高中物理速度教案

滬科版高一物理下冊(cè)《角速度與線速度的關(guān)系》教案。

滬科版高一物理下冊(cè)《角速度與線速度的關(guān)系》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

知道線速度、角速度、周期的關(guān)系，并能獨(dú)立進(jìn)行推導(dǎo)。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，得出線速度、角速度、周期的關(guān)系，提高分析能力和抽象思維能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在思考中體會(huì)物理學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，提高分析歸納能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

線速度、角速度、周期的關(guān)系

【難點(diǎn)】

三者關(guān)系的推導(dǎo)過(guò)程

三、教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié)一:新課導(dǎo)入

展示幾幅圖片，內(nèi)容是機(jī)器內(nèi)部互相咬合的齒輪。

問(wèn)題：你們認(rèn)為怎么比較不同齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢呢?

學(xué)生猜想：可能大的轉(zhuǎn)的慢，小的轉(zhuǎn)的快。

問(wèn)題：結(jié)合之前學(xué)過(guò)的圓周運(yùn)動(dòng)物理量，再進(jìn)行思考猜想。

學(xué)生回答：小齒輪角速度大，周期短，線速度小。

總結(jié)：大家都有思考，說(shuō)明都很善于動(dòng)腦，今天我們就來(lái)探究一下線速度、角速度、周期的關(guān)系，就可以比較他們的快慢。

環(huán)節(jié)二：新課探究

(一)回顧物理概念

請(qǐng)學(xué)生思考線速度和角速度的含義以及計(jì)算式。

學(xué)生總結(jié)：v=l/t，ω=φ/t。

教師提示：思考周期T的含義，想想怎樣把周期介入到線速度和角速度的公式中去呢?討論一下。

討論回答：當(dāng)t=T時(shí)，l表示周長(zhǎng)等于2πr，φ大小等于2π。

(二)推導(dǎo)三者關(guān)系

教師給出任務(wù)：根據(jù)剛才的提示，嘗試總結(jié)出線速度、角速度、周期三者的關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論，v=2πr/T，ω=2π/t。

教師點(diǎn)評(píng)，繼續(xù)提問(wèn)v與ω的關(guān)系是什么?

學(xué)生根據(jù)上述兩個(gè)式子，可以發(fā)現(xiàn)v=ωr。

教師點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，線速度、角速度與半徑的比例關(guān)系。

學(xué)生給出結(jié)論，周期和角速度具有相同的變化特點(diǎn)，當(dāng)角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比;當(dāng)線速度相同時(shí)，角速度與半徑成反比。（趣祝福 ZfW152.COm）

延伸閱讀

滬科版高一物理下冊(cè)《流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系》教案

俗話說(shuō)，居安思危，思則有備，有備無(wú)患。作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助高中教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？下面是由小編為大家整理的“滬科版高一物理下冊(cè)《流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系》教案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

滬科版高一物理下冊(cè)《流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系》教案

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）知道流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系；

（2）了解升力產(chǎn)生的原因及相關(guān)的物理現(xiàn)象。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)探究分析得出流體壓強(qiáng)與流速關(guān)系的結(jié)論；

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究體驗(yàn)升力產(chǎn)生的原因。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于探索自然現(xiàn)象和生活中的物理道理的興趣；

（2）領(lǐng)略流體壓強(qiáng)所產(chǎn)生的奧妙現(xiàn)象，獲得對(duì)科學(xué)的熱愛、親近感。

教材分析：

“流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系”和“飛機(jī)的升力產(chǎn)生的原因”是本節(jié)課的核心問(wèn)題，是對(duì)氣體壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用和延伸。特別是“流體的流速越大，壓強(qiáng)越??；流體的流速越小，壓強(qiáng)越大”這一原理在日常生活中常常遇到，可讓學(xué)生利用生活中常見的器材，經(jīng)歷各種探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究的樂(lè)趣、激發(fā)學(xué)生的求知欲望。并在教學(xué)中通過(guò)應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，來(lái)充分體現(xiàn)從“生活走向物理，物理走向生活”的課程理念。

教學(xué)重點(diǎn)：

流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

機(jī)翼升力產(chǎn)生的原因。

教具儀器：

漏斗、乒乓球、注射器、塑料蓋、一枚壹角硬幣、電吹風(fēng)、吸管、紙張、水槽、機(jī)翼模型等。

教學(xué)方法：

實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程：

[引入新課]

實(shí)驗(yàn)或視頻導(dǎo)入：將一枚壹角硬幣放在水平桌面上并吹氣，觀察到什么現(xiàn)象？（激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心），引入課題“流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系”。

一、什么是流體？

氣體和液體都可以流動(dòng)，我們把有流動(dòng)性的氣體和液體統(tǒng)稱為流體。

前面學(xué)過(guò)了液體內(nèi)部的壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)，知道浸在液體和氣體中的物體，各個(gè)方向都要受到液體和氣體的壓強(qiáng)作用，但都是流體在不流動(dòng)時(shí)的情況。我們把流體流動(dòng)時(shí)的壓強(qiáng)稱作流體壓強(qiáng)，流體流動(dòng)時(shí)有快有慢，當(dāng)流速發(fā)生變化時(shí)，流體壓強(qiáng)是否發(fā)生變化呢？下面我們就來(lái)探究流動(dòng)的氣體或液體的壓強(qiáng)與流速之間的關(guān)系。

