高中物理加速度教案

第3講實(shí)驗(yàn)用單擺測定重力加速度。

第3講實(shí)驗(yàn)用單擺測定重力加速度
1．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議：
A．適當(dāng)加長擺線
B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期
其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是________．
解析：單擺實(shí)驗(yàn)的精確度取決于實(shí)驗(yàn)裝置的理想化程度及相關(guān)物理量的測量精度．適當(dāng)加大擺線長度，有利于把擺球看成質(zhì)點(diǎn)，在擺角小于10°的條件下，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，A對．?dāng)[球體積越大，所受空氣阻力越大，對質(zhì)量相同的擺球其影響越大，B錯(cuò)．?dāng)[角應(yīng)小于10°，C對．本實(shí)驗(yàn)采用累積法測量周期，若僅測量一次全振動(dòng)，由于球過平衡位置時(shí)速度較大，難以準(zhǔn)確記錄，且一次全振動(dòng)的時(shí)間太短，偶然誤差較大，D錯(cuò)．
答案：AC
2．某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖1－3－6所示．則：
圖1－3－6
(1)該擺擺長為________cm，秒表的示數(shù)為________；
(2)如果他測得的g值偏小，可能的原因是()
A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
解析：(1)由擺長公式l＝l′＋d/2，知l＝98.50cm＝0.9850m，由秒表的讀數(shù)方法，可求得單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間t＝短針讀數(shù)(t1)＋長針讀數(shù)(t2)＝3×30s＋9.8s＝99.8s，同時(shí)可求得周期T.
(2)通過g＝4π2lT2，可知g偏小的可能原因有二：一是擺長l的測量值偏小，即測量值小于實(shí)際值，可知A錯(cuò)，B正確；二是周期T的測量值偏大，如開始計(jì)時(shí)時(shí)，過早按下秒表；停止計(jì)時(shí)時(shí)，過遲按下秒表；誤把n＋1次全振動(dòng)數(shù)為n次等等．由此可知C、D選項(xiàng)皆錯(cuò)，故正確答案為B.
答案：(1)98.599.8s(2)B
3.在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測得單擺擺角小于5°，完成n全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球直徑為d.
圖1－3－7
(1)用上述物理量的符號(hào)寫出重力加速度的一般表達(dá)式g＝________.
(2)從圖1－3－7可知，擺球直徑d的讀數(shù)為________mm.
(3)實(shí)驗(yàn)中有個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得重力加速度的值偏大，其原因可能是()
A．懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．單擺所用擺球質(zhì)量太大
C．把n次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成(n＋1)次全振動(dòng)時(shí)間
D．以擺線長作為擺長來計(jì)算
解析：單擺的擺長為l＝L＋d/2，完成n次振動(dòng)的時(shí)間為t，振動(dòng)的周期T＝t/n，代入單擺的周期公式T＝2πl(wèi)g中，整理可得g＝4π2n2L＋d2t2，讀出螺旋測微器的示數(shù)為5.980(±0.002均可)；由推導(dǎo)出的公式g＝4π2n2L＋d2t2可知，只有C答案正確．
答案：(1)4π2n2L＋d2t2(2)5.980(3)C
4.某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出L—T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖1－3－8所示．他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝________.請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．
圖1－3－8
解析：設(shè)擺球重心在球心的正下方x處，則第一次測量時(shí)擺長L1′＝L1＋x，對應(yīng)周期T1＝2πL1＋xg，第二次測量時(shí)擺長L2′＝L2＋x，對應(yīng)周期T2＝2πL2＋xg，聯(lián)立解得g＝4π2(L1－L2)T21－T22，用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g＝4π2(LA－LB)T2A－T2B，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相同．
答案：4π2(LB－LA)T2B－T2A相同
5．(2009浙江，22)(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖1－3－9甲、乙所示．測量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)．

