小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（十二）。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第87-89頁(yè)

【教材分析】 探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼?；顒?dòng)二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

【教學(xué)建議】

圓的面積是學(xué)生以前認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的特征及它們的周長(zhǎng)和面積 的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力， 通過(guò)觀察、剪拼等活動(dòng)，獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象。通過(guò)聯(lián)系和比較， 弄清圖形間的聯(lián)系，有效發(fā)展學(xué)生的想象力，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、轉(zhuǎn)化等 方面的能力，有助于學(xué)生樹立幾何動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)。

【學(xué)法建議】 本節(jié)課讓學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)新知，感受學(xué)習(xí)的樂趣。采取演示法，激活學(xué)生思維，使其形象、逼真的體驗(yàn)到公示的由來(lái)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能

1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

過(guò)程和方法

經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀

通過(guò)圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

【教學(xué)難點(diǎn)】

極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

【教具學(xué)具】

投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示：繩長(zhǎng)2米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。

師：這個(gè)圓的半徑是多少？（2米）

師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）

二、猜測(cè)感知。

（多媒體出示）

師：同學(xué)們看這是什么？

生：飛鏢

師：仔細(xì)看圖你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個(gè)小三角形。

師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？

學(xué)生討論，交流、匯報(bào)結(jié)果。

生1：把飛鏢的表面看做是由20個(gè)小三角形組成的，每個(gè)小三角形的底約是周長(zhǎng)的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個(gè)小三角形的面積，在求出20個(gè)小三角形的面積。

生2：我們把飛鏢剪開，拼成近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論計(jì)算圓面積的方法。

三、 探索規(guī)律，解決問(wèn)題。

1、 由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？（課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程并板書。）

師：那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。

2、 探索圓面積公式

師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

（A）四分法：認(rèn)識(shí)拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過(guò)有點(diǎn)平行四邊形的輪廓。

（B）八分法：比較與四分法時(shí)的變化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。

（C）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長(zhǎng)方形。

（D）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形。）

（E）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？

（F）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？

（分的份數(shù)是無(wú)限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。）

師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書，能否說(shuō)說(shuō)平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形

的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（課件演示）

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=∏×R×R

生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）

師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長(zhǎng)能求圓的面積嗎？

3、 應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大。

四、 鞏固練習(xí)。

1 、完成課本第89頁(yè)"練一練"第1、2、3題

2．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

3思考題：

已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

小結(jié)：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導(dǎo)出來(lái)了圓的面積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中更好的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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精選閱讀

冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（七）

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教學(xué)目標(biāo)

1. 通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

3. 教學(xué)用具

4. 標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（ 2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）

2、手拿一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）

3、復(fù)習(xí)面積概念，課件出示長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。手拿一塊圓形的鏡框。如果要給鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）

出示圓的圖形:

誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。 圓所占平面的大小叫做圓的面積。

4、提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

二、動(dòng)手操作，探索新知

1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

課件出示：有關(guān)直邊形面積的計(jì)算

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答。）

（2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？

2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組討論。

看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。

討論：

1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

生邊答師邊演示課件。

結(jié)論：

1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。

2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。

生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

當(dāng)分割無(wú)限細(xì)密時(shí):

S=πr × r S=πr2

思考：請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式

師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（5）讀公式并理解記憶。

（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

3. 利用公式計(jì)算。課件出示：做一做：

（1）在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個(gè)平方:

（2）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

（2）出示例3，

學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。 提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？

（4）看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

1、口答：

（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

2、列式計(jì)算：

（1）、一個(gè)雷達(dá)圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？

（2）、一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？

（3）、一個(gè)圓形花圃，他的直徑是8米。周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

3、填空題：

（1）一個(gè)半圓，半徑為r，半圓周長(zhǎng)是（ ）。

（2）如果一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。

（3）圓的周長(zhǎng)是157厘米，它的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

（4）一根銅絲長(zhǎng)18.84米，正好在一個(gè)圓形線軸上繞一周。這個(gè)圓形線軸的直徑是（ ）厘米。

（5）圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。

4、應(yīng)用題：如下圖，繩長(zhǎng)2.17米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？

5、用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲圍成一個(gè)

最大的圓。求這個(gè)圓的面積。

6、一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，

內(nèi)圓直徑是4厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、布置作業(yè)

1.用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲圍成一個(gè)

最大的圓。求這個(gè)圓的面積。

2.一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，

內(nèi)圓直徑是4厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積。

測(cè)量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）

板書設(shè)計(jì)： 圓的面積 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑 S=πr×r S=πr2

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（十一）

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

河北省承德市灤平縣灤平鎮(zhèn)中心校三地溝門小學(xué) 張金利

【教學(xué)內(nèi)容】 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第47-49頁(yè)

【教材分析】

探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼?；顒?dòng)二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。

【學(xué)情分析】

所任教的班級(jí)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚，探索欲望強(qiáng)烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來(lái)自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能

1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

過(guò)程和方法

經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀

通過(guò)圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

【教學(xué)難點(diǎn)】

極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。

【教具學(xué)具】

投影儀，課件，等分好的圓形紙片。

【教學(xué)過(guò)程】

課前 三分鐘

復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式

一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（課件出示：繩長(zhǎng)10分米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。

師：這個(gè)圓的半徑是多少？（10分米）

師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？

生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）

二、前置小研究，猜測(cè)感知

（出示課件）

（1）觀察飛鏢板，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什 么。

（2）估算一下：這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米？

交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果

三、 探索規(guī)律，解決問(wèn)題。

1、 由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。

2、 探索圓面積公式

師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書，能否說(shuō)說(shuō)平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書）

3、 應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大?；蝻w鏢板的面積

四、 鞏固練習(xí)。

1 、完成課本第49頁(yè)"練一練"第1、2、3、4題

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（五）

圓面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

過(guò)程與方法：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并

能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際

和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

情感態(tài)度價(jià)值觀：1、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)"化曲為直"的思想，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重點(diǎn)】 圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】 理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長(zhǎng)方形推倒出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程。

【教學(xué)關(guān)鍵】 弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

【教具準(zhǔn)備】 投影儀，多媒體課件。

【學(xué)具準(zhǔn)備】 剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水。

師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？

（結(jié)合學(xué)生的提問(wèn)，抓住有關(guān)周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積，同時(shí)引出課題"圓的面積"）

2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

教師：你們想知道這樣一個(gè)自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。 （板書：圓的面積）

二、自主探究，合作交流

1、猜想：

（1）出示大小不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？

（2）出示邊長(zhǎng)和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面）這說(shuō)明了什么？（邊長(zhǎng)=2r）

引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個(gè)小正方形，觀察比較（每個(gè)小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）

2、驗(yàn)證：

（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：猜想只能是大致的估計(jì)，圓的面積公式需要同學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)。回憶一下，以前學(xué)過(guò)的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

以上這些圖形都是通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

（2）動(dòng)手操作：

①分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。

②展示交流并介紹：你是怎樣拼接的？拼出來(lái)的圖形近似于什么？為什么只能說(shuō)是"近似"？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？

學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……會(huì)是什么情形？

③小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

（3）動(dòng)手推導(dǎo)：

①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？

②學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。（教師板書 ）

質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長(zhǎng)的一半，另一條是圓的半徑。而無(wú)論哪個(gè)圓，它的半徑都不可能與圓周長(zhǎng)的一半相等。）

你還能用其他更簡(jiǎn)潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？

學(xué)生1：用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形

學(xué)生2：圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形

學(xué)生3：

③歸納評(píng)價(jià)：通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S =πr2

你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢？為什么？

理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

（4）情景延續(xù)：

①如果"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以自己來(lái)回答剛才提出的問(wèn)題嗎？（學(xué)生求周長(zhǎng)和面積）

②由于改進(jìn)技術(shù)，"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是原來(lái)的2倍，那么它的噴灑面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎？（學(xué)生回答）

3、學(xué)生自做68頁(yè)例題。

4、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？（學(xué)生回答）

四：拓展應(yīng)用

第一關(guān)：

（１）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（?。瑘A的面積計(jì)算公式為（?。?。

（２）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(zhǎng)，列式（　），求它的面積，列式（?。?。

（３）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84分米，這個(gè)圓的直徑是（）分米，面積是（）平方分米。

第二關(guān)：

（１）半徑是２厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等（）

（２）一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（）。

（3）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（?。?/p>

（4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大３倍，面積也擴(kuò)大３倍。（　）

（5）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

第三關(guān)：

（1）如圖，繩長(zhǎng)2.17米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？

（2）北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為65.2米，周長(zhǎng)和面積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一番激烈的競(jìng)爭(zhēng)，個(gè)個(gè)都是最棒的，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中還應(yīng)發(fā)揚(yáng)競(jìng)爭(zhēng)精神，合作學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取更大進(jìn)步！

五 課下實(shí)踐練習(xí):

圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？你有哪些方案？

板書設(shè)計(jì)：

3圓 的 面 積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積 = πr×r =πr2

S = πr2

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》教案（七）

圓的周長(zhǎng)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)，了解測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法，初步掌握?qǐng)A周率的含義。

2.找出圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能利用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、綜合和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生能夠運(yùn)用知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力。

4.了解祖沖之與圓周率，增強(qiáng)民族自豪感。

重點(diǎn)：理解圓的周長(zhǎng)，圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式和測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。

難點(diǎn)：幫助學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問(wèn)題的方法，大膽實(shí)踐解決問(wèn)題的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓、刻度尺、米尺、直尺、紙條 課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.先來(lái)看看這是兩個(gè)什么圖形？（長(zhǎng)方形、三角形）你會(huì)計(jì)算它們的周長(zhǎng)嗎？

2.剛才我們計(jì)算的是長(zhǎng)方形和三角形的什么？（周長(zhǎng)）你能說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方形、三角形的周長(zhǎng)嗎？（封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)）

二、引入新知

師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，根據(jù)剛才的復(fù)習(xí)，誰(shuí)能猜猜今天我們學(xué)習(xí)圓的哪方面知識(shí)？（板書：圓的周長(zhǎng)）

1、什么叫圓的周長(zhǎng)呢？（圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）

2、怎樣得到圓的周長(zhǎng)？小組同學(xué)合作（4人），測(cè)一測(cè)你們手中的圓的周長(zhǎng) 。（5分鐘）

3、小組匯報(bào)（2種方法）

（板書：圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法就是化曲為直） 課件演示

4、通過(guò)剛才的測(cè)量大家可以猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（直徑、半徑）

師：我們都知道正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)乘以4，就是它的周長(zhǎng)，由此人們聯(lián)想到圓的周長(zhǎng)會(huì)不會(huì)和直徑之間也存在著什么關(guān)系，下面我們一起做個(gè)試驗(yàn)好嗎？做實(shí)驗(yàn)前是有要求的，我一起看看（課件），按分工認(rèn)真完成，并做好記錄。（8分鐘）

5、驗(yàn)證結(jié)果，交流互動(dòng)

得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（課件）

師：其實(shí)人們對(duì)圓周率的研究從很早以前就開始了，這個(gè)人叫祖沖之（課件）

想了解更多的同學(xué)，下課可以去上網(wǎng)查閱更多的相關(guān)資料。

6、圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍，如果周長(zhǎng)用字母C表示，直徑用字母d表示，大家是否可以試著自己在課堂練習(xí)本上試著寫一寫圓的周長(zhǎng)公式（課件一半）

板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

C=πd 或C=2πr

7、師：現(xiàn)在同學(xué)們都知道了圓的周長(zhǎng)公式，那是不是可以幫我解決一下難題了?。。ㄕn件例1）

三、鞏固練習(xí)（課件）

四、作業(yè)

課件上的練習(xí)題

板書： 圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法：畫曲為直：繞繩法、滾動(dòng)法

圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

C=πd 或C=2πr

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》教案（五）

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，并能正確利用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2.通過(guò)動(dòng)手操作探索圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，理解圓周率的意義；

3.了解圓周率的歷史，體會(huì)它的文化價(jià)值，對(duì)學(xué)生滲透愛國(guó)主義教育。

4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括、動(dòng)手操作和合作探究的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)入

1.師課件出示邊長(zhǎng)為10米的正方形的內(nèi)切圓問(wèn)學(xué)生：這個(gè)圖形由哪些圖形組成？圓的直徑是多少米？

2.師邊出示課件邊述說(shuō)故事：一天，小黃狗和小黑狗出去游玩，看到了一個(gè)這樣的圖形，小黃狗說(shuō)："小黑，我繞著圓形跑，你繞著正方形跑，咱們進(jìn)行跑步比賽，看誰(shuí)先跑完一圈誰(shuí)就贏。"小黑狗認(rèn)為它的速度稍微比小黃狗快些，肯定能贏，于是滿口答應(yīng)了。但是比賽的結(jié)果是小黃狗贏了。這時(shí)，小黑狗很不服氣地說(shuō)："這樣比賽不公平！"

3.師問(wèn)：聰明的同學(xué)們，你們認(rèn)為這場(chǎng)比賽公平嗎？（指名幾生說(shuō)出自己的看法）

4.小黑狗繞正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周長(zhǎng)怎樣求？正方形周長(zhǎng)是它邊長(zhǎng)的幾倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米嗎？

5.小黃狗繞圓跑一圈的路程實(shí)際上是圓的什么？（學(xué)生回答后師相機(jī)板書課題）圓是曲線圖形，那么圓的周長(zhǎng)怎樣求呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)探討有關(guān)圓的周長(zhǎng)的知識(shí) 。

二、動(dòng)手操作，感知周長(zhǎng)

1.摸周長(zhǎng)：學(xué)生拿出圓形物體，觸摸圓的周長(zhǎng)，師觀察學(xué)生的摸法是否正確并加以引導(dǎo)正確的摸法，通過(guò)不同的摸法理解圓的周長(zhǎng)的意義。（師板書：繞圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)）

2.量周長(zhǎng)：學(xué)生拿出三個(gè)大小不同的圓形物體，動(dòng)手把圓的周長(zhǎng)化曲為直，并初步感知圓大直徑就大，它的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)。

（1）師問(wèn)：你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？

（2）學(xué)生各抒己見，分別說(shuō)出自己的方法：

①用一根線，繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出

圓的周長(zhǎng)。

②把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。

（3）學(xué)生用自己喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)并填在表內(nèi)。

過(guò)渡語(yǔ)：用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有一定的局限性。比如，很大的圓或很軟的圓測(cè)量起來(lái)很不方便?，F(xiàn)在我們來(lái)探討一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

三、動(dòng)手操作，探究公式

1.動(dòng)手實(shí)踐，理解圓周率的意義。

（1）分組測(cè)量圓形物體，把量得的直徑、周長(zhǎng)、周長(zhǎng)和直徑的比值（利用計(jì)算器計(jì)算出來(lái)）分別填入表內(nèi)。

（2）引生看表，問(wèn)：你們看圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍？

（3）指名回答后師板書：圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。

（4）課件介紹祖沖之,引出圓周率。學(xué)生朗讀課本P63介紹圓周率的文字，從中掌握?qǐng)A周率的有關(guān)知識(shí)。師小結(jié)并板書：π＝ 3.1415926535…　π≈3.14

（5）拓寬知識(shí)：默讀"你知道嗎"的內(nèi)容，感受祖國(guó)歷史文化的燦爛。

2.引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式：圓的周長(zhǎng)C，直徑d，圓周率π，根據(jù)圓的周長(zhǎng)、直徑、圓周率三者之間的關(guān)系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd ，根據(jù)d=2r,得出C＝2πr。（師板書公式：C＝πd C＝2πr）

3.判斷正誤，深化理解

①圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 （ ）

②圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3.14倍。（ ）

③圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（ ）

④在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。 （ ）

⑤在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)約是半徑的6.28倍 （ ）

⑥C =2πr =πd （ ）

⑦π＝3.14　 （ ）

四、利用公式，解決問(wèn)題

1.解決開課時(shí)的比賽是否公平：

（1）小黃狗繞圓跑一圈的路程是多少米？

（2）引導(dǎo)學(xué)生利用公式計(jì)算出結(jié)果：C =πd =3.14×10=31.4（m）

（3）40米＞31.4米

（3）兩只狗所跑的路程不一樣長(zhǎng)，得出比賽不公平的結(jié)論。

２.教學(xué)例1：

（1）學(xué)生讀題，了解題意。

（2）小組討論解題思路，并嘗試計(jì)算。

（3）指名學(xué)生匯報(bào)師相機(jī)板書：

C =πd =3.14×20=62.8（m）

C =πd =3.14×0.5=1.57（m）

62.8÷1.57=40（周）

答：它的周長(zhǎng)是62.8米，車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

五、直接利用公式的鞏固題

1.書本 "做一做"的第1題（學(xué)生板演，教師巡視，集體評(píng)議。）

2.書本練習(xí)十五的第1題（學(xué)生講出圖中的條件，再計(jì)算。）

六、變式應(yīng)用公式的鞏固題

1）學(xué)生講出已知的條件和問(wèn)題。

2）提問(wèn)：知道周長(zhǎng)怎樣求直徑呢？（板書：d＝C÷π）

3）利用變式公式列式計(jì)算：3.77÷3.14≈

2.小結(jié)

七、課堂總結(jié)

1.師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.出示課件引導(dǎo)學(xué)生談收獲。

（1）今天，我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)，知道了圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示，π≈（ ），它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。

（2）我還知道圓的周長(zhǎng)是它直徑的（ ）倍，已知圓的直徑就可以用公式( )求出周長(zhǎng)，已知圓的半徑就可以用公式( )求出周長(zhǎng)，已知圓的周長(zhǎng)就可以用公式( )求出直徑。

