小學(xué)健康的教案
發(fā)表時(shí)間：2020-06-22引力常量的測(cè)定。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握萬有引力定律并應(yīng)用萬有引力定律解決簡單問題．
2、使學(xué)生能應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題及衛(wèi)星問題．
3、了解我國航天事業(yè)的發(fā)展情況并用所學(xué)知識(shí)解釋（我國近幾年在航天事業(yè)上有了長足的進(jìn)步，如：長征一號(hào)、長征二號(hào)、風(fēng)云一號(hào)、風(fēng)云二號(hào)、神州一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)等）．
能力目標(biāo)
通過圖片或自制教具展示卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)方法，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法論教育．
情感目標(biāo)
通過了解卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)過程，使學(xué)生了解卡文迪許這位偉大的科學(xué)家是如何攻克難關(guān)、戰(zhàn)勝困難的．
--方案
一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)是關(guān)于萬有引力定律的應(yīng)用，主要通過例題的講解加深學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的理解以及運(yùn)用。
二、教學(xué)過程：
（一）講解例題
例題1：已知地球的半徑為，地球的自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為。在赤道上空有一顆相對(duì)地球靜止的同步通訊衛(wèi)星離地面的高度是多少？
解：關(guān)于同步衛(wèi)星的知識(shí)請(qǐng)學(xué)生回答：
1、同步衛(wèi)星的周期是24h；
2、同步衛(wèi)星的角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度相等；
3、同步衛(wèi)星必須在赤道上空；（追問學(xué)生為什么？）
由萬有引力定律得：
解得：
在解決此題時(shí)應(yīng)讓學(xué)生充分討論和充分理解，讓學(xué)生建立一個(gè)清晰的衛(wèi)星繞地球的軌道。
例題2：已知地球的質(zhì)量為，地球的半徑為，地球表面的重力加速度為。求萬有引力恒量是多少？
解：由萬有引力定律得：
解得：
學(xué)生在解決此題后，教師提出問題：
1、萬有引力恒量是誰首先測(cè)量的？
學(xué)生回答后，教師可以補(bǔ)充說明：卡文迪許是最富有的學(xué)者，最有學(xué)問的富翁，并對(duì)卡文迪許加以較詳細(xì)的介紹。
亨利·卡文迪許是英國杰出的物理學(xué)家和化學(xué)家，他的一生為科學(xué)的發(fā)展作出了重要的貢獻(xiàn)。也許這位科學(xué)家在生活中不是一個(gè)出色者，但在科學(xué)研究中不愧為一顆閃亮的明星。1731年10月10日，卡文迪許生于法國尼斯的一個(gè)貴族家庭。他的父親是英國公爵的后裔，因?yàn)樗哪赣H喜歡法國的氣候，才搬到法國居住。當(dāng)卡文迪許兩歲的時(shí)候，他的母親就去世了。由于早年喪母，他形成一種過于孤獨(dú)而羞怯的習(xí)性。
2、萬有引力恒量是用什么方法測(cè)量的？
教師可用展示扭秤實(shí)驗(yàn)的圖片并詳細(xì)解釋有關(guān)物理問題。（教學(xué)建議中有資料）
需要注意兩個(gè)地方：
（1）兩個(gè)1千克的物體間的萬有引力很小，他是如何解決的？
（2）力很小讀數(shù)如何解決的？
3、測(cè)量的萬有引力恒量的數(shù)值和單位？
4、在現(xiàn)實(shí)生活中，兩物體間的萬有引力我們無法觀察到呢？為什么？請(qǐng)學(xué)生討論并舉例說明。
探究活動(dòng)
組織學(xué)生收集相關(guān)資料，完成以下的探究活動(dòng)．同時(shí)在完成題目1的基礎(chǔ)上分組自行設(shè)計(jì)一種測(cè)量萬有引力常量的方法．
1、萬有引力常量測(cè)量的歷史過程．
2、根據(jù)觀察和查閱資料設(shè)計(jì)一種測(cè)量萬有引力常量的方法．
擴(kuò)展閱讀
高一物理教案：《引力常量的測(cè)定》教學(xué)設(shè)計(jì)
一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“高一物理教案：《引力常量的測(cè)定》教學(xué)設(shè)計(jì)”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！
高一物理教案：《引力常量的測(cè)定》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握萬有引力定律并應(yīng)用萬有引力定律解決簡單問題.