圖1－3－9
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖1－3－10所示．光敏電阻與某一自動(dòng)記錄相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化圖線如圖1－3－11所示，則該單擺的振動(dòng)周期為________．若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖1－3－11中的Δt將
________________________________________________________________________
(填“變大”、“不變”或“變小”)．
圖1－3－10
圖1－3－11
解析：通過R隨t的變化圖象可知，單擺半個(gè)周期的時(shí)間為(t1＋t0)－t1＝t0，所以單擺的周期為2t0.當(dāng)換用直徑為原來2倍的小球做實(shí)驗(yàn)時(shí)，該單擺的擺長將會(huì)變大，周期T將會(huì)變大．Δt表示小球通過光敏電阻與激光器之間的時(shí)間，當(dāng)擺球直徑變大時(shí)，通過的時(shí)間將變大．
答案：(1)乙(2)2t0變大變大

精選閱讀

加速度

學(xué)習(xí)內(nèi)容1.5、速度變化的快慢的描述——加速度
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加速度的物理意義，知道加速度是矢量。知道平均加速度和瞬時(shí)加速度。
2.通過對日常生活中有關(guān)加速度的實(shí)例的分析，進(jìn)一步體會(huì)變化率的概念及表達(dá)方式。
3.理解勻變速運(yùn)動(dòng)的意義，能用v~t圖象表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并能通過圖象確定加速度。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1．加速度的的概念及加速度的適量性。
2．加速度方向與速度的關(guān)系。
學(xué)法指導(dǎo)自主、合作、探究
知識(shí)鏈接1．速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，v=△x/△t,
2．討論課本的“思考與討論”。
學(xué)習(xí)過程用案人自我創(chuàng)新
問題1：如何比較不同物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化的快慢？舉例說明。

2．加速度是。
定義式為：，其中各物理量分別表示：、、。在度國際單位中加速度的單位是。若一物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=2m/s2，其物理意義為：。
問題3：結(jié)合課本圖1.5-2討論：直線運(yùn)動(dòng)中加速度的方向與速度方向的關(guān)系，并回答：速度的變化△v是標(biāo)量還是矢量？

問題4：討論；加速度是標(biāo)量還是矢量？為什么？

例題5、根據(jù)給出的速度、加速度的正負(fù)，對下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是（）
A．v0＜0,a＞0,物體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)。
B．v0＜0,a＜0，物體做加速運(yùn)動(dòng)
C．v0＞0,a＜0，物體先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)
D．v0＞0,a=0，物體做勻速運(yùn)動(dòng)
例題6、關(guān)于速度、速度的變化量、速度的變化率的關(guān)系是下列說法正確的是（）
A．速度變化量越大，速度的變化率一定越大
B．速度越大，速度的變化量一定越大
C．速度的變化率為零，速度一定為零
D．速度很大，速度變化率可能很小，速度為零，速度變化率不一定為零
例題7、足球以8m/s的速度飛來，運(yùn)動(dòng)員在0.2s的時(shí)間內(nèi)將足球以12m/s的速度反向踢出，足球在這段時(shí)間內(nèi)加速度的大小為m/s2,方向與m/s的速度方向相反。
問題8：P28“思考與討論”：圖中兩直線a、b分別是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象。哪個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度比較大？為什么？

