高中生物一輪復(fù)習(xí)教案
發(fā)表時(shí)間:2021-04-06高考物理第一輪單元知識(shí)點(diǎn)專題復(fù)習(xí):機(jī)械能守恒定律在系統(tǒng)問(wèn)題中的應(yīng)用。
俗話說(shuō),磨刀不誤砍柴工。作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容,幫助教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫(xiě)呢?下面是小編幫大家編輯的《高考物理第一輪單元知識(shí)點(diǎn)專題復(fù)習(xí):機(jī)械能守恒定律在系統(tǒng)問(wèn)題中的應(yīng)用》,希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。
6.7機(jī)械能守恒定律在系統(tǒng)問(wèn)題中的應(yīng)用
【高考要求】
內(nèi)容要求說(shuō)明
機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ機(jī)械能守恒定率的應(yīng)用常綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)等,題目綜合性強(qiáng)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、鞏固機(jī)械能解題的規(guī)范和一般方法
2、掌握機(jī)械能守恒定律在解決連接體問(wèn)題中的運(yùn)用,學(xué)會(huì)選擇研究對(duì)象,分析研究過(guò)程
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
1、復(fù)習(xí)回顧
機(jī)械能守恒:在只有__________或_________做功的情況下,物體系統(tǒng)內(nèi)的_______和_______相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能的總量_____________.
例1.如圖所示,剛性小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中,下列關(guān)于能量的敘述中正確的是()
A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變
B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變
C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和不斷增加
D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變
例2.如圖,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連,在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,把桿置于水平位置后釋放,在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中()
A.B球的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.A球的重力勢(shì)能增加,動(dòng)能也增加,A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
C.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒
角度表達(dá)式
守恒角度E1=E2,EK1+EP1=_______________
轉(zhuǎn)化角度ΔEk=_________
轉(zhuǎn)移角度ΔEA=_________
2、運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題的典型例題
例3.如圖所示,一固定的偰形木塊,其斜面的傾角θ=30о,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪.一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪,兩端分別與物塊A、B連接,A的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m,開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開(kāi)手,讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升.物塊A與斜面間無(wú)摩擦.設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑距離s后,細(xì)線突然斷了,求物塊B上升的最大距離H.(正能量句子 wwW.277433.COm)
例4.如圖所示,質(zhì)量均為m的小球A、B、C,用兩條等長(zhǎng)的輕繩相連,置于高為h的光滑水平桌面上,繩長(zhǎng)為L(zhǎng),且Lh,A球剛好在桌邊,設(shè)B球離開(kāi)桌面后,在特殊裝置的作用下,立即向下運(yùn)動(dòng)而不計(jì)能量損失,若A、B球著地后均不彈起,求C球離開(kāi)桌邊時(shí)的速度為多大?
例5.如圖所示,兩物體的質(zhì)量分別為M和m(Mm),用細(xì)繩連接后跨接在半徑為R的固定光滑半圓柱上(離地面有足夠高的距離),兩物體剛好位于其水平直徑的兩端(兩物體可以視為質(zhì)點(diǎn)),釋放后它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),若小球沿半圓柱體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),則
(1)m在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小?
(2)當(dāng)m和M的比值為多大時(shí),m對(duì)圓柱頂端壓力為零?
例6.如圖所示,半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1m2,開(kāi)始時(shí)m1、m2均靜止,m1、m2可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)一切摩擦.
(1)求m1經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度.
(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn),m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?
【課后鞏固】
練習(xí)1.如圖所示,質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L。開(kāi)始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B(niǎo)在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng),求:當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),A小球的速度大小v?
練習(xí)2.一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪,兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長(zhǎng)方形物塊,且Mm,開(kāi)始時(shí)用手握住M,使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求(1)當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度(h遠(yuǎn)小于半繩長(zhǎng),繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì))。(2)如果M下降h剛好觸地,那么m上升的總高度是多少?
