小學(xué)奧數(shù)教案
發(fā)表時間：2020-12-21說數(shù)教學(xué)設(shè)計。
俗話說，磨刀不誤砍柴工。高中教師要準備好教案為之后的教學(xué)做準備。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，使高中教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。我們要如何寫好一份值得稱贊的高中教案呢？下面是小編為大家整理的“說數(shù)教學(xué)設(shè)計”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！
學(xué)科
語文任教班級
高一授課時間
課題
04說數(shù)課型
教學(xué)
目標
（分層要求）
A類目標要求
1、了解科學(xué)小品文的特點；2、學(xué)習(xí)運用比喻、擬人等手法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動的寫法；3、培養(yǎng)嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。B類目標要求
1、了解科學(xué)小品文的特點；2、學(xué)習(xí)運用比喻、擬人等手法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動的寫法；教學(xué)重點：掌握基礎(chǔ)知識教學(xué)難點：學(xué)習(xí)運用比喻、擬人等手法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動的寫法教學(xué)內(nèi)容及步驟
教法指導(dǎo)及學(xué)生活動
一、沈致遠簡介：
江蘇溧陽人。浙江大學(xué)畢業(yè)后，留校任教。1980年應(yīng)邀赴美，先后在紐約理工大學(xué)等擔(dān)任研究科學(xué)家、教授。后轉(zhuǎn)工業(yè)界，現(xiàn)在杜邦公司任杜邦院士（DupontFellow），從事高溫超導(dǎo)電子學(xué)及無線電通訊等方面的研究。
沈致遠在物理、電子、激光、微波等領(lǐng)域中發(fā)表論文四十余篇，并握有十一項美國專利。沈致遠曾多次應(yīng)邀回國在各知名大學(xué)講學(xué)，進行學(xué)術(shù)交流。
沈致遠近年來致力于提倡科學(xué)文藝，從事科學(xué)散文及科學(xué)詩創(chuàng)作。其中文藝作品集結(jié)成書的有《體驗美國》和《科學(xué)是美麗的》，后者由上海教育出版社于2002年出版后，佳評如潮，對科學(xué)散文起了一定的推動作用。
沈致遠的科學(xué)散文視野寬闊、目光犀利、文思奔放、立論嚴謹、文筆典雅、題材涵蓋廣泛，曾被譽為：“…在整個文壇的散文創(chuàng)作上開了新生面。”
二、文題背景：
1988年，作者應(yīng)邀在《文匯報》副刊《筆會》上開辟了《天趣園》專欄，專門發(fā)表他的科學(xué)散文及科學(xué)隨筆。其中文藝作品集結(jié)成書的有《體驗美國》和《科學(xué)是美麗的》，后者由上海教育出版社于2002年出版，本文即出自其中，發(fā)表于1999年8月8日。這是一篇科學(xué)散文。
三、關(guān)于科學(xué)小品文：
科學(xué)小品是一種用通俗平實、形象生動的語言來介紹科學(xué)知識的說明文體。它方便靈活適應(yīng)面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學(xué)科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學(xué)、現(xiàn)實生活、社會科學(xué)聯(lián)為一體。它融說理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩的醇郁。具有科學(xué)性、文學(xué)性、趣味性、通俗性的特點。
四、閱讀課文掃除障礙：
生字：衍（yǎn）生一粲（càn）孜孜（zī）以求
拭（shì）目以待契(qì)機賜(cì)予發(fā)掘(jué)教師介紹
學(xué)生回顧以前學(xué)過的科學(xué)小品文
學(xué)生自學(xué)解決
教學(xué)內(nèi)容及步驟
教法指導(dǎo)及學(xué)生活動
1、詞解：
四大皆空：佛教用語，指世界上的一切都是虛幻的。
粲：原意為鮮明美好，這里指美好的笑容。
浩如煙海：形容文獻、資料等非常豐富。
地老天荒：也說天荒地老。指經(jīng)過的時間很久。
孜孜以求：勤奮努力地追求。
契機：指事物轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。
2、把課文劃分層次，并寫出大意。
第一部分：說明整數(shù)（含自然數(shù)【即正數(shù)】和負數(shù)）。
第二部分：說明實數(shù)（含有理數(shù)【包括分數(shù)】和無理數(shù)）。
第三部分：說明復(fù)數(shù)（含虛數(shù)和實數(shù)）。
第四部分：說明數(shù)的發(fā)展是無止境的
3、說明方法探究：
指出作者在各部分里所用的說明方法。
第一部分：舉例子，下定義，比喻。
第二部分：舉例子，下定義，引用，比喻，擬人。
第三部分：下定義，舉例子，比喻。
總體上還用了“分類”的說明方法。
4、在一般人看來數(shù)字是枯燥無味的，課文卻把枯燥無味的內(nèi)容表達得具體生動，趣味盎然。請你說說作者是運用什么方法來達到這種效果的。
⑴從易到難，從少到多，從簡單到復(fù)雜
⑵運用了多種說明方法，化難為易，便于理解。
⑶語言通俗，生動，親切。穿插抒情和議論。
5、從本文可見科學(xué)小品文的一般特點是什么？
——選材廣泛；旁征博引，說古道今；善用多種手法來說明事理；語言通俗、生動、活潑、親切，穿插抒情和議論；具有可讀性。
本科學(xué)小品生動有趣地介紹了數(shù)的發(fā)展簡史，傳播了科學(xué)知識和科學(xué)創(chuàng)新精神。學(xué)生自學(xué)解決
閱讀課文討論
B層同學(xué)回答
A層同學(xué)回答
A層同學(xué)回答
課外作業(yè)與活動布置
A類要求
查找關(guān)于數(shù)的歷史及其它相關(guān)知識。B類要求
查找關(guān)于數(shù)的歷史及其它相關(guān)知識。教學(xué)反思
備課組長審定簽名
教學(xué)內(nèi)容及步驟
教法指導(dǎo)及學(xué)生活動
一、導(dǎo)入：18世紀，英國有位叫桑克斯的數(shù)學(xué)家，用近二十年的時間，僅憑手算，將л值計算到小數(shù)點后707位。如果數(shù)字真的枯燥，他能耐住那么長時間的寂寞嗎？中國當(dāng)代數(shù)學(xué)家陳景潤，為了攻克“哥德巴赫猜想”，驗算草紙用了幾麻袋。如果數(shù)字真的乏味，他那持久的興趣從何而來？
德國著名數(shù)學(xué)家高斯說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之女王。”今天我們就和物理學(xué)家沈致遠一起來說數(shù)，揭開這位美麗女王的神秘面紗，親睹其絕代風(fēng)華。
二、講解：
1、請同學(xué)們快速的瀏覽一遍課文，說一說作者在文中為我們提供了哪些數(shù)的信息？
（自然數(shù)……）
2、作者依照人類認識數(shù)的歷史進程來說數(shù)的，可見數(shù)的發(fā)展是漸進的，不是一蹴而就的。請同學(xué)們結(jié)合所查找的資料也來說說數(shù)字發(fā)展的歷史。
（古印度——阿拉伯。中國《史記》“數(shù)始于一，終于十，成于三。”正好科學(xué)的總結(jié)了我國數(shù)學(xué)的創(chuàng)建過程。）
3、經(jīng)歷如此坎坷數(shù)才形成了如此完備而抽象的體系，可見數(shù)的發(fā)展史實際上就是人類科學(xué)的發(fā)展史。“科學(xué)求真，真中涵美；藝術(shù)唯美，美不離真?！奔热粩?shù)學(xué)中蘊含真理，就一定能從中發(fā)掘出美。作者如何使枯燥無味的數(shù)充滿詩情畫意？
過渡：科學(xué)與文學(xué)融為一體，在文中不但引用、化用一些詩詞名句，運用比喻、擬人等修辭手法增添了文學(xué)色彩。尤其作者對圓周率的描述令人贊嘆，就幾何而言，圓周率是圓周與直徑確定的比值，就數(shù)而言卻包含著既不循環(huán)又不終結(jié)的無限信息，于是就聯(lián)想到“天長地久有時盡，此率綿綿無絕期?！倍≡姟傲阗潯蹦墙橛诔橄笈c具體之間的聯(lián)想出人意外。今后賞月你也許就會想到“0”了。
4、請同學(xué)們也如作者一般用詩的語言來詮釋一下數(shù)字。教師導(dǎo)入
學(xué)生看書
學(xué)生發(fā)言
教學(xué)內(nèi)容及步驟
教法指導(dǎo)及學(xué)生活動
過渡：詩與數(shù)字相似。好詩就如清澈的水晶那樣晶瑩剔透、流光溢彩，數(shù)學(xué)的邏輯公理系統(tǒng)也是通體透明、一塵不染。數(shù)學(xué)是思辨的科學(xué)，素以抽象艱深著稱。抽象源于實際而又應(yīng)用于實際，如能從其原型說數(shù)就可以具體形象思維來理解抽象原理，作者認為自然數(shù)的原型是十個手指，負數(shù)的原型是欠債。5、你還知道實際生活當(dāng)中哪些數(shù)字的原型？結(jié)合查找的資料討論一下，說一說。“萬物皆數(shù)”，顛來倒去的1、2、3、4……數(shù)字，內(nèi)中蘊藏著無窮奧妙，它將帶給你無盡的遐想！教師過渡
學(xué)生交流
課外作業(yè)與活動布置
A類要求
《優(yōu)化設(shè)計》練習(xí)B類要求
《優(yōu)化設(shè)計》練習(xí)教學(xué)反思
備課組長審定簽名
