小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案

冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（十一）。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

河北省承德市灤平縣灤平鎮(zhèn)中心校三地溝門小學(xué) 張金利

【教學(xué)內(nèi)容】 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第47-49頁

【教材分析】

探索圓的面積公式，教材共設(shè)計了兩個教學(xué)活動。一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼?；顒佣?，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

【學(xué)情分析】

所任教的班級基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚，探索欲望強烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

【教學(xué)目標】Jab88.Com

知識技能

1理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

過程和方法

經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

情感﹑態(tài)度﹑價值觀

通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

【教學(xué)重點】

圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導(dǎo)

【教學(xué)難點】

極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

【教具學(xué)具】

投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

【教學(xué)過程】

課前 三分鐘

復(fù)習(xí)前面學(xué)過的平面圖形的面積公式

一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示：繩長10分米，小羊的活動面積有多大？）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。

師：這個圓的半徑是多少？（10分米）

師：小羊活動的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）

二、前置小研究，猜測感知

（出示課件）

（1）觀察飛鏢板，說一說發(fā)現(xiàn)了什 么。

（2）估算一下：這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米？

交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果

三、 探索規(guī)律，解決問題。

1、 由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來的嗎？那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

2、 探索圓面積公式

師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說出你的理由。（生說，教師板書）

3、 應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大?；蝻w鏢板的面積

四、 鞏固練習(xí)。

1 、完成課本第49頁"練一練"第1、2、3、4題

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（七）

圓的面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)準備

1. 教學(xué)目標

1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

2. 教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點：正確計算圓的面積。 教學(xué)難點：圓面積公式的推導(dǎo)。

3. 教學(xué)用具

4. 標簽

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

2、手拿一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

3、復(fù)習(xí)面積概念，課件出示長方形，長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。手拿一塊圓形的鏡框。如果要給鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）

出示圓的圖形:

誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。 圓所占平面的大小叫做圓的面積。

4、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

二、動手操作，探索新知

1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

課件出示：有關(guān)直邊形面積的計算

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。

（1）拿出已準備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報討論結(jié)果。

（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）等分的分數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。

討論：

1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關(guān)系？

2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

結(jié)論：

1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。

2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

當分割無限細密時:

S=πr × r S=πr2

思考：請同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式

師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

（5）讀公式并理解記憶。

（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

3. 利用公式計算。課件出示：做一做：

（1）在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個平方:

（2）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）

（2）出示例3，

學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

（4）看書質(zhì)疑。

三、運用新知，解決問題

1、口答：

（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

2、列式計算：

（1）、一個雷達圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？

（2）、一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？

（3）、一個圓形花圃，他的直徑是8米。周長是多少？面積是多少？

3、填空題：

（1）一個半圓，半徑為r，半圓周長是（ ）。

（2）如果一個圓的半徑擴大3倍，它的直徑擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。

（3）圓的周長是157厘米，它的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

（4）一根銅絲長18.84米，正好在一個圓形線軸上繞一周。這個圓形線軸的直徑是（ ）厘米。

（5）圓的周長是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。

4、應(yīng)用題：如下圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大？

5、用一根長9.42分米的鐵絲圍成一個

最大的圓。求這個圓的面積。

6、一個環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，

內(nèi)圓直徑是4厘米，這個環(huán)形鐵片的面積。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

五、布置作業(yè)

1.用一根長9.42分米的鐵絲圍成一個

最大的圓。求這個圓的面積。

2.一個環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，

內(nèi)圓直徑是4厘米，這個環(huán)形鐵片的面積。

測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）

板書設(shè)計： 圓的面積 長方形的面積=長×寬 圓的面積=周長的一半×半徑 S=πr×r S=πr2

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（十二）

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第87-89頁

【教材分析】 探索圓的面積公式，教材共設(shè)計了兩個教學(xué)活動。一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼。活動二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

【教學(xué)建議】

圓的面積是學(xué)生以前認識了一些平面圖形的特征及它們的周長和面積 的計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力， 通過觀察、剪拼等活動，獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象。通過聯(lián)系和比較， 弄清圖形間的聯(lián)系，有效發(fā)展學(xué)生的想象力，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、轉(zhuǎn)化等 方面的能力，有助于學(xué)生樹立幾何動態(tài)觀點。

【學(xué)法建議】 本節(jié)課讓學(xué)生親自動手操作發(fā)現(xiàn)新知，感受學(xué)習(xí)的樂趣。采取演示法，激活學(xué)生思維，使其形象、逼真的體驗到公示的由來。

【教學(xué)目標】

知識技能

1理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

過程和方法

經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

情感﹑態(tài)度﹑價值觀

通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

【教學(xué)重點】

圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導(dǎo)

【教學(xué)難點】

極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

【教具學(xué)具】

投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計】

一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示：繩長2米，小羊的活動面積有多大？）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。

師：這個圓的半徑是多少？（2米）

師：小羊活動的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）

二、猜測感知。

（多媒體出示）

師：同學(xué)們看這是什么？

生：飛鏢

師：仔細看圖你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個小三角形。

師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？

學(xué)生討論，交流、匯報結(jié)果。

生1：把飛鏢的表面看做是由20個小三角形組成的，每個小三角形的底約是周長的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個小三角形的面積，在求出20個小三角形的面積。

生2：我們把飛鏢剪開，拼成近似的長方形。長方形的長約為圓周長的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長方形的面積公式計算。

師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論計算圓面積的方法。

三、 探索規(guī)律，解決問題。

1、 由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來的嗎？（課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程并板書。）

師：那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

2、 探索圓面積公式

師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

（A）四分法：認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點平行四邊形的輪廓。

（B）八分法：比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

（C）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長方形。

（D）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）

（E）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？

（F）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

（分的份數(shù)是無限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。）

師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形

的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。（課件演示）

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=∏×R×R

生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長能求圓的面積嗎？

3、 應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大。

四、 鞏固練習(xí)。

1 、完成課本第89頁"練一練"第1、2、3題

2．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

3思考題：

已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

小結(jié)：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導(dǎo)出來了圓的面積計算公式，并學(xué)會了應(yīng)用。希望同學(xué)們在學(xué)習(xí)中更好的運用轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（五）

圓面積的教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

【教學(xué)目標】

知識與技能：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

過程與方法：1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并

能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際

和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

情感態(tài)度價值觀：1、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會"化曲為直"的思想，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重點】 圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

【教學(xué)難點】 理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長方形推倒出圓的面積的計算公式的過程。

【教學(xué)關(guān)鍵】 弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

【教具準備】 投影儀，多媒體課件。

【學(xué)具準備】 剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水。

師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題？

（結(jié)合學(xué)生的提問，抓住有關(guān)周長和面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題"圓的面積"）

2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

教師：你們想知道這樣一個自動噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。 （板書：圓的面積）

二、自主探究，合作交流

1、猜想：

（1）出示大小不同的兩個圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？

（2）出示邊長和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進正方形里面）這說明了什么？（邊長=2r）

引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個小正方形，觀察比較（每個小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）

2、驗證：

（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：猜想只能是大致的估計，圓的面積公式需要同學(xué)們動手推導(dǎo)出來?；貞浺幌?，以前學(xué)過的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？

以上這些圖形都是通過剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

（2）動手操作：

①分小組動手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

②展示交流并介紹：你是怎樣拼接的？拼出來的圖形近似于什么？為什么只能說是"近似"？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……會是什么情形？

③小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

（3）動手推導(dǎo)：

①引導(dǎo)：當圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？

②學(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。（教師板書 ）

質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個圓，它的半徑都不可能與圓周長的一半相等。）

你還能用其他更簡潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？

學(xué)生1：用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形

學(xué)生2：圓的1/16就是一個近似的小三角形

學(xué)生3：

③歸納評價：通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形、平行四邊形、三角形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S =πr2

你認為哪種推導(dǎo)方法最好呢？為什么？

理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

（4）情景延續(xù)：

①如果"噴水喉"的最遠射程是5米，你可以自己來回答剛才提出的問題嗎？（學(xué)生求周長和面積）

②由于改進技術(shù)，"噴水喉"的最遠射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎？（學(xué)生回答）

