小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘整數(shù)》教案（五）。

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘整數(shù)》教案（五）

【教學(xué)目的】

1.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理， 掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確地進行計算。

2.經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力。

3.感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系， 增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點】

掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

【教學(xué)難點】

理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：放風(fēng)箏是中國民間傳統(tǒng)游戲，至今有 2000 多年的歷史。今天制作的風(fēng)箏，不僅色彩艷麗， 而且形態(tài)各異。下面就讓我們一起去看看美麗的風(fēng)箏吧?。ǔ鍪菊n本主題圖） 圖上都有哪些風(fēng)箏？

（蝴蝶、燕子、老鷹…）

提出問題--買 3 個蝴蝶風(fēng)箏要多少錢？

師：怎樣列式？根據(jù)什么？

（學(xué)生口頭列式，教師板書：3.5×3）

師：這道乘法算式與我們學(xué)過的乘法算式有什么不同？

師：這道乘法算式中出現(xiàn)了小數(shù)，是一道小數(shù)乘法。今天我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)乘法中的“小數(shù)乘整數(shù)”。

（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）

【設(shè)計意圖：放風(fēng)箏是學(xué)生愛玩的活動，課本主題圖的出示可以吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但由于本課重點是探討小數(shù)乘整數(shù)的計算方法， 所以教師直接提問，否則學(xué)生提的問題會出現(xiàn)游離狀態(tài)。在學(xué)生的觀察、比較中引入新課，巧妙自然，使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新課的欲望。】

二、自主探究，建構(gòu)新知

1. 教學(xué)例1。

師：你能用自己已有的知識

或經(jīng)驗來計算 3.5×3 嗎？

（1）學(xué)生嘗試，教師巡視。

（2）指名板演，分享交流。

預(yù)設(shè)：

①3.5+3.5+3.5=10.5（元）

②3.5 元=3 元 5 角

3 元×3=9 元 5 角×3=15 角

9 元+15 角=10 元 5 角=10.5元

③（35 角）

3.5 元

× 3

10.5 元

（105 角 ）

（3）師生評議，優(yōu)化算法。

①這是一個怎樣的思路？（把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)連加） 如果買的是 30 個、300 個蝴蝶風(fēng)箏， 這種算法還方便嗎？

②“3.5 元”改寫成“3 元 5角”，用 3 元與 5 角分別乘 3，然后把兩個積相加。這種思路的依據(jù)是什么？（乘法分配律）很有創(chuàng)意，但用了五步，還是有點麻煩。

③“3”乘“0.5”沒有乘法口訣，不能直接計算，怎么辦？（3.5 元改寫成 35 角）（對應(yīng)板書：35角）35 角乘 3 得到 105 角，（對應(yīng)板書：105 角） 最后怎樣處理 105角？（換算成 10.5 元）

師：相比之下，這幾種思路哪種更簡便？（第③種）

教師小結(jié)：根據(jù)元與角的進率，在豎式中把 3.5 元×3 轉(zhuǎn)化成35 角×3，即把小數(shù)的元轉(zhuǎn)化成整數(shù)的角，（板書：轉(zhuǎn)化）也就是把未知轉(zhuǎn)化成已知，這是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要的方法。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生用自己已有的知識或經(jīng)驗來計算小數(shù)乘整數(shù)，即讓學(xué)生先嘗試，教師后指導(dǎo)，尊重了學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)，促成了學(xué)生多樣化的思維。教師恰當(dāng)?shù)脑u價、合理的優(yōu)化與學(xué)法的引領(lǐng)，特別是第③種思路中矛盾的設(shè)置--沒有乘法口訣，不能直接計算，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)簡便算法的強烈需求，學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用得到和諧統(tǒng)一，真正體現(xiàn)了建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀點。】

（4）反饋練習(xí)，強化思路。

師：40 元買 7 個燕子風(fēng)箏夠嗎？

學(xué)生獨立練習(xí)后校對。學(xué)生如果采用估算的方法，教師也要予以肯定。

2.教學(xué)例2。

（1）設(shè)疑引路。

（課件出示：0.72 ×5）

師：剛才我們借助錢數(shù)來計算小數(shù)乘整數(shù)，可這道題中 0.72 不表示錢數(shù)了，又該怎樣計算呢？

（2）自學(xué)課本。

思考：

①把小數(shù) 0.72 轉(zhuǎn)化成整數(shù)72，怎樣變化？

② 0.72 擴大到原來的 100倍，因數(shù) 5 不變，積將怎樣變化？

③要想恢復(fù)成原來的積，怎么辦？

④積 3.60 的小數(shù)位數(shù)與哪個因數(shù)有關(guān)？有什么關(guān)系？

【設(shè)計意圖：自學(xué)課本的三個思考題，層次性、針對性很強，學(xué)生拾級而上，思維有了方向，同時為下面小組討論交流提供了素材，創(chuàng)造了條件。】

（3）學(xué)生討論。

學(xué)生圍繞四個思考題展開交流，教師逐一加以完善。

（4）教師講解。

①雖然小數(shù)不表示錢數(shù)了， 但仍然可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算。利用積的變化規(guī)律，把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，（板書：整數(shù)乘整數(shù)） 算出整數(shù)的積后再確定小數(shù)點的位置。因數(shù)有幾位小 數(shù)，積一般有幾位小數(shù)。（板書：因 數(shù)有幾位小數(shù)，積一般有幾位小 數(shù)）

板書：

小數(shù)乘整數(shù)

↓

轉(zhuǎn) 化

整數(shù)乘整數(shù)

因數(shù)有幾位小數(shù)，積一般就有幾位小數(shù)

【設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷了自學(xué)課本、討論交流的學(xué)習(xí)過程，形成了小數(shù)乘整數(shù)計算方法的初步認(rèn)識，此時教師的講解畫龍點睛，可以幫助學(xué)生形成完整的、系統(tǒng)的理性認(rèn)識。板書設(shè)計的直觀性、藝術(shù)性很強，有利于學(xué)生的知識建構(gòu)?！?/p>

②注意事項：例題虛線框中呈現(xiàn)的是豎式計算 0.72 ×5 的變化過程，是一個思考過程，不必寫 出來；積的小數(shù)點確定好位置后， 遇到小數(shù)末尾有 0 的要把它去掉，起到化簡的作用。

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.教材第 3 頁“做一做”第 1題。

學(xué)生獨立完成后，再交流兩者的不同之處。

教師小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的， 它比整數(shù)乘法就多了一步-確定積的小數(shù)點的位置。找到兩者的不同之處，也就找到了新課新在哪里，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就非常簡單！

【設(shè)計意圖：抓住新舊知識的聯(lián)系，找準(zhǔn)新知的生長點，有利于幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)， 同時也端正了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，情感態(tài)度價值觀維度的目標(biāo)得到了落實?！?/p>

2．根據(jù) 145×3=435 編一道小數(shù)乘整數(shù)的算式。

學(xué)生編題，教師評議，追問： 能說得完嗎？這些積的小數(shù)位數(shù)是由哪個因數(shù)決定的？

3.解決問題。

雜志《我們愛數(shù)學(xué)》（月刊）每本 4.25 元，訂閱一年要付多少錢？

學(xué)生獨立完成，教師追問：這道小數(shù)乘法可以看成幾位數(shù)乘幾位數(shù)的整數(shù)乘法？算出整數(shù)的積后再怎樣確定小數(shù)點的位置？

【設(shè)計意圖：編小數(shù)乘整數(shù)的算式，強化了學(xué)生怎樣給積的小數(shù)點定位；計算訂閱雜志的總錢數(shù)，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。教師的追問，緊扣重點難點，有利于學(xué)生形成小數(shù)乘整數(shù)的計算技能?！?/p>

四、課堂總結(jié)，提高認(rèn)識

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：小數(shù)乘法在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中可以解決整數(shù)乘法不便解決的問題，有著非常廣泛的應(yīng)用。今天學(xué)的是小數(shù)乘法中的小數(shù)乘整數(shù)，那么小數(shù)乘法中的小數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計算呢？ 我們將在下節(jié)課去研究。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主總結(jié)，形成對小數(shù)乘整數(shù)的正確認(rèn)識；教師的講解，讓學(xué)生體會到小數(shù)乘整數(shù)的應(yīng)用價值；教師的設(shè)問，也讓學(xué)生的思維不斷繼續(xù)向前，為學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)做了很好的鋪墊?！?/p>

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教學(xué)目標(biāo)：

1、理解小數(shù)乘整數(shù)的計算方法及算理

2、確定小數(shù)乘整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法

教學(xué)重點：掌握小數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法

教學(xué)難點：能對小數(shù)乘整數(shù)的計算法則進行推導(dǎo)

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、20角=（ ）元，123角=（ ）元

2、2．14與3一共有（ ）位小數(shù)

2.5與1.4一共有( )位小數(shù)

3、11+11+11+11+11+11=( )×( )

二、探究新知

（一）揭示課題

同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”(板書課題)

(二)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解小數(shù)乘整數(shù)的意義。

2、掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法

（三）小數(shù)乘整數(shù)的意義。

1、依托現(xiàn)實情境，初步感悟

出示例1情景圖，根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題 選擇買3個3.5元的風(fēng)箏要多少錢進行討論 列式

（1） 獨立思考，匯報交流 可能會有下列方法：

方法1：連加3.5+3.5+3.5=

方法2：3.5×3=

（2） 引導(dǎo)學(xué)生比較3.5+3.5 +3.5與3.5×3的聯(lián)系

3.5×3的3表示什么

買100個風(fēng)箏你會用加法嗎？為什么？

(3)感受相同加數(shù)可以改用乘法更簡便

0.9+0.9+0.9+0.9=（ ）×（ ）

0.72+0.72+0.72+0.72+0.72=（ ）×（ ）

100個9.3相加列式：

師生共同得出結(jié)論：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（全班齊讀）

（四）探究小數(shù)乘整數(shù)計算方法？

（3） 1、計算結(jié)果3.5+3.5+3.5= 與3.5×3=

2、比較

3.5元 35角

×3 與 ×3

10.5 105 角

計算時方法一樣，10.5的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位之和相同

小結(jié)：剛才我們在解決買風(fēng)箏一共用多少錢時，想到了不同的方法。我們發(fā)現(xiàn)以元作單位的小數(shù)乘整數(shù)，可以化成以角或分做單位的整數(shù)乘法來進行計算。 （設(shè)計意圖：依托現(xiàn)實情境，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，用不同方法解決現(xiàn)實問題。然后通過對方法4的著重討論，在培養(yǎng)學(xué)生估算、計算能力的同時，感悟小數(shù)成整數(shù)還可以先轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算，初步感悟算理和計算方法）