2、使學(xué)生能應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題及衛(wèi)星問題.
3、了解我國航天事業(yè)的發(fā)展情況并用所學(xué)知識(shí)解釋(我國近幾年在航天事業(yè)上有了長足的進(jìn)步，如：長征一號(hào)、長征二號(hào)、風(fēng)云一號(hào)、風(fēng)云二號(hào)、神州一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)等).
能力目標(biāo)
通過圖片或自制教具展示卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)方法，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法論教育.
情感目標(biāo)
通過了解卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)過程，使學(xué)生了解卡文迪許這位偉大的科學(xué)家是如何攻克難關(guān)、戰(zhàn)勝困難的.
教學(xué)設(shè)計(jì)方案
一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)是關(guān)于萬有引力定律的應(yīng)用，主要通過例題的講解加深學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的理解以及運(yùn)用。
二、教學(xué)過程：
(一)講解例題
例題1：已知地球的半徑為 ，地球的自轉(zhuǎn)角速度為 ，地球表面的重力加速度為 。在赤道上空有一顆相對(duì)地球靜止的同步通訊衛(wèi)星離地面的高度是多少?
解：關(guān)于同步衛(wèi)星的知識(shí)請(qǐng)學(xué)生回答：
1、同步衛(wèi)星的周期是24h;
2、同步衛(wèi)星的角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度相等;
3、同步衛(wèi)星必須在赤道上空;(追問學(xué)生為什么?)
由萬有引力定律得：
解得：
在解決此題時(shí)應(yīng)讓學(xué)生充分討論和充分理解，讓學(xué)生建立一個(gè)清晰的衛(wèi)星繞地球的軌道。
例題2：已知地球的質(zhì)量為 ，地球的半徑為 ，地球表面的重力加速度為 。求萬有引力恒量是多少?
解：由萬有引力定律得：
解得：
學(xué)生在解決此題后，教師提出問題：
1、萬有引力恒量是誰首先測(cè)量的?
學(xué)生回答后，教師可以補(bǔ)充說明：卡文迪許是最富有的學(xué)者，最有學(xué)問的富翁，并對(duì)卡文迪許加以較詳細(xì)的介紹。
亨利·卡文迪許是英國杰出的物理學(xué)家和化學(xué)家，他的一生為科學(xué)的發(fā)展作出了重要的貢獻(xiàn)。也許這位科學(xué)家在生活中不是一個(gè)出色者，但在科學(xué)研究中不愧為一顆閃亮的明星。1731年10月10日，卡文迪許生于法國尼斯的一個(gè)貴族家庭。他的父親是英國公爵的后裔，因?yàn)樗哪赣H喜歡法國的氣候，才搬到法國居住。當(dāng)卡文迪許兩歲的時(shí)候，他的母親就去世了。由于早年喪母，他形成一種過于孤獨(dú)而羞怯的習(xí)性。
2、萬有引力恒量是用什么方法測(cè)量的?
教師可用展示扭秤實(shí)驗(yàn)的圖片并詳細(xì)解釋有關(guān)物理問題。(教學(xué)建議中有資料)
需要注意兩個(gè)地方：
(1)兩個(gè)1千克的物體間的萬有引力很小，他是如何解決的?
(2)力很小讀數(shù)如何解決的?
3、測(cè)量的萬有引力恒量的數(shù)值和單位?
4、在現(xiàn)實(shí)生活中，兩物體間的萬有引力我們無法觀察到呢?為什么?請(qǐng)學(xué)生討論并舉例說明。
探究活動(dòng)
組織學(xué)生收集相關(guān)資料，完成以下的探究活動(dòng).同時(shí)在完成題目1的基礎(chǔ)上分組自行設(shè)計(jì)一種測(cè)量萬有引力常量的方法.
1、萬有引力常量測(cè)量的歷史過程.
2、根據(jù)觀察和查閱資料設(shè)計(jì)一種測(cè)量萬有引力常量的方法.
高一物理萬有引力定律及引力常量的測(cè)定
第1節(jié)萬有引力定律及引力常量的測(cè)定
從容說課
本節(jié)課的主要內(nèi)容是行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、萬有引力定律及引力常量的測(cè)定.主要滲透歷代物理、天文學(xué)家們研究問題的方法和敢于大膽猜測(cè)并堅(jiān)持真理的科學(xué)思想.本節(jié)主要注重方法和情感教育.
