小學(xué)四年級(jí)教案數(shù)學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)《雞免同籠問題》知識(shí)點(diǎn)。

四年級(jí)數(shù)學(xué)《雞免同籠問題》知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)

籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問雞和免各有多少只?

1、用列舉法：

雞只數(shù)

免只數(shù)

腳總數(shù)

2、假設(shè)法：

(1)假設(shè)全是雞，那么就有10×2=20只腳

(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳

(3)當(dāng)我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳

(4)說明籠了里12÷2=6只雞被想成了

(5)那么雞應(yīng)有10-6=4只

3、抬腳法：

(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳

(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的

(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說明籠子里有12÷2=6只免子

(4)那么雞應(yīng)有10-6=4只

練習(xí)題

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只?

______________________________________________________________________________。

2.紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支?

______________________________________________________________________________。

3.一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)?

______________________________________________________________________________。

參考答案

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只?

解：我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122(只).在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.

答：有兔子34只，雞54只.

2.紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支?

解：以“分”作為錢的單位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳.

3.一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)?

解：我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數(shù))，甲每小時(shí)打30÷6=5(份)，乙每小時(shí)打30÷10=3(份).

延伸閱讀

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《雞免同籠》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，未來的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《雞免同籠》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《雞免同籠》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

雞免同籠問題知識(shí)點(diǎn)

籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問雞和免各有多少只?

1、用列舉法：

雞只數(shù)

免只數(shù)

腳總數(shù)

2、假設(shè)法：

(1)假設(shè)全是雞，那么就有10×2=20只腳

(2)這樣與實(shí)際相差32-20=12只腳

(3)當(dāng)我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳

(4)說明籠了里12÷2=6只雞被想成了

(5)那么雞應(yīng)有10-6=4只

3、抬腳法：

(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時(shí)一共抬起了10×2=20只腳

(2)這時(shí)還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的

(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說明籠子里有12÷2=6只免子

(4)那么雞應(yīng)有10-6=4只

練習(xí)題

1、小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只?

______________________________________________________________________。

2、雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只?

______________________________________________________________________。

參考答案

1、小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只?

解：有兔(44—2×16)÷(4—2)=6(只)，有雞16—6=10(只)。

答：有6只兔，10只雞。

2、雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只?

解：有兔(2×100—20)÷(2+4)=30(只)，有雞100-30=70(只)。

答：有雞70只，兔30只。

雞免同籠

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，未來的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“雞免同籠”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第七章二元一次方程組
總課時(shí)：8課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：第九周上課時(shí)間：第十三周
第4課時(shí)：7、3雞兔同籠
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能；
過程與方法
使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力;
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).
2．通過雞兔同籠，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的趣；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；通過對(duì)祖國(guó)文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義精神，樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心.
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
1.讀懂古算題;
2根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：引入課題（15分鐘，小組討論與全班交流交叉進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生正確分析題意）
內(nèi)容1：例1今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
提問：（1）上有三十五頭的意思是什么？下有九十四足呢？
（2）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？
（說明：多媒體展示雞兔同籠問題后，說明該問題是古代著名的難題，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的好奇心；提出問題后，讓學(xué)生先思考，后討論，然后找學(xué)生說出他的解題思路,
寫出解題過程，讓學(xué)生討論對(duì)不對(duì)，有沒有不同的思路和觀點(diǎn)；最后在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，老師用多媒體課件，給出正確的答案.）

