小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（四）。

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家收集的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（四）”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（四）

【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第2頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 讓學(xué)生在探索過程中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

2．讓學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

3．通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：讓學(xué)生在探索過程中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、作業(yè)紙

【教學(xué)過程】

一、建立“算法”模型

（一）直觀體驗(yàn)

1.出示：小新、爸爸一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，2人一共吃多少塊？

（1）列出算式，并說說這樣列式的道理。

（2）匯報(bào)并板書：或。

引導(dǎo)得出：求幾個幾分之幾相加，可以直接列乘法算式。

（3）這道乘法算式與我們以前學(xué)過的有什么不一樣？（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）

（4）如果用直條圖表示1塊蛋糕，你能在圖中表示嗎？

（5）根據(jù)圖，的結(jié)果是多少？（板書：）

2.如果有4個人一共吃多少個？

（1）列出算式。（板書：）

（2）在直條圖中表示，并寫出結(jié)果。

（3）板書：

3. 如果有7個人一共吃多少個？

（1）列式，并在直條圖中涂一涂找到結(jié)果。

（2）板書：

（二）比較發(fā)現(xiàn)。

1.比較： ，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.思考：為什么分母不變，分子乘整數(shù)？

（1）結(jié)合圖，從分?jǐn)?shù)的意義上解釋：里有1個2份，表示有2個2份，所以一共涂出4，其他兩道算式同理。

（2）轉(zhuǎn)化為加法算式，利用同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算法則解釋。

，其他兩道算式同理。

3.驗(yàn)證。

出示

（1）直接算出結(jié)果。

（2）在方格圖中涂一涂，表示。

（3）驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否與實(shí)際涂色結(jié)果一致。

（三）推而廣之。

1.每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？

列式并計(jì)算。（板書；）

2. 每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？

列式并計(jì)算。（板書；）

（四）回顧反思。

1.說一說，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以怎樣算？(板書：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。)

2. 我們怎么找到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的？

三、應(yīng)用“算法”模型

（一）在應(yīng)用中優(yōu)化。

1.介紹另一種算法--先約后乘：

2.感受優(yōu)越性。

出示：

（1）展示做法：

（2）比較兩種做法：你覺得哪種方法好？好在哪里？[趣祝福 www.zFw152.com]

3.專項(xiàng)練習(xí)。

先判斷能否先約分，再計(jì)算出結(jié)果。

二、在解決問題中應(yīng)用。

1.一袋面包重千克，3袋重多少千克？

2.李老師用鐵絲圍了一個正方形，圍成的正方形的邊長是，那李老師圍這正方形用去多少鐵絲（接頭處忽略不計(jì)）？

（三）在應(yīng)用中分化。

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中重要的一環(huán)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法，理解了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘百分?jǐn)?shù)的重要基石。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的理念主要有以下兩個方面：

一是注重依靠算理掌握算法。

計(jì)算課的教學(xué)不僅需要掌握算法也需要講清算理，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括。二者是相輔相成的。在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等教學(xué)策略促成算理與算法的有效融合。

二是注重“算法”的模型的建立。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則就是一個數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生在理解算理時(shí)適時(shí)、適度、抽象地提煉算法，有效建模。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的說明主要有以下三個方面；

1.在直觀體驗(yàn)環(huán)節(jié)中，通過具體的涂色操作，一方面加深學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，另一方面通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生直觀地理解算理。

2.算法模型的建立不是靠一個例子來完成的，而是在不同算式的背后找到共性，并通過驗(yàn)證活動，讓學(xué)生先初步建構(gòu)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，然后逐步將數(shù)抽象為字母，讓學(xué)生用簡練、準(zhǔn)確的符號將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法表達(dá)出來，形成模型，最后通過回顧反思，幫助學(xué)生將獲得算法模型的過程進(jìn)行有效梳理。直觀操作、比較分析、猜測驗(yàn)證、概括抽象等活動是形成模型的必要環(huán)節(jié)，經(jīng)過學(xué)生的整理與總結(jié)，模型的建立更加扎實(shí)，同時(shí)積累了相關(guān)建?；顒咏?jīng)驗(yàn)。

3.在應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學(xué)中分三個層次。第一個層次，通過比較讓學(xué)生直觀感受到“先約后乘”

方法的優(yōu)越性。方法的優(yōu)化不是刻意的，而是學(xué)生在應(yīng)用對比中樂于接受的。第二個層次，將計(jì)算教學(xué)與應(yīng)用教學(xué)緊密結(jié)合起來，利用模型求解可以幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會所學(xué)知識，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。第三個層次的練習(xí)，便于讓學(xué)生進(jìn)行模型與模型之間的區(qū)分，明白模型與模型的建立和使用是在特定范圍內(nèi)的。

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延伸閱讀

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（三）

1教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

能力目標(biāo)：提高學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)能力。

情感價(jià)值觀：使學(xué)生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2學(xué)情分析

本節(jié)知識在整冊教材中占有重要的地位，它是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，又是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)知識的重要基礎(chǔ)。于是，我教學(xué)時(shí)就從學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決身邊實(shí)際問題的情境中，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上正確計(jì)算。運(yùn)用“先約分再相乘”的方法正確進(jìn)行計(jì)算

4教學(xué)過程

4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

無論是足球還是籃球，賽場上同學(xué)們的勇敢和拼勁讓我感動，因?yàn)檫^程比結(jié)果更重要，所以我為同學(xué)們買了獎品，我花費(fèi)的金額需要你們幫我算一算，你們愿意幫我嗎？好！有愛心！幫助別人快樂自己！

活動2【講授】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、誰敢和老師比一比，看誰列式列得比較快？

(1)5個12相加是多少？

(2)3個14相加是多少？ 師生同時(shí)列式，哪個式子簡便？

結(jié)論：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過問題幫助學(xué)生回憶整數(shù)乘法的意義，為后面理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展做鋪墊。

三、樂探-探究新知識

1、示 310 +310 +310 你能說出結(jié)果嗎？怎樣算的？還可以怎樣計(jì)算？

師：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示，聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。

觀察：310 和3引出課題 我們?nèi)匀豢梢杂寐?lián)想的方法：

師：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過加法列式和乘法列式使學(xué)生明白二者的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

活動3【活動】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

2、 出示例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 29 個，3人一共吃多少個？ 你得到哪些信息，你是怎樣想的？ 畫示意圖是解決問題的好方法，同學(xué)們可以在今后的學(xué)習(xí)中嘗試運(yùn)用。 該怎樣列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老師講你能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識來進(jìn)行計(jì)算嗎？不僅要會算，還要把道理說清楚。

學(xué)生動手自己完成，師巡視。

指名匯報(bào) 投影示結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位和答 師示710 ×5

師生探究“先約分再相乘”使計(jì)算簡便。

4、現(xiàn)在同學(xué)們看看黑板，你能不能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

同桌為一組，互相說一說 課件出示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 現(xiàn)在你能算出課前拉拉隊(duì)員買中性筆花費(fèi)的金額了嗎？ 學(xué)生做題后匯報(bào)

設(shè)計(jì)意圖：通過列式子的比較，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法和計(jì)算技巧。

活動4【練習(xí)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

練一練

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活動5【測試】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、3/8的5倍是多少？ 10個4/15是多少？

一個正方形的邊長是4/5米，它的周長是多少米？

2、同學(xué)們喜歡的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活動6【作業(yè)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

作業(yè)：將這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識寫進(jìn)日

記里，比一比誰寫得清楚、準(zhǔn)確。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（二）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。這樣我們可以在上課時(shí)根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家收集的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（二）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教案（二）

1教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，養(yǎng)成善于動腦、勤于思考的好習(xí)慣，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

2、能正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理、計(jì)算能力。

2學(xué)情分析

本課是在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過直觀操作幫助學(xué)生理解算理并正確進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上拓寬學(xué)生的知識面。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

讓學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算法則。

難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

4教學(xué)過程

4.1第一課時(shí)

4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

一、導(dǎo)入新課

(1)把下列式子寫成乘法算式的形式。

15+15+15+15= 6+6+7+5=

7+7+7= 23+23+23+23+23=

(2)說一說35×5表示什么含義。

(3)說一說 3/12表示什么？它是最簡分?jǐn)?shù)嗎？怎么約分？約分的規(guī)則有哪些？

2.引出課題。

分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù))

二、新課學(xué)習(xí)

出示例1。

(1)分析演示：

師：每人吃2/9塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了2/9塊，三個人吃了幾個2/9塊？使學(xué)生從圖中看到三個人吃了3個2/9塊。讓學(xué)生用以前學(xué)過的知識解答3個人一共吃了多少塊？(教師在3個扇形下面畫出大括號并標(biāo)出？塊)訂正時(shí)教師板書：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(塊)，(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的2/3圖片)

(2)觀察引導(dǎo)：

這道題3個加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：2/9×3。再啟發(fā)學(xué)生說出2/9×3表示求3個2/9相加的和。

想一想分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)有什么特點(diǎn)，計(jì)算方法是什么？

交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是用整數(shù)與分子相乘的積做分子分母不變。

(3)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。

觀察計(jì)算過程想想在計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，有哪些約分的方法？

教師指出可以有兩種方法，一是計(jì)算過程不約分，先計(jì)算得出結(jié)果后再約分；二是在計(jì)算過程中先約分再計(jì)算得出結(jié)果。所以2/9×3可以先將3和9進(jìn)行約分，剩分子是一，分母是3，再將所剩的分子1與2相乘得2/3。

根據(jù)2/9×3的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將2/9×3按簡便方法計(jì)算。

出示例2。

出示教材例題，讓學(xué)生思考并回答下列各題：

(1)1桶水有12L，3桶共多少升？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求3個12L就是求12L的3倍是多少。

