小學(xué)科學(xué)教科版教案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)用方程組解決問(wèn)題（1）學(xué)案(蘇科版)。

10.4用方程組解決問(wèn)題（1）
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級(jí)姓名。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系分析，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)的有效模型。
2通過(guò)“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
一.課前準(zhǔn)備
我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?

二.探索新知
問(wèn)題1：國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游費(fèi)200萬(wàn)元，其中1日游每人收費(fèi)200元，3日游每人收費(fèi)1500元。該旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人？
分析：?jiǎn)栴}中包括兩個(gè)相等關(guān)系：
；

問(wèn)題2：為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池。第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量500g；第二天收集3節(jié)1號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g。1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？
分析：?jiǎn)栴}中包括兩個(gè)相等關(guān)系：
；
。
解：

三.知識(shí)應(yīng)用
例1今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?

四.當(dāng)堂反饋
1某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛?，F(xiàn)在停車場(chǎng)有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元。問(wèn)中、小型汽車各有多少輛？
2一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式。如果進(jìn)行粗加工，每天可加工15t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工5t。該公司從市場(chǎng)上收購(gòu)蔬菜150t，并用14天加工完這批蔬菜。問(wèn)精加工和粗加工蔬菜各多少（單位：t）？
3.22名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品，其中三級(jí)工每人定額200件，二級(jí)工每人定額50件.若這22名工人中只有二級(jí)工與三級(jí)工，問(wèn)二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名？
五、課后鞏固
1.為改善富春河的周圍環(huán)境，縣政府決定，將該河上游A地的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng).改變后，預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有162公頃，牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%.請(qǐng)你算一算，完成后林場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃？

2.某般的載重為260噸，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）

3.有一批機(jī)器零件共400個(gè)，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個(gè)未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？

4.某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的少30人.如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的.問(wèn)這兩個(gè)車間各有多少人？www.lvshijia.net

六、拓展提升
1.已知某個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中兩條邊的長(zhǎng)度和等于第三條邊長(zhǎng)度的2倍，而它們的差等于第三條邊長(zhǎng)度的，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

2.客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長(zhǎng)150米，貨車長(zhǎng)250米.如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開(kāi)共需10秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開(kāi)貨車車頭共需要1分40秒.求兩車的速度.

延伸閱讀

用方程組解決問(wèn)題學(xué)案

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？為滿足您的需求，小編特地編輯了“用方程組解決問(wèn)題學(xué)案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

10.4用方程組解決問(wèn)題（1）
主備：張?zhí)蚁矊徍耍撼跻粩?shù)學(xué)備課組
班級(jí)姓名。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系分析，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)的有效模型。
2通過(guò)“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
一.課前準(zhǔn)備
我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?

二.探索新知
問(wèn)題1：國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游費(fèi)200萬(wàn)元，其中1日游每人收費(fèi)200元，3日游每人收費(fèi)1500元。該旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人？
分析：?jiǎn)栴}中包括兩個(gè)相等關(guān)系：
；
。
解：

問(wèn)題2：為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池。第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量500g；第二天收集3節(jié)1號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g。1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？
分析：?jiǎn)栴}中包括兩個(gè)相等關(guān)系：
；
。
解：

三.知識(shí)應(yīng)用
例1今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?
四.當(dāng)堂反饋
1某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛?，F(xiàn)在停車場(chǎng)有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元。問(wèn)中、小型汽車各有多少輛？

2一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式。如果進(jìn)行粗加工，每天可加工15t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工5t。該公司從市場(chǎng)上收購(gòu)蔬菜150t，并用14天加工完這批蔬菜。問(wèn)精加工和粗加工蔬菜各多少（單位：t）？

3.22名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品，其中三級(jí)工每人定額200件，二級(jí)工每人定額50件.若這22名工人中只有二級(jí)工與三級(jí)工，問(wèn)二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名？

1.為改善富春河的周圍環(huán)境，縣政府決定，將該河上游A地的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng).改變后，預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有162公頃，牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%.請(qǐng)你算一算，完成后林場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃？

