小學數(shù)學教案六年級

北京版六年級下冊《比例尺》數(shù)學教案。

北京版六年級下冊《比例尺》數(shù)學教案

教學目標：

1．使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

3．理解比例尺的書寫特征。

教學重點：

比例尺的意義。

教學難點：

將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

教學過程：

一、引入

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

二、教學比例尺的意義。

1．什么是比例尺（自學書上內(nèi)容，學生交流匯報）

出示圖例1

在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2．介紹數(shù)值比例尺

讓學生看圖。

“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000 ，表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。

3．介紹線段比例尺

還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離?！?/p>

4．介紹放大比例尺

出示圖例2

“在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“

學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1

比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。

相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。

不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。

5．總結

比例尺書寫特征。

（1）觀察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

6．比例尺的化簡和轉化

“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉化成數(shù)值比例尺嗎？”

說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作

“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

圖上距離：實際距離＝1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。

三、鞏固練習

1．做一做。

過程要求

（1）學生獨立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）

（2）同學之間互相交流。

（3）匯報交流結果。

2．完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。

四、課堂小結

（本課要點：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關系。）

編輯推薦

北師大版六年級下冊《比例尺》數(shù)學教案

北師大版六年級下冊《比例尺》數(shù)學教案

教學目標

（一）知識教學點

感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關的實際問題。

（二）能力訓練點

①、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實際應用中感受數(shù)學、親近數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學重點 比例尺的應用。

教學難點 比例尺的實際意義。

教學過程

一、設置教學情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、　 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評析：“照樣子畫黑板”是同學們美術課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節(jié)課的開始，讓學生在不知不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

（a)、評價：

①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮?。?50÷7=50　 圖上長5厘米，長縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮?。?50÷2.5=60

（c)、點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評析：實踐出真知！讓學生分析畫得“像與不像”使學生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學生學習比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮小：350÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結：當長和寬縮小的倍數(shù)相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）

[評析：從畫黑板--提出問題到“比比誰畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學的生活性。]

二、結合實際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？

小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。

[評析：比例尺是一個實用性很強的知識點，教師在幫助學生理解比例尺意義時，運用實例讓學生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上距離打下知識準備。]

三、聯(lián)系實際，應用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①、獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評析：“怎樣計算圖距和實距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計算方法去死套公式（圖距=實距×比例尺；實距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學生對比例尺的多角度理解，不把知識點“講死”，讓學生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標的理念--以人為本，即讓不同的學生學不同的數(shù)學，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請準確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）

②、評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？

①、獨立思考；

②、合作交流；

③、講評算理。

（略）

2、練習：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？

[評析：用學生熟悉的生活場景--大廠區(qū)各地名，采取學生感興趣的活動--畫“地圖”聯(lián)系實際應用比例尺意義計算圖距和實距，使學生對數(shù)學倍感親切，感覺數(shù)學就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨立列式計算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調整比例尺）

④、說說你的調整方案？

[評析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時達到使學生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。

[評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學生解決實際問題能力的同時培養(yǎng)學生的交際能力。使課堂教學內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結，回顧比例尺（略）

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北師大版六年級數(shù)學下冊《比例尺》教案

教學目標：

1．結合具體情境，認識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2．運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些問題。

3．進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

教學重點：目標1、2。

教學難點：目標2。

教學過程：

活動一、創(chuàng)設情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報。

得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米？

（1）學生四人小組合作完成。

（2）匯報交流。

強調：必須先求出實際的長和寬，然后再算出實際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學生獨立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標出來。

（1）理解題意。

（2）獨立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實際距離先求出平面距離，然后再在圖中標出。

（3）進行計算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。

（1）圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進行計算。

活動三、練一練

1．完成32頁第2題。

（1）獨立完成。

（2）匯報交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨立計算。

（2）匯報，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動四、實踐活動

1．找一張中國地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離是（ ）千米。

2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學生可以在家長的幫助下，在家里完成。

課后小結：說說你今天的收獲和問題。

小學六年級數(shù)學比例尺教案

教學內(nèi)容：課本第54頁例1、例2；練一練；《作業(yè)本》第24頁。

教學目標：

1、理解比例尺的意義，會根據(jù)圖上距離和實際距離求比例尺；會根據(jù)圖上距離和比例尺求出實際距離。

2、理解比例尺的應用，能解決簡單的實際問題。

教學重點：比例尺的意義

教學難點：用方程求實際距離

教具準備：中國、浙江地圖

教學過程：

一、引入：

同學們，你們會畫長方形嗎？

現(xiàn)在請大家在本子上畫一個長20米，寬8米的長方形你能嗎？怎么辦？

我們在繪制地圖和其它平面圖形的時候，要把實際距離縮?。ɑ驍U大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時就要涉及到一種新的知識——比例尺。

二、教學新課：

1、出示例1。一條步行街，長240米，在平面圖上用12厘米的線段來表示。求圖上距離和實際距離的比。

(1)根據(jù)題意，寫出比。

(2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000(或)

2、揭示比例尺的意義。

(1)圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺

或：=比例尺

為了計算方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比。

上題中的比例尺可以寫為：

由上面關系式，已知其中兩個條件，能否求出第三個關系式？（請學生說出其它兩個關系式）

3、教學例2。

在比例尺是1∶30000000的地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實際距離大約是多少千米？

(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關系求出實際距離。

(2)請學生試一試，有幾種不同的方法？(做后對照書本。)

(3)如不用方程解可怎么做？

4、試一試。P55

三、鞏固練習：

練一練1、2、3、4題

四、小結。

1、這節(jié)課我們學習了什么？

2、劃出書中概念。

3、熟記三個數(shù)量關系。

五、《作業(yè)本》第24頁。

2025年六年級數(shù)學下冊《比例尺》教案

目標

1.知識與技能：認識比例尺;能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2.過程與方法：結合具體情境，體會比例尺產(chǎn)生的必要性;運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

3.情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

重、難點

1.理解比例尺的含義。

2.能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

教學準備

教具準備：小黑板、中國地圖一張。

學具準備：學生各自準備一張地圖。

教法學法

教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發(fā)現(xiàn)法。

學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法進行學習，必要時進行合作交流。

教學過程

一、創(chuàng)設情境(引入新課)

師：同學們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是什么形狀的?

