小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案

冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓周長的實際問題 》教案（二）。

一、教學(xué)目標

1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。

2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題,能表達解決問題的思路和方法。

3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題,獲得運用知識解決問題的成功體驗。

二、學(xué)情分析

學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊,嚴重影響了學(xué)生對新課程的學(xué)習,尤其是計算能力較差,部分學(xué)生連小數(shù)的乘除法都不會。據(jù)了解,學(xué)生以前成績不是太好,尤其是上學(xué)期期末考試。另外也存在著兩級分化現(xiàn)象的現(xiàn)象。由于留守兒童占有一定比例,加之家長也較忙,,學(xué)生又缺少自制力,部分學(xué)生課外學(xué)習幾乎無人督促,家庭作業(yè)經(jīng)常做不完。 學(xué)生中約一半學(xué)生能夠主動學(xué)習,比較喜歡上數(shù)學(xué)課,學(xué)習熱情也很高。約有四分之一學(xué)生學(xué)習需要經(jīng)常由老師督促。剩余四分之一學(xué)生學(xué)習較懶散、習慣差,如粗心大意、書寫不認真,不愿思考問題,上課開小差,抄襲作業(yè)等。做作業(yè)時不細心,導(dǎo)致作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)抄錯數(shù)字或簡單計算出錯的情況,沒有認真獨立完成作業(yè)的學(xué)生占有相當比例。

三、重點難點

教學(xué)重點:會根據(jù)圓的周長公式求出圓的直徑或半徑。

教學(xué)難點:能運用圓周長公式解決相關(guān)的實際問題。

四、教學(xué)過程 .

活動1【導(dǎo)入】

師生談話,復(fù)習圓周長公式。 通過復(fù)習回憶上節(jié)所學(xué),并與今天的學(xué)習內(nèi)容聯(lián)系到一起。

師:我們上節(jié)課學(xué)習了圓周長公式,通過上節(jié)課的學(xué)習你了解了哪些內(nèi)容呢?

學(xué)生說一說自己的學(xué)習收獲。

活動2【講授】

一:花壇問題

1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。

口述問題,使學(xué)生感到問題來源于實際需要。就在身邊,引起他們解決實際問題的欲望。

師:今天這節(jié)課我們就來解決一個和花壇有關(guān)的問題。

出示例4。

2、提出"說一說"的問題,讓學(xué)生說出兩種解答方法,然后鼓勵學(xué)生試著解答。

給學(xué)生提供利用已有的知識和經(jīng)驗自主解決問題的空間,既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習能力,又讓學(xué)生在嘗試、計算中,獲得積極的學(xué)習體驗。

師:聰聰和亮亮想知道這個圓形花壇的直徑,但是直接測量直徑又怕碰到花壇之中的花,所以他們就測量出花壇的周長?；▔闹睆绞嵌嗌倜啄?

邊說邊板書:周長17.27米,直徑?

師:我們來討論一下,已知花壇的周長,怎樣求它的直徑呢?

生1:因為圓的周長等于直徑乘3.14,所以用花壇周長除以3.14就可以得出花壇的直徑。

生2:可以根據(jù)圓的周長公式列方程解答。

如果學(xué)生只出現(xiàn)其中一種方法,教師可以作為參與者介紹另一種。

師:那么這個花壇的直徑是多少米呢?試著算一算吧!

教師巡視,了解學(xué)生的解題情況。jAB88.CoM

3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果,重點說一說列方程時是怎樣想的。

學(xué)生在闡述想法和計算方法的過程中,體會圓的周長公式在解決問題中的價值,提高解決實際問題的能力。

師:誰來說一說你是怎么想的?怎樣算的?

教師隨學(xué)生口述板書算式和答語。

學(xué)生可能會說:

● 我用花壇的周長除以3.14算出了花壇的直徑。列式是:17.27÷3.14=5.5(米)。

● 我是根據(jù)圓的周長公式列方程解答的。因為:圓的直徑×3.14=圓的周長

所以我這樣做:

解:設(shè)花壇的直徑是 米。

3.14X =17.27

X=17.27÷3.14

X=5.5

答:花壇的直徑是5.5米。

二、跑道周長

1、出示操場示意圖,說明示意圖上的藍線表示跑道,然后讓學(xué)生說一說從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息,跑道有什么特點?

在學(xué)生解答熟知的身邊的操場跑道周長的問題的同時,使學(xué)生感知生活中有許多和圓的周長有關(guān)的問題,生活中處處有數(shù)學(xué)。

師:剛才我們用圓的周長公式解決了花壇的問題,其實在現(xiàn)實生活中,還有許多和圓的周長有關(guān)的問題。

出示操場示意圖。

師:這是某中學(xué)新建的綠茵操場示意圖,圖中的藍線表示操場的跑道,下面請同學(xué)們觀察這幅圖,看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生可能會說:

跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。

直道的長85.39米。

彎道是個半圓形,它的半徑是36.5米。

兩端彎道合起來是一個圓。

如果第四種說法沒有出現(xiàn),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖。

師:請同學(xué)們觀察跑道的形狀,你發(fā)現(xiàn)它有什么特點了嗎?

2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?讓學(xué)生用計算器計算。

給學(xué)生提供靈活運用圓周長公式解決生活中問題的機會。

師:同學(xué)們觀察的很認真,看出兩端彎道合起來是一個圓,那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米,你會計算嗎?試著用計算器算一算吧!

學(xué)生計算,教師巡視,對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。

3、交流計算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個半圓按一個圓計算,應(yīng)給予鼓勵。教師在參與學(xué)生的交流中指導(dǎo)學(xué)生有條理地表述自己的解題思路和方法,并隨學(xué)生口述,板書第二種方法的算式和答案。

全班交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果,有利于學(xué)生互相學(xué)習思考問題的方法,取長補短。讓學(xué)生在闡述和說明自己的解題思路和方法的過程中,提高應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力,感受解題思路多樣化。

師:誰想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。

學(xué)生可能會說:

生1:我先計算左邊的彎道長,然后計算中間兩個直道的總長,再計算右邊彎道的長,最后把三個數(shù)據(jù)加起來,結(jié)果是400米。

生2:我是這樣解答的:先算兩條彎道的長是多少米,再算兩條直道的長是多少米,然后把它們加起來:

3.14×2×36.5=229.22(米)

85.39×2=170.78(米)

229.22+170.78=400(米)

師:能給大家講講你是怎么想的嗎?

