小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案

初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》知識點(diǎn)解析新人教版。

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初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》知識點(diǎn)解析新人教版

正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念

正數(shù)：像1、2.5、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)。

負(fù)數(shù)：-1、-2.5、-48等在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

零：0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解

1、對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：-a一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因?yàn)樽帜竌可以表示任意的數(shù)，若a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a就在0的前面加一個(gè)負(fù)號，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)。

2、引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3、到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。

4、通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法

(1)具體的數(shù)：看是否有負(fù)號“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。

(2)含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。

0的含義

①0表示起點(diǎn)。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負(fù)數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。

正負(fù)數(shù)的作用

在同一問題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們。

1、相反意義的量包含兩個(gè)含義：一是相反意義，二是在相反意義的基礎(chǔ)上要有量，但量的大小可以不一樣。

2、習(xí)慣上把向東、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加記為正的，把與它們意義相反的量記為負(fù)的。

3、具有相反意義的量必須是同類量，如盈利1000元與出口1000包就不是相反意義的量，不具有相反意義的量不能用正負(fù)數(shù)來表示。

4、不具有相反意義的量不能用正、負(fù)數(shù)來表示，如向東走10米記作+10米，但是向南走20米就不能記作-20米。

例題講解：某面包包裝上印有“350±5(單位：克)”，它的含義是什么?若此袋面包的實(shí)際質(zhì)量是354克，則它是合格產(chǎn)品嗎?若是349克呢?

分析：“±5”表示的是允許誤差，即最多可超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量5克，最低可低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量5克，看指定的產(chǎn)品質(zhì)量是否在此范圍內(nèi)。

解：“350±5”(單位：克)的含義是：這袋面包的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為350克，在(350-5)克-(350+5)克的范圍內(nèi)，它都是合格的，即質(zhì)量在345克~355克之間都是合格的。

若此袋面包的實(shí)際質(zhì)量是354克，則是合格的；若為344克，則是不合格的。

同步練習(xí)題

一、練習(xí)題

1、()，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)包括()和()；非正數(shù)包括()和()。

解析：本題主要考查的知識點(diǎn)是“0”的特殊性，這是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

答案：0；0、正數(shù)；0、負(fù)數(shù)。

2、溫度上升-5℃的實(shí)際意義是()。

解析：本題主要考查的知識點(diǎn)是相反意義的量分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。

答案：溫度下降5℃。

3、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10毫米，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸()，最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸()。

解析：本題考查的知識點(diǎn)是相反意義的量分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。

答案：0.05毫米0.05毫米。

二、選擇題

4、下面是關(guān)于0的一些說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)是()。

①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負(fù)數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)。

A.0B.1C.2D.3

解析：本題主要考查”0”的特殊性。①是對的。②是對的。③是錯(cuò)的，由①可得。④是對的，非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0。⑤是錯(cuò)的，0是偶數(shù)。

答案：D

5、文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時(shí)小明的位置在()。

A.文具店B.玩具店C.文具店西40米處D.玩具店西60米處

解析：本題考查的知識點(diǎn)是用正負(fù)數(shù)來表示一對相反意義的量，并需要通過找到一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)和簡單的圖形來解決問題。以書店為基準(zhǔn)，沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，說明此時(shí)在書店以西20米，即在文具店。

答案：A

相關(guān)知識

正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義導(dǎo)學(xué)案（新版新人教版）

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義導(dǎo)學(xué)案（新版新人教版）”，相信能對大家有所幫助。

第2課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說出正數(shù)、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義；
2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.
3.通過正數(shù)、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.
二、知識回顧1.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們．
2.“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？
０是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界
3.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？
為了表示相反意義的量.
三、新知講解1.正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義
相反意義的量是指兩個(gè)數(shù)量，它們所表示的意義恰好相反，具有相反意義的量包含兩個(gè)要素，一是意義相反；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．
前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量．
在具有相反意義的一對量中，把其中一個(gè)用正數(shù)表示，那么另一種量就用負(fù)數(shù)表示．
如果大雁向南飛30米記作+30米，那么向北飛50米記作-50米．
明明做纜車上升10米記作+10米，那么-15米表示下降15米．
2.0的意義
引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有．
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界．
0℃不是表示沒有，而是表示冰點(diǎn)這樣一個(gè)確定的溫度．
海拔0m表示海平面的平均高度．
3.正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用
正數(shù)和負(fù)數(shù)在一些特定范圍內(nèi)可以表示相反意義的量，還可以簡便地表示誤差．
四、典例探究

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義
【例1】東、西為兩個(gè)相反方向，如果-6米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動6米，那么+3米表示______；物體原地不動記為_________.
總結(jié)：
對于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù).
負(fù)數(shù)的存在是有前提條件的，必須首先規(guī)定正方向.