指數(shù)的威力從前有一位國王與國際象棋冠軍下棋，國王問他：“如果你贏了，希望得到什么獎賞？”冠軍回答說：“希望陛下賞我大米。”國王又問：“你想要多少呢？”冠軍說：“請陛下叫人在棋盤上放米粒，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒，就這樣按照后一格比前一格多一倍的規(guī)律放下去，一直放到最后一格為止。”國王心想：小小棋盤一共才那么幾十格，能放下多少粒米？就爽快地答應(yīng)了。幾盤棋下來國王輸了，馬上令人抬來一袋米，對冠軍說：“你贏得也不容易，多給你一點算了，就免掉在棋盤上放米粒的麻煩吧?！惫谲妶猿忠丛戎v好的辦。國王不能當(dāng)眾食言，只好叫人數(shù)著米粒往棋盤的格子里放，不多久就放不下了。國王命一位懂?dāng)?shù)學(xué)的大臣算算看到底需要多少米？算出來的結(jié)果把國王嚇壞了，不要說一袋米不夠，就是將全國糧倉中的米都搬來也還差得遠！國王頓時滿面愁容不知所措，這時冠軍揮揮手笑道：“我宣布放棄國王陛下賜予的獎賞，其實我只是想借此機會顯示一下指數(shù)的威力！”指數(shù)是同一數(shù)的連乘積。例如國際象棋的棋盤共有64格，在這些格子里按指數(shù)律放米粒，除了第一格放1粒米以外，其余的格子內(nèi)放的米粒數(shù)都是2的連乘積：第二格里的米數(shù)是2，第三格里是2x2=4，第四格里是2x2x2=8……以此類推，最后一格－－第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億！如一斤米以兩萬粒計算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力，難怪國王不知所措了。
自然界中有不少事物是以指數(shù)律增長的。細菌的繁殖即為一例：細菌一般是以分裂進行繁殖的，一變二，二變四，四變八……如果環(huán)境條件適合，往往幾小時就增加一倍！這樣的指數(shù)增長要不了多久，整個地球表面就被這一種細菌占滿了！但是為什么這種災(zāi)難從來沒有發(fā)生過呢？原來指數(shù)增長只是一種數(shù)學(xué)規(guī)律，能否在現(xiàn)實世界中發(fā)生還要看物質(zhì)條件。細菌的繁殖需要養(yǎng)料，現(xiàn)實世界中養(yǎng)料是有限的，還有別的生物分享，等到細菌獲得的養(yǎng)料將近耗盡時，增長就會減緩以至停頓，這種現(xiàn)象稱為飽和。
由于指數(shù)增長的速度極快，而且越來越快。只要時間足夠長，就會超過天文數(shù)字而趨向無限大。所以現(xiàn)實世界中的任何指數(shù)增長現(xiàn)象必然會達到飽和。下面是兩個實例。
從事電腦和集成電路工作的人都知道有一條根據(jù)經(jīng)驗得出的“摩爾定律”：電腦的運行速度及存儲容量每隔18個月就增加一倍。這個規(guī)律已保持了幾十年，迄今為止仍然成立。問題是會不會永遠保持下去？根據(jù)現(xiàn)實中的指數(shù)增長必然會達到飽和的原理，就可以斷定摩爾定律決不可能永遠保持下去。具體機制是，電腦速度和存儲量的增長都是靠不斷縮小集成電路晶片上電子元件的尺寸來實現(xiàn)的，目前已經(jīng)做到比百萬分之一米還要小，再繼續(xù)縮小下去就和原子的直徑差不多了。小到這種程度，電子的運動規(guī)律就要起變化，微觀的量子效應(yīng)將起主導(dǎo)作用。到那時不僅摩爾的指數(shù)增長定律會飽和，而且照老規(guī)矩設(shè)計的微電路根本無法正常運行。科學(xué)家未雨綢繆，已在研究量子元件，為下一代的集成電路作準備了。但不管怎樣，摩爾定律不可能永遠保持下去。
另一個例子是“信息爆炸”。本世紀以來，書籍、報刊、資料等所包含的信息量大約每五年增加一倍，根據(jù)上述同樣的原理，這種信息量的指數(shù)增長也不可能永遠保持下去，遲早會達到飽和。具體機制是，信息是為了給人利用的，太多了就無法有效地加以利用，到那時信息量的指數(shù)增長就會受到需求不足的抑制而趨于飽和。
我們已經(jīng)看到指數(shù)增長的強大威力?？茖W(xué)家日常和指數(shù)打交道，想必不會忽視。也不盡然，有時不小心也會犯錯，下面講一個因此而鬧出笑話的故事。六十年代初，美國一位信息科學(xué)家（姑隱其名）靈機一動，想出一個絕妙的主意，發(fā)表文章說，人的大腦所進行的智力活動都可以通過選擇來實現(xiàn)。他舉例說明：作家寫文章屬于高級智力活動，寫出來的文章不僅要有意義，要符合文法和修辭的規(guī)則，還要講究氣勢、意境和美等等。但是如果有一定的選擇機制，猴子也能辦到！這可真是一語驚人，但他并非開玩笑。他說給猴子一架打字機，讓它在鍵盤上任性亂打，這樣打出來的東西當(dāng)然絕大部分是垃圾，但偶爾也會出現(xiàn)一句有意義的句子，如果運氣特別好，也可能出現(xiàn)媲美于文學(xué)大師的佳作?；舅枷胧牵夯煦绠a(chǎn)生一切，關(guān)鍵在于選擇。只要可供選擇的樣本足夠多，什么好東西都能從中選出來。為簡單起見，假設(shè)猴子在只有D、G、O三個鍵的英文打字機上任意亂打三個字母，結(jié)果共有3×3×3=27種不同的可能，其中24個毫無意義，但確實出現(xiàn)了3個具有不同意義的字：DOG（狗）、GOD（上帝）和ODD（奇）。他進一步設(shè)想：事先在電腦中按主觀意愿設(shè)定選擇準則，再將無規(guī)則的噪聲輸入電腦，就可以在許多可能的結(jié)果中選出你所需要的來。乍看，這是一個絕妙的好主意：只要會選擇，猴子就能打出媲美莎士比亞之名篇，一片混沌的噪聲終究會產(chǎn)生出能與莫扎特和貝多芬唱和的杰作來，這豈不是太美妙了！
但只要算一筆簡單的賬，就可以看出他那絕妙的好主意根本無法實現(xiàn)。英文共有26個字母，再加上空格和常用的標點符號，就算30個常用鍵吧。假如要選出只有50個字母的一個特定短句，用30個鍵完全混沌地打出50個字母，所產(chǎn)生的可能結(jié)果之總數(shù)是30連乘50次之積，大約等于70億億億億億億億億億！別說猴子一輩子也打不出其億萬分之一，就是用每秒運算一萬億次的最快的超級電腦，也要花上200萬億億億億億億年！而宇宙的年齡不超過150億年。毛病出在哪里？原來這位仁兄忽視了指數(shù)增長的威力。后來他自己也認識到了，修正了原來的觀點說：不能從完全混沌中選擇，而應(yīng)加上約束。所謂約束就是將那些明顯不符合選擇標準的排除在外。上述同樣的例子如果不以字母而是以5000個常用字為單位進行選擇，就省事得多。由5000字組成包含8個字的短句，所有可能結(jié)果之總數(shù)是5000連乘8次之積，大約等于400萬億億億。雖然仍是天文數(shù)字，但比前面以字母為單位的少得多了，這是因為已把那些不構(gòu)成字的字母組合全部排除在外。如果再引入文法、修辭等更多的約束，就有可能將可供選擇的樣本數(shù)減少到電腦能勝任的范圍內(nèi)，他的這個主意并非完全不可行。而且有時在電腦中有控制地適當(dāng)引入混沌的隨機因素，不失為一個好主意。因為這樣才會產(chǎn)生出乎意料之外的新東西，才會有創(chuàng)造性。
（選自《科學(xué)是美麗的》2002年上海教育出版社）
7有著許多耐人尋味的奇妙。
西方傳說中，5000年前，有7個外星人乘著7艘宇宙飛船探訪了地球，從而在地球上留下了七大奇跡、七種音符，使許許多多的事物都與7有關(guān)系。
自然界有赤、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色；音樂中有多、來、米、發(fā)、所、拉、西七種符號；一星期有七天；人有耳、目、口、鼻七竅……
生活在世界上的人，每天面臨的居然也是柴、米、油、鹽、醬、醋、茶七件事！
9是一位數(shù)自然數(shù)字中最大的一個數(shù)字，象征至高無上。古代的皇帝，都把自己和九聯(lián)系在一起?；实鄣膶氉痂幍疃际蔷砰_間，北海有九龍壁，北京故宮的房屋共有9999間，天安門城樓也是9間，門上裝飾是九路釘，即每扇門釘都縱橫各9個，共81個釘。 9這種吉祥的含義延伸下去，連9的倍數(shù)也倍受青睞。孫悟空有七十二變，梁山伯有108將，蘇州寒山寺的新年鐘聲也敲108響！由于9有最大的含義，語言中
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說數(shù)
一.教學(xué)內(nèi)容：
《說數(shù)》
1.課文解讀。
（1）作者簡介
沈致遠，江蘇溧陽人，1929年11月出生。1948年5月因參加進步學(xué)生運動被學(xué)校開除，1949年在溧陽參加工作，1956年考入浙江大學(xué)，1959年被選拔提前畢業(yè)，留校任教。1980年由中國科學(xué)院派赴美國，在紐約理工大學(xué)做訪問科學(xué)家。1983年起在美國許多著名的大工業(yè)公司任高級工程師及研究科學(xué)家等職務(wù)，從事微波電子學(xué)方面的研究開發(fā)工作。1990年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔(dān)任研究員、院士等職務(wù)，現(xiàn)任資深院士，負責(zé)高溫超導(dǎo)體應(yīng)用方面的研究工作。
沈致遠在國際專業(yè)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表過四十多篇學(xué)術(shù)論文。主要專業(yè)著作有：《微波技術(shù)》（國防工業(yè)出版社1979年出版），被國內(nèi)高等學(xué)校有關(guān)科系長期用作教材；《高溫超導(dǎo)微波電路》（1993年在美國出版），被美國哥倫比亞大學(xué)及中國清華大學(xué)等校選作博士研究生教材。在微波技術(shù)、微波應(yīng)用及高溫超導(dǎo)應(yīng)用等領(lǐng)域中有多項發(fā)明，現(xiàn)擁有多項美國專利。
近年來沈致遠致力于提倡科學(xué)文藝。1998年應(yīng)邀在《文匯報》副刊《筆會》上開辟《天趣園》專欄，發(fā)表科學(xué)散文及隨筆，題材涉及數(shù)學(xué)、物理、生物、環(huán)保、天文、信息、電腦、網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟等方面。這些文章結(jié)集為《科學(xué)是美麗的——科學(xué)藝術(shù)與人文思維》，由上海教育出版社于2002年出版，佳評如潮，對科學(xué)散文創(chuàng)作起了一定的推動作用。