3.師：（結(jié)束語(yǔ)）同學(xué)們，今天，我們的收獲真大呀！只要我們努力學(xué)習(xí)，積極探究，將來(lái)我們也有可能成為像祖沖之那樣在數(shù)學(xué)領(lǐng)域上有所成就的數(shù)學(xué)家。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》教案（四）

2.圓的周長(zhǎng)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

杉陽(yáng)鎮(zhèn)巖洞村完小 楊艷媛

教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)（公式推導(dǎo)，周長(zhǎng)計(jì)算）

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索圓周率的過(guò)程，理解圓周率的意義，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

2．過(guò)程與方法：理解圓的周長(zhǎng)的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)善于思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

教學(xué)方法：引導(dǎo)法、觀察法、操作法、練習(xí)法

學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐

教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、剪刀、圓形物品、計(jì)算器

學(xué)生準(zhǔn)備：直徑為4、8、16厘米的圓形紙片、直尺、答題卡

教學(xué)過(guò)程：

一、 復(fù)習(xí)舊知，激趣引入。

1、你對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)？（邊畫圖，邊復(fù)習(xí)，課件出示）

2、激趣引入

今天，我們還來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）烏龜和小兔比賽跑，兩只都從同一點(diǎn)出發(fā)，烏龜沿著正方形路線跑，小兔沿著圓形路線跑，結(jié)果小兔獲勝。烏龜看到小兔得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

二、 合作交流，探索新知

（一） 活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

1、 回憶正方形的周長(zhǎng)

（1）烏龜?shù)穆烦虒?shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

（2）怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，板書：C=4a）

（3）正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)）

2、引出課題：那小兔所跑的路程呢？（根據(jù)回答板書課題：圓的周長(zhǎng)）

3、回憶：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？（平面上封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)）

4.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

（1）圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？（師板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）

（2）請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴："想像"，圓的周長(zhǎng)展開后，會(huì)怎樣？（一條線段）

5.動(dòng)手體會(huì)：師出示圓形教具，讓生指一指這些圓的周長(zhǎng)。

（二）活動(dòng)二：討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1、用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？

（1）出示圓環(huán)：直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？

（討論反饋：把圓環(huán)拉直后測(cè)量--剪開拉直）

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圖形？你能將它"剪開拉直"測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？

2、 你還能想出什么辦法將它化曲為直嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)：利用手中的工具，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？（生邊說(shuō)邊示范，師用課件演示）

方法一（繞線法）：可以用線繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng)。

方法二（滾動(dòng)法）：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。

3、 明確"化曲為圓"的局限性

教師指出：一個(gè)很大的圓或是黑板上所畫的圓，你還能用"化曲為直"的方

法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？（不能）指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須找到一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

（三）活動(dòng)三：討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

1、以前我們知道了，正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的4倍。

2、（課件出示）認(rèn)真觀察比較，想一想：

（1）、觀察這三個(gè)圓，看看誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？

（2）、猜猜看，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

（3）、圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？

圓的直徑越（ ），那么它的周長(zhǎng)就越（ ）

3、小組合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，指名反饋結(jié)果。

4、周長(zhǎng)與直徑的比值有設(shè)么特點(diǎn)？

（圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些）

4、 驗(yàn)證：那么屏幕上這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些嗎？仔細(xì)觀察。

（板書：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些）

（四）活動(dòng)四：認(rèn)識(shí)圓周率，介紹祖沖之

1、課件介紹圓周率和祖沖之。（板書：π≈3.14）

2、看完這些資料，你有和感想？

（五）活動(dòng)五：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

1、根據(jù)圓周率的含義，你能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍）

2、根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能求出圓的周長(zhǎng)嗎？

（ 圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率，如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示它的直徑，它的字母公式為：C=πd）

3、提問(wèn)：同學(xué)們通過(guò)自己的努力的得出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，要求圓的周長(zhǎng)需要知道什么條件？（直徑或半徑）

4、如果知道圓的半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

5、解決龜兔賽跑的問(wèn)題。

三、精心設(shè)練，學(xué)中用新

、練一練。（課件出示，開火車式匯報(bào)）

四、課堂總結(jié)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)

說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？

（1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。

（2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長(zhǎng)。

五、作業(yè)布置

完成《同步導(dǎo)學(xué)》相關(guān)練習(xí)。

附：板書設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的就是圓的周長(zhǎng)。

圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

=圓周率（固定的值，π≈3.14）

C=πd 或 C=2πr

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小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

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冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的周長(zhǎng)》教案（二）

《圓的周長(zhǎng)》說(shuō)課稿

西吳辦上官道小學(xué) 李靜

一、說(shuō)教材

《圓的周長(zhǎng)》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對(duì)前面所學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過(guò)程，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來(lái)和相關(guān)知識(shí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、說(shuō)教法、學(xué)法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測(cè)量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨(dú)立思考及小組交流,交互運(yùn)用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、多媒體課件。

2、每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

(二)自主合作,探究新知

⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn),用繞線法、滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng),教師指導(dǎo)操作要點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

2.小組合作,完成實(shí)驗(yàn)。

a.量一量、記一記:學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并算出每個(gè)圓周長(zhǎng)除以它的直徑的商,把商記錄下來(lái)。通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)圓中,每個(gè)圓的周長(zhǎng),都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測(cè)量的其他圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些。

在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。

3.介紹圓周率。

①先介紹表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(π)

②介紹π的讀寫方法。

③最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。

④學(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：

圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或 C=2лr。

（三）解決問(wèn)題。

通過(guò)練習(xí)，達(dá)到了鞏固知識(shí)的目的。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和解決問(wèn)題的策略，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

（四）全課小結(jié)，歸納提升

我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：

①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí)）

②你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問(wèn)題的策略）

③以你的經(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類似圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題？

通過(guò)以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達(dá)到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。

四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)

繞線法 滾動(dòng)法 化曲為直

圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

圓周率：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率π

л=3.1415926…… л≈3.14

C=лd 或 C=2лr

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蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 圓的面積(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

2．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。

2．用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

教學(xué)用具

每組兩個(gè)同樣大的等分成16份的圓。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)引課

1．投影一個(gè)圓，引出課題。

問(wèn)：(1)你都知道圓的哪些知識(shí)？

(2)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

(3)已知半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

(4)已知半徑怎樣求圓周長(zhǎng)的一半？

(5)你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)？

師：這節(jié)課我們就來(lái)滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。)

板書：圓的面積

2．質(zhì)疑引趣。

師：老師家里想買一個(gè)茶葉筒。老師看上兩種不同的樣式(拿出實(shí)物)，一個(gè)是正方形形狀的，一個(gè)是圓柱體形狀的?？衫蠋熂易烂婧苄。胭I一個(gè)占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個(gè)呢？誰(shuí)能幫老師拿個(gè)主意？為什么你們都沒有確切的把握？這個(gè)問(wèn)題與什么知識(shí)有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰(shuí)能幫老師解決實(shí)際問(wèn)題。

3．復(fù)習(xí)舊知。

問(wèn)：(1)以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形的面積？

(2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？(投影過(guò)程)

質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)呢？

問(wèn)：(1)圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？

(2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問(wèn)題。

(二)新授教學(xué)

問(wèn)：圓的大小與誰(shuí)有關(guān)？

師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

投影：把3個(gè)等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。

問(wèn)：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。

師：這個(gè)問(wèn)題解決了，我們?cè)囍褕A分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的什么圖形？

2．學(xué)生剪拼。

問(wèn)：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？

(1)每組有兩個(gè)等分成16份的圓，只剪一個(gè)圓。組長(zhǎng)先剪成4份，每人再剪，看哪組快。

師：每人拿起其中一份。圓的周長(zhǎng)是C， 這個(gè)近似三角形的底是多少？

(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。

每小組選代表說(shuō)一說(shuō)：你們組拼成的圖形近似什么圖形？

生：長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形。

(3)把拼成的長(zhǎng)方形放到實(shí)物投影上展示。

(4)為了看清楚長(zhǎng)方形的拼擺全過(guò)程，看電腦演示。邊看邊思考下面的問(wèn)題：

①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？

③拼后圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？

同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。

3．推導(dǎo)公式。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書：

師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式：

我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗(yàn)證一下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論上面4個(gè)問(wèn)題。

把長(zhǎng)換成底，把寬換成高。

同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對(duì)又快，就把你們的成果展示給同學(xué)們。

(1)拼成三角形，指名說(shuō)思路。

根據(jù)三角形面積公式可得：

(2)拼成梯形，指名說(shuō)思路。

根據(jù)梯形面積公式可得：

(3)利用圓中的一份(近似一個(gè)三角形)也可推導(dǎo)出圓的面積公式。

可以推導(dǎo)一下。

師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式，你們很聰明。圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？