生：長方形。

師：課前我們量過教室的長、寬各是多少?

(生：長大約9米，寬大約6米 。 )

師：請大家在練習本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

(以談話的形式，從學生熟悉的教室入手，讓學生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復習了上節(jié)課圖形的放縮知識，又為下面的學習做好準備。)

師：大家畫的圖是長9米，寬6米嗎?(不是)誰來說說是怎么畫的?

(學生的答案可能有：長方形長9厘米，寬6厘米。

或者是長3厘米，寬2厘米。)

師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?

(觀點一：都可以，因為這兩個圖的比都是3：2。

觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。)

師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀， 但我們的教室不可能是長9厘米、寬6厘米，也不可能是長3厘米、寬2厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?

(生動腦想、動手寫)

引導學生匯報：

(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"

(2)在圖上標出"長9米、寬6米。"

(3) 標上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認為可以寫"1厘米相當于1米。"

( 激發(fā)了學生的探究欲，激活了學生的思維，促使學生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性。)

師：看來同學們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法?，F(xiàn)在請拿出課前準備的地圖，找一找看看上面有無類似的標注?通過匯報，讓學生發(fā)現(xiàn)地圖上有不同的標注。教師板書不同的標注。

( 引導學生利用手中的素材，讓學生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對學生進行學習方法的指導。)

二、意義建構(認識比例尺)

1.介紹各種比例尺的名稱。

師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。

2.認識比例尺。

如：師問比例尺1：600000是什么意思?

生：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實中的600000厘米。

師：比例尺1：230000是什么意思?

生：就是地圖上1厘米的距離相當于現(xiàn)實中的230000厘米的距離。

師：同學們講得都對，那到底什么是比例尺?

引導得出：

1.比例尺就是一種可以把實際距離放大或縮小的計量單位。

2.我認為比例尺就是圖上長度比上現(xiàn)實中長度。

3.圖上畫的長度與現(xiàn)實距離的比。

4.圖上長度與實際距離的比。

師：(規(guī)范學生語言)對，比例尺就是圖上距離與實際距離的比。

板書：比例尺=圖上距離/實際距離

由上列公式并推導出：圖上距離=比例尺x實際距離

實際距離=圖上距離/比例尺

(讓學生按自己的理解用自己的語言充分描述什么是比例尺，教師再規(guī)范語言，這樣，一促進了學生思考，二促進了思維外顯，三促進了交流。)

三、實際應用(比例尺的應用)

1.出示小黑板(笑笑家平面圖)

師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實際的長和寬)怎么解決?

2.學習課本第30頁內(nèi)容。

(1)學生自己閱讀。

(2)學生動手測量笑笑家的平面圖的圖上距離，計算出笑笑臥室的實際面積。先小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。

(3)獨立算出笑笑家總面積，再全班交流。

(4)先讓學生理解題意，再獨立思考、解決，全班交流。

(5)先嘗試解決，再全班交流。

3.誰幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺并標注。

4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?

指導學生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。

在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31頁"試一試"第1題、"練一練"第一題。

四、課堂小結

師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么問題嗎?

2025年北師大版六年級下冊《比例尺》數(shù)學教案

《比例尺》教案

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。

2、過程與方法：使學生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

教學難點：

運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、展示目標，引入本課。

二、探究新知，意義建構

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

2、說一說

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。

3、議一議

（1）什么是比例尺呢？

圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎樣表示呢？

比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數(shù)的形式，分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。

三、拓展延伸，鞏固新知

1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）

3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：廣州到北京實際距離是1920千米。

五、總結新課，整理知識

通過今天的學習，你有什么收獲呢？

板書設計：比例尺

比例尺=圖上距離：實際距離

實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離

圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離

北京版六年級下冊《比例的意義》數(shù)學教案

北京版六年級下冊《比例的意義》數(shù)學教案

教學目標：

1、 理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。

2、 經(jīng)歷引導學生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系。

3、 感受生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學重、難點：理解比例的意義。

教學方法：自主合作，討論交流。

教學過程：

一、 復習舊知，目標展示。

1、 上學期，我們學習了有關比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。

2、 今天，我們要在比的基礎上學習一個新知識（板書：比例）。

3、 看到這個數(shù)學新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？

【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等。】

4、 同學們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。

二、 合作交流，探究新知。

〈一〉教學比例的意義。

1、 我們從學習數(shù)學開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）

2、 自主探究，初步形成印象。

（1） 兩個比相等可以用等號連接嗎？

（2） 你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？

（3） 和你小組內(nèi)同學交流你寫出的式子，并說明理由。

（4） 學生匯報。

3、 形成概念。

（1） 像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

（2） 你能用自己的話說說什么是比例嗎？

（3） 老師小結：表示兩個比相等的式子叫做比例。

4、 深化概念，鞏固練習。

（1） 你認為組成比例的關鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）

（2） 你能抓住這個關鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）

〈二〉教學比例各部分的名稱。

1、 比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？

（預設：學生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）

2、 找出黑板上這幾個比例的內(nèi)、外項。

3、 比可以寫成分數(shù)的形式，比例也可以寫成分數(shù)形式。

（1） 把黑板上的這幾個比例式寫成分數(shù)形式。（先小組討論，再全班交流）

（2） 找出它們的內(nèi)、外項。

（3） 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

〈三〉比和比例的區(qū)別。

1、 小組討論、交流。

2、 全班交流。

3、 小結：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。

三、 鞏固練習。

1、 填空。

（1）、表示（ ）的式子叫做比例。

（2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（ ）是不是相等。

（3）、寫出比值是 的兩個比（ ）：（ ）和（ ）：（ ），寫成比例是（ ）。

（4）、選取48的4個因數(shù)組成一個比例是（ ）。

2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？

3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？）

（1）學生獨立思考后，小組交流。

（2）全班交流。

（3）教師引導：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預習課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。

2025年六年級數(shù)學下冊《認識比例尺》教案

內(nèi)容：人教版六年級下冊認識比例尺(課本第48、49頁)

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎上 的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。

教學目標：

1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。

2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。

3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。

教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。

教學準備：多媒體課件、直尺、地圖

教學過程：

一、情景引入，激發(fā)興趣

師：北京是我國的首都，同學們，2008年北京奧運會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗!

