小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《正比例》教案。

教學(xué)內(nèi)容：

1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的圖像。

教材分析：

對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

設(shè)計理念：

教材的改動是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程?；谝陨蠈滩膬?nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個方面

1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

2、努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學(xué)生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無效探究，提高課堂效率。

教學(xué)目標(biāo)：

基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認(rèn)識。

2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

重點難點：

理解正比例的意義。

重難點處理

學(xué)生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學(xué)生來說，語言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學(xué)生自己來隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時，能讓學(xué)生深深體會到自己的價值和合作學(xué)習(xí)的高效。

教學(xué)過程：[趣祝福 wWw.ZfW152.COM]

說教學(xué)策略和方法，引入新課。

首先提供情景素材，接下來教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計算正方形的周長、面積，讓學(xué)生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據(jù)，學(xué)生能說出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對正比例的認(rèn)識。

最后，通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知，由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點是讓學(xué)生在正反例的對比中，加深學(xué)生對概念的理解。

編輯推薦

西師大版六年級下冊《正比例》數(shù)學(xué)教案

西師大版六年級下冊《正比例》數(shù)學(xué)教案

教材分析：

正比例這個內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認(rèn)識，結(jié)合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。

學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時，已經(jīng)知道一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學(xué)生對這個內(nèi)容是有個初步的接觸。在這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹雠袛鄡蓚€量是否成正比例，特別是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)重點：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例，理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點：

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

（三）情境三

1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、 小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

（四）歸納正比例的意義

1、時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

2、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

3、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系？

4、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。

5、小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

二、鞏固練習(xí)

1、想一想

正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1） 把表填寫完整。

（2） 父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3） 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報

三、全課總結(jié)：說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？

板書設(shè)計：

正比例

路程÷時間＝速度（一定）

總價÷數(shù)量＝單價（一定）

正方形的周長÷邊長＝4（一定）

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些問題。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報。

得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生四人小組合作完成。

（2）匯報交流。

強(qiáng)調(diào)：必須先求出實際的長和寬，然后再算出實際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。

（1）理解題意。

（2）獨立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

（3）進(jìn)行計算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。

（1）圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進(jìn)行計算。

活動三、練一練

1．完成32頁第2題。

（1）獨立完成。

（2）匯報交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨立計算。

（2）匯報，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動四、實踐活動

1．找一張中國地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實際距離是（ ）千米。

2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學(xué)生可以在家長的幫助下，在家里完成。

課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《反比例》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識

重點難點1.通過具體問題認(rèn)識反比例的量。

2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學(xué)難點：

認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎？

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境（一）

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每

兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四：想一想

二、 反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個數(shù)和它的倒數(shù)。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”P33第1題。

3、教材“練一練”P33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

板書設(shè)計： 反比例

兩個相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例

關(guān)系式：X×Y=K（一定）

課后反思：

本課時教學(xué)設(shè)計特點：一是情景設(shè)置和幾個表格的設(shè)計，都注重從現(xiàn)實題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)正比例的意義的教案

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？

（3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。

(2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)

2．教學(xué)例2。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)

3．概括正比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。

4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

（1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?

5.完成97頁練一練。

三、鞏固練習(xí)

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

2.做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版

下面由88教案網(wǎng)的編輯幫大家編輯的《六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版》。一名優(yōu)秀的教師在無論做什么事都會打好腹稿，做一份好的教案也算是老師的專業(yè)技能。教師的每一種教學(xué)行為都會受到教學(xué)設(shè)計方案的約束和控制。希望能對你有所幫助，請收藏！

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇1】

正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。在教學(xué)中我積極利用了學(xué)生的自我觀察，第一課時教學(xué)正比例時，學(xué)生從例題入手，并且在老師的引導(dǎo)下概括出成正比例關(guān)系的需要滿足的三個條件：

其一，必須是兩個相關(guān)聯(lián)的量；

其二，一個量在變化的時候，另一個量也在隨之變化，并且是要增加都增加，要減少都減少；

其三，比值一定。這三個條件是相輔相成的，為了使比值一定，那么就得保證比的前項和比的后項（一個量和另一個量）同時擴(kuò)大或縮小。學(xué)生只要能發(fā)現(xiàn)正比例的這些特征，那么判斷兩個量是否成正比例關(guān)系就變得非常的容易。接下來教學(xué)反比例時，我給予了學(xué)生一些較為形象具體的圖像形式進(jìn)行對比、分析。教學(xué)時，我沒有用書上的例題，而是先入為主的寫出了反比例的關(guān)系式。讓學(xué)生觀察與正比例關(guān)系式的區(qū)別，令我沒有想到的是，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)非常到位，概括得也非常的全面，以正比例關(guān)系的三個條件為基礎(chǔ)，并且梁納和趙晗宇同學(xué)以舉例的方式說出了，成反比例關(guān)系的兩個量，積一定的情況下，一個量增加另一個量肯定在減少。為了鼓勵學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，我又從形象角度入手，順勢讓學(xué)生觀察正比例的圖像與反比例的圖像。學(xué)生的印象更深，并且在判斷正反比例關(guān)系時問題迎刃而解。學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系，在觀察和對比了以后再進(jìn)行意義的概括。有淺到深逐步慢慢轉(zhuǎn)化為對文字的敘述的判斷。而且我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在敘述定義時，也非常的條理，正反比例分的非常清楚。這一課我用了獨到的教學(xué)方式，感覺效果非常的好。在教學(xué)中，我始終從學(xué)生的觀察、對比、發(fā)現(xiàn)入手。給學(xué)生足夠發(fā)現(xiàn)的時間。學(xué)生的積極性非常的高，效果也顯而易見。在今后的教學(xué)中，我依然會秉承這樣的理念，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇2】