4．投影出示例3。

例3　 一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

1．課前老師的問(wèn)題，哪個(gè)茶葉筒的底面面積??？正方形的底面邊長(zhǎng)是8厘米，圓柱體的底面直徑是8厘米。你們算算看。

學(xué)生獨(dú)立完成，投影訂正。

2．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28分米，求它的面積。

問(wèn)：已知直徑或周長(zhǎng)，怎樣求圓的面積？

生：必須先求出半徑，再求面積。

3．思考題

(投影)

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。

討論：(1)正方形的邊長(zhǎng)是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？

(2)圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？

生：圓的面積是半徑為邊長(zhǎng)的小正方形面積的π倍。

問(wèn)：這道題怎樣列式計(jì)算呢？

板書：3.14×25=78.5(平方厘米)

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓的面積怎么求？圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問(wèn)題？

(五)作業(yè)

課本第116頁(yè)“做一做”1，2，題，第118頁(yè)練習(xí)二十七的第1，2，3，4題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．本節(jié)課采用了分小組合作學(xué)習(xí)的方法，效果較好。第一，分小組學(xué)習(xí)，學(xué)生們互相配合節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率。如：把圓剪成16等份，如果一個(gè)人完成很困難，但4人合作就很快了。再如：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，學(xué)生們開動(dòng)腦筋，每組都用不同的方法推導(dǎo)出面積公式。然后通過(guò)講思路擴(kuò)大學(xué)生的信息量，使每個(gè)學(xué)生都能在有限的時(shí)間內(nèi)了解多種不同的推導(dǎo)方法。第二，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。每個(gè)學(xué)生真正成為課堂的主人，他們有時(shí)間、有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，聽取別人的意見，學(xué)生們互相交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到共識(shí)。

2．利用多種電教手段輔助教學(xué)。這樣既可畫龍點(diǎn)睛，激發(fā)興趣，又大大提高了課堂效率，特別是實(shí)物投影，省時(shí)、省力，事半功倍。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓的面積，探索并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神；通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

1、出示主題情景圖：

①?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰(shuí)能上來(lái)指一指？

2、認(rèn)識(shí)圓的面積：實(shí)際生活中還有許多類似的問(wèn)題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場(chǎng)的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個(gè)圓的面積？

3、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？

4、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、舊知回顧：

回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。）

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？

3、操作探究：

（1）探究轉(zhuǎn)化的方法。

①提出實(shí)驗(yàn)要求：今天我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。

a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。

b.想辦法拼成學(xué)過(guò)的圖形。

②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。

③分組匯報(bào)，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W(xué)們愛動(dòng)腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長(zhǎng)方形）。

（2）推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算圓的面積呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積 =c2 ×r

=Лr×r

=Лr

4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨(dú)立完成。

說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

2、出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？

（1） 認(rèn)真讀題，理解題意。

（2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積

（3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算

（4） 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)

（5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡(jiǎn)單？

4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過(guò)哪些什么條件去求？通常都回到哪個(gè)公式計(jì)算圓的面積？

5、完成68頁(yè)“做一做”；練習(xí)十五的1-4題

四、回顧整理，反思提升

今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》教案

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。在上課時(shí)遇到各種教學(xué)問(wèn)題都能夠快速解決，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？下面是小編精心收集整理，為你帶來(lái)的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》教案，但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》教案 篇1

問(wèn)：本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。這一單元教學(xué)哪些知識(shí)？是怎樣編排的？

答：本單元教學(xué)的知識(shí)包括百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫方法，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相互改寫，簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容分成三段編排。

百分?jǐn)?shù)的意義是十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，它與分?jǐn)?shù)的意義既有聯(lián)系，也有區(qū)別。只有理解了百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，才能正確應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。為此，教材把百分?jǐn)?shù)的意義及百分?jǐn)?shù)的表示方法安排在例1里教學(xué)，并配置練習(xí)十九幫助學(xué)生深化對(duì)這一概念的理解。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相互改寫，一方面溝通了不同形式的數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步突出百分?jǐn)?shù)的意義，另一方面也是解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題所需要的基本技能。為了便于教學(xué)，教材編排兩道例題，先教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，再教學(xué)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。同時(shí)，安排練習(xí)二十，幫助學(xué)生形成互化的技能。

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)里占有很顯著的地位，本單元僅教學(xué)簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題。編排兩道例題和練習(xí)二十一，從比較一般的求百分?jǐn)?shù)問(wèn)題到較特殊的求百分率問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中的廣泛應(yīng)用。至于百分?jǐn)?shù)的其他實(shí)際問(wèn)題，將在六年級(jí)（下冊(cè)）繼續(xù)教學(xué)。

本單元教材還注意數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率兩個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。如，在統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中呈現(xiàn)百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性這些結(jié)合賦予百分?jǐn)?shù)豐富的具體含義，促進(jìn)百分?jǐn)?shù)概念的形成，體現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)有統(tǒng)計(jì)量的作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

問(wèn)：教材是怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)意義的？教學(xué)時(shí)應(yīng)注意什么？

答：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是兩個(gè)有聯(lián)系的概念，教材充分利用兩者的相同屬性，從分?jǐn)?shù)引出百分?jǐn)?shù)，揭示百分?jǐn)?shù)的意義。例1的統(tǒng)計(jì)表里有三名隊(duì)員投籃的數(shù)據(jù)，包括各人的投籃次數(shù)、投中次數(shù)、投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。學(xué)生完全能夠理解這些數(shù)據(jù)，進(jìn)入認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的最近發(fā)展區(qū)。表格里寫出投中的比率，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)表格里的三個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。初步接觸比率，對(duì)接受百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率會(huì)有所幫助。

例題統(tǒng)計(jì)分析隊(duì)員們的投籃情況，需要比較三人投中比率的高低，即比較三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小。三個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母恰巧是100，通分后的三個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示三名隊(duì)員投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾，教材由此概括出：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。突出了百分?jǐn)?shù)反映兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，是分母為100的分?jǐn)?shù)。

教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義還應(yīng)注意以下五點(diǎn)：

第一，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷具體抽象具體的過(guò)程，這是概念教學(xué)的基本過(guò)程。在例題里要逐一詳細(xì)解釋64/100、65/100、60/100的具體含義，從而概括認(rèn)識(shí)這三個(gè)分?jǐn)?shù)都表示投中次數(shù)是投籃次數(shù)的一百分之幾，都是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)相比的結(jié)果，都反映兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，都是分母為100的分?jǐn)?shù)。三個(gè)分?jǐn)?shù)的共同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是百分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)屬性。尋找這些共同內(nèi)容，是關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義的感知活動(dòng)。練習(xí)十九第1題，要具體解釋每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義，指出它們分別是哪兩個(gè)數(shù)量相比，把什么數(shù)量看作單位1。將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，有助于學(xué)生深入體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的意義。

第二，安排學(xué)生把百分?jǐn)?shù)與分母是100的分?jǐn)?shù)相互改寫，把百分?jǐn)?shù)與后項(xiàng)是100的比相互改寫，并交流改寫的思考和方法。如第99頁(yè)試一試，練習(xí)十九第4、5、6題。前一類改寫能加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解和百分?jǐn)?shù)的讀寫技能，也為百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化作了鋪墊。后一類改寫溝通了百分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，既進(jìn)一步體驗(yàn)了百分?jǐn)?shù)的意義，還理解了百分?jǐn)?shù)可以叫做百分比。

第三，利用練習(xí)十九第3題，弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。這道題里的分?jǐn)?shù)都是分母為100的分?jǐn)?shù)，其中有的是百分?jǐn)?shù)，有的則不是。通過(guò)判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示？哪些不能？再一次凸現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)分?jǐn)?shù)具有一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)倍比（幾倍或幾分之幾）的意義時(shí)，它與百分?jǐn)?shù)在意義上是一致的，可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)量是多少的時(shí)候，它不具備百分?jǐn)?shù)的屬性，不能寫成百分?jǐn)?shù)。

第四，利用第99頁(yè)練一練，練習(xí)十九第8、9題，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。在練一練第1題里，每個(gè)大正方形都表示1，其中的涂色部分和未涂色部分都是1的百分之幾，同一圖中的兩部分合起來(lái)剛好是大正方形，與圖對(duì)應(yīng)的兩個(gè)百分?jǐn)?shù)之和是100%。可見，任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都有相應(yīng)的1，當(dāng)百分號(hào)前面的數(shù)小于100時(shí)，這個(gè)百分?jǐn)?shù)小于1；當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是100的時(shí)候，這個(gè)百分?jǐn)?shù)等于1。把這些認(rèn)識(shí)應(yīng)用到第8題，就能把整個(gè)下載任務(wù)看成1，通過(guò)100%-65%算出還有35%沒有完成。第9題擴(kuò)展對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，至誠(chéng)超市和大達(dá)超市的營(yíng)業(yè)額分別比佳美超市多20%和少15%，這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)都把佳美超市的營(yíng)業(yè)額看作1，表示至誠(chéng)超市營(yíng)業(yè)額的百分?jǐn)?shù)120%（1+20%）大于1，表示大達(dá)超市營(yíng)業(yè)額的百分?jǐn)?shù)85%（1-15%）小于1。

