高中物理歐姆定律教案

高三物理《機(jī)械能守恒定律》教材分析。

高三物理《機(jī)械能守恒定律》教材分析

考點(diǎn)19機(jī)械能守恒定律
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)是物理教材的基礎(chǔ)，也是歷年高考必考的內(nèi)容之一，其主要包括的考點(diǎn)有：(1)機(jī)械能守恒的條件的理解及判斷方法；(2)機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式；(3)多個(gè)物體機(jī)械能守恒。其中考查到的如：20xx年全國(guó)卷第16題、20xx年全國(guó)卷第25題、20xx年江蘇高考第14題、20xx年全國(guó)卷第21題、20xx年天津高考第3題、20xx年四川高考第1題、20xx年福建高考第18題、20xx年全國(guó)卷第15題、20xx年安徽高考第15題、20xx年福建高考第20題、20xx年浙江高考第23題等。
備考正能量：本考點(diǎn)的考題題型全、分值高，與其他知識(shí)相結(jié)合、與生產(chǎn)生活實(shí)際和現(xiàn)代科技結(jié)合命題的趨勢(shì)較強(qiáng)，在復(fù)習(xí)中應(yīng)側(cè)重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．下列說(shuō)法正確的是()
A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能可能守恒
C．物體所受的合力為零，機(jī)械能一定守恒
D．物體所受的合力不為零時(shí)，機(jī)械能一定不守恒
答案B
解析做勻速運(yùn)動(dòng)的物體只意味著其動(dòng)能不變，但勢(shì)能不一定不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體比如：平拋運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能就守恒，故選項(xiàng)B正確；物體所受的合力為零，只意味著物體處于平衡狀態(tài)，機(jī)械能不一定守恒，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體所受的合力不為零，一樣能滿足機(jī)械能守恒定律的條件，如做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2．在如圖所示的物理過(guò)程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30°角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng)；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過(guò)直角頂點(diǎn)的固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30°角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動(dòng)，則關(guān)于這幾個(gè)物理過(guò)程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是()

A．甲圖中小球機(jī)械能守恒
B．乙圖中小球A機(jī)械能守恒
C．丙圖中小球機(jī)械能守恒
D．丁圖中小球機(jī)械能守恒
答案A
解析甲圖過(guò)程中輕桿對(duì)小球不做功，小球的機(jī)械能守恒，A正確；乙圖過(guò)程中輕桿對(duì)A的彈力不沿桿的方向，會(huì)對(duì)小球做功，所以小球A的機(jī)械能不守恒，但兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動(dòng)能損失，機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，這是因?yàn)閿[動(dòng)過(guò)程中小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功，D錯(cuò)誤。
3．半徑為r和R(rΔEk2t1t2B．ΔEk1＝ΔEk2t1t2
C．ΔEk1ΔEk2t1t2，沿軌道運(yùn)動(dòng)的小球先到達(dá)，選項(xiàng)B正確。

14．20xx·山東高考]20xx年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月。以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為()

A.(h＋2R)B.(h＋R)
C.D.
答案D
解析對(duì)“玉兔”，由G＝m得v＝，動(dòng)能Ek＝mv2，勢(shì)能Ep＝且GM＝R2g月，由功能關(guān)系知對(duì)“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝·，故D項(xiàng)正確。
15.20xx·陜西商洛模擬](多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d。桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方距離為d處。現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是()

A．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h＝
B．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)與重物的速度大小相等
C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能
D．環(huán)能下降的最大高度為d
答案CD

解析環(huán)到達(dá)B處時(shí)，對(duì)環(huán)的速度進(jìn)行分解，可得v環(huán)cosθ＝v物，由題圖中幾何關(guān)系可知θ＝45°，則v環(huán)＝v物，B錯(cuò)誤；因環(huán)從A到B，環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，C正確；當(dāng)環(huán)到達(dá)B處時(shí)，由題圖中幾何關(guān)系可得重物上升的高度h＝(－1)d，A錯(cuò)誤；當(dāng)環(huán)下落到最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)環(huán)下落高度為H，由機(jī)械能守恒有mgH＝2mg(－d)，解得H＝d，故D正確。
16．20xx·蘭州質(zhì)檢](多選)如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)半徑為R、光滑的圓軌道固定在水平地面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小球從距水平地面上方h高處的P點(diǎn)由靜止開始自由下落，恰好從N點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓軌道。不考慮空氣阻力，已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()