生2:求沿著跑道跑一圈是多少米就是求操場的周長,我們已經(jīng)知道兩端彎道合起來是一個圓,那么這個操場的周長就等于一個圓的周長加兩條直道的長。

第二種想法如果沒有出現(xiàn),教師可以作為參與者介紹。

活動3【練習】

1、練一練第1題,讓學(xué)生自己讀題,結(jié)合圖示理解題意,再解答,交流時讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的,怎樣算的。

變換形式出現(xiàn)的生活中實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實際問題的能力。

師:看來同學(xué)們已經(jīng)能靈活的運用圓的周長公式解決一些問題了,接下來我們看書上46頁練一練第1題,請同學(xué)們結(jié)合圖意認真讀題,再試著解答,

學(xué)生計算,教師巡視,幫助有困難的學(xué)生,做完后全班交流。

答案:

282.6÷3=94.2(米)

94.2÷3.14=30(米)

答:這個桶底面的直徑是30米。

2、練一練第2題,幫助學(xué)生理解題意,先討論一下怎樣計算,再解答。

考查學(xué)生能否靈活運用知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題,提高學(xué)生解決問題的能力。

師:我們來看第2題,自己讀題。

師:誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周,可以前進3.14米,可以求出什么?

生:可以求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進的米數(shù)。

師:知道車輪一周走的米數(shù),能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。

學(xué)生獨立解答,教師巡視。

師:誰來說一說你是怎樣算的?

重點交流計算的想法。

答案:

31.4÷25=1.256(米)

1.256÷3.14÷2=0.2(米)

答:車輪的半徑是0.2米。

3、練一練第3題,師生共同分析題意,理清解題思路。使學(xué)生理解用車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)就能求出自行車每分鐘行駛的距離,再解答。

此題有一定難度,師生分析題意,幫助學(xué)生弄清解題思路,為學(xué)生獨立解答奠定基礎(chǔ),提高學(xué)生解決實際問題的能力。

師:接下來我們看練一練第3題,請自己讀題,看看從題中你知道了什么?

生:知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米,自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈,車輪的直徑是65厘米。

師:根據(jù)這些條件,我們能求出什么?

生:根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù),我們可以先算出自行車每分鐘行多少米,用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。

師:好,下面請同學(xué)們在練習本上計算出來。

學(xué)生做完后,全班交流、訂正。鼓勵學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。

3.14×0.65=2.041(米)

2.041×100=204.1(米)

570÷204.1≈3(分)

活動4【作業(yè)】

練一練第4題,學(xué)生獨立完成。

運用圓的周長的知識解決生活中的實際問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

師:下面看練一練第4題,請同學(xué)們獨立完成。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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精選閱讀

冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓周長的實際問題 》教案（三）

圓周長的實際問題

大郭學(xué)校 段亞楠

教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第45-46頁。

教學(xué)目標：

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。

2.能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。

3.了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長公式,初步了解了圓的周長計算方法及公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)重點：掌握圓的周長公式，并能運用它求圓的半徑與直徑。

教學(xué)難點：靈活運用圓的周長公式解決實際問題。

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了圓的周長公式，現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。

生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長。

生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長。

師：同學(xué)們說的真好，先來看這兩道題，寫在練習本上。

生：3.14×2=6.28（厘米）

生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

師：計算的很準確，今天我們接著學(xué)習"圓周長的實際問題"（板書）。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習，鞏固圓的周長公式，為今天的教學(xué)做鋪墊。

二、新課組織

師：公園里有一個圓形花壇，它的周長是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁例題4）

引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說題中的已知條件和所求的問題。

師：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？（教材第45頁說一說）

學(xué)生討論交流。

生：可以利用圓的周長公式C=πd求直徑，用周長除以π，即d=C÷π。（教師板書）

生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。

師：同學(xué)們真了不起，接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧！

學(xué)生獨立做，教師巡視，個別指導(dǎo)。

全班交流，重點說說列方程是怎樣想的。

方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

答：花壇的直徑是5.5米。

方法二：利用公式C=πd列方程解答。

解：設(shè)花壇的直徑是x米。

3.14x=17.27

x=17.27÷3.14

x=5.5

答：花壇的直徑是5.5米。

師：大家計算的很準確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？

學(xué)生獨立解答，交流。

生：利用公式C=2πr列方程解答。

生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解圓的周長、圓周率的概念，還能讓學(xué)生綜合運用有關(guān)知識解決簡單的實際問題。

師：某中學(xué)新建了一個綠茵操場，示意圖如下。（出示課件）

教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，使學(xué)生知道綠茵操場是由2個半圓和一個長方形組成的，示意圖上的藍線是跑道，求沿跑道一圈的長度實際上就是求藍線的長度。

師：我們知道了求跑道的長度就是求兩個半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和，長方形的兩邊長度從圖中就可以知道，兩個半圓弧線的長度是多少呢？

學(xué)生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時間。

生：我們可以把兩個半圓看作一個完整的圓，所以求兩個半圓弧線的長度就是求圓的周長。

師：太棒了，現(xiàn)在就請大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？

學(xué)生合作，教師巡視，再交流展示。

2×36.5×3.14=229.22（米）

229.22+85.39×2=400（米）

答：沿跑道跑一圈是400米。

三、解決問題

練一練第一題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題并且認真看圖，使學(xué)生知道3根鐵箍的長度就是3個相同的圓的周長之和。

師：我們知道了3個圓的周長之和是282.6厘米，怎樣求出一個圓的周長呢？

生：用282.6除以3就可以了。

學(xué)生獨立做，教師巡視。

282.6÷3=94.2（厘米）

94.2÷3.14=30（厘米）

答：桶面的直徑是30厘米。

第二題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，使學(xué)生知道車輪轉(zhuǎn)動25周前進31.4米實際上就是說25個相同的車輪的周長是31.4米，因此可以先求出一個車輪的周長是多少米，然后根據(jù)周長公式求出車輪半徑。

師:我們來看第2題,自己讀題。

師:誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周,可以前進3.14米,可以求出什么?

