列出頻數(shù)分布表，可從總體上把握數(shù)據(jù)的分布情況．
解：列頻數(shù)分布表如下：
身高x(厘米)劃記頻數(shù)
146≤x1512
151≤x156正5
156≤x16118
161≤x16611
166≤x1714
合計(jì)40
由頻數(shù)分布表可知，大部分學(xué)生處于156厘米到166厘米之間，占抽樣調(diào)查人數(shù)的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的學(xué)生比較少，分別占17.5%和10%.
5．頻數(shù)直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用
在統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用中，頻數(shù)直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖組合是出現(xiàn)較多的題目，它們之間的互相結(jié)合、互相補(bǔ)充，能多方面地反映數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)系．
頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖能直觀顯示各組頻數(shù)分布的情況，也能清楚地反映各組數(shù)據(jù)中頻數(shù)的差別，扇形圖側(cè)重反映了各部分占總數(shù)的百分比，因而，它們之間互相補(bǔ)充．
直方圖和扇形圖綜合運(yùn)用主要表現(xiàn)在，根據(jù)直方圖中頻數(shù)的個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在扇形圖中所占的比例，能夠求出數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)確定直方圖中未知組的頻數(shù)個(gè)數(shù)，補(bǔ)全直方圖，求出扇形圖中的百分比值，或圓心角度數(shù)等．
【例5】某學(xué)校開(kāi)展了向貧困地區(qū)捐贈(zèng)圖書(shū)的活動(dòng)．全校1200名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖書(shū)．已知各年級(jí)人數(shù)比例的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示．學(xué)校為了了解各年級(jí)捐贈(zèng)情況，從各年級(jí)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，進(jìn)行了捐贈(zèng)情況的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，繪制成圖②所示的頻數(shù)直方圖．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題．
(1)從圖②中我們可以看出人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是幾年級(jí)？
(2)九年級(jí)約捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？
(3)全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？
解：(1)從圖中可以看出，人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是八年級(jí)．
(2)九年級(jí)的學(xué)生有1200×35%＝420(人)，估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)420×5＝2100(冊(cè))；
(3)全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)1200×35%×4.5＋1200×30%×6＋2100＝1890＋2160＋2100＝6150(冊(cè))．
6.頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較應(yīng)用
條形圖和直方圖都是描述數(shù)據(jù)的重要方式，它們圖形類(lèi)似，都能直觀地反映每組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(頻數(shù))，也能直觀地反映出數(shù)據(jù)(頻數(shù))之間的差別．
但它們是兩種不同的數(shù)據(jù)描述方式，在描述數(shù)據(jù)的側(cè)重點(diǎn)和表現(xiàn)形式上也存在著很多不同．
(1)條形圖是用條形的高表示各類(lèi)別頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；頻數(shù)直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，寬度則表示各組的組距，因此各長(zhǎng)方形的高度與寬度均有意義．
(2)由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，頻數(shù)直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列的，而條形統(tǒng)計(jì)圖則是分開(kāi)排列的，中間有空隙．
(3)條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯出具體數(shù)據(jù)，頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況．
【例6】向陽(yáng)超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖(圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類(lèi)同)．這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為()．
A．5B．7C．16D．33
解析：頻數(shù)直方圖可以直觀地表示各部分?jǐn)?shù)目的多少及數(shù)量大?。深l數(shù)直方圖可以很清楚地看到顧客等待時(shí)間為6～7min的有5人，等待時(shí)間為7～8min的有2人，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為5＋2＝7，故應(yīng)選B.
答案：B

物質(zhì)組成的表示

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。寫(xiě)好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會(huì)寫(xiě)一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“物質(zhì)組成的表示”，相信能對(duì)大家有所幫助。

