高中牛頓第二定律教案

高考物理第一輪能力提升復習:牛頓第二定律的應用。

第三課時牛頓第二定律的應用

【教學要求】
1．理解應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法；
2．會用牛頓運動定律和運動學公式解決實際問題。（不要求求解加速度不同的連接體問題，不要求處理非慣性系的運動問題）
【知識再現】
一、應用牛頓第二定律解題的基本步驟
a、確定研究對象；
b、分析研究對象的受力情況與運動情況；
c、建立適當的坐標系，將力與加速度作正交分解；
d、沿各坐標軸方向列出動力學方程，進而求解。
二、利用牛頓定律分析解決問題時，要注意：
1、選取研究對象進行受力分析，有時將物體隔離，受力分析容易理解，能求物體間的相互作用力，有時將系統(tǒng)看成一個整體進行受力分析．主要用于分析系統(tǒng)外對系統(tǒng)內物體的作用力．
2、要注意選擇適當的坐標系，這樣會對建立方程和求解帶來方便一般情況下選取一個坐標軸與加速度一致的方向來建立坐標系．有些時候需要分解加速度(a2=ax2+ay2）列方程計算較簡便．總之要根據實際情況靈活建立坐標系．
3、要注意加速度與合外力的瞬時對應關系．在不同的時間段，可能有不同的受力情況，也就有不同的運動性質．如加速度減小的減速運動、加速度增大的減速運動等．
知識點一超重和失重
1、當系統(tǒng)的加速度豎直向上時（向上加速運動或向下減速運動）發(fā)生“超重”現象，超出的部分是ma；當系統(tǒng)的加速度豎直向下時（向下加速運動或向上減速運動）發(fā)生“失重”現象，失去的部分是ma；當豎直向下的加速度是g時（自由落體運動或處于繞地球做勻速圓周運動的飛船里）發(fā)生“完全失重”現象。
2、在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產生的物理現象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受到浮力、液體柱不再產生向下的壓強等。
【應用1】（啟東08屆高三調研測試）某同學把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運動并觀察體重秤示數的變化情況。下表記錄了幾個特定時刻體重秤的示數。（表內時間不表示先后順序）
時間t0t1t2t3
體重秤示數/kg45.050.040.045.0
若已知t0時刻電梯靜止，則下列說法錯誤的是（）
A、t1和t2時刻該同學的質量并沒有變化，但所受重力發(fā)生變化；
B、t1和t2時刻電梯的加速度方向一定相反；
C、t1和t2時刻電梯的加速度大小相等，運動方向不一定相反；
D、t3時刻電梯可能向上運動
導示:選擇A。由表格中數據可以分析，t1時刻電梯處于超重狀態(tài)，加速度方向向上；t2時刻電梯處于失重狀態(tài)，加速度方向向下；不管物體處于失重還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，而是對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）不等于物體本身的重力。
類型一連接體問題
在連接體問題中，如果不要求知道各個運動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體（當成一個質點）分析受到的外力和運動情況，應用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；
如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來將內力轉化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列出方程。隔離法和整體法是互相依存，互相補充的，兩種方法互相配合交替應用，常能更有效地解決有關連接體的問題。
【例1】（啟東08屆高三調研測試）如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角θ=37°，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質量m=1.5kg的小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直，木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.50．現將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．求在木塊下滑的過程中小球對木塊MN面的壓力．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
導示：由于木塊與斜面間有摩擦力的作用，所以小球B與木塊間有壓力的作用，并且它們以共同的加速度a沿斜面向下運動．將小球和木塊看作一個整體，設木塊的質量為M，根據牛頓第二定律可得
代入數據得
選小球為研究對象，設MN對小球作用力為N，
根據牛頓第二定律有
代入數據得
根據牛頓第三定律，小球對MN面的壓力大小為6.0N，方向沿斜面向下。
本題的關鍵是靈活選用整體法和隔離法。

類型二臨界問題
【例2】（徐州市08屆高三摸底考試）物體A的質量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m＝0.5kg、長L＝1m。某時刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.試求:
（1）若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；
（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應滿足的條件。
導示：（1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，有mg=maA……①得aA=g=2m/s2
木板B作加速運動，有F+mg=MaB，……②
得：aB=14m/s2
兩者速度相同時，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s
A滑行距離：SA=V0t-aAt2/2=15/16m
B滑行距離：SB=aBt2/2=7/16m
最大距離：△s=SA-SB=0.5m
（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則：
………③
又：……………④
由、③、④式，可得：aB=6m/s2
再代入②式得：F=m2aB—m1g=1N
若F＜1N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。
當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，m1g=m1a
所以：F＝3N
若F大于3N，A就會相對B向左滑下。
綜上所述，力F應滿足的條件是：1N≤F≤3N

