小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》教案（十）。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》教案（十）

【教學(xué)目標(biāo)】

1．引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。

2．能正確筆算小數(shù)乘小數(shù)，提高計(jì)算的速度和正確率。

3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、概括能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1．引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

2．乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)小數(shù)點(diǎn)的定位問題。

【教學(xué)過程】

一、教材分析

“小數(shù)乘小數(shù)”是《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第一單元的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算方法，并能對(duì)其中的處理做出合理解釋。通過本節(jié)課的教學(xué)，不但要讓學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法、理解算理，還要引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)；通過引導(dǎo)學(xué)生有序地總結(jié)小數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．組織學(xué)生列豎式計(jì)算下面各題。

0.86×7 3．5×16

（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名兩生板演。

（2）反饋，校對(duì)答案，并請(qǐng)學(xué)生說一說計(jì)算方法和算理。

2．揭示課題：繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)激活學(xué)生的原有認(rèn)知，教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生清晰闡述小數(shù)乘整數(shù)的算法和算理，為探索小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理做好鋪墊。

三、探索新知

1．投影呈現(xiàn)例3主題圖。

（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立審題后指名列式：1.2×0.8．

（2）請(qǐng)學(xué)生估一估1.2×0.8的積。

（教學(xué)預(yù)設(shè)：1.2×0.8≈1×1=1（平方米））

（3）提出問題：1．2×0.8的積到底是多少？?jī)蓚€(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？

學(xué)生自主探索計(jì)算方法。

（4）指名三位學(xué)生板書不同的計(jì)算方法，

（教學(xué)預(yù)設(shè)三種可能如下：）

生1：1.2米=12分米

0.8米=8分米

12×8=96平方分米=0.96平方米

（5）組織學(xué)生思考、討論以下問題：

積是9．6還是0.96，為什么？

在澄清錯(cuò)誤的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理，形成如下的完整板書。

觀察并思考生1和生3方法指間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示這兩種方法都體現(xiàn)了把未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)思想方法，外顯形式不同，數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式，討論以下問題：

因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

比較積和兩個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)0.96比因數(shù)1.2小，比因數(shù)0.8大。

設(shè)計(jì)意圖：由計(jì)算長(zhǎng)方形玻璃面積引入兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)的乘法計(jì)算，讓學(xué)生感受生活中許多問題的解決離不開小數(shù)的乘法。同時(shí)，具體的長(zhǎng)度單位為學(xué)生提供了開放的思維空間，為學(xué)生采用不同的方法解決問題提供了可能。

在反饋過程中，教師有意識(shí)呈現(xiàn)了學(xué)生不同的算法和錯(cuò)誤，并為此資源組織學(xué)生辨析、溝通，從而讓學(xué)生深刻理解小數(shù)乘小數(shù)的算法，初步掌握了算法。

2．基本練習(xí)：做一做。

6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04

（1）觀察并判斷：積與兩個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系。如：6.7×0.3的積比6.7小，比0.3大；2.4×6.2的積比2.4和6.2的都大；0.56×0.04的積比0.56和0.04都小。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名幾位學(xué)生板演。

教師應(yīng)注意收集學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，特別是計(jì)算0.56×0.04時(shí)。

（3）校對(duì)答案，并指名說一說算法和算理，重點(diǎn)討論：0.56×0.04的積到底是0.224還是0.0224？乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？

3．總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法?！網(wǎng)WW.277433.COM 正能量句子】

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察板書并思考：這些小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的？

（2）組織四人小組進(jìn)行組內(nèi)交流。

（3）全班交流，總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出面積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：在整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中，學(xué)生已經(jīng)建立了一種片面的認(rèn)識(shí)，即“兩個(gè)因數(shù)相乘（0和1除外）總是越乘越大”。教師通過小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)使學(xué)生打破這種片面的認(rèn)識(shí)，即要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，兩個(gè)因數(shù)（0和1除外）相乘，積可能比兩個(gè)因數(shù)都大，也可能比兩個(gè)因數(shù)都小，還有可能比其中一個(gè)因數(shù)大，比另一個(gè)因數(shù)小。在“做一做”的計(jì)算前，先引導(dǎo)學(xué)生判斷積和兩個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系，正是為了幫助學(xué)生糾正上述錯(cuò)誤認(rèn)知。如果學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到了積與兩個(gè)因數(shù)的大小關(guān)系，那么當(dāng)學(xué)生面對(duì)“0.56×0.04=0.224”的錯(cuò)誤時(shí)，就能自覺地進(jìn)行校正。在教學(xué)時(shí)，將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)判斷積與因數(shù)大小關(guān)系的方法。當(dāng)然，沒有必要讓學(xué)生討論“為什么會(huì)越乘越小”的道理，因?yàn)檫@需要學(xué)生具備分?jǐn)?shù)乘法意義的相關(guān)知識(shí)。

四、鞏固應(yīng)用

1．完成教材做一做。

2.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4

（1）先引導(dǎo)學(xué)生判斷“積是幾位小數(shù)”，其中6.5×8.4的積是不是兩位小數(shù)可能會(huì)有爭(zhēng)議，教師不要急于下結(jié)論。

（2）獨(dú)立計(jì)算。

（3）投影反饋

引導(dǎo)學(xué)生討論兩個(gè)問題：當(dāng)乘積末尾有0時(shí)，是先撇去0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，還是先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再撇去0？ 6.5×8.4的積為什么變成一位小數(shù)？

2．口算訓(xùn)練。

0.7×0.6 1.2×7 2.5×0.4 3.6×10

0.3×0.2 9×0.09 0.04×0.5 1.25×0.8

四小題一組，口算卡片依次呈現(xiàn)，學(xué)生獨(dú)立寫答案，然后校對(duì)答案，重點(diǎn)落實(shí)小數(shù)點(diǎn)的定位問題。

3．獨(dú)立完成教材反饋時(shí)選擇其中三個(gè)算式說一說想法。

五、課堂總結(jié)

請(qǐng)學(xué)生再次說一說小數(shù)乘法的計(jì)算方法和計(jì)算時(shí)需要注意的地方。

六、課堂作業(yè)

獨(dú)立完成教材

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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》教案（八）

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【教學(xué)內(nèi)容】小數(shù)乘小數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生通過探究，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)初步的遷移、推理、抽象、概括能力。

2．使學(xué)生在計(jì)算過程中，養(yǎng)成認(rèn)真檢查、勤于驗(yàn)算的好習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【重點(diǎn)，難點(diǎn)】重點(diǎn)；理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。難點(diǎn)；確定積的小數(shù)點(diǎn)的計(jì)算法則。

【教學(xué)準(zhǔn)備】； 多媒體。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。讓我們一起回憶一下以前學(xué)過的知識(shí)。

用卡片出示口答題：

2.3×45 67×2.09 9.06×32

提問：下面各題的積中有幾位小數(shù)？你是怎么知道的？

出示：小明房間和陽臺(tái)的平面圖。

提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出哪些問題？

根據(jù)學(xué)生的回答整理出兩個(gè)問題：

（1）小明房間的面積有多大？

（2）陽臺(tái)的面積是多少平方米？

讓學(xué)生選擇其中一個(gè)問題列豎式解答，并各由一個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演。

要求：對(duì)照黑板上的豎式，說一說小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算？

二、自主探索

改變問題：如果把小明房間的寬度3米縮短為2．8米（在平面圖上即時(shí)修改），你還能求出小明房間和陽臺(tái)的面積各是多少嗎？先估一估，再列式解答。

學(xué)生嘗試練習(xí)，如果有困難的可以看書自學(xué)。

小組分享自學(xué)成果，組內(nèi)達(dá)成共識(shí)。

全班交流：誰來說說3.6×2.8是怎樣估算的？又是怎樣用豎式計(jì)算的？

展示學(xué)生嘗試的豎式并追問：把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，相乘后怎樣才能得到原來的積？

預(yù)設(shè)一：只要在積中點(diǎn)上兩位小數(shù)就能得到原來的積。

預(yù)設(shè)二：只要把積除以100就可以了。

繼續(xù)追問：為什么積是兩位小數(shù)（積要除以100），你是怎樣想的？

教師根據(jù)學(xué)生回答，板書：

繼續(xù)交流：計(jì)算2.8×1.15時(shí)，在積里是怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的？你能把自己的想法說一說嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的說理進(jìn)行板書。（如學(xué)生有困難可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)性提問：兩個(gè)因數(shù)看成整數(shù)后，等于把原來的兩個(gè)因數(shù)分別乘多少？）

提問：在用豎式計(jì)算2.8×1.15時(shí)，你覺得還有哪些地方需要提醒大家的？（列豎式時(shí)把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的0。）

提問：比較上面兩題在計(jì)算時(shí)有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同點(diǎn)：都是把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積的。不同點(diǎn)：第1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘，第2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘；第1題的積是兩位小數(shù)，第2題的積是三位小數(shù)。）

提問：通過剛才的嘗試、交流，你現(xiàn)在能說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？

小組交流匯報(bào)后，教師小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、鞏固練習(xí)

1．完成“做一做”第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

2．完成“做一做”第2題。

請(qǐng)三個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演，其余學(xué)生自主練習(xí)。反饋時(shí)重點(diǎn)說說后面兩題要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再劃去小數(shù)末尾的0。

3．完成下題。

一種西服面料，每米售價(jià)58.5元。買這樣的面料5.2米，應(yīng)付多少元？（先估計(jì)得數(shù)，再計(jì)算）

集體校對(duì)后，追問：因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，為什么積中只有一位小數(shù)？

四、全課總結(jié)

談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？你覺得小數(shù)乘小數(shù)與前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么聯(lián)系？

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教學(xué)內(nèi)容：教材P5～6例3、練習(xí)二第1、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)正確進(jìn)行筆算。

2、在小組討論中探究、發(fā)現(xiàn)、感悟小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則，提高計(jì)算能力。

3滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：在理解小數(shù)乘法和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何正確給乘得的積加上小數(shù)點(diǎn)。