二、流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系

1、氣體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系

探究1：手握兩張紙，讓紙自然下垂，并在兩紙中間向下吹氣。（觀察到兩紙靠攏）

討論分析：在兩紙中間向下吹氣后，兩張紙之間空氣流動(dòng)速度快，兩張紙外側(cè)氣體流動(dòng)速度慢，使得紙張內(nèi)外側(cè)受到的大氣壓強(qiáng)不同，造成了壓強(qiáng)差，從而形成向里的壓力差，使兩紙張都向中間靠攏。

探究2：把乒乓球放置于漏斗中間，漏斗口朝下，往漏斗里吹氣。（如下圖所示，觀察到乒乓球不會(huì)掉下來(lái)。）

分析：從漏斗的細(xì)管中吹出的氣流，流經(jīng)乒乓球的上表面時(shí)的流速變大，此處的壓強(qiáng)變??；乒乓球下表面的流速小，此處的壓強(qiáng)較大，這樣乒乓球受到一個(gè)向上和向下的壓力差，從而托起乒乓球。

探究3：點(diǎn)燃兩支蠟燭，向兩燭焰中間吹氣。（觀察到兩燭焰向中間靠攏）

分析：當(dāng)向兩支蠟燭中間吹氣時(shí)，中間的空氣流動(dòng)速度增大，壓強(qiáng)減??；蠟燭外側(cè)的壓強(qiáng)不變，兩支蠟燭火焰受到向內(nèi)的壓強(qiáng)大于向外的壓強(qiáng)，受到向內(nèi)的壓力大于向外的壓力，兩支蠟燭的火焰在壓力差的作用下向中間靠攏。

探究4：將一根塑料吸管彎成直角，在彎折處剪開一個(gè)口，插入水中，用力向管內(nèi)吹氣。（觀察到水霧從切口處噴出）

分析：用力吹氣時(shí)，直管上方的空氣流速大，壓強(qiáng)小，直管中的水在大氣壓的作用下被壓出，同時(shí)由于水平方向的氣流作用，涌出的水會(huì)向前噴出。

結(jié)論：氣體在流速大的地方壓強(qiáng)越小，流速小的地方壓強(qiáng)大。

應(yīng)用分析：解釋“吹硬幣”現(xiàn)象

硬幣與桌面間總有一定的縫隙，這樣硬幣的下方和上方都有空氣，當(dāng)在硬幣上方沿著與桌面平行的方向用力吹氣時(shí)，硬幣上面空氣流速加大，硬幣上方空氣的流速大于下方空氣的流速，使得硬幣上面受到向下的壓強(qiáng)比硬幣下面受到向上的壓強(qiáng)小，使硬幣受到向上的壓力差，從而把硬幣托了起來(lái)。（如下圖所示）

2、液體流速與壓強(qiáng)的關(guān)系

探究1：把兩個(gè)塑料蓋放在水槽中的水面上并分開，再用注射器向兩塑料蓋中間的水域注水。（如下圖所示，觀察到兩塑料蓋向中間靠攏）

分析：用注射器向兩塑料蓋中間的水域注水后，兩塑料蓋之間水流速度快，兩塑料蓋外側(cè)流速慢，兩塑料蓋中間與外側(cè)壓強(qiáng)不同，造成了向內(nèi)的壓力差，將兩塑料蓋擠在了一起。

探究2：粗細(xì)不同的水管中裝有水，打開水龍頭閥門，觀察三個(gè)豎直玻璃管中的液面高低。（視頻）

分析：由于流過(guò)水平管子各部分的水的體積相等，水在細(xì)管子中間部分的流速大，壓強(qiáng)小，根據(jù)液體壓強(qiáng)知識(shí)，可知與細(xì)管部分連接的豎直玻璃管中的液面要低一些。

總結(jié)：液體在流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大。

三、升力的產(chǎn)生：

思考：飛機(jī)起飛前為什么要在跑道上快速運(yùn)動(dòng)一段距離？是什么力量使龐大的飛機(jī)攀升到空中并能保持在空中飛行呢？

探究：利用機(jī)翼模型探究飛機(jī)上升時(shí)與流速中間的關(guān)系——用電吹風(fēng)吹機(jī)翼模型。

分析：飛機(jī)機(jī)翼的上表面是凸起下表面平直的流線型（即上凸下平，如下圖所示）

當(dāng)飛機(jī)在跑道上滑行（或在空中飛行）時(shí)，空氣就相對(duì)地面向后移動(dòng)，迎面而來(lái)的氣流被機(jī)翼分成上下兩部分，由于機(jī)翼橫截面的形狀上下不對(duì)稱，在相同時(shí)間內(nèi)機(jī)翼上方氣流通過(guò)的曲線路程較長(zhǎng)，機(jī)翼下方氣流通過(guò)的直線路程較短，這就造成機(jī)翼上部氣流的速度比機(jī)翼下部氣流的速度大，由于流速高的地方壓強(qiáng)小，流速低的地方壓強(qiáng)大，因此，機(jī)翼上部受到向下的壓強(qiáng)要小于機(jī)翼下部受到向上的壓強(qiáng)，巨大的機(jī)翼在上下氣流的壓強(qiáng)差作用下產(chǎn)生了向上的壓力差，從而形成向上的升力，并且當(dāng)飛機(jī)速度增大，升力也增大，當(dāng)升力大于飛機(jī)自重時(shí)，飛機(jī)便起飛了。