3、學(xué)生自做68頁例題。

4、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？（學(xué)生回答）

四：拓展應(yīng)用

第一關(guān)：

（１）圓的周長計算公式為（?。瑘A的面積計算公式為（　）。

（２）一個圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（　），求它的面積，列式（?。?。

（３）一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。

第二關(guān)：

（１）半徑是２厘米的圓，周長和面積相等（）

（２）一個圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（）。

（3）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（?。?/p>

（4）一個圓的半徑擴大３倍，面積也擴大３倍。（?。?/p>

（5）兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

第三關(guān)：

（1）如圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大？

（2）北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為65.2米，周長和面積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

同學(xué)們，經(jīng)過一番激烈的競爭，個個都是最棒的，我們在以后的學(xué)習(xí)中還應(yīng)發(fā)揚競爭精神，合作學(xué)習(xí)，爭取更大進步！

五 課下實踐練習(xí):

圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？你有哪些方案？

板書設(shè)計：

3圓 的 面 積

長方形的面積=長×寬

圓的面積 = πr×r =πr2

S = πr2

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（七）

圓的周長

教學(xué)目標

1.使學(xué)生理解圓的周長，了解測量圓的周長的方法，初步掌握圓周率的含義。

2.找出圓周長與直徑的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓周長的計算公式，能利用公式計算圓的周長。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、綜合和動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生能夠運用知識解決生活問題的能力。

4.了解祖沖之與圓周率，增強民族自豪感。

重點：理解圓的周長，圓周率的意義，掌握圓的周長公式和測量圓的周長的方法。

難點：幫助學(xué)生獨立思考，尋找解決問題的方法，大膽實踐解決問題的方法。

教學(xué)準備：圓、刻度尺、米尺、直尺、紙條 課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.先來看看這是兩個什么圖形？（長方形、三角形）你會計算它們的周長嗎？

2.剛才我們計算的是長方形和三角形的什么？（周長）你能說說什么是長方形、三角形的周長嗎？（封閉圖形一周的長度就是它們的周長）

二、引入新知

師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識，根據(jù)剛才的復(fù)習(xí)，誰能猜猜今天我們學(xué)習(xí)圓的哪方面知識？（板書：圓的周長）

1、什么叫圓的周長呢？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

2、怎樣得到圓的周長？小組同學(xué)合作（4人），測一測你們手中的圓的周長 。（5分鐘）

3、小組匯報（2種方法）

（板書：圓的周長測量方法就是化曲為直） 課件演示

4、通過剛才的測量大家可以猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（直徑、半徑）

師：我們都知道正方形的周長是它的邊長乘以4，就是它的周長，由此人們聯(lián)想到圓的周長會不會和直徑之間也存在著什么關(guān)系，下面我們一起做個試驗好嗎？做實驗前是有要求的，我一起看看（課件），按分工認真完成，并做好記錄。（8分鐘）

5、驗證結(jié)果，交流互動

得出結(jié)論：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（課件）

師：其實人們對圓周率的研究從很早以前就開始了，這個人叫祖沖之（課件）

想了解更多的同學(xué)，下課可以去上網(wǎng)查閱更多的相關(guān)資料。

6、圓的周長是直徑的π倍，如果周長用字母C表示，直徑用字母d表示，大家是否可以試著自己在課堂練習(xí)本上試著寫一寫圓的周長公式（課件一半）

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd 或C=2πr

7、師：現(xiàn)在同學(xué)們都知道了圓的周長公式，那是不是可以幫我解決一下難題了啊?。ㄕn件例1）

三、鞏固練習(xí)（課件）

四、作業(yè)

課件上的練習(xí)題

板書： 圓的周長

圓的周長測量方法：畫曲為直：繞繩法、滾動法

圓的周長公式：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd 或C=2πr

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（五）

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解圓的周長，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確利用公式計算圓的周長。

2.通過動手操作探索圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，理解圓周率的意義；

3.了解圓周率的歷史，體會它的文化價值，對學(xué)生滲透愛國主義教育。

4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括、動手操作和合作探究的能力。

教學(xué)重點：理解圓的周長和圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：理解圓周率的意義及圓周長公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)入

1.師課件出示邊長為10米的正方形的內(nèi)切圓問學(xué)生：這個圖形由哪些圖形組成？圓的直徑是多少米？

2.師邊出示課件邊述說故事：一天，小黃狗和小黑狗出去游玩，看到了一個這樣的圖形，小黃狗說："小黑，我繞著圓形跑，你繞著正方形跑，咱們進行跑步比賽，看誰先跑完一圈誰就贏。"小黑狗認為它的速度稍微比小黃狗快些，肯定能贏，于是滿口答應(yīng)了。但是比賽的結(jié)果是小黃狗贏了。這時，小黑狗很不服氣地說："這樣比賽不公平！"

3.師問：聰明的同學(xué)們，你們認為這場比賽公平嗎？（指名幾生說出自己的看法）

4.小黑狗繞正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周長怎樣求？正方形周長是它邊長的幾倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米嗎？

5.小黃狗繞圓跑一圈的路程實際上是圓的什么？（學(xué)生回答后師相機板書課題）圓是曲線圖形，那么圓的周長怎樣求呢？這節(jié)課，我們就一起來探討有關(guān)圓的周長的知識 。

二、動手操作，感知周長

1.摸周長：學(xué)生拿出圓形物體，觸摸圓的周長，師觀察學(xué)生的摸法是否正確并加以引導(dǎo)正確的摸法，通過不同的摸法理解圓的周長的意義。（師板書：繞圓一周的長度就是圓的周長）

2.量周長：學(xué)生拿出三個大小不同的圓形物體，動手把圓的周長化曲為直，并初步感知圓大直徑就大，它的周長也就越長。

（1）師問：你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？

（2）學(xué)生各抒己見，分別說出自己的方法：

①用一根線，繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出

圓的周長。

②把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

（3）學(xué)生用自己喜歡的方法測量圓的周長并填在表內(nèi)。

過渡語：用滾動，繩測的方法可以測量出圓的周長，但是有一定的局限性。比如，很大的圓或很軟的圓測量起來很不方便?，F(xiàn)在我們來探討一種求圓周長的普遍規(guī)律。

三、動手操作，探究公式

1.動手實踐，理解圓周率的意義。

（1）分組測量圓形物體，把量得的直徑、周長、周長和直徑的比值（利用計算器計算出來）分別填入表內(nèi)。

（2）引生看表，問：你們看圓的周長是它直徑的幾倍？

（3）指名回答后師板書：圓的周長總是它直徑的3倍多一點。

（4）課件介紹祖沖之,引出圓周率。學(xué)生朗讀課本P63介紹圓周率的文字，從中掌握圓周率的有關(guān)知識。師小結(jié)并板書：π＝ 3.1415926535…　π≈3.14

（5）拓寬知識：默讀"你知道嗎"的內(nèi)容，感受祖國歷史文化的燦爛。

2.引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式：圓的周長C，直徑d，圓周率π，根據(jù)圓的周長、直徑、圓周率三者之間的關(guān)系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd ，根據(jù)d=2r,得出C＝2πr。（師板書公式：C＝πd C＝2πr）

3.判斷正誤，深化理解

①圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）

②圓的周長大約是它直徑的3.14倍。（ ）

③圓的周長是它直徑的π倍。（ ）

④在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）

⑤在同圓或等圓中，圓的周長約是半徑的6.28倍 （ ）

⑥C =2πr =πd （ ）

⑦π＝3.14　 （ ）

四、利用公式，解決問題

1.解決開課時的比賽是否公平：

（1）小黃狗繞圓跑一圈的路程是多少米？

（2）引導(dǎo)學(xué)生利用公式計算出結(jié)果：C =πd =3.14×10=31.4（m）

（3）40米＞31.4米

（3）兩只狗所跑的路程不一樣長，得出比賽不公平的結(jié)論。

２.教學(xué)例1：

（1）學(xué)生讀題，了解題意。

（2）小組討論解題思路，并嘗試計算。

（3）指名學(xué)生匯報師相機板書：

C =πd =3.14×20=62.8（m）

C =πd =3.14×0.5=1.57（m）

62.8÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米，車輪大約轉(zhuǎn)動40周。

五、直接利用公式的鞏固題

1.書本 "做一做"的第1題（學(xué)生板演，教師巡視，集體評議。）

2.書本練習(xí)十五的第1題（學(xué)生講出圖中的條件，再計算。）

六、變式應(yīng)用公式的鞏固題

1）學(xué)生講出已知的條件和問題。

2）提問：知道周長怎樣求直徑呢？（板書：d＝C÷π）

3）利用變式公式列式計算：3.77÷3.14≈

2.小結(jié)