第五，百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不表示兩個(gè)數(shù)量各是多少。第101頁(yè)第10題，如果100人表演團(tuán)體操，其中男生有40人；如果200人表演團(tuán)體操，其中男生有80人。男生的具體人數(shù)都是根據(jù)男生人數(shù)占40%的含義推算出來(lái)的?？梢?，這個(gè)百分?jǐn)?shù)只表示參加團(tuán)體操表演的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，只表示男生人數(shù)在總?cè)藬?shù)里所占的份額。這個(gè)關(guān)系與份額是確定的，至于男生究竟有多少人，還與參加表演的總?cè)藬?shù)有關(guān)。由此可知，第11題兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)不一定相同，盡管兩校的女生人數(shù)都占學(xué)生總數(shù)的49%。

問(wèn)：關(guān)于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)或分?jǐn)?shù)的相互改寫，教材在編寫上有哪些特點(diǎn)？

答：例2與例3分別教學(xué)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。我們知道，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，一般先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?？梢?，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)過(guò)程中的一步，這是例2與例3的內(nèi)在聯(lián)系，也是教材依次編排這兩道例題的主要原因。教材引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，經(jīng)歷改寫過(guò)程，理解方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能。教材編寫注意了以下幾點(diǎn)：

1.創(chuàng)設(shè)需要改寫的問(wèn)題情境。例2比較王紅和李芳完成仰臥起坐的情況，實(shí)質(zhì)上是比較1.15與110%兩個(gè)數(shù)的大小。其中一個(gè)是小數(shù)，另一個(gè)是百分?jǐn)?shù)，需要化成相同形式的數(shù)才能看出誰(shuí)大誰(shuí)小。例3把調(diào)查獲得的3/5與2/7分別用百分?jǐn)?shù)表示，直接提出了分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的要求。這兩道例題都結(jié)合具體的問(wèn)題情境，提出改寫數(shù)的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生感受改寫數(shù)的表示形式是有意義的活動(dòng)，是解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生探索方法。小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化主要應(yīng)用小數(shù)的意義和百分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)主要應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。改寫數(shù)需要的知識(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握，因此，兩道例題都應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立思考，充分參與改寫數(shù)的活動(dòng)。

例2同時(shí)出現(xiàn)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，這是考慮了學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題會(huì)有不同的思路，選擇不同的方法，教學(xué)應(yīng)該尊重他們的想法和做法。在交流時(shí)，學(xué)生既能介紹自己的思考，也能吸收他人的方法，集思廣益，資源共享，從而獲得完整的知識(shí)。

例3只把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，試一試才把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化分別教學(xué)有兩點(diǎn)原因：一是由于兩種改寫的方法不同，涉及的已有知識(shí)不同，分開編排便于教學(xué)。二是由于分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子除以分母有除盡和除不盡兩種可能，在除不盡的時(shí)候要交代一般的處理方法保留三位小數(shù)（即在百分號(hào)前面保留一位小數(shù)）。

教學(xué)兩道例題，要幫助學(xué)生理清改寫思路，培養(yǎng)推理能力。如1.15化成百分?jǐn)?shù)，先想1.15是兩位小數(shù)，根據(jù)兩位小數(shù)表示一百分之幾，可以寫成115/100；再想百分?jǐn)?shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，有特定的表示形式，115/100可以寫成115%。又如110%化成小數(shù)，因?yàn)?10%是百分?jǐn)?shù)，所以能寫成110/100；因?yàn)?10/100的分母是100，所以能寫成兩位小數(shù)并化簡(jiǎn)為1.1。

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握改寫要領(lǐng)。例2雖然把小數(shù)1.15化成了百分?jǐn)?shù)115%，僅一次改寫得到的體驗(yàn)是不深刻的，所以第102頁(yè)試一試?yán)^續(xù)把一位小數(shù)0.3和三位小數(shù)0.248分別化成百分?jǐn)?shù)。教材用填出分子的方式，展現(xiàn)了小數(shù)分母是100的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，比較百分號(hào)前面的數(shù)與原來(lái)的小數(shù)，發(fā)現(xiàn)從小數(shù)到百分?jǐn)?shù)，有小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位、添上百分號(hào)等規(guī)律性的變化，從而總結(jié)出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的要領(lǐng)，并通過(guò)逆向思考，推理出百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

學(xué)生在例3中兩次把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，第103頁(yè)試一試又把三個(gè)百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生想一想：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)要注意什么？這里的注意有兩層內(nèi)容：一層是基本的思路和方法，即先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)；先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。另一層是關(guān)于特殊情況的處理，如分?jǐn)?shù)的分子除以分母，除不盡怎么辦？又如百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，如果分子是小數(shù)怎么辦？

問(wèn)：本單元應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決哪些實(shí)際問(wèn)題？?jī)傻览}的教學(xué)重點(diǎn)各在哪里？

答：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是百分?jǐn)?shù)的一類應(yīng)用。本單元例4和例5都是百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，所解決的問(wèn)題只需要一步計(jì)算（列出的算式里只有一個(gè)運(yùn)算符號(hào)）。例4教學(xué)一般的問(wèn)題，和百分?jǐn)?shù)意義的聯(lián)系很明顯，容易找到相比較的兩個(gè)數(shù)量。例5教學(xué)求出勤率的問(wèn)題，是百分?jǐn)?shù)意義的專門應(yīng)用。先編排一般的問(wèn)題，能理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解答方法，以這些知識(shí)為基礎(chǔ)，教學(xué)求百分率的問(wèn)題，難度就小了。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，可以看成求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的特殊情況。它的問(wèn)題表述形式、數(shù)量關(guān)系以及選用的運(yùn)算都與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾相同，但問(wèn)題的答案必須是百分?jǐn)?shù)。教材在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，編排了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，本單元例4的教學(xué)重點(diǎn)是溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，把求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問(wèn)題情境中。這道例題用條形圖表示王紅等3人一周中長(zhǎng)跑的路程，學(xué)生看了條形圖，不僅能了解各人跑的千米數(shù)，還能引起對(duì)舊知識(shí)的回憶，直觀地聯(lián)想到李芳跑的千米數(shù)是王紅的4/5，王紅跑的千米數(shù)是林小剛的5/7因而在求李芳跑的路程是王紅的百分之幾時(shí)，很自然地想到先求出李芳跑的路程是王紅的幾分之幾，再化成百分?jǐn)?shù)。教材通過(guò)大卡通告訴學(xué)生，求4是5的百分之幾，可以先用小數(shù)表示4除以5的商，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生體會(huì)，如果先寫成分?jǐn)?shù)形式的商，還得化成小數(shù)再寫成百分?jǐn)?shù)，不如用小數(shù)表示除法計(jì)算的結(jié)果簡(jiǎn)便。試一試求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾，已經(jīng)列出了除法算式，讓學(xué)生求商并寫成百分?jǐn)?shù)，教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是突出求百分之幾問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，這里是王紅跑的路程與林小剛跑的路程比，把林小剛跑的路程看作單位1，而例4是李芳跑的路程與王紅跑的路程比，把王紅跑的路程看作單位1。所以，王紅跑的千米數(shù)在例4的算式里是除數(shù)，在試一試的算式里是被除數(shù)。二是算式57的商是循環(huán)小數(shù)，應(yīng)該和前面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)一樣，遇到除不盡時(shí)，商保留三位小數(shù)，即百分號(hào)的前面保留一位小數(shù)。

例5教學(xué)求百分率的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是理解出勤率的含義。教材指出，出勤率就是實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，詳細(xì)解釋了出勤率的含義，把求百分率的問(wèn)題回歸成求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題。這樣，學(xué)生就能理解求出勤率的方法與算式。在計(jì)算田徑隊(duì)周一的出勤率后，讓學(xué)生自選兩天的數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的出勤率，鞏固對(duì)出勤率的認(rèn)識(shí)。周三、周四的實(shí)際出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)相同，算式是4040=1，要指導(dǎo)學(xué)生把1改寫成100%。還要反思，為什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率會(huì)高于100%嗎？使學(xué)生對(duì)出勤率的體驗(yàn)深入一步，成為理解其他百分率的基礎(chǔ)。教材的練習(xí)中陸續(xù)出現(xiàn)成活率、入學(xué)率、升學(xué)率、森林覆蓋率、造林合格率、近視率讓學(xué)生在出勤率的基礎(chǔ)上，體會(huì)這些百分率的含義，感受百分率在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》教案 篇2

三、動(dòng)手實(shí)踐——加深理解

1．探究長(zhǎng)方體面的特征

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體各部分名稱，接下來(lái)我們來(lái)研究長(zhǎng)方體的面有哪些特點(diǎn)。先請(qǐng)每組同學(xué)選擇1～2個(gè)想研究的長(zhǎng)方體物體，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當(dāng)然也可以用信封里的長(zhǎng)方形紙片做一個(gè)長(zhǎng)方體，看同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的面有哪些特征?待會(huì)兒每組派代表匯報(bào)你們的探究成果。

師：哪組愿意先派代表來(lái)說(shuō)說(shuō)?

