小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案。

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁。

教學(xué)目標：

1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。

2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識。

教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？

2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？

3、說一說：什么叫圓的面積？

4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

二、探索交流，解決問題

1、舊知回顧：

回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。）

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

3、操作探究：

（1）探究轉(zhuǎn)化的方法。

①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學(xué)讀讀實驗要求。

a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。

b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。

②動手實驗，合作探究。

③分組匯報，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W(xué)們愛動腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。

（2）推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計算圓的面積呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積 =c2 ×r

=Лr×r

=Лr

4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨立完成。

說說你是怎樣想的？

2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？

（1） 認真讀題，理解題意。

（2） 你認為怎樣解決這個問題？學(xué)生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積

（3） 學(xué)生嘗試獨立計算

（4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價

（5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？

4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？

5、完成68頁“做一做”；練習(xí)十五的1-4題

四、回顧整理，反思提升

今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)習(xí)方法兩個方面進行小結(jié)）

延伸閱讀

人教版六年級上冊《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材73-74頁。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生進一步理解并掌握圓的面積計算方法。

2、在數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過教學(xué)讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問題。

教學(xué)重、難點：理解并掌握圓的面積計算方法。

教學(xué)過程：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1、小明家新置了一個圓桌，媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示）

師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？

2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：

a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。

3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？

學(xué)生討論，統(tǒng)一認識：可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的面積。

4、師：這節(jié)課我們就來對前面學(xué)習(xí)的圓的面積進行相關(guān)的練習(xí)。（板書課題：圓的面積練習(xí)課）

二、 分層練習(xí)，強化提高

1、基本練習(xí)。

計算下面各圓的面積。（單位：厘米）

2.綜合練習(xí)

練習(xí)十五第10題：

想一想：這個組合圖形周長是哪里？怎樣求？面積怎樣求？

練習(xí)十五第12題

（1） 認真審題，理解題意。

（2） 明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個圓環(huán)面積。

3.提高性練習(xí)

練習(xí)十五第16題

（1） 猜一猜：圍成什么圖形面積最大？

（2） 驗證：算出這些圖形的面積

（3） 結(jié)論：周長一定，圍成圓的面積最大

三、自主檢測、評價完善

（一）判斷

1.圓的半徑越長，圓的面積越大。（ ）

2.周長相等的兩個圓，面積也一定相等。（ ）

3.圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍。（ ）

4.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（ ）

5.將一個圓形鐵絲圈拉成長方形，長方形的周長與原來圓的周長相等。（ ）

（二）解決問題：

獨立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題

四、歸納小結(jié)，課外延伸

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。

人教版六年級上冊《圓的面積(2)》數(shù)學(xué)教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？以下是小編為大家精心整理的“人教版六年級上冊《圓的面積(2)》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級上冊《圓的面積(2)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第5課時 圓的面積(2)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的面積

【教學(xué)目標】

知識與技能：

1、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

2、能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：借助割補的方法，讓學(xué)生回憶舊知，應(yīng)用類比遷移和小組討論歸納等活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問題的能力、科學(xué)探究能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)生實踐操作和分析過程中，體會以直代曲的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法價值，促使學(xué)生實現(xiàn)認知上的飛躍。

【教學(xué)重難點】

重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

難點：能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？

【新知探究】

【一、自主預(yù)習(xí)】

1、已知r=2厘米，怎樣求C？

2、判斷：

（1）長方形的面積=（長+寬）×2 （ ）

（2）長方形的面積=長×寬 （ ）

（3）50的平方=50×2 ( )

（4）50的平方=50×50 ( )

（5）面積單位比長度單位大 （ ）

3、你所學(xué)過的平面圖形的面積是怎樣求的？

4、自學(xué)教材第67-69頁，提出自己不懂的問題。

5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉(zhuǎn)化成一個長方形，說說你有些什么發(fā)現(xiàn)？

