小學數學教案六年級

北師大版六年級下冊《變化的量》數學教案。

北師大版六年級下冊《變化的量》數學教案

教學目標

1、結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

教學重點

結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量并嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

課件出示一個人從嬰兒、幼兒、兒童的成長變化圖，讓學生觀察，并說一說圖中的變化情況。

1、用手勢表示出自己從出生到現在身高的變化。

2、用手勢表示出自己從出生到現在體重的變化。

3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。(板書課題)

在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：每天的氣溫、人的體溫等。有時候，一個量的變化能引起另一個量的變化。比如：人的身高一般會隨著年齡的變化而變化 ，汽車行駛的路程會隨著時間的變化而變化，我們把這些變化的量，稱之為“變量”。今天這節(jié)課，我們就一起來認識變化的量以及 它們之間的變化關系。

二、觀察表格，感知變量。

淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。我們一起來看一看。

出示圖片，教師引導學生觀察，鼓勵學生積極發(fā)言。

1、從表中你知道了什么？

2、觀察表中的數據，哪些量在發(fā)生變化？

3、年齡和體重，誰隨著誰的變化而變化？

4、說一說妙想6歲前的體重是如何隨 年齡增長而變化的？

5、體重一直會隨年齡的增長而變化 嗎？

師：在上表中，有體重和年齡兩個變量，而且隨著年齡的增長，體重也在增長，我們就說體重和年齡是一組相關聯(lián)的量。（板書：相關聯(lián)的量）

三、自主探究，感悟變量。

（一）活動一：駱駝的體溫

教師引導學生自主觀察駱駝體溫隨著時間變化統(tǒng)計圖，討論、交流下列問題。

1、圖中所反映的是哪兩個變化的量？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時在圖上是哪一個時刻？ 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？

6、第三天12時駱駝的體溫是多少？

7、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？

教師小結：駱駝體溫隨著時間變化而呈周期性的變化。

（二）活動二：蟋蟀的叫聲

剛才我們了解到駱駝一些有趣的現象，其實自然界中這種有趣的現象還很多很多，不信，我們來看一看嬌小的蟋蟀有什么有趣的現象。

1、請同學們看課本40頁第3小題。

2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣變化的？

（三）課堂小結：

1、觀察這三道題，你發(fā)現它們之間有什么相同的地方嗎？

2、例舉一個量隨著另一個量變化而變化的例子。

（路程）隨著（時間）的變化而變化，（氣溫）隨著（時間）的變化而變化，（工作時間）隨著（工作總量）的變化而變化，（汽車載重量）隨著（汽車的數量）的變化而變化

五、練習鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程 正方形面積

邊長 購賣數量

總價 行駛時間

2、填一填。

（1）香蕉的單價一定，購買的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

（2）輪船行駛的速度 一定， 行駛的（ ）和（ ）在 發(fā)生變化。

（3）李叔叔從家到廠家騎自行車的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

3、判斷下面兩個變量是不是相關聯(lián)的量。

（1）人的長相與身高。

（2）正方形的邊長與周長。

（3）人的身高與跳繩的速度。

（4）每袋米有50千克，米的袋數與米的總質量。

4、舉例說一說，下面這兩道題中一個量是怎樣隨另一個量變化而變化的？

（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

六、課堂小結。

這節(jié)課就要結束了，能談談這節(jié)課你的感受或你還有什么問題？

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北師大版六年級下冊《圖形的運動》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的運動》數學教案

教學目標

1.通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖 形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖 形的平移或旋轉的變換過程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

教學重難點

通過觀察、操作活動，說出圖形的 平移或旋轉的變換過程。

教學過程

一、復習舊知，

師：在以前的學習中我們已初步認識了 平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

師：今天我們利用所學的知識進一步探索 圖形的運動（板書課題：圖形的運動）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現情境圖（教材第32頁）

