小學六年級數(shù)學比教案

六年級數(shù)學上冊第一單元教案。

六年級數(shù)學上冊第一單元教案

1 位置 2

2 分數(shù)乘法 5

3 解決問題 5

4 倒數(shù)的認識、整理復習 5

5 分數(shù)除法 5

6 解決問題 5

7 比和比例，整理復習 5

8 圓的認識 5

9 圓的周長 5

10 圓的面積 5

11 百分數(shù)的意義和寫法 5

12 百分數(shù)和分數(shù)小數(shù)的互化 5

13 用百分數(shù)解決問題 5

14 用百分數(shù)解決問題 5

15 統(tǒng)計 5

16 數(shù)學廣角 5

17 總復習 5

18 總復習 5

19 總復習 5

20

本冊教學目標：

這一冊教材的教學目標是，使學生：

1. 理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算

簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。

2. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3. 理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確

計算圓的周長和面積。

5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)

設計簡單的圖案。

6. 能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。

7. 理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關百分數(shù)的計算，能夠解決有關百分

數(shù)的簡單實際問題。

8. 認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9. 經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常

生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

10. 體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11. 體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

12. 養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

第一單元 位置

單元教學目標:

1. 在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2. 能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學內(nèi)容 位置(一) 新授課 新授

教學目標 1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2. 使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學重點 能用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點 能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

教具準備 課件

教學過程 一、 導入

1、 我們?nèi)嘤?3名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎?

2、 學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、 新授

1、 教學例1

(1) 如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎?

(2) 學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。(注意強調(diào)先說列后說行)

(3) 教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：(2，3)。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎?(學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答)

2、 小結例1：

(1) 確定一個同學的位置，用了幾個數(shù)據(jù)?(2個)

(2) 我們習慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、 練習：

(1) 教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

(2) 生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、 教學例2

(1) 我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學所在的位置。現(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖)，如何表示出圖上的場館所在的位置。

(2) 依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3，0)

(3) 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

(4) 學生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。(投影講評)

三、 練習

1、 練習一第4題

(1) 學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

(2) 學生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、 練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應的位置

3、 練習一第6題

(1) 獨立寫出圖上各頂點的位置。

(2) 頂點A向右平移5個單位，位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變?點A再向上平移5個單位，位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變?

(3) 照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

(4) 觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變)

四、 總結

我們今天學了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?

五、 作業(yè)

練習一第1、2、5、7、8題。【xD63.cOm 心得體會大全】

個人修改

以前我們學過哪些表示 方向的方法?

怎樣用數(shù)對表示同學的座位?

游戲：說數(shù)對猜同學。

板書設計：

位置(一)

用數(shù)對表示位置，先橫后豎

教后反思：

第二單元 分數(shù)乘法

單元目標：

1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。

4、 使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點：

分數(shù)乘法的意義和計算法則。

單元難點：

1、 理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。

2、 分數(shù)乘法計算法則的推導。

教案

教學內(nèi)容 分數(shù)乘整數(shù) 課型 新授

教學目標 1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。

教學重點 使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點 引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

教具準備

教學過程 一、 復習

1.出示復習題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?

5個12是多少? 9個11是多少? 8個6是多少?

(2)計算：

+ + = + + =

2.引出課題。

+ + 這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學習分數(shù)乘法。

二、 新授

1、 利用 + + 教學分數(shù)乘法。

(1) 這道加法算式中，加數(shù)各是多少?(都是 )

(2) 表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計算?怎么列式?(乘法， ×3)

(3) + + =9，那么 + + = ×3，所以 ×3=____________=9。同學們想想看， ×3=9計算過程是怎樣的?誰能把它補充完整。

2、 出示例1，畫出線段圖，學生獨立列式解答。

(1) 引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2) 引導學生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個 是多少?(列式： ×3 = )

3、 結合以上兩題，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

4、 練習：練習完成“做一做”第2題。

5、 教學例2

(1)出示 ×6，學生獨立計算。

(2)根據(jù)計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數(shù)?應該怎么辦?

(3)學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算;B、先計算得出乘積后約分。

三、練習

1、 完成“做一做”的第一題。(提醒學生，計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習慣)

2、 “做一做”第3題。(先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。)

三、 作業(yè)

練習二第1、2、4題。 個人修改

延伸閱讀

人教版六年級數(shù)學上冊第一、二單元教案

人教版六年級數(shù)學上冊第一、二單元教案

第一單元 位置

內(nèi)容：確定物體位置的方法(教材2～3頁的例1、例2，練習一1～5題)

目標：

1、使學生能結合教材提供的素材，自主探索確定物體位置的方法，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置

2、能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。

3、體會生活中處處有數(shù)學，感受數(shù)學的價值，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感。

重難點、關鍵：

1、重難點：

運用兩個數(shù)據(jù)準確表示物體位置。

2、關鍵

利用方格紙正確表示列與行。

教學過程：

一、舊知鋪墊、導入新課

1、介紹位置

由學生介紹自己座位所處的位置，然后再介紹幾個好朋友所處的位置。

學生介紹位置的方式可能有以下兩種：

(1)用“第幾組第幾座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。

2、談話導入

(1)教師肯定以上學生描述的方式。

(2)明確說明本節(jié)課我們要進一步學習確定位置的有關知識。

板書課題：位置

二、探索活動，獲取新知

1、教學例1

實物投影出示主題圖：班級座位圖

(1)說一說

學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

(2)想一想

師：李剛的位置在哪里?可以怎樣說?

學生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

(3)寫一寫

請學生用自己喜歡的方式把李剛的位置表示出來

A：學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。

B：展示幾個不同的表達方式

(4)討論

師：同樣都是李剛的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示?

(5)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

結合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

A：明確說明：李剛在第6列，第3行可以用(6，3)這樣的一組數(shù)來表示。

B：學生嘗試用這樣的方法表示李芳、李小冬、趙強、王宏偉的位置。

要求：

a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示;

b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。

C、總結方法

師、：請你仔細觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結出用數(shù)據(jù)表示位置的方法嗎?

學生先獨立思考，然后與同學交流，再匯報。

歸納：

先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個數(shù);再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個數(shù)。

2、教學例2

投影出示課本中的“動物園示意圖”

(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。

(2)解決第(1)個問題

師：如果用(3，0)表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎?

A：學生獨立操作，解決問題。

B：投影展示學生解決的結果。

熊貓館(3，5) 海洋館(6，4)

猴 山(2，2) 大象館(1，4)

(3)解決第(2)問題

A：出示要求

在圖上標出下面場館的位置

飛禽館(1，1) 猩猩館(0，3) 獅虎山(4，3)

B：學生按要求在書上完成

C：反饋練習結束

學生回答，利用投影展示。

3、全課總結

(1)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?剛才，我們是怎樣探究出用兩個數(shù)據(jù)表示位置的方法的?

(2)教師簡要介紹確定位置的方法的重要作用。比如播放有關地球經(jīng)緯度的知識等。

三、鞏固練習

完成教材練習一中的1～5題

第1題：

(1)說一說(9，8)中的“9”表示什么?“8”表示什么?

(2)按照題目給出的數(shù)據(jù)，涂一涂

第2題

(1)觀察棋盤，與第1題方格圖比較，說一說有什么不同。

(2)引導學生正確說出黑方的“五”所處的位置。

(3)引導學生說出其他棋子的位置，并與同學交流。

(4)完成題中第(2)小題，并和同學交流。

第3題

第1小題，用投影展示學生所確定的區(qū)域。

第2小題，同學之間相互交流表示結果。

第4題

學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。

第5題

(1)學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數(shù)據(jù)表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

第二單元 分數(shù)乘法

1、分數(shù)乘法

第一課時 分數(shù)乘整數(shù)

教學內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。

教學目標：讓學生掌握分數(shù)乘正整數(shù)的計算方法，并能準確地進行計算。

重難點、關鍵

分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學準備：電腦課件

教學過程： 一、舊知鋪墊

1、計算下列各題

2/11 +2/11+2/11

過程要求

(1) 寫出計算過程。

(2) 說一說分數(shù)加法的計算方法。

2、想一想，能不能把 2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢?

二、探索新知

1、教學例1

(1) 出示例題

根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。

(2) 根據(jù)題意列出解答算式：

2/11+ 2/11+2/11 = 2+2+2/11 = 6/11

2/11×3= 6/11

(3)探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

師：2/11×3= ，說一說你是怎么想的?

① 學生在小組交流各自的想法

② 小組討論后反饋思維的過程和結果

教師板書：

③總結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

A、學生口述分數(shù)乘整數(shù)的計算方法;

B、 教師整理并板書：

分數(shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

2、教學例2

計算：3/8×6

(1) 學生獨立計算。

(2) 交流計算方法和步驟。

(3) 比較計算過程，看一看哪一種更為簡單

(3)歸納：能約分的要先約分，再計算。

三、鞏固練習

1、 完成課本“做一做”。

(1) 學生獨立完成，然后計算過程和結果。

(2)第3題，說一說你是怎樣計算的?怎樣想的?

一般要求學生列綜合算式計算。如：

6/7×10×7==60(kg)

2、課本練習二第1、2題

四、課后作業(yè)設計

一、計算

7/8× 7 3/4×8 1/9×3 1/2×4

5/6×5 5/18×3 27× 2/3 3/8 16×

三、列式計算

1、3個5/8是多少? 2、2/3的6倍是多少?

3、5/14擴大7倍以后是多少? 4、5/6與24的積是多少?

課后反思：

第二課時 分數(shù)乘分數(shù)

教學內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習二中的3、4題

教學目標：

1、理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

2、掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。

重難點、關鍵：

1、重難點：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、 關鍵：理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

教學準備：實物投影或者電腦課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境引入新課

教師談話，以學校粉刷教室或家庭裝修新房等學生身邊的實例引入。

出示粉刷墻壁的畫面，給出條件：每小時粉刷這面墻的1/5。

師：能提出什么問題?

學生提問題，教師板書。

以分數(shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容，如“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?”

師：怎樣列式?(板書1/5×4)

師：列式的依據(jù)是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時間=工作總量)

讓學生計算，并說說怎樣計算。

師：我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?(出示問題)怎樣列式?依據(jù)是什么?

學生討論匯報。(根據(jù)“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據(jù)工作效率×工作時間=工作總量，可以列出1/5×1/4)。板書算式。

師：(結合板書講解)我們已經(jīng)知道求4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計算呢?這就是我們今天學習的內(nèi)容。

板書課題：分數(shù)乘分數(shù)

二、操作探究計算算理

1?師：下面我們來探討分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算。我們每人準備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時粉刷的面積，應該涂出這張紙的幾分之幾?

學生操作。

學生交流是怎樣涂的?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖)

師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應該怎樣涂?

小組匯報(把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份)。

學生自己涂色。

師：從涂色的結果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20

師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎?

學生討論交流匯報。

教師歸納(用多媒體或投影片演示涂色過程)：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到 (板書)。

三、遷移延伸，歸納法則

提出問題：3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?

師：“3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)

小組討論并操作：怎樣列式?涂色表示15的34。怎樣計算?

交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到 (板書)

根據(jù)板書的兩個計算算式討論歸納計算方法。

通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

四、反饋提高，鞏固計算

出示例4，讀題。

師：怎樣列式?依據(jù)什么列式?

由學生討論得到：根據(jù)“速度×時間=路程”，列出3/10×2/3。

讓學生獨立計算。通過請學生在黑板演算或用投影展示學生的演算過程及結果交流計算情況，強調(diào)能約分的要先約分再乘，這樣可以使計算簡便。并結合學生的演算情況說明約分的書寫格式。

課堂總結：今天我們學習了什么?分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?

課后反思：

第三課時 練習課

練習內(nèi)容：練習二中的第5～10題

練習目標：使學生熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能正確地進行計算。

練習過程：

一、基礎練習

1、口算

2/9×3/5 6/7 × 7/9 5/8 × 4/15 9/20 × 5/21

14× 3/8 15× 7/30 3/4× 2/3 1/5×5

2、計算

6/5× 5/3 1/2×4 27×5/12

過程要求：

(1) 請三位學生上臺板演，其余學生做在練習本上。

(2) 集體反饋，學生評價計算過程。

(3) 著重強調(diào)約分的操作步驟。

二、專項練習：

完成練習二第5～10題

1、第5題

(1) 提問各算式的意義。

要求學生根據(jù)示意圖，分別說一說×、×、×各表示什么?結果是多少?

(2) 將結果寫在書上。

2、第6題

(1) 認真審題，弄清題意。

(2) 分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。

(3) 列式計算。

3、第7題

學生獨立完成后，說一說你是怎樣做的?

4、第8題

學生列式計算，教師巡視，然后集體訂正。

5、第9題

(1) 學生判斷正誤，并說明原因。

(2) 改正算式。

6、第10題

(1) 學生列式計算，教師巡視進行個別指導。

(2) 說一說你有什么體會。

三、課后作業(yè)設計：

一、計算。

6/5× 5/3 7/25 × 15/14 3/11 × 1/2 14× 4/21

120× 5/6 5/6×24 5/6×18

二、列式計算

1、12/35米的7/10是多少米?

2、7、60千克的2/7是多少千克?

3、8/15噸的3倍是多少噸?

三、解答下列問題。

1、一輛汽車每小時行駛60千米，2/3小時行駛多少千米?

2、一個長方體長1/2米，寬3/5 米，高5/6米，它的體積是多少立方米?

課后反思：

第四課時 混合運算

教學內(nèi)容：分數(shù)乘加、乘減混合運算，練習三第3題

教學目標：

1、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。

2、通過練習，提高學生計算的熟練程度。

教學重難點：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。

教學過程：

一、復習

計算下面各題

5×6+7×3 15×(34-29)-+

過程要求：

1、學生獨立計算，然后集體訂正。

2、說一說運算順序。

二、講授新知

1、教師明確說明：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。

2、舉例說明

計算：(1/10+1/4)×4

(1) 觀察算式說一說運算順序。

(2) 學生嘗試練習，教師巡視進行個別指導。

(3) 學生匯報計算過程，教師板書。

3、嘗試練習

3/5×1/6×5

三、鞏固練習

完成練習三第3題

1、學生獨立列式計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

2、選出兩題，請學生進行板演，學生評價。

四、課后作業(yè)設計：

一、計算：

(3/4-2/5)×200 (3/4+1/6)×2

二、列式計算

1、3/8與3/10的差的1/5是多少?

2、3/8減去3/4的1/5，差是多少?

3、2/3的1/5比5/6少多少?

課后反思：

第五課時 簡便運算

教學內(nèi)容：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題)

教學目標：

1、使學生會用整數(shù)乘法的運算定律推廣運用到分數(shù)乘法，并使一些計算簡便。

2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。

重難點、關鍵：運用運算定律進行簡便運算。

教學過程：

一、教學例5

1、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

① 學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

② 說一說存在的規(guī)律。

③ 用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)3/5○1/4×(2/3×3/5)

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3× 1/5

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小結。

整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

師：應用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

二、教學例6

1、計算3/5×1/6×5

(1) 觀察算式，說一說你有什么想法。

(2) 學生獨立列式計算，教師巡視檢查。

(3) 匯報計算過程。

3/5×1/6×5

=3/5× 5 ×1/6(問：運用了什么運算定律?)

= 3 × 1/6

=2

(4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行?

抽生板演

通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。

(5)試一試

2/3×1/4×3

學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

2、計算(1/10+1/4)×4

(1) 觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。

(2) 學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。

(3) 集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

板書：(1/10+1/4)×4

=1/10×4+1/4×4

=2/5+1

(4)試一試

(8/9+4/27)×27

學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。

3、計算：87× 3/86

(1)觀察算式，說一說算式有什么特征?

(2)你認為應該怎樣算比較簡便?

(學生先獨立思考，然后在小組中交流。

(3)反饋交流結果

板書：87× 3/86

=(86+1)× 3/86

=86× 3/86 + 3/86

=3+ 3/86

三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題

四、課后作業(yè)設計：

一 用簡便方法計算

1、(5/12+7/8)×24 2、5/7×4/5×21

3、5/3×2/15×64、39×3/38

教學反思：

2、解決問題

第一課時 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步應用題

教學目標：在理解分數(shù)乘法意義的基礎上，使學生學會分析乘法應用題的數(shù)量關系;借助線段圖，能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題;培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的好習慣。

教學重、難點：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的算理;正確找準單位“1”所對應的量，初步學會畫線段圖。

教學過程：

(一)、導入

1、出示口算卡片，讓學生說出每個算式的意義

12×1/2 3/5×7/8

2、口頭列式

20的 4/5是多少? 6的2/3 是多少? 120的 4/5是多少?

(二)、教學實施

1、出示第17 頁例1

學生讀題，找出已知條件和要解決的問題;

在理解題意的基礎上用圖表表示數(shù)量關系，如：

?㎡ ?㎡

2500㎡

2500㎡

2、指導學生畫線段圖，并板書：

2500㎡

?㎡

| | | | | |

提問：想一想，應重點抓住哪個已知田間分析?這條線段表示什么?

根據(jù)“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”這個條件，應該把這條線段平均分成幾份?怎樣表示?(請一學生板演，其他學生嘗試自己畫圖，教師巡視)對照板書，把不正確的地方改正過來。

1、分析題中的數(shù)量關系

提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”這句話是什么意思?(是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占這樣的2份。)求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少?根據(jù)以上數(shù)量之間的關系，這道題應該怎樣列式?根據(jù)什么?

板書： 2500× =1000(㎡) 或 2500÷5×2=1000(㎡)

這樣列式是什么意思?(先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的 是多少。)

(三)、鞏固練習

1、一本書，看了 3/5，表示把( )看著單位“1”，平均分成( )份，看完的頁數(shù)占這樣的( )份，剩下的占( )份。

2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個人的身高是鯨體長的 ，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份?能用線段圖表示嗎?求這個人的身高多少米，也就是求什么?

3、完成練習四中的第2題，第3 題。

(四)、課堂小結

我們在解答“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少?”這種類型的分數(shù)乘法應用題時，首先要找準題中的單位“1”所對應的量，然后再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算。

教學反思：

第二課時 分數(shù)連乘應用題

教學目標：使學生學會分析分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，會應用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答兩步計算的分數(shù)乘法應用題;培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的分析能力;進一步提高學生思考問題的邏輯性。

教學重，難點：掌握分數(shù)連乘的計算方法，突出一次計算，會解答分數(shù)連乘計算的實際問題。

教學過程：

(一)、導入

1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題

1/2×2= 2/5×3= 2/3× 1/2= 3/4× 5=

2、說出下面各題中的兩個量，應該把誰看著單位“1”。然后再給每題補充一個已知條件和一個問題，使它成為一道一步計算的分式乘法應用題。

母牛的頭數(shù)是公牛的 1/3， 公牛頭數(shù)的2/3 和母牛相等。

母牛的頭數(shù)相當于公牛頭數(shù)的 3/4， 公牛的頭數(shù)相當于母牛頭數(shù)的 1/2。

小組完成，集體訂正。

(二)、教學實施

1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數(shù)相當于公牛的1/3 ，小牛的頭數(shù)相當于木牛的2/5 ，小牛有多少頭?(認真讀題，弄清題意)

2.指導學生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題?要求小牛的頭數(shù)，就要知道哪個量?(母牛的量)母牛的頭數(shù)又和哪個數(shù)量有關?(公牛的頭數(shù))先畫一條線段，表示哪個數(shù)量?(公牛的頭數(shù))崽化一條線段，表示哪個數(shù)量?(母牛的頭數(shù))畫多長?根據(jù)什么?表示小牛的頭數(shù)的線段應該怎樣畫?板書：

公牛： | | | | | | | | | | |

30頭

母牛： | |

小牛：

?頭

3.分析數(shù)量關系：

求小牛有多少頭，必須先求什么?(母牛的頭數(shù))求母牛的頭數(shù)應該怎樣做?解答這道題需要幾步?