練習(xí)3.如圖所示,質(zhì)量為m和M的物塊A和B用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接,A放在傾角為α的固定斜面上,而B(niǎo)能沿桿在豎直方向上滑動(dòng),桿和滑輪中心間的距離為L(zhǎng),繩子oA段與斜面平行,求當(dāng)B由靜止開(kāi)始下落h時(shí)的速度多大?(輪、繩質(zhì)量及各種摩擦均不計(jì))
精選閱讀
高考物理第一輪勢(shì)能機(jī)械能守恒定律專項(xiàng)復(fù)習(xí)
6.6勢(shì)能機(jī)械能守恒定律(1)
高考要求與解讀
1:了解勢(shì)能的概念及機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容
2:機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
【知識(shí)梳理與重難點(diǎn)分析】
一.重力勢(shì)能:
1.定義:由于受重力作用,物體具有的與它相對(duì)地球的位置(即高度)有關(guān)的能量叫重力勢(shì)能.
其表達(dá)式為Ep=mgh.
2.特點(diǎn):
(1)重力勢(shì)能為物體和地球組成的系統(tǒng)所共有,不是物體單獨(dú)具有的.
(2)重力勢(shì)能是標(biāo)量,但有正負(fù),正負(fù)表示。
(3)重力勢(shì)能Ep具有相對(duì)性,與零勢(shì)能面的選取有關(guān),但重力勢(shì)能的變化量ΔEp具有絕對(duì)性.與零勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān).
3.重力做功的特點(diǎn)及與重力勢(shì)能變化的關(guān)系:
(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān),只與始末位置有關(guān).
(2)重力做正功,物體的重力勢(shì)能減少;重力做負(fù)功,物體的重力勢(shì)能增加.
(3)重力做的功總等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值(重力勢(shì)能的減少量),即:W=-ΔEp
或
二.彈性勢(shì)能:
1.物體因發(fā)生彈性形變而具有的勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能.
2.中學(xué)階段只涉及彈簧的彈性勢(shì)能,并取彈簧在無(wú)形變時(shí)彈性勢(shì)能為零.
3.彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān),彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大,彈簧的彈性勢(shì)能越大。*表達(dá)式為:。
4.彈力做功與彈性勢(shì)能增量的關(guān)系與重力做功與重力勢(shì)能增量的關(guān)系類似.即:彈力做正功,彈性勢(shì)能減少;彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加.
三.機(jī)械能守恒定律
1.機(jī)械能:、和統(tǒng)稱為機(jī)械能.
2.機(jī)械能守恒定律:在只有時(shí),物體的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變.
另一種表述:如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力,物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí),機(jī)械能的總量保持不變。
3.機(jī)械能守恒的條件:只有重力和或只有彈簧彈力做功(即沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化),具體有以下三種情況:只有重力和彈力作用,沒(méi)有其他力作用;有重力、彈力以外的力作用,但這些力不做功;有重力、彈力以外的力做功,但這些力做功的代數(shù)和為零
4.表達(dá)式:(1);(2)
注意:用(1)時(shí),需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面;用(2)時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面,因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒(méi)有關(guān)系。
【要點(diǎn)講練】
類型一:勢(shì)能及其變化
例1、水平地面上原來(lái)分散平放著n塊磚,每塊磚的質(zhì)量均為m,厚度均為d,某人以靠墻的一塊磚做底,將分散的磚一塊一塊的仍平放著疊放起來(lái),則在這一過(guò)程中,此人至少做功()
例2、如圖所示輕彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn),處于自然長(zhǎng)度狀態(tài)時(shí),另一端在B點(diǎn).今將一質(zhì)量為m的物體靠在彈簧的右端,并用力向左推物體,壓縮彈簧至A點(diǎn),然后由靜止釋放物體,物體在水平面上滑行到C點(diǎn)停止.已知AC距離為S,若將物體拴接在彈簧的右側(cè),同樣將其推至A點(diǎn),再由靜止釋放,彈簧與物體將振動(dòng)至最后靜止,則振動(dòng)的總路程L與S相比較,下列關(guān)系正確的是()
A.L一定小于SB.L一定等于S
C.L一定大于SD.L小于、等于S都有可能
例3、如圖所示,輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上,它的正上方有一金屬塊從高處自由下落,從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過(guò)程中()
A、重力先做正功,后做負(fù)功
B、彈力沒(méi)有做正功
C、金屬塊的動(dòng)能最大時(shí),彈力與重力相平衡
D、金屬塊的動(dòng)能為零時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大