如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。

請同學們觀察 上圖，你能通過平移將圖①移入七巧板相應的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學上來展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過平移和旋轉將圖②移入七巧板相應的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學生先獨立思考，然后擺一擺， 最后在小組內說一說，可以邊擺邊說，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點逆時針旋轉900。

生2：先繞直角頂點 逆時針旋轉900 ，再左平移9格。

三、課堂練習

1.請將圖形A繞點O順時針旋轉 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動了位置。你能通過卡片的平移和旋轉將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結

本節(jié)課我們學習了圖形的運動的問題，在學 習中你認為哪些是有困難的？哪些 是學得比較好的？你有什么經驗可以介紹嗎？

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北師大版六年級下冊《面的旋轉》數學教案

北師大版六年級下冊《面的旋轉》數學教案

一、教學目標

1.使學生認識圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。

2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)同學們發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。

3.從實際生活入手，通過解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

二、教學重難點

認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

三、教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課 。

師：前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細觀察，你有什么發(fā)現？（出示）

(通過演示，總結)點動成線、線動成面、面動成體。（板書課題）

師：請同學們思考，一個長方形沿一條直線旋轉會形成什么圖形？一個梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認識圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？

請同學們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發(fā)現的多。

（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學生結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質疑：

①圓柱的上、下兩個底面是什么圖形？它們的大小有什么關系？

②用手摸一摸圓柱的側面，你發(fā)現什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組來說一說你們的發(fā)現？

（3）說一說圓錐的特征。

4.對比。

師：我們已經知道了圓柱、圓錐的特征請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？

三、課堂練習。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個面是彎曲的，圓 錐的側面是一個（ ）面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個底面的周長相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無數條。 （ ）

（3）從正面 或側面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形，圍繞一邊快速旋轉一周，能形成一個圓柱。你能畫出來嗎？

四、總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級下冊《可愛的小貓》數學教案

北師大版六年級下冊《可愛的小貓》數學教案

教學內容：

小學數學北師大版教材P56~57的數學好玩--《可愛的小貓》。

教材分析：

本節(jié)課是在前面第二單元《比例的認識-圖形的放大與縮小》的基礎上繼續(xù)體會用“數對”將圖形進行放大與縮小的方法，并且學生已在四年級《確定位置》學習時已經有了用“數對”表示特定的點的知識經驗，有利于學生參與活動，體會圖形的放大與縮小的方法。這是一節(jié)有趣的探究活動課，主要讓學生在活動過程中體會圖形的變化多樣性和趣味性。

學情分析：

學生已有的知識和經驗：

﹙1﹚日常生活中積累的對放大與縮小現象的感性認識 ；

﹙2﹚數對的認識以及比的意義；

﹙3﹚一定的動手操作能力。

教學目標：

知識與技能：通過“數對”的變化，掌握圖形放大或縮小的方法。

過程與方法：通過“填一填”、“畫一畫”等活動，能寫出相關點的數對，并能描畫出相應的圖形，感受如何才能畫得與原來的圖形相像。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，感受生活中處處有數學。

教學重點：

能應用數對中數的擴大或縮小，完成圖像的放大或縮小。

教學難點：

能根據圖形數對的變化規(guī)律，把具體圖形變形，會用數對設計出新的圖形。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課 （2分鐘）

師：我們前面已經學過了圖形的放大和縮小，回想一下，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形像原來的圖形？

生：把圖形的各邊按相同的比擴大或縮小，才能使得到的圖形和原來的圖形像 （對應線段長的比相等，原圖的每條邊都擴大或縮小相同倍數，得到的圖形才會與原圖相像）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的放大和縮小。

二、合作探究，實踐活動（31分鐘）

故事引入：（1分鐘）

有一只貓媽媽生了四只小貓，它們的名字分別叫樂樂、天天、晶晶、歡歡。有一天發(fā)生了意外，天天、晶晶、歡歡與貓媽媽失散了，貓媽媽的身邊只剩下樂樂，貓媽媽非常想念失散的三只小貓，可是貓媽媽老得已記不起它們的樣了，今天我們就來跟據樂樂的輪廓幫助貓媽媽畫出另外三只小貓的長相。好嗎？ 活動1：填寫小貓樂樂的輪廓圖(課件出示)（5分鐘）