師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進了課堂。(課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

生：把它縮小。

師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請出題考考老師。

生1：我想知道北京到上海之間的實際距離

生2：我想知道我們合肥到北京的實際距離

(師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學生的問題)

師：同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎?

(設計意圖：數(shù)學應該來源于生活，我在創(chuàng)設情景時把中國和北京搬進課堂，激發(fā)了學生的好奇心，又調動了學生探究新知的積極性)

二、揭示課題，提出疑問

師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

今天這節(jié)課我們就來認識比例尺。(板書：認識比例尺)

師：關于比例尺，你想了解什么呢?

生1：什么叫比例尺?

生2：怎樣求比例尺?

生3：比例尺是尺嗎?

生4：比例尺有幾種形式?

(設計意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學習)

三、 實驗對比，得出概念

師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。

師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎?你準備用圖上幾厘米來表示實際3米?請畫在紙上。

展示學生的畫圖結果。

小組的同學互相討論自己是怎么畫的。

生1：我用1厘米表示實際3米。

生2：我用3厘米表示實際3米。

師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實際距離”。

(設計意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學生在動手實踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎)

師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。

展示學生求的比。

師：這些比的前項代表什么?后項又代表什么呢?

生：前項代表圖上距離，后項代表實際距離。

師：誰能說說1:300 和 1:100表示什么意思?

生答

師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。

師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論)

生：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺

師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么?按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短?為什么?

小組的同學互相討論。

用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和

課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么?

師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實際距

離怎么樣?

生：縮小

師：老師這兒有一個機器上的小零件，你們覺得它怎么樣?

生：很小

師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。

生：把它放大

師：很好!課件出示機器零件的放大圖紙。

師：你知道圖中2:1表示什么嗎?

生：圖中2厘米表示實際的1厘米。

師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎?

相同點：

生1：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。

生2：比的前項或后項為1

不同點： 新 課標 第 一網(wǎng)x kb 1.com

生：1:100 1:300 1:100000000是把實際距離縮小，2:1是把實際距離放大

師：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。

出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。

(設計意圖：學生通過獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣)

四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”

師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。

師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺?

小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1.

師：誰能說說改寫時要注意什么?

師生共同小結。課件出示：(1)圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0(2)比例尺是一個比，不帶單位名稱(3)比的前項為1

師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢?

呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學生獨立做，集體訂正。師強調實際距離的單位要改寫成所要求的單位。

(設計意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學，便于學生比較，讓學生在嘗試性地改寫、練習中理解并掌握。)

五、鞏固練習，深化概念

1、我會判斷

(1)比例尺是一種測量長度的尺子 ( )

(2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍 ( )

(3)比例尺的后項一定比前項大 ( )

(4)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 ( )

2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

(設計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學生體驗思維的樂趣，既溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識的能力，充分調動了學生學習的積極性)

六、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。

七、布置學生填質疑卡

八、作業(yè) 課本練習八的第2、3題

比例尺的應用

教學目標

1、知識與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。

2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度目標：讓學生經(jīng)歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養(yǎng)學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)，合作學習的情感。

教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。

教學難點：比例尺在生活實際中的運用

教學過程：

一、復習引入：

1 、復習比例尺的意義:

剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么?還能看到什么?(觀察的非常細致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你還了解比例尺的哪些知識?

預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。

2：圖上距離/實際距離=比例尺。(板書)

3：同樣的知道(比例尺)、(圖上距離))我們就可以求(實際距離)

那么知道 (比例尺)、(實際距離)我們就可以求(圖上距離)

也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.()

2、揭示課題。

大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。(貼出課題)

二.教學求實際距離.

1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。

下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學出發(fā)到鐵塔寺。

(1)出示課件：

仔細觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學問題?

預設一：生提：圖上距離是多少? (測量)

預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米?(評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下!)

仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么? 老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。

生做，師巡視

匯報交流：

師：誰愿意來說說你的想法?

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式?

使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎?

剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。

其他同學還有不同方法嗎?

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù);實際距離是比的后項，相當于除法中的除數(shù);比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關系求實際距離的。

這種方法也不錯。

方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4×10000”求出，求出結果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)

2、比較幾種算法。

同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。

這些方法中，你更欣賞哪一種?為什么?

教師小結：我們的數(shù)學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離,再算出實際距離大約是多少米?

游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛!

仔細觀察所有信息，

想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間?我們必須先求什么?

運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎 做在練習本上。

學生獨立做，師巡視

生1：(方程)師：怎么想的?

生2：計算

師小結：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。

三、鞏固練習。

1、基本練習

出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米?師讀題

獨立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米?

學生獨立解答; 匯報交流。

2、提高練習：

課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。

出示：課件 你能幫助他們解決這個問題嗎?

想一想，再做出來。

生讀

匯報：兩種方法

觀察這兩種方法，你想說些什么?

3、老師還了解到，有的同學想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線，算一算行程。

四、回顧小結：

在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。

祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一假期。

六年級比例尺的教學反思(集錦6篇)

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？由此，有請你讀一下以下的“六年級比例尺的教學反思(集錦6篇)”，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

六年級比例尺的教學反思 篇1

本節(jié)課是在特崗教師培訓時在上前城小學做的一節(jié)課。比例尺的教學在本校試講了效果不錯，但是異校上課差異性就較強，學生的學習習慣、方法都不熟悉，這節(jié)課讓我感覺力不從心，學生是啟而不發(fā)，所以感受也頗深，現(xiàn)就反思如下：

1、這堂課總體學生積極性沒調動起來，我感覺這跟異校教師教學有很大的關系，學生反應也很慢顯得課堂很沉悶，特別是讓學生小組討論時學生參與的很少，大部分學生都只是呆坐著。

