小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

九年級數(shù)學(xué)抽樣調(diào)查與估計。

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，準(zhǔn)備教案課件的時刻到來了。在寫好了教案課件計劃后，新的工作才會如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“九年級數(shù)學(xué)抽樣調(diào)查與估計”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

第三十六章抽樣調(diào)查與估計

教學(xué)設(shè)計思想：

本節(jié)課為復(fù)習(xí)課；教師采用一問一答式，促使學(xué)生積極思考，回憶知識，然后在掌握知識概念的基礎(chǔ)上，通過例題逐步體會如何把知識應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能

知道抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要數(shù)學(xué)方法；

掌握總體、個體、樣本、樣本容量的概念，分清要考察的對象；

會運(yùn)用抽樣的方法選取樣本，并使樣本具有代表性；

會對抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，能選用合適的圖表表示數(shù)據(jù)的分布。

2．過程與方法

通過隨機(jī)抽樣，感受隨機(jī)抽樣的科學(xué)性；

通過具體實(shí)例體會樣本容量對總體估計的影響。

3．情感、態(tài)度與價值觀

體會統(tǒng)計的思想方法；

通過本章的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

用樣本估計總體的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

對抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與表示。

教學(xué)方法：

一問一答式，引導(dǎo)啟發(fā)式。

教學(xué)媒體：

幻燈片、計算器。

教學(xué)安排：

1課時。

教學(xué)過程：

一、實(shí)例、復(fù)習(xí)綱要

1．實(shí)例

在上課之先，讓全班學(xué)生按班上的分組統(tǒng)計出身高，列成表，備用。

假定已將全班50名學(xué)生的身高統(tǒng)計匯總?cè)缦卤?單位：cm)：

2．復(fù)習(xí)綱要與數(shù)據(jù)初步處理

（復(fù)習(xí)）師：什么是總體？什么是個體？什么是樣本？抽樣的種類有哪幾種？

生：以全班學(xué)生的身高為總體，抽取該班不同的小組(或小組組合)作為樣本。

（復(fù)習(xí)）師：你所用的是什么抽樣方法？什么是樣本容量？各樣本小組(或小組組合)的容量是多少？

（復(fù)習(xí)）師：已學(xué)習(xí)過的反映樣本(或數(shù)據(jù))數(shù)量水平的標(biāo)志值(特征數(shù))有哪幾個？意義是什么？如何取得眾數(shù)和中位數(shù)？什么是總體平均數(shù)？

試用簡便方法計算這組身高數(shù)據(jù)的總體平均數(shù)（）。然后，請各位同學(xué)以自己所在的小組學(xué)生的身高為樣本，計算它們的平均數(shù)（）。樣本方差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

復(fù)習(xí)：怎樣根據(jù)樣本方差去估計總體方差？

試根據(jù)各小組（或小組組合）的身高數(shù)據(jù)的方差，給全班同學(xué)的身體發(fā)育情況做一個結(jié)論。并由此說明用樣本方差去估計總體方差的一般情況。研究因取不同的樣本，對總體估計產(chǎn)生的影響(注意，一般不用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計總體)。

提供以下幾點(diǎn)做參考：

（1）選取的樣本不同，所說明的總體的情況存在有差異，所以用樣本對總體的估計是近似的；

（2）樣本容量取得越大，樣本方差越接近總體方差；

（3）第5組樣本的方差最小，說明第5組學(xué)生的身高發(fā)育情況較整齊；第2組樣本方差最大，學(xué)生身高波動較大。

說明：

（1）如果將這一個班的學(xué)生身高作為樣本，可以考察全校初三學(xué)生身高發(fā)育情況，或去估計某地區(qū)，某縣市初三學(xué)生身高發(fā)育情況．

（2）關(guān)于總體方差．

根據(jù)樣本方差的定義，總體方差的意義為總體各數(shù)據(jù)與總體平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．在實(shí)際應(yīng)用中，所考察的總體是很大的(也可能是無限的)?？傮w平均數(shù)是不易(或不能)求得的，總體方差也難于計算出來，一般只能用樣本方差估計它。當(dāng)樣本容量很大時，樣本方差很接近總體方差。所以樣本方差的又一作用是估計總體方差的。