生:可以求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進的米數(shù)。

師:知道車輪一周走的米數(shù),能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。

學(xué)生獨立解答,教師巡視。

師:誰來說一說你是怎樣算的?

重點交流計算的想法。

第三題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下讀題，求自行車通過這座大橋所用的時間，應(yīng)用大橋的長度除以自行車車輪每分鐘走的路程，關(guān)鍵是求出自行車車輪每分鐘走的路程。

師：從題中你知道了什么?

生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米,自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈,車輪的直徑是65厘米。

師：根據(jù)這些條件,我們能求出什么?

生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù),我們可以先算出自行車每分鐘行多少米,用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。

師:好,下面請同學(xué)們在練習本上計算出來。

學(xué)生做完后,全班交流、訂正。鼓勵學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。

四、總結(jié)

你今天學(xué)到了什么？

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小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（二）

《圓的周長》說課稿

西吳辦上官道小學(xué) 李靜

一、說教材

《圓的周長》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長方形、正方形周長知識為認知基礎(chǔ)的,是對前面所學(xué)"圓的認識"的深化,也是后面學(xué)習圓的面積等知識的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

根據(jù)課程標準和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標如下:

1、知識與技能目標：使學(xué)生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義。

2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。

教學(xué)重點：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。

教學(xué)難點：運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。

二、說教法、學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實驗法引導(dǎo)學(xué)生認識、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學(xué)習形式,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標。

教學(xué)準備：

1、多媒體課件。

2、每個學(xué)生都準備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。

三、說教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

(二)自主合作,探究新知

⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認知認識圓的周長。

學(xué)生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導(dǎo)操作要點,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。

2.小組合作,完成實驗。

a.量一量、記一記:學(xué)生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力。

b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

學(xué)生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測量的其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。

在實驗操作過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。

3.介紹圓周率。

①先介紹表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長÷直徑=圓周率(π)

②介紹π的讀寫方法。

③最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。

④學(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長計算公式：

圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或 C=2лr。

（三）解決問題。

通過練習，達到了鞏固知識的目的。這個教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習的知識和解決問題的策略，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對知識的掌握。

（四）全課小結(jié)，歸納提升

我是用談話的方式進行小結(jié)的：

①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)、梳理所學(xué)知識）

②你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問題的策略）

③以你的經(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？

通過以上四個教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標，完成教學(xué)任務(wù)。

四、說板書設(shè)計

圓的周長

繞線法 滾動法 化曲為直

圓的周長總是直徑的三倍多一些。

圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π

л=3.1415926…… л≈3.14

C=лd 或 C=2лr

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（七）

圓的周長

教學(xué)目標

1.使學(xué)生理解圓的周長，了解測量圓的周長的方法，初步掌握圓周率的含義。

2.找出圓周長與直徑的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓周長的計算公式，能利用公式計算圓的周長。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、綜合和動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生能夠運用知識解決生活問題的能力。

4.了解祖沖之與圓周率，增強民族自豪感。

重點：理解圓的周長，圓周率的意義，掌握圓的周長公式和測量圓的周長的方法。

難點：幫助學(xué)生獨立思考，尋找解決問題的方法，大膽實踐解決問題的方法。

教學(xué)準備：圓、刻度尺、米尺、直尺、紙條 課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習舊知

1.先來看看這是兩個什么圖形？（長方形、三角形）你會計算它們的周長嗎？

2.剛才我們計算的是長方形和三角形的什么？（周長）你能說說什么是長方形、三角形的周長嗎？（封閉圖形一周的長度就是它們的周長）

二、引入新知

師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習圓的知識，根據(jù)剛才的復(fù)習，誰能猜猜今天我們學(xué)習圓的哪方面知識？（板書：圓的周長）

1、什么叫圓的周長呢？（圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

2、怎樣得到圓的周長？小組同學(xué)合作（4人），測一測你們手中的圓的周長 。（5分鐘）

3、小組匯報（2種方法）

（板書：圓的周長測量方法就是化曲為直） 課件演示

4、通過剛才的測量大家可以猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（直徑、半徑）

師：我們都知道正方形的周長是它的邊長乘以4，就是它的周長，由此人們聯(lián)想到圓的周長會不會和直徑之間也存在著什么關(guān)系，下面我們一起做個試驗好嗎？做實驗前是有要求的，我一起看看（課件），按分工認真完成，并做好記錄。（8分鐘）

5、驗證結(jié)果，交流互動

得出結(jié)論：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（課件）

師：其實人們對圓周率的研究從很早以前就開始了，這個人叫祖沖之（課件）

想了解更多的同學(xué)，下課可以去上網(wǎng)查閱更多的相關(guān)資料。

6、圓的周長是直徑的π倍，如果周長用字母C表示，直徑用字母d表示，大家是否可以試著自己在課堂練習本上試著寫一寫圓的周長公式（課件一半）

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd 或C=2πr

7、師：現(xiàn)在同學(xué)們都知道了圓的周長公式，那是不是可以幫我解決一下難題了?。。ㄕn件例1）

三、鞏固練習（課件）

四、作業(yè)

課件上的練習題

板書： 圓的周長

圓的周長測量方法：畫曲為直：繞繩法、滾動法

圓的周長公式：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd 或C=2πr

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（五）

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解圓的周長，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確利用公式計算圓的周長。

2.通過動手操作探索圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，理解圓周率的意義；

3.了解圓周率的歷史，體會它的文化價值，對學(xué)生滲透愛國主義教育。

4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括、動手操作和合作探究的能力。

教學(xué)重點：理解圓的周長和圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：理解圓周率的意義及圓周長公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)入

