高中力的合成教案

§X3.4力的合成（二）學案。

古人云，工欲善其事，必先利其器。高中教師要準備好教案，這是高中教師需要精心準備的。教案可以讓學生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學目標。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？下面是由小編為大家整理的“§X3.4力的合成（二）學案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

§X3.4力的合成（二）學案
【知識目標】:理解共點力合成的平行四邊形定則，會用計算法求合力．
【重點難點】:理解合力與分力的關系，進一步理解平行四邊形定則．動態(tài)變化處理.
【課前預習】
1.合力F與分力F1、F2之間的關系
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2.求合力的方法。

【典型例題】
1.如圖所示，兩部牽引機在運河的兩岸斜拉著船前進，拉繩的方向與河岸成30°角，已知兩條繩子的拉力的大小都是2000N，求船受到的拉力的合力？

2.水平橫梁的一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量M=10kg的重物，∠CBA=300,如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力的大小和方向？

3.如右圖兩個力的合力F的大小隨這兩個力夾角θ變化的情況如右圖所示，由圖中提供的數(shù)據(jù)可知。F1＝________N，F(xiàn)2＝________N。

【當堂訓練】
1.物體受到兩個相反的力的作用，F(xiàn)1=4N，F(xiàn)2=8N,保持F1不變，將F2由8N逐漸減小到零的過程中它們的合力的大小變化是，（）
A．逐漸變小B.逐漸變大C.先變大后變小D.先變小后變大
2.同時作用在某物體上的兩個方向相反的兩個力，大小分別為8N和10N，其中10N的力在逐步減小到零的過程中，兩個力的合力的大?。ǎ?br> A.先減小后增大B.先增大后減小C.一直減小D.一直增大
3.如圖所示，物體M在斜向右下方的推力作用下，在水平面上恰好做勻速直線運動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向是（）

A.豎直向下B.豎直向上

C.斜向下偏左D.斜向下偏右

4.某物體在三個共點力的作用下處于靜止狀態(tài)，若把其中一個力F1的方向沿順時針轉(zhuǎn)過600而保持其大小不變，其余兩個力保持不變，則此時物體所受的合力大小為（）
A．F1B.F1C.2F1D.無法確定
5.如圖所示，重力是20N的物體，由輕繩懸在水平輕質(zhì)橫梁BC的端點C上，橫梁的B端通過鉸鏈固定在豎直墻上，橫梁上的C點由輕繩AC拉住，AC與BC夾角為300，求懸繩AC所受到的拉力為多大？
【課后練習】
.如圖所示，兩根相同的橡皮繩OA、OB，開始夾角為0，在O點處打結吊一重G＝50N的物體后，結點O剛好位于圓心。
（1）將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使結點仍在圓心處，則此時結點處應掛多重的物體?
（2）若將橡皮繩換成無明顯彈性的輕繩，結點仍在圓心O，在結點處
仍掛重G＝50N的重物，并保持左側(cè)輕繩在OA＇不動，緩慢將右側(cè)
輕繩從OB＇沿圓周移動，當右側(cè)輕繩的拉力最?。孔钚≈凳嵌嗌?？

5.如圖所示，有五個力F1、F2、F3、F4、F5作用于一點O，構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，設F3=30N，試求這五個力的合力。