A．適當(dāng)調(diào)整高度h，可使小球從軌道最高點(diǎn)M飛出后，恰好落在軌道右端口N處
B．若h＝2R，則小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為5mg
C．只有h≥2.5R時(shí)，小球才能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)M
D．若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過(guò)程重力做功為mgR
答案BC
解析若小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)M，則應(yīng)滿足mg＝m，得v＝。小球離開M后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度為R時(shí)，運(yùn)動(dòng)的水平距離x＝vt＝·＝RR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；球從h＝2R高處到圓軌道最低點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律有2mgR＝mv，結(jié)合向心力公式有N－mg＝m，得N＝5mg，根據(jù)牛頓第三定律有N′＝N＝5mg，選項(xiàng)B正確；小球恰能到達(dá)M時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg(h－2R)＝mv2，得h＝2.5R，選項(xiàng)C正確；若h＝R，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律知小球能上升到圓軌道左側(cè)離地的最大高度為R處，該過(guò)程重力做功為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
17．20xx·北京豐臺(tái)區(qū)測(cè)試]某同學(xué)利用如圖實(shí)驗(yàn)裝置研究擺球的運(yùn)動(dòng)情況，擺球從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C到達(dá)與A等高的B點(diǎn)，D、E、F是OC連線上的點(diǎn)，OE＝DE，DF＝FC，OC連線上各點(diǎn)均可釘釘子。每次均將擺球從A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)繩與釘子碰撞時(shí)機(jī)械能的損失。下列說(shuō)法正確的是()

A．若只在E點(diǎn)釘釘子，擺球最高可能擺到A、B連線以上的某點(diǎn)
B．若只在D點(diǎn)釘釘子，擺球最高可能擺到A、B連線以下的某點(diǎn)
C．若只在F點(diǎn)釘釘子，擺球最高可能擺到D點(diǎn)
D．若只在F點(diǎn)以下某點(diǎn)釘釘子，擺球可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)
答案D
解析根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，在E點(diǎn)和D點(diǎn)釘釘子，擺球最高可擺到與A、B等高的位置，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)在F點(diǎn)釘釘子時(shí)，擺球不可能擺到D點(diǎn)，因?yàn)閿[球如果擺到D點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，其速度為0，可是擺球要想由C點(diǎn)擺到D點(diǎn)，在D點(diǎn)時(shí)必須有一定的速度，至少由重力提供向心力，所以C錯(cuò)誤；若在F點(diǎn)以下釘釘子，則擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)能夠具有一定的速度，有可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，D正確。
18．20xx·山西右玉一模]一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過(guò)A處時(shí)對(duì)軌道的壓力為()www.lvshijia.net

A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg
答案C
解析小球恰好能通過(guò)軌道2的最高點(diǎn)B時(shí)，有mg＝，小球在軌道1上經(jīng)過(guò)A處時(shí)，有F＋mg＝，根據(jù)機(jī)械能守恒，有mghBA＝1.6mgR＝mv－mv，解得F＝4mg，C項(xiàng)正確。
19．20xx·安徽第三次聯(lián)考]如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧，圓心O及D點(diǎn)與AB等高，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度v0＝的光滑小球水平進(jìn)入圓管AB，設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道交接處無(wú)能量損失，圓管孔徑遠(yuǎn)小于R，則(小球直徑略小于管內(nèi)徑)()

A．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC＝
B．小球能通過(guò)E點(diǎn)且拋出后恰好落至B點(diǎn)
C．無(wú)論小球的初速度v0為多少，小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度都不能為零
D．若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度與D點(diǎn)相距2R
答案B
解析對(duì)小球從A點(diǎn)至C點(diǎn)過(guò)程，由機(jī)械能守恒有mv＋mgR＝mv，解得vC＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)小球從A點(diǎn)至E點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒有mv＝mv＋mgR，解得vE＝，小球從E點(diǎn)拋出后，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝vEt，R＝gt2，解得x＝R，則小球恰好落至B點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閮?nèi)管壁可提供支持力，所以小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度可以為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將DE軌道拆除，設(shè)小球能上升的最大高度為h，則有mv＝mgh，又由機(jī)械能守恒可知vD＝v0，解得h＝R，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
20．如圖所示，兩個(gè)半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細(xì)管道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平。輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑)，長(zhǎng)為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R。開始時(shí)彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢(shì)能，其中重力加速度為g。解除鎖定，小球離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從C點(diǎn)拋出。

