鎖不住的心教案

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準備教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

延伸閱讀

《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教案設(shè)計

《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教案設(shè)計

教學目標：
知識與能力：
（1）了解圓心角的概念。
（2）掌握弧弦圓心角的定理和推論。
（3）能靈活應用弧弦圓心角定理及推論解決問題。
過程與方法：
（1）復習旋轉(zhuǎn)的知識，得到圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)探索圓心角定理，最后應用它解決一些問題。
（2）在教學過程中，學生與同伴交流，提高學生的合作交流意識。
情感態(tài)度價值觀：
經(jīng)歷探索弧弦圓心角定理及其結(jié)論的過程，提高學生的數(shù)學能力。
重點：弧弦圓心角定理及推論的應用。
難點：定理及其推論的探索與應用。
教學環(huán)節(jié)：
一、導語
1、判斷圓是中心對稱圖形嗎？對稱中心在哪里？
二、探究
（一）圓心角的定義
我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。
1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。
（二）弧、弦、圓心角定理
2、（1）將∠AOB=∠A′OB′,將∠A′OB′旋轉(zhuǎn)到∠AOB的位置，它能否與∠AOB完全重合？
（2）如能重合，你會發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
（3）如果兩個角在兩個等圓中，能否得到相似的結(jié)論？
綜合上述所得，在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。
（4）分析定理，去掉“在同圓或等圓中”條件，行嗎？
3、定理拓展：
（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？
（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？
綜上所得，在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，其中有一組量相等，其余各組量也分別相等。
（三）定理應用
1.判斷下列說法是否正確。
（1）相等的圓心角所對的弧相等。（）
（2）相等的弧所對的弦相等。（）
（3）相等的弦所對的弧相等。（）
（4）弦相等所對的圓心角相等。（）
（5）等弧所對的圓心角相等。（）
《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教學設(shè)計
2、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦。
（1）如果AB=CD，那么，。
（2）如果弧AB=弧CD，那么，。
（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，
OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？
（四）典例分析
例1如圖，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,
《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教學設(shè)計
求證∠AOB=∠BOC=∠AOC。
證明：∵AB=AC
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
又∠ACB=60°
∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
例2、如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)。
《弧弦圓心角之間的關(guān)系》教學設(shè)計
證明：∵BC=CD=DE
∴∠COB=∠COD=∠DOE=35°
∴∠AOE=1800-∠COB-∠COD-∠DOE
=750
（五）小結(jié)歸納
1、圓心角的概念。
2、在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弦，兩條弧三個量之間的關(guān)系。
（六）作業(yè)設(shè)計
作業(yè)：復習鞏固作業(yè)和綜合應用為全體學生做，拓廣探索為成績中上游學生做。
板書設(shè)計：
課題圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
關(guān)系定理應用
1、2、