教學(xué)方法：觀察、分析、比較。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．口算。

45×3 24×5 3×4

4.5×0.3 2.4×5 3×0.4

口算后提問：比較每組算式你有什么發(fā)現(xiàn)？

2．列豎式計(jì)算。2.05×6

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，訂正時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算的過程。

3．引入新課。我們已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，那么小數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們來探究這個(gè)問題。（板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）

二、自主探究

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入問題。

師：觀察題目，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（王大爺家有一個(gè)長(zhǎng)2.4米、寬0.8米的玉米地，每平方米可以收0.9kg的玉米。那么王大爺一共可以收多少千克玉米？）

師：你們能幫王大爺算算一共可以收多少千克的玉米嗎？該怎樣計(jì)算呢？

全班交流，然后說出解決問題的方法。

師：我們?cè)撊绾谓鉀Q問題呢？

生：要算出一共收多少千克的玉米，需要先求玉米地的面積。

師：那么怎樣求玉米地的面積呢？如何列式呢？

生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，也就是2.4×0.8

師：這個(gè)式子中，兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)，該如何計(jì)算呢？

生1可以用豎式計(jì)算：

生2：也可以把它們可作整數(shù)來計(jì)算。

師：那么如何求一共收多少玉米呢？

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計(jì)算。

所以一共收1.728千克玉米。

通過練習(xí)繼續(xù)探究小數(shù)乘小數(shù)的一般方法。

例： 5.4×1.07 0.45×0.6

師：同學(xué)們能說說我們?cè)诹胸Q式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要注意什么嗎？

學(xué)生小組交流討論，老師加以總結(jié)。

小結(jié)：所有小數(shù)右邊的數(shù)一律對(duì)齊，其他小數(shù)位從右往左依次對(duì)齊。

師：看一看算式的兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)？積呢？

生：1.07×5.4兩個(gè)因數(shù)中一共有3位小數(shù)，積也有3位小數(shù)。

0.45×0.6兩個(gè)因數(shù)中一共有3位小數(shù)，積也有3位小數(shù)。

2．探究小數(shù)乘法的計(jì)算方法。完成P6例4上面的填空。

（1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；

（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

3.組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

課本第5頁“做一做”及第6頁“做一做”。

三、鞏固練習(xí)

1．不計(jì)算，說一說下列各題的積有幾位小數(shù)。

2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06

9.1×0.03 0.25×0.23 45.9×3.5

提問：怎樣判斷積有幾位小數(shù)？

2、豎式計(jì)算。

6.7×0.3 2.4×6.2 2.03×7.6

5.6×2.3 3.7×4.6 3.2×2.5

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名板演并匯報(bào)自己是怎樣計(jì)算的，然后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們今天學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)應(yīng)注意什么？（學(xué)生發(fā)言，說說自己的收獲，并回答問題，教師予以點(diǎn)評(píng)。）

五、作業(yè)

(1)完成課本練習(xí)二3題。

(2)用豎式計(jì)算。（教材第8頁練習(xí)二的第1題）

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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》教案（四）

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教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。

2、使學(xué)生能正確進(jìn)行小數(shù)的計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類推能力，初步了解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，領(lǐng)會(huì)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。

難點(diǎn)：確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

1.口算練習(xí)

1.6×2 2.8×2 20×2.2 0.8×6 3.9×2 1.99×1000

2.不計(jì)算，直接說出下面各題的積中有幾位小數(shù)？

3.8×18 0．099×88 99×1.99

二、進(jìn)入新課

1.導(dǎo)入新課，明確目標(biāo)

談話：上面的幾道題，都是我們學(xué)過的小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，今天這一節(jié)課，我們來進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法中的“小數(shù)乘小數(shù)”有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過自我探索，學(xué)會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。2. 能正確計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)。

改題：將192×0.9中的192改成1.92，這就是一道小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算題，會(huì)做嗎？

2.自學(xué)嘗試。

學(xué)生嘗試練習(xí)，如果有困難的可以參看屏幕，看看老師是如何指導(dǎo)我們計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的。做好的同學(xué)也仔細(xì)的看屏幕，不僅要會(huì)計(jì)算，還要知道為什么這樣算。

3.匯報(bào)交流。

全班交流：誰來說說“1.92×0.9”是怎樣用豎式計(jì)算的？

展示學(xué)生嘗試的豎式并追問：把小數(shù)都看成整數(shù)，相乘后怎樣才能得到原來的積？

繼續(xù)追問：為什么積是三位小數(shù)（積要除以1000），你是怎樣想的？

教師根據(jù)學(xué)生回答，板書豎式圖示。追問：有沒有不清楚的地方？

談話：像這樣的計(jì)算題今后在計(jì)算時(shí)，為了提高正確率，我們應(yīng)該先估算一下?？纯础?.92×0.9”的積大約是多少？誰能估算的？

4.再次嘗試。

談話：剛才我們探索了兩位小數(shù)乘一位小數(shù)，那么一位小數(shù)乘兩位小數(shù)，該如何計(jì)算呢？請(qǐng)大家打開課本，仔細(xì)閱讀，同時(shí)完善好空白的地方，完成好后同桌交流。

交流：（課件出示）計(jì)算2.5×1.14時(shí)，在積里是怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的？你能把自己的想法說一說嗎？（列豎式時(shí)把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的0）

再次嘗試：1.5×2.26

提問：在用豎式計(jì)算1.5×2.26時(shí)，你覺得還有哪些地方需要提醒大家的？

5.完善認(rèn)知，得出結(jié)論。

提問：比較上面兩題在計(jì)算時(shí)有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同點(diǎn)：都是把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積的。不同點(diǎn)：第1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘，第2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘；第1題的積是兩位小數(shù)，第2題的積是三位小數(shù)。）

提問：通過剛才的嘗試、交流，你現(xiàn)在能說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？

小組交流匯報(bào)后，教師小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、鞏固練習(xí)。

1．完成“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

2．完成“練一練”第2題。

抽兩位學(xué)生到黑板上試做，其余學(xué)生自主練習(xí)。重點(diǎn)說說后面兩題要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再劃去小數(shù)末尾的0。

3．小組討論。

一種西服面料，每米售價(jià)58.5元。買這樣的面料5.2米，應(yīng)付多少元？

小組校對(duì)后，追問：因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，為什么積中只有一位小數(shù)？

四、課堂小結(jié)：

再次出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。提問：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎？你有哪些收獲？（讓生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法）能正確計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)嗎？

五、課堂作業(yè)：

本練習(xí)的1、2、3題。

教學(xué)反思

小數(shù)乘小數(shù)“是第一單元的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都在于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握因數(shù)中小數(shù)位數(shù)變化引起積中小數(shù)位數(shù)變化的規(guī)律，形成比較簡(jiǎn)單的確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。

通過例題1，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，而在實(shí)際的學(xué)習(xí)情況中，有大部分學(xué)生都會(huì)算小數(shù)乘法，知道當(dāng)成整數(shù)計(jì)算，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，但對(duì)于為什么要這么算，豎式的寫法還很模糊這一現(xiàn)象，所以我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)方面：

1、突出了積變化的規(guī)律

在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí)，我在教學(xué)中卻將當(dāng)它是新知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。充分理解一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積就會(huì)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)。引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算出1.6×2 2.8×2 20×2.2 0.8×6 3.9×2 1.99×1000，同時(shí)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行驗(yàn)證，感受規(guī)律的正確性。

2、突出口算。

教材中沒有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算，而實(shí)際在口算中由于數(shù)目比較小，計(jì)算結(jié)果可以比較快速的反饋，易于檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算的正確與否，同時(shí)可以幫助學(xué)生理清計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算思路，所以在計(jì)算中我增加了小數(shù)乘整數(shù)的口算練習(xí)，例如2.8×2 0.8×6 1.6×1.2 ，讓學(xué)生說出自己的想法，同時(shí)用小數(shù)乘整數(shù)的意義檢驗(yàn)方法的正確性，讓所有的學(xué)生都知道計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)可以看成整數(shù)的計(jì)算。

3、突出豎式的書寫格式。

有了前面對(duì)算理的理解，當(dāng)遇到用豎式計(jì)算1.92×9時(shí)，學(xué)生不再感到困難，但要他們說出為什么這么寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對(duì)齊了引導(dǎo)學(xué)生思考，我們已經(jīng)將1.92擴(kuò)大100倍，計(jì)算的是192乘9了，所以根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，而不是小數(shù)乘法了，最后還得將積縮小100倍。

我以為只要重點(diǎn)掌握了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，學(xué)起來應(yīng)該是比較輕松的，可事實(shí)的情況大大出乎我的意料。由于對(duì)難點(diǎn)問題積的小數(shù)點(diǎn)的位置處理得不到位，所以在課后練習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象比較多：

1、方法上的錯(cuò)誤：例如在教學(xué) 1.6×1.2時(shí)，學(xué)生能流利的說出先將兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大10倍，這樣乘得的積就會(huì)擴(kuò)大100倍，為了使積不變，最后還要將積縮小一百分之一；但是在計(jì)算的過程中，學(xué)生不能將算理與方法結(jié)合起來，不能正確地解決積的小數(shù)點(diǎn)的問題。

2、計(jì)算中關(guān)于0的問題；部分學(xué)生在積的末尾有零時(shí)，先劃去0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；少數(shù)學(xué)生在遇到因數(shù)是純小數(shù)或因數(shù)中間有0時(shí)，還要將0再乘一遍。3、計(jì)算上的失誤： 因數(shù)的數(shù)位較多時(shí)，個(gè)別學(xué)生直接寫出得數(shù)，做完豎式，出現(xiàn)不寫橫式的得數(shù)等問題。

面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這樣那樣的錯(cuò)誤問題，使我不得不開始重新反思自己的課堂，反思自己的教學(xué)，并對(duì)此我進(jìn)行了深刻的思考：的確，說算理對(duì)于學(xué)生計(jì)算方法的掌握，邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用.