1、重組課堂流程，延展探究空間。

第一次教學(xué)，我按照“復(fù)習(xí)鋪墊—教學(xué)例1例2—總結(jié)概念—嘗試練習(xí)”的直線型流程展開。整節(jié)課下來，講解清晰而簡練，學(xué)生的聽講認(rèn)真而專注。在課堂練習(xí)中，大部分學(xué)生能做出正確判斷，但總覺得這樣的教學(xué)過于順暢了，學(xué)生少了些深刻的思考和體驗。帶著這些疑惑，我又進(jìn)行了第二次教學(xué)。第二次教學(xué)，我為學(xué)生設(shè)計了兩大板塊，第一板塊是選擇材料、主體解讀的“初步體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料，讓學(xué)生經(jīng)歷自主選擇、獨立思考、小組交流和評價等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生充分積累了與正比例知識密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識。第二板塊是交流思維，形成認(rèn)識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并通過回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。這樣的設(shè)計，流程板塊少了，但探究空間卻更為寬廣了。

2、 呈現(xiàn)數(shù)學(xué)材料，豐富體驗途徑。

第一次教學(xué)，以時間與路程為變量的例1和以數(shù)量與總價為變量的例2，是支撐學(xué)生感悟正比例意義的兩則數(shù)學(xué)材料。這兩則材料從數(shù)量上分析偏少，呈現(xiàn)形式都是一模一樣的靜態(tài)出現(xiàn)，材料的使用方式也是雷同的，無法激發(fā)學(xué)生的參與熱情。為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更為充足的材料，我改變了例1、例2和嘗試練習(xí)的原有功能，把它們作為可供學(xué)生自主選擇的三則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是：對于自己選定的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生可以憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進(jìn)過程，充 分深入地自主探究，在親歷和體驗中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對于其他兩則未選的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生則可以借助全班交流這一互動環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果，在傾聽和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3、 選擇學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)深度感悟。

“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的啟發(fā)式教學(xué)是第一次教學(xué)的主要方式，“教師問、學(xué)生答”是課堂行為的顯性表現(xiàn)。在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的全部信息來自教師的講解，很少有機(jī)會去體會教師給予的信息，很少有機(jī)會去交流現(xiàn)場生成的想法，也很少有機(jī)會呈現(xiàn)真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二次教學(xué)，教師讓學(xué)生采取選擇材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式，并注意對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點撥，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選擇的，因而學(xué)習(xí)過程便更多地體現(xiàn)自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會。可以說，雖然每個學(xué)生只重點研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實，這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上，借助教師恰當(dāng)及時的教學(xué)點撥，自然實現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇3】

在教學(xué)成正比例的.量之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會了一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系等，而正比例是進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。在教學(xué)例1，自學(xué)例2時，我都鼓勵學(xué)生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學(xué)生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，在揭示成正比例的兩種量的特點及性質(zhì)時，讓學(xué)生根據(jù)問題：

1、表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2、相對應(yīng)的路程（總價）是怎樣隨著時間（數(shù)量）的變化而變化？

3、相對應(yīng)的路程（總價）和時間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。在教學(xué)例２時，我安排了自學(xué)，讓學(xué)生自主的去獲取知識。每個學(xué)生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在整個教學(xué)過程中，我始終處在引導(dǎo)、輔助的地位。讓學(xué)生成為課堂的主人，讓他們盡情表達(dá)對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個學(xué)生都有回答問題的機(jī)會，因此這節(jié)課的教學(xué)效果比較好。有下面幾點反思：

1、學(xué)習(xí)方式的一點點轉(zhuǎn)變，帶來學(xué)習(xí)效果的一大塊進(jìn)步。要改變以往接受式的學(xué)習(xí)，多給學(xué)生探索、動手操作的時間與空間，讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實踐表明，學(xué)生喜歡動手操作，

喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，能夠積極主動投入到學(xué)習(xí)中。在正比例的練習(xí)中，學(xué)生都能夠用除法去驗證結(jié)果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見教學(xué)效果非常好。

2、重視知識的形成過程，放慢學(xué)習(xí)速度，有助于概念的理解。新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。正比例意義一課包含的難點很多，正比例的意義，正比例的圖像都是教學(xué)的難點，如果把這些知識都集中在一堂課中，學(xué)生囫圇吞棗，理解得不深不透。

本節(jié)課把教學(xué)目標(biāo)定位于正比例的意義，并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點著墨，看起來好像是浪費了很多時間，俗話說：“磨刀不誤砍柴功”，學(xué)生在知識的形成過程中，已經(jīng)深刻理解了重點詞“相關(guān)聯(lián)的量”、“比值一定”的含義，為后繼學(xué)習(xí)掃清了障礙。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇4】

《正比例的意義》這節(jié)課是一節(jié)抽象的概念教學(xué)，怎樣變抽象為直觀，是這節(jié)課設(shè)計的著力點。我參考了許多優(yōu)秀的案例，都是用有規(guī)律的數(shù)量來揭示概念。本節(jié)課中，我在設(shè)計概念的定義這一環(huán)節(jié)時，首先是讓學(xué)生觀察課本情景圖中的記錄表，得到信息，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)概念，再由課本中具體的工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系，推廣到生活中的其他數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生從定義中去尋找發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的本質(zhì)特征，即具備正比例關(guān)系的條件是什么。就在這樣的順勢思維和逆向反饋中去強(qiáng)化概念，學(xué)生掌握的比較深透。

