小學數字教案

近似數和有效數字。

7.2近似數和有效數字
教師寄語：成功就在你腳下,起程吧。
【學習目標】
1、理解近似數和有效數字及誤差的意義；給一個近似數，能說出它精確到哪一位，它有幾個有效數字
2、通過判斷一個近似數的精確度和有效數字，培養(yǎng)把握關鍵字詞，準確理解概念的能力
3、通過近似數的學習，進一步體會具體問題具體分析的辯證唯物主義思想，感受數學的價值，以及數學與生活的密切聯(lián)系。
【學習重難點】
1．重點：理解近似數的精確度和有效數字．
2．難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數
【學習過程】
一、探究與學習
探究一：準確數和近似數(看課本，完成下列問題)
1.近似數:
準確數：
2.數學就在我們身邊。下列各數那些是準確數？那些是近似數？
⑴1分鐘有60秒⑵七年級四班有50人
⑶小明今年全家收入大約是5萬元⑷小明身高1.57米
探究二：近似數精確度的兩種表示方式
⑴一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個數近似數()到哪一位。
（小試身手）下列有四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？
①101②0.14③8.7千④0.0001
⑵有效數字
由四舍五入得到的近似數，從()第一個()起到()止，所有的數字叫做這個近似數的有效數字。
（小試身手）下列各數有幾個有效數字：
2651；0.042；9.0；2.4萬.

探究三：按要求取數的近似數
1.用四舍五入法，取近似數
①7.153247(精確到萬分位)②8057(精確到百位)
③1.363(精確到0.01)④20273(保留三個有效數字)
2.某市總人口為5630400人，請用四舍五入法按下列要求分別去這個數的近似數，用科學計數法表述出來，并指出近似數的有效數字。
⑴精確到千位⑵精確到萬位
⑶精確到十萬位⑷精確到百萬位
3.近似數0.2和0.20有什么不同？
探究四：誤差
1.在現實生活中，人們用()與()的差來表示近似數與準確數的接近程度，這個數就是誤差。誤差可能是()，也可能是()。
2.一件零件的直徑標出(150±2)毫米，是指這件零件的實際直徑在()毫米與()毫米之間，當這個零件為149毫米時，誤差為()毫米。
二、達標訓練
（1）近似數0.00203精確到_________，有_____個有效數字，分別是_________
（2）近似數4.00789精確到_________，有____個有效數字，分別是_________
（3）下列各數有幾個有效數字，各是多少？
3.050.04101011.50
（4）用四舍五入法把3.1415926按要求取近似數
（?。┤?個有效數字（ⅱ）精確到千分位
（5）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，請用四舍五入法按下列要求分別取這個數的近似數，用科學計數法表示出來，并指出近似數的有效數字：
（?。┚_到萬位（ⅱ）精確到百萬位
三、小結反思
這節(jié)課我學會了：；
我的困惑：。
四、當堂達標測試
1.下列各數是準確數的為()
A.七年級有800名學生B.月球與地球的距離大約是38萬千米
C.小明同學的身高大約是148厘米D.今天的氣溫大約是8攝氏度
2由四舍五入得到的近似數0.010精確到()位，有效數字有()個，分別是()。
3.用四舍五入法，按要求取近似數
0.3729526(精確到0.001)4956(保留三個有效數字)
2500000(精確到萬位)
4.某校一年級共有120名學生要出去旅游，應租用50座的客車()輛
A.2B.2.4C.2.5D.3
五、布置作業(yè)

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3.2　近似數與有效數字

3.2近似數與有效數字

教學目標：

1、在測量情境中體會用近似數表示長度的必然性，能用近似數表示生活中的數量．

2、能根據實際問題的需要四舍五入取近似值．

3、對于由四舍五入法得到的近似數，能說出它精確到哪一位，它們有幾個有效數字，是什么．

教學重點：

按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數字，按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值．