(1)若小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)所受的彈力的大小為mg，求彈簧彈性勢(shì)能的大小Ep；
(2)若換用質(zhì)量m1不同的小球用鎖定彈簧發(fā)射(彈簧勢(shì)能不變)，問(wèn)小球質(zhì)量m1滿足什么條件，從C點(diǎn)拋出的小球才能擊中薄板DE。
答案(1)mgR(2)m≤m1≤m
解析(1)從解除彈簧鎖定到小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，彈簧和小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：Ep＝2mgR＋mv。
又小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)所受的彈力的大小為mg，分析可知方向只能向下。根據(jù)向心力公式得：mg＋mg＝m，
聯(lián)立解得：Ep＝mgR。
(2)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
2R＝gt2，x＝v2t，
若要小球擊中薄板，應(yīng)滿足R≤x≤2R，
又彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝mgR＝2m1gR＋m1v，
解得m≤m1≤m，
故小球質(zhì)量m1滿足m≤m1≤m條件時(shí)，小球能擊中薄板DE。
二、真題與模擬
21．20xx·全國(guó)卷]如圖所示，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)。隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，＝4R。已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度大小為g。

(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?br> (2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。
答案(1)2(2)mgR(3)m
解析(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為
l＝7R－2R＝5R
設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得
mglsinθ－μmglcosθ＝mv
式中θ＝37°。聯(lián)立式并由題給條件得
vB＝2
(2)設(shè)BE＝x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有
mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－mv
E、F之間的距離l1為
l1＝4R－2R＋x
P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有
Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0
聯(lián)立式并由題給條件得
x＝R
Ep＝mgR
(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為
x1＝R－Rsinθ
y1＝R＋R＋Rcosθ
式中，θ為過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角。
設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有
y1＝gt2
x1＝vDt
聯(lián)立式得
vD＝
設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有
m1v＝m1v＋m1g
P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，同理，由動(dòng)能定理有
Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝m1v
聯(lián)立式得
m1＝m。
22．20xx·全國(guó)卷]如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。

(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；
(2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。
答案(1)5(2)小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)
解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得
EkA＝mg
設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有EkB＝mg
由式得＝5
(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足
N≥0
設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有
N＋mg＝m
由式得，vC應(yīng)滿足mg≤m，即vC≥
由機(jī)械能守恒有mg＝mv
由式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

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驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時(shí)都會(huì)提前最好準(zhǔn)備，教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

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課題驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律課型實(shí)驗(yàn)課
教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)與技能
1、會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度。
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通過(guò)用紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，體驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程和物理學(xué)的研究方法。
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通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；通過(guò)親身實(shí)踐，樹立“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)
重點(diǎn)掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。
教學(xué)
難點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的誤差分析及如何減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。
學(xué)法
指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)探究
教學(xué)
準(zhǔn)備
教學(xué)
設(shè)想預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)→學(xué)生初步了解本節(jié)內(nèi)容→實(shí)驗(yàn)探究→突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)→典型例題分析→鞏固知識(shí)→達(dá)標(biāo)提升
教學(xué)過(guò)程
師生互動(dòng)補(bǔ)充內(nèi)容或錯(cuò)題訂正
任務(wù)一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
⒈為進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
⒉物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受力作用，其機(jī)械能守恒，若物體自由下落H高度時(shí)速度為V，應(yīng)有MgH=，故只要gH=1/2V2成立，即可驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能守恒。
⒊在打出的各紙帶中挑選出一條點(diǎn)跡，且第1、2兩打點(diǎn)間距離接近的紙帶。
⒋測(cè)定第N個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出與N點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離SN和SN+1，，有公式VN=算出。
⒌在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以v2／2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。
任務(wù)二重點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律在本實(shí)驗(yàn)中的具體表達(dá)式。
在圖1中，質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)自由下落，以地作零重力勢(shì)能面，下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)A和B的機(jī)械能分別為：
EA=，EB=
如果忽略空氣阻力，物體下落過(guò)程中的機(jī)械能守恒，于是有:

