小學四年級教案數(shù)學

《含括號的混合運算的順序》教學設計（人教版四年級數(shù)學下冊）。

小編推薦

蘇教版四年級下冊《含小括號的混合運算》數(shù)學教案

蘇教版四年級下冊《含小括號的混合運算》數(shù)學教案

教學目的：

1．讓學生經(jīng)歷帶有小括號的混合運算的運算順序探索過程，體會“小括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有小括號的兩步式題，并會列綜合算式解決有關的現(xiàn)實問題。

2．體會能運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，感受解決問題方法的多樣性。

3．感受數(shù)學的實用性，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

掌握有小括號的混合運算的運算順序。

教學難點：

體會小括號的作用，列帶有小括號的算式解決現(xiàn)實問題。

教學過程：

一、復習舊知，引入新課

1．在下面算式中先添上運算符號+、－，再說說運算順序，并算一算。

10 4 2

指名口答，并讓學生說說算式中只有加、減的運算順序。追問：如果算式中只有乘、除呢？

2．在下面算式中先添上運算符號+、÷，再說說運算順序，并算一算。

10 4 2

讓學生說說既有加法或減法又有乘法或除法的混合運算的運算順序。

二、自主探究。

1．教學例題。

（1）導人。

談話：周末，小紅帶了50元錢來到文具商店。（出示例題圖）從圖上你可以搜集到哪些信息？（筆記本每本5元，書包每個20元，水彩筆每盒18元，釘書機每個 12元，鋼筆每枝8元）小紅買一個書包花了20元，還剩下一些錢，她還想買些筆記本，可不知道這些錢還能買幾本筆記本，你能幫她算一算嗎？先列分步算式計算，再列綜合算式。

（2）嘗試。

學生嘗試練習，教師巡視輔導。

（3）交流。

①指名說分步算式，教師板書：

50－20=30(元)

30÷5=6(本)

②提問：每步算式求出的是什么？這道題先進行什么計算，再進行什么計算？

③讓學生匯報自己列出的綜合算式和產(chǎn)生的疑問。板書：

50－20÷5

④提問：算式50—20÷5中有除法有減法，按照我們學過的運算順序的規(guī)定，要先算什么？再算什么？題目要求我們先減后除，而列出的算式卻是先除后減，這樣列綜合算式行不行？你知道有什么辦法解決這個問題嗎？

講述：遇到這種情況，也就是要改變規(guī)定的運算順序，就要請小括號來幫忙，因為數(shù)學上還有個規(guī)定：括號內(nèi)的要先算。

⑤提問：這個綜合算式應該怎么改？

根據(jù)學生回答相應完成板書：

(50－20)÷5

提問：在這個算式中，應該先算什么？再算什么？

指名完成計算，其他學生做在書上。

⑥提問：小括號有什么作用？

小結(jié)：在解決實際問題的時候，如果需要改變原先規(guī)定的運算順序，可以請小括號來幫忙。

2．教學“試一試”。

18×(36+24) 95－(74－50)

（1）學生獨立試做，指定兩人板演。

（2）評講：先說說每題的運算順序，再說說計算結(jié)果。

（3）提問：這兩道題如果沒有小括號，應該先算什么？再算什么？有了小括號呢？

（4）講述：從這里我們可以看出第1題的小括號改變了先乘后加的運算順序，第2題的小括號改變了從左往右算的順序。

3．歸納。

提問：通過剛才幾題的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？小括號有什么作用？一個算式中帶有小括號應該怎樣計算？(板書：算式中有括號，應先算括號里面的)

三、鞏固深化，綜合應用

1．做“想想做做”第1題。

(1)讓學生先說說每題的運算順序，再獨立解答，指定四人板演。

(2)在班內(nèi)共同訂正后提問：在計算有小括號的算式時要注意什么？

2．做“想想做做”第3題。

（1） 提問：每組中的兩題有什么相同之處？又有什么不同？

（2） 指定學生板演，每人計算一組題。

（3） 全班共同訂正。

（4）說說為什么計算結(jié)果會不同？

3．說一說按照計算要求，下面的算式中要不要加括號，怎樣加括號。

（1）70－30+15 先算加后算減

（2）36+30÷6 先算加后算除

（3）54－4×8 先算乘后算減

（4）24÷3×5 先算乘后算除

指名回答。

四、全課總結(jié)

提問：今天我們學習了什么？你有什么收獲嗎？

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（四）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（四）

教學內(nèi)容：人教版四年級下冊第一單元四則運算第五課時

教學目標：

1、體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。

2、引導學生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

3、在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生認真、細致的計算習慣。

教學重難點：

教學重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。

教學難點：體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。

教學準備：課件、課前小研究。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

1、師：同學們，我們前面學習了那四種運算？生：加、減、乘、除四種運算；師：我們給他們起一個共同的名字，統(tǒng)稱四則運算。加、減法稱為第一級運算， 乘、除法稱為第二級運算。

請拿出我們的課前小練習，在小組內(nèi)交流一下你們的四則運算的例子和結(jié)論。等待匯報展示。

【設計意圖】利用課前小練習，回憶并鞏固已有的知識，同時學生交流自己的例子和結(jié)論時，豐富自己的學習經(jīng)驗。教師及時了解學情，做到有的放矢，為下一步的學習新內(nèi)容打下基礎。

2、學生交流例子和結(jié)論，教師巡視，了解學情。

3、學生展示例子并小結(jié).

小結(jié)：在沒有括號的算式里，如果只有加、減或者乘、除，我們要從（ 從左到右 ）依次運算； 在沒有括號的算式里，如果既有加、減法，又有乘、除法，要先算（ 乘除法 ）法，再算（ 加減法 ）法依次運算；

4、引入新課：在沒有括號的混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關的知識。

（板書：有括號的混合運算的順序）

【設計意圖】通過對已有知識的復習，它不僅使所學知識系統(tǒng)化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學生對相關知識的探究意識。

二、經(jīng)歷過程，感受作用

1．創(chuàng)設情境 感受小括號

師：學校藝術(shù)節(jié)到了，每個班正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看！（出示課件）