練1如果80m表示向東走80m，那么-60m表示________.
練2下列有關(guān)相反意義的量說法正確的是（）
A．把某公司去年的利潤視為0元，該公司今年的利潤為﹣15萬元，表示今年虧損15萬元
B．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米
C．如果收入增加18元記作+18元，那么﹣50元表示支出減少50元
D．如果生產(chǎn)成本增長5%記作+5%，那么﹣7%表示生產(chǎn)成本減少﹣7%

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用
【例2】用正、負(fù)數(shù)解釋：“神州六號”飛船的軌道艙要求宇航員的身高在（1.66±0.06）m范圍.

總結(jié)：正數(shù)和負(fù)數(shù)在一些特定范圍內(nèi)可以表示相反意義的量，還可以簡便地表示誤差.

練3（2014徐州模擬）有下面四包小包裝火腿，按規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（200g）的記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的記作負(fù)數(shù)．其中，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）
A．+2B．﹣3C．+3D．﹣4
練4（2014宜昌模擬）某種袋裝大米合格品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是“50±0.25千克”．下表為四袋大米的實(shí)際質(zhì)量，其中合格品是（）
編號甲乙丙丁
質(zhì)量/kg50.3049.7050.5149.80
A．甲B．乙C．丙D．丁
五、課后小測一、選擇題
1．（2014歷下區(qū)二模）某花卉的保存溫度t滿足（18±2）℃，則該花卉適宜保存的溫度范圍是（）
A．16℃≤t≤18℃B．16℃≤t≤20℃C．16℃≤t≤22℃D．18℃≤t≤18℃
2．（2012北塘區(qū)一模）檢測4袋食鹽，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測結(jié)果中，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）
A．+0.7B．+2.1C．﹣0.8D．﹣3.2
3．（2011宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作（）
A．+0.02克B．﹣0.02克C．0克D．+0.04克
4．（2010吉安二模）某項(xiàng)科學(xué)研究需要以30分鐘為一個(gè)時(shí)間單位，并記研究那天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正．例如那天9：30記為﹣1，10：30記為1等等，依此類推，那天上午7：30應(yīng)記為（）
A．﹣3B．﹣5C．﹣2.30D．﹣2.5
5．（2006麗水）按照“神舟”六號飛船環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，要求“神舟”六號飛船返回艙的溫度在21℃±4℃之間，則該返回艙中溫度t（℃）的范圍是（）
A．17≤t≤25B．25≤t≤17C．t≥17D．t≤25
6．（2004無為縣）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
二、填空題
7.甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是_______.
8.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為________.
9.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸_______,最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸_________.
10．（2008北海）某糧店運(yùn)進(jìn)大米5噸記作+5噸，那么﹣4噸表示．
11．（2005吉林）某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是克～390克．
三、解答題
12.判斷對錯(cuò).
（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù).（）（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù).（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（）
（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元.（）
（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米.（）（6）溫度0℃就是沒有溫度.（）
（7）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）
13．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