教學難點：

指出較大數位的近似數的有效數字．

教學過程：

一、創(chuàng)設情景引入

出示投影：78頁彩圖，學生組內合作討論、交流解決問題．

二、新課：

（一）通過學生的活動，加深對近似數的理解，并講解例題1、2

（二）練習：

1、判斷下列各數，哪些是準確數，哪些是近似數

（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；（）

（2）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現帶有各種細菌80000萬個；（）

（3）張明家里養(yǎng)了5只雞；（）

（4）1990年人口普查，我國的人口總數為11.6億；（）

（5）小王身高為1.53米；（6）月球與地球相距約為38萬千米；（）

（7）圓周率π取3.14156．（）

2．小明量得一條線長為3.652米，按下列要求取這個數的近似數：

（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；

（3）四舍五入到個位____________．

一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位．

在上題中，小明得到的近似數分別精確到那一位．

3、下面由四舍五入得到的近似數各精確到那一位

0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；

5.93萬____________；1.6×104_____________．

4．小亮量得某人三級跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個數的近似數：

（1）精確到0.1____________；（2）精確到0.01_________；（3）精確到0.001_______．

5．把數73600精確到千位得到的近似數是_______________

精確到萬位得到的近似數是_________________

6．近似數3.70所表示的精確值a的范圍是（）

（A）3.695≤a＜3.705（B）3.6≤a＜3.80

（C）3.695＜a≤3.705（D）3.700＜a≤3.705

7．下列數中，不能由四舍五入得到近似數38.5的數是（）

（A）38.53（B）38.56001（C）38.549（D）38.5099

分析近似數8與8.0的差別

（三）講解精確度、有效數字的概念：

對于一個近似數從____邊第____個不是____的數字起，到________的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字．

如：1、0.03296精確到萬分位是_______，有____個有效數字，它們是_________________

2、數0.8050精確到_______位，有_____個有效數字，是_______________

3、數4.8×105精確到_______位，有_____個有效數字，是_______________

4、數5.31萬精確到_______位，有_____個有效數字，是_______________

四、講解例題，解后反思，加深對相關知識的理解．

練習：一箱雪梨的質量為20.95㎏，按下面的要求分別取值：

（1）精確到10㎏是______㎏，有______個有效數字，它們是________

（2）精確到1㎏是______㎏，有______個有效數字，它們是________

（3）精確到0.1㎏是______㎏，有______個有效數字，它們是______

五、小結：什么是有效數字？按精確到哪一位，求近似值時要注意什么？

六、作業(yè)：P83習題1、2

近似數與有效數字學案

學習目標:
1.了解近似數和有效數字的概念,體會近似數的意義及在生活中的作用；
2.能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字，能按照要求用四舍五入的方法，取一個數的近似值.
重點、難點：能正確地應用四舍五入法取一個數的近似值.
學習過程
一.【預學提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.按要求對很大的數取近似數時，通常要用如何表示？

2.舉出生活中的近似數，指出他們精確到哪一位？各有幾個有效數字？

3.近似數的精確度有哪兩種形式？

二.【預學練習】初步運用、生成問題
1.小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026千克，按下列要求取近似數：
（1）精確到0.01千克；（2）精確到0.1千克；（3）精確到1千克.
2.用四舍五入法，按要求取近似數，并用科學計數法表示：
（1）小明身高1.595m（保留3個有效數字）；
（2）地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個有效數字）；
（3）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（保留1個有效數字）

3.對于近似數10.08與0.1008，下列說法正確的是（）
A.它們的有效數字與精確位數都不相同B.它們的有效數字與精確位數相同
C.它們的精確位數不同，有效數字相同D.它們的有效數字不同，精確位數相同
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
問題1.用四舍五入法，把下列各數按括號內的要求取近似數.
⑴3.0201（精確到千分位）；⑵28.496（精確到0.01）；

⑶4.3595（保留四個有效數字）；⑷473500（保留兩個有效數字）

問題2.下列由四舍五入得到的近似數，精確到哪一位？各有幾個有效數字？
（1）43.82；（2）0.03086；
（3）2.190；（4）0.0012.

四.【解疑助學】生生互動、突出重點
問題3.指出下列近似數的精確程度和有效數字的個數.
（1）3.6萬；（2）8千；（3）2.41萬；
（4）；（5）.

