小學語文微課教案

《平面直角坐標系》學案分析。

《平面直角坐標系》學案分析

[教學目標]
認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位
滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學生的數(shù)感.
[教學重點與難點]
重點:平面直角坐標系和點的坐標.
難點:正確畫坐標和找對應(yīng)點.
[教學設(shè)計]
[設(shè)計說明]一.利用已有知識，引入
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，

2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？

二.明確概念
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangularcoordinatesystem）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為

由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。

從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。

描述平面直角坐標系特征和畫法

正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。
例1寫出圖中A、B、C、D點的坐標。
建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2在平面直角坐標系中描出下列各點。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標有什么特征？
練習：教材49頁：練習1，2。
三.深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標和點的位置關(guān)系，以及由坐標判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。
[鞏固練習]
教材49頁習題6.1——第1題
教材50頁——第2，4，5，6。
[小結(jié)]
平面直角坐標系；
點的坐標及其表示
各象限內(nèi)點的坐標的特征
坐標的簡單應(yīng)用
[作業(yè)]
必做題:教科書50頁:3題
教案編寫:莫大勇
（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內(nèi)容）

明確點的坐標的表示法

仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系

通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征

延伸閱讀

平面直角坐標系學案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《平面直角坐標系學案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

第七章課題（1）：有序數(shù)對
【學習目標】：
1．通過生活中的實例，認識到可以用有序數(shù)對表示點的位置。
2．會用有序數(shù)對確定平面內(nèi)的點。
【重點難點】：
一、回頭復習
1、如圖，在數(shù)軸上，點A的坐標為，點B的坐標為。
在圖中，標出數(shù)－1表示的點C。

二、學習新課
知識點1．有序數(shù)對
例1：如右圖，完成下面練習。
（1）小明的座位在第一排，你能找到他的座位嗎？
（2）小明的座位在第三列，你能找到他的座位嗎？
（3）小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位嗎？
（4）座位（2，4）和（4，2）在同一位置嗎？
*有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)表示不同的含義，我們把這種的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（）。
練習：
1、如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么請你用同樣的方法寫出由A到B的其他兩條路徑.

三、課堂練習
【基礎(chǔ)訓練】
1、如果用（8，4）表示八年級四班，則七年級三班可表示成________．
2、在電影票上，將“7排6號”簡記為（7，6），則6排7號可表示為。
（8，6）表示的意義是。
3、如圖1,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是()
A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)
4、如圖1,D的位置是()
A.(4,5);B.(5,3);C.(2,2);D.(5,5)
5、如圖1,(4,3)表示的位置是()
A.AB.BC.CD.D

6、如圖，小亮從學校到家所走最短路線是（）
A．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）
B．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）
C．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）
D．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

7、如圖,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),
（1）用不同顏色的筆畫出兩人行走的路線；
（2）則此時兩人相距個格
第七章課題（2）：平面直角坐標系（1）
【學習目標】：
1．理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.
2．認識并能畫出平面直角坐標系.
【重點難點】：能畫出平面直角坐標系.
一、回頭復習
1、規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。
2、如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是；點B表示的數(shù)是；
－0.5表示點C，請在數(shù)軸上標出來.
二、學習新課
知識點1．平面直角坐標系
例1：（1）數(shù)軸上的點可以用一個來表示，這個數(shù)叫做這個點的。
（2）平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系;水平的數(shù)軸稱為或，習慣上取向為正方向；豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。
（3）點的坐標：我們用一對表示平面上的點，這對數(shù)叫。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)上的數(shù)值，b是點在上對應(yīng)的數(shù)值。
練習：
1、在平面直角坐標系中：
（1）請寫出A、B、C的坐標：
（2）若D、E的坐標分別為：（2，-2）、（-2，-3），請在圖中標出來；
（3）原點O的坐標是(，),橫軸上的點的坐標為（x,），縱軸上的點坐標為（，y）
知識點2．象限
例2．建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，
分別叫
(注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限)
三、課堂練習
【基礎(chǔ)訓練】
1、如圖1,點A的坐標是()
A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)
2、如圖1,坐標是(-2,2)的點是()
A.點AB.點BC.點CD.點D
3、如圖1,點B在第()象限
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
4、如圖1，在第三象限的點是（）
A.點AB.點BC.點CD.點D

5、如圖，在直角坐標系中，描出下列各點：
A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）并說出A、B、C、D、E各點在第幾象限.