根據(jù)所得結(jié)論，進一步探究小數(shù)乘整數(shù)計算的計算方法。

3、出示0.72×5

（1）現(xiàn)在0.72不再表示錢數(shù)，沒有了具體的單位，你還能計算出它的得數(shù)嗎？

（2）學(xué)生先獨立計算然后小組交流

（3）匯報演示。

板演計算過程，呈現(xiàn)思考過程 交流時，重點引導(dǎo)學(xué)生說清是怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的，乘積又是如何處理的，為什么可以這樣轉(zhuǎn)化？將思考過程板演化。（通過交流和板演，在引導(dǎo)學(xué)生描述轉(zhuǎn)化過程的同時進一步理解算理，掌握算法。）并指出積末尾的0一般的處理方法。

4、小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法

小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（注意：積的小數(shù)末尾有0時，要先點小數(shù)點，再去掉末尾的0）（設(shè)計意圖：通過獨立思考與合作交流，讓學(xué)生自主探索， 獲取小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，進一步理解算理，掌握算法，提高計算能力。）

三、練習(xí)拓展

1、口算

5×7= 24×3=

5×0.7= 2.4×3=

2、 列豎式計算

6.7×2= 0.82×50= 3.9×17=

四、課堂小結(jié)

交流收獲

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（師結(jié)合板書進行小結(jié)）

板書設(shè)計

小數(shù)乘整數(shù)

3.5+3.5+3.5=10.5 0.72×5=3.6

3.5×3=10.5 0.72

3.5 35 ×5

×3 ×3 __________

______ _____ 3.60

10.5 105

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人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘整數(shù)》教案（九）

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【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《教育部審定義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊

第2～3頁例1、例2及“做一做”，練習(xí)一第1～3題。

【教學(xué)目】1.在生活情境中，讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2.讓學(xué)生能正確地計算及描述小數(shù)乘整數(shù)的過程。

3.感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

【教學(xué)重難點】

理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

【教具準(zhǔn)備】

將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風(fēng)箏。

【教學(xué)流程】

一、教學(xué)例1（在買風(fēng)箏的活動中引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)）

課件顯示風(fēng)箏專賣店的一角，動態(tài)、醒目地逐一閃動四種形狀各異、價格不同的風(fēng)箏。也可用吹塑紙剪好四種風(fēng)箏一一貼在黑板上，同時標(biāo)上它們的價格。

1．看圖敘事導(dǎo)入。

2．引入付款金額的計算。

教師指著上述表格，提問：“買3個風(fēng)箏（1），要多少錢呢？”請學(xué)生當(dāng)一回售貨員，算一算買3個風(fēng)箏（1）需要的總價。

二、自主計算“3.5元×3 =？”，體現(xiàn)計算策略多樣化

1．人人嘗試計算。

給足時間，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的計算經(jīng)驗獨立算出買3個風(fēng)箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計算思路。

2．交流、分享不同的計算智慧。

在多數(shù)學(xué)生都完成的情況下，請幾位不同解題思路的學(xué)生將自己的計算過程寫在黑板上。學(xué)生的計算思路可能有以下幾種：

3．重點分析、研討第④種算法的算理。

面對上述四種不同的解法，教師引導(dǎo)全班同學(xué)逐一進行分析、評價。在肯定前面三種算法后，著重引導(dǎo)學(xué)生分析第④種算法。

師：上述四種算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡單？這種算法的關(guān)鍵一步是什么？

學(xué)生分析、對比、討論后，多數(shù)會認(rèn)為第④種算法比較簡單，同時認(rèn)識到這種算法的關(guān)鍵一步是將小數(shù)3.5元換成整數(shù)35角，也就是將小數(shù)乘整數(shù)換成整數(shù)乘整數(shù)來計算。教師邊小結(jié)邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：

4．課堂練習(xí)。

在上述表中增加一欄“總價”（課件動態(tài)顯示，或在黑板上臨時畫出）。請學(xué)生算出買其他三個品種的風(fēng)箏所需的錢數(shù)，并填在表中。

三、教學(xué)例2（小數(shù)乘整數(shù)的算理和計算方法）

1．動態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程。

出示算式0.72×5＝？，提問：“0.72不是錢數(shù)，怎樣計算？”

①先將因數(shù)0.72轉(zhuǎn)化為整數(shù)。轉(zhuǎn)化的方法是將0.72擴大到它的100倍。

③由于因數(shù)0.72擴大到它的100倍。

所以積360應(yīng)縮小到它的1/100。

2．將積化成最簡小數(shù)。

請學(xué)生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數(shù)是多少？”（3.6）告訴學(xué)生，算出積以后，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。

3．小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法。

提問：“想一想，在做小數(shù)乘整數(shù)的乘法時，你先干什么？再干什么？ 最后又干什么？”在學(xué)生依次說出小數(shù)乘整數(shù)的過程時，幫助學(xué)生理出小數(shù)乘整數(shù)的一般方法：

① 先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)；

② 按整數(shù)乘法算出積；

③ 確定積的小數(shù)點位置。

四、鞏固練習(xí)，總結(jié)評價

1．完成例2“做一做”中的第1、2題。

2．完成練習(xí)一第1～3題。

【板書設(shè)計】

例1：3.5×3=10.5（元） 例2：0.72×5=3.6（元）

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教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第2-3頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自主觀察、探索思考、合作交流、技能訓(xùn)練等過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，理解算理和小數(shù)乘整數(shù)的意義。能快速、準(zhǔn)確地進行計算。

2、指導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)并熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)、解決問題的良好習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中體會“化歸”、“算法多樣化”、“優(yōu)化算法”等數(shù)學(xué)思想和方法。體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：小數(shù)乘整數(shù)的計算方法及其發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)難點：小數(shù)點位置的確定方法，、小數(shù)乘整數(shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；導(dǎo)課情景圖片。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固，奠定基礎(chǔ)

1、3+3+3+3+3的簡便算法是_______。 乘法的意義是什么？

在整數(shù)乘法中：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大10倍，積就擴大_______倍

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大100倍，積就擴大_______倍

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小1/10，積就縮小到它的_____

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小1/100，積就縮小到它的_____

2、 3.5元=（ ）角 105角=（ ）元 （你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？）

3、（你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？）

二、激情導(dǎo)入，提出問題

同學(xué)們，今天我給大家?guī)砹巳齻€貧困地區(qū)的小朋友，他們也想搞一個放風(fēng)箏比賽，但在比賽前，一個沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)問題難住了他們，讓我們一起幫他們解決，可以嗎？那就讓我們一起走進現(xiàn)場（投影情境圖）。原來，這三個小朋友來到廣場旁邊的風(fēng)箏超市，想購買風(fēng)箏，為表達(dá)方便，我們先給這些風(fēng)箏起起名字吧…… 請睜開你們數(shù)學(xué)的眼睛，看看能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？--海問征集信息。

[數(shù)學(xué)信息預(yù)設(shè)：有四種風(fēng)箏；A風(fēng)箏4.6元一個；B風(fēng)箏3.5元一個；C風(fēng)箏6.4元一個；D風(fēng)箏7.8元一個；有三個小朋友去買風(fēng)箏。其他為無關(guān)信息。通過海問，提取有關(guān)信息即可。]

好，根據(jù)這些信息，再看看圖畫，大家猜一猜，這個小男孩向售貨員阿姨提出一個什么問題呢？【數(shù)學(xué)問題預(yù)設(shè)：買三個A(B、C、D)風(fēng)箏多少錢？買一個A兩個B多少錢？買4（5、6、7、8）個A(B、C、D)風(fēng)箏多少錢？等等。其他無關(guān)問題不必統(tǒng)計在內(nèi)】

同學(xué)們的思維真開闊，幫小男孩提了這么多問題，你們說哪個問題最好、最有價值呢？討論為什么“買三個小猴子風(fēng)箏需要多少元”這個問題最好？（如學(xué)生不能順利解決，老師要設(shè)法引導(dǎo)到預(yù)設(shè)理由）評價后板書這個問題

預(yù)設(shè)理由：小猴子風(fēng)箏最便宜，經(jīng)濟實惠。（借機對學(xué)生進行勤儉節(jié)約的品德教育。）；共三個小朋友，所以就買三個；買三個一樣的比賽才公平。

【意圖：利用學(xué)生喜愛的放風(fēng)箏的情境引入課題，培養(yǎng)學(xué)生自主觀察、思考、獵取信息、發(fā)現(xiàn)問題、聯(lián)系生活實際的良好習(xí)慣和能力，借機對學(xué)生進行思想品德教育。充分利用、挖掘教材內(nèi)涵】

三、放開思維，解決問題

1、我們幫助這三個小朋友發(fā)現(xiàn)和提出了一個這么好的問題，幫人幫到底，那就請大家開動你們數(shù)學(xué)的頭腦，幫助他們解決這個問題。先獨立思考：解決這個問題一共有幾種方法？你最喜歡哪種方法，理由是什么？下面我們就分組討論交流，看哪個組行動快、思路廣、提供的方案多，有的方案如果不會計算，只列出式子就行。對每個方案進行評價，同時思考哪個方案最好。組長負(fù)責(zé)把你們組的方案記錄下來。

預(yù)設(shè)方案一： 3.5+3.5+3.5=10.5元

預(yù)設(shè)方案二：3.5元=3元5角；3元×3=9元；5角×3=15角=1.5元

9元+1.5元=10.5元

預(yù)設(shè)方案三：3.5元=35角；35角×3=105角=10.5元

預(yù)設(shè)方案四：3.5元×3=？

同學(xué)們真棒！找到了這么多方案！那么，讓我們討論一下，那種最好，為什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：方案四最好，方案四雖簡單，大家想一想，方案四的運算和我們以前學(xué)過的整數(shù)乘法有什么不同？