1.師課件出示邊長為10米的正方形的內(nèi)切圓問學(xué)生：這個圖形由哪些圖形組成？圓的直徑是多少米？

2.師邊出示課件邊述說故事：一天，小黃狗和小黑狗出去游玩，看到了一個這樣的圖形，小黃狗說："小黑，我繞著圓形跑，你繞著正方形跑，咱們進行跑步比賽，看誰先跑完一圈誰就贏。"小黑狗認為它的速度稍微比小黃狗快些，肯定能贏，于是滿口答應(yīng)了。但是比賽的結(jié)果是小黃狗贏了。這時，小黑狗很不服氣地說："這樣比賽不公平！"

3.師問：聰明的同學(xué)們，你們認為這場比賽公平嗎？（指名幾生說出自己的看法）

4.小黑狗繞正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周長怎樣求？正方形周長是它邊長的幾倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米嗎？

5.小黃狗繞圓跑一圈的路程實際上是圓的什么？（學(xué)生回答后師相機板書課題）圓是曲線圖形，那么圓的周長怎樣求呢？這節(jié)課，我們就一起來探討有關(guān)圓的周長的知識 。

二、動手操作，感知周長

1.摸周長：學(xué)生拿出圓形物體，觸摸圓的周長，師觀察學(xué)生的摸法是否正確并加以引導(dǎo)正確的摸法，通過不同的摸法理解圓的周長的意義。（師板書：繞圓一周的長度就是圓的周長）

2.量周長：學(xué)生拿出三個大小不同的圓形物體，動手把圓的周長化曲為直，并初步感知圓大直徑就大，它的周長也就越長。

（1）師問：你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？

（2）學(xué)生各抒己見，分別說出自己的方法：

①用一根線，繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出

圓的周長。

②把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

（3）學(xué)生用自己喜歡的方法測量圓的周長并填在表內(nèi)。

過渡語：用滾動，繩測的方法可以測量出圓的周長，但是有一定的局限性。比如，很大的圓或很軟的圓測量起來很不方便。現(xiàn)在我們來探討一種求圓周長的普遍規(guī)律。

三、動手操作，探究公式

1.動手實踐，理解圓周率的意義。

（1）分組測量圓形物體，把量得的直徑、周長、周長和直徑的比值（利用計算器計算出來）分別填入表內(nèi)。

（2）引生看表，問：你們看圓的周長是它直徑的幾倍？

（3）指名回答后師板書：圓的周長總是它直徑的3倍多一點。

（4）課件介紹祖沖之,引出圓周率。學(xué)生朗讀課本P63介紹圓周率的文字，從中掌握圓周率的有關(guān)知識。師小結(jié)并板書：π＝ 3.1415926535…　π≈3.14

（5）拓寬知識：默讀"你知道嗎"的內(nèi)容，感受祖國歷史文化的燦爛。

2.引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式：圓的周長C，直徑d，圓周率π，根據(jù)圓的周長、直徑、圓周率三者之間的關(guān)系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd ，根據(jù)d=2r,得出C＝2πr。（師板書公式：C＝πd C＝2πr）

3.判斷正誤，深化理解

①圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）

②圓的周長大約是它直徑的3.14倍。（ ）

③圓的周長是它直徑的π倍。（ ）

④在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）

⑤在同圓或等圓中，圓的周長約是半徑的6.28倍 （ ）

⑥C =2πr =πd （ ）

⑦π＝3.14　 （ ）

四、利用公式，解決問題

1.解決開課時的比賽是否公平：

（1）小黃狗繞圓跑一圈的路程是多少米？

（2）引導(dǎo)學(xué)生利用公式計算出結(jié)果：C =πd =3.14×10=31.4（m）

（3）40米＞31.4米

（3）兩只狗所跑的路程不一樣長，得出比賽不公平的結(jié)論。

２.教學(xué)例1：

（1）學(xué)生讀題，了解題意。

（2）小組討論解題思路，并嘗試計算。

（3）指名學(xué)生匯報師相機板書：

C =πd =3.14×20=62.8（m）

C =πd =3.14×0.5=1.57（m）

62.8÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米，車輪大約轉(zhuǎn)動40周。

五、直接利用公式的鞏固題

1.書本 "做一做"的第1題（學(xué)生板演，教師巡視，集體評議。）

2.書本練習十五的第1題（學(xué)生講出圖中的條件，再計算。）

六、變式應(yīng)用公式的鞏固題

1）學(xué)生講出已知的條件和問題。

2）提問：知道周長怎樣求直徑呢？（板書：d＝C÷π）

3）利用變式公式列式計算：3.77÷3.14≈

2.小結(jié)

七、課堂總結(jié)

1.師：通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？

2.出示課件引導(dǎo)學(xué)生談收獲。

（1）今天，我學(xué)習了圓周長的知識，知道了圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示，π≈（ ），它是我國古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。

（2）我還知道圓的周長是它直徑的（ ）倍，已知圓的直徑就可以用公式( )求出周長，已知圓的半徑就可以用公式( )求出周長，已知圓的周長就可以用公式( )求出直徑。

3.師：（結(jié)束語）同學(xué)們，今天，我們的收獲真大呀！只要我們努力學(xué)習，積極探究，將來我們也有可能成為像祖沖之那樣在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上有所成就的數(shù)學(xué)家。

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冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的周長》教案（四）

2.圓的周長（第一課時）教學(xué)設(shè)計

杉陽鎮(zhèn)巖洞村完小 楊艷媛

教學(xué)內(nèi)容：圓的周長（公式推導(dǎo)，周長計算）

教學(xué)目標：

1．知識與技能：經(jīng)歷探索圓周率的過程，理解圓周率的意義，體會轉(zhuǎn)化思想。

2．過程與方法：理解圓的周長的意義，掌握圓的周長計算公式，并能運用公式解決與圓的周長有關(guān)的實際問題。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)善于思考的習慣，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)重點：理解并掌握圓的周長的計算方法。

教學(xué)難點：理解圓周率的意義。

教學(xué)方法：引導(dǎo)法、觀察法、操作法、練習法

學(xué)習方法：自主探究、合作交流、動手實踐

教師準備：PPT課件、細繩、直尺、剪刀、圓形物品、計算器

學(xué)生準備：直徑為4、8、16厘米的圓形紙片、直尺、答題卡

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習舊知，激趣引入。

1、你對圓有哪些認識？（邊畫圖，邊復(fù)習，課件出示）

2、激趣引入

今天，我們還來學(xué)習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）烏龜和小兔比賽跑，兩只都從同一點出發(fā)，烏龜沿著正方形路線跑，小兔沿著圓形路線跑，結(jié)果小兔獲勝。烏龜看到小兔得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