課本中的第二個知識點是出示了一幅正比例關(guān)系的圖象讓學(xué)生探究學(xué)習(xí)。其目的是讓學(xué)生通過圖象加深對定義的理解。在這節(jié)課設(shè)計之初，我依照課本的這種安排，認(rèn)為它呈現(xiàn)的就是一幅正比例圖像，用正比例圖象這個概念來理解正比例關(guān)系更加抽象，理應(yīng)放在學(xué)習(xí)了定義之后再來探究。反思這個教學(xué)內(nèi)容，從圖象得出的過程來看，是否可以站在學(xué)生思維循序漸進(jìn)發(fā)展的角度，增強(qiáng)學(xué)生直觀化學(xué)習(xí)的方面，用知識遷移的教學(xué)方法，讓正比例圖象在統(tǒng)計圖的知識基礎(chǔ)上完成過渡，然后把它嵌入到第一個知識點的學(xué)習(xí)之中呢？

其實，正比例關(guān)系的圖象正是學(xué)生所學(xué)過的折線統(tǒng)計圖的一種特殊形式，是由折線變?yōu)榱酥本€。它實際就是表示了兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的變化關(guān)系。而正比例的意義的教學(xué)恰巧需要這樣一條直線來驗證，給學(xué)生留下表象。如果讓正比例的圖像適時地以統(tǒng)計圖的形式出現(xiàn)在正比例的概念教學(xué)中一定會出現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果。在課堂中當(dāng)學(xué)生通過觀察記錄表發(fā)現(xiàn)信息和規(guī)律后，由教師提示，把這兩種量的關(guān)系用折線統(tǒng)計圖的形式展示出來會是怎樣的呢？學(xué)生通過描點連線，就會得到一條無限延伸的直線，兩種量的變化關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生自主操作的結(jié)果中。然后學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得到正比例關(guān)系的定義。即把課本中的第二個知識點的學(xué)習(xí)巧妙地安排在第一個知識點的學(xué)習(xí)之中，對概念的掌握和圖像的理解互為有利。

用圖像來理解定義有三個深層的含義。第一，圖像的直線變化形式，即在滲透三個相關(guān)聯(lián)的量中有一個量是固定不變的，也就是另外兩個量的比值是一定的。第二，直線的無限延伸性給了學(xué)生充分想象的空間，即這兩個量的變化關(guān)系也是這樣永恒持續(xù)下去的。第三，直線的構(gòu)成是無數(shù)點的集合，學(xué)生在知道明確的幾個點的量的關(guān)系的同時，依靠想象得出，點與點之間的無數(shù)個不確定的量與量之間的關(guān)系。

總之，作為一線教師，更多的時候是在課本先入為主的引導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)，沒有站在學(xué)生發(fā)展的角度來審視教材，缺少了自己的思考，不能讓課堂最優(yōu)化。在以后的教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮教師靈活處理教材的能力，讓教材成為一個載體，而不是固定的版本。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇5】

正比例的知識，是六年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點和難點。

數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。所以我從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有相互關(guān)聯(lián)的兩種量。

在教學(xué)中我還積極利用了學(xué)生的自我觀察，給于了學(xué)生一些較為形象具體的表格形式進(jìn)行對比、分析。從而讓學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系。在觀察和對比了以后在進(jìn)行意義的概括。由淺到深逐步慢慢轉(zhuǎn)化為對文字的敘述的判斷。但是對正比例意義的理解還將涉及到學(xué)生對一些數(shù)量關(guān)系的掌握情況。但是我并沒有急于地讓學(xué)生背數(shù)量關(guān)系。而是把對意義的理解作為重點，通過幾個具體的表格的強(qiáng)化加深學(xué)生對意義的理解。對于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，但是還是有一部分的學(xué)生是對數(shù)量關(guān)系的掌握是非常不理想的。本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義。因此在下一節(jié)課的復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。對于一些學(xué)生較容易出現(xiàn)錯誤的題目進(jìn)行重點的講解。

但是在教學(xué)中同樣也感覺到，由于這個概念比較長，所以對于學(xué)生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的，特別是對一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。所以我也教給學(xué)生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。讓學(xué)生通過相互之間說，前后同桌檢查，達(dá)到對該概念的熟練敘述。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇6】

正比例的教學(xué)，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識，內(nèi)容抽象，孩子們難以接受。學(xué)好正比例是學(xué)習(xí)反比例的基礎(chǔ)。因此在實際教學(xué)中，我注意了以下幾點：

1、聯(lián)系生活，從生活中引入：

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗和興趣，首先讓學(xué)生從已有知識中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個量，然后通過呈現(xiàn)現(xiàn)實生活中的三個素材路程、速度，總價、數(shù)量，工作總量、工作時間這兩個相關(guān)聯(lián)的量引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。

2、在觀察中思考

本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，讓孩子們通過觀察兩個相關(guān)聯(lián)的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓所有孩子們在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，提高了學(xué)習(xí)的效率。

3、在合作中感悟

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在本課的設(shè)計中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識了兩個相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué)，在小組里進(jìn)行合作探究，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。

4、在練習(xí)中鞏固提升

為了及時鞏固新知識，完成了練一練習(xí)題后，又設(shè)計了兩道加深題，讓學(xué)生自己研究圓的半徑和圓有什么關(guān)系，正方形的邊長和它的面積有什么關(guān)系，讓孩子們在鞏固本節(jié)課知識的同時，學(xué)會通過研究會判斷，同時孩子們的思維也得到了提高；最后引導(dǎo)孩子們自己對知識進(jìn)行梳理，培養(yǎng)孩子們的歸納能力，使孩子們進(jìn)一步掌握了正比例的意義。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇7】

本節(jié)復(fù)習(xí)課，目的是通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生對正比例和反比例的知識有個全面的認(rèn)識，使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。在這節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)之前，我先在班里做了一個小調(diào)查。了解到大部分學(xué)生能正確判斷兩個量是否成正比例或反比例，對正確描述正反比例有一定的困難。其中，一部分學(xué)生對正反比例意義的理解時思路不是很清晰，還有一些學(xué)生在用關(guān)系式描述正反比例時，存在較大的困難。