問題9：根據(jù)v-t圖象如何求出加速度的數(shù)值？

例題10.課本“問題與練習(xí)”第3題。
達(dá)
標(biāo)
檢
測1．甲、乙為兩個(gè)在同一直線上沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)的物體，a甲=4m/s2，a乙=-4m/s2。那么，對甲、乙兩物體判斷正確的是()
A．甲的加速度大于乙的加速度。
B．甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反。
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反。
D．甲、乙的速度量值都是越來越大。
2．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)4s末的速度為Vl=lm／s，v2=2m／s，v3=4m／s，v4=8m／s，則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是()
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．非勻變速直線運(yùn)動(dòng)
3．關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)的下列說法正確的是()
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，不隨時(shí)間而改變。
B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨著時(shí)間而改變。
C．速度隨著時(shí)間而不斷增加的運(yùn)動(dòng)，叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
D速度隨著時(shí)間均勻減小的運(yùn)動(dòng)，通常叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
4．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法正確的是()
A、物體的速度越大，則加速度也越大；
B、物體的速度變化越大，則加速度越大；
C、物體的速度變化越快，則加速度越大；
D、物體加速度的方向，就是物體速度的方向。
5．質(zhì)點(diǎn)以2m／s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()
A、質(zhì)點(diǎn)的加速度越來越大；
B、質(zhì)點(diǎn)的速度每經(jīng)1s增加2m／s；
C、質(zhì)點(diǎn)在任ls內(nèi)位移比前l(fā)s內(nèi)位移大2m；
D、質(zhì)點(diǎn)在任ls內(nèi)平均速度比前1s內(nèi)平均速度大2m／s。
6．下列說法正確的是()
A．物體的速度改變量大，其加速度一定大B．物體用加速度時(shí)，速度就增大
C．物體的加速度大，速度一定大D．物體的速度變化率大，加速度一定大
7．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的下列說法正確的是()
A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不斷增加的運(yùn)動(dòng)
C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不斷減小的運(yùn)動(dòng)
D．變速直線運(yùn)動(dòng)是速度發(fā)生變化而加速度不變的運(yùn)動(dòng)
8．以下對加速度的理解正確的是()
A．加速度是增加的速度B．加速度是描述速度變化快慢的物理量
C．一10m/s2比10m/s2小
D．加速度方向可與初速度方向相同，也可相反
9．初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)速度的改變量之比為△v1：△v2：△v3=___________；第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為v1：v2：v3=_____________。

學(xué)
習(xí)
反
思
布置作業(yè)

速度和加速度

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，有效的提高課堂的教學(xué)效率。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供速度和加速度，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第3節(jié)速度和加速度
名師導(dǎo)航
知識(shí)梳理
1、速度
（1）定義：速度等于物體運(yùn)動(dòng)的跟所用的時(shí)間的
。
（2）公式：
（3）物理意義：速度是表示的物理量。
（4）單位：國際單位為，符號(hào)是，常用單位還有：千米每時(shí)（km/h），厘米每秒（cm/s）等。
1m/s=3.6km/h
（5）速度是，它的方向就是的方向。
2、平均速度
（1）定義：變速運(yùn)動(dòng)物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，叫做物體在這段時(shí)間（或位移）內(nèi)的。
（2）公式：
（3）平均速度表示做變速運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間（或位移）內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描述物體地運(yùn)動(dòng)快慢。
（4）平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向與一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的方向相同。
3、瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率
（1）定義：運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過的速度，叫瞬時(shí)速度，常稱為速度；瞬時(shí)速度的大小叫，有時(shí)簡稱速率。
（2）物理意義：精確描述運(yùn)動(dòng)快慢。
（2）瞬時(shí)速度是矢量，其方向與物體經(jīng)過某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向相同，瞬時(shí)速率是標(biāo)量。
答案：1、位移，發(fā)生這段位移，比值，物體運(yùn)動(dòng)快慢，米每秒，m/s，矢量，物體運(yùn)動(dòng)；2、平均速度，位移；3、某一位置（或某一時(shí)刻），瞬時(shí)速率。
疑點(diǎn)突破
1、如何區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度
（1）平均速度與某一過程中的一段位移、一段時(shí)間對應(yīng)，而瞬時(shí)速度與某一位置、某一時(shí)刻對應(yīng)。
（2）平均速度只能粗略描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況，而瞬時(shí)速度能精確的描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。
（3）平均速度的方向與所對應(yīng)的時(shí)間內(nèi)位移的方向相同，瞬時(shí)速度的方向與質(zhì)點(diǎn)所在位置的運(yùn)動(dòng)方向相同。
2、對瞬時(shí)速度的理解
在勻速運(yùn)動(dòng)中，由于速度不便，所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度既是平均速度，也是各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
在變速運(yùn)動(dòng)中，平均速度隨位移和時(shí)間的選取不同而不同。對做變速運(yùn)動(dòng)的物體，我們在它通過的某一位置附近選一段很小的位移，只要位移足夠?。赐ㄟ^這段小位移所用的時(shí)間足夠短），那么這段小位移上的平均速度就是物體通過該位置的瞬時(shí)速度。

