高中必修一函數(shù)教案

初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：一次函數(shù)。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計(jì)劃，才能在以后有序的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：一次函數(shù)”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：一次函數(shù)

一次函數(shù)的表達(dá)式是y=kx+b(k≠bk、b是常數(shù))，其中是x自變量，y是因變量，讀作y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，y有且只有一個(gè)值與x對應(yīng)，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的值與x對應(yīng)，那么這個(gè)函數(shù)就不是一次函數(shù)。

一次函數(shù)表達(dá)式求解：
一次函數(shù)也叫做線性函數(shù)，一般在X，Y坐標(biāo)軸中用一條直線來表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個(gè)變量的值。
一次函數(shù)的表達(dá)方式一般都為y=kx+b的函數(shù)，叫做Y是X的一次函數(shù)，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為零時(shí)的一次函數(shù)，可表示為y=kx（k≠0），這時(shí)的常數(shù)k也叫比例系數(shù)。常用來表示一次函數(shù)的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數(shù)的解析式一般分為點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式，截距式。
解答一次函數(shù)的作法最簡單的就是列表法，取一個(gè)滿足一次函數(shù)表達(dá)式的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，來確定另一個(gè)未知數(shù)的值。還有一個(gè)描點(diǎn)法。一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)即可畫出。jab88.cOm

一次函數(shù)與一次方程之間的關(guān)系：
一次函數(shù)、方程和不等式是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，也是中考的必考知識點(diǎn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)把三部分的關(guān)系提到了十分明朗化的程度。因此，應(yīng)該重視這部分內(nèi)容的教學(xué)在教學(xué)中，可以從以下幾個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行辨析。
任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來看，就相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值（從形的角度）。
利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。而y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）與求函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同一個(gè)問題。不同的是前者從數(shù)的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。
每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，從數(shù)的角度來看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)是何值；從形的角度來看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使方程組得出答案。

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初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：一次函數(shù)

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，未來的工作就會做得更好！你們了解多少教案課件范文呢？小編特地為您收集整理“初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：一次函數(shù)”，相信能對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：一次函數(shù)

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx（k為常數(shù)，k≠0）
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b（k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)）
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟
（1）列表；
（2）描點(diǎn)；
（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

2．性質(zhì)：

（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。

（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3．k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過一、二象限；
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)
當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……和y2=kx2+b……

（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2（注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

初二數(shù)學(xué)上冊第六章一次函數(shù)教案

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？為滿足您的需求，小編特地編輯了“初二數(shù)學(xué)上冊第六章一次函數(shù)教案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

第六章一次函數(shù)
總課時(shí)：7課時(shí)使用人：
備課時(shí)間：第八周上課時(shí)間：第十一周
第1課時(shí)：6、1函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；
2．根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會求出另一個(gè)量的值；
3．了解函數(shù)的三種表示方法。
過程與方法
1．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力；
2．經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象概括的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會函數(shù)的模型思想；
3．通過對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神
教學(xué)重點(diǎn)：
1．掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；
2．會判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．對函數(shù)概念的理解；
2．把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：教材，課件，電腦
學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（3分鐘，欣賞圖片，思考問題）
內(nèi)容：
展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時(shí)間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學(xué)生思考問題。
第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材（10分鐘，學(xué)生思考問題，感受變化的量）

內(nèi)容：
問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？
當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？
摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？
問題2.在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.
（1）公式中有幾個(gè)變化的量？計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？
（2）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？
問題3.如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：