六年級學(xué)生已能自主地對知識進(jìn)行整理、形成系統(tǒng)。因此在整理與回顧時我盡量放手，給學(xué)生充足的時間將本單元內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，再深入各學(xué)習(xí)小組巡回指導(dǎo)，適當(dāng)點撥。然后針對調(diào)查中學(xué)生存在的問題設(shè)計練習(xí)，鞏固應(yīng)用。在這個過程中，我為學(xué)生提供自主梳理知識的時間和空間，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識、方法之間的密切聯(lián)系，并注重發(fā)展學(xué)生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過程中幫助學(xué)生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程，使學(xué)生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學(xué)思想。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇8】

正比例是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比、比例的概念及求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義，學(xué)會分析兩種量是否成正比例是教學(xué)的重點和難點?？紤]到學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，這節(jié)課，我采用小組合作的方式，利用學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系逐步突破教學(xué)難點。

我的反思主要有以下幾點：

本節(jié)課優(yōu)點在于充分提供學(xué)生討論交流的時間和空間。正比例是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較抽象的概念，教師讓學(xué)生在小組合作交流的過程中，不斷梳理自己的思路與觀點，然后全班進(jìn)行分享，從而加深對正比例概念的理解。

不足之處：

1、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系不強(qiáng)。正比例的教學(xué)，研究的是數(shù)量關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這一點理解起來很抽象。對此應(yīng)該設(shè)計一個環(huán)節(jié)讓學(xué)生自行列舉生活中成正比例和不成正比例的例子，說明日常生活和學(xué)習(xí)活動中的許多事物相互之間有一定的聯(lián)系。一個量發(fā)生變化，另一個量也隨著變化，從而非常自然地引入相關(guān)聯(lián)的量而且它們之間具有更強(qiáng)的規(guī)律性，這樣既能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又能有效地激起學(xué)生探求新知的欲望。

2、鞏固練習(xí)不夠。在課堂結(jié)尾，可以讓學(xué)生分組選擇其中一個數(shù)量關(guān)系設(shè)計一道正比例的題目，這樣不僅前后呼應(yīng)，應(yīng)用已學(xué)知識，又可以加深對新知識的理解。

3、正比例的概念及判定條件強(qiáng)調(diào)不夠，沒有引導(dǎo)學(xué)生舉出不成正比例的例子。教師個人的語言組織能力、課堂評價能力還不太好，課堂預(yù)設(shè)和生成能力還有待提升等。總之，教學(xué)路上，今后還需要多琢磨、多學(xué)習(xí)、多研討、多實踐、多反思。

今后努力方向：

1、熟讀教材，讀懂教材，還要不斷地研究挖掘教材中的內(nèi)涵;

2、每節(jié)課要解決什么問題，明確目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的情況結(jié)合本節(jié)課的知識點進(jìn)行教學(xué)設(shè)計;

3、每上完一節(jié)課要進(jìn)行總結(jié)與反思本節(jié)課的優(yōu)缺點。

六年級下冊《正比例》教學(xué)反思通用版【篇9】

正比例的知識，是六年級的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點和難點。我在實際教學(xué)中，總體來說是比較成功的。主要體現(xiàn)在以下幾點：

1、從生活中引入

數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。所以我從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有相互關(guān)聯(lián)的兩種量。如：一個人的“體重”與“年齡”；從家到學(xué)?！耙呀?jīng)走過的路程”和“剩余的路程”……等等。然后出示一組具有正比例特點的例子，再組織學(xué)生進(jìn)行探究活動。

2、在探究中發(fā)現(xiàn)

探究學(xué)習(xí)是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法之一，也是我們研究解決問題的重要方法。本課教學(xué)中，我通過表格列舉出兩種變化的數(shù)量在一定的情況下變化的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而自己發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀稌r，另一種也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，而且這兩種數(shù)量對應(yīng)的數(shù)的比值始終不變。從而理解正比例概念的本質(zhì)特征。在教學(xué)中，使學(xué)生在觀察、思考、探究中獲得新知，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)興趣。

3、在交流中升華

在本課的設(shè)計中，我本著“以學(xué)生為主體”的理念，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)原則，給學(xué)生以充分交流的時間、空間，組織學(xué)生以小組的形式，進(jìn)行合作交流，使學(xué)生把探究中的發(fā)現(xiàn)，通過相互交流的形式進(jìn)行展示，使每個學(xué)生不但展示了自己成功，也分享了別人的成果。學(xué)生不僅學(xué)到了新知，在其他方面也得到了全面提升。

4、在生活中應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)，也就是為了解決身邊的數(shù)學(xué)問題。為此，在歸納總結(jié)出了正比例的意義后，我安排了讓學(xué)生說說生活中的一些正比例關(guān)系的例子,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，從而體會到數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。

5、在練習(xí)中發(fā)展

為了及時鞏固新知識，練習(xí)是必不可少的。在練習(xí)的設(shè)計上，我除了設(shè)計理解正比例意義題型之外，重點設(shè)計了對學(xué)生運(yùn)用正比例意義去判斷生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的題型。在練習(xí)設(shè)計上做到由淺入深，循序漸進(jìn)，使不同的學(xué)生都有一定的發(fā)展。

6、在反思中進(jìn)步。

反思整節(jié)課教學(xué)，基本體現(xiàn)了“以學(xué)生自主探究為主”的教學(xué)方式，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評價過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的實現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想。