問題探究
（1）用什么方法判斷同時(shí)啟程的步行人和騎車人的快慢?
（2）如何比較兩個(gè)百米運(yùn)動(dòng)員的快慢?
（3）如何比較一個(gè)百米短跑冠軍同一個(gè)奧運(yùn)會(huì)萬米冠軍誰跑得快.
探究：（1）比較步行人和騎車人的快慢，可在時(shí)間相同的情況下比較位移的大小，位移大的較快.（2）比較兩位百米運(yùn)動(dòng)員的快慢可在位移相同的條件下比較時(shí)間，運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長的較慢.（3）二者的位移不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不同，比較位移和時(shí)間的比值，也就是比較單位時(shí)間內(nèi)的位移，比值大的較快.

典題精講
例1、下列說法正確的是
A、平均速度就是速度的平均值
B、瞬時(shí)速率是指瞬時(shí)速度的大小
C、火車以速度v通過某一段路，v是指瞬時(shí)速度
D、子彈以速度v從槍口射出，v是指平均速度
【思路解析】
根據(jù)平均速度和瞬時(shí)速度的定義進(jìn)行判斷，平均速度不是速度的平均值，瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小；火車以速度v經(jīng)過某一段路，v是指平均速度；子彈以速度v從槍口射出，是指從槍口射出時(shí)的瞬時(shí)速度。
【答案】B

例2、某質(zhì)點(diǎn)由A出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前5s向東行了30m經(jīng)過B點(diǎn)，又行了5s前進(jìn)了60m到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)停了4s后又向西行，經(jīng)歷了6s運(yùn)動(dòng)120m到達(dá)A點(diǎn)西側(cè)的D點(diǎn)，如圖1.3－1所示，求
（1）每段時(shí)間內(nèi)的平均速度
（2）求全過程的平均速度
【思路解析】
取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為正方向建立坐標(biāo)軸。
（1），方向向東。
，方向向東。
，方向向西。
（2）全程的平均速度為
＝，負(fù)號(hào)表示方向向西。
例1、Ⅰ、Ⅱ是兩物體運(yùn)動(dòng)的位移圖象，如圖1.3－2所示，兩物體分別做什么運(yùn)動(dòng)？那個(gè)物體運(yùn)動(dòng)較快？
【思路解析】
從位移圖象可以看出兩圖象均為直線，即位移隨時(shí)間是均勻變化的，所以Ⅰ、Ⅱ兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的快則直線的斜率大，所以Ⅱ運(yùn)動(dòng)得快。
【答案】都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，Ⅱ運(yùn)動(dòng)較快。知識(shí)導(dǎo)學(xué)
1.位移與時(shí)間的比值反映了位移隨時(shí)間變化的快慢，也就是位移的變化率。
2.速度和位移一樣都是矢量，矢量的共同特點(diǎn)就是既有大小，又有方向。在今后的學(xué)習(xí)中要逐步加深對矢量的理解。
3.一般情況下平均速度不等于瞬時(shí)速度，只有物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，即速度的大小和方向都不隨時(shí)間變化時(shí)平均速度才等于瞬時(shí)速度。
4.瞬時(shí)速率在數(shù)值上等于瞬時(shí)速度的大小。但平均速率不一定等于平均速度的大小。平均速率在定義上等于路程與通過這段路程所用時(shí)間的比值，即初中所講的“速度”的概念。但在高中階段，位移的大小和路程不一定相等，路程一般大于位移的大小，平均速率一般大于平均速度的大小，當(dāng)位移的大小等于路程時(shí)，即物體做單方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速率等于平均速度的大小。
5.通常所說的“速度”可能有不同的含義，注意根據(jù)上下文判斷“速度”的準(zhǔn)確含義，是指平均速度還是指瞬時(shí)速度。

