高中物理加速度教案

向心加速度。

總課題曲線運動總課時第7課時
課題向心加速度課型新授課
教
學
目
標知識與技能
1．理解速度變化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和線速度、角速度的關系式．
3．能夠運用向心加速度公式求解有關問題．
過程與方法
體會速度變化量的處理特點，體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數學方法，教師啟發(fā)、引導．學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果．
情感、與價值觀
培養(yǎng)學生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學生探究問題的熱情，樂于學習的品質．特別是“做一做”的實施，要通過教師的引導讓學生體會成功的喜悅．

教學
重點理解勻速圓周運動中加速度的產生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式．
教學
難點向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導與應用．
學法
指導自主閱讀、合作探究、精講精練、
教學
準備用細線拴住的小球
教學
設想預習導學→學生初步了解本節(jié)內容→合作探究→突出重點，突破難點→典型例題分析→鞏固知識→達標提升
通過前面的學習，我們已經知道，做曲線運動的物體速度一定是變化的．即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運動，其方向仍在不斷變化著．換句話說，做曲線運動的物體，一定有加速度．圓周運動是曲線運動，那么做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如伺寒確定呢?
教學過程
師生互動補充內容或錯題訂正
任務一預習導學
（認真閱讀教材p13-p15，獨立完成下列問題）
1、請同學們看兩例：
(1)圖1中的地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向?
(2)圖2中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向?

2、請同學們再舉出幾個類似的做圓周運動的實例，并就剛才討論的類似問題進行說明．
3、做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心．在理論上，分析速度方向的變化，可以得出結論：“任何做勻速圓周運動的物體的加速度方向都指向”
4、進一步的分析表明，由a=△v／△可以導出向心加速度大小的表達式：
aN=,aN=
任務二合作探究
1、速度變化量
請在圖中標出速度變化量△v
2、向心加速度方向理論分析
（請同學們閱讀教材p18頁“做一做”欄目，并思考以下問題：）
(1)在A、B兩點畫速度矢量vA和vB時，要注意什么?
(2)將vA的起點移到B點時要注意什么?
(3)如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量△V？
(4)△v／△t表示的意義是什么?
(5)△v與圓的半徑平行嗎?在什么條件下．△v與圓的半徑平行?
（6）△v的延長線并不通過圓心，為什么說這個加速度是“指向圓心”的?

3、學生思考并完成課本第19頁“思考與討論”欄目中提出的問題：
從公式an=v2/r看，向心加速度an與圓周運動的半徑r成反比；從公式an=ω2r看，向心加速度an與半徑r成正比。這兩個結論是否矛盾？請從以下兩個角度討論這個問題。
(1)在y=kx這個關系中，說y與x成正比，前提是什么？

(2)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C，其中哪些點向心加速度的關系是用于“向心加速度與半徑成正比”，哪些點是用于“向心加速度與半徑成反比”？作出解釋
例：如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無相對滑動，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點S離轉動軸的距離是半徑的1/3。當大輪邊緣上的P點的向心加速度是0．12m/S2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多大？

練習：如圖，A、B、C三輪半徑之比為3∶2∶1，A與B共軸，B與C用不打滑的皮帶輪傳動，則A、B、C三輪的輪緣上各點的線速度大小之比為______，角速度大小之比為________，轉動的向心加速度大小之比為__________．
任務三達標提升
1．下列關于向心加速度的說法中，正確的是………………………()
A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不變
C.在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的
D.在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化
2．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動．轉動半徑比為3：4，在相同的時間里甲轉過60圈時，乙轉過45圈，則它們所受的向心加速度之比為……………………()
A．3：4B．4；3C．4：9D．9：16
3．如圖的皮帶傳動裝置中………………………()
A.A點與C點的角速度相同，所以向心加速度也相同
B.A點半徑比C點半徑大，所以A點向心加速度大于C點向心加速度
C.A點與B點的線速度相同，所以向心加速度相同
D.B點與C點的半徑相同，所以向心加速度也相同
4.關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期與向心加速度的關系，下列說法中正確的是（）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．線速度大的向心加速度一定大
C．線速度與角速度乘積大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
5、(雙選)如圖所示為質點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質點P的圖線是雙曲線，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線．由圖線可知（）
A．質點P的線速度大小不變?
B．質點P的角速度大小不變?
C．質點Q的角速度不變??
D．質點Q的線速度大小不變?