本節(jié)“萬有引力定律及引力常量的測(cè)定”涉及的課程資源有：
（1）天體的運(yùn)動(dòng)，介紹了關(guān)于天體研究的歷程.①軌道定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.②面積定律：對(duì)每個(gè)行星來說，太陽和行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積.由面積定律知道，行星通過近日點(diǎn)的速率大于通過遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率.在高中階段，我們往往將行星的運(yùn)動(dòng)看成軌跡為圓的圓周運(yùn)動(dòng)，如果這樣，也就無所謂近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)了，因此，行星運(yùn)動(dòng)的過程中速率總相等，行星的運(yùn)動(dòng)就是勻速圓周運(yùn)動(dòng).③所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，如果將行星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么開普勒第三定律就可以表述為：所有行星的軌道半徑的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，即，k是一個(gè)與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)的恒量.
（2）萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，介紹了科學(xué)家們?yōu)榕ｎD最后提出萬有引力定律所作的貢獻(xiàn).①內(nèi)容：任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.②萬有引力定律揭示了萬有引力存在的普遍性——存在于“任何”兩個(gè)物體，并且物體是相互吸引的.③應(yīng)用范圍：r是指兩質(zhì)點(diǎn)m1、m2之間的距離；若m1為均勻球體，m2為質(zhì)點(diǎn)，則r是指質(zhì)點(diǎn)m2到均勻球體球心間距離；若m1、m2均是均勻球體，則r是指兩均勻球體球心間的距離.開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題上有了依據(jù)，更澄清了人們多年來對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)問題的研究.牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律.④為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月—地”檢驗(yàn).
（3）1789年，即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪許?（1731~1810）巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量.
教學(xué)重點(diǎn)1.萬有引力定律；
2.引力常量的測(cè)定方法.
教學(xué)難點(diǎn)引力常量的測(cè)定方法.
教具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備及卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置.
課時(shí)安排1課時(shí)
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1.掌握開普勒三定律的內(nèi)容并能解釋一些現(xiàn)象；
2.掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及適用條件；
3.掌握引力常量的測(cè)定方法及其意義.
二、過程與方法
充分展現(xiàn)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的科學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力.
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生尊重知識(shí)、尊重歷史、尊重科學(xué)的精神；培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難險(xiǎn)阻永攀科學(xué)高峰的精神.
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
多媒體課件展示：
“嫦娥奔月”到“阿波羅”飛船登月.為什么飛船能夠登上月球；為什么飛船能繞地球旋轉(zhuǎn)？
推進(jìn)新課
一、行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
多媒體課件展示：
1571年12月27日，開普勒出生在德國威爾的一個(gè)貧民家庭.但當(dāng)開普勒出生時(shí)，家庭已經(jīng)很衰落.開普勒是一個(gè)早產(chǎn)兒，體質(zhì)很差.他四歲時(shí)患上了天花和猩紅熱，雖僥幸死里逃生，身體卻受到了嚴(yán)重的摧殘，視力衰弱，一只手半殘.但開普勒身上有一種頑強(qiáng)的進(jìn)取精神.他放學(xué)后要幫助父母料理酒店，但一直堅(jiān)持努力學(xué)習(xí)，成績一直名列前茅.
1587年進(jìn)入蒂賓根大學(xué)，在校中遇到秘密宣傳哥白尼學(xué)說的天文學(xué)教授麥斯特林，在他的影響下，很快成為哥白尼學(xué)說的忠實(shí)維護(hù)者.大學(xué)畢業(yè)后，開普勒獲得了天文學(xué)碩士的學(xué)位，被聘請(qǐng)到格拉茨新教神學(xué)院擔(dān)任教師.后來離開學(xué)院，成了丹麥著名天文學(xué)家第谷（TychoBrahe）的學(xué)生和繼承人，他與意大利的伽利略（Galileo）是同時(shí)代的兩位巨人.開普勒從理論的高度上對(duì)哥白尼學(xué)說作了科學(xué)論證，使它更加提高了一大步.他所發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)定律“改變了整個(gè)天文學(xué)”，為后來牛頓（IsaacNewton）發(fā)現(xiàn)萬有引力定律奠定了基礎(chǔ).開普勒也被后人贊譽(yù)為“天空的立法者”.
開普勒根據(jù)第谷畢生觀測(cè)所留下的寶貴資料，孜孜不倦地對(duì)行星運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究，提出了行星運(yùn)動(dòng)三定律.