4.列式解答：根據(jù)以上分析，這道題應該怎樣解答?怎樣列綜合算式解答?板書：

30× 1/3× 2/5=

根據(jù)綜合算式讓學生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數(shù)量看著單位“1”。同時強調(diào)：分數(shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計算，可以一次計算，遇到整數(shù)和分數(shù)相乘，要用整數(shù)與分數(shù)的分母約分，不能約分的直接與分數(shù)的分之相乘。

(三)鞏固練習

完成第18頁第4、5、9、10題，學生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數(shù)量看著單位“1”。

(四)課堂小結：解答兩步計算的分數(shù)乘法應用題與解答一步計算的分數(shù)乘法應用題的相同點都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數(shù)連乘應用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。

教學反思：

第三課時 求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題

教學目標：使學生認識“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的結構特征，學會利用線段圖來分析數(shù)量關系，掌握解答這類應用題的思路和方法，并能正確列式計算;培養(yǎng)學生分析問題及綜合運用所學知識的能力。

教學重、難點：了解“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的結構特征;正確分析數(shù)量關系，比較熟練的畫出線段圖。

教學過程：(一)導入

板書：超市運來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的 2/5。

(二)、教學實施

1.根據(jù)以上兩個條件，我們可以提出以下數(shù)學問題：

花生油有多少桶?豆油有多少桶?豆油不花生油多多少桶?這些問題中哪個問題可以一步解決?明確任務，重點研究第二個問題

2.能用圖表示豆油的部分嗎?板書：

“1”

花生油占總桶數(shù)的

| | | | | |

豆油?桶

600桶

3.分析數(shù)量關系;看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾?求豆油的桶數(shù)就是在求什么?交流討論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的 ，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的 是多少，用乘法計算。

4.列式： 600×(1 – 2/5 )或 600 - 600× 2/5

后者方法很容易理解，主要是從“總桶數(shù) — 花生油的桶數(shù) = 豆油的桶數(shù)”這個數(shù)量關系入手分析，也就是“和 — 一個量 = 另一個量”

5.出事例2： 明確題意：降低是指什么意思?(比原來少)減少了哪個量的 ?現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾?請個別學生嘗試板演畫線段圖

“1”

原來：| | | | | | | |

85分貝

降低了

現(xiàn)在：| | | | | | | |

?分貝

根據(jù)線段圖想到了什么?

3.分析數(shù)量關系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計算?先求什么，再求什么?(先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少;還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。)

4.列式解答：

方法一：80 — 80× 1/8方法二： 80 ×(1 —1/8 )

=80—10 =80× 7/8

=70(分貝) =70(分貝)

(三)、深化練習

完成教材20 頁的“做一做”;完成練習五的第2、4、5、8、10題

(四)課堂小結

今天我們學習了“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學習我們能夠準確地分析并計算出這類題。

課后反思：

第四課時 求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題

教學目標：

使學生回解答“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題;進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。

教學重、難點：周圍分析方法，正確熟練的解決時間問題。

教學過程：(一)復習舊知

1. 完成教材練習五第6 題，并把計算結果相等的算式連接起來。

2. 說出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。

男生的人數(shù)是女生人數(shù)的 ， 一瓶墨水已經(jīng)用了 ，

草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多 。

(二)教學實施

1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 4/5”是什么意思?

3. 指導學生畫圖

根據(jù)這句話，應當把什么看著單位“1”?板書：

“1”

青少年： | | | | | |

75次比青少年多

嬰兒： | | | | | | | | | |

?次

4. 列式解答：

借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數(shù)相當于哪兩部分?嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當于青少年每分鐘心跳次數(shù)的多少?

方法一： 75 + 75 ×4/5 方法二：75 ×(1 + 4/5 )

請學生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。

5. 深化練習

完成教材21頁的“做一做”，完成練習五的第3、7、9題

(三)課堂作業(yè)設計

分析數(shù)量關系

小紅讀一本書，已讀了這本書的 3/5，( )是單位“1”， 表示( )，沒讀的頁數(shù)用( )表示。

面粉比大米多 表示( )。

(四)課堂小結

今年天我們學習了“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數(shù)量關系，畫出線段圖，然后列式計算。

課后反思：

3、倒數(shù)的認識

倒數(shù)的認識

教學目標：

引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結出求倒數(shù)的方法;通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣;通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。

教學重、難點：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學過程：

(一) 導入

1.找找下面文字的構成規(guī)律

呆———杏 土———干 吞———吳

2.按照上面的規(guī)律填數(shù)

——( ) ——( ) ——( )

能根據(jù)分之和分母的位置關系，給這三組數(shù)取個名嗎?揭示課題：倒數(shù)

(二)教學實施

關于倒數(shù)同學們想知道些什么呢?學習倒數(shù)的含義

1. 觀察教材24 頁的例1，歸納，總結倒數(shù)的含義，

2. 舉例驗證：4和 1/4， 7和1/7 ， 3和 1/3

4乘 1/4的積是1，所以4和1/4 互為倒數(shù);7可以看成分母是1的分數(shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是1/7 ，所以7和 1/7互為倒數(shù)。

歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3. 特殊數(shù)：0和1 (引導學生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少?)

教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1 的倒數(shù)就是它本身。

4. 學習例2——求倒數(shù)的方法

讓學生根據(jù)已學知識獨立解決怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數(shù)的方法

5. 反饋練習

完成教材24頁的“做一做”，完成練習六的第3、4題

(二) 課堂練習

找一找下列數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)

2 10 1/2 1/10

填空

1的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是2/3 。

10的倒數(shù)是( )，( )沒有倒數(shù)。

(三)課堂小結

學完本節(jié)課，我們知道了乘積是1 的來年各個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。

課后反思：

整理復習

教學目標：

復習分數(shù)乘法的意義和計算法則，掌握乘法運算定律在分數(shù)乘法中的推廣和分數(shù)乘法的簡便計算;提高學生分析，解答分數(shù)應用題的能力;進一步培養(yǎng)學生認真書寫及良好的審題習慣。

教學重、難點：鞏固分數(shù)乘法的意義，提高靈活計算的能力，正確分析數(shù)量關系，熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學過程：

(一)復習分數(shù)乘法的意義

1/2×6= 2/3×5= 2/5×8=

以上幾道題都是分數(shù)乘整數(shù)，想想，分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎?能說說分數(shù)乘整數(shù)表示的意義是什么嗎?

口算

75 ×2/15 = 3/2 ×1/3 = 4×3/8 = 36×5/9 =

以上幾道題有的是整數(shù)乘分數(shù)，有的是分數(shù)乘分數(shù)，都可以看成是一個數(shù)乘分數(shù)，一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么?分別說出以上幾道題的意義。

(一)復習分數(shù)乘法的計算方法

讓學生看教材第26 頁的第1題，問：為了計算簡便，在分數(shù)乘法中應該先做什么?(先約分，再做乘法)在本題中，都有一個因數(shù)是整數(shù)，約分的時候要注意什么?(整數(shù)與分數(shù)的分母約分)

(二)復習乘法運算定律和簡便計算

問：我們學過哪些乘法定律?它們在分數(shù)乘法中適用嗎?然后獨立完成第26 頁第2題，練習七第1、4題，再請個別學生說說自己是怎樣做的，著重說說在進行簡便運算時運用了什么定律。

(三)復習分數(shù)乘法的應用題

1、完成教材第26 頁第3題，練習七第2、3題

學生獨立完成，同時請一名學生板演，并講一講是怎樣分析數(shù)量關系的，在計算中把什么數(shù)量看著單位“1”。教師要進一步強調(diào)在解答分數(shù)乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數(shù)乘法應用題是根據(jù)分數(shù)乘法的意義計算的，求哪個數(shù)量的幾分之幾，就是要把哪個數(shù)量當做為單位“1”。在解答兩步計算的分數(shù)應用題，要注意每一步是把什么數(shù)量關系看作單位“1”，在兩步計算中的單位“1”可能是不同的。

(四)復習倒數(shù)的知識

什么是倒數(shù)?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?完成教材第26 頁第4題及27 頁第7題。

課堂小結：

通過復習，我們能正確分析“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的數(shù)量關系，可以熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

新課標六年級數(shù)學上冊教案（第一單元 位置）

第一單元位置

第一課時 位置（一）

教學目標：

1.使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得能用數(shù)對表示物體的位置。

2.經(jīng)歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發(fā)展空間觀念。

3.使學生感受確定位置的豐富現(xiàn)實情景，體會數(shù)學的價值，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感。

教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

教學過程：

一、導入

1、我們?nèi)嘤?3名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？

2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學例1

（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學的位置嗎？

（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調(diào)先說列后說行）

（3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）

2、小結例1：

（1）確定一個同學的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）

（2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、練習：

（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。

（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

三、鞏固練習

1、練習一第4題

（1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

（2）學生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應的位置

四、總結

我們今天學了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業(yè)設計：練習一部分題。

板書設計：

教學反思

第二課時：位置（二）

教學目標：

1．使學生能結合方格紙用兩個數(shù)據(jù)來確定位置，能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。

2．通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

教學重點：在方格紙上用數(shù)對確定點的位置

教學難點：利用方格紙正確表示列與行。

教學過程

一、復習

標出下列班上同學的位置（圖略）

二、教學例2

1．我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學所在的位置。現(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

2．依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

3．同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

4．學生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

第4題

學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。

第5題

（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數(shù)據(jù)表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變）

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（一）

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?小編收集整理了一些人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（一），僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（一）

1教學目標

1.結合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結合思想。

2.借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。

3.在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

2學情分析

1.由于分數(shù)乘法的計算過程要比整數(shù)乘法的極端過程復雜，因此學生對于這方面知識的學習有很大的吃力感，所以加強學生的計算能力是學習這方面知識的保證。

2.學生認知發(fā)展分析：小學學生現(xiàn)在的認知基礎還是以整數(shù)乘法為主，他們習慣于學習整數(shù)乘法方面的知識和解題方法與思路。因此學習本節(jié)課內(nèi)容主要從整數(shù)入手，逐漸加強學生對分數(shù)乘法的認識。

3.學生認知障礙點：學生在剛開始學分數(shù)乘法時可能有時想不到先約分，后計算。

3重點難點

教學重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

4教學過程

4.1分數(shù)乘整數(shù)

4.1.1教學活動

活動1【導入】復習舊知，引出課題。

1.復習題。

(1)列式計算。

5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？

提問：你還記得整數(shù)乘法的含義嗎？

(2)計算：

提問：分母相同的分數(shù)相加，如何計算？

2.引出課題。

第二道題還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。

活動2【活動】創(chuàng)設情境，探究分數(shù)乘整數(shù)

1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。

出示例1，自由讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？

(1)分析演示：

題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個”意思什么？(每人吃了整個蛋糕的 )

每人吃了整個蛋糕的 ，可以畫圖表示嗎？怎樣表示？

3個人呢？

求3人一共吃了多少個，

就是要求什么？怎樣列式計算？

用加法計算： + + = = (個)

求3個 的和是多少，還可以怎樣列式？

用乘法計算： ×3

這個乘法算式與我們之前學習的有什么不同？分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同，都表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。區(qū)別在于，在整數(shù)乘法中，相同加數(shù)是整數(shù)，在分數(shù)乘整數(shù)中，是分數(shù)。板書課題：分數(shù)乘整數(shù)

2.教學分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

(1)推導算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。

問： 怎樣計算？分數(shù)乘整數(shù)第一次遇到，能轉(zhuǎn)化成我們學過的式子來計算嗎？為什么？

引導學生說出表示求3個 的和。板書： + + 。

學生計算，教師板書： 。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書： (塊)

補充兩個例子：若每人吃 個， ×3=

若每人吃 個， ×3=

今后每次都要轉(zhuǎn)化成分數(shù)加法來計算嗎？分數(shù)乘整數(shù)的計算有沒有什么規(guī)律可循呢？

(邊說邊加虛線)

(2)引導觀察：分子部分、分母與算式中兩個數(shù)有什么關系？(互相討論)

匯報結果：(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出 是用分數(shù) 的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

(3)概括總結計算方法。(同桌互說)

請學生總結。教師板書。

(4)介紹約分及注意事項。

根據(jù) 的計算過程，指出：計算過程中，分子、分母能約分的可以先約分，然后再乘，結果相同。教師示范，注意約分書寫格式：約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。追問：你知道為什么先約分，再相乘，結果不會變嗎？(還是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))那么請你比一比，想一想，計算結果約分和在過程中約分，你傾向于哪一種，請說明理由。

3.反饋練習：練習一第1題、做一做。

活動3【活動】全課小結

今天學習的主要內(nèi)容是什么？關于分數(shù)乘整數(shù)有哪些收獲？

活動4【練習】課堂作業(yè)

A部分：練習一第2、3題。

B部分：青島地鐵2號線將于2017年底實現(xiàn)東段通車，全線共設車站22個，平均每兩個站之間距離是五分之六千米。青島地鐵2號線全程長是多少千米？

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人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）”，僅供您在工作和學習中參考。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（三）

1教學目標

知識目標：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

能力目標：提高學生自主探索與合作交流的學習能力。

情感價值觀：使學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立學好數(shù)學的信心。

2學情分析

本節(jié)知識在整冊教材中占有重要的地位，它是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)、分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎上進行學習的，又是學生學習分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算及百分數(shù)知識的重要基礎。于是，我教學時就從學生的已有知識基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決身邊實際問題的情境中，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

3重點難點

理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上正確計算。運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算

4教學過程

4.1.1教學活動

活動1【導入】分數(shù)乘整數(shù)

無論是足球還是籃球，賽場上同學們的勇敢和拼勁讓我感動，因為過程比結果更重要，所以我為同學們買了獎品，我花費的金額需要你們幫我算一算，你們愿意幫我嗎？好！有愛心！幫助別人快樂自己！

活動2【講授】分數(shù)乘整數(shù)

1、誰敢和老師比一比，看誰列式列得比較快？

(1)5個12相加是多少？

(2)3個14相加是多少？ 師生同時列式，哪個式子簡便？

結論：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

設計意圖：通過問題幫助學生回憶整數(shù)乘法的意義，為后面理解分數(shù)乘整數(shù)的意義是整數(shù)乘法意義的擴展做鋪墊。

三、樂探-探究新知識

1、示 310 +310 +310 你能說出結果嗎？怎樣算的？還可以怎樣計算？

師：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分數(shù)連加也可以用乘法算式表示，聯(lián)想是一種很有意義的學習方法。

觀察：310 和3引出課題 我們?nèi)匀豢梢杂寐?lián)想的方法：

師：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。

小結：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

設計意圖：通過加法列式和乘法列式使學生明白二者的聯(lián)系，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

活動3【活動】分數(shù)乘整數(shù)

2、 出示例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 29 個，3人一共吃多少個？ 你得到哪些信息，你是怎樣想的？ 畫示意圖是解決問題的好方法，同學們可以在今后的學習中嘗試運用。 該怎樣列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老師講你能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把新知識轉(zhuǎn)化為已學過的知識來進行計算嗎？不僅要會算，還要把道理說清楚。

學生動手自己完成，師巡視。

指名匯報 投影示結果，強調(diào)單位和答 師示710 ×5

師生探究“先約分再相乘”使計算簡便。

4、現(xiàn)在同學們看看黑板，你能不能總結一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

同桌為一組，互相說一說 課件出示分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 現(xiàn)在你能算出課前拉拉隊員買中性筆花費的金額了嗎？ 學生做題后匯報

設計意圖：通過列式子的比較，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的一般計算方法和計算技巧。

活動4【練習】分數(shù)乘整數(shù)

練一練

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活動5【測試】分數(shù)乘整數(shù)

1、3/8的5倍是多少？ 10個4/15是多少？

一個正方形的邊長是4/5米，它的周長是多少米？

2、同學們喜歡的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活動6【作業(yè)】分數(shù)乘整數(shù)

作業(yè)：將這節(jié)課學習的新知識寫進日

記里，比一比誰寫得清楚、準確。

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人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（四）

在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。這時就需要自己去精心研究如何做一份學生愛聽老師愛講的教案。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（四）”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（四）

【教學內(nèi)容】小學數(shù)學六年級上冊第2頁。

【教學目標】

1. 讓學生在探索過程中理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2．讓學生通過觀察、操作、比較等活動，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

3．通過觀察比較，引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

【教學重難點】

重點：讓學生在探索過程中理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

難點：通過觀察比較，引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

【教學準備】

課件、作業(yè)紙

【教學過程】

一、建立“算法”模型

（一）直觀體驗

1.出示：小新、爸爸一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，2人一共吃多少塊？

（1）列出算式，并說說這樣列式的道理。

（2）匯報并板書：或。

引導得出：求幾個幾分之幾相加，可以直接列乘法算式。

（3）這道乘法算式與我們以前學過的有什么不一樣？（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）

（4）如果用直條圖表示1塊蛋糕，你能在圖中表示嗎？

（5）根據(jù)圖，的結果是多少？（板書：）

2.如果有4個人一共吃多少個？

（1）列出算式。（板書：）

（2）在直條圖中表示，并寫出結果。

（3）板書：

3. 如果有7個人一共吃多少個？

（1）列式，并在直條圖中涂一涂找到結果。

（2）板書：

（二）比較發(fā)現(xiàn)。

1.比較： ，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.思考：為什么分母不變，分子乘整數(shù)？

（1）結合圖，從分數(shù)的意義上解釋：里有1個2份，表示有2個2份，所以一共涂出4，其他兩道算式同理。

（2）轉(zhuǎn)化為加法算式，利用同分母分數(shù)計算法則解釋。

，其他兩道算式同理。

3.驗證。

出示

（1）直接算出結果。

（2）在方格圖中涂一涂，表示。

（3）驗證計算結果是否與實際涂色結果一致。

（三）推而廣之。

1.每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？

列式并計算。（板書；）

2. 每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？

列式并計算。（板書；）

（四）回顧反思。

1.說一說，分數(shù)乘整數(shù)可以怎樣算？(板書：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。)