學校小合唱隊男生有16人，女生有6人， 體操隊人數(shù)是合唱隊的2倍，體操隊多少人？

師：怎樣列算式？

（1）分布列出算式求出體操隊多少人？16+6=22（人）；22×2=44（人）

（2）綜合算式16+6×2=22×2=22（人）

師：這樣可以嗎？有加減乘除的混合算式，應該先乘除法后算加減法，先算6×2=12（人）16+12=28（人），這樣列的綜合算式顯然不對的，根據(jù)分步算式我們應該先算加法，在這個綜合算式中我們添一個什么符號可以先算加法呢？添（），我這樣列式（16+6）×2，遇到這種情況，要改變規(guī)定的運算順序，就要請小括號來幫忙，因為數(shù)學上有個規(guī)定：括號內(nèi)先算。追問：加小括號的作用是什么？預設：生：改變運算順序。

小結(jié)：在解決實際問題的時候，如果需要改變原先規(guī)定的運算順序，可以請小括號來幫忙。順口溜：小括號，作用大，改變順序我當家。剛才，我們感受了小括號在解決生活中必要性，下面再來感受小括號的作用，改變原來的順序。

【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于“算”本身，應該在具體情境當中予以應用。計算不是單獨割裂的，而是一種應用手段。通過對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識探索的必要，形成最終正確的結(jié)論。

三、深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1、探究有小括號的混合運算計算順序。

①出示：96÷12+4×2說說計算順序

②問：如果要求先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在原式里添上什么數(shù)學符號？（小組合作探究。小組內(nèi)討論先說說計算順序要求；再計算；最后匯報結(jié)果。96÷（12+4）×2。

小組合作完成計算后，指名學生到黑板上扮演。

③小結(jié)：有括號四則混合運算計算順序：先算小括號里面的，再算括號外面的

2、探究有中括號的算式的運算順序。變式：96÷［（12+4）×2］，

①認識中括號。師：如果要求先算加法，再算乘法，最后算除法，需要在原式里添上什么數(shù)學符號 （溫馨提示： 四人一小組先說說添什么數(shù)學符號；再 說一說計算順序；最后計算出結(jié)果，等待匯報。）

數(shù)學上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。

像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。 板書：[ ]

②在老師引導下明確運算順序。板書：96÷［（12+4）×2］

③放手讓學生合作完成計算，師巡視輔導。

④指名板演后，師生共同訂正，明確運算順序。

⑤師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？應該按什么順序運算？

⑥小結(jié)：中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。有括號四則混合運算計算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。

⑦　介紹有關“括號”的數(shù)學史。課件出示：小括號、中括號、大括號發(fā)明

小括號、中括號、大括號是誰發(fā)明的？小括號“（ ）”是公元17世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。中括號“[ ]” 是公元17世紀由英國數(shù)學家瓦里士最先使用的。在以后的學習中，還會用到大括號，又稱花括號。大括號是法國數(shù)學家韋達在1593年首先使用的。

【設計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數(shù)量之間的關系和結(jié)構(gòu)，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。

四、鞏固練習 拓展延伸

1.先說一說下面各題的運算順序，再計算。（課本第9頁的做一做。）

（1）360÷（70-4×16）

（2）158-[（27+54）÷9]

2. 根據(jù)運算順序要求添上小括號或中括號。

⑴ 24×600-20÷5 先減，再乘，最后除；

⑵ 24×600-20÷5 先除，再減，最后乘；

⑶ 24× 600-20÷5 先減，再除，最后乘；

⑷ 24×600-20 ÷5 先乘，再減，最后除；

3.按照順序計算，并填寫下面的，然后列出綜合算式。（課本第11頁的練習二。）

4.課本第12頁，下面4張撲克牌上的點數(shù)，經(jīng)過怎樣的運算才能得到24呢？

5.在里填上適當?shù)倪\算符號，使等號兩邊相等。

【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關內(nèi)容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。

五、課堂作業(yè) 回扣目標

課本第11頁，1題、3題任選

【設計意圖】本節(jié)課掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，這兩道題都能讓學生掌握重點和難點，讓學習自主選擇，體現(xiàn)作業(yè)分層，體會成功的喜悅，

六、課堂回顧 總結(jié)提升。

同學們， 今天你們都學會了什么？

【設計意圖】讓學生自 我總結(jié)學習 內(nèi) 容， 有利于學生形成數(shù)學網(wǎng)絡， 更好的理解所學知識， 養(yǎng)成良好的數(shù)學習慣。

板書設計： 括號 （ ） ［ ］

96÷（12+4）×2 96÷［（12+4）×2］

=96÷16×2 =96÷［16×2］

=6×2 =96÷32

=12 =3

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人教版四年級下冊《有括號的混合運算》數(shù)學教案

人教版四年級下冊《有括號的混合運算》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：

有括號的混合運算P9——P10

教學目標：

1、了解括號產(chǎn)生的必要性，掌握含有小括號、中括號算式的運算順序。能準確規(guī)范計算帶有括號的整數(shù)四則混合運算，感受數(shù)學符號的奇妙。

2、在交流、探究的基礎上，能靈活運用所學的知識解決生活中簡單的問題，并能準確表達解決問題時的思考過程。

3、在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考的學習習慣。

教學重點：

理解和掌握帶有括號的四則混合運算的運算順序。

教學難點：

靈活運用學過的知識解決實際生活中的簡單問題。

教學準備：

實物投影、課件

教學過程：

一、導入新授

1、說一說下列算式的運算順序，并計算。

36×4+28 65- 25+40 12×5÷6 172 - 42×3 24×3+32×5

引導學生明確：我們學過的加、減、乘、除法四種運算叫四則混合運算。

分別讓學生說一說沒有括號的混合運算的運算順序，再進行計算。

2、導入：剛才，我們復習了沒有括號的混合運算的運算順序，如果在算式里有括號，又按什么順序計算昵？這就是這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

板書課題：有括號的混合運算。

二、探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié) 教學例4

1、教師出示教材第9頁例4的算式：96÷12+4×2。

（1）觀察算式，讓學生說一說這個算式中包括幾種運算，運算順序是怎樣的。

（2）學生獨立進行計算。

指名板演： 96÷12+4×2

=8+8

=16

（3）引導學生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，應該怎么辦？

教師適時介紹：可以利用小括號改變運算的順序。

啟發(fā)學生思考：只要在算式中加上一個小括號，就可以滿足要求，即： 96÷（12+4）×2

學生獨立進行計算。指名板演

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

師：在這個算式中，小括號起什么作用？（改變運算的順序）

（4）介紹中括號的知識。

教師介紹中括號的寫法，及含有中括號的算式的運算順序。

在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號里面的，再算中 括號里面的，最后算括號外面的。括號內(nèi)的運算，要按“先乘、除后加、減，同級 運算依次算”的順序進行。