3．繪制頻率直方圖的步驟及其復(fù)習(xí)綱要

（1）求極差

復(fù)習(xí)：什么叫做極差？

全班同學(xué)的身高在什么范圍內(nèi)？用閉區(qū)間表示出來（是[157，181]）。如果用一個比這個閉區(qū)間略寬闊些的開區(qū)間來表示，有什么規(guī)定？選取開區(qū)間邊值（端點(diǎn)值）的原則是什么？

計算全班同學(xué)身高的最大值與最小值的差。

〔全班身高的極差為：181－157=24(cm)〕

(2)選取組距，確定組數(shù)

復(fù)習(xí)：什么叫組距？決定組距的原則是什么？確定組數(shù)的方法是什么？

（分組是一個比較復(fù)雜的問題，如何恰當(dāng)分組，既有經(jīng)驗(yàn)問題，又要通過試驗(yàn)進(jìn)行，還可以通過試驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整，靈活性比較大。分組過多或過少，都不易清楚地反映出所研究數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。分組方法又不是唯一的，而是要選擇最恰當(dāng)?shù)姆纸M。選擇組距時，應(yīng)掌握組距越大，所分的組越少。試驗(yàn)、比較幾個相應(yīng)的組距的組數(shù)，然后從中選取一個比較合適些的。一般數(shù)據(jù)在100以內(nèi)，常根據(jù)實(shí)際情況分成5—12組。這是經(jīng)驗(yàn)之談。）

已知全班學(xué)生身高數(shù)據(jù)有50個，若取組距為3cm，則可分（已知全班學(xué)生身高數(shù)據(jù)有50個，若取組距為3cm，則可分（組）；若取組距為4cm，則可分（組）；若取組距為3.5cm，則可分（組）。經(jīng)試驗(yàn)比較，決定組距取為3.5cm，組數(shù)確定為7組較為合適。（教師應(yīng)通過分組，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用分組法則的能力。）

(3)決定分點(diǎn)

復(fù)習(xí)：決定分點(diǎn)的原則是什么？

(盡量不使已知數(shù)據(jù)處在分點(diǎn)上，實(shí)在避免不了的時候，應(yīng)采取處理措施，或重新選擇組距，再行確定組數(shù)，或選擇使用區(qū)間表示．象所舉的例題，當(dāng)取組距為3.5cm，分7組時，第一個分點(diǎn)取比157cm少個位數(shù)的半個單位以后，就會使一、二個數(shù)據(jù)處在分點(diǎn)上，因此，還需要規(guī)定取左閉右開區(qū)間，進(jìn)行調(diào)整，而且最后一個區(qū)間選閉區(qū)間，這樣才能包含所有身高數(shù)據(jù)，這就是選取組距，確定組數(shù)與選取分點(diǎn)的靈活性。)

本例所取的分點(diǎn)為：156.5；160；163.5；167；170.5；174；177.5；181(單位：cm)。分7組，各組區(qū)間確定為：［156.5，160)；［160，163.5)；［163.5，167)；［167，170.5)［170.5，174)，［174，177.5)；[177.5，181]。

(4)列出總體頻率分布表

復(fù)習(xí)：頻率分布表的項(xiàng)目有哪些？什么叫頻數(shù)？什么叫頻率分布？什么是累計頻率*？（*可以不復(fù)習(xí)、也可以學(xué)生具體情況確定。）

(5)畫出頻率分布直方圖

復(fù)習(xí)：什么叫做頻率分布直方圖？

復(fù)習(xí)：頻率分布直方圖的實(shí)際意義是什么？它的性質(zhì)有哪些？畫頻率分布直方圖有幾個步驟？基本方法是什么？（縱、橫軸線，組距，小長方形的高。）（這表示了處理數(shù)據(jù)的全過程。）

以班上學(xué)生第5組的身高為樣本，畫出樣本的頻率分布直方圖。用它估計總體。觀察誤差情形．

[①求極差：175－161=14(cm)