2. 我們怎么找到分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的？

三、應用“算法”模型

（一）在應用中優(yōu)化。

1.介紹另一種算法--先約后乘：

2.感受優(yōu)越性。

出示：

（1）展示做法：

（2）比較兩種做法：你覺得哪種方法好？好在哪里？

3.專項練習。

先判斷能否先約分，再計算出結果。

二、在解決問題中應用。

1.一袋面包重千克，3袋重多少千克？

2.李老師用鐵絲圍了一個正方形，圍成的正方形的邊長是，那李老師圍這正方形用去多少鐵絲（接頭處忽略不計）？

（三）在應用中分化。

《分數(shù)乘整數(shù)》教學設計說明

《分數(shù)乘整數(shù)》是小學數(shù)學計算教學中重要的一環(huán)。它是在學生學習了整數(shù)乘法，理解了分數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握了分數(shù)加、減法的基礎上進行教學的，同時又是學生學習分數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘百分數(shù)的重要基石。

本節(jié)課設計的理念主要有以下兩個方面：

一是注重依靠算理掌握算法。

計算課的教學不僅需要掌握算法也需要講清算理，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括。二者是相輔相成的。在教學中采用數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化等教學策略促成算理與算法的有效融合。

二是注重“算法”的模型的建立。

分數(shù)乘整數(shù)的計算法則就是一個數(shù)學模型，教學時應該讓學生在理解算理時適時、適度、抽象地提煉算法，有效建模。

本節(jié)課設計的說明主要有以下三個方面；

1.在直觀體驗環(huán)節(jié)中，通過具體的涂色操作，一方面加深學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，另一方面通過數(shù)形結合，幫助學生直觀地理解算理。

2.算法模型的建立不是靠一個例子來完成的，而是在不同算式的背后找到共性，并通過驗證活動，讓學生先初步建構分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，然后逐步將數(shù)抽象為字母，讓學生用簡練、準確的符號將分數(shù)乘整數(shù)的計算方法表達出來，形成模型，最后通過回顧反思，幫助學生將獲得算法模型的過程進行有效梳理。直觀操作、比較分析、猜測驗證、概括抽象等活動是形成模型的必要環(huán)節(jié)，經(jīng)過學生的整理與總結，模型的建立更加扎實，同時積累了相關建?；顒咏?jīng)驗。

3.在應用環(huán)節(jié)的教學中分三個層次。第一個層次，通過比較讓學生直觀感受到“先約后乘”

方法的優(yōu)越性。方法的優(yōu)化不是刻意的，而是學生在應用對比中樂于接受的。第二個層次，將計算教學與應用教學緊密結合起來，利用模型求解可以幫助學生深刻領會所學知識，順利構建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，使學生數(shù)學素養(yǎng)得以提升。第三個層次的練習，便于讓學生進行模型與模型之間的區(qū)分，明白模型與模型的建立和使用是在特定范圍內(nèi)的。

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人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（二）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家收集的“人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（二）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級數(shù)學上冊第一單元《分數(shù)乘法》教案（二）

1教學目標

1、經(jīng)歷對分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，養(yǎng)成善于動腦、勤于思考的好習慣，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

2、能正確、熟練地進行分數(shù)乘整數(shù)的計算。

3、培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力，并進一步培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理、計算能力。

2學情分析

本課是在整數(shù)乘法和分數(shù)加法的基礎上學習的，通過直觀操作幫助學生理解算理并正確進行計算，在此基礎上拓寬學生的知識面。

3重點難點

重點

讓學生理解算理，掌握計算法則。

難點

引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

4教學過程

4.1第一課時

4.1.1教學活動

活動1【導入】分數(shù)乘整數(shù)

一、導入新課

(1)把下列式子寫成乘法算式的形式。

15+15+15+15= 6+6+7+5=

7+7+7= 23+23+23+23+23=

(2)說一說35×5表示什么含義。

(3)說一說 3/12表示什么？它是最簡分數(shù)嗎？怎么約分？約分的規(guī)則有哪些？

2.引出課題。

分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。(板書課題：分數(shù)乘整數(shù))

二、新課學習

出示例1。

(1)分析演示：

師：每人吃2/9塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了2/9塊，三個人吃了幾個2/9塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個2/9塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？(教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊)訂正時教師板書：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(塊)，(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的2/3圖片)

(2)觀察引導：

這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：2/9×3。再啟發(fā)學生說出2/9×3表示求3個2/9相加的和。

想一想分數(shù)與整數(shù)相乘時有什么特點，計算方法是什么？

交流小結：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是用整數(shù)與分子相乘的積做分子分母不變。

(3)教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

觀察計算過程想想在計算分數(shù)和整數(shù)相乘時，有哪些約分的方法？

教師指出可以有兩種方法，一是計算過程不約分，先計算得出結果后再約分；二是在計算過程中先約分再計算得出結果。所以2/9×3可以先將3和9進行約分，剩分子是一，分母是3，再將所剩的分子1與2相乘得2/3。

根據(jù)2/9×3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將2/9×3按簡便方法計算。

出示例2。

出示教材例題，讓學生思考并回答下列各題：

(1)1桶水有12L，3桶共多少升？

引導學生理解題意，求3個12L就是求12L的3倍是多少。

學生列式：12×3

桶是多少升？

與問題(1)類比，引導學生理解題意，求12L的一半，就是求12L的1/2是多少。

學生列式：12×1/2

桶是多少升？

與問題(1)(2)類比，引導學生理解題意，求1/4桶是多少，就是求12L的1/4是多少。

學生列式：12×1/4

觀察(1)(2)(3)發(fā)現(xiàn)，12×3表示12的3倍，12×1/2表示12的1/2，12× 表示12的1/4(分數(shù)一般不說倍)，所以，一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

三、結論總結：

1.誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

2.說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？

四、課堂練習

1.做一做第1題

一袋面包重3/10kg，3袋重？kg

2.計算

5/12×4 5/12×8 2×3/4

五.課堂作業(yè)

1只樹袋熊一天大約吃6/7kg的桉樹葉，10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉/

六.板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

計算方法：分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。能約分的先約分，然后再乘。

一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

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六年級數(shù)學上冊第四單元教案

六年級數(shù)學上冊第四單元教案

第四單元

單元目標：

1、認識圓，掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關系;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

單元重點：

1、 認識圓和軸對稱圖形;

2、 掌握圓的周長和面積的計算公式。

單元難點：

理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

1. 認識圓

(1)圓的認識

目標：

1、學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。

教學過程：

一、自學

1、我們以前學過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征?

長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形

2、 示圓片圖形：(1)圓是用什么線圍成的?(曲線圖形)

3、 舉例：生活中有哪些圓形的物體?

二、議學

(一)認識圓的特征。

1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

(1)折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示)

(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?

(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)

(3)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)小結：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

(1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系?然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

得出結論：在同一個圓里，

6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。

(二)畫圓

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導學生自學用圓規(guī)畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

三、悟?qū)W

(一)鞏固練習

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

(1)半徑的長短決定圓的大小。 ( )

(2)圓心決定圓的位置。 ( )

(3)直徑是半徑的2倍。 ( )

(4)圓的半徑都相等。 ( )

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓?

(二)課堂總結：經(jīng)過今天的學習，你知道了什么?還有什么疑問?

(三)作業(yè)：書P60第1-4題。

(2)軸對稱圖形

教學目標：

1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，教學認識圓的對稱軸。

2、學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。

教學重點：圓的對稱軸。

教學難點：畫對稱軸的方法。

教學過程：

一、自學：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶 、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點?

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、議學：

1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎?你能畫出幾條?

2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、小結：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟?qū)W：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。

2、小結：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸?畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎?它們各有幾條對稱軸?

長方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形

四、總結：

今天我們學習了哪些知識?

五、布置作業(yè)：

練習十四第5—9題。

教學追記：

本堂課是對圓的初步認識，概念較多，也能會較乏味。為了避免學生學得枯燥、沒興趣，我采用了課件與動手操作相結合的方式進行教學，充分調(diào)動起學生的學習積極性，并讓學生在動手操作的基礎上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關特性。但在教學“畫圓”時，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學生自己來講述、演示畫圓的步驟，有何不足在相互補充的話，這樣的教學似乎會更好一些。

(3)圓的周長(一)

教學目標：

1、學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能

正確計算圓周長。

2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

教學難點：

圓周長公式的推導過程。

教學過程：

一、自學：認識圓的周長

1、出示一個正方形。

這是什么圖形?什么是正方形的周長?怎樣計算?這個正方形周長與邊長有什么關系? C=4a

2、什么是圓的周長?

讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、議學：

1、圓周長的公式推導

(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?

(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。

(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系?

(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

3、解決新問題。新-課-標-第-一-網(wǎng)

(1)教學例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周?

第一個問題： 已知 d = 20米 求：C = ?

根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)

第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ? c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。

三、鞏固練習。

1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。

(2)在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。

(3)C =2πr =πd

(4)半圓的周長是圓周長的一半。

四、作業(yè)。 P64 做一做 ，練習十五的第5、8題

(4)圓的周長(二)

教學目標：

1、通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學過程：

一、自學：

1、口答。 4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圓的周長。

二、議學：

1、提出研究的問題。

(1)你知道Π表示什么嗎?

(2)下面公式的每個字母各表示什么?這兩個公式又表示什么? C=πd C=2πr

(3)根據(jù)上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷(圓周率×2)

2、學習練習十四第2題。

(1)小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

已知：c=3.77m 求：d=?

(2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米?

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?

(1)想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)

(2)想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米)

45分鐘走了多少厘米? 125.6× =94.2(厘米)

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米?你是怎樣計算的?

一、 作業(yè)。P65-66 第3、6、7、9題

(5)圓的面積(一)

教學內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。

教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

⒉培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學過程：

一、自學：

1、已知r，周長的一半怎樣求?

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計算公式。

s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h

二、議學：

1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

(1)演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形?

若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。

(1)找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系?

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

長方形面積 = 長 ×寬

所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

S = πr × r

S圓 = πr×r = πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

(1)將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積= ×底×高

圓面積= ×

= × ?r×r

=πr2

(2)將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，

因為：平行四邊形面積=底×高

圓面積 = ×r÷

= ×r×8

=πr2

還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米?

已知：d=20厘米 求：s=?

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各題。

(1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米?

(2)公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

四、作業(yè)。

課本P70第1、5題。

(6)圓的面積(二)

教學目標：

1、學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。

2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

教學過程：

一、自學：

1、口算：

32 42 52 82 92 202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

(1)圓的周長和面積分別怎樣計算?二者有何區(qū)別?

(2)求圓的面積需要知道什么條件?

(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎?

二、議學：

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少?

已知：c=125.6厘米 s=πr2

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米) =1256(平方厘米)

3、教學環(huán)形面積。

(1)例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少?

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=?

3.14×62 3.14×22

=3.14×36 =3.14×4

=113.04(平方厘米) =12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48 (平方厘米)

第二種解法：3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)

(2)小結：環(huán)形的面積計算公式：

S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)

(3)完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

三、悟?qū)W：

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少?

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少?

3、課堂小結。

(1)這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么?

(2)求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓面積?

已知半徑求面積 S=πr2

已知直徑求面積 S=π( )2

已知周長求面積 S=π( )2

(3)環(huán)形面積： S=π(R2-r2)

四、作業(yè)

課本P70第4、6、7題。

(7)圓的周長和面積的練習課

教學目標：

1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

教學過程：

一、自學：

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

2、分辨面積與周長有什么不同?

(1)概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

(2)計算公式

求圓的周長公式：C=πd 或 C=2πr

求圓的面積公式：S=πr2

(3)使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“?”。

(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)?。

(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

(3)把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))

(4) 面積：3.14×62=3.14×12=37.68

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米? (2)半圓的面積：

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:

已知:C=25.12米 求:S=?

4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?

S環(huán)=π×(R2-r2)

3.14×(0.72-0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、思考題p71 (8)

一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大小)

(1)圍成長方形: 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長 × 寬 = 面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.

(2)圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)

半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14× 52=78.5(m2 )

(3)比較：長方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題 p71 (9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

(8)整理和復習

教學目標：

⒈根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

⒉培養(yǎng)學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

⒊培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。

教學重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

教學過程：

一、周長與面積的區(qū)別。

1、什么是圓?圓周長的計算公式是什么?圓面積公式的計算公式是什么?

2、計算下題。求出它的周長與面積。

(1)學生動手計算。

(2)周長與面積有什么不同?

概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

(錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。)

二、運用所學知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米?

3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米?

12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米?

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米?

r=12.56÷(2×3.14)= 2(米) 3.14×22=12.56(平方米)

5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米?

⑴ 3.14×( )2=28.26(平方米)

3.14×( )2=12.56(平方米)

28.26-12.56=15.7 (平方米)

⑵ - = 5(平方米)

3.14×5=15.7(平方米)

6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。(解答結果保留整厘米數(shù))

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米?它的面積是多少米?如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人?+

三、綜合練習。

1、判斷對錯，

(1)圓的半徑都相等。 ( )

(2)在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。 ( )

(3)半圓的周長是圓周長的一半。( )

2、只列式不計算。

(1)一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米?

(2)一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米?

(3)一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米?

3、說一說下面各題的解題思路。

(1)一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米?

(2)在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是

多少平方米?

二、 布置作業(yè)

練習十七1—3，思考第4題。

(9)確定起跑線

教學目標：

1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、讓學生切實體會到數(shù)學在體育等領域的廣泛應用。

教學重點：如何確定每一條跑道的起跑點。

教學難點：確定每一條跑道的起跑點。

教學過程：

一、 提出研究問題。(出示運動場運動員圖片)

1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上?(終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。)

2、各條跑道的起跑線應該向差多少米?

二、 收集數(shù)據(jù)

1、看課本75頁了解400m跑道的結果以及各部分的數(shù)據(jù)。

2、出示圖片、投影片讓學生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。

直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。(半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計)

三、 分析數(shù)據(jù)

學生對于獲取的數(shù)據(jù)進行整理，通過討論明確一下信息：

1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。

2、各條跑道直道長度相同。

3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。

四、 得出結論

1、看書P76頁最后一圖：

2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。(由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m)

3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米?(兩條相鄰跑道之間的差是2.5π)

五、 課外延伸

200m跑道如何確定起跑線?

六年級數(shù)學上冊第三單元教案

六年級數(shù)學上冊第三單元教案

內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學目標 1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學重難點 利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

課前準備 課件、 實物投影儀

教學過程 個人使用批注

一、創(chuàng)設情境，提出問題

一、聽算練習：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)?每個比式之間會有什么聯(lián)系?(提出學習目標)

二、引導探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化?

以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發(fā)現(xiàn)。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學生多說自己的發(fā)現(xiàn)，從①到③，從①到④，從②到④等，

然后小結規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項和后項同時除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。

(有分數(shù)的基本性質(zhì)做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么?就可以將這個要點突破)

3、將上面兩個規(guī)律綜合小結：

比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：(比的基本性質(zhì))

5、理解概念，找出關鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準確判斷：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。 ( )

7、學習了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學過的那部分知識?

學生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學過分數(shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學上有什么用途?(約分、通分)

商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我們剛剛學過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

學生已經(jīng)預習過，故學生應該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單?學生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€學生回答，

學生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認識。

由學生總結。最簡整數(shù)比的特點：

學生總結，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數(shù)。

2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學生口答寫出比： 15:10 180:120

由于學生已經(jīng)預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：

匯報，學生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。

化簡分數(shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25

這部分內(nèi)容的學習交給孩子自己，發(fā)揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數(shù)比，分數(shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分數(shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

三、鞏固訓練，拓展延伸

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是( )。

四、完善認知

通過本節(jié)課學習?你懂得了什么?還有什么疑問嗎?

教后反思：

人教版六年級數(shù)學上冊第一到第三單元教案

人教版六年級數(shù)學上冊第一到第三單元教案

第一單元 位 置

內(nèi)容：P2~3 位置

目標：1、能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2、能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。

教學重點：能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

教學難點：理解數(shù)對確定位置的意義。

教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

我們在前幾年的課程中多次學習了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。

二、引導探索，學習新知

1、揭示課題。

今天我們繼續(xù)學習位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。

2、教學例1。

(1)出示P2例1，觀察主題圖。

(2)問：教師是怎么知道確定張亮的位置的?

(3)介紹操作臺的情況。

豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數(shù)，第幾行是從前往后數(shù)。這是一種約定。

(4)你能指出哪個是張亮同學嗎?

(5)說一說其他同學的位置。

(6)張亮的位置可以用(2，3)表示出來。

張亮的位置用了幾個數(shù)據(jù)?

(2，3)中的數(shù)字分別表示什么含義?

(7)小結：可以用有順序的兩個數(shù)組成數(shù)對表示出一個確定的位置：用括號把列數(shù)和行括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開。

(8)試一試：用數(shù)對表示出其他同學的位置。

(9)張亮的位置用(3，2)表示可以嗎?

注意：用數(shù)對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。

3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。

4、教學P3例2

(1)觀察動物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同?

①動物園的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內(nèi)容。

②表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。

③方格紙的豎線(橫線)從左到右(右到左)依次標注了0，1，2……。

(2)找一找動物園大門的位置，可以用數(shù)對怎樣表示出大門的位置?

(3)說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。

(4)比較大象館和海洋館的數(shù)對，第2個數(shù)都是4，說明什么?

如果兩個數(shù)對中的第1個數(shù)相同，說明這兩個場館的位置有什么特點?

如果用(X，4)表示某場館的位置，能確定在哪里嗎?

(5)在圖中標出下面場館的位置。

飛禽館(1，1)猩猩館(0，3)獅虎山(4，3)

三、鞏固深化，拓展思維

P4練習一第2題。

四、分課小結，提高認識

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?怎樣用數(shù)對表示位置?應該注意些什么?

五、課堂練習，輔助消化

P4練習一第1題。

第二單元 分數(shù)乘分數(shù)

第一課時 分數(shù)乘以整數(shù)

教學內(nèi)容:第1～2頁內(nèi)容。

教學目標：使學生理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，并能正確運用“先約分再相乘”的方法進行計算。

重點難點：分數(shù)乘整數(shù)的計算方法

教學過程：

一、展示教學目標：1、理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義2、掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

二、自學：計算下面各題：

思考: 有什么特點?應該怎樣計算?

出示例1：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊?

1、 學生自學，教師巡視指導

2、 兩名學生用兩種不同方法板演

3、 用加法算： (塊)

用乘法算： (塊)

學生思考：這里為什么用乘法?乘數(shù)表示什么意思?

得出：分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，

都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。

練習：說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)

問：那么分數(shù)乘以整數(shù)方法應該是怎樣算?(通過觀察例1，得出分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則)

三、鞏固練習。

1.第2頁做一做。

2.練習一

第二課時 分數(shù)乘法

教學內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”練習二中的第3、4題

教學目標：1.理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2.掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。

重難點、關鍵1.重難點：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2.關鍵：理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1.計算下面各題。

12×3/4 5/16×32 15×3/5 3/8×12

2.說一說，分數(shù)乘法的計算方法、步驟。

(1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

(2)能約分的要先約分，再計算.

3.根據(jù)題意列出算式。

(1)一袋大米，每天用去3/4千克，3天用去多少千克?

