小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例尺教案。

教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁例1、例2；練一練；《作業(yè)本》第24頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例尺的意義，會(huì)根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺；會(huì)根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離。

2、理解比例尺的應(yīng)用，能解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義

教學(xué)難點(diǎn)：用方程求實(shí)際距離

教具準(zhǔn)備：中國、浙江地圖

教學(xué)過程：JaB88.COm

一、引入：

同學(xué)們，你們會(huì)畫長方形嗎？

現(xiàn)在請(qǐng)大家在本子上畫一個(gè)長20米，寬8米的長方形你能嗎？怎么辦？

我們?cè)诶L制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，要把實(shí)際距離縮?。ɑ驍U(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知識(shí)——比例尺。

二、教學(xué)新課：

1、出示例1。一條步行街，長240米，在平面圖上用12厘米的線段來表示。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

(1)根據(jù)題意，寫出比。

(2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000(或)

2、揭示比例尺的意義。

(1)圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

或：=比例尺

為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。

上題中的比例尺可以寫為：

由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系式？（請(qǐng)學(xué)生說出其它兩個(gè)關(guān)系式）

3、教學(xué)例2。

在比例尺是1∶30000000的地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。

(2)請(qǐng)學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？(做后對(duì)照書本。)

(3)如不用方程解可怎么做？

4、試一試。P55

三、鞏固練習(xí)：

練一練1、2、3、4題

四、小結(jié)。

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

2、劃出書中概念。

3、熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。

五、《作業(yè)本》第24頁。

編輯推薦

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些問題。

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨(dú)立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報(bào)。

得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生四人小組合作完成。

（2）匯報(bào)交流。

強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長和寬，然后再算出實(shí)際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。

（1）理解題意。

（2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。

（1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動(dòng)二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨(dú)立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

活動(dòng)三、練一練

1．完成32頁第2題。

（1）獨(dú)立完成。

（2）匯報(bào)交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng)

1．找一張中國地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺(tái)北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。

2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時(shí)，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學(xué)生可以在家長的幫助下，在家里完成。

課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

3．理解比例尺的書寫特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

教學(xué)過程：

一、引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？

請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

二、教學(xué)比例尺的意義。

1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）

出示圖例1

在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2．介紹數(shù)值比例尺

讓學(xué)生看圖。

“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/100000000 ，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。

3．介紹線段比例尺

還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。”

4．介紹放大比例尺

出示圖例2

“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙?！?/p>

學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1

比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。

不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。

5．總結(jié)

比例尺書寫特征。

（1）觀察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

6．比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化

“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”

說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆?/p>

“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成

③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。

三、鞏固練習(xí)

1．做一做。

過程要求

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）

（2）同學(xué)之間互相交流。

（3）匯報(bào)交流結(jié)果。

2．完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。

四、課堂小結(jié)

（本課要點(diǎn)：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴(kuò)大或縮小100000倍的關(guān)系。）

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺。

2、使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、結(jié)合情境使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求出比例尺。

難點(diǎn)：

從不同角度理解比例尺的意義。

教學(xué)內(nèi)容：

一、情景導(dǎo)入，明確比例尺用途。

師：同學(xué)們，我國國土面積有多大？（960萬平方公里）

大家知道嗎？我國的國土面積居世界第三位。這么大的面積，我可以現(xiàn)在就展示出來，大家相信嗎？（大屏）我是怎樣做到的呢？（縮小）在現(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)根據(jù)需要把圖形放大或縮小若干倍再畫到圖紙上。那么大家猜猜：這張圖把中國領(lǐng)土縮小了多少倍？（100000000）

二、歸納概念。

師：1：100000000中的1表示什么？(圖上距離） 那么，100000000呢？（實(shí)際距離） 這兩個(gè)距離是以什么形式出現(xiàn)的呢？（比） 我們賦予這個(gè)比一個(gè)新的名稱------比例尺。（板書課題） 那么，比例尺怎么求呢？？圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（板書） 我們還可以把它寫成比的形式。（板書）

理解1：100000000的意義。（圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離100000000厘米。） 同桌互說。出示習(xí)題。

師：比例尺是一個(gè)大家族，他們是一對(duì)孿生兄弟。左面的這個(gè)比例尺也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。由于他們是數(shù)字組成的，我們稱他們?yōu)閿?shù)值比例尺。右面的這個(gè)比例尺所表示的意思是圖上距離1厘米，實(shí)際距離50千米。也可以用它（大屏）表示。他們是由線段組成的，我們稱為線段比例尺。在畫線段比例尺的時(shí)候要注意線段的長度要是1厘米。在最后面的數(shù)字末尾加一個(gè)單位名稱。

師：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際尺寸擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后再畫到圖紙上。

師問：你知道2：1是什么意思嗎？（圖上距離2厘米，表示實(shí)際距離1厘米） 你發(fā)現(xiàn)了什么？前項(xiàng)大于后項(xiàng)。 這個(gè)圖形比實(shí)際的要大。（比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，就表示放大。）

師：請(qǐng)看大屏，仔細(xì)觀察這2個(gè)比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？？（總有一個(gè)數(shù)字是1） （小結(jié)：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。）

三、講解例題。

1、出示例題，指名讀題。

2、結(jié)合公式“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”列式

3、強(qiáng)調(diào)：比例尺在計(jì)算的時(shí)候要統(tǒng)一單位。比例尺沒有單位名稱。

四、習(xí)題練習(xí)。

1、做一做 一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、填空

（1）（ ）和（ ）的比叫做這幅圖的比例尺。

（2）通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為（ ）的比。

（3）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺兩種。

（4）比例尺 表示圖上1cm的距離代表實(shí)際距離（ ）km，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是（ ）。