（2）基本解讀。
純粹的數(shù)字在一般人眼中實在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數(shù)字打交道。而本文作者卻對數(shù)字津津樂道，從自然數(shù)到負數(shù)、零，再到分數(shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)，娓娓道來，如數(shù)家珍，或比喻，或擬人，或?qū)Ρ?，使枯燥的?shù)字洋溢著靈性和生氣。
作者“說數(shù)”最具形象性的手法是引入數(shù)的實物原型，如自然數(shù)的原型可能是人的十個手指，負數(shù)的原型是債務(wù)；分數(shù)也有原型，三人平分一個西瓜，每人得三分之一；甚至復(fù)數(shù)和虛數(shù)也有實際的原型，電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，利用虛數(shù)代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。
數(shù)字當(dāng)中還隱藏著自然界的無窮奧秘，比如零的發(fā)明，圓周率的“此率綿綿無絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對此作了重點介紹，讓人不由為之驚嘆。
作者是成就卓越的物理學(xué)家，但也具有極高的藝術(shù)天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩，幽默風(fēng)趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動。
全文依照人類認識數(shù)的歷史進程漸次展開，以實際生活中遇到的一個個難題，呼出數(shù)學(xué)史上的一個個發(fā)明。思路清晰，層次細密，結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出明顯的層進式。下面是根據(jù)作者的思路畫出的一個簡單的示意圖，它使文章的結(jié)構(gòu)一目了然：
自然數(shù)→正數(shù)、負數(shù)→零→整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)→實數(shù)、虛數(shù)、復(fù)數(shù)→未來的發(fā)展。
從第1自然段指出自然數(shù)是數(shù)學(xué)之起點，到第14自然段說明上文所舉不過是人類至今的認識，期待數(shù)的發(fā)展史有“更新的篇章”，作者指點江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。
（3）精華鑒賞。
善于運用各種方法來說明事理，這是本文的一個突出特點。其中對于圓周率的詳盡介紹就是一個典型的例子。文中首先將圓周率與整數(shù)、分數(shù)作比較，具體說明了無理數(shù)“既不循環(huán)，也無終結(jié)”的特點。其中又將圓周率信息量的無限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩《圓周率》，形象地表現(xiàn)了圓周率之獨特個性。然后介紹了人類一直在計算圓周率的更精確數(shù)值，卻終究不可窮盡的事實，讓人為之震撼：
“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性!”關(guān)于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數(shù)字中包含的無窮奧妙，感受到了看似枯燥的數(shù)字中蘊涵的詩情畫意。
2.課本習(xí)題解說
（1）第一題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀課文，整體感知全文基本內(nèi)容，抓住線索，理清結(jié)構(gòu)。
參考答案：可參看“基本解讀”。
（2）第二題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生把握住本文的基本特點，掌握一些把抽象事理說明得生動具體的技巧，同時也是引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解課文內(nèi)容。
參考答案：全文運用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個最詳盡的例子。
此外，作者還善于運用下面的一些方法：
比喻。如把數(shù)字比喻成一個不斷擴大的數(shù)學(xué)王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。
引用。如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。
作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。
這些方法的運用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。
（3）第三題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。
參考答案：
對稱美。如第4自然段中“每個整數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的一個點，這些點以等距離互相分開。你看！負數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。
奇異美。如第4自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。
創(chuàng)造美。如第4自然段中“-1的平方根是什么?這可不好辦！大家都知道乘法的符號規(guī)則是：正正得正，負負得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此-1的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來！這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了‘虛數(shù)’……”
舉例略。
（4）第四題命題意圖和參考答案。
命題意圖：進行語言表達訓(xùn)練，同時，讓學(xué)生通過自己的語言實踐去領(lǐng)會文章語言的特色，體會數(shù)字的巧妙。
3.相關(guān)資料。
零——始于何時何地
零這個數(shù)對于我們數(shù)的系統(tǒng)來說是必不可少的。但是，當(dāng)初開始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時，并沒有自動包含零。事實上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒有零。公元前1700年左右，60進制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來。古巴比倫人用它和他們的360天的日歷相協(xié)調(diào)，并進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，但其中沒有設(shè)計零的符號，而是在需要放置零的地方留一個空的位置。大約在公元前300年，巴比倫人開始用作為零的符號。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個符號代表零，這個符號既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。
數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀
數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對稱美、簡潔美、奇異美等方面。
高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號也愈益豐富。
當(dāng)你掌握了這些語言的時候，就更能體會到數(shù)學(xué)符號的精練、準確、簡潔、無懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說，大數(shù)學(xué)家高斯有一個思維特點，他的著作力求簡潔、清晰、優(yōu)美，他時常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡潔的形式”。
奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說：“沒有一個極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異！”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴張，新數(shù)就被稱為“無理”數(shù)；實數(shù)再一擴展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實數(shù)之后出現(xiàn)“超實數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。
和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實際上，和諧就是一個度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測量上的協(xié)調(diào)。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。