學(xué)生列式：12×3

桶是多少升？

與問題(1)類比，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求12L的一半，就是求12L的1/2是多少。

學(xué)生列式：12×1/2

桶是多少升？

與問題(1)(2)類比，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求1/4桶是多少，就是求12L的1/4是多少。

學(xué)生列式：12×1/4

觀察(1)(2)(3)發(fā)現(xiàn)，12×3表示12的3倍，12×1/2表示12的1/2，12× 表示12的1/4(分?jǐn)?shù)一般不說倍)，所以，一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

三、結(jié)論總結(jié)：

1.誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？

2.說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？

四、課堂練習(xí)

1.做一做第1題

一袋面包重3/10kg，3袋重？kg

2.計(jì)算

5/12×4 5/12×8 2×3/4

五.課堂作業(yè)

1只樹袋熊一天大約吃6/7kg的桉樹葉，10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉/

六.板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。能約分的先約分，然后再乘。

一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（四）

1教學(xué)目標(biāo)

1.借助工程問題的生活實(shí)例，進(jìn)一步理解工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，能準(zhǔn)確利用其中的兩個量求出第三個量。

2.通過課前先學(xué)，能發(fā)現(xiàn)、提出“工作總量不知道”等問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，體會探索的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

3.通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位“1”等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的工程問題，并且知道了工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法，會把一個整體抽象為單位“1”，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)課做好了知識鋪墊。另外學(xué)生已經(jīng)具備一些發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨(dú)立探索、合作交流的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了保障。

課前我對于我們學(xué)校的部分學(xué)生做了前測和訪談，大約有40%多的學(xué)生從課外輔導(dǎo)班或父母那里已經(jīng)知道該如何計(jì)算，會把工作總量假設(shè)為兩隊(duì)單獨(dú)完成所用時(shí)間的最小公倍數(shù)或把工作總量看作單位“1”。但是當(dāng)問及“除了可以把工作總量假設(shè)為公倍數(shù)之外還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？”和“為什么可以把工作總量看作單位”1“時(shí)，學(xué)生一臉茫然，不知道還能不能假設(shè)為別的數(shù)，覺得”一條路“就可以看做單位”1“沒有為什么。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

通過交流討論，掌握用假設(shè)法及把工作總量抽象為單位”1“等解決問題的基本策略，能用這些方法解決一些類似的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】一、獨(dú)立探索－－－－－發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

1.課前學(xué)生獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單的以下內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)問題。

(一)知識鏈接、做好鋪墊。

一條水渠長600米，甲隊(duì)單獨(dú)挖需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)挖需要30天。如果兩隊(duì)合作，幾天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)獨(dú)立思考、個體探究。

一條路，一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。二隊(duì)單獨(dú)修，18天能完成。如果兩隊(duì)和修，多少天能修完？

1.認(rèn)真讀題，找出題中的已知信息和所求問題，整理在下面。

2.嘗試解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的過程中你遇到了什么困難？有什么疑問？(不會解答的同學(xué)可以不解答，只需要把你的疑問和困惑寫下來即可。)

2.課上交流，提出問題。

(1)說一說知識鏈接題該如何解答？

(評價(jià)：說說每一步算的是什么？為何這樣算？檢測學(xué)生對于工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系的理解層度。當(dāng)學(xué)生說不清楚或表達(dá)不準(zhǔn)確時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生或教師自己幫助準(zhǔn)確表達(dá)。)

說說在獨(dú)立探索中你有哪些疑問？

(評價(jià)：鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的疑問和困惑，只要表達(dá)清晰、明確都給予肯定；對于能發(fā)現(xiàn)”工作總量不知道“的問題給予表揚(yáng)。)

(3)揭示課題：這節(jié)課我們就一起從疑問開始研究。繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題：解決問題)

活動2【活動】二、小組合作－－－－－分析問題、解決問題

1.尋找眾多問題中最想先解決的問題。即：“工作總量不知道該怎么辦？”

2.課前研究出這個問題的學(xué)生給小組同學(xué)介紹自己的想法，說清楚自己是如何分析問題、解決問題的。小組同學(xué)共同交流、討論，共同尋找合適的解決問題的方法。

活動3【活動】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分層次展示學(xué)生的研究成果。

(設(shè)最小公倍數(shù)→設(shè)公倍數(shù)→設(shè)除零以外的任何數(shù)→用字母x表示設(shè)的數(shù)。)

預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長36米？

生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

(評價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

當(dāng)生質(zhì)疑不出來時(shí)，教師可以質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問題時(shí)，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學(xué)，如果還有學(xué)生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學(xué)生來展示；如果沒有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時(shí)，教師要引導(dǎo)全班學(xué)生在練習(xí)本上親自動手試一試。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒有求出X是多少？

(評價(jià)：對于這種方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)時(shí)就展示，學(xué)生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時(shí)，當(dāng)生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這里是不是解方程？進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計(jì)算兩隊(duì)合修的工作時(shí)間的一個橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊(duì)合修的工作時(shí)間。)

2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的。”

思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。

預(yù)設(shè)一：工作時(shí)間不變，工作總量假設(shè)的大，工作效率就大；工作總量假設(shè)的小，工作效率就小。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關(guān)系。一隊(duì)的工作總量總是工作效率的12倍；二隊(duì)的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

預(yù)設(shè)三：雖然工作總量設(shè)的不一樣，但是一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，所以求出來的兩隊(duì)合修的工作時(shí)間是一樣的。

(評價(jià)：如果大部分學(xué)生都迷茫時(shí)，可以讓學(xué)生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學(xué)生的表述意思是對的都給予肯定和鼓勵，對于表述不完整的引導(dǎo)學(xué)生表述完整。對于預(yù)設(shè)一、預(yù)設(shè)二，要在肯定、表揚(yáng)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學(xué)生三個預(yù)設(shè)都沒有說到，教師也要引導(dǎo)學(xué)生一起觀察工作效率與工作總量之間的關(guān)系，找到“變中的不變”。)

既然無論我們設(shè)什么，一隊(duì)每天修的長度都是總長度的 ，二隊(duì)的每天修的長度都是總長度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個整體，抽象為單位“1”。進(jìn)而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

預(yù)設(shè)一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

預(yù)設(shè)二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

(評價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問題。

不管出現(xiàn)哪個預(yù)設(shè)都要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，如果學(xué)生沒有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考為什么當(dāng)我們把工作總量抽象為單位“1”時(shí)不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設(shè)為1米時(shí)做對比，明白這里的 是一個分率，表示的是一隊(duì)的工作效率占工作總量的幾分之

活動4【活動】四、回顧與反思－－－－－總結(jié)概括認(rèn)知。

1.回顧一下我們共同找到了哪些解決“工作總量不知道該怎么辦？”問題的方法？

2. “工作總量不知道該怎么辦？”問題解決了，我們獨(dú)立探索中遇到的其他問題呢？(發(fā)現(xiàn)當(dāng)工作總量不知道的問題解決之后其它問題都迎刃而解了。)

3.回顧一下，從課前的獨(dú)立探索到課上的小組討論、全班交流，在整個問題解決的過程你有什么收獲？

活動5【練習(xí)】五、靈活運(yùn)用，解決問題。

1.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的 ，李叔叔每天挖整條水渠的 。兩人合作，幾天能挖完？

2.如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

3.甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？

(評價(jià)：學(xué)生能正確利用模型解決這些問題，能準(zhǔn)確說出自己采用的是什么方法解決問題的？每一步算的是什么？為何這樣算？)

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一、二單元教案

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第一單元 位置

內(nèi)容：確定物體位置的方法(教材2～3頁的例1、例2，練習(xí)一1～5題)

目標(biāo)：

1、使學(xué)生能結(jié)合教材提供的素材，自主探索確定物體位置的方法，并能利用方格紙依據(jù)兩個數(shù)據(jù)確定物體的位置

2、能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達(dá)出來，并與同伴進(jìn)行很好的交流、合作。

3、體會生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重難點(diǎn)：

運(yùn)用兩個數(shù)據(jù)準(zhǔn)確表示物體位置。

2、關(guān)鍵

利用方格紙正確表示列與行。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊、導(dǎo)入新課

1、介紹位置

由學(xué)生介紹自己座位所處的位置，然后再介紹幾個好朋友所處的位置。

學(xué)生介紹位置的方式可能有以下兩種：

(1)用“第幾組第幾座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。

2、談話導(dǎo)入

(1)教師肯定以上學(xué)生描述的方式。

(2)明確說明本節(jié)課我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)確定位置的有關(guān)知識。

板書課題：位置

二、探索活動，獲取新知

1、教學(xué)例1

實(shí)物投影出示主題圖：班級座位圖

(1)說一說

學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

(2)想一想

師：李剛的位置在哪里?可以怎樣說?

學(xué)生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

(3)寫一寫

請學(xué)生用自己喜歡的方式把李剛的位置表示出來

A：學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達(dá)方式。

B：展示幾個不同的表達(dá)方式

(4)討論

師：同樣都是李剛的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示?

(5)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

結(jié)合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

A：明確說明：李剛在第6列，第3行可以用(6，3)這樣的一組數(shù)來表示。

B：學(xué)生嘗試用這樣的方法表示李芳、李小冬、趙強(qiáng)、王宏偉的位置。

要求：

a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示;

b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。

C、總結(jié)方法

師、：請你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結(jié)出用數(shù)據(jù)表示位置的方法嗎?

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同學(xué)交流，再匯報(bào)。

歸納：

先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個數(shù);再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第二個數(shù)。

2、教學(xué)例2

投影出示課本中的“動物園示意圖”

(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。

(2)解決第(1)個問題

師：如果用(3，0)表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎?