3、判斷

（1）所有的比例尺的前項(xiàng)都是1。（ ）

（2）一幅圖的比例尺應(yīng)根據(jù)圖紙的大小來確定。（ ）

（3）一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（ ）

（4）地圖上量得5cm的距離表示實(shí)際400m的距離，這幅地圖的比例尺是1：80。（ ）

（5）一幅地圖的比例尺是1：500000厘米。（ ）

（6）比例尺就是一把尺子。（ ）

4、請(qǐng)你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。

5、團(tuán)結(jié)路的實(shí)際距離是1800m。

（1）量一量團(tuán)結(jié)路上在圖上的距離，求出這幅圖的比例尺。

（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。

6、七星瓢蟲的實(shí)際長度是5mm。量出下圖七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺。

7、附加題

用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100這四種比例尺畫同一種物體，哪一種比例尺繪制的圖比較大？ 總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 數(shù)學(xué)是需要大家探索的學(xué)科，希望大家多多發(fā)現(xiàn)問題，多多解決問題。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》教案

內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)比例尺(課本第48、49頁)

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上 的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題。

2、過程與方法：通過小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、地圖

教學(xué)過程：

一、情景引入，激發(fā)興趣

師：北京是我國的首都，同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會(huì)取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗!

師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進(jìn)了課堂。(課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

生：把它縮小。

師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請(qǐng)出題考考老師。

生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離

生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離

(師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問題)

師：同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性)

二、揭示課題，提出疑問

師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)比例尺。(板書：認(rèn)識(shí)比例尺)

師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢?

生1：什么叫比例尺?

生2：怎樣求比例尺?

生3：比例尺是尺嗎?

生4：比例尺有幾種形式?

(設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對(duì)新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學(xué)習(xí))

三、 實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出概念

師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎?你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來表示實(shí)際3米?請(qǐng)畫在紙上。

展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。

小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。

生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。

生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。

師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。

(設(shè)計(jì)意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎(chǔ))

師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。

展示學(xué)生求的比。

師：這些比的前項(xiàng)代表什么?后項(xiàng)又代表什么呢?

生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。

師：誰能說說1:300 和 1:100表示什么意思?

生答

師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。

師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論)

生：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么?按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長，哪個(gè)比例尺畫出的線段短?為什么?

小組的同學(xué)互相討論。

用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和

課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么?

師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距

離怎么樣?

生：縮小

師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺得它怎么樣?

生：很小

師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。

生：把它放大

師：很好!課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。

師：你知道圖中2:1表示什么嗎?

生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。

師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎?

相同點(diǎn)：

生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。

生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1

不同點(diǎn)： 新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)x kb 1.com

生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大

師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。

出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì)了怎樣求比例尺，從中體會(huì)探索的樂趣)

四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”

師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。

師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺?

小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。師板書例1.

師：誰能說說改寫時(shí)要注意什么?

師生共同小結(jié)。課件出示：(1)圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0(2)比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(3)比的前項(xiàng)為1

師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢?

呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫成所要求的單位。

(設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫、練習(xí)中理解并掌握。)

五、鞏固練習(xí)，深化概念

1、我會(huì)判斷

(1)比例尺是一種測量長度的尺子 ( )

(2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍 ( )

(3)比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大 ( )

(4)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 ( )

2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

(設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性)

六、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。

七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡

八、作業(yè) 課本練習(xí)八的第2、3題

比例尺的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。

教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:

剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么?還能看到什么?(觀察的非常細(xì)致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你還了解比例尺的哪些知識(shí)?

預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。

2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。(板書)

3：同樣的知道(比例尺)、(圖上距離))我們就可以求(實(shí)際距離)

那么知道 (比例尺)、(實(shí)際距離)我們就可以求(圖上距離)

也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()

2、揭示課題。

大家對(duì)比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。(貼出課題)

二.教學(xué)求實(shí)際距離.

1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。

下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。

(1)出示課件：

仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少? (測量)

預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米?(評(píng)：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下!)

仔細(xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么? 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請(qǐng)你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。

生做，師巡視

匯報(bào)交流：

師：誰愿意來說說你的想法?

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式?

使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎?

剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。

其他同學(xué)還有不同方法嗎?

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù);實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù);比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。

這種方法也不錯(cuò)。

方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)

2、比較幾種算法。

同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。

這些方法中，你更欣賞哪一種?為什么?

教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?

游覽了古老的鐵塔寺，讓我們?cè)僖黄鹑男滦藿ǖ臐?jì)寧人民公園逛逛!

仔細(xì)觀察所有信息，

想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么?

運(yùn)用我們剛才研究的知識(shí)能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上。

學(xué)生獨(dú)立做，師巡視

生1：(方程)師：怎么想的?

生2：計(jì)算

師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。

三、鞏固練習(xí)。

1、基本練習(xí)

出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米?師讀題

獨(dú)立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米?

學(xué)生獨(dú)立解答; 匯報(bào)交流。

2、提高練習(xí)：

課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。

出示：課件 你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎?

想一想，再做出來。

生讀

匯報(bào)：兩種方法

觀察這兩種方法，你想說些什么?

3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。

四、回顧小結(jié)：

在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識(shí)就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。

祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。

教學(xué)過程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計(jì)黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長和寬。

2、　 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實(shí)際長3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評(píng)析：“照樣子畫黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫得不像一個(gè)畫得較像）出示：

（a)、評(píng)價(jià)：

①誰畫得更像一點(diǎn)？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮?。?50÷7=50　 圖上長5厘米，長縮小：350÷5=70

寬1.5厘米，寬縮小：150÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60

（c)、點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請(qǐng)你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮?。?50÷3.5=100　 寬1.5厘米縮小：150÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí)，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實(shí)的情況，畫圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）

[評(píng)析：從畫黑板--提出問題到“比比誰畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫黑板就會(huì)失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實(shí)際距離的一萬分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。

[評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①、獨(dú)立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評(píng)析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距×比例尺；實(shí)距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）

②、評(píng)講：你是如何畫的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實(shí)際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？