第二節(jié)物質(zhì)組成的表示（第一課時(shí)）
★教學(xué)目標(biāo)
1、了解元素的概念，初步學(xué)會(huì)用元素描述物質(zhì)的宏觀組成，用微粒描述物質(zhì)的微觀構(gòu)成。
2、通過(guò)對(duì)純凈物和元素的分類(lèi)，進(jìn)一步體會(huì)分類(lèi)的思想，學(xué)習(xí)分類(lèi)的方法。
3、學(xué)會(huì)正確書(shū)寫(xiě)元素符號(hào)，記住一些常見(jiàn)的元素符號(hào)。
★教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)教材從學(xué)生在前幾章教材中所見(jiàn)到的分子模型入手，把原子歸類(lèi)，建立元素的概念，并在次基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)單質(zhì)和化合物的概念，順勢(shì)給出了表示元素的一些符號(hào)，這樣把宏觀物質(zhì)、微觀構(gòu)成和抽象符號(hào)很自然地結(jié)合在一起，易于學(xué)習(xí)和掌握。
★教學(xué)對(duì)象分析
人類(lèi)使用符號(hào)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，圖形、標(biāo)記、語(yǔ)言文字、數(shù)字、公式等這些符號(hào)的使用是學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)的，學(xué)生以前可能不曾體會(huì)繪畫(huà)、做標(biāo)記、書(shū)寫(xiě)各種文字都是在使用符號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的記載和與他人的交流，沒(méi)有體會(huì)使用符號(hào)給人類(lèi)帶來(lái)的便捷。當(dāng)他們知道構(gòu)成大千世界形形色色的物質(zhì)的元素不外乎一百多種，每一種元素都有一種特定的便于書(shū)寫(xiě)和交流的符號(hào)，學(xué)會(huì)了這些符號(hào)和運(yùn)用這些符號(hào)表示多樣化的物質(zhì)的規(guī)則，就可以與全世界的人方便地進(jìn)行學(xué)術(shù)交流！他們可能會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)充滿興趣。
★實(shí)驗(yàn)用品分子模型、卡片、磁鐵、鐵釘、菠菜等
★教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
課前教師布置研究性課題：
1、利用橡皮泥、泡沫塑料、塑料小球、牙簽、鐵絲、雙面膠等材料在學(xué)習(xí)小組內(nèi)動(dòng)手制作水、氧氣、一氧化碳、甲烷等物質(zhì)的分子模型。
2、搜集各種補(bǔ)鈣食品的包裝盒。

學(xué)生親自動(dòng)手制作模型、搜集材料。在學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用學(xué)生感興趣的問(wèn)題將學(xué)生的思維引向深入，在制作模型的過(guò)程中充分感受到原子是有類(lèi)別之分的，不同的原子大小是不同的，分子具有獨(dú)特的立體結(jié)構(gòu)等許多微觀知識(shí)。
一、元素
教師組織學(xué)生展示他們的作品，并引導(dǎo)學(xué)生將自己的模型與[活動(dòng)天地]中模型進(jìn)行對(duì)比、修改，教師進(jìn)行簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)。
學(xué)生積極、熱切地展示自己的作品，隨教師的分析修改模型。學(xué)生通過(guò)展示、修改模型，澄清學(xué)生在課前制作模型時(shí)的模糊認(rèn)識(shí)、錯(cuò)誤做法，加深對(duì)物質(zhì)組成的認(rèn)識(shí)，初步學(xué)習(xí)研究微觀世界最常用的方法——理想模型法。
在學(xué)生制作好5個(gè)分子模型的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、拆分模型，將相同的原子分別放在一起，在學(xué)生的大腦中建立起需要給這一類(lèi)原子一個(gè)統(tǒng)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)，順勢(shì)概括出元素的概念。
學(xué)生觀察、拆分模型，在教師的幫助下形成對(duì)元素的認(rèn)識(shí)。

給學(xué)生提供豐富的感性材料——分子模型、食品包裝盒，通過(guò)觀察、想象、比較、模型化、歸納等方式使學(xué)生初步形成對(duì)元素的認(rèn)識(shí)，初步學(xué)會(huì)用元素的概念去學(xué)習(xí)化學(xué)！
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察搜集到的補(bǔ)鈣食品的包裝盒，是學(xué)生明確補(bǔ)鈣食品多種多樣，有效物質(zhì)也各不相同，但是他們無(wú)一例外地都含有鈣元素，鈣元素就是所有物質(zhì)中鈣原子的總稱(chēng)。學(xué)生觀察包裝盒，對(duì)有效成分進(jìn)行歸納，找出補(bǔ)鈣食品的共性——含有鈣元素，通過(guò)具體的事例，加深對(duì)元素的認(rèn)識(shí)。
二、元素符號(hào)
在認(rèn)識(shí)元素概念的基礎(chǔ)上，教師與學(xué)生一起學(xué)習(xí)元素符號(hào)。
[活動(dòng)天地]
以元素周期表為研究模本，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，明晰以下問(wèn)題：
1、元素符號(hào)的書(shū)寫(xiě)規(guī)律
2、金屬、非金屬元素中文名稱(chēng)的造字規(guī)律
3、熟記18個(gè)常見(jiàn)的元素符號(hào)
4、對(duì)元素符號(hào)進(jìn)行分類(lèi)