新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是生活經(jīng)驗(yàn)。雖然，教材中的例題也來源于生活實(shí)際，但是離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)還是比較遠(yuǎn)的。利用多媒體找出生活中的實(shí)例，讓學(xué)生說出變化規(guī)律，效果會(huì)更好。因此教學(xué)中要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，真正做到因材施教，循序漸進(jìn)，小數(shù)乘法計(jì)算方法的依據(jù)因數(shù)變化與積的變化規(guī)律，應(yīng)該放手讓學(xué)生通過獨(dú)立思考或小組合作學(xué)習(xí)的形式，自己舉例子說明積的變化規(guī)律，這樣獲得的積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的關(guān)系才是主動(dòng)的。

再講小數(shù)乘小數(shù)的同時(shí)，重視計(jì)算技能的培養(yǎng)，細(xì)化類型，使各個(gè)層次的學(xué)生都能正確的理解和掌握計(jì)算的方法，做到既重視教學(xué)過程又提高課堂教學(xué)結(jié)果；既注重新舊知識(shí)的聯(lián)系又鞏固了舊知識(shí)、講清計(jì)算方法，又要突出積的變化規(guī)律、突出豎式的書寫格式、突出因數(shù)中小數(shù)位數(shù)與積中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。這樣才能真切實(shí)際的提高課堂教學(xué)效果。

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【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5/6頁例3及相應(yīng)的練習(xí)。

【教材分析】

教材以“給宣傳欄刷油漆”的活動(dòng)為背景引入小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。在計(jì)算中采用對(duì)比的方法，讓學(xué)生觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，從而理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

【學(xué)情分析】

五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和轉(zhuǎn)化類推的能力，本節(jié)課可讓學(xué)生獨(dú)立嘗試小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，把重點(diǎn)放在對(duì)小數(shù)乘小數(shù)算理的理解上。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過舊知遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行筆算。

2.掌握小數(shù)乘法中積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移的數(shù)學(xué)思想解決新問題的能力，感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

[重點(diǎn)]：掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

[難點(diǎn)]：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置的確定。

【教學(xué)工具】：課件

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

1.利用大頭幫媽媽去超市買葡萄的故事，引出關(guān)于小數(shù)乘法的計(jì)算。

超市里的葡萄每千克9.5元，他需要幫媽媽買2.5千克，

（1）問需要付多少錢？

（2）媽媽給了大頭50元，應(yīng)該找回多少元呢？

2.開火車--根據(jù)15×12=180，寫出其他各題的積。

150×12= 1.5×12=

150×120= 1.5×1.2=

150×1200= 1.5×120=

3. 我是計(jì)算小能手。

2.7×6 0.74×18

說一說：小數(shù)乘整數(shù)，我們是怎樣計(jì)算的？

二、類比遷移，情境展開

（一）教學(xué)例3。

1.出示例題。

（1）問：同學(xué)們，仔細(xì)觀察大屏幕，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：給一個(gè)長(zhǎng)2.4m、寬0.8m的長(zhǎng)方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆？

（2）問：要求需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

生：需要先算出長(zhǎng)方形宣傳欄的面積有多大。

（3）請(qǐng)學(xué)生列出算式，教師板書：

2.4×0.8＝________

2.嘗試計(jì)算。

（1）問：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這個(gè)小數(shù)乘法算式與上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么不同？

生：兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)--出示課題：小數(shù)乘小數(shù)

（2）設(shè)計(jì)【知識(shí)大本營】：

①我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的？--小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的。

②現(xiàn)在兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)又該怎么計(jì)算呢？，能否用這種方法來計(jì)算呢？如果能，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上嘗試完成。

（3）讓學(xué)生上臺(tái)板演，并闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理，

3.理解算理。

說算理：兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍，變成整數(shù)乘法，算出的積是192，這時(shí)的積已經(jīng)擴(kuò)大到原來的100倍，要得到原來的積，就應(yīng)把所得的積192縮小到原來的1/100倍，得1.92。

4.進(jìn)一步明確算理（兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同）。

（1）計(jì)算出了宣傳欄的面積后，怎樣計(jì)算需要多少千克油漆呢？

（2）請(qǐng)學(xué)生列式，教師板書：

1.92×0.9＝________

（4）問：這道題也可以先按整數(shù)乘法計(jì)算嗎？積里的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢？

（5）匯報(bào)演示

提問：觀察例3-因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)之和等于積中的小數(shù)位數(shù)。

5.小組交流討論，歸納匯報(bào)小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法：

(1).先把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。

(2).再數(shù)一數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、鞏固練習(xí)

1.不計(jì)算，判斷下列算式的積有幾位小數(shù)。

1.2×0.7 （ ） 0.43×2.5 （ ）

2.5×0.007 （ ） 2.8×0.19 （ ）

0.16×1.48 （ ） 1.028×4.76（ ）

2.請(qǐng)你當(dāng)小醫(yī)生。（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×并給予糾正.）

3.小小計(jì)算家。

① 6.7×0.3 ② 2.4×6.2

③ 5.4×1.07 ④ 0.45×0.6

4.解決問題：

超市里的葡萄每千克9.5元，他需要幫媽媽買2.5千克，

（1）問需要付多少錢？

（2）媽媽給了大頭50元，應(yīng)該找回多少元呢？

四、【全課小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌心男┦斋@？

五．【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.筆算下列各題.

① 1.8×2.3= ② 2.37×1.4=

③ 2.5×3.17= ④ 5.182×2.3=

2.解決問題.

學(xué)校有一處水管壞了，它每小時(shí)漏掉1.4噸水，從水管壞到搶修好一共用了0.8小時(shí)，每噸水費(fèi)2.5元，

（1）求這段時(shí)間漏掉了多少噸水？

（2）這段時(shí)間需要交納的水費(fèi)多少錢？

【板書設(shè)計(jì)】：

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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》教案（二）

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一、教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)乘小數(shù)第一課時(shí)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能理解其中的算理。

2、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的重要工具。

3、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過主動(dòng)探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

四、教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。

五、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、教師談話導(dǎo)入，以學(xué)校宣傳欄需要刷油漆為例，引入課題。

（1） 從圖中，你能搜集到哪些信息？

（2）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

（設(shè)計(jì)意圖：教材提供的學(xué)習(xí)素材是解決校園生活中的實(shí)際問題，主要體現(xiàn)了“計(jì)算教學(xué)同解決問題緊密聯(lián)系”思想。因此在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)獨(dú)立提出能解決的問題，并根據(jù)自己提出的問題列出算式，這樣不僅引起了新知和舊知的認(rèn)知沖突，同時(shí)也提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。）

3、通過觀察比較所列的乘法算式。（揭示課題：小數(shù)乘小數(shù)）

二、深化探究，總結(jié)算法

1、教學(xué)新知，初步探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

（1）引導(dǎo)談話：根據(jù)以往我們計(jì)算小數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)，你覺得用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，是否也可以把小數(shù)看成整數(shù)來計(jì)算呢？“2.4×0.8”請(qǐng)學(xué)生嘗試把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，并按整數(shù)乘法進(jìn)行筆算。

（2）組織學(xué)生共同探究豎式計(jì)算算法和算理。。

請(qǐng)學(xué)生根據(jù)板演說一說的計(jì)算算理，并年順勢(shì)畫上算理指示圖。

討論交流并小結(jié)：把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，實(shí)際上發(fā)生了什么變化，這樣算出的結(jié)果和實(shí)際的結(jié)果之間到底有什么關(guān)系？怎樣把算出的結(jié)果轉(zhuǎn)換成實(shí)際的結(jié)果呢？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成后交流計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生明確：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘10（或100），另一個(gè)因數(shù)乘10，所以得到的積等于原來的積乘100（或1000）。要求原來的積，就要用積除以100（或1000）。

（4）小結(jié)：小數(shù)與小數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。

[設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生做過的有代表性的習(xí)題作為研究的對(duì)象，來探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系具有可觀性和對(duì)比性，利于小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，又達(dá)到了省時(shí)、高效的教學(xué)目的。]

（5）交流：在小組里相互說說應(yīng)該怎樣計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)？你能不能總結(jié)一下，這類小數(shù)乘小數(shù)的題應(yīng)該怎樣計(jì)算？在小組里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。

（6）根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié)：先按整數(shù)乘法算出積是多少，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、引發(fā)沖突，突破難點(diǎn)

1、引導(dǎo)探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。

出示例4：0.56*0.04=

2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，

組織討論：

小數(shù)數(shù)位不夠怎么辦？

3、交流后組織小結(jié)出“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”。

4、計(jì)算下面各題。

3.7×4.6 0.48×1.5 0.29×0.07 0.056×0.15 （強(qiáng)化所學(xué)）

四、鞏固練習(xí)，深化理解

1、在下面各題計(jì)算的積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)的正確位置。

2、完成“練習(xí)一”第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成后，讓學(xué)生說說思考的過程，重點(diǎn)說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

3、完成“練習(xí)一”第2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體評(píng)議。

[設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)的練習(xí)鞏固了新知，在這個(gè)環(huán)節(jié)中注重了學(xué)生思考過程的交流，有利于學(xué)生進(jìn)一步深化小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。習(xí)題1和2，重點(diǎn)落實(shí)“因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)決定積中的小數(shù)位數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)，把計(jì)算教學(xué)和解決問題的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。]

五、全課總結(jié)，暢談收獲

談?wù)勀愕氖斋@和大家一起分享一下。

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教學(xué)內(nèi)容： 九年義務(wù)教育第九冊(cè)教科書第4頁的例子。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2. 引導(dǎo)學(xué)生感覺轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推、遷移的能力。

3. 進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)學(xué)校環(huán)境的品德教育。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是在理解小數(shù)乘和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。

難點(diǎn)是讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行筆算。

教具準(zhǔn)備：課件、小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，生活引入。

1、 復(fù)習(xí)鋪墊

⑴ 0.7表示十分之（ ）

0.38表示 （ ）

0.925表示（ ）

⑵ 計(jì)算 ：1.36×12 3.08×25 3.6×21

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)與本課題密切聯(lián)系的復(fù)習(xí)題.將本課所學(xué)內(nèi)容與前面知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系了?！?/p>