類型三聯系實際問題
【例3】（如東、啟東2008屆高三第一學期期中聯合測試）一中學生為即將發(fā)射的“神州七號”載人飛船設計了一個可測定豎直方向加速度的裝置，其原理可簡化如圖，拴在豎直彈簧上的重物與滑動變阻器的滑動頭連接，該裝置在地面上靜止時其電壓表的指針指在表盤中央的零刻度處，在零刻度的兩側分別標上對應的正、負加速度值，當加速度方向豎直向上時電壓表的示數為正．這個裝置在“神州七號”載人飛船發(fā)射、運行和回收過程中，下列說法中正確的是（）
A．飛船在豎直減速上升的過程中，處于失重狀態(tài)，電壓表的示數為負
B．飛船在豎直減速返回地面的過程中，處于超重狀態(tài)，電壓表的示數為正
C．飛船在圓軌道上運行時，電壓表的示數為零
D．飛船在圓軌道上運行時，電壓表的示數為負
導示:選擇ABD。當飛船減速上升時，其加速度向下，所以電壓表的示數為負；飛船在豎直減速返回地面的過程中，其加速度向上，電壓表的示數為正；飛船在圓軌道上運行時，處于完全失重狀態(tài)，加速度向下，電壓表的示數為負。

1．（08屆全國100所名校單元測試示范卷高三）下列實例屬于超重現象的是（）
A．汽車駛過拱形橋頂端
B．蕩秋千的小孩通過最低點
C．跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動
D．火箭點火后加速升空

2．（08屆全國100所名校單元測試示范卷高三）如圖甲所示，在彈性限度內，將盤下拉至某處后釋放，盤中物體隨盤一起做簡諧振動，從放手開始計時，圖乙中能正確反映物體對盤的壓力隨時間變化關系的是（）

3．(全國大聯考08屆高三第二次聯考)一根質量分布均勻的長繩AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運動，如圖甲所示．繩內距A端x處的張力T與x的關系如圖乙所示，由圖可知（）
A．水平外力F=6N
B．繩子的質量m=3kg
C．繩子的長度l=2m
D．繩子的加速度a=2m/s2

4、（啟東08屆高三調研測試）質量為M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用區(qū)域，如圖中劃虛線的部分，當質量為m＝1kg的物塊P進入相互作用區(qū)時，B板便有豎直向上的恒力f=kmg（k＝51）作用于物塊P，使其剛好不與B板的上表面接觸；在水平方向，物塊P與B板間沒有相互作用力.已知物塊P開始自由下落的時刻，B板向右運動的速度為VBo=10m/s.物塊P從開始下落到剛到達相互作用區(qū)所經歷的時間為t0=2.0s.設B板足夠長，B板與水平面間的動摩擦因數μ＝0.02，為保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，問：
（1）物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時間t；
（2）物塊B在上述時間t內速度的改變量△v；
（3）當B板剛好停止運動時，物塊P已經回到過初始位置幾次？（g=10m/s2）

答案：1、BD2、A3、AC
4、（1）2.04s（2）Δv=0.4488m/s（3）11次

精選閱讀

高考物理第一輪能力提升復習

第六課時單元知識整合
悄悄告訴你：①、改變物體的運動狀態(tài)；②平行四邊形定則（或三角形定則）；
③│F1-F2│≤F≤│F1+F2│；④F合=0（或a=0），物體保持靜止或勻速直線運動；⑤明確力的作用效果。

一、關于力與受力分析的基本方法
1．從力的概念即力是物體對物體的作用來認識力，從力的作用效果來研究力．
2．準確把握三種不同性質力的產生條件并結合物體運動狀態(tài)對物體進行受力分析．
3．按重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力的順序進行受力分析，防止“漏”力，找施力物體，防止“添”力。
二、力的合成與分解的基本方法
1．力的合成與分解遵從的是矢量的平行四邊形定則，這一知識點無論在靜力學還是在動力學的應用中都占有非常重要的地位，高考中往往將其與一些數學方法，如幾何法、圖象法、函數法等結合在一起使用．
2．力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用的情況下求合力的一種行之有效的方法，“分解”的目的是為了更方便地“合成”．正交分解的優(yōu)點就在于避免了對多個力用平行四邊形定則多次進行合成，分解后只要處理一條直線上的力的合成問題就可以了．
三、共點力作用下物體的平衡的基本方法
1．共點力作用下物體平衡的一般解題思路
（1）確定研究對象，即處于平衡的物體；
（2）對研究對象進行受力分析，畫好受力圖；
（3）建立平衡方程；
（4）求解未知物理量，其中正確分析研究對象的受力情況是解答問題的關鍵．
2．平衡問題中確定研究對象的方法是“整體法”與“隔離法”。
3．共點力平衡的幾種常用解法：
（1）力的合成與分解法
（2）正交分解法
（3）相似三角形法
（4）三力匯交原理