①、獨(dú)立思考；

②、合作交流；

③、講評(píng)算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？

[評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)--畫“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說說你的調(diào)整方案？

[評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實(shí)際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車速是每小時(shí)80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。

[評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思(集錦6篇)

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？由此，有請(qǐng)你讀一下以下的“六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思(集錦6篇)”，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思 篇1

本節(jié)課是在特崗教師培訓(xùn)時(shí)在上前城小學(xué)做的一節(jié)課。比例尺的教學(xué)在本校試講了效果不錯(cuò)，但是異校上課差異性就較強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法都不熟悉，這節(jié)課讓我感覺力不從心，學(xué)生是啟而不發(fā)，所以感受也頗深，現(xiàn)就反思如下：

1、這堂課總體學(xué)生積極性沒調(diào)動(dòng)起來，我感覺這跟異校教師教學(xué)有很大的關(guān)系，學(xué)生反應(yīng)也很慢顯得課堂很沉悶，特別是讓學(xué)生小組討論時(shí)學(xué)生參與的很少，大部分學(xué)生都只是呆坐著。

2、本節(jié)課的導(dǎo)入我選用了生活中的例子以腦筋急轉(zhuǎn)彎的形式導(dǎo)入，目的在于導(dǎo)出圖上距離和實(shí)際距離，這樣的設(shè)計(jì)既放松了心情又為本新課的教學(xué)做了鋪墊。這一環(huán)節(jié)我感覺不足的是應(yīng)該從這個(gè)就引導(dǎo)學(xué)生探索圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，這樣上可能效果會(huì)更好些。

3、在畫線段圖揭示比例尺的意義時(shí)，浪費(fèi)了很多時(shí)間，這樣就會(huì)感覺前部分的教學(xué)不緊湊，學(xué)生的表現(xiàn)也比較懶散。在這部分教學(xué)中出現(xiàn)了一個(gè)不足，比例尺的書寫形式?jīng)]強(qiáng)調(diào)，放在課的最后強(qiáng)調(diào)好像效果不是很好。在本節(jié)課中，圖上距離與實(shí)際距離的比，學(xué)生寫出1：10也有學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示，當(dāng)時(shí)強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)形式的讀法，但是學(xué)生在后面又出現(xiàn)讀十分之一時(shí)我沒及時(shí)強(qiáng)調(diào)，所以這塊我引導(dǎo)的不是很好，還需要在下節(jié)課中繼續(xù)強(qiáng)調(diào)讀法。

4、在認(rèn)識(shí)線段比例尺時(shí)，我選用了自學(xué)的方式，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

本節(jié)課時(shí)間沒把握好，導(dǎo)致課時(shí)量有些少，本課還設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)還沒來得及出示，總體感覺本節(jié)課我的教學(xué)不是很成功。

六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思 篇2

《比例尺》這一知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又思考如何將概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為成功的關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：

1、在生活中引入新課。

現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。在引入階段，我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料，畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)籃球場長28米寬15米的平面圖讓學(xué)生動(dòng)手操作畫一畫，問學(xué)生是怎么畫的。

2、在情境中引出課題。

生舉例生活中的這種情況，舉例說明在生活中把實(shí)物圖擴(kuò)大或縮小的情況？我在根據(jù)生的回答出示最熟悉的縮小了點(diǎn)中國地圖和北京交通線路平面圖。出示兩副圖的全貌。讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。平面圖形的大小與比例有著密切的聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生提出本節(jié)課研究哪些有關(guān)比例尺的學(xué)習(xí)知識(shí)，針對(duì)學(xué)生們提出的問題，進(jìn)一步有側(cè)重點(diǎn)的確定這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

3、自學(xué)書得出概念。

出示導(dǎo)學(xué)提綱

（1）什么叫比例尺？怎樣求比例尺？

（2）比例尺有哪幾種？

（3）學(xué)習(xí)比例尺有什么作用？

（4）比例尺與我們學(xué)具袋里的尺相同嗎？

在匯報(bào)交流時(shí)，恰當(dāng)?shù)膫魇谥R(shí)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認(rèn)識(shí)縮小比例尺，針對(duì)學(xué)生們得到的很多結(jié)論，我將他們的課堂充滿了探索的氣息。

4、在自學(xué)中學(xué)到知識(shí)。

在學(xué)生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識(shí)教簡單。因此我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，大膽的放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己思考，自己與其他學(xué)生交流，在交流中學(xué)到新的知識(shí)。

5、孩子的想法是獲得知識(shí)的源泉。

通過創(chuàng)設(shè)生活情景，使學(xué)生始終處于動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的狀態(tài)，解決了線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅．同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．這樣讓孩子在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

有了以上的鋪墊教學(xué)，在已知比例尺、實(shí)際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實(shí)際距離時(shí)，就簡單多了。比如已知比例尺、圖上距離求實(shí)際距離時(shí)，孩子們很多人都根據(jù)比例尺，來分析圖上距離和實(shí)際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，然后用比例尺的意義列出比例式。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容量大，導(dǎo)致學(xué)生的練習(xí)時(shí)間偏少。

“冰凍三尺非一日之寒”，作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，我會(huì)不斷地探索適合學(xué)生的教學(xué)模式。一節(jié)課是否上得好，并不是因?yàn)檫@位老師上得有多精彩，而是因?yàn)閷W(xué)生真正掌握了才是真的好。

六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思 篇3

15:34:24 《比例尺》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元中的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)比例尺的相關(guān)知識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比以及比例的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比例尺這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說比較陌生、抽象，離實(shí)際生活較遠(yuǎn)，不易讓學(xué)生直觀的理解。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)產(chǎn)生比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又思考如何將概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。在上課伊始，呈現(xiàn)了兩個(gè)同學(xué)畫的教室平面圖，讓學(xué)生討論哪一幅畫得合理，從而初步體會(huì)“只有圖上距離和實(shí)際距離的比都相等，畫的圖才比較合理。”。然后又呈現(xiàn)了一幅畫得合理而且標(biāo)有比例尺的平面圖，為理解比例尺的意義提供了支撐，并體會(huì)比例尺的實(shí)際意義。