學(xué)生分組匯報(bào)討論結(jié)果。

師：同學(xué)們真了不起!想了這么多的辦法來(lái)驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的2個(gè)面是相等的。

師：現(xiàn)在，你們拿起自己的長(zhǎng)方體進(jìn)一步觀察，看一看長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的?

通過(guò)學(xué)生觀察得出兩種情況：一種是6個(gè)面都是長(zhǎng)方形：(板書：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形)另一種情況是有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，另外兩個(gè)相對(duì)的面是正方形(板書：特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。

2．探究長(zhǎng)方體棱、頂點(diǎn)等特點(diǎn)

師：請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體共有多少條棱?你是怎樣數(shù)的?(引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)，要有序、不重復(fù)、不遺漏)

學(xué)生討論后，分組匯報(bào)。

師：怎么證明相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?

學(xué)生分組匯報(bào)證明方法。

師：大家用了不同的方法證明相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。再請(qǐng)同學(xué)們拿起自己的長(zhǎng)方體數(shù)一數(shù)，一個(gè)長(zhǎng)方體共有多少個(gè)頂點(diǎn)?

3．抽象概括總結(jié)特征

師：剛才同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐，探究了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等特征，誰(shuí)能較完整地說(shuō)一下長(zhǎng)方體有什么特征?

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》教案 篇3

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷和獲取知識(shí)的過(guò)程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型。因此，不少教師都借助多媒體將教材中靜態(tài)的內(nèi)容動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)。然而農(nóng)村大部分學(xué)校教學(xué)條件還比較落后，許多學(xué)校連幻燈都沒有，更別說(shuō)多媒體了?？梢哉f(shuō)，多媒體教學(xué)尚屬貴族消費(fèi)，許多農(nóng)村小學(xué)教師只能是望洋興嘆。為此，在這偏僻、落后的農(nóng)村小學(xué)，要用好新教材，這就要求我們教師應(yīng)立足實(shí)際，根據(jù)具體的學(xué)情創(chuàng)造性地使用教材。筆者最近參加了一些學(xué)校的教學(xué)研討活動(dòng)，聽了不少老師的探討課，給我留下深刻的印象是：沒有多媒體的課也同樣精彩?，F(xiàn)將長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)一例整理描述如下，與大家一同分享。

一、生活入手引出課題

師：(手中拿著紙牌)這張紙牌是什么形狀這一副紙牌呢(生：一張是長(zhǎng)方形、一副是長(zhǎng)方體)。

師：生活中你見過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的

生：牙膏盒、化裝品盒、粉筆盒、冰箱

師：你們覺得長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)

生：(略)

看來(lái)同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的特征還是有所了解的。這節(jié)課我們來(lái)進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體。

[評(píng)析：教師利用日常生活中常見的實(shí)物即紙牌入手，從平面到立體，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，建立了長(zhǎng)方體的表象，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。]

二、實(shí)物感知形成表象

讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方體模型(事先準(zhǔn)備好)，先摸一摸，再想一想你們摸的平平的部分叫什么

生：面。

師：再用手摸摸長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面相交的這一條共有的邊，它叫什么呢

生：有的說(shuō)叫邊；有的說(shuō)叫線段)。

師：我們給它一個(gè)名稱，叫做棱。同學(xué)們用手再摸一摸自己帶來(lái)的長(zhǎng)方體的棱。再用手摸摸長(zhǎng)方體三條棱相交的地方有什么

生：有一個(gè)點(diǎn)。

師：我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

[評(píng)析：借助教具、學(xué)具，通過(guò)教師的引領(lǐng)，讓學(xué)生觸摸長(zhǎng)方體實(shí)物，從整體上觀察長(zhǎng)方體，直接感知長(zhǎng)方體有面、棱和頂點(diǎn)等三個(gè)要素，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征做準(zhǔn)備。]

三、動(dòng)手實(shí)踐加深理解

1．探究長(zhǎng)方體面的特征

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體各部分名稱，接下來(lái)我們來(lái)研究長(zhǎng)方體的面有哪些特點(diǎn)。先請(qǐng)每組同學(xué)選擇1～2個(gè)想研究的長(zhǎng)方體物體，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當(dāng)然也可以用信封里的長(zhǎng)方形紙片做一個(gè)長(zhǎng)方體，看同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的面有哪些特征待會(huì)兒每組派代表匯報(bào)你們的探究成果。

師：哪組愿意先派代表來(lái)說(shuō)說(shuō)

學(xué)生分組匯報(bào)討論結(jié)果。

師：同學(xué)們真了不起!想了這么多的辦法來(lái)驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的2個(gè)面是相等的。

師：現(xiàn)在，你們拿起自己的長(zhǎng)方體進(jìn)一步觀察，看一看長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的

通過(guò)學(xué)生觀察得出兩種情況：一種是6個(gè)面都是長(zhǎng)方形：(板書：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形)另一種情況是有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，另外兩個(gè)相對(duì)的面是正方形(板書：特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。

2．探究長(zhǎng)方體棱、頂點(diǎn)等特點(diǎn)

師：請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體共有多少條棱你是怎樣數(shù)的(引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)，要有序、不重復(fù)、不遺漏)

學(xué)生討論后，分組匯報(bào)。

師：怎么證明相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等

學(xué)生分組匯報(bào)證明方法。

師：大家用了不同的方法證明相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。再請(qǐng)同學(xué)們拿起自己的長(zhǎng)方體數(shù)一數(shù)，一個(gè)長(zhǎng)方體共有多少個(gè)頂點(diǎn)

3．抽象概括總結(jié)特征

師：剛才同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐，探究了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等特征，誰(shuí)能較完整地說(shuō)一下長(zhǎng)方體有什么特征

[評(píng)析：改變以往教師包辦的做法，教學(xué)中充分相信學(xué)生，為他們提供足夠的思維活動(dòng)空間，使其在看、數(shù)、量、剪、拼、比、想等實(shí)踐活動(dòng)中，有充分的展示自己才能的機(jī)會(huì)。并凸顯了知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然，進(jìn)而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)及探究能力。]

4．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

小組合作，做長(zhǎng)方體的框架。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒、塑料拐角，做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，并討論匯報(bào)回答以下2個(gè)問(wèn)題：

(1)它的12條棱可以分成幾組怎樣分

(2)相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎

學(xué)生分組匯報(bào)討論結(jié)果。

教師再將長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放，讓學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。同時(shí)教師指出：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高根據(jù)長(zhǎng)方體所放的位置的不同而改變，相交于每個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度都可以分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

[評(píng)析：通過(guò)讓學(xué)生用小棒和塑料拐角，自己做一個(gè)長(zhǎng)方體框架這一實(shí)踐活動(dòng)，是讓學(xué)生再現(xiàn)了長(zhǎng)方體的表象，有效培養(yǎng)了學(xué)生相互合作和動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高時(shí)，注重在變式中理解，通過(guò)把長(zhǎng)方體的橫放、豎放、側(cè)放，使學(xué)生真正理解了長(zhǎng)、寬、高的含義。]

四、鞏固應(yīng)用深化認(rèn)知

1．基本練習(xí)：P23第1、2題。

2．綜合練習(xí)：P23第3題。

3．拓展練習(xí)：（填一填)

（1）把一塊長(zhǎng)、寬、高分別是16厘米、11厘米；7厘米的長(zhǎng)方體，平均鋸成兩塊小長(zhǎng)方體。

其中每塊小長(zhǎng)方體都有()個(gè)面、()條棱、()個(gè)頂點(diǎn)。

(2)面積增加了()平方厘米。

[評(píng)析：通過(guò)不同形式的練習(xí)，既深化了知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力和空間觀念又得到了培養(yǎng)。尤其是第3題的變式拓展練習(xí)，讓學(xué)生在加深所學(xué)知識(shí)的理解的同時(shí)，又培養(yǎng)了靈活應(yīng)變能力。]

五、全課小結(jié)總結(jié)升華

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲

生：(略)