七、課堂總結(jié)

1.師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.出示課件引導(dǎo)學(xué)生談收獲。

（1）今天，我學(xué)習(xí)了圓周長的知識，知道了圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示，π≈（ ），它是我國古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。

（2）我還知道圓的周長是它直徑的（ ）倍，已知圓的直徑就可以用公式( )求出周長，已知圓的半徑就可以用公式( )求出周長，已知圓的周長就可以用公式( )求出直徑。

3.師：（結(jié)束語）同學(xué)們，今天，我們的收獲真大呀！只要我們努力學(xué)習(xí)，積極探究，將來我們也有可能成為像祖沖之那樣在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上有所成就的數(shù)學(xué)家。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（四）

2.圓的周長（第一課時）教學(xué)設(shè)計

杉陽鎮(zhèn)巖洞村完小 楊艷媛

教學(xué)內(nèi)容：圓的周長（公式推導(dǎo)，周長計算）

教學(xué)目標：

1．知識與技能：經(jīng)歷探索圓周率的過程，理解圓周率的意義，體會轉(zhuǎn)化思想。

2．過程與方法：理解圓的周長的意義，掌握圓的周長計算公式，并能運用公式解決與圓的周長有關(guān)的實際問題。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)善于思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)重點：理解并掌握圓的周長的計算方法。

教學(xué)難點：理解圓周率的意義。

教學(xué)方法：引導(dǎo)法、觀察法、操作法、練習(xí)法

學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、動手實踐

教師準備：PPT課件、細繩、直尺、剪刀、圓形物品、計算器

學(xué)生準備：直徑為4、8、16厘米的圓形紙片、直尺、答題卡

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，激趣引入。

1、你對圓有哪些認識？（邊畫圖，邊復(fù)習(xí)，課件出示）

2、激趣引入

今天，我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）烏龜和小兔比賽跑，兩只都從同一點出發(fā)，烏龜沿著正方形路線跑，小兔沿著圓形路線跑，結(jié)果小兔獲勝。烏龜看到小兔得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

二、 合作交流，探索新知

（一） 活動一：認識圓的周長。

1、 回憶正方形的周長

（1）烏龜?shù)穆烦虒嶋H上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

（2）怎樣計算正方形的周長？（正方形的周長=邊長×4，板書：C=4a）

（3）正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？

（正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)）

2、引出課題：那小兔所跑的路程呢？（根據(jù)回答板書課題：圓的周長）

3、回憶：什么是平面圖形的周長？（平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長）

4.認識圓的周長

（1）圓的周長又指的是什么意思？（師板書：圍成圓的曲線的長就是圓的周長。）

（2）請同學(xué)們閉上眼晴："想像"，圓的周長展開后，會怎樣？（一條線段）

5.動手體會：師出示圓形教具，讓生指一指這些圓的周長。

（二）活動二：討論圓周長的測量方法

1、用什么方法測量圓的周長呢？

（1）出示圓環(huán)：直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？

（討論反饋：把圓環(huán)拉直后測量--剪開拉直）

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圖形？你能將它"剪開拉直"測量出它的周長嗎？

2、 你還能想出什么辦法將它化曲為直嗎？同桌互相說一說：利用手中的工具，怎樣測量圓的周長？（生邊說邊示范，師用課件演示）

方法一（繞線法）：可以用線繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長。

方法二（滾動法）：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。

3、 明確"化曲為圓"的局限性

教師指出：一個很大的圓或是黑板上所畫的圓，你還能用"化曲為直"的方

法測量出圓的周長嗎？（不能）指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須找到一種普遍的方法來計算圓的周長。

（三）活動三：討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

1、以前我們知道了，正方形的周長與它的邊長有關(guān)，即正方形的周長是它的邊長的4倍。

2、（課件出示）認真觀察比較，想一想：

（1）、觀察這三個圓，看看誰的周長最長？

（2）、猜猜看，圓的周長與什么有關(guān)?

（3）、圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系？

圓的直徑越（ ），那么它的周長就越（ ）

3、小組合作，完成實驗報告單，指名反饋結(jié)果。

4、周長與直徑的比值有設(shè)么特點？

（圓的周長都是直徑的3倍多一些）

4、 驗證：那么屏幕上這個圓的周長是直徑的3倍多一些嗎？仔細觀察。

（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些）

（四）活動四：認識圓周率，介紹祖沖之

1、課件介紹圓周率和祖沖之。（板書：π≈3.14）

2、看完這些資料，你有和感想？

（五）活動五：總結(jié)圓的周長公式

1、根據(jù)圓周率的含義，你能說說圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說出：圓的周長是直徑的π倍）

2、根據(jù)這個結(jié)論，你能求出圓的周長嗎？

（ 圓的周長=直徑×圓周率，如果用字母C表示圓的周長，d表示它的直徑，它的字母公式為：C=πd）

3、提問：同學(xué)們通過自己的努力的得出了圓的周長的計算公式，要求圓的周長需要知道什么條件？（直徑或半徑）

4、如果知道圓的半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

5、解決龜兔賽跑的問題。

三、精心設(shè)練，學(xué)中用新

、練一練。（課件出示，開火車式匯報）

四、課堂總結(jié)，學(xué)會評價

說說這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

（1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。

（2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。

五、作業(yè)布置

完成《同步導(dǎo)學(xué)》相關(guān)練習(xí)。

附：板書設(shè)計

圓的周長

圍成圓的曲線的就是圓的周長。

圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

=圓周率（固定的值，π≈3.14）

C=πd 或 C=2πr

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小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（二）

《圓的周長》說課稿

西吳辦上官道小學(xué) 李靜

一、說教材

《圓的周長》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長方形、正方形周長知識為認知基礎(chǔ)的,是對前面所學(xué)"圓的認識"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

根據(jù)課程標準和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標如下:

1、知識與技能目標：使學(xué)生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義。

2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。

教學(xué)重點：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

教學(xué)難點：運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。

二、說教法、學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實驗法引導(dǎo)學(xué)生認識、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學(xué)習(xí)形式,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標。

教學(xué)準備：

1、多媒體課件。

2、每個學(xué)生都準備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。

三、說教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

(二)自主合作,探究新知

⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認知認識圓的周長。

學(xué)生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導(dǎo)操作要點,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。

2.小組合作,完成實驗。

a.量一量、記一記:學(xué)生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力。

b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

學(xué)生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。

在實驗操作過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。

3.介紹圓周率。

①先介紹表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長÷直徑=圓周率(π)

②介紹π的讀寫方法。

③最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。

④學(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長計算公式：

圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或 C=2лr。

（三）解決問題。

通過練習(xí)，達到了鞏固知識的目的。這個教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識和解決問題的策略，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對知識的掌握。

（四）全課小結(jié)，歸納提升

我是用談話的方式進行小結(jié)的：

①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)、梳理所學(xué)知識）

②你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問題的策略）

③以你的經(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？

通過以上四個教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標，完成教學(xué)任務(wù)。

四、說板書設(shè)計

圓的周長

繞線法 滾動法 化曲為直

圓的周長總是直徑的三倍多一些。

圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π

л=3.1415926…… л≈3.14

C=лd 或 C=2лr

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 圓的面積(一)

教學(xué)目標

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進行簡單的面積計算。

2．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。

教學(xué)重點和難點

1．學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。

2．用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

教學(xué)用具

每組兩個同樣大的等分成16份的圓。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)引課

1．投影一個圓，引出課題。

問：(1)你都知道圓的哪些知識？

(2)已知直徑怎樣求圓的周長？

(3)已知半徑怎樣求圓的周長？

(4)已知半徑怎樣求圓周長的一半？

(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識？

師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。)

板書：圓的面積

2．質(zhì)疑引趣。

師：老師家里想買一個茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實物)，一個是正方形形狀的，一個是圓柱體形狀的。可老師家桌面很小，想買一個占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個呢？誰能幫老師拿個主意？為什么你們都沒有確切的把握？這個問題與什么知識有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰能幫老師解決實際問題。

3．復(fù)習(xí)舊知。

問：(1)以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形的面積？

(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？(投影過程)