因數(shù)里面有小數(shù)，這就是我們要學(xué)習(xí)、探究的新課題--小數(shù)乘整數(shù)。

方案四最好，除了形式上簡單以外，還有一個本質(zhì)的原因：根絕乘法的意義，它就代表3個3.5相加或3.5的3倍，也就是說小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法是一樣的。

【設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生多角度思考解決問題，通過獨立思考、合作交流鍛煉其發(fā)散思維，共享思維成果，同時理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，體現(xiàn)算法多樣化，通過比較分析，推薦優(yōu)化算法，引出課題】

2、下面，我們共同探究3.5元×3的計算方法，大家想一想，我們用什么思路可以計算出結(jié)果？（如有必要，可分組討論）

思路：把3.5元化成35角，就轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法問題了，然后再把積的單位化回來。列豎式計算。（想一想：帶箭頭的數(shù)是怎么轉(zhuǎn)化的？）

這是帶單位的數(shù)，僅僅是小數(shù)乘整數(shù)的一個特例，如果是3.5×3，怎么算？（必要時提示：去掉單位行不行？怎么解釋？）列豎式計算，和上面的豎式并列。

3、這么算，化來化去，是不是太麻煩，你們能發(fā)現(xiàn)更簡便的算法嗎？

看看上面的式子，大家能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（因數(shù)里有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便算法

3.5

× 3

10.5

4、看書自學(xué)：第3頁例2。提示：有個重要環(huán)節(jié)你注意了嗎？是什么？（小數(shù)最后的0可以去掉。）

【設(shè)計意圖：通過1、2，滲透化歸的思想。通過單位的變化理解數(shù)值的變化，然后和學(xué)生一起經(jīng)歷由具體到一般的抽象過程，從而理解算理、明確方法。最后通過自學(xué)內(nèi)化新知】

四、鞏固練習(xí)，總結(jié)規(guī)律

1.第二頁做一做，要求列豎式計算。

2.第三頁做一做。大屏幕展示橫式，要求豎式計算。

做第一小題時要求計算、觀察、比較，同時思考解決如下問題：從每個小數(shù)乘整數(shù)的算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一般的，因數(shù)中有一位小數(shù)，積中也有一位小數(shù)）；從每組算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍）；小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？；它們有什么關(guān)系？（前者是后者的理論依據(jù)，即小數(shù)乘整數(shù)的依據(jù)。）

做第二題要關(guān)注學(xué)生是否把小數(shù)末尾的0去掉了，否則要進一步強調(diào)。

3.小數(shù)乘法和加法在列豎式上有什么不同？為什么？（如在前面出現(xiàn)豎式錯誤，則提前到出錯時解決該問題。）

4.通過思考、討論，自主總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計算思想盒計算法則，如有困難，需教師點撥、引導(dǎo)。最后用一個或兩個字表示。

計算思想：1先把小數(shù)擴大到它的10倍或100倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)。（化）

2按整數(shù)乘法的計算法則求積。（算）

3再把積縮小到它的1/10或1/100，轉(zhuǎn)化成小數(shù)，去掉小數(shù)最后的0（化）

計算法則：1先不考慮小數(shù)，按整數(shù)乘法求積（一算）

2數(shù)一數(shù)因數(shù)中有幾位小數(shù)（二數(shù)）

（3）就從積右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點（三點）

(4) 去掉小數(shù)最后的0。(四化簡)

【設(shè)計意圖：在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上強化訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)、糾正存在的弱點和問題，使知識、方法、能力得到內(nèi)化升華。通過總結(jié)法則訓(xùn)練學(xué)生抽象、概括、總結(jié)、語言表達(dá)等能力，檢驗和鞏固學(xué)習(xí)成果?！?/p>

六、自主小結(jié)，梳理體會

1.同學(xué)們想一想，通過這節(jié)課的活動，我們有哪些收獲？（根據(jù)目標(biāo)小結(jié)，重點看目標(biāo)達(dá)成情況）

2.看書、反思、內(nèi)化（回想一下今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和方法）

3.根據(jù)時間進行鞏固提高訓(xùn)練。如根據(jù)已知算式填表。

4.引申性思考和訓(xùn)練：思考：0.35×3、 1.5×0.7怎么計算？

5布置作業(yè)：把第七頁練習(xí)一的1、3題寫在作業(yè)本上；2、4題填在書上。

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人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘整數(shù)》教案（六）

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教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第2、3頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法（筆算）。

2．在自主探索小數(shù)乘整數(shù)方法的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3．感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重難點：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

學(xué)習(xí)具準(zhǔn)備：課件、課堂練習(xí)本。

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：秋天到了，人們都在廣場放風(fēng)箏。有三個小同學(xué)也想去放風(fēng)箏，他們想買一樣的風(fēng)箏(課件展示例題圖)。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？

（意圖：通過生活情境的引入，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的思想，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。）

二、自主探索

了解小數(shù)乘整數(shù)

1．說一說如果是你，想買哪種風(fēng)箏？

學(xué)生自由回答。

2．根據(jù)學(xué)生匯報情況，教師提出：xx同學(xué)說想買3.5元一個的風(fēng)箏，那么買這樣的三個估計需要多少錢呢？

學(xué)生思考并匯報。

師：你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢？

學(xué)生獨立計算。

指名匯報（可能可想出幾種不同的方法），教師根據(jù)學(xué)生敘述板書：

用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元

理解3種方法，重點研究第三種算法及算理。

⑶理解意義。為什么用3.5×3計算？ 3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍.）

(4)初步理解算理。怎樣算的？

把3.5元看作35角

105角就等于10.5元

（意圖：在實際的問題情境中，讓學(xué)生運用原有的知識經(jīng)驗自主地進行估算、筆算，在培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力、計算能力的同時，讓學(xué)生懂得估算也是檢驗筆算的一種方法。在探究計算方法時，教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺，利用已有知識解決問題，同時又了解了新的解決問題的方法-豎式筆算。）

3．小結(jié)引出課題。

師：剛才我們在解決買三個風(fēng)箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數(shù)加法解決，可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來計算，同學(xué)們可真棒。

二、自主探索小數(shù)乘整數(shù)的算理、算法。

1．比較發(fā)現(xiàn)

師：同學(xué)們看這個乘法算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同？

學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。

師：這就是我們今天要研究的問題。板書：小數(shù)乘整數(shù)。

2．嘗試解決

教師出示0.72 × 5。

師：同學(xué)們看0.72不是錢數(shù)了，沒有元角分這樣的單位了，能不能計算出結(jié)果呢？

① 學(xué)生獨立思考。

② 小組交流計算方法。

③ 匯報演示。學(xué)生匯報的同時展示學(xué)生計算過程。可能有兩種方法：加法和乘法。引導(dǎo)學(xué)生進行比較，認(rèn)識到乘法比較簡便。

教師板演乘法豎式計算過程。

回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？

使學(xué)生得出：先把被乘數(shù)0.72擴大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示：小數(shù)末尾的0可以去掉)

師：同學(xué)們在計算小數(shù)乘整數(shù)時，想到了用轉(zhuǎn)化的方法把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法計算。誰能舉個例子和大家說說具體的方法，計算時應(yīng)注意什么呢？

（意圖：通過獨立思考與合作交流，充分展示學(xué)生的知識潛能及合作能力，并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，理解算理。教師作為一名點撥者、合作者在重點處啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生較好的理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過引導(dǎo)學(xué)生舉例說明計算方法，給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間，促進了學(xué)生思維的發(fā)展。）

三、鞏固提升

完成做一做第1題、第2題、第3題

重點講解2.3×12?。▋晌粩?shù)乘兩位數(shù)中間的部分積是否加小數(shù)點這個問題很多搞不清楚。）

（意圖：通過多種形式的練習(xí)，既加強了學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。）

四、小結(jié)

通過本課學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

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【課時目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境，理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，理解小數(shù)乘整數(shù)的算理（積的變化規(guī)律，小數(shù)的意義），學(xué)會小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算方法。

2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理和算法的探索過程，體驗策略的多樣性，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)用猜想、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法解決問題。

3.在具體情境中，發(fā)現(xiàn)、提出并解決用小數(shù)乘整數(shù)解答的生活實際問題，培養(yǎng)學(xué)生估算和解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

4.在解決問題的過程中，體會學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的必要性，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性。

【教學(xué)重點】小數(shù)乘整數(shù)的算理理解和計算方法。

【教學(xué)難點】多位小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算，積末尾有0的計算

【教具】多媒體課件

【教學(xué)過程】：

一、談話導(dǎo)入，引出課題

提前板書課題：小數(shù)乘整數(shù)

1.師：今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí) “小數(shù)乘整數(shù)”。（學(xué)生齊讀課題）

2、回顧舊知：師用紅粉筆圈出“乘”字

師：關(guān)于乘法，我們學(xué)過哪些知識？

生匯報。

預(yù)設(shè)：

①乘法的意義：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

舉個例子：4個30是多少？用30×4=120

②整數(shù)乘整數(shù)的計算：口算和豎式計算

屏幕依次出示：3×4= 30×4= 300×4=

生口算。

問：觀察三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（生總結(jié)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍）

〖設(shè)計意圖：關(guān)于乘法，學(xué)生并不陌生，通過學(xué)生的自主回憶，將新舊知識結(jié)合，并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識上的鋪墊。回顧中重點關(guān)注積的變化規(guī)律〗

3、師：以前我們學(xué)過整數(shù)乘整數(shù)，今天要學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。見過小數(shù)乘整數(shù)嗎？哪位同學(xué)能給大家舉個例子？

指名舉例子，并板書在黑板一側(cè)。（舉3個例子，不符合小數(shù)乘整數(shù)的要及時評價）

師：生活中有這樣的實際問題嗎？誰來說一個？

（學(xué)生列舉生活中的實際問題。預(yù)設(shè)為以買東西為主。學(xué)生舉得例子準(zhǔn)確要及時表揚）

師：剛才這位同學(xué)是一位很善于用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的人。生活中有許多這樣的實際問題。這不，小明家在交8月份的水電費時就遇到了，我們一起來看一下。（課件出示信息窗）。

問：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（力求學(xué)生將信息問題完整表達(dá)出來）