拓展：與飛機(jī)的機(jī)翼相似，鳥的翅膀上方也呈弧形。由于鳥的翅膀的柔韌性好，它們拍動(dòng)翅膀時(shí)不僅產(chǎn)生升力，而且還會(huì)帶著鳥兒往前飛。

逆向思維的應(yīng)用：跑車的車頭呈流線型，當(dāng)跑車跑得太快，車會(huì)有什么危險(xiǎn)？（發(fā)飄、不穩(wěn)）怎樣避免這種危險(xiǎn)？

解決方法：在跑車的尾部安裝一只倒置的翅膀，弧形朝下，當(dāng)車速很大時(shí)，作用在這只翅膀上的方向向下的壓強(qiáng)大，這樣可以增強(qiáng)車子后輪的著地性能，這種裝置叫氣流偏導(dǎo)器。

四、應(yīng)用：

1、在火車站或地鐵站的站臺(tái)上，離站臺(tái)邊緣1m左右的地方標(biāo)有一條安全線，乘客必須站在安全線以外的地方候車，這是為什么？

分析：人離火車或地鐵太近，火車或地鐵行駛時(shí)，使人和火車或地鐵之間的空氣流動(dòng)速度快，壓強(qiáng)變小，離站臺(tái)遠(yuǎn)的地方氣體相對(duì)流速較慢，壓強(qiáng)較大，人在內(nèi)外壓強(qiáng)差的作用下，被強(qiáng)大的氣流壓向火車或地鐵，從而造成危險(xiǎn)。

2、請(qǐng)列舉生活中有關(guān)流體在流動(dòng)時(shí)流速大的地方壓強(qiáng)小的實(shí)例：

（1）在江中游泳時(shí)不要靠近行使的船；

（2）大風(fēng)能把房蓋掀起；

（3）農(nóng)村爐灶里的煙能順著煙囪排到屋外。（分析：風(fēng)吹過(guò)煙囪頂端時(shí)，頂端空氣流速增大壓強(qiáng)減小，煙囪內(nèi)外形成壓強(qiáng)差，也就產(chǎn)生壓力差，所以煙就順著煙囪排到屋外。）

3、草原發(fā)生的一起龍卷風(fēng)，龍卷風(fēng)的實(shí)質(zhì)是高速旋轉(zhuǎn)的氣流。它能把地面上的物或人畜“吸”起卷入空中，這是為什么？

分析：龍卷風(fēng)內(nèi)部氣體流速大，壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于外部的壓強(qiáng)，這個(gè)巨大的壓強(qiáng)差就可以把物體給“吸”起來(lái)。注意，龍卷風(fēng)并不能使物體受到的重力變小，也不是迷信說(shuō)法中的“龍”把物體“抓”到空中。

課堂小結(jié)：

1、流體壓強(qiáng)與流速關(guān)系：

流體在流速大的地方壓強(qiáng)小，在流速小的地方壓強(qiáng)大。

2、升力的產(chǎn)生

機(jī)翼上面凸起、下面平直——機(jī)翼上方空氣流速大、下方小——向上的升力大于重力——起飛

布置作業(yè)：

課本作業(yè)第1、2、4題。

高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系

高一物理《速度快慢的描述——加速度》教案

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？小編特地為大家精心收集和整理了“高一物理《速度快慢的描述——加速度》教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

高一物理《速度快慢的描述——加速度》教案

教學(xué)內(nèi)容分析：

加速度是聯(lián)系動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，機(jī)械振動(dòng)、電磁場(chǎng)、能量守恒、動(dòng)量定理等內(nèi)容都涉及到。利用一節(jié)課的時(shí)間把它講清講透是不可能的事，使學(xué)生心理上自動(dòng)接受并運(yùn)用，這是循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以把平均加速度和瞬時(shí)加速度一筆帶過(guò)，和速度時(shí)間圖像都留到第二課時(shí)處理。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知道物體的速度變化是有快慢之分的，理解加速度的含義及物理意義。
2．知道加速度單位的符號(hào)和讀法，會(huì)用公式a＝ΔV∕Δt來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道加速度單位的符號(hào)和讀法，會(huì)用公式a＝ΔV∕Δt來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

知道勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a與速度v方向相同；勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a與初速度v0方向相反．

教學(xué)方法：

講授法

導(dǎo)言設(shè)計(jì)：

同學(xué)們?yōu)槭裁崔I車能在很短的時(shí)間內(nèi)從很慢的速度變到很快的速度，而火車卻需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能完成提速呢？