【二、合作探究】 圓的面積怎么求？

1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：

①拼組的是( )形。

②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

③拼組后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？

因為：拼組后的圖形的面積=（ ）×（ ）

所以：圓的面積=（ ）×（ ）

2、圓的面積公式的應(yīng)用。

①學(xué)習(xí)例1，說說解題方法，完成做一做例1。

②學(xué)習(xí)例2，說說怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？

【三、拓展歸納】

1、一個圓可以轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。

2、要求圓的面積，必須知道（ ）。

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

【隨堂練習(xí)】

1．一個圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（ ）平方米。

2．已知圓的周長c，求d=（ ），求r=（ ）。

3．圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大（ ）倍，周長就擴大（ ）倍，面積就擴大（ ）倍。

4．環(huán)形面積S＝（ ）。

5．用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（ ）厘米，畫出的這個圓的面積是（ ）平方厘米。

6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。

7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（ ），圓的面積增加（ ）。

8．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（?。┢椒椒置住?/p>

9．將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長

長10厘米，這個長方形的面積是（ ）平方厘米。

10．在一個面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米；

再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。

11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（ ）平方厘米。

12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米

人教版六年級上冊《圓的周長》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓的周長》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材62-63頁。

教學(xué)目標：

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育．

教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

二、探索交流，解決問題

（一）認識周長

1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（二）圓周長的測量方法

1、討論方法：請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”--把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）“纏繞”--用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

（3）“折疊”--把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。

3、小結(jié)各種測量方法：

轉(zhuǎn)化： 曲 直

4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

（三）探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與什么有關(guān)？

2、自學(xué)提示：

3、初步認識圓周率

①看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

③小結(jié)：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（四）認識圓周率，總結(jié)公式。

1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

2、介紹祖沖之。（課件）

3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

4、總結(jié)公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

板書：C＝πd

提問：圓的周長還可以怎樣求？

板書：C＝2πr

5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）學(xué)習(xí)例1：

學(xué)生獨立解答后交流匯報，共同訂正。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.課本64頁做一做1、2題

2.判斷：

（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（ ）

（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）

（3）π=3.14 （ ）

3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走一周，要走多少米？

四、回顧整理，反思提升

通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題嗎？

人教版六年級上冊《圓的認識》數(shù)學(xué)教案

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是由小編為大家整理的“人教版六年級上冊《圓的認識》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級上冊《圓的認識》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第1課時 圓的認識

教學(xué)內(nèi)容：

教材第57-59頁圓的認識。

教學(xué)目標：

1.通過學(xué)生的畫圓、剪圓、折圓等活動，使學(xué)生認識圓，發(fā)解圓的各部分名稱，掌握圓的特征以及半徑、直徑的關(guān)系，理解圓心、半徑、直徑的作用。

2.在畫圓、剪圓、折圓等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、辨析、概括能力。

3.在活動中滲透普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重點：

掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。

教學(xué)難點：

掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。

教學(xué)準備：

圓紙片 直尺 圓規(guī)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)：我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？

長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形

2、情景導(dǎo)入：上面系著一段繩子的小球，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來。

提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一個圓）

3、學(xué)生拿出圓的學(xué)具：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）圓是平面上的一種曲線圖形。