類型一整體法和隔離法的應用
【例1】三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為r0的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過半徑為r0的第3個圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2r0的圓環(huán)2（如圖）環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡。試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心之距離。（三個環(huán)都是用同種金屬絲制作的，摩擦不計）
導示：由于對稱性，每根繩子上的張力大小相等,設為T。設1、3兩環(huán)的質量為m，則2環(huán)的質量為2m。
對2、3兩環(huán)整體有：2mg+mg=3T；
對環(huán)2有：2mg=3Tsinθ
解得：
所以，2、3兩環(huán)中心距離d=

【例2】（山西省實驗中學08屆高三第二次月考試題）一個底面粗糙，質量為m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且傾角為30o，如圖所示?，F用一端固定的輕繩系一質量也為m的小球，繩與斜面夾角為30o。
（1）當劈靜止時繩子的張力及小球對斜面的壓力各為多大？
（2）若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈的支持力的K倍，為使整個系統(tǒng)靜止，K值必須滿足什么條件？
導示：（1）對小球受力分析如圖甲所示：
根據根據平衡條件得：
…
解得：；
（2）對小球和斜面系統(tǒng)受力分析如圖乙所示，根據根據平衡條件得有：
；
由摩擦力公式得：
系統(tǒng)處于靜止，則
所以，

類型二空間力的分析
對于空間力，我們可以從不同角度觀察物體受力情況，把空間力轉化為平面力進行處理。
【例3】如圖所示，長方形斜面傾角為37°，其長為0.8m，寬為0.6m，一重為25N的木塊原先在斜面上部，它與斜面間的動摩擦因數μ=0.6，要使木塊沿對角線AC方向勻速下滑，需對它施以平行于斜面多大的力F?（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
導示：從垂直斜面方向看，木塊在斜面平面內的受力情況如圖所示，F只有垂直AC時木塊才能受力平衡，
所以，F=(mgsin37°)sin37°=9N。

類型三規(guī)律探究題分析
【例4】．當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的收尾速度。研究發(fā)現，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質量有關．下表是某次研究的實驗數據：
小球編號ABCDE
小球的半徑（×10－3m）0.50.51.522.5
小球的質量（×10－6kg）254540100
小球的收尾速度（m/s）1640402032
（1）根據表中的數據，求出B球與C球在達到終極速度時所受阻力之比．
（2）根據表中的數據，歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關系（寫出有關表達式、并求出比例系數）．
（3）現將C號和D號小球用輕質細線連接，若它們在下落時所受阻力與單獨下落時的規(guī)律相同．讓它們同時從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫出判斷理由）．
導示：（1）球在達到終極速度時為平衡狀態(tài)，有：
f＝mg①
則fB：fC＝mB：mC②
帶入數據得fB：fC＝1：9③
（2）由表中A、B球的有關數據可得，阻力與速度成正比；即④
由表中B、C球有關數據可得，阻力與球的半徑的平方成正比，即⑤
得⑥
k＝4.9Ns/m3（或k＝5Ns/m3）⑦
（3）將C號和D號小球用細線連接后，其收尾速度應滿足mCg＋mDg＝fC＋fD⑧
即mCg＋mDg＝kv(rC2＋rD2)⑨
代入數據得v＝27.2m/s⑩
比較C號和D號小球的質量和半徑，可判斷C球先落地。

1．如圖所示，用彈簧測力計來拉靜止在水平桌面上的木塊A，逐漸增加拉力，直到木塊運動為止，這一探究性的實驗是用來說明()
A．靜摩擦力大小不是一個固定的值
B．靜摩擦力有一個最大限度
C．動摩擦因數與接觸面的材料及粗糙程度有關
D．作用力和反作用力大小總是相等

2．如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的．已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都是，兩物塊的質量都是m,滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計．若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，則F的大小為（）
A．4mgB．3mg
C．2mgD．mg
3．（常州中學08屆高三第二階段調研）圖中a、b是兩個位于固定斜面上的正方形物塊，它們的質量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接觸面，a、b與斜面的接觸面都是光滑的。正確的說法是()
A.a、b一定沿斜面向上運動
B.a對b的作用力沿水平方向
C.a、b對斜面的正壓力相等
D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