類型二:機(jī)械能是否守恒的判斷
例4、如圖,m1m2,滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì),在m1下降一段距離(不計(jì)空氣阻力)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()
A、m1的機(jī)械能守恒B、m2的機(jī)械能守恒
C、m1和m2的總機(jī)械能減少D、m1和m2的總機(jī)械能守恒
針對(duì)訓(xùn)練1:如圖所示,斜劈置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑,在物體下滑過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()
A.物體的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增大B.斜劈的機(jī)械能不變
C.物體和斜劈組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小D.物體和斜劈組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
類型三:機(jī)械能守恒的應(yīng)用
例5、如圖所示,在水平臺(tái)面上的A點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速度v0被拋出,不計(jì)空氣阻力,求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
例6、如圖所示,輕彈簧k一端與墻相連處于自然狀態(tài),質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始擠壓彈簧,求彈簧的最大彈性勢(shì)能及木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。
針對(duì)訓(xùn)練2:如圖所示,各處橫截面面積相同的U型管內(nèi)裝有同種液體,開(kāi)始使兩邊液面靜止且高度差為h,管中液柱的總長(zhǎng)度為4h,后來(lái)讓液柱自由流動(dòng),當(dāng)兩液面高度相等時(shí),右側(cè)液面下降的速度是多少?
針對(duì)訓(xùn)練3:一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎立的圓環(huán)上.彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0.5m,彈簧的原長(zhǎng)l。=0.5m,勁度系數(shù)k=4.8N/m,如圖所示,若小球從圖中所示的位置B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP=0.60J。求小球到C點(diǎn)時(shí)的速度v的大小。(g取10m/s2)
類型四:機(jī)械能守恒定律與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用
例7、一物體以初速度V0沖上光滑斜面AB,并能沿斜面升高h,則下列說(shuō)法中正確的是()
A.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷,由機(jī)械能守恒定律知,物體沖出C點(diǎn)后仍能升到h高度處
B.若把斜面彎成弧形,物體仍能沿軌道AB/升到h高度處
C.無(wú)論把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成弧狀,物體都不能升到h高度處,因?yàn)闄C(jī)械能不守恒
D.無(wú)論把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成弧狀,物體都不能升到h高度處,但是機(jī)械能仍守恒
例8、如圖所示,O點(diǎn)離地面高度為H,以O(shè)點(diǎn)為圓心,制作一半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道,小球從與O點(diǎn)等高的圓弧最高點(diǎn)滾下后水平拋出,試求:
⑴小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離S;
⑵要使這一距離最大,R應(yīng)滿足什么條件?最大距離為多少?
例9:質(zhì)量為m的小球,由長(zhǎng)為l的細(xì)線系住,細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn),AB是過(guò)A的豎直線,E為AB的中點(diǎn),過(guò)E作水平線EF,在EF上釘鐵釘D,如圖所示,若線能承受的最大拉力是9mg。現(xiàn)將小球懸線拉至水平,然后由靜止釋放,若要小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),且線不斷,求釘子D的位置在水平線上的取值范圍。不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失。
高考物理第一輪總復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用教案34
機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
知識(shí)簡(jiǎn)析
一、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟
(1)根據(jù)題意選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng)).
(2)明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,分析對(duì)象在過(guò)程中的受力情況,弄清各力做功的情況,判斷機(jī)械能是否守恒.
(3)恰當(dāng)?shù)剡x取零勢(shì)面,確定研究對(duì)象在過(guò)程中的始態(tài)和末態(tài)的機(jī)械能.
