長(zhǎng)城與運(yùn)河教案

視圖與投影。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《視圖與投影》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

寶雞市店子街中學(xué)活頁課時(shí)教案（首頁）

年級(jí)九年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)

課題

4.1視圖（一）課型新授課

教學(xué)目標(biāo)

（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度

與價(jià)值觀）

1．經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

2．會(huì)畫圓柱、圓錐、球的三視圖，體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。

3.結(jié)合具體實(shí)例，初步體會(huì)視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)掌握部分幾何體的三視圖的畫法。

教學(xué)難點(diǎn)幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。

教學(xué)用具

教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法觀察實(shí)踐法分組合作與交流

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教學(xué)過程

一、問題引入

1還記得一個(gè)物體的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？

2你能自己或者與同伴畫出下圖的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？

（1）主視圖（2）左視圖

（3）俯視圖

3三種視圖分別反映幾何體長(zhǎng)、寬、高中的哪幾方面？

主視圖反映長(zhǎng)和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬，左視圖反映高和寬

4如何畫一個(gè)幾何體的三種視圖？（順序和位置）

應(yīng)先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，

在主視圖的右面畫出左視圖。主視圖和俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主視圖和左視圖要高

平齊，做視圖和俯視圖要寬相等。

二、活動(dòng)探究

1議一議

（1）圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看

這些幾何體，他們的形狀各是什么樣的？

（2）在下圖中找出上圖中各物體的主視圖。

（3）上圖中各物體的左視圖是什么？俯視圖呢？與同伴進(jìn)行交流。

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在實(shí)物圖中物體的形狀分別可以看成圓柱、圓錐和球。圓柱、圓錐和球的

三種視圖如下表所示：

幾何體主視圖左視圖俯視圖

球

2想一想

如圖是一個(gè)蒙古包的照片。小明認(rèn)為這個(gè)蒙古包可以看成下圖所示的幾何

體，并畫出這個(gè)幾何體的三種視圖，你同意小明的做法嗎？

三、隨堂練習(xí)

113頁的1、2

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課主要通過對(duì)由實(shí)物抽象出幾何體的過程，發(fā)展大家的空間想像能力。

在畫實(shí)物的視圖時(shí)，必須首先對(duì)實(shí)物進(jìn)行合理的抽象，即把實(shí)物抽象成相應(yīng)的

幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫其視圖。

應(yīng)先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，

寶雞市店子街中學(xué)活頁課時(shí)教案

在主視圖的右面畫出左視圖。主視圖和俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主視圖和左視圖要高平齊，

做視圖和俯視圖要寬相等。

五、布置作業(yè)

課本習(xí)題4.11、3

教學(xué)反思：學(xué)生在初一已經(jīng)學(xué)過一些基本的三視圖的特點(diǎn)，而且普遍掌握較好，因此沒有必要再以問題的形式逐步總結(jié)認(rèn)識(shí)，教學(xué)中將重點(diǎn)放在怎樣根據(jù)“研究問題的需要、三視圖本身的特點(diǎn)”科學(xué)合理地選擇實(shí)物，、讓學(xué)生通過親自體驗(yàn)去感受三視圖的內(nèi)在變化與聯(lián)系，在實(shí)際生活中的應(yīng)用、體現(xiàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。

備選練習(xí)

1．找出圖中每一物品所對(duì)應(yīng)的主視圖．

（1）（2）（3）（4）（5）

1――（），2――（），3――（），4――（），5――（）

2．根據(jù)下列主視圖和左視圖，找出對(duì)應(yīng)的物體．

ABCD

1——（），2——（），3——（），4——（）

3．對(duì)于下列幾何體：

（1）俯視圖是圓的幾何體有；

（2）主視圖是三角形的幾何體有；

（3）主視圖是正方形，左視圖也是正方形的幾何體有；

（4）三視圖都是正方形的幾何體有．

4．畫出兩種不同類型的幾何體，使得兩種幾何體的左視圖都是三角形．

5．畫出兩種不同類型的幾何體，使得兩種幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形．

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章節(jié)第九章課題

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.通過實(shí)例能夠判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌?，?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化．

2.通過實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步進(jìn)行物體及其投影之間的相互轉(zhuǎn)化．