6、于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）
A它描述的是線速度方向變化的快慢?B.它描述的是期變化快慢
C它是線速度大小變化的快慢?D.它描述的是角速度變化的快慢?
7、某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω，則丙輪邊緣上某點的向心加速度為（）
A．B．
C．D．
8、如圖所示傳送裝置中，三個輪的半徑分別為R，2R，4R；則圖中A，B，C各點的線速度之比為；角速度之比為；加速度之比為。
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相關知識

向心力與向心加速度

4.2《向心力與向心加速度》學案
【學習目標】
（一）知識與技能
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力、向心加速度與線速度、角速度的關系式。
3、能夠運用向心力公式求解有關問題。
【學習重點】
理解勻速圓周運動中加速度的產生原因，掌握向心力的確定方法和計算公式。
【知識要點】
1．向心力
（1）大?。?br> （2）方向：總指向圓心，時刻變化
（3）“向心力”是一種效果力。任何一個力，或者幾個力的合力，或者某一個力的某個分力，只要其效果是使物體做圓周運動的，都可以作為向心力。“向心力”不一定是物體所受合外力。做勻速圓周運動的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個分力，合外力的另一個分力沿著圓周的切線，使速度大小改變。
2．向心加速度
做勻速圓周運動的物體，加速度方向始終指向，這個加速度叫做。
3、向心加速度的大小表達式有an＝、an＝等。
4、勻速圓周運動是一個加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動。

3．處理方法：
一般地說，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。
做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時，根據物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）。

【典型例題】

例1如圖所示，將一質量為m的擺球用長為L的細繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內做勻速圓周運動，細繩就會沿圓錐面旋轉，這樣就構成了一個圓錐擺，則關于擺球A的受力情況，下列說法中正確的是（）
A．擺球受重力、拉力和向心力的作用
B．擺球受拉力和向心力的作用
C．擺球受重力和拉力的作用
D．擺球受重力和向心力的作用
【解析】：我們在進行受力分析時，“物體受到哪幾個力的作用”中的力是指按照性質命名的力，顯然，物體只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如圖所示。也可以認為向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，顯然，FT沿豎直方向的分力FT1與重力G平衡。所以，本題正確選項為C。
例2如圖所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（）
A．A球的線速度必定大于B球的線速度
B．A球的角速度必定小于B球的線速度
C．A球的運動周期必定小于B球的運動周期
D．A球的向心加速度必定小于B球的向心加速度
答案：AB
【解析】：小球A和B的受力情況如圖所示，由圖可知，兩球的向心力都來源于重力G和支持力FN的合力，建立如圖所示的坐標系，則有：
FN1＝FNsinθ＝mg
FN2＝FNcosθ＝F
所以F＝mgcotθ。
也就是說FN在指向圓心方向的分力即合力F＝mgcotθ提供小球做圓周運動所需的向心力，可見A、B兩球受力情況完全一樣，當然向心力肯定也大小相等。由于前提是兩球的向心力一樣，所以比較時就好比較了
比較兩者線速度大小時，由F＝mv2r可知：r越大，v一定較大，因此選項A正確。
比較兩者角速度大小時，由F＝mrω2可知：r越大，ω一定較小，因此選項B正確。
比較兩者的運動周期時，由F＝mr（2πT）2可知：r越大，T一定較大，因此選項C不正確。
由a=Fm，可知，兩球的向心加速度一樣大，因此選項D不正確。
例3如圖所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子A。讓小球從一定高度擺下，經驗告訴我們，當細繩與釘子相碰時，如果釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷。請用圓周運動的知識加以論證。
【解析】：在繩子與釘子相碰的瞬間，速度大小不變，但小球從大半徑的圓周運動突變到小半徑的圓周運動，所以由于v不變，根據公式知：r越小，F越大，故繩越易斷。