2、本節(jié)課的導入我選用了生活中的例子以腦筋急轉彎的形式導入，目的在于導出圖上距離和實際距離，這樣的設計既放松了心情又為本新課的教學做了鋪墊。這一環(huán)節(jié)我感覺不足的是應該從這個就引導學生探索圖上距離與實際距離的關系，這樣上可能效果會更好些。

3、在畫線段圖揭示比例尺的意義時，浪費了很多時間，這樣就會感覺前部分的教學不緊湊，學生的表現(xiàn)也比較懶散。在這部分教學中出現(xiàn)了一個不足，比例尺的書寫形式?jīng)]強調，放在課的最后強調好像效果不是很好。在本節(jié)課中，圖上距離與實際距離的比，學生寫出1：10也有學生用分數(shù)表示，當時強調了分數(shù)形式的讀法，但是學生在后面又出現(xiàn)讀十分之一時我沒及時強調，所以這塊我引導的不是很好，還需要在下節(jié)課中繼續(xù)強調讀法。

4、在認識線段比例尺時，我選用了自學的方式，體現(xiàn)了學生學習的自主性。

本節(jié)課時間沒把握好，導致課時量有些少，本課還設計了兩個練習還沒來得及出示，總體感覺本節(jié)課我的教學不是很成功。

六年級比例尺的教學反思 篇2

《比例尺》這一知識是在學生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。我在設計教學環(huán)節(jié)時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯(lián)系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：

1、在生活中引入新課。

現(xiàn)代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而只能由每個學生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動地加以“建構”。在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料，畫出一個標準籃球場長28米寬15米的平面圖讓學生動手操作畫一畫，問學生是怎么畫的。

2、在情境中引出課題。

生舉例生活中的這種情況，舉例說明在生活中把實物圖擴大或縮小的情況？我在根據(jù)生的回答出示最熟悉的縮小了點中國地圖和北京交通線路平面圖。出示兩副圖的全貌。讓學生去發(fā)現(xiàn)。平面圖形的大小與比例有著密切的聯(lián)系，進而讓學生提出本節(jié)課研究哪些有關比例尺的學習知識，針對學生們提出的問題，進一步有側重點的確定這節(jié)課的教學重難點。

3、自學書得出概念。

出示導學提綱

（1）什么叫比例尺？怎樣求比例尺？

（2）比例尺有哪幾種？

（3）學習比例尺有什么作用？

（4）比例尺與我們學具袋里的尺相同嗎？

在匯報交流時，恰當?shù)膫魇谥R。這一環(huán)節(jié)讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的課堂充滿了探索的氣息。

4、在自學中學到知識。

在學生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識教簡單。因此我比較注重培養(yǎng)學生的自學能力，大膽的放手讓學生自己學習，自己思考，自己與其他學生交流，在交流中學到新的知識。

5、孩子的想法是獲得知識的源泉。

通過創(chuàng)設生活情景，使學生始終處于動手操作、動腦思考的狀態(tài)，解決了線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉化，讓學生從中體會到成功的喜悅．同時鼓勵學生用不同的方法去解答，以此培養(yǎng)學生思維的靈活性．這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學生真真切切的感受到生活中有數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，提高了學生學數(shù)學用數(shù)學的意識。

有了以上的鋪墊教學，在已知比例尺、實際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實際距離時，就簡單多了。比如已知比例尺、圖上距離求實際距離時，孩子們很多人都根據(jù)比例尺，來分析圖上距離和實際距離之間的倍數(shù)關系，然后用比例尺的意義列出比例式。

本節(jié)課的教學內(nèi)容量大，導致學生的練習時間偏少。

“冰凍三尺非一日之寒”，作為一個數(shù)學老師，我會不斷地探索適合學生的教學模式。一節(jié)課是否上得好，并不是因為這位老師上得有多精彩，而是因為學生真正掌握了才是真的好。

六年級比例尺的教學反思 篇3

15:34:24 《比例尺》是北師大版小學數(shù)學六年級下冊第二單元中的教學內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是學習比例尺的相關知識，是在學生已經(jīng)學習了比以及比例的有關知識的基礎上進行教學的。比例尺這一內(nèi)容對學生來說比較陌生、抽象，離實際生活較遠，不易讓學生直觀的理解。這節(jié)課的教學目標是：1、結合具體情境，體會產(chǎn)生比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上距離或實際距離。2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

我在設計教學環(huán)節(jié)時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯(lián)系起來。在上課伊始，呈現(xiàn)了兩個同學畫的教室平面圖，讓學生討論哪一幅畫得合理，從而初步體會“只有圖上距離和實際距離的比都相等，畫的圖才比較合理?！薄Ｈ缓笥殖尸F(xiàn)了一幅畫得合理而且標有比例尺的平面圖，為理解比例尺的意義提供了支撐，并體會比例尺的實際意義。

在探究新知這一環(huán)節(jié)中，我考慮到比例尺的概念和怎樣求比例尺這一部分知識較簡單，況且六年級學生已經(jīng)具備一定自學能力，課前安排學生自學教材21頁和22頁上面的內(nèi)容以及搜集了比例尺，學生在匯報搜集到的比例尺時直接板書在黑板上然后看著比例尺來說一說比例尺的意義。學生基本都能根據(jù)比例尺說出它所表示的意義，但是可能由于沒有把意義板書出來的緣故，有部分學生對于單位的換算不是很清楚，導致之后在做題時后進生容易把單位是厘米還是米（或者千米）弄錯。

在概括比例尺公式的這一環(huán)節(jié)，在學生的自學單上讓學生先嘗試去求比例尺，課堂上再讓學生來匯報。在學生匯報完之后我急于讓學生進行鞏固練習，沒有及時的對比例尺的關系式進行強化加深，導致部分學生沒有真正理解比例尺的意義，對如何求比例尺也不是很清楚，課堂氛圍開始沉悶。