A：學(xué)生獨(dú)立操作，解決問題。

B：投影展示學(xué)生解決的結(jié)果。

熊貓館(3，5) 海洋館(6，4)

猴 山(2，2) 大象館(1，4)

(3)解決第(2)問題

A：出示要求

在圖上標(biāo)出下面場館的位置

飛禽館(1，1) 猩猩館(0，3) 獅虎山(4，3)

B：學(xué)生按要求在書上完成

C：反饋練習(xí)結(jié)束

學(xué)生回答，利用投影展示。

3、全課總結(jié)

(1)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?剛才，我們是怎樣探究出用兩個數(shù)據(jù)表示位置的方法的?

(2)教師簡要介紹確定位置的方法的重要作用。比如播放有關(guān)地球經(jīng)緯度的知識等。

三、鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)一中的1～5題

第1題：

(1)說一說(9，8)中的“9”表示什么?“8”表示什么?

(2)按照題目給出的數(shù)據(jù)，涂一涂

第2題

(1)觀察棋盤，與第1題方格圖比較，說一說有什么不同。

(2)引導(dǎo)學(xué)生正確說出黑方的“五”所處的位置。

(3)引導(dǎo)學(xué)生說出其他棋子的位置，并與同學(xué)交流。

(4)完成題中第(2)小題，并和同學(xué)交流。

第3題

第1小題，用投影展示學(xué)生所確定的區(qū)域。

第2小題，同學(xué)之間相互交流表示結(jié)果。

第4題

學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)之間互相檢驗(yàn)交流，最后，教師再展示學(xué)生的作品，學(xué)生評價(jià)。

第5題

(1)學(xué)生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點(diǎn)用兩個數(shù)據(jù)表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

1、分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件

教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊

1、計(jì)算下列各題

2/11 +2/11+2/11

過程要求

(1) 寫出計(jì)算過程。

(2) 說一說分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

2、想一想，能不能把 2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢?

二、探索新知

1、教學(xué)例1

(1) 出示例題

根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。

(2) 根據(jù)題意列出解答算式：

2/11+ 2/11+2/11 = 2+2+2/11 = 6/11

2/11×3= 6/11

(3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

師：2/11×3= ，說一說你是怎么想的?

① 學(xué)生在小組交流各自的想法

② 小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果

教師板書：

③總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

A、學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;

B、 教師整理并板書：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

2、教學(xué)例2

計(jì)算：3/8×6

(1) 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(2) 交流計(jì)算方法和步驟。

(3) 比較計(jì)算過程，看一看哪一種更為簡單

(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

1、 完成課本“做一做”。

(1) 學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過程和結(jié)果。

(2)第3題，說一說你是怎樣計(jì)算的?怎樣想的?

一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：

6/7×10×7==60(kg)

2、課本練習(xí)二第1、2題

四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)

一、計(jì)算

7/8× 7 3/4×8 1/9×3 1/2×4

5/6×5 5/18×3 27× 2/3 3/8 16×

三、列式計(jì)算

1、3個5/8是多少? 2、2/3的6倍是多少?

3、5/14擴(kuò)大7倍以后是多少? 4、5/6與24的積是多少?

課后反思：

第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、 關(guān)鍵：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影或者電腦課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

教師談話，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。

出示粉刷墻壁的畫面，給出條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。

師：能提出什么問題?

學(xué)生提問題，教師板書。

以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容，如“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾?”

師：怎樣列式?(板書1/5×4)

師：列式的依據(jù)是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時(shí)間=工作總量)

讓學(xué)生計(jì)算，并說說怎樣計(jì)算。

師：我們解決了4小時(shí)粉刷多少的問題，那么1/4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾?(出示問題)怎樣列式?依據(jù)是什么?

學(xué)生討論匯報(bào)。(根據(jù)“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4)。板書算式。

師：(結(jié)合板書講解)我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢?這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

二、操作探究計(jì)算算理

1?師：下面我們來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時(shí)粉刷的面積，應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾?

學(xué)生操作。

學(xué)生交流是怎樣涂的?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖)

師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應(yīng)該怎樣涂?

小組匯報(bào)(把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份)。

學(xué)生自己涂色。

師：從涂色的結(jié)果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20

師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎?

學(xué)生討論交流匯報(bào)。

教師歸納(用多媒體或投影片演示涂色過程)：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到 (板書)。

三、遷移延伸，歸納法則

提出問題：3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?

師：“3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)

小組討論并操作：怎樣列式?涂色表示15的34。怎樣計(jì)算?

交流計(jì)算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到 (板書)

根據(jù)板書的兩個計(jì)算算式討論歸納計(jì)算方法。

通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

四、反饋提高，鞏固計(jì)算

出示例4，讀題。

師：怎樣列式?依據(jù)什么列式?

由學(xué)生討論得到：根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”，列出3/10×2/3。

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。通過請學(xué)生在黑板演算或用投影展示學(xué)生的演算過程及結(jié)果交流計(jì)算情況，強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡便。并結(jié)合學(xué)生的演算情況說明約分的書寫格式。

課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?

課后反思：

第三課時(shí) 練習(xí)課

練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二中的第5～10題

練習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

練習(xí)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、口算

2/9×3/5 6/7 × 7/9 5/8 × 4/15 9/20 × 5/21

14× 3/8 15× 7/30 3/4× 2/3 1/5×5

2、計(jì)算

6/5× 5/3 1/2×4 27×5/12

過程要求：

(1) 請三位學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

(2) 集體反饋，學(xué)生評價(jià)計(jì)算過程。

(3) 著重強(qiáng)調(diào)約分的操作步驟。

二、專項(xiàng)練習(xí)：

完成練習(xí)二第5～10題

1、第5題

(1) 提問各算式的意義。

要求學(xué)生根據(jù)示意圖，分別說一說×、×、×各表示什么?結(jié)果是多少?

(2) 將結(jié)果寫在書上。

2、第6題

(1) 認(rèn)真審題，弄清題意。

(2) 分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。

(3) 列式計(jì)算。

3、第7題

學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說你是怎樣做的?

4、第8題

學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視，然后集體訂正。

5、第9題

(1) 學(xué)生判斷正誤，并說明原因。

(2) 改正算式。

6、第10題

(1) 學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)。

(2) 說一說你有什么體會。

三、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、計(jì)算。

6/5× 5/3 7/25 × 15/14 3/11 × 1/2 14× 4/21

120× 5/6 5/6×24 5/6×18

二、列式計(jì)算

1、12/35米的7/10是多少米?

2、7、60千克的2/7是多少千克?

3、8/15噸的3倍是多少噸?

三、解答下列問題。

1、一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，2/3小時(shí)行駛多少千米?

2、一個長方體長1/2米，寬3/5 米，高5/6米，它的體積是多少立方米?

課后反思：

第四課時(shí) 混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，練習(xí)三第3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2、通過練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度。

教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

計(jì)算下面各題

5×6+7×3 15×(34-29)-+

過程要求：

1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。

2、說一說運(yùn)算順序。

二、講授新知

1、教師明確說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

2、舉例說明

計(jì)算：(1/10+1/4)×4

(1) 觀察算式說一說運(yùn)算順序。

(2) 學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)。

(3) 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程，教師板書。

3、嘗試練習(xí)

3/5×1/6×5

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)三第3題

1、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

2、選出兩題，請學(xué)生進(jìn)行板演，學(xué)生評價(jià)。

四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、計(jì)算：

(3/4-2/5)×200 (3/4+1/6)×2

二、列式計(jì)算

1、3/8與3/10的差的1/5是多少?

2、3/8減去3/4的1/5，差是多少?

3、2/3的1/5比5/6少多少?

課后反思：

第五課時(shí) 簡便運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法(教材第14頁例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡便。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例5

1、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

① 學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

② 說一說存在的規(guī)律。

③ 用字母表示。

板書：乘法交換律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)3/5○1/4×(2/3×3/5)

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3× 1/5

①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。

②說一說存在的規(guī)律。

③用字母表示。

板書：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小結(jié)。

整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡便。

二、教學(xué)例6

1、計(jì)算3/5×1/6×5

(1) 觀察算式，說一說你有什么想法。

(2) 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。

(3) 匯報(bào)計(jì)算過程。

3/5×1/6×5

=3/5× 5 ×1/6(問：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?)

= 3 × 1/6

=2

(4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行?

抽生板演

通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。

(5)試一試

2/3×1/4×3

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請兩位學(xué)生上臺板演，完成后集體評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

2、計(jì)算(1/10+1/4)×4

(1) 觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡便。

(2) 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請兩位上臺板演。

(3) 集體評價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

板書：(1/10+1/4)×4

=1/10×4+1/4×4

=2/5+1

(4)試一試

(8/9+4/27)×27

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。完成后，請一位學(xué)生上臺板演計(jì)算過程。

3、計(jì)算：87× 3/86

(1)觀察算式，說一說算式有什么特征?

(2)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡便?

(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。

(3)反饋交流結(jié)果

板書：87× 3/86

=(86+1)× 3/86

=86× 3/86 + 3/86

=3+ 3/86

三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題

四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

一 用簡便方法計(jì)算

1、(5/12+7/8)×24 2、5/7×4/5×21

3、5/3×2/15×64、39×3/38

教學(xué)反思：

2、解決問題

第一課時(shí) 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系;借助線段圖，能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的算理;正確找準(zhǔn)單位“1”所對應(yīng)的量，初步學(xué)會畫線段圖。

教學(xué)過程：

(一)、導(dǎo)入

1、出示口算卡片，讓學(xué)生說出每個算式的意義

12×1/2 3/5×7/8

2、口頭列式

20的 4/5是多少? 6的2/3 是多少? 120的 4/5是多少?