(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列式方程,若選用了增(減)量表達(dá)式,(3)就應(yīng)成為確定過(guò)程中,動(dòng)能、勢(shì)能在過(guò)程中的增減量或各部分機(jī)械能在過(guò)程中的增減量來(lái)列方程進(jìn)行求解.
規(guī)律方法1、機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合
物體在繩、桿、軌道約束的情況下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),往往伴隨著動(dòng)能,勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,若機(jī)械能守恒,即可根據(jù)機(jī)械能守恒去求解物體在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)某位里時(shí)的速度,再結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓定律可求解相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的量.
2、機(jī)械能守恒定律的靈活運(yùn)用
功能問(wèn)題的綜合應(yīng)用
知識(shí)簡(jiǎn)析一、功能關(guān)系
1.能是物體做功的本領(lǐng).也就是說(shuō)是做功的根源.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.究竟有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化,用功來(lái)量度,二者有根本的區(qū)別,功是過(guò)程量,能是狀態(tài)量.
2.我們?cè)谔幚韱?wèn)題時(shí)可以從能量變化來(lái)求功,也可以從物體做功的多少來(lái)求能量的變化.不同形式的能在轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的.
3、功和能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系
①合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量.W合=Ek2一Ek1(動(dòng)能定理)
②只有重力做功(或彈簧的彈力)做功,物體的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,物體的機(jī)械能守恒。
③重力功是重力勢(shì)能變化的量度,即WG=-ΔEP重=一(EP末一EP初)=EP初一EP末
④彈力功是彈性勢(shì)能變化的量度,即:W彈=一△EP彈=一(EP末一EP初)=EP初一EP末
⑤除了重力,彈力以外的其他力做功是物體機(jī)械能變化的量度,即:W其他=E末一E初
⑥一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做總功是系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度,即:fS相=Q
⑦電場(chǎng)力功是電勢(shì)能變化的量度,即:WE=qU=一ΔE=-(E末一E初)=E初一E末
⑧分子力功是分子勢(shì)能變化的量度
4、對(duì)繩子突然繃緊,物體間非彈性碰撞等除題目特別說(shuō)明,必定有機(jī)械能損失,碰撞后兩物體粘在一起的過(guò)程中一定有機(jī)械能損失。
二、能的轉(zhuǎn)化和守恒
能量既不能憑空產(chǎn)生,也不能憑空消失,它只能從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,能的總量保持不變。
1.應(yīng)用能量守恒定律的兩條思路:
(1)某種形式的能的減少量,一定等于其他形式能的增加量.
(2)某物體能量的減少量,一定等于其他物體能量的增加量.
2.摩擦力做功的過(guò)程能量轉(zhuǎn)化的情況
(1)靜摩擦力做功的特點(diǎn)
①靜摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功還可能不做功.
②在靜摩擦力做功的過(guò)程中,只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳送機(jī)械能的作用),而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.
③相互摩擦的系統(tǒng),一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零.
(2)滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn):
①滑動(dòng)摩擦力可以做正功,也可以對(duì)物體做負(fù)功,還可以不做功
(如相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體之一對(duì)地面靜止,則滑動(dòng)摩擦力對(duì)該物不做功).
②在相互摩擦的物體系統(tǒng)中,一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力,對(duì)物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān),
其值是負(fù)值,等于摩擦力與相對(duì)路程的積,即Wf=f滑S相對(duì)
表示物體系統(tǒng)損失機(jī)械能克服了摩擦力做功,ΔE損=f滑S相對(duì)=Q(摩擦生熱).
③一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程,能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況:
一是相互摩擦的物體通過(guò)摩擦力做功將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)移另一個(gè)物體上,
二是部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量.
通過(guò)解答此題一定要理解“摩擦生熱”指的是滑動(dòng)摩擦“生熱,在相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中,通過(guò)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功來(lái)求解必須求出摩擦力在相對(duì)路程上的功
3.用能量守恒定律解題的步驟
①確定研究的對(duì)象和范圍,分析在研究的過(guò)程中有多少種不同形式的能(包括動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能、電能等)發(fā)生變化.