有了以上的鋪墊教學，在已知比例尺、實際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實際距離時，就簡單多了。用圖上距離和比例尺求實際距離我選取書本22頁試一試的第一個問題，在這個問題上，有些學生根據(jù)理解這個比例尺的意義（圖上距離1厘米相當于實際34000000厘米）來解決問題，也有部分同學根據(jù)前一課《比例的應用》來解決問題。用實際距離和比例尺求圖上距離這個問題，我選取的是教材第21頁左下角的問題，但考慮到時間原因沒有讓學生在圖中畫出東北方向的社區(qū)活動中心，只讓他們求圖上距離。在求這兩個問題時，大部分學生都是根據(jù)比例尺，來分析圖上距離和實際距離之間的倍數(shù)關系，然后列乘法算式來做，所得結果再進行單位的換算。少部分選擇用方程來解答，還有個別學生利用三者之間的乘除法關系來求，求實際距離用圖上距離除以比例尺。

縱觀整節(jié)課還存在幾個比較嚴重的問題：教師的課堂評價語言很少比較單一，對于學生的回答沒有及時的進行反饋；課堂氛圍不夠活躍。對于一些后進生來說，知識點多，理解起來比較慢，掌握起來還有些難度。本節(jié)課的教學時間把握得不好，因為，理解比例尺的`意義是教學重點，所以課堂上讓學生說比例尺的意義占用的時間多了，導致相應的習題沒有完成，學生的練習時間偏少。

“冰凍三尺非一日之寒”，作為一個數(shù)學老師，我會不斷地探索適合學生的教學模式。一節(jié)課是否上得好，并不是因為這位老師上得有多精彩，而是因為學生真正掌握了才是真的好。

六年級比例尺的教學反思 篇4

一、教材分析

1、教學內(nèi)容、地位和作用

“比例尺”是九年義務教育小學數(shù)學第十二冊“比例”這一單元第一小節(jié)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生在對比例的意義有了一定的建構基礎以及掌握了比例的基本性質這樣背景下進行探索學習的。這部分內(nèi)容有較強的實際應用價值，它可為學生架起一道數(shù)學學習和現(xiàn)實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義，從而進一步激發(fā)學習興趣，并為后續(xù)學習打下良好的基礎。

在教學中，根據(jù)新課標要求以及學生的實際，我明確了立足于學生學習、生活體驗的總的教學方向。在教學過程中著力引導學生采用與新課程相適應的學習方式，從生活導入、實踐探究，學習比例尺的意義，再與生活實際相結合，學習比例尺的應用，最后通過合作研究鞏固深化。

2、預想達到的教學目標

知識與技能方面：通過組織學生分析游泳池的平面圖，使學生體會到圖上距離與實際距離的比，知道圖上距離比實際距離就是比例尺。

過程與方法方面：學生通過小組觀察、思考、動手、討論等合作學習，進一步發(fā)展了互相合作、協(xié)調的能力。

情感、態(tài)度與價值觀方面：結合學生認知規(guī)律，充分發(fā)揮信息技術與學科教學整合的功能，激發(fā)學生的求知欲望，在具體的探究過程中，培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動、互助的學習品質。

3、重點和難點

理解比例尺的概念，能正確根據(jù)比例尺的意義解決問題。

二、教法、學法

1、充分運用自主、探究、合作學習方式，促進學生的全面發(fā)展

在這節(jié)課中，我為學生提供了兩次自主、探究、合作學習的機會。在這兩次探究學習的過程中，由學生獨立思考的基礎上，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流，此過程讓學生的個性思維方法得到了充分的發(fā)展，每個同學都能從同學們的匯報交流中獲取到自己需要的信息。這樣，知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等幾個方面都得到了較好的處理，有利于

促進學生的全面發(fā)展。

2、注重學生的個性發(fā)展教育

在整堂課中，教師為學生提供了廣闊的獨立思考的開放空間，尊重每一個學生，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題，學生在此過程中，不僅理解了比例尺的意義，學會了求平面圖的比例尺，更重要的是每個人都有獨立發(fā)展的空間，既有情感的體驗、交流，又能培養(yǎng)學生搜集、獲取有價值信息的能力，學會解決問題的辦法。

三、教學過程設計

（一）、基本訓練

通過對長度單位之間的進率的復習，為下面求比例尺時單位的改寫打下基礎。

（二）、情景引入

首先通過創(chuàng)設一只螞蟻從儀征車站爬到我們學校只用了10秒鐘，這是為什么？這一題讓學生聯(lián)系生活，引出地圖。

其次通過引導學生觀察兩組圖使學生明確畫地圖時是形狀沒變、大小變了。

最后通過幫老師推薦住房使學生思考住房平面圖與實際的房屋之間有什么關系？從而引出今天要學習的內(nèi)容比例尺

（三）、自主探究，理解比例尺的意義

1、探究比例尺的意義

出示游泳圖要求學生按照要求進行學習：（1）、量出上面游泳池平面圖的長和寬。（2）分別計算出游泳池平面圖的長和寬分別是實際長和寬的幾分之幾。（3）分別寫出游泳池平面圖的長和寬分別是實際長和寬的比，并化簡。（4）完成后同桌交流。

反饋第（1）個問題時向學生說明什么是圖上距離什么是實際距離。反饋第（2）、（3）個問題時向學生強調計算時要注意單位統(tǒng)一。

通過追問：這兩個比怎么寫，化簡后是多少？分別是哪兩個數(shù)量的比？從而向學生揭示比例尺的意義：我們把圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。

通過進一步追問：這張游泳池平面圖的比例尺是多少？1：1000，還可以寫成1/1000。

通過啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？根據(jù)學生的回答，教師進行相機板書

2、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺

通過引導使學生弄清楚比例尺表示的實際意義，1：1000的意思是圖上1厘米的.線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。說明像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。數(shù)值比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

通過追問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

通過完成練一練第一題、練習一第一題進一步鞏固理解比例尺的實際意義。

3、師生課堂反思

什么叫比例尺？怎樣求比例尺？求比例尺時你想提醒大家注意什么？比例尺有多少種表示方法？（先由學生小結，再由教師補充），使學生明確如下：①比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位；②求比例尺時，前項、后項的長度單位一定要化成相同單位；③通常把比例尺寫成前項是“1”的比，有時由于機器零件比較小，這時的比例尺要寫成后項是“1”的比。