6、原點O的坐標是_______，點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3,2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上,點F(2,0)在______軸上.點M（a，0）在______軸上.
7、已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第三象限，那么點N(b,－a)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

第七章課題（3）：用坐標表示地理位置
【學習目標】：
1．了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義
2．培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念
【重點難點】：培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念
一、回頭復習
1、如圖,寫出A,B,C,D,E這五個點的坐標.
2、上題的圖中，標出點F（2，3）、
G（-2，-3）、H（0，-3）K（-2，0）.

二、學習新課
知識點1．用坐標表示地理位置
例1：（課本“探究”問題）

解：以（）為坐標原點，以正東、正北方向為（）軸、（）軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1：10000，則小剛家（150，200），小強家（，），小敏家（，）。
歸納：利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程．
（1）建立坐標系，選擇一個__________為原點，確定x軸、y軸的___方向；（2）根據(jù)具體問題確定_______，在坐標軸上標出__________；
（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的_______和各個地點的名稱．

三、課堂練習
【基礎(chǔ)訓練】
1、根據(jù)以下條件在圖中畫出小玲、小敏、小凡家的位置，并標明它們的坐標．
小玲家：出校門向西走150米，再向北走100米．
小敏家：出校門向東走200米，再向北走300米．
小凡家：出校門向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米．
2、上圖是某市旅游景點示意圖，請建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗龈骶包c的坐標．

3、小亮同學利用暑假參觀了某種植基地．他從蘋果園出發(fā)，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路線進行了參觀，寫出他路上經(jīng)過的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過的地點，看看能得到什么圖形？

第七章課題（4）：用坐標表示平移(1)
【學習目標】：
1．探究點的平移引起的點的坐標的變化規(guī)律。
2．能寫出圖形運動后的各個頂點的坐標
【重點難點】：能寫出圖形運動后的各個頂點的坐標
一、回頭復習
1、畫圖：網(wǎng)格中將△ABC，
(1)向上平移2個單位長度.
(2)再向右移3個單位長度.

二、學習新課
知識點1．平移中坐標的變化
例1：已知點，將點A向右平移2個單位長度后得點（____，___），再將向下平移3個單位長度后得點（____，____）.
練習：
1、已知點向左平移4個單位長度后點A的坐標變?yōu)椋╛________），再向上平移5個單位長度后得（，）
2、在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到點（，）；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到點（，）．
知識點2．
例2．三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，則A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，
（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，則A2,B2,C2。猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
三、課堂練習
【基礎(chǔ)訓練】
1、將點Q（0，3）向_____平移1個單位長度，得到點Q′（-1，3）．
2、點（x0-3，y0+2）是把點（x0，y0+2）向____平移_____單位，或把（x0-3，y0）向_____平移_____單位得到的．
3、在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_______
4、將點A（3，-4）沿著x軸負方向平移3個單位，得到點A′的坐標
為（_____，_____），再將A′沿著y軸正方向平移4個單位，得到A″
的坐標為（____，_____）．
5、在平面直角坐標系中，若將點A（6，6）的坐標變?yōu)椋?2，6），你認為應(yīng)該怎樣平移？

【拓展訓練】
6、如圖，菱形ABCD，四個頂點分別是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．將菱形沿y軸正方向平移3個單位長度，各個頂點的坐標變?yōu)槎嗌?？畫出平移后的圖形．