擴展閱讀

必修一3.4力的合成(學案）

必修一3.4力的合成(學案）
課前預習學案
一、預習目標
1、說出合力、分力的概念
2、從力的作用效果理解力的合成
3、知道力的平行四邊形定則
二、預習內(nèi)容
1、合力、分力：當一個物體_____________的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產(chǎn)生的_____跟原來幾個力的_______相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力。
2、力的合成：___________________________的過程，叫做力的合成。
3、平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個法則叫做平行四邊形定則。
三、提出疑惑：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________課內(nèi)探究學案
一、學習目標
（一）知識與技能
1、初步運用力的平行四邊形定則求解共點力的合力；能從力的作用效果理解力的合成、合力與分力的概念。
2、會用作圖法求解兩個共點力的合力；并能判斷其合力隨夾角的變化情況，掌握合力的變化范圍，會用直角三角形知識求合力。
（二）過程與方法
1、能夠通過實驗演示歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則；
2、提高設計實驗、觀察實驗現(xiàn)象、探索規(guī)律、歸納總結的研究問題的方法的能力。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
通過觀察、實驗，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習慣，及合作、交流、互助的精神。
二、重點難點
1、等效替代思想2、平行四邊形定則的應用
三、學習過程
自主學習
我們發(fā)現(xiàn)：兩個小孩分別用F1、F2的兩個力能把重為N物體給提起，兩個力大小均是10N，與豎起方向夾角均為45度。同樣一個大人用力F=N豎直向上也能把物體提起。那我們可以講F作用在物體上的效果與F1、F2的兩個力共同作用在物體上效果是相同的（都能使物體被提起至靜止）。即它們是等效的。
既然它們是等效的，就應該可以等效替換。
結論：只要我們關注的效果相同，物體的受力就可以等效替換。
概念：合力、分力：當一個物體_____________的共同作用時，我們常常可以求出這樣一個力，這個力產(chǎn)生的_____跟原來幾個力的_______相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力。力的合成：___________________________的過程，叫做力的合成。
合作探究
仔細研究教材實驗“探究求合力的方法”，回答下面幾個問題。
①為什么兩次要拉到同一點O呢？
②為什么要做力的圖示而不是力的示意圖？
③為了盡量減小實驗中的誤差，我們應該注意些什么？
④實驗中若選取彈簧秤來測力，如何選取彈簧秤，也就是說如何判斷兩個彈簧秤讀是否準確？
⑤合力的大小等于兩個分力的大小之和嗎？
⑥實驗的結論是什么？
平行四邊形定則的內(nèi)容是什么？
精講點撥
教材例題P63例
思考：
1、力的合成是等效替換，比如F1、F2的合力是F，那用F替換F1、F2后F1、F2還存在嗎？
2、兩個大小確定、方向未定的力F1、F2，當它們之間的夾角由0逐漸增大到180°的過程中，合力如何變化？
3、什么叫共點力？
當堂檢測
1．互成角度的兩個共點力，有關它們的合力和分力關系的下列說法中，正確的是（）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．
B．合力的大小隨分力夾角的增大而增大．
C．合力的大小一定大于任意一個分力．
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．
2．兩個共點力的大小均等于f，如果它們的合力大小也等于f，則這兩個共點力之間的夾角為（）
A．30°B．60°
C．90°D．120°
3．在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上．如果鋼絲繩與地面的夾角∠A=∠B=60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．
4．兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當它們間夾角為120°時，合力的大小為多少？
參考答案：1、D2、D3、519.6N方向豎直向下4、14.14N
課后練習與提高
1、關于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力的關系，下列說法中正確的是（）
A、F的大小隨F1、F2的夾角增大而增大
B、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
C、F的大小隨F1、F2之間夾角增大而減小
D、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
2、求合力范圍。
（1）1N，5N
（2）1N，5N，10N
（3）1N，10N，10N
3、已知三個共點力合力為零，則這三個力大小可能是（）
A.15N，5N，6N
B.3N，6N，4N
C.1N，2N，10N
D.1N，6N，3N
4、物體受到n個共點力的作用，這些力的合力為零，現(xiàn)在撤去其中一個方向向西、大小為5N的力，其余的力不變,則剩下的力的合力為。
5、三個共點力大小均為10N，已知三個力的夾角均為120，求合力

6、如圖為F隨兩分力的夾角θ變化的圖像，求這兩個分力的大小。

5、【答案】0
6、【答案】2N、3N
【解析】夾角0度表示同向，最大有180度表示反向，最小有可得兩力大小為2N、3N

力的合成(學案）

力的合成(學案）

一、學習目標
1.理解等效理念，理解合力、分力、力的合成等概念。
2.理解力的平行四邊形定則，會用平行四邊形定則分析共點力的合成
3.了解分力與合力的大小關系及角度關系。
4.理解分力、合力從本質(zhì)上講是一種等效替換
二、課前預習
1、如果一個力的和幾個力的相同，那么
叫合力，叫分力。
2、叫力的合成。
3、力的合成遵循法則，所謂法則就是
。
4、同直線上的力合成時可以轉(zhuǎn)化代數(shù)運算，具體的做法是
；
5、當互成角度的兩個力F1、F2合成時在角度不確定的情況下，它們合力的取值范圍是，當兩力的夾角為時取最大值，當兩力的夾角為時取最小值。
6、分力和合力的大小關系。
7、共點力：。
8、三個或三個以上共點力的合成方法：
三、經(jīng)典例題
例1、用做圖法做出兩個分力的大小
答案略
例2、求下面幾種情況下合力的大小范圍
1、F1=8N、F2=10N
2N-18N