質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？

問：(1)圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

(2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。

(二)新授教學(xué)

問：圓的大小與誰有關(guān)？

師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會發(fā)現(xiàn)什么？

投影：把3個等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。

問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。

師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？

2．學(xué)生剪拼。

問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？

(1)每組有兩個等分成16份的圓，只剪一個圓。組長先剪成4份，每人再剪，看哪組快。

師：每人拿起其中一份。圓的周長是C， 這個近似三角形的底是多少？

(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。

每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？

生：長方形、平行四邊形、梯形、三角形。

(3)把拼成的長方形放到實物投影上展示。

(4)為了看清楚長方形的拼擺全過程，看電腦演示。邊看邊思考下面的問題：

①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？

③拼后圖形的長相當于圓的哪部分，寬相當于圓的哪部分？

同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報一下。

3．推導(dǎo)公式。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書：

師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式：

我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗證一下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面4個問題。

把長換成底，把寬換成高。

同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對又快，就把你們的成果展示給同學(xué)們。

(1)拼成三角形，指名說思路。

根據(jù)三角形面積公式可得：

(2)拼成梯形，指名說思路。

根據(jù)梯形面積公式可得：

(3)利用圓中的一份(近似一個三角形)也可推導(dǎo)出圓的面積公式。

可以推導(dǎo)一下。

師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？

4．投影出示例3。

例3　 一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

1．課前老師的問題，哪個茶葉筒的底面面積??？正方形的底面邊長是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。

學(xué)生獨立完成，投影訂正。

2．一個圓的周長是6.28分米，求它的面積。

問：已知直徑或周長，怎樣求圓的面積？

生：必須先求出半徑，再求面積。

3．思考題

(投影)

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。

討論：(1)正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？

(2)圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？

生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。

問：這道題怎樣列式計算呢？

板書：3.14×25=78.5(平方厘米)

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識？圓的面積怎么求？圓的面積與誰有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問題？

(五)作業(yè)

課本第116頁“做一做”1，2，題，第118頁練習(xí)二十七的第1，2，3，4題。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1．本節(jié)課采用了分小組合作學(xué)習(xí)的方法，效果較好。第一，分小組學(xué)習(xí)，學(xué)生們互相配合節(jié)省時間，提高課堂效率。如：把圓剪成16等份，如果一個人完成很困難，但4人合作就很快了。再如：推導(dǎo)圓的面積公式時，學(xué)生們開動腦筋，每組都用不同的方法推導(dǎo)出面積公式。然后通過講思路擴大學(xué)生的信息量，使每個學(xué)生都能在有限的時間內(nèi)了解多種不同的推導(dǎo)方法。第二，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。每個學(xué)生真正成為課堂的主人，他們有時間、有機會發(fā)表自己的看法，聽取別人的意見，學(xué)生們互相交流，取長補短，達到共識。

2．利用多種電教手段輔助教學(xué)。這樣既可畫龍點睛，激發(fā)興趣，又大大提高了課堂效率，特別是實物投影，省時、省力，事半功倍。

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁。

教學(xué)目標：

1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。

2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識。

教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？

2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？

3、說一說：什么叫圓的面積？

4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

二、探索交流，解決問題

1、舊知回顧：

回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。）

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

3、操作探究：

（1）探究轉(zhuǎn)化的方法。

①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學(xué)讀讀實驗要求。

a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。

b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。

②動手實驗，合作探究。

③分組匯報，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。肯定同學(xué)們愛動腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。

（2）推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計算圓的面積呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積 =c2 ×r

=Лr×r

=Лr

4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨立完成。

說說你是怎樣想的？

2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？

（1） 認真讀題，理解題意。

（2） 你認為怎樣解決這個問題？學(xué)生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積

（3） 學(xué)生嘗試獨立計算

（4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價

（5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？

4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？

5、完成68頁“做一做”；練習(xí)十五的1-4題

四、回顧整理，反思提升

今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)習(xí)方法兩個方面進行小結(jié)）

六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認識》教案

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。老師需要做好課前準備，編寫一份教案。在上課時遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是小編精心收集整理，為你帶來的六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認識》教案，但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認識》教案 篇1

問：本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，分數(shù)的意義、性質(zhì)和實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，教學(xué)百分數(shù)的知識。這一單元教學(xué)哪些知識？是怎樣編排的？

答：本單元教學(xué)的知識包括百分數(shù)的意義及讀寫方法，百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的相互改寫，簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這些內(nèi)容分成三段編排。

百分數(shù)的意義是十分重要的基礎(chǔ)知識，它與分數(shù)的意義既有聯(lián)系，也有區(qū)別。只有理解了百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，才能正確應(yīng)用百分數(shù)解決實際問題。為此，教材把百分數(shù)的意義及百分數(shù)的表示方法安排在例1里教學(xué)，并配置練習(xí)十九幫助學(xué)生深化對這一概念的理解。

百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的相互改寫，一方面溝通了不同形式的數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，進一步突出百分數(shù)的意義，另一方面也是解答有關(guān)百分數(shù)的實際問題所需要的基本技能。為了便于教學(xué)，教材編排兩道例題，先教學(xué)百分數(shù)與小數(shù)的互化，再教學(xué)百分數(shù)與分數(shù)的互化。同時，安排練習(xí)二十，幫助學(xué)生形成互化的技能。

百分數(shù)的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)里占有很顯著的地位，本單元僅教學(xué)簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。編排兩道例題和練習(xí)二十一，從比較一般的求百分數(shù)問題到較特殊的求百分率問題，讓學(xué)生體會百分數(shù)在日常生活和生產(chǎn)勞動中的廣泛應(yīng)用。至于百分數(shù)的其他實際問題，將在六年級（下冊）繼續(xù)教學(xué)。

本單元教材還注意數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率兩個領(lǐng)域內(nèi)容的有機結(jié)合。如，在統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中呈現(xiàn)百分數(shù)，用百分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性這些結(jié)合賦予百分數(shù)豐富的具體含義，促進百分數(shù)概念的形成，體現(xiàn)了百分數(shù)有統(tǒng)計量的作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析意識。

問：教材是怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解百分數(shù)意義的？教學(xué)時應(yīng)注意什么？

答：百分數(shù)與分數(shù)是兩個有聯(lián)系的概念，教材充分利用兩者的相同屬性，從分數(shù)引出百分數(shù)，揭示百分數(shù)的意義。例1的統(tǒng)計表里有三名隊員投籃的數(shù)據(jù)，包括各人的投籃次數(shù)、投中次數(shù)、投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。學(xué)生完全能夠理解這些數(shù)據(jù)，進入認識百分數(shù)的最近發(fā)展區(qū)。表格里寫出投中的比率，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，體會表格里的三個分數(shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸比率，對接受百分數(shù)又叫做百分比或百分率會有所幫助。

例題統(tǒng)計分析隊員們的投籃情況，需要比較三人投中比率的高低，即比較三個異分母分數(shù)的大小。三個分數(shù)的公分母恰巧是100，通分后的三個分數(shù)分別表示三名隊員投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，教材由此概括出：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。突出了百分數(shù)反映兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，是分母為100的分數(shù)。

教學(xué)百分數(shù)的意義還應(yīng)注意以下五點：

第一，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷具體抽象具體的過程，這是概念教學(xué)的基本過程。在例題里要逐一詳細解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，從而概括認識這三個分數(shù)都表示投中次數(shù)是投籃次數(shù)的一百分之幾，都是一個數(shù)與另一個數(shù)相比的結(jié)果，都反映兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，都是分母為100的分數(shù)。三個分數(shù)的共同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是百分數(shù)概念的本質(zhì)屬性。尋找這些共同內(nèi)容，是關(guān)于百分數(shù)意義的感知活動。練習(xí)十九第1題，要具體解釋每個百分數(shù)的含義，指出它們分別是哪兩個數(shù)量相比，把什么數(shù)量看作單位1。將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，有助于學(xué)生深入體驗百分數(shù)的意義。

第二，安排學(xué)生把百分數(shù)與分母是100的分數(shù)相互改寫，把百分數(shù)與后項是100的比相互改寫，并交流改寫的思考和方法。如第99頁試一試，練習(xí)十九第4、5、6題。前一類改寫能加強對百分數(shù)意義的理解和百分數(shù)的讀寫技能，也為百分數(shù)和分數(shù)的互化作了鋪墊。后一類改寫溝通了百分數(shù)與比的聯(lián)系，既進一步體驗了百分數(shù)的意義，還理解了百分數(shù)可以叫做百分比。