上式亦可寫成

為了方便，可以直接從開始下落的O點(diǎn)至任意一點(diǎn)（如圖1中A點(diǎn)）來(lái)進(jìn)行研究，這時(shí)應(yīng)有：----本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式，式中h是
高度，vA是物體在A點(diǎn)的
速度。
2、如何求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA？
(引導(dǎo)：根據(jù)做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA。)
圖2是豎直紙帶由下而上實(shí)際打點(diǎn)后的情況。從O點(diǎn)開始依次取點(diǎn)1，2，3，……圖中s1，s2，s3，……分別為0～2點(diǎn)，1～3點(diǎn)，2～4點(diǎn)……各段間的距離。
根據(jù)公式，t=2×0.02s（紙帶上任意兩個(gè)相鄰的點(diǎn)間所表示的時(shí)間都是0.02s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1，2，3，……各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3，…….

3、如何確定重物下落的高度？
（引導(dǎo)：圖2中h1，h2，h3，……分別為紙帶從O點(diǎn)下落的高度。）

根據(jù)以上數(shù)值可以計(jì)算出任意點(diǎn)的重力勢(shì)能和動(dòng)能，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
任務(wù)三進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
一、在學(xué)生開始做實(shí)驗(yàn)之前，老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)如下幾個(gè)問(wèn)題：
1、該實(shí)驗(yàn)中選取被打點(diǎn)紙帶應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是第一點(diǎn)O為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，O點(diǎn)的速度應(yīng)為零。怎樣判別呢？

2、是否需要測(cè)量重物的質(zhì)量？

3、在架設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)注意什么？為什么？

4、實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？

5、測(cè)量下落高度時(shí)，某同學(xué)認(rèn)為都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯(cuò)。他的看法正確嗎？為了減小測(cè)量h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好，還是近些好？

二、學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)。(學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)的步驟，教師巡回指導(dǎo)，幫助能力較差的學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)步驟)(參考實(shí)驗(yàn)步驟)
1．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將學(xué)生電源和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接好．
2．把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近．
3．接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再松開紙帶，讓重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．
4．重復(fù)上一步的過(guò)程，打三到五條紙帶．
5．選擇一條點(diǎn)跡清晰且第l、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后各點(diǎn)依次為1、2、3……用刻度尺測(cè)量對(duì)應(yīng)下落的高度h1h2h3，……記人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，計(jì)算出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1v2v3……并記錄在表格中．
各計(jì)數(shù)點(diǎn)l23456
下落高度
速度
勢(shì)能
動(dòng)能
結(jié)論
7．計(jì)算各點(diǎn)的重力勢(shì)能的減少量mgh。和動(dòng)能的增加量1/2mvn2，并進(jìn)行比較．看是否相等，將數(shù)值填人表格內(nèi)．
任務(wù)四達(dá)標(biāo)提升
（1）2．在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9．8m／s2，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清楚的紙帶如圖7-10-1所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量A、B、C、D各點(diǎn)到O的距離分別為62．99cm、70．18cm、77．76cm、85．73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于J，動(dòng)能的增加量等于J(取三位有效數(shù)字)．在實(shí)驗(yàn)允許誤差范圍內(nèi)，可認(rèn)為重物下落過(guò)程中，機(jī)械能，(可設(shè)重物質(zhì)量為m)
2．在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中正確的是()
A．要用天平稱重錘質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)松開紙帶讓重錘下落的同時(shí)，立即接通電源
C．要選用第1、2兩點(diǎn)接近2mm的紙帶
D．實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能增加量略大于重力勢(shì)能的減小量
（3）在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖3所示，其中A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2……為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)?，F(xiàn)測(cè)得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T。根據(jù)紙帶測(cè)量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重錘下落運(yùn)動(dòng)的加速度大小表達(dá)式為：
_________。在打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為________。要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇打下第_________號(hào)和第__________號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的過(guò)程為研究對(duì)象。
（4）某次“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，用6V、50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條無(wú)漏點(diǎn)的紙帶，如圖4所示，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)為A、B、C、D，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的長(zhǎng)度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vB=m/s，重錘的動(dòng)能EkB=
J。
②從開始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量為
J。
③根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點(diǎn)的過(guò)程中，得到的結(jié)論是。