二、 合作交流，探索新知

（一） 活動一：認識圓的周長。

1、 回憶正方形的周長

（1）烏龜?shù)穆烦虒嶋H上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

（2）怎樣計算正方形的周長？（正方形的周長=邊長×4，板書：C=4a）

（3）正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？

（正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)）

2、引出課題：那小兔所跑的路程呢？（根據(jù)回答板書課題：圓的周長）

3、回憶：什么是平面圖形的周長？（平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長）

4.認識圓的周長

（1）圓的周長又指的是什么意思？（師板書：圍成圓的曲線的長就是圓的周長。）

（2）請同學(xué)們閉上眼晴："想像"，圓的周長展開后，會怎樣？（一條線段）

5.動手體會：師出示圓形教具，讓生指一指這些圓的周長。

（二）活動二：討論圓周長的測量方法

1、用什么方法測量圓的周長呢？

（1）出示圓環(huán)：直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？

（討論反饋：把圓環(huán)拉直后測量--剪開拉直）

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圖形？你能將它"剪開拉直"測量出它的周長嗎？

2、 你還能想出什么辦法將它化曲為直嗎？同桌互相說一說：利用手中的工具，怎樣測量圓的周長？（生邊說邊示范，師用課件演示）

方法一（繞線法）：可以用線繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長。

方法二（滾動法）：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。

3、 明確"化曲為圓"的局限性

教師指出：一個很大的圓或是黑板上所畫的圓，你還能用"化曲為直"的方

法測量出圓的周長嗎？（不能）指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須找到一種普遍的方法來計算圓的周長。

（三）活動三：討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

1、以前我們知道了，正方形的周長與它的邊長有關(guān)，即正方形的周長是它的邊長的4倍。

2、（課件出示）認真觀察比較，想一想：

（1）、觀察這三個圓，看看誰的周長最長？

（2）、猜猜看，圓的周長與什么有關(guān)?

（3）、圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系？

圓的直徑越（ ），那么它的周長就越（ ）

3、小組合作，完成實驗報告單，指名反饋結(jié)果。

4、周長與直徑的比值有設(shè)么特點？

（圓的周長都是直徑的3倍多一些）

4、 驗證：那么屏幕上這個圓的周長是直徑的3倍多一些嗎？仔細觀察。

（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些）

（四）活動四：認識圓周率，介紹祖沖之

1、課件介紹圓周率和祖沖之。（板書：π≈3.14）

2、看完這些資料，你有和感想？

（五）活動五：總結(jié)圓的周長公式

1、根據(jù)圓周率的含義，你能說說圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說出：圓的周長是直徑的π倍）

2、根據(jù)這個結(jié)論，你能求出圓的周長嗎？

（ 圓的周長=直徑×圓周率，如果用字母C表示圓的周長，d表示它的直徑，它的字母公式為：C=πd）

3、提問：同學(xué)們通過自己的努力的得出了圓的周長的計算公式，要求圓的周長需要知道什么條件？（直徑或半徑）

4、如果知道圓的半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

5、解決龜兔賽跑的問題。

三、精心設(shè)練，學(xué)中用新

、練一練。（課件出示，開火車式匯報）

四、課堂總結(jié)，學(xué)會評價

說說這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

（1）今天我學(xué)習了圓周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。

（2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。

五、作業(yè)布置

完成《同步導(dǎo)學(xué)》相關(guān)練習。

附：板書設(shè)計

圓的周長

圍成圓的曲線的就是圓的周長。

圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

=圓周率（固定的值，π≈3.14）

C=πd 或 C=2πr

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題練習 》教案（二）

按比例分配問題（練習課）

武進區(qū)成章小學(xué) 莊國鋒

教學(xué)內(nèi)容：按比例分配相關(guān)練習題。

教學(xué)目標：進一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學(xué)知識靈活解決一些生活中的實際問題。

學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)完按比例分配問題一段時間后，部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生對這部分知識可能已經(jīng)生疏或遺忘，非常有必要進行"溫故"。

教學(xué)重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。

教學(xué)難點：按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習導(dǎo)入

1、按比例分配問題的基本特征。

已知：總數(shù)量

各部分量的比

2、按比例分配問題的基本解題方法。

求總份數(shù)

求各部分占總數(shù)的幾分之幾

求各部分的量：總數(shù)×（ ）（ ）

二、 基本練習

1、口答：

男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4

男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍

母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（ ）：（ ）

母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

2、解答下列各題：（集體練習）

果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？

小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？

三、變形練習

1、總數(shù)變化（板演講評）

幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？

李紅期末考試語數(shù)英三門學(xué)科的平均分是90分，三門學(xué)科分數(shù)的比是11：9：10。李紅同學(xué)語數(shù)英的成績各是多少分？

六年級三個班共做好事180件，其中的 是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？

2、隱藏的比（獨立完成、講評）

等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是3︰1，這個等腰三角形的三個內(nèi)角各是多少度？

四、形體知識中的按比例分配問題。

1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？

2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。

五、善用份數(shù)

1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？

2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？

3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？ 六、溶液中的比

配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量（重量）比是1︰50。

①配制1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？

②5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？

③500千克水中應(yīng)加多少千克藥粉？

七、練習鞏固（獨立完成）

1、小金看一本故事書，已經(jīng)看了60頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？

2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。

①配制60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？

②如果用18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？

③如果豬肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？

八、巧思妙想（輔導(dǎo)講解）

A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

C：甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？

提醒：

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題 》教案（四）

"按比例分配的應(yīng)用題"教學(xué)設(shè)計

荊林中心校 楊春仙

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊第58-59頁，例2、例3

教學(xué)要求：

1、聯(lián)系生活實際，使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。

2、使學(xué)生認識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

3、能運用所學(xué)的知識，正確解答按比例分配應(yīng)用題。

教學(xué)重點：能夠應(yīng)用已有知識解答按比例分配應(yīng)用題。

教學(xué)難點：如何應(yīng)用比的知識解決生活中的實際問題。

設(shè)計思路：

1、給學(xué)生提供現(xiàn)實生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比例進行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料，如中獎金額如何分配等，讓學(xué)生學(xué)習身邊的數(shù)學(xué)。