②取組距，確定組數(shù)：

取組距為3.5cm，（組）。因不含175cm，故取5組。

③定分點(diǎn)：160.5～164～167.5－171～174.5～178．

④頻率分布表

⑤畫頻率分布直方圖．

（有條件的學(xué)生可利用計算器作計算。）]

二、教師進(jìn)行小結(jié)

在著重講清以下幾個方面的問題后，進(jìn)行答疑。

1．本章學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計學(xué)上的主要基本概念；

2．用樣本(數(shù)據(jù))平均估計總體平均水平；

3．通過樣本方差的比較估計總體的波動大??；

4．通過樣本的頻率分布估計總體分布規(guī)律；

5．統(tǒng)計思想的體現(xiàn)(從局部看整體的思想方法)，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的工作作風(fēng)。

三、布置一項(xiàng)實(shí)習(xí)作業(yè)

（按學(xué)生自己生活的范圍，收集一組數(shù)據(jù)，從中進(jìn)行抽樣分析研究，以培養(yǎng)他們獨(dú)立處理數(shù)據(jù)的能力。）

板書設(shè)計：

小結(jié)復(fù)習(xí)

一、知識

三、小結(jié)

二、實(shí)例

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第三十六章抽樣調(diào)查與估計

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“第三十六章抽樣調(diào)查與估計”僅供參考，希望能為您提供參考！