(2)某修路隊，每天修路3/2千米，5天修多少千米?

(3)一輛汽車，每小時行駛全程的3/20,4小時行駛全程的幾分之幾?

二、探索新知

1.教學例3。

出示題目：(出示課文插圖)

問題一：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?

(1)你想怎樣列式?

學生回答，教師板書。

1/5×1/4

(2)分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?

①1/5×1/4 表示什么?

經(jīng)過討論，使學生理解1/5×1/4 ，就是求1/5的1/4是多少,也就是說把1/5平均分成4份，取其中的一份是多少?

②畫示意圖分析。

③從圖上可以看出，這面墻的1/5的1/4，是哪一塊?它占整面墻的幾分之幾?

通過觀察得出：這面墻的1/5的1/4，是占整面墻的1/20。

板書：1/5×1/4=1/20

④發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯(lián)系。

板書：1/5×1/4=( )/( )=1/20

想一想：應該是怎樣的一個計算過程呢?

學生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。

1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20

然后，聯(lián)系以上的算式，讓學生說一說計算方法。

學生不難發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現(xiàn)。

問題二：3/4小時粉刷多少呢?

(1)引導學生列出算式

1/5×3/4

(2)你認為計算結果是多少?

學生回答，教師板書。

1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

(3)畫示意圖加以驗證。

注意：畫示意圖時，要緊密結合1/5×3/4的意義加以分析。

(4)總結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

師生共同總結，教師板書：

分數(shù)乘分數(shù)，應該分子乘分子，分母乘分母。

2.教學例4

出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。

(1)2/3分鐘能飛行多少千米?

①列出算式

3/10×2/3

②學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。

完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。

③強調(diào)：能約分的要先約分，再計算。

(2)5分鐘能飛行多少千米?

①學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。

②教師出示算式，學生判斷可以不可以。

③說明分數(shù)和整數(shù)相乘時約分的方法。

強調(diào)：整數(shù)約分后的結果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。

三、鞏固練習

1、完成例題后“做一做”

2、完成練習二第3、4題

第三課時 運算定律的應用

教學內(nèi)容：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題)

教學目標

1、使學生會用整數(shù)乘法的運算定律推廣運用到分數(shù)乘法，并使一些計算簡便。

2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。

重難點、關鍵：運用運算定律進行簡便運算。

教學過程

一、教學例5

1.觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)×3/5○1/4×(2/3×3/5)

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3×1/5

①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小結。

整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

師：應用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

二、教學例6

1.計算3/5×1/6×5

(1)觀察算式，說一說你有什么想法。

(2)學生獨立列式計算，教師巡視檢查。

(3)匯報計算過程。

(4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行?

通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。

(5)試一試

2/3×1/4×3

學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

2.計算(1/10+1/4)×4

(1)觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。

(2)學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。

(3)集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

板書：

(4)試一試

(8/9+4/27)×27

學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。

3.計算：87×3/86

(1)觀察算式，說一說算式有什么特征?

(2)你認為應該怎樣算比較簡便?

(學生先獨立思考，然后在小組中交流。

(3)反饋交流結果

板書：

三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題

第四課時 求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學內(nèi)容：

解決”求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題.(課文第17頁的例1\ “做一做” , 練習四的第1—4題

教學目標：使學生能根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，理解"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"的問題的數(shù)量的關系.

使學生掌握解決"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"問題的方法，并能解決有關的問題.

重難點：

掌握"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"的解答方法.

教學過程：

一、展示學習目標，學生明確本節(jié)課的學習目標

二、展示學習指導：

學生討論完成下列題目：列式

1、20的2倍是多少?

2、15的2/3是多少?

3、100的1/10是多少?

4、30的3/2倍是多少?

通過交流，使學生明確兩點

第一：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少

第二："求一個數(shù)的幾分之幾是多少"與"求一個數(shù)的幾倍是多少"是一樣的道理，用乘法計算.

板書：求一個數(shù)的幾倍是多少，一個數(shù)×幾倍

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，一個數(shù)×幾/幾

三、教學例1

出示例題：2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界的均耕地面積的2/5。

我國人均面積是多少平方米?

1、分析題中數(shù)量關系。

2、題中哪一句話告知我們數(shù)量關系?

3、題里的“2/5”表示什么?(把世界人均面積平均分成5份，我國人均面積占其中的2份)

4、畫線段圖表示

1、引導提問：求我國人均面積就是求什么?(世界人均面積的2/5)

板書： 我國人均面積等于世界人均面積的2/5

我國人均面積==世界人均面積×2/5

我國人均面積==2500×2/5

2、列式解答

學生嘗試獨立列式解答，教師巡視，請一位學生上臺板演

2500×2/5=1000(平方米)

答：略

2.做一做

一頭鯨長28米，一個人身高是鯨體長的2/35。這個人身高多少米?

過程要求：

1、學生獨立思考，列式解答

2、同伴交流思維過程和結果

3、匯報解答過程

4、關系式：人的身高是鯨體長的2/35

5、算式：28×2/35=56/35(米)

四、當堂練習

完成練習四的第1-5題

第五課時：分數(shù)乘加、乘減混合運算

教學內(nèi)容：課本第12頁例6，練習四1～5題。

教學目的：使學生掌握分數(shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。

教學過程：

一、復習。

1.分數(shù)乘以整數(shù)的意義?

2.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義?

3.分數(shù)乘法的計算法則、帶分數(shù)乘法的計算方法。

4.口算。

5.計算。

5×6+7×3 15×(34-29)

二、新授。

問：最后兩題的運算順序怎樣。

(第一題先算乘法，再算加法;第二題先算括號，再算乘法)

說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分數(shù)，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。

出示例6。

問：這兩道題的運算順序是怎樣的?(學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。)

板書：

三、鞏固練習。

1.課本12頁做一做。

2.練習四1～5題。

第六課時 稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學內(nèi)容:

解決稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題.(課文第20 和21頁例2 例3,練習五第1到5題)

教學目標: 使學生認識稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題結構特征,學會分析這類問題的數(shù)量關系,掌握解題思路和解題方法,并能正確地解決這類問題.

教學過程:

一:復習:

20×4/5表示:

說一說求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答

二: 探索新知:

師:剛才我們解答的應用題都是一步計算的簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題,今天我們要一起來進一步學習這類問題的解決方法.

1、 教學例2

出示課文例題,結合具體情境整理題目要點

條件:汽車發(fā)出的聲音強度80分貝

林木可以降低1/8

問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝?

(1)分析題中數(shù)量關系

①這里的1/8表示什么?

②畫線段圖表示

③寫出數(shù)量關系。

④汽車聲音強度-降低的聲音強度=人聽到的聲音強度

(2)列式計算

學生嘗試解答，完成后匯報解答過程

80-80×1/8=70(分貝)

(3)引導提問

①降低的聲音強度是汽車聲音強度的幾分之幾?

②人聽到的聲音強度是汽車聲音強度的幾分之幾?

線段圖表示：

③求人聽到的聲音強度就是求什么?(就是求汽車聲音強度的7/8，就是“1-1/8”)

④求汽車聲音強度的7/8是多少，應該怎樣計算?

(4)列式解答

①讓學生獨立解答，教師進行個別指導

②請一位學生上臺板演，集體評價

80×(1-1/8)=80×7/8=70(分貝)

(5)比較兩種解答思路，看看有什么區(qū)別和聯(lián)系

兩種思路 80-80×1/8

80×(1-1/8)

(6)完成后，嘗試練習

三.當堂練習

完成做一做，練習五第1-5題

第七課時：倒數(shù)的認識

教學內(nèi)容：課本第24頁的例1、例2題，完成“做一做”題目和練習六

教學目標：

1.使學生理解倒數(shù)的意義。

2.使學生掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學過程：

一、復習。

1.把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

2.把小數(shù)化成分數(shù)。

0.7 1.5 0.375 0.75

二、新授。

1.引入。

這節(jié)課我們要學習一個新知識——倒數(shù)。

(板書課題：倒數(shù)的認識)

2.倒數(shù)的意義。

(1)口算下面各題。

問：上面四個算式都是幾個數(shù)相乘?

計算的結果有什么特點?

教師說明：具備以上特點的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，所以我們就說，上面每個算式中的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

引導學生總結出倒數(shù)的定義。教師板書：

乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

(2)教師指出倒數(shù)的兩個條件：

①兩個數(shù)。

②這兩個數(shù)的乘積是1。

例如： 和 互為倒數(shù)， 就是 的倒數(shù)， 的倒數(shù)是 。

(3)討論：

① 怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)?

② 一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?

③ 5是倒數(shù)這樣的說法對嗎?為什么?

在學生討論的基礎上說明：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

(4)判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)。

和 和 和 和

指名說出“為什么”?

(5)讓學生舉出幾組倒數(shù)，并對學生的回答讓學生自己發(fā)表意見，用倒數(shù)的意義來檢驗所舉的例子對不對。

3.求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

(1)引導學生觀察板書出的互為倒數(shù)的兩個數(shù)。

問：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?

(2)引導學生找出：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的。

(3)討論：

① 2的倒數(shù)是多少?

② 所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎?1的倒數(shù)是幾?

③ 0有沒有倒數(shù)?為什么?

④ 怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?

引導學生得出：

1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

(4)教學例題。

寫出 和 的倒數(shù)。

第一小題：讓學生討論怎樣寫，教師板書：

第二小題：讓學生獨立完成。

讓學生再說一說求倒數(shù)的方法。

三、鞏固練習。

1.完成課本第23頁的“做一做”題目。

使學生明確：

(1) 求自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是1的假分數(shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

(2) 求帶分數(shù)的倒數(shù)要先把它化成假分數(shù)，再按調(diào)換分子、分母的方法來求倒數(shù)。

2.完成練習六第1、2題

四.全課小結。

請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。

五.作業(yè)

練習六第3～6題。

第三單元 分數(shù)除法

第一課時 一個數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù)和平共處分數(shù)除以分數(shù).教科書第30頁例3\第31的做一做,練習八的第4和5題。

教學目標：

1. 通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。

2.確地進行分數(shù)除法的計算。

3. 培養(yǎng)學生分析、推理能力。

教學過程：

一、復習引入

1. 列式，說說數(shù)量關系。

小明2小時走了6 km ，平均每小時走多少千米?

速度=路程÷時間

2. 填空。

2/3小時有( )個1/3小時，1小時有( )個1/3小時。

3. 口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2

(分數(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一)

4. 引入課題。

我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應該學習什么?

今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學會。

板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。

二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法

1. 理解題意，列出算式。

(1)出示例3。

(2)學生讀題，理解題意。

(3)列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關系。

板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)

2. 探索整數(shù) 除以分數(shù)的計算方法。

(1)2÷(2/3)如何計算呢?讓我們畫出線段圖看看。

(2)先畫一條線段表示1小時走的路程(邊說邊板書)，怎樣表示2/3小時走了2 km這個條件?

(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。)

(3)指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。

(4)根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。

先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

(5)找出計算方法。

板書： (乘法結合律)

現(xiàn)在會算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么?(1/3小時走了1 km)再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么?(1小時走了3 km)

啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以

觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?

強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

(6)小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

板書，學生齊讀。

3. 探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

(1)讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。

(2)學生匯報，教師板書：

(3)為什么寫成×(12/5)?

(4)怎樣驗證這種計算結果是正確的?

學生可能回答：

①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗算。

(5)回答“誰走得快些”。

(6)小結：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法?

讓同桌學生相互議一議，再指名回答。

(7)看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同?

強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)。

齊讀法則。

三、鞏固練習

1. 口算。(采用口算對折卡片)

(1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

(2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。

3. 直接寫出得數(shù)。

1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

四、師生共同小結

1. 這節(jié)課我們學習了哪些知識?

2. 一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么?

五、布置作業(yè)(略)

第二課時 解決問題

教學內(nèi)容：教科書第39頁的例2。

教學目標：

1. 學習運用線段圖幫助分析數(shù)量關系。

2. 學習列出方程，解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。

3. 在分析數(shù)量關系，列出方程解決實際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。

教學過程：

一、復習與準備

1. 根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。

(1)蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重1/4。

西瓜比蘋果重()kg，西瓜重()kg。

(2)雞有x只，鴨的只數(shù)比雞少1/3。

鴨比雞少()只，鴨有()只。

2. 根據(jù)題意列出方程。

(1)六(1)班有15人參加了合唱隊，占全班人數(shù)的1/3，六(1)班有多少人?

(2)美術小組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術組的人數(shù)比航模組多5人。航模組有多少人?

二、教學例2

出示例2。

1. 審題。

(1)看例題的插圖，理解題目的意思。

復述題意，說說知道了什么，要求什么。

(2)分析題意，說說你對“美術小組的人數(shù)比航模小組多1/4”這一條件的理解。

(航模小組人數(shù)看作單位“1”，美術小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當于航模小組4等份中的1份。)

(3)理解數(shù)量關系，讓學生自己試著畫圖表示兩個小組的人數(shù)關系。(學生可以選用條形、線段或其他圖形表示人數(shù))

2. 分析、解答。

(1)出示線段圖。

(2)說說數(shù)量關系。

根據(jù)已知條件“美術小組的人數(shù)比航模小組多1/4”直接得出數(shù)量關系：

航模小組的人數(shù)+美術小組比航模小組多的人數(shù)=美術小組的人數(shù)

或者：航模小組的人數(shù)+航模小組的人數(shù)×1/4=美術小組的人數(shù)

(3)學生根據(jù)得到的數(shù)量關系列方程解答。

(4)交流各自的解法。

(5)閱讀課本，完成課本上的填空。

3. 改變例2。

出示：航模小組有20人，美術組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。(只要改變已知數(shù)與未知數(shù)的位置)

(2)根據(jù)圖意解答。

(3)啟發(fā)學生與例2進行比較，說說你發(fā)現(xiàn)什么?

(數(shù)量關系相同，已知條件與未知問題交換后，仍然可以根據(jù)例2的數(shù)量關系列式)

教師：上面用方程解例2的思路與分數(shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，我們應該好好理解、掌握它。

4. 再次改變例2。

出示：美術小組有24人，美術小組的人數(shù)比航模小組少14，航模小組有多少人?

(1)根據(jù)題意改變線段圖。

(2)改變方程，解方程。

5. 小結：關鍵是搞清哪兩個量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。

(三)運用新知，解決問題

1. 看圖口頭編實際問題。

(1)

(2)

2. 根據(jù)條件列方程。

(1)小紅買了一本書和一枝鋼筆，書的價格是10元，正好比鋼筆價格少3/8，鋼筆的價格是多少元?

(2)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只?

(3)白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只?

3. 根據(jù)所給方程口頭編實際問題。(小組內(nèi)交流)

四、全課總結(略)

第三課時 混合運算

教學內(nèi)容：分數(shù)混合運算。課文第34頁的 例4、做一做、練習九的1～4題。

教學目標：使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能正確的進行計算

使學生能綜合運用所學的分數(shù)知識解決有關的問題。

重難點：分數(shù)四則混合運算、帶括號的分數(shù)除法運算。

教學過程：

一、 展示學習目標

二、 出示例題：小紅用長8米的 彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的 四朵送給了同學，還剩幾朵花?

1 說一說你的思路。

生：要求小紅還剩幾朵花，應先求一共做了幾朵。

2 列出算式：

8÷2/3-4

3 你認為應該怎樣計算?

通過學生回答，教師評價，使全體學生進一步明確：分數(shù)四則混合運算的順序整數(shù)四則混合運算的順序相同。

4 板書計算過程：

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=8﹝朵﹞

答：略

三、 學生自學例4第二題:

計算1/5÷﹝2/3+1/5﹞×15

點名一名學生板演，其他學生在練習本上練習，教師巡視。

四：完成練習“做一做”

練習九的 1～4題。

第四課時：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個數(shù)的應用題

教學內(nèi)容：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題”，課文第37的例1，38頁完成“做一做”的題目和練習十的第1～3題。

教學目的：使學生掌握方程解答分數(shù)除法應用題的方法，加深對分數(shù)除法意義的理解，提高學生解答含有分數(shù)的簡易方程的技能，為今后解答分數(shù)除法應用題打好基礎。

重點難點：用列方程的方法解決問題。

教學過程：

一、復習。

1.分數(shù)除法法則是什么?(指名學生回答)

2.一個數(shù)的5倍是32，這個數(shù)是多少?

(要求學生列出簡易方程，說出根據(jù)什么這樣列)

二、新授。

1.出示題目：電腦課件呈現(xiàn)課文例題拼圖

師：從題中你能得到哪些信息?(學生回答，課件出示)

生：成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3;

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5

小明體內(nèi)有28KG的水分;

小明的體重是爸爸的體重的7/15。

(2)提出問題，解決問題。

第一個問題小明的體重是多少千克?

師：用哪些信息可以解決這些問題?

學生經(jīng)過尋找，篩選出有用的信息，整理成一道應用題。

兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克?

①數(shù)量關系

a.4/5表示什么?

B.畫線段圖www.

C.寫出關系式。兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5

體重×4/5=體內(nèi)水分

②列式解答

師：在這個等式中，哪個量是未知數(shù)?你想怎樣解決?

讓學生獨立思考，列式解答。完成后匯報解決方法。

用列方程的方法解答。

解：設小明的體重是ⅹ千克。

4/5ⅹ=28

ⅹ=28÷4/5

ⅹ=35

或者用除法算式解答。

28÷4/5=28×5/4=35(千克)

第二個問題：

小明的爸爸體重是多少千克?

經(jīng)過篩選，找出數(shù)量關系，整理成一道應用題。

小明的體重是爸爸體重的7/15。小明體重是35千克，爸爸體重是多少千克?

① 畫線段圖分析數(shù)量關系。(先由學生畫，再由教師指導)

② 寫出數(shù)量關系式

小明的體重是爸爸體重的7/15

爸爸的體重×7/15=小明的體重

③ 列式計算。

讓學生獨立解答，然后匯報。

用列方程的方法解答

解：設爸爸的體重是ⅹ千克。

7/15ⅹ=35

ⅹ=35÷7/15

ⅹ=75

答：略

列除法算式解答略

2.做一做。

(1)讓學生獨立解答，教師巡視進行指導。

(2)匯報解答情況。

①根據(jù)題意寫出關系式。

全部圖書×2/5=科普讀物

故事書×4/3=科普讀物

②你用什么方法解答，結果是多少?

三.當堂訓練：

完成課文練習十第1～3題。

第五課時 稍復雜的除法應用題

教學內(nèi)容：

兩步解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，未這個數(shù)”的問題(課文第39頁的例2、練習十四的第4題和第10——14題)

教學目標：

使學生理解稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題結構特征，并學會用方程或除法解決。

教學過程：

一：復習：

只列式不解答：

1. 男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5，男生有120人，女生有多少人?

2. 蘋果樹有60棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2/3，梨樹有多少棵?

說一說可以用什么方法解答，你是怎么算的?

二：新授：

1. 教學例2

出示課文例題情境圖，突出圖中文字。

美術小組有25人。美術小組的人數(shù)比航模小組多1/4。航模小組有多少人?