第三，利用練習(xí)十九第3題，弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。這道題里的分數(shù)都是分母為100的分數(shù)，其中有的是百分數(shù)，有的則不是。通過判斷哪幾個分數(shù)可以用百分數(shù)來表示？哪些不能？再一次凸現(xiàn)百分數(shù)的意義。當分數(shù)具有一個數(shù)與另一個數(shù)倍比（幾倍或幾分之幾）的意義時，它與百分數(shù)在意義上是一致的，可以寫成百分數(shù)的形式。當分數(shù)表示一個數(shù)量是多少的時候，它不具備百分數(shù)的屬性，不能寫成百分數(shù)。

第四，利用第99頁練一練，練習(xí)十九第8、9題，體會百分數(shù)與1的關(guān)系。在練一練第1題里，每個大正方形都表示1，其中的涂色部分和未涂色部分都是1的百分之幾，同一圖中的兩部分合起來剛好是大正方形，與圖對應(yīng)的兩個百分數(shù)之和是100%?？梢?，任何一個百分數(shù)都有相應(yīng)的1，當百分號前面的數(shù)小于100時，這個百分數(shù)小于1；當百分數(shù)的分子是100的時候，這個百分數(shù)等于1。把這些認識應(yīng)用到第8題，就能把整個下載任務(wù)看成1，通過100%-65%算出還有35%沒有完成。第9題擴展對百分數(shù)的認識，至誠超市和大達超市的營業(yè)額分別比佳美超市多20%和少15%，這兩個百分數(shù)都把佳美超市的營業(yè)額看作1，表示至誠超市營業(yè)額的百分數(shù)120%（1+20%）大于1，表示大達超市營業(yè)額的百分數(shù)85%（1-15%）小于1。

第五，百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示兩個數(shù)量各是多少。第101頁第10題，如果100人表演團體操，其中男生有40人；如果200人表演團體操，其中男生有80人。男生的具體人數(shù)都是根據(jù)男生人數(shù)占40%的含義推算出來的。可見，這個百分數(shù)只表示參加團體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里所占的份額。這個關(guān)系與份額是確定的，至于男生究竟有多少人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。

問：關(guān)于百分數(shù)與小數(shù)或分數(shù)的相互改寫，教材在編寫上有哪些特點？

答：例2與例3分別教學(xué)百分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)與分數(shù)的互化。我們知道，分數(shù)化成百分數(shù)的時候，一般先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)?？梢姡?shù)化成百分數(shù)是分數(shù)化成百分數(shù)過程中的一步，這是例2與例3的內(nèi)在聯(lián)系，也是教材依次編排這兩道例題的主要原因。教材引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用小數(shù)與百分數(shù)的意義，以及分數(shù)與除法的關(guān)系，經(jīng)歷改寫過程，理解方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能。教材編寫注意了以下幾點：

1.創(chuàng)設(shè)需要改寫的問題情境。例2比較王紅和李芳完成仰臥起坐的情況，實質(zhì)上是比較1.15與110%兩個數(shù)的大小。其中一個是小數(shù)，另一個是百分數(shù)，需要化成相同形式的數(shù)才能看出誰大誰小。例3把調(diào)查獲得的3/5與2/7分別用百分數(shù)表示，直接提出了分數(shù)化成百分數(shù)的要求。這兩道例題都結(jié)合具體的問題情境，提出改寫數(shù)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生感受改寫數(shù)的表示形式是有意義的活動，是解決實際問題的有效方法。

2.鼓勵學(xué)生探索方法。小數(shù)與百分數(shù)的互化主要應(yīng)用小數(shù)的意義和百分數(shù)的意義，分數(shù)化成百分數(shù)主要應(yīng)用分數(shù)與除法的關(guān)系。改寫數(shù)需要的知識學(xué)生已經(jīng)掌握，因此，兩道例題都應(yīng)讓學(xué)生獨立思考，充分參與改寫數(shù)的活動。

例2同時出現(xiàn)小數(shù)化成百分數(shù)和百分數(shù)化成小數(shù)，這是考慮了學(xué)生獨立解決問題會有不同的思路，選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流時，學(xué)生既能介紹自己的思考，也能吸收他人的方法，集思廣益，資源共享，從而獲得完整的知識。

例3只把分數(shù)化成百分數(shù)，試一試才把百分數(shù)化成分數(shù)。把百分數(shù)與分數(shù)的互化分別教學(xué)有兩點原因：一是由于兩種改寫的方法不同，涉及的已有知識不同，分開編排便于教學(xué)。二是由于分數(shù)化成百分數(shù)，分數(shù)的分子除以分母有除盡和除不盡兩種可能，在除不盡的時候要交代一般的處理方法保留三位小數(shù)（即在百分號前面保留一位小數(shù)）。

教學(xué)兩道例題，要幫助學(xué)生理清改寫思路，培養(yǎng)推理能力。如1.15化成百分數(shù)，先想1.15是兩位小數(shù)，根據(jù)兩位小數(shù)表示一百分之幾，可以寫成115/100；再想百分數(shù)是分母為100的分數(shù)，有特定的表示形式，115/100可以寫成115%。又如110%化成小數(shù)，因為110%是百分數(shù)，所以能寫成110/100；因為110/100的分母是100，所以能寫成兩位小數(shù)并化簡為1.1。

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握改寫要領(lǐng)。例2雖然把小數(shù)1.15化成了百分數(shù)115%，僅一次改寫得到的體驗是不深刻的，所以第102頁試一試繼續(xù)把一位小數(shù)0.3和三位小數(shù)0.248分別化成百分數(shù)。教材用填出分子的方式，展現(xiàn)了小數(shù)分母是100的分數(shù)百分數(shù)的過程，在此基礎(chǔ)上，比較百分號前面的數(shù)與原來的小數(shù)，發(fā)現(xiàn)從小數(shù)到百分數(shù)，有小數(shù)點向右移動兩位、添上百分號等規(guī)律性的變化，從而總結(jié)出小數(shù)化成百分數(shù)的要領(lǐng)，并通過逆向思考，推理出百分數(shù)化成小數(shù)的方法。

學(xué)生在例3中兩次把分數(shù)化成百分數(shù)，第103頁試一試又把三個百分數(shù)改寫成分數(shù)，在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生想一想：分數(shù)化成百分數(shù)、百分數(shù)化成分數(shù)要注意什么？這里的注意有兩層內(nèi)容：一層是基本的思路和方法，即先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)改寫成百分數(shù)；先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再化簡分數(shù)。另一層是關(guān)于特殊情況的處理，如分數(shù)的分子除以分母，除不盡怎么辦？又如百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，如果分子是小數(shù)怎么辦？

問：本單元應(yīng)用百分數(shù)的知識解決哪些實際問題？兩道例題的教學(xué)重點各在哪里？

答：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是百分數(shù)的一類應(yīng)用。本單元例4和例5都是百分數(shù)的簡單應(yīng)用，所解決的問題只需要一步計算（列出的算式里只有一個運算符號）。例4教學(xué)一般的問題，和百分數(shù)意義的聯(lián)系很明顯，容易找到相比較的兩個數(shù)量。例5教學(xué)求出勤率的問題，是百分數(shù)意義的專門應(yīng)用。先編排一般的問題，能理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法，以這些知識為基礎(chǔ)，教學(xué)求百分率的問題，難度就小了。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，可以看成求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及選用的運算都與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同，但問題的答案必須是百分數(shù)。教材在認識分數(shù)的時候，編排了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，本單元例4的教學(xué)重點是溝通新舊知識的聯(lián)系，把求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的經(jīng)驗遷移到新的問題情境中。這道例題用條形圖表示王紅等3人一周中長跑的路程，學(xué)生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對舊知識的回憶，直觀地聯(lián)想到李芳跑的千米數(shù)是王紅的4/5，王紅跑的千米數(shù)是林小剛的5/7因而在求李芳跑的路程是王紅的百分之幾時，很自然地想到先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分數(shù)。教材通過大卡通告訴學(xué)生，求4是5的百分之幾，可以先用小數(shù)表示4除以5的商，再把小數(shù)化成百分數(shù)。讓學(xué)生體會，如果先寫成分數(shù)形式的商，還得化成小數(shù)再寫成百分數(shù)，不如用小數(shù)表示除法計算的結(jié)果簡便。試一試求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾，已經(jīng)列出了除法算式，讓學(xué)生求商并寫成百分數(shù)，教學(xué)時要注意兩點：一是突出求百分之幾問題的數(shù)量關(guān)系，這里是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位1，而例4是李芳跑的路程與王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位1。所以，王紅跑的千米數(shù)在例4的算式里是除數(shù)，在試一試的算式里是被除數(shù)。二是算式57的商是循環(huán)小數(shù)，應(yīng)該和前面的分數(shù)化成百分數(shù)一樣，遇到除不盡時，商保留三位小數(shù)，即百分號的前面保留一位小數(shù)。