(二)、教學(xué)實(shí)施

1、出示第17 頁例1

學(xué)生讀題，找出已知條件和要解決的問題;

在理解題意的基礎(chǔ)上用圖表表示數(shù)量關(guān)系，如：

?㎡ ?㎡

2500㎡

2500㎡

2、指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并板書：

2500㎡

?㎡

| | | | | |

提問：想一想，應(yīng)重點(diǎn)抓住哪個已知田間分析?這條線段表示什么?

根據(jù)“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”這個條件，應(yīng)該把這條線段平均分成幾份?怎樣表示?(請一學(xué)生板演，其他學(xué)生嘗試自己畫圖，教師巡視)對照板書，把不正確的地方改正過來。

1、分析題中的數(shù)量關(guān)系

提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”這句話是什么意思?(是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占這樣的2份。)求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少?根據(jù)以上數(shù)量之間的關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式?根據(jù)什么?

板書： 2500× =1000(㎡) 或 2500÷5×2=1000(㎡)

這樣列式是什么意思?(先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的 是多少。)

(三)、鞏固練習(xí)

1、一本書，看了 3/5，表示把( )看著單位“1”，平均分成( )份，看完的頁數(shù)占這樣的( )份，剩下的占( )份。

2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個人的身高是鯨體長的 ，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份?能用線段圖表示嗎?求這個人的身高多少米，也就是求什么?

3、完成練習(xí)四中的第2題，第3 題。

(四)、課堂小結(jié)

我們在解答“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少?”這種類型的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，首先要找準(zhǔn)題中的單位“1”所對應(yīng)的量，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算。

教學(xué)反思：

第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會應(yīng)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題;培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的分析能力;進(jìn)一步提高學(xué)生思考問題的邏輯性。

教學(xué)重，難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，突出一次計(jì)算，會解答分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

(一)、導(dǎo)入

1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題

1/2×2= 2/5×3= 2/3× 1/2= 3/4× 5=

2、說出下面各題中的兩個量，應(yīng)該把誰看著單位“1”。然后再給每題補(bǔ)充一個已知條件和一個問題，使它成為一道一步計(jì)算的分式乘法應(yīng)用題。

母牛的頭數(shù)是公牛的 1/3， 公牛頭數(shù)的2/3 和母牛相等。

母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛頭數(shù)的 3/4， 公牛的頭數(shù)相當(dāng)于母牛頭數(shù)的 1/2。

小組完成，集體訂正。

(二)、教學(xué)實(shí)施

1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛的1/3 ，小牛的頭數(shù)相當(dāng)于木牛的2/5 ，小牛有多少頭?(認(rèn)真讀題，弄清題意)

2.指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題?要求小牛的頭數(shù)，就要知道哪個量?(母牛的量)母牛的頭數(shù)又和哪個數(shù)量有關(guān)?(公牛的頭數(shù))先畫一條線段，表示哪個數(shù)量?(公牛的頭數(shù))崽化一條線段，表示哪個數(shù)量?(母牛的頭數(shù))畫多長?根據(jù)什么?表示小牛的頭數(shù)的線段應(yīng)該怎樣畫?板書：

公牛： | | | | | | | | | | |

30頭

母牛： | |

小牛：

?頭

3.分析數(shù)量關(guān)系：

求小牛有多少頭，必須先求什么?(母牛的頭數(shù))求母牛的頭數(shù)應(yīng)該怎樣做?解答這道題需要幾步?

4.列式解答：根據(jù)以上分析，這道題應(yīng)該怎樣解答?怎樣列綜合算式解答?板書：

30× 1/3× 2/5=

根據(jù)綜合算式讓學(xué)生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數(shù)量看著單位“1”。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計(jì)算，可以一次計(jì)算，遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，要用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分，不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分之相乘。

(三)鞏固練習(xí)

完成第18頁第4、5、9、10題，學(xué)生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數(shù)量看著單位“1”。

(四)課堂小結(jié)：解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與解答一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的相同點(diǎn)都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)每一步的單位“1”。

教學(xué)反思：

第三課時(shí) 求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會利用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，掌握解答這類應(yīng)用題的思路和方法，并能正確列式計(jì)算;培養(yǎng)學(xué)生分析問題及綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：了解“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征;正確分析數(shù)量關(guān)系，比較熟練的畫出線段圖。

教學(xué)過程：(一)導(dǎo)入

板書：超市運(yùn)來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的 2/5。

(二)、教學(xué)實(shí)施

1.根據(jù)以上兩個條件，我們可以提出以下數(shù)學(xué)問題：

花生油有多少桶?豆油有多少桶?豆油不花生油多多少桶?這些問題中哪個問題可以一步解決?明確任務(wù)，重點(diǎn)研究第二個問題

2.能用圖表示豆油的部分嗎?板書：

“1”

花生油占總桶數(shù)的

| | | | | |

豆油?桶

600桶

3.分析數(shù)量關(guān)系;看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾?求豆油的桶數(shù)就是在求什么?交流討論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的 ，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的 是多少，用乘法計(jì)算。

4.列式： 600×(1 – 2/5 )或 600 - 600× 2/5

后者方法很容易理解，主要是從“總桶數(shù) — 花生油的桶數(shù) = 豆油的桶數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系入手分析，也就是“和 — 一個量 = 另一個量”

5.出事例2： 明確題意：降低是指什么意思?(比原來少)減少了哪個量的 ?現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾?請個別學(xué)生嘗試板演畫線段圖

“1”

原來：| | | | | | | |

85分貝

降低了

現(xiàn)在：| | | | | | | |

?分貝

根據(jù)線段圖想到了什么?

3.分析數(shù)量關(guān)系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計(jì)算?先求什么，再求什么?(先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少;還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。)

4.列式解答：

方法一：80 — 80× 1/8方法二： 80 ×(1 —1/8 )

=80—10 =80× 7/8

=70(分貝) =70(分貝)

(三)、深化練習(xí)

完成教材20 頁的“做一做”;完成練習(xí)五的第2、4、5、8、10題

(四)課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學(xué)習(xí)我們能夠準(zhǔn)確地分析并計(jì)算出這類題。

課后反思：

第四課時(shí) 求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生回解答“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題;進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。

教學(xué)重、難點(diǎn)：周圍分析方法，正確熟練的解決時(shí)間問題。

教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)舊知

1. 完成教材練習(xí)五第6 題，并把計(jì)算結(jié)果相等的算式連接起來。

2. 說出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。

男生的人數(shù)是女生人數(shù)的 ， 一瓶墨水已經(jīng)用了 ，

草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多 。

(二)教學(xué)實(shí)施

1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 4/5”是什么意思?

3. 指導(dǎo)學(xué)生畫圖

根據(jù)這句話，應(yīng)當(dāng)把什么看著單位“1”?板書：

“1”

青少年： | | | | | |

75次比青少年多

嬰兒： | | | | | | | | | |

?次

4. 列式解答：

借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數(shù)相當(dāng)于哪兩部分?嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的多少?

方法一： 75 + 75 ×4/5 方法二：75 ×(1 + 4/5 )

請學(xué)生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。

5. 深化練習(xí)

完成教材21頁的“做一做”，完成練習(xí)五的第3、7、9題

(三)課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

分析數(shù)量關(guān)系

小紅讀一本書，已讀了這本書的 3/5，( )是單位“1”， 表示( )，沒讀的頁數(shù)用( )表示。

面粉比大米多 表示( )。

(四)課堂小結(jié)

今年天我們學(xué)習(xí)了“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，然后列式計(jì)算。

課后反思：

3、倒數(shù)的認(rèn)識

倒數(shù)的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法;通過互助活動，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣;通過自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

(一) 導(dǎo)入

1.找找下面文字的構(gòu)成規(guī)律

呆———杏 土———干 吞———吳

2.按照上面的規(guī)律填數(shù)

——( ) ——( ) ——( )

能根據(jù)分之和分母的位置關(guān)系，給這三組數(shù)取個名嗎?揭示課題：倒數(shù)

(二)教學(xué)實(shí)施

關(guān)于倒數(shù)同學(xué)們想知道些什么呢?學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義

1. 觀察教材24 頁的例1，歸納，總結(jié)倒數(shù)的含義，

2. 舉例驗(yàn)證：4和 1/4， 7和1/7 ， 3和 1/3

4乘 1/4的積是1，所以4和1/4 互為倒數(shù);7可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是1/7 ，所以7和 1/7互為倒數(shù)。

歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3. 特殊數(shù)：0和1 (引導(dǎo)學(xué)生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少?)

教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1 的倒數(shù)就是它本身。

4. 學(xué)習(xí)例2——求倒數(shù)的方法

讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識獨(dú)立解決怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數(shù)的方法

5. 反饋練習(xí)

完成教材24頁的“做一做”，完成練習(xí)六的第3、4題

(二) 課堂練習(xí)

找一找下列數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)

2 10 1/2 1/10

填空

1的倒數(shù)是( )，( )的倒數(shù)是2/3 。

10的倒數(shù)是( )，( )沒有倒數(shù)。

(三)課堂小結(jié)

學(xué)完本節(jié)課，我們知道了乘積是1 的來年各個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。

課后反思：

整理復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則，掌握乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中的推廣和分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算;提高學(xué)生分析，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力;進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫及良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義，提高靈活計(jì)算的能力，正確分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義

1/2×6= 2/3×5= 2/5×8=

以上幾道題都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，想想，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎?能說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示的意義是什么嗎?

