小學語文微課教案

矩形。

教學目標：
知識與技能目標：
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應用能力.
過程與方法目標：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.
2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標：
1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學生的探索精神.2．通過對矩形的探索學習，體會它的內(nèi)在美和應用美.
教學重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用.
教學方法：分析啟發(fā)法
教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學過程設計：
一.情境導入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題.
二．講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）
結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
2．探究矩形的性質(zhì)：
（1）.問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學生思考、回答.）
結(jié)論：矩形的四個角都是直角.
（2）.探索矩形對角線的性質(zhì)：
讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當∠α是鈍角時呢？
③.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
（學生操作，思考、交流、歸納.）
結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.
（3）.議一議：（展示問題，引導學生討論解決.）
①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？
（4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）
矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.
例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
（引導學生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
（1）.想一想：（學生討論、交流、共同學習）
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）
（2）.歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）
有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答.）
四．新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
（師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié).）
五．作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題.
板書設計:

4.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：前面知識的小系統(tǒng)圖示：三.矩形的判別條件：
例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經(jīng)學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學會應用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

擴展閱讀

矩形教案

矩形的性質(zhì)

矩形導學案

18.2.1矩形（二）
年級：九年級學科：數(shù)學課型：新授課時間：年月日
執(zhí)筆：太和縣馬集中心校審核：馬集中心校數(shù)學導學案審核組課后反思
【勵志語錄】
人這一輩子沒法做太多的事情，所以每一件都要做得精彩絕倫。
【學習目標】
學法指導：仔細閱讀，做到有的放矢。
1、能證明矩形的兩個判定定理。
2、會用矩形的定義、判定方法判定一個四邊形是矩形、有關(guān)計算。
3、培養(yǎng)觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力。
【重點】矩形的判定定理的探究與應用。
一、知識鏈接：
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

二、教材預習
學法指導：課前獨學教材預習內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點、難點、注意點。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。
1、預習內(nèi)容：自學課本95頁—96頁，完成P96練習1、2。

2、預習測試：
從定義出發(fā)可知有的平行四邊形是矩形。除此之外，我們可以通過研究矩形性質(zhì)定理的逆命題得到矩形的其他判定方法：
判定定理1：的平行四邊形是矩形。或的四邊形是矩形。
幾何語言為：
。
判定定理2：。
幾何語言為：
。
4、用以前學過的知識證明：
判定定理1

判定定理2

合作探究
學法指導：課前獨學，解決會的，有問題的上課對子或小組交流，形成共識，進行課堂大展示。展示時要講清所用知識點、易錯點。展示到小黑板的題要標清所用知識點、易錯點；注意雙色筆的使用，字體工整。
探究點一：判定的應用
下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）
（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）
（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）
（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）
（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）
（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）
（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）
（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）
（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．（）
總結(jié)：
（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；
（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
探究點二：判定定理2的應用
1、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形

2、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應具備的條件是（）．
（A）一組對邊平行而另一組對邊不平行;（B）對角線相等
（C）對角線互相垂直;（D）對角線互相平分
探究點三：判定的綜合應用
1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學原理是：_______________________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學原理是：_____________________．

2、如圖①所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A、C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖②，以圖①中的BC、CA為一組鄰邊的矩形ACBE中，動點D在矩形邊上運動一周，能使△ADM是以∠AMD為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫出結(jié)果，不要求說明理由）

四．小結(jié)提升
學法指導：1、對照學習目標找差補缺。2、畫出知識樹。
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么困惑？

畫知識樹

五、達標測試
學法指導：1、分層達標，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、完成較早的小組與同學把答案寫到小黑板上獎勵分5’
3、對子互改，組長驗收，教師查閱。
A.基礎(chǔ)達標
1、下列說法錯誤的是（）
（A）有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形
（B）矩形的四個角都是直角，并且對角線相等
（C）對角線相等的平行四邊形是矩形
（D）有兩個角是直角的四邊形是矩形
2．平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（）
（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四邊形
B.能力測試
3、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．
C、拓展與提高
4、如圖所示，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，求AG．