普查與抽樣調(diào)查

2普查和抽樣調(diào)查

1．收集數(shù)據(jù)的一般步驟和常見方法
(1)收集數(shù)據(jù)的一般步驟：
①明確調(diào)查目的；
②確定調(diào)查對象；
③選擇調(diào)查方法；
④具體進(jìn)行調(diào)查；
⑤整理調(diào)查結(jié)果．
例如假設(shè)我們要選出班級中最受歡迎的同學(xué)，我們將會：
第一步：明確調(diào)查目的——選出最受歡迎的同學(xué)；
第二步：確定調(diào)查對象——全班同學(xué)；
第三步：選擇調(diào)查方法——采用民主推薦的調(diào)查方法；
第四步：具體進(jìn)行調(diào)查——全班同學(xué)進(jìn)行投票；
第五步：記錄調(diào)查結(jié)果——唱票；得出結(jié)論——統(tǒng)計，票數(shù)最多者當(dāng)選．
在上面的推選過程中，其實(shí)是一個數(shù)據(jù)收集及分析整理的過程，即
明確調(diào)查目的——數(shù)據(jù)的用途；
確定調(diào)查對象——數(shù)據(jù)收集的范圍；
選擇調(diào)查方法——收集數(shù)據(jù)所采用的方法；
具體進(jìn)行調(diào)查——數(shù)據(jù)收集；
記錄調(diào)查結(jié)果——數(shù)據(jù)整理．
調(diào)查的方式主要有兩種：一是普查；二是抽樣調(diào)查．一般來說，當(dāng)調(diào)查的問題十分重要或調(diào)查對象的數(shù)目有限，易于一一考察時，選用普查去獲取整體情況．普查得到的數(shù)據(jù)真實(shí)，沒有估計的成分，是一種全面的調(diào)查．當(dāng)要考察的對象數(shù)目較多，且不可能一一考察時，選擇抽樣調(diào)查顯得簡單的多，可由部分的特征估計全體的特征．
(2)收集數(shù)據(jù)的常見方法
①民意調(diào)查：如投票選舉．
②實(shí)地調(diào)查：到現(xiàn)場觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
③查閱資料：借助媒體(報紙、電視、網(wǎng)絡(luò))查閱所需資料．
例如，在班級選一名“三好學(xué)生”，確定了考察對象后，可以采用民主推薦的調(diào)查方法，即需要每個同學(xué)把自己認(rèn)為最合適的一名同學(xué)的名字寫在紙上，投入推薦箱．這種調(diào)查方式就是民意調(diào)查法．
又如，調(diào)查每個同學(xué)的年齡或生日時，在班上可以面對面地依次詢問，這種調(diào)查方法是實(shí)地調(diào)查法．
再如，中央電視臺對春節(jié)聯(lián)歡晚會的節(jié)目評選一、二、三等獎的調(diào)查，是通過網(wǎng)絡(luò)、短信、報刊等媒體向全國電視觀眾進(jìn)行調(diào)查的，這種調(diào)查方式是媒體查詢法．
收集數(shù)據(jù)的方法主要有兩種：一種是直接方法，另一種是間接方法．不管是采用什么方法收集數(shù)據(jù)，對同一組數(shù)據(jù)必須采用同一種收集方法，即保證數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性．
【例1】如果你想知道你的同學(xué)遇到不開心的事時，主要用哪幾種方法(如向同學(xué)傾訴、看書、睡覺)排解煩惱，還想知道男女同學(xué)排解煩惱的主要方式是否一樣，然后對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，請回答下列問題．
(1)你調(diào)查的目的是__________；
(2)你調(diào)查的對象是__________；
(3)你調(diào)查的方法是__________；
(4)如果是訪問調(diào)查，你打算向調(diào)查對象提出的問題是__________．
分析：調(diào)查的目的和對象能直接從題目中總結(jié)出來，調(diào)查的方法要切合實(shí)際情況，提出的問題是為了調(diào)查的順利進(jìn)行和調(diào)查的目的而設(shè)計的，可以根據(jù)調(diào)查的目的設(shè)計幾個相關(guān)問題．
解：(1)自己的同學(xué)遇到不開心的事時：①主要用哪幾種方法排解煩惱；②男女同學(xué)排解煩惱的主要方式是否一樣
(2)自己的同學(xué)
(3)問卷調(diào)查或訪問調(diào)查
(4)①你的年齡？②你遇到過煩惱嗎？③你遇到煩惱時，通常用什么方式來排解煩惱？④有以下的排解煩惱的方式：聽音樂、不停地干活、向朋友傾訴、睡覺等，你最喜歡哪一種方式？⑤你認(rèn)為哪一種方式最不可??？等(答案不唯一)．
2．怎樣設(shè)計調(diào)查問卷
一份調(diào)查問卷應(yīng)該能正確反映調(diào)查目的，能正確記錄和反映被調(diào)查者回答的事實(shí)，并且便于資料的統(tǒng)計和整理．
設(shè)計調(diào)查問卷時要注意遵循下列原則：
(1)調(diào)查問卷的設(shè)計要與調(diào)查主題密切相關(guān)，重點(diǎn)突出，避免可有可無的問題；
(2)調(diào)查問卷中的問題要容易讓被調(diào)查者接受，避免出現(xiàn)被調(diào)查者不愿回答、或令被調(diào)查者難堪的問題；
(3)調(diào)查問卷中的問題次序要條理清楚，順理成章，符合邏輯順序，一般可遵循容易回答的問題放在前面，較難回答的問題放在中間，敏感性問題放在最后，封閉式問題在前，開放式問題在后．
【例2】設(shè)計一個關(guān)于“建立節(jié)約型社會節(jié)約點(diǎn)滴用水”的調(diào)查問卷
分析：調(diào)查問卷應(yīng)按照簡明、準(zhǔn)確、易于回答等原則進(jìn)行設(shè)計．
解：
“建立節(jié)約型社會節(jié)約點(diǎn)滴用水”調(diào)查問卷水是生命的源泉！
姓名：__________職業(yè)：__________
1.您知道3月22日是世界節(jié)水日嗎？()．
A．知道B．不知道C．聽說過
2．當(dāng)自來水有異味、混濁等現(xiàn)象時，您會()．
A．直接把水倒掉
B．留著澆花或沖廁所等
C．恐慌
3．您在日常生活中是否注意對水進(jìn)行二次或二次以上利用？()．
A．注意
B．不太注意
C．沒必要4.在公共場所看到水龍頭沒關(guān)緊，您會采取何種行為？()．
A．關(guān)緊水龍頭
B．覺得不好
C．不當(dāng)一回事
5．您家安裝了以下哪幾種節(jié)水設(shè)備？(可多選)()．
A．節(jié)水龍頭
B．節(jié)水馬桶
C．IC卡水表
D．以上都沒安裝
E．不清楚
F．其他
非常感謝你對我們這次調(diào)查的全力配合，希望你能了解到水資源的緊缺，節(jié)約用水．謝謝！
3．普查和抽樣調(diào)查
統(tǒng)計調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的常用方法，一般有全面調(diào)查(為了一定目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查)和抽樣調(diào)查(抽取部分個體)兩種．
所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體．從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本．