②找出減少的能并求總的減少量ΔE減,找出增加的能并求總的增加量ΔE增
③由能量守恒列式,ΔE減=ΔE增。
④代入已知條件求解.
高考物理第一輪總復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒定律教案35
機(jī)械能守恒定律
知識(shí)簡(jiǎn)析一、機(jī)械能
1.由物體間的相互作用和物體間的相對(duì)位置決定的能叫做勢(shì)能.如重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子勢(shì)能、電勢(shì)能等.
(1)物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能,表達(dá)式為EP=一mgh.式中h是物體到零重力勢(shì)能面的高度.
(2)重力勢(shì)能是物體與地球系統(tǒng)共有的.只有在零勢(shì)能參考面確定之后,物體的重力勢(shì)能才有確定的值,若物體在零勢(shì)能參考面上方高h(yuǎn)處其重力勢(shì)能為EP=一mgh,若物體在零勢(shì)能參考面下方低h處其重力勢(shì)能為EP=一mgh,“一”不表示方向,表示比零勢(shì)能參考面的勢(shì)能小,顯然零勢(shì)能參考面選擇的不同,同一物體在同一位置的重力勢(shì)能的多少也就不同,所以重力勢(shì)能是相對(duì)的.通常在不明確指出的情況下,都是以地面為零勢(shì)面的.但應(yīng)特別注意的是,當(dāng)物體的位置改變時(shí),其重力勢(shì)能的變化量與零勢(shì)面如何選取無(wú)關(guān).在實(shí)際問(wèn)題中我們更會(huì)關(guān)心的是重力勢(shì)能的變化量.
(3)彈性勢(shì)能,發(fā)生彈性形變的物體而具有的勢(shì)能.高中階段不要求具體利用公式計(jì)算彈性勢(shì)能,但往往要根據(jù)功能關(guān)系利用其他形式能量的變化來(lái)求得彈性勢(shì)能的變化或某位置的彈性勢(shì)能.
2.重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系:重力做功等于重力勢(shì)能的減少量WG=ΔEP減=EP初一EP末,克服重力做功等于重力勢(shì)能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初
特別應(yīng)注意:重力做功只能使重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化,不能引起物體機(jī)械能的變化.
3、動(dòng)能和勢(shì)能(重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能)統(tǒng)稱為機(jī)械能.
二、機(jī)械能守恒定律
1、內(nèi)容:在只有重力(和彈簧的彈力)做功的情況下,物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變.
2.機(jī)械能守恒的條件
(1)做功角度:對(duì)某一物體,若只有重力(或彈簧彈力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代數(shù)和為零),則該物體機(jī)械能守恒.
(2)能轉(zhuǎn)化角度:對(duì)某一系統(tǒng),物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)和外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞,機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?,則系統(tǒng)機(jī)械能守恒.
3.表達(dá)形式:EK1+Epl=Ek2+EP2
(1)我們解題時(shí)往往選擇的是與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的某兩個(gè)狀態(tài)或某幾個(gè)狀態(tài)建立方程式.此表達(dá)式中EP是相對(duì)的.建立方程時(shí)必須選擇合適的零勢(shì)能參考面.且每一狀態(tài)的EP都應(yīng)是對(duì)同一參考面而言的.
(2)其他表達(dá)方式,ΔEP=一ΔEK,系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量.
(3)ΔEa=一ΔEb,將系統(tǒng)分為a、b兩部分,a部分機(jī)械能的增量等于另一部分b的機(jī)械能的減少量,
三、判斷機(jī)械能是否守恒
首先應(yīng)特別提醒注意的是,機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,例如水平飛來(lái)的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過(guò)程中,合外力的功及合外力都是零,但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功,將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,因而機(jī)械能的總量在減少.
(1)用做功來(lái)判斷:分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)力和外力),明確各力做功的情況,若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功,沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零,則機(jī)械能守恒;
(2)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定:若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系機(jī)械能守恒.