（5）學習計算帶有中括號的算式。

出示算式：96÷[（12+4）×2]。

師：誰來說一說這個算式的運算順序是怎樣的？

（先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外面的除法。）

學生獨立計算，匯報結(jié)果。指名板書

96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

（6）對比中強化認識。

比較96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式中的數(shù)字和包含的運算都相同，但是運算的順序不同，導致計算結(jié)果也不相同。

教師強調(diào)：同學們在計算時，一定要先弄明白算試的運算順序，再進行計算。

第二環(huán)節(jié) 教學例5

課件出示教材第10頁例5情境圖。

1、閱讀與理解。

師：說一說你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？

小組討論交流得出：一共有30人要租船游玩，每艘小船20元，可以坐4人；每艘大船35元，可以坐6人。教師提出問題：怎樣租船最省錢？

2、分析與解答。

組織學生在小組內(nèi)思考與交流，教師參與學生的討論，交流后進行反饋

（1）方案一：都租小船。

30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）

需要租8只小船，共花160元。

（2）方案二：都租大船。

30÷6=5（只） 35×5=175（元）

需要租5只大船，共花175元。

師：在這兩種方案中，方案一更省錢。同學們想一想，方案一中的租船方案是否還能進行優(yōu)化更加省錢呢？

師生交流后明確：方案一中，全租小船，有一條船只坐了2人，沒坐滿?？梢园堰@2人和另一條小船的4人都安排坐條大船，這樣更省錢。

（3）方案三：組合租船。

6條小船：20×6=120（元） 1條大船：35元

共花：120+35=155（元）

3、回顧與反思。

師：我們是怎么解決剛才這個問題的？

師生交流后明確：我們是先假設全部都租小船或大船，然后再進行調(diào)整，保

證每艘船都不留空位，還要考慮每艘船的租金。

本題中，因為每艘小船的個人平均租金是20÷4=5（元），而每艘大船的個人平均租金是35÷6≈6（元），所以盡量租小船，這樣會更省錢。

三、鞏固發(fā)散

1、先說一說下列各題的運算順序，再計算。

25×[（470- 320）÷15] [35+（62-15）]×32

2、指導學生完成教材第9頁“做一做”。

學生獨立計算，教師巡視，個別輔導。完成后，集體訂正。

集體訂正時，讓學生說說每題的計算順序。

四、評價反饋

師：這節(jié)課，我們知道了小括號、中括號有什么作用？在含有括號的算式里應按怎樣的順序進行計算？

師生交流后明確：小括號、中括號能改變運算的順序；在既有小括號又有中括號的運算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的

板書設計：

有括號的混合運算

一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

租船

（1）方案一：都租小船。30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）

（2）方案二：都租大船。30÷6=5（只） 35×5=175（元）

（3）方案三：組合租船。6條小船：20×6=120（元） 1條大船：35元

共花：120+35 =155（元）

小學四年級數(shù)學下冊《有括號的混合運算練習》教案

在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。要根據(jù)班級同學的具體情況編寫教案。從而以舉一反三的方式學會其他的知識點，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“小學四年級數(shù)學下冊《有括號的混合運算練習》教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

教學內(nèi)容：

練習三 P11P12

教學目標：

1、鞏固已學過的四則運算的運算順序，并能準確、熟練地進行計算。

2、進一步鞏固運用四則運算解決實際問題的方法，提高解狹問題的能力。

3、體會四則運算在生活中的應用，體會數(shù)學知識在生活中的價值。

教學重點：

理解并掌握四則混合運算的運算順序。

教學難點：

運用所學知識解決實際問題。

教學準備：

實物投影

教學過程：

一、談話導入

師：在這個單元中我們學習了哪些知識？在小組內(nèi)交流并匯報。今天這節(jié)課我們就一起來將這些知識進行整理和復習，板書課題：練習三。

學生獨立思考，回想之前所學的內(nèi)容。

二、知識梳理

1、梳理知識。

（1）提出問題：本單元我們學習了哪些知識？

（2）小組交流。

（3）全班交流，教師相機板書。

三、綜合練習

指導學生完成練習三第1～3題。

1、完成教材第11頁第1題。

課件出示題目，讓學生說一說運算順序，再計算，最后集體訂正。

反饋時，師生共同總結(jié)四則混合運算的順序。

2、完成教材第11頁第2題。

出示題目，讓學生在小組內(nèi)進行計算，然后進行交流反饋。集體訂正時，讓學生分別說說自己是如何列出綜合算式的。

3、完成教材第11頁第3題。

題目出示后，引導學生對比上下三道題目有什么不同后，再進行計算。 反饋時，讓學生總結(jié)括號的意義及含有括號的四則混合運算的順序。

出示練習三第4～6題。

4、完成教材第11頁第4題。

出示題目后，引導學生理解題意。

獨立解決，引導學生說出解答的思路和過程，確定解題的方案，然后獨立完成，集體訂正。

5、完成教材第12頁第5題。

指名板演，教師巡視，個別輔導。

6、完成教材第12頁第6題。

交流時，讓學生寫出三四個不同的算式后，組織交流、評價。

最后歸納出在湊數(shù)過程中主要運用83、46、122等基本算式。

四、評價反饋

說一說你有什么收獲。

板書設計：

加、減法的意義和各部分間的關系

乘、除法的意義和各部分間的關系

四則運算 只有加、減法或只有乘、除的，都按從

左到右順序

四則混合運算的順序 有乘、除和加、減法，要先算乘、除法

有括號的算式，先算括號里的，再算括號外的

含小括號的混合運算

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內(nèi)容。你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?小編收集整理了一些含小括號的混合運算，歡迎您參考，希望對您有所助益。