【達標訓練】
1．關于做勻速圓周運動物體的向心加速度方向，下列說法正確的是（）
A．與線速度方向始終相同B．與線速度方向始終相反
C．始終指向圓心D．始終保持不變
2．關于質點做勻速圓周運動的下列說法正確的是（）
A．由a=v2/r，知a與r成反比
B．由a=ω2r，知a與r成正比
C．由ω=v/r，知ω與r成反比
D．由ω=2πn，知ω與轉速n成正比
3．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉速為30r/min，B的轉速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（）
A．1：1B．2：1C．4：1D．8：1
4．如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O．現給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內轉動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F（）
A．一定是拉力
B．一定是推力
C．一定等于零
D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
5．一質點沿著半徑r=1m的圓周以n=1r/s的轉速勻速轉動，如圖，試求：
(1)從A點開始計時，經過1/4s的時間質點速度的變化；
(2)質點的向心加速度的大小。

【達標訓練參考答案】
1．C
2．D
3．D
4．D
5．解析(1)求出1/4s的時間連接質點的半徑轉過的角度是多少；
(2)求出質點在A點和1/4s末線速度的大小和方向。
(3)由矢量減法作出矢量三角形。
(4)明確邊角關系，解三角形求得Δv的大小和方向。
(5)根據an=v2/r或an=ω2r求出向心加速度的大小。
答案(1)Δv=2πm/s方向與OA連線成45°角指向圓心O(2)a=4π2m/s2

向心力、向心加速度

一、知識目標：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道勻速圓周運動中產生向心加速度的原因。

3、掌握向心力與向心加速度之間的關系。

二、能力目標：

1、學會用運動和力的關系分析分題

2、理解向心力和向心加速度公式的確切含義，并能用來進行計算。

三、德育目標：

通過a與r及、v之間的關系，使學生明確任何一個結論都有其成立的條件。

教學重點：

1、理解向心力和向心加速的概念。

2、知道向心力大小，向心加速的大小，并能用來進行計算。

教學難點：

勻速圓周運動的向心力和向心加速度都是大小不變，方向在時刻改變。

教學方法：

實驗法、講授法、歸納法、推理法

教學用具：

投影儀、投影片、多媒體、CAI課件、向心力演示器、鋼球、木球、細繩

教學步驟：

一、引入新課

1：復習提問（用投影片出示思考題）

（1）什么是勻速圓周運動

（2）描述勻速圓周運動快慢的物理量有哪幾個？

（3）上述物理量間有什么關系？

2、引入：由于勻速云的速度方向時刻在變，所以勻速圓周運動是變速曲線運動。而力是改變物體運動狀態(tài)的原因。所以做勻速圓周運動的物體所受合外力有何特點？加速度又如何呢？本節(jié)課我們就來共同學習這個問題。

二、新課教學

（一）用投影片出示本節(jié)課的學習目標：

1、理解什么是向心力和向心加速度

2、知道向心力和向心加速度的求解公式

3、了解向心力的來源

（二）學習目標完成過程

1：向心力的概念及其方向

（1）在光滑水平桌面上，做演示實驗

a：一個小球，拴住繩的一端，繩的另一端固定于桌上，原來細繩處于松馳狀態(tài)