2、F1=2N、F2=10N
8N-12N

3、F1=10N、F2=10N
0-20N

例3、下列說法正確的是（CD）
A.幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和。
B.幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個分力。
C.幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的一個。
D.幾個力的合力可能大于這幾個力中最大的力
例4、下列說法正確的是（BC）
A.分力與合力同時作用在物體上。
B.分力同時作用在物體上的共同效果與合力單獨作用時效果相同。
C.合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小
D.合力與分力是一對平衡力。
例5、求下面幾種情況下合力的大小范圍。
1、F1=3N，F(xiàn)2=7N，F(xiàn)3=8N，求這三個力的合力的大小范圍。
0-18N

2、F1=3N，F(xiàn)2=7N，F(xiàn)3=12N，求這三個力的合力的大小范圍。
2N-22N

3、F1=3N，F(xiàn)2=7N，F(xiàn)3=2N，求這三個力的合力的大小范圍。
2N-12N
例6、有三個力，它們的合力是0，如果把其中一個6N的向正東方向的力改變正南方向，大小不改變，它們現(xiàn)在的合力是多少？

6√2N

四、鞏固練習
1、關于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力的關系，下列說法中正確的是（）
A、F的大小隨F1、F2的夾角增大而增大
B、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
C、F的大小隨F1、F2之間夾角增大而減小
D、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
2、求合力范圍。
（1）1N，5N
（2）1N，5N，10N
（3）1N，10N，10N
3、已知三個共點力合力為零，則這三個力大小可能是（）
A.15N，5N，6N
B.3N，6N，4N
C.1N，2N，10N
D.1N，6N，3N
4、物體受到n個共點力的作用，這些力的合力為零，現(xiàn)在撤去其中一個方向向西、大小為5N的力，其余的力不變,則剩下的力的合力為。
5、三個共點力大小均為10N，已知三個力的夾角均為120，求合力
6、如圖為F隨兩分力的夾角θ變化的圖像，求這兩個分力的大小。

參考答案
1、【答案】C
【解析】因為分力與合力的大小無絕對關系，所以B錯D錯；合力隨兩分力夾角的增大而減小，C對。
2、【答案】4N≤F≤6N4N≤F≤16N0≤F≤21N
3、【答案】B
4、【答案】5N方向向東
【解析】n個共點力合力為0，撤去一個方向向西的5N的力，剩下的力的合力必與這個5N的力相互抵消，所以剩下的力的合力大小為5N，方向向西。
5、【答案】0
【解析】

6、【答案】2N、3N
【解析】夾角0度表示同向，最大有180度表示反向，最小有可得兩力大小為2N、3N

力的合成導學案

俗話說，凡事預則立，不預則廢。作為教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓學生們能夠更好的找到學習的樂趣，使教師有一個簡單易懂的教學思路。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“力的合成導學案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第三章相互作用

第四節(jié)力的合成
【學習目標】
1．準確理解合力與分力的概念及其關系，熟練掌握平行四邊形定則。
2．自主學習，合作探究，學會用圖示法求合力。
3．積極投入，領悟“等效代替”法在建立物理概念中的作用。
【重點難點】
1．合力與分力的關系。
2．矢量運算的法則——平行四邊形定則。
【使用說明及學法指導】
1．依據(jù)學習目標，認真閱讀課本做好問題導學，重點體會等效替代的物理思想。
2．通過自學，初步掌握合力與分力的關系以及求合力的方法。
【問題導學】
1．物理情景：值日生倒廢水時，兩個同學共同提起一桶水，另一個力氣比較大的同學自己就可以提起來。
問題：（1）在上例中，兩個同學對水桶的作用效果與一個同學對水桶的作用效果相同嗎？
（2）請根據(jù)力的作用效果定義分力與合力：
合力：

分力：

思考：合力與分力是_____________關系。

2．（1）什么是力的合成？

（2）設F1=4N、F2=3N，

當F1與F2共線同向時，合力為多大？方向怎樣？

當F1與F2共線反向時，合力為多大？方向怎樣？

當F1與F2垂直時，合力多大？方向怎樣？（是否直接把F1、F2相加或相減？）

3．在右圖中，兩物體受力有何特點，這樣的一組力叫做____________，力的合成法則只適用于這樣的力。

下圖中物體受的力是共點力嗎？

預習自測
1．下列說法正確的是（）
A.分力與合力同時作用在物體上
B.分力同時作用在物體上的共同效果與合力單獨作用時效果相同
C.合力與分力是一對平衡力
D.以上說法都不對
2．下列說法正確的是（）
A.幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和。
B.幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個分力。
C.幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的一個。
D.幾個力的合力可能大于這幾個力中最大的力