圓周角和圓心角的關(guān)系

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，大家在仔細規(guī)劃教案課件。將教案課件的工作計劃制定好，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“圓周角和圓心角的關(guān)系”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓周角和圓心角的關(guān)系》說課稿
南昌市育新學校駱文娟
下面我從教材分析、教法學法分析、教學過程分析、設(shè)計說明四個方面來談?wù)勎沂侨绾畏治鼋滩暮驮O(shè)計教學過程的。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課是在學習了圓心角后進而要學習的圓的又一個重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計算中應用比較廣泛，是圓這章的重點內(nèi)容之一。
2、依學情定目標
我們面對的是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，他們有較強的自我發(fā)展意識，根據(jù)新課程標準的學段目標要求，結(jié)合學生實際情況制訂以下三個方面的教學目標：
1）知識目標：了解圓周角和圓心角的關(guān)系，有機滲透“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想。
2）能力目標：引導學生能主動地通過：實驗、觀察、猜想、驗證“圓周角和圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學生的合情推理能力、實踐能力和創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學素養(yǎng)。
3）情感目標：創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的“好奇心、求知欲”，營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。
3、教學重點、難點
重點：經(jīng)歷探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程，了解“圓周角和圓心角的關(guān)系”
難點：認識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
二、教法、學法分析
數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，因此，我認為教法和學法是密不可分的。本課采用以探究式教學法為主，發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學法等多種方法相結(jié)合，以學生的活動為主線，突出重點突破難點，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導學生用數(shù)學的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想；注重學生的個性差異，因材施教，分層教學；為了轉(zhuǎn)變以往學生只是認真聽講、機械記憶、練習鞏固的被動學習方式，以探究式學習和有意義接受式學習為指導，引導學生在動手實踐、自主探索、合作交流活動中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。教師運用多元的評價對學生適時、有度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，以“我要學”的主人翁姿態(tài)投入學習，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。
三、教學過程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
新課標指出“對數(shù)學的認識應處處著眼于人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”。根據(jù)這一理念和九年級學生的年齡特點、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情境，目的在于激發(fā)學生的探索激情和求知欲望。
1）欣賞一段精彩的足球視頻。
2）學生依據(jù)自已在體育課上踢球的經(jīng)驗，思考：球員射中球門的難易程度與什么有關(guān)?
設(shè)計意圖：通過設(shè)計足球場景，聯(lián)系中國足球現(xiàn)狀，既能對學生進行愛國主義教育，又讓學生在兩種思維的碰撞中帶著懸念進入新課的學習。
2、讀書指導，初步認知
1）閱讀教材，了解圓周角的概念，根據(jù)對概念的理解畫圓周角，一學生板演。
設(shè)計意圖：充分利用教材，學好基礎(chǔ)知識、基本概念，培養(yǎng)學生的讀書能力和理解力，體現(xiàn)“學生是學習的主人”發(fā)揮學生的主體作用，掌握圓周角的定義。
2）鞏固練習，看誰最棒。（運用多媒體）
判別下列各圖形中的角是不是圓周角。
設(shè)計意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點在圓上，角的兩邊分別與圓還有一個交點。
3、分組討論，解決問題
荷蘭數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學教學模式強調(diào)：以學生的獨立學習為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導。本活動的設(shè)計讓學生有自主探索、合作交流的時間和空間，使學生經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，體會由特殊到一般的思想方法。在學生分組探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程中教師深入課堂對學生適時的點撥、指導。師生互動，彼此形成一個“學習共同體”。
1）動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
請同學們動手畫出⊙O中弧AB所對的圓周角和圓心角。各小組總結(jié)出一共畫了幾種不同的情況？小組派代表板演。
設(shè)計意圖：通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認識圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系。
特別說明：若學生不能準確地歸納出圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系，教師可利用幾何畫板動態(tài)演示，讓學生在教師的啟發(fā)下達成這一教學目標。
量一量弧AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計意圖：如果直接給出“同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”這一結(jié)論，學生會感到困惑，而讓學生通過動手實踐，對圓周角和圓心角度數(shù)的觀察，自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會讓學生體驗到成功的喜悅，為下面圓周角定理的證明打好橋鋪好路。若在測量時沒有發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律也不要緊，教師要對學生的實踐過程而不只是對結(jié)果進行評價，教師仍可借助幾何畫板進行說明。
2）團結(jié)合作，驗證猜想
有了實踐的支撐，必須有理論的證明。學生按小組分組合作，自行探討證明的方法。教師在巡視中若發(fā)現(xiàn)某一小組的活動出現(xiàn)了偏差，就深入其中進行引導，大聲的進行點拔，讓其它學生也能有所啟發(fā)。學生在充分的合作交流后，已小有收獲，于是分小組進行匯報，其它小組進行評價。在匯報的過程中，可能有的組只匯報了一種情況的證明過程，那么別的組就會依據(jù)自已的結(jié)果進行補充，從而讓學生認識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
特別說明：由于“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、第三種情況證明的基礎(chǔ)，如果對第二、第三種情況沒有一個組想到證明的思路，教師就可利用幾何畫板進行啟發(fā)，第二、第三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，使學生認識到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點為端點的直徑為輔助線。
4、關(guān)注差異，分層教學
設(shè)計意圖：理解鞏固“圓周角和圓心角的關(guān)系”和它的應用．滿足不同層次學生需求，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
A層：一起試試看（運用多媒體）
1.求圓Ｏ中角X的度數(shù)?

設(shè)計意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識，以適應現(xiàn)代生活的需要。同時，對回答積極準確的同學及時表揚，激發(fā)學習的積極性。
B層：再幫一個忙
2.如圖，A、B是圓O上的兩點，且∠AOB=100°，C是圓O上不與A、B重合的任意一點，求∠ACB的度數(shù)。
設(shè)計意圖：因圓中有關(guān)點、線、角的位置關(guān)系復雜，學生往往對已知條件分析不夠全面，會忽視某個條件，某種特殊情況，導致漏解。采用小組討論的方式進行，并及時進行小組評價。
C層：請你幫幫我
如圖：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，且∠AOB=2∠BOC.
求證：∠ACB=2∠BAC.
設(shè)計意圖：讓不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展，使一部分學生通過練習能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。
5、課堂反思，師生小結(jié)
學生談收獲和感受，教師小結(jié)。（提示學生從三方面入手：①學到了什么知識；②掌握了哪些數(shù)學方法；③體會到了哪些數(shù)學思想。）（運用多媒體）
設(shè)計意圖：使學生體驗交流的快樂，感受成功的喜悅。使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、更深刻的認識，提高學生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、解決問題的能力，達到觸類旁通。
6、學以致用，作業(yè)適量（附：板書設(shè)計）
圓周角和圓心角的關(guān)系
圓周角概念：探究活動
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