一、復習舊知（4道混合運算）

說說運算順序

小結(jié)：只有加減法或只有乘除法的綜合算式，它們的運算順序是從左往右依次計算；在既有加法或減法又有乘法或除法的綜合算式中，應該先算乘除，再算加減。

二、教學新知

1、教學例題（出示情境圖）

（1）師：說說從圖中知道了什么？

提問：小紅用50元錢買了一個書包。剩下的錢還可以買幾本筆記本？

要求：先列分步算式計算，再列綜合算式。

（2）學生嘗試練習，教師巡視輔導。

（3）交流：①指名說分步算式，板書：

50 － 20 =30（元）

30 5 =6（本）

②提問：每步算式求出的是什么？這道題先進行什么計算，再進行什么 計算？

③學生匯報列出的綜合算式，板書：

50 － 20 5

④提問：算式中有除法和減法，按照學過的運算順序的規(guī)定，要先算什么？再算什么？題目要求我們先減后除，可列出的算式卻是先除后減，這樣列綜合算式行不行？怎么解決？

講述：遇到這種情況，也就是要改變規(guī)定的運算順序，就要請小括號幫忙。

⑤提問：這個算式應該怎么改？

根據(jù)回答板書： （ 50 － 20 ） 5

提問：在這個算式中，應該先算什么？再算什么？

⑥提問：小括號有什么作用？

小結(jié)：在解決實際問題的時候，如果需要改變原先規(guī)定的運算順序，可以請小括號幫忙。

2、教學試一試

①學生獨立計算，指名板演。

②評講：先說說每題的運算順序，再說結(jié)果。

③提問并歸納：小括號有什么作用？一個算式中帶有小括號應該怎樣計算？

三、鞏固練習

完成書后想想做做

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（六）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（六）

課 題：含有中括號的四則運算

教學目標

1．掌握含有中括號算式的運算順序，正確計算三步式題。

2．能根據(jù)數(shù)量關系和運算順序，列綜合算式解決實際問題。

3．培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，通過解決實際問題收獲到成功的喜悅。

教學重難點

1．掌握含有中括號的算式的運算順序。

2．列綜合算式解決實際問題。

教學過程：

一、復習舊知（學生獨立完成并匯報答案，老師講評。）

1．在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算（ ），再算（ ）。

2．在有括號的算式里，要先算（ ），再算（ ）。

3．在計算（65－33）×4時，要先算（ ）法，再算（ ）法。

4．在計算34÷（2＋13×3）時，先算（ ）的（ ）法和（ ）法，最后再算（ ）法。

5．在計算2×（180－78÷3）時，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

【設計意圖】

通過設置不同層次的課前練習，喚起學生對已學知識的記憶，為學習新知做好心理和知識方面的準備。

二、探究新知

1．根據(jù)算式說運算順序，再計算。

96÷（12＋4）×2

2．如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，應該怎么辦？

（1）嘗試：96÷（（12＋4）×2）

（2）介紹：這種算式里有兩個小括號，容易混淆，其實數(shù)學家還發(fā)明了另一種表示符號，就是把外面的小括號改成中括號“[ ]”，算式變成96÷[（12＋4）×2]

（3）你知道小括號和中括號的由來嗎？

小括號“（ ）”是公元17世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號“[ ]” 是公元17世紀由英國數(shù)學家瓦里士最先使用的。在以后的學習中還會用到大括號“{ }”，又稱為花括號。大括號是法國數(shù)學家韋達在1593年首先使用的。

師：本節(jié)課我們又認識了一個新朋友--“[ ]”，（板書課題：含有中括號的四則運算）

3．說說該算式的運算順序？并計算出來？

96÷[（12＋4）×2]

＝96÷[16×2]

＝96÷32

＝3

4．小結(jié)。

師：如果算式中既有中括號，又有小括號？運算順序又是怎樣的呢？（在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。）

【設計意圖】

通過情景串聯(lián)把枯燥的計算融入到有趣的實際問題中，讓學生在解決實際問題中探究新知。

三、練習鞏固

1．完成第9頁做一做。

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

2．完成教材練習三第1題。

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

3．完成教材練習三第2題。

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

4．拓展練習。

根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。

（1）32 × 800 － 400 ÷ 25 先減再乘最后除。

（2）32 × 800 － 400 ÷ 25 先除再減最后乘。

（3）32 × 800 － 400 ÷ 25 先減再除最后乘。

師：本題實際就是按照要求的順序進行先添小括號，再添加中括號，添加完后檢查運算順序。

【設計意圖】

本節(jié)課設置了層次多樣的練習，而且設置了幾道獨立練習鍛煉了學生獨立完成的能力，也再次鞏固和反饋學生學習新知的情況。

四、練習作業(yè)

完成教材練習三第4、5題。

五、評價總結(jié)

總結(jié)：做四則混合運算時應按照運算順序一步一步的計算。

教后思考：

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教師資訊、教師交流、教師學習

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（一）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（一）

【教學內(nèi)容】

人教版四年級下冊第一單元四則運算--有括號的混合運算

【教材分析】

本課是在學生已經(jīng)初步掌握四則混合運算順序的基礎上進行學習的。例4主要學習含有小括號和中括號的四則混合運算，讓學生了解小括號、中括號意義，通過具體操作，體會含有小括號、中括號的算式的運算順序。

【教學目標】

1、了解括號的產(chǎn)生，掌握含有小括號、中括號算式的運算順序。

2、能準確規(guī)范計算帶有括號的整數(shù)四則混合運算，感受數(shù)學符號的奇妙。

3、能靈活運用所學的知識解決生活中的簡單問題，并能準確表達解決問題時的思考過程。

【教學重點】理解帶中括號的四則混合運算的運算順序 。

【教學難點】靈活運用學過的知識解決實際生活中的簡單問題。

【教法】

教師通過創(chuàng)設情境，設疑誘導，解決問題，指導學生理解和掌握有括號的四則混合運算的運算順序。

學法：

學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，靈活運用學過的知識解決實際生活中的問題。

【教具】多媒體課件。

【教學過程】

一、 復習導入

1、問：我們學過那幾種運算？

師：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算。

2、學生獨立完成下面3題。

72-28+32 69÷3×10 37+11×5

讓學生總結(jié)我們以前學過的四則運算的運算順序

四則運算的運算順序：

1、只有乘除或只有加減，要從左到右

2、有乘除也有加減，先算乘除，后算加減，

3、有括號的先算括號里面的，再算括號外的。

【設計意圖】通過復習四則混合運算的運算順序，很自然地引入新課的學習，同時為新課的學習奠定必要的學習基礎。

二、新知探究

1、教學例4

（1）出示教材第9頁例4的算式：：96÷12+4×2

①觀察算式，讓學生說說這個算式中包括幾種運算，運算順序是怎樣的。

②學生獨立進行計算。

學生板演： 96÷12+4×2

=8＋8

=16

③引導學生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，應該怎么辦？

（2）學習計算帶有小括號的算式。

①如果在96÷12+4×2的基礎上加上小括號，變成96÷(12+4）×2，運算順序怎樣？（先算小括號里面的）

學生獨立進行計算

②學生板演： 96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

③引導：在這個算式中，小括號起什么作用？（改變運算順序）

④練習

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

﹙72－4﹚×6÷4 600÷﹙75－60﹚－10

【設計意圖】講完小括號的運算順序之后，馬上通過練習來把知識進行鞏固和深化，促使學生應用所學的知識解決問題。起到學生學了知識就用上知識。

2、學習才有帶有中括號的算式。

①如果在96÷（12+4）×2的基礎上加上中括號“[ ]”，變成另一個算式96÷[（12+4）×2]，運算順序怎樣？（說明：一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的）