在探究新知這一環(huán)節(jié)中，我考慮到比例尺的概念和怎樣求比例尺這一部分知識(shí)較簡單，況且六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定自學(xué)能力，課前安排學(xué)生自學(xué)教材21頁和22頁上面的內(nèi)容以及搜集了比例尺，學(xué)生在匯報(bào)搜集到的比例尺時(shí)直接板書在黑板上然后看著比例尺來說一說比例尺的意義。學(xué)生基本都能根據(jù)比例尺說出它所表示的意義，但是可能由于沒有把意義板書出來的緣故，有部分學(xué)生對(duì)于單位的換算不是很清楚，導(dǎo)致之后在做題時(shí)后進(jìn)生容易把單位是厘米還是米（或者千米）弄錯(cuò)。

在概括比例尺公式的這一環(huán)節(jié)，在學(xué)生的自學(xué)單上讓學(xué)生先嘗試去求比例尺，課堂上再讓學(xué)生來匯報(bào)。在學(xué)生匯報(bào)完之后我急于讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，沒有及時(shí)的對(duì)比例尺的關(guān)系式進(jìn)行強(qiáng)化加深，導(dǎo)致部分學(xué)生沒有真正理解比例尺的意義，對(duì)如何求比例尺也不是很清楚，課堂氛圍開始沉悶。

有了以上的鋪墊教學(xué)，在已知比例尺、實(shí)際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實(shí)際距離時(shí)，就簡單多了。用圖上距離和比例尺求實(shí)際距離我選取書本22頁試一試的第一個(gè)問題，在這個(gè)問題上，有些學(xué)生根據(jù)理解這個(gè)比例尺的意義（圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際34000000厘米）來解決問題，也有部分同學(xué)根據(jù)前一課《比例的應(yīng)用》來解決問題。用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離這個(gè)問題，我選取的是教材第21頁左下角的問題，但考慮到時(shí)間原因沒有讓學(xué)生在圖中畫出東北方向的社區(qū)活動(dòng)中心，只讓他們求圖上距離。在求這兩個(gè)問題時(shí)，大部分學(xué)生都是根據(jù)比例尺，來分析圖上距離和實(shí)際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，然后列乘法算式來做，所得結(jié)果再進(jìn)行單位的換算。少部分選擇用方程來解答，還有個(gè)別學(xué)生利用三者之間的乘除法關(guān)系來求，求實(shí)際距離用圖上距離除以比例尺。

縱觀整節(jié)課還存在幾個(gè)比較嚴(yán)重的問題：教師的課堂評(píng)價(jià)語言很少比較單一，對(duì)于學(xué)生的回答沒有及時(shí)的進(jìn)行反饋；課堂氛圍不夠活躍。對(duì)于一些后進(jìn)生來說，知識(shí)點(diǎn)多，理解起來比較慢，掌握起來還有些難度。本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間把握得不好，因?yàn)?，理解比例尺的`意義是教學(xué)重點(diǎn)，所以課堂上讓學(xué)生說比例尺的意義占用的時(shí)間多了，導(dǎo)致相應(yīng)的習(xí)題沒有完成，學(xué)生的練習(xí)時(shí)間偏少。

“冰凍三尺非一日之寒”，作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，我會(huì)不斷地探索適合學(xué)生的教學(xué)模式。一節(jié)課是否上得好，并不是因?yàn)檫@位老師上得有多精彩，而是因?yàn)閷W(xué)生真正掌握了才是真的好。

六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思 篇4

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容、地位和作用

“比例尺”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)“比例”這一單元第一小節(jié)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生在對(duì)比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。這部分內(nèi)容有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它可為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，根據(jù)新課標(biāo)要求以及學(xué)生的實(shí)際，我明確了立足于學(xué)生學(xué)習(xí)、生活體驗(yàn)的總的教學(xué)方向。在教學(xué)過程中著力引導(dǎo)學(xué)生采用與新課程相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，從生活導(dǎo)入、實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)比例尺的意義，再與生活實(shí)際相結(jié)合，學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用，最后通過合作研究鞏固深化。

2、預(yù)想達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能方面：通過組織學(xué)生分析游泳池的平面圖，使學(xué)生體會(huì)到圖上距離與實(shí)際距離的比，知道圖上距離比實(shí)際距離就是比例尺。

過程與方法方面：學(xué)生通過小組觀察、思考、動(dòng)手、討論等合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展了互相合作、協(xié)調(diào)的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面：結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動(dòng)、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3、重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解比例尺的概念，能正確根據(jù)比例尺的意義解決問題。

二、教法、學(xué)法

1、充分運(yùn)用自主、探究、合作學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

在這節(jié)課中，我為學(xué)生提供了兩次自主、探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在這兩次探究學(xué)習(xí)的過程中，由學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流，此過程讓學(xué)生的個(gè)性思維方法得到了充分的發(fā)展，每個(gè)同學(xué)都能從同學(xué)們的匯報(bào)交流中獲取到自己需要的信息。這樣，知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等幾個(gè)方面都得到了較好的處理，有利于

促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

2、注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展教育

在整堂課中，教師為學(xué)生提供了廣闊的獨(dú)立思考的開放空間，尊重每一個(gè)學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問題，學(xué)生在此過程中，不僅理解了比例尺的意義，學(xué)會(huì)了求平面圖的比例尺，更重要的是每個(gè)人都有獨(dú)立發(fā)展的空間，既有情感的體驗(yàn)、交流，又能培養(yǎng)學(xué)生搜集、獲取有價(jià)值信息的能力，學(xué)會(huì)解決問題的辦法。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）、基本訓(xùn)練