疑難導(dǎo)析
關(guān)于（1）：譬如，研究一輛汽車通過一座平直大橋的速度，對應(yīng)的位移是橋長，對應(yīng)的時(shí)間是過橋的時(shí)間，對應(yīng)的速度是平均速度。若要研究汽車到達(dá)某一位置的速度，則表示瞬時(shí)速度。
關(guān)于（2）：譬如，火車從北京開往上海整個(gè)過程的速度，可以不考慮中間停站所用的時(shí)間，用平均速度可以粗略地表示火車運(yùn)動(dòng)的快慢。但要研究百米運(yùn)動(dòng)員沖過終點(diǎn)時(shí)的速度，則需要的是一個(gè)準(zhǔn)確值，速度為瞬時(shí)速度。
關(guān)于（3）：譬如，物體沿圓周運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間的平均速度的方向與位移方向相同，即這段時(shí)間通過的圓弧所對應(yīng)的弦的方向，但每一時(shí)刻速度方向，都沿物體所在位置圓的切線方向。

問題導(dǎo)思
提示：此題涉及比較物體運(yùn)動(dòng)方法的問題：（1）相等時(shí)間內(nèi)比較位移的大小；（2）通過相等位移比較所用時(shí)間的長短；（3）比較位移和時(shí)間的比值，也就是速度的大小。

典題導(dǎo)考
【綠色通道】
對于平均速度、瞬時(shí)速度說法正誤的判斷要緊扣它們的定義。平均速度對應(yīng)一段位移或一段時(shí)間，瞬時(shí)速度對應(yīng)某一位置或某一時(shí)刻。
[典題變式]
以下所說的速度，哪些是指平均速度，哪些是指瞬時(shí)速度？
A、子彈射出槍口時(shí)的速度為700m/s
B、一百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員用10s跑完全程，某人算出他的速度為10m/s
C、測速儀測出汽車經(jīng)過某一路標(biāo)的速度達(dá)到100km/h
D、返回艙以5m/s的速度著陸
答案：A、C、D中的速度是瞬時(shí)速度，B中的速度為平均速度。

【綠色通道】
此題主要是考察對平均速度的計(jì)算，平均速度等于某段時(shí)間內(nèi)的位移與這段時(shí)間的比值。注意位移與發(fā)生該段位移所用時(shí)間的對應(yīng)性。另外速度是矢量，有方向，首先要選取一個(gè)正方向，位移有正負(fù)，則速度也對應(yīng)地有正負(fù)。
[典題變式]
1、一輛轎車在平直公路上行駛，其速度計(jì)顯示地讀數(shù)為72km/h，在一條與公路平行地鐵路上有一列長為200m的火車與轎車同向勻速行駛，經(jīng)100s轎車由火車的車尾趕到了火車的車頭，求火車的速度。
答案：v＝18m/s
【綠色通道】
對位移圖象得幾點(diǎn)說明：（1）位移圖象不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得軌跡。（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)得位移圖象是一條直線。（3）在圖象上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置。（4）圖線的斜率大小反映物體運(yùn)動(dòng)的快慢，斜率越大表明物體運(yùn)動(dòng)越快。
[典題變式]
如圖1.3－3所示為某物體運(yùn)動(dòng)的位移圖象，根據(jù)圖象求出：
（1）0～2s內(nèi)，2s～6s內(nèi)，6s～8s內(nèi)物體各做什么運(yùn)動(dòng)？各段速度多大？
（2）整個(gè)8s內(nèi)的平均速度多大？前6s內(nèi)的平均速度多大？
【答案】（1）0～2s做勻速運(yùn)動(dòng)，v1＝2.5m/s；2s～6s物體精致；6s～8s內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，v3＝5m/s（2）1.875m/s；0.83m/s