2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習，主動探索。在教學(xué)中教師鼓勵學(xué)生解決問題的多樣化，充分展開學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論，讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑，從而促進學(xué)生思維能力的提高。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，聽說上學(xué)期我們班的同學(xué)都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎嗎？

看來只買一、兩張中獎的可能性太小了，但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票，中獎的機會就會多一些。

出示例1：甲、乙兩位同學(xué)，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？

老師想請同座位的2位同學(xué)自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。

學(xué)生討論后匯報。（大致方案可能有以下幾種）

1、平均分。

2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎就可以為社會做出更大貢獻。

3、請客，剩下的平均分。

4、按出資金額的多少來分。

……

老師引導(dǎo)學(xué)生評價，怎么分配最合理？引出課題。

解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。

⑴200÷10＝20（元）

⑵4×20＝80（元）

6×20＝120（元）

你認為第⑴、⑵式分別表示什么意義？

老師小結(jié)：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個還可能是怎樣出資的。

師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書成：

甲 乙

5元 5元 按1：1 （平均分）

2元 8元 按1：4分

3元 7元 按3：7分

……

剛才大家認為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時，平均分實際上是按比例分的特例。

[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，同時讓學(xué)生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]

二、主動探索，歸納方法

我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗都認為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學(xué)們對這個2∶3怎么理解？

①徐老師出資2元，張叔叔 3元；

②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；

③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元；

老師引導(dǎo)：徐老師占總出資的（ ）張叔叔占總出資的（ ）；

[復(fù)習鋪墊，只作為一個準備隨時可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)具有更大的彈性，作為已經(jīng)歷了半個多世紀的必要環(huán)節(jié)，我們應(yīng)從中吸取精華，賦予它一種與時俱進的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進行整合，使教學(xué)方案更具有效性]。

出示例2：徐老師和張叔叔買體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎500元，同學(xué)們想怎么分這筆錢？（讓學(xué)生獨立完成）

交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分數(shù)的方法。）

教師小結(jié)：像剛才這樣，把一個數(shù)量（500元）按一定比2∶3來分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學(xué)生歸納，教師補充說明）

生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請大家把書本打開到P58~~59頁，看書上的例子，不懂可以提問。

[學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著探究的精神，自主地參與學(xué)習過程，通過獨立探索，合作交流，研究解決問題，體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個性化學(xué)習。]

三、運用知識，解決問題

1、初步應(yīng)用

徐老師、張叔叔中獎了，很高興，兩人一商量，準備請請他們的朋友小聚聚。準備花80元買肉和買魚，其中用錢比是3∶5，買肉和買魚各用多少元錢？（口答）

師引導(dǎo)：宴請朋友，單買魚和肉行嗎？買魚、肉、蔬菜你認為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢呢？（分小組討論，從實際出發(fā)，從生活出發(fā)）

例如，按魚、肉、蔬菜比為3∶2∶1來分配，（告訴大家這個叫連比）

按自己設(shè)想的比例，算出買魚、肉、蔬菜各需要多少錢。

２、變式練習：（只列式不計算）

⑴一個運輸隊一共運貨物140噸，上午運了３小時， 下午運了４小時，上午和下午各運了多少噸？

⑵一個長方形的周長是32米，長和寬的比是3：5，這個長方形的長和寬各是多少米？

3、拓展提高（每人選做一題）

⑴一個班男生與女生的人數(shù)比是3:4，男生比女生少７人， 男女生各是多少人？

⑵一種藥水由藥粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中應(yīng)加藥粉多少千克？

⑶、一次，吳明、朱強和李紅三位朋友合乘一輛出租車，大家商定，出租車費一定要大家合理分攤，吳明在全程三分之一處下車，到三分之二處朱強也下了車，最后李紅一個人坐到終點，付出90元車費，請你幫他們算算三人如何承擔車費比較合理？

[美國教育學(xué)家布魯納說過："向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧"。練習設(shè)計有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認識規(guī)律，同時也注重開放問題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果，給學(xué)生很大的探索空間。通過練習，有利于數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。]

四、課堂總結(jié)，師生評價

上了這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？

[讓學(xué)生說這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識，方法進行歸類整理，使學(xué)生知道如何有序地，重點地重溫知識點，達到增強理解記憶又培養(yǎng)整理知識能力的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。]

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題 》教案（三）

按比例分配的實際問題

建湖縣第二實驗小學(xué) 湯成霞

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第75頁例5及相應(yīng)的"試一試"、"練一練"和第76頁練習十四1～4題。

教材分析：

本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題。學(xué)生在學(xué)習的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義。

2．初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識解決實際問題的能力，增強學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重、難點：

1．重點：掌握按比例分配問題的解題方法。

2．難點：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。

教具準備：

教學(xué)課件

一、復(fù)習引入

1、根據(jù)條件，提問。

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2

師問：根據(jù)這句話，你想到了什么？

（生答）

2、六（3）班和二（3）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問：這是一道分配問題，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

3．談話引入。

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、學(xué)習新知

1、把復(fù)習題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

2、教師提問

①．這次分的是什么？（100平方米）

②．怎么分？（按3∶2分）

③求的是什么？

3、思考：由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

5、這道題做得對不對呢？我們可以怎么檢驗？

①．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

②．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．

6、教學(xué)試一試

如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2：3：5分給六（1）、六（2）、六（3）這三個班級，那么每個班的保潔區(qū)各是多少平方米？

學(xué)生動手做一做，全班講評。

7、小結(jié)

觀察以上兩道例題，它們有什么共同特點？（都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少）。像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法叫做按比例分配?！∵@類應(yīng)用題可以樣解答？