〖設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是解決生活中的數(shù)學(xué)問題。本環(huán)節(jié)設(shè)計中了解了學(xué)生關(guān)于小數(shù)乘整數(shù)的生活經(jīng)驗，也讓學(xué)生進一步明確數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、合作探究，解決問題

1、嘗試列式，理解意義

問題：每噸水3.2元，用了4噸，小明家8月份的水費是多少錢？

師：這個問題怎樣列算式解答？（學(xué)生獨立列式）

師：能簡單說說你列式的理由嗎？

預(yù)設(shè)：

生①根據(jù)每噸是3.2元，4噸就是4個3.2，所以就用3.2乘4。

（師及時給予肯定：這個題實際就是求4個3.2是多少?？梢愿鶕?jù)整數(shù)乘法的意義來思考這個問題。由此來看，小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。）

生②可能會列式，但說不出理由。

師引導(dǎo)：除了用乘法，這道題還可以怎樣列式？（生列加法算式。）根據(jù)我們以前學(xué)過整數(shù)乘法，我們來看，這4個3.2相加，是不是可以寫成3.2乘4呢？也就是說3.2乘4就表示4個3.2相加?？磥硇?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)整法的意義是相同的，也是求幾個相同加法和的簡便運算。

〖設(shè)計意圖：學(xué)生多數(shù)能直接列出準(zhǔn)確的算式，但作為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要會列還要知道為什么這樣列式，也就是算理。因此列出算式要追問為什么這樣列？明確小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?！?/p>

2、探究算法，理解算理

（1）師：怎樣計算3.2×4的結(jié)果呢？請同學(xué)位試著自己獨立或同位合作把這個題的結(jié)果算一下，算完后想想你是依據(jù)什么進行計算的。（學(xué)生試算，找代表把算法寫在黑板上）

（2）學(xué)生交流算法。

預(yù)設(shè)：

①3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元） （師：用加法計算，結(jié)果正確嗎？）

②3.2元=32角，32角×4=128角，128角=12.8元

（師：將元轉(zhuǎn)化成角，變成了整數(shù)計算，很好?。?/p>

③3.2元=3元2角，3元×4=12元，2角×4=8角，

12元+8角=12元8角=12.8元

④豎式計算（學(xué)生可能會列豎式，也可能不列豎式）

〖設(shè)計意圖：生活中學(xué)生能自己算出小數(shù)乘整數(shù)的結(jié)果，多是用加法計算，買東西時會用角計算，有把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的轉(zhuǎn)化意識。匯報中這兩種方法簡單好理解，一說即可，不作為重點。學(xué)習(xí)的重點是豎式的計算和算理的理解?！?/p>

（3）理解豎式計算的算法和算理

預(yù)設(shè)1：學(xué)生列出了豎式，板書在黑板上，觀察學(xué)生的豎式。（如果豎式數(shù)位對齊方式不同或有不同的豎式，選代表分別板書在黑板上）

①說說你是怎么算的？（板書的學(xué)生說）

②師小結(jié)：看來同學(xué)的思考過程是一樣的，在計算時他們都先忽略了小數(shù)點，其實就是把3.2看成--32，然后再乘（板書）

乘出結(jié)果，再點小數(shù)點。

③但是為什么小數(shù)點點在這呢？（同學(xué)說）

④師：方法是這樣，背后的道理又是什么呢？下面我們就重點來研究一下這樣點小數(shù)點的理由。

⑤我們來看，3.2變成32發(fā)生了什么變化？（擴大到原來的10倍）

32×4=128，（邊說邊寫）。

積發(fā)生了什么變化，（也擴大到原來的10倍），

那它是3.2乘4的積嗎？（不是）

是擴大后的積，要想得到3.2乘4的積，再怎么辦？（再縮小到原來的十分之一）

小數(shù)點要向左移動（一位）。所以小數(shù)點在這里。（結(jié)合課件演示講解）

⑥根據(jù)我們剛才講的，哪種寫法比較合理？（糾正學(xué)生錯誤的豎式格式，強調(diào)：數(shù)字對齊）

⑦同桌互相說一說。指名學(xué)生講解，鞏固算理。

預(yù)設(shè)2：學(xué)生沒有列出豎式

師：除了用加法算，轉(zhuǎn)化成角算，我們可不可以用豎式算呢？（可以）

①怎么寫豎式？先寫3.2，4怎么寫？（學(xué)生有分歧可將不同格式板書，如4和2對齊，4和3都在個位對齊）

②然后呢？（乘結(jié)果）（板書：128）

③（沒點小數(shù)點前）小數(shù)點點在哪里？（生嘗試表達(dá)自己的意見）

④知道為什么點在這里嗎？

⑤背后的道理是什么呢？

回想一下我們剛才的計算過程，在算時我們想過小數(shù)點沒有？

也就是把3.2看作是--32來算的，發(fā)生了怎樣的變化？

乘4得到的積是128是誰的積？（32乘4)

和3.2乘4相比，積是怎樣變化的？（擴大到原來的10倍）

要想得到3.2乘4的積還得怎么辦？（縮小到原來的十分之一）

也就是小數(shù)點向左移動--一位（結(jié)合課件演示講解）

所以小數(shù)點要點在這里。

⑥根據(jù)我們剛才講的，同學(xué)們再來看，哪種寫法比較合理？（強調(diào)豎式格式：數(shù)字對齊）。

⑦同桌互相說一說。指名學(xué)生講解，鞏固算理。

〖設(shè)計意圖：教學(xué)中關(guān)于小數(shù)乘整數(shù)的豎式，學(xué)生可能會列出，并根據(jù)其他算法寫上準(zhǔn)確的結(jié)果，也可能應(yīng)沒有把握或說不明白會舍棄豎式。教學(xué)中不論出現(xiàn)哪種情況教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生寫出豎式。豎式教學(xué)中計算方法好掌握，重點是計算算理的理解尤其是小數(shù)點點的位置是至關(guān)重要的。因此教師要放慢速度，引導(dǎo)學(xué)生一步一步理清思路，弄懂因果。豎式教學(xué)中豎式的對齊格式一開始不必急于糾正，明白了算理也就明白了格式，但教師要強調(diào)〗

（4）算法比較：

師：剛才我們分別用加法、轉(zhuǎn)化成角和豎式計算，算出了3.2乘4的結(jié)果，你認(rèn)為哪種方法更簡便？為什么？（學(xué)生回答，感受加法的局限性）

師：看來對于較大的數(shù)，加法很麻煩，用乘法就可以很好地解決這個問題。

三、鞏固練習(xí)，加強理解

師：同學(xué)們現(xiàn)在是否理解了小數(shù)乘整數(shù)的計算道理呢，那老師來考查一下你們掌握的怎么樣？

1、電每千瓦時0.8元，小明家8月份用了21千瓦時，8月份的電費是多少錢？

生獨立列式并用豎式計算，指名板書在黑板上。

匯報指名說一說計算的過程，進一步明確算理。

〖設(shè)計意圖：教材中這道題的算理不是從轉(zhuǎn)化（先擴大再縮小）的角度思考的，而是從小數(shù)的計數(shù)單位來解釋算理的。因考慮小數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)化的算理對于學(xué)生來說是有一定難度的，學(xué)生能夠理順弄懂就很不錯了。再用小數(shù)計數(shù)單位的理解來解釋，學(xué)生勢必越理越亂。因此在本節(jié)課的教學(xué)中降低難度舍棄了計數(shù)單位的解釋，并將這種解釋放在下一課時，鞏固算理時給予講解，深化算理的理解?！?/p>

2、豎式計算：

生獨立計算一上課時學(xué)生列舉的3個小數(shù)乘整數(shù)的算式，如若沒有積末尾有0的教師就將小電腦0.55×64板書在后面做4個題。

生獨立完成，指名寫在黑板上。

生評價，關(guān)注小數(shù)點的位置。

0.55×64=35.20，

如果學(xué)生把積末尾的0去掉了，問：為什么？（小數(shù)的性質(zhì)）

如果學(xué)生沒有把積末尾的0去掉，問：積末尾的0可不可以去掉？為什么？

〖設(shè)計意圖：在放手讓學(xué)生獨立計算時，重點明確積末尾有0 的情況。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)末尾的0可以去掉從而化簡計算結(jié)果。〗

四、回顧梳理，總結(jié)方法

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的計算。請同學(xué)們回憶一下我們的計算過程，想一想怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)？

生自主梳理，嘗試表達(dá)。

結(jié)合學(xué)生的匯報，總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

〖設(shè)計意圖：回顧計算的過程，嘗試梳理總結(jié)方法，使計算方法變得明確條理?！?/p>

五、提高練習(xí)，鞏固算法：

1．自主練習(xí)第1題，在總結(jié)計算方法的基礎(chǔ)上，生直接判斷積的小數(shù)位數(shù)，點上小數(shù)點。

2．邊玩邊學(xué)：在（ ）里填上合適的數(shù)。 （ ）×（ ）=7.2

〖設(shè)計意圖：靈活掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法和算理，加強與整數(shù)乘法的聯(lián)系，進一步明確積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。如想到八九七十二，7.2一位小數(shù)，只需8或9中的一個變成0.8，0.9即可?！?/p>

3.自主練習(xí)第2題，看懂題意，口頭列式，先估算結(jié)果再豎式計算。

〖設(shè)計意圖：通過估算可以明確結(jié)果的大致范圍，有效檢查計算的對錯。通過本題的練習(xí)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識?！?/p>

六、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。

〖設(shè)計意圖：回顧課堂學(xué)習(xí)探究過程，梳理學(xué)習(xí)知識，使課堂知識明晰條理，突出學(xué)習(xí)重點。同時培養(yǎng)學(xué)生自我回顧、整理知識的能力?！?/p>

七、板書設(shè)計：

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教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會筆算簡單的小數(shù)乘小數(shù)的乘法。

2、過程與方法：結(jié)合具體事物，經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘小數(shù)的的計算方法的過程。

3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)遷移類推能力，獲得借助計算器和運用自己的知識解決問題的成功體驗。

教學(xué)重點：

掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會熟練的進行筆算。掌握小數(shù)末尾的0的處理方法。