自主廣場
我夯基我達(dá)標(biāo)
1、關(guān)于速度的說法，下列各項(xiàng)中正確的是
A、速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，速度大表示物體運(yùn)動(dòng)得快
B、速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C、速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D、速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是標(biāo)量
解析：速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它表示物體位置變化的快慢。若物體位置變化得大，即位移大，但若時(shí)間長，則速度不一定大。速度是矢量，有大小，有方向。速度的大小叫速率，是標(biāo)量。
答案：AD
2、以下為平均速度的是
A、子彈出槍口時(shí)的速度是800m/s
B、汽車從甲站到乙站的速度是40km/h
C、汽車通過站牌時(shí)的速度是72km/h
D、小球在第3s末的速度是6m/s
解析：平均速度是某段位移上的，或某段時(shí)間內(nèi)的。它等于某段位移和通過這段位移所用時(shí)間的比值。
答案：B
3、關(guān)于瞬時(shí)速度、平均速度，以下說法中正確的是
A、瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無窮小時(shí)的平均速度
B、做變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，一定和物體在這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度的平均值大小相等
C、物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度的大小就是平均速率
D、物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度是指物體通過的路程與所用時(shí)間的比值
解析：當(dāng)時(shí)間非常小時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可以看成在這段很小時(shí)間內(nèi)的勻速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于瞬時(shí)速度，故A正確。
平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，而不是各時(shí)刻瞬時(shí)速度的平均值。
根據(jù)定義，平均速度的大小不是平均速率。平均速度是位移與時(shí)間的比值，而平均速率是路程跟時(shí)間的比值。
答案：A
4、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況有如下記錄，則記錄中表示瞬時(shí)速度的有
A、質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的速度是8m/s
B、質(zhì)點(diǎn)在第7s末的速度是12m/s
C、指點(diǎn)通過某一路標(biāo)時(shí)的速度是15m/s
D、質(zhì)點(diǎn)通過某一路段的速度為10m/s
解析：瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的速度，或通過某一位置的速度，它與時(shí)刻、位置相對應(yīng)。
答案：BC

5、對于各種速度和速率，下列說法中正確的是
A、速率是速度的大小
B、平均速率是平均速度的大小
C、速度是矢量，平均速度是標(biāo)量
D、平均速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向
解析：教材中沒有出現(xiàn)平均速率的概念，而有些人根據(jù)速率的概念主觀地認(rèn)為平均速率是平均速度的大小。實(shí)際上平均速率定義為路程跟時(shí)間的比值，故B錯(cuò)。平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物體運(yùn)動(dòng)的方向。物體運(yùn)動(dòng)的方向是瞬時(shí)速度的方向，故D錯(cuò)。正確選項(xiàng)應(yīng)為A。
答案：A
6、汽車以36km/h的速度從甲地勻速運(yùn)動(dòng)到乙地用了2h，如果汽車從乙地返回甲地仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)且用了2.5h，那么汽車返回時(shí)的速度為（設(shè)甲、乙兩地在同一直線上）
A、-8m/sB、8m/s
C、-28.8km/hD、28.8km/h
解析：速度和力、位移一樣都是矢量，即速度有正方向、負(fù)方向分別用“＋”、“－”表示。當(dāng)為正方向時(shí)，一般不帶“＋”。速度的正方向可以根據(jù)具體問題自己規(guī)定，有時(shí)也隱含在題目之中。例如該題中汽車從甲地到乙地的速度為36km/h，為正值，隱含著從甲地到乙地的方向?yàn)檎?，所以返回速度為?fù)值，故淘汰BD。
依據(jù)甲、乙兩地距離為：36×2km＝72km，所以返回速度為-72km/2.5h=-28.8km/h=-8m/s。
答案：AC