抽樣調(diào)查是根據(jù)部分實(shí)際調(diào)查結(jié)果來推斷總體情況的一種統(tǒng)計調(diào)查方法．它是按照科學(xué)的原理和計算，從若干部分對象組成的事物總體中，抽取部分對象來進(jìn)行調(diào)查，用所得到的調(diào)查數(shù)據(jù)來代表或推斷總體．
【例3－1】揚(yáng)州市的旅游宣傳口號是“詩畫瘦西湖，人文古揚(yáng)州．給你寧靜，還你活力”．為了了解廣大市民對這一旅游宣傳口號的知曉率，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為__________．(選填“普查”或“抽樣調(diào)查”)
解析：本題中所要考察的對象數(shù)量很大，也不需要太高的精確度，所以可采用抽樣調(diào)查的方式．
答案：抽樣調(diào)查
【例3－2】劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對自己所在城區(qū)的人口數(shù)和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬，初中生人數(shù)約1200.全市人口實(shí)際約300萬，為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬，與估計數(shù)據(jù)有很大偏差．請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤的原因______________________________．
解析：僅調(diào)查城區(qū)人口情況就下結(jié)論是不全面的．
答案：被調(diào)查對象在總體中所占比例太小，或調(diào)查對象不具有代表性、廣泛性、隨機(jī)性；只要答對其中一項(xiàng)即可．
4．調(diào)查方式的選擇
(1)當(dāng)調(diào)查的對象個體數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，一般采用普查；當(dāng)調(diào)查的對象個體數(shù)較多，調(diào)查不容易進(jìn)行時，一般采用抽樣調(diào)查．
(2)不論調(diào)查對象是多是少，當(dāng)對調(diào)查結(jié)果有較高要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，必須采用普查方式；當(dāng)調(diào)查具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害時，通常采用抽樣調(diào)查．,【例4】下列調(diào)查方式中合適的是()．
A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查方式
B．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式
C．調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式
D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式
解析：要了解節(jié)能燈的使用壽命，由于調(diào)查具有破壞性，所以宜采取抽樣調(diào)查的方式；要調(diào)查班級同學(xué)的身高，由于人數(shù)較少，宜采用普查的方式；對沱江某段水域的水質(zhì)情況、全市中學(xué)生每天的就寢時間的調(diào)查都不宜采用普查的方式．
答案：C
5.怎樣進(jìn)行抽樣
抽樣調(diào)查具有省時、快速的特點(diǎn)，并且可以獲得與普查相近的結(jié)果．這是一種比較經(jīng)濟(jì)的調(diào)查方法，因而被廣泛采用．
進(jìn)行抽樣調(diào)查時，抽取的樣本要具有代表性、廣泛性和隨機(jī)性．否則，調(diào)查所得出的結(jié)論是不可信的．
抽樣的方法大致有四種：隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣與整群抽樣．
(1)隨機(jī)抽樣：隨機(jī)抽樣就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機(jī)地抽取個體．
(2)系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中的個體的數(shù)目較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣．
(3)分層抽樣：分層抽樣就是將總體按其屬性特征分成若干類型或?qū)?，然后在類型或?qū)又须S機(jī)抽取樣本單位．
(4)整群抽樣：整群抽樣就是從總體中成群成組地抽取調(diào)查單位，而不是一個一個地抽取調(diào)查個體．
【例5－1】要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是()．
A．調(diào)查全體女生
B．調(diào)查全體男生
C．調(diào)查九年級全體學(xué)生
D．調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生
解析：樣本的抽取要具有廣泛性和代表性．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)情況，調(diào)查的學(xué)生應(yīng)覆蓋三個年級，并且要隨機(jī)抽取樣本．故應(yīng)選D.
答案：D
【例5－2】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？
(1)數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題，請數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10名同學(xué)開座談會；
(2)在北京市調(diào)查我國公民的受教育程度；
(3)在七年級學(xué)生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；
(4)調(diào)查每個班學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解全校學(xué)生的身高和體重．
分析：進(jìn)行抽樣調(diào)查時，所抽取的樣本要具有廣泛性和代表性，要代表總體中不同的人群、不同的地域、不同的層次、不同的時間等．
解：(1)中抽取的樣本不合適，抽樣時，應(yīng)該讓成績好、中、差的同學(xué)都有代表參加；(2)中北京市的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，公民受教育程度高，不具有代表性；(3)中青少年不僅僅是初一學(xué)生，初一學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度不能代表青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；(4)中由于抽樣調(diào)查是隨機(jī)的，因此可以認(rèn)為抽樣合適．