不足之處：由于部分學(xué)生在以前分析數(shù)量關(guān)系這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)上沒有完全過關(guān)，我也沒有及時掃清學(xué)生學(xué)習(xí)上的這個障礙，所以他們雖然掌握了正比例的特征，但實際運(yùn)用中，由于不能夠正確分析數(shù)量關(guān)系，所以就不能夠準(zhǔn)確的判斷成正比例的量。以后的教學(xué)中要先查漏補(bǔ)缺，以得到更好的教學(xué)效果。

北京版六年級下冊《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級下冊《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時間，求速度

2、已知總價和數(shù)量，求單價

3、已知工作總量和工作時間，求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

（1）出示下表，填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時間=速度(一定)(板書)

（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流，知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

（2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

（3）看書，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

4、看書例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、做一做

2、練習(xí)七第1～5題。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容： 成反比例的量

教學(xué)目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習(xí)本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

練習(xí)七第6～11題。

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

教學(xué)重點：能判斷正、反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？

1、單價一定，數(shù)量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

出示表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

時間（時） 1 2 5 10 20

表2

速度（千米/時） 100 50 20 10 5

時間（時） 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程 =速度 =時間

判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？

（2）路程一定，速度和時間成什么比例？

（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？

單價一定，數(shù)量和總價—

總價一定，數(shù)量和單價—

數(shù)量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？為什么？

（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。

被除數(shù)—定， 和 成 比例。

（2）前項一定， 和 成 比例。

（3）后項一定， 和 成 比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(集錦9篇)

提前做好準(zhǔn)備絕對是一個好習(xí)慣，教案可以幫助教師增強(qiáng)對課堂的把握度，優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？經(jīng)過收集，88教案網(wǎng)小編為您獻(xiàn)上六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計，請在閱讀后，可以繼續(xù)收藏本頁！

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇1

教學(xué)內(nèi)容：

六年級下冊總復(fù)習(xí)83—85頁《正比例、反比例》。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

(1)通過回顧與交流，鼓勵學(xué)生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。

(2)通過具體問題的認(rèn)識進(jìn)一步認(rèn)識正比例、反比例的量。

（二）數(shù)學(xué)思考與解決問題

通過復(fù)習(xí)與整理加深對正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。

（三）情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會區(qū)分正反比例。

教學(xué)重、難點：

（1）進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學(xué)思想。

教法學(xué)法

自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備

表格、、小黑板

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

①速度一定，路程和時間（）②路程一定，速度和時間（）

③單價一定，總價和數(shù)量（）④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）

2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

指名學(xué)生口答，老師板書。

二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（一）比的知識：

1.誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

讓學(xué)生體會比在解決實際問題時的應(yīng)用。

3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問：

1.你會填寫這個的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：

2.你的根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）

3.那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？

4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5.誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）

（三）比例尺的知識

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知識：

（1）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識在小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖。

（2）班內(nèi)交流，全班分享

（3）全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺

三：重點復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：

1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式

2．舉出生活中正、反比例的例子

3．完成課本84頁鞏固與應(yīng)用

獨立完成，班內(nèi)交流。

四．自主檢測，完善提高：

判斷并說明理由

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

（3）三角形的面積一定，它的底和高。

（4）一個數(shù)與它的倒數(shù)。

五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計

正比例和反比例

比比例、應(yīng)用

分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系

課后反思

本課時有以下特點：

1、抓住復(fù)習(xí)起點，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生的主動性和自覺性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。

3、能整合所有的知識，運(yùn)用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解正比例的意義．

2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

教學(xué)重點

使學(xué)生理解正比例的意義．

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、新授教學(xué)

（一）導(dǎo)入新課

這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米

2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．

一列火車行駛的時間和路程

時間（時）

路程（千米）

3．思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）表中有時間和路程兩種量．

（2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

時間是2小時，路程是180千米

時間變化，路程也隨著變化．

時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮?。?/p>

教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

聯(lián)的量．

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

（3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值．

教師板書：

（4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定

教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

4．教師小結(jié)

剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化．時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮?。鼈償U(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的．即

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的圖像。

教材分析：

對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

設(shè)計理念：

教材的改動是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程?；谝陨蠈滩膬?nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個方面

1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

2、努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學(xué)生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無效探究，提高課堂效率。

教學(xué)目標(biāo)：

基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認(rèn)識。

2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

重點難點：

理解正比例的意義。

重難點處理

學(xué)生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學(xué)生來說，語言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學(xué)生自己來隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時，能讓學(xué)生深深體會到自己的價值和合作學(xué)習(xí)的高效。

教學(xué)過程：

說教學(xué)策略和方法，引入新課。

首先提供情景素材，接下來教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計算正方形的周長、面積，讓學(xué)生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例，“周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據(jù)，學(xué)生能說出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對正比例的認(rèn)識。

最后，通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知，由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點是讓學(xué)生在正反例的對比中，加深學(xué)生對概念的理解。

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇4

教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。

教學(xué)重點：正比例的意義。

教學(xué)難點：正比例的判斷。

教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說數(shù)量關(guān)系式。

１、一列火車2小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？

２、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬本練習(xí)冊，平均每天生產(chǎn)多少萬本練習(xí)冊？

師據(jù)學(xué)生回答板書如下：

路程／時間＝速度總價／數(shù)量＝單價工作總量／工作時間＝工作效率

二、引新

我們已經(jīng)學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，工作效率、工作時間和工作總量的關(guān)系等。現(xiàn)在我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關(guān)系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)這方面的知識。正比例的意義。（板書）

三、新授

１、教學(xué)例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

時間（時）１２３４５６７８

路程（千米）90180270360450540630720

（１）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。

（２）邊觀察邊思考下面問題：

（１）表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關(guān)系？

（２）這兩種量是怎樣設(shè)化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。）

（３）引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？

（１）從表內(nèi)找出幾組相對應(yīng)的兩個數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：

