小學(xué)奧數(shù)教案

有理數(shù)與無理數(shù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)。

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“有理數(shù)與無理數(shù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)”，僅供參考，大家一起來看看吧。

課題：有理數(shù)與無理數(shù)
編寫：審閱：
班級學(xué)號姓名使用日期
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道有理數(shù)的的特征，理解無理數(shù)的意義及特征；
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
【導(dǎo)學(xué)提綱】
1.回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念、整數(shù)可表示為分母為1的分?jǐn)?shù).如，，.
我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式____________________________的數(shù)叫有理數(shù)。
2．把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)形式：
=____________;=______________;=____________;=__________________.
事實(shí)上，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后要么是有限小數(shù)，要么是無限的且________的小數(shù)，反過來一個(gè)有限小數(shù)或一個(gè)無限的循環(huán)小數(shù)都可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)，因此有限小數(shù)或無限的循環(huán)小數(shù)都
是____________數(shù)。
3.將兩個(gè)邊長為1的正方形分別沿對角線剪開，拼成一個(gè)大正方形，設(shè)大正方形的邊長為a,那么a2=2,a是有理數(shù)嗎？

通過計(jì)算器運(yùn)用逼近的方法探求數(shù)a：
由1.5×1.5=2.25，1.4×1.4=1.96得______a________
由1.41×1.41=1.9881，1.42×1.42=2.0164得______a________
…
事實(shí)上這樣的數(shù)量a是一個(gè)無限的且不循環(huán)的小數(shù)，它的值是1.414213562373…
我們把無限不循環(huán)的小數(shù)叫做_____________數(shù).
【展示交流】
將下列小數(shù)分類：
5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210
有限小數(shù)有__________________________________________________;
無限小數(shù)有__________________________________________________;
無限循環(huán)小數(shù)有______________________________________________;
無限不循環(huán)小數(shù)有____________________________________________;
有理數(shù)有____________________________________________________;
無理數(shù)有____________________________________________________;
【課堂反饋】
將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：
-6，9.3，-，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2，
3.3030030003…，-3.1415926.
正數(shù)集合：
負(fù)數(shù)集合：
有理數(shù)數(shù)集合：
無理數(shù)數(shù)集合：
【作業(yè)】
課堂作業(yè)：
課本17頁，第1，2題。（活動(dòng)范文吧 WwW.f236.Com）

延伸閱讀

七年級上2.2有理數(shù)與無理數(shù)導(dǎo)學(xué)案（蘇教版）

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“七年級上2.2有理數(shù)與無理數(shù)導(dǎo)學(xué)案（蘇教版）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

七年級上2.2有理數(shù)與無理數(shù)導(dǎo)學(xué)案（蘇教版）
教學(xué)目標(biāo)：
掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念，并能正確判斷它們，初步感悟逼近的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)“無限”的過程，發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)的分類，無理數(shù)概念，能估計(jì)無理數(shù)的大小
難點(diǎn)：數(shù)的分類及判斷
教學(xué)過程：
一、課前準(zhǔn)備
1.寫兩個(gè)有理數(shù)
2.寫兩個(gè)無理數(shù)
3.一個(gè)正方形的面積是40平方厘米，它的邊長在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，
這兩個(gè)整數(shù)是和
二、課堂探究
（1）有理數(shù)的概念：
________________________________________
問題：有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？
（2）有理數(shù)的分類：
①分兩類，即
_____________
有理數(shù)

_____________
活動(dòng)一：（1）你能把0.81、1.56化為分?jǐn)?shù)形式嗎?
(2)你能把0.3333…、0.2666…化為分?jǐn)?shù)形式嗎？
活動(dòng)二：請大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形