典例探究答案
【例1】物體向東運(yùn)動3米；0米
練1.向西走60m
練2.B
【解答】解：A、把某公司去年的利潤視為0元，該公司今年的利潤為﹣15萬元，不一定表示今年虧損15萬元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米，敘述正確，故本選項(xiàng)正確；
C、如果收入增加18元記作+18元，那么﹣50元表示支出50元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如果生產(chǎn)總值增長5%記作+5%，那么﹣7%表示生產(chǎn)總值下降﹣7%，敘述不正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
【例2】解：在這里，“（1.66±0.06）m”的意思是把1.66m作為“基準(zhǔn)”，超出的記作“+”，不足的記作“-”；比1.66m高的不能多于0.06m，比1.66m矮的也不能多于0.06m，所以宇航員的身高范圍在（1.66-0.06）m到（1.66+0.06）m之間，即1.60m~1.72m之間.
練3.A
【解答】解：A、+2的絕對值是2；
B、﹣3的絕對值是3；
C、+3的絕對值是3；
D、﹣4的絕對值是4．
A選項(xiàng)的絕對值最?。?br> 練4.D
【解答】解：產(chǎn)品合格范圍：50﹣0.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75-50.25千克.
課后小測答案
一、選擇題
1．B
【解答】解：18﹣2=16℃，18+2=20℃，
某花卉的保存溫度t滿足（18±2）℃，則該花卉適宜保存的溫度范圍是16℃≤t≤20℃，
2．A
【解答】解：∵|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|﹣0.8|=0.8，|﹣3.2|=3.2，
0.7＜0.8＜2.1＜3.2，
∴+0.7的一袋食鹽最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量
3．B
【解答】解：根據(jù)題意可得：超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為+，所以低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為：﹣，
因此，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記為﹣0.02克．
4．B
【解答】解：10：00﹣7：30=2：30，
∵30分鐘表示一個(gè)單位，
∴表示為：﹣5．
5．A
【解答】解：∵21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃，
∴該返回艙中溫度t（℃）的范圍是17≤t≤25．
6．B
二、填空題
7.-17℃
8.-1.36％
9.0.05mm；0.05mm
10．運(yùn)出大米4噸
11．380
三、解答題
12.判斷對錯(cuò).
（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù).（√）（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù).（×）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（√）
（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元.（√）
（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米.（×）（6）溫度0℃就是沒有溫度.（×）
（7）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（×）
13．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.
解：潛水艇的高度：-40米；
鯊魚的高度：-30米.

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

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2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性；會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。
過程與方法：通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過歸納，讓學(xué)生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神，通過對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
教村分析：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類，大小的比較等打下基礎(chǔ)，因此成為本節(jié)課的重點(diǎn)，由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣，因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、總結(jié)和歸納，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而且讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快和進(jìn)步，同時(shí)培養(yǎng)他們愛國主義精神。
教學(xué)方法：情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法
課時(shí)安排：一課時(shí)
教具：投影儀（電腦）
環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

鼓勵(lì)每組派兩名同學(xué)到講臺前，按照教師的指令進(jìn)行表演活動，看哪一組獲勝。
教師說出指令：
向前一步，向后一步；
向前兩步，向后兩步；
向前三步，向后一步；
向前四步，向后兩步；
教師根據(jù)學(xué)生的活動情況，也參與表演，適當(dāng)加以引導(dǎo)啟發(fā)，用符號（加減號）表示。
活動后，評選出速記最快，方法最好的同學(xué)。

一、初步了解，認(rèn)識具有相反意義的量
啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點(diǎn)評，鼓勵(lì)。

判斷一些量是否具有相反意義：（出示幻燈片一）
例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
（1）溫度是零上25℃和零下18℃;
（2）某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
（3）珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米。
教師針對學(xué)生的答題情況給予評價(jià)。

二、具有相反意義的量的表示方法：
教師綜上進(jìn)行引導(dǎo)：
一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個(gè)“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的前面放上一個(gè)“-”（讀作“負(fù)”）來表示（零除外）

鼓勵(lì)學(xué)生任意結(jié)組，舉例說明，鞏固練習(xí)。

做一做：（出示幻燈片二）
1、請你仿照天氣預(yù)報(bào)中對氣溫的表示方法，完成下表：
意
義向東走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位上升30厘米水位下降50厘米
表
示+1.8千米+14200元+30厘米

2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來
（1）一輛公共汽車在一個(gè)停車站下去10個(gè)乘客
（2）珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米
（3）商品價(jià)格上漲10%和下降15%.
教師對學(xué)生的回答，給予鼓勵(lì)性評價(jià)，最后板書答案。

三、觀察歸納、理解正數(shù)和負(fù)數(shù)
議一議：（出示幻燈片三）
觀察由前面的問題得到的數(shù)：
-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些數(shù)的形式與以前學(xué)過的數(shù)有區(qū)別？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納總結(jié)，同時(shí)板書課題及正、負(fù)數(shù)的概念。
在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上“-”得到的這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上一個(gè)“+”得到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。

教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2、正數(shù)中的“+”可以省略不寫。
四、鞏固訓(xùn)練（出示幻燈片四）
1、下面哪對量是具有相反意義的？
（1）在知識競賽中，加20分和扣10分。
（2）一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
（3）某汽車站開進(jìn)汽車28輛和開出汽車24輛。
（4）長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。

2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
（1）飛機(jī)上升200米，____________________
（2）鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，_________
（3）木材公司購進(jìn)木材2000立方米，________