4．用手握重為1N的瓶子，握力為20N，使其在豎直方向處于靜止狀態(tài)，則手與瓶子間的摩擦力為____N，如握力增至40N，則手與瓶子間的摩擦力為______N。

5．如右圖所示，一千斤頂結構圖，豎直桿固定在圓孔O中，只能上下移動，桿下端以滾輪與光滑斜面接觸，斜面傾角θ＝30°，物體質量為200噸，桿的質量及各處摩擦均不計，問水平力F至少為多大才能使物塊向上運動．（g＝10m/s2）。

答案：1。AB2。A3。D4。1，1
5。

高考物理第一輪單元知識點專題復習:牛頓第二定律應用

第六課時：牛頓第二定律應用(二)
【題型探究】
一、傳送帶問題。
【例1】如圖所示，物體與水平傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.20，皮帶輪之間的距離為12.0m，當皮帶靜止不動，物體以v0=8.0m/s的初速度從A向B運動，求離開皮帶的速度與在皮帶上的滑行時間。（g=10m/s2)

變式1．如圖所示，物體以一定的初速度滑入粗糙的傳送帶，若傳送帶靜止不動，物體滑出傳送帶并下落在P點。試討論：傳送帶逆時針轉動與順時針轉動物體的落地點與P點的關系。

變式2．如圖所示，傳送帶與水平面夾角α=37°,在傳送帶的A端輕輕地放一小物體，若已知傳送帶與物體之間的動摩擦因數μ=0.50，傳送帶A到B端的距離S=16m，則在下列幾種情況下物體從A端運動到B端所需的時間。（g=10m/s2)
①傳送帶靜止不動；
②主動輪A做順時針轉動，使傳送帶以v=10m/s的速度運行；
③主動輪A做逆時針轉動，使傳送帶以v=10m/s的速度運行。

二、彈簧問題
（20xx年全國卷1）15．如右圖，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)。現將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為、。重力加速度大小為g。則有
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬時，彈簧對1的支持力和對2的壓力并未改變。對1物體受重力和支持力，mg=F,a1=0.對2物體受重力和壓力，根據牛頓第二定律
【命題意圖與考點定位】本題屬于牛頓第二定律應用的瞬時加速度問題，關鍵是區(qū)分瞬時力與延時力。
【例2】如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物
塊A、B.它們的質量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)
處于靜止狀態(tài).現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動,求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d.(重力加速度為g)

變式：如圖示，傾角30°的光滑斜面上，并排放著質量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個勁度系數k=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現對A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運動，已知力F在前0.2s內為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值。
三、圖象問題
【例3】質量為m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動。（0～2）s內F與運動方向相反，（2～4）s內F與運動方向相同，物體的速度—時間圖像如圖，g取10m/s2。求物體與水平面間的動摩擦因數。

訓練：人和雪橇的總質量為75kg，沿傾角θ=37°且足夠長的斜坡向下運動，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數k未知，從某時刻開始計時，測得雪橇運動的v-t圖象如圖中的曲線AD所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線上一點B的坐標為（4,15），CD是曲線AD的漸近線，g取10m/s2，試回答和求解：
⑴雪橇在下滑過程中，開始做什么運動，最后做什么運動？
⑵當雪橇的速度為5m/s時，雪橇的加速度為多大？
⑶雪橇與斜坡間的動摩擦因數μ多大？
【同步訓練】
1．如圖4.6-7甲所示，某人正通過定滑輪將質量為m的貨物提升到高處。滑輪的質量和摩擦均不計，貨物獲得的加速度為a與繩子對貨物豎直向上的拉力T之間的函數關系如圖4.6-7乙所示，由圖可以判斷()
A．圖線與縱軸的交點M的值aM=-g
B．圖線與橫軸的交點N的值TN=mg
C．圖線的斜率等于物體的質量m
D．圖線的斜率等于物體質量的倒數
2.如圖，物體B經一輕質彈簧與下方地面上的物體A相連，A、B都處于靜止狀態(tài)。用力把B往下壓到某一位置，釋放后，它恰好能使A離開地面但不繼續(xù)上升。如果僅改變A或B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，要使A能離開地面，下列做法可行的是(BD)
A．僅增加B的質量B．僅減小B的質量
C．僅增加A的質量D．僅減小A的質量
3.如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉動.在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μtanθ,則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是()

4．如圖甲示，質量分別為m1=1kg和m2=2kg的AB兩物塊并排放在光滑水平面上,若對A、B分別施加大小隨時間變化的水平外力F1和F2若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N,則
(1)經多少時間t0兩物塊開始分離？
(2)在同一坐標乙中畫出兩物塊的加速度a1和a2隨時間變化的圖象
(3)速度的定義為v=ΔS/Δt，“v-t”圖線下的“面積”在數值上等于位移ΔS；加速度的定義為a=Δv/Δt，則“a-t”圖線下的“面積”在數值上應等于什么？
(4)試計算A、B兩物塊分離后2s的速度各多大？