(1) 畫線段分析題中數(shù)量關系

邊畫圖邊提問引導。

① 1/4把什么看作單位“1”?把單位：“1”平均分成幾分?

② 表示美術小組的線段要畫多長?

(2) 寫出關系式。

①根據(jù)美術小組的人數(shù)比航模小組多1/4，請你想一想：美術小組的人數(shù)是航模小組的幾分之幾?

學生經(jīng)過思考，交流后懂得：美術小組是航模小組人數(shù)的1+1/4

③ 寫出關系式：

板書：航模小組人數(shù)×(1+1/4)=美術小組人數(shù)

(3) 列式解答。

由學生獨立列出式子，然后報

方程解。 解：設航模小組有ⅹ人

(1+1/4)ⅹ=25

ⅹ=25÷(1+1/4)

ⅹ=25÷5/4

ⅹ=20

除法算式解答：25÷(1+1/4)=25÷5/4=20(人)

2. 練習

語文小組有24人，語文小組的人數(shù)比數(shù)學小組的人數(shù)少1/7，數(shù)學小組有多少人?

(1) 學生獨立思考，列出解答式子。

(2) 匯報解答過程。

① 1/7把什么看作“1”

② 語文小組人數(shù)是數(shù)學小組人數(shù)的幾分之幾?(1-1/7)

③ 你是怎么寫關系式的?

數(shù)學組人數(shù)×(1-1/7)=語文小組人數(shù)

④ 你用什么方法解答，結果是多少?

3. 課堂小結。

(1) 說一說，以上兩道題與復習中的3道題比較有什么一樣的地方，有什么不一樣的地方。

(2) 解答這類問題時，你有什么體會?

三.鞏固練習

完成課文練習十的第4題和第10——14題。

教學內(nèi)容：教科書第30～31頁的例題和"做一做"，練習八的第1～5題。

教學目的：

1.使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2.學會分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學過程：

一、復習

1.舉例說明整數(shù)除法的意義是什么?

2.根據(jù)乘法算式134×38=5092，寫出相應的兩個除法算式。

3.舉例說明分數(shù)乘以整數(shù)的意義和一個數(shù)乘以分數(shù)乘法的意義各是什么?

以上復習題可以指名回答。

二、 教學分數(shù)除法的意義

出示題目：每盒水果糖重100克，3盒有多重?

教師提問：怎樣列示?得多少?

3盒水果糖重300克，每盒有多重?怎樣列示?

300克水果糖，每盒裝100克，可以裝幾盒?

學生列示，教師巡視指導，點名讓三名學生板演。

教師讓學生觀察、比較上面3道題中算式的已知數(shù)和得數(shù)，再回答下列問題：

第一個算式已知什么?求什么?用什么方法計算?(已知兩個因數(shù)：求出它們的積為;用乘法計算。)

(2)第二個算式呢?(已知積是 和一個因數(shù)是，求出另一個因數(shù)是,用除法計算。)

(3)第三個算式跟上面哪一個算式是類似的?(跟第二個算式是類似的，也是已知積是和一個因數(shù)是,求出另一個因數(shù)是，用除法計算)

教師：分數(shù)除法的意義是什么?它跟整數(shù)除法的意義一樣不一樣?(分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。)

1. 做教科書第28頁"做一做"中的題目。

教師讓學生自己讀題、做題，做完后要問學生是怎樣應用乘法算式和分數(shù)除法的意義來填寫除法算式的得數(shù)的?

3、把上題中的300克可以看成1/10千克。再進行列示計算。

讓學生自己計算，指名兩個學生板演。

做完后，讓學生討論：分數(shù)除以整數(shù)怎樣計算?

教師：分數(shù)除以整數(shù)通常把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

教師：在分數(shù)除法中，是不是所有整數(shù)都可以作除數(shù)

學生思考總結：在除法運算中0不能作除數(shù)

2. 做教科書第29頁中"做一做"的題目。

讓學生獨立做題，教師巡視。巡視時，注意學生計算時產(chǎn)生錯誤的情況。集體訂正

時，讓學生把錯誤的做法說一說。一般有：

讓學生說一說產(chǎn)生錯誤的原因。

(1)把除號改為乘號后，沒有把除數(shù)相應地改成它的倒數(shù)。

(2)把除數(shù)改成它的倒數(shù)后，沒有把除號改成乘號。

三、鞏固練習

1.做練習八的第1題。

讓學生獨立完成，教師提醒要按照法則來做題，能夠口算的，要用口算。巡視時，要注意幫助有困難的學生，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時糾正。做完后集體訂正。

2.做練習八的第2題。

讓學生獨立完成。集體訂正時，要讓學生說一說第1行每小題跟第2行相應的題目

有什么聯(lián)系?使學生明確每欄的除法算式中的被除數(shù)是上面乘法算式的積，而除數(shù)是乘法算式中的一個因數(shù)，得數(shù)是乘法算式中的另一個因數(shù)。

第六課時：比的意義

教學內(nèi)容：課本第43～44頁的內(nèi)容，完成練習十一的第1、3題。

教學目的：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

重點難點:比的意義,求比值.理解并靈活掌握比與分數(shù)、除法的關系。

教學過程：

一、 展示學習目標：掌握比的意義和寫法

二、 展示學習指導：

1、自學課本43頁內(nèi)容，

2、楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm。怎樣用算式表示它們的長和寬的關系?

生：15÷10 表示長是寬的幾倍

10÷15 表示寬和長的比是什么?

3、怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

生：42252÷90 表示飛船速度

我們可以用比來表示路程的時間的關系。

路程和時間的比是42252比90

4、什么是比?

總結，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

比的書寫形式：

板書： 15比10 記作：15：10

10比15 記作：10：15

42252比90 記作：42252：90

“：” 是比號

4、 比值

師，在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

板書： 15：10=15÷10=3/2

強調(diào)：因為比值是比的前項除以后項所得的商，所以比值是一個數(shù)。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

求比值

15：25 1/2÷1/3 0.5÷0.05

學生獨立計算，求出比值

說說計算方法和結果

5、 分數(shù)、除法和比有什么樣的關系?

生總結，師板書：

比 前項 比號“：” 后項 比值

除法 被除數(shù) 除號：“÷” 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 分數(shù)線“—” 分母 分數(shù)值

師強調(diào)補充：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0

五：當堂訓練：

完成課本“做一做”

獨立完成練習十一第1、3題。

第七課時：比的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：

比的基本性質(zhì),化簡比。課本第45頁的內(nèi)容及第46頁例1，完成“做一做”題和練習十一的第2、4～6題。

教學目的：

使學生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

重難點：

比的基本性質(zhì)理解比與除法 分數(shù)的關系.

教學過程：

一、 展示學習目標：理解比的基本性質(zhì)

二、 提出問題

1、分數(shù)約分根據(jù)什么性質(zhì)?說一說分數(shù)的基本性質(zhì)

2、把被除數(shù)和除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，根據(jù)什么，說一說商不變的性質(zhì).

三 、教學比的基本性質(zhì)。

1. 我們剛才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù);比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。

問：在比中有什么樣的規(guī)律?

(1) 求比值

6：8 12：16

(2) 觀察求比值的過程

6：8=6÷8=6/8=3/4

12：16=12÷16=12/16=3/4

從上面可以看出：

6：8=12：16

那么這里的前項和后項都有什么變化?

6：8=( )=12：16

學生不難發(fā)現(xiàn)：6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

(3) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項和后項同時乘相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(4) 觀察算式。(將前一個等式倒過來)

12：16=6：8

師：如果這樣看，前項和后項又有什么變化?

學生不難發(fā)現(xiàn)其中的變化

演示：

12：16=( )=6：8

12：16=(12÷2)：(16÷2)=6：8

(5) 說一說你的發(fā)現(xiàn)

比的前項和后項同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

(6) 規(guī)納規(guī)律

師：你能不能把上面兩句話合成一句話?

學生交流后得出結果，教師板書

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。

問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0?(因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0)

2. 教學化簡比。

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

(1)

問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)?怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比?(引導學生得出：這道題前項、后項都是整數(shù)，要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7)

(2)

問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比?(引

導學生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。)

化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應用(1)題的方法繼續(xù)化簡。

(3)

問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比?(啟發(fā)學生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。)

或

1. 小結：

問：這節(jié)課我們學習了什么新知識?它的內(nèi)容是什么?還學會了什么?

三、鞏固練習。

1. 完成“做一做”的題目。

讓學生說一說化簡的方法。

2. 練習十一第2、4、6題。

第八課時：比的應用

教學內(nèi)容：按比分配.課本第49頁的例2、例3，完成“做一做”和練習十二的第1～4題。

教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

教學過程：

一 導入新課。

引題：兩個小組要栽30棵樹，第一組有7人，第二組有8人，要怎樣分配才合理?

象這樣不是把一個數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。我們今天就來學習這種分配方法。(板書：比的應用)

二、新授。

1. 教學例2。

出示例2：某種清潔濟濃縮液和小按1：4的比可以配制成稀釋液。 如果配制500ml的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少ml?

(1)引導學生認真讀題，弄清題意。

(2)說一說1：4表示什么?從中你可以得到哪些信息?

學生回答，教師板書。

①水的體積是濃縮的4倍;

②濃縮液的體積是水的1/4

③水的體積占稀釋液的1/5

(引導提問：稀釋液是幾份的數(shù)?“5”是怎樣得出的?

④濃縮液的體積占稀釋液的4/5。

(3)解決問題需要哪些信息?你想怎樣列算式表示?

學生可能的解答方法是：

第一，每份是：500÷5=100 ml

濃縮液：100×1=100ml

水：100×4=400ml

第二，稀釋液的份數(shù)：1+4=5

濃縮液：500×1/5=100ml

水：500×4/5=400ml

答：略

2.做一做

完成課本做一做第1、2題

第一題，學生獨立完成，然后與同伴交流。

說一說你的解題思路

第二題，說一說你的解題思路

說一說各班分配的數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾。

列式解答

三、當堂練習

完成課本練習十二第1- 4題。

六年級數(shù)學上冊第六單元導學案

六年級數(shù)學上冊第六單元導學案

一、單元主題：

本單元的綜合性學習的主題是 “輕叩詩歌的大門”，采用的是任務驅(qū)動、活動貫穿始終的編排方式，包括“活動建議”和“閱讀材料”兩大部分。

二、單元 目標：

1.通過搜集和閱讀詩歌，增強對詩歌的興趣，感受詩歌的特點。能搜集并按一定標準給詩歌分類。

2.能誦讀詩歌，大體把握詩意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.通過朗誦詩歌、欣賞詩歌、學寫童詩等活動，感受詩歌的魅力。

4.能寫簡單的活動總結。

三、單元 重點：

1.通過閱讀報刊、書籍以及采訪等途徑，搜集詩歌。

2.想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.培養(yǎng)學生的再造想象和創(chuàng)新思維能力。

4.學生通過合作學習，大體把握詩歌大意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情。

四、單元教學難點：

1.體會詩人的情感，感受詩歌的魅力。

2.詩歌朗誦會的形式、內(nèi)容的確定。

五、單元教學建議：

1.綜合性學習主要體現(xiàn)為語文知識的綜合運用、聽說讀寫能力的整體發(fā)展、語文課程與其他課程的溝通、書本學習與實踐活動的緊密結合。

2.綜合性學習應強調(diào)合作精神，注意培養(yǎng)學生策劃、組織、協(xié)調(diào)和實施的能力。

3.綜合性學習應突出學生的自主性，重視學生主動積極的參與精神，主要由學生自行設計和組織活動，特別注重探索和研究的過程。

4.提倡跨領域?qū)W習，與其他課程相結合。

5.綜合性學習的評價應著重考察學生的探究精神和創(chuàng)新意識。尤其要尊重和保護學生學習的自主性和積極性，鼓勵學生運用多種方法，從不同的角度，進行多樣化的探究。

6.除了教師的評價之外，要多讓學生開展自我評價和相互評價。

六、單元課時安排：

本組教學時間原則上應為兩周，共計11課時。

課題 《輕扣詩歌的大門》 課時安排 第一課時

教學目標 目標：1.通過搜集和閱讀詩歌，增強對詩歌的興趣，感受詩歌的特點。能搜集并按一定標準給詩歌分類。

2.能誦讀詩歌，大體把握詩意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.通過朗誦詩歌、欣賞詩歌、學寫童詩等活動，感受詩歌的魅力。

4.能寫簡單的活動總結。

重點：確定適合自己的研究專題，制定切合實際的實踐計劃。

難點：激發(fā)熱愛詩歌的情感和開展綜合性學習的強烈愿望。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、閱讀單元導語，激發(fā)學習興趣

1.引語：同學們，詩歌是文學寶庫中的瑰寶，而我國正是一個詩歌的國度?；貞浺幌挛覀兌紝W過哪些詩歌呢?你知道哪些詩人呢?

2.除了中國的詩人，詩作，你還知道其他國家有哪些著名的詩人和詩歌嗎?

3.師：在我們的生活中，處處有詩歌，天真的兒歌、樸素的民歌……你一定想更多的了解詩歌，那就讓我們在第六組的學習中一起去輕叩詩歌的大門吧。

二、合作討論，制訂活動計劃

1.引語：在進行綜合性學習之前，要做好一項十分重要的工作，那就是制定活動計劃。有了好的活動計劃，就為活動的成功奠定了基礎。請大家回憶一下，我們在制定綜合性學習活動計劃時有哪些要求?

2.學生匯報制定活動計劃的要求。教師相機強調(diào)：(1)自由組成小組(2)討論活動內(nèi)容(3)制訂活動計劃(4)活動計劃包括：活動時間、活動內(nèi)容、參加人員、分工情況等(5)活動結束后要展示活動成果)

3.教師提示：為了更好地開展綜合性學習活動，課本中特向我們提出了一些建議，請大家一同走進課本P99頁和106頁。

4.學生自由讀P99頁和106頁的“活動建議”。(要求：從活動建議中知道一些什么?哪些建議要特別注意?)

5.明確建議，突出活動重點。

(1)指名讀“活動建議”。

(2)匯報讀懂哪些要求。(學生匯報，教師相機提示：圍繞“詩海拾貝”，“與詩同行”可以有選擇地開展哪些活動，如何開展活動。)

師進行總結這次綜合性學習開展的活動有：

(1)通過多種途徑，搜集詩歌或記錄當?shù)氐拿窀?、童謠，以及有關詩歌的知識和故事等。

(2)按照一定的類別，對搜集到的詩歌進行整理、歸類。(3)欣賞自己喜歡的詩歌，大體把握詩意，體會詩人的感情。(準備一個筆記本)

(4)舉行詩歌朗誦會。

(5)根據(jù)興趣，選擇開展寫童詩、詩歌知識競賽、合編小詩集等活動。

6.學生自由分組(適時關注學生分組的情況，并建議作適當調(diào)整)

7.學生分組討論活動計劃。(提示：討論時要作好分工，如專人記錄討論結果，專人負責整理整理討論意見，并形成完整的計劃。)

三、討論交流，修改完善活動計劃

1.以小組為單位匯報活動計劃。

2.師生共同評議。(教師相機引導，提示注意計劃的完整、合理、科學以及活動形式盡量不重復)

3.小組根據(jù)評議，修改完善活動計劃。

4.抽生談談詩的大體意思。

三、課外閱讀，搜集、查找、整理資料

學生根據(jù)擬定的計劃，進行相關的課外閱讀、資料的搜集、查找、整理等工作。

板書設計

教學反思

課題 閱讀材料1～2《詩經(jīng)?采薇》 《春夜喜雨》 課時安排 第二課時

教學目標 目標：1.閱讀詩歌，大體把握詩意。

2.想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

3.養(yǎng)成自主、合作的學習品質(zhì)和習慣。

4.培養(yǎng)學生再造想像、創(chuàng)新思維的能力。

重點：想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

難點：培養(yǎng)學生的再造想象和創(chuàng)新思維能力。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、激情導入

同學們，我國是一個文明古國，有著五千年悠久的歷史和燦爛的文化。詩歌就是我國文化寶庫中的一顆璀璨的明珠。最早的詩歌總集《詩經(jīng)》已經(jīng)有兩千多年詩歌的歷史了。從古至今涌現(xiàn)出屈原、李白、杜甫、郭沫若等許多問答的詩人。今天我們就一起去欣賞先人們給我們留下來的文化瑰寶。

二、學生初讀古詩，質(zhì)疑

1.出示古詩，指名讀，齊讀，教師相機指導學習“薇、矣、霏”三個生字。

2.學生自由讀古詩，在書上標出不懂的地方。

3.學生質(zhì)疑。

三、引導學生根據(jù)搜集的資料自學

1.同學們提出了這么多問題，說明大家讀書認真，善于思考。怎么解決這些問題呢(小結方法：結合注釋，查找資料，上網(wǎng)等。)

2.自學。

四、引導學生小組內(nèi)合作學習

同學們，你們通過剛才的自學，了解了哪些與這首詩有關的知識，在小組內(nèi)和其他同學交流交流。如果還有疑問，也在小組內(nèi)提出來，請大家?guī)蛶湍恪?/p>

五、檢查學習效果、組織討論

1.通過自學與討論，你們有了哪些收獲?誰愿意來和大家說一說?

2.指名講解詩句的意思，簡單介紹《詩經(jīng)》。

3.教師相機提問重點詞“昔、矣、依依、思、霏霏”。

六、創(chuàng)設情境，加深感悟，引導讀背

1.播放多媒體課件。生想象當時的情景。

2.師作簡單講解：一位遠征戰(zhàn)士歸來，在回鄉(xiāng)途中，他撫今追昔，描寫了春天和冬天有代表性的自然景物，回想了自己在軍中的情況與心情。

3.學生根據(jù)自己的理解自由練習朗讀。

4.指名讀，師生互讀，讀后評議，齊讀。

七、總結學習方法

自讀質(zhì)疑──結合資料自學──合作學習──組織討論──感悟背誦

八、根據(jù)剛才總結的學習方法自主合作學習唐詩《春夜喜雨》，師引導學生重點體會“喜”字。

九、背誦這首五言律詩。

十、布置作業(yè)，拓展學習

搜集幾首自己喜歡的古詩與同學交流。

板書設計：

教學反思

課題 閱讀材料3～4《西江月?夜行黃沙道中》《天凈沙?秋思》 課時安排 第三課時

教學目標 目標：1.引導學生憑借注釋，借助工具書有感情地朗讀這兩首詩歌。

2.了解古詩的特點。

3.引導學生大體把握詩歌大意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感。

4.通過閱讀詩歌，感受詩歌的魅力。

重點：學生通過合作學習，大體把握詩歌大意，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感

難點：體會詩人的情感，感受詩歌的魅力。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、激情導入

同學們，上一節(jié)課我們欣賞了《詩經(jīng)?采薇》《春夜喜雨》，相信同學們已感受到了詩歌的美妙了，同學們還想不想繼續(xù)去了解詩歌，去感受詩歌的魅力呢?這節(jié)課我們就一起來欣賞欣賞《西江月?夜行黃沙道中》《天凈沙?秋》，跟隨詩人一起到詩歌的王國去繼續(xù)遨游吧。

二、初讀詩歌

1.自由地讀詩歌，遇到不認識的字，自已查字典解決，把詩歌讀通順。

2.小組合作讀，比比誰讀得流利，有節(jié)奏，優(yōu)美，并讀出古詩的韻味來。

3.讓幾名學生朗讀，并讓其他同學作出評價，師相機引導學生讀出這首詞的節(jié)奏。

三、讀中悟意

1.學生四人小組合作學習，結合注釋、詞典理解詩歌大意。

2.讓幾名學生說說詩歌大意，師相機在學生展示資料的基礎上引導：

① 讓學生了解詩、詞、曲。

② 解釋個別詞語。

3.學生同桌或小組內(nèi)說說詞的大意。

4.在理解的基礎上有感情地讀詩歌。

四、品讀詩歌，讀中悟情，欣賞詩歌意境

1.默讀詩歌，體會兩首詩歌的異同。

2.選擇自己感興趣的詩品讀，體會詩歌所蘊含的意境及作者的情感。

3.在小組內(nèi)交流自己品讀的收獲：

① 選擇自己喜歡的詩，說說你在閱讀時仿佛看到了什么?又聽到了什么?眼前出了怎樣的一幅畫面。

② 通過閱讀，你從中會到了作者什么樣的情感?