平面直角坐標系（1）學案

4.３平面直角坐標系（1）學案
學習目標：1.會正確畫出平面直角坐標系．
2．會在給定的直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標．
學習重點：1、會正確畫出平面直角坐標系
2、會由點的坐標描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標．
自學課本后完成以下測試：
一、填空題：
1.平面上且有的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系。稱為X軸，稱為Y軸，稱為坐標原點。
2．平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)對可以確定點的位置；反之，任意一點的位置都可以用有序?qū)崝?shù)對來表示。叫做點的坐標。點P的坐標為（a,b）,其中a稱為點P的，b稱為點P的。坐標寫在坐標的前面。
3．兩條坐標軸將平面分成個區(qū)域稱為象限。按順序分別記為第一、二、三、四象限。坐標軸上的點任何象限。
4．若電影院座位中的8排10號用（8,10），那么10排8座可用表示，（5,4）指排座。
5.點A(一l，4)在第象限，B(－1，一4)在第象限；點C(1，－4)在第象限，D(1，4)在第象限；點E(－2，0)在軸上，點F(0，2)在軸上
6.已知點A（a,b）.若點A在第一象限，則a＿0，b＿0。若點A在第二象限，則a＿0，b＿0。若點A在第三象限，則a＿0，b＿0。若點A在第四象限，則a＿0，b＿0；若點A在x軸的負半軸上，則a＿0，b＿0。若點A在y軸的正半軸上，則a＿0，b＿0。
7.已知P點坐標為（2a+1，a-3）
（1）點P在x軸上，則a=；（2）點P在y軸上，則a=；
（3）點P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是；
（4）點P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是。
二、選擇題
8.在平面直角坐標系中，點P（－1，2）的位置在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
9．點在第二象限，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
10．對任意實數(shù)，點一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
11．如圖1，下列各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是()
A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)
12.在直角坐標系中,點在第一象限內(nèi),且與軸正半軸的夾角為,則的值是()
(A)(B)(C)8(D)2

三、解答題
13.如圖在直角坐標系中，寫出點出下列各點的坐標。

[14．.在直角坐標系中，描出下列各點的位置：
A（1，2）；B（）；C（4，4）；
D（）；E（0，3）

15．（1）已知點A（a+1,a2－4）在x軸的正半軸上，求A的坐標。
（2）已知點B（a,3）,點C（－2，b），直線BC平行于y軸，求a的值，并確定b的取值范圍。