2、 生活引入新課

師：同學(xué)們，我們校門口的宣傳欄上的玻璃碎了，今天老師和你們一起去換玻璃，你們?cè)溉幔?/p>

生：愿去。

師：電腦顯示宣傳欄的特寫鏡頭，學(xué)校宣傳欄長(zhǎng)1.2米，寬0.8米，如果要給這宣傳欄換玻璃，需要多大一塊玻璃？小明想了半天也不知該換多大的一塊玻璃？

師：同學(xué)們，小明遇到了什么困難？

生：小明不知該換多大一塊的玻璃？

師：你們樂意幫助小明解決這個(gè)問題嗎？

生：樂意！

二、新知探究

1、自主合作探究

師：同學(xué)們都很熱情，請(qǐng)同學(xué)們先自主探究算出換多大一塊玻璃。

讓生合作探究、討論、計(jì)算。

師：同學(xué)們能力很強(qiáng)，很快就算出結(jié)果，請(qǐng)小組先派一名代表。

a組代表：算法：1.2×0.8=1.2÷10×8=0.96（平方米）

算理：我們組把1.2平均分成10份，求8份是多少？

b組代表：算法

1.2 擴(kuò)大到要的10倍 12

×0.8 擴(kuò)大到要的10倍 ×8

0.9 6 縮小到要的 9 6

算理：我們組經(jīng)過討論，我們先把1.2×0.8看成12×8再算出積，然后把積縮小要的100 ，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

3、 交流評(píng)價(jià)，掌握算法算理

師：剛才每個(gè)小組都展示了算法和算理，現(xiàn)在有不同意風(fēng)要提出質(zhì)疑的。

師：同學(xué)們，你們都很熱情幫助別人，現(xiàn)在教師需要換塊長(zhǎng)1.5米，寬0.9米的玻璃，需要多大的一塊玻璃？請(qǐng)你們選擇適合自己的方法幫老師算一算.

生1：我會(huì)算，應(yīng)換1.35平方米。

師 ：你們能把計(jì)算過程向大家說一說嗎？

生：我先把1.5×0.9看成整數(shù)乘法，然后按照整數(shù)乘法法則算出積，最后看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從右邊數(shù)出幾們點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).

1 .5 擴(kuò)大到要的10倍 15

×0. 9 擴(kuò)大到要的10倍 ×9

1.3 5 縮小到要的 135

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.練習(xí)：完成p4做一做.

學(xué)生獨(dú)立作，做完后指名說

師：今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)，你們還有什么疑問嗎？老師可有個(gè)問題想問大家，如果所乘得的積的位數(shù)不夠怎么辦？

小組討論： 積的位數(shù)不夠時(shí)，需添：“0”補(bǔ)足。

4.總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算法.

⑴ 計(jì)算小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。

⑵ 看因數(shù)中一菜有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

⑶ 積的位數(shù)不夠，需要用“0”補(bǔ)足。

【設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生個(gè)體自主探究，小組合作探究和老師的點(diǎn)撥形式，充分發(fā)揮“學(xué)生主使”作用了?！?/p>

四、課堂練習(xí)

1．自主練習(xí)：p6練習(xí)

2．選擇：

⑴ 兩個(gè)小數(shù)相乘，積一定（ ）

a．大于 b．小于 c．等于

⑵ a×b＜a （a、b均大于0），則b （ ）

a．＞ b．＜ c．＝

⑶ 下面各式中乘積最小的是（ ）

a．12.75×8.3 b．127.5×8.3 c．12.75×0.83

設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)題借以對(duì)新知識(shí)的鞏固加深，使學(xué)生思維能力得以培養(yǎng).

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教學(xué)目標(biāo)：

1、理解小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法及算理

2、確定小數(shù)乘整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法

教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：能對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行推導(dǎo)

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、20角=（ ）元，123角=（ ）元

2、2．14與3一共有（ ）位小數(shù)

2.5與1.4一共有( )位小數(shù)

3、11+11+11+11+11+11=( )×( )

二、探究新知

（一）揭示課題

同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”(板書課題)

(二)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解小數(shù)乘整數(shù)的意義。

2、掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

（三）小數(shù)乘整數(shù)的意義。

1、依托現(xiàn)實(shí)情境，初步感悟

出示例1情景圖，根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題 選擇買3個(gè)3.5元的風(fēng)箏要多少錢進(jìn)行討論 列式

（1） 獨(dú)立思考，匯報(bào)交流 可能會(huì)有下列方法：

方法1：連加3.5+3.5+3.5=

方法2：3.5×3=

（2） 引導(dǎo)學(xué)生比較3.5+3.5 +3.5與3.5×3的聯(lián)系

3.5×3的3表示什么

買100個(gè)風(fēng)箏你會(huì)用加法嗎？為什么？

(3)感受相同加數(shù)可以改用乘法更簡(jiǎn)便

0.9+0.9+0.9+0.9=（ ）×（ ）

0.72+0.72+0.72+0.72+0.72=（ ）×（ ）

100個(gè)9.3相加列式：

師生共同得出結(jié)論：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（全班齊讀）

（四）探究小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法？

（3） 1、計(jì)算結(jié)果3.5+3.5+3.5= 與3.5×3=

2、比較

3.5元 35角

×3 與 ×3

10.5 105 角

計(jì)算時(shí)方法一樣，10.5的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位之和相同

小結(jié)：剛才我們?cè)诮鉀Q買風(fēng)箏一共用多少錢時(shí)，想到了不同的方法。我們發(fā)現(xiàn)以元作單位的小數(shù)乘整數(shù)，可以化成以角或分做單位的整數(shù)乘法來進(jìn)行計(jì)算。 （設(shè)計(jì)意圖：依托現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，用不同方法解決現(xiàn)實(shí)問題。然后通過對(duì)方法4的著重討論，在培養(yǎng)學(xué)生估算、計(jì)算能力的同時(shí)，感悟小數(shù)成整數(shù)還可以先轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，初步感悟算理和計(jì)算方法）

根據(jù)所得結(jié)論，進(jìn)一步探究小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算的計(jì)算方法。

3、出示0.72×5

（1）現(xiàn)在0.72不再表示錢數(shù)，沒有了具體的單位，你還能計(jì)算出它的得數(shù)嗎？

（2）學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算然后小組交流

（3）匯報(bào)演示。

板演計(jì)算過程，呈現(xiàn)思考過程 交流時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說清是怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的，乘積又是如何處理的，為什么可以這樣轉(zhuǎn)化？將思考過程板演化。（通過交流和板演，在引導(dǎo)學(xué)生描述轉(zhuǎn)化過程的同時(shí)進(jìn)一步理解算理，掌握算法。）并指出積末尾的0一般的處理方法。

4、小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（注意：積的小數(shù)末尾有0時(shí)，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再去掉末尾的0）（設(shè)計(jì)意圖：通過獨(dú)立思考與合作交流，讓學(xué)生自主探索， 獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解算理，掌握算法，提高計(jì)算能力。）

三、練習(xí)拓展

1、口算

5×7= 24×3=

5×0.7= 2.4×3=

2、 列豎式計(jì)算

6.7×2= 0.82×50= 3.9×17=

四、課堂小結(jié)

交流收獲

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)）

板書設(shè)計(jì)

小數(shù)乘整數(shù)

3.5+3.5+3.5=10.5 0.72×5=3.6

3.5×3=10.5 0.72

3.5 35 ×5

×3 ×3 __________

______ _____ 3.60

10.5 105

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【教學(xué)目的】

1.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理， 掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系， 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：放風(fēng)箏是中國民間傳統(tǒng)游戲，至今有 2000 多年的歷史。今天制作的風(fēng)箏，不僅色彩艷麗， 而且形態(tài)各異。下面就讓我們一起去看看美麗的風(fēng)箏吧?。ǔ鍪菊n本主題圖） 圖上都有哪些風(fēng)箏？

（蝴蝶、燕子、老鷹…）

提出問題--買 3 個(gè)蝴蝶風(fēng)箏要多少錢？

師：怎樣列式？根據(jù)什么？

（學(xué)生口頭列式，教師板書：3.5×3）

師：這道乘法算式與我們學(xué)過的乘法算式有什么不同？

師：這道乘法算式中出現(xiàn)了小數(shù)，是一道小數(shù)乘法。今天我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)乘法中的“小數(shù)乘整數(shù)”。

（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖：放風(fēng)箏是學(xué)生愛玩的活動(dòng)，課本主題圖的出示可以吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但由于本課重點(diǎn)是探討小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法， 所以教師直接提問，否則學(xué)生提的問題會(huì)出現(xiàn)游離狀態(tài)。在學(xué)生的觀察、比較中引入新課，巧妙自然，使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新課的欲望。】

二、自主探究，建構(gòu)新知

1. 教學(xué)例1。

師：你能用自己已有的知識(shí)

或經(jīng)驗(yàn)來計(jì)算 3.5×3 嗎？

（1）學(xué)生嘗試，教師巡視。

（2）指名板演，分享交流。

預(yù)設(shè)：

①3.5+3.5+3.5=10.5（元）

②3.5 元=3 元 5 角

3 元×3=9 元 5 角×3=15 角

9 元+15 角=10 元 5 角=10.5元

③（35 角）

3.5 元

× 3

10.5 元

（105 角 ）

（3）師生評(píng)議，優(yōu)化算法。

①這是一個(gè)怎樣的思路？（把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)連加） 如果買的是 30 個(gè)、300 個(gè)蝴蝶風(fēng)箏， 這種算法還方便嗎？

②“3.5 元”改寫成“3 元 5角”，用 3 元與 5 角分別乘 3，然后把兩個(gè)積相加。這種思路的依據(jù)是什么？（乘法分配律）很有創(chuàng)意，但用了五步，還是有點(diǎn)麻煩。

③“3”乘“0.5”沒有乘法口訣，不能直接計(jì)算，怎么辦？（3.5 元改寫成 35 角）（對(duì)應(yīng)板書：35角）35 角乘 3 得到 105 角，（對(duì)應(yīng)板書：105 角） 最后怎樣處理 105角？（換算成 10.5 元）