90/1=90360/4=90540/6=90

（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規(guī)律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）

（３）師：它們之間的關(guān)系可以用式子表示

路程／時間＝速度（一定）

（４）小結(jié)。

時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

２、教學(xué)例２

（１）出示例２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

數(shù)量（米）１２３４５６７

總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4

（２）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。

（３）回答下面風(fēng)個問題：

表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？

這兩種量是怎樣變化的？

它們的變化有什么規(guī)律？

相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？

（４）小結(jié)。

花布的米和總價也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大，總價也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值是一定的。

３、概括正比例的意義及關(guān)系式。

（１）比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？

（２）判斷成正比例量的方法：是什么？

（３）師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

（４）概括關(guān)系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

４、教學(xué)例３。

出示例３

師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）

５、小結(jié)。

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

四、鞏固練習(xí)

第13頁做一做

五、總結(jié)。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

六、作業(yè):完成練習(xí)六第１－３題。

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

教學(xué)重難點：正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、導(dǎo)入新課

1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？（總價）

2、出示表格

已知蘋果每千克的單價是6元

根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。

提問：如果買（）千克，總價（）元……；

觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買的千克數(shù)越多，總價就越高）

師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]

在這里——“買的千克數(shù)”和“總價”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

二、探索新知

（一）體會兩種相關(guān)聯(lián)的量

1、出示例1表格

2、提問：這張表格中的兩個量是否相關(guān)聯(lián)？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）

（二）探索兩個變量之間的關(guān)系

1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？

啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

2、教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。

3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

路程

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時間=速度（一定）

4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）

反問：在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例？

三、教學(xué)“試一試”

1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

四、抽象表達(dá)正比例的意義

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的`兩個例子，說說它們有什么共同點。

2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式/x=(一定)

五、鞏固練習(xí)

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？

2、做練習(xí)十三第1~3題。

第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。

第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。

六、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

七、課堂作業(yè)：

完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)

補(bǔ)充練習(xí)：

1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。

①每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。

②每人樹植棵數(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。

③訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。

④小新跳高的高度和他的身高。

⑤長方形的寬一定，它的面積和長。

2、選擇。

a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12②＝5③ab＝④a－b=3.8⑤b＝7a

3、x、、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×=z。

當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例。

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇6

學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1、使學(xué)生理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

（二）能力訓(xùn)練點

1、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

（三）德育滲透點

1、通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2、進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解正比例的意義。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：

1、已知路程和時間，怎樣求速度？

2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2、教學(xué)例1

（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米？？

（2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

（3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流時，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量。

②當(dāng)時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米？？時間變化，路程也隨著變化，時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。

教師點撥：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：

兩種相關(guān)聯(lián)的量）

③如果學(xué)生沒有問題，教師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出路程與時間的比的比值。

教師問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

教師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定）

④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（4）教師小結(jié)：

剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總

3、教學(xué)例2

（1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

（2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②總價隨米數(shù)的變化情況是：

米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。

③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。

④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（3）師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。）

4、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

（2）學(xué)生初步交流時引導(dǎo)學(xué)生明確：

①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化。

教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）

③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

（學(xué)生答不出來時，教師引導(dǎo)、點撥，并補(bǔ)充板書：兩種量中）

（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（補(bǔ)充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）

這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書課題）

（5）看書11、13頁的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（6）教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。

（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

5、教學(xué)例3

（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

（2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。

（3）匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)。

教師板書：面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6、反饋練習(xí)

讓學(xué)生試做第13頁的做一做，并訂正。

三、鞏固發(fā)展

1、完成練習(xí)三第1題。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時要學(xué)生說明為什么？

先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇7

教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學(xué)對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計

三元坊小學(xué)梁智丹

教學(xué)內(nèi)容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應(yīng)的做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算中信廣場的大概高度?？凑l學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來研究這樣一個問題。

1、出示例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答？

(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、概括總結(jié)

(1)

用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗寫答語

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個和問題改成：已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的聯(lián)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習(xí)

３、理論運(yùn)用

（１）匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學(xué)對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇8

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第12冊第94頁“整理與反思”和95—96頁的“練習(xí)與實踐”5—10

【知識要點】

1、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系：

相同點不同點

特征關(guān)系式

正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定=k（一定）

反比例兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定x×y=k（一定）

與老教材相比，新教材進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實際問題。

2、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使學(xué)生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認(rèn)識成正比例和反比例的量，使學(xué)生感受正、反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點是它們的意義。教材讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商保持一定，反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復(fù)習(xí)正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應(yīng)的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進(jìn)行判斷。

復(fù)習(xí)比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應(yīng)的實際距離。教學(xué)第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。

三、知識鏈結(jié)

1、正比例和反比例（教科書六下P62例1、例2、P63例3）

2、比例尺（教科書六下P48例6、P49例7）

四、教學(xué)過程

（一）正比例和反比例的意義。

1、教師提問：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？（小組討論后，交流）

2、小結(jié)：第一，這兩種量是不是相互關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或積）是否一定。

3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。

例如：黃瓜的單價一定，數(shù)量和總價成正比例。因為，第一，數(shù)量和總價這兩種量是相互關(guān)聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。

（二）練一練

1、下表中兩種量成比例嗎？為什么？

加數(shù)122、51424

加數(shù)1827、5166

總噸數(shù)422610024、4

余下噸數(shù)41259923、4

因數(shù)35320

因數(shù)159101、5

學(xué)生說一說每張表中，第一，這兩種量是不是相互關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或積）是否一定。再作出相應(yīng)的判斷

2、完成教科書95頁“練習(xí)與實踐”