通過對(duì)長度單位之間的進(jìn)率的復(fù)習(xí)，為下面求比例尺時(shí)單位的改寫打下基礎(chǔ)。

（二）、情景引入

首先通過創(chuàng)設(shè)一只螞蟻從儀征車站爬到我們學(xué)校只用了10秒鐘，這是為什么？這一題讓學(xué)生聯(lián)系生活，引出地圖。

其次通過引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組圖使學(xué)生明確畫地圖時(shí)是形狀沒變、大小變了。

最后通過幫老師推薦住房使學(xué)生思考住房平面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系？從而引出今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容比例尺

（三）、自主探究，理解比例尺的意義

1、探究比例尺的意義

出示游泳圖要求學(xué)生按照要求進(jìn)行學(xué)習(xí)：（1）、量出上面游泳池平面圖的長和寬。（2）分別計(jì)算出游泳池平面圖的長和寬分別是實(shí)際長和寬的幾分之幾。（3）分別寫出游泳池平面圖的長和寬分別是實(shí)際長和寬的比，并化簡。（4）完成后同桌交流。

反饋第（1）個(gè)問題時(shí)向?qū)W生說明什么是圖上距離什么是實(shí)際距離。反饋第（2）、（3）個(gè)問題時(shí)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)要注意單位統(tǒng)一。

通過追問：這兩個(gè)比怎么寫，化簡后是多少？分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？從而向?qū)W生揭示比例尺的意義：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。

通過進(jìn)一步追問：這張游泳池平面圖的比例尺是多少？1：1000，還可以寫成1/1000。

通過啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？根據(jù)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行相機(jī)板書

2、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺

通過引導(dǎo)使學(xué)生弄清楚比例尺表示的實(shí)際意義，1：1000的意思是圖上1厘米的.線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。說明像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。數(shù)值比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

通過追問：從這個(gè)線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

通過完成練一練第一題、練習(xí)一第一題進(jìn)一步鞏固理解比例尺的實(shí)際意義。

3、師生課堂反思

什么叫比例尺？怎樣求比例尺？求比例尺時(shí)你想提醒大家注意什么？比例尺有多少種表示方法？（先由學(xué)生小結(jié)，再由教師補(bǔ)充），使學(xué)生明確如下：①比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位；②求比例尺時(shí)，前項(xiàng)、后項(xiàng)的長度單位一定要化成相同單位；③通常把比例尺寫成前項(xiàng)是“1”的比，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，這時(shí)的比例尺要寫成后項(xiàng)是“1”的比。

（四）、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題

引導(dǎo)學(xué)生將生活與知識(shí)相聯(lián)系，通過教學(xué)例4嘗試比例尺的正確求法，隨后用求精密零件圖的比例尺進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)比例尺意義的理解，同時(shí)揭示擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺的特征。

四、存在問題

反思整個(gè)教學(xué)，也存在一些問題：本節(jié)課進(jìn)行了兩次探究，第一次探究比例尺的意義，第二次探究比例尺的實(shí)際應(yīng)用。第一次探究時(shí)間比較充分，而第二次探究的時(shí)間比較緊張，學(xué)生雖基本完成了這個(gè)問題，但來不及反饋，導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的落實(shí)還不夠扎實(shí)。另外在預(yù)設(shè)課堂的生成，預(yù)設(shè)應(yīng)設(shè)置一定的空間，給予一定的彈性，也就是駕馭課堂的能力和應(yīng)變能力方面，我還要自我加壓，不斷磨練，提高課堂教學(xué)水平。

教學(xué)反思

在教學(xué)《比例尺》這一內(nèi)容時(shí)，我從教室黑板這一熟悉事物入手，讓學(xué)生畫一畫教室黑板的平面圖。激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐，合作討論的氛圍中逐步發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、了解“比例尺”的意義和方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果比較好。

（一）讓數(shù)學(xué)在生活情境中建構(gòu)。

現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡單地由教師或他人“傳授”給學(xué)生，應(yīng)由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。把數(shù)學(xué)還原于生活，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的親切，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)能切切實(shí)實(shí)地解決生活問題，這樣才能提升數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。這堂課中，我從教室黑板這一熟悉事物入手，讓學(xué)生根據(jù)教室黑板的長和寬，試著畫一畫教室黑板的平面圖，親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺。在匯報(bào)交流中，讓學(xué)生根據(jù)自己的作品充分總結(jié)出比例尺的定義。這一系列的生活情境，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，獲得了新知識(shí)的豐富意義，同時(shí)也完善了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）讓數(shù)學(xué)在學(xué)科整合中滋養(yǎng)。

我們的生活是豐富多彩的，當(dāng)我們把生活中某一方面的問題進(jìn)行提煉與加工，上升為數(shù)學(xué)問題去研究的時(shí)候，這時(shí)我們所關(guān)注的僅僅是其數(shù)學(xué)方面的因素，而排除了其他因素的干擾。當(dāng)我們認(rèn)識(shí)清楚這個(gè)數(shù)學(xué)問題以后，又使其回歸生活，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用學(xué)過的各方面知識(shí)與技能解決問題，進(jìn)一步發(fā)展、深化對(duì)這一問題的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的第二次飛躍。在教學(xué)中，通過對(duì)“用比例尺1：1000畫出來的地圖和1：100畫出來的圖誰大？為什么？”，再進(jìn)一步研究“用1：10呢？ 1：1、 2：1的比例尺畫的平面圖和實(shí)際大小有何關(guān)系呢？我們會(huì)用這樣的比例尺畫地圖嗎？”這一系列問題層層遞進(jìn)，使學(xué)生明白放大比例尺的意義。再通過認(rèn)識(shí)機(jī)械圖紙、零件圖紙......拓寬學(xué)生的視野，深化對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和審美能力。一節(jié)課下來，同學(xué)們不僅各方面能力得到了鍛煉，還深深體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際應(yīng)用中并不是孤立的，它總是與其他學(xué)科的知識(shí)結(jié)合在一起成為解決某一問題的手段。