4.在班上交流自己閱讀的體會，師相機指導：

5.分小組賽讀，看看哪組最能讀出作者的情感。

五、拓展延伸

1、課后背誦這兩首詩歌。

2、課外收集感興趣的宋詞、元曲。

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教學反思

課題 閱讀資料5～6《太陽的話》《白樺》 課時安排 第四課時

教學目標 目標：1.有感情地朗讀這兩首詩。

2.感受詩歌的意境美，體會詩人的情感。

3.了解現(xiàn)代詩的特點。引導學生通過閱讀，比較現(xiàn)代詩和古詩的不同。

4.通過閱讀詩歌，感受詩歌的魅力。

重點：感受詩歌的意境美，及詩人的情感。

難點：比較現(xiàn)代詩和古詩的異同;了解現(xiàn)代詩的特點。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、激情朗誦，導入新課

1.師配樂朗誦冰心的《紙船兒》。

2.讓生體會這首詩和上節(jié)課學的詩有什么不同

3.師小結導入

二、初讀兩首詩，了解大致內(nèi)容

1.學生用自己喜歡的方式讀詩，可以小組合作讀，自讀，賽讀，要求讀準字音，讀通順。

2.小組賽讀，男女同學賽讀。

3.小組交流：通過朗讀兩首詩，再看看前面的四首詩，你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

三、品讀詩歌，感悟意境

1.生自由地讀詩歌，并邊讀邊想象：

你眼前仿佛出現(xiàn)了一幅什么畫面?你仿佛看到了什么?想到了什么?體會到作者什么情感?

2.小組內(nèi)討論交流。

3.班上交流，師相機引導：

《太陽的話》中“太陽”的意象表現(xiàn)了詩人靈魂的另一面：對于光明、理想、美好生活熱烈的不息的追求。詩人說過：“凡是能夠促使人類向上發(fā)展的，都是美的，都是善的，也都是詩的?！闭菑倪@種美學思想出發(fā)，詩人幾十年如一日地熱情謳歌著：太陽，光明，春天，黎明，生命與火焰。這正是艾青的“永恒主題”。這一時期寫得最好的光明頌詩是《向太陽》與《黎明的通知》……《黎明的通知》則是以一個更加樂觀、明朗的調(diào)子宣告著新的時代的來臨：“趁這夜已快完了，/請告訴他們，/說他們所等待的就要來了!”在這里，詩人正是一個時代的預言者與理想世界的呼喚者。)假如你就是木板房的主人，看見太陽的到來，聽到太陽的這句話，你會怎么想，怎么做呢?(注意回扣第一小結體驗的“蠻不講理”，進行矯正;也要隨時關注個性化體驗，回歸個性化朗讀，如可以強調(diào)“你們”，也可以強調(diào)“心的空間”，也可以強調(diào)“讓我”。)

《白樺》以白樺為中心意象，從不同角度描寫它的美。滿身的雪花、雪繡的花邊、潔白的流蘇，在朝霞里晶瑩閃亮，披銀霜，綻花穗，亭亭玉立，豐姿綽約，表現(xiàn)也一種高潔之美。詩中的白樺樹，既具色彩的變化，又富動態(tài)的美感。白樺那么高潔、挺拔，它是高尚人格的象征。這首詩流露出了詩人對家鄉(xiāng)和大自然的熱愛之情。

四、體會現(xiàn)代詩和古詩的區(qū)別

1.自讀《詩經(jīng)?采薇》《春夜喜雨》《西江月?夜行黃沙道中》《天凈沙?秋》《太陽的話》《白樺》

2.小組內(nèi)交流交流你的發(fā)現(xiàn)。

3.班上交流，師相機指點古詩與現(xiàn)代詩的不同：

古詩，一般講究字數(shù)、句數(shù)、平仄、用韻;現(xiàn)代詩不像古詩那樣在字數(shù)和押韻上要求那么嚴格，它的寫法比較自由，句子長短自由，分為若干小節(jié)。

五、快讀閱讀材料，體會詩歌的特點

1.學生默讀閱讀材料。

2.讓學生說說讀了這六首詩的發(fā)現(xiàn)，師相機指導。

① 詩歌的特點：高度集中、概括地反映生活;抒情言志，飽含豐富的思想感情;豐富的想象、聯(lián)想和幻想;語言具有音樂美。

② 這六首詩所寫的內(nèi)容都與什么有關?(自然景物)

六、拓展延伸

1.背誦這兩首詩。

2.課外閱讀描寫其他內(nèi)容的詩歌。

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教學反思

課題 整理詩歌，欣賞詩歌(一) 課時安排 第五課時

教學目標 目標：1.了解古今中外詩人創(chuàng)作的優(yōu)秀詩歌。

2.讓學生從詩歌里得到美的熏陶。

重點：通過閱讀報刊、書籍以及采訪等途徑，搜集詩歌。

難點：通過閱讀報刊、書籍以及采訪等途徑，搜集詩歌。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、再次共同閱讀“詩海拾貝”中的6首詩歌。

1.分小組感情誦讀這6首詩。

2.這幾首詩都是圍繞著一個什么主題?

吟詠大自然美好風光。

二、和學生一起回顧一下中國詩歌從古至今的變化。即由古代詩歌到近代詩歌的演變。

(1)什么是古代詩歌：按音律分，可分為古體詩和近體詩兩類。。

①古體詩的發(fā)展軌跡：《詩經(jīng)》→楚辭→漢賦→漢樂府→魏晉南北朝民歌→建安詩歌→陶詩等文人五言詩→唐代的古風、新樂府。學生稍作了解。

②近體詩：與古體詩相對的近體詩又稱今體詩，是唐代形成的一種格律體詩。學生稍作了解。

(2)什么是現(xiàn)代詩：

①按照作品內(nèi)容的表達方式劃分：敘事詩和抒情詩。。

②按照作品語言的音韻格律和結構形式分：格律詩、自由詩和散文詩。

三、在此基礎上確定搜集詩歌的方法和形式

1.小組討論。

2.得出結果：采用閱讀報刊書籍、采訪、上網(wǎng)查找等形式。

3.組內(nèi)分工，形成書面。

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教學反思

課題 整理詩歌，欣賞詩歌(二) 課時安排 第六課時

教學目標 目標：1.通過學習對搜集到的詩歌按一定的標準進行分類，了解詩歌的豐富性。

2.激發(fā)學生搜集詩歌的興趣，引導學生感受詩歌故事的有趣。

3.學會讀懂古詩和欣賞詩歌的方法，激發(fā)學生對詩歌的熱愛。

重點：激發(fā)學生搜集詩歌的興趣，引導學生感受詩歌故事的有趣。

難點：學會讀懂古詩和欣賞詩歌的方法，激發(fā)學生對詩歌的熱愛。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習回顧“詩海拾貝”中的6首詩歌。

1.自由朗讀這6首詩歌。

2.小組交流討論這6首詩歌的特點。(明白這幾首詩的共同點──內(nèi)容都是描寫自然景物的)

3.學生分小組展示自己所搜集的詩歌。

4.組內(nèi)誦讀這些詩歌，討論：詩歌除了可以按內(nèi)容分類，還可以按哪些方面來分類?

5.師生交流歸納：(可以按內(nèi)容分：敘事詩、抒情詩、送別詩、山水田園詩、關于秋天的詩、關于春天的詩……

可以按題材分：山水詩、邊塞詩、思鄉(xiāng)詩、詠物詩……

可以按形式分：格律詩、自由詩……

按體裁分;童話詩、寓言詩、散文詩……

按國家和作者分：外國詩、中國詩

按創(chuàng)作方法分：詩歌、民歌或童謠

按時間分：古代詩、近代詩、現(xiàn)代詩、當代詩)

二、學習整理詩歌，將詩歌分類

1.小組學生在組內(nèi)將自己搜集的詩歌進行分類整理

2.學生按自己喜歡的方式進行分類。

詩歌分類表 整理人：

類別 詩歌的題目 作者

3.將自己分類整理好的詩歌交流交流。

4.師生交流：每一小組選一代表匯報小組的整理情況，并展示。

5.小組補充資料，補充搜集一些詩歌。

三、利用墻報張貼大家搜集整理的詩歌，供大家閱覽。

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教學反思

課題 學習欣賞詩歌，推薦自己喜愛的詩歌 課時安排 第七課時

教學目標 目標：1.通過學習對搜集到的詩歌按一定的標準進行分類，了解詩歌的豐富性。

2.激發(fā)搜集詩歌的興趣，感受詩歌故事的有趣。

3.學會讀懂古詩和欣賞詩歌的方法，激發(fā)對詩歌的熱愛。

重點：學習欣賞詩歌，推薦自己喜愛的詩歌。

難點：讀懂古詩和欣賞詩歌的方法。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、學習欣賞詩歌

1.學生自讀《給詩加“腰”》，思考：蘇小妹給詩加的“腰”好在哪里?

2.讀了這篇課文，你了解了有關詩歌的哪些知識?

3.你在課余生活中還知道哪些有關詩歌的故事?能交流一下嗎?

4.組內(nèi)學習《詩中的“秋”》，交流：怎樣欣賞、理解詩歌?(重點是學會明詩意和悟詩情)

5.討論：你還了解哪些有關詩歌的知識?

6.師生交流。

二、推薦“我最喜愛的詩歌”(詩歌推薦活動)

詩歌 作者 推薦理由

推薦人：

1.出示“我最喜愛的詩歌”推薦表(每人一張)

2.學生填表，并在小組內(nèi)交流，相互補充。

3.交換朗讀自己喜愛的詩歌。

4.說說自己喜愛的理由。

5.欣賞詩歌(教師推薦)

6.教師推薦書目：《唐詩鑒賞辭典》、《宋詞鑒賞辭典》、《毛澤東詩詞鑒賞》等

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教學反思

課題 舉辦詩歌朗誦會 課時安排 第八課時

教學目標 目標：1.讓學生進一步了解詩歌，熱愛詩歌。

2.培養(yǎng)學生團結合作的精神。

重點：詩歌朗誦會的形式、內(nèi)容的確定。

難點：詩歌朗誦會的形式、內(nèi)容的確定。

教學具準備 準備好自己想要朗誦的詩歌，注意讀好詩歌的節(jié)奏和韻味。

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、在班里分組討論一下，怎樣開好詩歌朗誦會

1.確定內(nèi)容，詩歌朗誦會朗誦的詩，可以是搜集到的詩，也可以是自己寫的詩?？梢岳媒滩?，本學期教材中，《中華少年》就是一首典型的朗誦詩，本組教材中的《我們?nèi)タ春！?，選讀課文中的《我們的方陣》都可作為選材。還可以是自己寫的詩歌。

2.小組內(nèi)商定形式，可以展示，也可以比賽。

3.全班商議可以是小組合作參加，也可以是小組初選后，推薦代表參加班級的朗誦會。

4.確定朗誦的形式，要豐富多樣，可以個人朗誦，可以男女對誦，可以小組合誦，可以是詩表演，還可以配樂朗誦。

5.組織分工，力求每個同學或小組都有任務，如，環(huán)境布置、編排節(jié)目單、化妝，人人為班級朗誦會出力。

6.確定時間、地點、形式等。

二、制定一張班級朗誦會安排表，如：

主題 “秋詩冬韻”詩歌朗誦會

時間：11.21 地點：教室

形式：四人小組參賽

主持人： 向詩燚 陳能新

教師布置： 1、2小組

串詞準備： 3、4小組

道具準備： 5、6小組

評委安排： 7、8小組

場地清潔： 9、10小組

活動報道： 11、12小組

負責照相：13、14小組

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教學反思

課題 自己動手寫詩 課時安排 第九課時

教學目標 目標：1.閱讀《致老鼠》《爸爸的鼾聲》，知道生活中處處有詩歌。

2.嘗試寫詩。

重點：嘗試寫詩。

難點：掌握寫詩的方法。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、復習導入

1.師：同學們，近段時間以來，咱們在詩歌的海洋中拾到了許多美麗的貝殼，了解了許多關于詩歌的知識，誰能談談自己前一段活動的收獲?(預設：)

2.在大家的心目中，詩歌是那樣神奇，那樣美好，詩人是那么的了不起，可今天老師想給大家介紹兩首你們的同齡人寫的詩，你一定會對詩產(chǎn)生不一樣的感受。

二、自讀《致老鼠》《爸爸的鼾聲》

1.你欣賞哪首詩?為什么?

2.師相機歸納板書：大膽想象

3.讀了這兩首詩，你受到了什么啟發(fā)?(預設：我知道寫詩并不是那么神奇的事，我們也可以學著寫。寫詩就是寫平時生活中的一些事情……)

4.教師小結：我們的生活中處處有詩歌，只要我們有一顆童心，能夠大膽想象，錘煉語言，就可以寫出有趣的童詩。

三、補充詩歌，讓學生欣賞。將下面的詩歌復印給學生，在小組里讀一讀，交流交流寫作方法。

巧用比喻;妙用擬人;運用夸張;運用假設。

四、你喜歡哪首詩，就試著學它寫一寫，注意想象要大膽，語言要精煉，表達出自己的情感。

五、在小組里交流你寫的詩，聽聽同學的看法，再改一改。

六、小組推薦優(yōu)秀詩作全班交流。

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教學反思

課題 《詩海拾貝 與詩同行》綜合實踐活動 課時安排 第十課時

教學目標 目標：1.通過第六單元綜合實踐課的積累、感悟和了解、運用古詩，充分感受古詩的意蘊美，養(yǎng)成背誦古詩的良好習慣。

2.培養(yǎng)觀察、分析、想象、記憶等能力，培養(yǎng)競爭意識和合作精神。

3.拓展能力，豐富課外知識。

重點：歌的積累和理解。

難點：感受詩歌的魅力。

教學具準備

導學過程 我的再創(chuàng)造

一、活動過程：

(一)宣布活動規(guī)則：

1.今天這節(jié)課，老師要與同學們一起來組織、參加一場別開生面的詩海拾貝、與詩同行擂臺賽。首先請參賽的四個代表隊隊長自報隊名。

2.本次擂臺賽的比賽規(guī)則是：各代表隊的基礎分均為100分，然后按要求答對一題得10分，答錯一題扣10分，最后按得分高低分別設立一二三等獎

(二)導入：

播放歌曲《春江花月夜》

多么動人的旋律啊!多么優(yōu)美的意境啊!老師知道：在同學們的記憶倉庫中已儲存了許多古詩，今天，讓我們打開記憶之門，一起來猜一猜、填一填、背一背、畫一畫，進行古詩擂臺賽，看看哪個隊能獲得本場擂臺賽的一等獎，好嗎?

(三)競賽：

宣布：六年( )班古詩擂臺賽現(xiàn)在開始!

1.猜：(8個數(shù)字，每隊任挑2個，說出畫面上描繪的是哪首詩的內(nèi)容并背出來。)

(1)《春曉》(唐孟浩然)

春眠不覺曉，處處聞啼鳥。夜來風雨聲，花落知多少。

(2)《逢雪宿芙蓉山主人》(劉長卿)

日暮蒼山遠，天寒白屋貧。柴們聞犬吠，風雪夜歸人。

(3)《村晚》(蕾震)

草滿池塘水滿陂，山銜落日浸寒漪。牧童歸去橫牛背，短笛無腔信口吹。

(4)《曉出凈慈寺送林子方》(楊萬里)

畢竟西湖六月中，風光不與四時同。接天蓮葉無窮碧，印日荷花別樣紅。

(5)《望廬山瀑布》(唐李白)

日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

(6)《絕句》(唐杜甫)

兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

(7)《游園不值》(宋葉紹翁)

應憐幾齒印蒼苔，小扣柴扉久不開。春色滿園關不住，一枝紅杏出墻來。

(8)《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》(唐李白)

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。

2.填：

(1)在空白處填一種動物名稱：

①草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。

②意欲捕鳴蟬，忽然閉口立。

③小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭。

④兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。

(2)在空白處填一種植物名稱：

①春色滿園關不住，一枝紅杏出墻來。

②羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關。

③接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。

④借問酒家何處有，牧童遙指杏花村。

3.聯(lián)：(說出詩的上句或下句)

(8個數(shù)字、每組任選兩個)

①醉臥沙場君莫笑，古來征戰(zhàn)幾人回?

②莫愁前路無知己，天下誰人不識君?

③我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。

④童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。

⑤采得白花成蜜后，為誰辛苦為誰甜?

⑥南朝四百八十寺，多少樓臺煙雨中。

⑦欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。

⑧春風又綠江南岸，明月何時照我還?