師：相比之下，這幾種思路哪種更簡(jiǎn)便？（第③種）

教師小結(jié)：根據(jù)元與角的進(jìn)率，在豎式中把 3.5 元×3 轉(zhuǎn)化成35 角×3，即把小數(shù)的元轉(zhuǎn)化成整數(shù)的角，（板書：轉(zhuǎn)化）也就是把未知轉(zhuǎn)化成已知，這是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要的方法。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用自己已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)來計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，即讓學(xué)生先嘗試，教師后指導(dǎo)，尊重了學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，促成了學(xué)生多樣化的思維。教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)、合理的優(yōu)化與學(xué)法的引領(lǐng)，特別是第③種思路中矛盾的設(shè)置--沒有乘法口訣，不能直接計(jì)算，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)簡(jiǎn)便算法的強(qiáng)烈需求，學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用得到和諧統(tǒng)一，真正體現(xiàn)了建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)?！?/p>

（4）反饋練習(xí)，強(qiáng)化思路。

師：40 元買 7 個(gè)燕子風(fēng)箏夠嗎？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后校對(duì)。學(xué)生如果采用估算的方法，教師也要予以肯定。

2.教學(xué)例2。

（1）設(shè)疑引路。

（課件出示：0.72 ×5）

師：剛才我們借助錢數(shù)來計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，可這道題中 0.72 不表示錢數(shù)了，又該怎樣計(jì)算呢？

（2）自學(xué)課本。

思考：

①把小數(shù) 0.72 轉(zhuǎn)化成整數(shù)72，怎樣變化？

② 0.72 擴(kuò)大到原來的 100倍，因數(shù) 5 不變，積將怎樣變化？

③要想恢復(fù)成原來的積，怎么辦？

④積 3.60 的小數(shù)位數(shù)與哪個(gè)因數(shù)有關(guān)？有什么關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)課本的三個(gè)思考題，層次性、針對(duì)性很強(qiáng)，學(xué)生拾級(jí)而上，思維有了方向，同時(shí)為下面小組討論交流提供了素材，創(chuàng)造了條件。】

（3）學(xué)生討論。

學(xué)生圍繞四個(gè)思考題展開交流，教師逐一加以完善。

（4）教師講解。

①雖然小數(shù)不表示錢數(shù)了， 但仍然可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算。利用積的變化規(guī)律，把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，（板書：整數(shù)乘整數(shù)） 算出整數(shù)的積后再確定小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)有幾位小 數(shù)，積一般有幾位小數(shù)。（板書：因 數(shù)有幾位小數(shù)，積一般有幾位小 數(shù)）

板書：

小數(shù)乘整數(shù)

↓

轉(zhuǎn) 化

整數(shù)乘整數(shù)

因數(shù)有幾位小數(shù)，積一般就有幾位小數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了自學(xué)課本、討論交流的學(xué)習(xí)過程，形成了小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的初步認(rèn)識(shí)，此時(shí)教師的講解畫龍點(diǎn)睛，可以幫助學(xué)生形成完整的、系統(tǒng)的理性認(rèn)識(shí)。板書設(shè)計(jì)的直觀性、藝術(shù)性很強(qiáng)，有利于學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)?！?/p>

②注意事項(xiàng)：例題虛線框中呈現(xiàn)的是豎式計(jì)算 0.72 ×5 的變化過程，是一個(gè)思考過程，不必寫 出來；積的小數(shù)點(diǎn)確定好位置后， 遇到小數(shù)末尾有 0 的要把它去掉，起到化簡(jiǎn)的作用。

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.教材第 3 頁“做一做”第 1題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，再交流兩者的不同之處。

教師小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的， 它比整數(shù)乘法就多了一步-確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。找到兩者的不同之處，也就找到了新課新在哪里，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就非常簡(jiǎn)單！

【設(shè)計(jì)意圖：抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，有利于幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)， 同時(shí)也端正了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，情感態(tài)度價(jià)值觀維度的目標(biāo)得到了落實(shí)。】

2．根據(jù) 145×3=435 編一道小數(shù)乘整數(shù)的算式。

學(xué)生編題，教師評(píng)議，追問： 能說得完嗎？這些積的小數(shù)位數(shù)是由哪個(gè)因數(shù)決定的？

3.解決問題。

雜志《我們愛數(shù)學(xué)》（月刊）每本 4.25 元，訂閱一年要付多少錢？

學(xué)生獨(dú)立完成，教師追問：這道小數(shù)乘法可以看成幾位數(shù)乘幾位數(shù)的整數(shù)乘法？算出整數(shù)的積后再怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置？

【設(shè)計(jì)意圖：編小數(shù)乘整數(shù)的算式，強(qiáng)化了學(xué)生怎樣給積的小數(shù)點(diǎn)定位；計(jì)算訂閱雜志的總錢數(shù)，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教師的追問，緊扣重點(diǎn)難點(diǎn)，有利于學(xué)生形成小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算技能?！?/p>

四、課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：小數(shù)乘法在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中可以解決整數(shù)乘法不便解決的問題，有著非常廣泛的應(yīng)用。今天學(xué)的是小數(shù)乘法中的小數(shù)乘整數(shù)，那么小數(shù)乘法中的小數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計(jì)算呢？ 我們將在下節(jié)課去研究。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主總結(jié)，形成對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的正確認(rèn)識(shí)；教師的講解，讓學(xué)生體會(huì)到小數(shù)乘整數(shù)的應(yīng)用價(jià)值；教師的設(shè)問，也讓學(xué)生的思維不斷繼續(xù)向前，為學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)做了很好的鋪墊。】

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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘整數(shù)》教案（一）

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一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行筆算，并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。

2、能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。

3、情感目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)，并理解算理。

三、教學(xué)難點(diǎn)

處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、課前準(zhǔn)備

PPT課件　課堂活動(dòng)卡　學(xué)情檢測(cè)卡

教學(xué)過程

⊙情境引入

(課件出示放風(fēng)箏圖片)師：瞧！文化廣場(chǎng)真熱鬧，有好多小朋友在放風(fēng)箏，你們想玩嗎？(課件出示賣風(fēng)箏畫面)從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

設(shè)計(jì)意圖：通過生活情境的引入，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的思想，并為學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法提供了條件。

⊙自主探索

1．了解小數(shù)乘整數(shù)的意義，嘗試計(jì)算。

(1)理解題意，列出算式。

師：有3個(gè)小朋友也想去放風(fēng)箏，他們都想買蝴蝶風(fēng)箏，請(qǐng)你幫他們算一算，買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏需要多少錢？你能列出算式嗎？

(學(xué)生思考并匯報(bào)：3.5×3)

師：為什么這樣列式？說一說你的想法。

預(yù)設(shè)　生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式為3.5×3。

生2：求買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏需要多少錢，就是求3個(gè)3.5是多少，用乘法計(jì)算，列式為3.5×3。

師：仔細(xì)觀察這個(gè)算式，它和我們以前學(xué)過的算式有什么不同？

預(yù)設(shè)　生：兩個(gè)因數(shù)一個(gè)是小數(shù)，一個(gè)是整數(shù)。

師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：小數(shù)乘整數(shù))

(2)嘗試計(jì)算。

師：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的方法計(jì)算出3.5×3的得數(shù)。

(學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作、探究)

(3)展示方法。

方法一　3.5＋3.5＋3.5＝10.5(元)

方法二　3.5元＝3元5角　3元×3＝9元

5角×3＝15角

9元＋15角＝10元5角＝10.5元

方法三　3.5元＝35角　35×3＝105(角)

105角＝10.5元

師小結(jié)：我們?cè)谇筚I3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏需要多少錢時(shí)，可以用小數(shù)連加來解決，也可以把3.5元化成幾元幾角來解決，還可以把元轉(zhuǎn)化成角用乘法豎式計(jì)算來解決。

設(shè)計(jì)意圖：奧蘇貝爾認(rèn)為：假如讓我把教育心理學(xué)簡(jiǎn)約成一條原理的話，我將一言以蔽之：“影響學(xué)習(xí)的最重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么?！币虼?，要鼓勵(lì)、啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)進(jìn)行嘗試計(jì)算，初步感知小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的聯(lián)系。

2．自主探索小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

(1)出示例2，嘗試計(jì)算。

課件出示教材3頁例2：0.72×5。

師：0.72不是錢數(shù)，沒有元、角這樣的單位，同學(xué)們能不能計(jì)算出結(jié)果呢？

(學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流計(jì)算方法，并匯報(bào)演示)

(2)理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

(用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程)

①先將因數(shù)0.72轉(zhuǎn)化為整數(shù)，轉(zhuǎn)化的方法是將0.72擴(kuò)大到它的100倍。

②再按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算。

③由于因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍，要想求原來的積，擴(kuò)大后所得的積360應(yīng)縮小到它的1/100。

④將積化成最簡(jiǎn)小數(shù)。

讓學(xué)生觀察積3.60，提問：積中小數(shù)末尾的0可以去掉嗎？

(學(xué)生思考并匯報(bào)：積中小數(shù)末尾的0可以去掉)

師：算出積以后，可根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。

(3)互動(dòng)交流，總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。(先讓學(xué)生用自己的語言說出小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，師再進(jìn)行總結(jié))

師總結(jié)：計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。

3．感受小數(shù)乘整數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，生活中還有哪些地方運(yùn)用了小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)呢？

生1：我們?nèi)コ匈I菜，菜的單價(jià)通常都是小數(shù)。

生2：買水果也是。

生3：我爸爸去交取暖費(fèi)，每平方米收費(fèi)27.5元，我家的房子是78平方米，想知道交多少錢，就需要用27.5×78。

……

設(shè)計(jì)意圖：給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，體會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并理解其算理，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。同時(shí)，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

⊙深化練習(xí)

1．實(shí)踐應(yīng)用。

同學(xué)們，圖中還有其他美麗的風(fēng)箏呢！你們想買哪一種？買幾個(gè)呢？需要多少錢？自己選一選，算一算吧。如果給你40元，買6個(gè)雨燕風(fēng)箏夠嗎？

(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并匯報(bào))