②學生獨立計算，匯報結(jié)果。

指明板演：96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

③小結(jié)：在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。括號內(nèi)的運算，要按“先乘、除后加、減，同級運算依次算”的順序進行。

【設計意圖】通過學生的獨立計算，能夠深刻的體會到有括號算式的運算順序與沒有括號算式的運算順序之間的區(qū)別，能夠更深的理解有括號算式的運算順序。最后的小結(jié)能夠很好的、系統(tǒng)的把四則混合運算的的運算順序整理出來，更方便學生的記憶。

④練習

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

940×[128－﹙154－31﹚] 6000÷[75－﹙60－10﹚]

【設計意圖】講完中括號的運算順序之后，馬上通過練習來把算式中既有小括號又有中括號的運算順序這一知識點進行鞏固和深化，促使學生應用所學的知識解決問題。起到學生學了知識就用上知識。

3、對比中強化認識。

比較96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式中的數(shù)學和包含的運算都相同，但運算的順序不同，導致計算的結(jié)果也不相同。

強調(diào)：在計算時，一定要先弄明白算式的運算順序，再進行計算。

【設計意圖】在學生理解了括號在四則混合運算中的作用后，通過對比教學，讓學生更深刻地理解“小括號”“中括號”的作用。

4、閱讀教材第9頁的“你知道嗎？”

通過閱讀材料，學生知道了小括號、中括號和大括號的首次使用時間與相應的地點、人名等，擴充了學生的視野，增加了學生的課外知識。

5、總結(jié)四則運算的運算順序：

學生討論交流，匯報討論結(jié)果。

歸納運算順序：

①在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、 除法，都要從左往右按順序計算。

②在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

③算式里有括號的，要先算括號里面的。

【設計意圖】通過討論交流，把四則運算的運算順序進行歸納總結(jié)，形成知識點，更加的便于學生記憶，與應用。

三、鞏固練習

1、 完成教材第9頁“做一做”。

360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]

指明幾位學生板演，其余學生獨立計算，教師巡視，個別輔導。完成后，集體訂正。

集體訂正時，讓學生說說每題的計算順序。

2、選擇題：

（1）47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（ ）

A、47+33÷36-16

B、（47+33）÷（36-16）

C、（36-16）÷（47+33）

（2）750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是（ ）

A、（750-25）×（20+13）

B、（20+13）×（750-25）

C、750-25×20+13

3、先說一說下列各題的運算順序，再計算。

25×[(470－320)÷15]

[35＋(62－15)]×32

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課，我們知道了小括號、中括號有什么作用？在含有括號的算式里應按怎樣的順序進行計算？

明確：小括號、中括號能改變運算的順序；在既有小括號又有中括號的運算中，要先算小括號里面的，在算中括號里面的，最后算中括號外面的。

五、板書設計

有括號的混合運算

例4：

96÷12+4×2 96÷（12+4）×2 96÷[（12+4）×2]

=8＋8 =96÷16×2 =96÷[16×2]

=16 =6×2 =96÷32

=12 =3

歸納：一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

【教學反思】

本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為“含有括號的四則運算”。在教學中沒有創(chuàng)設生活情境引入括號的教學，而是直接的利用教學情境，呈現(xiàn)“在96÷12+4×2的基礎上，加上小括號，變成96÷（12+4）×2，運算順序怎樣？在96÷（12+4）×2的基礎上，加上中括號，變成96÷[（12+4）×2]，運算順序怎樣？怎么算呢？”等一系列的問題，然后通過師生交流探討，理解和掌握小括號、中括號在運算中的作用。通過這樣的教學設計，不僅使學生認識到括號的作用，而且有利于學生理解、掌握含有小括號、中括號的混合運算的運算順序。

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教師資訊、教師交流、教師學習

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（七）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（七）

教學內(nèi)容：人教版小學四年級數(shù)學下冊第9頁（例4）內(nèi)容。

教學目標：

1、 通過學習， 在解決問題和相互交流的過程中，使學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的進行運算。

2、 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，加強小組合作。培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

3、靈活運用所學計算方法解決問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強應用數(shù)學意識。

教學重點：理解帶中括號的四則混合運算的運算順序 。

教學難點：掌握帶中括號的四則混合運算的運算順序 。

教具學具：課件

教學設計：

一、 復習導入。

1、師：我們目前學過哪幾種運算？（加法、減法、乘法、除法）

師：我們學過的加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。（板書：四則運算）

2、這節(jié)課我們先來復習一下學過的四則運算的相關知識。

(課件出示) 口算：

40＋40÷8 = 45 32×4 =128 180÷9＋7 =27

11×5？60÷2 =25 5×6×7 =210 125÷25×4 =20

(課件出示) 計算：

72 ？ 28＋32 810÷3×5 37＋42×5

（學生在練習本上獨立計算后匯報，師板書計算過程）

問：通過上面的計算我們發(fā)現(xiàn)：在沒有括號的算式里，運算順序是怎樣的？（只有加、減法或只有乘、除法，按照從左到右的順序計算；既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。）