第7題：讓學(xué)生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學(xué)生解決困難。

第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系后再判斷。

第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。

（三）復(fù)習(xí)比例尺

1、教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）

2、舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。

3、完成教科書95頁“練習(xí)與實踐”第10題。

（四）評價小結(jié)：

學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？

習(xí)題精編

一、對號入座。

1、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）千米。也就是圖上距離是實際距離的1（），實際距離是圖上距離的（）倍。

2、一幅圖的比例尺是，那么圖上的1厘米表示實際距離（）；實際距離50千米在圖上要畫（）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。

3、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。

4、判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？

（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)。（ ）

六年級數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

教學(xué)重難點：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、概念復(fù)習(xí)：

1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？

根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。

二、書本練習(xí)：

1、第9題。

（1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。

要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。

(2)組織學(xué)生討論第四個問題。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。

要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。

3、第11題。

填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點。

4、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

三、補(bǔ)充練習(xí)

1、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。

（1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（）

（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（）

（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（）

（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（）

（5）正方形的面積和邊長成正比例。（）

（6）正方形的周長和邊長成正比例。（）

（7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（）

（8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（）

（9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（）

（10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（）

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)正比例的意義和判斷教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第72頁正比例的意義和判斷例1、2；練一練；《作業(yè)本》第33頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解正比例的意義和正比例關(guān)系，掌握正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，會正確地判斷兩種量是否成正比例。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深入觀察、主動探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

教學(xué)重點：理解正比例的意義

教學(xué)難點：掌握正比例變化的規(guī)律以及判斷

教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生自己觀察、討論、交流基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

教學(xué)過程：

(一)準(zhǔn)備

請同學(xué)口述三量關(guān)系：

(1)路程、速度、時間；

(2)單價、總價、數(shù)量；

(3)工作效率、時間、工作總量。

(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)

(二)學(xué)習(xí)新課

今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請同學(xué)們回答老師的問題?；脽舫鍪荆?/p>

一列火車1小時行60千米，2小時行多少千米？3小時、4小時、5小時……各行多少千米？(根據(jù)剛才口答的問題，整理一個表格。)

1、出示例1。(小黑板)

例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

(1)(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？

(2)路程是怎樣隨著時間變化的？

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

(3)表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？他們之間是怎樣變化的？

生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

師：我們對這種變化規(guī)律簡稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書)讓我們再看一看，它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？

(4)時間和路程的比值又叫什么？

生：速度。

師：這個60實際是什么？變化了嗎？

生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。

師：(指復(fù)習(xí)板書)這種關(guān)系式＝速度，不論行駛幾小時或行駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們稱為定量。

師：誰是定量時，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？

生：速度一定時，時間和路程同擴(kuò)同縮。

師：對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時，它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。

(學(xué)生口算驗證。)

師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。

師：誰能像老師這樣敘述一遍？

(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

師：我們再看一題，研究一下它的變化規(guī)律。

2、出示例2。(小黑板)

例2某種花布的米數(shù)和總價如下表：

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量？

(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？

(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？

(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？

(5)誰是定量？

(6)它們的變化規(guī)律是什么？

3、教學(xué)正比例的意義。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意義)

4、如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？

＝ｋ(一定)

5、小結(jié)：

日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關(guān)系。

(三)鞏固反饋：

1．課本p75頁“想一想”。

2．幻燈出示題，并說明理由。練一練各題。

(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數(shù)量和總價()。

(2)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間()。

(3)小明的年齡和體重()。

(四)課堂總結(jié)

今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？

(五)《作業(yè)本》第33頁。

蘇教版六年級下冊《正比例和反比例》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級下冊《正比例和反比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)

（1）通過具體問題進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義和特點，體會它們的聯(lián)系與區(qū)別；

（2）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例、并進(jìn)行交流。

2、過程性目標(biāo)

（1）在交流討論中完善自己判斷正、反比例關(guān)系的經(jīng)驗認(rèn)識，掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法；

（2）通過數(shù)“形”結(jié)合，進(jìn)一步感受和領(lǐng)會正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

3、情感態(tài)度目標(biāo)

逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，體驗當(dāng)獨立思考解決不了問題時，與他人合作的成就感，逐步增強(qiáng)團(tuán)隊精神。

教學(xué)重點：

進(jìn)一步掌握正、反比例的意義。 教學(xué)難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。

教學(xué)過程：

一、情境引入 導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、揭示課題

師：今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例的相關(guān)知識。

板書課題：正比例反比例。

2、比一比

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道生活中成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的例子有很多，現(xiàn)在我們就來玩?zhèn)€小比賽，我們以小組為單位，比比哪組同學(xué)能舉出更多的成正比例關(guān)系的量或成反比例關(guān)系的量。

學(xué)生小組內(nèi)舉例并記錄下來。教師巡視，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一個，記錄在卡片上。

3、反饋評價。

教師根據(jù)各組舉例的情況進(jìn)行評比，并進(jìn)行激勵性評價。

二、回顧整理 建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、過渡

師：剛才同學(xué)們舉了這么多的例子，但是老師發(fā)現(xiàn)這些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，該怎么樣判斷兩個量是成正比例還是成反比例呢？

2、復(fù)習(xí)正比例

（1）師：（用投影儀出示收集到的成正比例的例子）這兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（正比例）

學(xué)生回答，多讓幾個學(xué)生說說。

教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié)，并板書：正比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的比值一定。

（2）師：成正比例的兩種量可以用多種方式表示這兩種量之間的關(guān)系。（課件出示：一輛汽車在高速公路上行使，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。）

師：你們有什么方法能把題中的路程與時間的關(guān)系表示出來呢？（列表、畫圖、用式子表示） 學(xué)生回答。學(xué)生介紹完每一種方法時，教師讓他們說一說要怎樣做？