教學(xué)過(guò)程

教師行為

學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖

討論：

1、什么叫勻速直線運(yùn)動(dòng)？請(qǐng)舉兩個(gè)實(shí)例（提問(wèn)）

2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)？（提問(wèn)）

二、展示課件，深入討論

1、展示課件：兩物體（如汽車）同時(shí)勻加速起動(dòng)情況．

第一個(gè)：5秒內(nèi)速度由0增到10m/s，后勻速．

第二個(gè)：2s內(nèi)速度由0增到6m/s后勻速．

1、提問(wèn)討論：

（1）兩物體最終速度哪個(gè)大？

（2）一秒末時(shí)哪個(gè)速度大？

（3）第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，兩物體速度變化各多大？

（4）兩物體，哪個(gè)啟動(dòng)性能更好？哪個(gè)速度改變得快？

（5）怎樣能描述出速度改變的快慢？

2、看書29頁(yè)第一自然段，及第二自然段，討論：

（1）加速度是描述什么的物理量？

（2）加速度的定義式如何？公式中各個(gè)量的含義是什么？如：a，v，v0，t，v0-vt，v0-vt/t的含義？

（3）計(jì)算一下課件中所給兩物體的加速度大?。ň毩?xí)）

3、看書29頁(yè)第三、四、五自然段，討論：

（1）加速度的單位是什么？

（2）在變速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向一定與速度方向相同嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明（引導(dǎo)學(xué)生各舉一勻加速和勻減速的實(shí)例）

（3）負(fù)五米每二次方秒比-兩米每二次方秒的加速度小，對(duì)嗎？

（4）如何從v-t圖像中求物體的加速度？

和同學(xué)一起討論：

①有可能出現(xiàn)速度大，加速度小的情況呢？

②有可能出現(xiàn)速度變化量小，而加速度大的情況嗎？

③有可能出現(xiàn)加速度方向與速度變化量方向相反的情況嗎？

④有可能出現(xiàn)加速度增大，而速度減小的情況嗎？

4、閱讀30頁(yè)上部分內(nèi)容討論：

（1）速度越大，加速度越大對(duì)嗎？舉例說(shuō)明（如課件1情況）

（2）速度變化越大，加速度越大，對(duì)嗎？舉例說(shuō)明．

（3）速度變化越快，加速度越大，對(duì)嗎？

（4）速度變化率越大，加速度越大，對(duì)嗎？

（5）有沒(méi)有速度很大，而加速度很小的情況？

（展示課件：飛機(jī)水平勻速飛行）

（6）有沒(méi)有速度很小，而加速度很大的情況？

分析討論：

①火車40s秒內(nèi)速度的改變量是多少，方向與初速度方向什么關(guān)系？

②汽車2s內(nèi)速度的改變量是多少？方向與其初速度方向有何關(guān)系？

③兩物體的運(yùn)動(dòng)加速度分別為多少？方向如何呢？

強(qiáng)調(diào)：加速度的正、負(fù)號(hào)只表示其方向，而不表示其大小。

在直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；如果速度減小，加速度的方向與速度的方向相反。

①勻加速直線運(yùn)動(dòng)：V〉V0，△V為正值，2016級(jí)物理班陳森旺，加速度教案2016級(jí)物理班陳森旺，加速度教案，2016級(jí)物理班陳森旺，加速度教案與V0方向一致。

②勻減速直線運(yùn)動(dòng)：V〈V0，△V為負(fù)值，2016級(jí)物理班陳森旺，加速度教案2016級(jí)物理班陳森旺，加速度教案，2016級(jí)物理班陳森旺，加速度教案與V0方向相反。

2.加速度和速度的區(qū)別：

①它們具有不同的含義：加速度描述的是的快慢，速度描述的是的快慢．加速度的大小由速度變化的大小和發(fā)生這一變化所用時(shí)間共同決定，而與速度本身以及速度變化多少無(wú)必然聯(lián)系。

②速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大；速度變化量大，加速度不一定大。加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零。

板書設(shè)計(jì)