平面直角坐標系導學案

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《平面直角坐標系導學案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：平面直角坐標系全章復習
一、本章知識結(jié)構(gòu)圖
二、本章知識梳理
1.有序數(shù)對：用含有的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示的含義，我們把這種有的個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作。
2.平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相、重合的組成的圖形。
3.各象限點的坐標的特點是：
⑴點P（x，y）在第一象限，則x0，y0.⑵點P（x，y）在第二象限，則x0，y0.
⑶點P（x，y）在第三象限，則x0，y0.⑷點P（x，y）在第四象限，則x0，y0。
4.坐標軸上點的坐標的特點是：
⑴點P（x，y）在x軸上，則x，y.⑵點P（x，y）在y軸上，則x，y。
5.比例尺是圖距與的比。
6.利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟是：
⑴建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為____，確定X軸、Y軸的______。
⑵根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳______，在坐標軸上標出_______。
⑶在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的______和各個地點的名稱。
7.圖形平移與點的坐標變化之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）
(1)左、右平移：
原圖形上的點(x，y)()
原圖形上的點(x，y)()
(2)上、下平移：
原圖形上的點(x，y)()
原圖形上的點(x，y)()
8.點的坐標變化與圖形平移之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）
(1)橫坐標變化，縱坐標不變：
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
(2)橫坐標不變，縱坐標變化：
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
原圖形上的點(x，y)向平移個單位
9．一、三象限的角平分線上的點：x=y；二、四象限的角平分線上的點：
平行于x軸的直線上的點相等，平行于y軸的直線上的點相等。
點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點；關(guān)于y軸的對稱點。
10．關(guān)于原點的對稱點距離計算：
點P(a，b)到x軸的距離為_____，到y(tǒng)軸的距離為_____，到原點的距離為_____。
A(a，0)，B(c，0)間的距離=____；A(0，b)，B(0，d)間的距離=______；
A(a，0)，B(0，d)間的距離=________；A(a，b)，B(c，d)間的距離=______。
三、鞏固練習
1.將點P(-2,3)向右平移3個單位，再向下平移5個單位，所得的點的坐標為。
2.點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標可能為。
3.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是。
4.點P(x，y)滿足xy0，則點P在（）
A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第一象限和第三象限
5.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為（）
A．3B.1C.0D.-1
6.平面內(nèi)點的坐標是（）
A．一個點B.一個圖形C.一個數(shù)D.一個有序數(shù)對
7.在平面直角坐標系內(nèi)，下列說法錯誤的是（）
A.原點O不在任何象限內(nèi)B.原點O的坐標是0
C.原點O既在X軸上也在Y軸上D.原點O在坐標平面內(nèi)
8.X軸上的點P到Y(jié)軸的距離為2,則點Ｐ的坐標為（）
A.（2，0)B.(-2，0)C.(0，2)D.(2，0)或(-2，0)
9.三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3）B（3，1）C（1，2），請你在平面直角坐標系中描出這個三角形，然后先將其向左平移4個單位，再將其向下平移2個單位，畫出平移后的圖形并寫出相應(yīng)頂點的坐標。

10.如圖，寫出三角形ABC各頂點的坐標并且求出三角形的面積。

四、課后練習
（一）、基礎(chǔ)練習
1.有序數(shù)對(3,2)表示第3列第2排的座位，則位于第5列第4排的座位應(yīng)記作（）
A.（4，5）B.（5，4）C.（5、4）D.（4、5）
2.在平面直角坐標系中，對于坐標P(2，5)，下列說法錯誤的是（）
A.P(2，5)表示這個點在平面內(nèi)的位置B.點P的縱坐標是5
C.它與點(5，2)表示同一個坐標D.點P到x軸的距離是5
3．在平面直角坐標系中，點C(-2，4)向右平移3個單位后得到D點，則D點的坐標是()
A.（1，4）B.（－5，4）C.（－2，7）D.（－2，1）
4.下列坐標所表示的點中，距離坐標系的原點最近的是（）
A.（－1，1）B.（2，1）C.（0，2）D.（0，－2）
5.在平面直角坐標系中，若以點A(0，-3)為圓心，5為半徑畫一個圓，則這個圓與y軸的負半軸相交的點坐標是（）
A.（8，0）B.（0，－8）C.（0，8）D.（－8，0）
6.已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P坐標是_________。
7.已知點A(2，－3)，若將點A向左平移3個單位得到點B，則點B坐標是______，若將點A向上平移4個單位得到點C，則點C坐標是______。
8．在坐標軸上與點M(3，-4)距離等于5的點，共有幾個？并求出這幾個坐標。

9.平面內(nèi)有A、B、C、D、E共5個點。
⑴請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出A、B、C、D、E的坐標；
⑵以線段AB為一邊，畫出一個平行四邊形。

10.現(xiàn)有一張利用平面直角坐標系畫出來的某公園景區(qū)地
圖，如圖，若知道游樂園D的坐標為（2，－2）。
⑴請按題意建立平面直角坐標系,寫出其他景點的坐標；
⑵請指出距離原點最近和最遠的景點。

二、拓展探究
如圖，是兩個五子棋愛好者對弈圖（甲執(zhí)黑子先行，
乙執(zhí)白子后走），觀察棋盤，若點M的位置記作(3，D)，
乙必須在哪個位置上落子，才不會讓甲在短時間內(nèi)獲
勝？為什么？