§7.8機(jī)械能守恒定律（1）

§7.8機(jī)械能守恒定律（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，知道能量的轉(zhuǎn)換必須通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)；
2、會(huì)正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式、守恒的條件。
過(guò)程與方法
1、在具體的問(wèn)題中會(huì)判定物體的機(jī)械能是否守恒；
2、初步學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來(lái)解釋物理現(xiàn)象，分析問(wèn)題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)能量轉(zhuǎn)換與守恒的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的思想。
教學(xué)重點(diǎn)
理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式、守恒的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
物體機(jī)械能是否守恒的判定
教具準(zhǔn)備
單擺,彈簧振子,滾擺
教學(xué)過(guò)程
一、課前導(dǎo)學(xué)
演示單擺和彈簧振子,分析能量轉(zhuǎn)化情況,引入新課。
二、質(zhì)疑討論
（一）動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化
1、自由落體運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的?
2、演示單擺和彈簧振子,分析能量轉(zhuǎn)化情況。
小結(jié):(1)動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化時(shí)必定有重力或彈簧的彈力做功；
(2)在忽略阻力只有重力或彈簧的彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)總的機(jī)械能保持不變。
（二）機(jī)械能守恒定律
1、內(nèi)容:
2、表達(dá)式：
3、守恒的條件：
4、理解：
（1）“守恒”的含義：指一個(gè)過(guò)程中某個(gè)量一直保持不變，而并非只是初、末兩狀態(tài)相同。
（2）我們可以分三個(gè)層次來(lái)表述機(jī)械能守恒定律：
A、只有重力做功的情形。這時(shí)彈性勢(shì)能不改變?？杀硎緸椋?br> B、只有彈力做功的情形。這時(shí)重力勢(shì)能不改變。可表示為：
其中Ek1和Ek2表示守恒過(guò)程中任意兩個(gè)狀態(tài)時(shí)的動(dòng)能，EN1和EN2表示守恒過(guò)程中任意兩個(gè)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能。
C、同時(shí)有重力和彈力做功、但其它力不做功的情形?？杀硎緸椋?br> 重力、彈力以外的力做正功，機(jī)械能增加；重力、彈力以外的力做負(fù)功，機(jī)械能減少。
通常在不涉及時(shí)間和加速度的情況下，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題較為簡(jiǎn)便。
要注意：機(jī)械能守恒定律是針對(duì)系統(tǒng)而言的，即便我們平時(shí)說(shuō)某個(gè)物體具有重力勢(shì)能，實(shí)際上是指由該物體和地球組成的系統(tǒng)所具有的重力勢(shì)能。
三、反饋矯正
例1：分析下列情況下機(jī)械能是否守恒？
A、跳傘運(yùn)動(dòng)員從空中勻速下落過(guò)程
B、物體以8m/s2在空中下落過(guò)程
C、物體作平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程
D、物體在細(xì)線拉力作用下沿光滑斜面上滑過(guò)程
例2:把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長(zhǎng)為l,最大偏角為θ。小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？
討論:1、最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力；
2、利用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的一般步驟．
(1)選取研究對(duì)象——系統(tǒng)或物體．
(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程．進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒．
(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能．
(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解．
例3:如圖所示，桌面高為A，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為()
A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H—h)
四、鞏固遷移
課課練108頁(yè)1--6
§7.8機(jī)械能守恒定律（2）
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，表達(dá)式和適用條件；
2、在具體問(wèn)題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。
過(guò)程與方法
進(jìn)一步利用機(jī)械能守恒定律來(lái)解題
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決具體問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)
在具體的問(wèn)題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
教學(xué)難點(diǎn)
機(jī)械能是否守恒的判斷，機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
一、課前導(dǎo)學(xué)
1、機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容
2、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟
二、質(zhì)疑討論
1、機(jī)械能守恒的條件:只有重力或彈簧的彈力做功
理解:
(1)系統(tǒng)只受重力,彈力
(2)系統(tǒng)受重力,彈力外,還受其它力.但其它力都不做功
(3)系統(tǒng)受重力,彈力外,還受其它力.但其它力做功代數(shù)和為零
2、機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式:
三、反饋矯正
例1：長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？
解析：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長(zhǎng)度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為：m／L
設(shè)桌面重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定律得