舉例：生活中有哪些圓形的物體？

這節(jié)課我們就來認識圓。（板書課題：圓的認識 出示目標）這節(jié)課我們就來認識圓。（板書課題：圓的認識 出示目標）

二、自主探究

1、學(xué)生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示）

（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

（1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？

（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點的距離都相等）

三、合作探究

（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

四、精講點撥

（一）認識直徑和半徑及關(guān)系

（1）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意 一點的線段，叫做半徑。

（2）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

（3）直徑與半徑的關(guān)系。

歸納結(jié)論：在同一個圓里，d=2r r= 2 d

練一練：P58做一做的第1、2題。

（二）學(xué)習(xí)畫圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法：

（1）定半徑；

（2）定圓心；

（3）旋轉(zhuǎn)一周．

強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳。

3、為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢？什么決定圓的大?。渴裁礇Q定圓的位置？

歸納：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

五、課堂小結(jié) 本節(jié)課你的收獲有哪些？

六、達標檢測

（一）判斷

1．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度。 （ ）

2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑。 （ ）

3．圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）

4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。 （ ）

5．所有圓的半徑都相等。 （ ）

6．在同一個圓里，半徑是直徑的 。 （ ）

7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等。 （ ）

8．兩條半徑可以組成一條直徑。 （ ）

9.直徑是半徑的2倍。 （ ）

10.圓的半徑都相等。 （ ）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓。

1．半徑2厘米。

2．半徑2.5厘米。

3．直徑8厘米。

七、課后作業(yè)

教材60頁1、2題。

（2）兩端都在圓上的線段是直徑。 （ ）

（3）圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）

（4）直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。 （ ）

3、完成練習(xí)十三第1、2題。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 圓的面積(一)

教學(xué)目標

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進行簡單的面積計算。

2．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。

教學(xué)重點和難點

1．學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。

2．用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

教學(xué)用具

每組兩個同樣大的等分成16份的圓。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)引課

1．投影一個圓，引出課題。

問：(1)你都知道圓的哪些知識？

(2)已知直徑怎樣求圓的周長？

(3)已知半徑怎樣求圓的周長？

(4)已知半徑怎樣求圓周長的一半？

(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識？

師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。)

板書：圓的面積

2．質(zhì)疑引趣。

師：老師家里想買一個茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實物)，一個是正方形形狀的，一個是圓柱體形狀的?？衫蠋熂易烂婧苄?，想買一個占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個呢？誰能幫老師拿個主意？為什么你們都沒有確切的把握？這個問題與什么知識有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰能幫老師解決實際問題。

3．復(fù)習(xí)舊知。

問：(1)以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形的面積？

(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？(投影過程)

質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？

問：(1)圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

(2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。

(二)新授教學(xué)

問：圓的大小與誰有關(guān)？

師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會發(fā)現(xiàn)什么？

投影：把3個等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。

問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。

師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的什么圖形？

2．學(xué)生剪拼。

問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？

(1)每組有兩個等分成16份的圓，只剪一個圓。組長先剪成4份，每人再剪，看哪組快。

師：每人拿起其中一份。圓的周長是C， 這個近似三角形的底是多少？

(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。

每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？

生：長方形、平行四邊形、梯形、三角形。

(3)把拼成的長方形放到實物投影上展示。

(4)為了看清楚長方形的拼擺全過程，看電腦演示。邊看邊思考下面的問題：

①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？

③拼后圖形的長相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？

同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報一下。

3．推導(dǎo)公式。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書：

師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式：

我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗證一下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面4個問題。

把長換成底，把寬換成高。

同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對又快，就把你們的成果展示給同學(xué)們。

(1)拼成三角形，指名說思路。

根據(jù)三角形面積公式可得：

(2)拼成梯形，指名說思路。

根據(jù)梯形面積公式可得：

(3)利用圓中的一份(近似一個三角形)也可推導(dǎo)出圓的面積公式。

可以推導(dǎo)一下。

師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？

4．投影出示例3。

例3　 一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

1．課前老師的問題，哪個茶葉筒的底面面積?。空叫蔚牡酌孢呴L是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。

學(xué)生獨立完成，投影訂正。

2．一個圓的周長是6.28分米，求它的面積。

問：已知直徑或周長，怎樣求圓的面積？

生：必須先求出半徑，再求面積。

3．思考題

(投影)

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。

討論：(1)正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？

(2)圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？

生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。

問：這道題怎樣列式計算呢？

板書：3.14×25=78.5(平方厘米)

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識？圓的面積怎么求？圓的面積與誰有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問題？

(五)作業(yè)