本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維方式積極地去探索并解決問題，達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思 篇5

《比例尺》中的內(nèi)容，是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用之一。這部分內(nèi)容還是學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)地圖、工程圖紙計(jì)算的啟蒙點(diǎn)。另外，這部分知識(shí)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用可謂中流砥柱也！所以，教學(xué)時(shí)，結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義，能根據(jù)比例尺的意義求出比例尺和實(shí)際距離意義重大也！

教學(xué)重點(diǎn)是理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求出比例尺和實(shí)際距離。在教學(xué)中，我采用了自學(xué)教學(xué)法，老師適時(shí)點(diǎn)撥，注重讓學(xué)生用動(dòng)手操作、大膽設(shè)想、自主探究、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

課后反思如下

一、就地取材，自主探究可取

教室里有現(xiàn)成的中國地圖和世界地圖，問：中國地圖是憑借什么把幅員遼闊的960萬平方千米的祖國大地畫在了僅80平方分米的圖紙上？因?yàn)橛凶詫W(xué)任務(wù)在前，學(xué)生知道從地圖上找比例尺，初步感知比例尺。比例尺的產(chǎn)生過程則以以下方式由學(xué)生自主“創(chuàng)造”出來：請(qǐng)學(xué)生將學(xué)校的旗桿畫在一張紙上。旗桿高15米，質(zhì)疑：按實(shí)際長度畫能畫得下嗎？小組合作，教室里瞬間熱鬧起來，學(xué)生不可能按原來的長度畫，只有想辦法縮小。請(qǐng)學(xué)生用一句話說明用1厘米代表了實(shí)際的多少米，學(xué)生標(biāo)注。教師巡視，找有代表性的，如“圖上厘米相當(dāng)于實(shí)際10米”，“圖上1厘米相當(dāng)實(shí)際300厘米”；“用1厘米代表15米”摘抄下標(biāo)注。這一過程讓學(xué)生用不同的方式表達(dá)自己的想法，為學(xué)生供了獨(dú)立思考的開放空間，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。學(xué)習(xí)的過程學(xué)生印象深刻，興趣濃厚。我認(rèn)為學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程比知道比例尺意義本身更有價(jià)值。

二、捕捉生活中的數(shù)學(xué)信息，讓比例知識(shí)絢麗多彩

如果我們以學(xué)生熟悉的景與物、人與事，學(xué)習(xí)與生活為載體，必能構(gòu)建一個(gè)良好的教學(xué)環(huán)境，在生活中捕捉數(shù)學(xué)信息，提供可體驗(yàn)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，也是感知數(shù)學(xué)就在我們的身邊的過程。為了讓學(xué)生更加了解比例尺在繪圖時(shí)的運(yùn)用，我收集了學(xué)校平面圖的一組數(shù)據(jù)，有教學(xué)樓、辦公樓、自行車車棚的圖上距離和實(shí)際距離，分組計(jì)算出比例尺。這一設(shè)計(jì)，不僅及時(shí)地鞏固了比例尺

的求法，從算出的比例尺都是1 ：6000讓學(xué)生感知：同一幅圖里各個(gè)角度和點(diǎn)都是按同一個(gè)比例尺繪制的。這樣學(xué)生在體驗(yàn)中感悟，在動(dòng)手中理解，在討論中收獲，所獲取的知識(shí)是深刻的，經(jīng)歷的過程是愉快的。

六年級(jí)比例尺的教學(xué)反思 篇6

“比例尺”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實(shí)際生活較遠(yuǎn)，不易讓學(xué)生直觀的理解。因此我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來。 反思 整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為成功的關(guān)鍵是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，給學(xué)生提供一個(gè)展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺(tái)，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中獲得多方面發(fā)展。

1、在生活中引入新課?，F(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。在引入階段，我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料（五副大小不一國旗的平面圖），讓學(xué)生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。

2、在情境中引出課題。老師到房產(chǎn)公司看了房子。出示兩套房屋的平面圖（大小一樣）。老師想買大一點(diǎn)的，你能幫我選擇一下嗎？學(xué)生在幫忙選擇的過程中發(fā)現(xiàn)很難知道到底是哪個(gè)大一點(diǎn)。在學(xué)生有爭議的時(shí)候，出示兩套房屋的比例尺，告訴學(xué)生老師發(fā)現(xiàn)每個(gè)平面圖下面都有個(gè)這樣的標(biāo)志。現(xiàn)在你能幫我選嗎？說說你的理由？這樣設(shè)計(jì)的目的是引起學(xué)生們對(duì)比例尺的注意，及時(shí)發(fā)現(xiàn)往往針對(duì)平面圖的大小不能準(zhǔn)確的判斷實(shí)際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生提出本節(jié)課研究哪些有關(guān)比例尺的學(xué)習(xí)知識(shí)，針對(duì)學(xué)生們提出的問題，進(jìn)一步有側(cè)重點(diǎn)的確定這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

3、在動(dòng)手操作中得出概念。通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作校園平面圖，親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺，讓他們?cè)趯?shí)踐中體會(huì)如何確定比例尺的大小，如何計(jì)算數(shù)據(jù)，如何作圖等。在匯報(bào)交流時(shí)，恰當(dāng)?shù)膫魇谥R(shí)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認(rèn)識(shí)縮小比例尺，針對(duì)學(xué)生們得到的很多結(jié)論，我將他們的作品一一展示給同學(xué)們看，課堂充滿了探索的氣息。

4、在自學(xué)中學(xué)到知識(shí)。在學(xué)生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識(shí)教簡單。因此我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，大膽的放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己思考，自己與其他學(xué)生交流，在交流中學(xué)到新的知識(shí)。