(3)對(duì)一些繩子突然繃緊,物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說(shuō)明,機(jī)械能必定不守恒,完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能不守恒
說(shuō)明:1.條件中的重力與彈力做功是指系統(tǒng)內(nèi)重力彈力做功.對(duì)于某個(gè)物體系統(tǒng)包括外力和內(nèi)力,只有重力或彈簧的彈力作功,其他力不做功或者其他力的功的代數(shù)和等于零,則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,也就是說(shuō)重力做功或彈力做功不能引起機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,只能使系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化.如圖5-50所示,光滑水平面上,A與L1、L2二彈簧相連,B與彈簧L2相連,外力向左推B使L1、L2被壓縮,當(dāng)撤去外力后,A、L2、B這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,因?yàn)長(zhǎng)I對(duì)A的彈力是這個(gè)系統(tǒng)外的彈力,所以A、L2、B這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒.但對(duì)LI、A、L2、B這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能就守恒,因?yàn)榇藭r(shí)L1對(duì)A的彈力做功屬系統(tǒng)內(nèi)部彈力做功.
2.只有系統(tǒng)內(nèi)部重力彈力做功,其它力都不做功,這里其它力合外力不為零,只要不做功,機(jī)械能仍守恒,即對(duì)于物體系統(tǒng)只有動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,而無(wú)機(jī)械能與其他形式轉(zhuǎn)化(如系統(tǒng)無(wú)滑動(dòng)摩擦和介質(zhì)阻力,無(wú)電磁感應(yīng)過(guò)程等等),則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,如圖5-51所示光滑水平面上A與彈簧相連,當(dāng)彈簧被壓縮后撤去外力彈開(kāi)的過(guò)程,B相對(duì)A沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),A、B之間有相互作用的力,但對(duì)彈簧A、B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.
3.當(dāng)除了系統(tǒng)內(nèi)重力彈力以外的力做了功,但做功的代數(shù)和為零,但系統(tǒng)的機(jī)械能不一定守恒.如圖5—52所示,物體m在速度為v0時(shí)受到外力F作用,經(jīng)時(shí)間t速度變?yōu)関t.(vt>v0)撤去外力,由于摩擦力的作用經(jīng)時(shí)間t/速度大小又為v0,這一過(guò)程中外力做功代數(shù)和為零,但是物體m的機(jī)械能不守恒。
四.機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律的區(qū)別:
動(dòng)量守恒是矢量守恒,守恒條件是從力的角度,即不受外力或外力的和為零。機(jī)械能守恒是標(biāo)量守恒,守恒條件是從功的角度,即除重力、彈力做功外其他力不做功。確定動(dòng)量是否守恒應(yīng)分析外力的和是否為零,確定系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒應(yīng)分析外力和內(nèi)力做功,看是否只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。還應(yīng)注意,外力的和為零和外力不做功是兩個(gè)不同的概念。所以,系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)動(dòng)量不一定守恒;動(dòng)量守恒時(shí)機(jī)械能也不一定守恒。
判定系統(tǒng)動(dòng)量,機(jī)械能是否守恒的關(guān)鍵是明確守恒條件和確定哪個(gè)過(guò)程,
五.機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別
機(jī)械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機(jī)械能間關(guān)系,且守恒是有條件的,而動(dòng)能定理揭示的是物體動(dòng)能的變化跟引起這種變化的合外力的功間關(guān)系,既關(guān)心初末狀態(tài)的動(dòng)能,也必須認(rèn)真分析對(duì)應(yīng)這兩個(gè)狀態(tài)間經(jīng)歷的過(guò)程中做功情況.