課本第116頁“做一做”1，2，題，第118頁練習(xí)二十七的第1，2，3，4題。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1．本節(jié)課采用了分小組合作學(xué)習(xí)的方法，效果較好。第一，分小組學(xué)習(xí)，學(xué)生們互相配合節(jié)省時間，提高課堂效率。如：把圓剪成16等份，如果一個人完成很困難，但4人合作就很快了。再如：推導(dǎo)圓的面積公式時，學(xué)生們開動腦筋，每組都用不同的方法推導(dǎo)出面積公式。然后通過講思路擴大學(xué)生的信息量，使每個學(xué)生都能在有限的時間內(nèi)了解多種不同的推導(dǎo)方法。第二，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。每個學(xué)生真正成為課堂的主人，他們有時間、有機會發(fā)表自己的看法，聽取別人的意見，學(xué)生們互相交流，取長補短，達到共識。

2．利用多種電教手段輔助教學(xué)。這樣既可畫龍點睛，激發(fā)興趣，又大大提高了課堂效率，特別是實物投影，省時、省力，事半功倍。

人教版六年級上冊《圓的周長(1)》數(shù)學(xué)教案

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。老師需要提前做好準備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個知識點。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識點，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？小編收集整理了一些“人教版六年級上冊《圓的周長(1)》數(shù)學(xué)教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版六年級上冊《圓的周長(1)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第2課時 圓的周長(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的周長

【教學(xué)目標】

知識與技能：

1、理解和掌握圓的周長的意義和計算公式的推導(dǎo)。

2、理解圓周率的意義。

過程與方法：讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

情感、態(tài)度與價值觀：能正確計算圓的周長，并能用于解決生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重難點】

重點：掌握周長的計算公式

難點：理解圓的周長公式

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

如何確定圓的大小與位置？

【情景導(dǎo)入】

菜板有點開裂，需要在它的邊緣箍上一圈鐵皮，要多長？

【新知探究】

【一、自主預(yù)習(xí)】

1、思考一下問題：

（1）什么叫圓心？

（2）什么叫圓的半徑？

（3）什么叫圓的直徑？

（4）d=2r表示什么？

2、自學(xué)教材第62-64頁，用硬紙板剪3個直徑分別是1厘米、2厘米、3厘米的圓。

3、我知道：圓的周長是指（ ）的長度。

【二、合作探究】 怎樣計算圓的周長？

1、小組合作：量一量、算一算，把下表填寫完整。

2、通過測量、計算，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

圓的周長÷直徑=（ ） 可以推出：

圓的周長=

周長公式的應(yīng)用。

【三、拓展歸納】

1、圓的周長是直徑的三倍多一些。

2、π取兩位小數(shù)3.14，已作為一般數(shù)值處理，計算結(jié)果不必再用“≈”表示。但在判斷“周長是直徑的多少倍”時仍應(yīng)說“π倍”而不是“3.14倍”。

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

【隨堂練習(xí)】

1、判斷：

（1）圓周率就是圓周長除以它的直徑的商?！。ā。?/p>

（2）圓周率就是3.14。 （?。?/p>

（3）一個圓的周長就是圓周長的π倍。　（?。?/p>

（4）半圓的周長就是圓周長的一半。（　）

（5）一個圓的直徑是10厘米，它的周長是31.4平方厘米。（?。?/p>

（6）Ｃ＝πd＝2πr。

人教版六年級上冊《圓面積的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓面積的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2.經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

教學(xué)難點：在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

1、 計算下面各圓的面積

r=8dm r=12cm d=4m

2、 填表

二、探索交流，解決問題

（一）學(xué)習(xí)例3

1、仔細觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

（1）通過觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）它們之間的面積=正方形面積-圓的面積

（3）學(xué)生獨立計算，集體訂正。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積-正方形的面積

（2）那正方形的面積怎樣求？

觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個三角形

（3）學(xué)生嘗試解決

5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論。

當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致。

（二）生活中的數(shù)學(xué)