b：用手輕擊小球，小球做勻速直線運動

c：當繩繃直時，小球做勻速圓周運動

（2）用CAI課件，模擬上述實驗過程

（3）引導學生討論、分析：

a：繩繃緊前，小球為什么做勻速圓周運動？

b：繩繃緊后，小球為何做勻速圓周運動？小球此時受到哪些力的作用？合外力是哪個力？這個力的方向有什么特點？這個力起什么作用？

（4）通過討論得到：

a：做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力的作用，這個力叫向心力。

b：向心力指向圓心，方向不斷變化。

c：向心力的作用效果——只改變運動物體的速度方向，不改變速度大小。

2、向心力的大小

（1）體驗向心的大小

a：每組學生發(fā)用細線聯結的鋼球、木球各一個，讓學生拉住繩的一端，讓小球盡量做勻速圓周運動，改變轉動的快慢、細線的長短多做幾次。

b：引導學生猜想：向心力可能與物體的質量、角速度、半徑有關。

c：過渡：剛才同學們已猜想大向心力可能與m、v、r有關，那么，我們的猜想是否正確呢？下邊我們通過實驗來檢驗一下。

（2）a：用實物投影儀，投影向心力演示器。

b：介紹向心力演示的構造和使用方法

構造：（略）主要介紹各部分的名稱

使用方法：勻速轉動手柄1，可以使塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過杠桿的作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等方格可顯示出兩個球所受向心力的比值。

（3）操作方法：

a：用質量不同的鋼球和鋁球，使他們運動的半徑r和角速度相同觀察得到：向心力的大小與質量有關，質量越大，向心力也越大。

b：用兩個質量相同的小球，保持運動半徑相同，觀察向心力與角速度之間的關系

c：仍用兩個質量相同的小球，保持小球運動的角速度相同，觀察向心力的大小與運動半徑之間的關系。

（4）總結得到：向心力的大小與物體質量m、圓周半徑r和角速度都有關系，且給出公式：F＝mr2（說明該公式的得到方法，空氣變量法、定量測數據）

（5）學生據推導向心力的另一表達式

3、向心加速度

（1）做圓周運動的物體，在向心力F的作用下必然要產生一個加速度，據牛頓運動定律得到：這個加速度的方向與向心力的方向相同，叫做向心加速度。

（2）結合牛頓運動定律推導得到

4、說明的幾個問題：

（1）由于a向的方向時刻在變，所以勻速圓周運動是瞬時加速度的方向不斷改變的變加速運動。

（2）做勻速圓周運動的物體，向心力是一個效果力，方向總指向圓心，是一個變力。

（3）做勻速圓周運動的物體受到的合外力就是向心力。

三、鞏固訓練

1：向心加速度只改變速度的，而不改變速度的。

2、一個做勻速圓周運動的物體，當它的轉速度為原來的2倍時，它的線速度、向心力分別變?yōu)樵瓉淼膸妆叮咳绻€速度不變，當角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，它的軌道半徑和所受的向心力分別為原來的幾倍

3、（1）用CAI課件展示思考與討論中的物理情景

（2）分析木塊受幾個力的作用？各是什么性質的力？

（3）木塊所受的向心力是由什么提供的？

四、小結

1：什么是向心力和向心加速度？它們的大小和方向有什么特點？

2：向心力的求解公式（1）（2）

3：向心加速度的求解公式（1）（2）

4、勻速圓周運動是一種什么性質的運動？

五、作業(yè)

課后練習三

六、板書設計

《向心力與向心加速度》學案

學習目標：

（1）理解向心力的概念，通過實例認識向心力的作用及向心力的來源。

（2）通過實驗理解向心力大小與哪些因素有關系，能運用向心力公式進行計算。

（3）知道向心加速度及其公式，能運用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力和向心加速度。

實驗探究：向心力的大小與哪些因素有關？

猜想：_____________________________________________。

實驗方法：控制變量法

實驗器材：向心力演示器

實驗步驟：

1．探究向心力F與質量m的關系

r、ω相同，長短槽上小球質量比為1比2。

在r、ω一定時，F向與m成_______比。

長槽端標尺露出

格數（向心力）

短槽端標尺露出

格數（向心力）

1

2

3

向心力之比為

2．探究向心力F與半徑r的關系

m、ω相同，長短槽上小球半徑比為2比1。

在m、ω一定時，F向與r成_______比。

長槽端標尺露出

格數（向心力）

短槽端標尺露出

格數（向心力）

2

4

6

向心力之比為

3．探究向心力F與角速度ω的關系

m、r相同，長短槽上小球角速度比為1比2。

在m、r一定時，F向與ω____________比。

長槽端標尺露出

格數（向心力）

短槽端標尺露出

格數（向心力）

1

2

向心力之比為

鞏固1：

對物體受力分析，說明向心力的來源。

物體隨轉盤一起勻速圓周運動物體隨滾筒一起勻速圓周運動

鞏固2：

長度為0．5m的輕繩一端系一質量為2kg的小球，另一端固定，小球繞固定點在光滑水平面上以4m/s的速度做勻速圓周運動，請計算小球做勻速圓周運動的向心力和向心加速度的大??？