師：其實剛才同學(xué)們介紹的方法就是課本第63頁的三種方法，請大家打開課本第63頁，仔細(xì)讀一讀，并把三種方法補(bǔ)充完整。 學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

師：（課件出第63頁的表格）誰來告訴大家，表格里的空格應(yīng)填幾？（200、300、400、500）你是怎樣算的？（根據(jù)“速度*時間=路程”計算） 指名回答。

師：（課件出示課本第63頁的坐標(biāo)圖）誰來說說這幅圖又該怎樣做呢？（根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點）仔細(xì)觀察所描出的點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點都在同一直線上）仔細(xì)觀察這幅圖，估一估，如果時間是3.5時，路程應(yīng)是多少？（350）時間是5.5時呢？（550）

師：如果時間用t表示，路程用S表示，那么兩者的關(guān)系可以怎樣表示？（St=100）

3、復(fù)習(xí)反比例

師：（投影儀出示收集到的成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)所舉的例子，大家判斷一下，兩種量成正比例還是反比例？（反比例）為什么？（一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。）

指名回答，多讓幾個學(xué)生說說。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)，并板書：反比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。

4、練習(xí)

師：大家現(xiàn)在已經(jīng)能熟練地判斷兩種量是否成正比例或反比例，（用投影儀出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)舉的例子，你們幫忙判斷一下，是成何種比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比較正反比例的異同

師：通過剛才的復(fù)習(xí)梳理，你認(rèn)為正比例和反比例有什么相同點和不同點？（課件出示下面表格）想一想，再和小組內(nèi)的同學(xué)討論討論。

學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。

師：哪組能派名代表來說說？

教師指名回答，多讓幾個學(xué)生說說，學(xué)生每說出一點教師用課件出示，說不出教師再進(jìn)行引導(dǎo)，最終形成下面表格。

1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個不變量。

2、一種量隨著另一種量的變化而變化。

1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同）

2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的。

1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反）

2、相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是一定的。

三、鞏固練習(xí) 深化理解

1、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（書本64頁第一題）

2、訂閱《小學(xué)生周報》的總錢數(shù)與《小學(xué)生周報》的份數(shù)是否成正比例或反比例？為什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。

⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。

四、課堂總結(jié) 深化提高

師：今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識了正比例和反比例的意義，還對它們進(jìn)行了比較，通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你覺得怎樣判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例？

北師大版六年級下冊《反比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《反比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī) 律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重難點

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24 cm2的長方形 相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。

1．根據(jù)兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

2．填完表以后思考：

（1）說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）表1和表2中，長方形 相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？

3．小結(jié)：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？

先讓學(xué)生同 桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

（1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴(kuò)大； 交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。

（2）可以看出它們的 變化規(guī)律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）

3、總結(jié)。

像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？

追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。

三、鞏固練習(xí)

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）長方形的面積一定，它的長和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。

2．奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。

提問：已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個量成反比例嗎？

4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩 種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

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北師大版六年級下冊《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關(guān)的實際問題。

（二）能力訓(xùn)練點

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點 比例尺的實際意義。

教學(xué)過程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、　 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評析：“照樣子畫黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

（a)、評價：

①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮小：350÷7=50　 圖上長5厘米，長縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮?。?50÷2.5=60

（c)、點撥：從上面計算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評析：實踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮?。?50÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）

[評析：從畫黑板--提出問題到“比比誰畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個比例尺，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。

[評析：比例尺是一個實用性很強(qiáng)的知識點，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時，運(yùn)用實例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上距離打下知識準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①、獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評析：“怎樣計算圖距和實距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計算方法去死套公式（圖距=實距×比例尺；實距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對比例尺的多角度理解，不把知識點“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）

②、評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？

①、獨立思考；

②、合作交流；

③、講評算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？

[評析：用學(xué)生熟悉的生活場景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動--畫“地圖”聯(lián)系實際應(yīng)用比例尺意義計算圖距和實距，使學(xué)生對數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨立列式計算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說說你的調(diào)整方案？

[評析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。

[評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的同時培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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北師大版六年級下冊《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會解比例。

3.強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。

教學(xué)重難點

掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動，看圖 你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息 你能提出什么問題？

這個問題怎么解決？寫出你的想法。

師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個 比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內(nèi)交流一下。

（1 ）自己動腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結(jié)：

師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？

對，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。

三、課堂練習(xí)

1、解比例

2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的兩個內(nèi)項是0.4和0.3，兩個外項是6和x。

（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。

四、總結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《比例的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和 基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

3.通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學(xué)重難點

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？

師：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

師：今天，小明帶來了幾張自拍照。仔細(xì)觀察圖片，這些照片中那些像，那些不像？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.認(rèn)識比例及各部分名稱。

師：那兩張照片像呢？為什 么？

它們長和寬的比值相等，所以就像。

師：它們的比值相等，我們就用等號將兩個比連接起來。像這樣表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。誰能舉幾個比例的例子？

師：你能給比例各部分起名字嗎？

2.練一練：

下表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？（寫一寫，與同伴交流。）

3.認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。

觀察這些比例，除了它們的比值相等外，你還發(fā)現(xiàn)什么？

師：誰 愿意談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)？

師：你們這個發(fā)現(xiàn)是不是一個規(guī)律呢？請同學(xué)們來驗證一下。

師 ：對，在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。這在數(shù)學(xué)上叫比例的基本性質(zhì)。

三、課堂練習(xí)。

1.

（1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩 個比能否組成例。

（2）分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。

2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

15：18和30：36 4：8和5：20

1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18

3.應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系 ，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成 的比例。

10：1.5和8：1.2 6：9和12：18

4.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。

90.4=1.2 3a=2b

四 、總結(jié)：

說說這節(jié)課都有哪些收獲？

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