速度快慢的描述——加速度

1、定義：是速度變化量與發(fā)生這一變化所用的時(shí)間的比值

2、表達(dá)式：a=v/t

3、方向：矢量

4、單位符號(hào)：米每二次方秒

高一物理加速度

5速度變化快慢的描述——加速度
整體設(shè)計(jì)
加速度是力學(xué)教學(xué)的重要概念，也是高一年級(jí)物理課中較難懂的概念.在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中，與加速度有關(guān)的現(xiàn)象不多，這就給學(xué)習(xí)加速度概念帶來(lái)困難.教材先列舉轎車和旅客列車的加速過(guò)程，讓學(xué)生討論它們速度的快慢以增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí).教材還展示飛機(jī)的起飛過(guò)程，要求學(xué)生從具體問(wèn)題中了解“速度快”“速度變化大”“速度變化快”的含義不同，并且又在旁批中指出“物體運(yùn)動(dòng)的快慢”與“運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢”不同.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)飛機(jī)起飛和炮彈射出過(guò)程的具體數(shù)字運(yùn)算引出平均加速度，進(jìn)而說(shuō)明瞬時(shí)加速度.同時(shí)指出了加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)中加速度與速度方向的關(guān)系.通過(guò)瞬時(shí)加速度得出直線運(yùn)動(dòng)的這一物理運(yùn)動(dòng)模型.在學(xué)習(xí)加速度概念后，又通過(guò)上節(jié)課學(xué)習(xí)的速度時(shí)間圖象進(jìn)一步說(shuō)明怎樣在圖象中找到加速度，讓學(xué)生通過(guò)速度時(shí)間圖象加深對(duì)加速度概念的認(rèn)識(shí)和對(duì)圖象的理解，是對(duì)圖象認(rèn)識(shí)的深化和提高.變化率是生活中的常用概念，教材在“科學(xué)漫步”欄目中深入、細(xì)致地介紹了一般情況下的變化率，有助于學(xué)生理解速度是位置的變化率，加速度是速度的變化率.
要想正確理解加速度的物理意義，掌握加速度的定義公式，學(xué)生必須具有較高的抽象思維能力.可是，學(xué)生首次碰到加速度概念時(shí)是剛剛考入高中不久，不少學(xué)生抽象思維能力不高，難以理解加速度的意義和定義公式.為了降低難度，現(xiàn)行教材均把勻變速直線運(yùn)動(dòng)和加速度合為一節(jié)，只限于討論勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度，只研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度定義、公式、意義、單位、方向.沒(méi)有研究加速度的測(cè)量方法，沒(méi)有討論加速度的合成與分解，沒(méi)有涉及加速度的成因，只在以后各章節(jié)中才把加速度的概念逐步擴(kuò)充到一般變速運(yùn)動(dòng)中的瞬時(shí)加速度.因此，在確定加速度教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)該注意教材處理的這一實(shí)際情況，逐步到位，不能一步到位.否則，教學(xué)目標(biāo)制定過(guò)高，學(xué)習(xí)難度太大，不僅不能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，影響教學(xué)效率的提高，而且易于在學(xué)生中產(chǎn)生物理難學(xué)的心里障礙，對(duì)今后的物理學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響.當(dāng)然，也不能把教學(xué)目標(biāo)制定得太低，這是不利于物理課堂教學(xué)效率提高的.
教學(xué)重點(diǎn)
1.加速度概念的建立和加速度與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.
2.加速度是速度的變化率，它描述速度變化的快慢和方向.
教學(xué)難點(diǎn)
1.理解加速度的概念，樹立變化率的思想.
2.區(qū)分速度、速度的變化量及速度的變化率.
3.利用圖象分析加速度的相關(guān)問(wèn)題.
時(shí)間安排
2課時(shí)
三維目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.知道加速度的物理意義.
2.掌握其定義公式和單位.
3.知道加速度的方向與速度變化量方向一致.
4.區(qū)別加速度、速度、速度變化量.
過(guò)程與方法
1.通過(guò)比值定義法，進(jìn)一步了解加速度的物理意義.
2.通過(guò)對(duì)速度變化快慢描述的探索過(guò)程，體會(huì)一個(gè)量的變化與變化快慢的區(qū)別.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.本節(jié)在物體運(yùn)動(dòng)快慢的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出速度變化快慢的問(wèn)題.
2.通過(guò)探索用比值定義法得出加速度的概念，感悟到探索問(wèn)題解決問(wèn)題的興趣和學(xué)無(wú)止境的觀點(diǎn).
3.激發(fā)探索科學(xué)的興趣和毅力.
課前準(zhǔn)備
1.多媒體課件.
2.帶滑輪的長(zhǎng)木板、小車及砝碼等.
3.課前讓學(xué)生觀察生活中的一些速度變化的例子.
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師通過(guò)課件展示圖1-5-1兩幅vt圖象，供同學(xué)們交流討論，并設(shè)疑對(duì)比思考.指導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象認(rèn)真觀察，找出速度隨時(shí)間的變化規(guī)律.
圖1-5-1
學(xué)生歸納總結(jié)出：甲圖中，物體的速度每秒變化5m/s.
乙圖中，物體的速度每5s變化5m/s.
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)速度的變化有快有慢，我們今天學(xué)習(xí)的加速度這一概念就是用來(lái)描述速度變化快慢的物理量，很自然地引出本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
問(wèn)題導(dǎo)入
普通的小汽車和高檔跑車的速度都能達(dá)到200km/h,但它們從靜止到具有這一速度所經(jīng)歷的時(shí)間不同，高檔跑車經(jīng)歷的時(shí)間要遠(yuǎn)小于普通的小汽車.哪個(gè)速度的變化快呢？速度變化的快慢是衡量汽車檔次的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn).這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)描述速度變化快慢的物理量——加速度.
影片導(dǎo)入
利用課件視頻資源，依次大屏幕播放下列影片片斷：
萬(wàn)噸貨輪起航，10s內(nèi)速度增加到0.2m/s火箭發(fā)射時(shí),10s內(nèi)速度能增到約102m/s
以8m/s的速度行駛的汽車在急剎車時(shí)2.5s內(nèi)能停下來(lái)
以8m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.7s內(nèi)停下來(lái)
圖1-5-2
在以上片斷中，各物體的速度都發(fā)生了變化，你怎樣才能比較速度隨時(shí)間變化的快慢呢？
推進(jìn)新課
一、加速度