開普勒在公元1609年發(fā)表了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的兩條定律：
1.開普勒第一定律（橢圓定律）：每一行星沿一個(gè)橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.
多媒體課件展示：
2.開普勒第二定律（面積定律）：從太陽到行星所連接的直線（矢徑）在相等時(shí)間內(nèi)掃過同等的面積.用公式表示為：SAB=SCD=SEK.
多媒體課件展示：
1609年，這兩條定律發(fā)表在他出版的《新天文學(xué)》上.
1618年，開普勒又發(fā)現(xiàn)了第三條定律.
3.開普勒第三定律（調(diào)和定律）：行星繞日一圈時(shí)間的平方和行星各自離日的平均距離的立方成正比.用公式表示為：R3/T2=k，其中R為行星公轉(zhuǎn)軌道半長軸、T為行星公轉(zhuǎn)周期、k=常數(shù).
多媒體課件展示：
學(xué)習(xí)活動(dòng)：閱讀欣賞，學(xué)習(xí)開普勒的頑強(qiáng)進(jìn)取精神.討論對(duì)開普勒三定律的理解.
二、萬有引力定律
1.引入課題：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，我們知道做圓周運(yùn)動(dòng)的物體都需要一個(gè)向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實(shí)際力的合力或分力來提供的.另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的，那么我們想過沒有，月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由誰來提供的呢？(學(xué)生一般會(huì)回答：地球?qū)υ虑蛴幸?)
2.實(shí)驗(yàn)：粉筆頭自由下落.
同學(xué)們想過沒有，粉筆頭為什么是向下運(yùn)動(dòng)，而不是向其他方向運(yùn)動(dòng)呢？同學(xué)可能會(huì)說，重力的方向是豎直向下的，那么重力又是怎么產(chǎn)生的呢？地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑虻囊κ遣皇且环N力呢？(學(xué)生一般會(huì)回答：是.)這個(gè)問題也是300多年前牛頓苦思冥想的問題，牛頓的結(jié)論也是：是.
既然地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑蛴幸κ且环N力，那么這種力是由什么因素決定的，是只有地球?qū)ξ矬w有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是我們今天要研究的萬有引力定律.
首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進(jìn)行一下思考吧.當(dāng)時(shí)“日心說”已在科學(xué)界基本否認(rèn)了“地心說”，如果認(rèn)為只有地球?qū)ξ矬w存在引力，即地球是一個(gè)特殊物體，則勢(shì)必會(huì)退回“地球是宇宙中心”的說法，而認(rèn)為物體間普遍存在著引力，可這種引力在生活中又難以觀察到，原因是什么呢？(學(xué)生可能會(huì)答出：一般物體間，這種引力很小.如不能答出，教師可誘導(dǎo).)所以要研究這種引力，只能從這種引力表現(xiàn)比較明顯的物體——天體的問題入手.當(dāng)時(shí)有一個(gè)天文學(xué)家開普勒通過觀測(cè)數(shù)據(jù)得到了一個(gè)規(guī)律：所有行星軌道半徑的三次方與運(yùn)動(dòng)周期的二次方之比是一個(gè)定值，即開普勒第三定律.用公式寫出為：.
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力關(guān)系：，用T2=R3/k代入，得：.
其中m為行星質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離.也就是說，太陽對(duì)行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方.
板書：
F∝
而此時(shí)牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對(duì)太陽也有引力.同時(shí)，太陽也不是一個(gè)特殊物體，它和行星之間的引力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量M成正比，即F∝
用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比.這就是牛頓的萬有引力定律.如果改寫為等式，則為：.
其中G為一個(gè)常數(shù)，叫做萬有引力恒量.(視學(xué)生情況，可強(qiáng)調(diào)與物體重力只是用同一字母表示，并非同一個(gè)含義.)
應(yīng)該說明的是，牛頓得出這個(gè)規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的.
【知識(shí)拓展】
下面我們對(duì)萬有引力定律作進(jìn)一步的說明：
(1)萬有引力存在于任何兩個(gè)物體之間.雖然我們推導(dǎo)萬有引力定律是從太陽對(duì)行星的引力導(dǎo)出的，但剛才我們已經(jīng)分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在于任何兩個(gè)物體之間.也正因?yàn)榇耍@個(gè)引力稱作萬有引力.只不過一般物體的質(zhì)量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計(jì).所以，萬有引力定律的表述是：
板書：
任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比.用公式表示為：
其中m1、m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為它們之間的距離.