3.通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生話中的應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化．了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌鸵约巴队吧捴泻?jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）：【知識(shí)梳理】

1.三視圖

（1）主視圖：從看到的圖；

（2）左視圖：從看到的圖；

（3）俯視圖：從看到的圖；

2.畫三視圖的原則（如圖）

長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等；在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見的輪廓線通常畫成虛線。

3.投影

物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是；投影分投影和投影。

（1）平行投影：太陽光線可以看成光線，像這樣的光線所形成的投影稱為投影；物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。

（2）中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是由一點(diǎn)出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為投影。

（3）像眼睛的位置稱為，由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為，兩條視線的夾角稱為，看不到的地方稱為。

（二）：【課前練習(xí)】

1.小明從正面觀察圖（1）所示的兩個(gè)物體，

看到的是圖（2）中的（）

（圖1）（圖2）

2.在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）

A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)；B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短

C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)；D．無法判斷誰的影子長(zhǎng)

3.你在路燈下漫步時(shí)，越接近路燈，其影子成長(zhǎng)度將（）

A．不變B．變短C．變長(zhǎng)D．無法確定

4.一個(gè)矩形窗框被太陽光照射后，留在地面上的影子是________

5.將如圖1－4－22所示放置的一個(gè)直角三角形

ABC(∠C=90°)，繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的

幾何體的主視圖是圖1－4－23四個(gè)圖形中的

_________（只填序號(hào)）．

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.某物體的三視圖是如圖所示的3個(gè)圖形，

那么該物體的形狀是（）

A．長(zhǎng)方體B．圓錐體C．立方體D．圓柱體

2.在同一時(shí)刻，身高1．6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m，則旗桿高為（）

A．16mB．18mC．20mD．22m

3.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（）

A．乙照片是參加100m的；B．甲照片是參加400m的

C．乙照片是參加400m的；D．無法判斷甲、乙兩張照片

4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面

上的兩根立柱．AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下

的投影BC=3m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

5.某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵ㄈ鐖D），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓，當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時(shí).

（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

）

三：【課后訓(xùn)練】

1.如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）

2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是（）。

A、路燈的左側(cè)B、路燈的右側(cè)C、路燈的下方D、以上都可以

3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，

正確的是（）

4.圖是一天中四個(gè)不同時(shí)刻同一物體價(jià)影子，（陰影部分的影子）它們按時(shí)間先后順序排列的是（）

A．（1）（2）（3）（4）；B．（4）（3）（2）（1）

C．（4）（1）（3）（2）；D．（3）（4）（1）（2）

5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置．

6.如圖（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動(dòng)，又不被小明看見，請(qǐng)你在圖⑴的

俯視圖（2）中畫出小亮的活動(dòng)區(qū)域

（圖1）（圖2）

（第5題）（第6題）（第7題）

7.如圖（1），一個(gè)小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹，在圖（1）中，小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請(qǐng)你在圖（2）中用線段表示出來．

8.如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射人的平面示意圖，

光線與地面所成角∠AMC＝30○，在教室地面的影長(zhǎng)MN=2，

若窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1m，則窗戶的上檐到教室

地面的距離AC是多少？

9.如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的

距離AC=24cm，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，當(dāng)

太陽光與水平線的夾角為30”時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上

有多高？

10.圖1－4－29至1－4－35中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動(dòng)情況．當(dāng)5個(gè)單位長(zhǎng)的列車（圖中的）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在鐵路線MN上通過時(shí)，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時(shí)刻為0，列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t（秒）．

（1）在區(qū)域MNCD內(nèi)，請(qǐng)你針對(duì)圖1－4－29，圖l－4－30，圖l－4－31，圖l－4－32中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影；

（2）只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)形成的盲區(qū)．設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位）．

①如圖1－4－33，當(dāng)5＜t＜10時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；②如圖1－4－34，當(dāng)10＜t＜15時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；③如圖1－4－35，當(dāng)15≤t≤20時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請(qǐng)你簡(jiǎn)單概括y隨t的變化而變化的情況；

（3）根據(jù)上述研究過程，請(qǐng)你按不同的時(shí)段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想（問題⑶）是額外加分題，加分幅度為1～4分)

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)地綱