利用多媒體投影播放賽車、高速列車、自行車、運(yùn)動(dòng)員等錄像，提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考討論.誰(shuí)的速度“增加”得快？如何來(lái)表示增加的快慢？
課件展示：依次展示三個(gè)速度表格，分析比較速度改變的快慢.
表一：
時(shí)刻/s051015
甲v/（ms-1）20253035
乙v/（ms-1）10305070
丙v/（ms-1）35302520
丁v/（ms-1）5035205
交流討論：若物體在所用時(shí)間一樣的情況下，速度改變大的物體速度改變得快.
點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單的例子入手，先比較相同時(shí)間內(nèi)的速度改變量，為不同時(shí)間不同改變量作知識(shí)鋪墊.從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般，正是物理學(xué)探究規(guī)律的順序.
表二：
初速度（km/h）末速度（km/h）所用時(shí)間（s）
轎車啟動(dòng)20507
5噸貨車啟動(dòng)205038
10噸貨車啟動(dòng)205050
學(xué)生認(rèn)知觀察表中數(shù)據(jù)并交流討論，若在速度改變相同的情況下，可以比較時(shí)間的長(zhǎng)短，所用時(shí)間越短，速度改變得越快.
教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，提高學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)表來(lái)概括總結(jié)規(guī)律的分析能力.
教師設(shè)疑：若如下表所示，既無(wú)法用第一種方法，又無(wú)法用第三種方法比較，怎樣比較它們速度變化的快慢？認(rèn)真觀察表三，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這四個(gè)物體哪個(gè)速度改變得快.
表三：
初速度（m/s）末速度（m/s）所用時(shí)間（s）
A自行車下坡/
材料二：死亡加速度
西方交通管理部門為了交通安全，特制定了死亡加速度500g（取g=10m/s2）這一數(shù)值，以醒世人.意思是如果行車加速度超過(guò)此值,將有生命危險(xiǎn).那么大的加速度，一般情況下車輛是達(dá)不到的.但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值.因?yàn)?，一般車輛碰撞的時(shí)間短，大多為毫秒級(jí).例如，兩輛摩托車時(shí)速20km相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為毫秒級(jí)，能產(chǎn)生多大加速度？
教師引導(dǎo)學(xué)生類比加速度與位移，有什么共同的地方.引導(dǎo)學(xué)生歸納出加速度既有大小又有方向，是矢量.
說(shuō)明：當(dāng)物體加速時(shí)，則Δv=v2-v1＞0,時(shí)間Δt是標(biāo)量，加速度a的計(jì)算值為正值,如果以初速度的方向?yàn)檎较颍闯跛俣葀0取正值），a為正值則可表示a的方向與初速度的方向相同，或反過(guò)來(lái)說(shuō)，若加速度a與初速度同向時(shí)，則這個(gè)直線運(yùn)動(dòng)為加速運(yùn)動(dòng).
當(dāng)物體是減速時(shí)，則Δv=v2-v1＜0,時(shí)間t是標(biāo)量，加速度a的計(jì)算值為負(fù)值，如果仍以初速度的方向?yàn)檎较颍闯跛俣葀0取正值），a為負(fù)值則可表示a的方向與初速度的方向相反，或反過(guò)來(lái)說(shuō)，若加速度a與初速度反向時(shí)，則這個(gè)直線運(yùn)動(dòng)為減速運(yùn)動(dòng).
在未學(xué)到“牛頓第二定律”之前，也可以用兩輛汽車以相同的速度變化率做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)，雖然速度變化快慢相同，但速度的變化情況不同，前者速度越來(lái)越大，后者則反之.啟發(fā)學(xué)生思考，只憑速度變化快慢（速度變化率的大?。┎荒芡耆从乘俣茸兓囊?guī)律，從而引出加速度不僅有大小，而且有方向，是矢量.
雖然不必讓學(xué)生從速度變化的方向去判斷加速度的方向，但是應(yīng)該讓學(xué)生知道：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向跟速度的方向相同；做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向跟速度的方向相反.這是直線運(yùn)動(dòng)中（無(wú)往復(fù)運(yùn)動(dòng)）的普遍性結(jié)論.至于加速度的正、負(fù)問(wèn)題，只是在特定的條件下（v0取正值）判斷物體做勻加速還是勻減速運(yùn)動(dòng)的一種方法，這不是實(shí)質(zhì)性的結(jié)論，所以教學(xué)中不必強(qiáng)化.也可類比v=中速度v的方向與位移Δx的方向相同，理解a=中速度a的方向與速度變化量Δv的方向相同.
實(shí)驗(yàn)與探究
通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)1m/s2加速度有多大.
實(shí)驗(yàn)器材：高度約為斜面長(zhǎng)度的十分之一的斜面（越光滑越好）.
體驗(yàn)方法：把斜面的高度調(diào)節(jié)為斜面長(zhǎng)度的十分之一（向?qū)W生說(shuō)明），讓小球在斜面上滾下（注意觀察速度變化的快慢程度），小球在這個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度便大約是1m/s2.它的含義是說(shuō)物體每秒鐘速度的改變量是1m/s.
問(wèn)題探究
問(wèn)題1：“上海磁懸浮列車的最高速度可達(dá)430km/h,它的加速度一定很大”.這一說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
問(wèn)題2：運(yùn)載火箭在點(diǎn)火后的短時(shí)間內(nèi)，速度的變化很小，它的加速度一定很小嗎？
歸納總結(jié)：1.不對(duì)，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管速度很大，加速度可以為零.
2.不對(duì)，由公式a=可知，加速度等于速度的變化量和時(shí)間的比值，因而加速度是速度對(duì)時(shí)間的變化率.所謂某一個(gè)量對(duì)時(shí)間的變化率，是指單位時(shí)間內(nèi)該量變化的數(shù)值.變化率表示變化的快慢，不表示變化的大小.
加速度和速度的區(qū)別：
1.速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大.
2.速度變化量大，加速度不一定大.
3.加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零.
例1做勻加速運(yùn)動(dòng)的火車，在40s內(nèi)速度從10m/s增加到20m/s，求火車加速度的大小.汽車緊急剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)速度從10m/s減小到零,求汽車的加速度大小.
學(xué)生活動(dòng)并解答.
解析：這是利用公式a=式求解a的題目.火車的初速度、末速度、加速度和加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別用v0、v下標(biāo)t、a和t表示.汽車的初速度、末速度、加速度和剎車的時(shí)間分別用v0′、vt′、a′、t′來(lái)表示.
由于v0=10m/s,vt=20m/s,t=40s,所以火車的加速度a==m/s2=0.25m/s2.