教學(xué)難點

因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程的設(shè)計

一.情境導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，如今我們的生活水平有了很大的提高，住房條件也有了很大的改善，很多同學(xué)都住進了新房，聰聰家最近也換了套新房，現(xiàn)在老師就帶你們?nèi)タ纯?。瞧！這就是聰聰家的客廳。（課件出示）　通過觀察平面圖，你想知道什么？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（設(shè)計意圖：直接導(dǎo)入，課件展示聰聰家的客廳平面圖，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進而誘發(fā)學(xué)生主動解決問題的內(nèi)驅(qū)力。）

2、 生提問題。

3、 師：同學(xué)們提出了很多有價值的問題。如果要求的聰聰家客廳的面積有多大，該怎樣列式呢？（板書：4.8×3.6）觀察算式的兩個因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：算式的兩個因數(shù)都是小數(shù)。

生：兩個因數(shù)都是一位小數(shù)。

4、師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，今天我們就來探討“小數(shù)乘小數(shù)的計算方法”。

板書課題：小數(shù)乘小數(shù)

（設(shè)計意圖：從計算房間的面積這一實際問題引入，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小數(shù)乘小數(shù)的重點是小數(shù)點的書寫位置，讓學(xué)生觀察題中因數(shù)的特點，主要目的是為了確定積中小數(shù)的位數(shù)打基礎(chǔ)。）

二、探究新知

1、推導(dǎo)筆算方法

①、提出估算要求，

師：計算之前我們先估算一下，聰聰家的客廳面積大約是多少平方米？讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的？

生：把3.6看作4，把4.5看作5因此：3.6×4.8≈20

也就是說聰聰家客廳的面積不到20平方米。

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生估算的意識，使學(xué)生養(yǎng)成“先估算，在計算”的習(xí)慣，提高計算的正確率，未確定豎式計算結(jié)果做鋪墊。）

②、提出豎式計算的要求，討論兩個因數(shù)都是一位小數(shù)怎么辦？

教師板書：

4.8

× 3.6

1、回憶小數(shù)乘整數(shù)的計算方法.

2、提問： 兩個因數(shù)都是一位小數(shù)怎么計算？可以轉(zhuǎn)換成整數(shù)乘法來計算嗎？

3、讓學(xué)生說出算理，獨立試一試，指名匯報答案。學(xué)生上臺板演。

4、確定積的小數(shù)點的位置，并說明理由。

（設(shè)計意圖：“問題討論”是學(xué)生把已有的知識遷移到新知識的過程，是理解算理的過程，是發(fā)展學(xué)生教學(xué)思維的過程。）

③、分析算理。

我們一起在原式上做一做。（邊說邊板書）.

思考：1. 乘數(shù)中的兩個因數(shù)是如何轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算的？

2. 用整數(shù)相乘的方法算出48×36的積以后怎么辦？

3. 要得到原來的積，應(yīng)該怎么辦？

4、小數(shù)點應(yīng)該點到哪里呢？

教師小結(jié)：兩個因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1728除以100，從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以3.6×4.8的積是兩位小數(shù)。

④（教師出示課件），顯示算理的全過程。指名學(xué)生結(jié)合豎式，再次說出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷用豎式計算方法的形成過程，掌握計算方法。）

2、沙發(fā)的占地面積，

①、提出問題：剛才我們求出了聰聰家客廳的面積，聰聰家的客廳里還有一個漂亮的沙發(fā)，（出示課件）生觀察圖，說出了解到的信息和要解決的問題。

②師：求沙發(fā)的占地面積是多少平方米，該怎樣列式呢？

學(xué)生可能說出不同的算式，教師肯定并板書。

0.85×1.8

師：同學(xué)們看一看這個算式的兩個因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這個算式中的兩個因數(shù)都是小數(shù)。

生：兩個因數(shù)一個是一位小數(shù)，一個是兩位小數(shù)。

（設(shè)計意圖：了解題中的數(shù)據(jù)信息和問題，列出算式，了解因數(shù)的特點，為豎式計算做準(zhǔn)備）

③師：這樣的兩個小數(shù)相乘，用豎式計算怎樣算呢？（教師強調(diào)小數(shù)乘法列豎式是不要把小數(shù)點對齊，要把因數(shù)的末尾數(shù)對齊。）

教師板書豎式：

生：學(xué)生試算，指名學(xué)生到黑板上板演，并讓板演的同學(xué)說一說自己計算的方法。

學(xué)生完成板書：

師：用整數(shù)乘法的方法計算出積以后怎么辦？

生：回答，師在豎式中點上小數(shù)點。

師：告訴學(xué)生在橫式中寫得數(shù)時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)末尾的0可以不寫。

完成橫式：

0.85×1.8=1.53（平方米）

④師：（出示課件）再次顯示小數(shù)乘法的計算方法與過程。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己嘗試計算，既檢驗學(xué)生掌握計算方法的程度，用便于解決計算中數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效率。）

⑤師：用豎式算的對不對呢？請同學(xué)們用計算器檢驗一下。

學(xué)生計算交流。

（設(shè)計意圖：通過自己檢驗計算結(jié)果，確信計算方法的正確性）

三、歸納總結(jié)

讓學(xué)生觀察兩個豎式，說一說因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系，使學(xué)生了解：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

出示問題：觀察比較，總結(jié)算法。

1、例題中的兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？

2、通過比較，你發(fā)現(xiàn)上面兩題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？

3、你知道計算小數(shù)乘小數(shù)時，要先干什么，后干什么嗎？小數(shù)點的位置是

如何確定的？

師總結(jié)算法：小數(shù)與小數(shù)相乘，先按照整數(shù)乘法的算法求出積，再看因數(shù)中

一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（課件播放）

（設(shè)計意圖：在觀察、討論的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，經(jīng)歷有個性的經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)方法的過程。）

師：觀察的很認(rèn)真。知道了兩個因數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)的這種關(guān)系，在計算小數(shù)乘法時，根據(jù)這種關(guān)系，我們不計算，就能判斷積的小數(shù)位數(shù)。

四、嘗試應(yīng)用

1、聰聰家的客廳里還有一個漂亮的茶幾，（出示課件）生觀察圖，說出了解到的信息和要解決的問題。

師：求茶幾的占地面積是多少平方米，該怎樣列式呢？

學(xué)生說，教師板書：0.45×0.9=

師：估計一下，0.45×0.9的積有幾位小數(shù)？為什么？

生：三位。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以它們的積也一定是三位小數(shù)。

師：請同學(xué)們試著用豎式計算。

學(xué)生自主筆算，教師巡視，個別指導(dǎo)。請一名好學(xué)生板演。請板演的同學(xué)說一說確定小數(shù)點時是怎樣想的。

生：先用整數(shù)相乘的方法算出45×9等于405。因為兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以，也要從405的右邊開始數(shù)出三位，405正好是三位，就在4的前面點上小數(shù)點，整數(shù)部分寫0。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生用已有的知識嘗試解決問題，先估計積有幾位小數(shù)，為自主計算打基礎(chǔ)。讓好學(xué)生板演，減少教師板書的時間，提高學(xué)習(xí)效率。）

2、師：說的很好，下面我來考考你們。

出示“試一試”，先讓學(xué)生說一說怎樣確定小數(shù)點的位置，再自己試寫。交流時，讓學(xué)生說一說怎樣想的。

師：下面我們一起來看“試一試”，根據(jù)126×12＝1512，直接寫出下面各題的積。你知道怎樣確定小數(shù)點的位置嗎？

生：看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在練習(xí)中熟練應(yīng)用并鞏固因數(shù)中小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。）

五、全課小結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

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【教學(xué)內(nèi)容】小數(shù)乘小數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生通過探究，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，并能正確進行計算，培養(yǎng)初步的遷移、推理、抽象、概括能力。

2．使學(xué)生在計算過程中，養(yǎng)成認(rèn)真檢查、勤于驗算的好習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【重點，難點】重點；理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。難點；確定積的小數(shù)點的計算法則。

【教學(xué)準(zhǔn)備】； 多媒體。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。讓我們一起回憶一下以前學(xué)過的知識。

用卡片出示口答題：

2.3×45 67×2.09 9.06×32

提問：下面各題的積中有幾位小數(shù)？你是怎么知道的？

出示：小明房間和陽臺的平面圖。

提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出哪些問題？

根據(jù)學(xué)生的回答整理出兩個問題：

（1）小明房間的面積有多大？

（2）陽臺的面積是多少平方米？

讓學(xué)生選擇其中一個問題列豎式解答，并各由一個學(xué)生進行板演。

要求：對照黑板上的豎式，說一說小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計算？

二、自主探索

改變問題：如果把小明房間的寬度3米縮短為2．8米（在平面圖上即時修改），你還能求出小明房間和陽臺的面積各是多少嗎？先估一估，再列式解答。

學(xué)生嘗試練習(xí)，如果有困難的可以看書自學(xué)。

小組分享自學(xué)成果，組內(nèi)達(dá)成共識。

全班交流：誰來說說3.6×2.8是怎樣估算的？又是怎樣用豎式計算的？

展示學(xué)生嘗試的豎式并追問：把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，相乘后怎樣才能得到原來的積？

預(yù)設(shè)一：只要在積中點上兩位小數(shù)就能得到原來的積。

預(yù)設(shè)二：只要把積除以100就可以了。

繼續(xù)追問：為什么積是兩位小數(shù)（積要除以100），你是怎樣想的？

教師根據(jù)學(xué)生回答，板書：

繼續(xù)交流：計算2.8×1.15時，在積里是怎樣點小數(shù)點的？你能把自己的想法說一說嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的說理進行板書。（如學(xué)生有困難可適當(dāng)進行引導(dǎo)性提問：兩個因數(shù)看成整數(shù)后，等于把原來的兩個因數(shù)分別乘多少？）

提問：在用豎式計算2.8×1.15時，你覺得還有哪些地方需要提醒大家的？（列豎式時把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面；點上小數(shù)點后，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的0。）

提問：比較上面兩題在計算時有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同點：都是把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積的。不同點：第1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘，第2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘；第1題的積是兩位小數(shù)，第2題的積是三位小數(shù)。）

提問：通過剛才的嘗試、交流，你現(xiàn)在能說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣進行計算？

小組交流匯報后，教師小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

三、鞏固練習(xí)