值得思考的是：教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)要從生活生產(chǎn)實(shí)際中挖掘教學(xué)素材，不能生搬硬套教材。學(xué)生是課堂的主人，只有讓學(xué)生主動(dòng)的參與到知識(shí)的探索過程中，才能取得更好的效果，老師在整個(gè)過程中只是組織者和引導(dǎo)者，用飽滿的熱情參與到課堂中來，用激情帶動(dòng)感染學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)解比例教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第69頁例2、3；練一練；《作業(yè)本》第31頁。

教學(xué)目標(biāo)：理解解比例的意義，掌握解比例的方法，能正確地解比例。

教學(xué)重點(diǎn)：解比例的基本方法與依據(jù)。

教學(xué)難點(diǎn)：解比例的方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫比例？

2、什么是比例的基本性質(zhì)？

3、怎樣檢查兩個(gè)比是否成比例？

二、新授：

1、先請(qǐng)學(xué)生心里想好一個(gè)比例（數(shù)目簡單些），如2：3=4：6，只告訴其他同學(xué)其中的三項(xiàng)，讓大家猜一猜還有一個(gè)數(shù)字是什么？

2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出另一個(gè)未知項(xiàng)。

3、求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

4、例2解比例：

30∶12=45∶χ

解：30χ=12×45…………根據(jù)是什么？

χ=………不先求積，先約分比較簡便。

χ=18

5、例3解比例=

①請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立嘗試；

②注意格式；

③反饋練習(xí)。

6、試一試。

三、鞏固練習(xí)：

1、解比例：(練一練第1題第一豎行)

2、練一練第2題

3、補(bǔ)充：χ∶0.8＝3∶1.2

四、小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

五、《作業(yè)本》第31頁。

2025年北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、展示目標(biāo)，引入本課。

二、探究新知，意義建構(gòu)

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

2、說一說

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：圖上1厘米長的線段表示實(shí)際距離100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。

3、議一議

（1）什么是比例尺呢？

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎樣表示呢？

比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺與一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)和概念的形成過程，才能真正理解。

三、拓展延伸，鞏固新知

1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）

3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。

五、總結(jié)新課，整理知識(shí)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：比例尺

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離

圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離

認(rèn)識(shí)比例尺

為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，那你有沒有為了一個(gè)問題而去做過一份教案呢？小編收集整理了一些認(rèn)識(shí)比例尺，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益。

1、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生明確比例尺的用途。

由于學(xué)生在生活中對(duì)比例尺認(rèn)識(shí)較少并且感受枯燥，所以我在課前拍攝學(xué)生照片，利用信息技術(shù)做成縮小或擴(kuò)大的效果，課上展示讓學(xué)生觀察自己照片的變化。接著又介紹現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，根據(jù)需要有時(shí)要把實(shí)際距離縮小或擴(kuò)大若干倍以后再畫到圖紙上的例子。如縮小實(shí)例有：中國地圖、某個(gè)學(xué)校平面圖。擴(kuò)大實(shí)力有：手表圖。通過這些情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生明確比例尺的用途。

2、通過觀察、測量、設(shè)計(jì)平面圖的體驗(yàn)過程，使學(xué)生理解比例尺的意義。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中縮小與擴(kuò)大例子的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生當(dāng)設(shè)計(jì)師進(jìn)行測量教室周圍物品、設(shè)計(jì)平面圖，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)實(shí)際距離長和寬同時(shí)縮小相同的倍數(shù)就得到了圖上距離，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)自己畫的平面圖的圖上距離長和寬與實(shí)際距離長和寬的比也是相同的，通過說一說對(duì)課桌面1比10的理解，抓住了比例尺的意義進(jìn)行教學(xué)。然后又強(qiáng)調(diào)了比例尺圖上距離、實(shí)際距離一般用厘米做長度單位及統(tǒng)一單位的問題。最后，學(xué)生計(jì)算自己設(shè)計(jì)平面圖的比例尺并說明其意義，更深的理解了比例尺的意義。

3、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用。

數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活。課堂教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)小課堂，大社會(huì)的理念，為此，在學(xué)生充分理解了比例尺的概念后，我創(chuàng)設(shè)了春游情境給學(xué)生看圖片和地圖，求比例尺和實(shí)際距離。在布置課外作業(yè)時(shí)，我又力求體現(xiàn)了開放性強(qiáng)，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的特點(diǎn)，讓他們調(diào)查數(shù)據(jù)求圖上距離并畫出來。這些設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)反比例的意義教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第83頁例1、2；練一練；《作業(yè)本》第37頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解反比例的意義和反比例關(guān)系，掌握反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，會(huì)正確地判斷兩種量是否成反比例。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深入觀察、主動(dòng)探究、發(fā)展規(guī)律的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義

教學(xué)難點(diǎn)：判斷是否成反比例

教學(xué)關(guān)鍵：回憶正比例意義的教學(xué)過程，來幫助接受反比例的意義與判斷

教具準(zhǔn)備：投影片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)，導(dǎo)入。

1、師：我們乘坐在一輛以每小時(shí)45千米的速度行駛的汽車內(nèi)，此時(shí)你覺得哪兩種量成正比例的？說明理由。

2、出示：一個(gè)長方形，寬和長的情況如下：

寬（厘米）

1

2

3

4

5

6

……

長（厘米）

15

10

7.5

6

5

30

……

(1)觀察：①這里的“寬與長”是否相關(guān)聯(lián)？

②這里的“寬與長”是否成正比例？理由呢？

(2)師：不妨在表中找一下，有沒有一定的量？

生：“寬與長的乘積”相等。

師：這節(jié)課我們就要來研究這種情況下兩種量的又一種關(guān)系，即反比例。

二、教學(xué)反比例的意義、性質(zhì)。

1、將復(fù)習(xí)2改為“面積相等的長方形”，四人組討論這里兩種量變化的情況。

2、匯報(bào)、歸納，得出：

長×寬=長方形的面積（一定）

3、出示例2：加工一批零件，每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)和所需時(shí)間如下表。