數(shù)學(xué)所討論的宇宙，遠比現(xiàn)實的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間……n維空間。數(shù)學(xué)是一座遠遠地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個無比莊嚴、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。
品讀科學(xué)之美麗
詹克明
用了幾天時間通讀完《科學(xué)是美麗的》全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學(xué)養(yǎng)與廣博的知識。全書涉及數(shù)理化天地生各基礎(chǔ)學(xué)科中幾乎所有的科學(xué)前沿問題，同時還兼顧哲學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)保、醫(yī)學(xué)以及社會等諸多問題。如數(shù)學(xué)中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學(xué)中的基本粒子、夸克、超弦、時間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學(xué)中的DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)、蓋婭學(xué)說、克隆風(fēng)波、基因食品、螞蟻社會；環(huán)保學(xué)中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護；經(jīng)濟學(xué)中的知識經(jīng)濟、不可預(yù)測性；哲學(xué)中的自我意識、人工智能；還有諸如當(dāng)今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學(xué)發(fā)展中的重大問題。
作者不僅能夠?qū)@些艱深問題用淺近通達的文字表述，還能不失其科學(xué)內(nèi)容的準確性，這點是很難得的。如今，面對高度分化、無比艱深、無比龐雜的科學(xué)分支，任何一個通才的知識掌握恐怕都難以應(yīng)付。沈致遠先生并非理科出身，又長期在工業(yè)界供職，其學(xué)識竟是如此淵博，何以如此?我體會，首先在于他對科學(xué)前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會在謀生之余，出自本能地保有一種強烈的探究欲，時刻跟蹤科學(xué)全局的最新進展。正是這種非功利的知識追求成就了沈先生如此全面的學(xué)問功底。再者，作者素有認真的寫作態(tài)度，有意從一些最具權(quán)威性的報刊科學(xué)專欄或科學(xué)書籍中選取素材，力求其科學(xué)內(nèi)容準確可靠。例如，作者直接參考《紐約時報科學(xué)時代》版的文章就有12篇，此外還有《科學(xué)新聞》、《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴謹。除此之外，無論在美國還是在中國，作者都有一些各個科學(xué)分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領(lǐng)域里頗具權(quán)威的知名學(xué)者，與他們的互相切磋無疑會加深這種科學(xué)內(nèi)容的準確性?？茖W(xué)散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學(xué)的青少年讀者無疑會獲得很多全新的科學(xué)知識。
最值得推崇的是，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨特的視角展示自己的精彩思維。如《竹木前緣》，作者能從中國算盤結(jié)構(gòu)中看出它是“五進位和二進位之混合制”，并使用了“二浮點制”等本質(zhì)特征。在《毛筆與電腦》中，作者指出“整個毛筆幾百根毛就有上千個自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學(xué)眼光來審視，我們這個文明古國中有許多居家常見的東西卻有著無比深奧的科學(xué)內(nèi)涵，它們看似簡單，卻是復(fù)雜無比，以致處理起來，連最先進的電腦都束手無策。我曾聽到方毅先生說起，中國圍棋就有這種特異性，在國際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書中《蟬與數(shù)論》是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質(zhì)數(shù)”中看到只有昆蟲的生命周期為質(zhì)數(shù)年數(shù)時才能在出土?xí)r盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個不同區(qū)域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會時隱時現(xiàn)。
長期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究，常會風(fēng)聞一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學(xué)研究常規(guī)的近乎鬧劇行為；以及“測不準原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國納粹的瓜葛……這些都能在書中找到確切的科學(xué)史料。它警示著科學(xué)家應(yīng)該有怎樣的道德人格，這在今天的中國科學(xué)界尤其重要。那些力圖避開同行科學(xué)判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時不時地推出一場鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無聲息，為有識之士所不理、不信、不屑。
科學(xué)求真，藝術(shù)尚美，《科學(xué)是美麗的》書名涉及到一個“科學(xué)與藝術(shù)”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學(xué)府曾為此召開過國際性專題研討會，科學(xué)大師與藝術(shù)大師們也曾強強聯(lián)手出版過大型專題畫冊，熱心人圍繞這一交叉領(lǐng)域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質(zhì)差異，科學(xué)與藝術(shù)畢竟不存在像“科學(xué)與技術(shù)”、“科學(xué)與自然哲學(xué)”那種直接的血緣聯(lián)系。
大自然本無所謂美與丑、善與惡、好與壞。剛孵化出的昆蟲“就地聚食”先吃掉母親的肌體，非洲獵豹撲殺草原上的野牛幼仔，以及癰疽潰爛、尸身腐敗，這都是天經(jīng)地義的事。它們與絢麗的花朵、多彩的貝殼同在，共同構(gòu)成了大自然的真實?？茖W(xué)必須真實地反映大自然，因此它必然受到這種客觀性的約束，但科學(xué)畢竟屬于人類思維的產(chǎn)物，故又有其主觀性的一面。正是這種主觀性容納著人們對它的理解、賞鑒與迷戀，作為一種個人感受，“科學(xué)是美麗的”正是寓于這主觀性層面之中。
【模擬試題】
［說明文閱讀］
請你認識大白鯊
全世界各地的海洋中生活著大約350種鯊魚，它們已在我們這個星球上生存了3億多年。在所有的鯊魚中，大白鯊個兒最大、最兇猛、最為矯健有力，沒有任何海洋動物敢與大白鯊為敵。
生物學(xué)家認為，大白鯊可以長到7.61米長，壽命達20年。剛生下來的大白鯊幼魚約1.06米，出生的當(dāng)天就會自己捕食。雌大白鯊成年時長4.84米，體重達1360-2721千克。漁民因漁網(wǎng)被兇悍的大白鯊撞破扯爛而一無所獲的事時有發(fā)生。
大白鯊是典型的肉食動物。幼小的大白鯊捕食魚類，身體長到2.74—3.65米時，轉(zhuǎn)而捕食海洋中比魚類個子大的海豹、海獅之類的哺乳動物。捕食時，大白鯊?fù)仍讷C物四周慢吞吞地游來游去兜圈子；然后悄然沉下海底，將身子隱蔽在礁石之間。窺準時機，猛然閃電般向上直撲獵物的腹部或尾部，刀鋒似的利齒將獵物咬成幾塊，三口兩口就把獵物吞進了肚里。
大白鯊的表皮覆蓋著一排排叫做真皮齒的尖利鱗片，每個鱗片猶如一粒細小的利牙，魚皮表面像砂紙那般粗硬。高速游動的大白鯊如果擦碰到人體，人的肌膚會被割劃得皮開肉綻。
大白鯊的體溫比周圍水溫高6℃。據(jù)科學(xué)測算，肌肉溫度每提高5℃，肌肉的收縮力便增加2倍。這是大白鯊反應(yīng)神速、肌肉爆發(fā)力強大的主要原因。
大白鯊的鼻孔上邊有一系列感覺小孔，這些小孔能_________（靈巧、靈敏、靈活）地探測到獵物發(fā)出的微弱電磁場，因此大白鯊能百發(fā)百中捕獲獵物。通過鼻上小孔，大白鯊還能依據(jù)地球電磁場，在漆黑一片的海底游動時絲毫不差地把準方向。大白鯊游動時，將上下顎收縮在鼻子下邊，使頭部成流線型，以減少水的阻力。
大白鯊是海洋生物鏈中必不可少的一環(huán)，它起著控制海洋中某些哺乳動物數(shù)量的作用，吃掉其中的老弱病殘者，促進生存競爭。另外，大白鯊還吞食海洋中的動物尸體，清潔海洋?？上У氖牵w態(tài)優(yōu)美的大白鯊由于受到誤解，被人類大量捕殺，數(shù)量急劇減少，現(xiàn)在已被世界動物保護組織列入了瀕危動物名單。
1.文中橫線處應(yīng)選填括號中的___________一詞。
2.“大白鯊可以長到7.61米”中的“可以”所表示的意思是：___________________。
3.文中畫線句運用了______________的修辭方法，其作用是：_______________________。
4.大白鯊捕食海豹、海獅之類的捕乳動物時，先要沉下海底的原因是：
（1）_____________________________________。
（2）_____________________________________。