(2)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離.兩個(gè)物體相距很遠(yuǎn)，則物體一般可以視為質(zhì)點(diǎn).但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離.例如物體是兩個(gè)球體，r就是兩個(gè)球心間的距離.
(3)萬有引力是因?yàn)槲矬w有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力.從萬有引力定律可以看出，物體間的萬有引力由相互作用的兩個(gè)物體的質(zhì)量決定，所以質(zhì)量是萬有引力產(chǎn)生的原因.從這一產(chǎn)生原因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學(xué)習(xí)過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同于我們以后要學(xué)習(xí)的分子間的引力.
三、萬有引力恒量的測(cè)定
【教師精講】
牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但萬有引力恒量G這個(gè)恒量是多少，連他本人也不知道.按說只要測(cè)出兩個(gè)物體的質(zhì)量，測(cè)出兩個(gè)物體間的距離，再測(cè)出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測(cè)出這個(gè)恒量.但因?yàn)橐话阄矬w的質(zhì)量太小了，它們間的引力無法測(cè)出，而天體的質(zhì)量太大了，又無法測(cè)出質(zhì)量.所以，萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了100多年，萬有引力恒量仍沒有一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果，這個(gè)公式就仍然不能是一個(gè)完善的等式.直到100多年后，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測(cè)出了這個(gè)恒量.
（一）引力常量G的測(cè)定
1.卡文迪許扭秤裝置（如圖，課件展示）
2.實(shí)驗(yàn)的原理：兩次放大及等效的思想.
扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放大），扭轉(zhuǎn)角度通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力.
T形架在兩端質(zhì)量為m的兩個(gè)小球受到質(zhì)量為m′的兩大球的引力作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，引力的力矩為FL.同時(shí)，金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生一個(gè)相反的力矩kθ，當(dāng)這兩個(gè)力的力矩相等時(shí)，T形架處于平衡狀態(tài)，此時(shí)，金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度θ可根據(jù)小鏡從上的反射光在刻度尺上移動(dòng)的距離求出，由平衡方程：kθ=FL，，.
L為兩小球的距離，k為扭轉(zhuǎn)系數(shù)，可測(cè)出，r為小球與大球的距離.
3.G的值
卡文迪許利用扭秤多次進(jìn)行測(cè)量，得出引力常量G=6.71×10-11Nm2/kg2，與現(xiàn)在公認(rèn)的值6.67×10-11Nm2/kg2非常接近.
（二）測(cè)定引力常量的重要意義
1.證明了萬有引力存在的普遍性.
2.萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的天體的質(zhì)量、密度等.
3.扭秤實(shí)驗(yàn)巧妙地利用等效法合理地將微小量進(jìn)行放大，開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代.
學(xué)生疑問：既然兩個(gè)物體間都存在引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不吸在一起？
【教師精講】
由于人的質(zhì)量相對(duì)于地球質(zhì)量非常小，因此兩人靠近時(shí)，盡管距離不大，但他們之間的引力比他們各自與地球的引力要小得多得多，不足以克服人與地面間的摩擦阻力，因而不能吸在一起.
展示問題：已知地球的半徑R=6400km，地面重力加速度g=9.8m/s2，求地球的平均密度.
【教師精講】
設(shè)在地球表面上有一質(zhì)量為m的物體，
則，
得，
而，
代入數(shù)據(jù)得：ρ=5.4×103kg/m3.
卡文迪許測(cè)定的G值為6.754×10-11，現(xiàn)在公認(rèn)的G值為6.67×10-11.需要注意的是，這個(gè)萬有引力恒量是有單位的：它的單位應(yīng)該是乘以兩個(gè)質(zhì)量的單位千克，再除以距離的單位米的平方后，得到力的單位牛頓，故應(yīng)為Nm2/kg2.
板書：
G=6.67×10-11Nm2/kg2
由于萬有引力恒量的數(shù)值非常小，所以一般質(zhì)量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個(gè)質(zhì)量為50kg的同學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬有引力有多大(可由學(xué)生回答：約6.67×10-7N)，這么小的力我們是根本感覺不到的.只有質(zhì)量很大的物體對(duì)一般物體的引力我們才能感覺到，如地球?qū)ξ覀兊囊Υ笾戮褪俏覀兊闹亓?，月球?qū)Ｑ蟮囊?dǎo)致了潮汐現(xiàn)象.而天體之間的引力由于星球的質(zhì)量很大，又是非常驚人的：如太陽對(duì)地球的引力達(dá)3.56×1022N.