（解答時都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)乘法計算。）

下面我們就來做幾道按比例分配的實際問題。

三、鞏固練習

1、練一練第1、2題。

問：把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班，就是把180按什么比來進行分配。

學(xué)生再獨立解答，2人板演。

2、挑戰(zhàn)第一關(guān)

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2　，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？

3、挑戰(zhàn)第二關(guān)

做練習十三第2題。

讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時間與剩余時間的比，交流結(jié)果。

學(xué)生按要求計算。

4、挑戰(zhàn)第三關(guān)

做練習十三第4題。

引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）

4、挑戰(zhàn)第四關(guān)

判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）

5、走進生活

有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？

1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？

1：1：1表示什么意思？（平均分）

請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？

反饋交流。

有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？

按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？你能舉例說說生活中按比例分配的問題嗎？（課件演示：生活中的數(shù)學(xué)）

五、課堂作業(yè)

書練習十四第1、2、3、4題。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題 》教案（五）

按比例分配的實際問題

教學(xué)目標

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力．

教學(xué)重點

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

教學(xué)難點

按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用．

教學(xué)過程

一、復(fù)習引入

（一）填空

已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．

（二）口答應(yīng)用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問

這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復(fù)習題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

（二）教師提問

1．分誰？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由"如果按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級的保潔區(qū)面積是二年級的 倍

2．二年級的保潔區(qū)面積是六年級的

3．六年級的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級的保潔區(qū)面積占總面積的

… …

（四）嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）

1．說說第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分數(shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．

（七）練習

一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學(xué)例3

學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學(xué)生獨立解題

（1）三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝94（棵）

（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝90（棵）

（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結(jié)

1．觀察我們今天學(xué)習的兩個例題有什么共同特點？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做"按比例分配"應(yīng)用題．

板書（補充課題）：按比例

4．教師提問：分誰？怎么分？

板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配．

三、鞏固練習

（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問題嗎？

2．如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？

（三）判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個鄉(xiāng)共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5．這個三角形三條邊各是多少厘米？

（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題練習 》教案（三）

按比例分配實際問題專項復(fù)習

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習按比例分配應(yīng)用題

教材分析：

《按比例分配問題》是在學(xué)生理解了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，它是"平均分"問題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為 "比例""比例尺"奠定了基礎(chǔ)。

由于這是臨時加入的一課時，我們在設(shè)計的時候著重復(fù)習基本的三類按比例分配實際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學(xué)生掌握找準對應(yīng)份數(shù)，用歸一法來解答此類實際問題。在學(xué)生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯的習題，幫助學(xué)生建構(gòu)按比例分配的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)目標：

1、通過復(fù)習使學(xué)生熟練地掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并能溝通聯(lián)系不同題型之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、通過復(fù)習使學(xué)生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運用所學(xué)知識加以區(qū)別與解決問題，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、使學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，提高學(xué)生分類、比較、歸納等的數(shù)學(xué)學(xué)習能力。

4、培養(yǎng)探究意識、合作意識、搜集與分析信息意識，獲得成功的體驗。

教學(xué)重難點：熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問題的能力。

教學(xué)準備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、歸納三類按比例分配應(yīng)用題的特征與解題方法

導(dǎo)語：前面我們已經(jīng)對比和比例的相關(guān)知識進行了梳理復(fù)習，今天這節(jié)課我們就對其中的按比例分配實際問題做一個專門的復(fù)習。

1、請同學(xué)們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數(shù)比是3：2

師：根據(jù)男女生人數(shù)比，你了解了哪些信息？

生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數(shù)的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）

2、你能再添一個條件并提出問題，成為一個應(yīng)用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。

交流：根據(jù)學(xué)生敘述師板演出按比例分配三種類型

（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？

（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

這三個題目有什么區(qū)別和聯(lián)系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）

3、那么這些題目該怎么解決呢？

（1）、先來說說第一題該怎么解答?強調(diào)：這里的總量50人對應(yīng)多少份？先求出每份數(shù)，再看問題對應(yīng)幾份？

（2）、第二題中的部分量30人對應(yīng)多少份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？

（3）、第三題中的相差量20人對應(yīng)幾份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？

4、小結(jié)方法。

像剛才這三道題目就是按比例分配的實際問題，我們該如何來解答這類應(yīng)用題？

交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的應(yīng)用題都是先找到題目中的已知量所對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，再看問題所對應(yīng)的份數(shù)，求出問題。

著重強調(diào)：主要是兩次找對應(yīng)份數(shù)，一次是找已知量的對應(yīng)份數(shù)，一次是找問題的對應(yīng)份數(shù)。

二、找對應(yīng)份數(shù)專項練習

從剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決按比例分配實際問題的過程中，最重要的是什么？

那么下面我們就來找找這些語句中的對應(yīng)份數(shù)。

1、現(xiàn)在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。

藥粉對應(yīng)（ ）份，水對應(yīng)（ ）份，藥水對應(yīng)（ ）份。

2、學(xué)校買來3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個年級。

3包少兒讀物有（ ）本，它對應(yīng)（ ）份。

3、飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝只數(shù)的比是5:3:2，已知雞與鴨共養(yǎng)了1600只。

1600只對應(yīng)（ ）份，如果雞、鴨、鵝共養(yǎng)了1600只，1600只對應(yīng)（ ）份

4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數(shù)比選拔15人去參加座談會。

15人對應(yīng)（ ）份

5、長方形的周長30厘米，長與寬的比是3∶2。

30厘米對應(yīng)（ ）份。5份對應(yīng)（ ）厘米。

6、一個等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2，

180度對應(yīng)（ ）份，180度對應(yīng)（ ）份

三、解決實際問題

1.配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是3：400。

（1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？

（2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？

（3）600克水中應(yīng)加藥粉多少克？

只列式不計算。第一題注意求出每份數(shù)之后不要忘記乘以3.