課題：《平面直角坐標系》全章水平測試
一、選擇題（每小題5分，共40分）
1.如圖1是沈陽市地圖簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（）．
Ａ．D7，E6Ｂ．D6，E7Ｃ．E7，D6Ｄ．E6，D7

2．如圖2，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)的點是（）．
Ａ．AＢ．BＣ．CＤ．D
3.過A(4，-2)和B(-2，-2)兩點的直線一定()
A.垂直于x軸B.與Y軸相交但不平于x軸C.平行于x軸D.與x軸、y軸平行
4.已知點（，），（，），則A，B兩點相距（）．
A.3個單位長度B.4個單位長度C.5個單位長度D.6個單位長度
5.點P（，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（，0）在（）．
A.軸正半軸上B.軸負半軸上C.軸正半軸上D.軸負半軸上
6.平面直角坐標系中，一個三角形的三個頂點的坐標，橫坐標保持不變，縱坐標增加3個單位，則所得的圖形與原圖形相比（）．
A.形狀不變，大小擴大了3倍B.形狀不變，向右平移了3個單位
C.形狀不變，向上平移了3個單位D.三角形被縱向拉伸為原來的3倍
7.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布圖的過程：①根據(jù)具體問題確定適當?shù)膯挝婚L度；②建立平面直角坐標系；③在坐標平面內(nèi)畫出各點．其中順序正確的是（）．
A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②
8.下列說法錯誤的是（）．
A.平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同B.若點(，)在軸上，則
C.平行于軸的直線上的所有點的橫坐標相同D.(-3，4)與(4，-3)表示兩個不同的點
二、填空題(每小題5分，共40分)
1.電影票上“4排5號”，記作（4，5），則“5排4號”記作______。
2.在平面直角坐標系中，點（－3，－1）在第________象限。
3.點（，）向右平移2個單位后的坐標是______。
4．已知點在第二象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點的坐標為______。
5.矩形OABC在坐標系中的位置如圖3，點B坐標為(3，-2)，則矩形的面積等于_________。
6.如圖4是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________?！?br> 7．如圖5，如果點A的位置為（，），那么點B，C，D，E的位置分別為______、______、______、______。
8.直角坐標系中，在y軸上有一點p，且線段OP=5，則P的坐標為。
三、解答題（每題10分，共70分）
1.如圖，請描出A(-3，-2)，B(2，-2)，C(3，1)，D(-2，1)四個點。⑴線段AB、CD有什么關(guān)系?⑵順次連接A、B、C、D四點組成的圖形是什么圖形?

2.如圖，在平面直角坐標系中，點(-2，0)，B(2，0)。
⑴畫出等腰三角形ABC（畫一個即可）；
⑵寫出⑴中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標。

3.如圖是具有多年歷史的古城揚州市區(qū)內(nèi)的幾個旅
游景點分布示意圖。（圖中每個小正方形的邊長均為個單
位長度）⑴請以國家AAAA級（最高級）旅游景點瘦西湖
為坐標原點，以水平向右為軸的正方向，以豎直向上為
軸的正方向．用坐標表示下列景點的位置：
荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；
⑵如果建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担ú灰允菸骱樽鴺嗽c），
例如：以______為原點，以水平向右為軸的正方向，
以豎直向上為軸的正方向．用坐標表示下列景點的
位置：平山堂______、竹西公園______．
4.星期天，李哲、丁琳、張瑞三位同學到大明公園春游時相互走散了。以中心廣場為坐標原點，以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立坐標系，他們對著景區(qū)示意圖通過電話相互報出了他們的位置。
李哲：“我這里的坐標是（-300，200）．”
丁琳：“我這里的坐標是（-200，-100）．”
張瑞：“我這里的坐標是（200，-200）．”
你能在下圖中標出他們的位置嗎？如果他們?nèi)艘搅硪痪包c（包括東門、西門、南門）集合，三人所行路程之和最短的選擇是哪個景點？
5.四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)。
⑴確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？
⑵如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？
第5題
第7題
6.已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)(3，3)(5，3)(5，4)(8，4)(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，請用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等。