3、師：通過前面的學習，我們已經(jīng)知道了四則混合運算的順序。下面我們來總結(jié)并繼續(xù)學習有括號的混合運算的順序。（板書：括號）

二、新知探究。

1、（課件出示）96÷12＋4×2

（1）誰來說一說這道題的計算順序。（學生匯報：先算除法和乘法，再算加法）

師：按照你們的想法，自己算一算。（生在練習本上計算）

（2）你是怎樣計算的？（生匯報，師板書計算過程）

2、上面的算式用到了混合運算的順序，那么如果將這個題目加上一個小括號，你們想怎樣加？（生匯報想法）

（課件出示）96÷（12＋4）×2

（1）師：這道題的運算順序是怎樣的呢？（生匯報：先算小括號里面的加法，再算除法，最后算乘法。）

師：動筆算一算。（生在練習本上計算）

（2）你是怎樣計算的？（生匯報，師板書計算過程）

（3）師生共同小結(jié)：如果有小括號的混合運算，應該按怎樣的順序計算呢？（生匯報師板書：在一道算式里，如果有小括號，應該先算小括號里面的算式，再 小括號外面的算式。）

3、（師板書：【 】）問：同學們認識這個括號嗎？（認識，是中括號）

如果讓你們在上面的算式里再加上一個中括號，你們打算怎樣加？（生匯報想法）

（課件出示）96÷[（12＋4）×2]

（1）師：這道算式里，既有小括號又有中括號，你們知道按怎樣的順序計算嗎？請在小組內(nèi)互相說一說自己的想法。（小組交流）

（2）誰來說一說這道題按什么順序計算？（生匯報：先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。）

師：動筆試一試。（生在練習本上計算）

（2）你是怎樣計算的？（生匯報，師板書計算過程）

（3）師生共同小結(jié)： 一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。（板書）

4、今天我們學習的內(nèi)容在第9頁，請同學們翻開書認真讀一讀例4的內(nèi)容，把你認為重要的內(nèi)容畫下來。

師：你畫了什么內(nèi)容，給大家讀一讀。（指名讀）

師：對于今天學習的內(nèi)容，你還有什么疑問嗎？（沒有）好，下面我們就運用所學的四則混合運算的知識來解決數(shù)學問題。

三、鞏固練習

1、做一做

先說一說下面各題的運算順序，再計算。

360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9]

2、填一填

（1）在有括號的算式里，要先算（ ）括號里面的，再算（ ）括號里面的。

（2）計算（168－144）÷12×8時，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

（3）計算32×[（6＋24）÷3]時，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

3、辨一辨

（1）30＋60÷60－30 與（30＋60）÷（ 60 －30 ），的運算順序和結(jié)果都是一樣的。 （ ）

（2）645－189×2 的計算結(jié)果是912。 （ ）

（3）4000與20的商減去15與24的和正確列式是4000÷20－（ 15＋274 ）。 （ ）

4、按照順序計算，并填寫下面的，然后列出綜合算式。

5、你知道嗎？

四、課堂總結(jié)

師：本節(jié)課你有哪些收獲？

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（三）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（三）

教學目標

1.通過對例題的學習，明確中括號的作用。

2.會正確計算帶中括號的四則混合運算式題。

3. 培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點：

理解帶中括號的四則混合運算的運算順序

教學難點：

會正確計算帶中括號的四則混合運算式題。

教學準備：

實物投影儀，投影片

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1．談話引人：說出下列個題的運算順序，并進行計算（投影出示）

60÷4+2×3

60÷（4+2）×3

60÷（4+2×3）

質(zhì)疑：同樣的數(shù)字，同樣的運算符號，為什么算出的結(jié)果不同呢？（學生討論）

引出是括號（）改變了題的運算順序，，（）是一個很特殊的數(shù)學符號，它可以改變算式的運算順序。

2. 118＋1536÷（12×4）同學們，這題我們都會做嗎？

老師現(xiàn)在把4改為“63－59”，那么算式會變成怎樣？（學生討論）

3.老師在巡視中獲得：118＋1536÷（12×（63－59））和118＋1536÷[12×（63－59）]

質(zhì)疑：這樣的書寫方法你們感到哪種更合理？（學生討論）

4．由問題引出課題，大家感到括號不夠用，所以我們今天學習帶中括號的四則混合運算，它也可以改變運算順序。

二、自主操作嘗試探究

1．教師用多媒體出示例題，學校開展了各種興趣小組，其中航模組有男生8人，女生6人，美術(shù)組的人數(shù)是航模組的2倍，合唱組有84人，問，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的幾倍？

2．明意：審題最主要的是要我們做什么？

3．做題：計算時要做到一步一個腳印，一步一回頭。

航模組的人數(shù)：8+6=14（人）

美術(shù)組的人數(shù)：14×2=28（人）

合唱組的人是美術(shù)組的幾倍？84÷28=3

4.根據(jù)分步算式用中括號、小括號寫出綜合算式

84÷[（8+6）×2] （中括號用紅色標注）

5. 探究，根據(jù)剛才對題的分步理解，探討含有中括號的四則混合運算法則

在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

6.評價：教師再在黑板上作一次計算的過程演示。

三、鞏固練習小組評價

1．教師出示 “試一試”。 先讓學生明確算理，指出運算步驟，然后進行計算

42× [ 169-（78+35）] 72÷[ 960÷（245-165）]

2．提出要求在2分鐘內(nèi)完成題目。

3．按四人小組，討論結(jié)果。

四、匯報交流歸納小結(jié)

1．教師指名各小組長進行匯報，作出每位同學的評價。

2．請4位小組長歸納出“先算小括號里面的，再算中括號里面的”。

3．全班同學復述一遍。

五、自我總結(jié)完成作業(yè)

1．教師提問：

本節(jié)課中你感受到新知識新在什么地方？

2．要求每位同學用心靈去感受。

六、拓展資料

算式中的括號，能改變運算的順序。你知道常見的括號有哪幾種，它們各是什么時候產(chǎn)生的嗎？

（ ）是小括號，又稱為圓括號，是公元17世紀由荷蘭人吉拉特首先使用的。在采用小括號之前，歷史上曾使用過括線“--”。例如，50-15+12，在15+12上面畫一條線，表示要先算15+12。

[ ]是中括號，又稱為方括號。17世紀，英國數(shù)學家瓦里士在計算時最先采用了它。

{ }是大括號，又稱為花括號。它大約是在1593年由法國數(shù)學家韋達首先使用的。

計算時，要先算小括號里面的，在算中括號里面的，最后算大括號里面的。

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（五）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（五）