點(diǎn)撥：求解這類題目時(shí)，一是注意零勢(shì)點(diǎn)的選取，應(yīng)盡可能使表達(dá)式簡(jiǎn)化，該題如選鏈條全部滑下時(shí)的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則初始勢(shì)能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開始時(shí)的勢(shì)能應(yīng)取兩部分（桌面上和桌面下）勢(shì)能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時(shí)的勢(shì)能就沒(méi)有必要再分，可對(duì)整根鏈條求出重力勢(shì)能。
例2：課課練113頁(yè)11題

例3：課課練114頁(yè)17題

四、鞏固遷移
1、課課練114頁(yè)15題16題
2、課課練111頁(yè)1--4題
§7.8《機(jī)械能守恒定律》習(xí)題
主備人:黃步海
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式、守恒的條件。
過(guò)程與方法
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)能量轉(zhuǎn)換與守恒的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的思想。
教學(xué)重點(diǎn)
理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，表達(dá)式.守恒的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
物體機(jī)械能定律的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
一、課前導(dǎo)學(xué)
復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒定律及其條件
二、質(zhì)疑討論
1、在只有重力和彈簧的彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.
2、對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解：
（1）系統(tǒng)在初狀態(tài)的總機(jī)械能等于末狀態(tài)的總機(jī)械能.
即E1=E2或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2
（2）物體（或系統(tǒng)）減少的勢(shì)能等于物體(或系統(tǒng))增加的動(dòng)能，反之亦然。
即-ΔEP=ΔEK
（3）若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩個(gè)物體，則A減少的機(jī)械能EA等于B增加的機(jī)械能ΔEB即-ΔEA=ΔEB
3、機(jī)械能守恒定律解題步驟
三、反饋矯正
例1質(zhì)量為m的小球從離心軌道上由靜止開始無(wú)摩擦滑下后進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓形軌道，圓形軌道的半徑為R，求：（1）要使小球能達(dá)到圓形軌道的最高點(diǎn)，h至少應(yīng)為多大？（2）當(dāng)h=4R時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的最高點(diǎn)速度是多大？此時(shí)圓環(huán)對(duì)小球的壓力為多少？

例2一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，形狀如下圖所示，放在豎直平面內(nèi)一個(gè)小球自A口的正上方高h(yuǎn)處自由落下，第一次小球恰能
抵達(dá)B點(diǎn)；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再進(jìn)入
A口，則兩次小球下落的高度之比h1：h2=______
例3:如圖示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v=。

例4：如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.
四、鞏固遷移
1、一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率()
A、上拋球最大B、下拋球最大C、平拋球最大D、三球一樣大
2、如圖-1，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()
A、物體從A下降到B的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小
B、物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小
C、物體由A下降到B的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大
D、物體由B上升到A的過(guò)程中，彈簧所減少的彈性勢(shì)能等于物體所增加的動(dòng)能與增加的重力勢(shì)能之和
3、長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量分布均勻的繩子，對(duì)稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖所示.輕輕地推動(dòng)一下，讓繩子滑下，那么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為.
4、將質(zhì)量為M和3M的兩小球A和B分別拴在一根細(xì)繩的兩端，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，開始時(shí)B球靜置于光滑的水平桌面上，A球剛好跨過(guò)桌邊且線已張緊，如圖所示．當(dāng)A球下落時(shí)拉著B球沿桌面滑動(dòng)，桌面的高為h，且h＜L．若A球著地后停止不動(dòng)，求：（1）B球剛滑出桌面時(shí)的速度大?。?）B球和A球著地點(diǎn)之間的距離．