5.“可惜的是，體態(tài)優(yōu)美的大白鯊由于受到誤解”一句中所說的“受到誤解”，具體是指：_________________________________________________________________。
6.在說明大白鯊反應(yīng)神速、肌肉爆發(fā)力強大的時候，運用__________________的說明方法。
7.針對大白鯊被捕殺的現(xiàn)象，談?wù)勀愕目捶ā?br> ___________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
【試題答案】
1.靈敏
2.可能長到7.61米長
3.比喻、形象生動地說明鱗片的鋒利和粗硬
4.（1）隱蔽自身
（2）準確地攻擊
5.以為它只會傷害人的生命，帶有攻擊性
6.列數(shù)字
7.略
說數(shù)教案
一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助高中教師提前熟悉所教學(xué)的內(nèi)容。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？以下是小編收集整理的“說數(shù)教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。
4.說數(shù)教案1．文本全解。
(1)作者簡介
沈致遠，江蘇溧陽人，1929年11月出生。1948年5月因參加進步學(xué)生運動被學(xué)校開除，1949年在溧陽參加工作，1956年考入浙江大學(xué)，1959年被選拔提前畢業(yè)，留校任教。1980年由中國科學(xué)院派赴美國，在紐約理工大學(xué)做訪問科學(xué)家。1983年起在美國許多著名的大工業(yè)公司任高級工程師及研究科學(xué)家等職務(wù)，從事微波電子學(xué)方面的研究開發(fā)工作。1990年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔(dān)任研究員、院士等職務(wù)，現(xiàn)任資深院士，負責(zé)高溫超導(dǎo)體應(yīng)用方面的研究工作。
沈致遠在國際專業(yè)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表過四十多篇學(xué)術(shù)論文。主要專業(yè)著作有：《微波技術(shù)》(國防工業(yè)出版社1979年出版)，被國內(nèi)高等學(xué)校有關(guān)科系長期用作教材；《高溫超導(dǎo)微波電路》(1993年在美國出版)，被美國哥倫比亞大學(xué)及中國清華大學(xué)等校選作博士研究生教材。在微波技術(shù)、微波應(yīng)用及高溫超導(dǎo)應(yīng)用等領(lǐng)域中有多項發(fā)明，現(xiàn)擁有多項美國專利。
近年來沈致遠致力于提倡科學(xué)文藝。1998年應(yīng)邀在《文匯報》副刊《筆會》上開辟《天趣園》專欄，發(fā)表科學(xué)散文及隨筆，題材涉及數(shù)學(xué)、物理、生物、環(huán)保、天文、信息。電腦、網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟等方面。這些文章結(jié)集為《科學(xué)是美麗的——科學(xué)藝術(shù)與人文思維》，由上海教育出版社于2002年出版，佳評如潮，對科學(xué)散文創(chuàng)作起了一定的推動作用。
(2)基本解讀。
純粹的數(shù)字在一般人眼中實在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數(shù)字打交道。而本文作者卻對數(shù)字津津樂道，從自然數(shù)到負數(shù)、零，再到分數(shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)，娓娓道來，如數(shù)家珍，或比喻，或擬人，或?qū)Ρ?，使枯燥的?shù)字洋溢著靈性和生氣。
作者“說數(shù)”最具形象性的手法是引人數(shù)的實物原型，如自然數(shù)的原型可能是人的十個手指，負數(shù)的原型是債務(wù)；分數(shù)也有原型，三人平分一個西瓜，每人得三分之一；甚至復(fù)數(shù)和虛數(shù)也有實際的原型，電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，利用虛數(shù)代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。
數(shù)字當(dāng)中還隱藏著自然界的無窮奧秘，比如零的發(fā)明，圓周率的“此率綿綿無絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對此作了重點介紹，讓人不由為之驚嘆。
作者是成就卓越的物理學(xué)家，但也具有極高的藝術(shù)天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩，幽默風(fēng)趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動。
全文依照人類認識數(shù)的歷史進程漸次展開，以實際生活中遇到的一個個難題，呼出數(shù)學(xué)史上的一個個發(fā)明。思路清晰，層次細密，結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出明顯的層進式。下面是根據(jù)作者的思路畫出的一個簡單的示意圖，它使文章的結(jié)構(gòu)一目了然：
自然數(shù)→(正數(shù))、負數(shù)→零→(整數(shù))、分數(shù)呻(有理數(shù))、無理數(shù)→(實數(shù))、虛數(shù)、復(fù)數(shù)→未來的發(fā)展。
從第1自然段指出自然數(shù)是數(shù)學(xué)之起點，到第14自然段說明上文所舉不過是人類至今的認識，期待數(shù)的發(fā)展史有“更新的篇章”，作者指點江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。
(3)精華鑒賞。
善于運用各種方法來說明事理，這是本文的一個突出特點。其中對于圓周率的詳盡介紹就是一個典型的例子。文中首先將圓周率與整數(shù)、分數(shù)作比較，具體說明了無理數(shù)“既不循環(huán)，也無終結(jié)”的特點。其中又將圓周率信息量的無限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩《圓周率》，形象地表現(xiàn)了圓周率之獨特個性。然后介紹了人類一直在計算圓周率的更精確數(shù)值，卻終究不可窮盡的事實，讓人為之震撼：“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性!”關(guān)于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數(shù)字中包含的無窮奧妙，感受到了看似枯燥的數(shù)字中蘊涵的詩情畫意。
2．習(xí)題解說。
(1)第一題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀課文，整體感知全文基本內(nèi)容，抓住線索，理清結(jié)構(gòu)。
參考答案：可參看“基本解讀”。
(2)第二題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生把握住本文的基本特點，掌握一些把抽象事理說明得生動具體的技巧,同時也是引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解課文內(nèi)容。
參考答案：全文運用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個最詳盡的例子。
此外，作者還善于運用下面的一些方法：
比喻。如把數(shù)字比喻成一個不斷擴大的數(shù)學(xué)王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。
引用。如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。
作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。
這些方法的運用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。
(3)第三題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。
參考答案：
對稱美。如第4自然段中“每個整數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的一個點，這些點以等距離互相分開。你看!負數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。
奇異美。如第4自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。
創(chuàng)造美。如第4自然段中“—1的平方根是什么?這可不好辦!大家都知道乘法的符號規(guī)則是：正正得正，負負得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此—1的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來!這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了‘虛數(shù)……”
舉例略。
(4)第四題命題意圖和參考答案。
命題意圖：進行語言表達訓(xùn)練，同時，讓學(xué)生通過自己的語言實踐去領(lǐng)會文章語言的特色，體會數(shù)字的巧妙。
3．相關(guān)資料。
零——始于何時何地