[總評(píng)：本節(jié)課求新存異，扎扎實(shí)實(shí)走好每一步，教師僅利用一根粉筆，一塊黑板，幾件必須的教具、學(xué)具，沒有多媒體的輔助，同樣為大家呈現(xiàn)了一節(jié)較為精彩的課。俗話說(shuō)：百聞不如一見，百看不如一干。很多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)如能創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，集體討論，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。本節(jié)課在新知探究中，教師能立足實(shí)際、因陋就簡(jiǎn)，利用好現(xiàn)有的教具、學(xué)具，引領(lǐng)學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的三個(gè)要素中，理解了長(zhǎng)方體三要素的基本概念。再通過(guò)讓學(xué)生看、摸、數(shù)、量、剪、比，甚至。讓學(xué)生通過(guò)小組合作制作長(zhǎng)方體等豐富的實(shí)踐活動(dòng)，促使學(xué)生親歷、感悟長(zhǎng)方體的特征，使其在真正的意義上理解了長(zhǎng)方體的含義。]

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》教案 篇4

教學(xué)內(nèi)容：

教材第31-32頁(yè)的內(nèi)容及做一做，練習(xí)六的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步認(rèn)識(shí)圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握?qǐng)A錐的特征。

2、了解圓錐的高的測(cè)量方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐高的測(cè)量方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣定標(biāo)

1、回顧：我們學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？你能在生活中找出具有這些形狀的物體嗎？（三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）

2、欣賞日常生活中圓錐形的物體，介紹圓錐，你還見過(guò)哪些圓錐形的物體？

今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)圓錐。

二、自學(xué)互動(dòng)，適時(shí)點(diǎn)撥

【活動(dòng)一】認(rèn)識(shí)圓錐的特征

學(xué)習(xí)方式：獨(dú)立學(xué)習(xí)、組織交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、取出圓錐體學(xué)具，請(qǐng)大家看一看、摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說(shuō)給同桌聽。

2、通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)、面。

（1）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)面，一個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面。

（2）圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。

3、討論、交流，認(rèn)識(shí)圓錐的高。

（1）圓錐的高在哪里？

（2）你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？（從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。）

（3）圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有幾條？

【活動(dòng)二】測(cè)量圓錐的高與圓柱和圓錐的區(qū)別

學(xué)習(xí)方式：動(dòng)手操作、討論交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、出示圓錐形教具，引導(dǎo)：像這樣的物體，它的高看得見嗎？看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？

2、小組討論，動(dòng)手合作測(cè)量圓錐體的高。

3、匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。

4、課件演示測(cè)量高的過(guò)程，注意：測(cè)量時(shí)，圓錐的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。

5、猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱，那么你們知道繞一個(gè)直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

6、動(dòng)手操作轉(zhuǎn)動(dòng)一根貼有直角三角形硬紙的木棒。

7、說(shuō)說(shuō)各自的發(fā)現(xiàn)。

8、交流圓錐和圓柱的聯(lián)系與區(qū)別。

提問(wèn)：圓錐和圓柱有哪些相同點(diǎn)，哪些不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)不同點(diǎn)形體底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開高圓柱圓形曲面2個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)數(shù)條圓錐圓形曲面1個(gè)扇形1條三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、完成課本第32頁(yè)的做一做。

先讓學(xué)生在教材的幾何圖形上標(biāo)出圓錐的底面、側(cè)面和高，再利用實(shí)物投影進(jìn)行交流。

2、完成課本第35頁(yè)練習(xí)六的第1題。

投影出示課本上各個(gè)物體的圖片，指名說(shuō)說(shuō)每個(gè)物體由哪些圖形組成。

3、完成課本第35頁(yè)練習(xí)六的第2題。

先讓學(xué)生在課本上連一連，再進(jìn)行交流。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的認(rèn)識(shí)

頂點(diǎn)：1個(gè)

面：2個(gè)側(cè)面（曲面）底面（圓）

高：頂點(diǎn)到底面圓心的距離（只有1條）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握?qǐng)A的特征以及圓的各部分名稱；初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

(2)初步體會(huì)通過(guò)觀察事物獲得猜想，通過(guò)驗(yàn)證得出結(jié)論這樣一種研究問(wèn)題的方法。

教具：圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。

學(xué)具：圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感受。

（1）自然界中的圓

同學(xué)們，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）你知道嗎？自然現(xiàn)象中也有很多圓，你們看這是光環(huán)，這是水紋，這是向日葵。這些都很美。

（2）生活中的圓。

在日常生活中你見過(guò)哪些圓形的物體呢？你能舉幾個(gè)例子嗎？

（圓形的鐘面。）

（圓形的光盤。）

（圓形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等）

*注意糾正學(xué)生的語(yǔ)言(籃球不是圓，它是球，不過(guò)它的切面是圓形的。)

車輪是圓的。這是車軸，這是鋼絲。（電腦演示）

小結(jié)：似乎圓在生活中隨處可見。有的物體做成圓的是為了美觀，而有的做成圓的，就有一定的道理，象這種自行車的車輪就一定要做成圓的，這是為什么呢？其中有什么道理呢？下面我們就用自行車車輪為對(duì)象來(lái)研究、探索圓的特征。

二、探索圓的特征。

1、畫車輪簡(jiǎn)圖。

（1）抽象

為了便于研究，我們把車輪進(jìn)行簡(jiǎn)化。（電腦演示抽象化處理）

（2）畫圖。

這是一個(gè)車輪簡(jiǎn)圖，你能很快地畫一個(gè)車輪簡(jiǎn)圖嗎

拿出一張長(zhǎng)方形紙用桌面上的一些工具或物體（圓形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺），很快地畫一個(gè)車輪的簡(jiǎn)圖。（展示4-6個(gè)。）

你是怎么畫車輪上的圓的呢？

（依靠圓形物體畫圓）

（直接用手畫圓）

（用圓規(guī)畫圓）

（3）介紹圓規(guī)畫圓。

圓規(guī)是我們常用的畫圓工具，用它來(lái)畫圓，比較正確和方便。那我們先來(lái)認(rèn)識(shí)圓規(guī)，它有兩只腳，一只腳有針尖，另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫圓呢？

（1）先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的長(zhǎng)度。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。

（3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個(gè)圓。

如果圓規(guī)的兩腳之間的距離大一點(diǎn)，那畫出來(lái)的圓就（大），那這樣畫出來(lái)的圓就（?。?。

你會(huì)了嗎？請(qǐng)你拿出另外一張紙，用圓規(guī)畫一個(gè)大小合適的圓。

2、原型啟發(fā)，進(jìn)行猜想。

（1）觀察、比較。

同學(xué)們畫出了大小不同，顏色各異的車輪簡(jiǎn)圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，這些圖形有些什么共同點(diǎn)？你能根據(jù)這些共同點(diǎn)，猜想一下：圓可能會(huì)有哪些特征呢？

請(qǐng)把你的猜想和同桌交流一下。

（2）交流、匯報(bào)。

你有哪些猜想呢？

（圓形物體可以滾動(dòng)，沒有角）

（圓都有一個(gè)中心）

（圓的中心到圓的邊緣的距離相等）

（3）小結(jié)：

剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征，但這只是猜想，到底對(duì)不對(duì)呢？我們還要通過(guò)進(jìn)一步思考和驗(yàn)證啊。

3、驗(yàn)證

（1）下面我們來(lái)驗(yàn)證一下。

先來(lái)驗(yàn)證第一個(gè)猜想。

你感覺圓會(huì)有中心嗎？

會(huì)有有幾個(gè)中心呢？

會(huì)有兩個(gè)中心嗎？

圓的中心在哪兒呢？

你能準(zhǔn)確地找到這個(gè)圓形紙片的中心嗎？

請(qǐng)大家拿出事先剪好的圓片。自己想辦法來(lái)找一找。

找到了嗎？你是怎樣找到的呢？

（用尺量的。）

（用圓規(guī)找的。）

（用對(duì)折的方法找的。）的確，把這個(gè)圓反復(fù)對(duì)折幾次，獲得了一些折痕，這些折痕的交點(diǎn)就是圓的中心。

圓中心的這一點(diǎn)就是我們用圓規(guī)畫圓時(shí)針尖的位置，也叫做圓心，用小寫字母O表示。（圓的中心改成圓心）。

（3）下面我們來(lái)驗(yàn)證第二個(gè)猜想。（圓的中心到曲線上的距離相等）

因?yàn)閳A的中心叫圓心，所以這個(gè)猜想也可以說(shuō)成圓心到曲線上的距離相等。

這里的曲線上我們給它個(gè)名稱叫圓上。（改成圓上）

圓心到圓上的距離相等。

這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓上）；這點(diǎn)在（圓上），這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓外）；這點(diǎn)在圓上嗎？（在圓內(nèi)）；這點(diǎn)在（圓上），這點(diǎn)在（圓上），圓上到底有多少個(gè)點(diǎn)？（無(wú)數(shù)個(gè)）。

那我們要驗(yàn)證這個(gè)猜想，不就是要驗(yàn)證圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等嗎？（板書加任意一點(diǎn)）

真的都相等嗎？

你能驗(yàn)證嗎？（請(qǐng)同學(xué)拿出剛才的圓片，自己想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。）

