小學(xué)數(shù)學(xué)角教案

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案。

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浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：a了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

過程與方法目標(biāo)：a會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

情感與態(tài)度目標(biāo)：在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。

教學(xué)難重點

重點：已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

難點：已知兩個角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位置關(guān)系的角

關(guān)鍵：弄清是哪兩條直線被第三條直線所截而成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

教學(xué)過程：

一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

（1）平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個角？稱之謂什么角？

（2）在實際生活中，還存在著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形

(3)兩條直線被第3條直線所截形成幾個角?這8個角中有多種關(guān)系，如

∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8,∠1和∠3是對頂角,除了對頂角,還有沒有其它新的關(guān)系的角呢?這節(jié)課我們就來研究同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角

二、合作交流,探索新知

(一)同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的概念

1、先看圖中∠1和∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細觀察，會發(fā)現(xiàn)∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8也是同位角。

變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角。

圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。

2、再看∠3與∠5，這兩個角都在直線AB、CD之間，且∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同樣，∠4與∠6也具有類似位置特征，∠4與∠6也是內(nèi)錯角。

變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角。

圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。

3、在圖(1)中，∠3和∠6也在直線AB、CD之間，但它們在直線EF的同一旁像這樣的一對角，我們稱它為同旁內(nèi)角。具有類似的位置特征的還有∠4與∠5，因此它們也是同旁內(nèi)角。

變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角。

圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。

4、辯一辯

5，做一做（請一位學(xué)生上臺展示學(xué)習(xí)成果）

請用三根竹條或小木棍制作一個如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角，然后分別指出所有的對頂角，同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角

歸納：尋找同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特征進行判別

三、例題講解

1、例1．如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角

（1）分析：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中

同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3

內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6,同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6

（2）變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？

（AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯角）

∠A與∠5呢？（AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角）

∠A與∠6呢？（AB與DE被AC所截，是同位角）

（3）歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，引導(dǎo)學(xué)生得出

兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線。

2、練一練、

課本第5頁課內(nèi)練習(xí)1

3、合作學(xué)習(xí)

課本第5頁的合作學(xué)習(xí)

4、例2如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F，如果∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁內(nèi)角∠1和∠3互補。請說明理由

分析：如果∠1＝∠2，由對頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠4。因為∠2與∠3互補，即∠2＋∠3＝180°，又因為∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互補。

四、應(yīng)用拓展

（1）第5頁課內(nèi)練習(xí)2

（2）圖中，∠1與∠2，∠3與∠4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？

分析：兩個角若有一邊在同一條直線上，則這條直線即為截線，這兩個角的另一邊所在的兩直線即為被截的兩條直線。

解：圖（1）中，∠1的邊DA與∠2的邊BD都在直線AB上，這兩個角的另一邊分別是DE、BC。所以∠1和∠2是直線AB截DE、BC而成的一對同位角?！?的邊DE和∠4的邊ED都在直線DE上，這兩個角的另一邊分別是DB、EC。所以∠3和∠4是直線DE截DB、EC所成的一對同旁內(nèi)角。

圖（2）中，∠1的邊BD與∠2的邊DB都在直線BD上，這兩個角的另一邊分別是DE、BC。所以∠1和∠2是直線DB截直線DE、BC所成的一對內(nèi)錯角。∠3的邊AB與∠4的邊BA都在直線AB上，它們的另一邊分別是AE、BD。所以∠3和∠4是直線AB截AE、BD成的一對同旁內(nèi)角。

圖（3）中的∠1的邊AC與∠2的邊CA都在直線AC上，它們的另一邊分別是AB、CD。所以∠1和∠2是直線AC截AB、CD所成的內(nèi)錯角。同樣∠3和∠4是直線AC截AD、CB所成的內(nèi)錯角。

五、小結(jié)：

本講主要講述了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法：

（1）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生的，究其實質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：(1)兩個同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)內(nèi)錯角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。(3)同旁內(nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。