零這個數(shù)對于我們數(shù)的系統(tǒng)來說是必不可少的。但是，當(dāng)初開始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時，并沒有自動包含零。事實上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒有零。公元前1700年左右，60進制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來。古巴比倫人用它和他們的360天的日歷相協(xié)調(diào)，并進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，但其——中沒有設(shè)計零的符號，而是在需要放置零的地方留一個空的位置。大約在公元前300年，巴比倫人開始用作為零的符號。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個符號代表零，這個符號既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。
數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀
數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對稱美、簡潔美、奇異美等方面。
高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號也愈益豐富。
當(dāng)你掌握了這些語言的時候，就更能體會到數(shù)學(xué)符號的精練、準確、簡潔、無懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說，大數(shù)學(xué)家高斯有一個思維特點，他的著作力求簡潔、清晰、優(yōu)美，他時常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡潔的形式”。
奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說：“沒有一個極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異!”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴張，新數(shù)就被稱為“無理”數(shù)；實數(shù)再一擴展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實數(shù)之后出現(xiàn)“超實數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。
和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實際上，和諧就是一個度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測量上的協(xié)調(diào)。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。
數(shù)學(xué)所討論的宇宙，遠比現(xiàn)實的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間……n維空間。數(shù)學(xué)是一座遠遠地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個無比莊嚴、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。
品讀科學(xué)之美麗
詹克明
用了幾天時間通讀完《科學(xué)是美麗的》全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學(xué)養(yǎng)與廣博的知識。全書涉及數(shù)理化天地生各基礎(chǔ)學(xué)科中幾乎所有的科學(xué)前沿問題，同時還兼顧哲學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)保、醫(yī)學(xué)以及社會等諸多問題。如數(shù)學(xué)中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學(xué)中的基本粒子、夸克、超弦、時間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學(xué)中的DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)、蓋婭學(xué)說、克隆風(fēng)波、基因食品、螞蟻社會；環(huán)保學(xué)中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護；經(jīng)濟學(xué)中的知識經(jīng)濟、不可預(yù)測性；哲學(xué)中的自我意識、人工智能；還有諸如當(dāng)今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學(xué)發(fā)展中的重大問題。
作者不僅能夠?qū)@些艱深問題用淺近通達的文字表述，還能不失其科學(xué)內(nèi)容的準確性，這點是很難得的。如今，面對高度分化、無比艱深、無比龐雜的科學(xué)分支，任何一個通才的知識掌握恐怕都難以應(yīng)付。沈致遠先生并非理科出身，又長期在工業(yè)界供職，其學(xué)識竟是如此淵博，何以如此?我體會，首先在于他對科學(xué)前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會在謀生之余，出自本能地保有一種強烈的探究欲，時刻跟蹤科學(xué)全局的最新進展。正是這種非功利的知識追求成就了沈先生如此全面的學(xué)問功底。再者，作者素有認真的寫作態(tài)度，有意從一些最具權(quán)威性的報刊科學(xué)專欄或科學(xué)書籍中選取素材，力求其科學(xué)內(nèi)容準確可靠。例如，作者直接參考《紐約時報科學(xué)時代》版的文章就有12篇，此外還有《科學(xué)新聞》、《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴謹。除此之外，無論在美國還是在中國，作者都有一些各個科學(xué)分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領(lǐng)域里頗具權(quán)威的知名學(xué)者，與他們的互相切磋無疑會加深這種科學(xué)內(nèi)容的準確性?？茖W(xué)散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學(xué)的青少年讀者無疑會獲得很多全新的科學(xué)知識。
最值得推崇的是，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨特的視角展示自己的精彩思維。如(竹木前緣》，作者能從中國算盤結(jié)構(gòu)中看出它是“五進位和二進位之混合制”，并使用了二浮點制”等本質(zhì)特征。在《毛筆與電腦)中，作者指出“整個毛筆幾百根毛就有上千個自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學(xué)眼光來審視，我們這個文明古國中有許多居家常見的東西卻有著無比深奧的科學(xué)內(nèi)涵，它們看似簡單，卻是復(fù)雜無比，以至處理起來，連最先進的電腦都束手無策。我曾聽到方毅先生說起，中國圍棋就有這種特異性，在國際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書中《蟬與數(shù)論》是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質(zhì)數(shù)”中看到只有昆蟲的生命周期為質(zhì)數(shù)年數(shù)時才能在出土?xí)r盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個不同區(qū)域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會時隱時現(xiàn)。
長期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究，常會風(fēng)聞一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學(xué)研究常規(guī)的近乎鬧劇行為；以及“測不準原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國納粹的瓜葛……這些都能在書中找到確切的科學(xué)史料。它警示著科學(xué)家應(yīng)該有怎樣的道德人格，這在今天的中國科學(xué)界尤其重要。那些力圖避開同行科學(xué)判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時不時地推出一場鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無聲息，為有識之士所不理、不信、不屑。
科學(xué)求真，藝術(shù)尚美，《科學(xué)是美麗的》書名涉及到一個“科學(xué)與藝術(shù)”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學(xué)府曾為此召開過國際性專題研討會，科學(xué)大師與藝術(shù)大師們也曾強強聯(lián)手出版過大型專題畫冊，熱心人圍繞這一交叉領(lǐng)域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質(zhì)差異，科學(xué)與藝術(shù)畢竟不存在像“科學(xué)與技術(shù)”、“科學(xué)與自然哲學(xué)”那種直接的血緣聯(lián)系。