高考物理第一輪專題考點應用牛頓第二定律常用的方法復習教案

20xx屆高三物理一輪復習學案：第三章《牛頓運動定律》專題三應用牛頓第二定律常用的方法
【考點透析】
一、本專題考點：應用牛頓第二定律解決物理問題。
二、理解和掌握內容
1．合成法〈平行四邊形法則〉：若物體只受兩力作用而產生加速度時，應用力的合成法分析計算較簡單．解題時要準確做出力的平行四邊形，若合成中有直角關系，要善于充分利用直角三角形有關知識分析計算．
2．正交分解法：當物體受兩個以上力作用而產生加速度時，常用正交分解法分析求解．多數情況下常把力正交分解在加速度方向（如取x軸）和垂直于加速度的方向上（如取y軸），則有∑Fx＝ma,∑Fy=0．特殊情況下，若有眾多的力（特別是未知力）集中在兩個垂直方向上，可以取相應的兩個方向為分解軸，而將加速度分解到兩個軸上，即∑Fx＝max,∑Fy=may．
3．應用牛頓第二定律的解題步驟．①確定研究對象．②分析受力作受力示意圖．③用平行四邊形法則合成，或用正交分解法把各力沿xy軸分解．④應用牛頓第二定律列方程．⑤統(tǒng)一單位求解．
4．難點釋疑：如圖3－16在密封的盒子內裝有質量為m的光滑金屬球．球剛好能在盒子中自由移動．若將盒豎直上拋，則運動過程中請思考：
一、若有空氣阻力則上升和下降時，球對盒的哪壁有壓力？
（2）若無空氣阻力則上升和下降時，球對盒的哪壁有壓力？
思路點撥:對整體分析，向上和向下運動時整體受力分別如圖甲乙所示．由此可知，若有空氣阻力向上運動時加速度ag,,下降時ag，無空氣阻力時，無論上下運動加速度a=g．
設球受到盒的作用力為N，取向下為正方向則：
mg+N=ma,
N=m(ａ－ｇ)
有阻力：上升時，ag，N0,球對盒的上壁有壓力．
下降時，ag，N0,球對盒的下壁有壓力．
由于無空氣阻力時無論上下運動加速度a=g，故N＝0，即球對盒的上下壁均無壓力．
牛頓第二定律為矢量定律，應特別注意各力方向及加速度a方向在定律表達式中體現．充分理解“合外力的方向既是加速度方向”的深刻含義．特別是未知力的方向不確切時，處理好矢量關系，建立正確的矢量表達式尤為重要．
【例題精析】
例1如圖3－17所示木箱中有一傾角為θ的斜面，斜面上放一質量為m的物體．斜面與物體間摩擦系數為，當木箱以加速度a水平向左運動時，斜面與物體相對靜止．求斜面對物體的支持力N和摩擦力f．
分析與解答：解法1．對m作受力分析，沿水平、豎直分別取x軸和y軸，如圖甲所示．
依牛頓第二定律有：
∑Fx＝Nsinθ－fcosθ＝ｍａ①
∑Fy＝Ncosθ+fsinθ－ｍｇ＝０．②
由①②可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
解法2．對m作受力分析，平行于斜面、垂直于斜面分別取x軸和y軸．如圖乙所示：
由牛頓第二定律可知：
∑Fx＝mgsinθ－f＝ｍａcosθ―――③
∑Fy＝N－ｍｇcosθ＝masinθ――④
由③④可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
由兩種解法比較可知，合理巧妙選取坐標軸，可以減少矢量（特別是未知矢量）的分解，給解題帶來極大方便．本題兩未知矢量N、f相互垂直，解法1中沿水平、豎直分別取x軸和y軸，最后要處理二元一次方程組；解法二中以N、f所在直線取x軸和y軸，最后處理一元一次方程就得到了結果．
思考與拓寬：讓木箱以加速度a向上加速，M與斜面相對靜止，求斜面對物體的支持力N和摩擦力f．（如何建立坐標軸更合理、簡捷？）
一、如圖3－18所示一傾角為θ的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線掛一小球．木塊、小球沿斜面向下共同滑動．若絲線①豎直②與斜面垂直③水平時，求上述三種情況下，木塊下滑的加速度．
解：由題意可知，小球與木塊的加速度相同．三種情況下分析小球受力分別為如圖abc所示：
一、如圖a，T1與G均豎直，故不可能產生斜向加速度，木塊勻速運動．
（2）如圖b，T2與G的合力必沿斜面，由三角形關系可知F合＝mｇsinθ，a＝F合/m＝gsinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ．
（3）如圖c，T與G的合力必沿斜面，由三角形關系可知F合＝mｇ/sinθ,a＝F合/m＝g/sinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小為g/sinθ．
當物體僅受兩力作用時，使用力的合成法則，配合有關幾何知識解題非常簡捷．應用時特別注意F合與a的對應性．
思考與拓寬：
請大家思考：在滿足什么條件下木塊可作上述三種運動？（如：斜面與木塊的摩擦系數如何？或需加多大的沿斜面方向的拉力等）
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
一、如圖3－19所示，O、A、B、C、D五點在同一圓周上．OA、OB、OC、OD是四條光滑的弦，一小物體分別由O開始沿各弦下滑到A、B、C、D所用時間分別為tA、tB、tC、tD則（）
A．tAtBtCtDB．tAtBtCtD
C．tA＝tB＝tC＝tDD．無法確定．
2．如圖3－20所示，幾個傾角不同的光滑斜面有相同的底邊．一小物體分別從各斜面頂端下滑到底端A，關于所用時間，下面說法正確的是（）
A．傾角越大時間越短B．傾角越小時間越短
C．傾角為45°時所用時間最短D．無法確定．