2．課件出示教材3頁“做一做”1題。(讓學(xué)生比較小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步明確兩者之間的聯(lián)系，理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，提高計(jì)算能力)

3．改正下面各題中的錯(cuò)誤。

4．用豎式計(jì)算。

7．08×69.35×8

設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，既鞏固了小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決生活中的許多問題。在學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，讓不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。

⊙全課總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲呢？

⊙布置作業(yè)

教材3頁“做一做”2、3題。

板書設(shè)計(jì)

小數(shù)乘整數(shù)

例1　3.5×3＝10.5(元)　 例2　0.72×5＝3.6

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【課時(shí)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境，理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，理解小數(shù)乘整數(shù)的算理（積的變化規(guī)律，小數(shù)的意義），學(xué)會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算方法。

2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理和算法的探索過程，體驗(yàn)策略的多樣性，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)用猜想、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法解決問題。

3.在具體情境中，發(fā)現(xiàn)、提出并解決用小數(shù)乘整數(shù)解答的生活實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生估算和解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

4.在解決問題的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的必要性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性。

【教學(xué)重點(diǎn)】小數(shù)乘整數(shù)的算理理解和計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】多位小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算，積末尾有0的計(jì)算

【教具】多媒體課件

【教學(xué)過程】：

一、談話導(dǎo)入，引出課題

提前板書課題：小數(shù)乘整數(shù)

1.師：今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí) “小數(shù)乘整數(shù)”。（學(xué)生齊讀課題）

2、回顧舊知：師用紅粉筆圈出“乘”字

師：關(guān)于乘法，我們學(xué)過哪些知識(shí)？

生匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：

①乘法的意義：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

舉個(gè)例子：4個(gè)30是多少？用30×4=120

②整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算：口算和豎式計(jì)算

屏幕依次出示：3×4= 30×4= 300×4=

生口算。

問：觀察三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（生總結(jié)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，積就擴(kuò)大到原來的多少倍）

〖設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于乘法，學(xué)生并不陌生，通過學(xué)生的自主回憶，將新舊知識(shí)結(jié)合，并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的鋪墊?；仡欀兄攸c(diǎn)關(guān)注積的變化規(guī)律〗

3、師：以前我們學(xué)過整數(shù)乘整數(shù)，今天要學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。見過小數(shù)乘整數(shù)嗎？哪位同學(xué)能給大家舉個(gè)例子？

指名舉例子，并板書在黑板一側(cè)。（舉3個(gè)例子，不符合小數(shù)乘整數(shù)的要及時(shí)評(píng)價(jià)）

師：生活中有這樣的實(shí)際問題嗎？誰來說一個(gè)？

（學(xué)生列舉生活中的實(shí)際問題。預(yù)設(shè)為以買東西為主。學(xué)生舉得例子準(zhǔn)確要及時(shí)表揚(yáng)）

師：剛才這位同學(xué)是一位很善于用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的人。生活中有許多這樣的實(shí)際問題。這不，小明家在交8月份的水電費(fèi)時(shí)就遇到了，我們一起來看一下。（課件出示信息窗）。

問：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（力求學(xué)生將信息問題完整表達(dá)出來）

〖設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是解決生活中的數(shù)學(xué)問題。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中了解了學(xué)生關(guān)于小數(shù)乘整數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)，也讓學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、合作探究，解決問題

1、嘗試列式，理解意義

問題：每噸水3.2元，用了4噸，小明家8月份的水費(fèi)是多少錢？

師：這個(gè)問題怎樣列算式解答？（學(xué)生獨(dú)立列式）

師：能簡(jiǎn)單說說你列式的理由嗎？

預(yù)設(shè)：

生①根據(jù)每噸是3.2元，4噸就是4個(gè)3.2，所以就用3.2乘4。

（師及時(shí)給予肯定：這個(gè)題實(shí)際就是求4個(gè)3.2是多少?？梢愿鶕?jù)整數(shù)乘法的意義來思考這個(gè)問題。由此來看，小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。）

生②可能會(huì)列式，但說不出理由。

師引導(dǎo)：除了用乘法，這道題還可以怎樣列式？（生列加法算式。）根據(jù)我們以前學(xué)過整數(shù)乘法，我們來看，這4個(gè)3.2相加，是不是可以寫成3.2乘4呢？也就是說3.2乘4就表示4個(gè)3.2相加?？磥硇?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)整法的意義是相同的，也是求幾個(gè)相同加法和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

〖設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生多數(shù)能直接列出準(zhǔn)確的算式，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要會(huì)列還要知道為什么這樣列式，也就是算理。因此列出算式要追問為什么這樣列？明確小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?！?/p>

2、探究算法，理解算理

（1）師：怎樣計(jì)算3.2×4的結(jié)果呢？請(qǐng)同學(xué)位試著自己獨(dú)立或同位合作把這個(gè)題的結(jié)果算一下，算完后想想你是依據(jù)什么進(jìn)行計(jì)算的。（學(xué)生試算，找代表把算法寫在黑板上）

（2）學(xué)生交流算法。

預(yù)設(shè)：

①3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元） （師：用加法計(jì)算，結(jié)果正確嗎？）

②3.2元=32角，32角×4=128角，128角=12.8元

（師：將元轉(zhuǎn)化成角，變成了整數(shù)計(jì)算，很好?。?/p>

③3.2元=3元2角，3元×4=12元，2角×4=8角，

12元+8角=12元8角=12.8元

④豎式計(jì)算（學(xué)生可能會(huì)列豎式，也可能不列豎式）

〖設(shè)計(jì)意圖：生活中學(xué)生能自己算出小數(shù)乘整數(shù)的結(jié)果，多是用加法計(jì)算，買東西時(shí)會(huì)用角計(jì)算，有把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的轉(zhuǎn)化意識(shí)。匯報(bào)中這兩種方法簡(jiǎn)單好理解，一說即可，不作為重點(diǎn)。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是豎式的計(jì)算和算理的理解。〗

（3）理解豎式計(jì)算的算法和算理

預(yù)設(shè)1：學(xué)生列出了豎式，板書在黑板上，觀察學(xué)生的豎式。（如果豎式數(shù)位對(duì)齊方式不同或有不同的豎式，選代表分別板書在黑板上）

①說說你是怎么算的？（板書的學(xué)生說）

②師小結(jié)：看來同學(xué)的思考過程是一樣的，在計(jì)算時(shí)他們都先忽略了小數(shù)點(diǎn)，其實(shí)就是把3.2看成--32，然后再乘（板書）

乘出結(jié)果，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

③但是為什么小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在這呢？（同學(xué)說）

④師：方法是這樣，背后的道理又是什么呢？下面我們就重點(diǎn)來研究一下這樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的理由。

⑤我們來看，3.2變成32發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大到原來的10倍）

32×4=128，（邊說邊寫）。

積發(fā)生了什么變化，（也擴(kuò)大到原來的10倍），

那它是3.2乘4的積嗎？（不是）

是擴(kuò)大后的積，要想得到3.2乘4的積，再怎么辦？（再縮小到原來的十分之一）

小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)（一位）。所以小數(shù)點(diǎn)在這里。（結(jié)合課件演示講解）

⑥根據(jù)我們剛才講的，哪種寫法比較合理？（糾正學(xué)生錯(cuò)誤的豎式格式，強(qiáng)調(diào)：數(shù)字對(duì)齊）

⑦同桌互相說一說。指名學(xué)生講解，鞏固算理。

預(yù)設(shè)2：學(xué)生沒有列出豎式

師：除了用加法算，轉(zhuǎn)化成角算，我們可不可以用豎式算呢？（可以）

①怎么寫豎式？先寫3.2，4怎么寫？（學(xué)生有分歧可將不同格式板書，如4和2對(duì)齊，4和3都在個(gè)位對(duì)齊）

②然后呢？（乘結(jié)果）（板書：128）

③（沒點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)前）小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪里？（生嘗試表達(dá)自己的意見）

④知道為什么點(diǎn)在這里嗎？

⑤背后的道理是什么呢？

回想一下我們剛才的計(jì)算過程，在算時(shí)我們想過小數(shù)點(diǎn)沒有？

也就是把3.2看作是--32來算的，發(fā)生了怎樣的變化？

乘4得到的積是128是誰的積？（32乘4)

和3.2乘4相比，積是怎樣變化的？（擴(kuò)大到原來的10倍）

要想得到3.2乘4的積還得怎么辦？（縮小到原來的十分之一）

也就是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)--一位（結(jié)合課件演示講解）

所以小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在這里。

⑥根據(jù)我們剛才講的，同學(xué)們?cè)賮砜?，哪種寫法比較合理？（強(qiáng)調(diào)豎式格式：數(shù)字對(duì)齊）。

⑦同桌互相說一說。指名學(xué)生講解，鞏固算理。

〖設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中關(guān)于小數(shù)乘整數(shù)的豎式，學(xué)生可能會(huì)列出，并根據(jù)其他算法寫上準(zhǔn)確的結(jié)果，也可能應(yīng)沒有把握或說不明白會(huì)舍棄豎式。教學(xué)中不論出現(xiàn)哪種情況教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生寫出豎式。豎式教學(xué)中計(jì)算方法好掌握，重點(diǎn)是計(jì)算算理的理解尤其是小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)的位置是至關(guān)重要的。因此教師要放慢速度，引導(dǎo)學(xué)生一步一步理清思路，弄懂因果。豎式教學(xué)中豎式的對(duì)齊格式一開始不必急于糾正，明白了算理也就明白了格式，但教師要強(qiáng)調(diào)〗

（4）算法比較：

師：剛才我們分別用加法、轉(zhuǎn)化成角和豎式計(jì)算，算出了3.2乘4的結(jié)果，你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么？（學(xué)生回答，感受加法的局限性）

師：看來對(duì)于較大的數(shù)，加法很麻煩，用乘法就可以很好地解決這個(gè)問題。

三、鞏固練習(xí)，加強(qiáng)理解

師：同學(xué)們現(xiàn)在是否理解了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算道理呢，那老師來考查一下你們掌握的怎么樣？