抽樣調(diào)查舉例

一、教材分析

（一）本節(jié)知識在教材中的地位

社會在向信息時代邁進(jìn)，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，統(tǒng)計概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會一種普遍并且強(qiáng)有力的思維方式。從“課標(biāo)”看，“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識。本章內(nèi)容是第三學(xué)段統(tǒng)計部分的第一章，主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，是第三學(xué)段“統(tǒng)計與概率”的起始章節(jié)，起著承上啟下的作用，是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

（二）重點(diǎn)難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)

抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)整理的方法。

2．難點(diǎn)

抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方案設(shè)計、數(shù)據(jù)分析以及根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作出合理的判斷。

（三）總體目標(biāo)

1．知識目標(biāo)

通過抽樣調(diào)查舉例的學(xué)習(xí)，了解抽樣調(diào)查的兩種方法，能從事調(diào)查過程，能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會用表格、析線圖反映數(shù)據(jù)信息。

2．能力目標(biāo)

會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動中，能合理地處理數(shù)學(xué)信息，逐步學(xué)會用數(shù)據(jù)事實(shí)說話，并作出合理的推斷或大膽的猜測。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

3．情感目標(biāo)

通過對中小學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查過程，培養(yǎng)學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生在活動中發(fā)揮積極作用，敢于面對活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識去解決問題的勇氣和信心。體驗(yàn)統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)、用事實(shí)說話的習(xí)慣和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。

二、設(shè)計理念

現(xiàn)代課程觀認(rèn)為，課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程；課程不再是知識的載體，而是探求新知的過程。教學(xué)活動要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主意識和個性差別，要充分尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在主動與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設(shè)計時遵循新“課標(biāo)”，貫徹新理念，著眼于學(xué)生知識與技能，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，為學(xué)生提供大量實(shí)踐活動的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生積極主動地參與活動。

統(tǒng)計與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學(xué)生感興趣的和學(xué)生生活緊密相聯(lián)系的“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”為例子進(jìn)行教學(xué)，拓展課堂概念。在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過讓學(xué)生親自動手收集和整理數(shù)據(jù)的活動，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)活動充滿了樂趣，使學(xué)生更好地體會統(tǒng)計思想，建立統(tǒng)計概念。在教學(xué)活動中，以活動為載體，以問題為線索，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)和事實(shí)說話，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

三、教法與學(xué)法

（一）教法

1．充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，通過讓學(xué)生親自動手收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來掌握統(tǒng)計的方法和原理。

2．采用“調(diào)查──收集──整理──分析”的過程教學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

分小組活動，討論交流多渠道信息反饋。

（二）學(xué)法

1．指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。

2．引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。

3．指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題。

四、活動目標(biāo)

體驗(yàn)統(tǒng)計調(diào)查的全過程，確定統(tǒng)計調(diào)查方案，確定樣本，收集數(shù)據(jù)，整理、描述、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

五、教學(xué)活動設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境確定方案

1．提出問題（多媒體課件展示問題情境）

隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。我市中小學(xué)生的視力狀況怎樣？我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？

（學(xué)生開展討論交流，組織學(xué)生自學(xué)第156頁第一、二和三自然段）

通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分組討論，了解本節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo):（1）調(diào)查本市中小學(xué)生視力的情況；（2）調(diào)查方法：①全面調(diào)查；②抽樣調(diào)查。激發(fā)學(xué)生活動愿望，從而達(dá)到全員參與活動的過程。