3．如圖3－21甲所示，一物體位于斜面上，若再在物體上①放一物體m’，如圖乙所示．②加一豎直向下的力F＝m’g，如圖丙所示．③加一垂直斜面向下的力F＝m’g，如圖丁，則以下說法錯誤的是（）
一、若甲中物體靜止，則乙丙丁中物體仍靜止
B．若甲中物體向下加速，則乙丙丁中物體加速度不變
C．若甲中物體向下加速，則乙中物體加速度不變，丙中物體加速度變大，丁中物體加速度減?。?br> 一、若甲中物體向下勻速，則乙丙中物體仍勻速，丁中物體減速．
4．一單擺懸掛于小車的支架上，隨小車沿斜面下滑，如圖3－22．圖中位置①豎直，位置②與斜面垂直，位置③水平，則（）
一、若斜面光滑，拉線與③重合
B．若斜面光滑，拉線與①重合
C．若斜面粗糙且摩擦力小于下滑力拉線位于①②之間
一、若斜面粗糙且摩擦力大于下滑力拉線位于②③之間

5．如圖3－23，電梯與地面成30，質量為m的人站在電梯上，人對電梯的壓力為其重力的1．2倍，則人受電梯的摩擦力f大小為（）
A．f=mg/5B．f=3mg/5C．f=2mg/5D．f=3mg/5
6．如圖3－24，質量為20kg的物體水平向右運動，物體與水平面的摩擦系數為0．2，與此同時物體還受到一水平向左的力F作用．F＝5N，此時物體運動的加速度為m/s2，方向為．
Ⅱ能力與素質
7．汽車司機常在后視鏡上吊小工藝品來點綴車內環(huán)境，利用它可以估算汽車啟動或急剎車時的加速度，若汽車剎車時，小工藝品偏離豎直方向的角度為θ，則汽車加速度大小為．
8．1999年10月1日晚上，在天安門廣場舉行了盛大的慶祝中華人民共和國成立50周年焰火晚會．花炮的升空高度為100m，并在最高點爆炸．花炮的質量為2Kg，在炮筒中運動時間為0.02s，則火藥對花炮的平均推力約為．
9．風洞實驗室可產生水平方向大小可調節(jié)的風力．現將一套有小球的細桿放入風洞實驗室．小球的直徑略大于桿的直徑．如圖3-26．
①水平固定時，調節(jié)風力大小使球在桿上勻速運動，此時風力為重力的0．5倍，求小球與桿的摩擦系數．
②保持風力不變，將桿與水平夾角調至37°，則球從靜止開始在桿上下滑距離S時所用時間為多少？
【拓展研究】
1．實驗室是通過調節(jié)風力大小來保持恒定推力的，若風洞實驗室產生的風速是恒定不變的，那么對運動物體還能保持風力不變嗎？答案是否定的，不能．如圖3—27所示，設桿光滑，開始時小球在風力的推動下，沿桿向左加速，當小球的速度逐漸增大時，風與小球的相對速度減小，這時風力減弱，當小球的速度等于風速時，對運動小球的風力將消失，但對其它固定不動物體的風力仍存在．因而我們要理解第10題題設條件中“風力不變”的含義，不能誤認為“風速不變”．風速不變時，風對變速運動的風力不是恒力．
2．鴕鳥是當今世界上最大的鳥．有人說，如果鴕鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀，就能飛起來．是不是這樣呢？生物學統(tǒng)計的結論得出：飛翔的必要條件是空氣的上舉力F至少與體重G=mg平衡．鳥煽動翅膀，獲得上舉力的大小可以表示為F=cSv2，式中S為翅膀展開后的面積，v為鳥的飛行速度，而c是一個比例常數．我們作一個簡單的幾何相似形假設：設鳥的幾何線度為L，那么其質量m∝L3，而翅膀面積S∝L2，已知小燕子的最小飛行速度是5.5m/s，鴕鳥的最大奔跑速度為11.5m/s，又測得鴕鳥的體長是小燕子的25倍，那么鴕鳥真的長出一副與身體大小成比例的翅膀后能飛起來嗎？