師：這是樂樂，它長得漂亮嗎？樂樂是由十個不同的點連接成的輪廓圖，你能說一說Ａ點（2，0）表示什么意思嗎？2表示的是？0表示的是？那B點呢？

1、學生嘗試說一說自己的理解。

2、獨立思考，分別把表示點E、F、G、H、I、J的數對填入相應的空格

3、同桌分別說說各個數對所表示的意義。

4、學生反饋。

活動2：探究規(guī)律，填寫表格。（課件出示表格） （8分鐘）

師：樂樂的輪廓圖我們已經知道了，看貓媽媽給我們提供的天天、晶晶和歡歡的輪廓信息，你又能發(fā)現什么規(guī)律呢？這四只小貓有什么異同呢？讓我們來一探究竟吧。

活動步驟：

1.小組合作探究規(guī)律：

（1） 觀察樂樂和天天的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，2）

（6，6） （12，6）

獨立觀察這些數對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（2）觀察樂樂和晶晶的輪廓圖

（2，0） （2，0）

（4，0） （4，0）

（6，2） （6，4）

（6，6） （6，12）

獨立觀察這些數對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（3）觀察樂樂和歡歡的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，4）

（6，6） （12，12）

獨立觀察這些數對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

2．根據你找的規(guī)律，寫出其余的數對，并填在表格里。

3．和同桌說說你發(fā)現天天和樂樂的數對有什么規(guī)律？晶晶和樂樂的數對又有什么規(guī)律？歡歡和樂樂的數對呢？

4．全班反饋，校對。

板書規(guī)律：

天天 列×2，行不變

晶晶 列不變，行×2

歡歡 行和列都×2

師：同學們猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰和樂樂更像呢？為什么？ 生：我猜想歡歡和樂樂比較像，因為樂樂的數對每個數字都乘了2擴大成歡歡輪廓圖的數對。

活動3：描點畫圖，比較差異。 （8分鐘）

師：好，接下來我們來驗證一下是不是樂樂和歡歡最像呢？讓我們一起大展身手，揭開他們廬山真面目，動手操作畫出三只小貓的輪廓。

（1）小組分工，2個人畫天天、2個人畫晶晶、2個人畫歡歡，獨立操作畫圖，根據每只小貓輪廓的點的數對用鉛筆描點，并用直尺畫出它們的輪廓圖。

（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂樂的不同點，交流總結規(guī)律。說說哪只長得像樂樂，為什么？

小結并板書：

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數對的兩個數都擴大相同的倍數，形成的圖形與原來的圖形才像。

活動4：巧學妙用，設計圖案。 （8分鐘）

師：生活中，我們可以利用上面的方法將圖案進行變形（出示M），下面請同學們設計方案，動手操作，展示交流

步驟：

（1）先將M的每個點的數對標上字母，然后寫出對應點的數對，自己獨立設計圖案。

我是這樣想的：我將表示M的點的數對的第一個數字 ，第二個數字 。

變化后的點的數對分別是：

（2）設計完成后，和同伴說一說，自己是如何設計的，再把設計好的圖案在小組里展示。

（3）學生根據展示的作品，匯報設計過程。

三、總結提升、質疑問難。（2分鐘）

通過本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰愿意告訴老師，這節(jié)課你的學習收獲？

四、課堂檢測（課件出示）（5分鐘）

1、請說出下圖的各個動物館的位置。

2、判斷題：

（1）把一個長方形按4：1進行放大，就是把長方形的長和寬擴大到原來的4倍。（ ）

（2）一個正方形按1：3縮小后，邊長和面積都縮小到原來的1/3（ ）

（3）一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形是相似圖形。（ ）

3、選擇題：

下面哪個圖形是A按2：1放大后得到的圖形（ ）

五、課外拓展延伸。（1分鐘）

生活處處有數學，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現象的例子）

六、板書設計：

可愛的小貓

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數對的兩個數都擴大相同的倍數，形成的圖形與原來的圖形才像。