1、電每千瓦時(shí)0.8元，小明家8月份用了21千瓦時(shí)，8月份的電費(fèi)是多少錢？

生獨(dú)立列式并用豎式計(jì)算，指名板書在黑板上。

匯報(bào)指名說一說計(jì)算的過程，進(jìn)一步明確算理。

〖設(shè)計(jì)意圖：教材中這道題的算理不是從轉(zhuǎn)化（先擴(kuò)大再縮?。┑慕嵌人伎嫉?，而是從小數(shù)的計(jì)數(shù)單位來解釋算理的。因考慮小數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)化的算理對(duì)于學(xué)生來說是有一定難度的，學(xué)生能夠理順弄懂就很不錯(cuò)了。再用小數(shù)計(jì)數(shù)單位的理解來解釋，學(xué)生勢(shì)必越理越亂。因此在本節(jié)課的教學(xué)中降低難度舍棄了計(jì)數(shù)單位的解釋，并將這種解釋放在下一課時(shí)，鞏固算理時(shí)給予講解，深化算理的理解?！?/p>

2、豎式計(jì)算：

生獨(dú)立計(jì)算一上課時(shí)學(xué)生列舉的3個(gè)小數(shù)乘整數(shù)的算式，如若沒有積末尾有0的教師就將小電腦0.55×64板書在后面做4個(gè)題。

生獨(dú)立完成，指名寫在黑板上。

生評(píng)價(jià)，關(guān)注小數(shù)點(diǎn)的位置。

0.55×64=35.20，

如果學(xué)生把積末尾的0去掉了，問：為什么？（小數(shù)的性質(zhì)）

如果學(xué)生沒有把積末尾的0去掉，問：積末尾的0可不可以去掉？為什么？

〖設(shè)計(jì)意圖：在放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)明確積末尾有0 的情況。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)末尾的0可以去掉從而化簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果?！?/p>

四、回顧梳理，總結(jié)方法

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們的計(jì)算過程，想一想怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)？

生自主梳理，嘗試表達(dá)。

結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

〖設(shè)計(jì)意圖：回顧計(jì)算的過程，嘗試梳理總結(jié)方法，使計(jì)算方法變得明確條理?！?/p>

五、提高練習(xí)，鞏固算法：

1．自主練習(xí)第1題，在總結(jié)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，生直接判斷積的小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2．邊玩邊學(xué)：在（ ）里填上合適的數(shù)。 （ ）×（ ）=7.2

〖設(shè)計(jì)意圖：靈活掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理，加強(qiáng)與整數(shù)乘法的聯(lián)系，進(jìn)一步明確積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。如想到八九七十二，7.2一位小數(shù)，只需8或9中的一個(gè)變成0.8，0.9即可?！?/p>

3.自主練習(xí)第2題，看懂題意，口頭列式，先估算結(jié)果再豎式計(jì)算。

〖設(shè)計(jì)意圖：通過估算可以明確結(jié)果的大致范圍，有效檢查計(jì)算的對(duì)錯(cuò)。通過本題的練習(xí)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。〗

六、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。

〖設(shè)計(jì)意圖：回顧課堂學(xué)習(xí)探究過程，梳理學(xué)習(xí)知識(shí)，使課堂知識(shí)明晰條理，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自我回顧、整理知識(shí)的能力。〗

七、板書設(shè)計(jì)：

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教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第2、3頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法（筆算）。

2．在自主探索小數(shù)乘整數(shù)方法的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3．感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

學(xué)習(xí)具準(zhǔn)備：課件、課堂練習(xí)本。

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：秋天到了，人們都在廣場(chǎng)放風(fēng)箏。有三個(gè)小同學(xué)也想去放風(fēng)箏，他們想買一樣的風(fēng)箏(課件展示例題圖)。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？

（意圖：通過生活情境的引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的思想，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。）

二、自主探索

了解小數(shù)乘整數(shù)

1．說一說如果是你，想買哪種風(fēng)箏？

學(xué)生自由回答。

2．根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況，教師提出：xx同學(xué)說想買3.5元一個(gè)的風(fēng)箏，那么買這樣的三個(gè)估計(jì)需要多少錢呢？

學(xué)生思考并匯報(bào)。

師：你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

指名匯報(bào)（可能可想出幾種不同的方法），教師根據(jù)學(xué)生敘述板書：

用加法計(jì)算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法計(jì)算：3.5×3=10.5元

理解3種方法，重點(diǎn)研究第三種算法及算理。

⑶理解意義。為什么用3.5×3計(jì)算？ 3.5×3表示什么？（3個(gè)3.5或3.5的3倍.）

(4)初步理解算理。怎樣算的？

把3.5元看作35角

105角就等于10.5元

（意圖：在實(shí)際的問題情境中，讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、筆算，在培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí)，讓學(xué)生懂得估算也是檢驗(yàn)筆算的一種方法。在探究計(jì)算方法時(shí)，教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺(tái)，利用已有知識(shí)解決問題，同時(shí)又了解了新的解決問題的方法-豎式筆算。）

3．小結(jié)引出課題。

師：剛才我們?cè)诮鉀Q買三個(gè)風(fēng)箏一共用多少錢時(shí)，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數(shù)加法解決，可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來計(jì)算，同學(xué)們可真棒。

二、自主探索小數(shù)乘整數(shù)的算理、算法。

1．比較發(fā)現(xiàn)

師：同學(xué)們看這個(gè)乘法算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同？

學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。

師：這就是我們今天要研究的問題。板書：小數(shù)乘整數(shù)。

2．嘗試解決

教師出示0.72 × 5。

師：同學(xué)們看0.72不是錢數(shù)了，沒有元角分這樣的單位了，能不能計(jì)算出結(jié)果呢？

① 學(xué)生獨(dú)立思考。

② 小組交流計(jì)算方法。

③ 匯報(bào)演示。學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)展示學(xué)生計(jì)算過程?？赡苡袃煞N方法：加法和乘法。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)到乘法比較簡(jiǎn)便。

教師板演乘法豎式計(jì)算過程。

回顧對(duì)于0.72×5，剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？

使學(xué)生得出：先把被乘數(shù)0.72擴(kuò)大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴(kuò)大了100倍，積也隨著擴(kuò)大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示：小數(shù)末尾的0可以去掉)

師：同學(xué)們?cè)谟?jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，想到了用轉(zhuǎn)化的方法把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法計(jì)算。誰能舉個(gè)例子和大家說說具體的方法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么呢？

（意圖：通過獨(dú)立思考與合作交流，充分展示學(xué)生的知識(shí)潛能及合作能力，并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理。教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生較好的理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過引導(dǎo)學(xué)生舉例說明計(jì)算方法，給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。）

三、鞏固提升

完成做一做第1題、第2題、第3題

重點(diǎn)講解2.3×12?。▋晌粩?shù)乘兩位數(shù)中間的部分積是否加小數(shù)點(diǎn)這個(gè)問題很多搞不清楚。）

（意圖：通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。）

四、小結(jié)

通過本課學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

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【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《教育部審定義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)

第2～3頁例1、例2及“做一做”，練習(xí)一第1～3題。

【教學(xué)目】1.在生活情境中，讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

2.讓學(xué)生能正確地計(jì)算及描述小數(shù)乘整數(shù)的過程。

3.感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

【教具準(zhǔn)備】

將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風(fēng)箏。

【教學(xué)流程】

一、教學(xué)例1（在買風(fēng)箏的活動(dòng)中引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)）

課件顯示風(fēng)箏專賣店的一角，動(dòng)態(tài)、醒目地逐一閃動(dòng)四種形狀各異、價(jià)格不同的風(fēng)箏。也可用吹塑紙剪好四種風(fēng)箏一一貼在黑板上，同時(shí)標(biāo)上它們的價(jià)格。

1．看圖敘事導(dǎo)入。

2．引入付款金額的計(jì)算。

教師指著上述表格，提問：“買3個(gè)風(fēng)箏（1），要多少錢呢？”請(qǐng)學(xué)生當(dāng)一回售貨員，算一算買3個(gè)風(fēng)箏（1）需要的總價(jià)。

二、自主計(jì)算“3.5元×3 =？”，體現(xiàn)計(jì)算策略多樣化

1．人人嘗試計(jì)算。

給足時(shí)間，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立算出買3個(gè)風(fēng)箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計(jì)算思路。

2．交流、分享不同的計(jì)算智慧。

在多數(shù)學(xué)生都完成的情況下，請(qǐng)幾位不同解題思路的學(xué)生將自己的計(jì)算過程寫在黑板上。學(xué)生的計(jì)算思路可能有以下幾種：

3．重點(diǎn)分析、研討第④種算法的算理。

面對(duì)上述四種不同的解法，教師引導(dǎo)全班同學(xué)逐一進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)。在肯定前面三種算法后，著重引導(dǎo)學(xué)生分析第④種算法。

師：上述四種算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)單？這種算法的關(guān)鍵一步是什么？

學(xué)生分析、對(duì)比、討論后，多數(shù)會(huì)認(rèn)為第④種算法比較簡(jiǎn)單，同時(shí)認(rèn)識(shí)到這種算法的關(guān)鍵一步是將小數(shù)3.5元換成整數(shù)35角，也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算。教師邊小結(jié)邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：

4．課堂練習(xí)。

在上述表中增加一欄“總價(jià)”（課件動(dòng)態(tài)顯示，或在黑板上臨時(shí)畫出）。請(qǐng)學(xué)生算出買其他三個(gè)品種的風(fēng)箏所需的錢數(shù)，并填在表中。

三、教學(xué)例2（小數(shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法）

1．動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程。

出示算式0.72×5＝？，提問：“0.72不是錢數(shù)，怎樣計(jì)算？”

①先將因數(shù)0.72轉(zhuǎn)化為整數(shù)。轉(zhuǎn)化的方法是將0.72擴(kuò)大到它的100倍。

③由于因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍。

所以積360應(yīng)縮小到它的1/100。

2．將積化成最簡(jiǎn)小數(shù)。

請(qǐng)學(xué)生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數(shù)是多少？”（3.6）告訴學(xué)生，算出積以后，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。