7.9實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度；
2、掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。
過(guò)程與方法
通過(guò)用紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，體驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程和物理學(xué)的研究方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；通過(guò)親身實(shí)踐，樹立“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。
教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的誤差分析及如何減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、課前導(dǎo)學(xué)
⒈為進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
⒉物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受力作用，其機(jī)械能守恒，若物體自由下落H高度時(shí)速度為V，應(yīng)有MgH=，故只要gH=1/2V2成立，即可驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能守恒。
⒊在打出的各紙帶中挑選出一條點(diǎn)跡，且第1、2兩打點(diǎn)間距離接近
的紙帶。
⒋測(cè)定第N個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出與N點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離SN和SN+1，，有公式VN=算出。
⒌在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以v2／2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。
二、質(zhì)疑討論
1、推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律在本實(shí)驗(yàn)中的具體表達(dá)式。
在圖1中，質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)自由下落，以地作零重力勢(shì)能面，下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)A和B的機(jī)械能分別為：
EA=，EB=
如果忽略空氣阻力，物體下落過(guò)程中的機(jī)械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可寫成
該式左邊表示物體由A到B過(guò)程中動(dòng)能的增加，右邊表示物體由A到B過(guò)程中重力勢(shì)能的減少。等式說(shuō)明，物體重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加。為了方便，可以直接從開始下落的O點(diǎn)至任意一點(diǎn)（如圖1中A點(diǎn)）來(lái)進(jìn)行研究，這時(shí)應(yīng)有：----本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式，式中h是物體從O點(diǎn)下落至A點(diǎn)的高度，vA是物體在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
2、如何求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA？
根據(jù)做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA。圖2是豎直紙帶由下而上實(shí)際打點(diǎn)后的情況。從O點(diǎn)開始依次取點(diǎn)1，2，3，……圖中s1，s2，s3，……分別為0～2點(diǎn)，1～3點(diǎn)，2～4點(diǎn)……各段間的距離。
根據(jù)公式，t=2×0.02s（紙帶上任意兩個(gè)相鄰的點(diǎn)間所表示的時(shí)間都是0.02s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1，2，3，……各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3，…….例如：量出0～2點(diǎn)間距離s1，則在這段時(shí)間里的平均速度，這就是點(diǎn)1處的瞬時(shí)速度v1。依次類推可求出點(diǎn)2，3，……處的瞬時(shí)速度v2，v3，……。
3、如何確定重物下落的高度？圖2中h1，h2，h3，……分別為紙帶從O點(diǎn)下落的高度。根據(jù)以上數(shù)值可以計(jì)算出任意點(diǎn)的重力勢(shì)能和動(dòng)能，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看書明確實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)任務(wù)及實(shí)驗(yàn)儀器。復(fù)習(xí)《用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度》的實(shí)驗(yàn)，掌握用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度的方法。

三、反饋矯正
1、在學(xué)生開始做實(shí)驗(yàn)之前，應(yīng)強(qiáng)調(diào)如下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）該實(shí)驗(yàn)中選取被打點(diǎn)紙帶應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是第一點(diǎn)O為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，O點(diǎn)的速度應(yīng)為零。怎樣判別呢？
（2）是否需要測(cè)量重物的質(zhì)量？
（3）在架設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)注意什么？為什么？
（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？
（5）測(cè)量下落高度時(shí)，某同學(xué)認(rèn)為都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯(cuò)。他的看法正確嗎？為了減小測(cè)量h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好，還是近些好？
參考：
（1）因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打點(diǎn)一次，在最初的0.02s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002m，所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近兩年2mm的紙帶進(jìn)行測(cè)量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔t=0.02s.
（2）因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測(cè)量物體的質(zhì)量m，而只需驗(yàn)證就行了。
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時(shí)所受到的阻力作用。
（4）必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。
（5）這個(gè)同學(xué)的看法是正確的。為了減小測(cè)量h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好。
2、學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)。
四、鞏固遷移
（1）為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以v2／2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。
（3）在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖3所示，其中A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2……為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)。現(xiàn)測(cè)得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T。根據(jù)紙帶測(cè)量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重錘下落運(yùn)動(dòng)的加速度大小表達(dá)式為_________。在打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為________。要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇打下第_________號(hào)和第__________號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的過(guò)程為研究對(duì)象。
（4）某次“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，用6V、50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條無(wú)漏點(diǎn)的紙帶，如圖4所示，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)為A、B、C、D，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的長(zhǎng)度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vB=m/s，重錘的動(dòng)能EkB=J。
②從開始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量為J。
③根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點(diǎn)的過(guò)程中，得到的結(jié)論是。
參考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低壓直流電源、天平。缺少的器材是低壓交流電源、重錘、刻度尺。（2）通過(guò)原點(diǎn)的直線、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，（s5+s6）/2T，1、5.（4）①1.175，0.69，0.69②0.69，③機(jī)械能守恒。

機(jī)械能守恒定律(新課標(biāo))

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無(wú)論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫高中教案時(shí)要注意些什么呢？下面是小編幫大家編輯的《機(jī)械能守恒定律(新課標(biāo))》，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

“機(jī)械能守恒定律”教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1．知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化；