3、判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)
+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01

五、應(yīng)用遷移，拓展升華
（出示幻燈片五）
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____……
第81個(gè)數(shù)是_______，第2006個(gè)數(shù)是_______.
教師針對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評，并適當(dāng)鼓勵(lì)。

下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況表（存入記為“+”）
星期日一二三四五六
元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
（1）本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？
（2）儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？
（3）如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記帳？比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
教師參與學(xué)生的討論，對學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)性的評價(jià)。

六、學(xué)習(xí)總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？

教師簡要點(diǎn)評，同時(shí)對學(xué)生的總結(jié)給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)和鼓勵(lì)，最后告訴學(xué)生，負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年，借此向?qū)W生進(jìn)行愛國主義思想教育。

1、課堂檢測（包括基礎(chǔ)題和能力提高題）
2、開放探究：
同學(xué)聚會，約定在中午12點(diǎn)開會，早到的記為正，遲到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為+3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn)，你知道他們分別是什么時(shí)候到的嗎？最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時(shí)？一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記，其他同學(xué)參與，幫助本組的同學(xué)。

教師讓多個(gè)學(xué)生自由發(fā)言

學(xué)生獨(dú)立思考，舉手發(fā)表個(gè)人見解，其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充。

每組同學(xué)之間相互合作，交流，一同學(xué)說有關(guān)相反的兩個(gè)量，由其他同學(xué)表示。

讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流，發(fā)表個(gè)人見解，學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補(bǔ)充、完善，嘗試歸納。

學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答，教師盡量選多名學(xué)生回答。
學(xué)生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。

同桌或小組學(xué)生討論，合作探究，對于第（3）問同學(xué)們可以各抒已見。

學(xué)生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵(lì)性評價(jià)。

綜合考查學(xué)以致用

通過活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性，引入新課。
培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

進(jìn)一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識。

在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。

在這一活動中有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，合作探究意識和語言表達(dá)能力，可調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。

鞏固所學(xué)的知識，讓多名學(xué)生回答，可調(diào)動不同層次的學(xué)生的積極性。

通過學(xué)生的討論交流，培養(yǎng)學(xué)生合作意識及總結(jié)歸納能力。

通過這一實(shí)際問題，有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)體現(xiàn)了運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性。

學(xué)生嘗試小結(jié)，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力，同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行愛國主義思想教育。

考查學(xué)生對知識的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識，獨(dú)立解決問題的能力。

附板書設(shè)計(jì)：
2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）

正數(shù)
像+1.8,+14200,+30,
+10%等在已學(xué)過的數(shù)
（0除外）的前面添上
“+”的數(shù)叫正數(shù)。

教學(xué)反思：
本節(jié)課采取啟發(fā)式教學(xué)法和情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，總結(jié)和歸納，取得了較好的效果，使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負(fù)數(shù)概念時(shí)，學(xué)生由得到的具體數(shù)總結(jié)歸納時(shí)，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應(yīng)該多舉些實(shí)例，完全由學(xué)生得出更好。

2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（二）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解有理數(shù)的意義；能把給出的有理數(shù)按要求分類；了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用；理解相反數(shù)的意義；給一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù)。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的分類，理解相反數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類
教材分析：正確進(jìn)行有理數(shù)的分類，理解相反數(shù)的意義，可為今后絕對值的學(xué)習(xí)，有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ)。同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生對事物進(jìn)行分類討論的思想，因此成為本節(jié)課的重點(diǎn)。兩種分類是按不同標(biāo)準(zhǔn)劃分的，學(xué)生很容易混淆，因此成為本節(jié)課的難點(diǎn)，本節(jié)課是繼負(fù)數(shù)引入后的一節(jié)課，它把以前所學(xué)的數(shù)作了梳理和歸納，使得知識系統(tǒng)化，能培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。同時(shí)相反數(shù)的意義可為以后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，本節(jié)課旨在通過學(xué)生觀察、思考、探索、總結(jié)知識，培養(yǎng)學(xué)生的討論、交流、總結(jié)、歸納能力和合作探究意識，樹立分類討論思想。
教學(xué)方法：情境教學(xué)法、生生互動法
課時(shí)安排：一課時(shí)
教具：投影儀（電腦）
環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖
合作探究一

課堂反饋

現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)。大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù)。
教師板書學(xué)生說出的數(shù)。然后引出新課并板書課題：2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（二）
議一議：
你能把這些數(shù)分類嗎？
教師對學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)性的評價(jià)，同時(shí)指出：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