口算

75 ×2/15 = 3/2 ×1/3 = 4×3/8 = 36×5/9 =

以上幾道題有的是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，有的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，都可以看成是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?分別說出以上幾道題的意義。

(一)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

讓學(xué)生看教材第26 頁的第1題，問：為了計(jì)算簡便，在分?jǐn)?shù)乘法中應(yīng)該先做什么?(先約分，再做乘法)在本題中，都有一個因數(shù)是整數(shù)，約分的時(shí)候要注意什么?(整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分)

(二)復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律和簡便計(jì)算

問：我們學(xué)過哪些乘法定律?它們在分?jǐn)?shù)乘法中適用嗎?然后獨(dú)立完成第26 頁第2題，練習(xí)七第1、4題，再請個別學(xué)生說說自己是怎樣做的，著重說說在進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了什么定律。

(三)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用題

1、完成教材第26 頁第3題，練習(xí)七第2、3題

學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)請一名學(xué)生板演，并講一講是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的，在計(jì)算中把什么數(shù)量看著單位“1”。教師要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算的，求哪個數(shù)量的幾分之幾，就是要把哪個數(shù)量當(dāng)做為單位“1”。在解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要注意每一步是把什么數(shù)量關(guān)系看作單位“1”，在兩步計(jì)算中的單位“1”可能是不同的。

(四)復(fù)習(xí)倒數(shù)的知識

什么是倒數(shù)?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?完成教材第26 頁第4題及27 頁第7題。

課堂小結(jié)：

通過復(fù)習(xí)，我們能正確分析“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元教案

六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元教案

1 位置 2

2 分?jǐn)?shù)乘法 5

3 解決問題 5

4 倒數(shù)的認(rèn)識、整理復(fù)習(xí) 5

5 分?jǐn)?shù)除法 5

6 解決問題 5

7 比和比例，整理復(fù)習(xí) 5

8 圓的認(rèn)識 5

9 圓的周長 5

10 圓的面積 5

11 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 5

12 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化 5

13 用百分?jǐn)?shù)解決問題 5

14 用百分?jǐn)?shù)解決問題 5

15 統(tǒng)計(jì) 5

16 數(shù)學(xué)廣角 5

17 總復(fù)習(xí) 5

18 總復(fù)習(xí) 5

19 總復(fù)習(xí) 5

20

本冊教學(xué)目標(biāo)：

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1. 理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算

簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3. 理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。

4. 掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確

計(jì)算圓的周長和面積。

5. 知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)

設(shè)計(jì)簡單的圖案。

6. 能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。

7. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分

數(shù)的簡單實(shí)際問題。

8. 認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9. 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常

生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

10. 體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11. 體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12. 養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

第一單元 位置

單元教學(xué)目標(biāo):

1. 在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2. 能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)內(nèi)容 位置(一) 新授課 新授

教學(xué)目標(biāo) 1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2. 使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)重點(diǎn) 能用數(shù)對表示物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn) 能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

教具準(zhǔn)備 課件

教學(xué)過程 一、 導(dǎo)入

1、 我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識，如果我要請你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎?

2、 學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、 新授

1、 教學(xué)例1

(1) 如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置嗎?

(2) 學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。(注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行)

(3) 教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：(2，3)。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎?(學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答)

2、 小結(jié)例1：

(1) 確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)?(2個)

(2) 我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、 練習(xí)：

(1) 教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。

(2) 生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、 教學(xué)例2

(1) 我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖)，如何表示出圖上的場館所在的位置。

(2) 依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3，0)

(3) 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

(4) 學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。(投影講評)

三、 練習(xí)

1、 練習(xí)一第4題

(1) 學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

(2) 學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、 練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置

3、 練習(xí)一第6題

(1) 獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。

(2) 頂點(diǎn)A向右平移5個單位，位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變?點(diǎn)A再向上平移5個單位，位置在哪里?哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變?

(3) 照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C，得出平移后完整的三角形。

(4) 觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(圖形不變，右移時(shí)列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時(shí)行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變)

四、 總結(jié)

我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何?

五、 作業(yè)

練習(xí)一第1、2、5、7、8題。

個人修改

以前我們學(xué)過哪些表示 方向的方法?

怎樣用數(shù)對表示同學(xué)的座位?

游戲：說數(shù)對猜同學(xué)。

板書設(shè)計(jì)：

位置(一)

用數(shù)對表示位置，先橫后豎

教后反思：

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

4、 使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。

單元難點(diǎn)：

1、 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。

2、 分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。

教案

教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 課型 新授

教學(xué)目標(biāo) 1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教具準(zhǔn)備

教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)

1.出示復(fù)習(xí)題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?

5個12是多少? 9個11是多少? 8個6是多少?

(2)計(jì)算：

+ + = + + =

2.引出課題。

+ + 這題我們還可以怎么計(jì)算?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

二、 新授

1、 利用 + + 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。

(1) 這道加法算式中，加數(shù)各是多少?(都是 )

(2) 表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計(jì)算?怎么列式?(乘法， ×3)

(3) + + =9，那么 + + = ×3，所以 ×3=____________=9。同學(xué)們想想看， ×3=9計(jì)算過程是怎樣的?誰能把它補(bǔ)充完整。

2、 出示例1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。

(1) 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個 是多少?(列式： ×3 = )

3、 結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

4、 練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。

5、 教學(xué)例2

(1)出示 ×6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?應(yīng)該怎么辦?

(3)學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計(jì)算;B、先計(jì)算得出乘積后約分。

三、練習(xí)

1、 完成“做一做”的第一題。(提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)

2、 “做一做”第3題。(先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。)

三、 作業(yè)

練習(xí)二第1、2、4題。 個人修改

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（一）

1教學(xué)目標(biāo)

1.觀察實(shí)物圖，理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義。

2.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程，會正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算。

2學(xué)情分析

六年級學(xué)生是在掌握了整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算及其應(yīng)用基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的。高年級學(xué)生喜歡通過動手來解決相關(guān)問題，而不是老師簡單的灌輸。分?jǐn)?shù)除法算理的探索與理解是教學(xué)的一個難點(diǎn)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2、滲透轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】

一、舊知鋪墊　出示教學(xué)目標(biāo)，課件展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考驗(yàn)

(1)根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通過練習(xí)回憶整數(shù)除法的意義。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通過與整數(shù)除法意義的對比，再次讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法意義相同。為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。今天這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。(板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。)

活動2【活動】

二、引入操作情境，嘗試計(jì)算

學(xué)習(xí)教材第30頁例1

1、出示問題，引出思考

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

你能用陰影表示手中的那張白紙的4/5嗎？(學(xué)生用水彩筆畫試著折一折，畫出長方形白紙的4/5)

根據(jù)上面的問題， 你能列出算式嗎？(啟發(fā)學(xué)生列出算式4/5÷2)

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5 ÷2 的意義。(學(xué)生利用手中的白紙，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直觀，實(shí)現(xiàn)溝通交流

(1)用算式表示出剛才折或畫的過程。

(2)結(jié)合畫好的圖，匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。

(3)學(xué)生展示匯報(bào)兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，每份就是2個1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

師：這兩種方法都正確，你喜歡哪一種呢？接下來就請你用自己喜歡的方法來解決下面這個問題 吧。

3、體驗(yàn)沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律

如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

借助手中的學(xué)具，折一折，畫一畫，表示出 4/5÷3 的意義。

結(jié)合畫好的圖，說一說你的計(jì)算過程，在計(jì)算時(shí)，你遇到了什么問題？說說你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(難以計(jì)算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

通過比較，學(xué)生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算比較適合。

(4)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的方法嗎？

生：匯報(bào)

師生總結(jié)，

教師板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生齊讀一次。(這就是我們今天要討論的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則)

活動3【練習(xí)】

三、鞏固練習(xí)

1.完成書30頁做一做，練習(xí)七3、4題.

活動4【活動】

四、師生共同小結(jié)

活動5【活動】

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義是一樣的

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

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人教版六年級上冊《分?jǐn)?shù)乘法（一）》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《分?jǐn)?shù)乘法（一）》數(shù)學(xué)教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能，結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2、過程與方法，借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

教具運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、5個12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

問：12×5算式的意義是什么？

2．計(jì)算：

問：這兩個算式有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣計(jì)算？

教師總結(jié)：整數(shù)乘法的意義，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則是分子相加作分子，分母不變。

通過將算式：3/10 +3/10 +3/10 改寫成乘法算式，引出課題。

二、探索交流，解決問題。

1、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

（1）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃2/9 個。你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？（預(yù)設(shè)：3個人一共吃多少個？）

（2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學(xué)們看清你的想法。

引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“他們每人吃2/9 個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是2/9 個。那么三個人一共吃的就是求3個2/9 是多少？

追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。

預(yù)設(shè)：

①2/9 +2/9 +2/9 ＝2+2+2/9 ＝6/9 ＝2/3 （個）表示3個2/9 連加的和是多少。

②2/9 ×3＝2X3/9 ＝6/9 ＝2/3 （個）也表示3個2/9 連加的和是多少。

追問：不同的算式都表示“3個2/9 連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（預(yù)設(shè)：用乘法計(jì)算更簡便一些。）

分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法一樣，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，所不同的是相同加數(shù)是分?jǐn)?shù)。

（3） 探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

①引導(dǎo)學(xué)生觀察算式2/9 ×3＝2x3/9 ＝6/9 ＝2/3 （個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計(jì)算的嗎？

②引導(dǎo)學(xué)生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計(jì)算再約分的，你有不同的想法嗎？

預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數(shù)能約分的先約分再計(jì)算）

（4）小練習(xí)。

（1）計(jì)算1/12 ×4

（2）教材第2頁“做一做”第1題。

2、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

1桶水有12L。3桶共多少L？1/2 桶是多少L？1/4 桶是多少L？

（1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量×數(shù)量＝總量

（2）根據(jù)題意列出算式：

3桶水共多少L？12×3

1/2 桶是多少L？12×1/2

1/4 桶是多少L？12×1/4

（3）探究每道算式的意義

1/2×3表示求3個1/2L，也就是求12L的3倍是多少。

1/2 是一半，1/2×1/2 表示12L的一半，也就是求12L的1/2 是多少。

1/2×14 表示求12L的1/4 是多少。

發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

（4）解決問題。

（5）小練習(xí)：

2/9 ×6= 12×3/4 = 3/10 ×4=

觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。

集體訂正時(shí)，請學(xué)生說說計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與整數(shù)約分的錯誤方法，讓學(xué)生辨析。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、

1）、教材第2頁“做一做”。

2）、教材第5頁第3題

2、

1、計(jì)算。

3、 列式計(jì)算

（1）12個相加的和是多少？

（2）kg的6倍是多少kg？

（3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米？

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲？

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

老師在上課時(shí)經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）”，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（六）

1教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)，解題思路和解題方法.