7.如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點處，…．如此下去。
⑴在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：

⑵求經(jīng)過第2010次跳動之后，棋子落點的位置。

【學習目標】
1、通過列表、描點、連線，在平面直角坐標系中確定“魚”的位置。
2、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、伸長、壓縮)之間的關(guān)系。
3、在平面直角坐標系中，通過坐標的變化與“魚”的變化之間的關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
4、通過探索“變化的魚”，感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的信心。
【學習準備】坐標紙、鉛筆、直尺、不同顏色的筆。
１、問題：畫畫看，像什么？在右邊的平面直角坐標系中描出下列各點，并用線段依次連接起來。（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，－1）（3，0），（4，－2），（0，0）再將所得的點用線段依次連接起來，像：。
２、變換1:“魚”游到哪兒啦？請將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
（變換1）（變換2）
３、變換2:“魚”又到哪兒啦？請將“問題圖”中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別加5，將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
上面，我們已經(jīng)做了兩次圖形的變換，即縱坐標保持不變，橫坐標分別加一個數(shù)。想一想，如果：縱坐標保持不變，橫坐標分別減一個數(shù)，圖形又作怎樣的變化呢？試試下面變化：
４、變換3:“魚”向前跑啦！將“問題圖”中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別減2，再將所得的點用線段依次連接起來，
所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化。
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）

（變換3）（學生活動①）
５、學生活動：
（1）、將圖中“魚”的“頂點”橫坐標保持不變，縱坐標分別加1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
。
（2）、將圖中“魚”的“頂點”橫坐標分別加2，縱坐標分別加1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
。
（3）、圖中的“魚”是由原來的“魚”怎樣變化而來得到的？它們對應(yīng)“頂點”的坐標有怎樣的關(guān)系？

（學生活動②）（學生活動③）
６、變換4“魚”變長了！將“問題圖”中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）,（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以2，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
（變換4）（議一議）
[議一議]
如果縱坐標、橫坐標分別變成原來的，那么所得圖案會發(fā)生什么變化？畫出圖形。（變?yōu)?倍呢？）
【中考真題】：
1、（2011山東日照，7，3分）以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1,3），（4,0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標是（）
（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）
2、（2011山東泰安，12，3分）若點A的坐標為（6，3），O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到OA＇，則點A＇的坐標為（）
A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)
3、（2011寧波市，5，3分）平面直角坐標系中，與點（2，－3）關(guān)于原點中心對稱的點是
A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）
4、（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，8，3分）在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(4,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標為(-2,2)，則點B的坐標為（）
A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)
5、（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）
A．(4，O)B.(5，0)C．(0，5)D．(5，5)
6、（2011湖南懷化，8，3分）如圖4，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點
A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）
7、（2011江蘇泰州，13，3分）點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點P`的坐標是。

8、（2011湖南邵陽，9，3分）在平面直角坐標系中，點（1，3）位于第________象限。

9、（2011江西南昌，14，3分）如圖，△DEF是由△ABC繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標是。

10、（2011山東威海，14，3分）正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知A點的坐標（0，4），B點的坐標（－3，0），則C點的坐標是。
11、（2011浙江臺州，15,5分）若點P（x,y）的坐標滿足x+y=xy，則稱點P為“和諧點”。請寫出一個“和諧點”的坐標，答：【答案】（2，2）或者（0，0）……
12、（2011湖南永州，19，6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），（，3）。
⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；
⑵請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
⑶寫出點B′的坐標．
13、（2011安徽，18，8分）在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如下圖所示．
（1）填寫下列各點的坐標：A4（，），A8（，），A12（，）；
（2）寫出點A4n的坐標（n是正整數(shù)）；
（3）指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．
【答案】⑴A4（2，0）；A8（4，0）；A12（6，0）；
⑵A4n（2n,0）；⑶向上．