五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1.某數由四舍五入得到3.240，那么≦x＜.
2.2074600精確到萬位的近似值為，這個近似值有個有效數字.
3.2.4萬精確到位，有個有效數字；1.8×10精確到位，有個有效數字.
4.我國現有未成年人3.67億，用科學記數法表示為（保留兩個有效數字

六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1.請舉幾個準確數的例子，請舉幾個近似數的例子；
2.取一個數的近似值有多種方法,四舍五入法是最常用的一種方法,用四舍五入法取一個數的近似值時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數___________；
3.對一個近似數,從左面第一個______的數字起,到_______止,________都稱為這個近似數的有效數字.

近似數與有效數字導學案

2012-2013學年度第一學期八年級數學導學案（9）
2.6近似數與有效數字
2012-9-12
班級學號姓名
【學習目標】
1.了解近似數與有效數字的概念，體會近似數的意義及在生活中的作用
2.能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字，能按照要求取一個數的近似值.
【學習重、難點】
重點：能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字
難點：能按照要求取一個數的近似值
【新知預習】
1.小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026千克，按下列要求求近似數，并指出每個近似數的有效數字:
（1）精確到0.01千克
（2）精確到0.1千克
（3）精確到1千克

【導學過程】
1．情境引入
我們在生活中接觸到大量的數據.如：我們班有54名同學；本冊數學課本有180頁，約有100千字；李宇春以3528308條短信獲得冠軍，周筆暢以3270840條短信獲得亞軍，張靚穎則以1353906條短信獲得季軍……
（1）你能再列舉一些生活中的數據嗎？
（2）這些數據有什么不同嗎？

二、探索活動：
1．近似數與準確數
練習：判斷下列數據是準確數還是近似數
（1）小明到書店買了10本數
（2）綠化隊今年植樹約2萬棵
（3）量杯里有水500ml
（4）女子短跑100m世界記錄為10.49s
（5）世界人口已有61億
（6）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現帶有各種細菌80000萬個
注：（1）有明顯的字樣，約、大概之類，說明它是近似數
（2）通過測量得到的數據如：長度、速度、時間等是近似數
2.近似數與精確度
取一個數的近似值有多種方法（如去尾法、進一法、四舍五入法）
通常情況下，我們用“四舍五入法”取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.
例如：圓周率π＝3.1415926…
取π＝3，就是精確到個位（或精確到1）
取π＝3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）
取π＝3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）
取π＝3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001
3．有效數字
對一個近似數，從左面第一個不是0的數字起，到末位數字為止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字.
練習（1）分別說出上面π取的近似值中的有效數字？
（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它們的有效數字分別是什么？
（3）1.6與1.60一樣嗎？（精確度與有效數字）
【例題講解】
例1．下列由四舍五入得到的近似數，分別精確到哪一位？有幾個有效數字？
（1）0.030（2）10.407（3）12.5萬（4）125000（5）1.25×105

用科學計數法表示的近似數（a×10n）的有效數字僅只看a有，而精確度要看a的最后的小數位在原數中的哪一位.
練習：（1）2.030（2）32.50萬（3）3.20×103（4）－5×10-3

例2（書本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值
（1）小明身高1.595米（保留3個有效數字）
（2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）
（若近似成2000ml，你認為正確嗎？近似數2000精確到哪一位？這與精確到1000ml矛盾，那該如何表示呢？2千或2×103，當這個數比較大時，第一種表示方法方便嗎？）
（3）地球上七大洲的總面積約為149480000km2（保留2個有效數字）
（4）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001）

【反饋練習】
1.2004年某市完成國內生產總值達3466.53億元，用四舍五入取近似值，保留3個有效數字，并用科學記數法表示，其結果為（）
A、3.47×103億元B、3.47×104億元C、3.467×103億元D、3.467×104億元
2.2003年10月15日9時10分，我國神舟五號載人飛船準確進入預定軌道.16日5時59分，返回艙與推進艙分離，返回地面，其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約60萬千米，則神舟五號飛船繞地球平均每圈約飛行（用科學記數法表示保留三個有效數字）（）
A、4.28×104千米B、4.29×104千米C、4.28×105千米D、4.29×105千米
3.太陽的半徑約是696600千米，用科學計數法表示（保留3個有效數字）約是米。
4.四川汶川地震發(fā)生以來，截止6月4日12時止，已接受國內外社會各界捐款436.81億元，用科學計數法（保留三個有效數字）記為
【課后作業(yè)】P64習題2.61、3題