2.通過自主探究，評價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識解決生活中的實(shí)際問題.

2學(xué)情分析

對于分?jǐn)?shù)除法六年級的孩子在實(shí)際問題中的解決只理解數(shù)量的計(jì)算，對于抽象的分?jǐn)?shù)解決問題工程問題是第一次接觸，許多孩子不明白為什么要這樣計(jì)算，不明白抽象的工程問題與具體的工程問題之間的關(guān)系，加強(qiáng)兩者間的對比和聯(lián)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理.

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動

活動1【講授】分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)：口答下列各題

思考：下面各題研究的是哪三種量的關(guān)系？仔細(xì)讀題，了解每一道題已知哪些數(shù)學(xué)信息，要求什么？ 分別說出數(shù)量關(guān)系式.

維修一條300米的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修5天完成，乙單獨(dú)修6天完成，問：

如果： 1.甲單獨(dú)修每天修( )米？甲每天修這條路的( )。

2.乙單獨(dú)修每天修( )米？乙每天修這條路的( )。

分析：這里要我們求的是什么？它們有什么不同？

總結(jié)：我們既可以用具體的數(shù)量來表示效率也可以用分率來表示效率。

二、出示例題1

1. 一段公路長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

①從題目中你知道了那些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生交流對題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是公路的總長，工作時(shí)間就是修路的時(shí)間，工作效率就是每天修的路的長度.如果兩隊(duì)合修，那么工作效率就是兩隊(duì)的工作效率和.

②要解決“兩隊(duì)合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？

工作總量(這條路的總長度)和工作效率和

③如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？

生匯報(bào)：工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間 生計(jì)算并匯報(bào)。

師總結(jié)：合修必須求出工效和。

三.出示例題2：一段公路甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

① 這道題與剛才這道題有什么異同？我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？

② 我們能不能先假設(shè)出這條路的長度，再計(jì)算呢？可以怎樣假設(shè)？

③根據(jù)各自假設(shè)，嘗試解答.完成表格生匯報(bào)師總結(jié)

討論分析：展示并說說自己的解題思路和方法.評價(jià)交流各種不同的假設(shè).啟發(fā)學(xué)生思考公路的長度可能是18千米，30千米……不管公路全長是多少千米，雖然具體的效率不一樣，但是當(dāng)把這條公路的全長看作單位“1”， 兩個隊(duì)的工作時(shí)間不變，他們每天修路的長度隨著公路的總長變化而變化，但是在無論假設(shè)公路全長是多少，他們每天修了這條公路的幾分之幾沒有變化.那么，一隊(duì)和二隊(duì)的工作效率是多少呢？學(xué)生討論計(jì)算師板書

④觀察思考：不同的假設(shè)，計(jì)算的結(jié)果都一樣，為什么？

畫線段圖幫助理解：

六、回顧與反思

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不管假設(shè)這條路有多長，答案都相同.把這條道路的總長度看做單位“1”，解決問題簡便.

七、小結(jié)

解決工程問題一般方法：①把工作總量看作單位“1”

②工作效率就是1÷工作時(shí)間(工作時(shí)間的倒數(shù))

③用工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間

八、練習(xí).

1.填空：一條路，甲單獨(dú)4天完成，每天完成這條路的( )。

一條路，甲每天完成這條路的1/3 ，( )天完成。

2.解決問題：一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)6次才能運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)3次才能運(yùn)完，如果兩車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

3.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的20分之1，李叔叔每天挖整條水渠的30分之1，兩人合作，幾天能挖完？

4. 一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時(shí)完成，李師傅單獨(dú)做要20小時(shí)完成，兩人合做，幾小時(shí)能加工完這批零件的 四分之三？

六、評價(jià)延伸.

這節(jié)課你有什么收獲？

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題.其解答特點(diǎn)是什么？(把工作總量看作單位“1”，工作效率用“工作時(shí)間的倒數(shù)”表示.)(合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和)

板書設(shè)計(jì)

工程問題

工作總量÷工作效率(和)=工作時(shí)間

例7.這條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修，10天能修完，如果我們二隊(duì)單獨(dú)修，15天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

1÷(1/10+1/15)

=1÷ 1/6

=6天

答： 如果兩隊(duì)合修，6天能修完.

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》教案（一）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》教案（一）”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》教案（一）

一、教學(xué)內(nèi)容

比的意義。(教材第48～49頁)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分名稱。

2．明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

3．會正確讀、寫任意相關(guān)聯(lián)的兩個量的比，掌握求比值的方法。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.理解比的意義，能正確讀、寫比。

2.掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、情境引入

(課件出示教材第48頁的主題圖)

1．師：你從圖中獲得了哪些信息？有什么感受？(組織學(xué)生同桌交流，然后點(diǎn)名學(xué)生回答)

2．師：圖中展示的兩面旗都是長15 cm，寬10 cm。我們可以怎樣表示它們長和寬的關(guān)系呢？

學(xué)生交流得出：

(1)用比較多少的方法來表示：長比寬多5 cm，寬比長少5 cm。

(2)用倍數(shù)關(guān)系來表示：長是寬的15/10倍，寬是長的10/15。

3．引出新課。

師：在描述兩個量之間的關(guān)系時(shí)，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關(guān)系，今天我們就來學(xué)習(xí)比的知識。(板書課題：比的意義)

二、學(xué)習(xí)新課

1.教學(xué)比的意義。

(1)同類量的比。

師：這兩面旗的長和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用比來表示。長是寬的15/10倍，可以說長和寬的比是15比10。那么寬是長的10/15可以說成誰和誰的比是幾比幾呢？

引導(dǎo)學(xué)生自己說出寬和長的比是10比15。

教師小結(jié)：長和寬都是表示長度的量，屬于同類量。所以無論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，我們把這類比叫做同類量的比。

(2)非同類量的比。

課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空做圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。

①師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

引導(dǎo)學(xué)生回答用“42252÷90”求出速度。

②師：除了用除法來表示路程和時(shí)間的關(guān)系外，我們也可以用比來表示，也就是飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90。因?yàn)檫@里的42252 km與90分鐘是兩個非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。

(3)歸納比的意義。

師：結(jié)合上面兩個例子，你能說一說什么是比嗎？

學(xué)生試說，教師小結(jié)：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(板書比的意義，組織學(xué)生齊讀)

2.教學(xué)比的讀、寫法和各部分名稱。

(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第49頁上半頁的內(nèi)容。

師：你學(xué)到了哪些比的知識？

組織學(xué)生討論交流后匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書：

(2)明確比值的求法和表示方法。

師：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如這里的3/2。(板書：比值＝比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng))

教師提示：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

師：觀察上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)比與除法的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？

小組討論，匯報(bào)交流。根據(jù)學(xué)生回答，課件演示下表：

教師總結(jié)：比與除法、分?jǐn)?shù)聯(lián)系緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，各自的意義不同。所以在表述它們之間的關(guān)系時(shí)，要說“相當(dāng)于”，而不能說成“等于”或“是”。

三、鞏固反饋

1．完成教材第49頁“做一做”第1、2題。(學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名學(xué)生回答)

第1題：6　8　3/4　1.8　2.4　3/4

第2題：1/8　4

2．完成教材第52～53頁“練習(xí)十一”第1、3、5題。(第1、5題學(xué)生獨(dú)立完成，第3題點(diǎn)名學(xué)生板演，集體訂正)

第1題：(1)14　8　7/4

(2)16　10　8/5　10　26　5/13

(3)18　12　3/2

第3題：5/9　15/4　7/9　1.6

第5題：7∶5＝1.4　2∶1＝2

23∶20＝1.15

菠菜的鈣、磷含量比最高，茄子最低。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)到了什么知識？比的意義是什么？

板書設(shè)計(jì)

比的意義

比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。

教學(xué)反思

1．本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課的知識點(diǎn)較多，有比的意義、讀寫以及各部分名稱；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系等。針對本課內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)中，主要體現(xiàn)以下兩個方面：

一是通過講導(dǎo)結(jié)合，理解比的意義。在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候，考慮到學(xué)生對比缺乏認(rèn)知，所以主要通過教師的“導(dǎo)”，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比，并通過同類量和不同類量的比，引出比的意義。

二是注意學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的開展。在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及讀法、寫法時(shí)，采用了讓學(xué)生看書自學(xué)的方式，在學(xué)習(xí)中通過探索問題、解決問題，達(dá)到掌握知識的目的。在學(xué)習(xí)比和除法以及分?jǐn)?shù)關(guān)系的時(shí)候，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生結(jié)合教材，圍繞問題展開討論，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．我的補(bǔ)充：

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備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】工人種植一批樹苗，已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是2∶5，下午又種植了36棵，這時(shí)已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是5∶8。這批樹苗共有多少棵？

分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以將與比有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題解答。