由于v0′=10m/s,vt′=0,t′=2s,所以汽車的加速度
a′===m/s2=-5m/s2.
答案：0.25m/s2-5m/s2
問(wèn)題互動(dòng)
判斷下列說(shuō)法是否正確.
1.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同.
錯(cuò).只有做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向相同.
2.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越大，加速度越大.
錯(cuò).速度變化大，但不知所用時(shí)間的多少.
3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越快，加速度越大.
對(duì).
師生探究：教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)下列問(wèn)題分組探究.
探究1：某同學(xué)騎著自行車和學(xué)校百米冠軍賽跑.觀察并思考，起跑時(shí)誰(shuí)的加速度比較大些？將觀察結(jié)果與同學(xué)交流一下，得出較一致的結(jié)論.
參考：創(chuàng)造條件，親自觀察，培養(yǎng)有目的的觀察能力；加強(qiáng)交流，善于交流，增強(qiáng)協(xié)作精神.比較方法：相同時(shí)間內(nèi)，誰(shuí)的速度變化得快，誰(shuí)的加速度就大.
探究2：小球沿斜面的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻加速直線運(yùn)動(dòng).猜想一下，加速度的大小與哪些因素有關(guān)？（比較加速度的大小時(shí)，可通過(guò)觀察小球滾動(dòng)時(shí)速度改變的快慢來(lái)進(jìn)行）
要求：（1）將猜想的結(jié)果互相討論，最后得出共同的猜想.若有條件，可以用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)一下你的猜想.
（2）實(shí)驗(yàn)探究時(shí)要注意加強(qiáng)交流與合作，檢驗(yàn)猜想時(shí)要注意控制變量.
參考：（1）幾種可能猜想：小球的質(zhì)量、斜面的粗糙程度、斜面的傾角、斜面的長(zhǎng)短等（還有什么可能，你自己去猜想，這里給出的只是參考，并不一定是標(biāo)準(zhǔn)答案，要善于通過(guò)討論和交流最后得出正確的答案）.
（2）探究時(shí)，一定要先設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)方案，注意體會(huì)控制變量法.可保持其他量不變，研究小球質(zhì)量與加速度的關(guān)系；或研究粗糙程度與加速度的關(guān)系;研究?jī)A角與加速度的關(guān)系；研究長(zhǎng)度與加速度的關(guān)系等.
探究3：宇航員要從地球進(jìn)入空間站，可以由航天飛機(jī)來(lái)完成這一任務(wù).航天飛機(jī)在發(fā)射的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的加速度，最大加速度可以達(dá)到8g（取g=9.8m/s2），高重力加速度對(duì)人的身體會(huì)產(chǎn)生不良作用，甚至可能會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn).譬如，引起身體某些部位充血或缺血，如果大腦缺血，便會(huì)失去視覺和知覺.類似實(shí)驗(yàn)表明，人體的姿勢(shì)與所能承受的加速度有關(guān)：當(dāng)人的身體與加速度的方向垂直時(shí)，人可以經(jīng)受15g的加速度達(dá)幾分鐘之久，而當(dāng)人的身體順著加速度方向時(shí)，最多只能經(jīng)受6g的加速度.
根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
我國(guó)航天英雄楊利偉乘“神舟”五號(hào)升入太空和返回地面的過(guò)程，采取什么姿勢(shì)
（站、坐、躺）較好？身體與加速度方向什么關(guān)系？
答案：躺倒垂直
二、從v-t圖象看加速度
教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察課本中的v-t圖象，并思考：速度—時(shí)間圖象描述了什么問(wèn)題？怎樣建立速度—時(shí)間圖象？
教師引導(dǎo)，學(xué)生討論后回答.學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)斜率概念前，可以用陡度的“平緩”或“陡”來(lái)表述.
學(xué)生總結(jié)歸納：a直線的傾斜程度更厲害，也就是更陡些，而b相對(duì)較平緩.所以，a的速度變化快，即a的加速度大，b的速度變化慢，加速度小.
知識(shí)小結(jié)：速度—時(shí)間圖象是描述速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象，它以時(shí)間軸為橫軸，以縱軸為速度軸，在坐標(biāo)系中將不同時(shí)刻的速度以坐標(biāo)的形式描點(diǎn)，然后連線，就畫出了速度—時(shí)間圖象.
我們可以從直線上任意選擇間隔較大的兩點(diǎn)來(lái)找到這兩個(gè)點(diǎn)間的速度變化量Δv，時(shí)間間隔Δt.
這樣就可以定量求加速度了，用加速度的定義式a=就行了.
課堂訓(xùn)練
如圖1-5-3是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，從圖上求出各段的速度變化及加速度.
圖1-5-3
解析：速度的變化量等于變化后的速度減變化前的速度，即Δv=v-v0.速度的變化量也是矢量，正值表示速度增加，負(fù)值表示速度減小或反向.由圖可知：v0=0,va=4m/s,vb=4m/s,vc=0.
所以O(shè)A段的速度變化量為ΔvAO=va-vO=4m/s
加速度為a下標(biāo)AO==m/s2=2m/s2
AB段的速度變化量為ΔvBA=vb-va=0
加速度為aBA=0
BC段的速度變化量為ΔvCB=vc-vb=-4m/s
加速度為aCB==m/s2=-4m/s2.
答案：OA段的速度變化為4m/s，加速度為2m/s2；AB段的速度變化為0,加速度也為0；BC段的速度變化為-4m/s,加速度為-4m/s2.
課堂小結(jié)
本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了加速度的概念及其特性，注意加速度是矢量及這里的“加”并不是“增加”的意思，它反映的是速度變化快慢的程度.
加速度是速度的變化與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值.也就是速度對(duì)時(shí)間的變化率，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化.它描述的是速度變化的快慢和變化的方向.加速度的大小由速度變化的大小和發(fā)生這一變化所用時(shí)間的多少共同決定，與速度本身的大小以及速度變化的大小無(wú)必然聯(lián)系.加速度大表示速度變化快，并不表示速度大，也不表示速度變化大.加速度是矢量，它的方向就是速度變化量Δv的方向，與速度方向無(wú)必然聯(lián)系.加速度是狀態(tài)量，與時(shí)刻（或位置）相對(duì)應(yīng).
可以從速度時(shí)間圖象中傾斜直線的陡緩定性看出加速度的大小，也可以從圖象中定量求出加速度的大小.
布置作業(yè)
1.教材第29頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”第2、3題.
2.閱讀教材“科學(xué)漫步”關(guān)于變化率的知識(shí)，加深加速度概念的理解.
板書設(shè)計(jì)
5速度變化快慢的描述——加速度
速度表示運(yùn)動(dòng)的快慢v
速度與改變表示速度的變化Δv=vt-v0
加速度表示速度變化的快慢