（四）、運用所學知識解決生活實際問題

引導學生將生活與知識相聯(lián)系，通過教學例4嘗試比例尺的正確求法，隨后用求精密零件圖的比例尺進一步加深了學生對比例尺意義的理解，同時揭示擴大比例尺和縮小比例尺的特征。

四、存在問題

反思整個教學，也存在一些問題：本節(jié)課進行了兩次探究，第一次探究比例尺的意義，第二次探究比例尺的實際應用。第一次探究時間比較充分，而第二次探究的時間比較緊張，學生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導致數(shù)學基礎知識和基本技能的落實還不夠扎實。另外在預設課堂的生成，預設應設置一定的空間，給予一定的彈性，也就是駕馭課堂的能力和應變能力方面，我還要自我加壓，不斷磨練，提高課堂教學水平。

教學反思

在教學《比例尺》這一內(nèi)容時，我從教室黑板這一熟悉事物入手，讓學生畫一畫教室黑板的平面圖。激發(fā)學生興趣，讓學生在動手實踐，合作討論的氛圍中逐步發(fā)現(xiàn)、認識、了解“比例尺”的意義和方法，學生的學習效果比較好。

（一）讓數(shù)學在生活情境中建構。

現(xiàn)代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或他人“傳授”給學生，應由每個學生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動地加以“建構”。把數(shù)學還原于生活，讓學生感覺到數(shù)學的親切，體會到數(shù)學知識能切切實實地解決生活問題，這樣才能提升數(shù)學的內(nèi)在魅力。這堂課中，我從教室黑板這一熟悉事物入手，讓學生根據(jù)教室黑板的長和寬，試著畫一畫教室黑板的平面圖，親身體驗設計師的感覺。在匯報交流中，讓學生根據(jù)自己的作品充分總結出比例尺的定義。這一系列的生活情境，使學生切實體會到了數(shù)學的應用價值，獲得了新知識的豐富意義，同時也完善了原有的認知結構。

（二）讓數(shù)學在學科整合中滋養(yǎng)。

我們的生活是豐富多彩的，當我們把生活中某一方面的問題進行提煉與加工，上升為數(shù)學問題去研究的時候，這時我們所關注的僅僅是其數(shù)學方面的因素，而排除了其他因素的干擾。當我們認識清楚這個數(shù)學問題以后，又使其回歸生活，讓學生在實踐中運用學過的各方面知識與技能解決問題，進一步發(fā)展、深化對這一問題的認識，實現(xiàn)認識上的第二次飛躍。在教學中，通過對“用比例尺1：1000畫出來的地圖和1：100畫出來的圖誰大？為什么？”，再進一步研究“用1：10呢？ 1：1、 2：1的比例尺畫的平面圖和實際大小有何關系呢？我們會用這樣的比例尺畫地圖嗎？”這一系列問題層層遞進，使學生明白放大比例尺的意義。再通過認識機械圖紙、零件圖紙......拓寬學生的視野，深化對比例尺的認識，提高了學生的數(shù)學應用意識和審美能力。一節(jié)課下來，同學們不僅各方面能力得到了鍛煉，還深深體會到數(shù)學知識在實際應用中并不是孤立的，它總是與其他學科的知識結合在一起成為解決某一問題的手段。

本節(jié)課我根據(jù)學生原有的知識經(jīng)驗和思維方式積極地去探索并解決問題，達到了培養(yǎng)學生的問題意識。

六年級比例尺的教學反思 篇5

《比例尺》中的內(nèi)容，是比和比例知識的綜合運用之一。這部分內(nèi)容還是學生學習有關地圖、工程圖紙計算的啟蒙點。另外，這部分知識在生產(chǎn)生活中的應用可謂中流砥柱也！所以，教學時，結合具體情境，使學生認識比例尺，理解比例的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義，能根據(jù)比例尺的意義求出比例尺和實際距離意義重大也！

教學重點是理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求出比例尺和實際距離。在教學中，我采用了自學教學法，老師適時點撥，注重讓學生用動手操作、大膽設想、自主探究、合作交流的方式進行學習。

課后反思如下

一、就地取材，自主探究可取

教室里有現(xiàn)成的中國地圖和世界地圖，問：中國地圖是憑借什么把幅員遼闊的960萬平方千米的祖國大地畫在了僅80平方分米的圖紙上？因為有自學任務在前，學生知道從地圖上找比例尺，初步感知比例尺。比例尺的產(chǎn)生過程則以以下方式由學生自主“創(chuàng)造”出來：請學生將學校的旗桿畫在一張紙上。旗桿高15米，質疑：按實際長度畫能畫得下嗎？小組合作，教室里瞬間熱鬧起來，學生不可能按原來的長度畫，只有想辦法縮小。請學生用一句話說明用1厘米代表了實際的多少米，學生標注。教師巡視，找有代表性的，如“圖上厘米相當于實際10米”，“圖上1厘米相當實際300厘米”；“用1厘米代表15米”摘抄下標注。這一過程讓學生用不同的方式表達自己的想法，為學生供了獨立思考的開放空間，關注了學生的個性發(fā)展。學習的過程學生印象深刻，興趣濃厚。我認為學生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程比知道比例尺意義本身更有價值。

二、捕捉生活中的數(shù)學信息，讓比例知識絢麗多彩

如果我們以學生熟悉的景與物、人與事，學習與生活為載體，必能構建一個良好的教學環(huán)境，在生活中捕捉數(shù)學信息，提供可體驗的學習情境，讓學生運用知識解決問題的過程，也是感知數(shù)學就在我們的身邊的過程。為了讓學生更加了解比例尺在繪圖時的運用，我收集了學校平面圖的一組數(shù)據(jù)，有教學樓、辦公樓、自行車車棚的圖上距離和實際距離，分組計算出比例尺。這一設計，不僅及時地鞏固了比例尺

的求法，從算出的比例尺都是1 ：6000讓學生感知：同一幅圖里各個角度和點都是按同一個比例尺繪制的。這樣學生在體驗中感悟，在動手中理解，在討論中收獲，所獲取的知識是深刻的，經(jīng)歷的過程是愉快的。