已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是2∶5，也就是已種植的棵數(shù)是總棵數(shù)的2/5。又種了36棵后，已種植的棵數(shù)與總棵數(shù)的比是5∶8，即此時(shí)已種植的棵數(shù)是總棵數(shù)的5/8。所以36所對應(yīng)的分率是5/8－2/5，即36是總棵數(shù)的5/8－2/5。求單位“1”，用除法計(jì)算。

解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)

答：這批樹苗共有160棵。

解法歸納：把與比有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題解決時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)已知比正確得出誰是誰的幾分之幾。

相關(guān)知識閱讀

奇妙的比

張揚(yáng)和李明在爭論一個問題。張揚(yáng)說：“比的后項(xiàng)不能為0，可是，前幾天中國女足還以3∶0的成績戰(zhàn)勝了美國女足。這里的比的后項(xiàng)就是0，為什么呢？”

李明笑著說：“比賽中的3∶0，與表示倍數(shù)關(guān)系的比是兩碼事。雖然讀法、寫法都一樣，可它們的意義不相同。表示倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，也可以表述為兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。由于除數(shù)是0沒有意義，所以比的后項(xiàng)也不能是0。而比賽中記錄的3∶0，不表示兩個隊(duì)得分的倍數(shù)關(guān)系，只表示比賽雙方的進(jìn)球的個數(shù)，只是借用了比的寫法?！?/p>

張揚(yáng)佩服地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

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六年級數(shù)學(xué)上冊解決問題--分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用教案

六年級數(shù)學(xué)上冊解決問題--分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用教案

課題 2.2.1解決問題

分?jǐn)?shù)乘法 (一) 課時(shí) 第 1節(jié) 共 4節(jié)

授課時(shí)間 月 日

教學(xué)

目標(biāo) 1.會畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步 的數(shù)量關(guān)系。

2.會運(yùn)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

重

點(diǎn) 根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分析和解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計(jì)算的應(yīng)用題。 難

點(diǎn) 理解單位“1”的量，理清數(shù)量關(guān)系。

教具 (或小黑板)

板書

設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用(一)

例1：求我國人均耕地面積是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?

2500×2/5=1000(平方米)

答我國人均耕地面積是1000平方米。

自主預(yù)習(xí)提綱 教學(xué)意圖 復(fù)備欄

1.怎樣畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?

2.怎樣運(yùn)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題?

1.會畫線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

2. 會運(yùn)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。

課堂導(dǎo)學(xué)過程 學(xué)生合作探究 復(fù) 備 欄

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、多媒體展示以下圖片。

(1)土地流失。

(地球上每天有700萬噸肥沃地表土流失)

(2)土地沙漠化。

(地球上每天有1.4萬公頃土地變成沙漠)

(3)世界人口同中國人口對比圖。

(世界上每5個人中約有1個中國人)

教師：看了這些圖片，你了解到哪些信息，有什么感想?

2、教師出示例1信息。

教師：是啊、我國在世界上是一個人口大國，但我國的人均土地面積卻很少。(多媒體出示)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003世界人均耕地面積為2500m2，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5。

教師：根據(jù)這條信息，你想提出一個什么樣的數(shù)學(xué)問題?

二、探究新知

1、 完善例1，提示課題，指名學(xué)生讀題。

2、引導(dǎo)學(xué)生 意。

(1)讓學(xué)生探討“2/5”的意義。

(2)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。

2500m2

?m2

2/5

(3)探究算理，列式計(jì)算。鼓勵學(xué)生從多方面思考。

用乘法計(jì)算的，教師可以追問：用乘法算的依據(jù)是什么?

(一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義)

出現(xiàn)第二種情況，教師可以質(zhì)疑：這樣列式的依據(jù)是什么?

(分?jǐn)?shù)的意義)

(4)評價(jià)兩種解法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析歸納第一種解法。

三、應(yīng)用反饋

1、教材第17頁下面的“做一做”。

2、做一做練習(xí)四第2題。

3、討論練習(xí)四第3題。

四、課堂小結(jié)

向同學(xué)們說說你學(xué)習(xí)的情況。

五、布置作業(yè)

1.學(xué)生紛紛說出自己的感受。

可能會說：耕地面積太少了。

也可能會說：要珍惜寶貴的土地資源等。

2.學(xué)生提出問題。

可能是：我國人均耕地面積是多少平方米?

1.學(xué)生讀題，弄清已知條件和要求的問題。

2.(1)學(xué)生討論2/5的意義，然后交流。

學(xué)生可能會說：2/5表示把世界人均耕地面積2500m2看作單位“1”，平均分成5份，我國人均耕地面積占其中的2份。

(2)學(xué)生根據(jù)理解畫線段圖，再給小組里的同學(xué)講一講。

(3)學(xué)生自主探究。

學(xué)生可能這樣分析：要求我國人均耕地面積是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法計(jì)算。

用2500×2/5=1000(m2)

學(xué)生也可能這樣分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式為：2500÷5×2=1000(m2)

(4)小組討論，歸納求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的分析思路和數(shù)量關(guān)系。

單位“1“的量×幾/幾=幾分之幾對應(yīng)的量。

1.學(xué)生獨(dú)立做。

先試畫線段圖。做后講講算理。

2.學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并寫出數(shù)量關(guān)系式。

3.弄清單位“1”的量，先畫線段圖，再解答。

學(xué)生或交流經(jīng)驗(yàn)或提出問題。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》教案（六）

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。那有什么樣的教案適合新手教師嗎？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》教案（六）”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比》教案（六）

1教學(xué)目標(biāo)

1．在活動中將已學(xué)的“比的認(rèn)識”進(jìn)行梳理、分類、整合，從而體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

2．進(jìn)一步理解比的意義，能夠正確熟練化簡比、求比值，并能合理地應(yīng)用比的意義解決一些實(shí)際問題。

3．向?qū)W生滲透對各類知識點(diǎn)的整合、梳理意識，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

2新設(shè)計(jì)

1．串聯(lián)信息，整合單元復(fù)習(xí)內(nèi)容

2．溝通聯(lián)系，自主搭建知識網(wǎng)絡(luò)

3．聚焦對比，分析說理易混知識

4．?dāng)?shù)形結(jié)合，提煉方法優(yōu)化思路

3學(xué)情分析

廈門市群惠小學(xué)六（4）班學(xué)生善于思考，思維活躍，勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。為了更好地以學(xué)定教，我通過前測，對學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中的薄弱知識進(jìn)行查缺：求比值和化簡比混淆了；比的應(yīng)用中，沒有掌握解答的關(guān)鍵與訣竅。針對學(xué)生學(xué)情和復(fù)習(xí)目標(biāo)，本課設(shè)計(jì)融入四元素：激趣＋梳理＋補(bǔ)缺＋挑戰(zhàn)，并利用電子白板的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)，掌握知識，培養(yǎng)能力。

4重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：對本單元的知識進(jìn)行梳理，使之系統(tǒng)化、條理化，學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用比的知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷知識的整理過程，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)圖；能夠熟練比的化簡以及應(yīng)用比的知識解決實(shí)際問題。

5教學(xué)過程

5.1第一學(xué)時(shí)

5.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】一、呈現(xiàn)信息，感受比的廣泛應(yīng)用

師：同學(xué)們，這節(jié)課，我們一起來整理復(fù)習(xí)：比的知識。（板書課題）整理復(fù)習(xí)：比

師：首先，大家要明確：兩個數(shù)的比表示什么？

板書： 比 → 相除

師：來看看生活中一些比的例子：

國旗的長和寬的比是3：2

觀音山夢幻陸世界，1張門票70元?？們r(jià)和數(shù)量的比是70：1。

爸爸體重和東東體重的比是60：35。

深圳“世界之窗”，園中微縮景與實(shí)景的比為1：3。

從廈門坐動車到福鼎，動車行駛路程和時(shí)間的比是426：2。

一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調(diào)制而成。

師：1：9什么意思？

師：在比的應(yīng)用中，可以將比轉(zhuǎn)化為份數(shù)或分?jǐn)?shù)。

板書：比的應(yīng)用 份數(shù) 分?jǐn)?shù)

活動2【講授】二、信息分類，回顧比的相關(guān)知識

師：這6條信息，你能分分類嗎，可以分為幾類，你是怎么想的？

1.回顧比的兩種不同類型

預(yù)設(shè)分類方法1：前后項(xiàng)單位相同的一類；前后項(xiàng)單位不同的一類。

師：利用比的方法，這里可以知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾。而兩個不同類量的比，會產(chǎn)生一個新的量。

2.總結(jié)求比值化簡比的方法

（1）師：還有其他分法嗎？怎么想的？

預(yù)設(shè)分類方法2：比的結(jié)果是最簡比的一類，不是最簡比的一類。

（2）求比值、化簡比的依據(jù)

師：題中426：2和60：35不是最簡單的整數(shù)比。通過這兩個比，我們一起來復(fù)習(xí)下怎樣求比值，怎樣化簡比？依據(jù)又是什么？

（3）分析說理

師：下面3題，做對了嗎？請你分析說理。

① 化簡比 32：16=32÷16=2

② 化簡比 0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1

③ 求比值 0.75： =0.375÷0.8=0.46875

小結(jié)：第3小題要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇算法，簡便些。

（4）對比區(qū)分

師：究竟，求比值和化簡比有著這樣的區(qū)別呢？

師：是的，化簡比的結(jié)果仍然是一個比，是最簡單的整數(shù)比；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，而大家要注意區(qū)分。

活動3【活動】三、溝通聯(lián)系，搭建比的知識網(wǎng)絡(luò)