2.某般的載重為260噸，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）

3.有一批機(jī)器零件共400個(gè)，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個(gè)未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？

4.某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的少30人.如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的.問(wèn)這兩個(gè)車間各有多少人？

六、拓展提升
1.已知某個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中兩條邊的長(zhǎng)度和等于第三條邊長(zhǎng)度的2倍，而它們的差等于第三條邊長(zhǎng)度的，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

2.客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長(zhǎng)150米，貨車長(zhǎng)250米.如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開(kāi)共需10秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開(kāi)貨車車頭共需要1分40秒.求兩車的速度.

用方程組解決問(wèn)題

老師工作中的一部分是寫(xiě)教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。寫(xiě)好教案課件工作計(jì)劃，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“用方程組解決問(wèn)題”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

課題

第十章二元一次方程組

課時(shí)分配

本課（章節(jié)）需3課時(shí)

本節(jié)課為第1課時(shí)

為本學(xué)期總第課時(shí)

10.4用方程組解決問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生讀完題后會(huì)說(shuō)題。找出等量關(guān)系。

2.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索。有了答案后，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，擇優(yōu)。

重點(diǎn)

理解題意，找出數(shù)量關(guān)系

難點(diǎn)

找出等量關(guān)系。

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

操作多媒體出示圖像，提出問(wèn)題。

國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費(fèi)200萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)200元，三日游每人收費(fèi)1500元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個(gè)多少人？

提出問(wèn)題

（1）有幾個(gè)未知數(shù)？幾個(gè)已知量？

（2）已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？

（3）相等的關(guān)系是否明顯？你找找。

新課講解：

探索解決問(wèn)題的方法

你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？

①人數(shù)等量關(guān)系

②錢(qián)數(shù)相等關(guān)系

板書(shū)：

解：設(shè)接待一日游旅客x人，三日游旅客y人

那么一日游共收費(fèi)200x元，三日游共收費(fèi)1500y元。

由題意得

解這個(gè)方程組得

答：該旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。

想一想：還有其他的方法嗎？

應(yīng)用舉例

為了保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)一號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g。一節(jié)一號(hào)電池和一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？

解：設(shè)一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為xg,一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是yg。

由題意得

解這個(gè)方程得

答：一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為70g,一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是25g。

廢舊電池的危害請(qǐng)同學(xué)們“讀一讀”P(pán)114.

練一練：

小結(jié)：

題目中的數(shù)量關(guān)系有的明顯，有的不明顯，一定要加以分析。文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

教學(xué)素材：

A組題：

1.七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)?；顒?dòng)。由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等。問(wèn)原來(lái)甲乙各多少人？

2．小亮買(mǎi)了5本練習(xí)本和2支圓珠筆共花了5.5元。已知圓珠筆比練習(xí)本貴1元，問(wèn)練習(xí)本和圓珠筆各多少元？

3.現(xiàn)有郵票一打，已知面值為一元和兩元的，總面值為50元，2元的郵票比1元的郵票多10張，問(wèn)面值為一元和兩元的郵票各多少?gòu)垼?p>4.一長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24，現(xiàn)把長(zhǎng)增加3，寬不變，周長(zhǎng)變?yōu)?0。問(wèn)原來(lái)的長(zhǎng)、寬為多少？

5.若甲數(shù)比乙數(shù)的2倍小3，且甲、乙兩數(shù)的和是9，求甲、乙兩數(shù)。

B組題：

1.一長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24，現(xiàn)把長(zhǎng)、寬都增加3，周長(zhǎng)變?yōu)?6。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。

2.一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位與十位的數(shù)字之和為6?，F(xiàn)把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大18。求原來(lái)的兩位數(shù)。

觀察圖形

回答問(wèn)題

①學(xué)生自探

②再組織學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生自述

學(xué)生板演

鼓勵(lì)學(xué)生用一元一次方程解出

鼓勵(lì)學(xué)生讀題，只探，交流，找出等量關(guān)系

P1151.2

作業(yè)