專題三：1．C2．C3．B4．C5．D6．2.25，左7．gtanθ8．4472N9．①μ=0.5②t=8S3g
拓展研究答案：2．不能

高考物理第一輪能力提升復習：運動的描述

第一章運動的描述
勻變速直線運動的研究

1.近年來，高考對本單元考查的重點是勻變速直線運動的規(guī)律的應用及v-t圖象。
2.對本單元知識的考查既有單獨命題，也有與牛頓運動定律、電場中帶電粒子的運動、電磁感應現象等知識結合起來，作為綜合試題中的一個知識點加以體現。
3.在今后的高考中，有關加速度、瞬時速度、勻變速直線運動的規(guī)律的應用及v-t圖象等仍然是命題熱點。試題內容與現實生產、生活和現代科技的結合將更加緊密，涉及的內容也更廣泛。

第一課時運動學的基本概念勻速直線運動

【教學要求】
1．理解質點、位移、速度和加速度等概念；
2．掌握勻速直線運動的規(guī)律及s－t圖像和v—t圖像，并用它們描述勻速直線運動
【知識再現】
1、質點：用來代替物體有質量的點，它是一個理想化模型。
2、位移：位移是矢量，位移大小是初位置與末位置之間的距離；方向由初位置指向末位置。
注意：位移與路程的區(qū)別。
3、速度：用來描述物體運動快慢和方向的物理量，是矢量。
○1平均速度：是位移與通過這段位移所用時間的比值。其定義式為v=s/t，平均速度是矢量，方向為這段時間位移的方向
注意：平均速度的大小與平均速率的區(qū)別。
○2瞬時速度：物體在某時刻（或某位置）的速度，瞬時速度簡稱為速度，瞬時速度的大小叫速率，它是一個標量。
注意：時刻與一段時間的區(qū)別。
4、加速度：用來描述物體速度變化快慢的物理量。其定義式為a=△v/t。
加速度是矢量，方向與速度變化方向一致（不一定與速度方向一致），大小由兩個因素決定。
注意：加速度與速度沒有直接聯系。
5．勻速直線運動：v=s/t，即在任意相等的時間內物體的位移相等，它是速度為恒矢量、加速度為零的直線運動。

知識點一關于位移和路程的關系
（1）位移是從初位置到末位置的一條有向線段，用來表示位置的變化，與路徑無關；路程是質點運動軌跡的長度，與路徑有關。
（2）位移既有大小又有方向，是一個矢量；路程只有大小沒有方向，是一個標量。
（3）一般情況下，位移的大小不等于路程，只有在質點做單方向的直線運動時，位移的大小才等于路程。
【應用1】我們假想在2008年北京奧運會上，甲、乙兩運動員將分別參加在主體育場舉行的400m和l00m田徑決賽，且兩個都是在最內側跑道完成了比賽，則兩人在各自的比賽過程中通過的位移大小S甲、S乙和通過的路程大小S甲′、S乙′之間的關系是（）
A.S甲＞S乙，S甲′＜S乙′
B.S甲＜S乙，S甲′＞S乙′
C.S甲＞S乙，S甲′＞S乙′
D.S甲＜S乙，S甲′＜S乙′
導示:根據題意知道，甲參加了400m決賽，剛好繞場一周，他的位移是0，通過的路程為400m；乙參加了100m決賽，他運動的路線是直線，因此，他通過的位移大小和路程都是100m。故選B

位移與初、末位置有關與運動路線無關，而路程與運動路線有關。

知識點二關于速度v、速度變化△v、加速度a的理解
【應用2】下列說法正確的是（）
A．物體運動的速度為0，而加速度卻不一定等于0
B．物體的速度變化量很大，而加速度卻可能較小
C．物體的加速度不變，它一定做直線運動
D．物體做勻速圓周運動時速度是不變的
導示:速度是對物體運動快慢的描述，而加速度是對速度變化快慢的描述，所以速度為零時，加速度可能不為零，例如做自由落體運動的物體開始時，速度為零，而加速度為g不是零，A正確。在同一直線上運動的物體的速度變化△v與加速度a和t兩個因素有關，加速度較小時，如果時間很長，速度變化量可能很大，B正確。物體加速度不變且與初速度方向不一致時，做曲線運動，如平拋運動，C不正確。做勻速圓周運動的物體速度方向與切線方向一致，方向不斷變化，速度矢量發(fā)生變化，D不正確。選A、B.