定義速度的變化量跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值
公式a=

單位m/s2
矢量性方向與速度變化的方向相同
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)加速度恒定
速度圖象速度隨時(shí)間變化的關(guān)系從傾斜直線的斜率可以求出加速度
活動(dòng)與探究
課題：從日常生活中搜集必要的材料，做一個(gè)加速度計(jì).
步驟學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)目的
1上網(wǎng)或到圖書館查閱相關(guān)資料，收集材料，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案介紹相關(guān)資料和參考材料1.讓學(xué)生從制作過(guò)程中體驗(yàn)加速度在生活中的應(yīng)用2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和獨(dú)立思考能力
2根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作解答學(xué)生提出的具體問(wèn)題
3相互交流活動(dòng)的感受，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告對(duì)優(yōu)秀成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、展覽
參考資料
如圖1-5-4所示，取一根細(xì)線，在其一端拴一泡沫塑料塊（或小木塊），另一端則固定在大可樂(lè)瓶的瓶蓋上，在瓶中灌滿水，旋緊瓶蓋后使瓶倒置，就做成了一個(gè)加速度計(jì).
圖1-5-4
1.把瓶抱在手中，當(dāng)你站立不動(dòng)、勻速、加速和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，注意觀察泡沫塑料塊和線有何變化.
2.當(dāng)你乘坐公交車時(shí)，注意觀察汽車行駛、啟動(dòng)、剎車以及轉(zhuǎn)彎時(shí)，泡沫塑料塊和線有何變化.
3.當(dāng)你以不同的加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，注意觀察泡沫塑料塊和線有何變化.
習(xí)題詳解
1.解答：100km/h=27.8m/s
aa=m/s2=2.46m/s2
ab=m/s2=2.11m/s2
ac=m/s2=1.79m/s2
2.解答：A.汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí).
B.列車啟動(dòng)慢慢到達(dá)最大速度50m/s,速度變化量較大，但加速時(shí)間較長(zhǎng)，如經(jīng)過(guò)2min，則加速度為0.42m/s2，比汽車啟動(dòng)時(shí)的加速度小.
C.汽車向西行駛，汽車減速時(shí)加速度方向向東.
D.汽車啟動(dòng)加速到達(dá)最大速度的過(guò)程中，后一階段加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大.
3.解答：A的斜率最大,加速度最大.
aa=0.63m/s2,ab=0.083m/s2,ac=-0.25m/s2
aa、ab與速度方向相同，ac與速度方向相反.
4.解答：滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門的速度v1=cm/s=10cm/s
滑塊通過(guò)第二個(gè)光電門的速度v2=cm/s=27cm/s
滑塊加速度a==cm/s2=4.8cm/s2.
設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)
加速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)中極為抽象的概念.對(duì)于一個(gè)抽象概念，學(xué)生要根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)
、理解和掌握，對(duì)作為速度變化率的加速度，學(xué)生很難利用日常的感覺經(jīng)驗(yàn)來(lái)建立這個(gè)概念.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)利用學(xué)生已經(jīng)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡、路程、位移、快慢、運(yùn)動(dòng)方向有足夠豐富、生動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)，類比速度概念的建立，使學(xué)生能夠較容易地理解加速度是描述速度變化快慢的物理量.在概念確立后，教學(xué)設(shè)計(jì)把高級(jí)跑車、死亡加速度作為閱讀材料，加深對(duì)概念的理解.本教學(xué)設(shè)計(jì)幾乎涉及了探究過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)的情景為夯實(shí)加速度的概念作了有效的鋪墊.