規(guī)律方法
1、單個(gè)物體在變速運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒問(wèn)題
2、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)(1)對(duì)繩索、鏈條這類的物體,由于在考查過(guò)程中常發(fā)生形變,其重心位置對(duì)物體來(lái)說(shuō),不是固定不變的,能否確定其重心的位里則是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵,順便指出的是均勻質(zhì)量分布的規(guī)則物體常以重心的位置來(lái)確定物體的重力勢(shì)能.此題初態(tài)的重心位置不在滑輪的頂點(diǎn),由于滑輪很小,可視作對(duì)折來(lái)求重心,也可分段考慮求出各部分的重力勢(shì)能后求出代數(shù)和作為總的重力勢(shì)能.至于零勢(shì)能參考面可任意選取,但以系統(tǒng)初末態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜.
(2)此題也可以用等效法求解,鐵鏈脫離滑輪時(shí)重力勢(shì)能減少,等效為一半鐵鏈至另一半下端時(shí)重力勢(shì)能的減少,然后利用ΔEP=-ΔEK求解,留給同學(xué)們思考.
機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.熟悉應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟.2.明了應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析問(wèn)題的注意點(diǎn).3.理解機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用差異.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)1.針對(duì)具體的物理現(xiàn)象和問(wèn)題,正確應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.2.掌握解決力學(xué)問(wèn)題的思維程序,總體把握解決力學(xué)問(wèn)題的各種方法.(三)德育滲透點(diǎn)1.在解決物理問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)有序的分析習(xí)慣。2.具體情況具體分析,提高思維的客觀性,準(zhǔn)確性。(四)美育滲透點(diǎn)通過(guò)具體問(wèn)題的分析,使學(xué)生把知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化,增強(qiáng)自信,產(chǎn)生追求科學(xué)、追求真理的美好理想。二、學(xué)法引導(dǎo)采用學(xué)生自學(xué)教材、結(jié)合教師的點(diǎn)評(píng),經(jīng)過(guò)分析和討論來(lái)形成一般的解題思想。三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)機(jī)械能守恒定律的具體應(yīng)用。2.難點(diǎn)同時(shí)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律分析解決較復(fù)雜的力學(xué)問(wèn)題。3.疑點(diǎn)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用差異。4.解決辦法(1)分析典型例題,解剖麻雀,從而掌握機(jī)械能守恒定律應(yīng)用的程序和方法。(2)比較研究,能準(zhǔn)確選擇解決力學(xué)問(wèn)題的方法、靈活運(yùn)用各種定律分析問(wèn)題。四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備例題課件六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1.教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué),引導(dǎo)歸納。2.學(xué)生自學(xué),經(jīng)過(guò)實(shí)例分析,定量計(jì)算來(lái)總結(jié)定律的使用條件和使用的方法。七、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)(略)(二)整體感知解決力學(xué)問(wèn)題一般有三種方法,一是運(yùn)用力對(duì)物體的瞬時(shí)作用效果——牛頓運(yùn)動(dòng)定律;二是運(yùn)用力對(duì)物體的時(shí)間積累的作用效果——?jiǎng)恿慷珊蛣?dòng)量守恒定律;三是運(yùn)用力對(duì)物體的空間積累作用效果——?jiǎng)幽芏ɡ砗蜋C(jī)械能守恒定律,根據(jù)題設(shè)條件提供的具體情況,選擇不同的方法,是本節(jié)教學(xué)的內(nèi)容之一.(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程【引入新課】復(fù)習(xí)上節(jié)課的機(jī)械能守恒定律內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式.【新課教學(xué)】現(xiàn)舉例說(shuō)明機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用.在離地面高h(yuǎn)的地方,以的速度斜向上拋出一石塊,的方向與水平成角,若空氣阻力不計(jì),求石塊落至地面的速度大?。蠢}課件)設(shè)石塊的質(zhì)量為m,因空氣阻力不計(jì),石塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程只受重力,只有重力做功,石塊機(jī)械能保持守恒.現(xiàn)取地面為零重力勢(shì)能面.石塊在拋出點(diǎn)的機(jī)械能:石塊在落地點(diǎn)的機(jī)械能:據(jù)列出等式可得:從以上解答可看出,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題簡(jiǎn)潔便利,顯示出很大的優(yōu)越性,不僅適合于直線運(yùn)動(dòng),也適合于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,分析以上解題過(guò)程,還可歸納出1.