大自然本無所謂美與丑、善與惡、好與壞。剛孵化出的昆蟲“就地聚食”先吃掉母親的肌體，非洲獵豹撲殺草原上的野牛幼仔，以及癰疽潰爛、尸身腐敗，這都是天經(jīng)地義的事。它們與絢麗的花朵、多彩的貝殼同在，共同構(gòu)成了大自然的真實。科學(xué)必須真實地反映大自然，因此它必然受到這種客觀性的約束，但科學(xué)畢竟屬于人類思維的產(chǎn)物，故又有其主觀性的一面。正是這種主觀性容納著人們對它的理解、賞鑒與迷戀，作為一種個人感受，“科學(xué)是美麗的”正是寓于這主觀性層面之中。
《說數(shù)》教案
一名優(yōu)秀負責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助教師掌握上課時的教學(xué)節(jié)奏。所以你在寫教案時要注意些什么呢？下面是由小編為大家整理的“《說數(shù)》教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。
《說數(shù)》教案
執(zhí)教日期： 年月日
課題
說數(shù)
課型
1
教材分析
學(xué)情分析
教學(xué)目標
知識
技能
了解科學(xué)小品文的特點
把握本文的說明順序
過程
方法
把握科學(xué)小品的準確性、生動性特征
運用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動
情感態(tài)度價值觀
感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美，體會科學(xué)藝術(shù)的共通性
重點
把握科學(xué)小品的準確性、生動性特征
運用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動
難點
運用多種方法把抽象的內(nèi)容說明得具體生動；感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美
教學(xué)準備
布置學(xué)生課前閱讀文章，找尋嵌入數(shù)字的詩，梳理文章結(jié)構(gòu)，并根據(jù)作者的思路畫出一個簡單的示意圖
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入：
中華民族是個有著數(shù)字情結(jié)的民族。有人統(tǒng)計，一部《唐詩三百首》，嵌入數(shù)字的詩就有一百三十首之多。歷代詩人以數(shù)字入詩更是隨處可見，
“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“三十功名塵與土，八千里路云和月”
“憑君莫話封侯事，一將功成萬骨枯”“二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”
“七八個星天外，兩三點雨山前”
“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”，
“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”
教學(xué)過程續(xù)
將數(shù)字運用得出神入化，堪稱數(shù)字妙用的典范
數(shù)字的背后，更有著豐富的知識和含義。它是記錄人生的足跡。
比如我們七歲背起書包進了學(xué)校的大門，十八歲莊嚴地宣誓成人?？鬃舆€說過：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”
這里的數(shù)字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長。
普普通通的數(shù)字原來擁有這樣多的寓意，是這么的有趣。那么數(shù)究竟是怎么來的？數(shù)又是如何發(fā)展的？數(shù)還有什么新東西等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一篇準確嚴謹、情致盎然的科學(xué)小品文——《說數(shù)》。（在黑板上書寫課題）
二、體裁：科學(xué)小品是一種用通俗平實、形象生動的語言來介紹科學(xué)知識的說明文體。它方便靈活適應(yīng)面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學(xué)科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學(xué)、現(xiàn)實生活、社會科學(xué)聯(lián)為一體。它融說理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩的醇郁。具有科學(xué)性、文學(xué)性、趣味性、通俗性的特點。
三、梳理結(jié)構(gòu)
1．小組討論交流，推選兩個小組的最佳示意圖進行投影展示，教師從旁評點。
2．幻燈片放映教師整理的示意圖：（出示卡片，并擺出關(guān)系）
自然數(shù)帶負號的自然數(shù)零整數(shù)有理數(shù)分數(shù)實數(shù)無理數(shù)復(fù)數(shù)虛數(shù)P3．教師總結(jié)：這張作者思路示意圖其實就是數(shù)的發(fā)展史，作者是按數(shù)的發(fā)展史來安排行文結(jié)構(gòu)、進行“說數(shù)”的。
那么作者到底是怎樣將這個“數(shù)”說得準、說得好的呢？他“說數(shù)”的語言都注意了些什么呢？首先我們從科學(xué)小品的準確性特征角度把握文章的基本信息。（板書“準確性”）
四、分析文本（準確性、生動性）
（一）文章的準確美（是非搶答環(huán)節(jié)）
①自然數(shù)的實物原型是十個手指。②負數(shù)概念的形成與人類早期的商業(yè)借貸活動有關(guān)。
①錯誤。自然數(shù)的實物原型可能是十個手指。
②錯誤。負數(shù)概念的形成恐怕與人類早期的商業(yè)借貸活動有關(guān)。
總結(jié)：“可能”與“恐怕”均是表示“估計、也許、大概”的副詞。如果少了課本原文的這兩個詞，意思就變得絕對化，完全不容質(zhì)疑了。在科學(xué)小品中，經(jīng)常出現(xiàn)表示時間、范圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時”、“一般”、“可能”、“絕對”、“根本”等。有時說話斬釘截鐵，很肯定；有時話說得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學(xué)小品行文的嚴謹與準確。
板書：修飾限定詞準確
教學(xué)過程續(xù)
③整數(shù)、分數(shù)填滿了整個實數(shù)軸。
③錯誤。整數(shù)、分數(shù)只是有理數(shù)，實數(shù)軸上還有無理數(shù)。
總結(jié)：兩題都犯了以偏蓋全的錯誤，那么我們在閱讀科學(xué)小品時，要注意信息提煉的完整性。
板書：信息提煉完整
⑤整數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和零。
⑤錯誤。零和自然數(shù)以及帶負號的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。作者的概念明確，表述嚴謹。帶負號的自然數(shù)不等于負數(shù)，兩個概念有交集。
板書：概念表述的明確
4．教師總結(jié)：科學(xué)小品文的作家們遣詞造句時字字精準，句句嚴謹。那我們在提取文章信息時，也要注意修飾限定語、信息提煉的完整、概念表述的明確這幾個方面，這樣才能準確合理的把握文章基本信息。
（二）文章的生動美（小組討論環(huán)節(jié)）
1．學(xué)生小組交流討論，找出文章中生動有趣的描述并談自己感想。P
剛剛我們是從黑板上的點去把握科學(xué)小品的準確性特征。做到這幾點，僅僅是將“數(shù)”說得準了?？茖W(xué)小品不同于一般的科技說明文，除了講求科學(xué)性、準確性之外，還得具備小品文的特征——即文學(xué)性、生動性。大家讀完《說數(shù)》后，覺得它跟你平時所接觸的數(shù)學(xué)課本一不一樣？它是以平實說明為主，還是以生動說明為主呢？如果是生動說明，它又是怎樣深入淺出、活潑生動的來說明事物的呢？現(xiàn)在給大家三分鐘時間，前后交流討論，找出課文中生動有趣的描述并談?wù)勥@種描述方式的好處。
2．教師明確增強文章生動性和說明效果的幾種方式?？勺寣W(xué)生誦讀文中優(yōu)秀文段或字句。
【第一組】說明方法：舉例子（分數(shù)當(dāng)然也有原型，例如三人分一個西瓜，每人得三分之一）、打比方、做比較（作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較）、引用、做詮釋（以零為中心，將所有的整數(shù)從左至右依次等距離排列，然后再用一根水平直線將它們連起來，這就是“數(shù)軸”。）下定義（零和自然數(shù)以及帶負號的自然數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)）
常見的說明方法有舉例子、作引用、分類別、列數(shù)字、作比較、畫圖表、下定義、作詮釋、打比方、摹狀貌
常見的修辭方法有：比喻、比擬、借代、夸張、對偶、排比、設(shè)問、反問、引用
【第二組】修辭方法：比喻、對比、擬人、引用
【引用】《圓周率》與《零贊》如：“道是無理卻有情”（原句：道是無晴卻有晴）“天長地久有時盡，此率綿綿無絕期”（原句：天長地久有時盡，此恨綿綿無絕期）
【比喻、擬人】A“負數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”“無理者，不進道理也！不知道為什么圓周率背了這么個惡名？”B、這樣一來負數(shù)開平方的難題就迎刃而解。C、從實數(shù)軸上的“雁翅排開”，發(fā)展到復(fù)平面上的“眾星捧月”，……
【第三組】表達方式：說明中穿插議論和抒、說明、描寫。
描寫:加入了分數(shù)和無理數(shù)以后,數(shù)學(xué)王國更擴大了,在零這位國王兩邊雁翅般排開的陣容就更加威武雄壯了.