4.背：

(1)背一首李白的詩：

《望天門山》、《望廬山瀑布》、《早發(fā)白帝城》、《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》

(2)背一首頌春的詩：

朱熹《春日》、杜牧《江南春》、賀知章《詠柳》、葉紹翁《游園不值》

5.找：(寫在答題板上，多找一句加10分)

找一找寫有“桃花”的詩句：

(1)竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。

(2)桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。

(3)西塞山前白鷺飛，桃花流水獗魚肥。

(4)桃花一簇開無主，可愛深紅愛淺紅。

6.畫(根據(jù)詩意作畫)：

(1)君看一葉舟，出沒風波里。范仲淹《江上漁者》

(2)夕陽無限好，只是近黃昏。李商隱《樂游原》

(3)停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花。杜牧《山行》

(4)兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鷂。高鼎《村居》

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教學反思

課題 綜合性學習“輕叩詩歌的大門”活動總結 課時安排 第十一課時

教學目標 目標：寫簡單的活動總結。

重點：寫簡單的活動總結。

難點：寫簡單的活動總結。

教學具準備 帶上自己活動過程中隨時記下的點滴收獲和體會以及活動前擬訂的活動計劃

導學過程 我的再創(chuàng)造

1.同學們，本次綜合性學習活動在我們共同的努力之下，開展得比較成功，在這次活動中，我們走出了語文課堂，把語文學習的過程延伸到了其他課堂和學校以外的其他地方，在這樣一些有意義的活動中，大家都有了一些收獲，今天，我們就把自己點滴的收獲總結一下，讓我們今后的活動開展得更好。

2.還記得活動開始時我們自己擬訂的計劃嗎?請大家將自己的活動計劃瀏覽一遍，回憶本次活動的全過程，想想本次開展了哪些活動，哪些活動自己收獲比較大，然后用5～ 8分鐘的時間寫一寫。

3.就象大家寫的一樣，這次活動我們有了不少的收獲，同學們在活動過程中還記錄了點滴體會，趕緊在小組內(nèi)與同學交流交流。

4.全班交流活動中的收獲，教師注意引導學生從知識和能力兩方面談。(教師相機板書：詩歌的特點 詩歌的分類 朗誦的技巧 學習寫詩 合作精神和組織、策劃能力)

5.接著剛才所寫的活動過程，詳細地寫寫自己活動中的收獲。

6.小組里交流總結，評選出優(yōu)秀總結。

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教學反思

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元教案

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元教案

內(nèi)容 分數(shù)除以整數(shù)(例1、例2)

目標 1、引導學生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。

教學重難點 1、分數(shù)除法意義的理解;

2、分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。 修改意見

教學過程 一、創(chuàng)設情景導入：

1、同學們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎?(去過)你去買了一些什么東西呢?你有沒有過相同的東西買幾件的時候?能不能舉個例?(指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價)

二、新知探究：

(一)分數(shù)除法的意義

1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。

2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎?(學生獨立思考，口答問題和列式)

3、100g=?kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎?(引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題)

4、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義。

5、練習：(

鞏固加深對意義的理解)課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。

(二)、分數(shù)除以整數(shù)

1、小組學習活動:

活動⑴把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

活動⑵把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?

[活動要求]先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你有什么問題要提出來?

2、匯報學習結果：

活動1

學生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5;用算式表示是：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5

學生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2;用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5;

學生丙，我發(fā)現(xiàn)了計算4/5÷2時，可以用分子4÷2作分子，分母不變;

學生丁，我發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可能轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù);

活動2：

學生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算;

學生乙，我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算4/5÷3時，我把4/5÷3轉(zhuǎn)化成4/5×1/3來計算，因為，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

討論：

1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算?

2、整數(shù)可以為0嗎?

小結并板書：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固與提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么數(shù)乘6等于3/20?

4、如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結果嗎?

四、作業(yè)練習

板書設計：

分數(shù)除法——分數(shù)除以整數(shù)

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙100×3=300g→1/10×3=3/10g 的幾分之幾?

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒? 這張紙的幾分之幾?

300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 一個數(shù)除以分數(shù)(例3)

教學目標 1、通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。

2、能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。

3、培養(yǎng)學生抽象思維能力。

教學重難點 分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理 修改意見

教學過程 一、復習導入

1、計算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26

(說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生?在計算中要注意什么?)

2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

(獨立解答并且說明解題依據(jù))

3、2/3小時有()個1/3小時，1小時有()個1/3小時。

二、新知探究：

1、教學例3：小明2/3小時走了2km，小紅5/12小時走了5/6 km，誰走得快些?

師：已知什么?

生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。

師：問題求什么?

生：求誰走的快些。

師：求誰走得快些?就是比較什么?

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎?

生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除數(shù)是分數(shù)的除法計算方法的探究：

引導學生畫線段圖分析:

師：2/3里有幾個1/3?2/3小時走了2 km，能不能求出1/3小時走多少千米?

生：2/3里有2個1/3，求1/3小時走了多少千米可以用

2 km÷2，也就是2km×1/2;

師：2 km÷2得到的1km,有什么具體的含義?是線段圖上的哪一段?

生：略

師：1小時里有幾個1/3小時，能求1小時行多少千米了嗎?

生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指導學生觀察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

( 提示：觀察2÷2/3=2×3/2這一步)

師：這兒把除法轉(zhuǎn)化成什么運算來計算?除以2/3=?

生：把除法轉(zhuǎn)化為法來計算，除以2/3等于以3/2。

師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎?

(有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學生的結論)

師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進行計算?你能說出轉(zhuǎn)化的要點嗎?

生：1、被除數(shù)沒有變化;2、除號變乘號;3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

3、學生獨立計算5/6÷5/12 訂正并板書:

4、讓學生根據(jù)分數(shù)除法的意義檢驗后作答。

三、鞏固與提高：

1、31頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。

(做完1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫出計算過程。)

2、練習八第2題的后4個小題。

(在學生完成此題時，教師指導好思維慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系)

四、全課小結：

1、今天我們共同研究了什么知識?

2、你能用一句完整的話來說一說今天的主要內(nèi)容嗎?

3、你認為在完成課后作業(yè)時，應該從哪些方面盡量避免錯誤的產(chǎn)生?

五、作業(yè)練習：練習八第3、4題。(第3題在學生做完題后，引導學生將題中的4/5改成小數(shù)，用小數(shù)除法加以驗證。)

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 分數(shù)除法練習

教學目標 1在理解分數(shù)除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算;

2運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應的實際問題.

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎知識練習：

1、計算：

⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2

⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7

13/15÷4

(學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.)

2、通過計算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分數(shù)的除法在計算上有什么相同的地方?

引導學生小結:除以一個不等于0的數(shù),等于H這個數(shù)的倒數(shù).

二 深入練習

1、計算下面各題,比較它們的計算方法.

5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3

2、

(讓學生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。)

根據(jù)學生的回答，教師作如下板書：

一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù);

一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù);

一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

三、解決問題：

練習八第7至8題。

第7題學生獨立解答。

第8題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。

小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。

四、作業(yè)練習：

1、33頁第5、9題。

2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋?

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 例4，練習九第1---4題

教學目標 1、正確解答兩三步計算的分數(shù)四則混合式題。

2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應用題。

教學重難點 1、兩三步式題的正確計算。

2、培養(yǎng)和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。 修改意見

教學過程 一：復習鋪墊

1、填空：

除以一個不等于0的數(shù)，等于( )。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3

3、標明下面各題的運算順序：

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花?新|課|標|第|一|網(wǎng)

二、引入新課：

在上面第三個問題的后面增加“她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花?”(增加問題后就成為例4)

1、學生讀題，理解題意。

2、說一說，怎樣求還剩多少朵花?

3、學生列式：

4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算?

生：除法和減法。

師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的?

生：略。

師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分數(shù)嗎?

生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數(shù)和計算。

5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。

8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)

答：小紅還剩8朵花。

6、思考：在計算中，應該注意什么?

三、

要求：讓學生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。

本練習的教學安排：學生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉(zhuǎn)化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些?鼓勵學生以后在計算中可以根據(jù)題目的特點靈活選用恰當?shù)姆椒ㄟM行計算;然后再讓學生計算第三列的兩個小題，此兩小題由學生找出運算順序之后獨立計算，教師指導有困難的學生。最后讓學生說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的?

學生讀題，理解題意。

提問：1、老爺爺每天跑幾圈?

2、半圈用哪個數(shù)來表示?

3、照這個速度，怎樣理解?

4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么?

5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。

6、指名口答解答過程，師生共同訂正。

四、全課總結：

1、說一說，今天學習了什么新知識?

2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎?有什么發(fā)現(xiàn)嗎?有什么想要告訴老師和同學的嗎?請大家發(fā)表自己的見解。

五、課后作業(yè)：練習九第1---4題。

第1題：讀題后思考，你打算怎樣來計算這幾道題?(多找?guī)讉€學生來說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算。)

第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度?

(6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度)

第3、4題由學生獨立完成。

反思

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編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 分數(shù)除法的計算及相應問題解答

教學目標 1、進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數(shù)四則運算式題，提高分數(shù)四則運算的能力。

2、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數(shù)的知識解決一些實際問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基本練習：

1、判斷正誤：

①、3/5÷5=5/3×5( )

②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )

③、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。( )

2、

學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的?第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。新-課-標-第-一-網(wǎng)

3、

訂正時讓學生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。

二、深入練習：

1、選擇正確答案的序號填在括號里：

①、一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原來的長度是多少米?( )

A 1 B 9 C 3

②、與12÷4/5相等的式子是：( )

A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4

2、

(此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學生的正確列式，這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓學生明白列式中不需要這個條件。)

3、

(讓學生先計算，再比較——你有什么發(fā)現(xiàn)?引導學生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實際效果相當于除以或乘上1。)

三、自主練習：

1、

2、

四、思維訓練：

1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾?

2、用汽車運一堆貨物，每天運這堆貨物的四分之一，幾天可以運完?每天運這堆貨物的七分之二，幾天可以運完?

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 解決問題，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題

教學目標 知識目標：使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

能力目標：情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣

教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。

分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 修改意見

教學過程 1、出示復習題：

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的45 ，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?

2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關系式，并寫出等量關系式。

小明的體重×45 =體內(nèi)水分的重量

(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?(相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的;不同點是已知條件和問題變了)

(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)

(5)啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。(根據(jù)數(shù)量關系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷45 =小明的體重)

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的715 ，爸爸的體重是多少千克?

(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。

(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(出示線段圖)

爸爸：

小明：

爸爸的體重×715 =小明的體重

① 方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。

715 χ=35

χ=35÷715

χ=75

②算術解： 35÷715 =75(千克)

3、鞏固練習：P38“做一做”(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

三、練習

1、練習十第1—3題。(先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)

2、練習十第6題(引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算)

四、總結

這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的

話，可以用方程或除法進行解答。

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 練習課：兩步計算解決問題(課本第40頁練習十第5~9題)

教學目標 1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。

2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎練習

完成課本練習十第5題。

過程要求：

(1)學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正;

(2)選取幾道計算題，讓學生上臺演板。

(3)集體評價。

(4)小結分數(shù)四則混合運算的計算方法。

二、專項練習

1、只列式不計算。

(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人數(shù)的12 ，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人數(shù)的23 ，女生有多少人?

過程要求：

依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式;

說一說有什么體會。

通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。

教師結合板書幫助分析。

一個數(shù)×幾幾 =具體量 →

單位“1”的量×幾幾 =具體量

→

單位“1”的量=具體量÷幾幾

2、即時練習。

學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的45 ，男隊員有多少人?

過程要求：

(1)學生嘗試用除法解答。

(2)引導提問：45 把什么看作單位“1”?

如何求單位“1”的量?

具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?

怎樣列式計算?

三、鞏固練習

完成課本練習十第6~9題。

1、第6題： 35 把什么看作單位“1”?

求每月開支多少元，就是求什么?

列式計算。

2、第7題： 45 把什么看作單位“1”?

單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?

求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應該怎么辦?

3、第8題： 說一說題中的數(shù)量關系?

你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單?

4、第9題： 認真審題，弄清題意;這里的16 、13 、12 都是以什么數(shù)看作單位“1”?

說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。

四、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

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第三單元 “分數(shù)除法” 第8課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 稍復雜的分數(shù)除法應用題

教學目標 知識目標：通過教學, 使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重難點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系，分析題中的數(shù)量關系。 修改意見

教學過程 一、復習

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了58 ，還剩多少千克?

1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。

2、學生獨立解答。

3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結：解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少， 就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了58 ，還剩15千克。買來大米多少千克?

(1)吃了58 是什么意思?應該把哪個數(shù)量看作單位“1”?

(2)引導學生理解題意，畫出線段圖。

(3)引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關系式：

買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：設買來大米X千克。

x-58 x=15

2、教學例2

(1)出示例題，理解題意。

(2)比航模組多14 是什么意思?引導學生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術組少的人數(shù)占航模組的

(2)學生試畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，結合題中的分率句，列出數(shù)量關系式：

航模組人數(shù)+美術組比航模組多的人數(shù)=美術組人數(shù)

(4)根據(jù)等量關系式解答問題。

解：設航模小組有χ人。

χ+14 χ=25

(1+14 )χ=25

χ=25÷54

χ=20

三、小結

1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點?(今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)

2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么?

(關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程)

四、練習

練習十第4、12、14題。

反思

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第三單元 “分數(shù)除法” 第9課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比和比的應用 比的意義

教學目標 知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

能力目標：引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。

情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重難點 比與除法、分數(shù)的關系，理解比的意義 修改意見

教學過程 一、復習。

1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾?女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍?

2.分數(shù)與除法有什么關系?

二、新授。

1. 教學比的意義。

(1)教學同類量的比。

A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系?(引導學生說出：可以求長是寬的幾倍? 或求紅旗的寬是長的幾分之幾?)

B、這兩個關系都是用什么方法來求的?(除法)

C、比較這兩個數(shù)量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

(2)教學不同類量的比。

A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程÷時間=速度，算式：42252÷90)

B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

(3)歸納比的意義。

A、通過上面兩個例子，你認為什么是比?(學生試說，教師總結：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。)

B、練習：判斷，下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎?

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。

② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

2.教學比的寫法、比的各部分名稱。

比的寫法。

15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15

42252比90記作42252∶ 90

比的各部分名稱。

A、學生自學課本，小組討論概括知識點。

B、小組匯報并舉例：

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

前項比號后項 比值

3.教學比與除法、分數(shù)的關系。

(1)比與除法的關系

A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么?(被除數(shù))，后項相當于什么?(除數(shù))比值相當于什么?(商)。

B、比的后項能不能是零?為什么?(比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的 后項也不能是0)

C、比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

(2)比與分數(shù)的關系。

A、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系?(引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。)

a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。

例如15∶10，可寫成 ，讀作15比10。

結合上面的講解，板書下表：

除法： 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù)： 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值

比： 前項 ∶(比號) 后項 比值

三、鞏固練習。

1.完成課本“做一做”。

2.練習十一第1、2題。

四、布置作業(yè)。

1.課本練習十一的第3題。

2.補充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

反思

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第三單元 “分數(shù)除法” 第10課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的基本性質(zhì)

教學目標 知識目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

能力目標: 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

教學重難點 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，化簡比與求比值0的不同 修改意見

教學過程 一、復習。

1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?

2、比與除法和分數(shù)有什么關系?

比 前項 ：(比號) 后項 比值

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值

3、除法中的商不變規(guī)律是什么?

舉例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例： = =

二、新授

1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整)X|k |b| 1 . c|o |m

2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

2、正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

3、教學例1

(1)出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15∶10 0.75∶2

(2)引導學生審題，說說題目提出了幾個要求

(兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的)

(3)指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。

三、練習

1、P46“做一做”

2、練習十一第2題(提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”)

四、總結

今天我們學習了什么知識?比的基本性質(zhì)可以應用在哪些方面?

反思

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第三單元 “分數(shù)除法” 第11課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的應用

教學目標 知識目標：結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

能力目標：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

教學重難點 進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路

正確分析解答比例分配應用題。 修改意見

教學過程 一、復習。

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________?(補充問題并解答)

二、新授。

1、教學例2。

(1)出示例2：

(2)引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。)

(3)問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。)

(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學生進行解題)

① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5

② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100(ml)

③ 水的體積： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀釋液100ml，水400ml。

(5)如何檢驗解答是否正確呢?

(說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于

1∶4

(6)學生試做：

練習：做一做第1題。

(訂正時說說解題時先求什么?再求什么?)

2、補充練習

(1)出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?

(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。)

(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)

(4)怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)?引導學生解答：

① 三個班的總人數(shù)：47+45+48=140(人)

② 一班應栽的棵數(shù)： 280× = 94(人)

③ 二班應栽的棵數(shù)： 280× = 90(人)

④ 三班應栽的棵數(shù)： 280× = 96(人)

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

(5)學生進行檢驗。

(6)學生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習。

練習十二的第1、3題。

四、布置作業(yè)。

練習十二第2、4、5、6、7題。

反思

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第三單元 “分數(shù)除法” 第12課時

編寫者 楊情 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 比的應用的綜合練習(課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。

教學目標 使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結構特征及數(shù)量關系，解決有關的問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、基礎練習

1、填一填。

(1) 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )/( )，女生人數(shù)占全班人數(shù)的

( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的( )/( )，未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是( )/( )。

2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。

(1)根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關系?

學生思考后回答，教師記錄。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全書的3/5;未看的部分占全書的2/5。

(2)解決問題。

如果已看了60頁，未看的有多少頁? 60×2/3

如果未看的是40頁，全書有多少頁? 40÷2/5

你還能提出哪些問題?怎樣解答?

讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。

二、深化練習

1、例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?

(1) 認真審題，弄清題意。

(2)說一說你的解答思路。

長與寬的和：84/2=42

4+3=7

長：42×4/7=24dm

寬：42×3/7=18dm

2、完成課本第5、6題。

第5題：(1)認真審題，弄清題意，

(2)說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。

(3)怎樣求長、寬、高的和?

(4)為什么要120÷4?

(5)學生列式解答，指名演板。

第6題：

(1)認真審題，說一說題目的意思，

(2)要怎么解決?

(3)學生列式計算。

3、思考題。第51頁第7題。

(1)認真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關系的特征。

(2)要怎樣解決?

(3)列式計算

(4)還有其它方法嗎?

第48頁第7題。

說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關系?

三、作業(yè)

選用課時作業(yè)。

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第13課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 整理復習(1)

教學目標 使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。

教學重難點 分數(shù)除法的計算方法，化簡比。正確計算分數(shù)除法。 修改意見

教學過程 一、復習分數(shù)除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數(shù)除法的有關知識.請大家回憶一下分數(shù)除法有幾種類型?

(1)分數(shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;

(2)一個數(shù)除以分數(shù)，它又包括整數(shù)除以分數(shù)，例如20÷4/5 ;和分數(shù)除以分數(shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52頁“整理和復習”的第2題。

2、分數(shù)除法的意義

(1)第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢?(引導學生根據(jù)乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上)

(2)讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數(shù)除法算式的。

(3)分數(shù)除法的意義是什么呢?(使學生明確，分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算)

3、分數(shù)除法的計算法則

(1)分數(shù)除以整數(shù)應該怎樣計算?一個數(shù)除以分數(shù)應該怎樣計算?

(2)引導學生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)完成P52“整理和復習”第2題。

(4)P53練習十三第2題。

二、復習比的意義和基本性質(zhì)

1、比的意義

(1) 什么叫做比?(兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比)什么叫做比值?(比的前項除以后項所得的商.)

(2) 以“3∶2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。

3?∶?2 =1.5

┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

項 號 項 ?值

(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?

(比值是一個數(shù)，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù)。而比所表示的是兩個數(shù)的關系，如3∶2，雖然也可以寫成分數(shù)的形式 ，但仍讀作3比2。特別強調(diào)比的后項不能為0)

(4)比和除法、分數(shù)的聯(lián)系

除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 -(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值比 前項 ∶(比號) 后項 比值

2、比的基本性質(zhì)

(1)復習概念及化簡方法

①比的基本性質(zhì)是什么?

②應用比的基本性質(zhì)，怎樣對整數(shù)比進行化簡?