學(xué)生認(rèn)真分析元素符號(hào)的名稱(chēng)和寫(xiě)法，小組內(nèi)交流、討論，形成對(duì)元素符號(hào)的認(rèn)識(shí)。利用新穎的活動(dòng)，使學(xué)生在趣味性活動(dòng)中掌握元素符號(hào)的讀寫(xiě)技能，在排列“紙牌”的過(guò)程中使學(xué)生發(fā)現(xiàn)元素符號(hào)的書(shū)寫(xiě)規(guī)律，是學(xué)生在符號(hào)和它表征的客觀事物之間建立聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到元素符號(hào)也能簡(jiǎn)明的表示物質(zhì)的組成，也是國(guó)際通用的化學(xué)語(yǔ)言，為學(xué)習(xí)和研究都帶來(lái)了方便，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，為下一步化學(xué)式、化學(xué)方程式的學(xué)習(xí)奠定知識(shí)基礎(chǔ)。
三、物質(zhì)的分類(lèi)
在認(rèn)識(shí)元素的基礎(chǔ)上對(duì)純凈物進(jìn)行分類(lèi)。
1、列舉一些學(xué)生較為是熟悉的物質(zhì)，先讓學(xué)生自己試著去分類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)；組織學(xué)生討論，形成單質(zhì)、化合物概念。
2、小實(shí)驗(yàn)：用磁鐵分別吸引鐵釘和菠菜，通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生明晰元素與物質(zhì)的不同。

學(xué)生將具體的物質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)，形成單質(zhì)、化合物的概念；通過(guò)實(shí)驗(yàn)，對(duì)概念進(jìn)行辨析，加深理解。
充分放手讓學(xué)生“學(xué)”和“做”，讓學(xué)生獨(dú)立思考，在參與活動(dòng)的過(guò)程中形成概念。這樣，即可加深學(xué)生對(duì)分類(lèi)思想的認(rèn)識(shí)，又可幫助他們對(duì)“世界上的三千多萬(wàn)種物質(zhì)僅由100余種元素組成”的理解，提高學(xué)生的化學(xué)素養(yǎng)。
課堂小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲或疑問(wèn)？學(xué)生在教師引導(dǎo)下將知識(shí)進(jìn)行梳理，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)。讓學(xué)生自己整理知識(shí)，時(shí)刻關(guān)注自己的疑問(wèn)和收獲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性、發(fā)展性自我評(píng)價(jià)。
★教學(xué)反思
這是一節(jié)思考討論式的探究學(xué)習(xí)課，學(xué)生通過(guò)解決一系列問(wèn)題來(lái)認(rèn)識(shí)元素和元素符號(hào)，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)科學(xué)方法的應(yīng)用，建立物質(zhì)的元素觀。
本節(jié)課有兩大特色：
——通過(guò)分子模型的制作與拆分，建立起元素的概念。
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)一套“分子模型”自然而然，順理成章地形成了對(duì)元素的認(rèn)識(shí)。
——通過(guò)排列“紙牌”的活動(dòng)，明確元素符號(hào)的書(shū)寫(xiě)和分類(lèi)。
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)一幅幅“紙牌”非常愉快、輕松地掌握了元素符號(hào)的書(shū)寫(xiě)和分類(lèi)。
在組織本節(jié)課的這兩個(gè)主要的探究活動(dòng)時(shí)，因問(wèn)題的發(fā)散性較強(qiáng)，所以需要教師做好及時(shí)的調(diào)控和引導(dǎo)，使學(xué)生們?cè)谝?guī)定的時(shí)間內(nèi)完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。