下面再請大家共同思考一個(gè)問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？
a可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。舉例圓周率π，0.1010010001…、—1.4141141114…
有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別
(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能.
3.例題講解：
例1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合內(nèi)：
正數(shù)集合：｛，…｝
負(fù)數(shù)集合：｛，…｝
整數(shù)集合：｛，…｝
分?jǐn)?shù)集合：｛，…｝
例2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：，0，，3.14，－，，，－0.55，8，
1.1212212221…(相鄰兩個(gè)１之間依次多一個(gè)２)，0.211，999
正數(shù)集合：｛…｝；
負(fù)數(shù)集合：｛…｝；
有理數(shù)集合：｛…｝；
無理數(shù)集合：｛…}.
四、課堂小結(jié)：
本節(jié)課的收獲與疑惑
五、課堂檢測
《課課練》2.2有理數(shù)與無理數(shù)
六、課后作業(yè)
1.已知下列各數(shù)：
其中正數(shù)是，負(fù)數(shù)是，
整數(shù)是，分?jǐn)?shù)是.
2.關(guān)于0的說法正確的是（）
A.不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B.是正數(shù)C.是負(fù)數(shù)D.是正整數(shù)
3.既不是正數(shù)也不是整數(shù)的有理數(shù)是（）
A.0和負(fù)分?jǐn)?shù)B.負(fù)分?jǐn)?shù)C.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)D.正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)
4.把下列各數(shù)填在表示它所在的數(shù)集的括號內(nèi)：
-6,9.3,,42,0,-0.33,-0.333...,1.41421356,,3.3030030003...,-3.1415926
整數(shù)集合{___________________________________________...}
分?jǐn)?shù)集合{___________________________________________...}
有理數(shù)集合{___________________________________________...}
無理數(shù)集合{___________________________________________...}

有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案》，希望能為您提供更多的參考。

麗星中學(xué)七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
預(yù)習(xí)筆記課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)
【二】接受新知。
定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，用過去學(xué)過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號來表示。
1、正數(shù)
小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,5.5等,都是正數(shù)。為了加以強(qiáng)調(diào)，正數(shù)前可加上“+”（讀作正）號,但一般省略不寫。如5可以寫成+5,+5和5是一樣的。

2、負(fù)數(shù)
在正數(shù)的前面加上“-”(讀作負(fù))號的數(shù)是負(fù)數(shù)?！?”號不能省略。如：-5，-0.36。
友情提示：0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)（0不再僅僅表示“沒有”，也是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)）。
例1、填空：
（1）出口貨物500噸記作-500，進(jìn)口貨物262噸記作______；
（2）如果產(chǎn)量增加20％，記作______，那么產(chǎn)量減少3％記作______；
（3）向東前進(jìn)30m記作+30，向西前進(jìn)10m記作______；

例2、把下列敘述改成使用正數(shù)的方法
（1）向南走-20m，即_________；
（2）飛機(jī)下降-200米，即_________；
（3）飛機(jī)上升-3000米，即_________；
（4）商店贏利-1000元，即_________。

6．在-3，4，0，-，-3.21，100，-90這8個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)是正數(shù)？哪幾個(gè)是負(fù)數(shù)？哪幾個(gè)是自然數(shù)？

選作題

7．A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，問：①若把A地的高度記為0m，則B地和C地的高度是多少米？②若把C地的高度記為0m，則A地和B地的高度是多少米？

創(chuàng)新思維
8．觀察下列各數(shù)，請找出它們的排列規(guī)律，并寫出后面的2個(gè)數(shù)。
1，-，，-，，-，______，_____。
9．找規(guī)律，請接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，并指出第199個(gè)數(shù)是多少。
（1）1，-，，-，_______，_______，_______，…第199個(gè)數(shù)是________；
（2）2，-1，3，-1，4，-1，5，-1，_____，______，_______，…第199個(gè)數(shù)是______。
10．用“△”表示正數(shù)，用“○”表示負(fù)數(shù)，現(xiàn)有若干個(gè)△、○按一定規(guī)律排列如下：
△○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△△△○……則第2011個(gè)圖形是______數(shù)。
預(yù)習(xí)筆記

學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明；
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量
【一】解讀教材
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”
是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。
如：0，1，2，3，…，，
2、在日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量：
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；
溫度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
像這樣的，日常生活中描述溫度的零上多少攝氏度和，水位的升高和，現(xiàn)金的收入和，商品的買進(jìn)和等類似的數(shù)量都具有相反的意義，我們稱之為具有相反意義的量。
注意：必須滿足兩個(gè)條件（1）意義相反；（2）同一種量。
問題：你能再舉幾個(gè)其他的具有相反意義的量嗎？