1．完成“做一做”第1題。

先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

2．完成“做一做”第2題。

請三個學(xué)生進行板演，其余學(xué)生自主練習(xí)。反饋時重點說說后面兩題要先點小數(shù)點，再劃去小數(shù)末尾的0。

3．完成下題。

一種西服面料，每米售價58.5元。買這樣的面料5.2米，應(yīng)付多少元？（先估計得數(shù)，再計算）

集體校對后，追問：因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，為什么積中只有一位小數(shù)？

四、全課總結(jié)

談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？你覺得小數(shù)乘小數(shù)與前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么聯(lián)系？

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教學(xué)內(nèi)容：教材P5～6例3、練習(xí)二第1、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會正確進行筆算。

2、在小組討論中探究、發(fā)現(xiàn)、感悟小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，提高計算能力。

3滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點：在理解小數(shù)乘法和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上掌握計算方法。

教學(xué)難點：如何正確給乘得的積加上小數(shù)點。

教學(xué)方法：觀察、分析、比較。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．口算。

45×3 24×5 3×4

4.5×0.3 2.4×5 3×0.4

口算后提問：比較每組算式你有什么發(fā)現(xiàn)？

2．列豎式計算。2.05×6

學(xué)生獨立完成，指名板演，訂正時讓學(xué)生說一說計算的過程。

3．引入新課。我們已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，那么小數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們來探究這個問題。（板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）

二、自主探究

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入問題。

師：觀察題目，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（王大爺家有一個長2.4米、寬0.8米的玉米地，每平方米可以收0.9kg的玉米。那么王大爺一共可以收多少千克玉米？）

師：你們能幫王大爺算算一共可以收多少千克的玉米嗎？該怎樣計算呢？

全班交流，然后說出解決問題的方法。

師：我們該如何解決問題呢？

生：要算出一共收多少千克的玉米，需要先求玉米地的面積。

師：那么怎樣求玉米地的面積呢？如何列式呢？

生：長方形面積=長×寬，也就是2.4×0.8

師：這個式子中，兩個因數(shù)都是小數(shù)，該如何計算呢？

生1可以用豎式計算：

生2：也可以把它們可作整數(shù)來計算。

師：那么如何求一共收多少玉米呢？

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計算。

所以一共收1.728千克玉米。

通過練習(xí)繼續(xù)探究小數(shù)乘小數(shù)的一般方法。

例： 5.4×1.07 0.45×0.6

師：同學(xué)們能說說我們在列豎式計算小數(shù)乘法時，要注意什么嗎？

學(xué)生小組交流討論，老師加以總結(jié)。

小結(jié)：所有小數(shù)右邊的數(shù)一律對齊，其他小數(shù)位從右往左依次對齊。

師：看一看算式的兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)？積呢？

生：1.07×5.4兩個因數(shù)中一共有3位小數(shù)，積也有3位小數(shù)。

0.45×0.6兩個因數(shù)中一共有3位小數(shù)，積也有3位小數(shù)。

2．探究小數(shù)乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。

（1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；

（2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

3.組織學(xué)生進行練習(xí)。

課本第5頁“做一做”及第6頁“做一做”。

三、鞏固練習(xí)

1．不計算，說一說下列各題的積有幾位小數(shù)。

2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06

9.1×0.03 0.25×0.23 45.9×3.5

提問：怎樣判斷積有幾位小數(shù)？

2、豎式計算。

6.7×0.3 2.4×6.2 2.03×7.6

5.6×2.3 3.7×4.6 3.2×2.5

學(xué)生獨立計算后，指名板演并匯報自己是怎樣計算的，然后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

師：請同學(xué)們想一想，我們今天學(xué)到了哪些知識？你有什么收獲？在計算小數(shù)乘法時應(yīng)注意什么？（學(xué)生發(fā)言，說說自己的收獲，并回答問題，教師予以點評。）

五、作業(yè)

(1)完成課本練習(xí)二3題。

(2)用豎式計算。（教材第8頁練習(xí)二的第1題）

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教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。

2、使學(xué)生能正確進行小數(shù)的計算。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類推能力，初步了解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，領(lǐng)會兩個數(shù)量之間的關(guān)系。

教學(xué)重難點：

重點：理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。

難點：確定積的小數(shù)點的位置。

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

1.口算練習(xí)

1.6×2 2.8×2 20×2.2 0.8×6 3.9×2 1.99×1000

2.不計算，直接說出下面各題的積中有幾位小數(shù)？

3.8×18 0．099×88 99×1.99

二、進入新課

1.導(dǎo)入新課，明確目標(biāo)

談話：上面的幾道題，都是我們學(xué)過的小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，今天這一節(jié)課，我們來進一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法中的“小數(shù)乘小數(shù)”有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過自我探索，學(xué)會小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。2. 能正確計算小數(shù)乘小數(shù)。

改題：將192×0.9中的192改成1.92，這就是一道小數(shù)乘小數(shù)的計算題，會做嗎？

2.自學(xué)嘗試。

學(xué)生嘗試練習(xí)，如果有困難的可以參看屏幕，看看老師是如何指導(dǎo)我們計算小數(shù)乘小數(shù)的。做好的同學(xué)也仔細(xì)的看屏幕，不僅要會計算，還要知道為什么這樣算。

3.匯報交流。

全班交流：誰來說說“1.92×0.9”是怎樣用豎式計算的？

展示學(xué)生嘗試的豎式并追問：把小數(shù)都看成整數(shù)，相乘后怎樣才能得到原來的積？

繼續(xù)追問：為什么積是三位小數(shù)（積要除以1000），你是怎樣想的？

教師根據(jù)學(xué)生回答，板書豎式圖示。追問：有沒有不清楚的地方？

談話：像這樣的計算題今后在計算時，為了提高正確率，我們應(yīng)該先估算一下?？纯础?.92×0.9”的積大約是多少？誰能估算的？

4.再次嘗試。

談話：剛才我們探索了兩位小數(shù)乘一位小數(shù)，那么一位小數(shù)乘兩位小數(shù)，該如何計算呢？請大家打開課本，仔細(xì)閱讀，同時完善好空白的地方，完成好后同桌交流。

交流：（課件出示）計算2.5×1.14時，在積里是怎樣點小數(shù)點的？你能把自己的想法說一說嗎？（列豎式時把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面；點上小數(shù)點后，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的0）

再次嘗試：1.5×2.26

提問：在用豎式計算1.5×2.26時，你覺得還有哪些地方需要提醒大家的？

5.完善認(rèn)知，得出結(jié)論。

提問：比較上面兩題在計算時有什么相同的地方？又有什么不同的地方？（相同點：都是把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積的。不同點：第1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘，第2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘；第1題的積是兩位小數(shù)，第2題的積是三位小數(shù)。）

提問：通過剛才的嘗試、交流，你現(xiàn)在能說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣進行計算？

小組交流匯報后，教師小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

三、鞏固練習(xí)。

1．完成“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

2．完成“練一練”第2題。

抽兩位學(xué)生到黑板上試做，其余學(xué)生自主練習(xí)。重點說說后面兩題要先點小數(shù)點，再劃去小數(shù)末尾的0。

3．小組討論。

一種西服面料，每米售價58.5元。買這樣的面料5.2米，應(yīng)付多少元？

小組校對后，追問：因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，為什么積中只有一位小數(shù)？

四、課堂小結(jié)：

再次出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。提問：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)會小數(shù)乘小數(shù)的計算方法了嗎？你有哪些收獲？（讓生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法）能正確計算小數(shù)乘小數(shù)嗎？

五、課堂作業(yè)：

本練習(xí)的1、2、3題。

教學(xué)反思

小數(shù)乘小數(shù)“是第一單元的一個教學(xué)重點，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課的重點和難點都在于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握因數(shù)中小數(shù)位數(shù)變化引起積中小數(shù)位數(shù)變化的規(guī)律，形成比較簡單的確定積的小數(shù)點位置的方法。

通過例題1，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，而在實際的學(xué)習(xí)情況中，有大部分學(xué)生都會算小數(shù)乘法，知道當(dāng)成整數(shù)計算，然后點上小數(shù)點，但對于為什么要這么算，豎式的寫法還很模糊這一現(xiàn)象，所以我設(shè)計了以下幾個方面：

1、突出了積變化的規(guī)律

在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí)，我在教學(xué)中卻將當(dāng)它是新知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。充分理解一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦叮e就會擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)。引導(dǎo)學(xué)生直接運用這個規(guī)律計算出1.6×2 2.8×2 20×2.2 0.8×6 3.9×2 1.99×1000，同時運用小數(shù)乘整數(shù)的意義進行驗證，感受規(guī)律的正確性。

2、突出口算。

教材中沒有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算，而實際在口算中由于數(shù)目比較小，計算結(jié)果可以比較快速的反饋，易于檢驗學(xué)生計算的正確與否，同時可以幫助學(xué)生理清計算小數(shù)乘整數(shù)的計算思路，所以在計算中我增加了小數(shù)乘整數(shù)的口算練習(xí)，例如2.8×2 0.8×6 1.6×1.2 ，讓學(xué)生說出自己的想法，同時用小數(shù)乘整數(shù)的意義檢驗方法的正確性，讓所有的學(xué)生都知道計算小數(shù)乘整數(shù)可以看成整數(shù)的計算。

3、突出豎式的書寫格式。

有了前面對算理的理解，當(dāng)遇到用豎式計算1.92×9時，學(xué)生不再感到困難，但要他們說出為什么這么寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數(shù)點為什么不對齊了引導(dǎo)學(xué)生思考，我們已經(jīng)將1.92擴大100倍，計算的是192乘9了，所以根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法計算，而不是小數(shù)乘法了，最后還得將積縮小100倍。

我以為只要重點掌握了小數(shù)乘法的計算方法，學(xué)起來應(yīng)該是比較輕松的，可事實的情況大大出乎我的意料。由于對難點問題積的小數(shù)點的位置處理得不到位，所以在課后練習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象比較多：

1、方法上的錯誤：例如在教學(xué) 1.6×1.2時，學(xué)生能流利的說出先將兩個因數(shù)分別擴大10倍，這樣乘得的積就會擴大100倍，為了使積不變，最后還要將積縮小一百分之一；但是在計算的過程中，學(xué)生不能將算理與方法結(jié)合起來，不能正確地解決積的小數(shù)點的問題。

2、計算中關(guān)于0的問題；部分學(xué)生在積的末尾有零時，先劃去0再點小數(shù)點；少數(shù)學(xué)生在遇到因數(shù)是純小數(shù)或因數(shù)中間有0時，還要將0再乘一遍。3、計算上的失誤： 因數(shù)的數(shù)位較多時，個別學(xué)生直接寫出得數(shù)，做完豎式，出現(xiàn)不寫橫式的得數(shù)等問題。

面對學(xué)生出現(xiàn)的這樣那樣的錯誤問題，使我不得不開始重新反思自己的課堂，反思自己的教學(xué)，并對此我進行了深刻的思考：的確，說算理對于學(xué)生計算方法的掌握，邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用.