例5教學(xué)求百分率的實際問題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，詳細解釋了出勤率的含義，把求百分率的問題回歸成求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。這樣，學(xué)生就能理解求出勤率的方法與算式。在計算田徑隊周一的出勤率后，讓學(xué)生自選兩天的數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的出勤率，鞏固對出勤率的認識。周三、周四的實際出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，要指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%。還要反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率會高于100%嗎？使學(xué)生對出勤率的體驗深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。教材的練習(xí)中陸續(xù)出現(xiàn)成活率、入學(xué)率、升學(xué)率、森林覆蓋率、造林合格率、近視率讓學(xué)生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會這些百分率的含義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認識》教案 篇2

三、動手實踐——加深理解

1．探究長方體面的特征

師：我們已經(jīng)認識了長方體各部分名稱，接下來我們來研究長方體的面有哪些特點。先請每組同學(xué)選擇1～2個想研究的長方體物體，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當然也可以用信封里的長方形紙片做一個長方體，看同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)長方體的面有哪些特征?待會兒每組派代表匯報你們的探究成果。

師：哪組愿意先派代表來說說?

學(xué)生分組匯報討論結(jié)果。

師：同學(xué)們真了不起!想了這么多的辦法來驗證長方體相對的2個面是相等的。

師：現(xiàn)在，你們拿起自己的長方體進一步觀察，看一看長方體的6個面各是什么形狀的?

通過學(xué)生觀察得出兩種情況：一種是6個面都是長方形：(板書：6個面都是長方形)另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形(板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形)。

2．探究長方體棱、頂點等特點

師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)長方體共有多少條棱?你是怎樣數(shù)的?(引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時，要有序、不重復(fù)、不遺漏)

學(xué)生討論后，分組匯報。

師：怎么證明相對的棱長度相等?

學(xué)生分組匯報證明方法。

師：大家用了不同的方法證明相對的棱長度相等。再請同學(xué)們拿起自己的長方體數(shù)一數(shù)，一個長方體共有多少個頂點?

3．抽象概括總結(jié)特征

師：剛才同學(xué)們通過自己動手實踐，探究了長方體的面、棱、頂點等特征，誰能較完整地說一下長方體有什么特征?

六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認識》教案 篇3

新課程強調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷和獲取知識的過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生活原型。因此，不少教師都借助多媒體將教材中靜態(tài)的內(nèi)容動態(tài)呈現(xiàn)。然而農(nóng)村大部分學(xué)校教學(xué)條件還比較落后，許多學(xué)校連幻燈都沒有，更別說多媒體了?？梢哉f，多媒體教學(xué)尚屬貴族消費，許多農(nóng)村小學(xué)教師只能是望洋興嘆。為此，在這偏僻、落后的農(nóng)村小學(xué)，要用好新教材，這就要求我們教師應(yīng)立足實際，根據(jù)具體的學(xué)情創(chuàng)造性地使用教材。筆者最近參加了一些學(xué)校的教學(xué)研討活動，聽了不少老師的探討課，給我留下深刻的印象是：沒有多媒體的課也同樣精彩。現(xiàn)將長方體的認識一例整理描述如下，與大家一同分享。

一、生活入手引出課題

師：(手中拿著紙牌)這張紙牌是什么形狀這一副紙牌呢(生：一張是長方形、一副是長方體)。

師：生活中你見過哪些物體的形狀是長方體的

生：牙膏盒、化裝品盒、粉筆盒、冰箱

師：你們覺得長方體有什么特點

生：(略)

看來同學(xué)們對長方體的特征還是有所了解的。這節(jié)課我們來進一步研究長方體。

[評析：教師利用日常生活中常見的實物即紙牌入手，從平面到立體，符合學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，建立了長方體的表象，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。]

二、實物感知形成表象

讓學(xué)生初步感知長方體的面、棱、頂點等。

師：請同學(xué)們拿出長方體模型(事先準備好)，先摸一摸，再想一想你們摸的平平的部分叫什么

生：面。

師：再用手摸摸長方體相鄰的兩個面相交的這一條共有的邊，它叫什么呢

生：有的說叫邊；有的說叫線段)。

師：我們給它一個名稱，叫做棱。同學(xué)們用手再摸一摸自己帶來的長方體的棱。再用手摸摸長方體三條棱相交的地方有什么

生：有一個點。

師：我們把三條棱相交的點叫做頂點。

[評析：借助教具、學(xué)具，通過教師的引領(lǐng)，讓學(xué)生觸摸長方體實物，從整體上觀察長方體，直接感知長方體有面、棱和頂點等三個要素，為進一步探究長方體的特征做準備。]

三、動手實踐加深理解

1．探究長方體面的特征

師：我們已經(jīng)認識了長方體各部分名稱，接下來我們來研究長方體的面有哪些特點。先請每組同學(xué)選擇1～2個想研究的長方體物體，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當然也可以用信封里的長方形紙片做一個長方體，看同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)長方體的面有哪些特征待會兒每組派代表匯報你們的探究成果。

師：哪組愿意先派代表來說說

學(xué)生分組匯報討論結(jié)果。

師：同學(xué)們真了不起!想了這么多的辦法來驗證長方體相對的2個面是相等的。

師：現(xiàn)在，你們拿起自己的長方體進一步觀察，看一看長方體的6個面各是什么形狀的

通過學(xué)生觀察得出兩種情況：一種是6個面都是長方形：(板書：6個面都是長方形)另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形(板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形)。

2．探究長方體棱、頂點等特點

師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)長方體共有多少條棱你是怎樣數(shù)的(引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時，要有序、不重復(fù)、不遺漏)

學(xué)生討論后，分組匯報。

師：怎么證明相對的棱長度相等

學(xué)生分組匯報證明方法。

師：大家用了不同的方法證明相對的棱長度相等。再請同學(xué)們拿起自己的長方體數(shù)一數(shù)，一個長方體共有多少個頂點

3．抽象概括總結(jié)特征

師：剛才同學(xué)們通過自己動手實踐，探究了長方體的面、棱、頂點等特征，誰能較完整地說一下長方體有什么特征

[評析：改變以往教師包辦的做法，教學(xué)中充分相信學(xué)生，為他們提供足夠的思維活動空間，使其在看、數(shù)、量、剪、拼、比、想等實踐活動中，有充分的展示自己才能的機會。并凸顯了知識的形成過程，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然，進而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)及探究能力。]

4．認識長方體的長、寬、高

小組合作，做長方體的框架。

師：請同學(xué)們拿出準備好的小棒、塑料拐角，做一個長方體的框架，并討論匯報回答以下2個問題：

(1)它的12條棱可以分成幾組怎樣分

(2)相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎

學(xué)生分組匯報討論結(jié)果。

教師再將長方體橫放、豎放、側(cè)放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。同時教師指出：長方體的長、寬、高根據(jù)長方體所放的位置的不同而改變，相交于每個頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高。

[評析：通過讓學(xué)生用小棒和塑料拐角，自己做一個長方體框架這一實踐活動，是讓學(xué)生再現(xiàn)了長方體的表象，有效培養(yǎng)了學(xué)生相互合作和動手操作的能力，進一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)認識長方體的長、寬、高時，注重在變式中理解，通過把長方體的橫放、豎放、側(cè)放，使學(xué)生真正理解了長、寬、高的含義。]

四、鞏固應(yīng)用深化認知

1．基本練習(xí)：P23第1、2題。

2．綜合練習(xí)：P23第3題。

3．拓展練習(xí)：（填一填)