【例題剖析】已知月球到地球的球心距離為r=4×108m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球的質(zhì)量.
【教師精講】
月球繞地球運(yùn)行的向心力即月地間的萬有引力.
即有，得
所以M=5.98×1024kg.
四、鞏固練習(xí)
1.引力恒量G的單位是（）
A.NB.C.D.沒有單位
2.引力常量的數(shù)值是_______國物理學(xué)家_____________利用______________裝置測(cè)得的.
3.某個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球半徑的一半，那么一個(gè)物體在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的（）
A.1/4B.1/2C.4倍D.2倍
4.已知地面的重力加速度為g,距地面高為地球半徑處的重力加速度是（）
A.g/2B.2g/2C.g/4D.2g
5.兩個(gè)物體之間的萬有引力大小為F1，若兩物之間的距離減小x，兩物體仍可視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)物體之間的萬有引力為F2，根據(jù)上述條件可以計(jì)算（）
A.兩物體的質(zhì)量
B.萬有引力常量
C.兩物體之間的距離
D.條件不足，無法計(jì)算上述中的任一個(gè)物理量
參考答案：
1.B2.英卡文迪許扭秤3.D4.C5.C
課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律，了解了任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著一種引力，這個(gè)引力正比于兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積，反比于兩個(gè)物體間的距離.其大小的決定式為：
其中G為萬有引力恒量：G=6.67×10-11Nm2/kg2.
另外，我們還了解了科學(xué)家分析問題、解決問題的方法和技巧，希望對(duì)我們今后分析問題、解決問題能夠有所借鑒.
布置作業(yè)
課本P92作業(yè)2、3、5、6.
板書設(shè)計(jì)
活動(dòng)與探究
自己設(shè)計(jì)方案并選擇器材，測(cè)定萬有引力恒量的值，說出理論根據(jù)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，寫出實(shí)驗(yàn)步驟并通過計(jì)算匯報(bào)測(cè)量結(jié)果.
第六章 萬有引力定律（三、引力常量的測(cè)定）
第六章萬有引力定律（三、引力常量的測(cè)定）
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及其原理。
2．知道引力常量的意義及其數(shù)值。
3．加深對(duì)萬有引力定律的理解。
教學(xué)重點(diǎn)：引力常量的測(cè)定及重要意義。
教學(xué)難點(diǎn)：卡文迪許用扭秤測(cè)量引力常量的原理。
教學(xué)方法：引導(dǎo)式
教學(xué)過程：
一引入新課
牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，由于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件和技術(shù)的限制，沒能給出準(zhǔn)確的引力常量。顯然，如不能定量地算出兩物體間的萬有引力的大小，萬有引力定律就沒有什么實(shí)際意義。直到1789年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)出引力常量。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)他如何利用扭秤測(cè)出非常小的萬有引力的。
二新課教學(xué)
（一）引力常量G的測(cè)定
1．卡文迪許扭秤裝置
將課本P106圖6－2制成幻燈片或課件以輔助講解。
2．扭秤實(shí)驗(yàn)的原理兩次放大及等效的思想。
扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放大），
扭轉(zhuǎn)角度通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。
T形架在兩端質(zhì)量為m的兩個(gè)小球受到質(zhì)量為m’的兩大球的引力作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，引力的力矩為FL。同時(shí)，金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生一個(gè)相反的力矩，當(dāng)這兩個(gè)力的力矩相等時(shí)，T形架處于平衡狀態(tài)，此時(shí)，金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度可根據(jù)小鏡從上的反射光在刻度尺上移動(dòng)的距離求出，由平衡方程：
L為兩小球的距離，k為扭轉(zhuǎn)系數(shù)可測(cè)出，r為小球與大球的距離。
3．G的值
卡文迪許利用扭秤多次進(jìn)行測(cè)量，得出引力常量，與現(xiàn)在公認(rèn)的值非常接近。
(二）測(cè)定引力常量的重要意義
1．證明了萬有引力的存在的普遍性。
2．使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的天體的質(zhì)量、密度等。