【合作探究】
探究點一：力的合成
問題1．實驗：探究求合力的方法（實驗裝置如圖所示）。
（1）實驗步驟：
①在木板上用圖釘固定一張白紙，在白紙上用圖釘固定一根橡皮筋；
②在橡皮筋的另一端拴上兩個細繩套，用兩個彈簧測力計互成角度地
拉橡皮筋，記下結點的位置、彈簧測力計的示數(shù)和細繩套的方向，即兩分力F1、F2的大小和方向；
③再用一個彈簧測力計拉細繩套，達到同樣的結點位置，記下此時的力F的大小和方向；
④選定標度，做出力F1、F2、F的圖示；
⑤以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，并作出對角線。

（2）通過認真作圖，你能得出怎樣的結論？

（3）思考：如何保證兩次拉橡皮筋力的作用效果是相同的？
為了減小摩擦（減小誤差）拉動彈簧秤時應該注意什么問題？

力的合成

力的合成

［要點導學］
1、力的合成和合力的概念。一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同產(chǎn)生的效果相同，這個力就是那幾個力的合力；力的合成是運算過程。
2、通過實驗探究，求合力的方法可歸納為：如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么合力的大小與方向就可以用這個平行四邊形的對角線表示，這個法則就是平行四邊形法則。
3、合力隨兩分力間的夾角的增大而減小，合力的變化范圍是在兩分力之和與兩分力之差之間，即│F1-F2│≤F≤│F1+F2│

［范例精析］
例1在做“探究求合力的方法”的實驗中，只用一個彈簧秤來代替鉤碼也可以完成這個實驗，下面用單個彈簧秤完成實驗的說法中，正確的是()
A.把兩條細線中的一條與彈簧秤連接，然后同時拉動這兩條細線，使橡皮條一端伸長到O點位置，讀出秤的示數(shù)Fl和F2的值
B.把兩條細線中的一條與彈簧秤連接，然后同時拉動這兩條細線，使橡皮條的一端伸長到O點，讀出彈簧秤的示數(shù)F1；放回橡皮條，再將彈簧秤連接到另一根細線上，再同時拉這兩條細線，使橡皮條再伸長到O點，讀出秤的示數(shù)F2
C.用彈簧秤連接一條細線拉橡皮條，使它的一端伸長到O點，讀出Fl；再換另一條細線與彈簧秤連接拉橡皮條，使它的一端仍然伸長到O點，讀出F2
D.把兩根細線中的一條細線與彈簧秤連接，然后同時拉這兩條細線，使橡皮條的一端伸長到O點，記下兩細線的方向及秤的示數(shù)Fl；放回橡皮條后，將彈簧秤連接到另一根細線上，再同時拉這兩條細線，使橡皮條一端伸長到O點，并使兩條細線位于記錄下來的方向上，讀出彈簧秤的讀數(shù)為F2．

解析：本實驗是用橡皮條的伸長來顯示力的作用效果,相同的作用效果應該是使橡皮條沿相同的方向伸長相同的長度。用一只彈簧秤實驗，與用兩只彈簧秤完成該實驗基本步驟相同，但必須保證效果相同，同時能完整地作出平行四邊形進行比較.答案：D

拓展：本實驗要研究合力和分力的關系，把第一次兩個彈簧測力計的拉力F1和F2看作與第二次一個彈簧測力計拉力F單獨作用的效果相同時，F(xiàn)1、F2和F才構成分力和合力的關系，在這個實驗中，用橡皮條在拉力作用下發(fā)生的形變來反映力的作用效果，這個形變包括伸長量和伸長方向兩項，伸長量反映橡皮條所受合力的大小，伸長方向反映橡皮條所受合力的方向，僅用其中的一項不能完整表示力的作用效果.
例如.關于“探究求合力的方法”實驗,下列說法正確的是()
A.兩串鉤碼的拉力與某一串鉤碼的拉力作用效果相同
B.實驗中不必記錄兩分力的夾角
C.實驗中必須記錄兩分力的方向
D.實驗中必須記錄橡皮條端點最終被拉到的位置
(答案:ACD)

例2．力F1＝45N，方向水平向東。力F2＝60N，方向水平向北，用作圖法求解合力F的大小和方向。
解析：選擇某一標度，利用1.0cm的長度表示15N的力，作出力的平行四邊形，如圖3-4-1所示，表示F1的線段長3.0㎝，表示F2的線段長4.0㎝。用刻度尺量出對角線的長度L為5.0㎝，利用F＝L×15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向為東偏北53°。
拓展：涉及方向問題的共點力合成時，表示的方向應該與地圖冊的方向一致。用圖解法求合力時，選用的標度不能太小，標度太小會導致誤差增大。