P1201,6

板書(shū)設(shè)計(jì)

問(wèn)題一問(wèn)題二

解題過(guò)程：解題過(guò)程：

練習(xí)

教學(xué)后記

用方程組解決問(wèn)題（3）學(xué)案

10.4用方程組解決問(wèn)題（3）
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級(jí)姓名。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系分析，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)的有效模型。
2通過(guò)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
一.課前準(zhǔn)備
1某船順流航行60km用5h，逆流航行40km也用了5h，則水流速度為（）
A3km/hB2km/hC4km/hD無(wú)法確定
2有貨物10t，可用大、小兩種車裝運(yùn)，大車能裝2t，小車能裝1t，則派車的方案有（）
A1種B5種C6種D11種
3一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為8，將十位數(shù)字加4，個(gè)位數(shù)字減4后再互換，所得新數(shù)比原數(shù)小18，則原來(lái)的兩位數(shù)是。
二.探索新知
問(wèn)題5：制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖），需用正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，且長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等。150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片可供制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？

問(wèn)題6：某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s。求火車的速度和長(zhǎng)度。
三.知識(shí)應(yīng)用
1小明和小亮沿400m的環(huán)形跑道跑步，他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過(guò)200s小明追上小亮；如果背向而行，那么經(jīng)過(guò)40s兩人相遇。求兩人的跑步速度。

2現(xiàn)有甲、乙兩種金屬的合金10kg，如果加入甲種金屬若干千克，那么這塊合金中乙種金屬占2份，甲種金屬占3份；如果加入的甲種金屬增加1倍，那么合金中乙種金屬占3份，甲種金屬占7份，問(wèn)第一次加入的甲種金屬多少?原來(lái)這塊合金中含甲種金屬的百分比是多少？

四.當(dāng)堂反饋
1已知梯形的高是4cm，面積是18cm2，梯形的上底比下底的多1cm。求梯形上、下底的長(zhǎng)度。

2為緩解甲、乙兩旱情，某水庫(kù)計(jì)劃向甲、乙兩地送水。第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84萬(wàn)m3；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120萬(wàn)m3。問(wèn)往甲、乙兩地平均每天各送水多少？

五、課后鞏固
1、長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列。某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人。經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢(qián)。問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生？

2《希臘文選》中有這樣一道題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了，騾子對(duì)它說(shuō)：“你發(fā)什么牢騷??！我馱的比你馱的更重。倘若你的貨物給我一口袋，我馱的貨物比你馱的貨物重1倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，驢和騾各馱幾口袋貨物？

3一玻璃廠熔煉玻璃液，其原料由石英砂和長(zhǎng)石粉混合而成，要求原料含二氧化硅70%，經(jīng)過(guò)化驗(yàn)，石英砂中含二氧化硅95%，長(zhǎng)石粉中含二氧化硅63%，那么，在3.2t原料中，石英砂和長(zhǎng)石粉應(yīng)各占多少？

4某校組織學(xué)生乘汽車去學(xué)生去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用6.5h；返回時(shí)汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn)？

六.拓展提升
小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.
小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試?！苯Y(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形?？?，怎么中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形！
你能求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？

探索
設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xmm與ymm。現(xiàn)在該如何著手呢？圖7.3.2給我們提供了一個(gè)信息：
，
即
但這是我們還沒(méi)有研究過(guò)的方程！你有什么其他好的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
引導(dǎo)
1．觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)mm與寬mm之間的數(shù)量關(guān)系嗎?
（根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，得）
2．再觀察小紅的拼圖，你能寫(xiě)出表示小矩形的長(zhǎng)mm與寬mm的另一個(gè)關(guān)系式嗎?
因?yàn)?br> 即
解方程組
8個(gè)小矩形的面積和＝＝8×10×6=480(mm2)
大正方形的面積(10+2×6)2＝484(mm2)
484－480＝4＝22
因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形。

問(wèn)題：有沒(méi)有這樣的8個(gè)大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個(gè)沒(méi)有空隙的正方形呢？