類型一物體運動的相對性
【例1】（廣州市07屆高三X科統(tǒng)考卷）觀察圖一中煙囪冒出的煙和車上的小旗，關于甲、乙兩車相對于房子的運動情況，下列說法正確的是()
A．甲、乙兩車一定向左運動
B．甲、乙兩車一定向右運動
C．甲車可能運動，乙車向右運動
D．甲車可能靜止，乙車向左運動
導示:由煙囪冒出的煙可知風向左刮，根據車上的小旗的方向可以分析，乙一定向左運動，而甲車運動有三種可能性：可能向左運動（速度比風速?。豢赡莒o止；可能向右運動。故D正確。

類型二平均速度、瞬時速度和平均速率的比較
【例2】游泳作為一項體育運動，十分普及，游泳可以健身、陶冶情操，北京體育大學青年教師張健第一個不借漂浮物而橫渡渤海海峽，創(chuàng)造了男子橫渡渤海海峽最長距離的世界紀錄，為我國爭得榮譽，2000年8月8日8時整，張健從旅順老鐵山南岬角準時下水，于8月10日22時抵達蓬萊閣東沙灘，游程123.58km，直線距離109km，根據上述材料，試求：
（1）在這次橫渡中，張健游泳的平均速度v和每游100m約需的時間t分別為多少？（保留兩位有效數字）
（2）在這次橫渡中，張健游泳的平均速率又是多少？
導示:由題意知，張健游泳的時間
t=62h=2.232×105s；
則平均速度v=109×103/2.232×105=0.49m/s；
而平均速率v’=123.58×103/2.232×105=0.55m/s
故每游100m約需的時間t=100/0.55=1.8×102s.
平均速度=位移/時間，平均速率=路程/時間；張健游過100m的速率可以認為近似等于平均速率。

類型三有關勻速運動的實際問題分析
【例3】某高速公路單向有兩條車道，兩條車道的最高限速分別為120km/h和l00km/h按規(guī)定在高速公路上行駛的車輛最小間距（m）應為車速（km/h）數的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應為200m，求：
（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比．
（2）若此高速公路總長為80km，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四條車道）擁有的車輛總數．
導示:（1）按題設條件知，兩個車道上前后兩輛車通過同一點最少用時為：
200m100km/h=240m120km/h=2×10－3h，
所以一個小時通過某一位置的車輛總數為12×10-3＝500，兩個車道上車流量相同，即比值為1:1。
（2）100km/h的車道上擁有車輛總數為：80km200m=400輛
120km/h的車道上擁有車輛總數為：80km240m=333輛
全路（四條車道）擁有車輛總數為：（400+333）×2＝1466輛

1．下列加點的物體或人可以看作質點的是（B）A．研究一列火車通過某一路標所用的時間
B．比較兩列火車運動的快慢
C．研究乒乓球的弧圈技術
D．研究自由體操運動員在空中翻滾的動作

2．(無錫市08屆高三基礎測試）如圖是一輛汽車做直線運動的s-t圖象,對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動,下列說法正確的是(BC)
A．OA段運動最快
B．AB段靜止
C．CD段表示的運動方向與初始運動方向相反
D．運動4h汽車的位移大小為30km

3．（2007高考理綜北京卷）18．圖示為高速攝影機拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片。該照片經放大后分辨出，在曝光時間內，子彈影象前后錯開的距離約為子彈長度的1%~2%。已知子彈飛行速度約為500m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時間最接近(B)
A．10-3sB．10-6s
C．10-9sD．10-12s

4．作勻加速直線運動的物體，加速度是2m/s2，它意味著（B）
A．物體在任一秒末的速度是該秒初的兩倍
B．物體在任一秒末的速度比該秒初的速度大2m/s
C．物體在第一秒末的速度為2m/s
D．物體任一秒初速度比前一秒的末速度大2m/s
5．某測量員是這樣利用回聲測距離的；他站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍，經過1.00s第一次聽到回聲，又經過0.50s再次聽到回聲.已知聲速為340m/s,則兩峭壁間的距離為多少？?

答案：1.B2.BC3.B4.B5.425m