正方形個(gè)數(shù)12345
火柴棒根數(shù)47101316

表格中有幾個(gè)變量？按圖中方式搭100個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?
第三環(huán)節(jié)：概念的抽象（7分鐘，得到定義，學(xué)生理解知識）
內(nèi)容：
1．引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個(gè)問題的共同點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念：
在上面的問題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.
一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.
2．點(diǎn)明函數(shù)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。
3．再通過對上面3個(gè)情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：
（1）圖象法；（2）列表法；（3）解析法。
第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固（10分鐘，強(qiáng)化訓(xùn)練一對變化量的理解，學(xué)生小組討論）
內(nèi)容：
1．介紹常量與變量的概念
常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；
變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．
指出下列關(guān)系式中的變量與常量：
（1）球的表面積S（cm2）與球半徑R（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４R2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度ｈ（米）與小球運(yùn)動的時(shí)間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝V0t-4.9t2.
2．概念應(yīng)用舉例
1.小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，你能表示出他走過的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？
略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.
2.如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？
略解：，是函數(shù)，圖像略.
3.若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關(guān)系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？
略解：s=x2,是函數(shù)，圖像通過課件展示給同學(xué)們
第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，全班交流）
內(nèi)容：請同學(xué)們針對本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充后；最后教師總結(jié)。
最終總結(jié)了下面的內(nèi)容：
1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。
理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有確定的值”；
（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對于x的每一個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)；
（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
2．在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。
3．函數(shù)的三種表達(dá)式：
（1）圖象法（用圖像來表示函數(shù)的方法）；
(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表格來表示函數(shù)的反方法）；
（3）解析法（用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時(shí)有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。
4．學(xué)會用辯證唯物主義的觀點(diǎn)的看待一個(gè)問題。
5．本節(jié)課用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
A組（優(yōu)等生）習(xí)題6.1和創(chuàng)新設(shè)計(jì)
B組（中等生）創(chuàng)新設(shè)計(jì)
C組（后三分之一生）習(xí)題6.1
教學(xué)反思：

初二數(shù)學(xué)上4.4一次函數(shù)的應(yīng)用1導(dǎo)學(xué)案

課題:4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練求出一次函數(shù)的關(guān)系式
【問題引入】
正比例函數(shù)的一般表達(dá)式是一次函數(shù)一般表達(dá)式是，
【我來嘗試】
1、若正比例函數(shù)經(jīng)過（-1，2），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式
2、若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1,1），求這個(gè)的函數(shù)關(guān)系式.

3、若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2,-3），求這個(gè)的函數(shù)關(guān)系式.

4、如圖，直線是某正比例函數(shù)的圖象，
(1)求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式
(2)點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上？

5、如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，
（1）求這個(gè)的函數(shù)關(guān)系式.
（2）當(dāng)時(shí)，求y
（3）當(dāng)時(shí)，求

【想一想】
確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？

【我來應(yīng)用】
6、某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖所示．
（1）寫出v與t之間的關(guān)系式；
（2）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？
7、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度(厘米)是所掛物體的質(zhì)量(千克)的一次函數(shù)，當(dāng)不掛物體時(shí)彈簧為5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長8厘米．寫出與之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為7千克時(shí)彈簧的長度．

【晚間訓(xùn)練】
8、如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，－1），那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為

9、已知一次函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí),的值為4，求這個(gè)函數(shù)解析式

10、若一次函數(shù)y=kx－3k+6的圖象過原點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式

11、已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,且它的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

12.已知：正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-2，3)與(a，-3)，求a值。

13、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空：
（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=____________，當(dāng)x=____________時(shí)，y=0；
（2）k=__________，b=____________；
（3）當(dāng)x=5時(shí)，y=__________，當(dāng)y=30時(shí)，x=___________.
14、已知：一次函數(shù)的圖象如圖所示，
①b=②求這個(gè)函數(shù)解析式；
③求函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
④求與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積
15、從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，在落體之前，物體向上的速度是運(yùn)動時(shí)間
的一次函數(shù)。經(jīng)測量，該物體的初始速度為25，2s后物體的速度為5。
（1）寫出，t之間的關(guān)系式。
（2）經(jīng)過多長時(shí)間后，物體將達(dá)到最高點(diǎn)？（此時(shí)物體的速度為0）

16、已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的解析式。