六年級比例尺的教學反思 篇6

“比例尺”是在學生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。這一部分內(nèi)容對學生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實際生活較遠，不易讓學生直觀的理解。因此我在設計教學環(huán)節(jié)時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節(jié)概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯(lián)系起來。 反思 整個教學過程，我認為成功的關鍵是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學課堂上，給學生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在實踐活動中獲得多方面發(fā)展。

1、在生活中引入新課?，F(xiàn)代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而只能由每個學生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動地加以“建構”。在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（五副大小不一國旗的平面圖），讓學生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。

2、在情境中引出課題。老師到房產(chǎn)公司看了房子。出示兩套房屋的平面圖（大小一樣）。老師想買大一點的，你能幫我選擇一下嗎？學生在幫忙選擇的過程中發(fā)現(xiàn)很難知道到底是哪個大一點。在學生有爭議的時候，出示兩套房屋的比例尺，告訴學生老師發(fā)現(xiàn)每個平面圖下面都有個這樣的標志?，F(xiàn)在你能幫我選嗎？說說你的理由？這樣設計的目的是引起學生們對比例尺的注意，及時發(fā)現(xiàn)往往針對平面圖的大小不能準確的判斷實際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯(lián)系，進而讓學生提出本節(jié)課研究哪些有關比例尺的學習知識，針對學生們提出的問題，進一步有側重點的確定這節(jié)課的教學重難點。

3、在動手操作中得出概念。通過讓學生設計制作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數(shù)據(jù)，如何作圖等。在匯報交流時，恰當?shù)膫魇谥R。這一環(huán)節(jié)讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。

4、在自學中學到知識。在學生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識教簡單。因此我比較注重培養(yǎng)學生的自學能力，大膽的放手讓學生自己學習，自己思考，自己與其他學生交流，在交流中學到新的知識。

值得思考的是：教學數(shù)學知識時要從生活生產(chǎn)實際中挖掘教學素材，不能生搬硬套教材。學生是課堂的主人，只有讓學生主動的參與到知識的探索過程中，才能取得更好的效果，老師在整個過程中只是組織者和引導者，用飽滿的熱情參與到課堂中來，用激情帶動感染學生的學習熱情。

北京版六年級下冊《正比例和反比例的意義》數(shù)學教案

北京版六年級下冊《正比例和反比例的意義》數(shù)學教案

第一課時

教學內(nèi)容：成正比例的量

教學要求：1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學過程：

一、四顧舊知，復習鋪墊

1、已知路程和時間，求速度

2、已知總價和數(shù)量，求單價

3、已知工作總量和工作時間，求工作效率

二、引導探索，學習新知

1、教學例1：

出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

（1）出示下表，填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)

根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學上叫做一定。

用式子表示他們的關系是：路程/時間=速度(一定)(板書)

（2）教師小結：

同學們通過填表，交流，知道時間和路程是.兩種相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學例2：

（1）花布的米數(shù)和總價表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

（2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關系：總價/米數(shù)=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

（3）看書，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？

4、看書例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關系式是什么？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習：

1、做一做

2、練習七第1～5題。

第二課時

教學內(nèi)容： 成反比例的量

教學目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式.

教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例.

教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學例3。

（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？

A、學生討論交流。

B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

練習七第6～11題。

第三課時

教學內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。

教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

教學重點：能判斷正、反比例。

教學過程：

一、復習：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？

1、單價一定，數(shù)量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題

出示表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

時間（時） 1 2 5 10 20

表2

速度（千米/時） 100 50 20 10 5

時間（時） 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。

總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。

速度×時間=路程 =速度 =時間

判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？

（2）路程一定，速度和時間成什么比例？

（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？

單價一定，數(shù)量和總價—

總價一定，數(shù)量和單價—

數(shù)量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例？為什么？

（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。

被除數(shù)—定， 和 成 比例。

（2）前項一定， 和 成 比例。

（3）后項一定， 和 成 比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。

北京版六年級下冊《圓柱的體積》數(shù)學教案

北京版六年級下冊《圓柱的體積》數(shù)學教案

教學目標：

1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教學用具：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、復述回顧，導入新課

以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

（二）揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

二、設問導讀

請仔細閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題

（一）以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（ ）×（ ）

2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

（1）圓柱的底面積變成了長方體的（ ）。

（2）圓柱的高變成了長方體的（ ）。

（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（ ）×（ ），所以圓柱的體積=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（ ）

[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

（二）獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

先求底面積，列式計算（ ）

再求體積，列式計算（ ）

綜合算式（ ）

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不計）

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！?/p>

教師根據(jù)學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

【要求：完成后小組互查，教師評價】

四、鞏固練習

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

教師進行錯例分析。

五、拓展練習

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結，布置作業(yè)

1、總結：這節(jié)我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

北京版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學教案

北京版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學教案

教學目標：

1.使學生加深對直線、射線和線段特征的認識，進一步理解它們之間的關系，豐富對角的概念的理解，完善認知結構。

2.使學生進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

教學重點：

使學生加深對直線、射線和線段、角等特征的認識，進一步理解它們之間的關系。

教學難點：

用量角器量角、畫角，理解垂直與平行的關系，畫垂線

教學過程：

一、知識梳理，形成網(wǎng)絡

1.提出要求

①分別畫一條直線、一條射線和一條線段。

②看圖說說直線、射線和線段的相同點和不同點。

③說說直線、射線和線段的關系。

④在紙上畫出兩條直線

2.根據(jù)學生的回答小結

同一平面內(nèi)兩條直線的關系，并板書。

a相交（當兩條直線相交成相交直角時，這兩條直線互相垂直）

b不相交（當兩條直線不相交時這兩條直線互相平行）

二、鞏固練習，反饋校正

完成教科書第100頁“練習十九”

1.完成第2題：讓學生列舉生活中的事例 先分小組說，再全班交流

2.完成第3題：先讓學生觀察圖形，再獨立思考，最后指導學生用兩點決定一條直線的知識說明。

3.完成第4題：先讓學生討論：通過一個點可以畫多少條直線？通過兩個點呢？再指導學生用兩點之間的連線最短的知識說明

4.完成第5題：指導學生說思考過程時，師著重指出：因為從直線外的一點到直線的所有線段中，垂直的線段是最短的，因此從A或B點出發(fā)，連通主管道的小管道應該與主管道相應部分垂直。最后讓學生獨立操作。