抒情:誰說數(shù)學(xué)枯燥無味?數(shù)學(xué)天地充滿了詩情畫意,有待我們?nèi)グl(fā)掘。
教學(xué)過程續(xù)
3．教師總結(jié)：以上這些方法均給《說數(shù)》增添了生動性和趣味性，使得復(fù)雜的道理變得淺顯易懂、枯燥的說明讀起來情致盎然。
準確性與生動性相結(jié)合，科學(xué)性與文學(xué)性并重，《說數(shù)》因而展現(xiàn)出獨特的風(fēng)采，成為一篇優(yōu)秀的科學(xué)小品范文。
【思考探究】抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會成為形象而美麗的抒情對象？
（從主客觀兩個方面去思考討論）
討論后明確：⑴、數(shù)學(xué)符號來源于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因為作者對科學(xué)的熱愛與執(zhí)著，才會去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認識到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。
板書：存在美/發(fā)現(xiàn)美/感悟美P
教師補充小結(jié)：人們常把數(shù)學(xué)與計算機、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數(shù)學(xué)最接近的學(xué)科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個世界可以由詩組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。我國第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)作者就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等都是作詩的好手?？茖W(xué)是美麗的，更因為科學(xué)家們有一顆能感受美創(chuàng)造美的心靈。
五、作業(yè)：
必做：課外閱讀《指數(shù)的威力》隨筆《零的聯(lián)想》
選做：仿照課文中兩首小詩的寫法,選一個數(shù)字或符號寫一首小詩
板書設(shè)計
說數(shù)
科學(xué)性注意修飾限定語的功用
注意信息提煉的完整性
注意概念表述的明確性
課后反思
運用多媒體方面這節(jié)課
《說木葉》教學(xué)設(shè)計
俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要準備好教案，這是教師需要精心準備的。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助教師營造一個良好的教學(xué)氛圍。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？小編收集并整理了“《說木葉》教學(xué)設(shè)計”，相信您能找到對自己有用的內(nèi)容。
《說木葉》教學(xué)設(shè)計
導(dǎo)入：
時至暮秋，《說木葉》一文此時出現(xiàn)可謂恰逢其會。一個簡單的問題：請看窗外，那綠色的，我們稱它為什么？
同學(xué)說那是樹，我說那是木，可以嗎？（請生物課代表告訴我，在生物學(xué)上，樹與木有何區(qū)別？）
用生物學(xué)的概念來說，兩者沒有區(qū)別。
1既然生物上的樹與木無大區(qū)別，為何我們的同學(xué)卻稱之為樹，鮮有稱之為木呢？因為在我們的大腦里，樹與木的形象是大不一樣的，有同學(xué)能說說它們分別是怎樣的形象嗎？
樹：枝繁葉茂，青翠蔥蘢，蓬蓬松松--象一位圓潤，豐滿，婀娜的少女
木：木頭木板，干枯，孤單，筆直，黃褐色--象一位錚錚鐵漢，
2樹與木這樣的差別，主要原因在什么地方？
樹：有濃密青翠的葉子一大片的樹給人的感覺是飽滿濃厚
木：落光了葉子一大片的木給人的感覺是空闊蕭條，木讓人聯(lián)想到了落葉。
3。從上面我們可總結(jié)出“木”有兩個藝術(shù)特征：
第一，“木”仿佛本身就含有一個落葉的因素。它有著一般“木頭”“木料”“木板”等的影子，這使讀者更多地想到了樹干，而很少想到葉子，“葉”因此常常被排斥在“木”的形象之外，這排斥暗示著落葉。例如，“秋月照層嶺，寒風(fēng)掃高木”。這里“掃高木”，顯然是落葉的景況，顯出“落木千山”的空闊。
第二，“木”還暗示了它的顏色，可能是透著黃色，在觸覺上它可能是干燥的而不是濕潤的，我們所習(xí)見的門栓、棍子、桅桿等，就都是這個樣子。于是“木葉”就自然而然有了落葉的微黃與干燥之感，它帶來了整個疏朗而清秋的氣息。至于“落木”，則比“木葉”顯得更加空闊，連“葉”這個字所保留的一點綿密之意也洗凈了。
.4。那么究竟是什么原因造成“樹”與“木”的這種明顯的區(qū)別呢？文中是怎么給我們講述“樹”與“木”的區(qū)別的呢？讓我們一起來仔細分析這篇課文，文中自然會給我們答案。
首先，自己默讀課文，概括每個段落的大意。
.其次，結(jié)合詩文具體分析。
最后，拓展延伸。拓展練習(xí)
在我國古代詩歌中，有許多意象由于具有相對穩(wěn)定的感情色彩，詩人們往往用它們表現(xiàn)相似或相同的感情，但也有時候，詩人把它組織在不同的意象體系里使之表現(xiàn)不同甚至相反的感情。下列詩詞中”梅“這一意象，表現(xiàn)的感情就不盡一致，試辨析。
墻角數(shù)枝梅，凌寒獨自開。
遙知不是雪，為有暗香來。
（王安石《梅花》）
驛外斷橋邊，寂寞開無主。已是黃昏獨自愁，更著風(fēng)和雨。無意苦爭春，一任群芳妒。零落成泥碾作塵，只有香如故。（陸游《卜算子、詠梅》）
風(fēng)雨送春歸，飛雪迎春到。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。俏也不爭春，只把春來報。待到山花爛漫時，她在叢中笑。（毛澤東《卜算子、詠梅》）