③不是整數(shù)的比應該怎樣化簡?

(2)學生做P52“整理和復習”第3題

(指名學生說說自己是怎樣想的)

三、課堂練習

1、練習十三的第1題(先讓學生獨立完成.訂正時，要讓學生說出判斷正誤的理由)

2、做練習十四的第2題.

3、做練習十四的第3題(學生獨立完成.教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便)

4、做練習十四的第7題.

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第三單元 “分數(shù)除法” 第14課時

編寫者 執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 整理復習(2)

教學目標 使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題和稍復雜的分數(shù)乘除法應用題，提高學生解答分數(shù)應用題的能力.

教學重難點 正確解答分數(shù)乘除法應用題，分數(shù)乘除法應用題的聯(lián)系與區(qū)別 修改意見

教學過程 一、推理訓練

1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。

3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當于去年的( )。

二、對比訓練：

1、一步分數(shù)應用題

① 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾?

② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?

③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?

(1)比較相同點和不同點

引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數(shù)量關系，即：

鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;

不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。

(2)比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米?

(1)學生自己畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?

② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?

③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛

④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?

(1)學生獨立畫線段圖，分析，解答。

(2)對比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?

(3)解答稍復雜的分數(shù)乘除法應用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?

引導學生歸納出：

㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數(shù)量?

㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習：

1、第53頁“整理和復習”的第4題(根據(jù)題目的條件應該確定把誰看作單位“1”? 單位“1”已知還是未知?)

2、練習十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。

四、作業(yè)：

練習十四的第6--10題

反思

蘇教版六年級數(shù)學——六年級數(shù)學第十一冊第一單元教案

三維目標

1、知識與技能：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c、

ax÷b=c、ax+bx=c等方程的解法，會列上述方程解決需要兩、三步計算的實際問題。

2、過程與方法：使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。

3、情感、態(tài)度與價值觀：使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。

重點、難點與關鍵

1、重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c、

ax÷b=c、ax+bx=c等方程的解法。

2、難點：會列方程解決需要兩、三步計算的實際問題。

3、關鍵：使學生能根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關系，并根據(jù)等量關系列出方程、正確解答。

課時劃分

1、列方程解決實際問題 4課時

2、整理與練習 3課時

1、列方程解決實際問題

第一課時 列方程解決實際問題（1）

教學內(nèi)容

第1頁的例1、“練一練”及第2頁練習一的第1---5題。

教學目標

1、使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，會列上述方程解決需要兩步計算的實際問題。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學重、難點

1、重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法。

難點：會正確列方程解決實際問題。

教具準備

教學光盤。

教學過程

一、復習引入

解方程： x-20=35 3x=60

學生獨立完成，完成后展示學生作業(yè)，并說說每一步是怎樣解的。

二、教學新課

1、教學例1。

（1）情景引入談話：

西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔（課件出示圖片）。這節(jié)課，我們就來研究與這兩處建筑有關的數(shù)學問題。（出示例1）

（2）分析指導：

師問：從題中你知道了哪些信息？

要我們求什么問題？

你們能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？

誰能說說大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系？

指名回答，根據(jù)學生回答板書。

小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22

小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22

學生在小組中互相說一說的等量關系式。

引導學生觀察第一個等量關系式。

師問：在這個等量關系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

指出：這樣的問題，我們可以列方程解答。（板書：列方程解決實際問題）

（3）嘗試解答：

師問：你會根據(jù)等量關系式列出方程嗎？試試看。

板書：

解：設小雁塔高x米。

2x-22=64

2x-22+22=64+22 師追問：根據(jù)什么解方程？

2x=86

X=43

師指出：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=？”，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。

（4）小組交流：

師：說說我們是怎樣列方程解決實際問題的？

說說可以怎樣檢驗？

師指導口頭檢驗，并寫出答句。

（5）獨立嘗試：

師：還可以怎樣列方程？根據(jù)哪個等量關系列方程？

學生在小組中交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)。

交流解法。

（6）引導小結：

剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決問題的一般步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

歸納：

1）根據(jù)題中的條件找出等量關系，一般要找出最容易、最基本的等量關系。

2）分清等量關系中的已知量和未知量，用字母x表示未知量并列方程。

3）解出方程后，認真檢驗計算是否正確。

2、完成“練一練”。

（1）讀題并理解題意。

（2）在小組中說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程？

（3）學生獨立完成。

（4）反饋交流。

啟發(fā)思考：這個問題與例1比較有什么相同的地方？有什么不同的地方？

三、鞏固練習

1、完成練習一第1題。

學生獨立完成解題。

展示學生作業(yè)，說說解這些方程時，第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？

如何檢驗？

2、完成練習一第2題。

學生獨立在書上完成填空。

說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到這樣寫的。

3、完成練習一第3題。

題目中有怎樣的等量關系？根據(jù)等量關系可以列出什么方程？如何解答？

完成后指名說說思考過程。

4、完成練習一第4、5題。

學生獨立完成。

完成后展示學生作業(yè)，指明說出自己的思考過程，說說是根據(jù)什么等量關系列出方程的？

四、課堂總結

今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？有什么收獲？你認為列方程解決實際問題的關鍵是什么？

五、布置作業(yè)

補充習題相關習題。

第二課時 列方程解決實際問題（1）練習

教學內(nèi)容

第2---3頁練習一的第6---13題。

教學目標

1、使學生通過練習，進一步理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法，能較熟練地列方程解決實際問題。

2、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗的良好習慣。

教學重、難點

1、重點：使學生熟練地列方程解決實際問題。

難點：正確根據(jù)數(shù)量關系列出方程。

教具準備

教學光盤。

教學過程

一、基本練習

1、完成練習一第6題

（1）學生獨立練習。

（2）方法指導。

問：4x+12=50，第一步需要做什么？

30x÷2=360，第一步需要做什么？可以怎樣算？依據(jù)等式的什么性質(zhì)？

（3）展示學生作業(yè)，交流方法。

2、完成練習一第7題

（1）分析指導：

問：1）三角形的面積公式是什么？在這里哪個量是未知的？根據(jù)什么列方程？怎樣列方程？

2）19.8元包括哪些東西？請說一個等量關系式？怎樣列方程？

（2）學生獨立完成解答。

二、綜合練習

1、完成練習一第8題

（1）指導分析：

問：從題中知道哪些信息？你會列表進行整理嗎？

松樹 3x棵 共61棵

楊樹 25棵

可以根據(jù)什么等量關系列方程？

（2）學生獨立解答。

2、完成練習一第9題

（1）理解題意。

問：有怎樣的等量關系？

（2）學生獨立完成后交流方法。

3、完成練習一第10題

學生獨立完成后，展示學生作品，集體評價。

師追問：根據(jù)什么等量關系列方程的？

4、完成練習一第11題

（1）問：這題中需要求幾個問題？身高和體重與出生時比分別有怎樣的關系呢

（2）學生獨立完成后交流方法。

5、完成練習一第12題

（1）問：從發(fā)票中看出哪些信息？有怎樣的等量關系？怎樣列方程？

（2）完成解答。

6、完成練習一第13題

（1）觀察溫度計，介紹“攝氏溫度”和“華氏溫度”。

（2）指導推算。

華氏溫度和攝氏溫度的換算公式是什么？

知道攝氏溫度，可以怎樣推算華氏溫度？需要列方程嗎？

知道華氏溫度，可以怎樣推算攝氏溫度？可以列方程嗎？

溫度計上的86○F，相當于多少○C呢？

（3）完成解答。

三、課堂總結

通過這節(jié)課的練習，你有什么收獲？同座互相說說自己收獲了什么？

四、布置作業(yè)

補充習題相關習題。

六年級數(shù)學上冊第四單元園教案

六年級數(shù)學上冊第四單元園教案

第四單元 “圓” 第1課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

內(nèi)容 圓的認識

目標 1、使學生認識圓，掌握圓的性質(zhì)特征，會用工具畫畫。

2、結合計算機輔助教學和動手實驗，發(fā)展學生的形象思維能力。

3、培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的意識和能力。

教學重難點 修改意見

教學過程 1.導入

以前我們學過哪些平面圖形?其中哪些是軸對稱圖形?

在日常生活中你見過哪些物體表面是圓形的?

2.教學新課

用什么工具畫圓?怎樣畫圓?(自學課本P96頁~98頁)

①認識圓規(guī)

②示范畫圓

A.先把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離。B.然后把帶針的一腳固定在一點。C.再把裝有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓。

③模仿畫圓

3.認識各部分名稱

師：畫圓時，固定的一點叫圓心，用字母O表示。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，直徑將圓分為兩個相等的半圓。圓心把每條直徑分為兩段，每段叫做圓的半徑。半徑用字母R 表示，直徑用字母D表示。

觀察思考：半徑的兩個端點分別在什么位置?怎樣的線段稱為關徑?同一圓內(nèi)你能作幾條半徑?

誰能在圓內(nèi)作一條最長的線段?

怎樣的線段稱為直徑?同一圓內(nèi)你能作出幾條直徑?

4.討論直徑與半徑的關系。

在同一圓內(nèi)(或等圓內(nèi))直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。

5.認識圓是軸對稱圖形。

①剪下圓片

②對折思考：直徑兩邊的圓是否重合?這說明了什么6.試一試：P98(畫圓比大小)

7.討論：

圓的大小由什么決定?圓的位置由什么決定?

車輪為什么要做成圓的?車軸應該裝在哪里?

8.教學小結：

今天我們學到了什么知識?(請幾名同學分別說說)

9.作業(yè)：P99頁練一練1、2、3題

?誰是對稱軸?圓的對稱軸有幾條?為什么?

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第四單元 “圓” 第2課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 圓的周長

教學目標 正確地建立圓周長的概念，理解圓周率的意義。

掌握圓周長的計算方法，能利用圓周長計算公式進行計算。

教學重難點 修改意見

教學過程 1.復習引入

問：我們已經(jīng)學過哪些平面圖形?什么叫長方形、正方形的周長?三角形的周長呢?圓有沒有周長呢?

教師：圓也有周長，任何一個封閉的平面圖形都有周長。

2.新課

①畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度要求比剛才這個圓的周長大，畫時該怎么辦?圓周長的大小與什么有關?

②按課本插圖和討論題組織學生討論。

③出示鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么辦法?

出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法?在滾時要注意什么?

④分組操作：用滾動或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直徑是2、3、4、5厘米的圓的周長，填表計算，觀察直徑與圓周長的關系。

討論：圓周長的大小是由什么決定的呢?

(圓周長的大小與半徑有關，與直徑有關)

5.通過實驗認識圓周率。各組匯報測量結果。經(jīng)實驗得出：不管多大的圓，它的周長除以直徑的值是一個常數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

圓的周長=直徑×圓周率

6.介紹數(shù)學家祖沖之，認識圓周率。

3.1415926~3.1415927之間 π是一個無限不循環(huán)小數(shù)

7.運用圓周長公式進行計算。

出示例1車輪直徑為55厘米的自行車，車輪轉(zhuǎn)一周，約前進多少米?

問：題目告訴我們什么條件?求什么?

怎樣列式計算?

出示例2 一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米?半徑是多少米?

題目告訴我們什么條件?求什么?

怎樣列式計算?

8.練一練：P103第1、2題

熟記π乘積表(π的1~10倍的乘積)

9.課堂小結

什么叫圓的周長?圓的周長可以怎樣求?

10.作業(yè)：

①書本P103頁練一練③④

②《課堂練習》第1~4題

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 圓周長公式的應用

教學目標 1. 要求學生牢固掌握圓周長的計算公式。

2、能運用圓的周長計算公式正確地解決一些簡單的實際問題。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、 復習準備

1. 求下面各個圓的周長。

2. 填空。

二、新授

1、出示例2

一個圓形花壇，周長是23.55米，它的直徑是多少?

2、分析題意，已知圓的周長求直徑。

3、計算解答。用算術方法解答，由公式C= πd，推出d = c/π，再把周長23.55米代入計算，得出直徑的值。

用方程方法解答，只要把周長的數(shù)值直接代入公式C= πd就可以求出直徑的值。

4、完成試一試。

三、鞏固

練一練：

1.求下面各個圓的直徑。(單位：米)

C=21.98 C=7.85 C=56.52

2.求下面各個圓的半徑。(單位：厘米)

C=3.14 C=37.68 C=87.92

3.已知周長求直徑。

4.已知周長求半徑。

5.先求出1個鐵箍的長度，再求3個鐵箍多少分米。

四、課堂總結。怎樣應用公式求圓的周長?應注意什么?

五、作業(yè)。P141第6題、《作業(yè)本》

反思

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執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 圓的面積公式

教學目標 1. 理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

2. 能夠利用圓面積公式進行計算。

培養(yǎng)學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。

教學重難點 修改意見

教學過程 一、復習引新

教師先出示三個平面圖形：(平行四邊形、長方形、圓)

提問：①什么叫做面積?②你能把這三個平面圖形圍成的面積指給大家看嗎?③(師摸圓)，這是哪個的面積?

這節(jié)課我們就來研究圓面積的有關知識(出示課題)。

二、探究新知新課標第 一網(wǎng)

1.理解圓的面積含義。問：剛才老師摸出的圓，你能說出什么是圓的面積嗎?學生說，然后翻書對照，再劃下來，最后齊讀。

2.推導圓面積的計算公式。

問：①你們現(xiàn)已會計算哪些平面圖形的面積?長方形和平行四邊形的面積計算公式各怎樣?

板書：長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高

②你知道平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的嗎?教師演示：

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長、寬分別相當于原來平行四邊形的什么?

③我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來推導圓的面積公式呢?請同學們看書P142。

3.剪拼圖形。

(1)先小組討論一下書上是怎么剪拼轉(zhuǎn)化的，然后按照這種方法，小組合作，剪拼一個圓。學生動手操作后，講剪拼過程。(板書：16，接近長方形)

(2)問：為什么說它像長方形而不說是長方形?誰有辦法把邊變得直一點，把這個近似長方形變得更接近長方形一點?教師出示把圓分成32等份后拼成的近似長方形。引導學生觀察，它比前更接近長方形一點，引導學生推想，把圓分成64等份后，拼成的圖形，它的邊會怎樣?圖形會怎樣?讓學生閉上眼睛想象一下，如果把圓等分成128份、256份后，拼接成的圖形又會怎樣呢?如果一直這樣不斷等分下去，拼成的圖形將是什么情形呢?

4.推導公式。

(1)請同學觀察討論，當圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，它們之間在面積上有什么關系?(相等)長方形的長、寬分別相當于圓的什么?(長相當于圓周長的一半，即πr，寬相當于圓的半徑r，)圓面積該怎樣計算?從圓面積公式S=π r2可以看出，求圓面積一般要知道什么條件?學生回答時教師板書，推導出公式后齊讀兩遍，再寫一遍。

(2)剛才我們是通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來推導出圓的面積公式的，想一想，能否將圓轉(zhuǎn)化成其他熟悉的圖形來推導圓面積公式呢?請各小組討論，合作用學具(一個圓的16等份小塊)拼一拼。學生操作后匯報結果。

5.應用公式計算圓面積。教學例l，讀題，找出已知條件和問題，嘗試練習。注意：運用圓面積公式求圓面積時，要先計算出半徑的平方，然后再與π相乘。

6.鞏固練習，完成“練一練”各題。

反思

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第四單元 “圓” 第5課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 圓的面積(2)

教學目標 1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。

2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

教學重難點 重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 修改意見

教學過程 一、復習。

1、口算：

32 42 52 82 92 202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

(1)圓的周長和面積分別怎樣計算?二者有何區(qū)別?

(2)求圓的面積需要知道什么條件?

(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎?

三、新課。

1、教學練習十六第3題

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少?

已知：c=125.6厘米 s=πr2

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米) =1256(平方厘米)

答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

3、教學環(huán)形面積。

(1)例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少?

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=?

3.14×62 3.14×22

=3.14×36 =3.14×4

=113.04(平方厘米) =12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48 (平方厘米)

第二種解法：3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)

(2)小結：環(huán)形的面積計算公式：

S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)

(3)完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

三、鞏固練習。

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少?

選擇正確算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少?

3、課堂小結。

(1)這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么?

(2)求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況?怎樣求出圓面積?

已知半徑求面積 S=πr2

已知直徑求面積 S=π( )2

已知周長求面積 S=π( )2

(3)環(huán)形面積： S=π(R2-r2)

四、作業(yè)

課本P70第4、6、7題。

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第四單元 “圓” 第6課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 圓的周長和面積的練習課

教學目標 1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學重難點 重點：認真審題，分辨求周長或求面積。 修改意見

教學過程 一、復習。

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

C=πd S=πr2

3.14×7 3.14×32

=21.98(厘米) =3.14×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面積與周長有什么不同?

(1)概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

(2)計算公式

求圓的周長公式：C=πd 或 C=2πr

求圓的面積公式：S=πr2

(3)使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習。

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“?”。

(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)?。 ( )

(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 ( )

(3)把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi)) ( )

(4) 面積：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米? (2)半圓的面積：

3.14×22 3.14×2+2×2

r=2cm =3.14×4 =6.28+4

=12.56(平方厘米) =10.28(cm)

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:

已知:C=25.12米 求:S=?

r=25.12÷(2×3.14) S=πr2

=4(米) =3.14×42

=50.24(平方米)

4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?

S環(huán)=π×(R2-r2)

3.14×(0.72-0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、思考題p71 (8)

一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大小)

(1)圍成長方形: 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長 × 寬 = 面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.

(2)圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)

半徑：10÷2=5(m)

面積：3.14× 52=78.5(m2 )

(3)比較：長方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題 p71 (9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

反思

南屏小學六年級數(shù)學第十一冊電子教案

第四單元 “圓” 第7課時

執(zhí)教 時間 年 月 日

教學內(nèi)容 整理和復習

教學目標 ⒈根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

⒉培養(yǎng)學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

⒊培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。

教學重難點 重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。 修改意見

教學過程 一、周長與面積的區(qū)別。

1、什么是圓?圓周長的計算公式是什么?圓面積公式的計算公式是什么?

2、計算下題。求出它的周長與面積。

(1)學生動手計算。

(2)周長與面積有什么不同?

概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

(錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。)

二、運用所學知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米?

3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米?

12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米?

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米?

r=12.56÷(2×3.14)= 2(米) 3.14×22=12.56(平方米)

5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米?

⑴ 3.14×( )2=28.26(平方米)

3.14×( )2=12.56(平方米)

28.26-12.56=15.7 (平方米)

⑵ - = 5(平方米)

3.14×5=15.7(平方米)

6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。(解答結果保留整厘米數(shù))

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米?它的面積是多少米?如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人?+

三、綜合練習。

1、判斷對錯，

(1)圓的半徑都相等。 ( )

(2)在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。 ( )

(3)半圓的周長是圓周長的一半。( )

2、只列式不計算。

(1)一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米?

(2)一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米?

(3)一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米?

3、說一說下面各題的解題思路。

(1)一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米?

(2)在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是

多少平方米?

一、 布置作業(yè)

練習十七1—3，思考第4題。

反思