巡視（你是用量的辦法，那你多量幾條，增強(qiáng)點(diǎn)信心，把每條的長(zhǎng)度記下來(lái)。）

學(xué)生介紹驗(yàn)證的方法。

量的方法；

折的方法。

你折了幾次？

折了4次，現(xiàn)在有八條線段等相等了，那我再折一次呢？（16條）再折一次呢？（32條）我再折一次，再折一次，再折一次，折無(wú)數(shù)次呢？（無(wú)數(shù)條從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都相等了）這樣，我們就能確定這個(gè)猜想是對(duì)的了。

（4）小結(jié)：剛才我們通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了猜想是正確的，這樣我們通過(guò)對(duì)車輪這個(gè)具體事物的仔細(xì)觀察，獲得一些猜想，再通過(guò)驗(yàn)證，從而證實(shí)圓確實(shí)有這些特征（板書：驗(yàn)證），得出了結(jié)論，這是一種重要的研究方法，同學(xué)們要仔細(xì)地體會(huì)掌握。

4、進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)。

下面我們來(lái)做個(gè)游戲，進(jìn)一步感受一下圓的特征。

（1）線上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。

我這兒有一個(gè)小球，系在一根線上，如果我捏住線的一端進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)手的位置不動(dòng)，小球劃出的圖形是什么？

我們用電腦模擬。

（2）橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。

我這兒還有一個(gè)同樣的小球，系在一根橡皮筋上，同樣來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)，看看這時(shí)小球劃出的圖形是什么？

我們用電腦模擬一下；

小球劃出的是什么圖形？

（電腦演示）是圓嗎？

為什么第一小球劃出的是圓，第二個(gè)小球劃出的就不是圓呢？

（因?yàn)榈谝粋€(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，手和小球的距離是始終保持不變的，所以劃出的是圓。而第二個(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，手和小球的距離是在變化的，所以小球劃出就的不是圓。）

小結(jié)：通過(guò)這個(gè)小球游戲，我們進(jìn)一步感受了，在一個(gè)圓中，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，如果距離在變化，那小球劃出的就不是一個(gè)圓。

5、認(rèn)識(shí)半徑、直徑。

剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的特征，那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來(lái)描述圓的呢？請(qǐng)同學(xué)拿出教材，自學(xué)書本P116頁(yè)到117頁(yè)?？磿臅r(shí)候，你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書后的問(wèn)題可以試著想一想，答一答，有不懂的還可以問(wèn)一問(wèn)。

有哪些概念??？

什么是半徑？半徑的兩個(gè)端點(diǎn)在什么地方??？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母r表示。

有幾條半徑呢？為什么？這無(wú)數(shù)條都相等嗎？

什么直徑？那你在圓片上畫一條半徑，用小寫字母d表示。

有幾條半徑呢？為什么？這無(wú)數(shù)條都相等嗎？

直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢？

判斷直徑（電腦演示）

5．判斷題：

（1）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

（2）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。

（3）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓要小。

（4）直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上，那么兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段就是一條直徑。

三、解釋與運(yùn)用。

大家學(xué)得很好，你能用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)解釋：自行車車輪為什么做成圓的嗎？

為了更好地解釋這一現(xiàn)象，我們來(lái)做一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

現(xiàn)在有兩種自行車，一種車輪做成圓的，另一種車輪做成橢圓的，來(lái)看他們的運(yùn)動(dòng)情況。

請(qǐng)大家想象一下，你坐在這兩種不同的車上，會(huì)有什么不同的感覺？為什么？

（因?yàn)榈谝环N車上，車軸到地面的距離不變）

（在第二種車上，車軸到地面的距離在變化。）

為什么在圓形車輪中，車軸到地面的距離始終不變化？

（因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里，所有的半徑都相等。）

看來(lái)生活中的很多現(xiàn)象，都蘊(yùn)含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來(lái)認(rèn)識(shí)它，解釋它、運(yùn)用它。

請(qǐng)你能運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)用圓規(guī)畫一個(gè)直徑4厘米的圓，并標(biāo)上圓心，直徑和半徑。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案

一個(gè)優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。為學(xué)生帶來(lái)更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。你們見過(guò)哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編精心整理的“人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積(1)》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第4課時(shí) 圓的面積(1)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：通過(guò)操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：

1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積

難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

【知識(shí)回顧】

1、還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？

2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程還記得嗎？

我們是通過(guò)剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

【新知探究】

（一）、定義：

1、請(qǐng)你摸一摸哪里是圓的面積？

2、 師：圓所占平面的大小就是圓的面積。

引導(dǎo)學(xué)生操作：

師：（拿出一個(gè)圓片）我們?cè)趺醇簦繄A的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

生：（圓的大小由直徑或半徑?jīng)Q定。）沿直徑或半徑剪。

師剪第一刀，再問(wèn)：第二刀怎么剪？

師：我們要把圓通過(guò)剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，為了計(jì)算上的方便，我們把圓平均分成多份。

將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。

師：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來(lái)越直。

B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來(lái)越接近三角形。

（三）拼擺推導(dǎo)面積公式。

1、 拼擺

師：把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？我們來(lái)試一試。

學(xué)生操作，演示學(xué)生的作品。

師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？面積不變。

課件出示：把圓等分成不同等份時(shí)的圖形的趨勢(shì)。

2、推導(dǎo)面積公式

小組討論：長(zhǎng)方形各部份相當(dāng)于圓的什么？

請(qǐng)你推導(dǎo)圓的面積公式。

學(xué)生匯報(bào)：（2~3名學(xué)生說(shuō)，老師說(shuō)，全班說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程）

（4）學(xué)生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說(shuō)說(shuō)圓面積的大小與什么有關(guān)？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

（1）、半徑2分米

（2）、直徑10厘米

2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

3、判斷對(duì)錯(cuò)：

（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

（2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （ ）

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案

圓的面積

（第94～98頁(yè)）教材說(shuō)明教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題。把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過(guò)這種方法。因此，教材中采取直接提出問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的較復(fù)雜的問(wèn)題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。然后由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝πr2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過(guò)插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡(jiǎn)便的算法為3.14×（152－102）?！白鲆蛔觥敝械念}目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問(wèn)題比較復(fù)雜，教材中只通過(guò)一個(gè)例題向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長(zhǎng)求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)建議1．這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。2．教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)。3．教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程和方法會(huì)有不同之處。4．教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。由于在拼接的過(guò)程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。接著，教師在拼成近似長(zhǎng)方形的旁邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)的圓的半徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。因此，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬＝πr×r，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。5．教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.14×42后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。6．教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長(zhǎng)，要按照公式C＝2πr，先求出半徑r，列式為：18.84÷3.14÷2；再利用公式S＝πr2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長(zhǎng)度單位，S用面積單位，防止混淆。7．學(xué)生在學(xué)過(guò)圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長(zhǎng)混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長(zhǎng)和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合“做一做”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度；②求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；③計(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。8．教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過(guò)演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡(jiǎn)便算法為3.14×（152－102）。例5后面“做一做”中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過(guò)這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。9．關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是40×40＝1600，而不是40×2。第7、8題，是已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，先要由圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再求圓的面積。第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測(cè)量的方法。測(cè)量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長(zhǎng)，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長(zhǎng)時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是：S圓＝πr2＝25π＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝10×10＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來(lái)正方形面積的。第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長(zhǎng)相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材73-74頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。

2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視生活問(wèn)題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1、小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？（課件出示）

師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問(wèn)題嗎？

2、學(xué)生討論，得出結(jié)論：

a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

c.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長(zhǎng)等。

3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？

學(xué)生討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：可以用測(cè)量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面的面積。

4、師：這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)前面學(xué)習(xí)的圓的面積進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。（板書課題：圓的面積練習(xí)課）

二、 分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

1、基本練習(xí)。

計(jì)算下面各圓的面積。（單位：厘米）

2.綜合練習(xí)

練習(xí)十五第10題：

想一想：這個(gè)組合圖形周長(zhǎng)是哪里？怎樣求？面積怎樣求？

練習(xí)十五第12題

（1） 認(rèn)真審題，理解題意。

（2） 明確房屋的占地面積相當(dāng)于一個(gè)圓環(huán)面積。

3.提高性練習(xí)

練習(xí)十五第16題

（1） 猜一猜：圍成什么圖形面積最大？

（2） 驗(yàn)證：算出這些圖形的面積

（3） 結(jié)論：周長(zhǎng)一定，圍成圓的面積最大

三、自主檢測(cè)、評(píng)價(jià)完善

（一）判斷

1.圓的半徑越長(zhǎng)，圓的面積越大。（ ）

2.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（ ）

3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（ ）

4.半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）

5.將一個(gè)圓形鐵絲圈拉成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與原來(lái)圓的周長(zhǎng)相等。（ ）

（二）解決問(wèn)題：

獨(dú)立完成練習(xí)十五第11、13、14、15題

四、歸納小結(jié)，課外延伸

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？從數(shù)學(xué)的角度解釋一下。