一、討論與交流，歸納有理數(shù)的分類：
1、試一試：你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎？
教師啟發(fā)誘導(dǎo)，參與討論，最后師生共同完成。
教師板書：

2、做一做：
以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那么可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）來分呢？
教師對學(xué)生的回答進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評和鼓勵(lì)，加以引導(dǎo)。
板書：
教師強(qiáng)調(diào)兩種分類的區(qū)別：
第一種分類是先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”和“負(fù)”來分類。
第二種分類是把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類。

二、觀察與思考：了解相反數(shù)：
（出示幻燈片一）
下列各組數(shù)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請說說你的想法，并和同學(xué)進(jìn)行交流。
（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5
教師針對學(xué)生的回答，給予鼓勵(lì)性評價(jià)，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)言講解出相反數(shù)的概念（板書：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，0的相反數(shù)規(guī)定為0）

（出示幻燈片二）
例2：（1）分別寫出8和-12的相反數(shù)
（2）指出-11.2和各是什么數(shù)的相反數(shù)。

教師盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性，對學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)，利用幻燈片出示答案。

三、鞏固基礎(chǔ)，加強(qiáng)訓(xùn)練
（出示幻燈片三）
1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
，-，0.618，+15，，-0.3，，-12

正整數(shù)負(fù)整數(shù)正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合
集合集合
2下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）
①0是最小的正整數(shù)②0是最小的有理數(shù)
③0不是負(fù)數(shù)
④0既是非正數(shù)，也是非負(fù)數(shù)
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
3、填空：
（1）4.5的相反數(shù)是.
（2）-2的相反數(shù)是.
（3）的相反數(shù)是2
（4）的相反數(shù)是0
教師針對學(xué)生的答題情況給予適當(dāng)評價(jià)和鼓勵(lì)。

四、應(yīng)用遷移，鞏固提高
（出示幻燈片四）
1、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

2、請你在下面的圈中填上適合的數(shù)，使得圈內(nèi)的數(shù)依次為整數(shù)集、有理數(shù)集、正數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、負(fù)數(shù)集。

教師參與學(xué)生的討論，啟發(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生的動手嘗試，對學(xué)生的答案給予鼓勵(lì)性評價(jià)。在講臺上展示不同學(xué)生的答案。
五、學(xué)習(xí)總結(jié)：
提問：今天你獲得了哪些知識？

教師參與互動，并給予鼓勵(lì)性評價(jià)
教師簡要點(diǎn)評：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義和兩種分類的方法及相反數(shù)的概念，我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法。

1、課堂檢測
2、生活中，我們也常常對事物進(jìn)行分類，請你舉例說明。

學(xué)生同桌討論、交流，自由發(fā)言

學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補(bǔ)充

學(xué)生觀察思考，分組討論，嘗試歸納

學(xué)生進(jìn)一步討論、交流、總結(jié)、歸納

學(xué)生觀察思考，小組討論，交流發(fā)現(xiàn)和概括出“相反數(shù)”

學(xué)生搶答

1、3題學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性；

2題學(xué)生討論、交流選代表回答。

1題學(xué)生可動手實(shí)際操作

同桌或小組討論合作研究完成

學(xué)生相互交流自己的收獲和體會

綜合考查
學(xué)以致用

對所學(xué)過的數(shù)作了梳理和回顧，自由發(fā)言激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲。

為有理數(shù)的分類作準(zhǔn)備

培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考、總結(jié)、歸納的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)分類討論的觀點(diǎn)

通過再分類培養(yǎng)學(xué)生樹立對立與統(tǒng)一的思考方法，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，合作探究意識，總結(jié)、歸納的能力和語言表達(dá)能力。

在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固相反數(shù)的概念。

鞏固所說的知識

通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力

考查學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識，獨(dú)立解決問題的能力
附板書設(shè)計(jì)：
2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（二）
1、有理數(shù)的兩種分類：
（1）（2）

教學(xué)反思：
本節(jié)課通過情境教學(xué)導(dǎo)入新課，并且在教學(xué)過程中，教師扮演的是組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色，學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，主動去觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納，體現(xiàn)了新課程理念，但在整個(gè)的教學(xué)過程中還缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又反作用于生活。

正數(shù)和負(fù)數(shù)（一冀教版）

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，才能對工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“正數(shù)和負(fù)數(shù)（一冀教版）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。