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北師大版六年級下冊《比例的應用》數學教案

北師大版六年級下冊《比例的應用》數學教案

教學目標

1.進一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會解比例。

3.強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。

教學重難點

掌握解比例的方法，學會解比例。

教學過程

一、復習舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

2.根據比例的基本性質， 將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖 你能找到哪些數學信息？根據這些信息 你能提出什么問題？

這個問題怎么解決？寫出你的想法。

師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個 比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。

（1 ）自己動腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結：

師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？

對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。

三、課堂練習

1、解比例

2、根據下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的兩個內項是0.4和0.3，兩個外項是6和x。

（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。

四、總結：

談談這節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

北師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

教學目標

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

教學重難點

掌握圓錐體體積公式的推導。

教學過程

（一）復習導入：

1.怎樣計算圓柱的體積？

(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2.

（1）一個圓柱的底面積是60平方分米，高 15分米，它的體積是多少立方分米？

（2）一個圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

3.（出示圓錐體）

問：圓錐有什么特征？

師：怎樣計算圓錐的體積呢？

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.師：在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

學生回答，教師板書：

圓柱---（轉化）---長方體

師：借鑒這種方法，為我們 研究圓錐體體積提供了方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

2.問：你發(fā)現到什么？

師：底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高 )

師：既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

師：是啊，圓錐體的體積小，你估計一下這兩個的體積有什么樣關系？

師：用沙子、圓柱體、圓錐 體做實驗。

3.誰來匯報你們組是怎樣做實驗的？

師：你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關系？（板書）

師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

師：通過剛才同學們的動手我們發(fā)現等底等高的圓柱和圓 錐有這樣一個倍數關系。我們再來一起回一下實驗過程。

大家一起把實驗報告表填一下。

我們學過用字母表示數，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個公式整理一下？(板書：)

4.出示另外一組 大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現什么？

師：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（舉例）

（三）課堂練習

1.求下面 圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

2.用數學

（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多 少立方米？

（2）一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

（3）一個近似圓錐形的 煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

（四）課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

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北師大版六年級下冊《比例的認識》數學教案

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教學目標

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和 基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

2.在探索比例的意義和基本性質的過程中發(fā)展推理能力。

3.通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重難點

理解比例的意義和基本性質。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，提出問題。

師：上學期我們學過了有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？

師：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。

師：今天，小明帶來了幾張自拍照。仔細觀察圖片，這些照片中那些像，那些不像？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.認識比例及各部分名稱。

師：那兩張照片像呢？為什 么？

它們長和寬的比值相等，所以就像。

師：它們的比值相等，我們就用等號將兩個比連接起來。像這樣表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。誰能舉幾個比例的例子？

師：你能給比例各部分起名字嗎？

2.練一練：

下表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎？（寫一寫，與同伴交流。）

3.認識比例的基本性質。

觀察這些比例，除了它們的比值相等外，你還發(fā)現什么？

師：誰 愿意談談自己的發(fā)現？

師：你們這個發(fā)現是不是一個規(guī)律呢？請同學們來驗證一下。

師 ：對，在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。這在數學上叫比例的基本性質。

三、課堂練習。

1.