2.果園里的桃樹與蘋果樹的比是3：5，蘋果樹比桃樹多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹？

320棵對應(yīng)幾份？注意問題求的是什么，問題的對應(yīng)份數(shù)是多少？

3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需多少噸？如果這三種材料都有18噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子呢？

這里的18噸應(yīng)該對應(yīng)幾份？當黃沙全部用完的時候水泥和石子各式怎么樣的情況？

四、拓展練習

1、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？

不同的兩邊之比，周長所對應(yīng)的的份數(shù)也不同，而且必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以有可能只有一種成立的情況。

2、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？

注意有兩種情況，必須把兩種情況都算出來才能知道哪種面積更大。

3、甲箱有100個蘋果，乙箱有80個蘋果，從甲箱中拿出多少個放入乙箱后，甲、乙兩箱的個數(shù)比是7：11？

兩箱蘋果都在變化，這時要找出其實總箱數(shù)不變。

五、全課總結(jié)

今天我們復(fù)習了按比例分配的實際問題，你有什么收獲？

板書設(shè)計： 按比例分配復(fù)習

六1班男女生的比是3:2

1、六1班有50人， 男女生各有幾人？（總量比）

2、六1班男生有30人， 女生各有幾人？ （部分比）

3、六1班男生比女生多20人， 女生各有幾人？ （相差比）

已知量對應(yīng)幾份 每份數(shù) 問題對應(yīng)幾份 求出問題

作業(yè)設(shè)計：

1、 三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:3，這是一個什么三角形?

2、 開學(xué)前六年級三個班共領(lǐng)了練習本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三個班的人數(shù)比將這些練習本分配給三個班，三個班各應(yīng)分得多少本?

3、 用144厘米長的鐵絲圍成一個長方體，長寬高的比是5:3:4，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？

4、 小明期末考試語數(shù)外三門的平均分是75分，語數(shù)外三門的分數(shù)比是8:8:9，他期末考試三門各考了幾分？

5、 一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？

6、 用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？

7、 甲乙丙三人合作制作一批600個的零件，甲完成了這批零件的20%，余下的由乙丙按5:3來完成，乙、丙各完成了多少個零件？

8、 果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹，桃樹與梨樹的比是4:3，梨樹與蘋果樹的比是2:5，三種樹共有1450棵，三種樹各有幾棵？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習方法

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蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分數(shù)除法

第4課時 分數(shù)除法實際問題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習八第1－4題。

教學(xué)目標：

使學(xué)生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識，學(xué)會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題，進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學(xué)重點：

體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學(xué)難點：

使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學(xué)習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

課前準備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關(guān)系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。

這句話表示什么？你能說出等量關(guān)系式嗎？

板書：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示課題： 簡單的分數(shù)除法應(yīng)用題

二、教學(xué)例5

1、出示例5，學(xué)生讀題。

提問：你想怎么解決這個問題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計算。

600÷2/3

引導(dǎo)討論：為什么可以用除法計算？依據(jù)是什么？

（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？

解：設(shè)大瓶里有果汁x 升。

2/3x=600

讓學(xué)生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3、引導(dǎo)檢驗： x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？

交流檢驗的方法。

4、教學(xué)“試一試”

（1）出示題目，讓學(xué)生讀題理解題目意思。

（2）討論：這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思？

這題中的數(shù)量關(guān)系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)

（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解決這個問題的？

4、小結(jié)。

三、鞏固練習

1、做“練一練”。

各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學(xué)生用兩種方法進行解答。

2、做練習八第2題。

（1）讀題，畫出題目中的關(guān)鍵句。

（2）讓學(xué)生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引導(dǎo)學(xué)生說出并在書上寫出數(shù)量關(guān)系式。

（4）獨立解答，并指名板演。

（5）集體評議并校正。

3、小結(jié)解題策略。

四、布置作業(yè)

練習八第1、3、4題。（學(xué)生自主完成后全班交流）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習了什么？你有什么收獲？

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（1）》數(shù)學(xué)教案

第二單元 分數(shù)乘法

第2課時 分數(shù)乘法的實際問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第29--30頁例2和“練一練”，練習五第6－9題。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。

2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)重難點：

一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法。

課前準備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來復(fù)習一下上節(jié)課的內(nèi)容。

復(fù)習：計算下面各題，并說出計算方法。

3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5

上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義以及計算方法

二、探究新知

今天，我們來學(xué)習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

1.教學(xué)例2

出示例2的圖，然后出示條件：

小芳做了10朵綢花，其中1/2 是紅花，2/5 是綠花。

引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中12 “是什么意思？

使學(xué)生明白是10朵中的1/2 ，然后出示問題

紅花有多少朵？

引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的1/2

讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗解決。

學(xué)生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的1/2 是多少，還可以用乘法計算。

教師說明要求，學(xué)生列式解答。

在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決

（2）綠花有多少朵？

可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。

10÷5×2=4（朵）

在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的 2/5 是多少也可以用10×2/5 來計算。

學(xué)生獨立計算，訂正時指出：

計算10×2/5 可以先約分

2.引導(dǎo)學(xué)生進行比較

通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？

小組討論： 10朵的2/5 ，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。

計算10×2/5 時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引導(dǎo)小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

三、鞏固練習

1、做練一練的第1題。

先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。

2、做練一練的第2題。

通過填空使學(xué)生進一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

3、練習五第6、7題。

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習了那些內(nèi)容？通過學(xué)習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、布置作業(yè)

練習五第8、9題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊《按比例分配的實際問題》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《按比例分配的實際問題》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分數(shù)除法

第10課時 按比例分配的實際問題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解按比例分配實際問題的意義。

2、使學(xué)生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。

教學(xué)重難點：

理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。

課前準備：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

根據(jù)信息填空：

（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？

師：數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運用。

二、探究新知

1、出示例11中的實物圖及例題。

（1）讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息？

（2）讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：

①紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；

②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。

③紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。

學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過的知識來解答例2，并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的？

說說你是怎樣做的？

方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2

方法二：30×3/5 30×2/5

2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？

說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）

如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)?；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）

3、完成練一練第1題。

4、完成試一試。

出示試一試。

提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？

5、歸納（討論）。

（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？

（2）怎么解答？

求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。

（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）

三、應(yīng)用比的知識解決實際問題

1、練一練第2題。

獨立完成后進行交流

指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配？

2、練一練第3題。

獨立填表，完成后集體核對。

3、練習十第1題。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)過以后，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：

練習十第2、3題。

教學(xué)反思：