2．會(huì)正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件；

3．在具體問(wèn)題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。

二、過(guò)程與方法

1．學(xué)會(huì)在具體的問(wèn)題中判定物體的機(jī)械能是否守恒；

2．初步學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來(lái)解釋物理現(xiàn)象，分析問(wèn)題。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹立科學(xué)觀點(diǎn)，理解和運(yùn)用自然規(guī)律，并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1．掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過(guò)程，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容；

2．在具體的問(wèn)題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1．從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件；

2．能正確判斷研究對(duì)象在所經(jīng)歷的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢(shì)能。

【教學(xué)方法】

演繹推導(dǎo)法、分析歸納法、交流討論法。

【教具】

細(xì)線、小球、帶標(biāo)尺的鐵架臺(tái)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引入新課

教師活動(dòng)：我們已學(xué)習(xí)了重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能。這些不同形式的能是可以相互轉(zhuǎn)化的，那么在相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，他們的總量是否發(fā)生變化？這節(jié)課我們就來(lái)探究這方面的問(wèn)題。

二、進(jìn)行新課

1．動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化

演示實(shí)驗(yàn)：如圖所示，用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺(tái)等做實(shí)驗(yàn)。

把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，把小球拉到一定高度的點(diǎn)，然后放開，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟點(diǎn)等高的點(diǎn)，如圖甲。

如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能達(dá)到跟點(diǎn)相同的高度，如圖乙。

問(wèn)題：這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？

學(xué)生：觀察演示實(shí)驗(yàn)，思考問(wèn)題，選出代表發(fā)表見(jiàn)解。

小球在擺動(dòng)過(guò)程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；只有重力對(duì)小球能做功。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度?？梢?jiàn)，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和，即機(jī)械能應(yīng)該保持不變。

教師：通過(guò)上述分析，我們得到動(dòng)能和勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能的和是否真的保持不變？下面我們就來(lái)定量討論這個(gè)問(wèn)題。

2．機(jī)械能守恒定律

物體沿光滑曲面滑下，只有重力對(duì)物體做功。用我們學(xué)過(guò)的動(dòng)能定理以及重力的功和重力勢(shì)能的關(guān)系，推導(dǎo)出物體在處的機(jī)械能和處的機(jī)械能相等。

教師：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律。讓學(xué)生親歷知識(shí)的獲得過(guò)程。

學(xué)生：獨(dú)立推導(dǎo)。

教師：巡視指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生可能遇到的困難。

推導(dǎo)的結(jié)果為：，

即。

可見(jiàn)：在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。

同樣可以證明：在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變。

結(jié)論：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變。這就是機(jī)械能守恒定律。

3．例題與練習(xí)

例題：把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，如圖，擺長(zhǎng)為，最大擺角為，小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

學(xué)生：學(xué)生在實(shí)物投影儀上講解自己的解答，并相互討論；

教師：幫助學(xué)生總結(jié)用機(jī)械能守恒定律解題的要點(diǎn)、步驟，體會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)越性。

總結(jié)：

1．機(jī)械能守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便；

2．用機(jī)械能守恒定律解題，必須明確初末狀態(tài)機(jī)械能，要分析機(jī)械能守恒的條件。

練習(xí)一：如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是（）

解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件分析，ABD三項(xiàng)均錯(cuò)。答案：C。

練習(xí)二：長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？

解析：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為，則單位長(zhǎng)度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為，設(shè)桌面重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定律得：

解得

4．課下作業(yè)：完成25“問(wèn)題與練習(xí)”中4．5題。

5．教學(xué)體會(huì)

機(jī)械能守恒定律是能量守恒定律的一個(gè)特例，要使學(xué)生對(duì)定律的得出、含義、適用條件有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，這是能夠用該定律解決力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

本節(jié)知識(shí)點(diǎn)包括：機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)；機(jī)械能守恒定律的含義和適用條件。

機(jī)械能守恒定律是本章教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件；能夠正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能；

分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢(shì)能，是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，物體重力勢(shì)能大小與所選取的參考平面（零勢(shì)面）有關(guān)；而重力勢(shì)能的變化量是與所選取的參考平面無(wú)關(guān)的。在討論物體系統(tǒng)的機(jī)械能時(shí)，應(yīng)先確定參考平面。

思維方法是解決問(wèn)題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。