（1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩 個比能否組成例。

（2）分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。

2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

15：18和30：36 4：8和5：20

1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18

3.應用比例內項的積與外項的積的關系 ，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成 的比例。

10：1.5和8：1.2 6：9和12：18

4.根據下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。

90.4=1.2 3a=2b

四 、總結：

說說這節(jié)課都有哪些收獲？

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北師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

北師大版六年級下冊《圓柱的體積》數學教案

教學目標

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2、通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重難點

圓柱體體積的計算

教學過程

（一）創(chuàng)設情境，激趣引入。

師：同 學們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？

出示：兩種圓柱體飲料。

師：對，它們的粗細 、長短都不同，要知道它們的體積才行。

（二）探索嘗試，解釋交流。

師：怎樣求圓柱的體積呢？

師：首先想一想，在學習計算圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形來計算面積的？

（出示 ：圓面積推導過程）

1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化 成我們已經學過的立體圖形來 求體積嗎？（學生：把圓柱切開，拼成長方體）

師：你的想法很好，怎樣轉化呢？

2、師：請小組內想一下，把怎么把圓柱轉化為近似的長方體？并研究轉化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關系？

3、師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

師：同學們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來看一看演示。

（演示將圓柱的割拼過程）

師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成 了長方體。

你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？

根據學生的回答師板書：

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

師：如果用V表示體積 ，用S表示圓柱的底面積， 用h表示高。你 能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公式，你能根據公式計算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關數據，由學生計算。）

（三）課堂練習。

1、計算下面圓柱體積。

2、用數學

（1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

（2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是 6厘米，高是16厘米，這個水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積 是多少立方 厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質量是7.9g，這根金箍棒的質量是多少千克？

總結

談談這節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《比例尺》數學教案

北師大版六年級下冊《比例尺》數學教案

教學目標

（一）知識教學點

感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關的實際問題。

（二）能力訓練點

①、培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實際應用中感受數學、親近數學，培養(yǎng)學生學習數學的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學重點 比例尺的應用。

教學難點 比例尺的實際意義。

教學過程

一、設置教學情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、　 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評析：“照樣子畫黑板”是同學們美術課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節(jié)課的開始，讓學生在不知不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

（a)、評價：

①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數保留整數。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮?。?50÷7=50　 圖上長5厘米，長縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60

（c)、點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評析：實踐出真知！讓學生分析畫得“像與不像”使學生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學生學習比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮?。?50÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結：當長和寬縮小的倍數相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）

[評析：從畫黑板--提出問題到“比比誰畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現了數學的生活性。]

二、結合實際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？

小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。

[評析：比例尺是一個實用性很強的知識點，教師在幫助學生理解比例尺意義時，運用實例讓學生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上距離打下知識準備。]

三、聯(lián)系實際，應用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現在要標上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①、獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內小聲討論。

②、評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評析：“怎樣計算圖距和實距？”教者一改以往根據比例尺計算方法去死套公式（圖距=實距×比例尺；實距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學生對比例尺的多角度理解，不把知識點“講死”，讓學生靈活的選擇解決方法，很好的體現了新課標的理念--以人為本，即讓不同的學生學不同的數學，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請準確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）

②、評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？

①、獨立思考；

②、合作交流；

③、講評算理。

（略）

2、練習：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？

[評析：用學生熟悉的生活場景--大廠區(qū)各地名，采取學生感興趣的活動--畫“地圖”聯(lián)系實際應用比例尺意義計算圖距和實距，使學生對數學倍感親切，感覺數學就在我們身邊，突出的體現了數學的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨立列式計算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調整比例尺）

④、說說你的調整方案？

[評析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力，同時達到使學生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。

[評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學生下位采訪，體現課的開放性，培養(yǎng)學生解決實際問題能力的同時培養(yǎng)學生的交際能力。使課堂教學內容得到了再延伸！]

四、課堂總結，回顧比例尺（略）

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北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（二）》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（二）》數學教案

教學目標

1、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋 轉90°。

2、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。

3、欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng) 學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重難點

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學過程

一、復習導入

師：上節(jié)課，我們一起學習了線段旋轉。首先回憶一下，什么是旋轉？旋轉的三要素是什么？

這節(jié)課我們繼續(xù)來來研究圖形的旋轉。

二、探究交流

1、師：畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉90°后的圖形。清先在小組內交流一下畫法，在動手畫一畫。