學(xué)生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、完成“做一做”.獨立解決。

2、完成練習(xí)十五的第5-9題。

（1）第5題：求圓環(huán)的面積

（2）第6題：大圓的面積-小圓的面積

（3）第7題：

a.觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？

b.分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？

c.學(xué)生獨立列式解答。

（4）第8題：小組合作完成

（5）第9題：圓的面積-中間正方形的面積

四、回顧整理，反思提升

說一說這節(jié)課的收獲。

人教版六年級上冊《圓的周長(2)》數(shù)學(xué)教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學(xué)計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家收集的“人教版六年級上冊《圓的周長(2)》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級上冊《圓的周長(2)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第3課時 圓的周長(2)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的周長

【教學(xué)目標】

知識與技能：

1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

過程與方法：讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

【教學(xué)重難點】

重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。

難點： 對圓周率的認識。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

圓的周長與直徑之間有何關(guān)系？

【新知探究】

例1、一輛自行車的輪子半徑大約是33厘米，它轉(zhuǎn)動一同，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1KM，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

C=2 r

2×3.14×33=2.7.24≈2(m)

1km=1000m

1000÷2=500(圈）

答：………

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

【隨堂練習(xí)】

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案

圓的面積

（第94～98頁）教材說明教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S＝πr2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14×（152－102）?！白鲆蛔觥敝械念}目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。教學(xué)建議1．這部分內(nèi)容可以用2課時進行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。2．教學(xué)圓的面積的含義時，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學(xué)生認識到它們的共同點。3．教學(xué)圓面積的計算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點。使學(xué)生領(lǐng)會到將一個圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導(dǎo)的過程和方法會有不同之處。4．教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以讓學(xué)生預(yù)先準備好一些圓形做學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數(shù)分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長×寬＝πr×r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。5．教學(xué)例3時，列成式子3.14×42后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。6．教學(xué)例4時，要啟發(fā)學(xué)生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2πr，先求出半徑r，列式為：18.84÷3.14÷2；再利用公式S＝πr2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。7．學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r候，結(jié)合“做一做”引導(dǎo)學(xué)生進行辨別，分清以下幾點：①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；②求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；③計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。8．教學(xué)例5時，教師要根據(jù)題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14×（152－102）。例5后面“做一做”中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學(xué)生進一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。9．關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。第6題，是求一個數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是40×40＝1600，而不是40×2。第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。第9題，是實習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計算橫截面的面積。第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認識到，在一個正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是：S圓＝πr2＝25π＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝10×10＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的。第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

人教版六年級上冊《圓的周長練習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓的周長練習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材65-66頁。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生進一步掌握圓的周長公式，會根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關(guān)的實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

教學(xué)重點：根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學(xué)過程：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1．同學(xué)們，我們研究了圓的周長問題，今天這節(jié)課我們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。

2．提問：什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

二、分層練習(xí)，強化提高

1.計算下圖的周長

2.一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是2000米，大約需要多少分鐘？

讓學(xué)生講解題過程，集體訂正。

3.練習(xí)十四第1題。獨立完成。

4.練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長×步數(shù)求出直徑，然后再計算圓的周長。

5．練習(xí)十四第3題。已知周長求直徑，讓學(xué)生先把周長公式變形，再求直徑。

6．練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小的半圓長度之和。

三、自主檢測、評價完善

1.判斷。

(1)一個圓的周長總是它的直徑的π倍。

(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。

(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。

2.選擇：

(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的（ ）

①半徑 ②直徑 ③周長

(2)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（ ）

①A圓大 ②B圓大 ③一樣大

3.練習(xí)十四7題：看圖填空。

4.練習(xí)十四5、6、8、9題。

第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。

四、歸納小結(jié)，課外延伸

今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

人教版六年級上冊《圓的整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓的整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容： 教材77-79頁

教學(xué)目標：

1、 使學(xué)生熟練掌握圓的周長、面積的計算方法，能正確的計算圓的周長和面積。

2、 使學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決有關(guān)的問題，增強應(yīng)用意識。