我綜合我發(fā)展
7、下列關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的說法中正確的是
A、若物體在某段時(shí)間內(nèi)每一個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定等于零
B、若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于零
C、勻速直線運(yùn)動(dòng)中物體任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都等于它任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度
D、變速運(yùn)動(dòng)中任一段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度
解析：物體的各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度都等于零，證明物體精致，即位移為零，因此平均速度一定等于零。
物體在某段時(shí)間內(nèi)平均速度為零，說明整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移為零，但不能證明物體不運(yùn)動(dòng)，例如物體做往返運(yùn)動(dòng)回到出發(fā)點(diǎn)，位移為零，但瞬時(shí)速度不為零。
勻速運(yùn)動(dòng)中，由于瞬時(shí)速度都相等，因此平均速度等于瞬時(shí)速度。
變速運(yùn)動(dòng)中，速度時(shí)刻在變，但平均速度可能與某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等。
答案：AC
8、甲、乙兩車從A地出發(fā)經(jīng)歷不同的時(shí)間后都到達(dá)B地，甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長，則
A、甲的平均速度一定比乙大
B、甲的平均速度一定比乙小
C、甲的瞬時(shí)速度一定比乙小
D、甲、乙通過的位移一定相等
解析：位移只決定于初、末位置，故甲、乙通過的位移一定相等，D正確。
由平均速度公式知，位移s相同，而甲運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長，所以B正確。因甲和乙不一定是做直線運(yùn)動(dòng)，所以瞬時(shí)速度大小和平均速率大小無法確定。
答案：BD
9、如圖1.3－4所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)要考慮物體處于圖中A點(diǎn)時(shí)瞬間的速度。假設(shè)物體沿ABCDE、ABCD、ABC、AB四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1.5s，0.9s，0.4s，0.1s，通過測量和計(jì)算，可以得出物體在這四段曲線軌跡上的平均速度分別是
。
解析：分別測量出AE、AD、AC、AB的線段長度，然后換算成實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)平均速度的公式進(jìn)行計(jì)算。
答案：1.7m/s,3.9m/s,6.0m/s,15m/s

我創(chuàng)新我超越
10人類為了探測距地球約30萬千米的月球，發(fā)射了一種類似于四輪小車的月球登陸探測器，它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)，探測器上還裝有兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器的最大加速度是5m/s2.
某次探測的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開障礙物，此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操作。
下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：
受到信號(hào)時(shí)間與前方障礙物距離（單位：m）
9：10：2052
9：10：3032
發(fā)射信號(hào)時(shí)間給減速器設(shè)定的加速度（單位：m/s2）
9：10：332
受到信號(hào)時(shí)間與前方障礙物距離（單位：m）
9：10：4012
已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接受設(shè)備工作的速度極快，科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需3s。根據(jù)以上材料，考慮下面兩個(gè)問題：
1、經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令。
2、假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施。通過計(jì)算分析說明。
共同成長
見仁見智
著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者費(fèi)恩曼曾講過這樣一則笑話。
一位女士由于駕車超速而被警察攔住。警察走過來對她說：“太太，您剛才的車速是60英里每小時(shí)！”（1英里＝1。609千米）。
這位女士反駁說：“不可能的！我才開了7分鐘，還不到一個(gè)小時(shí)，怎么可能走了60英里呢？”
警察說：“太太，我的意思是：如果您繼續(xù)象剛才那樣開車，在下一個(gè)小時(shí)里您將駛過60英里?！?br> 太太說：“這也是不可能的。我只要再行駛10英里就到家了，根本不需要在開過60英里的路程?！?br> 請你根據(jù)物理學(xué)的觀點(diǎn)來分析，這位女士沒有認(rèn)清哪個(gè)科學(xué)概念？你是怎么認(rèn)識(shí)的？
合作共贏
請你和你的同學(xué)一起進(jìn)行下列探究活動(dòng)。
用鐵錘十分準(zhǔn)確地每隔1s敲打一下掛在樹上的一段鐵軌，假設(shè)你既能看到錘子的敲打動(dòng)作，也能聽到敲打的聲音，你能否只用一把卷尺測出聲音在空氣中傳播的速度？簡述方法。

《加速度》教材解析

向心加速度

總課題曲線運(yùn)動(dòng)總課時(shí)第7課時(shí)
課題向心加速度課型新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)與技能
1．理解速度變化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式．
3．能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題．
過程與方法
體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法，教師啟發(fā)、引導(dǎo)．學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果．
情感、與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)．特別是“做一做”的實(shí)施，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅．