師：剛才，我們一起回顧了關(guān)于“比”的有關(guān)知識，但這樣排列看起來有些零散。你們能重新整一整嗎？好，請看小組合作任務(wù)：根據(jù)知識之間的聯(lián)系將它們重新排列，形成知識的網(wǎng)絡(luò)。

師：哪一組的同學(xué)愿意來展示一下你們整理的成果？（學(xué)生上臺來利用電子白板的拖拽功能，進(jìn)行整理，形成關(guān)于比的知識網(wǎng)絡(luò)）

師：看，和前面零散的排列對比，你有什么感覺？

活動4【活動】四、題組對比，提煉方法優(yōu)化思路

師：在之前學(xué)習(xí)的“比的應(yīng)用”中，大家懂得可以把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)或分?jǐn)?shù)。這里，第1個條件和所求問題都不變，第2個條件在不斷變化，那你們會應(yīng)用嗎？動筆試一試吧，拿出個人學(xué)習(xí)單，只列式不計(jì)算。

調(diào)制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9調(diào)制而成。（ ）， 需要水多少毫升？

① 如果調(diào)制220毫升蜂蜜水， 列式：

② 水比蜂蜜多用了140毫升， 列式：

③ 蜂蜜用了20毫升， 列式：

（學(xué)生獨(dú)立列式后）分別指名學(xué)生上臺來利用電子白板，結(jié)合線段圖，當(dāng)小老師講解分析：為什么這樣列式？（學(xué)生互動交流）

師：這里，題中所給的具體數(shù)量在不斷變化，要正確解答，誰有什么好方法呢？

板書： 方法：找對應(yīng)

師：好方法就是解題的金鑰匙！數(shù)學(xué)家華羅庚也說過：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要?！?/p>

活動5【練習(xí)】五、分層練習(xí)，訓(xùn)練思維培養(yǎng)能力

練習(xí)（略）

活動6【講授】六、全課總結(jié)，互動暢談學(xué)習(xí)收獲

師：上完這節(jié)復(fù)習(xí)課，你有哪些收獲？能跟大家說說嗎？或者還有什么問題還沒弄明白，也也可以提出來，大家一起討論。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個知識點(diǎn)。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（五）

1教學(xué)目標(biāo)

1、通過畫圖，使學(xué)生能夠理解兩類問題的解法，更好的理解單位“1”。

2、使學(xué)生經(jīng)歷畫圖解決問題的過程，感受獲得成功的喜悅。

3、滲透數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

2學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)對單位“1”有了較深的理解，并能準(zhǔn)確地找出單位“1”，而且已經(jīng)會求一個數(shù)的幾分之幾是多少？在分?jǐn)?shù)除法這一章，學(xué)生已經(jīng)有了畫線段圖的基本經(jīng)驗(yàn)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握畫圖解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：兩類問題一般規(guī)律的總結(jié)。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入

出示兩張照片，一張“莊子”，一張“強(qiáng)子”。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受題目的新穎別致，激發(fā)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

活動2【講授】探索問題一

(一)莊子問題

1、出示莊子天下篇的三句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

(1)有不認(rèn)識的字嗎？

(2)有不理解的字嗎？

(3)既然是日取其半，兩天就取完了，為什么還會萬世不竭呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過問題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解問題的本質(zhì)，理解單位“1”的變化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、學(xué)生自主畫圖探究和的規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生用不同的表達(dá)形式說明問題。

4、課件展示幾種圖形。

設(shè)計(jì)意圖：再次使學(xué)生理解如何用圖形進(jìn)行求和。理解問題的本質(zhì)。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖使學(xué)生感受極限的思想。

設(shè)計(jì)意圖：再次利用數(shù)形結(jié)合的思想使學(xué)生感受到極限的思想。

活動3【講授】探索問題二

(二)強(qiáng)子問題

1、課件出示問題。

(1)學(xué)生代表讀題，并讀出關(guān)鍵字詞。

設(shè)計(jì)意圖：突破這個問題的難點(diǎn)，單位“1”的變化。

(2)教師板演第一天、第二天的畫圖過程。

設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生如何正確的畫線段圖。

(3)學(xué)生填寫表格。(第一天和第二天“取”和“?！钡那闆r)

2、學(xué)生自己畫圖，找出第三天“取”和“?！钡那闆r。

3、不畫圖，直接寫出第四天“取”和“剩”的情況。

4、直接寫出第6天“取”和“剩”的情況。

5、直接寫出第n天“取”和“?！钡那闆r。

活動4【練習(xí)】利用規(guī)律，解決問題

利用規(guī)律，解決問題。

1、如果這根繩子長10米，第三天去了多少米？

2、如果這根繩子長10米，第四天取完后還剩下多少米？

活動5【作業(yè)】作業(yè)

列式求“莊子”問題中的每一個數(shù)。

活動6【活動】課后反思

本節(jié)課，是一節(jié)大膽的嘗試課，它不屬于教學(xué)大綱的要求，它是在我?！罢n程整合”大背景下產(chǎn)生的，并且在本節(jié)課中，我們還為“小初銜接數(shù)學(xué)思想方法的滲透”這一課題進(jìn)行了大膽的探索。

這節(jié)課，我們將數(shù)學(xué)與文學(xué)進(jìn)行整合，從《莊子天下篇》的三句古文入手，找出數(shù)學(xué)的元素，提出問題并解決，將本冊教材《數(shù)學(xué)廣角》的一個內(nèi)容整合到本節(jié)內(nèi)容中來，再次體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識的整合。在本節(jié)課中，我們力圖體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，特別是數(shù)形結(jié)合、極限、函數(shù)的思想。從課程一開始，我們就緊緊圍繞圖形展開，從畫圖探究 的和到使學(xué)生感受極限的思想，從解決莊子問題到尋找強(qiáng)子問題的答案，我們的每一步都有不同圖形的展示，而且在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以獨(dú)立畫圖，并有所創(chuàng)新。雖然本節(jié)課的難度有些大，但是我們的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的較好。

本節(jié)課，我覺得比較成功的有以下幾個方面：

1、標(biāo)題的確定，我把本節(jié)課的標(biāo)題定為《從“莊子”到“強(qiáng)子”》，在我們自己的學(xué)校執(zhí)教這節(jié)課，學(xué)生對這個標(biāo)題會感到很有意思，特別是一開始呈現(xiàn)兩張照片，學(xué)生都會不自覺的加入到猜想他們是誰的過程中來，興趣盎然的投入到教學(xué)過程中。

2、利用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀的使學(xué)生感受極限的思想，比單純的想象和說教更具說服力。圖形一出來，根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生會很容易的想象到數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。在此處，教師的語言一定要準(zhǔn)確，“隨著……，越來越……”雖然沒有提到函數(shù)的任何信息，但是函數(shù)的思想已經(jīng)深入其中。在此環(huán)節(jié)，我感受到，數(shù)學(xué)的思想方法不是孤立存在的，一個思想方法必然以其他思想方法為依托，多種思想方法的融合，才能使學(xué)生更好的理解問題的本質(zhì)。

3、學(xué)生讀題這一個環(huán)節(jié)必不可少，在這節(jié)課中，我共安排了兩次讀題。第一次讀“關(guān)鍵字”至關(guān)重要，學(xué)生能夠找出關(guān)鍵字并解釋關(guān)鍵字的作用，是本節(jié)課的難點(diǎn)不攻自破，學(xué)生對單位的理解更深一步。第二次讀題，是讓學(xué)生讀出省略號的內(nèi)容，既突破了另一個難點(diǎn)，也在一定程度上反映出學(xué)生的“聯(lián)想”能力。

4、本節(jié)課，也為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了一種有效的方法：數(shù)形結(jié)合和化繁為簡。通過學(xué)生多次畫圖，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合為解決問題提供了方便，也培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖能力，兩個重要結(jié)論的產(chǎn)生都來自最簡單的形式，通過層層遞進(jìn)，是規(guī)律躍然紙上。

5、聽課的老師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)覺得這節(jié)課中能比較好的滲透數(shù)學(xué)思想方法，雖然有些拖堂，但是能在一節(jié)課上將這么大密度的知識呈現(xiàn)，真的很不錯！

本節(jié)課最大的遺憾就是學(xué)生的興奮勁沒有充分的調(diào)動起來，這樣一節(jié)難度較大的課，只有學(xué)生興奮，才能更專心的投入。

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人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（二）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？小編收集整理了一些人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（二），僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教案（二）

1教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行計(jì)算

2.能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題能力。

2學(xué)情分析

本班共有72名學(xué)生，男女生人數(shù)協(xié)調(diào)，基礎(chǔ)知識比較扎實(shí)，應(yīng)用題的解決較差，少數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績很差。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1.掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

2.解決有關(guān)的實(shí)際問題。

4教學(xué)過程

4.1復(fù)習(xí)導(dǎo)入

4.1.1教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入

不計(jì)算，說說下面各題的運(yùn)算順序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活動2【講授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？

2.理解題意

(1.)分析題意，列出算式。

(2.)提問：求小紅可以吃幾天，應(yīng)先求什么？再求什么？

(3.)小組合作討論并填寫預(yù)習(xí)卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃幾天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，請兩位同學(xué)板演并說一說解題思路。

(5)列出這兩種方法的綜合算式。

(6))提問：綜合算式里分別含有幾級運(yùn)算？應(yīng)先算什么，再算什么？

7)小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算相同，在同級運(yùn)算中，如果

沒有括號，按從左往右的順序計(jì)算。如果有兩級運(yùn)算，先算乘除，再算

加減。有括號的先算小括號，再算中括號。

活動3【練習(xí)】鞏固練習(xí)

1.完成教材第33頁“做一做”。

提問：梯形的面積公式是什么？

2.完成教材第35頁第10題。

活動4【作業(yè)】課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

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