數(shù)學思想

四、設(shè)計說明
本教學設(shè)計突出以下五點：
1.設(shè)計足球場景，數(shù)學聯(lián)系生活；
2.加強教材利用，培養(yǎng)讀書能力；
3.強化合作意識，創(chuàng)設(shè)溝通氛圍；
4.電腦輔助教學，課堂輕松簡捷；
5.注重因材施教，合理分層教學。

《圓心角》集體備課教案

《圓心角》集體備課教案

教學目標：
知識目標1．經(jīng)歷探索圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性的過程;．
2．理解圓心角的概念,并掌握圓心角定理．
3．理解“弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)”這一性質(zhì)．
能力目標體驗利用旋轉(zhuǎn)變換來研究圓的性質(zhì)的思想方法,進一步培養(yǎng)學生觀察、猜
想、證明及應用新知解決問題的能力。
情感目標用生活的實例激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)
系，堅定學好數(shù)學的信心，進一步培養(yǎng)學生尊重知識、尊重科學，熱愛
生活的積極心態(tài)。
教學重點：圓心角定理
教學難點：根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導出圓心角定理
教學過程：
一、設(shè)疑引新
你可曾想過：水杯的蓋子為什么做成圓形？利用了圓的什么性質(zhì)？
前面我們已經(jīng)探究了圓的軸對稱性，利用這一性質(zhì)我們得到了垂徑定理及逆定理，它幫助解決了圓的許多問題，那么圓還有哪些性質(zhì)呢？
二、探究新知
1、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原來的圓重合——圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。
2、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，仍與原來的圓重合——圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
集體備課3.1《圓心角》解決課前疑問。
3、頂點在圓心的角叫圓心角。如圖，集體備課3.1《圓心角》就是一個圓心角．
判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。
4、探究圓心角定理：
集體備課3.1《圓心角》(1)實驗操作：設(shè)集體備課3.1《圓心角》，把∠COD連同集體備課3.1《圓心角》、弦CD
繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使OA與OC重合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)OB與OD重合，
弦AB與弦CD重合，集體備課3.1《圓心角》和集體備課3.1《圓心角》重合．
(2)讓學生猜想結(jié)論，并證明。
(3)同圓變等圓，結(jié)論成立。
5、圓心角定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等(補充）。
幾何表述：∵∠AOB=∠COD∴集體備課3.1《圓心角》=集體備課3.1《圓心角》，AB=CD，OE=OF
分析定理：.去掉“在同圓或等圓中”定理還成立嗎？
反例：兩個同心圓，顯然弦AB與弦CD不相等，集體備課3.1《圓心角》與集體備課3.1《圓心角》不相等。
集體備課3.1《圓心角》提醒學生注意：定理的成立必須有大前提“在同圓或等圓中”．
6、應用新知：
例已知：如圖,∠1=∠2.求證：集體備課3.1《圓心角》
【變式】已知：如圖,∠1=∠2.
求證：AC=BD.
7、再探新知：你能將⊙Ｏ二等分嗎？
用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？
你能將任意一個圓六等分嗎？
若按剛才這種方法把一個圓分成360份，則每一份的圓心角的度數(shù)是1，因為相等的圓心角所對的弧相等，所以每一份的圓心角所對的弧也相等。
我們把1的圓心角所對的弧叫做1的弧.?；〉亩葦?shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)．
集體備課3.1《圓心角》寫法：若∠COD=80°，則CD的度數(shù)是80°
注：不可寫成集體備課3.1《圓心角》=∠COD=80°,但可寫成集體備課3.1《圓心角》=m∠COD=80°
8、鞏固新知：如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°，
求弧AB的度數(shù)和弧BC的度數(shù)。
9、拓展提高：
集體備課3.1《圓心角》三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你對圓有哪些新的認識？
1．圓是中心對稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性．
2．、圓心角定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等
3、弧的度數(shù)：
1的圓心角所對的弧叫做1的弧。
弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)．
四、作業(yè)布置
作業(yè)本3.3.1節(jié)