3．扭秤實(shí)驗(yàn)巧妙地利用等效法合理地將微小量進(jìn)行放大，開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代。
三例題分析
例1．既然兩個(gè)物體間都存在引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不吸在一起？
解：由于人的質(zhì)量相對(duì)于地球質(zhì)量非常小，因此兩人靠近時(shí)，盡管距離不大，但他們之間的引力比他們各自與地球的引力要小得多得多，不足以克服人與地面間的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
例2．已知地球的半徑，地面重力加速度，求地球的平均密度。
解：設(shè)在地球表面上有一質(zhì)量為m的物體，
則，
得，
而，
代入數(shù)據(jù)得
四布置作業(yè)
閱讀材料
第一個(gè)現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室
19世紀(jì)末葉，物理學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新發(fā)展時(shí)期，推動(dòng)物理學(xué)發(fā)展的物理實(shí)驗(yàn)，同時(shí)從經(jīng)典物理學(xué)發(fā)展時(shí)期以個(gè)人為主輔以簡單儀器進(jìn)行研究的形式，發(fā)展到近代物理學(xué)研究中集體分工合作并配備高級(jí)精密儀器的形式。這種發(fā)展，導(dǎo)致現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室的出現(xiàn)。
最早的現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室是英國的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室。不少人以為這個(gè)實(shí)驗(yàn)室是著名的英國科學(xué)家、引力常數(shù)的測(cè)定者、確定水的組成并發(fā)現(xiàn)氫氣的亨利·卡文迪許建造的，其實(shí)不是這么回事。當(dāng)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室建成時(shí)，亨利·卡文迪許離開人間已有半個(gè)多世紀(jì)了?？ㄎ牡显S實(shí)驗(yàn)室是在英國公爵德馮夏爾·卡文迪爾的資助下建成的。這位同姓的公爵是亨利·卡文迪許的親戚。
卡文迪許實(shí)驗(yàn)室于1872年破土動(dòng)工，兩年后就在劍橋自由學(xué)校巷里建成。說也奇怪，這個(gè)物理實(shí)驗(yàn)室竟是在一位著名的理論物理學(xué)家──麥克斯韋的領(lǐng)導(dǎo)下籌建的，他還是它的第一任主任。為了給實(shí)驗(yàn)室增添儀器，麥克斯韋拿出了自己不多的積蓄。
卡文迪許實(shí)驗(yàn)室它不僅出成果，而且出人才。許多有成就的物理學(xué)家都曾在這里受到過現(xiàn)代物理學(xué)的熏陶。領(lǐng)導(dǎo)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室的都是成就輝煌、赫赫有名的現(xiàn)代物理學(xué)大師。繼麥克斯韋之后，任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任的有：現(xiàn)代聲學(xué)和光學(xué)的奠基人瑞利，電子的發(fā)展者J·J·湯姆遜(他在28歲時(shí)就當(dāng)上了主任)，現(xiàn)代原子核物理學(xué)之父盧瑟福，以科學(xué)研究組織工作見長的W·L·布拉格，現(xiàn)代固體物理的先驅(qū)莫特。除麥克斯韋之外，都是諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者。
萬有引常量的測(cè)量
教學(xué)目的：
1、知道測(cè)量的原理，了解測(cè)量裝置的空間特點(diǎn)；2、知道引力常量的大小及其普適性；3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法教育和物理思想（等效思想）的滲透；4、了解引力常量的意義。教學(xué)重點(diǎn)：
測(cè)量原理教學(xué)難點(diǎn)：
了解測(cè)量裝置的空間特點(diǎn)教法：
啟發(fā)式綜合教學(xué)法教具：
投影儀、投影片教學(xué)過程：
一、引入：歷史回顧：1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力時(shí)，知道了兩物體之間相互吸引，其大小與兩物體的質(zhì)量之積成正比，與兩物體間的距離的二次方成反比，成功地將人間天上的力統(tǒng)一起來了，極大地提高了人類的自信心。但由于當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)條件和技術(shù)的限制，很難精確地測(cè)定上述比例式中的比例系數(shù)。顯然，如不能宣地算出兩物體間的萬有引力的大小，萬有引力定律就沒有什么實(shí)際意義。直到1789年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)兩個(gè)物體間的引力大小作了精確的測(cè)量和計(jì)算，我們今天就來介紹卡文迪許的扭秤實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)他是如何測(cè)出非常小的萬有引力的。二、授新：1、實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（投影課本圖6-2）2、實(shí)驗(yàn)中的科學(xué)方法及其物理思想兩次放大及等效思想