2．制定調(diào)查方案

（多媒體展示問題背景）

據(jù)統(tǒng)計，我市學(xué)生有67萬人，面對這樣一個巨大數(shù)據(jù)，怎樣調(diào)查才能既省時又省力地實(shí)現(xiàn)活動的目標(biāo)呢？請看兩則閱讀材料：

材料一：數(shù)據(jù)來源一般有兩條渠道，一條是通過統(tǒng)計調(diào)查或科學(xué)試驗(yàn)得到第一手或直接的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，另一條是通過查閱資料等獲得統(tǒng)計數(shù)據(jù)。統(tǒng)計調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數(shù)據(jù)；科學(xué)試驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段；各種文獻(xiàn)資料、報刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過這些資料和媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。

材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機(jī)抽樣，又稱純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個單位有同等機(jī)會被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式；二是類型隨機(jī)抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標(biāo)志分類，然后再從各類中隨機(jī)抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結(jié)合起來的方式；三是機(jī)械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同個數(shù)據(jù)的個體，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣；四是整群隨機(jī)抽樣，先將總體分成若干群（組），然后再從其中隨機(jī)抽取一些群，并對抽中各群中的全部單位一一進(jìn)行調(diào)查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個體而是群。

（老師參與和學(xué)生一起交流、討論、設(shè)計不同的個案）

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，通過上述兩篇閱讀材料給學(xué)生提供獲得數(shù)據(jù)的方法以及在統(tǒng)計中常用的抽樣方式，幫助學(xué)生根據(jù)具體問題感受抽樣調(diào)查的必要性，并設(shè)計出抽樣調(diào)查的方案及調(diào)查問卷的編制。

如果為了獲得我市中小學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，找出保護(hù)視力的措施，我們采用問卷調(diào)查，那么調(diào)查問卷中應(yīng)包括哪些問題？

（組織學(xué)生討論編制調(diào)查問卷，讓學(xué)生廣泛發(fā)表自己的見解設(shè)制調(diào)查問卷，根據(jù)討論情況教師用課件展示中小學(xué)生視力調(diào)查問卷）

中小學(xué)生視力調(diào)查問卷年月日

讓學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查生活中影響視力的不良習(xí)慣，從而設(shè)計調(diào)查問卷，這樣設(shè)計是出于新教育理念中，數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的理念。

（二）實(shí)施方案合作完成

1．教師利用多媒體展示問題背景，組織學(xué)生討論確定調(diào)查對象。全市有29所高中，400所初中，1000多所小學(xué)，怎樣選取調(diào)查學(xué)校及人數(shù)才能較準(zhǔn)確地反映出全市中小學(xué)生的視力情況呢？

（教師參與和學(xué)生一起討論，引導(dǎo)得出結(jié)論：采取抽樣問卷調(diào)查）

（1）確定調(diào)查的學(xué)校

高中選取2所：城區(qū)一所、農(nóng)村一所；初中選取三所：市直一所、郊區(qū)一所、農(nóng)村一所；小學(xué)選取四所：市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農(nóng)村一所。

（2）確定調(diào)查人數(shù)

高中每年級抽取100人共300人，初中每年級抽取100人，共300人，小學(xué)每年級抽取50人，共300人，在抽取的人數(shù)中男女生各半。

（3）確定調(diào)查時間

利用周六、周日進(jìn)行調(diào)查。

2．分小組活動進(jìn)行調(diào)查

全班分成三個大組：高中組、初中組、小學(xué)組。高中組分成六個小組（兩人一組）分別調(diào)查兩所高中的每個年級的學(xué)生；初中組分成9個小組（兩人一組），三所學(xué)校每個年級一個小組；小學(xué)組分24個小組，四所學(xué)校每個年級一個小組，各小組各采用不同方式進(jìn)行問卷調(diào)查。

讓學(xué)生經(jīng)過先思后議，從不同的角度體會到問題的普遍性和特殊性，抽樣調(diào)查的選擇要具有代表性，使學(xué)生親身體驗(yàn)到在生活中通過數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念，并且要使學(xué)生接受統(tǒng)計特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計觀念的活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中所發(fā)揮的作用。