三、拓展延伸，整理反思

1.師提問：我們學過哪些角？你能填寫下表嗎？學生獨立做好后全班交流。

2.師讓學生用活動角演示上面的各種角，引導學生進一步思考：角的大小與什么有關？學生討論后，師小結：角的大小與兩條邊叉開的大小有關。

3.完成教科書第101頁“練習十九” 第6題 學生獨立填后反饋校對。

4.畫角、量角器量角

（1）讓學生說一說用量角器量角的方法。

（2）師讓學生嘗試畫45度和135度的角各一個，在用量角器量，并讓學生對比，這兩個角畫時和量時有什么不同？要注意什么？

（3）完成教科書第101頁“練習十九” 第7題

四、全課總結

通過這一課的學習你學到了什么？還有什么不懂？

北京版六年級下冊《按比分配》數(shù)學教案

北京版六年級下冊《按比分配》數(shù)學教案

教學目標：

使學生理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。培養(yǎng)學生探究知識的能力和良好的思維品質，以及解決簡單實際問題的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。

教學要求：

通過解決生活中的按比分配問題對學生進行德育教育。

教學重點：

理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。

教學難點：

把比轉化成分數(shù)。

教學用具：

計算機、幻燈片等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出新課。

兩個人共同出錢買了幾張彩票，結果有一張中獎。能平均分配獎金的數(shù)目嗎？從而引出課題：按比分配（板書）

二、設疑架橋，解決問題。

1、出示例5：請同學們仔細閱讀題目，理解題意，說一說自己得到了哪些信息。你們怎樣理解“3：2”的含義，先在小組里交流。

交流的結果可能會有三種：

（1）紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

（2）把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。

（3）紅色方格數(shù)占總數(shù)的3/5；黃色方格數(shù)占總數(shù)的2/5。

按3：2分配涂色，你們估計哪種顏色的格子會多一些？在自己的本子上算一算？

老師說：誰愿意把自己的算法說給大家聽？

A：學生的第一種方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老師說：這樣的做法可以嗎？（他的方法很正確。）

B：學生的第二種方法：3+ 2=5，

紅色：30×3/5=18（格）

黃色：30×2/5=12（格）

老師說：這種算法也不錯，說說你的想法。（學生說：3+2=5份，總共有5份，紅色方格數(shù)就占總數(shù)的3/5，黃色方格數(shù)數(shù)就占總數(shù)的2/5，拿總共的30格去乘對應的分數(shù)就得到了對應的量）

老師說：誰再來說一說這里的3/5和2/5別表示什么？怎么得到的？

老師說：求兩種顏色各分得多少，為什么都要拿30去乘這兩個分數(shù)？（學生說：實際上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘這兩個分數(shù)）

老師說：比較這兩種算法，想一想有什么不同？

（第一種算法是先算1份量，再算幾份量，第二種算法是先找出部分量占總量的幾分之幾，再用總量去乘這些分數(shù)。）

老師說：說得太好了，第一種算法實際上是把比轉化成了份數(shù)，先算出1份數(shù)，再分別算出幾份數(shù)，第二種算法實際上是把比轉化成了分數(shù)，先找出各部分量分別占總量的幾分之幾，再用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法進行計算。

2、學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

3、修校門路用了20噸的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？

三、練習

1、一個長方形周長60厘米，長與寬的比為3 ：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

2、有一個長方體，長、寬、高的比為3 ：2：1，這個長方體的體積是多少？

四、總結

今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？（按比分配問題）

你們有什么收獲？（弄清總量， 總份數(shù)，每一個占總數(shù)的多少 ）

還有什么不明白的地方？（同學有不明白的地方老師在解答。）

北京版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

北京版六年級下冊《數(shù)與代數(shù)》數(shù)學教案

第一課時

教學目標：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。

2、能對學過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。

課前預習：

小組合作，交流整理：

回顧以前學過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關系。

教學過程：

一、結合實例，引導學生回憶數(shù)的認識

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學過那些數(shù)？

（生回答）

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么？

（生回答）

2、數(shù)的分類。

完成問題（1）。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

（生回答）

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎？

（生回答）

3、數(shù)的互化

師出示問題（2）

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題（3）

學生自主完成。

5、適時小結。

師：通過剛才的練習，我們復習到數(shù)的哪些知識？

（生回答）

二、整理回顧有關倍數(shù)和因數(shù)的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎？

（生回答）

以上問題，我們運用了哪些數(shù)學知識呢？（倍數(shù)和因數(shù)）

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組為單位，將學過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。

整理完善知識結構。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W因數(shù)和倍數(shù)？

組織學生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復習正數(shù)和負數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題（1）。

提醒學生估算時要注意的問題。（生回答）師：（生回答）師：（生回答）

出示問題（2）。

讓學生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。

學生自主完成問題（2）。

全班交流。

交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結余。

四、人民幣上的號碼

1、讓學生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。

五、課堂小結

這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容？，你想提醒大家注意哪些問題？

六、課堂作業(yè)

1、2、3、4題。

第二課時

教學目標

1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。

2、 能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗自主整理數(shù)學知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學過那些計算？分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內(nèi)交流計算的結果。

教學過程：

一、引導學生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學過哪些計算？

生回答。

小組長匯報 本組在課前練習中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題（1）生歸納整理。

出示問題（2）生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理匯報。（注意提示0不能做除數(shù)）

3、各部分間的關系。

師：加法各部分間有什么關系？

生回答。

引導學生自己總結減法各部分間的關系。

師歸納出加減法互為逆運算。

同樣的方法總結乘除法的關系。

說一說

師：上述關系在計算中有哪些應用？

啟發(fā)學生回答，（進行驗算、解方程等）

二、復習四則運算和運算律

1、師：我們學過的運算律有哪些？

小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。

2、出示問題（2）

先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

（1） 出示問題（1）

先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

（2） 出示問題（2）

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題（2）時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

三、課堂總結

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容？需要注意什么？