師：哪個小組來展示并說說哦你們的畫法。

同學們很有想法，老師是這樣畫的，先把旗桿繞點M順時針旋轉90°后在畫 出旗子。

師：利用剛才畫小旗的方法，來畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的圖形和逆時針旋轉90°后的圖形。

2、師：通過剛才三角形ABC的旋轉，請同學們想一想旋轉后三 角形有什么 變化？

師：對，旋轉后的三角形 ，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。這就是旋轉的一個性質。

3、師：在想一下，畫旋轉 圖形時，要注意什么？

師：旋轉時要注意旋轉的角度和距離?？梢韵日乙粭l線段旋轉后的位置，在畫出旋轉后的圖形。

三、課堂練習

1、想一想，填一填。

（ 1）三角形 A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。

（2）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三 角形B。

（3）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。

2、畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉90°后的圖形，再畫出長方形②繞 點N逆時針旋轉90°后的圖形。

3、想一想，圖①中的三角形繞中心點每次 旋轉多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？

四、課堂小結

說說本節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《反比例》數學教案

北師大版六年級下冊《反比例》數學教案

教學目標

1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī) 律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

教學重難點

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學過程

一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24 cm2的長方形 相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。

1．根據兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

2．填完表以后思考：

（1）說說從數據中發(fā)現了什么？

（2）表1和表2中，長方形 相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？

3．小結：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發(fā)現什么？

先讓學生同 桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。

（1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大； 交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。

（2）可以看出它們的 變化規(guī)律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數量？誰能說出這里的數量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）

3、總結。

像這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。我們就說這兩種相關聯(lián)的量成反比例？

追問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。

三、鞏固練習

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

（4）長方形的面積一定，它的長和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數。

2．奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。

提問：已讀頁數和剩下頁數能不能成反比例？為什么？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個量成反比例嗎？

4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。

四、課堂小結

這節(jié)課學習的是什么內容？反比例關系的意義是什么？判斷兩 種量是不是成反比例，關鍵是什么？

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北師大版六年級下冊《欣賞與設計》數學教案

北師大版六年級下冊《欣賞與設計》數學教案

教學目標

1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學重難點

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

教學過程

一、創(chuàng)設 情境

1、欣賞生活中美麗的圖案。

2、你看到的這些生活中的美麗圖案 ，你有何感想？

3、揭示課題： 今天，我們來設計美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案

1 、課件展示教材中的圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣 的變換方式得到的？

2、以花瓣圖案為例，來說說花瓣圖案是如何通過圖形A得到的？

3、小組內進行交流。

4、小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）（教師演示）

生：將圖形A繞點O順時 針旋轉90度°，得到圖形B。再繞點O旋轉

5、你還有其他方法嗎？

生：作出圖形A沿虛線的軸對稱圖形B，再

6、教師小結：

現實很多美麗的圖案都 是由基本的圖形通過變換而 來的，只要我們細心觀察， 就可以找到其規(guī)律。

三、課堂練習。

1、下面的圖案分別有哪個圖 案旋轉而成的？

2、下面這些圖案分別是由哪個圖形經過什么變換得到的？

3、利用平移或旋轉，對稱制作出漂亮的圖形。

四、課堂小結：

談談本節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級下冊《整理與復習》數學教案

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一、教材分析

北師大版十二冊只有兩個單元的新授知識，及時整理與復習已學的知識，應該成為學生良好學習習慣的重要方面。在此安排整理與復習，主要是讓學生從兩個方面思考、整理已學的內容。一方面是將這兩個單元所涉及的重要概念和公式、解決問題的方法進行梳理，另一方面是根據已學知識提出問題并嘗試解決，這也是為后面的小學畢業(yè)總復習做好鋪墊，是后繼學習中需要經常反思的學習方法和學習習慣。