當堂檢測：

1、下列關于向心力的說法正確的是（）

A、向心力是物體做勻速圓周運動時產生的一個特殊性質的力

B、做勻速圓周運動的物體的向心力是不變的

C、向心力不改變物體的速度

D、做勻速圓周運動的物體，合外力提供向心力

2、關于向心加速度說法正確的是（）

A、它是描述物體運動快慢的物理量

B、它是描述向心力變化快慢的物理量

C、它是描述速度方向變化快慢的物理量

D、它是描述速度大小變化快慢的物理量

3、向心力、向心加速度和半徑的關系說法正確的有（）

A、由公式F=mω2r可知在m和ω一定的情況下，向心力和半徑成正比

B、由公式F=mv2/r可知向心力和半徑成反比

C、由公式a=ω2r可知向心加速度和半徑成正比

D、由公式a=v2/r可知向心加速度和半徑成反比

《向心力與向心加速度》

【設計思想】

向心力概念的建立有兩條途徑：一是先通過實驗建立向心力概念，歸納出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通過理論推導導出向心加速度，再推出向心力。本節(jié)課目的是想通過先理論分析，得出向心力的存在，再通過實驗探究，用理論指導實踐。理論推導嚴謹，能訓練學生的推理能力，實驗方法講向心力，降低了難度，便于學生理解接受。這樣讓學生真正認識到向心力的存在及意義。

【教學目標】

一、知識與能力

1、知道向心力的定義和方向，通過實例認識向心力的作用效果及來源。

2、通過實驗理解向心力的大小與哪些因素有關，初步掌握向心力的公式并可以進行計算。

3、知道向心加速度及其公式，能運用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力及向心加速度。

4、經歷向心力和向心加速度的概念形成過程的體驗，大膽發(fā)表自己對有關問題的認識。

二、過程與方法

通過向心力理論分析到實驗探究，培養(yǎng)學生用理論指導實踐的素養(yǎng)和能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生觀察生活，思考生活現象的能力，同時培養(yǎng)學生大膽分析及勇于探究的科學素養(yǎng)，以及尊重實驗、實踐的客觀唯物精神。

【教學重點】

向心力概念的建立及實驗探究向心力的大小是教學重點。

【教學難點】

向心力概念的建立及實驗探究向心的大小也是教學難點。通過簡單實例及分組實驗加強感知，突破難點。

【教具準備】

1、小球、細繩和光滑木板16套

2、小鏈球16對。

3、向心力演示器16臺。

4、課件。

【教學過程】

一、引入新課

欣賞視頻：我國選手趙宏博和申雪在06年冬奧會花樣滑冰比賽中，以精彩表演獲得金牌，為國爭光。視頻中申雪的運動可以近似看成什么運動？（學生回答：勻速圓周運動），其運動狀態(tài)時刻改變的原因是什么？（學生回答：受到合外力）有力就會產生（加速度）。這節(jié)課我們共同探究做勻速圓周運動的物體合外力及加速度的特點。

板書：向心力與向心加速度

二、學生實驗引出向心力的定義

引導學生分組利用手中的小球、細線、光滑水平木板，構建一個簡單的勻速圓周運動，讓學生對小球進行受力，得出勻速圓周運動物體所受合外力的特點：始終指向圓心，從而引出向心力的定義。