每小時(shí)加工數(shù)

60

30

20

15

10

……

加工時(shí)間（小時(shí)）

8

16

24

32

48

……

(1)由學(xué)生觀察，獨(dú)立分析題中兩種數(shù)量的關(guān)系。

(2)反饋（2至3名學(xué)生說）

每小時(shí)加工數(shù)與加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)的變化而變化，每小時(shí)加工數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，加工時(shí)間反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍，并且加工的總數(shù)都是300。即

每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=加工零件總數(shù)（一定）

4、比較兩個(gè)例題，得出兩種相關(guān)聯(lián)的量共同的變化情況，揭示反比例的意義和性質(zhì)。

學(xué)生自學(xué)P85、86各自然段。

指名說說成反比例的兩種量必須有什么特點(diǎn)？關(guān)系式？

（兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量擴(kuò)大（或縮小）幾倍，另一種量反而縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示為

x×y=k(一定)

三、運(yùn)用意義，判斷兩種量是否成反比例。

1、練一練1、2口答反饋。

2、練一練3，口頭回答。要求說理完整，

3、出示：食品廠有一批糖果，總重量一定，每袋所裝的克數(shù)和所裝的袋數(shù)是不是成反比例的量，并說明理由。

4、舉例：兩種量成反比例的量。

5、已知A和B成反比例，填寫下表。

A

8

15

20

60

B

12

8

4

四、總結(jié)：你知道什么情況下的兩種量成反比例？

你覺得反比例與正比例的最大不同在什么地方？

五、《作業(yè)本》p37.

[浙版第十二冊(cè)36]反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：課本第83頁例1、2；練一練；《作業(yè)本》第37頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解反比例的意義和反比例關(guān)系，掌握反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，會(huì)正確地判斷兩種量是否成反比例。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深入觀察、主動(dòng)探究、發(fā)展規(guī)律的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義

教學(xué)難點(diǎn)：判斷是否成反比例

教學(xué)關(guān)鍵：回憶正比例意義的教學(xué)過程，來幫助接受反比例的意義與判斷

教具準(zhǔn)備：投影片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)，導(dǎo)入。

1、師：我們乘坐在一輛以每小時(shí)45千米的速度行駛的汽車內(nèi)，此時(shí)你覺得哪兩種量成正比例的？說明理由。

2、出示：一個(gè)長方形，寬和長的情況如下：

寬（厘米）

1

2

3

4

5

6

……

長（厘米）

15

10

7.5

6

5

30

……

(1)觀察：①這里的“寬與長”是否相關(guān)聯(lián)？

②這里的“寬與長”是否成正比例？理由呢？

(2)師：不妨在表中找一下，有沒有一定的量？

生：“寬與長的乘積”相等。

師：這節(jié)課我們就要來研究這種情況下兩種量的又一種關(guān)系，即反比例。

二、教學(xué)反比例的意義、性質(zhì)。

1、將復(fù)習(xí)2改為“面積相等的長方形”，四人組討論這里兩種量變化的情況。

2、匯報(bào)、歸納，得出：

長×寬=長方形的面積（一定）

3、出示例2：加工一批零件，每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)和所需時(shí)間如下表。

每小時(shí)加工數(shù)

60

30

20

15

10

……

加工時(shí)間（小時(shí)）

8

16

24

32

48

……

(1)由學(xué)生觀察，獨(dú)立分析題中兩種數(shù)量的關(guān)系。

(2)反饋（2至3名學(xué)生說）

每小時(shí)加工數(shù)與加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)的變化而變化，每小時(shí)加工數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，加工時(shí)間反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍，并且加工的總數(shù)都是300。即

每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=加工零件總數(shù)（一定）

4、比較兩個(gè)例題，得出兩種相關(guān)聯(lián)的量共同的變化情況，揭示反比例的意義和性質(zhì)。

學(xué)生自學(xué)P85、86各自然段。

指名說說成反比例的兩種量必須有什么特點(diǎn)？關(guān)系式？

（兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量擴(kuò)大（或縮?。妆叮硪环N量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示為

x×y=k(一定)

三、運(yùn)用意義，判斷兩種量是否成反比例。

1、練一練1、2口答反饋。

2、練一練3，口頭回答。要求說理完整，

3、出示：食品廠有一批糖果，總重量一定，每袋所裝的克數(shù)和所裝的袋數(shù)是不是成反比例的量，并說明理由。

4、舉例：兩種量成反比例的量。

5、已知A和B成反比例，填寫下表。

A

8

15

20

60

B

12

8

4

四、總結(jié)：你知道什么情況下的兩種量成反比例？

你覺得反比例與正比例的最大不同在什么地方？

五、《作業(yè)本》p37.

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)按比例分配的應(yīng)用教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法

教學(xué)難點(diǎn)：理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系

教學(xué)關(guān)鍵：理解連比(三部分比)的意義

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、你可以想到什么？

(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；

(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；

(3)科技書和故事書比是5∶4。

2、練習(xí)：

(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？

(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

二、新授

1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)反饋、講評(píng)。

2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？

3、補(bǔ)充：一個(gè)長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長方體的體積是多少？

三、練一練。P64。

四、課堂小結(jié)。

這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會(huì)了什么？

五、《作業(yè)本》第28頁。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)反比例的意義的教案

反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．正比例關(guān)

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例2。

出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050……

所需的天數(shù)

在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2．教學(xué)例1

出示例1。

請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時(shí)，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：x×y=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認(rèn)識(shí)。

(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5．教學(xué)例3。

出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、鞏固練習(xí)

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做"練一練"。

指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做練習(xí)十二第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十二第2~4題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例的意義的教案

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時(shí)間路程

(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

（3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。

(2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長比的比值一定)

2．教學(xué)例2。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)

3．概括正比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁最后連個(gè)自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。

4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?

5.完成97頁練一練。

三、鞏固練習(xí)

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

2.做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。