（三）合作交流整理數(shù)據(jù)

1．各組展示調(diào)查數(shù)據(jù)并討論回答下列問題：

（1）一個完整的統(tǒng)計調(diào)查活動的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內(nèi)容有哪些？請采用畫圖的方式或列舉的方式表示；

（2）在數(shù)據(jù)整理的過程中，統(tǒng)計圖起什么作用？你知道的統(tǒng)計圖有哪些？

2．引導(dǎo)學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計后填入下表格中。（課件展示表格）

中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計表

3．描述數(shù)據(jù)

（1）學(xué)生交流各自數(shù)據(jù)，畫出高中、初中、小學(xué)學(xué)生視力折線圖；

（2）根據(jù)活動統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，畫出城市中小學(xué)生和農(nóng)村中小學(xué)生的視力統(tǒng)計圖。（課件展示學(xué)生畫出的折線圖）

主要讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查中收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法。由數(shù)到形，由易到難，由特殊到一般，從而認(rèn)識事物的變化和發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。

（四）展示結(jié)果得出結(jié)論

1．組織學(xué)生討論分析數(shù)據(jù)（通過觀察表格、折線圖，學(xué)生進(jìn)行討論）

（1）高中、初中及小學(xué)的視力情況各如何？

（2）城區(qū)、農(nóng)村學(xué)生的視力情況各如何？

（3）男生、女生視力不良情況及其所占比例？

（4）使用電腦時間長短對視力的影響如何？

2．根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論可能有：（課件展示學(xué)生得出的結(jié)論）

（1）高、初、小隨年級升高，學(xué)生視力不良率也升高；

（2）城區(qū)的學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生視力的不良率高；

（3）看電視、用電腦時間長影響學(xué)生視力。

（4）全市的視力情況。

在第三學(xué)段“課標(biāo)”要求，通過自然、社會、科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生主動地從事統(tǒng)計的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計是制定決策的有力手段，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動中，逐步學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，自覺地用統(tǒng)計的方法來解決一些實(shí)際問題。

（五）反饋練習(xí)及作業(yè)

（1）設(shè)計一個方案，了解本校學(xué)生最喜歡的學(xué)科；

（2）針對調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，每人寫一份倡議書，號召本校全體學(xué)生如何保護(hù)自己的視力。

通過這道題讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學(xué)生通過對問題的思考獲得結(jié)論，通過對解決問題的過程的反思加深認(rèn)識和調(diào)查結(jié)果的應(yīng)用。

（六）小結(jié)

引導(dǎo)同學(xué)們對這次活動課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，組織學(xué)生交流活動的收獲和體會以及為防止視力變壞應(yīng)該采取的措施。

六、活動設(shè)計說明

（一）依據(jù)“課標(biāo)”，本節(jié)課分三個教學(xué)活動環(huán)節(jié)：第一個教學(xué)活動環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)知本次活動的目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生與自己一起，討論調(diào)查對象，調(diào)查方法，建立活動方案。這個過程達(dá)到師生互動、學(xué)生主體參與的目的。學(xué)生在參與活動中，獲得統(tǒng)計的基本思想，編制調(diào)查問卷；第二個教學(xué)活動環(huán)節(jié)是學(xué)生親身經(jīng)歷社會實(shí)踐活動，收集數(shù)據(jù)，靈活地采用不同方法和手段進(jìn)行社會調(diào)查，獲取資料，實(shí)現(xiàn)主動參與合作的目的；第三個教學(xué)活動環(huán)節(jié)是展示成果，互動互補(bǔ)，完成活動目的。分小組展示成果，在交往互動中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)過程，使學(xué)生對抽樣調(diào)查形成一個完整的認(rèn)識。

（二）在整個教學(xué)活動中，學(xué)生的知識，不是從教師和書本那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是在主動探究、合作交流中獲得，表現(xiàn)為問題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)。

（三）為了使抽取的樣本具有代表性，即使樣本的統(tǒng)計值近似總體的參數(shù)值，人們在實(shí)踐中總結(jié)出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。