板書：向心力

1、向心力的定義：做勻速圓周運動的物體會受到一個始終指向圓心等效的力。

三、學生觀察得到向心力的方向

再引導學生觀察分析得到向心力的方向時刻在變化，是一個變力但始終指向圓心而且和速度方向垂直。

板書：向心力的方向：始終指向圓而且速度方向垂直

四、引導學生分析得到向心力的作用效果

因為向心力和速度方向始終垂直，所以向心力不做功，不改變速度的大小，只改變速度的方向，得到向心力的作用效果。

板書：向心力的作用效果：不改變速度的大小，只改變速度的方向。

五、通過三個典型題目引導學生分析向心力的來源

對物體受力分析，說明向心力的來源。

物體隨轉盤一起勻速圓周運動物體隨滾筒一起勻速圓周運動

板書：向心力的來源：向心力可以由重力、彈力、摩擦力等某個力提供，也可以由它們的合力，或某個力的分力提供。

六、實驗探究：向心力的大小

提出問題：向心力的大小跟哪些因素有關？

（引導學生用兩個小鏈球實驗，憑感覺粗略體驗。學生經實驗、討論有了自己的看法后，自由發(fā)言。）

學生的猜想：向心力跟物體質量m、半徑r、角速度ω有關。

（若學生說到v，可引導學生由公式v=ωr得出ω和v有重復的部分）

進一步引導學生猜想它們的定量關系。學生可能猜想向心力與質量成正比，與半徑成正比，與角速度成正比。老師先不要作出判斷。

提問：實驗時能否讓三個量同時變。

學生：不行，應該保持其它量不變，使一個量變化即控制變量法。

實驗裝置：向心力演示器。

介紹構造：

講解工作原理：小球向外壓擋板，擋板對小球的反作用力指向轉軸，提供了小球做勻速圓周運動的向心力，兩力大小相等，同時小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮套在軸上的彈簧，彈簧被壓縮的格數可以從標尺中讀出，即顯示了向心力大小。

演示操作：如何實現控制變量。

強調注意事項：

學生分組實驗得出：

①F向心力與質量的關系：ω、r一定，取兩球使mA=2mB觀察：(學生讀數)FA=2FB。

結論：向心力F∝m。

②F向心力與半徑的關系：m、ω一定，取兩球使rA=2rB觀察：(學生讀數)FA=2FB。

結論：向心力F∝r。

③F向心力與角速度的關系：m、r一定，使ωA=2ωB觀察：(學生讀數)FA=4FB。

結論：向心力F∝ω2。

歸納：綜合上述實驗結果可知：物體做勻速圓周運動需要的向心力與物體的質量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。但不能由一個實驗、一個測量就得到一般結論，實際上要進行多次測量，同時選取更精密的儀器，大量實驗，但我們不可能一一去做。同學們剛才所做的實驗得出：m、r、ω越大，F越大；若將實驗稍加改進，如課本中所介紹的小實驗，加一彈簧秤測出F，可粗略得出結論。我們還可以設計很多實驗都能得出這一結論，說明這是一個帶有共性的結論。測出m、r、ω的值，可知向心力大小為：F=mrω2r。

板書：向心力：F向心力=mω2r=mv2/r

我們知道合外力必然產生加速度，向心力實際就是物體做勻速圓周運動的合外力，這個力產生的加速度是怎么樣的呢？

七、根據牛頓第二定律推導出向心加速度

板書：向心加速度

1、向心加速度大?。篴=F向心力/m=ω2r=v2/r=ωv

a=4π2r/T2=4π2rf2

提問：方向是怎么樣的？

板書：向心加速度的方向：與向心力同向，始終指向圓心

思考：勻速圓周運動是勻變速運動還是非勻變速運動？

學生：不是，因為加速度不恒定。方向時刻在改變。

板書：向心加速度的物理意義：描述速度方向變化快慢的物理量。

【及時鞏固】

長度為0．5m的輕繩一端系一質量為2kg的小球，另一端固定，小球繞固定點在光滑水平面上以4m/s的速度做勻速圓周運動，請計算小球做勻速圓周運動的向心力和向心加速度的大小？

【課堂小結】

1．知識內容：(見板書)

2．實驗方法：控制變量法。

3．物理思想：先猜想后探究，從定性到定量。