新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是生活經(jīng)驗。雖然，教材中的例題也來源于生活實際，但是離學(xué)生的生活經(jīng)驗還是比較遠(yuǎn)的。利用多媒體找出生活中的實例，讓學(xué)生說出變化規(guī)律，效果會更好。因此教學(xué)中要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，真正做到因材施教，循序漸進，小數(shù)乘法計算方法的依據(jù)因數(shù)變化與積的變化規(guī)律，應(yīng)該放手讓學(xué)生通過獨立思考或小組合作學(xué)習(xí)的形式，自己舉例子說明積的變化規(guī)律，這樣獲得的積的小數(shù)點與因數(shù)的小數(shù)點的關(guān)系才是主動的。

再講小數(shù)乘小數(shù)的同時，重視計算技能的培養(yǎng)，細(xì)化類型，使各個層次的學(xué)生都能正確的理解和掌握計算的方法，做到既重視教學(xué)過程又提高課堂教學(xué)結(jié)果；既注重新舊知識的聯(lián)系又鞏固了舊知識、講清計算方法，又要突出積的變化規(guī)律、突出豎式的書寫格式、突出因數(shù)中小數(shù)位數(shù)與積中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。這樣才能真切實際的提高課堂教學(xué)效果。

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【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5/6頁例3及相應(yīng)的練習(xí)。

【教材分析】

教材以“給宣傳欄刷油漆”的活動為背景引入小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。在計算中采用對比的方法，讓學(xué)生觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，從而理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

【學(xué)情分析】

五年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識經(jīng)驗和轉(zhuǎn)化類推的能力，本節(jié)課可讓學(xué)生獨立嘗試小數(shù)乘小數(shù)的計算，把重點放在對小數(shù)乘小數(shù)算理的理解上。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過舊知遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握計算方法，會正確地進行筆算。

2.掌握小數(shù)乘法中積的小數(shù)點位置的確定方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用遷移的數(shù)學(xué)思想解決新問題的能力，感受數(shù)學(xué)探索活動的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重難點】

[重點]：掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

[難點]：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點位置的確定。

【教學(xué)工具】：課件

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

1.利用大頭幫媽媽去超市買葡萄的故事，引出關(guān)于小數(shù)乘法的計算。

超市里的葡萄每千克9.5元，他需要幫媽媽買2.5千克，

（1）問需要付多少錢？

（2）媽媽給了大頭50元，應(yīng)該找回多少元呢？

2.開火車--根據(jù)15×12=180，寫出其他各題的積。

150×12= 1.5×12=

150×120= 1.5×1.2=

150×1200= 1.5×120=

3. 我是計算小能手。

2.7×6 0.74×18

說一說：小數(shù)乘整數(shù)，我們是怎樣計算的？

二、類比遷移，情境展開

（一）教學(xué)例3。

1.出示例題。

（1）問：同學(xué)們，仔細(xì)觀察大屏幕，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：給一個長2.4m、寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。求一共需要多少千克油漆？

（2）問：要求需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

生：需要先算出長方形宣傳欄的面積有多大。

（3）請學(xué)生列出算式，教師板書：

2.4×0.8＝________

2.嘗試計算。

（1）問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這個小數(shù)乘法算式與上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么不同？

生：兩個因數(shù)都是小數(shù)--出示課題：小數(shù)乘小數(shù)

（2）設(shè)計【知識大本營】：

①我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？--小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算的。

②現(xiàn)在兩個因數(shù)都是小數(shù)又該怎么計算呢？，能否用這種方法來計算呢？如果能，請同學(xué)們在練習(xí)本上嘗試完成。

（3）讓學(xué)生上臺板演，并闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理，

3.理解算理。

說算理：兩個因數(shù)分別擴大到原來的10倍，變成整數(shù)乘法，算出的積是192，這時的積已經(jīng)擴大到原來的100倍，要得到原來的積，就應(yīng)把所得的積192縮小到原來的1/100倍，得1.92。

4.進一步明確算理（兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同）。

（1）計算出了宣傳欄的面積后，怎樣計算需要多少千克油漆呢？

（2）請學(xué)生列式，教師板書：

1.92×0.9＝________

（4）問：這道題也可以先按整數(shù)乘法計算嗎？積里的小數(shù)點應(yīng)該點在哪里呢？

（5）匯報演示

提問：觀察例3-因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)之和等于積中的小數(shù)位數(shù)。

5.小組交流討論，歸納匯報小數(shù)乘小數(shù)計算方法：

(1).先把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的方法進行計算。

(2).再數(shù)一數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

三、鞏固練習(xí)

1.不計算，判斷下列算式的積有幾位小數(shù)。

1.2×0.7 （ ） 0.43×2.5 （ ）

2.5×0.007 （ ） 2.8×0.19 （ ）

0.16×1.48 （ ） 1.028×4.76（ ）

2.請你當(dāng)小醫(yī)生。（對的打√，錯的打×并給予糾正.）

3.小小計算家。

① 6.7×0.3 ② 2.4×6.2

③ 5.4×1.07 ④ 0.45×0.6

4.解決問題：

超市里的葡萄每千克9.5元，他需要幫媽媽買2.5千克，

（1）問需要付多少錢？

（2）媽媽給了大頭50元，應(yīng)該找回多少元呢？

四、【全課小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌心男┦斋@？

五．【作業(yè)設(shè)計】

1.筆算下列各題.

① 1.8×2.3= ② 2.37×1.4=

③ 2.5×3.17= ④ 5.182×2.3=

2.解決問題.

學(xué)校有一處水管壞了，它每小時漏掉1.4噸水，從水管壞到搶修好一共用了0.8小時，每噸水費2.5元，

（1）求這段時間漏掉了多少噸水？

（2）這段時間需要交納的水費多少錢？

【板書設(shè)計】：

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一、教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)乘小數(shù)第一課時

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能理解其中的算理。

2、使學(xué)生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。

3、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、教學(xué)重點：讓學(xué)生通過主動探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

四、教學(xué)難點：理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。

五、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、教師談話導(dǎo)入，以學(xué)校宣傳欄需要刷油漆為例，引入課題。

（1） 從圖中，你能搜集到哪些信息？

（2）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

（設(shè)計意圖：教材提供的學(xué)習(xí)素材是解決校園生活中的實際問題，主要體現(xiàn)了“計算教學(xué)同解決問題緊密聯(lián)系”思想。因此在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)獨立提出能解決的問題，并根據(jù)自己提出的問題列出算式，這樣不僅引起了新知和舊知的認(rèn)知沖突，同時也提高了學(xué)生解決實際問題的能力。）

3、通過觀察比較所列的乘法算式。（揭示課題：小數(shù)乘小數(shù)）

二、深化探究，總結(jié)算法

1、教學(xué)新知，初步探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

（1）引導(dǎo)談話：根據(jù)以往我們計算小數(shù)乘法的經(jīng)驗，你覺得用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)時，是否也可以把小數(shù)看成整數(shù)來計算呢？“2.4×0.8”請學(xué)生嘗試把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，并按整數(shù)乘法進行筆算。

（2）組織學(xué)生共同探究豎式計算算法和算理。。

請學(xué)生根據(jù)板演說一說的計算算理，并年順勢畫上算理指示圖。

討論交流并小結(jié)：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，實際上發(fā)生了什么變化，這樣算出的結(jié)果和實際的結(jié)果之間到底有什么關(guān)系？怎樣把算出的結(jié)果轉(zhuǎn)換成實際的結(jié)果呢？

（3）學(xué)生獨立完成后交流計算方法。

引導(dǎo)學(xué)生明確：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘10（或100），另一個因數(shù)乘10，所以得到的積等于原來的積乘100（或1000）。要求原來的積，就要用積除以100（或1000）。

（4）小結(jié)：小數(shù)與小數(shù)相乘，兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。

[設(shè)計意圖：將學(xué)生做過的有代表性的習(xí)題作為研究的對象，來探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系具有可觀性和對比性，利于小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，又達(dá)到了省時、高效的教學(xué)目的。]

（5）交流：在小組里相互說說應(yīng)該怎樣計算小數(shù)乘小數(shù)？你能不能總結(jié)一下，這類小數(shù)乘小數(shù)的題應(yīng)該怎樣計算？在小組里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。

（6）根據(jù)學(xué)生回答進行小結(jié)：先按整數(shù)乘法算出積是多少，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

三、引發(fā)沖突，突破難點

1、引導(dǎo)探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。

出示例4：0.56*0.04=

2、學(xué)生獨立計算，

組織討論：

小數(shù)數(shù)位不夠怎么辦？

3、交流后組織小結(jié)出“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點小數(shù)點”。

4、計算下面各題。

3.7×4.6 0.48×1.5 0.29×0.07 0.056×0.15 （強化所學(xué)）

四、鞏固練習(xí)，深化理解

1、在下面各題計算的積里點上小數(shù)點的正確位置。

2、完成“練習(xí)一”第1題。

讓學(xué)生獨立完成后，讓學(xué)生說說思考的過程，重點說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

3、完成“練習(xí)一”第2題。

先讓學(xué)生獨立完成，再集體評議。

[設(shè)計意圖：及時的練習(xí)鞏固了新知，在這個環(huán)節(jié)中注重了學(xué)生思考過程的交流，有利于學(xué)生進一步深化小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。習(xí)題1和2，重點落實“因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)決定積中的小數(shù)位數(shù)”的知識點，把計算教學(xué)和解決問題的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值。]

五、全課總結(jié)，暢談收獲

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人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》教案（十）