教學(xué)
重點(diǎn)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式．
教學(xué)
難點(diǎn)向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用．
學(xué)法
指導(dǎo)自主閱讀、合作探究、精講精練、
教學(xué)
準(zhǔn)備用細(xì)線拴住的小球
教學(xué)
設(shè)想預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)→學(xué)生初步了解本節(jié)內(nèi)容→合作探究→突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)→典型例題分析→鞏固知識(shí)→達(dá)標(biāo)提升
通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定是變化的．即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其方向仍在不斷變化著．換句話說，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定有加速度．圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如伺寒確定呢?
教學(xué)過程
師生互動(dòng)補(bǔ)充內(nèi)容或錯(cuò)題訂正
任務(wù)一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
（認(rèn)真閱讀教材p13-p15，獨(dú)立完成下列問題）
1、請同學(xué)們看兩例：
(1)圖1中的地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向?
(2)圖2中的小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?

2、請同學(xué)們再舉出幾個(gè)類似的做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，并就剛才討論的類似問題進(jìn)行說明．
3、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心．在理論上，分析速度方向的變化，可以得出結(jié)論：“任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度方向都指向”
4、進(jìn)一步的分析表明，由a=△v／△可以導(dǎo)出向心加速度大小的表達(dá)式：
aN=,aN=
任務(wù)二合作探究
1、速度變化量
請?jiān)趫D中標(biāo)出速度變化量△v
2、向心加速度方向理論分析
（請同學(xué)們閱讀教材p18頁“做一做”欄目，并思考以下問題：）
(1)在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么?
(2)將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么?
(3)如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量△V？
(4)△v／△t表示的意義是什么?
(5)△v與圓的半徑平行嗎?在什么條件下．△v與圓的半徑平行?
（6）△v的延長線并不通過圓心，為什么說這個(gè)加速度是“指向圓心”的?

3、學(xué)生思考并完成課本第19頁“思考與討論”欄目中提出的問題：
從公式an=v2/r看，向心加速度an與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r成反比；從公式an=ω2r看，向心加速度an與半徑r成正比。這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？請從以下兩個(gè)角度討論這個(gè)問題。
(1)在y=kx這個(gè)關(guān)系中，說y與x成正比，前提是什么？

(2)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中哪些點(diǎn)向心加速度的關(guān)系是用于“向心加速度與半徑成正比”，哪些點(diǎn)是用于“向心加速度與半徑成反比”？作出解釋
例：如圖所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無相對滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的1/3。當(dāng)大輪邊緣上的P點(diǎn)的向心加速度是0．12m/S2時(shí)，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度各為多大？

練習(xí)：如圖，A、B、C三輪半徑之比為3∶2∶1，A與B共軸，B與C用不打滑的皮帶輪傳動(dòng)，則A、B、C三輪的輪緣上各點(diǎn)的線速度大小之比為______，角速度大小之比為________，轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小之比為__________．
任務(wù)三達(dá)標(biāo)提升
1．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是………………………()
A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不變
C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的
D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化
2．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．轉(zhuǎn)動(dòng)半徑比為3：4，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60圈時(shí)，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們所受的向心加速度之比為……………………()
A．3：4B．4；3C．4：9D．9：16
3．如圖的皮帶傳動(dòng)裝置中………………………()
A.A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度相同，所以向心加速度也相同
B.A點(diǎn)半徑比C點(diǎn)半徑大，所以A點(diǎn)向心加速度大于C點(diǎn)向心加速度
C.A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度相同，所以向心加速度相同
D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的半徑相同，所以向心加速度也相同
4.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期與向心加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．線速度大的向心加速度一定大
C．線速度與角速度乘積大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
5、(雙選)如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線．由圖線可知（）
A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變?
B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變?
C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度不變??
D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變?

6、于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）
A它描述的是線速度方向變化的快慢?B.它描述的是期變化快慢
C它是線速度大小變化的快慢?D.它描述的是角速度變化的快慢?
7、某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω，則丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為（）
A．B．
C．D．
8、如圖所示傳送裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為R，2R，4R；則圖中A，B，C各點(diǎn)的線速度之比為；角速度之比為；加速度之比為。