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟(l)根據(jù)題意,選取研究對(duì)象(物體或相互作用的物體系)(2)分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受各力的做功情況,判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件.(3)若符合定律成立的條件,先要選取合適的零勢(shì)能的參考平面,確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初、末狀態(tài)的機(jī)械能值.(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程,并代人數(shù)值求解.2.在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí),要注意其他力學(xué)定理、定律的運(yùn)用,對(duì)物體的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行綜合分析.再舉一例.如圖所示,光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接,質(zhì)量為。的小球在傾斜軌道上由靜止釋放,要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn),小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高?通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻??(看例題課本)
小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,受到重力和軌道支持力,軌道支持力對(duì)小球不做功,只有重力做功,小球機(jī)械能守恒.取軌道最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能面.因小球恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C,說(shuō)明此時(shí),軌道對(duì)小球作用力為零,只有重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律可列得在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能在釋放點(diǎn),小球機(jī)械能為根據(jù)機(jī)械能守恒定律列等式:解設(shè)同理,小球在最低點(diǎn)機(jī)械能小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律,以向上為正,可列據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)壍缐毫?mg.方向豎直向下.在較復(fù)雜的物理現(xiàn)象中,往往要同時(shí)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,明確這兩個(gè)定律應(yīng)用上的差異,可正確運(yùn)用它們,客觀反映系統(tǒng)中物體間的相互作用,準(zhǔn)確求出有關(guān)物理量.【例】在光滑的水平面上,置放著滑塊A和B,它們的質(zhì)量分別為和,B滑塊與一輕彈簧相連,彈簧的另一端固定在豎直的墻上,滑塊A以速度與靜止的滑塊B發(fā)生正碰后粘合一起運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧,如圖所示,求此過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能(看例課課件)
滑塊A與B碰撞瞬間,對(duì)于滑塊A、B組成的物體系,所受合外力為零,動(dòng)量守恒,得在滑塊A、B粘合一起運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧時(shí),只有彈簧的彈力做功,A、B滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí),滑塊A、B動(dòng)能為零.動(dòng)能全部變?yōu)閺椈傻膹椥詣?shì)能,則兩式聯(lián)立解,可得(四)總結(jié)、擴(kuò)展1.在只有重力和彈力做功的情況下,可應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題.也可以用動(dòng)能定理解題,這兩者并不矛盾.前者往往不深究過(guò)程的細(xì)節(jié)而使解答過(guò)程顯得簡(jiǎn)捷,但后者的應(yīng)用更具普遍性.2.動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的比較(l)兩個(gè)定律的研究對(duì)象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng).兩個(gè)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)公式中的物理量都是相對(duì)于同一參照系的.(2)兩定律研究的都是某一物理過(guò)程,注重的是運(yùn)動(dòng)過(guò)程初、末狀態(tài)的物理量,而不深究運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各物體間的作用細(xì)節(jié).(3)兩定律的成立條件不同,動(dòng)量是否守恒,決定系統(tǒng)所受合外力是否為零,而不管內(nèi)外力是否做功.而機(jī)械能是否守恒,決定于是否有重力和彈力以外的力做功,而不管這些力是內(nèi)力還是外力.(4)動(dòng)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)公式是矢量式,要使運(yùn)算簡(jiǎn)便,可先定正方向,把矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算,機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)公式是標(biāo)量式,但要先選定零重力勢(shì)能面,才能列出具體的機(jī)械能守恒公式.八、布置作業(yè)P151練習(xí)六(3)(4)(5)九、板書(shū)設(shè)計(jì)1.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟(1)選取研究對(duì)象(2)分析機(jī)械能守恒條件(3)選定參考平面,明確初末狀態(tài)物體的機(jī)械能值(4)根據(jù)定律列方程式計(jì)算2.注重機(jī)械能守恒定律和其他力學(xué)定理、定律的綜合應(yīng)用.