例3、下列關于合力的敘述中正確的是()
A.合力是原來幾個力的等效代替,合力的作用效果與分力的共同作用效果相同
B.兩個力夾角為θ（0≤θ≤π），它們的合力隨θ增大而增大
C.合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大
D.不是同時作用在同一物體上的力也能進行力的合成的運算

解析：力的合成基本出發(fā)點是力的等效代替.合力是它的所有分力的一種等效力，它們之間是等效代替關系。合力和作用在物體上各分力間的關系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個分力等效．因此只有同時作用在同一物體上的力才能進行力的合成的運算。就合力與諸分力中的一個分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、等于或小于分力．這是因為力是矢量，力的合成遵循平行四邊形定則，合力的大小不僅跟分力的大小有關，而且跟分力的方向有關.根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學知識可知,兩個力夾角為θ（0≤θ≤π），它們的合力隨θ增大而減小,θ=0°時,合力最大,為兩分力的代數(shù)和；θ=180°時,合力大小最小,等于兩分力代數(shù)差,所以合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大.
正確解答AC

拓展：只有同時作用在同一物體上的幾個力才存在著等效的合力.求解多個力的合力時，可以先把任意兩個力合成，再把合力與第三個力合成，直到把所有力都合成進去。例如：三個方向互成120°角的力，F(xiàn)1=12N方向向東，F(xiàn)2=15N方向南偏西，F(xiàn)3=15N，方向西偏北。求這三個力的合力時可先把F2與F3合成，它們的合力為15N，方向向西，再與F1合成，所以三個力的合力等于3N，方向向西。如圖3-4-2所示。
【能力訓練】
1．如果一個力的效果跟幾個力共同產(chǎn)生效果_____，這個力叫做那幾個力的______，求幾個力的合力叫做___________.相同,合力,力的合成
2.力的合成遵循力的________________,求兩個力的合力時，用力的圖示法作出以這兩個力的線段為_______的平行四邊形的對角線，則對角線的長度和方向表示____________________.平行四邊形定則,鄰邊,合力的大小和方向
3.有兩個大小不變的共點力，它們的合力的大小F合隨兩力夾角α變化的情況如圖3-4-3所示，則兩力的大小分別為_______和.4N,8N
4.作用在某物體上同一點的兩個力F1=40N,F2=30N.當兩個力的夾角為____時,兩力的合力最大,其最大值是_______N；當兩力的夾角為_______時兩力的合力最小,其最小值是________N；當兩個力互相垂直時合力的大小是________N,合力的方向為_______（用與F1的夾角表示）0°70180°105037°
5．有五個力作用于一點O，這五個力的作用情況如圖3-4-4所示，構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線。已知F3=10N。則這五個力的合力大小為________。30N
6．一個物體受到兩個力的作用，則（B）
A.當兩個力大小相等時，物體所受合力一定為零
B.當兩個力大小相等時，物體所受合力可能為零
C.當兩個力中一個較大時，物體所受合力一定與較大的力同方向
D.當兩個力互相垂直時，物體所受合力將取最大值
7．關于共點力，下列說法中正確的是（CD）
A、作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，這兩力是共點力
B、作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，則這兩力是共點力
C、作用在一個物體的幾個力，如果它們的作用點在同一點上，則這幾個力是共點力
D、作用在一個物體的幾個力，如果它們力的作用線匯交于同一點，則這幾個力是共點力
8．物體受到兩個方向相反的力的作用,F1=8N,F2=10N,當F2由10N逐漸減小到零的過程中,這兩個力的合力的大小變化是(D)
A．逐漸變小
B．逐漸增大
C．先變大后變小
D．先變小后變大
9．作用在同一物體上的兩個力F1=F2=15N,用作圖法分別求出夾角為300、900、1200時合力的大小和方向.
10如圖3－4－5所示，懸掛在天花板下重60N的小球，在均勻的水平風力作用下偏離了豎直方向θ=30°角．求風對小球的作用力和繩子的拉力．34.6N
11．如圖3-4-6所示,懸線AO與天花板夾角為600,線AO的拉力F1=24N,線BO與墻壁垂直,線BO的拉力F2=12N.求：
(1)用圖解法求F1和F2的合力.
(2)用計算法求F1、F2的合力的大小.20.8N
12．物體受到三個力的作用,其中兩個力的大小分別為5N和7N,這三個力的最大值為21N,則第三個力的大小為多少?這三個力的合力最小值為多少?若三個力的最大值為30N,則三個力的合力的最小值為多少?9N0