（2）掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內(nèi)角，在截線的不同旁，找內(nèi)錯角。

六、作業(yè)

作業(yè)本1.1：基礎(chǔ)練習(xí)全做，綜合運用選做。

利用同位角判定兩條直線平行教學(xué)設(shè)計

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在認真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《利用同位角判定兩條直線平行教學(xué)設(shè)計》，希望對您的工作和生活有所幫助。

2．2探索直線平行的條件
第1課時利用同位角判定兩條直線平行
1．理解并掌握同位角的概念，能夠判定同位角并確定其個數(shù)；
2．能夠運用同位角相等判定兩直線平行；(重點，難點)
3．理解并掌握平行公理及其推論，能夠運用其解決實際問題．
一、情境導(dǎo)入
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？
以上的圖片中都有直線平行，這將是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．
二、合作探究
探究點一：同位角
【類型一】判斷同位角
下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是()
解析：選項A、B、D中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方向，是同位角，即在圖中可找到形如“F”的模型；選項C中，∠1與∠2沒有公共直線，不是同位角．故選C.
方法總結(jié)：判斷兩個角是否是同位角的有效方法——描圖法：①把兩個角在圖中“描畫”出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型是否為“F”型．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類型二】數(shù)同位角的個數(shù)
如圖，直線l1，l2被l3所截，則同位角共有()

A．1對B．2對
C．3對D．4對
解析：圖中同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4對．故選D.
方法總結(jié)：數(shù)同位角的個數(shù)時，應(yīng)從各個方向逐一觀察，避免重復(fù)或漏數(shù)．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第2題
探究點二：利用同位角判定兩直線平行
如圖，直線AB、CD分別與EF相交于點G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，試說明：AB∥CD.
解析：要說明AB∥CD，可轉(zhuǎn)化為說明∠1與其同位角相等，這由∠2的對頂角容易證出．
解：因為∠2＝∠EHD(對頂角相等)，又因為∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因為∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
方法總結(jié)：本題考查的是平行線的判定，熟知“同位角相等，兩直線平行”是解答此題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第5題
探究點三：平行公理及其推論
【類型一】應(yīng)用平行公理及其推論進行判斷
有下列四種說法：
(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線平行．其中正確的個數(shù)是()
A．1個B．2個
C．3個D．4個
解析：根據(jù)平行公理、垂線的性質(zhì)進行判斷．(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線平行，正確．正確的有4個．故答案為D.
方法總結(jié)：平行線公理和垂線的性質(zhì)兩者比較相近，特別注意，對于平行公理中，必須是過直線外一點可以作已知直線的平行線，過直線上一點不能做已知直線的平行線．但垂線的性質(zhì)中，無論點在平面內(nèi)何處都能作出已知直線的唯一垂線．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第7題
【類型二】應(yīng)用平行公理進行推論論證
四條直線a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直線a，d的位置關(guān)系為________．
解析：由于a∥b，b∥c，根據(jù)平行公理的推論得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案為a∥d.
方法總結(jié)：平行公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據(jù)．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第9題
【類型三】平行公理推論的實際應(yīng)用
將一張長方形的硬紙片ABCD對折后打開，折痕為EF，把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CD∥AB存在，為什么？
解析：根據(jù)平行公理的推論得出答案即可．
解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.
方法總結(jié)：利用平行公理的推論進行證明時，關(guān)鍵是找到與要證兩條直線都平行的第三條直線進行說明．
三、板書設(shè)計
1．同位角的概念
2．運用同位角判定兩條直線平行：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
3．平行公理及其推論：
過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．
解決幾何題時，重在分析，應(yīng)結(jié)合圖形熟識題目給出的已知條件．本節(jié)課的易錯點是學(xué)生對同位角的識別，對同位角個數(shù)的計算，應(yīng)多加強練習(xí)，在不斷糾錯中提高

利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行教學(xué)設(shè)計

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行教學(xué)設(shè)計”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。