想一想:
怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？中國某天的氣溫情況為（-6℃～26℃）

零上5℃
零下5℃

【三】合作練習(xí)
練習(xí)1:
(1)小東走5米記+5米,那么向西走6米記作______.
(2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_____.
(3)前進(jìn)10步記作______,后退5步記作______.
(4)上升10米記作+10,那么-5表示______.
(5)向東記作正,則-12米的意思是______.
(6)海面下-200米相當(dāng)于____________.
練習(xí)2：數(shù)學(xué)教材第18頁的練習(xí)題

思考題：

一潛水艇所在高度是-50m,一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？

課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所有的收獲
1、________________________________________-

2、__________________________________________

3、___________________________________________-

【四】展現(xiàn)提升。
1．如果前進(jìn)10m記作+10m，那么后退20m記作________。
2．如果-10元表示支出10元，那么+30元表示________。
3．若運(yùn)進(jìn)3000kg煤，記為3000kg，那么_________記為-500kg。
4．小軍向北走了-100m，表明他向______走了100m。
5．如果一個(gè)只能上下移動(dòng)的物體向上移動(dòng)為正，那么：
①物體移動(dòng)-3m表示什么意義？
②物體移動(dòng)5m表示什么意義？
③物體向下移動(dòng)-10m表示什么意義？

有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

第10課時(shí)有理數(shù)的減法
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；
2.會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；
3.體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想
4.體驗(yàn)運(yùn)用有理數(shù)的減法解決生活中的問題．
二、知識回顧1.我們小學(xué)學(xué)過，被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系是：被減數(shù)-減數(shù)=差，差+減數(shù)=被減數(shù)；減法是加法的逆運(yùn)算.
2.長春某天的氣溫是―2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)
顯然,這天的溫差是3―(―2)，那么，3―(―2)=？
三、新知講解1.有理數(shù)的減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即a-b=a+(-b)．
2.有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟
（1）把減號變成加號（改變運(yùn)算符號）；
（2）把減數(shù)變成它的相反數(shù)（改變性質(zhì)符號）；
（3）把減法轉(zhuǎn)化為加法，按照有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算．
四、典例探究

1．有理數(shù)的減法法則應(yīng)用（兩個(gè)有理數(shù)的減法運(yùn)算)
【例1】計(jì)算：
（1）（-2）-（-6）；（2）0-8；
（3）6.3-（-4.2）；（4）（-2）-3

總結(jié)：
有理數(shù)的減法運(yùn)算是“轉(zhuǎn)化”為加法運(yùn)算來進(jìn)行的，充分體現(xiàn)了加法運(yùn)算的互逆關(guān)系.
在實(shí)施把減法變加法的過程中，必須同時(shí)改變兩個(gè)符號：
一是運(yùn)算符號由“-”變成“+”；
二是改變減數(shù)的性質(zhì)符號，即“正數(shù)的正號變成負(fù)號”或“負(fù)數(shù)的負(fù)號變成正號”.
練1計(jì)算：
（1）7-9；（2）（-1）-1；
（2）0-（-6）；（4）（-2.4）-3.9．

2.有理數(shù)減法的運(yùn)算順序
【例2】計(jì)算并寫出計(jì)算過程：.

總結(jié)：有理數(shù)的減法運(yùn)算步驟可歸納為：
一定：定減號,因?yàn)樵谟欣頂?shù)減法運(yùn)算中,符號“－”有三種含義：減號、負(fù)號或表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù),所以需確定哪些“－”號是減號,以便下一步轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算.如－(－5)－(＋6)中,只有從左到右第三個(gè)“－”號是減號.
二變：減法變加法,把減號變加號,用減數(shù)的相反數(shù)做加數(shù).
三計(jì)算：根據(jù)加法法則結(jié)合運(yùn)算律計(jì)算出最后結(jié)果.
練2計(jì)算并寫出計(jì)算過程：（―2.24）―（+4.76）