3、 能發(fā)現(xiàn)存在的問題，并加以改正

教學(xué)重難點：

重點：圓的周長和面積的計算。

難點：應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實際生活中的問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、出示：小明家新買了一個圓形餐桌，它的直徑是2m，它的周長是多少米？面積是多少平方米？如果一個人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

提問：解決這些問題需要用到和誰有關(guān)的知識？

2、這節(jié)課我們就對圓的有關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)（板書課題）

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.自主整理。

說一說本單元你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識？

（1） 學(xué)生可翻閱課本，并簡要記錄各節(jié)要點

（2） 小組內(nèi)交流.

（3） 整理知識點：

2.小組匯報。

學(xué)生分組匯報整理結(jié)果，匯報時其他學(xué)生認真聽，完善補充。

三、重點復(fù)習(xí)，強化提高

1.基礎(chǔ)知識

（1）圓是平面上的（ ）線圖形。（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。

（2）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（ ）。

（3）圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。

（4）正方形的邊長是2厘米，剪下一個最大圓的半徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

2.判斷：教材79頁的6題。

學(xué)生說出判斷的理由，進一步對基礎(chǔ)知識進行鞏固。

3.解決問題：

（1）79頁的4題：明確場地的直徑是8+1+1=10m

（2）79頁的9題：仔細觀察圖，明確四個扇形合在一起正好是一個半徑1m的圓。

（3）79頁的10題：

提問：操場跑一圈是多少？

讓學(xué)生明確圓的周長加上正方形兩條邊的長度，就是操場的周長。

四、自主檢評，完善提高

1.判斷題

（1）圓的直徑等于半徑的2倍。（ ）

（2）半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等。（ ）

（3）一個圓的半徑擴大4倍，它的面積擴大8倍。（ ）

（4）周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最大。 （ ）（5）半圓的面積就是圓面積的一半． （ ）

（6）半圓的周長就是圓周長的一半． （ ）

2.解決問題：

練習(xí)十七的1、2、3、5題

小組內(nèi)評價。

3.師：誰來評價一下自己這節(jié)課的表現(xiàn)

六年級圓的周長數(shù)學(xué)教案

【內(nèi)容】圓的周長（小學(xué)數(shù)學(xué)九年級義務(wù)教材第十一冊）

【教學(xué)目標】

1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

2、 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3、 初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學(xué)重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學(xué)難點】

對圓周率的認識。

【教學(xué)準備】

1、 學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

2、 教師準備圖片。

【教學(xué)過程】

一、激情導(dǎo)入

1、 動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？

二、探究新知

（一） 復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

1、 由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、 （生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）

3、 圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、 猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？

（二） 測量驗證

1、 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

② 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學(xué)生動手測量，驗證猜想。 學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。

提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）

3、 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

（三） 介紹圓周率

1、 師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進行德育教育。

3、 小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻，今天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調(diào)∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

（四） 推導(dǎo)公式

1、 到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

2、 如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。

3、 知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運用公式解決問題

1、 一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

3、 鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4、 鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

5、 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么？

這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進行科學(xué)的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。（作者：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平）

人教版六年級上冊《利用圓設(shè)計圖案》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《利用圓設(shè)計圖案》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁。

教學(xué)目標：

1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，利用圓設(shè)計圖案。

2、使學(xué)生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認識

教學(xué)重點：利用圓設(shè)計圖案

教學(xué)難點：圓的大小、位置的確定

教學(xué)過程：

一、觀察以前認識的對稱圖形

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶 、飛機、門窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、設(shè)計圖案

1、觀察：這個圖案有什么特征？

說明：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

2、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案

3、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

4. 學(xué)生嘗試設(shè)計圖案。

全班交流展示設(shè)計圖案。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、第61頁第6題：復(fù)習(xí)軸對稱圖形

2、61頁第7題：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。

3、61頁第8題：圓有無數(shù)條對稱軸，要注意組合圖形的對稱軸

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？