實(shí)驗(yàn)時(shí)，把兩個(gè)質(zhì)量為m的大球放在圖中所示的位置，它們與小球的距離均為r。如果m受到m的吸引力氣，此力就會(huì)產(chǎn)生力矩。T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，石英絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生一個(gè)相反的力矩。當(dāng)兩個(gè)引力F對(duì)T形架的扭轉(zhuǎn)力矩F×L與石英絲對(duì)T形架的扭轉(zhuǎn)力矩相等時(shí)，T形架處于平衡狀態(tài)。此時(shí)石英絲扭轉(zhuǎn)的角度可根據(jù)小鏡M上的反射光在弧線上移動(dòng)的距離s老太婆求出，從而即可求出m與m的萬有引力，從而據(jù)萬有引力定律的變形公式求得引力常量的大小。實(shí)驗(yàn)中卡文迪許發(fā)現(xiàn)石英絲果真發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，從而證明萬有引力的存在。通過多次改變兩球的質(zhì)量，并進(jìn)行了兩次“放大”，其作用是：（1）盡可能地增大了T形架連接兩球的長度L，使m和m之間的萬有引力能產(chǎn)生較大的力矩，使得石英絲有較大的偏轉(zhuǎn)角度。（2）盡可能地增大弧形尺與小鏡間距離R，使小鏡M上的反射光在弧線上移動(dòng)的距離s較大。三、鞏固練習(xí)：1、“固體這所以有固定的形狀，是由于物質(zhì)顆粒間的萬有引力使其結(jié)合在一起”，這種說法對(duì)嗎？2、舉例說出我們學(xué)過哪些比例常數(shù)？四、小節(jié)：板書設(shè)計(jì)：1、數(shù)值：G＝6.67×10-11N·m2/kg2
2、原理：
3、意義：
a、證明了萬有引力的存在
b、“開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代
c、使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值
教學(xué)效果分析：
附閱讀材料：
第一個(gè)現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室
19世紀(jì)末葉，物理學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新發(fā)展時(shí)期，推動(dòng)物理學(xué)發(fā)展的物理實(shí)驗(yàn)，同時(shí)從經(jīng)典物理學(xué)發(fā)展時(shí)期以個(gè)人為主輔以簡單儀器進(jìn)行研究的形式，發(fā)展到近代物理學(xué)研究中集體分工合作并配備高級(jí)精密儀器的形式。這種發(fā)展，導(dǎo)致現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室的出現(xiàn)。
最早的現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)室是英國的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室。不少人以為這個(gè)實(shí)驗(yàn)室是著名的英國科學(xué)家、引力常數(shù)的測(cè)定者、確定水的組成并發(fā)現(xiàn)氫氣的亨利·卡文迪許建造的，其實(shí)不是這么回事。當(dāng)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室建成時(shí)，亨利·卡文迪許離開人間已有半個(gè)多世紀(jì)了。卡文迪許實(shí)驗(yàn)室是在英國公爵德馮夏爾·卡文迪爾的資助下建成的。這位同姓的公爵是亨利·卡文迪許的親戚。
卡文迪許實(shí)驗(yàn)室于1872年破土動(dòng)工，兩年后就在劍橋自由學(xué)校巷里建成。說也奇怪，這個(gè)物理實(shí)驗(yàn)室竟是在一位著名的理論物理學(xué)家——麥克斯韋的領(lǐng)導(dǎo)下籌建的，他還是它的第一任主任。為了給實(shí)驗(yàn)室增添儀器，麥克斯韋拿出了自己不多的積蓄。
卡文迪許實(shí)驗(yàn)室它不僅出成果，而且出人才。許多有成就的物理學(xué)家都曾在這里受到過現(xiàn)代物理學(xué)的熏陶。領(lǐng)導(dǎo)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室的都是成就輝煌、赫赫有名的現(xiàn)代物理學(xué)大師。繼麥克斯韋之后，任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任的有：現(xiàn)代聲學(xué)和光學(xué)的奠基人瑞利，電子的發(fā)展者J·J·湯姆遜(他在28歲時(shí)就當(dāng)上了主任)，現(xiàn)代原子核物理學(xué)之父盧瑟福，以科學(xué)研究組織工作見長的W·L·布拉格，現(xiàn)代固體物理的先驅(qū)莫特。除麥克斯韋之外，都是諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者。