二、學習目的要求

1、 通過整理與復習，加深對這兩個單元知識的理解與掌握，結合學生的實際情況，引導學生自主地將所學的知識進行整理、歸納和反思。

2、 提高學生整理知識的能力，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。

3、 能用已學知識解決一些生活問題，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、重點與難點

通過整理與復習，加深學生對這兩個單元所學知識的理解與掌握，并能用所學知識靈活解決實際問題。

四、學情分析

學生已經學習了圓柱與圓錐、正比例與反比例兩個單元，而且在以前的學習中掌握了一定的整理與復習的方法，知道從那些方面對知識進行整理，即：梳理學過的知識和提出數學問題并嘗試解決。

五、教具：課件

六、教學過程

（一）、 揭示課題

我們已經系統(tǒng)的學完了整本書的知識，這節(jié)課我們要對幾個重點單元的知識進行整理和復習。

（二）、 整理知識 形成網絡

請同學們看書回憶一下，你都學會了什么？

（1） 學生獨自看書回憶、思考、整理。

（2） 在小組內交流匯報。

（3） 小組合作形成知識網絡。

（4） 全班展示各小組的成果，師生進行評價，整理形成完整知識網絡。

（5） 完善本小組的整理內容同時對所學知識要點進行理解記憶。

（6） 根據所學知識，你能提出什么問題？

（7） 把提出的問題在小組內解決。

（三）、 運用知識 解決問題

（1） 判斷

1. 如果圓錐的體積是圓柱的1/3，那么它們一定等底等高。 ( )

2. 圓錐體沒有表面積。 ( )

3. 圓的周長與半徑成正比例。 ( )

4. 一堆煤的總量不變，每天燒去的數量與燒的天數成正比例。 ( )

5. 在同一幅地圖上，圖上距離越大實際距離就越大。( )

6. 六⑴班今天的出勤率為98%，來的人數和沒來的人數成反比例 ( )

7. 一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的側面積不變。 ( )

8.圓柱的表面積可以用公式S=2πr×(r+h)來計算。( )

（2） 解決生活中的實際問題

1、壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？

2、一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的 3段，表面積增加了16平方厘米，每一小段木料的體積是多少立方厘米？

3、將兩個體積是12立方米的圓柱體鋼錠熔鑄成一個底面積是36平方米的圓錐形鋼錠，這個圓錐形鋼錠的高是多少米？

4、一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？

5、某小學四周建筑如圖所示：

（1）小紅家到學校的圖上距離是____厘米，已知實際距離是800米，此圖的比例尺是_______。

（2）學校到小東家的圖上距離是_____厘米，實際距離是______米，如果小東1分鐘走60米，他從學?；氐郊倚枰猒_____分鐘。

（3）小紅放學后從學校出來先把書包拿回家，再去小東家玩，實際走了多少米？

（4）書店在小東家東偏南45度方向，距小東家的實際距離為600米，請你在圖中標出書店的所在地。

（3） 拓展思維

1、一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤能裝稻谷多少噸？

2、一個圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？

（四）課堂總結

本節(jié)課你有什么收獲？說給同伴聽聽。

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北師大版六年級下冊《正比例》數學教案

北師大版六年級下冊《正比例》數學教案

教學目標

1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

3 ．結合豐富的事例，認識正比例。

教學重難點

1．結合豐富的事例，認識正比例。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學過程

活動一：在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情 況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分 別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說說從數據中發(fā)現了什么？

3．小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。

（二）情境二

1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2．請把下表填 寫完整。

3．從表中你發(fā)現了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）小結

一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。

（四）想一想

1．正方形的周 長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的 面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2．樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫完整。

（2） 父子 的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個量 ，是否成正比例，并說明理由。

（ 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃的 產量一定，小麥的公頃數和總產量。

（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2．根據下表中平行四 邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

3．圓的面積與半徑成 正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

4．分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。

活動三：課堂小結

說說本節(jié)課的收獲？

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