課 題：含有小括號的四則運算

教學目標

1．掌握含有小括號算式的運算順序，正確計算三步的式題。

2．能列綜合算式解決實際問題。

3．培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，通過解決實際問題收獲到成功的喜悅。

教學重難點

1．掌握含有小括號的算式的運算順序。

2．列綜合算式解決實際問題。

教學過程：

一、復習舊知（學生獨立完成并匯報答案，老師講評。）

1．在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算（ ），再算（ ）。

2．在計算95－23×3時，要先算（ ）法，再算（ ）法。

3．在計算24×2＋24÷2時，可以同時先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。

4．在計算500－152÷2×4時，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

【設計意圖】

通過設置不同層次的課前練習，喚起學生對已學知識的記憶，為學習新知做好心理和知識方面的準備。

二、探究新知

1．計算96÷12＋4×2，說一說運算順序。

2．師：如在96÷12＋4×2的基礎上加上小括號，變成96÷（12＋4）×2，運算順序怎樣？

3．兩道算式進行比較：什么相同，什么不同。（使學生充分認識到：添上小括號后運算的順序改變了，所以計算的結(jié)果就不同了。）

4．括號外面的我們應該怎么算？（四則運算的運算順序）

師：與之前相比我們本節(jié)課學習的內(nèi)容是含有小括號的四則運算。（板書課題；含有小括號的四則運算）

5．師小結(jié)：通過學習知道小括號的作用是改變運算順序。如果算式里有小括號應先算小括號里的，再算小括號外的。

【設計意圖】

通過舊知學習為新知學習做鋪墊和對比，從而讓學生發(fā)現(xiàn)小括號的作用。

三、練習鞏固（學生獨立完成并匯報答案，老師講評。）

1．先說出每道題的運算順序，再算出來。

（90－21×2）÷12 70＋（750－65×11）

100－（32＋540÷18）

師：觀察這三道算式有什么相同？括號內(nèi)應怎樣計算？（括號內(nèi)也應按照四則運算的運算順序計算。）

2．糾錯題。

45+55÷5－20 12×（280－80÷4）

＝100÷5－20 ＝12×（200÷4）

＝20－20 ＝12×50

＝0 ＝600

3．比一比、算一算。

80×50－35÷5 80×（50－35）÷5

80×（50－35÷5） 80×50＋35÷5

80×（50＋35）÷5 80×（50＋35÷5）

4．判斷。

（1）在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法要先算乘除法。（ ）

（2）5×8÷5×8＝1 （ ）

5．下面各題，列出綜合算式，再算出來。

（1）48加上60的和，與25減去4的差相乘，積是多少？

（2）15與4的積，減去500除以20的商，差是多少？

6．解決問題。

（1）一個采煤隊，四月份共采煤80萬噸，五月份的采煤量比四月份的2倍少30萬噸，這兩個月采煤多少萬噸？

【設計意圖】

通過復習四則混合運算的運算順序，然后再通過對比練習讓學生體會到運算順序不同，運算結(jié)果就不同的道理，從另一個角度告訴學生運算順序的重要性及括號的作用。

四、課堂作業(yè)

完成練習三第2、3題。

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學習大家對四則運算又有了哪些更深的認識？又有哪些新的收獲？

教后思考：

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人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（二）

人教版四年級數(shù)學下冊第一單元《有括號的混合運算》教案（二）

一、教學內(nèi)容：

人教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級下冊第一單元P9《括號》

二、教學目標

1.體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。

2.引導學生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

3.在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生認真、細致的計算習慣。

三、教學重難點

教學重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。

教學難點：體會“小括號”和“中括號”的作用。

四、教學準備

教師：課件、口算卡片；學生：導學卡。

五、教學過程課前：口算題卡

（一）復習舊知，導入新課

1．師：請看算式，你能準確說出它的運算順序嗎？

課件出示： 96－12＋4

學生邊說，教師邊畫線表示運算順序：96－12＋4

2．師：把減號變成除號，應該先算什么呢？

出示算式： 96÷12＋4

教師仍然畫線表示運算順序：96÷12＋4

3．師小結(jié)：在混合運算中，如果只有加減法，或者只有乘除法，我們應該從左往右依次計算；如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應該先乘、除法，后加、減法。

師：我們學過的“加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算”。

通過前面的學習，我們已經(jīng)知道了四則混合運算的順序。下面我們來總結(jié)并繼續(xù)學習有括號的混合運算的順序。（板書課題：括號）

【設計意圖】課的開始，通過對已有知識的復習，它不僅使所學知識系統(tǒng)化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學生對相關知識的探究意識。

（二）經(jīng)歷過程，感受作用

1． 引出例4：在剛才的式子后面增加×2，變成三步式題96÷12＋4×2，你還能說一說它的運算的順序嗎？

板書：96÷12+4×2

＝8+4×2

＝8+8

＝16

①先讓學生說一說運算順序，然后在導學卡上畫出順序線（第一步）。

②試著算一算，教師巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)問題。

③學生說運算步驟，教師示范板書。其中，虛線部分可省略。

教師著重解決：運算順序、書寫格式、掉步驟問題！

④教師小結(jié)：在沒有括號的混合運算中，有加、減法，又有乘、除法的：要先算乘、除法，再算加、減法。這是一道三步式題，我們已有的混合運算的知識經(jīng)驗同樣適用。

2. 師：如果想先算加法，怎么辦？你會加嗎？自己加一加。

出示例4（1）：加上小括號，變成96÷（12+4）×2。

現(xiàn)在此題的運算順序怎樣？

板書：96÷（12+4）×2

＝96÷16×2

＝6×2

＝12

學生在導學卡上獨立試做，同桌互相說說我是怎樣算的。

教師示范板書。

教師著重強調(diào)：小括號算好后脫掉，沒有參與運算的符號與數(shù)都要移下來。

小結(jié)：算式中如果有小括號，要先算小括號里面的。

3.師：如果想再算乘法，又怎么辦呢？你會加嗎？試一試。

學生在導學卡上嘗試添加新的符號，引出例4（2）：加上中括號“[ ]”，變成另一個算式96÷[（12+4）×2]。

師：數(shù)學上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。

②教師介紹：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，我們一起書空。板書：[ ]

③師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？

小組內(nèi)互相說說這題的運算順序。

板書：一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

板書：96÷[（12+4）×2]

＝96÷[16×2]

＝96÷32

＝3

④有信心試一試嗎？學生在導學卡上試做，教師巡視。

教師著重強調(diào)：小括號算好后脫掉，移下來的是中括號。

【設計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數(shù)量之間的關系和結(jié)構(gòu)，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。