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘小數(shù)》教案（十）

【教學(xué)目標(biāo)】

1．引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法，能對其中的算理做出合理的解釋。

2．能正確筆算小數(shù)乘小數(shù)，提高計算的速度和正確率。

3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、概括能力。

【教學(xué)重難點】

1．引導(dǎo)學(xué)生自主探索并總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。

2．乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時小數(shù)點的定位問題。

【教學(xué)過程】

一、教材分析

“小數(shù)乘小數(shù)”是《數(shù)學(xué)》五年級上冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算方法，并能對其中的處理做出合理解釋。通過本節(jié)課的教學(xué)，不但要讓學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法、理解算理，還要引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)；通過引導(dǎo)學(xué)生有序地總結(jié)小數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．組織學(xué)生列豎式計算下面各題。

0.86×7 3．5×16

（1）學(xué)生獨立計算，指名兩生板演。

（2）反饋，校對答案，并請學(xué)生說一說計算方法和算理。

2．揭示課題：繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)激活學(xué)生的原有認(rèn)知，教師應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生清晰闡述小數(shù)乘整數(shù)的算法和算理，為探索小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理做好鋪墊。

三、探索新知

1．投影呈現(xiàn)例3主題圖。

（1）引導(dǎo)學(xué)生獨立審題后指名列式：1.2×0.8．

（2）請學(xué)生估一估1.2×0.8的積。

（教學(xué)預(yù)設(shè)：1.2×0.8≈1×1=1（平方米））

（3）提出問題：1．2×0.8的積到底是多少？兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？

學(xué)生自主探索計算方法。

（4）指名三位學(xué)生板書不同的計算方法，

（教學(xué)預(yù)設(shè)三種可能如下：）

生1：1.2米=12分米

0.8米=8分米

12×8=96平方分米=0.96平方米

（5）組織學(xué)生思考、討論以下問題：

積是9．6還是0.96，為什么？

在澄清錯誤的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會闡述小數(shù)乘小數(shù)的算法和算理，形成如下的完整板書。

觀察并思考生1和生3方法指間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示這兩種方法都體現(xiàn)了把未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)思想方法，外顯形式不同，數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式，討論以下問題：

因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

比較積和兩個因數(shù)的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)0.96比因數(shù)1.2小，比因數(shù)0.8大。

設(shè)計意圖：由計算長方形玻璃面積引入兩個因數(shù)都是小數(shù)的乘法計算，讓學(xué)生感受生活中許多問題的解決離不開小數(shù)的乘法。同時，具體的長度單位為學(xué)生提供了開放的思維空間，為學(xué)生采用不同的方法解決問題提供了可能。

在反饋過程中，教師有意識呈現(xiàn)了學(xué)生不同的算法和錯誤，并為此資源組織學(xué)生辨析、溝通，從而讓學(xué)生深刻理解小數(shù)乘小數(shù)的算法，初步掌握了算法。

2．基本練習(xí)：做一做。

6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04

（1）觀察并判斷：積與兩個因數(shù)的大小關(guān)系。如：6.7×0.3的積比6.7小，比0.3大；2.4×6.2的積比2.4和6.2的都大；0.56×0.04的積比0.56和0.04都小。

（2）學(xué)生獨立完成，指名幾位學(xué)生板演。

教師應(yīng)注意收集學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)的錯誤，特別是計算0.56×0.04時。

（3）校對答案，并指名說一說算法和算理，重點討論：0.56×0.04的積到底是0.224還是0.0224？乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎樣點小數(shù)點？

3．總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察板書并思考：這些小數(shù)乘法是怎樣計算的？

（2）組織四人小組進行組內(nèi)交流。

（3）全班交流，總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法：先按整數(shù)乘法算出面積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

設(shè)計意圖：在整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗中，學(xué)生已經(jīng)建立了一種片面的認(rèn)識，即“兩個因數(shù)相乘（0和1除外）總是越乘越大”。教師通過小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)使學(xué)生打破這種片面的認(rèn)識，即要使學(xué)生認(rèn)識到，兩個因數(shù)（0和1除外）相乘，積可能比兩個因數(shù)都大，也可能比兩個因數(shù)都小，還有可能比其中一個因數(shù)大，比另一個因數(shù)小。在“做一做”的計算前，先引導(dǎo)學(xué)生判斷積和兩個因數(shù)的大小關(guān)系，正是為了幫助學(xué)生糾正上述錯誤認(rèn)知。如果學(xué)生清晰地認(rèn)識到了積與兩個因數(shù)的大小關(guān)系，那么當(dāng)學(xué)生面對“0.56×0.04=0.224”的錯誤時，就能自覺地進行校正。在教學(xué)時，將進一步引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)判斷積與因數(shù)大小關(guān)系的方法。當(dāng)然，沒有必要讓學(xué)生討論“為什么會越乘越小”的道理，因為這需要學(xué)生具備分?jǐn)?shù)乘法意義的相關(guān)知識。

四、鞏固應(yīng)用

1．完成教材做一做。

2.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4

（1）先引導(dǎo)學(xué)生判斷“積是幾位小數(shù)”，其中6.5×8.4的積是不是兩位小數(shù)可能會有爭議，教師不要急于下結(jié)論。

（2）獨立計算。

（3）投影反饋

引導(dǎo)學(xué)生討論兩個問題：當(dāng)乘積末尾有0時，是先撇去0再點小數(shù)點，還是先點小數(shù)點再撇去0？ 6.5×8.4的積為什么變成一位小數(shù)？

2．口算訓(xùn)練。

0.7×0.6 1.2×7 2.5×0.4 3.6×10

0.3×0.2 9×0.09 0.04×0.5 1.25×0.8

四小題一組，口算卡片依次呈現(xiàn)，學(xué)生獨立寫答案，然后校對答案，重點落實小數(shù)點的定位問題。

3．獨立完成教材反饋時選擇其中三個算式說一說想法。

五、課堂總結(jié)

請學(xué)生再次說一說小數(shù)乘法的計算方法和計算時需要注意的地方。

六、課堂作業(yè)

獨立完成教材

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教學(xué)內(nèi)容： 九年義務(wù)教育第九冊教科書第4頁的例子。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘法的計算法則，并能正確地進行計算。

2. 引導(dǎo)學(xué)生感覺轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推、遷移的能力。

3. 進行愛護公物、保護學(xué)校環(huán)境的品德教育。

教學(xué)重點和難點：重點是在理解小數(shù)乘和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上掌握計算方法。

難點是讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確地進行筆算。

教具準(zhǔn)備：課件、小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，生活引入。

1、 復(fù)習(xí)鋪墊

⑴ 0.7表示十分之（ ）

0.38表示 （ ）

0.925表示（ ）

⑵ 計算 ：1.36×12 3.08×25 3.6×21

【設(shè)計意圖：設(shè)計與本課題密切聯(lián)系的復(fù)習(xí)題.將本課所學(xué)內(nèi)容與前面知識有機結(jié)合起來，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系了。】

2、 生活引入新課

師：同學(xué)們，我們校門口的宣傳欄上的玻璃碎了，今天老師和你們一起去換玻璃，你們愿去嗎？

生：愿去。

師：電腦顯示宣傳欄的特寫鏡頭，學(xué)校宣傳欄長1.2米，寬0.8米，如果要給這宣傳欄換玻璃，需要多大一塊玻璃？小明想了半天也不知該換多大的一塊玻璃？

師：同學(xué)們，小明遇到了什么困難？

生：小明不知該換多大一塊的玻璃？

師：你們樂意幫助小明解決這個問題嗎？

生：樂意！

二、新知探究

1、自主合作探究

師：同學(xué)們都很熱情，請同學(xué)們先自主探究算出換多大一塊玻璃。

讓生合作探究、討論、計算。

師：同學(xué)們能力很強，很快就算出結(jié)果，請小組先派一名代表。

a組代表：算法：1.2×0.8=1.2÷10×8=0.96（平方米）

算理：我們組把1.2平均分成10份，求8份是多少？

b組代表：算法

1.2 擴大到要的10倍 12

×0.8 擴大到要的10倍 ×8

0.9 6 縮小到要的 9 6

算理：我們組經(jīng)過討論，我們先把1.2×0.8看成12×8再算出積，然后把積縮小要的100 ，再點上小數(shù)點。

3、 交流評價，掌握算法算理

師：剛才每個小組都展示了算法和算理，現(xiàn)在有不同意風(fēng)要提出質(zhì)疑的。

師：同學(xué)們，你們都很熱情幫助別人，現(xiàn)在教師需要換塊長1.5米，寬0.9米的玻璃，需要多大的一塊玻璃？請你們選擇適合自己的方法幫老師算一算.

生1：我會算，應(yīng)換1.35平方米。

師 ：你們能把計算過程向大家說一說嗎？

生：我先把1.5×0.9看成整數(shù)乘法，然后按照整數(shù)乘法法則算出積，最后看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從右邊數(shù)出幾們點上小數(shù)點.

1 .5 擴大到要的10倍 15

×0. 9 擴大到要的10倍 ×9

1.3 5 縮小到要的 135

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.練習(xí)：完成p4做一做.

學(xué)生獨立作，做完后指名說

師：今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)，你們還有什么疑問嗎？老師可有個問題想問大家，如果所乘得的積的位數(shù)不夠怎么辦？

小組討論： 積的位數(shù)不夠時，需添：“0”補足。

4.總結(jié)小數(shù)乘法的計算法.

⑴ 計算小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算。

⑵ 看因數(shù)中一菜有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

⑶ 積的位數(shù)不夠，需要用“0”補足。

【設(shè)計意圖：采用學(xué)生個體自主探究，小組合作探究和老師的點撥形式，充分發(fā)揮“學(xué)生主使”作用了?！?/p>

四、課堂練習(xí)

1．自主練習(xí)：p6練習(xí)

2．選擇：

⑴ 兩個小數(shù)相乘，積一定（ ）

a．大于 b．小于 c．等于

⑵ a×b＜a （a、b均大于0），則b （ ）

a．＞ b．＜ c．＝

⑶ 下面各式中乘積最小的是（ ）

a．12.75×8.3 b．127.5×8.3 c．12.75×0.83

設(shè)計意圖： 設(shè)計鞏固練習(xí)題借以對新知識的鞏固加深，使學(xué)生思維能力得以培養(yǎng).

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