3．小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。

提問：“想一想，在做小數(shù)乘整數(shù)的乘法時(shí)，你先干什么？再干什么？ 最后又干什么？”在學(xué)生依次說出小數(shù)乘整數(shù)的過程時(shí)，幫助學(xué)生理出小數(shù)乘整數(shù)的一般方法：

① 先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)；

② 按整數(shù)乘法算出積；

③ 確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。

四、鞏固練習(xí)，總結(jié)評(píng)價(jià)

1．完成例2“做一做”中的第1、2題。

2．完成練習(xí)一第1～3題。

【板書設(shè)計(jì)】

例1：3.5×3=10.5（元） 例2：0.72×5=3.6（元）

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教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第2-3頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自主觀察、探索思考、合作交流、技能訓(xùn)練等過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理和小數(shù)乘整數(shù)的意義。能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

2、指導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)并熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)、解決問題的良好習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中體會(huì)“化歸”、“算法多樣化”、“優(yōu)化算法”等數(shù)學(xué)思想和方法。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法及其發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)位置的確定方法，、小數(shù)乘整數(shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；導(dǎo)課情景圖片。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固，奠定基礎(chǔ)

1、3+3+3+3+3的簡(jiǎn)便算法是_______。 乘法的意義是什么？

在整數(shù)乘法中：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大_______倍

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，積就擴(kuò)大_______倍

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小1/10，積就縮小到它的_____

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小1/100，積就縮小到它的_____

2、 3.5元=（ ）角 105角=（ ）元 （你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？）

3、（你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？）

二、激情導(dǎo)入，提出問題

同學(xué)們，今天我給大家?guī)砹巳齻€(gè)貧困地區(qū)的小朋友，他們也想搞一個(gè)放風(fēng)箏比賽，但在比賽前，一個(gè)沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)問題難住了他們，讓我們一起幫他們解決，可以嗎？那就讓我們一起走進(jìn)現(xiàn)場(chǎng)（投影情境圖）。原來，這三個(gè)小朋友來到廣場(chǎng)旁邊的風(fēng)箏超市，想購買風(fēng)箏，為表達(dá)方便，我們先給這些風(fēng)箏起起名字吧…… 請(qǐng)睜開你們數(shù)學(xué)的眼睛，看看能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？--海問征集信息。

[數(shù)學(xué)信息預(yù)設(shè)：有四種風(fēng)箏；A風(fēng)箏4.6元一個(gè)；B風(fēng)箏3.5元一個(gè)；C風(fēng)箏6.4元一個(gè)；D風(fēng)箏7.8元一個(gè)；有三個(gè)小朋友去買風(fēng)箏。其他為無關(guān)信息。通過海問，提取有關(guān)信息即可。]

好，根據(jù)這些信息，再看看圖畫，大家猜一猜，這個(gè)小男孩向售貨員阿姨提出一個(gè)什么問題呢？【數(shù)學(xué)問題預(yù)設(shè)：買三個(gè)A(B、C、D)風(fēng)箏多少錢？買一個(gè)A兩個(gè)B多少錢？買4（5、6、7、8）個(gè)A(B、C、D)風(fēng)箏多少錢？等等。其他無關(guān)問題不必統(tǒng)計(jì)在內(nèi)】

同學(xué)們的思維真開闊，幫小男孩提了這么多問題，你們說哪個(gè)問題最好、最有價(jià)值呢？討論為什么“買三個(gè)小猴子風(fēng)箏需要多少元”這個(gè)問題最好？（如學(xué)生不能順利解決，老師要設(shè)法引導(dǎo)到預(yù)設(shè)理由）評(píng)價(jià)后板書這個(gè)問題

預(yù)設(shè)理由：小猴子風(fēng)箏最便宜，經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。（借機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約的品德教育。）；共三個(gè)小朋友，所以就買三個(gè)；買三個(gè)一樣的比賽才公平。

【意圖：利用學(xué)生喜愛的放風(fēng)箏的情境引入課題，培養(yǎng)學(xué)生自主觀察、思考、獵取信息、發(fā)現(xiàn)問題、聯(lián)系生活實(shí)際的良好習(xí)慣和能力，借機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。充分利用、挖掘教材內(nèi)涵】

三、放開思維，解決問題

1、我們幫助這三個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)和提出了一個(gè)這么好的問題，幫人幫到底，那就請(qǐng)大家開動(dòng)你們數(shù)學(xué)的頭腦，幫助他們解決這個(gè)問題。先獨(dú)立思考：解決這個(gè)問題一共有幾種方法？你最喜歡哪種方法，理由是什么？下面我們就分組討論交流，看哪個(gè)組行動(dòng)快、思路廣、提供的方案多，有的方案如果不會(huì)計(jì)算，只列出式子就行。對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)思考哪個(gè)方案最好。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)把你們組的方案記錄下來。

預(yù)設(shè)方案一： 3.5+3.5+3.5=10.5元

預(yù)設(shè)方案二：3.5元=3元5角；3元×3=9元；5角×3=15角=1.5元

9元+1.5元=10.5元

預(yù)設(shè)方案三：3.5元=35角；35角×3=105角=10.5元

預(yù)設(shè)方案四：3.5元×3=？

同學(xué)們真棒！找到了這么多方案！那么，讓我們討論一下，那種最好，為什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：方案四最好，方案四雖簡(jiǎn)單，大家想一想，方案四的運(yùn)算和我們以前學(xué)過的整數(shù)乘法有什么不同？

因數(shù)里面有小數(shù)，這就是我們要學(xué)習(xí)、探究的新課題--小數(shù)乘整數(shù)。

方案四最好，除了形式上簡(jiǎn)單以外，還有一個(gè)本質(zhì)的原因：根絕乘法的意義，它就代表3個(gè)3.5相加或3.5的3倍，也就是說小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法是一樣的。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考解決問題，通過獨(dú)立思考、合作交流鍛煉其發(fā)散思維，共享思維成果，同時(shí)理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，體現(xiàn)算法多樣化，通過比較分析，推薦優(yōu)化算法，引出課題】

2、下面，我們共同探究3.5元×3的計(jì)算方法，大家想一想，我們用什么思路可以計(jì)算出結(jié)果？（如有必要，可分組討論）

思路：把3.5元化成35角，就轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法問題了，然后再把積的單位化回來。列豎式計(jì)算。（想一想：帶箭頭的數(shù)是怎么轉(zhuǎn)化的？）

這是帶單位的數(shù)，僅僅是小數(shù)乘整數(shù)的一個(gè)特例，如果是3.5×3，怎么算？（必要時(shí)提示：去掉單位行不行？怎么解釋？）列豎式計(jì)算，和上面的豎式并列。

3、這么算，化來化去，是不是太麻煩，你們能發(fā)現(xiàn)更簡(jiǎn)便的算法嗎？

看看上面的式子，大家能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（因數(shù)里有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便算法

3.5

× 3

10.5

4、看書自學(xué)：第3頁例2。提示：有個(gè)重要環(huán)節(jié)你注意了嗎？是什么？（小數(shù)最后的0可以去掉。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過1、2，滲透化歸的思想。通過單位的變化理解數(shù)值的變化，然后和學(xué)生一起經(jīng)歷由具體到一般的抽象過程，從而理解算理、明確方法。最后通過自學(xué)內(nèi)化新知】

四、鞏固練習(xí)，總結(jié)規(guī)律

1.第二頁做一做，要求列豎式計(jì)算。

2.第三頁做一做。大屏幕展示橫式，要求豎式計(jì)算。

做第一小題時(shí)要求計(jì)算、觀察、比較，同時(shí)思考解決如下問題：從每個(gè)小數(shù)乘整數(shù)的算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一般的，因數(shù)中有一位小數(shù)，積中也有一位小數(shù)）；從每組算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍）；小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？；它們有什么關(guān)系？（前者是后者的理論依據(jù)，即小數(shù)乘整數(shù)的依據(jù)。）

做第二題要關(guān)注學(xué)生是否把小數(shù)末尾的0去掉了，否則要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。

3.小數(shù)乘法和加法在列豎式上有什么不同？為什么？（如在前面出現(xiàn)豎式錯(cuò)誤，則提前到出錯(cuò)時(shí)解決該問題。）

4.通過思考、討論，自主總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算思想盒計(jì)算法則，如有困難，需教師點(diǎn)撥、引導(dǎo)。最后用一個(gè)或兩個(gè)字表示。

計(jì)算思想：1先把小數(shù)擴(kuò)大到它的10倍或100倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)。（化）

2按整數(shù)乘法的計(jì)算法則求積。（算）

3再把積縮小到它的1/10或1/100，轉(zhuǎn)化成小數(shù)，去掉小數(shù)最后的0（化）

計(jì)算法則：1先不考慮小數(shù)，按整數(shù)乘法求積（一算）

2數(shù)一數(shù)因數(shù)中有幾位小數(shù)（二數(shù)）

（3）就從積右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（三點(diǎn)）

(4) 去掉小數(shù)最后的0。(四化簡(jiǎn))

【設(shè)計(jì)意圖：在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上強(qiáng)化訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)、糾正存在的弱點(diǎn)和問題，使知識(shí)、方法、能力得到內(nèi)化升華。通過總結(jié)法則訓(xùn)練學(xué)生抽象、概括、總結(jié)、語言表達(dá)等能力，檢驗(yàn)和鞏固學(xué)習(xí)成果?！?/p>

六、自主小結(jié)，梳理體會(huì)

1.同學(xué)們想一想，通過這節(jié)課的活動(dòng)，我們有哪些收獲？（根據(jù)目標(biāo)小結(jié)，重點(diǎn)看目標(biāo)達(dá)成情況）

2.看書、反思、內(nèi)化（回想一下今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和方法）

3.根據(jù)時(shí)間進(jìn)行鞏固提高訓(xùn)練。如根據(jù)已知算式填表。

4.引申性思考和訓(xùn)練：思考：0.35×3、 1.5×0.7怎么計(jì)算？

5布置作業(yè)：把第七頁練習(xí)一的1、3題寫在作業(yè)本上；2、4題填在書上。

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