（三）深入研究，完善發(fā)現(xiàn)

1.回顧例4，對比這三道算式你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

小組討論，教師注意引導：這三道題的相同點是什么？不同之處是什么？

（數(shù)相同、符號以及數(shù)的排列順序都相同，不同之處是第一道題沒有括號，第二道題含有有小括號，第三道題不僅含有小括號，而且還含有中括號，結(jié)果也不相同。）

進一步追問：結(jié)果為什么不同？（結(jié)果不同的原因是算式中的括號改變了運算順序。）

2.介紹有關“括號”的數(shù)學史。

師：算式中的括號，能改變運算的順序。你知道常見的括號有哪幾種，它們各是什么時候產(chǎn)生的嗎？

如果填上大括號，那時運算順序又是怎樣的？

【設計意圖】充分相信學生，發(fā)揮教材的示范作用，放手讓學生在活動中通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，教師對關鍵點進行疏通點撥，引導學生加深理解，做到以學生為主體，使學生明確括號的作用，進而掌握正確的運算順序并適時拓展延伸。

（四）鞏固練習，不斷深化

1． 基礎練習。P9做一做：先說一說下面各題的運算順序，再計算。

（1）360÷（70-4×16） （2）158×[（27+54）÷9]

教師指名學生說說先算什么？在第一步的算式下面畫上線。

學生在導學卡上完成，并指兩名學生板演，集體訂正。

2．發(fā)散練習：根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。

（1）32×800－400÷25 先減再除最后乘。

（2）32×800－400÷25 先減再乘最后除。

（3）32×800－400÷25 先除再減最后乘。

3.練習三 第2題：按照順序計算，并填寫下面的方框，然后列出綜合算式。

教師著重解決：你怎么判斷綜合算式是對的呢？（樹狀圖與運算順序相對應）

重點突出：靈活添加括號，改變運算順序！

【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關內(nèi)容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。

（五）拓展知識，評價總結(jié)

1．師：本節(jié)課中你感受到新知識新在什么地方？

（1）認識了一個什么新的數(shù)學符號？

（2）中括號、小括號的作用是什么？

（3）含有中括號的混合運算的順序是什么？

全課總結(jié)：今天的學習，同學們通過觀察、思考、領悟，進一步體會到括號的作用，理解運算順序在計算中的重要性。也明白了在解決含有括號的混合運算題時，有序思考的重要作用。

2.課堂作業(yè)：第1題和第3題。

板書設計：

括號

[ ]中括號

一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

做一做：

（1）360÷（70-4×16）

（2）158×[（27+54）÷9]

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四年級數(shù)學下冊第一單元含有括號的混合運算導學案

四年級數(shù)學下冊第一單元含有括號的混合運算導學案

課題3 含有括號的混合運算

班級 組名 使用人 使用日期

學習目標：

1、 掌握含有小括號的三步混合運算的計算順序。

2、 認識中括號，掌握含有中括號的混合算式的計算順序。

學習重點：掌握含有括號的三步混合運算的計算順序，提高計算能力。

學習難點：能用三步計算解決相關的實際問題

一、溫故知新

說出下面各題的運算順序并計算。

300-120+5 120+5×4

300-120+5×4 300÷3+25×4

二、合作學習、探究新知

自主學習，嘗試計算

(一) 96÷(12+4)×2 說說含有小括號的混合運算的

= 運算順序。

=

=

(二) 96÷【(12+4)×2】 說說含有小括號和中括號的混

= 合運算的運算順序。

=

=

三、交流展示

通過自學，我知道了在一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算( )里面的，再算( )里面的，最后算中括號外面的。

四、過關檢測：

1、計算下面各題。

58×(20-78÷13) 35×(26÷2+7)

1680÷【4×(13-9)】 20×【(86+142)÷38】

2、學校舉行運動會，三年級有54人參加，四年級參加的比三年級多7人，五年級參加的人數(shù)是三、四年級參加總?cè)藬?shù)的2倍，五年級有多少人參加?

3、小米家有個飼養(yǎng)場，其中白兔18只，黑兔26只，母雞264只，養(yǎng)的奶牛的數(shù)量是兔子總數(shù)量的2倍。小米家養(yǎng)的母雞的數(shù)量是養(yǎng)的奶牛的幾倍?

四年級下冊《混合運算（不含括號的）》學案蘇教版

四年級下冊《混合運算（不含括號的）》學案蘇教版

教學內(nèi)容：p.35、36
教學目標：
1、讓學生聯(lián)系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。
2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點、難點：理解三步計算運算順序；運用三步計算解決實際問題。
教學準備：光盤
教學過程：
一、學習例題：
1、很多同學都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數(shù)學問題：
演示例題，指名說說圖上的信息：
買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價是12元，圍棋的單價是15元
讀問題：她一共要付多少元？
這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數(shù)量關系式？
復習：單價×數(shù)量=總價
2、學生嘗試列式，并交流：
（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元
（2）綜合：12×3＋15×4
（可能還有）：（12＋15）×（3＋4）
講評：指著分步列式，讓學生明確每一步算式的意思。
比較兩個綜合算式，讓學生說說下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結(jié)果表示什么？
明確：要用象棋的單價乘象棋的數(shù)量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數(shù)量等于圍棋的總價；分別算出兩樣棋的總價加起來就是一共要付的錢。
3、運算順序：
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60=96（元）
=96（元）
比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？
指出：這是一個三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。
4、學生完成試一試：150＋120÷6×5
做完后交流，可能會有個別學生先算乘，如果有可請學生說說正確的運算順序，乘除在一起的時候，誰在前誰先算。
5、結(jié)合兩題引導學生總結(jié)：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
二、鞏固練習：
1、學生獨立做在自備本上：
80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25
指名板演再結(jié)合具體問題交流。
2、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（題略）
建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。
3、比一比，你能說出原因嗎？
25×30＋25×20840÷40－400÷40
25×（30＋20）（840－400）÷40
第一組題可引導學生結(jié)合乘法意義來說，或是結(jié)合具體問題來舉例說明。
三、解決實際問題：
1、（第4題）讀題后讓學生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。
2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總?cè)藬?shù)多6人”，指名說說“你們兩組的總?cè)藬?shù)”怎么算？
3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯(lián)系。
4、把這3道聯(lián)系實際問題做在作業(yè)本上。