（1）把一塊長、寬、高分別是16厘米、11厘米；7厘米的長方體，平均鋸成兩塊小長方體。

其中每塊小長方體都有()個面、()條棱、()個頂點。

(2)面積增加了()平方厘米。

[評析：通過不同形式的練習(xí)，既深化了知識，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，同時學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力和空間觀念又得到了培養(yǎng)。尤其是第3題的變式拓展練習(xí)，讓學(xué)生在加深所學(xué)知識的理解的同時，又培養(yǎng)了靈活應(yīng)變能力。]

五、全課小結(jié)總結(jié)升華

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲

生：(略)

[總評：本節(jié)課求新存異，扎扎實實走好每一步，教師僅利用一根粉筆，一塊黑板，幾件必須的教具、學(xué)具，沒有多媒體的輔助，同樣為大家呈現(xiàn)了一節(jié)較為精彩的課。俗話說：百聞不如一見，百看不如一干。很多抽象的數(shù)學(xué)知識如能創(chuàng)造機會讓學(xué)生動手操作，集體討論，學(xué)習(xí)效果會更好。本節(jié)課在新知探究中，教師能立足實際、因陋就簡，利用好現(xiàn)有的教具、學(xué)具，引領(lǐng)學(xué)生在認識長方體面、棱、頂點的三個要素中，理解了長方體三要素的基本概念。再通過讓學(xué)生看、摸、數(shù)、量、剪、比，甚至。讓學(xué)生通過小組合作制作長方體等豐富的實踐活動，促使學(xué)生親歷、感悟長方體的特征，使其在真正的意義上理解了長方體的含義。]

六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認識》教案 篇4

教學(xué)內(nèi)容：

教材第31-32頁的內(nèi)容及做一做，練習(xí)六的第1、2題。

教學(xué)目標：

1、初步認識圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握圓錐的特征。

2、了解圓錐的高的測量方法。

教學(xué)重點：

掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：

掌握圓錐高的測量方法。

教學(xué)過程：

一、激趣定標

1、回顧：我們學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎？（三角形、長方形、正方形、圓、長方體、正方體、圓柱）

2、欣賞日常生活中圓錐形的物體，介紹圓錐，你還見過哪些圓錐形的物體？

今天我們就來認識圓錐。

二、自學(xué)互動，適時點撥

【活動一】認識圓錐的特征

學(xué)習(xí)方式：獨立學(xué)習(xí)、組織交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、取出圓錐體學(xué)具，請大家看一看、摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

2、通過觀察，認識圓錐的頂點、面。

（1）圓錐有一個頂點和兩個面，一個底面，一個側(cè)面。

（2）圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。

3、討論、交流，認識圓錐的高。

（1）圓錐的高在哪里？

（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。）

（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？

【活動二】測量圓錐的高與圓柱和圓錐的區(qū)別

學(xué)習(xí)方式：動手操作、討論交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、出示圓錐形教具，引導(dǎo)：像這樣的物體，它的高看得見嗎？看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？

2、小組討論，動手合作測量圓錐體的高。

3、匯報測量的步驟及測量結(jié)果。

4、課件演示測量高的過程，注意：測量時，圓錐的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圓錐的頂點上面。

5、猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

6、動手操作轉(zhuǎn)動一根貼有直角三角形硬紙的木棒。

7、說說各自的發(fā)現(xiàn)。

8、交流圓錐和圓柱的聯(lián)系與區(qū)別。

提問：圓錐和圓柱有哪些相同點，哪些不同點？

相同點不同點形體底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開高圓柱圓形曲面2個長方形無數(shù)條圓錐圓形曲面1個扇形1條三、達標測評

1、完成課本第32頁的做一做。

先讓學(xué)生在教材的幾何圖形上標出圓錐的底面、側(cè)面和高，再利用實物投影進行交流。

2、完成課本第35頁練習(xí)六的第1題。

投影出示課本上各個物體的圖片，指名說說每個物體由哪些圖形組成。

3、完成課本第35頁練習(xí)六的第2題。

先讓學(xué)生在課本上連一連，再進行交流。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

圓錐的認識

頂點：1個

面：2個側(cè)面（曲面）底面（圓）

高：頂點到底面圓心的距離（只有1條）

六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認識》教案 篇5

教學(xué)目標：

(1)掌握圓的特征以及圓的各部分名稱；初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

(2)初步體會通過觀察事物獲得猜想，通過驗證得出結(jié)論這樣一種研究問題的方法。

教具：圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。

學(xué)具：圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。

教學(xué)過程：

一、初步感受。

（1）自然界中的圓

同學(xué)們，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進一步認識圓。（板書：圓的認識）你知道嗎？自然現(xiàn)象中也有很多圓，你們看這是光環(huán)，這是水紋，這是向日葵。這些都很美。

（2）生活中的圓。

在日常生活中你見過哪些圓形的物體呢？你能舉幾個例子嗎？

（圓形的鐘面。）

（圓形的光盤。）

（圓形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等）

*注意糾正學(xué)生的語言(籃球不是圓，它是球，不過它的切面是圓形的。)

車輪是圓的。這是車軸，這是鋼絲。（電腦演示）

小結(jié)：似乎圓在生活中隨處可見。有的物體做成圓的是為了美觀，而有的做成圓的，就有一定的道理，象這種自行車的車輪就一定要做成圓的，這是為什么呢？其中有什么道理呢？下面我們就用自行車車輪為對象來研究、探索圓的特征。

二、探索圓的特征。

1、畫車輪簡圖。

（1）抽象

為了便于研究，我們把車輪進行簡化。（電腦演示抽象化處理）

（2）畫圖。

這是一個車輪簡圖，你能很快地畫一個車輪簡圖嗎

拿出一張長方形紙用桌面上的一些工具或物體（圓形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺），很快地畫一個車輪的簡圖。（展示4-6個。）

你是怎么畫車輪上的圓的呢？

（依靠圓形物體畫圓）

（直接用手畫圓）

（用圓規(guī)畫圓）

（3）介紹圓規(guī)畫圓。

圓規(guī)是我們常用的畫圓工具，用它來畫圓，比較正確和方便。那我們先來認識圓規(guī)，它有兩只腳，一只腳有針尖，另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫圓呢？

（1）先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的長度。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。

（3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓。

如果圓規(guī)的兩腳之間的距離大一點，那畫出來的圓就（大），那這樣畫出來的圓就（小）。

你會了嗎？請你拿出另外一張紙，用圓規(guī)畫一個大小合適的圓。

2、原型啟發(fā)，進行猜想。

（1）觀察、比較。

同學(xué)們畫出了大小不同，顏色各異的車輪簡圖，請你仔細觀察，這些圖形有些什么共同點？你能根據(jù)這些共同點，猜想一下：圓可能會有哪些特征呢？

請把你的猜想和同桌交流一下。

（2）交流、匯報。

你有哪些猜想呢？

（圓形物體可以滾動，沒有角）

（圓都有一個中心）

（圓的中心到圓的邊緣的距離相等）

（3）小結(jié)：

剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征，但這只是猜想，到底對不對呢？我們還要通過進一步思考和驗證啊。

3、驗證

（1）下面我們來驗證一下。

先來驗證第一個猜想。

你感覺圓會有中心嗎？

會有有幾個中心呢？

會有兩個中心嗎？

圓的中心在哪兒呢？

你能準確地找到這個圓形紙片的中心嗎？

請大家拿出事先剪好的圓片。自己想辦法來找一找。

找到了嗎？你是怎樣找到的呢？

（用尺量的。）

（用圓規(guī)找的。）

（用對折的方法找的。）的確，把這個圓反復(fù)對折幾次，獲得了一些折痕，這些折痕的交點就是圓的中心。

圓中心的這一點就是我們用圓規(guī)畫圓時針尖的位置，也叫做圓心，用小寫字母O表示。（圓的中心改成圓心）。

（3）下面我們來驗證第二個猜想。（圓的中心到曲線上的距離相等）

因為圓的中心叫圓心，所以這個猜想也可以說成圓心到曲線上的距離相等。

這里的曲線上我們給它個名稱叫圓上。（改成圓上）

圓心到圓上的距離相等。

這點在圓上嗎？（在圓上）；這點在（圓上），這點在圓上嗎？（在圓外）；這點在圓上嗎？（在圓內(nèi)）；這點在（圓上），這點在（圓上），圓上到底有多少個點？（無數(shù)個）。