3.有理數(shù)減法的應(yīng)用
【例3】某倉庫原有存糧40噸，已知運(yùn)進(jìn)倉庫糧食記為正，現(xiàn)有連續(xù)記錄２天的進(jìn)出庫記錄為：－5噸，－3噸，這時(shí)倉庫的存糧為噸．
總結(jié)：利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算解決實(shí)際問題．
練3計(jì)算：
（1）比-4℃低5℃的溫度；（2）比3℃低9℃的溫度．

五、課后小測一、選擇題
1．下列計(jì)算正確的是（）．
A．（－14）－（+5）=－9B．0－（－3）=3
C．（－3）－（－3）=－6D．（+7）－（－2）=5
2．（2009年涼山州）比1小2的數(shù)是（）．
A．－1B．－2C．－3D．1
3．下列結(jié)論中，正確的是（）．
A．有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大
B．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)
C．零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)
D．兩個(gè)相反數(shù)相減得0
4．一個(gè)數(shù)加－3.6，和為－0.36，那么這個(gè)數(shù)是（）．
A．－2.24B．－3.96C．3.24D．3.96
5．若，且，則是（）．
A．正數(shù)B．正數(shù)或負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)D．0
6．若兩數(shù)的和為m，差為n，則m，n之間的關(guān)系是（）．
A．m=nB．mnC．mnD．無法確定
二、填空題
7.減去一個(gè)數(shù)，等于，也可以表示成a－b=a+．
8.在括號內(nèi)填上合適的數(shù)：
（1）(－17)－(+9)=(－17)+(______)；（2）2－(－9)=2+(______)；
（3）0－(－9)=0+(______)．
9．月球表面中午的溫度是101℃，夜晚的溫度是－150℃，那么夜晚的溫度比中午低_________℃．
10．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)－3的點(diǎn)與表示數(shù)－7的點(diǎn)的距離為．
三、解答題
11.計(jì)算下列各題：
（1）（－12）－（－7）；（2）2.7－16.7．

12．已知甲數(shù)是4的相反數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)小7，求乙數(shù)比甲數(shù)大多少？

13．若規(guī)定a○－b=a－b－1，求(－27.2)○－(－2.2)的值．

14．一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是－1℃，乙此時(shí)在山腳測得溫度是5℃，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？

15.某礦井下A，B，C三區(qū)的標(biāo)高為A(－29.3m)，B(－120.5m)，C(－38.7m)，哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？

典例探究答案
【例1】【解析】（1）（-2）-（-6）=-2+6=4；
（2）0-8=0+（-8）=-8；
（3）6.3-（-4.2）=6.3+4.2=10.5；
（4）（-2）-3=（-2）+（-3）=-5．
練1【解析】（1）7-9=7+（-9）=-2；
（2）（-1）-1=（-1）+（-1）=-2；
（3）0-（-6）=0+6=6；
（4）（-2.4）-3.9=（-2.4）+（-3.9）=-（2.4+3.9）=-6.3．
【例2】【解析】―====
練2【解析】（―2.24）―（+4.76）=（-2.24）+（-4.76）=-（2.24+4.76）=-7
【例3】32
練3【解析】（1）-4-5=-4+（-5）=-（4+5）=-9，所以比-4℃低5℃的溫度是-9℃．
（2）比3℃低9℃的溫度是3-9=3+（-9）=-（9-3）=-6℃．
課后小測答案：
1.B
2.A
3.A
4.C
5.A
6.D
7.加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；（-b）.
8.（1）-9（2）9（3）9
9.-251
10.4
11.（1）-5（2）-14
12.解：甲的相反數(shù)是4，則甲是-4，乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)小7，則
乙=4-7=-3，
則乙數(shù)比甲數(shù)大：-3-（-4）=-3+（+4）=1
答：乙數(shù)比甲數(shù)大1．
13.解：根據(jù)a○－b=a－b－1得：
(－27.2)○－(－2.2)
=(－27.2)-(－2.2)-1
=-27.2+2.2-1
=-25-1
=-26
14.解：這個(gè)山峰的溫差是5-（-1）=6℃，
根據(jù)每增加100米，氣溫降0.6℃，可得山峰高度為:
（6÷0.6）×100=1000（米）
答：這個(gè)山峰的高度大約是1000米．
15.A處最高，B處最低，最高和最低相差：-29.3-(-120.5)=91.2m．