1.用一元一次方程求解
解：設(shè)有雞x只，則有兔（35-x）只,得
所以有雞23只，兔12只.
小結(jié)：一元一次方程解法優(yōu)點(diǎn)：思維便捷些.
一元一次方程解法不足：計(jì)算較復(fù)雜.
2.用二元一次方程求解：
解：設(shè)有雞x只，兔y只，則
x+y=35,①
2x+4y=94.②
①×2,得2x+2y=70,③
②－③,得2y=24,
y=12,
把y=12代入①，得x=23.
所以有雞23只，兔12只.
小結(jié)：用二元一次方程組解答優(yōu)點(diǎn)：思維快速簡(jiǎn)單.
用二元一次方程組解答不足：計(jì)算復(fù)雜些.
內(nèi)容2：隨堂練習(xí)1
列方程解古算題：今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？
（在引例及例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已基本掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法，此題可由學(xué)生獨(dú)立完成.當(dāng)然由于本題是古文，可以先找學(xué)生說出題目的大意：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩金，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩金，每頭牛、每只羊各價(jià)值多少金？在題的結(jié)果上強(qiáng)調(diào)只要分?jǐn)?shù)表示即可；要學(xué)生板書整個(gè)解題過程.）
解：設(shè)每頭牛值金x兩，設(shè)每只羊值金y兩,則有方程：
5x+2y=10,①
2x+5y=8.②
①×2,得10x+4y=20,③
②×5,得10x+25y=40,④
④-③,得21y=20,
解得y=,把y=代入②得：x=.
所以，每頭牛值金兩，設(shè)每只羊值金兩.
第二環(huán)節(jié)：典型例題（20分鐘，教師引導(dǎo)分析，演示解題過程，并總結(jié)步驟）
內(nèi)容1：例1以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？
提問：1.將繩三折測(cè)之，繩多五尺，什么意思？
2.若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，又是什么意思？可以讓學(xué)生演示.
（此時(shí)課堂討論可能很熱烈，要注意引導(dǎo)，在充分討論的基礎(chǔ)上，顯示完整的解題過程.）
解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則
-y=5,①
-y=1.②聯(lián)立①，②
①-②，得-=4,
=4,
x=48,
將x=48代入①，得y=11.
答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.
內(nèi)容2：小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟
根據(jù)上面幾例，總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：
1）審清題意，設(shè)未知數(shù);
2）弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系;
3）列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組;
4）解二元一次方程組;
5）作答.
并指出：列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是，找出等量關(guān)系列方程.
內(nèi)容3：隨堂練習(xí)2
古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩(shī)為證：
隔壁聽到人分銀，
不知人數(shù)不知銀.
只知每人五兩多六兩，
每人六兩少五兩，
問你多少人數(shù)多少銀？
第三環(huán)節(jié)：感悟和收獲（5分鐘，學(xué)生思考回答問題）
內(nèi)容：
1．通過前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣？
2．這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？
3．通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。
4．列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？
說明：通過以上四個(gè)問題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說出自己的心得體會(huì)及疑問.
第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習(xí)題7.4
A組（優(yōu)等生）1，2
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學(xué)反思

雞免同籠導(dǎo)學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在細(xì)心籌備教案課件中。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)如魚得水！你們知道多少范文適合教案課件？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“雞免同籠導(dǎo)學(xué)案”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

第五章二元一次方程組
5.3雞免同籠
一、問題引入：
1.回憶列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)的常用步驟有
2．二元一次方程組的解法有：________________、__________________。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
3．解方程組

三、例題展示
例1、今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
A審題：B等量關(guān)系：雞頭+兔頭=
C：設(shè)雞有x只，兔有y只。D列
則雞頭有兔頭有
雞腳有兔腳有雞腳+兔腳=

請(qǐng)你完成本題的解答

例2：以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多五尺；若將繩四折測(cè)之,繩多一尺，繩長(zhǎng),井深各幾何？
分析：題目大意是
。
A審題：B等量關(guān)系：+=
D列

C設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺+=

請(qǐng)你完成本題的解答
四、課堂檢測(cè)
1．今有雞兔若干,它們共有24個(gè)頭和74只腳,則雞兔各有（）
A.雞10兔14B.雞11兔13C.雞12兔12D.雞13兔11
2．一隊(duì)敵人一隊(duì)狗,兩隊(duì)并成一隊(duì)走,腦袋共有八十個(gè),卻有二百條腿走,請(qǐng)君仔細(xì)數(shù)一數(shù)，多少敵軍多少狗？

3．某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件。
（1）該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？
（2）若加工童裝一件可獲利80元,加工成人裝一件可獲利120元,那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元？

4．某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳,經(jīng)過測(cè)試,同時(shí)開放1個(gè)大餐廳,2個(gè)小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳,1個(gè)小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐。
(1)求1個(gè)大餐廳,1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；
(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,能否供全校5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說明理由。