那我們要驗證這個猜想，不就是要驗證圓心到圓上任意一點的距離都相等嗎？（板書加任意一點）

真的都相等嗎？

你能驗證嗎？（請同學(xué)拿出剛才的圓片，自己想辦法來驗證一下。）

巡視（你是用量的辦法，那你多量幾條，增強點信心，把每條的長度記下來。）

學(xué)生介紹驗證的方法。

量的方法；

折的方法。

你折了幾次？

折了4次，現(xiàn)在有八條線段等相等了，那我再折一次呢？（16條）再折一次呢？（32條）我再折一次，再折一次，再折一次，折無數(shù)次呢？（無數(shù)條從圓心到圓上任意一點的線段都相等了）這樣，我們就能確定這個猜想是對的了。

（4）小結(jié)：剛才我們通過試驗驗證了猜想是正確的，這樣我們通過對車輪這個具體事物的仔細觀察，獲得一些猜想，再通過驗證，從而證實圓確實有這些特征（板書：驗證），得出了結(jié)論，這是一種重要的研究方法，同學(xué)們要仔細地體會掌握。

4、進一步體會圓的本質(zhì)。

下面我們來做個游戲，進一步感受一下圓的特征。

（1）線上的小球轉(zhuǎn)動。

我這兒有一個小球，系在一根線上，如果我捏住線的一端進行轉(zhuǎn)動，假設(shè)手的位置不動，小球劃出的圖形是什么？

我們用電腦模擬。

（2）橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動。

我這兒還有一個同樣的小球，系在一根橡皮筋上，同樣來轉(zhuǎn)動，看看這時小球劃出的圖形是什么？

我們用電腦模擬一下；

小球劃出的是什么圖形？

（電腦演示）是圓嗎？

為什么第一小球劃出的是圓，第二個小球劃出的就不是圓呢？

（因為第一個小球在轉(zhuǎn)動時，手和小球的距離是始終保持不變的，所以劃出的是圓。而第二個小球在轉(zhuǎn)動時，手和小球的距離是在變化的，所以小球劃出就的不是圓。）

小結(jié)：通過這個小球游戲，我們進一步感受了，在一個圓中，圓心到圓上任意一點的距離都相等，如果距離在變化，那小球劃出的就不是一個圓。

5、認識半徑、直徑。

剛才我們認識了圓的特征，那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來描述圓的呢？請同學(xué)拿出教材，自學(xué)書本P116頁到117頁?？磿臅r候，你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書后的問題可以試著想一想，答一答，有不懂的還可以問一問。

有哪些概念??？

什么是半徑？半徑的兩個端點在什么地方啊？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母r表示。

有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？

什么直徑？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母d表示。

有幾條半徑呢？為什么？這無數(shù)條都相等嗎？

直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢？

判斷直徑（電腦演示）

5．判斷題：

（1）從圓心到圓上任意一點的距離都相等。

（2）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。

（3）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓要小。

（4）直徑的兩個端點在圓上，那么兩個端點在圓上的線段就是一條直徑。

三、解釋與運用。

大家學(xué)得很好，你能用今天學(xué)到的知識來解釋：自行車車輪為什么做成圓的嗎？

為了更好地解釋這一現(xiàn)象，我們來做一個對比實驗。

現(xiàn)在有兩種自行車，一種車輪做成圓的，另一種車輪做成橢圓的，來看他們的運動情況。

請大家想象一下，你坐在這兩種不同的車上，會有什么不同的感覺？為什么？

（因為第一種車上，車軸到地面的距離不變）

（在第二種車上，車軸到地面的距離在變化。）

為什么在圓形車輪中，車軸到地面的距離始終不變化？

（因為在同一個圓里，所有的半徑都相等。）

看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。

請你能運用今天學(xué)到的知識用圓規(guī)畫一個直徑4厘米的圓，并標上圓心，直徑和半徑。

人教版六年級上冊《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編精心整理的“人教版六年級上冊《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級上冊《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第4課時 圓的面積(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的面積

【教學(xué)目標】

知識與技能：通過操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重難點】

重點：

1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積

難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？

2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程還記得嗎？

我們是通過剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長方形的。

【新知探究】

（一）、定義：

1、請你摸一摸哪里是圓的面積？

2、 師：圓所占平面的大小就是圓的面積。

引導(dǎo)學(xué)生操作：

師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

生：（圓的大小由直徑或半徑?jīng)Q定。）沿直徑或半徑剪。

師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？

師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。

將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。

師：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。

B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

（三）拼擺推導(dǎo)面積公式。

1、 拼擺

師：把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？我們來試一試。

學(xué)生操作，演示學(xué)生的作品。

師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？面積不變。

課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。

2、推導(dǎo)面積公式

小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？

請你推導(dǎo)圓的面積公式。

學(xué)生匯報：（2~3名學(xué)生說，老師說，全班說推導(dǎo)過程）

（4）學(xué)生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關(guān)？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

【設(shè)計意圖】在這個環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個學(xué)生都動口，動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。創(chuàng)造一個和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

【知識梳理】

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？

【隨堂練習(xí)】

1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

（1）、半徑2分米

（2）、直徑10厘米

2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

3、判斷對錯：

（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

（2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （ ）

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案

圓的面積

（第94～98頁）教材說明教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S＝πr2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14×（152－102）?！白鲆蛔觥敝械念}目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。教學(xué)建議1．這部分內(nèi)容可以用2課時進行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。2．教學(xué)圓的面積的含義時，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學(xué)生認識到它們的共同點。3．教學(xué)圓面積的計算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點。使學(xué)生領(lǐng)會到將一個圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導(dǎo)的過程和方法會有不同之處。4．教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以讓學(xué)生預(yù)先準備好一些圓形做學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數(shù)分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長×寬＝πr×r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。5．教學(xué)例3時，列成式子3.14×42后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。6．教學(xué)例4時，要啟發(fā)學(xué)生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2πr，先求出半徑r，列式為：18.84÷3.14÷2；再利用公式S＝πr2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。7．學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學(xué)以外，可以在適當?shù)臅r候，結(jié)合“做一做”引導(dǎo)學(xué)生進行辨別，分清以下幾點：①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；②求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；③計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。8．教學(xué)例5時，教師要根據(jù)題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14×（152－102）。例5后面“做一做”中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學(xué)生進一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。9．關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。第6題，是求一個數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十數(shù)的平方，如402是40×40＝1600，而不是40×2。第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。第9題，是實習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計算橫截面的面積。第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是：S圓＝πr2＝25π＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝10×10＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的。第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

人教版六年級上冊《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材73-74頁。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生進一步理解并掌握圓的面積計算方法。

2、在數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過教學(xué)讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問題。

教學(xué)重、難點：理解并掌握圓的面積計算方法。

教學(xué)過程：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1、小明家新置了一個圓桌，媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示）

師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？

2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：

a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。

3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？

學(xué)生討論，統(tǒng)一認識：可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的面積。

4、師：這節(jié)課我們就來對前面學(xué)習(xí)的圓的面積進行相關(guān)的練習(xí)。（板書課題：圓的面積練習(xí)課）

二、 分層練習(xí)，強化提高

1、基本練習(xí)。

計算下面各圓的面積。（單位：厘米）

2.綜合練習(xí)

練習(xí)十五第10題：

想一想：這個組合圖形周長是哪里？怎樣求？面積怎樣求？

練習(xí)十五第12題

（1） 認真審題，理解題意。

（2） 明確房屋的占地面積相當于一個圓環(huán)面積。

3.提高性練習(xí)

練習(xí)十五第16題

（1） 猜一猜：圍成什么圖形面積最大？

（2） 驗證：算出這些圖形的面積

（3） 結(jié)論：周長一定，圍成圓的面積最大

三、自主檢測、評價完善

（一）判斷

1.圓的半徑越長，圓的面積越大。（ ）

2.周長相等的兩個圓，面積也一定相等。（ ）

3.圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍。（ ）

4.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（ ）

5.將一個圓形鐵絲圈拉成長方形，長方形的周長與原來圓的周長相等。（ ）

（二）解決問題：

獨立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題

四、歸納小結(jié)，課外延伸

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。